Коллективные свойства электронов в размерно-квантованных пленках и поверхностных слоях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ



ЛЕНИНГРАДСКИЙ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

КУЧМА Анатолий Евдокимович

КОЛЛЕКТИВНЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОНОВ В РАЗМЕРНО-КВАНТОВАННЫХ ПЛЕНКАХ И ШВЕИШОС1ШХ СЛОЯХ

01.04.07 - физика твердого тела

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

На правах рукописи

УДД 539.2

Ленинград 1989

Работа выполнена в Научно-исследовательском институте физики при Ленинградском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственном университете.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор А.Г.ЖИЛИЧ

доктор физико-математических наук, профессор В.Г.ПЕСЧАНСКИЙ

доктор физико-математических наук, профессор В.К.ЗВДЯНИН

Ведущая организация - Институт финики металлов УрО АН СССР

Защита состоится " "_ 19 г. в_ часов

на заседании специализированного совета Д063.57.32 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук при Ленинградском государственном университете по адресу: 199034, Ленинград, Университетская наб. 7/9.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. М.Горького при ЛГУ.

Автореферат разослан " "_ 19 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических наук, профессор

В.Л.СОЛОВЬЕВ

\

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Экспериментальное и теоретическое исследование физических свойств поверхностных слоев кристаллов и проводящих тонкопленочных покрытий ведется на протяжении нескольких десятилетий. Однако, несмотря на достаточно длительное изучение, теория указанных объектов разработана гораздо меньше теории кристаллического состояния массивных образцов, что связано в значительной степени с существенной пространственной неоднородностью этих систем и со сложным характером граничных условий.

Проводящие тонкопленочные покрытия по своим свойствам радикально отличаются от массивного образца. Причиной этого отличия в случае пленки с достаточно совершенной структурой является малость ее толщины по сравнению с различными параметрами, характеризующими поведение электронов проводимости. Это приводит к возникновению размерных эффектов в электронных свойствах.

Квантовый размерный эффект имеет место, если толщина пленки оказывается одного порядка с дебройлевской длиной волны электронов [1,2] , В этом случае движение электронов поперек пленки оказывается квантованным, так что зона проводимости разбивается на ряд двумерных подзон. Аналогичная ситуация реализуется в инверсионных и обогащенных слоях вблизи поверхности в полупроводниках, где так же, как и в тонких проводящих пленках, имеет место квантование движения носителей в направлении, перпендикулярном поверхности образца. Во всех этих случаях движение носителей сильно ограничено по одному направлению, так что электронная система является по своим свойствам квазидвумерной [з] .

Интенсивное исследование электронных свойств квазидвумерных систем, ведущееся в последнее время, обусловлено рядом причин. Во-первых, это связано с необходимостью создания больших интегральных схем и других элементов микроэлектроники с улучшенными рабочими параметрами. Основные характеристики таких структур -быстродействие, надежность и другие - определяются именно процессами переноса вблизи поверхности. Во-вторых, развитие прецезион-ных способов реализации различных микроэлектронных схем, таких, как мо :екулярно-лучевая эпитаксия, электронно-лучевая литография, позволяют воспроизводить с высокой точностью тонкопленочные и

слоистые структуры с заданными свойствами, на которых разыгрываются явления двумерной проводимости, что делает -их доступными для широкого круга исследований и что, в свою очередь, приводит н получению новых физических результатов. Ярким примером этого является открытие квантования холловской проводимости в сильном магнитном поле [4] . В-третьих, открываются широкие возможности по практическому применению новых, присущих только кваэидвумер-ным системам, физических свойств во многих областях новой техники; в микроэлектронике, в ядерных исследованиях, СВЧ-технике, оптике, метрологии и т.д.

Ограниченность движения носителей по одному измерению приводит к рдцу характерных особенностей, независимо от конкретных условий на границах образца и вида самосогласованного равновесного потенциала. Поэтому поиск и теоретическое рассмотрение свойств квазидвумерных систем, существование которых не зависит от конкр'ет--ного вида энергетического спектра носителей, является важным направлением исследований, развивающим представления о физике таких систем и стимулирует дальнейшие экспериментальные исследования. Вместе с тем, специфика спектра, связанная с характером зонной структуры и влиянием внешних полей, может быть причиной появления новых, эффектов в системе квазидвумерных электронов.

