Энергетический беспорядок и транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических материалах

Новиков, Сергей Витальевич

Энергетический беспорядок и транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических материалах тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.04 ВАК РФ

Новиков, Сергей Витальевич АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Москва МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

02.00.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по химии на тему «Энергетический беспорядок и транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических материалах»

Автореферат диссертации на тему "Энергетический беспорядок и транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических материалах"

Институт физической химии и электрохимии им. А.Н Фрумкина Российской Академии Наук

На правах рукописи

Новиков Сергей Витальевич

Энергетический беспорядок и транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических материалах

02.00 04 — физическая химия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

003168923

Москва 2008

003168923

Работа выполнена в Институте физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина Российской Академии Наук.

Официальные оппоненты:

доктор физ.-мат. наук, профессор Звягин Игорь Петрович доктор хим. наук, профессор Пономаренко Анатолий Тихонович доктор физ.-мат. наук, профессор Ролдугин Вячеслав Иванович

Ведущая организация. Институт биохимической физики им. Н.М. Эмануэля РАН

Защита состоится «/-У » МЬОИС^ 2008 г. в /( часов на заседании диссертационного совета Д 002.259.01 при Институте физической химии и электрохимии им. АН. Фрумкина РАН по адресу. 119991, Москва, Ленинский пр., д. 31, корп. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке химической литературы РАН (ИОНХ РАН, Москва, Ленинский пр, д.31).

Автореферат разослан « аП^РАд) 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

кандидат химических наук Асламазова Т. Р.

Общая характеристика работы

Актуальность работы Исследование физико-химических свойств различных классов материалов, связь этих свойств с составом и структурой, а также возможность прогнозировать свойства материалов исходя из их структуры заслуженно находятся в центре внимания целого комплекса физических и химических наук, которые вместе формируют обширную дисциплину - современное материаловедение.

Одним из таких свойств является проводимость, т.е. способность материалов проводить электрический ток. В диссертации рассматриваются проводящие свойства органических материалов, представляющих значительный интерес для современной органической электроники. Это различные неупорядоченные органические материалы, которые в рамках традиционной классификации относятся к изоляторам или широкозонным полупроводникам, так что собственная концентрация носителей в них ничтожно мала, соответственно и ничтожно мала проводимость в слабом поле Тем не менее, и такие материалы способны проводить ток, если носители заряда инжектируются в них под действием лазерного импульса или достаточно сильного электрического поля. В этих материалах транспорт осуществляется путем прыжков носителей заряда - электронов или дырок - между локализованными состояниями (транспортными центрами). Естественно, возникает вопрос о зависимости проводящих свойств органических материалов от их структуры, а также от основных параметров, которыми являются температура, напряженность приложенного электрического поля, концентрация транспортных центров.

К началу настоящего исследования основные закономерности температурной и концентрационной зависимости проводимости в неупорядоченных органических материалах были установлены. Совершенно иной была ситуация с полевой зависимостью подвижности. Не существовало реалистичных моделей, позволяющих объяснить повсеместное появление в эксперименте так называемой Пул-Френкелевской полевой зависимости подвижности вида \пц ос л[Ё. Именно решение этой задачи и составило основу проведенного исследования. Оказалось, что появление Пул-Френкелевской зависимости связано с впервые обнаруженной в наших работах нетривиальной кластерной структурой в пространственном распределении энергетических уровней транспортных центров, возникающей благодаря дальнодействующим вкладам молекулярных диполей и квадруполей.

Существование подобной структуры оказывает сильнейшее влияние на транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических

материалах, поскольку хорошо известно, что характеристики прыжкового транспорта носителей заряда в неупорядоченных материалах во многом определяются именно статистическими характеристиками распределения случайных энергий транспортных центров (энергетическим беспорядком). Кластерная структура есть внутреннее свойство органических материалов, она существует даже в отсутствие какой-либо микроскопической упорядоченности в органическом стекле. Это означает, что обнаруженная структура имеет универсальный характер и должна учитываться при рассмотрении всех низкоэнергетических процессов (с характерной энергией порядка тепловой), включающих перемещение заряженных частиц в неупорядоченных органических материалах (транспорт и рекомбинация носителей заряда, химические реакции с участием ионов и прочее).

Актуальность работы во многом связана с быстрым и все ускоряющимся переходом органической электроники из области исключительно фундаментальных и прикладных исследований в повседневный мир коммерческих применений. Поразительное увеличение возможностей и стабильности органических полупроводниковых устройств, достигнутое за последние 20 лет, позволило использовать их в самых разных устройствах, тут и экраны мобильных телефонов, и первые широкоформатные экраны для телевизоров, прототипы базовых элементов электроники - полевые транзисторы и элементы памяти, и даже использование органических дисплеев в качестве элементов одежды (') в рамках концепции так называемого «носильного» персонального компьютера, продемонстрированного в 2001 г. фирмой Pioneer

Расширение области практических применений требует и более глубокого понимания фундаментальных механизмов, на которых и основаны органические электронные и оптоэлектронные устройства, с целью реализации их оптимальных характеристик. Кроме того, в области органической электроники представляет интерес не только (и не столько) изучение физических и химических свойств перспективных материалов, сколько глубокое понимание принципов функционирования именно устройств. В применении к исследованию проводимости неупорядоченных органических материалов это означает, в первую очередь, необходимость одновременного исследования инжекции носителей заряда в органические материалы, тем более что характеристики инжекции, как и транспорт носителей, во многом определяются упомянутым энергетическим беспорядком. Наши исследования показали, что беспорядок у проводящего электрода существенно отличается от беспорядка в объеме материала, что оказывает сильнейшее влияние на эффективность инжекции и стабильность работы устройств

Все перечисленные выше обстоятельства свидетельствуют об актуальности темы исследования. Разрабатываемая тема была включена в планы научно-исследовательских работ Института электрохимии им. А.Н. Фрумкина и Института физической химии и электрохимии им. А.Н. Фрумкина Российской Академии наук. Работа была поддержана Российским фондом фундаментальных исследований: гранты РФФИ 96-03-34315, 97-03-42640, 99-03-32111, 01-02-27345, 02-02-27023, 02-03-33052, 02-03-33254, 03-02-27241, 05-03-33206, 05-03-90579-ННС, 07-02-08484; Международным научно-технологическим центром (МНТЦ) проекты 015, 872, 2207 и 3718; CRDF: грант RE2-2524-MO-03, грантами компьютерного центра Университета Нью Мексико (АНРСС, Albuquerque, New Mexico, USA).

Цель диссертационной работы Основной целью настоящей работы являлось исследование связи между физико-химическими свойствами неупорядоченных органических материалов и характеристиками транспорта и инжекции носителей заряда в таких материалах. Выполнение поставленной задачи включало следующие этапы.

1. Расчет плотности состояний в неупорядоченных органических материалах, определение корреляционных свойств энергетического беспорядка в различных классах органических материалов.

2. Компьютерное моделирование прыжкового транспорта носителей заряда в органических материалах и определение полевой и температурной зависимости подвижности по результатам моделирования.

3 Определение полевой и температурной зависимости подвижности носителей в «грязных» органических материалах, содержащих примеси, являющиеся ловушками для носителей. Решение вопроса об устойчивости полученной ранее температурно-полевой зависимости подвижности к присутствию примесей.

4 Определение основных особенностей транспорта носителей заряда в композиционных материалах, содержащих нитевидные квазикристаллические агрегаты.

5. Расчет структуры энергетического беспорядка у интерфейса проводящий электрод - органический материал и определение влияния такого беспорядка на инжекцию носителей в органический материал.

6. Прямое компьютерное моделирование транспорта носителей заряда при учете взаимодействия между зарядами, определение надежности приближения среднего поля.

Научная новизна работы

1. Показано, что в полярных органических материалах при не слишком малой концентрации диполей плотность состояний с хорошей точностью является гауссовой, однако хвост распределения чувствителен к присутствию малых концентраций примесей диполей с большими дипольными моментами; если такие диполи действительно присутствуют в материале, то хвост распределения отклоняется от гауссовой зависимости.

2. Показано, что в неупорядоченных органических материалах энергетический ландшафт сильнейшим образом скоррелирован, бинарная корреляционная функция энергия-энергия в дипольном стекле (полярные материалы) убывает обратно пропорционально расстоянию (в трехмерном случае), а в квадрупольном стекле (неполярные материалы) - обратно пропорционально кубу расстояния. Такое поведение означает, что неупорядоченные органические материалы имеют кластерную структуру: кластеры состоят из транспортных центров, имеющих близкие значения энергии. Рассчитана функция распределения кластеров по размерам. Показано, что в дипольном стекле ведущая асимптотика распределения есть 1пР(Л0 ос -Л^1 (где N — число центров в кластере), что резко контрастирует с нескоррели-рованной средой, где 1п Р(М) <х -Л7

3. С помощью компьютерного моделирования предложено выражение для температурно-полевой зависимости подвижности в полярных органических материалах. Показано, что влияние дальнодействую-ших корреляций определяет функциональный вид полевой зависимости подвижности.

4. Показано, что в отличие от принятых ранее представлений, подвижность носителей в органических материалах не подчиняется универсальной полевой зависимости. Основное отличие проходит по водоразделу полярные - неполярные материалы. Однако различие полевых зависимостей не слишком велико, именно по этой причине измеренные ранее в ограниченном диапазоне полей зависимости подвижности в разнообразных материалах довольно успешно описывались единой универсальной формулой (Пул-Френкелевской зависимостью).

5. Показано, что малые концентрации ловушек не разрушают Пул— Френкелевскую полевую зависимость носителей в области слабых и умеренных полей, а в области сильных полей возникает полевая зависимость вида ос Е. Предложен наиболее надежный способ

оценки подвижности носителей по данным времяпролетного эксперимента Показано, что оценка подвижности по одному весьма распространенному методу зачастую приводит к сильному искажению истинной полевой зависимости подвижности, что особенно вероятно именно в случае присутствия ловушек.

6. Предложена простая модель транспорта носителей в композитных материалах, содержащих квазикристаллические нитеобразные агрегаты, реализующие каналы быстрого транспорта. Определены условия реализации быстрого транспорта Показано, что определенный и вполне реалистичный вариант времяпролетного метода позволяет оценить плотность проводящих каналов.

7. Проведен расчет статистических характеристик электростатического энергетического беспорядка вблизи интерфейса полярного органического материала с проводящим электродом. Показано, что амплитуда беспорядка убывает при приближении к электроду. Корреляционная функция энергия-энергия в плоскости, параллельной поверхности электрода, убывает обратно пропорционально кубу расстояния, что значительно превосходит скорость убывания корреляционной функции в объеме материала.

8. Показано, что взаимодействие заряд-заряд не менее существенно при рассмотрении зависимости подвижности от плотности носителей, чем многократно рассмотренный ранее эффект заполнения глубоких состояний. Эффект взаимодействия не может быть количественно учтен с помощью приближения среднего поля, без учета динамических корреляций.

Новое научное направление Прыжковый транспорт и инжекция носителей заряда в неупорядоченных материалах с пространственно коррелированным энергетическим беспорядком.

Практическая ценность работы Построена теория транспорта носителей заряда в аморфных органических материалах, характерной особенностью которых является исключительно сильная пространственная корреляция в положении уровней транспортных центров (корреляционные функции спадают с расстоянием степенным образом). Оказалось, что именно эта пространственная структура энергетического беспорядка и приводит к характерным полевым зависимостям подвижности носителей. Выявлена связь полевой зависимости с природой органического материала, что дает возможность прогнозировать транспортные свойства новых материалов.

Развитая теория транспорта носителей заряда в композитных органических материалах с нитевидными квазикристаллическими включениями позволяет оценить поверхностную плотность проводящих каналов, тем самым дает возможность рассчитать типичную плотность тока и тепловыделение в канале, что напрямую связано с временем работы электронного органического устройства до отказа.

Рассчитанные свойства энергетического беспорядка у интерфейса металл-органический материал позволяют оценить эффективность ин-жекции и степень неоднородности инжекционного тока по поверхности, что опять-таки связано с каналированием тока и устойчивостью работы органических электронных устройств.

Методом компьютерного моделирования проведены первые расчеты транспорта носителей заряда при их высокой концентрации в различных энергетических ландшафтах. Эти результаты прямо связаны с транспортными свойствами полевых транзисторов.

На защиту выносятся следующие основные результаты и положения:

1. Расчет плотности состояний в дипольном стекле; расчет бинарной корреляционной функции энергия-энергия в дипольном и квадру-польном стеклах; кластерная структура неупорядоченных органических материалов; расчет функции распределения кластеров по размерам в дипольном стекле.

2. Компьютерное моделирование транспорта носителей заряда в неупорядоченных органических материалах; температурно-полевая зависимость подвижности носителей; неуниверсальность транспортных свойств органических материалов. Коэффициенты диффузии в неупорядоченных органических материалах.

3. Транспорт носителей заряда в аморфных органических материалах в присутствии малых концентраций ловушек; устойчивость основных характеристик полевой зависимости подвижности к присутствию ловушек.

4. Транспорт носителей заряда в композитных материалах, содержащих квазикристаллические нитеобразные агрегаты, служащие каналами быстрого транспорта. Условия возникновения быстрого транспорта. Возможность оценки поверхностной плотности проводящих каналов из данных время пролетного эксперимента.

5. Статистика электростатического энергетического беспорядка вблизи интерфейса органического материала с проводящим электродом.

расчет амплитуды беспорядка и корреляционной функции; принципиальные отличия от беспорядка в объеме. Связь с эффективностью инжекции, каналированием тока и стабильностью работы органических устройств.

