Энергетический спектр и кинетические свойства электронов в тонких полупроводниковых приповерхностных слоях и пленках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ
Прима, Нина Аркадьевна
АВТОР
|
||||
доктора физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
Киев
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
1994
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.10
КОД ВАК РФ
|
||
|
НАЩОНАЛЬНА АКАДЕМШ НАУК УКРА1НИ 1НСТИТУТ 013ИКИ НАШВПРОВ1ДНИК1В
Г Б ОД На правах рукопису
ПРИМА Н1НА АРКАДГ1ВНА
йЕРГЕТИЧНИИ СПЕКТР ТА К1НЕТИЧН1 ВЛАСТИВОСТ1 ЕЛЕКТРОШВ У ТОНКИХ НА1ЛВПРОВ1ДКИКОВИХ ПРИПОВЕРХНЕВИХ ИАРАХ I ШПВКАХ
01.04.10 - ф1зика нап1впров1дник1в та д1елекгрик1в
Автореферат
дисерггацИ на здобуття наукового ступени доктора фХзико-математичних наук
КИ1В - 1994
Дисертац1я е рукопис
Робота виконана в 1пститут1 ф1зики нап1впров1дник1в HAH Укра1ни
0ф1ц1ян1 опоненти: доктор ф1зико-математичних наук, професор БАСС ФР1ДР1Х ГЕРШОНОВИЧ
доктор ф1зико-математичних наук, професор ШЕКА ДОЛГО 1ВАН0ВИЧ
доктор ф1зико-математичних наук ШПА BIKTOP ИОСШОВИЧ
Пров1дна орган!зац1я - Тнстшут ф!зики HAH Укра1ни, м.Ки!в
Захист вШудеться _1994р. о /¥тоц.15хв
на зас1данн! Спец1ал1зовано1 ради Д 016.25.01 при 1нститут1 ф1 зики нап!впров1дник1в HAH Укра1ни за адресою: 252650 м.Ки!в-28 проспект Науки, 45.
3 дисертац!ею можна ознайомигися в б1бл1отец! 1нстигуту ф1-зики нап1ьпров1дник1в ИАН УкраХни за адресою: 252650 м.Ки1в-28 проспект Науки, 45
Автореферат роз1слании
«43* UptcitX _ 1994р.
Вчений секретар Спец1ал1зовано1 ради доктор ф!зико-математичних наук
1щенко С.С,
ЗАГАЛЬНЛ ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ
Актуальн1сть теми. Вивчення к!нетичшпс явщ - один 1з основнюс напрямк1в ф!зики нап1впров!дник1в на всЬс етапах II розвитку. Такия стан обумовленкй там. що електричн! та опги-чн1 метода досл1ди/.ень дають важливу 1нформац1ю про структуру I властивост! нап1впров!дник1в. Практичне використання.на-П1впроБ1дникових натер!ал1в в технлд! (м 1кроелектрон 1ка. оп-тоелектрон!ка) також грунтуеться на специф1ц1 1хнЬс к1нети-чних властивостей.
Пост!йна тенденц!я м!кро- та оптоелектронйси до змен— шення розм1р1в окремих елемент!в i 1нтегральних схем привела до розвитку нових технологий, як1 дозволяють отримувата ви-сокояк!сн1 кап1впров1дников1 шари i пл1вки дов1лько1 ТОВ!ДИ-ни, нав!ть моноатомн!. В ц!й ситуацИ науков1 досл1даення особливих властивостей тонких шар!в 1 пл!вок, пошук нових ф!зичних ефект!в i явщ в них, стають особливо актуалышми. Протягом останн!х 15-20 рок!в так! досл!дження вксунулися на ч!льне м!сце в ф!зиц1 нап1впровШшк1в, фактично вони визна-чакггь шляхи подальшого прогресу м1кро- та огггоелектрон1ки.
Ф1зичн1 явица в тонких нап!впров1дникових шарах I пл1в-ках прот1кають 1накше, slut в об'емних зразках. Обумовлено це наявн1стю поверхонь або границь розд!лу ( у багатошарових структурах ), вплив яких стае принципово важливим. Поверх-н! зразка обмежують рух електрон!в, зм!нюють розпод1л струму 1 електричного поля, при певвих умовах обмежують деталый? потоки ( теплов! та 1нш1). На поверхнях або границях розд1лу можливе додаткове розс1яння електрон1в пров!дност1, а також захоппення 1х на поверхнев1 центри. У структурах з розм1рно--квантованими ( 2D ) електронами х1д р!зкого потенц!алу б1ля
-1-
поверхонь визначае спектр 1, в1дпов1дно. властивост! остан-н1х. Вплив обмежуючих поверхонь приводить'до запешост! ф1-зичних параметр!в ( серед них 1 к!нетичних коеф1д!ент1в) в!д товвдши зразк!в. Така ззлежШсть властивостеа пп1вок в1д 1х товщшш 1 стану поверхонь називаеться розм!рним ефектом.
На сьогодн! в!дома значна к!льк1сть класичних розм!рних ефект1в < на довжин1 в1льного проб!гу, довжин1 охолодження, м1ждолинн1й довжин1, довжиы! рекомбАнацП та шл! ), а також квантовки розм!рни$ ефект. Для останнього характерно знижен-ня ефекгавно! вим1рност1 простору, що приводить до принциго-во нових властивостеа 1 нових фундаментальнее ефект!в.
Мета роботи. Дисертац1я виконана з метою розвипсу тео-р11 1 теоретичних метод1в досл!шкень дек1лькох тип!в класич-них розм1рних ефсктХв, а також теоретичного вивчення квантового розм!рного ефекту. В н1й детально розглянут1 енергетич-ний спектр розм1рно-квантованих електрон1в 1 к1нетичн! (еле-ктричн!, теплов!, 01тгичн1 ) явкца в нап1впров1дникових шарах 1 пл!вках р1зно! товщини.
Серед класичних в дисертацИ вивчаються в основному ро-зм!рн! ефекти на довжин! охолодження 1£ 1 м1ждслинн1й довжи-н! Цим досл!дженнам в1дведено близько головини об* ему дисертацИ. Окремо вивчаеться можлив1сть збудження хвил1 перезарядки поверхневих центр1в захоплювання електрон1в, яка проникае в об*ем нап1впров1дника на глибину, близьку до дов-кши екранування 1 в тонких зразках приводить до нест!-йкост1 одноришого протАкання струму.
Для розм1рно-квантованих електрон1в досл!джено. факти-чно вперше у св!тов1й науков1й л!тератур1, розщеплення спектра електрон!в за сп1лом, яке виникае внасл!док сп!н-орб1-тально! взаемодИ у потенц!ал1, що локал!зуе елекгрон у
-2-
структур!. Розщеплення у б!пыюст! нап!впров!дник!в виявило-ся значним. Воно приводить до перебудови енергетичного спектра електрон!в 1 сильно впливае на к1нетичн1 та 1яш! явища.
В ус!х роздШах дисертац!! досл!дження проводиться на основ! класично! к!нетично! теорИ, тобто р!вняння Больцма-на. Це стосуеться 1 розм!рно-квантоваких структур, оск!пьки тут використовуеться функц!я розподШу електрон1в т!льки у випадку прот1кання потокЛв вздовж структур». Специф!ка до-сл!джень пов'язана з особливостями спектра електрон!в або просторовою неоднор1дн1стю функцИ розпод1лу, конкретния вид яких визначають граничн1 умови. У тонких шарах 1 пл1вках з ЗБ-електронами граничих умови описують р1зн1 механ!зми роз-с!ювання електрон1в на поверхнях <з передачею енерг!!, переходами 1з тга!е! долини в 1ншу...) та захоплюзання на повер-хнев! центри. В гаивках 1 структурах з розм!рно-квантованими електронами граничн! умови ставляться на огинаючу хвильово! функцИ Л м!стять в соб1 1нтегральн1 характеристики коротко-д1ючого потенц1алу поверхн!.
В робот! досл1ткуються т!льки монополярн! нап!впров!д-ники. В б1полярних нап!впров1дниках прояви розм!рних ефект!в макггь сво! особливост! 1 законом!рност!: велике коло цих пи-тань не обговорюеться ! не розглядаеться.
