Энергетические и радиационные особенности высокоспиновых состояний ядер, обусловленные выстраиванием внутреннего углового момента тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

9

Казанский государственный педагогический университет

Энергетические и радиационные особенности высокоспиновых состояний ядер, обусловленные выстраиванием внутреннего .углового момента

01.04.02. - теоретическая физика

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: доктор физико-математических наук, профессор Сафаров Р.Х.

На птэавах рукописи

СИТДИКОВ ЛЙРАТ САЛИМОВИЧ

Казань 1999

Оглавление

1 Введение 2

2 Ротационные модели с кориолисовым смешиванием состояний 7

2.1 Модель частица - ротатор ....................................................8

2.2 Модель принудительного вращения..........................................25

2.3 Модель кориолисова смешивания высокоспиновых полос................38

3 Энергетические и радиационные особенности ядер с N=90 46

3.1 Обсуждение результатов расчетов энергетических особенностей .... 48

3.2 Систематика по Жр]\Гп- схеме.........................61

3.3 Радиационные особенности....................................................67

4 Энергетические и радиационные особенности ядер с А ~ 130 76

4.1 Общая характеристика ядер с А ~ 130.........................76

4.2 Обсуждение энергетических особенностей изотопов бария ........ 78

4.3 Некоторые особенности радиационных переходов..........................88

5 Заключение 95

6 Литература 98

Исследования структуры: ядра в современной теоретической физике занимают особое место: ядерная физика находится на стыке физики элементарных частиц,

считающейся передним фронтом науки, и физикой разных многочастичных систем. Ядерная многочастичная система обладает специфическими особенностями по сравнению с другими многочастичными системами. В теоретическом плане они связаны:

- с небольшим числом нуклонов, приводящим к специфическим эффектам конечных систем, в отличие от физики твердого тела и физики плазмы;

- с отсутствием более тяжелой подсистемы, которое приводит к большему многообразию форм: и связанным с ними возбуждениям, в отличие от физики атома и молекул;

- а также с возможностью возбуждения мезонных степеней свободы, которая может привести к ядерной физике нового тина, имеющей мало общего с многочастичной проблемой.

Такое положение в теоретической ядерной физике требует всестороннего исследования структуры ядра в целом. В последнее время важное место стали занимать исследования, направленные на изучение поведения ядерного вещества в экстремальных условиях, где можно ожидать ценные сведения об особенностях ядра в необычных состояниях, которых недостает для выяснения более полной картины его структуры. Такие сведения получаются при изучении поведения ядерной материи в сверхплотных состояниях [1], при высоких температурах, где происходит фазовый переход в состояние кварк-глюонной плазмы [2], а также в высокоспиновых возбужденных состояниях [3-7].

С экспериментальной точки зрения, наиболее продуктивным оказалось исследование высокоспиновых возбужденных состояний ядер. Это обусловлено прогрессом: экспериментальной техники ускорения тяжелых ионов с применением высокочувствительных полупроводниковых детекторов, позволяющих регистрировать состояния с очень высокими спинами (Ш). При таком сверхбыстром вращении наблюдаются интересные и важные явления: фазовые переходы от сверхтекучего состояния к нормальному состоянию ферми-газа [6], высокоспиновые изомерные состояния [7],

а также явление выстраивания внутреннего углового момента [3], т.е. появление с ростом частоты вращения ядра квазичастичных возбуждений, момент которых направлен вдоль оси вращения.

Изучение ядер при высоких спинах основало на хорошо известных моделях, апробированных на изучении их при низких спинах, В основе этого дсшущения лежит такой простой факт, что даже при таких экстремальных условиях, как сверхбыстрое вращение, условия, в которых находится основная часть нуклонов (остов), очень мало меняются по сравнению с теми, что имеют место при низких спинах [4].