б Роль кулоновского взаимодействия носителей при их высокой концентрации. Полевые зависимости подвижности для случаев коррелированного и нескоррелированного беспорядка. Сравнение с эффектом заполнения глубоких состояний.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на российских и международных научных конференциях: Гордоновская конференция "Chemistry and Physics of Liquids" (Плимут, США, 1995); Международный Фрумкинский симпозиум "Fundamental Aspects of Electrochemistry" (Москва, Россия, 1995); Гордоновская конференция "Electronic Processes in Organic Materials" (Андовер, США, 1996), Международная конференция по синтетическим металлам (Сно-уберд, США, 1996); Международный симпозиум по оптическим наукам SPIE (Денвер, США, 1996); Международный симпозиум по оптическим наукам SPIE (Сан Диего, США, 1997); Международная конференция по технологиям цифровой печати (Сиэттл, США, 1997), Транспортный мини-симпозиум (Албукерки, США, 1998); Гордоновская конференция "Electronic Processes in Organic Materials" (Ньюпорт, США, 1998); Гордоновская конференция "Water and Aqueous Solutions" (Плимут, США, 1998); Симпозиум Центра по фотоиндуцируванному переносу заряда (Рочестер, США, 1998), Международный симпозиум по оптическим наукам SPIE (Сан Диего, США, 1998), Международная конференция по электронным процессам в органичеких материалах (Киев, Украина, 1998); Международный симпозиум по оптическим наукам SPIE (Денвер, США, 1999), Симпозиум Центра по фотоиндуцируванному переносу заряда (Рочестер, США, 1999), Международная конференция по прыжковому транспорту (Мурсия, Испания, 1999); Международная конференция по технологиям цифровой печати (Майами, США, 1999), Международная конференция по электронным процессам в органических материалах (Харьков, Украина, 2000), Международная конференция по синтетическим металлам (Гастейн, Австрия, 2000), Международный симпозиум по оптическим наукам SPIE (Сан Диего, США, 2000); Гордоновская конференция "Electronic Processes in Organic Materials" (Ньюпорт, США, 2000); Международный Фрумкинский симпозиум "Basic Electrochemistry for Science and technology" (Москва, Россия, 2000), Международная конференция по технологиям цифровой печати (Форт Лодердейл, США, 2001); Транспортный

мини-симпозиум (Потсдам, Германия, 2001), Европейская конференция по органической электронике (Потсдам, Германия, 2001); Конференция Немецкого физического общества "Electronic properties of organic materials" (Регенсбург, Германия, 2002), Конференция Европейского оптического общества "Organic Optoelectronics: Technology and Applications" (Энгельберг, Швейцария, 2002), Международная конференция по электронным процессам в органических материалах (Львов, Украина, 2002), Международная конференция по электрическим свойствам полимеров и других органических твердых тел (Прага, Чехия,

2002), Гордоновская конференция "Electronic Processes in Organic Materials" (Ньюпорт, США, 2002); Международная конференция "Spectro-electrochemistry of Conducting Polymers" (Москва, Россия, 2002); Международная конференция по прыжковому транспорту (Триест, Италия,

2003), Симпозиум "Unconventional Photoactive Systems" (Лувен, Бельгия, 2003), Международная конференция по синтетическим металлам (Воллонгонг, Австралия, 2004); Европейская конференция по фото-вольтаике (Париж, Франция, 2004); Мини-симпозиум "Organic electronics" (Рочестер, США, 2005), Конференция "Физико-химические основы новейших технологий 21 века" (Москва, Россия, 2005); Европейский полимерный конгресс (Москва, Россия, 2005), Международная конференция по электрическим свойствам полимеров и других органических твердых тел (Каржез, Франция, 2005), Международная конференция по транспорту в системах с беспорядком и взаимодействием (Эгмонд ан Зи, Голландия, 2005); Европейская конференция по органической электронике (Винтертур, Швейцария, 2005); Международный Фрум-кинский симпозиум "Kinetics of electrode processes" (Москва, Россия, 2005), Всемирный конгресс по фотовольтаике (Вайколоа, США, 2006); Гордоновская конференция "Electronic Processes in Organic Materials" (Саут Хэдли, США, 2006), Международная конференция по транспорту в системах с беспорядком и взаимодействием (Марбург, Германия, 2007); Европейская конференция по органической электронике (Ва-ренна, Италия, 2007).

Личный вклад автора. Личный вклад диссертанта состоит в формулировке научных проблем, выборе основных направлений и проведении основной части исследований, а также обсуждении результатов и их оформлении в виде разного рода публикаций и докладов. Ряд результатов, представленных в диссертации, получены в соавторстве с А.В. Ванниковым, А.Р. Тамеевым, Д. Данлапом, П. Паррисом, В. Кен-кре и Дж. Мальяросом, которым автор выражает благодарность за плодотворное сотрудничество.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав и заключения, в котором сформулированы основные выводы диссертации. Приложение содержит описание основных алгоритмов и программ. Список литературы включает 298 наименований Общий объем диссертации составляет 293 страницы, 82 рисунка.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и задачи исследования и научное направление, показана научная и практическая значимость полученных результатов, представлены выносимые на защиту научные положения.

В первой главе описаны основные экспериментальные методы, используемые для исследования переноса носителей заряда в неупорядоченных органических материалах и получаемая с их помощью информация. Основное внимание уделено времяпролетному методу (ВПМ), как наиболее простому по методике и интерпретации. Описаны основные режимы транспорта (квазиравновесный и неравновесный) и признаки, позволяющие надежно выделить тот или иной режим. Основное внимание в диссертации уделено квазиравновесному режиму, поскольку его параметры и характеристики тесно связаны с микроскопической структурой неупорядоченных материалов, а сам режим выделяется простотой интерпретации результатов. Рассмотрены основные экспериментально полученные закономерности транспорта: зависимость подвижности носителей заряда от температуры, напряженности электрического поля, концентрации транспортных центров. Особо указано, что на момент начата работы не существовало удовлетворительного и общепринятого объяснения полевой зависимости подвижности ц, которая в подавляющем большинстве экспериментальных работ обнаруживала зависимость вида

1пр *сопв\(Т) + у(Т)^/Ё, (1)

так называемую Пул-френкелевскую (ПФ) зависимость. Ее объяснение и составило основу диссертации.

В главе сделан обзор основных моделей и подходов, используемых для описания транспортных свойств неупорядоченных органических материалов.

Во второй главе рассмотрены статистические свойства энергетического беспорядка в полярных и неполярных неупорядоченных органических материалах. Для описания органических материалов предложены простейшие решеточные модели дипольного (для полярных материалов) и квадрупольного (для неполярных материалов) стекол (ДС и КС), в которых случайно ориентированные диполи и квадруполи заполняют узлы простой кубической решетки (с параметром а), фракционная доля заполненных узлов равна с Оказалось, что для с < 1 плотность состояний имеет приближенно гауссову форму и дисперсия сг (для ДС) равна

где £ - диэлектрическая постоянная матрицы, а р ~ дипольный момент молекулы.

Если же с «: 1, то не слишком далекий хвост распределения спадает значительно медленнее и имеет степенную асимптотику

Вывод о гауссовости плотности состояний в ДС с не слишком малой концентрацией диполей означает, казалось бы, прямое свителетьство в пользу правомерности применения так называемой модели гауссо-вого беспорядка (МГБ) для описания транспорта [1]. Однако, оказалось, что модель дипольного (и квадрупольного) стекла радикально отличается от МГБ, поскольку в ДС и КС, в отличие от МГБ, существует сильнейшая пространственная корреляция между энергиями уровней транспортных центров соответствующие корреляционные функции С(г) = <С/(г)С/(0)) на больших расстояниях спадают как

Это означает, что дипольные и квадрупольные стекла имеют кластерную структуру близкорасположенные в пространстве транспортные центры имеют и близкие значения энергий транспортных уровней (рис 1). Причиной сильной пространственной корреляции является дально-действующая природа взаимодействия заряда с диполем и квадрупо-лем, эта корреляция возникает в абсолютно ориентационно неупорядоченных матрицах и не есть следствие какой-либо специфической микроструктуры органического материала.

Вычисление функции распределения кластеров по размерам является сложной задачей (кластер будем определять как совокупность

(2)

Р(и)«

и/и, » I (3)

РП-

Рис. 1. Распределение энергий на узлах решетки размером 50 х 50 х 50 в ДС. Черные и белые сферы представляют узлы с положительными и отрицательными значениями энергии, а радиус сферы пропорционален абсолютному значению энергии. Узлы с малым абсолютным значением энергии (меньшим 3ер/ест) не показаны для большей ясности картины.

связанных узлов решетки, для каждого из которых значение энергии превосходит некоторое пороговое значение ио). Для оценки асимптотики распределения при £Уо » <х можно попробовать оценить ее через асимптотику распределения среднего значения энергии в некоторой области (домене), причем естественно выбрать домен сферическим. Распределение средней величины рассчитать уже значительно легче, и такая оценка для числа кластеров дает

1п [КЩ С/0)Я7/6Е/„] сс - Л/1'3, (5)

" _ I

где и о) - число кластеров, состоящих из N узлов, в некотором ||

объеме. Для некоррелированной гауссовой среды

1п [аду, г70)л^3/2г/0]« - м (6)

что для больших кластеров ведет к различию на много порядков. Качество асимптотики (5) можно оценить из рис. 2. I

Результаты главы показывают, что неупорядоченные органические материалы неизбежно представляют собой среды с пространственно коррелированным энергетическим беспорядком. Кроме того, оказыва- '

ется, что характер корреляции (корреляционные функции) различен в разных классах материалов (основной водораздел проходит по ли- I

нии полярные - неполярные). Следовательно, не приходится ожидать единого описания транспортных свойств всех неупорядоченных органических материалов.

Рис. 2. Зависимость числа кластеров в дипольной матрице от их размера для С/о/сг в интервале от 2.5 до 3.75 с шагом 0.25; N - число центров в кластере, - полное число центров. Видно, что в соответствующих координатах все распределения приближенно коллап-сируют в одну прямую.

-18

0 10 20 30 40 50 60 70

(и0/а)2М1/3

В третьей главе рассмотрен транспорт носителей заряда в диполь-ных и квадрупольных стеклах. На примере одномерной модели транспорта показано, как пространственная корреляция приводит к трансформации полевой зависимости подвижности вида

характерной для пространственно некоррелированного энергетического беспорядка, к зависимости вида

характерной для гауссового случайного ландшафта с корреляционной функцией С(г) ос 1 /г. Формирование зависимости (8) связано с тем обстоятельством, что глубина ловушек в модели ДС связана с их размером: чем глубже ловушка, тем она шире. Это означает, что отнюдь не самые глубокие ловушки наиболее эффективно связывают носители, поскольку они сильнее всего «наклоняются» внешним полем. Для каждого значения поля Е имеются ловушки критического размера 1(Е) ~ (сг2а/екТЕ)и2 , которые и удерживают носитель максимальное время [2]. Именно корневая зависимость /(£) от Е и приводит к (8). Вообще, согласно одному из важнейших результатов одномерной модели, если С(г) сс 1 /г", то сс Е",,{"+ " [3].

Для проверки «выживания» зависимости (8) в трехмерном случае проведено компьютерное моделирование прыжкового транспорта в

еЕа

(7)

(8)

коррелированном энергетическом ландшафте дипольного стекла и на основе результатов моделирования (рис. 3) предложена следующая формула для температурно-полевой зависимости подвижности

H = /i0exp

(9)

где Со«0 78 иГ«2 - константы. Рассмотрено также влияние локального порядка (ориентационных корреляций) на характеристики транспорта.

Здесь же предложено объяснение появления повсеместно наблюдаемой экспериментально ПФ зависимости подвижности (1) в неполярных органических материалах. В модели КС корреляционная функция С(г) ос 1 /г3, что позволяет предположить, что истинная полевая зависимость подвижности в неполярных материалах имеет вид 1п/х ос Для неполярных материалов не существует измерений полевой зависимости подвижности в диапазоне шире одного порядка величины по полю (зачастую - меньше), в отличие от полярных органических материалов, где в лучших работах исследован диапазон более двух порядков величины [4].

В столь узком диапазоне поля отличить зависимость вида 1п// ос Е1/4 от зависимости (1) затруднительно, что и подтверждается соответствующей обработкой экспериментальных данных описание полевых зависимостей новой формулой ничуть не менее точно, чем выражением

Рис 3. Полевая зависимость подвижности в дипольном стекле для различных значений (т/кТ (от верхней кривой вниз) : 2.30, 2.55, 2.87, 3.28, 3.82, 4.17, 4.60, 5.10, и 5.73. Самая нижняя кривая рассчитана для МГБ и сг/кТ = 5 10. Если о- = 0 1 эВ и а - 10 А, то еаЕ/сг и 1 для £ = Ш6 В/см Здесь и далее fio = ea2VoCxp(-2aa)/cr, а Уо — характерная частота перескоков и а — обратный радиус локализации волновой функции

-10

0 05

1 15 2

(еаЕ/с)1'2

В одном из разделов главы рассмотрено поведение коэффициентов продольной и поперечной диффузии в дипольном стекле. Хорошо известно, что во многих неупорядоченных средах соотношение Эйнштейна

,-§. (Ю)

где О — коюффициент диффузии, не выполняется. Для дипольного стекла с помощью точного решения одномерной модели транспорта было предложено модифицированное соотношение Эйнштейна [5]

е дЕ

которое переходит в (10), если средняя скорость носителей у линейно зависит от Е. Все сказанное относится, очевидно, к коэффициенту продольной диффузии О/. Поведение коэффициента поперечной диффузии £>, в неупорядоченных органических материалах ранее вообще не исследовалось (ни экспериментально, ни теоретически).

Компьютерное моделирование для трехмерной модели ДС показало, что для О; ни простое (10), ни модифицированное соотношение Эйнштейна (11) не выполняется, коэффициент диффузии растет с полем значительно быстрее, чем это следует из (10) или (11), этот факт согласуется с экспериментом. Для коэффициента поперечной диффузии справедливо простое соотношение Эйнштейна (10), что позволяет не измерять его экспериментально (способы такого измерения неизвестны), а вычислять из величины дрейфовой подвижности, которую достаточно просто измерить.

Многие качественные (и полуколичественные) характеристики транспорта носителей в неупорядоченных материалах описываются с привлечением концепции так называемой транспортной энергии, которая играет роль порога подвижности, поскольку это та энергия, которая отвечает максимуму распределения конечной энергии носителя при переходе вверх, из низколежащих состояний (существенно, что положение максимума, т.е. транспортная энергия, не зависит от начальной энергии носителя) [6]. Сама возможность привлечение транспортной энергии к описанию транспорта в органических материалах уже подвергалась сомнению по различным причинам [7].

Из результатов второй главы определенно следует, что для описания прыжкового транспорта в органических материалах традиционно определяемая транспортная энергия неприменима. Глубинной причиной самого существования транспортной энергии является баланс двух противоположных тенденций' 1) резкое уменьшение скорости перехода с увеличением расстояния между центрами и 2) одновременно уве-

личение расстояния увеличивает вероятность найти подходящий конечный центр (имеющий уровень, лежащий не слишком высоко по сравнению с исходным). Эта конкуренция и ведет к появлению оптимальной длины прыжка и оптимальной конечной энергии. Если же распределение энергий центров скоррелировано, тогда центры, оптимальные по энергии (с малой разницей в энергии с исходным центром) расположены в непосредственной близости от исходного центра. В этом случае следует ожидать, что распределение конечной энергии носителя будет группироваться около его исходной энергии и положение максимума распределения не может быть независимо от начальной энергии. Результаты компьютерного моделирования подтверждают этот вывод.