Науковиа напрямок, розвитку якого пЩюрядкована дисе-ртац!я - теор1я кЛнетичних явщ, обумовлених нерЛвноважнкми електронами у тонких нап1впров1шшкових шарах 1 пл!вках.
Наукова новизна робота визначаеться тим. що в результат! проведение досл1джень в н!я: а) побудована нова посл!-довна теор1я розм!рних ефект1в на доачаш! охолодження Ь ! м1мдолинн!я довжин! б) на основ! посл1довноГ теорН ро-зм!рних ефект!в та посл!довно! теор!! частотао1 дисперсП
-3-
проведено деталью® анал1з експериментальних результат 1в та вперие узгоджено для п-51 значения час1в рёлаксацН тс,тт, визначених в р!зних за методами роботах, в) запропоновано но-вий механ!зм нел!н!йност!, а такой дек!лька нових механ!зм1в виникнення Б-подЮних вольт-амперних характеристик (ВАХ) тонких зразк!в в умовах дП розм!рних ефект1в на довжинах Ъс, г) вперше передбачено можлив!сть 1 побудовано теор!ю не-ст!якост1 однор!дного стану, да виникае при прот!канн1 струму в тонких зразках внасл!док перезарядки поверхневих це-нтр1в захоплювання ел ветрей !в д) вперше досл!джено розщеп-лення в локал!зуючому потенц!ал! енергетичного спектра 2Б--електрон!в за сп!ном та визначено вплив цього розцеплення на к!нетичн1, елекгроф!зичн!, магнетоопгичн1 властивост1 ро-зм1рно-квантованих структур.
Все це дало можлив1сть отримати широке коло принципово нових ф!зичних результат!в в галуз1 к!нетики тонких нап1впро-в1дшкових шар!в 1 пл!вок. Результата, як правило, одержан! 1 опубл!кован! вперше в св1тов!й пауков гй л1тератур1. Вони в1дом! спец1ал1стам, використовуються 1 цитуються в п!зн!ших роботах !нших автор1в, а також ув!2шли до огляд1в 1 монография. Новизна прикладных результат1в п1дтверджуеться авторскими св!довдъами на винаходи. Серед нових наукових результа-т!в в1дзначимо лише на2б!льш в'ажлив!, вони й складають положения, як! автор виносигь на захист.
На захист виносяться так! положения:
1. Нова посл!довна теор!я розм!рних ефект!в на довжин1 охоложення Ъс ! м!шолинн!2 довжин! в слабких електричних полях, яка побудована за допомогою розробленого нового методу розв'яззння к1нетичних р!внянь в обмежених зразках. Метод
-4-
базуеться на знаходженн! спектра власних значень к1нетичного оператора з1ткнень.
2. Новий механ!зм нел1н!яност1 вольт-амперних характеристик тонких зразк1в з виродженими електронами, який прояв-ляеться в умовах д!1 розм1рного ефекту на м1ждолинн1й довжи-н1 1 пов'язаний 1з слабким перерозпод!пом електрон!в м1ж долинами, та теор!я цього ефекту.
3. Теоретична модель формування в гр1ючих електричних полях Б-под!бних вольт-амперних характеристик тонких зраз-к!в, яка враховуе сильн! поверхнез! механ1зми релаксацП не-р1вноважних за енергХею 1 долинами електрон!в.
4. Новий механ1зм дрейфово! нест1йкост1, який полягае в перезаряди! центр1в захоплювання, що знаходяться на грани-ц1 розд!лу нап!впров!дник-д1електрик, та теор1я ц1е! нест1й-кост1.
5. Механ1зм розщеплення за сп!вом енергетичного спектра 2Б-електрон!в. що пов'язаний з сп1н-орб1тальною взаемод1ею в сильному потенциал!, лакал!зуючому електроа в приповерхнево-му шар! або пл1вц1, теор1я цього розщеплення та теор1я к1не-тичних явищ для електрон1в з розщепленим за сп1ном спектром.
Наукова 1 практична ц!нн1сть. Наукова ц1нн1сть робота полягае в тому, що в результат! проведених досл1шкень в н1й передбачено нов1 ф!зичн! яввда,як1 в1дбувгються у тонких на-п1впров1дникових шарах 1 пл1вках, встановлено 1х механ1зми, законом!рност1 та побудовано теор1ю. У б1льшост1 випадк1в теор1я за порядком величини, а в деяких випадках 1 к!льк1сно пояснюе експериментальн! результата, як! ран1ше не мали 1н-терпретацИ або обговорювалися векоректно ( наприклад, результата з оптики та магиетооптики 2Б-електрон!в ). У 1ших випадках проведен1 теоретичн! досл1шкення стимулювапи поста-
-5-
ковку новях експерименПв, що дозволило б1льш глибоко зрозу-м1ти кехзн!зми тт. 1 стримата ц!нн1 в1домост1 про деяк! па-раметри нап1впров1днж1в ( наприклад, експерименти по визна-ченню характерних довжин розм!рного ефекту по вив-
ченню неоднор!дностей, дрейфових нест1йкостей 1 1нш1 ).
Одним 1з важливих здойутк1в дисертацИ е те, що в н!й встановлено факт розщеплення спектра 2И-електрон1в по спАну. Це стимулювало подальше лнтснсивне теоретичне та експеримен-тальне вквчсння ц1по! низки нових фЛзичних ефект1в, обумов-лених Бказаною особлив1йТю енергетичного спектра.
0триман1 в дисерггацП результата маюггь значну ц1нн!сть 1 в зв'язку з можливостями 1х техн1чного застосувакня. Так, при виготовленн! дек!пькох тил!в сучасних датчик!в температуря 1 магн!тного поля вккористовуються тонк! пл1вки з яскра-во вираженим розм!рним ефектом на довжинах ¡до дозво-
ляв значно п1двицети чутлив!сть цих датчик!в. На наш погляд, особлив! властивост1 спектр!в 2Б-електрон1в в1дкривають перспективу створення нових метод1в д1агностики 1 використання щгх метод1в в приладах, працюючих в 14- 1 НВЧ-д1апазонах.
Достов1рн1сть 1 обгрунтован!сть отриманих в дисертацИ результат 1в забозпе<1уеться над1ян1стю математичних метсгд1в 1 комплексним характером досл!джень. Бона виппивае 1з взаемно! погодженост! результатЛв. Кр1м того, б1лып1сть передбачених у робот1 ефект1в п!дтверджена експериментально. Це, в свою чергу, свЛдчигь про достов1рн!сть моделей А коректнЛсть ви-користаних наближень.
Публ1кац11 1 апробац!я робота. 0сновн1 результата дисертацИ висв!тлен1 в 33 наукових роботах, надрукованих в укра!нських, колишн1х союзних та м!жнародних наукових журналах, а також у двох авторських св!доцтвах на винаходи. Ре-
-6-
зультати дисертацП допов1дались на М1жнародн1й конферен-ц11 з електродинам1ки м1кфазно! границ1 i квантовим ефектам в адсорбованих шарах i пл!вках ( Телав1 1984 ), VIII - XIV Всесоюзних нарадах з теорИ нап1впров1дник1в ( Ки1в 1975, Tc51nici 1978, HoBOCKfiipcbK 1980, Ужгород 1983, Ташкент 1985, бреван 1987, Донецьк 1989 ), IX та XII Всесоюзних конфере-нц1ях з ф1зики нзгйвпров1дник1в (Баку 1982, Ки1в 1990), III- VI Всесоюзних симпоз1умах з гоггань плазми i нест!йкост1 в нап!впров1дниках ( В1льнюс 1977, 1980, 19S3, 1986 ), IV, VII та VIII Всесоюзних нарадах з ф1зики поверхневих явищ у нап1впров1дниках ( Ки1в 1977, 1984, Новосиб1рськ 1980 ), Всесоюзной конференцП з ф1зики тонких пл1вок ( 1вано-Оран-к1вськ 1984 ), Всесоюзна школ i з ф1зики поверхн1 ( Яремча 1986 ) та 1нших конференц1ях, нарадах, школах, сем1нарах, па зас!даннях секц!й "Теор1я твердого т1ла" та "01зика i xi-м1я нап1впров1дник!в" Наукових Рад АкадемИ Наук.