Наряду с эффектом кваэидвумерности важную роль в формировании электронных свойств тонких пленок и поверхностных слоев играет межчастичное взаимодействие. Существенное качественное отличие электронной ферми-жидкости от электронного газа проявляется при этом в сравнительно высокочастотных процессах, в частности, при распространении электромагнитных волн как в отсутствие, так и при наличии внешнего магнитного поля.

Целью диссертации является построение кинетической теории коллективных движений электронной системы размерно-квантованных пленок и поверхностных слоев на основе подхода, позволяющего последовательно учесть влияние межчастичного взаимодействия, а также исследование некоторых равновесных свойств квазидвумерных систем, существование которых обусловлено эффектом размерного квантования.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

- выведены точные уравнения для корреляционных функций в

системе взаимодействующих фгрми-частип, на основе которых получено квантовое кинетическое уравнение для квазичастиц в электронной жидкости с пространственно-неоднородным состоянием равновесия;

- в ферми-жидкостном приближении получена замкнутая система уравнений для матричных элементов функции распределения квазичастиц и потенциалов самосогласованного электромагнитного поля в тонких проводящих пленках в условиях квантования движения носителей тока размерами образца;

- рассчитан спектр коллективных возбуждений электронной системы тонкой пленки, связанных с переходами носителей между подзонами размерного квантования; для квантовых волн различных поляризаций проанализирована роль корреляционного взаимодействия;

- исследованы условия существования и основные характеристики квантовых акустических волн в квазидвумерной электронной системе; показано, что скорость распространения и затухание таких волн существенно зависят от диэлектрических свойств образца и концентрации носителей в подзонах;

- рассмотрено влияние размерного квантования на дисперсионные зависимости плазменных волн, существующих в классической пленке;

- исследовано распространение необыкновенных циклотронных волн в электронной жидкости размерно-квантованных пленок: проанализирован спектр колебаний в приближении самосогласованного поля, а также принципиальные отличия, возникающие при учете корреляционного взаимодействия;

- показано, что размерное квантование движения носителей приводит к возникновению новых типов спиновых волн в ферромагнитных проводящих пленках;

- сформулирована система уравнений, позволяющая описывать злектродинамические свойства пленарных систем, содержащих несколько проводящих слоев; на ее основе исследовано прохождение излучения сквозь проводящую пленку с модулированной прозрачностью в условиях возбуждения плазменных волн.

- исследовано поведение различных термодинамических характеристик электронной системы тонких проводящих слоев в магнитном

поле, в частности, термо-э.д.с. в размерно-квантованных слоях в присутствии квантующего магнитного поля.

- рассмотрены особенности локализации носителей в поверхностном слое узкощелевого полупроводника, обусловленные нег.ара-боличностью зоны проводимости.

Практическая ценность работа заключается и том, что разви-' тая в ней кинетическая теория электронной жидкости с пространственно-неоднородным состоянием равновесия позволяет уверенно применять ферми-жидкостные представления при исследовании электронных свойств квазидвумерных систем, каким,! явля:отся тонкие пленки и поверхностные слои проводников з условиях размерного квантования движения носителей тока. Предсказываемые на ее основе новые физические эффекты в высокочастотных свойствах указанных систем могут стимулировать постановку целенаправленных экспериментов по исследованию резонансных свойств носителей. Полученные в работе результаты свидетельствуют также об актуальности дальнейшего развития и детализации теории электронной жидкости квазидвумерных проводников в направлении учета реальных особенностей конкретных веществ', в частности, эффектов зонной структуры, при описании как равновесных, так и кинетических свойств таких систем, которые находят все более широкое практическое применение.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Точные уравнения для корреляционных функций в вигнзров-ском представлении и вывод на их основе квантового кинетического уравнения для электронной жидкости, равновесное состояние которой является пространственно-неоднородным.

2. Замкнутая система уравнении ферми-жидкостного приближения для функции распределения квазичастиц и потенциалов влектро-магнитного поля в размерно-кизнтовашшх пленках; спектр коллективных возбуждений в электронной жидкости тонких пленок в условиях размерного квантования, в том Числе - квантовых волн, порождаемых переходами: носителей между подзонами, и квантовых акустических волн.