В четвертой главе рассмотрен прыжковый транспорт носителей заряда для ряда специфических ситуаций, в присутствии ловушек, в композитных материалах, в материалах, содержащих статические заряды.

В присутствии ловушек полевая зависимость подвижности (1) в слабом и умеренном поле практически не изменяется, лишь абсолютная величина подвижности уменьшается В области сильных полей еаЕ >, сг возникает линейная полевая зависимость вида (7). Этот вывод следует как из точного решения одномерной модели, так и из компьютерного моделирования трехмерного транспорта.

Результаты компьютерного моделирования позволяют сделать еще один вывод, чрезвычайно важный с точки зрения интерпретации данных времяпролетного эксперимента — основного метода измерения подвижности носителей заряда в органических материалах. На практике в эксперименте измеряется временная зависимость тока носителей, сгенерированных вблизи одного электрода и движущихся к противоположному электроду через слой органического материала под действием приложенного электрического поля. В условиях квазиравновесного транспорта, после начальной релаксации, сопровождающейся резким убыванием тока, в типичном эксперименте наблюдается плато (когда пакет носителей движется с постоянной скоростью), сменяющееся убыванием тока, поскольку носители прибывают к электроду-коллектору. Наиболее распространены два метода определения времени пролета, по моменту времени Г|/2, в который ток спадает до половины величины от тока плато, и по времени Г, пересечения касательных к плато и к убывающему хвосту тока Видимо, чаще всего используется второй метод.

Результаты моделирования транспорта в присутствии ловушек показаны на рис. 4. Оказывается, что в ряде случаев (в частности, в присутствии ловушек) определение \1 по /, настолько ненадежно, что

-4 ■

□

□ *

Рис. 4. Полевая зависимость подвижности для <х,/ДГ = 3 83, А/кТ =10, с - 0 01, и толщины транспортного слоя Ь = 40,000 плоскостей решетки для различных методов определения подвижности ¿и, = (V) /Е (■), ц\п (+), и ц, (□). Здесь (V)

□

-8

-10

— средняя скорость носителя

0 05 1 15 2

(еаЕ/а)1'2

,1/2

искажается сам вид функциональной зависимости подвижности от существенных параметров (в конкретном случае рис. 4 — вид полевой зависимости) даже для достаточно толстых слоев. Использование /1|/2 значительно более надежно. Видимо, лучший метод вычисления подвижности (с точки зрения ее совпадения с обычным определением через среднюю скорость носителей) — это вычисление ее по формуле

где 1Р — ток плато и 0 — полный заряд, протекший через образец. Эта формула может быть использована в том случае, когда сигнал демонстрирует истинное плато с практически постоянным током /(г) « 1Р = (здесь р — концентрация носителей и 5 — площадь слоя)

и возможно измерение сигнала до достаточно больших времен, что позволило бы вычислить интеграл в (12) с необходимой точностью.

В следующем разделе рассмотрен транспорт носителей заряда в композитных органических материалах, содержащих нитевидные агрегаты (агрегаты цианиновых красителей, углеродные нанотрубки и другие). В ряде случаев такие композиты показывают быстрый транспорт носителей заряда с подвижностью выше на порядок и более, чем их подвижность в недопированной агрегатами полимерной матрице [8, 9], причем агрегаты являются ловушками для носителей заряда.

Для описания транспорта носителей заряда в композитах предложена простейшая модель, в которой каждая базовая ячейка содержит

(V) У-

(12)

Е$ сШ(Х)

цилиндрический канал упорядоченной квазикристаллической структуры, имеющий радиус Ь и соединяющий электроды Остаточный энергетический беспорядок в канале наводится окружающей неупорядоченной средой (дипольным стеклом), уровни энергии транспортных центров в канале смещены вниз на величину А

Моделирование показывает, что в композитном материале подвижность носителей действительно возрастает и в слабом электрическом поле сохранятся обычная Пул-Френкелевская зависимость (1), причем коэффициент у имеет то же значение, что и в недопированной матрице (рис. 5). Моделирование показывает также характерное свойство сигнала тока в случае однородной генерации носителей у поверхности электрода: на начальном этапе ток возрастает со временем (после резкого спада на очень малых временах, ассоциированного с начальной энергетической релаксацией носителей), что отражает аккумуляцию носителей в быстрые транспортные каналы.

(еаЕ/о)

Рис. 5. Полевая зависимость подвижности по результатам моделирования для сг/кТ = 3 9: дипольное стекло (□); композит с Ь = За при различных значениях А/кТ: 33.3 (+), 16.7 (д), 10 (■), 8 3 (о), 6.7 (♦), 5 (о), О (•), соответственно, дипольное стекло с «каналом», организованным размещением ловушек с А/кТ = 16 7 в цилиндрической области (а).

Для возникновения быстрого транспорта необходимо выполнение двух условий- во-первых, агрегаты должны иметь квазикристаллическую структуру, что обеспечивает уменьшение энергетического беспорядка внутри каналов, во-вторых, транспортные уровни энергии в агрегатах должны быть смещены вниз по отношению к уровням в окружающем полимере, т.е. агрегаты должны служить ловушками для носителей. Эффективный захват носителей на каналы-ловушки совершенно необходим, и А должна быть достаточно велика, в противном случае носители быстро покидают каналы и захватываются на более глубокие энергетические ямы в окружающей неупорядоченной среде,

в результате сигнал тока имеет обычную форму.

Построена приближенная аналитическая теория формы сигнала в композитном материале. Анализ начального участка нарастания тока позволяет определить поверхностную плотность проводящих каналов. На начальном участке

здесь 2Я есть расстояние между каналами и уе - константа Эйлера, следовательно, плотность каналов равна 1/4/?2 Таким образом, зная /го» можно оценить типичную плотность тока в канале, типичное тепловыделение в канале и подойти к важнейшей проблеме стабильности работы композитных устройств.

В следующем разделе рассмотрен транспорт носителей заряда в органических матрицах в присутствии статических зарядов. Мотивацией для этого исследования послужила необходимость корректно рассмотреть классическую задачу Пула-Френкеля (или задачу Онзагера), в которой транспортные свойства такой среды рассматриваются в приближении изолированной заряженной ловушки. Поскольку дальнодей-ствующие кулоновские центры создают в высшей степени скоррели-рованный энергетический ландшафт, то приближение изолированной ловушки вряд ли применимо.

Для случая равной концентрации случайно расположенных зарядов разного знака (единственный случай, допускающий рассмотрение неограниченной среды) рассчитана корреляционная функция

где п - концентрация статических зарядов («+ = = п). Такой результат означает, что в одномерной модели для полей Е < Есг — 4яп/3е^'/е2 скорость пакета носителей непрерывно убывает со временем и стремится к 0 для бесконечной среды, аналогично классической модели дисперсионного транспорта. В нашем случае, однако, для среднего времени прохождения слоя толщины Ь справедлива оценка )п (/) ос Ь, т.е. реализуется ультрадисперсионный транспорт. Для Е > £сг в одномерной модели справедлива оценка

однако зависимость ^ от Т и п резко отличается от результата модели изолированной ловушки. Основной вывод сводится к тому, что

1(0 ~ /0 - /| ехр(-А'о/), к0 «

ЩИ' Е>>ь> (13)

(14)

\пц ос у/Е - £<

(15)

статистические свойства распределения статических зарядов (в частности, возможная корреляция в их положениях) решающим образом определяют транспортные свойства таких сред, поэтому приближение изолированной ловушки применимо, видимо, лишь для очень тонких транспортных слоев.

В пятой главе рассмотрены особенности энергетического беспорядка вблизи интерфейса органический материал - металлический электрод, а также как этот беспорядок влияет на инжекцию носителей в органические материалы.

Инжекционные свойства интерфейса металл-органический материал определяются свойствами тонкого органического слоя, непосредственно контактирующего с металлом. Известно, что обычно структура этого слоя отличается от структуры объема материала. По этой причине можно ожидать, что амплитуда энергетического беспорядка сг, у электрода отличается от соответствующей амплитуды crh в объеме материала. К примеру, на поверхности электрода часто формируется дипольный слой, который обеспечивает резкое изменение энергии носителя заряда на 0 3 - 1 0 эВ [10]. Разумно предположить, что этот слой неупорядочен, поэтому он дает дополнительный энергетический беспорядок, убывающий с удалением от интерфейса [11], т.е. можно ожидать, что сг, > сг/;; однако, величина этого дополнительного беспорядка неизвестна.

Рассмотрен новый эффект, который приводит к убыванию амплитуды беспорядка у интерфейса даже в случае абсолютной идентичности химической и пространственной структуры органического материала в объеме и у электрода. Как показано в предыдущих главах, существенная часть общего энергетического беспорядка в органических материалах имеет электростатическую природу, т.е. это отражение беспорядка в распределении электростатического потенциала ^з(г), генерируемого случайно расположенными и ориентированными диполями и квадрупо-лями. На поверхности электрода задано граничное условие ¡р =const, следовательно, там беспорядок отсутствует. Это означает, что электростатическая компонента беспорядка, генерируемая органическим материалом, уменьшается при приближении к электроду. Конкретно, для дипольного стекла

здесь z — расстояние до электрода Изменяются и корреляционные

(16)

Рис. 6. Распределение случайной энергии носителя и (г) в объеме материала (а) и у поверхности электрода (Ь). Черные кружки показывают узлы с и > 0, а белые - с и < О, тогда как площадь кружка пропорциональна абсолютному значению V. Узлы с малой величиной \И\ не показаны для ясности рисунка. Ясно видно уменьшение амплитуды беспорядка у электрода и существенно меньшая пространственная корреляция.

свойства беспорядка (рис. б); корреляционная функция

С(г,г',р-рО = №р)Щг,,р'))»1<Гкао(?"\^),г = г (17)

\сгЩ, р- р' = 0, 52 > г.,

где р = (.г, у) — двумерный вектор, параллельный поверхности электрода. Таким образом, энергетический беспорядок непосредственно у плоскости электрода не только меньше по амплитуде, он и более «перемешан» ос г/р3), чем беспорядок в объеме дипольного

стекла (4). Кластеры имеют тенденцию вытягиваться перпендикулярно плоскости электрода.

Модификация статистики энергетического беспорядка у электрода ведет к усилению температурной зависимости инжекционного тока по сравнению с тем вариантом, когда расчет влияния беспорядка на инжекцию проводится с использованием объемных параметров [12]. Другое следствие связано с возможным каналированием тока в органических устройствах. Недавнее исследование [13] инжекции носителей заряда в неупорядоченные материалы с коррелированным бес-

порядком выявило существование токовых каналов, начинающихся от определенных мест у электрода, где кластеры узлов с низкой энергией носителя благоприятствуют инжекции. Было показано, что структура беспорядка у интерфейса более важна для самого существования каналов, чем корреляционные свойства беспорядка в объеме материала, которые определяют скорее детали конкретного пространственного распределения каналов, но не само их возникновение. Каналирование тока является весьма возможным источником нестабильности в работе органических устройств. Результат (17) показывает, что основные выводы работы [13] должны быть пересмотрены из-за существенной модификации корреляционных свойств беспорядка непосредственно у электрода по сравнению с объемными свойствами.

Рассмотрено также влияние шероховатости поверхности электрода на характеристики инжекции. Показано, что учет шероховатости даже для не слишком шероховатых электродов может приводить к изменению функциональной зависимости тока инжекции от напряженности электрического поля, что зачастую трактуется как вклад нескольких инжекционных механизмов. В то же время, индуцированное шероховатостью увеличение энергетического беспорядка у интерфейса, предложенное недавно для объяснения экспериментально наблюдаемых особенностей поведения инжекционного тока [14], оказалось совершенно ничтожным для реально используемых электродов.

В шестой главе методом прямого компьютерного моделирования рассмотрен транспорт носителей с учетом их прямого кулоновского взаимодействия. Такое рассмотрение наиболее важно при высокой концентрации носителей, что для современных приложений означает, в первую очередь, транспорт в органических полевых транзисторах.

Традиционный подход к концентрационным эффектам в транспорте до недавнего времени был сосредоточен исключительно на рассмотрении эффекта заполнения глубоких состояний частью носителей, что дает возможность остальным демонстрировать относительно высокую подвижность. Одновременно, кулоновское взаимодействие между носителями может создавать дополнительный энергетический беспорядок в материале, так происходит, например, в модели, где все заряды неподвижны, за исключением одного (модель, описанная в четвертой главе). В такой ситуации, чем больше плотность статических зарядов (т.е., чем больше энергетический беспорядок), тем меньше подвижность. Для выяснения величины вкладов этих двух механизмов было проведено прямое динамическое моделирование прыжкового монополярного транспорта взаимодействующих носителей для двух моделей

неупорядоченного органического материала - МГБ и модели ДС.

Оказалось, что эффект взаимодействия (отталкивания) носителей противоположен в МГБ и дипольном стекле (рис. 7). В МГБ подвижность убывает с ростом силы взаимодействия, что, видимо, является отражением роста кулоновского энергетического беспорядка, тогда как в ДС эффект противоположен, что связано, видимо, с эффективным выключением больших долин энергетического ландшафта (лову-

Рис. 7. Зависимость подвижности носителей от относительной величины взаимодействия зарядов Uc = е21еа(т для модели ДС(«) и МГБ (о). Прочие параметры, использованные при моделировании: средняя степень заполнения с - 0 008, кТ/о- = 0 3, еаЕ/сг = 0 1. В типичном неупорядоченном органическом материале Uc - 5, a. fj(0) означает подвижность при Uc = 0.

Характерной особенностью релаксации исходной конфигурации носителей к стационарному состоянию (рис. 8) является независимость релаксации на поздних стадиях от исходной конфигурации носителей. На ранней стадии релаксация из случайной конфигурации и из конфигурации минимальной энергии (когда каждый следующий носитель занимает центр с минимальной полной энергией, равной сумме случайной статической составляющей и энергии взаимодействия с ранее размещенными носителями) весьма различна, однако после t/to ^ 10 релаксационные кривые сливаются в одну. На этом этапе возникает, по-видимому, некоторое промежуточное универсальное состояние, которое релаксирует далее к истинному стационарному состоянию. Возможно, что при низких температурах истинное стационарное состояние никогда не достигается, этот факт нуждается в дальнейшей проверке. В этом случае динамика системы зарядов будет иметь некоторое сходство с динамикой кулоновских стекол [15].

Такой быстрый выход на универсальную релаксацию может иметь и важное практическое значение. В органических устройствах кон-

шек) при захвате в них носителя. 4

кретное начальное состояние организуется при инжекции носителей из электрода, соответственно и характеристики этого состояния определяются особенностями инжекции. Универсальность релаксации показывает, что начиная с весьма ранних стадий влияние инжекции забывается, за исключением единственного существенного параметра -полной концентрации носителей, которую может инжектировать электрод для данного приложенного поля.