Особистий внесок автора дисертацП. Близько половини наукових роб1т автора виконан! ним самост1йно, в1дпов1дно друга половина виконана у сп!вавторств1 з прац1вниками або асп1рантами 1нституту ф1зики нап!впров1дник1в Нац1онально1 АкадемП Наук Укра1ни. В сп1льних роботах, де е експеримен-тальн1 досл!дження, а також тих, де сп1вавторами е А.И.Амра-хов та е.В.Моздор, теоретична частина роб1т повн1стю нале-жить автору дисертацП. В перших 1з них сп1вавторами викона-но експеримент.а формулювання задач! i 1нтерпретац1я резуль-тат1в сп1льн1, в других - сп!вавторами виконан1 чисельн1 ро-зрахунки. В ycix 1нших сп!льних роботах автор приймав р!вну з сп1вавторами участь у формулюванн1 задач!, рсзрахунках та 1нтерпретацИ результат!в. Тому в цих спШьних роботах вне-
-7-
сок автора дисертац!! е р!вним внеску сп!вавтор!в.
Структура 1 об'ем роботи. Дисертац1я складаеться 1з вступу, шести розд!л1в, двох додатк1в, п1слямови та списка л!тератури 1з 172 на!менувань. Бона викладена на 243 стор!н-ках, включаючи 33 рисунка.
ЗМ.1СТ ДИСЕРТАЩ1
У вступ1 дана загальна характеристика роботи: обгрунто-вана актуальн1сть теми, визначен! мета, наукове та практичне знзчення, сформульован1 положения, як! виносяться на захист, та наведено короткий змАст дисертацА! за розд1лами.
Розд1л перший. РозмАрнА ефекти на довжин1 охолодження 1 мАжаолинн!а довжин!: провАднАсть А магнетооп!р у слабких електричних полях
У першому роздАлА побудована посл1довна 1 строга теор1я розмАрних ефектАв на довжинА охолодження 1С 1 мАждолиннАи довжин! в слабких електричних полях 1 за допомогою ц!е! теорИ розглянуто розмАрну залежн1сть провАдностА 1 магнето-опору на приклад! п-БА. Розм!рн! ефекти на довжинах та активно досл!джуються теоретично та експериментально про-тягом б1льше н!ж двох десятил!ть, але теоретично вони роз-глядалися р!зними авторами, як правило, феноменолог!чно ! окремо один в!д одного. В дисертацА! побудована теор!я, яка базуеться на пошуку розв'язкАв к!нетичних рАвнянь. Ця теор!я показала, що розм!рн! ефекти на довжинах Ь^.Ьщ в багатодоли-нних нап!впров!дниках пов'язанА мАж собою, проявляться зав-жди разом ! ц! прояви в р!зних к!нетичних коеф!ц!ентах знач-но вАдрАзняотъся в1д того.що передбачае феноменолог!чна тео-
-8-
р1я. Висновки посл1довно! теор!! пШвердтен! експериментом.
Перший розд!п наибольший за об'емом, через те, що де-к1лька його пункт1в (п1дрозд!л1в) мають вступний I методич-ния характер. Так, у пункт! 1.1. дано стислий огляд сучасно-го стану теорИ розм1рних е<1)ект1в, а також наведен! й обго-ворююггься найб!лыл ц!кав1 експеркментальн 1 результата. У пунктах 1.2. 1 1.3. записан! у дифуз1йному наближенн! к!нетич-н! р!вняння для просторово неоднор1дних розпод!л1в електро-н1в, а також оператори зГгкнень, що в1дпов1дакггь за розс1ю-вашя енергП та м!ждолинн1 переходи електрон1в в об'ем1 на-п!впров1дника. У пункт! 1.4. розглянут1 геометр1я зразк1в, умови на потоки ! електричн1 поля, що випливають !з р1внянь Максвела ! неперервност!, а також записан! граничн! умови для функцП розпод!лу електрон1в. У дисертац!! граничн! умови записуються в загальноприянятсму вигляд1, але !м прид!-ляеться значна ! особлива увага, оск!пьки ц1 питания у су-часн!й ф!зиц! знаходяться в стад!! розвитку-
У пункт! 1.5. обгрунтовуеться запропонований автором ди-сертацИ метод отримання розв'язк!в к!нетичного р1вняння для нер!вноважних за координатою, енерг!ею ! долинами розпод!л1в електрон!в. В!н базуеться на пошуку спектра власних значень повного к!нетичного оператора з!ткнень, який д1е за енерг1еа ! долинами, а п!сля деяких перетворень - лише за енерг1ев, ! розкладу нер!вноважно! добавки до функц!! розпод1пу
v (е.у) = гГ ( С* в^7 + СГе^) *п(е) п=0 п п п
в ряд за власними фушщ1ачи хп(е) названого оператора. Тут е-енерг!я електрон!в, зразки тонк! в напрачку у {-(1 ^ у а"1- характерн! довжини розм!рного ефекгу^ що пов*язан1 з власними значениями оператора з!ткнень, С* - константа 1л-
-9-
тегрувзшш, як1 визначаються 1з граничите умов на поверхнях У=±с1 1 яким пропорцХйна ампл!туда розм!рного ефекту. Таким чином, знания власних функцШ 1 власних значень к!нетичного оператора з1ткнень дае змогу повн!стю визначити функц!ю розпод!лу електрон!в кожно! 1з долин. Метод може бути засто-созанкм для вс1х механ!зм!з внутршньодолинного 1 м!ждолин-ного розс!ювакня електрон!в (кр1м електрон-електронного). У п!дрозд!л! 1.5 детально розглядаеться задача на власн1 значения для р!зних можливих механ!зм!в розс!ювання. Щасливою обставикою, яка полегшуе гдосл!дження, е те, що в математиц! в!дом! точн! розв'язки ц1е! задач! у випадку, коли розс!юва-ння 1 енергП ! 1мпульсу в межах одн1е! долини в1дб.уваеться на акустичнкх фононах.
В результат! досл1джень показано, що при нер!вноважному запевненн! долин симетрична частина функц!! розпод!лу в кож-н1й !з них обов'язково в1др1зняеться в!д максвел-больцма-н!всько1, тобто порушуеться ! р1вноважн1сть електрон!в за енерг!ею. Це зм1нюе характер релаксацН 1 в!дпов1дно часи 1 довжини релаксацН. Одним !з важливих здобутк1в дисертацП е те, що детальн! дослЛдження власних значень дозволили вияви-ти нов1 загальн1 законом1рност1, як! стосуються час!в мАждо-линно! тш 1 енергетично! гс релаксацН 1 як! можуть бути прикладен! 1 до об'емних ефекг1в,наприклад, частотно! диспе-рсН. Ц1 загальн1 законом!рност! перерахован! нижче. Напри-к!нц! п1дрозд1лу 1.5 за допомогою розробленого методу роз-глянуто розм!рн1 ефекти у пров!дност! ( тягнуче елекгричне поле ) на приклад1 п-Б1. Досл!джувався випадок, коли на поверхнях зразка у=±(3 вЛдсутн! поверхнев! механ!зми релаксацН нер!вноважност1 електрон1в. Так! граничн1 умови дакггь мзкеимальяу величину розм!рного ефекту.
-ю-
У п1дрозд1п! 1.6. показано, що запропонований метод з деякиж змгнзми може бути застосования Л при кэявност! слаб-ккх магн!тних пол1в. Тут розглянуто особлквост1 розм!рно! залежност! магнетоопору вибрано! ор1ентацИ п-Б! 1, аналогично пункту 1.5, проведено порхвнякня з результатами фено-менолог1чно! теорИ. Пор1вняння показало, цо феноменолог!чна теор!я описуе розм1рн1 ефекти на довжкнах 1 у пров!-
дност1 1 у магнетоопор! дуже неточно. Наприклад, посл!довна теор1я показуе, що магнетоогпр тонких у пор!внянн! з довжи-нами зразк1в точно дор!внюе нулев! для поперечного ма-
гн!тного поля Н2, в той же час феноменолог1чна теор1я дае лише зменшення магнетоопору в к1лька раз1в.