3. Дисперсионное уравнение для необыкновенных циклотронных волн в размерю--квантованных пленках, на основе которого проанализирован спектр колебаний и проведено сравнение результатов фер-ми-жидкостниго подхода с получаемжи в приближении самосогласован -него ноля.

4. Спектр спиновых колебаний в ферромагнитных тонких пленках, показывающий возможность существования новых типов волн, порождаемых размерам квантованием движения носителей тока, и структура косвенного обменного взаимодействия между локализованными моментами в размерно-квантованных пленках.

5. Расчет электродинамических свойств планарных систем, в результате которого получено выражение для коэффициента проховде-ния излучения сквозь проводящую пленку с модулированной прозрачностью в условиях плазменного резонанса и исследовано влияние эффектов неидеальности проводимости на распространение плазмен-ньи волн в МДП-структуре.

6. Расчет термодинамических характеристик электронной системы квазидумерных слоев в магнитном поле, на основе которого предсказан эффект увеличения термо-э.д.с. размерно-квантованного слоя при наличии квантующего магнитного поля, по отношению к термо-э.д.с. массивного образца, впоследствии обнаруженный экспериментально.

7. Особый-характер заполнения .двумерных подзон в обогащенном слое на поверхности узксщелевого полупроводника, выявление которого позволяет правильно интерпретировать результаты экспериментального исследования параметров такого слоя.

Таким образом, в работе решена важная для физики твердого тела проблема создания методов описания равновесных и кинетических свойств электронной системы размерно-квантованных слоев при учете сильного межчастичного взаимодействия.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на зимних школах-симпозиумах физиков-теоретиков "Коуровка-ХУГ (Свердловск, 1977) и "Коуровка-ХУШ" (Свердловск, 1980), на Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений (Донецк, 1977), на семинарах Института конденсированного состояния вещества Свободного университета Западного Берлина (Западный Берлин, 1980), на Всесоюзных семинарах по низкотемпературной физике металлов (Донецк, 1981; 1983; 1905), на Международной конференции по поверхностным волнам в плазме (Елагоезград, НРБ, 1981), а также на научных семинарах в ЛГУ, ЙИАЯ СССР, ИИ УрО АН СССР и в других научных учреждениях.

- ö -

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав,заключения! 4 рисунков и списка цитированной литературы из 200 наименований. Общий объем работы - 250 страниц машинописного текста,

СОДЕРЖАНИЕ PABO'iU

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, кратко изложено ее содержание и сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

Глава I имеет обзорный характер. В ней кратко изложено развитие вопросов об изучении квантовых размерных эффектов, а также о роли межчастичного взаимодействия в нормальных (несверхпроводящих) проводниках. Обсуждаются основные особенности электронной структуры размерно-квантованных слоев и проблема вывода кинетических уравнений для таких систем на основе микроскопического подхода [5] .

В главе 2 на основе метода квантовых функций Грина дан вывод кинетических уравнений в теории электронной жидкости, основное состояние которой является пространственно-неоднородным. В разделе 2.1 выведены точные уравнения для корреляционных функций, которые совместно с соответствующими уравнениями для собственно-энергетических функций могут быть использованы для описания любых типов явлений переноса в системе ферми-частиц, помещенных во внешнее электромагнитное поле. Особенностью полученных уравнений является матричный характер входящих в них величин. В общем случае указанные уравнения эволюции являются чрезвычайно сложными и использование их в исходном виде для изучения сяойств конкретных систем затруднительно. Поэтому реально их необходимо упростить, используя в явной форме те или иные свойства изучаемой системы и характер интересующих нас процессов, применительно к электронной системе проводника при низких температурах наиболее существенным обстоятельством является ее сильное вырождение. В этом случае все достаточно медленно меняющиеся в пространстве и во времени возмущения связаны с перестройкой распределения только частиц с энергиями, близкими к энергии Ферми. В результате для таких возмущений из общих уравнений оказывается возможный получить намного бол°е простые кинотичесши? уравнения, В разделе 2.2 точные