Рис. 8. Релаксация средней скорости носителей в МГБ при сг/кТ = 4, еаЕ/а = I, и с = 0.0625 для случайной исходной конфигурации (□) и конфигурации минимальной энергии (м). Показана также релаксация для более высокой температуры сг/кТ = 3.33 (о). Здесь 1*0 = «/'и и 1 //о — характерная частота перескоков.

Полевые зависимости подвижности (7) и (1), характерные для МГБ и ДС, соответственно, для ничтожно малых концентраций носителей, сохраняют свой вид и для умеренных с (см. рис. 9).

Существенное различие между моделями наблюдается в зависимости наклона полевой зависимости ¡х(Е) от с. Для модели ДС изменение кривой подвижности с ростом с приблизительно напоминает соответствующее изменение с ростом Т (можно сравнить с рис. 3): с увеличением с подвижность увеличивается, а наклон кривой уменьшается. Для МГБ это не так: кривая подвижности сдвигается вверх, но ее наклон-приблизительно постоянен.

Такое различие можно объяснить следующим образом. Полевая зависимость ц в МГБ определяется выходом носителей из глубоких ловушек на соседние узлы, обычно имеющие существенно большие энергии, и зависит от сдвига ДС/ = еЕН положений транспортных уровней в приложенном поле Е

?ER ....

1п(лк—, (18)

■1

-1

-2

-3

■5

О 0.5 1 15 2

(еаЕ/а)1'2

,1/2

1 2 3 еаЕ/а

Рис. 9. Полевая зависимость подвижности для {Ус = 5, кТ/сг - 0 3, и различных значений с* 0.0016, 0.008, 0.016, and 0.032, от нижней кривой вверх, соответственно. Рисунок (а) показывает результаты моделирования для модели ДС, а рисунок (Ь) - для МГБ.

где R ^ а - типичное расстояние между транспортными центрами. Случайное распределение захваченных зарядов создает гладкий случайный энергетический ландшафт, наложенный на внутренний беспорядок, но характерное изменение энергии на масштабе а мало для малых с. Следовательно, оценка (18) сохраняется и наклон кривых подвижности не зависит от с.

В модели ДС ситуация другая. Полевая зависимость подвижности определяется выходом носителей из широких долин, причем размер критических долин, способных удерживать носители максимальное время, зависит от приложенного поля [2]

что и объясняет причину появления Пул-Френкелевской зависимости подвижности в органических материалах при малой плотности носителей. В первую очередь носители заполняют именно критические до-

Ra ~ (асг/екТЕ)

1/2

(19)

Оценка (18) заменяется на

(20)

лины. Следовательно, транспорт более подвижных носителей определяется долинами (кластерами), размер которых отличается от ЯС|. Можно уверенно утверждать, что для существенных ловушек 7? < поскольку распределение кластеров по размеру К убывает с ростом Я. Следовательно, эффективный размер К в (20) меньше, чем Яи, и, естественно, наклон полевой зависимости подвижности меньше, чем наклон кривой для с —> 0 (и убывает с ростом с), как это и выявляется при моделировании.

Выводы из проведенной работы завершают диссертацию

В приложении описаны алгоритмы и программы, использовавшиеся для моделирования транспорта носителей. Первая стадия моделирования включала генерацию случайного энергетического ландшафта с заданными корреляционными свойствами, а вторая - собственно моделирование транспорта. Описана параллельная реализация программ.

Основные выводы работы

1. Обнаружена своеобразная кластерная структура неупорядоченных органических материалов. Благодаря медленному убыванию электростатических потенциалов диполей и квадруполей энергетический ландшафт в органических материалах сильно скоррелирован бинарная корреляционная функция энергия-энергия убывает обратно пропорционально расстоянию (в полярных материалах) или обратно пропорционально кубу расстояния (в неполярных материалах). Такое поведение означает, что неупорядоченные органические материалы имеют кластерную структуру; кластеры состоят из соседних транспортных центров, имеющих близкие значения энергии.

2. Предложен приближенный метод расчета функции распределения кластеров по размерам. Показано, что в полярных материалах ведущая асимптотика распределения есть 1пР(Л0 ос -/V1''3 (здесь N -число транспортных центров в кластере), что резко контрастирует с некоррелированной гауссовой средой, где 1п Р(М) ос -/V.

3. Построена теория транспорта носителей заряда, правильно описывающая температурно-полевые зависимости подвижности в неупорядоченных органических материалах. Показано, что корреляционные свойства энергетического ландшафта в таких материалах

определяют функциональный вид полевой зависимости подвижности.

4. Создан уникальный комплекс параллельных программ для компьютерного моделирования транспорта носителей заряда методом Монте Карло.

5. Показано, что малая добавка ловушек не разрушает Пул-Френке-левскую полевую зависимость подвижности в области слабых и умеренных полей, а в области сильных полей возникает полевая зависимость вида 1п д ос Е. Предложен наиболее надежный способ оценки подвижности носителей по данным времяпролетного эксперимента. Показано, что оценка подвижности по одному весьма распространенному методу зачастую приводит к сильному искажению истинной полевой зависимости подвижности, что особенно вероятно именно в присутствии ловушек.

6. Предложена простая модель, правильно описывающая особенности транспорта носителей в композитных материалах, содержащих квазикристаллические нитеобразные агрегаты, реализующие каналы быстрого транспорта. Показано, что определенный и вполне реалистичный вариант времяпролетного метода позволяет оценить плотность проводящих каналов. Тем самым становится возможно вычислить характерную плотность тока в канале, оценить тепловыделение в канале, а в будущем и прогнозировать срок безотказной работы электронного органического устройства.

7. Рассчитаны основные статистические характеристики электростатического энергетического беспорядка вблизи интерфейса органического материала с проводящим электродом. Показано, что амплитуда беспорядка убывает при приближении к электроду. Корреляционная функция энергия-энергия в плоскости, параллельной поверхности электрода, убывает обратно пропорционально кубу расстояния, что значительно превосходит скорость убывания корреляционной функции в объеме материала. Оба эти обстоятельства препятствуют возникновению каналирования тока и существенно повышают стабильность работы органических устройств.

8. Показано, что кулоновское взаимодействие зарядов существенно влияет на величину подвижности и этот эффект не может быть описан через полевую зависимость подвижности в модели невзаимодействующих носителей. Влияние взаимодействия не менее существенно при рассмотрении зависимости подвижности от плотности носителей, чем многократно рассмотренный ранее эффект заполнения глубоких состояний.

9. Разработанная теория транспорта носителей заряда в неупорядоченных органических материалах позволяет объяснить экспериментальные зависимости подвижности от напряженности электрического поля и температуры и прогнозировать транспортные свойства материалов, используемых в органической электронике.

Список публикаций по теме диссертации

1. Новиков С. В., Ванников А. В. Влияние электрического поля на подвижность зарядов в полимерах // Хим. физика. 1991. Т. 10, N 12. С. 1692-1698.

2. Novikov S. V., VanmKov А. V. Field dependence of charge mobility in polymer matrices // Chem. Phys. Lett. 1991. Vol. 182, no. 6. Pp. 598-602.

3. Новиков С. В , Ванников А. В. Эффект электрического поля на подвижность зарядов в полимерах. Исследование динамики выхода носителя заряда из дипольной ловушки методом Монте Карло // Хим. физика. 1993. Т. 12, N 1. С. 90-103.

4. Novikov S. V., Vannikov А V. Field dependence of charge mobility in polymer matrices, Monte Carlo simulation of the escape of a charge carrier from a dipole trap // Chem. Phys 1993. Vol. 169, no. 1. Pp. 21-33.

5. Новиков С. В., Ванников А. В. Концентрационная зависимость подвижности носителей заряда в неупорядоченных органических матрицах сравнение модели поляронов малого радиуса с моделью дипольных ловушек // Хим. физика. 1994. Т. 13, N 8 С. 47-53.

6. Новиков С. В., Ванников А. В. Распределение электростатического потенциала в решетке случайно ориентированных диполей // ЖЭТФ. 1994. Т. 106, N 3. С. 877-885.

7. Новиков С В , Ванников А. В Модель дипольных ловушек и влияние полярности среды на транспорт носителей заряда в полимерах // Хим. физика 1994. Т. 13, N 3. С. 92-108.

8. Новиков С. В., Ванников А. В. Модель дипольных ловушек и концентрационная зависимость подвижности носителей заряда в неупорядоченных органических матрицах // Хим физика. 1994. Т. 13, N 6. С. 99-105.

9. Ванников А. В., Гришина А. Д , Новиков С. В. Электронный транспорт и электролюминесценция в полимерных слоях // Успехи химии. 1994. Т. 63, N 2. С. 107-129.

10. Novikov S V., Vannikov A. V. Dipole-trap model and non-dispersive charge-carrier transport in polymers of various structures // J. Phys. Condens Matter. 1994. Vol. 6, no. 48. Pp. 10519-10531.

11. Novikov S. V., Vannikov A. V. Dipole trap model and concentration dependence of charge carrier mobility in disordered organic matrices // Chem. Phys. 1994. Vol 187, no. 3. Pp. 289-295.

12. Novikov S. V., Vannikov A. V. Effect of dipole moment on charge carrier transport in disordered organic matrices: a comparison with the dipole trap model // J. Imaging Sci. Tech. 1994. Vol. 38, no. 3. Pp. 355-358.

13. Novikov S. V, Vannikov A. V. Concentration dependence of charge carrier mobility in disordered organic matrices, comparison of a small polaron hopping model with a dipole trap model // Chem. Phys. Lett.. 1994. Vol. 224, no. 5-6. Pp. 501-507.

14. Novikov S. V., Vannikov A. V. Cluster structure in the distribution of the electrostatic potential in a lattice of randomly oriented dipoles // J. Phys Chem 1995. Vol 99, no. 40. Pp. 14573-14576.

15. Novikov S. V., Vannikov A. V. Monte Carlo simulation of hopping transport in dipolar disordered organic matrices // SP/EProceedings.

1996. Vol. 2850. Pp. 130-138

16. Novikov S. V., Vannikov A. V. Monte Carlo simulation of charge carrier transport in locally ordered dipolar matrices // SP/E Proceedings.

1997. Vol. 3144. Pp. 100-109.

17. Novikov S., Vannikov A. Monte Carlo simulation of hopping transport in dipolar disordered organic matrices // Synth. Met. 1997. Vol. 85, no 1-3 Pp. 1167-1168.

18. Dunlap D. H., Novikov S. V. Charge transport in molecularly doped polymers, a catalog of correlated disorder arising from long-range interactions // SP/E Proceedings. 1997. Vol 3144. Pp. 80-91.

19. Dunlap D. H., Kenkre V. M., Parris P. E., Novikov S. V Hopping transport in molecularly doped polymers // Proceedings of the 13-th Internationa! Conference on Digital Printing Technologies / Seattle, Washington, November 1997. Vol. 13. Pp. 211-215.

20 Novikov S. V., Vannikov A. V Correlation properties of organic dipolar glasses and charge carrier transport in these materials //

Mol. Cryst. L/q. Cryst. 1998. Vol. 324, no. 1. Pp. 177-182.

21. Novikov S. V., Dunlap D. H., Kenkre V. M., Parris P. E., Vannikov A V. Essential role of correlations in governing charge transport in disordered organic materials // Phys. Rev. Lett.. 1998. Vol. 81, no. 20. Pp. 4472-4475.

22. Novikov S. V, Dunlap D. H., Kenkre V. M Charge-carrier transport in disordered organic materials- dipoles, quadrupoles, traps, and all that // SP/E Proceedings 1998. Vol. 3471. Pp. 181-191.

23. Novikov S. V., Dunlap D. H., Kenkre V. M., Vannikov A. V. Computer simulation of photocurrent transients for charge transport in disordered organic materials containing traps / SP/E Proceedings. 1999. Vol. 3799. Pp. 94-101.

24. Novikov S. V. An unusual dependence of the charge carrier mobility in disordered organic materials on trap concentration- Real phenomenon or artifact? // J. Imaging Sci. Tech. 1999. Vol 43, no. 5. Pp. 444-449.

25. Novikov S. V. Charge transport in organic photoreceptors: What theory tells us about interpretation of experimental data // Proceedings of the 15-th International Conference on Digital Printing Technologies / Orlando, Florida, October 1999. Vol. 15 Pp. 683-686.

26. Novikov S. V., Dunlap D. H., Kenkre V. M. How to calculate the carrier drift mobility in disordered organic materials containing traps-a message from the computer experiment to the real one // Photoin-duced Charge Transfer / Ed. by L. Rothberg, World Scientific, 2000. Pp. 101-105.

27. Novikov S. V. Computer simulation of hopping transport in dipolar glasses // Phys. Status Solidi B. 2000. Vol 218, no 1. Pp. 43-46.

28. Novikov S. V. Transport properties of finite organic matrices containing charged particles transport layer between metallic electrodes // SP/E Proceedings. 2000. Vol. 4104. Pp. 84-94.

29. Novikov S. V., Vannikov A. V. Charge carrier transport m nonpolar disordered organic materials. What is the reason for Poole-Frenkel behavior? // MoL Cryst. Liq Cryst. 2001. Vol. 361, no. 1. Pp. 89-94.

30. Novikov S. V., Vannikov A. V. Charge induced energy fluctuations in thin organic films: effect on charge transport // Synth. Met. 2001. Vol. 121, no. 1-3. Pp. 1387-1388.

31. Novikov S. V. Can the Poole-Frenkel model explain the charge carrier transport in disordered organic materials7 // Proceedings of the

17-th International Conference on Digital Printing Technologies / Fort Lauderdale, Florida, October 2001. Vol. 17. Pp. 764-767.

32. Новиков С. В., Ванников А. В. Комментарий к статье А.П. Тютнева и др. "О характере транспорта избыточных носителей заряда в полимерах" // Высокомолекулярные соединения. 2002. Т. 44, N 3. С. 534-538.

33. Новиков С. В. Транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических матрицах // Электрохимия. 2002. Т. 38, N 2. С. 191-199.

34. Novikov S. V., Vannikov А. V. Electrode roughness effect on charge carrier injection and transport in organic devices // Mo/. Cryst. L/q. Cryst. 2002. Vol. 384, no. 1. Pp. 55-60.

35. Novikov S. V. Charge carrier diffusion in energy landscape created by static charges. Poole-Frenkel model revised // Pfiys. Status Sohc/i a 2003. Vol. 236, no. 1 Pp. 119-128.