У пункт! 1.7. проведено детальний анал!з 1 пор1вняння експериментальних результат1в з розм!рно! залежност! магнетоопору ! експериментальних результат!в з частотно! диспер-с11 пров!дност! ! магнетоопору п-БЬ Прост! феноменолог!чн! уявлення, що використовувалися ран!ше при трактуванн! таких експериментальних дата, приводили до значно! розб!жност! значень час!в релаксацИ те.тш, отриманих !з р!зних експе-римент!в. У дисертацИ анал!з проведено з використанням то-чних теоретичних розрахунк!в. зроблених спец!ально для умов обох експеримент!в на баз! розв'язк!в к!нетичних р!внянь. Це дозволило пояснити згадувану розб!жн!сть значень ! погодита результата.
У п!дрозд!л! 1.8. обговорюеться вплив мало! неоднор!-дност1 зразк!в на розм!рн! ефекти. В сильних магн!тних полях таккя вплив стае особливо значним ! внесок неоднор!дност! легко видЛлити. Цо важливо, оск!лыси розм!рнка ефект на до-вжин! неоднор1дност! може маскувата "к!яетичн1" розм1рн1 ефекти або нав!ть помилково бута трактованим як одга !з них.
-11-
Розд1л другая. Розм1рн1 ефекта на довжин! охолодження 1 м1ждолинн1я довжин1 в термоерс, магнетотермоерс та електронн!й теплопров!дност1
Другие розд1л присвячений вивченню розм1рних ефектЛв на довжинах Ь^.Ьщ в термоелентричних к1нетичних коеф!д1ентах, тобто у випадку, коли до зразка прикладено град1ент темпера-тури. Досл1дження проводиться на основ! послАдовно! теорИ, розроблено! у попередньому розд1п1. Прояви розм!рних ефект1в на довжинах у термоелентричних коеф1д1ентах макггь ба-
гато сп1льного з проявами вказаних розм1рних ефект1в у про-в1дност! 1 магнетоопор1, але мають 1 ряд цХкавих, важливих особливостеа, притаманних т1льки тепловим явищам. Частина останнИ пов'язана з нер1вноважн1стю фонон1в 1 ефектом фоно-нного затягування електрон1в (р1юпоп-йгав еПесг, эффект фо-нонного увлечения ), як1 макггь м!сце при наявност1 град1ента температури. Завдяки в основному цьому ефекту розм!рн1 зале-жност! термоелектричних коеф!ц1ент1в (для конкретност1 в ди-сертацП розглянуто термоерс, магнетотермоерс та електронну теплопров 1дн 1сть п-Б1 ) стакггь значно б1льш сильними 1 р1з-номан1тними н!ж анапог1чн! залежност1 пров1дност1 1 магнето-опору, та часто бувають немонотонними. Тому, наприклад,- термоерс тонких зразк1в може бути в десятки раз1в б!льша в1д термоерс товстого зразка. Величина ефекта затягування сильно залежить в1д температури середовица, в1дпов1дно з температурою зм!нюеться 1 вигляд розм1рних залежностей термоелекгрич-них коеф1ц1ент1в. Це можна використати для детальн1шого доел Лдження як розм1рних ефектАв, так 1 фононного затягування.
Незважаючи на значн! в1дм1нност! прояв!в розм!рних ефе-кт1в на довжинах в термоелентричних к!нетичних кое-
ф1д1ентах, у дисертацИ строго доведено, що розм!рн1 залеж-
-12-
ноет! останн!х описукггься там самим набором характерних до-вжин, що я розм!рн1 залежност! пров!лн1ст1 та магнетоопору. Це е загальний результат, в1н справедливий для вс1х ор!ента-ц1й долин 1 при р1зних механ1змах розс1ювання елекгрон1в. Загальним е я той результат, що магнетотермоерс гранично тонких зразк1в, як 1 магнетооп1р, стае р1вною нулев! для маг-н!тного поля, вектор якого е перпендикулярним струму 1 лежать у площин! зразка.
Розд1л трет1й. Вирод»ен1 електрони.
"Ан1зотропния перерозпод1л м1ж долинами у тонких зразках
У третьому розд!л1 вивчаеться розм!рния ефект на м1ждо-линн1й довжин! Ьщ у зразках з виродженими електронами. Це можуть бута зразки, виготовлен! 1з багатодолинного нап1впро-в!дника або нап!вметалу типу в!смуту. Передбачено 1 детально досл!джено новиа тип нел1н1йност1 ВАХ, якия пов* пзаний з ро-зм!рним ефектом 1 тому мае м!сце лише у тонких зразках. Ц1-каво, що нел1н1йн1сть можлива лише при непружному механ1зм1 мшкшинного розс1ювання - наприклад, при розс1юванн1 на фо-нон! з енерг1ею Причина нел1н1аност1 - експоненц1ально
сильна залежн1сть числа переход!в 1з одн1е! долини в 1ншу в1д р!зниц1 х1мпотенц!ал1в долин ма- Ця залежн1сть обумовлена особливостями функц11 розпод1пу вироджених елект-рон!в 1 збер!гаеться лише за умови ^ Тому хара-
ктерною ознакою вивчаемо! нел1н1йност1 е те, що вона мае м1-сце в слабких тягнучих електричних полях, як1 вШювАдагать слабк1я нер1вноважност! у заселеш1 долин па-п0« п0.
Ерекг нел1н1аност1 ВАХ в слабких електричних полях спо-стер1гався експериментально на зразках в1смуту, що 1 стиму-лювало працю над моделло нел1н1нност1, II обгрушувгння I
-13-
детальне теоретичне доел1дяення, яке пояснило як1сно експе-риментальн1 результата. Нап1вметали, зокрема вЮмут, е ун1-кальними объектами для вивчення рАзних ефект1в, серед них 1 розм1рних. Так, розм!рния ефект на м!ждолинн1й довжин1 у в!сиут1 яскраво проявляеться при низьких температурах нав!ть у зразках м1л1метрових товщин.
Кр1м нел1н1йност! ВАХ, у третьому роздШ окремо до-слАджено залежн1сть часу релаксацП1 тт в!д !нтенсивност!
внутр1шньодолинного 1 р1зних.тип1в м!ждолинного розс!яння.
1
Розд!л четвертий. Розм1рн1 ефекти на довжин1 охолодження I м!жаолинн1й довжин! в гр!ючих електричних полях
У четвертому розд!л! розглядаються розм1рн1 ефекти на довжин! охолодження Ъс1 м!ждолинн!й довжин! Ьщ в сильно 1р1-ючих електричних полях 1Х- Зразки вважаклъся виготовленими так, що на 1хн1х бокових поверхнях у=±й присутн! сильн1 го-верхнев1 механ!зми релаксацП нер1вноважност! елекгрон1в за енерг!ею 1 долинами, як! харакгеризуклъся в!дпов!дниш швид-костями релаксацП Б*. Б*. Основна увага досл1джень цього роздШу зосереджена. на вивченн1 вгаиву поверхневих механ!з-м!в релаксацП на вигляд ВАХ тонких зразк!в.
ДослХдження розм!рних ефект!в у гр!ючих електричних полях значно ускладнюються у математичному в!дношенн1, тому ц! досл!дження проводились з використанням температурного на-ближення для функцП розпод!лу електрон1в { тобто вводилась температура елекгрон!в Т, яка е функц1ею координата у та номера долини ) 1 найб!льш простих моделей багатодолинного енергетачного спектра та залежностеи Б*(Т),5щ(Т).
В результат! досл!джень показано, що поверхнев! механ!-
-14-
зми релаксацП можуть приводити не т1льки до зменшення, але 1, до зб1льшення нел1н1йност1 В АХ тонких зразк1в 1 нав1ть до виникнення немонотонних, 3-под1бних ВАХ у тих ситуацХях, коли у товстих зразках ВАХ монотонн].. На можлив!сть 1снування Б-под1бних ВАХ у тонких зразках зверталась увага в роботах 1нших автор!в. Але там розглядалися р!зн! випадки з магн!.т-ним полем. Нами отриман1 5-под1бн1 ВАХ в умовах в1дсутнос-т1 магн!тного поля.