уравнения для корреляционных функций преобразованы к вигнеров-скому представлению и на примере системы со слабой неоднородностью проанализирован!» основные моменты перехода от точных уравнений к кинетическим уравнениям теории ферми-жидкости. В разделе 2,3 дан вывод кинетического уравнения для квазичастиц в неоднородной ферми-жидкости. В этой ситуации вместо смешанного представления используется матричное представление, осуществляемое собственными функциями эффективного волнового уравнения, описывающего движение электронов в равновесном состоянии: '

где - равновесная часть одночастичного гамильтониана,

набор квантозых чисел А включает как орбитальные, так и спиновую степени свободы, ©"(Д; ) оэ) - записанная в координатном представлении эрмитова часть собственно-энсргетическсй функции. В представлении функций получено линеаризованное

кинетическое уравнение для функции распределения квазичастиц, которое для возмущений, зависимость которых от времени имеет вид ( -I -О. Т) < может быть записано следующим образом:

= а,

Здесь ^^ - равновесные функции, квазичастичные энергии Е^ определены уравнением

а вариация квазичастичной энергии Е-Л)/ определенным образом выражается через отклонение собственно-энергетической функции от ее равновесного значения, чем определяется ее микроскопический смысл, Б этом же разделе обсуждается параметризации корреляционной части Ч возмущения квазичастичной янергии, которую можно представить в виде

- 1и -

1'Де (

параметры, описывающие корреляционное взаимодейст.

вие квазичастиц.

В главе 3 результаты предыдущего рассмотрения используются для исследования спектра коллективных возбуждений в электронной системе размерно-квантованных пленок. В разделе 3.1 получена замкнутая система уравнений для описания неравновесных процессов в тонких пленках. Кроме кинетического уравнения она включает в себя полную еисте»1у уравнений Максвелла для электромагнитного поля. Кинетическое уравнение для функции распределения квазичастиц в электронной жидкости тонкой пленки имеет вид (2), где под

"X следует понимать совокупность номера УЬ под зоны размерного квантования, импульса р в плоскости пленки и спинового квантового числа 5" . Однородность системы в направлении вдоль пленки делает удобным использование вигнеровского представления по соответствующим переменным при сохранении дискретного представления, отвечающего движению в поперечном направлении. В разделе 3.2 получено дисперсионное уравнение для квантовых волн, связанных с переходами носителей между подзонами размерного квантования. В приближении двух констант ферми-жидкостного взаимодействия получен явный вид уравнений для волн 5- и р- поляризации для случая, когда частота колебаний близка к частоте перехода между подзонами. Например, для волн 5 -поляризации соответствующее уравнение есть

* 0.14)

Здесь - параметры ферми-жидкостного взаимодействия,

- матричные элементы функций Грина для уравнений Максвелла, -е и ул. - заряд и эффективная масса носителей соответственно, С. - скорость света; а величины определены соотношением

(б)

в котором

^ ЕЕ

■г")

V. - волновой вектор возмущения, - частота перехода меящу

подзонами И, и Ь . В разделе (3.3) на основе уравнения (4) исследован спектр поперечно-электрических квантовых волн и проведено сравнение результатов, получаемых в приближении самосогласованного поля с соответствующими результатами ферми-жидкостного приближения. В разделе 3.4 аналогичное рассмотрение проведено для квантовых волн р -поляризации. В результате получено, что учет корреляционного взаимодействия приводит к существенному изменению частот колебаний, делая более реапьной возможность экспериментального наблюдения квантовых волн этого типа. В разделе 3,5 рассмотрен вопрос о существовании и условиях распространения квантовых волн другой природы. Возможность существования этих волн, имеющих акустический характер дисперсии, обусловлена наличием, нескольких заполненных подзон размерного квантования, носители в которых совершают колебания, сдвинутые по фазе друг относительно друга. Для простоты выкладок в работе рассматривается случай заполнения двух подзон размерного квантования, что позволяет, тем не менее, выявить основные особенности распространения и затухании квантовой акустической волны в зависимости от диэлектрической пронимаемости решетки пленки. Показано, что высокочаптотиоп

решение, полученное в [б! и имеющее вид

(б)

где - скорость волны, ЭС^, - фермиевские скорости носите-

лей в подзонах, выраженные в безразмерных единицах, ^ - волновые функции поперечного движения электронов в пленке, -боровский радиус, переходит, в случае большой проницаемости решетки и малой эффективной массы носителей, в решение, которое может быть получено из дисперсионного уравнения, использованного в работе эС,).'