36. Novikov S. V. Charge-carrier transport in disordered polymers // J. Polymer Sci. В 2003. Vol. 41, no. 21. Pp. 2584-2594

37. Novikov S. V. Hopping transport of charge carriers in nanocomposite materials // Phys Status SohdiC. 2004. Vol. 1, no. 1. Pp. 160-163.

38. Novikov S. V. Rough electrode surface: effect on charge carrier injection and transport in organic devices // Macromol. Symp. 2004. Vol. 212, no. 1. Pp 191-200.

39. Novikov S. V. Fast charge transport in nanocomposite polymer materials containing J-aggregates // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2005. Vol. 426, no. 1. Pp. 81-88.

40. Ivanov V. F., Gribkova 0. L., Novikov S. V., Nekrasov A. A., Isakova A. A., Vannikov A. V., Meshkov G. В, , Yaminsky I. V. Redox heterogeneity in polyaniline films: from molecular to macroscopic scale // Synth. Met. 2005. Vol. 152, no. 1-3 Pp. 153-156.

41. Мальцев E. И., Брусенцева M. А., Румянцева В. Д., Лыпенко Д. А., Берендяев В. И., Миронов А. Ф., Новиков С. В., Ванников А. В. Электрофосфоресценция ароматических полиимидов, допирован-ных Pt-порфиринами // Высокомолекулярные соединения. 2006. Т. 48, N 2. С. 254-262.

42. Novikov S. V., Malliaras G. G. Roughness-induced energetic disorder at the metal/organic interface // Phys. Rev B. 2006. Vol. 73, no. 3. P. 033302.

43. Novikov S. V., MaJliaras G. G. Energetic disorder at the metal-organic semiconductor interface // Phys Rev B. 2006. Vol. 73, no. 3. P. 033308.

44. Novikov S. V., Malliaras G. G. Transport energy in disordered organic materials // Phys. Status Sohdt B. 2006. Vol. 243, no 2. Pp. 387-390.

45. Novikov S. V., Malliaras G. G. Transversal and longitudinal diffusion in polar disordered organic materials // Phys. Status Sohdi B. 2006. Vol. 243, no. 2. Pp. 391-394.

46. Тамеев A. P., Новиков С. В., Ванников А. В. Транспорт заряда в полимерных композициях, включающих нанокристаллы // Российские нанотехнологии. 2007. Т. 2, N 11-12. С. 97-98.

47. Novikov S. V., Malliaras G. G. Energetic disorder at the interface between disordered organic material and metal electrode // Nonlinear Optics, Quantum Optics. 2007. Vol. 37, no. 1-3. Pp. 239-247.

48. Huang Y.-F , Inigo A., Chang C.-C., Li K.-C., Liang C.-F., Chang C.-W., Lim T.-S., Chen S -H., White J., Jeng U.-S., Su A.-C., Huang Y.-S, Peng K.-Y., Chen S.-A., Pai W.-W., Lin C.-H., Tameev A. R., Novikov S. V., Vannikov A V., Fann W.-S. Nanostructure-dependent vertical charge transport in MEH-PPV films // Adv. Funct. Mater. 2007. Vol. 17, no. 15. Pp. 2902-2910.

49. Novikov S. V. Hopping transport of interacting carriers in disordered organic materials // Phys Status Sofidi C. 2008. Vol. 5, no. 3. Pp. 740-745

50. Novikov S. V. Fine structure of electrostatic energetic disorder at the interface between disordered organic material and metal electrode // Phys. Status So/idi C. 2008. Vol. 5, no. 3. Pp. 750-754.

Литература

[1] Bassler H. Charge transport in disordered organic photoconductors. A Monte Carlo study // Phys. Status So/idi В 1993. Vol. 175, no. 1. Pp. 15-56.

[2] Dunlap D. H., Kenkre V. M., Parns P. £ What is behind the V/f // J. Imaging Scl. Tech. 1999. Vol. 43, no. 5. Pp. 437-443.

[3] Dunlap D. H, Parns P. £, Kenkre V. M. Charge-dipole model for the universal field dependence of mobilities in molecularly doped polymers // Phys. Rev. Lett. 1996. Vol. 77, no. 3. Pp. 542-545.

[4] Schem L. В, Pefed A., Glatz D. The electric field dependence of the mobility in molecularly doped polymers // / Appl. Phys. 1989. Vol. 66, no. 2. Pp. 686-692.

[5] Parris P. £, Dunlap D. H., Кепкге V. M Dispersive aspects of the high-field hopping mobility of molecularly doped solids with dipolar disorder // J. Polymer Sci. B. 1997. Vol. 35, no. 17. Pp. 2803-2809.

[6] Baranovskii S., Thomas P., Adriaenssens G. The concept of transport energy and its application to steady-state photoconductivity in amorphous silicon // J. Non-Cryst. So/ids. 1995. Vol. 190, no. 3. Pp. 283-287.

[7] Hartenstein В., Bassfer H. Transport energy for hopping in a Gaussian density of states distribution // J. Non-Cryst. Solids. 1995. Vol. 190, no. 1. Pp 112-116.

[8] Maf'tsev £ L, Lypenko D. A„ Shapiro В. I., Brusentseva M. A., Milburn G. H. VJ., Wright J., Hendriksen A., Berendyaev V. /., Kotov В. V., Vannikov A. V. Electroluminescence of poly-mer/J-aggregate composites // Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 75, no. 13. Pp. 1896-1898.

[9] Мальцев £ И., Брусенцева M. А., Румянцева В. Д., Лыпен-ко Д. А., Берендяев В. И., Миронов А. Ф., Новиков С. В., Ванников А. В. Электрофосфоресценция ароматических полиимидов, допированных Pt-порфиринами // Высокомолекулярные соединения. 2006. Т. 48, N 2. С. 254-262.

[10] fsh/'i Н., Sugiyama К., ¡to Е, Sek/ К. Energy level alignment and interfacial electronic structures at organic/metal and organic/organic interfaces // Adv. Mater. 1999. Vol. 11, no. 8. Pp. 605-625.

[11] Ba/do M. A., Forrest S. R. Interface-limited injection in amorphous organic semiconductors // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 64, no. 8. P. 085201.

[12] Arkhipov V. I., Emelianova £ V., Так Y. H., Bassler H. Charge injection into light-emitting diodes. Theory and experiment // J. Appl. Phys. 1998. Vol. 84, no 2. Pp. 848-856.

[13] Tut/s E, Batistic L, Berner D. Injection and strong current channeling in organic disordered media // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 70, no. 16. P. 161202.

[14] Limketkai B. N., Ba/do M. A. Charge injection into cathode-doped amorphous organic semiconductors // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71, no. 8. P. 085207.

[15] Grannan £ R., Yu С. C. Critical behavior of the Coulomb glass // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71, no. 20. Pp. 3335-3338.

Подписано в печать 01 04 2008 Печать трафаретная

Заказ № 232 Тираж 100экз

Типография «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 115230, Москва, Варшавское ш, 36 (495) 975-78-56, (499) 788-78-56 \vw\v autoтefeгat ги

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Новиков, Сергей Витальевич

Введение

1. Актуальность проблемы

2. Цели и задачи исследования.

3. Научная новизна

4. Новое' научное направление

5. Основные положения, выносимые на защиту

6. Практическая значимость работы.

7. Личный вклад автора.

8. Апробация работы

Глава 1. Транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических материалах: экспериментальные данные и интерпретация

1.1. Введение.

1.2. Экспериментальные методы исследования транспорта носителей заряда.

1.3. Квазиравновесный и неравновесный транспорт

1.4. Квазиравновесный и неравновесный транспорт в органических материалах.

1.5. Основные закономерности квазиравновесного транспорта в неупорядоченных органических материалах: Also sprach Experiment

1.6. Теория транспорта носителей в неупорядоченных органических материалах: модели и подходы

1.7. Энергетический и позиционный беспорядок в органических материалах.

Глава 2. Статистика энергетического беспорядка в неупорядоченных дипольных и квадрупольных матрицах

2.1. Введение.

2.2. Вклад диполей в плотность состояний носителя.

2.3. Дальнодействующая пространственная корреляция в распределении уровней энергии в дипольном стекле.

2.4. Распределение средних значений в дипольном стекле и распределение кластеров по размерам.

2.5. Энергетический беспорядок в неполярных материалах: модель квадрупольного стекла.

Глава 3. Транспорт носителей заряда в дипольных и квадрупольных стеклах.

3.1. Введение.

3.2. Одномерная модель транспорта.

3.3. Качественное объяснение роли корреляций

3.4. Компьютерное моделирование транспортных свойств дипольных стекол

3.5. Локально упорядоченные дипольные стекла.

3.6. Коэффициенты диффузии в дипольных стеклах

3.7. Полевая зависимость подвижности в неполярных неупорядоченных органических материалах

3.8. Можно ли разделить вклады разных типов беспорядка?

3.9. Лос Аламосская модель

3.10. Концепция транспортной энергии в неупорядоченных органических материалах

Глава 4. Транспорт носителей в разнообразных материалах: ловушки; композиты, статические заряды

4.1. Транспорт в присутствии ловушек в неупорядоченных органических материалах.

4.2. Транспорт носителей заряда в композитных материалах

4.3. Транспорт носителей в материалах с заряженными ловушками: модель Пула-Френкеля

4.4. Транспорт носителей в материалах с заряженными ловушками: транспортный слой конечной толщины между проводящими электродами

Глава 5. Энергетический беспорядок вблизи интерфейса органического материала с металлическим электродом

5.1. Энергетический беспорядок у интерфейса: общие соображения

5.2. Дипольный энергетический беспорядок у интерфейса: расчет

5.3. Дипольный энергетический беспорядок у интерфейса: влияние на инжекцию

5.4. Влияние шероховатости поверхности электрода на характеристики инжекции.

5.5. Энергетический беспорядок у электрода, индуцированный шероховатостью

Глава 6. Прыжковый транспорт взаимодействующих носителей в неупорядоченных органических материалах.

6.1. Введение.

6.2. Модель.

6.3. Недостатки приближения среднего поля

6.4. Результаты моделирования

6.5. О возможности сравнения с экспериментом

Выводы

Введение диссертация по химии, на тему "Энергетический беспорядок и транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических материалах"

Исследование физико-химических свойств различных классов материалов, связь этих свойств с составом и структурой, а также возможность прогнозировать свойства материалов исходя из их структуры заслуженно находятся в центре внимания целого комплекса физических и химических наук, которые вместе формируют обширную дисциплину - современное материаловедение.

Одним из таких свойств является проводимость, т.е. способность материалов проводить электрический ток. В диссертации рассматриваются проводящие свойства органических материалов, представляющих значительный интерес для современной органической электроники. Это различные неупорядоченные органические материалы, которые в рамках традиционной классификации относятся к изоляторам или широкозонным полупроводникам, так что собственная концентрация носителей в них ничтожно мала, соответственно и ничтожно мала проводимость в слабом поле. Тем не менее, и такие материалы способны проводить ток, если носители заряда инжектируются в них под действием лазерного импульса или достаточно сильного электрического поля. В этих материалах транспорт осуществляется путем прыжков носителей заряда - электронов или дырок - между локализованными состояниями (транспортными центрами). Естественно, возникает вопрос о зависимости проводящих свойств органических материалов от их структуры, а также от основных параметров, которыми являются температура, напряженность приложенного электрического поля, концентрация транспортных центров.

К началу настоящего исследования основные закономерности температурной и концентрационной зависимости проводимости в неупорядоченных органических материалах были установлены. Совершенно иной была ситуация с полевой зависимостью подвижности. Не существовало реалистичных моделей, позволяющих объяснить повсеместное появление в эксперименте так называемой Пул-Френкелевской полевой зависимости подвижности вида 1п¡1 ос л/Ё. Именно решение этой задачи и составило основу проведенного исследования. Оказалось, что появление Пул-Френкелевской зависимости связано с нетривиальной кластерной структурой в пространственном распределении энергетических уровней транспортных центров, возникающей благодаря дальнодействующим вкладам молекулярных диполей и квадруполей.

Сушествование подобной структуры оказывает сильнейшее влияние на транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических материалах, поскольку хорошо известно, что характеристики прыжкового транспорта носителей заряда в неупорядоченных материалах во многом определяются именно статистическими характеристиками распределения случайных энергий транспортных центров (энергетическим беспорядком). Кластерная структура есть внутреннее свойство органических материалов, она существует даже в отсутствие какой-либо микроскопической упорядоченности в органическом стекле. Это означает, что обнаруженная структура имеет универсальный характер и должна учитываться при рассмотрении всех низкоэнергетических процессов (с характерной энергией порядка тепловой), включающих перемещение заряженных частиц в неупорядоченных органических материалах (транспорт и рекомбинация носителей заряда, химические реакции с участием ионов и прочее).

Актуальность работы во многом связана с быстрым и все ускоряющимся переходом органической электроники из области исключительно фундаментальных и прикладных исследований в повседневный мир коммерческих применений. Поразительное увеличение возможностей и стабильности органических полупроводниковых устройств, достигнутое за последние 20 лет, позволило использовать их в самых разных устройствах: тут и экраны мобильных телефонов, и первые широкоформатные экраны для телевизоров, прототипы базовых элементов электроники - полевые транзисторы и элементы памяти, и даже использование органических дисплеев в качестве элементов одежды (!) в рамках концепции так называемого «носильного» персонального компьютера, продемонстрированного в 2001 г. фирмой Pioneer.

Российской Академии наук. Работа была поддержана Российским фондом фундаментальных исследований: гранты РФФИ 96-03-34315, 97-03-42640, 99-03-32111, 01-02-27345, 02-02-27023, 02-03-33052, 02-03-33254, 03-0227241, 05-03-33206, 05-03-90579-ННС, 07-02-08484; Международным научно-технологическим центром (МНТЦ): проекты 015, 872, 2207 и 3718; CRDF: грант RE2-2524-MO-03; грантами компьютерного центра Университета Нью Мексико (АНРСС, Albuquerque, New Mexico, USA).

Заключение диссертации по теме "Физическая химия"

Выводы

1. Обнаружена своеобразная кластерная структура неупорядоченных органических материалов. Благодаря медленному убыванию электростатических потенциалов диполей и квадруполей энергетический ландшафт в органических материалах сильно скоррелирован: бинарная корреляционная функция энергия-энергия убывает обратно пропорционально расстоянию (в полярных материалах) или обратно пропорционально кубу расстояния (в неполярных материалах). Такое поведение означает, что неупорядоченные органические материалы имеют кластерную структуру; кластеры состоят из близко расположенных транспортных центров, имеющих близкие значения энергии.