Починаеться розд!л досл1дженнями ВАХ тонких однор!дних зразк1в з 1зотропними елегсгронами. Вже з цього простого прикладу видно, [до загальна законом1рн1сть (яка полягае в тому,
що температура електрон1в в тонкому зразку менша, н1н в товстому) завжди збер1гаеть-ся. Але, не зважаючи на це, залежност1 середньо! темпе-ратури в1д гр!ючого електри-чного поля, а також ВАХ тонких зразк1в стають б1льш р1-зноман1тними 1 нав1ть Б-по-д!бними. Саме така сигуац1я зображена на рисунку, де шт-рихова крива в1дпов1лае товстому зразку, а суц1пьн! крив! - тонким зразкам з р!зними швидкостями 3*. Неоднозначн! Б-под1бн1 характеристики мо-жлив1 при значних швидкостях Б* 1 лише для деяких тип1в залежностей В1дпов1дн1 кригерП виписан! 1 детально
проанал1зован! у дисертацП.
Дал1 досл!джуються ВАХ тонких зразк1в з 1зотропними електронами 1 парами зб!днення б1ля поверхонь у=±а. У цьому
-15-
випадку сильний поверхневий механ!зм релаксацН енергН сут-тево зм!яюе вигляд ВАХ тонких зразк1в, але сам по codi не може привести до немонотонних, багатозначних ВАХ.
I нарешт! в останньому п1дрозд1л1 розглядаються багато-долинн! нап1впров1дники в слабогр!ючих електричних полях. На дводолинн!й модел1 тут показано, що в багатодолинних нап1в-пров1дниках механ!зми поверхневого м!ждолинного розс1яння так1'ж важлив!,як i механ!зми розс!яння енергН: вони сильно впливаюггь на нел1в1лн1сть ВАХ. Так, остання у тонких зраз-ках може стати нав!ть б131ыпою, н!ж у товстих, але за умови, що S^ швидко зростае при зб1льшенн1 температури електрон1в.
Зазначимо, що у цьому розд1л! розглядалися модельн1 задач!. Безумовно, в реальних зразках ситуац!я значно багат-ша i складн!ша за те, що можна п1двести п!д розроблен! тео-pii. Проте результата цього розд1лу е Щнними i д1йовими, оск1льки вони показуигь принципово нов1 можливост! виникнен-ня немонотонних ВАХ, а в реальн!й ситуацН дають змогу зро-бити досл1днику деяк! принципов! висновки, нагфиклад, щодо дом1нуючого механ!зму поверхневого розс1ювання або стосовно впливу вигину зон на процес охолодження електрон!в.
Розд1л п'ятий. Дрейфова нест!як!сть однор!дного стану, яку викликае перезарядка центр1в на поверхн! нап1впров!дника
У п'ятому розд!п1 досл1джуеться нёст!йк!сть однор!дного стану при прот!канн! струму через зразок. Нест!йк1сть викликае перезарядка центр!в, що знаходяться на границ! розд1лу нап!впров!дник-д!електрик. Концентрац!я центр1в 1 положения Ix у заборонен1й зон! повинн! бута такими, щоб центри легко захоплювали в!льн! елекгрони, але пов1льно Ix в!ддавали. Не-
-16-
ст!йк1сть наложить типу дрейфових. Основною характерною осо-блив!стю вс!х дрейфових нестХйкостеа е те, що вони спостер!-гаюггься за умови додатньо! статично! диференц1ально! про-в1дност1, але при досить сильному дрейф! електрон!в, тобто, починаючи з деякого, порогового значения тягнучого поля Е^.
Дрейфов1 нест1йкост! були в1дкрит! у 60-т1 роки. 3 того часу вони 1нтенсивно вивчаються 1 теоретично 1 експеримента-льно. На сьогодн! вЩома значна к1льк!сть р!зних вид!в дрейфових нест1йкостей. У дисертацП запропоновано I досл1джено новий вщ нест1йкост1. В1н ц1кавий там, що хвиля, яка вини-кае, пов'язана з центрами захоплювання на границ! розд1лу нап!впров!дник-д1електрик 1 тому локал!зована б!ля поверхн!. Це, з одного боку, значно ускладнюе теоретичн! досл!дження, але, з 1ншого боку, спричиняе низку нових, ц1кавих влас-тивостей. Так, основна властив!сть об'емких нестШсостея -. поздовжн!сть хвил1 - тут не мае м1сця, о«г1пьки хвиля перезарядки поверхневих центр!в не лише б!жить вздовж поверхн! у напрямку поля Е^, а й згасае в об'ем нап!впров1дника. Досить неспод!вану роль в1д!грае тут дифуз!я. Якщо для об'ем-них нест!йкостей дифуз!я завади протщЦе збудженню хвил!, тут виникнення хвил! можливе лише завдяки дифузИ, саме ди-фуз!я 1 е основним механ!змом проникнення флуктуацИ.в об'ем нзп1впров \ диика. Це приводить до додаткових втрат на збудже-ння, а також до того, що ампп1туда хвил1 зменшуеться у гли-бину нап!впров!дника не монотонно, а з осциляц1ями.
Хвиля перезарядки поверхневих центр!в е хвилею объемного заряду, тому, глибина II згасання- в об'ем нап1впров1лника близька до довжини екранування а сама хвиля дуже чутхи-ва до приповерхневого вигину зон. У дисерггац!! показано, цо зб1днююч! вигини зон сприякггь збудженно хвил!. В1дбуваеться
-17-
це тому, що при збШшочих вигинах зон вже не т1пьки дифу-з1я, але 1 поле шару об'емного заряду виносять флуктуац!ю в об* ем, вШюв1дно, допом1жн!'втрати на збудження зменшують-ся, а при сильних вигинах зон можуть нав!ть стати в1д'синими. Збагачуюч! вигини зон, навпаки, протиШють збудженшо.
В л!тератур! пов!домлялося про експериментальн1 спосте-реження дрейфово! нест1йкост1, пов'язано! з перезарядкою по-верхневих центр1в, в тонких зразках п-Б1, р-Б1. Сл1д за-значити, що реальна ситуац!я. яка мае м!сце в експеримент!, значно складн1ша в!д розглянуто! теоретично. Справд1, л!н1й-на теор1я дрейфових нест1йкосте'й, яка т!льки 1 1снуе на сьо-годн1, не може, в принцип!, описати подальшого розвитку флу-ктуацП 1 переходу системи до нового стану. Л1н1йна теор1я в1дпов1дае т1льки на деяк! питания 1 описуе тХльки деяк1 сто-рони спостерЛгаемих явщ. Наприклад, вона дае значения порогового поля, закон дисперсII, харакгерн1 швидк1сть, частоту, розм!р. Незважаючи на це, розроблен! теорП дрейфових нест1-Йкостей е дуже Щнними.
Розд1л шостий. Сп1нове розщеплення спектра розм1рно-квантованих електрон!в
У шостому розд1л! вивчаеться сп1н-орб!тальна взаемод1я електрон1в у сильному потенц1ал1, який локал1зуе 1х у розм1-рно-квантован!й струкгур1. Показано, факгично вперше у св1-тов1й л1тератур1, що спектр 2В-електрон1в розщеплення за сп1ном, причому це розщеплення може бути дуже силышм. Так, зг1дно оц1нок, в 1нверс1йних шарах п-1пЗЬ розщеплення т1-льки в дек1лька раз1в менше за в1дстань м1ж р1внями розм1р-ного квантування ед. Внасл1док сп1нового розщеплення спектра
-18-
у закон! дисперсИ 2Б-електрон!в
еП*р > = еп + Р? /2я " в7пР»
з'являхлъся л!н!йн! за двовим1рним !нпульсом члени. Тут квэнтове число о=±1, а параметр розщеплення Уп залежигь в1д конф!гурац!1 потенц!алу, наприклад, для плавно! частини по-тенц!алу !нверс!яного шару Ф(у) розщеплення пропорц!яне матричному елементов! < п| ао/(Зу|п >, для короткод!ючого потеп-ц!алу хранит розд!лу розщеплення визначаеться через параметр, який характеризуе потужн1сть цього потенц!алу ( анало-г!чно потенц!алу нульового рад1усу ). Зауважимо, що запропо-нования механ!зм сп1нового розщеплення д!е лише тод!, коли повний потенц1ал е несиметричним.