При этом происходит уменьшение фазовой скорости волны, в результате чего, по мере роста проницаемости, скорость попадает в промежуток между фермиевскими скоростями электронов в подзонах, после чего волна начинает испытывать затухание Ландау на электронах нижней подзоны. В области промежуточных значений параметров, когда нельзя получить аналитические выражения для фазовой скорости и затухания квантовой акустической волны, проводилось численное решение дисперсионного уравнения. В разделе 3,6 исследован вопрос о влиянии квазндвумерного характера проводимости, обусловленного размерным квантованием, на дисперсионные зависимости для ветвей плазменных возбуждений, существующих в классической пленке.

Глава 4 посвящена исследованию колебаний в электронной системе тонкой пленки в присутствии внешнего постоянного магнитного поля. В разделе 4,1 получено дисперсионное уравнение для циклотронных волн в пленке в приближении самосогласованного поля, которое записывается в виде

О^ хх. -1-

<гч

к.

^ Я

= О,

(а)

где 32. = {к - /С.А3 ^ • - волновой вектор волны,

распространяющейся вдоль пленки в направлении оси ОС , а

~~ ('взРазмеРные компоненты тензора двумерной проводимости, для которых получены явные выражения. Показано, что путем введения двумерной диэлектрической проницаемости уравнение (8) можно привести к виду, аналогичному имеющему место для необыкновенных циклотронных волн, распространяющихся перпендикулярно направлению постоянного магнитного поля в массивном образце [в]_ В разделе 4.2 на основе дисперсионного уравнения (8) дан анализ спектра циклотронных волн как в коротковолновой области, так и в области длинных волн, где возникают дополнительные особенности, связанные со специфическим характером дисперсии плазменных волн в тонкой пленке. В разделе 4.3 исследовано влиянье эффектов ферми-жидкоотного взаимодействия на спектр циклотронных волн с целью выяснения качественных отличий, возникающих по сравнении с приближением самосогласованного поля. Показано, в частности, что учет корреляционного взаимодействия приводит к сдвигу частот:колебаний в длинноволновой области относительно соответствующих гармоник частоты циклотронного вращения носителей в магнитном поле. В разделе 4.4 рассмотрено влияние размерного квантования на спектр спиновых возбуждений в тонких полупро водниковых пленках с ферромагнитным упорядочением, обусловленным наличием системы локализованных спинов, взаимодействующих с электронами проводимости. Гамильтониан обменного взаимодействия локачизованних моментов с электронами проводимости выбирается в виде :

где Ь - константа обмена,

- операторы рождения и уничтожения электрона проводимости с соответствующей проекцией спина в точке Ст!,г) (ось £ перпендикулярна пленке, • Т. - двумерный радиус-вектор в плоскости пленки), > ) _ координаты локализованных моментов (примесей), $ - спин примеси. Показано, что последовательный учет особенностей пространственного распределения равновесной спиновой плотности электронов проводимости приводит к возможности существования новых типов волн, в которых спиновые плотности носителей в разных подзонах совершают колебания, сдвинутые по фазе друг относительно друга, и найдены соответствующие собственные частоты, В разделе 4.5 исследуется структура косвенного обменного взаимодействия между локализованными моментами через электроны проводимости, Показано, что указанное взаимодействие существенно отличается от известного РККИ -взаимодействия в массивных образцах, в частности, оно зависит от распределения примесей по толщине образца.