2. Предложен приближенный метод расчета функции распределения кластеров по размерам. Показано, что в полярных материалах ведущая асимптотика распределения есть 1п Р(Ю ос (здесь N - число транспортных центров в кластере), что резко контрастирует с некоррелированной гауссовой средой, где 1п Р(АО ос -А/.

5. Показано, что малая добавка ловушек не разрушает Пул-Френкелев-скую полевую зависимость подвижности в области слабых и умеренных полей, а в области сильных полей возникает полевая зависимость вида 1п/2 ос Е. Предложен наиболее надежный способ оценки подвижности носителей по данным времяпролетного эксперимента. Показано, что оценка подвижности по одному весьма распространенному методу зачастую приводит к сильному искажению истинной полевой зависимости подвижности, что особенно вероятно именно в присутствии ловушек.

7. Рассчитаны основные статистические характеристики электростатического энергетического беспорядка вблизи интерфейса органического материала с проводящим электродом. Показано, что амплитуда беспорядка убывает при приближении к электроду. Корреляционная функция энергия-энергия в плоскости, параллельной поверхности электрода, убывает обратно пропорционально кубу расстояния, что значительно превосходит скорость убывания корреляционной функции в объеме материала. Оба эти обстоятельства препятствуют возникновению кана-лирования тока и существенно повышают стабильность работы органических устройств.

Список источников диссертации и автореферата по химии, доктора физико-математических наук, Новиков, Сергей Витальевич, Москва

1. Haynes J. R., Shock/ey W. The mobility and life of injected holes and electrons in germanium // Phys. Rev. 1951. Vol. 81, no. 5. Pp. 835-843.

2. Lawrance R., Gibson A. F. The measurement of drift mobility in semiconductors // Proc. Phys. Soc. B. 1952. Vol. 65, no. 12. Pp. 994-995.

3. Kepler R. G. Charge carrier production and mobility in anthracene crystals // Phys. Rev. 1960. Vol. 119, no. 4. Pp. 1226-1229.

4. LeBlanc O. Hole and electron drift mobilities in anthracene // J. Chem. Phys. 1960. Vol. 33, no. 2. P. 626.

5. Ванников А. В. Подвижность дырок в пленках органических полимерных полупроводников // ФТТ. 1967. Т. 9, № 5. С. 1367—1369.

6. Borsenberger P. M., Magin £. H., van der Auweraer M., de Schyver F. C. The role of disorder on charge-transport in molec-ularly doped polymers and related materials // Phys. Status Solidi A. 1993. Vol. 140, no. 1. Pp. 9-47.

7. Гольданский В. И., Трахтенберг Л. И., Флеров В. Н. Туннельные явления в химической физике. Москва: Наука, 1986. 296 с.

8. Borsenberger P., Gruenbaum W., Magin E Hole transport in vapor deposited bis(ditolylaminostyryl)benzene // Physica B. 1996. Vol. 228, no. 3. Pp. 226-232.

9. Young R. H., Rule N. G. Electronic hopping velocities that decrease as the electric field strength increases // Phys. Rev. Lett. 1994. Vol. 72, no. 3. Pp. 388-391.

10. Borsenberger P. M. Hole transport in mixtures of 1,1-bis(di-4-tolyl~ aminophenyl) cyclohexane and bisphenol-a-polycarbonate //J. Appl. Phys. 1990. Vol. 68, no. 11. Pp. 5682-5686.

11. Borsenberger P. M., Kung T.-M., Vreeland W. B. Electron transport in fluorenylidene malononitrile doped polyester //J. Appl. Phys. 1990. Vol. 68, no. 8. Pp. 4100-4105.

12. Ламперт M., Марк П. Инжекционные токи в твердых телах. Москва: Мир, 1973. 416 с.

13. Juuska G., Genevicius K., Ar/auskas K., Osterbacka R., Stubb H. Charge transport at low electric fields in тг-conjugated polymers // Phys. Rev. B. 2002. Vol. 65, no. 23. P. 233208.

14. Osterbacka R., Pivrikas A., Juuska G., Genevicius K., Ar/auskas K., Stubb H. Mobility and density relaxation of photogenerated charge carriers in organic materias // Curr. Appl. Phys. 2004. Vol. 4, no. 5. Pp. 534-538.

15. Nikitenko V. R., Kadashchuk A., Schmechel R., von Seggern H., Ko-rosko Y. Effect of dispersive transport and partial trap filling on thermally stimulated current in conjugated polymers //J. Appl. Phys. 2005. Vol. 98, no. 10. P. 103702.

16. Kadashchuk A., Skryshevski/ Y., Vakhnin A., Ostapenko N., Arkhipov V. I., Emelianova E V., Bass/er H. Thermally stimulated photoluminescence in disordered organic materials // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63, no. 11. P. 115205.

17. Ванников А. В., Матвеев В. К., Сичкарь В. Л., Тютнев А. П. Радиационные эффекты в полимерах. Электрические свойства. Москва: Наука, 1982. 273 с.

18. Тютнев А. П., Ванников А. В., Мингалеев Г. С., Саенко В. С. Электрические явления при облучении полимеров. Москва: Энергоатом-издат, 1985. 176 с.

19. Тютнев А. П., Ванников А. В., Мингалеев Г. С. Радиационная электрофизика органических диэлектриков. Москва: Энергоатомиздат, 1989. 192 с.

20. Scher H., Lax M. Stochastic transport in a disordered solid. I. Theory // Phys. Rev. B. 1973. Vol. 7, no. 10. Pp. 4491-4502.

21. Scher H., Lax M. Stochastic transport in a disordered solid. II. Impurity conduction // Phys. Rev. B. 1973. Vol. 7, no. 10. Pp. 4502-4519.

22. Scher H., Montroll £ W. Anomalous transit-time dispersion in amorphous solids // Phys. Rev. B. 1975. Vol. 12, no. 6. Pp. 2455-2477.

23. Sh/esinger M. F. Asymptotic solutions of continuous-time random walks // J. Stat. Phys. 1974. Vol. 10, no. 5. Pp. 421-434.

24. Pfister G. Hopping transport in a molecularly doped organic polymer // Phys. Rev. B. 1977. Vol. 16, no. 8. Pp. 3676-3687.

25. Schmidlin F. W. Theory of trap-controlled transient photoconduction // Phys. Rev. B. 1977. Vol. 16, no. 6. Pp. 2362-2385.

26. Noolandi J. Multiple-trapping model of anomalous transit-time dispersion in or-Se // Phys. Rev. B. 1977. Vol. 16, no. 10. Pp. 4466-4473.

27. Noolandi J. Equivalence of multiple-trapping model and time-dependent random walk // Phys. Rev. B. 1977. Vol. 16, no. 10. Pp. 4474-4479.

28. Arkhipov V. /., Rudenko A. /. On the study of amorphous material band structure by current injection // Phys. Lett. A. 1977. Vol. 61, no. 1. Pp. 55-57.

29. Rudenko A. /., fykhipov V. /. Drift and diffusion in materials with traps.

30. Quasi-equilibrium transport regime // Philos. Mag. B. 1982. Vol. 45, no. 2. Pp. 177-187.

31. Arkhipov V. I., Rudenko A. /. Drift and diffusion in materials with traps.1.. Non-equilibrium transport regime // Phi/os. Mag. B. 1982. Vol. 45, no. 2. Pp. 189-207.

32. Rudenko A. /., Arkhipov V. L Drift and diffusion in materials with traps.

33. I. Analysis of rtransient current and transit time characteristics // Phi/os. Mag. B. ¡1982. Vol. 45, no. 2. Pp. 209-226.

34. Архипов В. И., Руденко А. И., Андриеш А. М., Иову М. С., Шутов С. Д. Нестационарные инжекционные токи в неупорядоченных твердых телах. Кишинев: Штиинца, 1983. 176 с.

35. Pfister G., Scher H. Dispersive (non-Gaussian) transient transport in disordered solids // Adv. Phys. 1978. Vol. 27, no. 5. Pp. 747-798.

36. Hughes R. C. H6t electrons in Si02 // Phys. Rev. Lett. 1975. Vol. 35, no. 7. Pp. 449-452.

37. Hughes R. C. Time-resolved hole transport in a-Si02 // Phys. Rev. B. 1977. Vol. 15, no. 4. Pp. 2012-2020.

38. Marshall J. M. Carrier diffusion in amorphous semiconductors // Rep. Prog. Phys. 1983. Vol. 46. Pp. 1235-1282.

39. Veres J., Juhasz C. Trap-controlled hopping in doubly doped organic photoreceptor layers // Philos. Mag. B. 1997. Vol. 75, no. 3. Pp. 377-387.

40. Mack J. X., Schein L. B., Pe/ed A. Hole mobilities in hydrazone-poly-carbonate dispersions // Phys. Rev. B. 1989. Vol. 39, no. 11. Pp. 7500-7508.

41. HiraoA., Nishizawa H., Sugiuchi M. Diffusion and drift of charge carriers in molecularly doped polymers // Phys. Rev. Lett. 1995. Vol. 75, no. 9. Pp. 1787-1790.

42. Hirao A., Nishizawa H. Measurement of diffusion and drift of charge carriers from photocurrent transients // Phys. Rev. B. 1996. Vol. 54, no. 7. Pp. 4755-4761.

43. Nishizawa H., Hirao A. Relationship between mobility and diffusion coefficient in molecularly doped polymers // Jap. J. Appt. Phys. 2006. Vol. 45, no. 8. Pp. L250—L252.

44. Borsenberger P. M., Pautmeier L., Bass/er H. Charge transport in disordered molecular solids // J. Chem. Phys. 1991. Vol. 94, no. 8. Pp. 5447-5454.

45. Bouchaud J.-P., Georges A. Anomalous diffusion in disordered media: statistical mechanisms, models and physical applications // Phys. Rep. 1990. Vol. 195, no. 4-5. Pp. 127-293.

46. Bouchaud J., Comtet A, Georges A., Le Doussa/ P. Classical diffusion of a particle in a one-dimensional random force field // Ann. Phys. 1990. Vol. 201, no. 2. Pp. 285-341.

47. Тютнев А. П., Кундина Ю. Ф., Саенко В. С., Пожидаев Е Д. Перенос избыточных носителей заряда в молекулярно-допированных полимерах. Современное состояние проблемы // Хим. физика. 2001. Т. 20, N° 5. С. 93-100.

48. Тютнев А. П., Кундина Ю. Ф., Саенко В. С., Пожидаев £. Д. О характере транспорта избыточных носителей заряда в полимерах // ВМС. 2002. Т. 44, № 3. С. 523-533.

49. Тютнев А. П., Саенко В. С., Пожидаев Е Д., Костюков И. С. Диэлектрические свойства полимеров в полях ионизирующих излучений. Москва: Наука, 2005. 456 с.

50. Many A., Rakavy G. Theory of transient space-charge-limited currents in solids in the presence of trapping // Phys. Rev. 1962. Vol. 126, no. 6. Pp. 1980-1988.

51. Young R. H., Fitzgerald J. J. Effect of polar additives on dielectric properties and charge transport in a molecularly doped polymer: A test of dielectric polarization models // J. Chem. Phys. 1995. Vol. 102, no. 15. Pp. 6290-6300.

52. Young R. H., Fitzgerald J. J. Effect of polar additives on charge transport in a molecularly doped polymer: Evaluation of disorder models // J. Chem. Phys. 1995. Vol. 102, no. 23. Pp. 9380-9391.

53. Young R. H., Sinicropi J. A., Fitzgerald J. J. Dipole moments, energetic disorder, and charge transport in molecularly doped polymers //J. Phys. Chem. 1995. Vol. 99, no. 23. Pp. 9497-9506.

54. Тютнев А. П., Кундина Ю. Ф., Саенко В. С., Пожидаев £ Д. Влияние приповерхностных ловушек на транспорт радиационно генерированных носителей заряда в полимерах // ВМС. 2002. Т. 44, № 12. С. 2160-2170.

55. Silver М., Dy К. SHuang /. L. Monte Carlo calculation of the transient photocurrent in low-carrier-mobility materials // Phys. Rev. Lett. 1971. Vol. 27, no. 1. Pp. 21-23.

56. Франкевич £ Л. Ионные и электронные процессы, происходящие в углеводородах в конденсированной фазе под действием излучения // Успехи химии. 1966. Т. 35, № 7. С. 1161 — 1185.

57. Звягин И. П. Кинетические явления в неупорядоченных полупроводниках.

58. Москва: Издательство МГУ, 1984. 190 с.

59. Gill W. D. Drift mobilities in amorphous charge-transfer complexes of trinitrofluorenone and poly-n-vinylcarbazole // J. Appl. Phys. 1972.

60. Vol. 43, no. 12. Pp. 5033-5040.

61. Coropceanu V., Cornii J., daSilvaFilho D., Olivier Y., Silbey R., Bredas J.-L. Charge transport in organic semiconductors // Chem. Rev. 2007. Vol. 107, no. 4. Pp. 926-952.

62. Шмидт В. В. Введение в физику сверхпроводников. Второе издание изд. Москва: МЦНМО, 2000. 398 с.

63. Onsager L. Initial recombination of ions // Phys. Rev. 1938. Vol. 54, no. 8. Pp. 554-557.

64. Rackovsky S., Scher H. On the drift mobility of a molecular polaron in the presence of Coulomb traps // J. Chem. Phys. 1999. Vol. 111, no. 8. Pp. 3668-3674.

65. Шкловский Б. И., Эфрос А. Л. Электронные свойства легированных полупроводников. Москва: Наука, 1979. 416 с.

66. Stauffer D., Aharony A. Introduction То Percolation Theory. London:

67. Taylor and Francis, 1992. 192 pp.

68. Dean D. S., Drummond /. Т., Horgan R. R. Renormalization of drift and diffusivity in random gradient flows // J. Phys. A. 1996. Vol. 29, no. 24. Pp. 7867-7879.

69. Dean D. S., Drummond /. Т., Horgan R. R. Perturbation schemes for flow in random media //J. Phys. A. 1994. Vol. 27, no. 15. Pp. 5135-5144.

70. Drummond /. Т., Horgan R. R., da Silva Santos C. A. Effective drift and diffusivity in non-Gaussian random gradient flows // J. Phys. A. 1998. Vol. 31, no. 5. Pp. 1341-1352.

71. Фейнман P., Хибс А. Квантовая механика и интегралы по траекториям.1. Москва: Мир, 1968. 384 с.

72. Попов В. Н. Континуальные интегралы в квантовой теории поля и статистической физике. Москва: Атомиздат, 1976. 256 с.

73. Martin Р. С., Siggia Е D., Rose H. A Statistical dynamics of classical systems // Phys. Rev. A. 1973. Vol. 8, no. 1. Pp. 423-437.