Исторически первыми и не потерявшими свою значимость по сей день являются: модель Кермаиа (или частица плюс ротатор) и модель принудительного вращения ( МГ1В ),. Хотя эти модели и были предназначены для описания вращения, но оказалось, что для объяснения области более высоких спинов нужно соответствующим образом их модифицировать. Определенные преимущества имеет так называемая модель кориолисова смешивания высокоспиновых полос, предназначенная для изучения высокоспиновых состояний при наличии выстраивания внутреннего углового момента (БУМ).

Обсуждение результатов численных расчетов энергии ротационных полос, немонотонности в поведении которых вызваны кориолисовым смешиванием состояний из-за выстраивания углового момента, а также изучение влияния такого выстраивания на интенсивности Е2-переходов в рамках модели кориолисова смешивания: высокоспиновых полос легли в основу настоящей диссертационной работы, Исходя из всего сказанного, можно сформулировать цель и задачи диссертации: Основной целью является дальнейшее развитие модели и применение ее для исследования энергетических и радиационных особенностей ядер из различных областей, проявляющих выстраивание: начала редкоземельной области с N=90 и повой области деформации с А ~ 130. Работа состоит из введения, трех глав и заключения, изложенных на 104 страницах, содержит 18 рисунков, 3 таблицы и. 103 библиографические ссылки.

Изложим краткое содержание диссертационной работы. В введении обосновывается актуальность темы, формулируется предмет и цель диссертации.

В первой главе проводится критический анализ основных ротационных моделей с

кориолисовым смешиванием состояний. В §1 излагаются основные положениям дается анализ модели частица-ротатор, в которой ядро представляется как ротатор и связанная с ним частица. Несмотря на то, что основана на простой идее, эта модель описывает низкоспиновую часть спектра многих ядер. Но при применении модели в более конкретных случаях встречаются такие проблемы, как параметризация остова, неортогональность функций базиса, и т.д., которые нельзя устранять лишь исходя из принципов самой модели и нужно их определенным образом замаскировать, или усовершенствовать модель с помощью дополнительных предположений.

В начале развития теории вращательных спектров атомных ядер она сыграла важную роль и не потеряла своей значимости но сей день и рассматривается как основная компонента более современных и более сложных моделей.

В §2 мы излагаем основные детали: модели принудительного вращения (МПВ). В ней, в отличие от модели частица-ротатор, движение независимых частиц рассматривается во вращающейся системе, с изменяющимся внутренним потенциалом. Присущий этой модели тот недостаток, что ее волновые функции не являются собственными функциями углового момента и угловой момент сохраняется лишь в среднем, ограничивал ее применимость. Лишь только развитый в работах Беляева и Зелевинского метод обобщенной матрицы плотности, в котором вращение описывается с учетом: сохранения момента, позволил получить более точный критерий ее применимости.

• Эта модель в различных модификациях остается основной для описания связи между движением независимых частиц и ротационным движением.

Наконец, в §3 изложены основы феноменологической модели кориолисова смешивания высокоспиповых полос, которая имеет некоторые преимущества по сравнению с предыдущими. Модель исходит из гамильтониана тина ротатор-частица, обладающей ротационной инвариантностью, и позволяет рассчитывать характеристики с сохраняющимся: угловым моментом, а использование единого остова обеспечивает ортогональность функций базиса. Связь между остовом ядра и движением частиц

осуществляется благодаря одночастичному оператору, что позволяет более корректно описывать особенности поведения спектроскопических характеристик ираст и ираре полос, обусловленных выстраиванием внутреннего углового момента. В качестве независимой переменной в модели используется угловая скорость вращения остова, в отличие от эффективной скорости вращения ядра, нерегулярности которой обусловлены выстраиванием углового момента.

Вт,орая глава посвящена обсуждению результатов расчетов проведенных в рамках описанной в §3 феноменологической модели, высокоспиновых энергетических и радиационных особенностей ядер с N=90. В первом параграфе вычислены энергии уровней при самых высоких экспериментально наблюдаемых спинах, результаты вычислений для сравнения с экспериментом отложены на е- диаграмме, на которой также наглядно проявляются динамика процессов выстраивания.