В главе 5 изучается влияние плазменных колебаний в поверхностных слоях и тонкопленочных покрытиях на частотную зависимость коэффициента прохождения электромагнитного излучения сквозь исследуемые системы. В разделе 5.1 получено граничное условие для электрического поля на проводящей плоскости, которой можно, при подходящем выборе двумерной проводимости, заменить тонкую проводящую пленку. Это относится к пленкам, толщина которых мала по , сравнению с глубиной скин-слоя, так что поле внутри такого проводящего слоя практически не зависит от поперечной координаты. Указанное граничное условие связывает значения производных от продольной (параллельной поверхности пленки) составляющей электрического поля по поперечной координате В (г- , 1ссЛ) и

ЁТ '(2 -- +0 , £ о)) , вычисленные соответственно в вакууме и в подложке вблизи границ пленки, с плотностью продольного токя в пленке 0,1? Ы)

где^ = Х,^ ; V - волновой вектор, сО - частота возмущения, Т-'^ - элементы следующей матрицы:

Здесь —

(км/с1)

, а С^ - диэлектрическая проницаемость в области X. (вакуум и подложка соответственно). В разделах 6.2 и 5.3 на основе соотношений, полученных в разделе 5.1 рассмотрен плазменный резонанс в тонкой планке с модулирован ной прозрачностью и влияние на его форму различных факторов, таких, как случайная неоднородность проводимости в шероховатых пленках. В. разделе 5.4 исследуются плазменные колебания в ЦДЛ-структуре. Модель рассматриваемой системы выглядит следующим образом: металлический затвор и инверсионный слой расположены в плоскостях 2=0 и 2= Л соответственно, область мелд" проводящими слоями заполнена диэлектриком с проницаемостью £ , При отыскании интересующего решения использовалась малость проводимости инверсионного канала по сравнению с проводимостью металлического покрытия. Найден вклад в затухание плазмона, обусловленный конечным временем пробега электрона в затворе. Отношение ^ этого вклада к величине затухания, связанного со столкновениями носителей в инверсионном канале окарпйяетея равным

/

Ь - 'Ъц /ь ______ ^____________

> Те /Го ^ + -1 < ',;>

где Ло и двумерные концентрации, 1//о и УМ3 - эффектив-

ные массы носителей в металле и в полупроводнике соответственно,

£^ - диэлектрическая проницаемость решетки полупроводника, и может принимать значения порядка единицы, однако в условиях эксперимента [и)] оно оказывается малым, так что учет столкновений носителей в металле но может объяснить наблюдаемое в [хо] дополнительное по отношению к столкновительному, отвечающему времени релаксации в инверсионном слое , уширение плазмен-

ного резонанса.

В главе б исследуются некоторые равновесные электронные свойства квазидвумерных систем в присутствии квантующего магнитного поля, перпендикулярного ■ поверхности слоя. В разделе 6.1 изучен характер осцилляций химического потенциала электронов в пленке при учете конечности температуры и столкновительного размытия уровней, а также поведение энтропии и теплоемкости в области низких температур. Наиболее интересной оказывается область температур, где тепловая энергия к.~~Г превосходит столк-новительное уширение уровней , оставаясь малой по сравнению

с расстоянием Д мевду соседними энергетическими уровнями, так что выполнены неравенства << ЬТ «А , В ©той области энтропия практически не зависит от температуры и определяется выражением (в расчете на единицу площади пленки):

(13)

Здесь 'МЬЗс/Съ "к) - кратность вырождения уровней Ландау;

^ - степень заполнения последнего из занятых уровней, определяемая условием

(14)

в котором у'0 - число целиком заполненных уровней, // - число частиц ча единицу площади слоя; - экспоненциально малая

температурная поправка. Как показало в рзддене 6.?., термо-ч.д.с.

Об тонкой пленки может быть выражена соотношением

откуда при учете (13) и (14) следует

оС -

(к)

Из этого результата следует, что термо-э.д.с., как и энтропия, осциллирует при последовательном заполнении носителями энергетических уровней с изменением толщины пленки или магнитного поля. Максимальное значение термо-э.д.с. достигается в момент, когда степень заполнения последнего уровня ^ близка к Ух, . В то же время при целом числе заполненных уровней термо-э.д.с. близка к нулю. Зтот результат был впоследствии подтвержден как в теоретических работах других авторов, так и экспериментально [П^ . В разделе 6.3 изучаются особенности локализации носителей в обогащенном слое на поверхности уз.ющелевого полупроводника, В отличие от полупроводников с параболической зоной проводимости, в узкощелевых полупроводниках энергия и волновые функции движения по координате, перпендикулярной поверхности, существенно зависят от квазиимпульса вдоль поверхности. Поэтому ответ на вопрос о том, является ли данное заполненное состояние локализованным в приповерхностной потенциальной яме, или отвечает инфинитному в перпендикулярном к границе, направлении, также зависит от величины продольного квазиимпульса» Рассмотрение проведено в квазиклассическом приближении, что, однако, не сказывается на общности получаемых результатов. Показано, что для фиксированного квазиимпульса р движения вдоль иоверхнос ти существование 1Ъ -го связанного состояния н припоинрхност -ном потенциале V(¿г) определяется условием:

о

- IÖ -

» [>.щ (> Щ.

llv- E^ J

где TVl^ - эффективная масса на дне зоны проводимости, Eq. -ширина запрещенной зоны. Как следует из (17), при увеличении напряжения на затворе МДП-структуры заполнение очередной подзоны начинается с состояний с максимально большим продольным квазиимпульсом. При дальнейшем увеличении поверхностного изгиба зон заполнение подзоны идет как за счет состояний с продольными импульсами, большими импульса Ферми Рр в объеме, так и за счет состояний с импульсами, меньшими fp , которые становятся связанными в припозерхност'ном слое. Концентрация носителей в подзоне возрастает при этом непрерывно от нулевого начального значения. Учет указанного характера заполнения подзон позволяет объяснить наблюдаемые экспериментально [lZ~\ особенности характеристик обогащенного слоя в области значений поверхностного изгиба зон вблизи старта очередной двумерно^ подзоны, е частности, появление магаитоосцшшший емкости, отвечающих очередной подзоне, при напряжениях, меньше определяемого в [12] стартового значения.

В заключении изложены основные выводы и кратко обсуждаются некоторые вопросы теории электронных свойств квазидЕумерных систем, которые могут получить дальнейшее развитие на основе представленных результатов.

Публикации. Основные результаты, изложенные в диссертации, опубликованы и следующих работах: -

1. Кондратьев Л.С., Кучма А.Е. Описание неравновесных процесс сов методом функций Грина в смешанном представлении. - Ш>, J975, т.24, с.270-282.

2. Кондратьев A.C., Кучма А.Е., МеГшанов Р.11. Электронная жидкость в тонких, металлических: пленках. - ФИТ, 1976, т.2,

с. 1290^-1296.

d. Кондратьев A.C., Кучма A.E., Мейланов Р.П., Эмиров М.Б. Колебания электронной жидкости в тонких пленках металлов. - ФНТ, 1978, т.4, с.54-59.

4. Кондратьев A.C., Кучма А.Е., Электронная жидкость нормальных металлов, - Л., 1980, 200 с.

5. Зырянова Н.П., Кондратьев A.C., Кучма А.Е., Окулов В.И, Спектр поперечно-электрических квантовых волк в тонких металлических пленках, - ®ММ, 1980, т.49, с.970-975.

6. Кондратьев A.C., Кучма А.Е. Электромагнитные квантовые волны в тонких металлических пленках. - Вести. ЛГУ, 1981, № 4,

°Л1 7?*г?е&лыь S- Р., koitjtu iycit 1 Sr. ^ KucUbA. G^fa -

Ito n, iJülf'ii tu tküb m/a^c fiUi. - akh. ty Co« f. Cm Шг^-- iM-fei ptaimz, üla^ev^iad />■ 5± .

8. Зеленин С.П., Кондратьев A.C., Кучма А.Е., Уздин В.М. Электромагнитные волны в тонких металлических пленках в магнитном поле. - ИМ,'1981, т.51, с.679-684.

9. Зеленин С.Л,, Кондратьев A.C., Кучма А.Е. Квантовые волны в электронной жидкости тонких металлических пленок. ~ №1, 1982, т.53, с,409-411.

10. Зеленин C.1I., Кондратьев A.C., Кучма А.Е. Термо-ад.с, размерно-квантованной пленки в магнитном поле. - ФИ1, 19Ь2, T.I6, с.551-553.