Оск!льки в закон! дисперс!! 2Б-електрон!в е л!н!йний за двовим!рнкм !мпульсом член, енерг!я п!дзони мае м!н!мум не в окрем!й точц!, а на петл1 екстремум!в. Зм!нюеться ! густила стан!в в п!дзон!: тепер вона мае кореневу особлив!сть при енергП еп-шУд /2. Як показано в дисертацИ, така значна перебудова спектра 2Б-електрон!в повн!стю зм!нюб характер НВЧ- ! 14-поглинання,'а також приводить до нових к!нетичних ! електроф1зичних ефект!в ( наприклад, ор!ентац1! електрон1в за сп1ном струмом, стрибк1в емност! на початку заповнення ново! п!дзони ! !нших ).
Сп1л-орб!тальна взаемод!я впливае ! на енергетичн! р1в-н! 2Б-електрон1Б у магн!тному пол!, а тому характер розщеплення спектра тепер в!др!знятиметься в!д паул!евського. В дисертацИ показано, що у перпендикулярному поверхн! магнитному пол! це приводить до деяких характерних особливостеа циклотронного ! сп!нового резонанс!в ( залежн!сть в!п поля 1нверс!йного шару Г3, кутов! -залежност! ), а в паралельному
-19-
поверхн1 магнХтному пол!, спектр елекгрон!в втрачае центро-!нверсн!сть у площин! . Остання особлив!сть теж дуже ц!-кава. оск!пьки вона е причиною нових к!нетичних явиц в систем! 2Б-електрон!в: фотогальван1чного ефекту, парних по при-кладеному електричному полю добавок до струму 1 1нших.
1дея сп!н-орб!тального розщеплення спектра 2Б-електра-н!в 1 в!дпов1дн! розрахунки були запропонован! нами.наприк!-нц1 с1мдесятах - початку в!с1мдесятих рок1в. Вони пояснили з единих позиц1й ц!лий ряд ц1кавих, приншшово нових експе-риментальних результат1в, що були накопичен1 на той час 1 не отримали задов1льного пояснения в рамках звичайних моделей. Так, для 1Ч-поглинання м!ж розм1рно-квантованими п1дзонами в !нверс!йних шарах п-1пБЬ було виявлено, що структура п!-к!в дублетна, а поглинаеться паралельна поверхн! компонента електричного шля хвил1. Автори цих роб!т не могли пояснити так1 особливост! поглинання. Не можна було пояснити з единих позицШ 1 результата по сп1новому 1 циклотронному резонансам у квантуючих. магн!тних полях. В той час як циклотронна маса досить сильно зм1нювалась !з поверхневою концентрацею 21)-елекгрон1в п3 ( досл1ди проводились в облает! п3 ~1012см~? тобто сильно! непарабол!чност! спектра ), зм1ла g-<{)aктopa не перевишувала 10 % в ц!й же облает! концентрац1й.
На сьогодн1 значне розщеплення спектра 2Б-електрон!в за сп1ном е твердо установлении фактом. Дублетна структура п!-,.1в 1Ч-поглинання !/або особливост!, що пов'язан! з! сп!н-орб!тальним розщепленням у магн!тному пол!, спостер!гались експеримевтально не т!пыш в розм!рно-квантованих структурах п-111БЬ. але й п-1пАз, гермааБО, у д!ркових !нверс!йних шарах кремн!ю та гетерострукгурах . СаАз-Л1хСа1 _хАз з симетричним ! 'асиметричним складом 1 р!зним легуванням. Але тут продов-
-20-
жуе Хснувати багато проблем I на багато гоггань ще нема в1д-пов!д1. Викладен1 у дисертацП 1де1 1 розрахунки пояснили першу хвилю експериментальних результатАв. П1зн1ше М.Дья-коновим 1 В.Качаровським було запропоновано ще один, пара-лельниа механ1зм сп1нового розщеплення спектра, р1зними авторами зроблено такой багато р1зноман!тних теоретичних роз-рахунк1в для б!льп складних моделей I наближень. Тому тут сл1д чекати ново! хвил1 експериментальних досл1джень, б1льи ц1леспрямованих 1 точних, як! змогли б розр1знити р1зн! ме-хан!зми сп1нового розщеплення 1 вивчити властивост1 кожного 1з них. Анал1зуючи л1тературн1 дан1, можна константувати, що питания, пов*язан1 з1 сп!яовим розщеппенням спектра 2Б-еле-кгрон1в, сьогодн1 продовжують 1ятенсивно досл1джуватися.
Додатки
Дисертац1я мае два додатки. У период детально вивче-но спектр к1нетичного оператора з1ткнень при слабкому м1ждо-линному розс!юванн1 електрон1в. При цьому були використан! ' методи теорП збурень. Досл1дження дали змогу зробити деяк1 висновки ( наведено дал1 ) щодо час!в релзксацИ тт\гс-
У другому додатку дослАджено 1нший процес - релаксацИ нер1вноважних за енерг1ею електрон1в одн1е! долини. Ви-вчаеться цей процес в умовах дН в долин1 квазАпружного 1 сильно непружного механ!зм1в з1ткнень елекгрон1в. Показано, що при наявност1 сильного непружного механ1зму ( розс1ювання на фонон1 з енерг!ею ъ«1»Т0 А параметром взаемодИ »1) релаксац!я енергП у долин1 йде у два етапи. Швидка релакса-ц!я проходить за участи фонона 1 приводить до пер1одкчност1 нер!вноважно! добавки до функцП розпод1лу елекгрон1в ( пе-р1од ^ ), але фактично не дае внеску н1 у частотну ди-
-21-
сперс1ю, н! в розм1рний ефект. Ц1 процеси описуе час пов!ль-но! релаксацН, який обернено пропорЩЕния !нтенсивност! слабкого квазШружного розс!ювання 1 мае коригуючиа множ-ник, цо слабо зм!нюеться < у дек!лька раз!в) при зм!н1 параметра г! в !нтерзал! ( 0,® ). Коригуючкй множник показуе, що непружне розс!яння мало! !нтенсивност1 сприяе ролаксацН енергН, але пот 1м, !з зб!льшенням !нтенсивност!, воно почи-нае протид1яти 1й, так що час релаксацН при Г|-»а> стае на-в!ть б1льшм, н1ж при
Дксертац!я мае п!слямову. У н1й зроблено загальний п!д-сумок, в якому коротко перерахован! основн1 результата та обговорюеться 1хн1й зв'язок з сьогодн!шн1ми експериментами.
0СН0ВН1 РЕЗУЛЬТАТИ ДИСЕРТАЦП
Розрахунки кЛнетачних властивостей електрон1в в тонких зразках належать до найб!лып складних 1 актуальних. Вони можуть бути ефекгивно проведен! т!льки при використанн! метод^ 1 моделей, як1 спрощують розрахунки 1 в той же час ко-ректно враховукггь просторову неоднор1дн1сть структур. Тому найб!лыл важливим здобутком дисертацН сл!д вважати те, що в н1й розроблено повии метод пошуку розв'язк!в к!нетачних р!-внянь 1 запропоновано прост!, але достов!рн1 ф1зичн1 кодеп1. Це дало можлив!сть усп1шно побудувата теор1ю вже в!домих ф!-зичних явищ, як1 ран!ше не мали 1лтерпретацН, а також пере-дбачити 1 описати ц!пу низку нових ф!зичних ефект!в, 1 таким чином стимулювати 1х подальше теоретичне та експеркментальне вивчення. Наведемо результата досл1джень ще раз, цього разу б!льш узагальпено ! коротко:
1. Побудована посл!довна теор!я розм1рних ефект!в па довжин! охолодження Ъс 1 мЬкдолиннДЯ довжин1 яка пояс-нюб розм1рлу залежн1сть широкого кола к1нетичних коеф!ц1ен-т1в у багатодолшних нап1впров!дяиках типу п-БЛ, п-Се. Для цього запропоновано 1 розроблено новиа метод пошуку просто-рово-неоднор1дних розв' язкгв к1нетичного р!вняння для симот-рично! частини фушщИ розпод!лу електроя1в. Метод е д!йовим 1 ун1версальним, його можна застосовувати при р!зних комб1-нац1ях механ!зм1в м1ндолиешого 1 внутрдлшьодолинного розс!ю-вання електрон!в. В робот! для конкретност! зроблен! розра-хунки розм!рно! залежност1 пров!дност1, магнетоопору, термо-ерс 1 магнетотермоерс п-Б1.