Во втором параграфе проводится систематический анализ ряда высокоспиновых характеристик и выявление их связи с оболочечной структурой ядра в зависимости от изменения числа валентных нуклонов.

Третий параграф посвящен теоретическому описанию хода изменения приведенной вероятности гамма-переходов в выстроенных состояниях. А также на основе экспериментальных данных о радиационных переходах между выстроенными состояниям^ определена зависимость параметров продольной и аксиальной деформаций от спина вращающегося ядра.

В третьей главе обсуждаются результаты расчетов энергии уровней и радиационных переходов вдоль ираст полосы для ядер из области деформации с А ~ 130. В §1 дается общая характеристика ядрам из этой области деформации, которые проявляют специфические структурные изменения с увеличением скорости вращения. Во втором параграфе проводится обсуждение численных расчетов энергетических особенностей этих ядер, характерной чертой которых является энергетическое расщепление основной ротационной полосы на две сильнозаселяемые ветви, поведение энергии уровней которых с ростом спина изучается также на е- диаграмме. В §4 обсуждаются некоторые радиационные особенности.

В. заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

Глава 1

Ротационные модели с кориолиеовым смешиванием состояний

При изучении вращательных состояний в ядрах мы сталкиваемся с проблемой описания связи между коллективными и одночастичными модами. Бор О. и Моттельсон Б. [6] предложили учесть несколько валентных нуклонов, движущихся в некотором смысле независимо в поле деформированного остова и вовлекаемые в коллективное вращение. Но такое условное разделение на остов и валентные нуклоны не всегда корректно, которое, тем не менее, оправдано в нечетных ядрах: в них нечетная частица есстественным образом отделена от основной массы нуклонов, участвующих в коллективном движении. Для аксиально-деформированных ядер необходимо учитывать связь одночастичного движения с коллективным вращением, где могут быть существенны силы Кориолиса, которые впервые в применении к атомным ядрам были рассмотрены 0. Бором (см. обобщающий обзор [3] и указанную там литературу). Дальнейшее развитие этих идей принадлежит Керману (см. обзор [8] и указанную там литературу), который применил его для расчета ротационных спектров некоторых ядер. Существует важный эффект, который следует учитывать при интерпретации ротационных параметров нечетных ядер: во втором порядке теории возмущений

появится член в энергии, пропорциональный 1(1+1). Это по существу не что иное, как "перенормировка" момента инерции, и ее нельзя заметить на примере одного ядра. Однако при сравнении нечетных ядер с соседними четными обнаруживается систематическая закономерность- нечетные ядра всегда имеют большие моменты инерции [7]. Это можно объяснить тем, что плотность возбужденных состояний у нечетных ядер намного выше, чем у четных ядер. У большинства нечетных ядер первое внутреннее возбужденное состояние расположено при энергии, составляющей менее половины энергии первых уровней соседних четных ядер. В четно-четных ядрах кориолисовы силы возбуждают двухквазичастичные состояния, а угловой момент этого возбуждения направлен вдоль оси вращения ядра, что приводит к слабому перекрытию волновых функций основного и возбужденного состояний. Такая связь наиболее ощутима в ядрах, у которых вблизи поверхности Ферми расположены уровни с большим ] и малым К, на которые воздействие сил Кориолиса наибольшее.

Ниже мы излагаем основные модели^ применяющиеся для описания вращения ядер, в которых существенны эффекты, связанные с кориолисовым смешиванием состояний. Изложение ведется по мере усовершенствования основных принципов моделей.

1.1 Модель частица - ротатор

Необходимым в этой модели является предположение, касающееся информации о заполнении одночастичных состояний в остове. Ясно, что дополнительная частица может занимать только свободные одночастичные состояния. Соответствующий базис при этом можно построить возбуждением дырки в занятых состояниях. И частичные и дырочные состояния наблюдаются как физические возбуждения. Благодаря парным силам эти моды связаны друг с другом. В общепринятых рассмотрениях, использующих модель частица-остов, как правило, начинают со среднего ядерного потенциала, с помощью которого либо непосредственно получают необходимую информацию о числах заполнения, зная последовательность заполнения одночастичных состоянияний, либо после выполнения широко известного преобразования Боголюбова, в тех случаях, когда важны парные силы. В последнем случае

получается квазичастичный базис, являющийся специальным случаем частично-дырочной суперпозиции, отнесенной с помощью химического потенциала к заданному числу частиц.