74. De Dominicis C., Peliti L. Field-theory renormalization and critical dynamics above Tc: Helium, antiferromagnets, and liquid-gas systems // Phys. Rev. B. 1978. Vol. 18, no. 1. Pp. 353-376.

75. De Dominicis C. Dynamics as a substitute for replicas in systems with quenched random impurities // Phys. Rev. B. 1978. Vol. 18, no. 9. Pp. 4913-4919.

76. Tsve/ik A. M. Quantum field theory in condensed matter physics. Second edition. Cambridge: CUP, 2003. 368 pp.

77. Novikov S. V. Charge-carrier transport in disordered polymers // J. Poiym. Sci. B. 2003. Vol. 41, no. 21. Pp. 2584-2594.

78. Sugiuchi M., Nishizawa H. Effect of dipole moment on hole transport in molecularly doped polymers //J. Imaging Sci. Tech. 1993. Vol. 37, no. 3. Pp. 245-250.

79. Borsenberger P. M., Magin E H., O'Regan M. В., Sinicropi J. A. The role of dipole moments on hole transport in triphenylamine-doped polymers // J. Po/ym. Sci. B. 1996. Vol. 34, no. 2. Pp. 317-323.

80. Yuh H.-J., Pai D. M. Charge-transport processes in molecularly doped polymers: Binder effect // Philos. Mag. Lett 1990. Vol. 62, no. 1. Pp. 61-66.

81. Yuh H. J., Pai D. M. Binder effect on charge transport in molecularly doped systems // J. Imaging Sci. Tech. 1992. Vol. 36, no. 5. Pp. 477-486.

82. Borsenberger P. M. Hole transport in bis (4-N,N-diethylamino-2-methyl-pheny!)-4-methylphenylmethane doped polymers // Phys. Status So/idi B. 1992. Vol. 173, no. 2. Pp. 671-680.

83. Borsenberger P. M., Rossi L. J. Effects of dipolar disorder on electron transport in molecularly doped polymers // J. Chem. Phys. 1992. Vol. 96, no. 3. Pp. 2390-2394.

84. Vannikov A. V., Kryukov A. Y., Tyurin A. G., Zhuravleva T. S. Influence of the media polarity on electron transport in polymer systems // Phys. Status Solidi A. 1989. Vol. 115, no. 1. Pp. K47-K49.

85. Borsenberger P. M., Bassler H. The role of polar additives on charge transport in molecularly doped polymers // Phys. Status So/idi B. 1992. Vol. 170, no. 1. Pp. 291-302.

86. Novikov S. V., Vannikov A. V. Field dependence of charge mobilityin polymer matrices // Chem. Phys. Lett 1991. Vol. 182, no. 6. Pp. 598-602.

87. Новиков С. В., Ванников А. В. Влияние электрического поля на подвижность зарядов в полимерах // Хим. физика. 1991. Т. 10, № 12. С. 1692-1698.

88. Novikov S. V., Vannikov А. V. Field dependence of charge mobility in polymer matrices, Monte Carlo simulation of the escape of a charge carrier from a dipole trap // Chem. Phys. 1993. Vol. 169, no. 1. Pp. 21-33.

89. Новиков С. В., Ванников А. В. Эффект электрического поля на подвижность зарядов в полимерах, исследование динамики выхода носителя заряда из дипольной ловушки методом Монте Карло // Хим. физика. 1993. Т. 12, № 1. С. 90-103.

90. Novikov S. V., Vannikov А. V. Dipole trap model and concentration dependence of charge carrier mobility in disordered organic matrices // Chem. Phys. 1994. Vol. 187, no. 3. Pp. 289-295.

91. Novikov S. V., Vannikov A. V. Dipole-trap model and non-dispersive charge-carrier transport in polymers of various structures //J. Phys. Condens. Matter. 1994. Vol. 6, no. 48. Pp. 10519-10531.

92. Novikov S. V., Vannikov A. V. Effect of dipole moment on charge carrier transport in disordered organic matrices: a comparison with the dipole trap model // J. Imaging Sci. Tech. 1994. Vol. 38, no. 3. Pp. 355—358.

93. Novikov S. V., Vannikov A. V. Concentration dependence of charge carrier mobility in disordered organic matrices, comparison of a small polaron hopping model with a dipole trap model // Chem. Phys. Lett. 1994. Vol. 224, no. 5-6. Pp. 501-507.

94. Новиков С. В., Ванников А. В. Концентрационная зависимость подвижности носителей заряда в неупорядоченных органических матрицах. сравнение модели поляронов малого радиуса с моделью ди-польных ловушек // Хим. физика. 1994. Т. 13, № 8. С. 47—53.

95. Новиков С. В., Ванников А. В. Модель дипольных ловушек и влияние полярности среды на транспорт носителей заряда в полимерах // Хим. физика. 1994. Т. 13, N° з. с. 92-108.

96. Новиков С. В., Ванников А. В. Модель дипольных ловушек и концентрационная зависимость подвижности носителей заряда в неупорядоченных органических матрицах // Хим. физика. 1994. Т. 13, № 6. С. 99-105.

97. Ванников А. В., Гришина А. Д., Новиков С. В. Электронный транспорт и электролюминесценция в полимерных слоях // Успехи химии. 1994. Т. 63, N° 2. С. 107-129.

98. Pautmeier L., Richert R., Bass/er Н. Hopping in a Gaussian distributionof energy states: Transition from dispersive to non-dispersive transport // Phi/os. Mag. Lett. 1989. Vol. 59, no. 6. Pp. 325-331.

99. Richert R., Pautmeier L., Bass/er H. Diffusion and drift of charge carriers in a random potential: Deviation from Einstein's law // Phys. Rev. Lett. 1989. Vol. 63, no. 5. Pp. 547-550.

100. Borsenberger P. M., Pautmeier L. T., Bass/er H. Scaling behavior of nondispersive charge transport in disordered molecular solids // Phys. Rev. B. 1993. Vol. 48, no. 5. Pp. 3066-3073.

101. Bass/er H., Borsenberger P. The transition from nondispersive to dispersive charge transport in vapor deposited films of 1-phenyl— 3-p-diethylamino-styryl-5-p-diethylphenylpyrazoline (DEASP) // Chem. Phys. 1993. Vol. 177, no. 3. Pp. 763-771.

102. Miller A., Abrahams £ Impurity conduction at low concentrations // Phys. Rev. 1960. Vol. 120, no. 3. Pp. 745-755.

103. Grunewa/d M., Pohlmann B., Movaghar B., Wurtz D. Theory of non-equilibrium diffusive transport in disordered materials // Philos. Mag. B. 1984. Vol. 49, no. 4. Pp. 341-356.

104. Movaghar B., Grunewa/d M., Ries B., Bass/er H., Wurtz D. Diffusion and relaxation of energy in disordered organic and inorganic materials // Phys. Rev. B. 1986. Vol. 33, no. 8. Pp. 5545-5554.

105. Borsenberger P. M., Magin £ H., Sinicropi J. A., Lin L.-B. The concentration dependence of the hole mobility of a hydrazone doped polymer // Jap. J. Appi. Phys. 1998. Vol. 37, no. 1. Pp. 166-170.

106. Parris P. £ Low-field hopping among randomly-distributed sites with uncorrelated energetic disorder // J. Chem. Phys. 1998. Vol. 108, no. 1. Pp. 218-226.

107. Rube/ O., Baranovskii S. D., Thomas P., Yamasaki S. Concentration dependence of the hopping mobility in disordered organic solids // Phys. Rev. B. 2004. Vol. 69, no. 1. P. 014206.

108. Rube/ O., Baranovskii S. D., Thomas P., Yamasaki S. Concentration dependence of the hopping mobility in disordered organic solids // Phys. Status So/idiC. 2004. Vol. 1, no. 1. Pp. 168-171.

109. Baranovskii S. D., Rube! O., Thomas P. On the concentration and field dependence of the hopping mobility in disordered organic solids // J. Non-Cryst. So/ids. 2006. Vol. 352, no. 9-20. Pp. 1644-1647.

110. Bass/er H., Schonherr G., Abkowitz M., Pai D. M. Hopping transport in prototypical organic glasses // Phys. Rev. B. 1982. Vol. 26, no. 6. Pp. 3105-3113.

111. Heun S., Borsenberger P. Hole transport in triarylamine doped polymers // Physica B. 1995. Vol. 216, no. 1. Pp. 43-52.

112. Gruenbaum W. T., Magin £ H., Borsenberger P. M. Hole transport intriphenylmethane doped polymers // Jap. J. Appl. Phys. 1996. Vol. 35, no. 5. Pp. 2704-2708.

113. Крюков А. Ю., Саидов А. Ч., Ванников А. В. Влияние полярности среды на транспорт носителей заряда в ПЭПК // Хим. физика. 1991. Т. 10, № 6. С. 567-571.

114. Тюрин А. Г., Крюков А. Ю., Журавлева Т. С., Ванников А. В. Влияние полярности среды на транспорт носителей заряда в ПЭПК // Высокомолекулярные соединения Б. 1988. Т. 30, № 10. С. 793—795.

115. Borsenberger P. М. Hole transport in tri-p-tolylamine-doped polymers // J. Appl. Phys. 1990. Vol. 68, no. 10. Pp. 5188-5194.

116. Kanemitsu Y., Einami J. Effect of polymer matrices on hopping charge transport in molecularly doped polymers // Appl. Phys. Lett. 1990. Vol. 57, no. 7. Pp. 673-675.

117. Borsenberger P. M., Bassler H. Concerning the role of dipolar disorder on charge transport in molecularly doped polymers //J. Chem. Phys. 1991. Vol. 95, no. 7. Pp. 5327-5331.

118. Dieckmann A., Bassler H., Borsenberger P. M. An assessment of the role of dipoles on the density-of-states function of disordered molecular solids // J. Chem. Phys. 1993. Vol. 99, no. 10. Pp. 8136-8141.

119. Rles В., Bassler H., Grunewald M., Movaghar B. Monte Carlo study of relaxation and diffusion in glassy systems // Phys. Rev. B. 1988. Vol. 37, no. 10. Pp. 5508-5517.

120. Новиков С. В., Ванников А. В. Распределение электростатического потенциала в решетке случайно ориентированных диполей // ЖЭТФ. 1994. Т. 106, № 3. С. 877-885.

121. Daniels Н. £ Saddlepoint approximations in statistics // Ann. Math. Stat. 1954. Vol. 25, no. 4. Pp. 631-650.

122. Blackwell D., J. L. Hodges J. The probability in the extreme tail of a convolution // Ann. Math. Stat. 1959. Vol. 30, no. 4. Pp. 1113-1120.

123. Lugannani R., Rice S. Saddle point approximation for the distribution of the sum of independent random variables // Adv. Appl. Prob. 1980. Vol. 12, no. 2. Pp. 475-490.

124. Holtsmark J. Uber die verbreiterung von spektrallinien // Anna/en der Physik. 1919. Vol. 363, no. 7. Pp. 577-630.

125. Chandrasekhar S. Stochastic problems in physics and astronomy // Rev. Mod. Phys. 1943. Vol. 15, no. 1. Pp. 1-89.

126. Madigan C., Bulovic V. Charge carrier energy disorder in polar amorphous organic thin films // Phys. Rev. Lett. 2006. Vol. 97, no. 21. P. 216402.

127. Young R. H. Dipolar lattice model of disorder in random media analytical evaluation of the Gaussian Disorder Model // Phi/os. Mag. B. 1995.

128. Vol. 72, no. 4. Pp. 435-457.

129. Hegvig P. Dielectric spectroscopy of polymers. Bristol: Adam Hilger Ltd., 1972. P. 24.

130. Novikov S. V., Vannikov A. V. Cluster structure in the distribution of the electrostatic potential in a lattice of randomly oriented dipoles // J. Phys. Chem. 1995. Vol. 99, no. 40. Pp. 14573-14576.

131. Dunlap D. H., Novikov S. V. Charge transport in molecularly doped polymers: a catalog of correlated disorder arising from long-range interactions // SPIE Proceedings / Ed. by S. Ducharme, J. W. Stasiak. Vol. 3144. SPIE, 1997. Pp. 80-91.

132. Novikov S. Computer simulation of hopping transport in dipolar glasses // Phys. Status So/idi B. 2000. Vol. 218, no. 1. Pp. 43-46.

133. Novikov S. V., Dunlap D. H., Кепкге V. M. Charge-carrier transport in disordered organic materials: dipoles, quadrupoles, traps, and all that // SPIE Proceedings / Ed. by S. Ducharme, J. W. Stasiak. Vol. 3471. SPIE, 1998. Pp. 181-191.

134. Novikov S. V., Vannikov A. V. Charge carrier transport in nonpolar disordered organic materials: What is the reason for Poole-Frenkel behavior? // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2001. Vol. 361, no. 1. Pp. 89-94.

135. Новиков С. В. Транспорт носителей заряда в неупорядоченных органических матрицах // Электрохимия. 2002. Т. 38, № 2. С. 191—199.

136. Morse P. M., Feshbach H. Methods of theoretical physics. New York: McGraw-Hill, 1953. Vol. 1. 1060 pp.

137. Gartstein Y., Conwe/I £. High-field hopping mobility in molecular systems with spatially correlated energetic disorder // Chem. Phys. Lett. 1995. Vol. 245, no. 4. Pp. 351-358.

138. Parris P. E., Dunlap D. H., Kenkre V. M. Dispersive aspects of the high-field hopping mobility of molecularly doped solids with dipolar disorder // J. Polymer Sci. B. 1997. Vol. 35, no. 17. Pp. 2803-2809.

139. Parris P. £., Kus M., Dunlap D. H., Kenkre V. M. Nonlinear response theory: transport coefficients for driving fields of arbitrary magnitude // Phys. Rev. £ 1997. Vol. 56, no. 5. Pp. 5295-5305.

140. Kenkre V. M., Kus M., Dunlap D. H., Parris P. £ Nonlinear field dependence of the mobility of a charge subjected to a superposition of dichotomous stochastic potentials // Phys. Rev. £ 1998. Vol. 58, no. 1. P. 99.

141. Dunlap D. H., Kenkre V. M., Parris P. £ What is behind the лЁ // J. Imaging Sci. Tech. 1999. Vol. 43, no. 5. Pp. 437-443.

142. Novikov S. V., Vannikov A. V. Monte Carlo simulation of hopping transport in dipolar disordered organic matrices // SPIE Proceedings / Ed. by S. Ducharme, J. W. Stasiak. Vol. 2850. SPIE, 1996. Pp. 130-138.

143. Novikov S., Vannikov A Monte Carlo simulation of hopping transport in dipolar disordered organic matrices // Synth. Met. 1997. Vol. 85, no. 1-3. Pp. 1167-1168.