П. Афанасьев A.A., Кучма А.Е. К теории плазменных волн в тонких металлических пленках, - Вести, ЛГУ, 1984, i,* 10, с.97-Ш0,

12. Герхардтс Р., Кондратьев A.C., Кучма А.Е,, Форстманн Ф, Влияние размерного квантования на оптические свойства тонких металлических пленок. - Опт и спект., 1984, т.56, с.97-102.

13. Кучма А.Е. Спиновые полны в размерно-квантованных: ферромагнитных пленках, - Й'ГГ, 1984, т.26, с.623-624.

14. Кучма А.Е. Взаимодействие локализованных магнитных моментов в размерно-квантованных пленках. - ä)TT, 1985, т.27.,

с.2564-2567.

15. Кучма А.Е. К теории плазменных волн в неоднородных проводящих пленках. - Язв, вузов. Радиофизика, 1986, т.29, с.624-626.

16. Кути а А.Е., Свердлов В.А. Квантовые акустические волны в тонких полупроводниковых пленках. - ФТП, I9Ö6, т.20, с.407-412

17. Кучна А.Е., Свердлов В.А. К теории плазменных колебаний в поверхностных слоях. - ФИ1, 1907, т.21, с.1294-1297.

18. Кучма А.Е., Свердлов В.А. К теории обогащенного слоя на поверхности узкощелевого полупроводника. - Письма в ЖЭ1Ф, 1988, т.47, с.266-267

19. Кучма А.Е., Свердлов В.Л. Особенности локализации носителей в обогащенном слое на поверхности узкощелевого полупроводника. - ФИ1, 1988, т.22, с.1500-1503.

20. Кучма А.Е., Свердлов В.А. К теории плазменного резонанса в неоднородных структурах. - Вестн, ЛГУ, 1989, сер.4

(№ I), с.81-83.

Цитированная литература

1. Тавгер Б.Л., Демиховский Б,Я. Квантовые размерные эффекты в полупроводниковых и полуметаллических пленках. - УШ, 1968, т.96, с.61-86.

2. Котик Ю.й. Физика металлических пленок. Размерные и структурные эффекты. М., 1979, 264 с.

3. /Wo Т) FowteA. А-) Sietn. F. £^ec.Ho»iie plope-t-h'es ■Uro-iKMiettS.vortai s4siev*s. - ßerf. WloA. BiZ, v.sij, р.цы-аг.

4. Von. kfo-biw^ \L. > Реррсг /Ц. ЛЫ w<S\<A |<л UgL üüzox-гасу -bU.

Cottfe+CLMi -ßct»«d (Ж- ^uawiüecl -Wall - ^slanoi -pK^A-Uw. Lett.jigSo ,^.45, p-kZi-Wl.

5. Каданов JI., БеЧм I'. Квантовая статистическая механика. М., 1964, 255 с.

6. Бутиков Е.И., Кондратьев A.C., Кучма A.B. Коллективные возбуждения в тонких металлических пленках. - ФММ, 1973, т.36, с.465-492.

7. Романов Ю.Л., Ерухимов М.Ш, Акустические плазменные волны в тонких пленках. -ЖЭ'Й, 1966, т.55, с, 1561-1565.

8. 11лр.тцм?.н Ф., Вольф II. Волны и в.чаимодейстпип в плмчо тпррлого тела, Ч., 1975, 43В с.

9. Вонсовский C.B. Магнетизм. M., 1971, 1019 с,

10. Hei WiutT).) MottUui ¿j P., Wohl E.ft, P&tSwon, ili^ptnlon ÜKCI infa&ttUa.nc( ълымкиси <x£ ki^L viUAr^>retbt.S U $>i({V0) LMVe.tXtOK. ÙuliM. - Soi. ¿t m г ,iT. W, f> -ÎIS-îHÂ.

■ ll.(5fcitvtvira.Êol )4.;l(ajc/it 1. "[heiMQt'Üdtic ejjfets. ¿n. aMuLÎiUm -H<vU> - me - Se£. £>fc. С&-»м»п., 19<?4, tf-.fiï, p-243 -¿»à.

12. Раданцев B.tf., Дерябина Т.Н., Зверев Л.П., Кулаев Г.К,, Хомутова С.С. Двумерный газ поверхностных электронов в сильнолегированном Ih-As . -МЭ'Й, 1986, т.91, с.1016-1029.