Гамильтониан общепринятой модели частица-ротатор записывают в виде двух слагаемых, состоящих из гамильтониана внутренних возбуждений Hin, описывающего микроскопически валентные нуклоны или некоторую их группу вблизи поверхности Ферми, и феноменологической части, описывающей вращение остова Н^ц [9]

Н = В in + Hcoll- (1-1)

Внутренняя часть имеет вид

Ны = 2еЬакаь + ^ £ vjymnaJa/'anom, (1.2)

к klmn

где е*— одночастичные энергии в деформированном потенциале и v учитывает взаимодействие между валентными нуклонами, которым во многих случаях можно пренебречь.

Вращение инертного остова задается гамильтонианом вида

В2 R2 R?

где Щ представляют компоненты коллективного углового момента, Jt(i = 1,2,3)— компоненты момента инерции. Вводя полный угловой момент, I = R + j, где R- соответствует коллективной части, a j- момент внутренних возбуждений, выражение для НсоЦ может быть записана в виде

НсоЦ = Hrot -f Hrec + Л cor, (1.4)

выделяя члены вращения остова

-IL JL 1

rof"2J1 + 2/2 + 2J3'

гамильтониан отдачи ротатора

3 Л' Втес = Ху тТ» ¿=1 £Ji

который действует только на координаты валентных нуклонов, и наконец, корио-лисово взаимодействие

и — _

лсог ~ ]

»=1 ■'»

учитывающее связь между валентными нуклонами и вращением. Волновая функция системы записывается в виде

= (1.5)

К

где D^g- функция Вигнера зависящая от трех углов Эйлера, а хк~ волновая функция внутренних возбуждений, зависящая от координат валентных нуклонов. В простейшем случае имеем лишь одну частицу и аксиально-симметричный ротатор.

Пределы связи частицы с вращающимся остовом

Для различных частей гамильтониана (1.1), (1.4);учитывая, что ]2ф 73, т.е. в случае аксиальной симметрии, получаем

• Я» = £ 4aifl°*fl, (1-6)

k,ü

12-I2

Hrot = "IT1' ^

+ (1.8)

Her = (hji + Ш = ~~ (hi- + Ш- (1.9)

В последнем выражении использованы циклические операторы.

Часть гамильтониана, соответствующая отдаче ротатора, действует только на внутренние переменные и во многих случаях им пренебрегают, так как внутренние одночастичные энергии перенормируют согласуя с экспериментом. Гамильтонианы (1.6)-(1.9) имеют собственные функции вида (1.5), которые могут быть получены диагонализацией (1.1). Однако различные части (1.6)-(1.9) в зависимости от физической ситуации; важны в различной степени. Поэтому, как следствие, целесообразно

выделить соответствующие предельные случаи, в которых возможны аналитические решения [10],

В так называемом пределе сильной связи нечетная частица адиабатически следует вращению четного остова, т.е. коллективное движение предполагается медленным по сравнению с одночастичным,

Предел слабой связи осуществляется при небольших значениях деформации, и в этом случае слабодеформированные ядра можно рассматривать в рамках модели, учитывающей связь частиц в сферическом среднем потенциале с квадрупольными колебаниями,

Наконец, в неадиабатическом случае, на частицу оказывают преобладающее действие силы Кориолиса, которые стремятся выстроить угловой момент частицы вдоль оси вращения. Таким образом, из-за кориолисова взаимодействия может разрушаться связь частицы с деформированным остовом и образоваться так называемая развязанная полоса, имеющая большой параметр развязывания [9] и аномальный вращательный спектр,

Теперь более подробно обсудим по отдельности эти случаи, Адиабатический случай можно рассмотреть, когда матричные элементы кориолисова взаимод