144. Borsenberger P. M., Shi J. Hole transport in a vapor deposited phenylenediamine molecular glass // Phys. Status So/idi B. 1995. Vol. 191, no. 2. Pp. 461-469.

145. Kirkpatrick J., Marcon V., Nelson J., Kremer K., Andrienko D. Charge mobility of discotic mesophases: A multiscale quantum and classical study // Phys. Rev. Lett. 2007. Vol. 98, no. 22. P. 227402.

146. Kirkpatrick J. An approximate method for calculating transfer integrals based on the zindo hamiltonian // Int. J. Quantum Chem.2008. Vol. 108, no. 1. Pp. 51-56.

147. Novikov S. V., Vannikov A. V. Monte Carlo simulation of charge carrier transport in locally ordered dipolar matrices // SPIE Proceedings / Ed. by S. Ducharme, J. W. Stasiak. Vol. 3144. SPIE, 1997. Pp. 100-109.

148. Baldo M. A., Soos Z. G., Forrest S. R. Local order in amorphous organic molecular thin films // Chem. Phys. Lett. 2001. Vol. 347, no. 4-6. Pp. 297-303.

149. Ванников А. В., Гришина А. Д. Фоторефрактивный эффект в полимерных системах // Успехи химии. 2003. Т. 72, № 6. С. 531—549.

150. S/owik J. Н., Chen /. Effect of molecular rotation upon charge transport between disordered carbazole units // J. Appl. Phys. 1983. Vol. 54, no. 8. Pp. 4467-4473.

151. Novikov S. V., Malliaras G. G. Transversal and longitudinal diffusion in polar disordered organic materials // Phys. Status Solidi B.2006. Vol. 243, no. 2. Pp. 391-394.

152. Borsenberger P. M., Gruenbaum W. Т., Magin £ H. Electron transport in vapor deposited molecular glasses. The role of group dipole moments // Phys. Status So/idi B. 1995. Vol. 190, no. 2. Pp. 555-563.

153. Sinicropi J., Cowdery-Corvan J., Magin £, Borsenberger P. Hole transport in vapor deposited enamines and enamine doped polymers // Chem. Phys. 1997. Vol. 218, no. 3. Pp. 331-339.

154. Parris P. £ Hopping mobility for charge carriers in disordered media with permanent and induced charge-dipole interactions // SPIE Proceedings / Ed. by S. Ducharme, J. W. Stasiak. Vol. 3144. SPIE, 1997. Pp. 92-99.

155. Brynda E, Nespurek S., Schnabel W. Photoconductivity of doped poly(methylphenylsilane) // Chem. Phys. 1993. Vol. 175, no. 2. Pp. 459-465.

156. Nespurek S. Thin polysilylene films. Their electronic and photoelectrical properties // Materials Science and Engineering: C.1999. Vol. 8. Pp. 319-327.

157. Nespurek S. From one-dimensional organosilicon structures to polymeric semiconductors: optical and electrical properties //J. Non-Cryst. Solids. 2002. Vol. 299-302, no. 2. Pp. 1033-1041.

158. Yu Z. G., Smith D. L, Saxena A, Martin R. L., Bishop A. R. Molecular geometry fluctuation model for the mobility of conjugated polymers // Phys. Rev. Lett. 2000. Vol. 84, no. 4. Pp. 721-724.

159. Yu Z. G., Smith D. L., Saxena A., Martin R. L., Bishop A. R. Molecular geometry fluctuations and field-dependent mobility in conjugated polymers // Phys. Rev. B. 2001. Vol. 63, no. 8. P. 085202.

160. Campbell /. H., Smith D. L., Neef C. JFerraris J. P. Consistent time-of-flight mobility measurements and polymer light-emitting diode current—voltage characteristics // Appl. Phys. Lett. 1999. Vol. 74, no. 19. Pp. 2809-2811.

161. Redecker M., Bradley D. D. C., Inbasekaran M., Woo E P. Nondis-persive hole transport in an electroluminescent polyfluorene // Appl. Phys. Lett. 1998. Vol. 73, no. 11. Pp. 1565-1567.

162. Blom P. W. M., de Jong M. J. M., van Munster M. G. Electric-field and temperature dependence of the hole mobility in poly(p-phenylene vinylene) // Phys. Rev. B. 1997. Vol. 55, no. 2. Pp. R656-R659.

163. Martens H. C. F., Blom P. W. M., Schoo H. F. M. Comparative study of hole transport in poly(p-phenylene vinylene) derivatives // Phys. Rev. B. 2000. Vol. 61, no. 11. Pp. 7489-7493.

164. Baranovskii S., Thomas P., Adriaenssens G. The concept of transport energy and its application to steady-state photoconductivity in amorphous silicon //J. Non-Cryst. Solids. 1995. Vol. 190, no. 3. Pp. 283-287.

165. Hartenstein B., Bassler H. Transport energy for hopping in a Gaussian density of states distribution // J. Non-Cryst. Solids.1995. Vol. 190, no. 1. Pp. 112-116.

166. Wolf U., Bass/er H., Borsenberger P. M., Gruenbaum W. T. Hole trapping in molecularly doped polymers // Chem. Phys. 1997. Vol. 222, no. 2-3. Pp. 259-267.

167. Spano F. С., Микате/ S. Nonlinear susceptibilities of molecular aggregates: Enhancement of x{3) by size // Phys. Rev. A 1989. Vol. 40, no. 10. Pp. 5783-5801.

168. Тамеев А. Р., Новиков С. В., Ванников А. В. Транспорт заряда в полимерных композициях, включающих нанокристаллы // ХВЭ. 2008. Т. 42.

169. Mal'tsev £ /., Lypenko D. A., Bobinkin V. V., Shapiro В. /., Tameev A. R., Wright J., Berendyaev V. /., Kotov В. V., Vannikov A. V. Electroluminescence of polymer nanocomposites // Mo/. Cryst. Liq. Cryst. 2001. Vol. 361, no. 1. Pp. 217-222.

170. Tameev A. R., Jimenez L. L., Pereshivko L Y., Rychwa/ski R. W., Vannikov A. V. Charge carrier mobility in films of carbon-nanotube-polymer composites // J. Phys. Conf. Ser. 2007. Vol. 61. Pp. 1152-1156.

171. Licea-Jimenez L., Grishina A., Pereshivko L., Krivenko T., Save/yev V., Rychwa/ski R., Vannikov A. Near-infrared photorefractive polymer composites based on carbon nanotubes // Carbon. 2006. Vol. 44, no. 1. Pp. 113-120.

172. Novikov S. V. Hopping transport of charge carriers in nanocomposite materials // Phys. Status So/idi C. 2004. Vol. 1, no. 1. Pp. 160-163.

173. Novikov S. V. Fast charge transport in nanocomposite polymer materials containing J-aggregates // Mol. Cryst. Liq. Cryst 2005. Vol. 426, no. 1. Pp. 81-88.

174. Schein L. B. Comparison of charge transport models in molecularly doped polymers // Phi/os. Mag. B. 1992. Vol. 65, no. 4. Pp. 795-810.

175. Abkowitz M. Remark at the 2000 Gordon Research Conference on Electronic Processes in Organic Materials.

176. Novikov S. V. Charge carrier diffusion in energy landscape created by static charges: Poole-Frenkel model revised // Phys. Status So/idi B. 2003. Vol. 236, no. 1. Pp. 119-128.

177. Novikov S. Transport properties of finite organic matrices containing charged particles: transport layer between metallic electrodes // SPIE Proceedings / Ed. by K. Lewis, K. Meerholz. Vol. 4104. SPIE, 2000. Pp. 84-94.

178. Novikov S., Vannikov A. Charge induced energy fluctuations in thin organic films: effect on charge transport // Synth. Met. 2001. Vol. 121, no. 1-3. Pp. 1387-1388.

179. Scott J. C. Metal—organic interface and charge injection in organic electronic devices // J. Vac. Sci. Techol. A. 2003. Vol. 21, no. 3. Pp. 521-531.

180. Gartstein Y., Conweii E. Field-dependent thermal injection into a disordered molecular insulator // Chem. Phys. Lett. 1996. Vol. 255, no. 1. Pp. 93-98.

181. Arkhipov V. /., Emeiianova £ V., Tak Y. H., Bass/er H. Charge injection into light-emitting diodes: Theory and experiment // J. Appt. Phys. 1998. Vol. 84, no. 2. Pp. 848-856.

182. Novikov S. V., Ma/liaras G. G. Energetic disorder at the metal-organic semiconductor interface // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73, no. 3. P. 033308.

183. Rasigni M., Rasigni G., Palmari J. P., Llebaria A. Surface plasmon and autocorrelation function for rough surfaces of silver deposits // Phys. Rev. B. 1981. Vol. 23, no. 2. Pp. 527-531.

184. Fang S. J., Haplepete S., Chen W., Helms C. R., Edwards H. Analyzing atomic force microscopy images using spectral methods // J. Appl. Phys. 1997. Vol. 82, no. 12. Pp. 5891-5898.

185. Novikov S. V., Vannikov A. V. Electrode roughness effect on charge carrier injection and transport in organic devices // Mol. Cryst. Liq. Cryst. 2002. Vol. 384, no. 1. Pp. 55-60.

186. Novikov S. V. Rough electrode surface: effect on charge carrier injection and transport in organic devices // Macromol. Symp. 2004. Vol. 212, no. 1. Pp. 191-200.

187. Shen Y., Jacobs D. B., Malliaras G. G., Ko/ey G., Spencer M. G., loannidis A. Modification of indium tin oxide for improved hole injection in organic light emitting diodes // Adv. Mater. 2001. Vol. 13, no. 16. Pp. 1234-1238.

188. Novikov S. V., Malliaras G. G. Roughness-induced energetic disorder at the metal/organic interface // Phys. Rev. B. 2006. Vol. 73, no. 3. P. 033302.

189. Limketkai B. N., Baldo M. A. Charge injection into cathode-doped amorphous organic semiconductors // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 71, no. 8. P. 085207.

190. Scott J., Malliaras G. Charge injection and recombination at the metal-organic interface // Chem. Phys. Lett. 1999. Vol. 299, no. 2. Pp. 115-119.

191. Hamadani B. H., Nate/son D. Nonlinear charge injection in organic field-effect transistors // J. Appl. Phys. 2005. Vol. 97, no. 6. P. 064508.

192. Rahman T. S., Maradudin A. A. Effect of surface roughness on the image potential // Phys. Rev. B. 1980. Vol. 21, no. 2. Pp. 504-521.

193. Zhao Y.-P., Wang G.-C., Lu T.-M., Palasantzas G., De Hosson J. T. M. Surface-roughness effect on capacitance and leakage current of an insulating film // Phys. Rev. B. 1999. Vol. 60, no. 12. Pp. 9157-9164.

194. Tsai D. P., Kovacs J., Wang Z, Moskovits M., Shalaev V. M., Suh J. S., Botet R. Photon scanning tunneling microscopy images of optical excitations of fractal metal colloid clusters // Phys. Rev. Lett.1994. Vol. 72, no. 26. Pp. 4149-4152.

195. Chen M. C., Tsai S. D., Chen M. R., Ou S. Y., Li W.-H., Lee K. C. Effect of silver-nanoparticle aggregation on surface-enhanced Raman scattering from benzoic acid // Phys. Rev. B. 1995. Vol. 51, no. 7. Pp. 4507-4515.

196. Coehoorn R., Pasveer W. F., Bobbert P. A., Michels M. A. J. Chargecarrier concentration dependence of the hopping mobility in organic materials with Gaussian disorder // Phys. Rev. B. 2005. Vol. 72, no. 15. P. 155206.

197. HouiH H., Tutis £., Batistic /., ZuppiroH L. Investigation of the charge transport through disordered organic molecular heterojunctions // J. Appl. Phys. 2006. Vol. 100, no. 3. P. 033702.

198. Zhou J., Zhou Y. C., Zhao J. M., Wu C. Q., Ding X. M., Нои X. Y. Carrier density dependence of mobility in organic solids: A Monte Carlo simulation // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 75, no. 15. P. 153201.

199. Demeyu L., Sven S., Bekele M. Monte Carlo simulations of charge carrier mobility in semiconducting polymer field-effect transistors // Phys. Rev. B. 2007. Vol. 76, no. 15. P. 155202.

200. Allen M. P., Tildesfey D. J. Computer Simulation of Liquids. OUP, 1989. 408 pp.

201. Grannan £ R., Yu С. C. Critical behavior of the Coulomb glass // Phys. Rev. Lett. 1993. Vol. 71, no. 20. Pp. 3335-3338.

202. Yu С. C. Time-dependent development of the Coulomb gap // Phys. Rev. Lett. 1999. Vol. 82, no. 20. Pp. 4074-4077.

203. Pankov S., Dobrosav/jevic V. Nonlinear screening theory of the Coulomb glass // Phys. Rev. Lett. 2005. Vol. 94, no. 4. P. 046402.

204. Tanase C., Meijer £ J., B/om P. W. M., de Leeuw D. M. Unification of the hole transport in polymeric field-effect transistors and light-emitting diodes // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91, no. 21. P. 216601.

205. Chua L.-L., Ho P., Sirringhaus H., Friend R. Observation of field-effect transistor behavior at self-organized interfaces // Adv. Mater. 2004. Vol. 16, no. 18. Pp. 1609-1615.

206. Veres J., Ogier S., Leeming S., Cupertino D., Khaffaf S. M. Low-k insulators as the choice of dielectrics in organic field-effect transistors // Adv. Funct. Mater. 2003. Vol. 13, no. 3. Pp. 199-204.

207. Veres J., Ogier S., Lloyd G., deLeeuw D. Gate insulators in organic field-effect transistors // Chem. Mater. 2004. Vol. 16, no. 23. Pp. 4543-4555.

208. Соболь И. M. Численные методы Монте-Карло. Москва: Наука, 1973. 312 с.

209. Ермаков С. М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы. 2 изд. Москва: Наука, 1975. 474 с.

210. Press W. Н., F/annery В. P., Tueko/sky S. A., Vetterling W. Т. Numerical Recipes in С: The Art of Scientific Computing. Second edition. Cambridge University Press, 1992. 994 pp.

211. Соболь И. M\ Метод Монте-Карло. 4 изд. Москва: Наука, 1985. 80 с.

212. Gropp W., Lusk Е, Skjellum A Using MPI: Portable Parallel Programming with the Message-Passing Interface. Second edition. MIT Press, 1999. 371 pp.

213. Gropp W., Lusk E, Thakur R. Using MPI-2: Advanced Features of the Message-Passing Interface. MIT Press, 1999. 382 pp.