2. Новий метод побудови розв'язк1в к!нетичних р!внянь дозволив виявити нов1 ззгальн1 законом!рност1 для час!в м1ж-долинно! тш 1 енергетично! т£ релаксацИ. 1х можна сформу-лювати так: 0
а). Час релаксацП тш далеко не завжди визначаеться 1нтенсивн1стю м!ждолинного розс!ювання, на його величину в значн1й м1р1 впггавае процес внутр1шньодолинно! релаксацП енергП. Зумовлено це тим, що нер!вноважн1сть електрон1в за долинами супроводжуеться нер1вноважн1стю електрон1в 1 за енерг1ею, саме остання обмежуе при сильному м!ждолинному ро-зс1юванн1 час релаксацП т . Характерно, що найбХльшою е зм1на тп у дводолинн1й ситуацП або екв1валентн1й 1л ( як це мае м1сце у в1смут! )• Тут час тп взагал! може повн1стю контролюватися 1нтенсивн1стю значно слабшого внутр1сньодо-линного розс1ювання.
б). М1ждолинне розс1ювання, нав!ть пружне, створюе потоки вздовж енергетично! осЛ в кожн!й 1з долин 1 тому бере участь у релаксацП енергП електрон1в. В результат! час г£
-23-
у багатодолинних нап1впров!дниках завжди(!) менший в1д тт.
в). За умов д!1 в долин! кваз!пружного ! сильно не-пружного розс!ювання час релаксацП енерг!! в н1й т£ визна-чаеться !нтенсивн!стю кваз!лружного механ!зму. Непружне роз-с!ювання слабо впливае на релаксацП енерг!! 1 може нав1ть протид!яти 1й, що в!дображае коригуючий множник. Ц!кавим е також те, що нер1вноважна добавка до функц!! розпод!пу елек-трон1в стае пер1одичною за енерг!ею (на фон! залежност! е~6).
г). Характерн! часи релаксацП тс, тш для частотно! дисперсЛ к!летачних коеф1ц1бнт!в ! т! ж сам! часи релаксацП тс.тш для розм!рного ефекту принципово в1др!зняються. Хоча для п-Б! ця р!зниця не дуже значка ( дек!лька раз!в ), саме вона' вперше дозволила пояснити розб!жн1сть значень ча-с!в тт,т£, визначених !з р1зних експеримент!в.
3. Доведена загальна законом1рн1сть, також виходячи з анал1зу розв'язк!в к!нетичних р!внянь, яка полягае в тому, що розм1рн! ефекти у теплових к!нетичних коеф!ц!ентах ( тер-моерс ! 1нш!.) описуються там самим набором характерних до-вжин ЬлП, що в. пров1дн!сть та магнетооп!р. 3 другого боку встановлено, що розм!рн! залежност! теплових к!нетичних Коеф!д1ент!в значно б!льш сильн! й р!зноман!тн!, н!ж розм!р-н! залежност! пров!дност! ! магнетоопору та часто бувають немонотонними. 1хн!и вигляд сильно залежить в!д величини ефекту фононного затягування ! тому може як!сно ! к1льк!сно „м!нюватася при зм!в! температури.
4. У рамках к1нетично! теор!! розм!рних ефект!в на до-ккинах доведено, що магнетооп!р та магнетотермоерс тонких (у пор1внянн! 3 довкшнами Ь^,!^) зразк!в стають р1в-ними нулев1 у магн!тному гюл1, вектор якого перпендикулярний струму 1 лежэть у площин! зразка. Це - загальниа результат,
-24-
оск1льки обумовлений в1н наяЕн1стю поверхонь зразна, як1 об-межують поперечн! потоки.
5. Для тонких зразк1в з виродженими електронаш теоретично передбачено 1 описано новий тип нел1н1йност1 вольт-амперних характеристик (ВАХ), яка обумовлена розм1рним ефе-ктом на м!ждолинн1й довжин!. НелАн1йн1сть мае м1сце при сла-Оких перерозпод!лах електрон!в долинами 1 виникае т1льки при непружному мехаШзм! м1жаолинних переход1в, тому може бути зручним методом вивчення параметр1в такого розс1ювання. Причина нел1н1аност1 - експоненц!ально сильна залежн!сть числа переход1в 1з одн1е! долини в 1ншу в!д р1зниц1 х1мпотен-ц!ал1в долин, останне обумовлено особливостями функц11 роз-лод!лу вироджених електрон!в. Теор1я пояснила сильну нел!н1-йн!сть ВАХ зразк!в в1смуту при низьких температурах.
6. В гр!ючих електричних полях досл1джен1 ВАХ тон- • ких зразк1в з сильними поверхневими механиками релаксацП нерЛвноважност! елекгрон1в за енерПею Л долинами, як1 хара-ктеризуються в1дпов1дними швидкостями релаксацП Б*, Б*. В ■ результат! досл1джень зроблено принципово новий висновок, що 1 один 1 другии тип поверхнево! релаксацП можуть приводити до зб1пьшення нел1н1йност1 ВАХ тонких зразк1в 1 нав1ть до виникнення немонотонних, Б-под1бних ВАХ у тих мггуац1ях, коли у товстих зразках ВАХ моно.тонн1.
7. Теоретично доведена можливЮть збудження дрейфу-ючими в електричному пол1 електронаш, починаючи з деякого, порогового значения тягнучого шля Е^, хвил1 перезарядки поверхневих центр1в у монополярному нап!внеск1нченноку яа-п1впров!днику. Хвиля б!жить вздовж поверхн1 у напрямку поля Е^. Нест1йк1сть належить до типу дрейфових. Хвиля мае не-звичний закон дисперсП, дуже чутлива до вигину зон б1ля по-
-25-
верхн!, a II ампл1туда згасае в об'ем нап1впров!дника не монотонно, а з осциляц!ями.
8. Запропонована модель I доведена можлив!сть значно-го розщешення за сп1ном спектра 2Б-електрон1в. Величина ро-зщеплення заложить" в!д властивостей локал1зуючого електрон потенц!алу 1 товщини зразка. Розщеплення спектра докор1нно зм1нюе закон дисперсИ i повед!нку 2В-електрон1в. Побудова-но анал1тичну теор!ю, записано закон дисперсИ, зроблено ро-зрахунки р1зних вар!ант1в перебудови спектр1в в скльних ма-гн1тних полях. Все це дозволило пояснити з единих позиц!й ц1пий ряд дАкавих, принцигаво нових експерименталышх даних, що не мали на той час пояснения у рамках звичайних моделей (наприклад, дублетну структуру п1к1в 1Ч-поглинання), та пе-редбачети ц1пу низку нових к1нетичних I елекгроф!зичних ефе-кт1в: ор1ентац!ю елекгрон1в за сп!ном струмом, стрибки ем-hoctI 1 магнетоемност!» фотогальван1чниа ефект. Б1льш1сть з них п1зн!ше спостер1галася експериментально.
OchobhI результата дисертацИ висв!тлен1 в роботах:
1. Грибников З.С., Прима Н.А. Размерная зависимость пош-речного магнигосопротивления полупроводников // Физ. и техн. полуир.--I97I. вып.7.- С. I2I4-I280.
2. Mltln V.V., Prima N.A. Size Dependence of Magnetoresl-stance oi Many-Valley Semiconductors // Phys. St. Sol. -1973.-58, >2. -P. 809-819.
3. Прима Н.А. Размерная зависимость термоэдс полупроводни-к0в//0из. и tqxh. полупр. -1973.~2j внп.2. -С. 338-346.
4. Прима Н.А. Размерная термоэдс многодолинных полупроводников //Физ.и техн. полупр.-1974вш.2. -С.397-400.
-26-
5. Прима H.A. Поперечное магнитосопротивление тонких полупроводниковых слоев в греющих электрических полях//Физ. и техн. полупр. -1975.^9, вып.З. -С. 543-549.
8. Прима H.A. Магнитосопротивление тонких слабо неоднородных полупроводниковых пластин // Физ. и техн. полупр.-
1975.-.9, вып. 10. -С. 2036-2041.
7. Прима H.A. Электропроводность и магнитосопротивление тонких полупроводниковых пластин // Укр. физ. журн.-
1976.-21, Ж2. -С. 319-325.
8. Прима H.A. Поверхностное поглощение света свободными носителями // Физ. и техн. полупр.-1977.-II, вып.9. -С. 1727-1730.
Э. Прима H.A. Электропроводность и магнитосопротивление полупроводников с заряженными дефектами // Физ.и техн. полупр. -1979.-13. вып.1. -С. 158-160.
10. Васько Ф.Т., Прима H.A. Релаксация стцша и энергии вырожденных электронов // Физ. и техн. полупр. -1979.-13, вып.З. -С.521-524.
11. Васько Ф.Т., Прима H.A. Спиновое расщепление спектра двумерных электронов // Физ. тв. тела -1979. -21, -*В. -С. 1734-1738.
12. Прима H.A. Проводимость неоднородных полупроводников в переменном электрическом поле // Физ. и техн. полупр. -1980. -¿4, вып.7. -С. I37I-I374.
13. Прима H.A..Саченко A.B. Проводимость тонких полупроводниковых пластин в греющих электрических полях //Физ. и техн.полупр. -I981.-15. вып.8.'-С. 1632-1834.
14. Прима H.A., Саченко A.B. Квантовые эффекты в емкости пространственного заряда полупроводников // Физ.и техн. полупр. -1981. -15. вып.II. -С. 2240-2245.
-27-
15. ВаськоФ.Т., Прима H.A. Спиновое расщепление спектра двумерных электронов в магшггном поле // Физ. тв. тела -1981. -23, -+V.-C. 2042-2047.
16. Грибников З.С., Прима H.A. Низкотемпературное фононное меадолинное рассеяние в полупроводниках // Укр. физ. курн. -1983. -Ж, У1. -С. 282-288.
17. Захлешок H.A..Прима H.A. Анизотропное перераспределение вырожденных электронов между долинами в тонких пластинах// Физ.и техн.полупр.-1983. -17,вып.9. -C.I635-I64I.
18. Васько Ф.Т., Прима H.A. Спиновое расщепление спектра двумерных электронов в параллельном слою магшггном поле // Физ. тв. тела -1983. -25. ^2. -С. 582-584.
19. Грибников З.С., Прима H.A. Дрейфовая мевдолинная биполярная неустойчивость в несобственном полупроводнике // Физ.и техн. полупр. -1984.-18, вып.З,- С. 508-512.
2а Амрахов А.Ш., Прима H.A. Неустойчивость электронно-дырочной плазмы в многодолинном несобственном полупроводнике // Укр. физ. курн.-1985. -30, ЖГО. -C.I529-I534.
21. Беридзе Б.Ш., Климовская А.И., Прима H.A., Снигко О.В. Слабополевое размерное магшггосопротивление в пластинах электронного кремния, ориентированных в плоскости (100) // Физ. и техн. полупр. -1985. -19, вып.6. -С.987-992.
22. Прима H.A. Неупругое меадолинное рассеяние в полупроводниках и характерные времена релаксации: размерный эффект в проводимости тонких пластин // Физ.и техн. полупр. -1983. -^0, вып.2. -С. 314-321.
23. Прима H.A., Моздор Е.В. Неупругое меадолинное рассеяние в полупроводниках и характерные времена релаксации: частотная дисперсия проводимости при слабом разогреве // Физ. и техн. полупр. -1987. -21, вып.1. -С. II0-II7.
-28-
24. Прима H.A. Размерный эффект в проводимости многодолинных полупроводников в греющих электрических полях // Укр. физ. журя. -1987. ^32, ЖГО. -C.I54I-I546.
25. Прима H.A., Саченко A.B. Поверхностная релаксация энергии и отрицательная проводимость тонких образцов// Физ. и техн. полупр. -1988. -22, вьш.З. -С.522-524.
26. Моздор Е.В. Прима H.A. Размерный эффект на кинетических дайнах в магнигосопротивлении многодолинных полупроводников // Физ. и техн. полупр. -1988. -22, вып.7. -C.I29I-I296.
27. Климовская А.И., Прима H.A. Дрейфовая неустойчивость, вызываемая перезарядкой центров на поверхности монополярного полупроводника // Физ. и техн. полупр. -1990.24, вып.12. -С. 2094-2101.
28. Прима H.A. Упругое рассеяние в многодолинных подупро--водниках и его роль в релаксации энергии электронов // Физ. и техн. полупр. -1992. -26, вып.З. -С.530-534.
29. Прима H.A. Розм1рна залежн!сть теркоерс // Укр. ф1з. журн. -1994. -39, -У4. -С.736-742.
30. Прима H.A. Размерный эффект в термоэдс многодолинных полупроводников // Физ. и техн. полупр. -1994. -28, вып.4. -С. 706-713.
31. Васько Ф.Т., Прима H.A. Электрон на границе раздела фаз: граничные условия для волновой функции и ИК-спект-ры размерно-квантованных слобв // Тезисы докладов международной конференции по электродинамике межфазной границы и квантовым эффектам в'адсорбированных слоях и пленках. -Телави, 1984. -С. 360-363.
32. Беридзе Б.Ш..Климовская А.И..Прима H.A..Снитао О.В. Размерный эффект в магнитосопротивлении тонких пластая
-29-
n-Si, . вызванный их неоднородностью // Тезисы докладов XII-ой Всесоюзной конференции по физике полупроводников. -Киев, 1990. -С.350-351.
33. А.с. III8872 СССР, МКИ G 01 К 7/22. Термометр сопротивления / Ю.И.Еросов, А.И.Климовская, Н.А.Прима, О.В.Сни-тко. -1984.
34. А.с. 1329393 СССР, МКИ G 01 R 33/06. Магнигорезистор / Б.Ш.Беридз0,А.И.Климовская,Н.А.Прима,О.В.Снитко. -1987.
35. Климовская А.И., Прима Н.А. Дрейфовые волны перезарядки центров на поверхности монополярного полупроводника // Препринт >10-89. ИП АН УССР. - Киев. -1989. -24 с.
SUMMARY
Prima N.A. Energy spectrum and kinetic properties of electrons in semiconductor thin near-surface layers and films. Doctor Phys.-Math.Scl.(01.04.10 -Semiconductor and Insulator Physics) Thesis (typescript),Institute of Semiconductor Physics, National Academy of Sciences of Ukraine, Kiev, 1994. The Thesis is dealing with theory of both 2D electron energy spectrum and kinetic (electrical, thermal, optical) processes in semiconductor near-surface layers and films of different thickness. The author: a) has developed a systematic theory of size effects at both cooling (Lc) and intervalley (Ьц,) lengths, b) has proposed new mechanisms of non-linearity as well as of S-type I - V curves occurring in thin sumples when size effects at the Ъ£ and lengths are taking place, c) has. predicted a new type of drift instability occurring In thin samples and has developed its theory, d) has studied, for the first time, spin splitting of the 2D electron energy spectrum and has developed a theory of kinetic processes for the electrons having such a spectrum.
-30-
АННОТАЦИЯ Прима H.A. Энергетический спектр и кинетические свойства электронов в тонких полупроводниковых приповерхностных слоях и пленках.
Диссертация (рукопись) на соискание учёной степени доктора физико-математических наук по специальности 01.04.10 - физика полупроводников и диэлектриков. Институт физики полупроводников HAH Украины, Киев, 1994.
В диссертации теоретически исследуются энергетический спектр 2Б-электронов и кинетические явления ( электрические, тепловые, оптические ) в полупроводниковых приповерхностных слоях и плёнках разной толщины. В результате исследований а) построена последовательная теория размерных эффектов на длине остывания L. и междолинной длине б) предложен новый механизм нелинейности, а также новые механизмы возникновения • S-образных ВАХ тонких образцов в условиях действия размерных эффектов на длинах в) предсказана возможность и по-
строена теория нового типа дрейфовой неустойчивости, возникающей в тонких образцах г) впервые исследовано расщепление по спину энергетического спектра 2Б-электронов и построена теория кинетических явлений для электронов с таким спектром.
Ключов1 слова:
багатодолинн! нап!впров1дники, довжина охолодження, 2Б-елек-
трони, дрейфова нест1йк1сть, м!ждолинна доюкина, розм1рн1 ефекти, сп!н-орб1тальна взаемод!я.