Генерация оптической второй гармоники в поверхностных микроструктурах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

од

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи. НИКУЛИН Александр Александрович

УДК 621.378.4

ГЕНЕРАЦИЯ ОПТИЧЕСКОЙ ВТОРОЙ ГАРМОНИКИ В ПОВЕРХНОСТНЫХ МИКРОСТРУКТУРАХ

(01.04.21 - лазерная физика)

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени „ кандидата физико-математических наук

Москва • 1993

Работа выполнена на кафедре квантовой радиофизики физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова

Научный .руководитель: доктор физико-математических наук,

академик

Л.В.КЕЛДЫШ

Официальные Оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор

В.И.ЕМЕЛЬЯНОВ

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник

П.И.АРСЕЕВ

Ведущая организация: Институт спектроскопии РАН

Защита- состоится

" ЛИ

1993 г. в

/У

в ауд. * г'] -¡¿¿^ ХУ^е? на заседании специализировайного

Ученого Совета № 1 отделения радиофизики (К 053.05.21) физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу: 119899 ГСП, Москва, Воробьевы горы, МГУ, физический факультет. •

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан

•^Л993 г.

Ученый Секретарь специализированно Совета № 1 отделения радиофизики, кандидат физико-математических нау:

омонова

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертационная работа посвящена теоретическому

исследованию генерации оптической второй гармоники в некоторых типах твердотельных поверхностных микроструктур с характерными размерами- ~ 10 - 100 А.

Актуальность темы

Исследование свойств излучения второй гармоники" (ВГ), генерируемой при отражении света от границ раздела конденсированных сред, является основой высокоэффективных экспериментальных методик, позволяющих изучать поверхности, границы раздела и поверхностные структуры во многих физических системах, число и разнообразие которых постоянно растет. Характеристики излучения отраженной ВГ (интенсивность, поляризация, диаграмма направленности и др.) весьма чувствительны к физическим свойствам поверхности, в частности, к ее структуре вплоть до масштабов ~ 10 А, т.е. много меньших, чем длины волн в оптическом диапазоне. Такая высокая чувствительность проявляется, например, в эффекте гигантской (усиленной поверхностью) ВГ и/или в обусловленном случайной пространственной неоднородностью системы нарушении поляризационных правил отбора, причем условия возникновения подобных эффектов весьма разнообразны и существенно зависят от типа поверхностной структуры. Результативность экспериментальных исследований, естественно, способствует интенсивному развитию теории наблюдаемых эффектов. Однако существующие теоретические модели отнюдь не исчерпывают всего многообразия систем, для которых были получены интересные экспериментальные результаты. Такое—положение дел вполне объяснимо, поскольку пространственная неоднородность исследуемых

объектов, играя принципиальную роль в представляющих интерес физических • явлениях, вместе с тем создает значительные математические трудности при попытке их количественного теоретического описания. В результате теория имеет дело с относительно небольшим числом идеализированных моделей, доступных для аналитическбго'йли численного исследования, но в то же время неадекватных многим реальным системам. Поэтому представляется весьма актуальным расширение круга теоретических моделей, которые учитывают специфику конкретных поверхностных структур и позволяют корректно описать наблюдаемые в этих системах нелинейно-оптические эффекты. Этим подходом и определяется основная цель данного диссертационного исследования.

Цель диссертационной работы - разработка и исследование теоретических моделей, ориентированных на адекватную интерпретацию экспериментально наблюдаемых нелинейно-оптических явлений в реальных поверхностных структурах. В контексте такой постановки задачи в диссертации изучаются следующие вопросы:

- зависимость квадратичной оптической нелинейности малых металлических и полупроводниковых частиц от их среднего размера;

- влияние взаимодействия с локальным окружением на усиление флуктуационной компоненты ВГ, генерируемой при отражении света от границ раздела в структуре типа металлической островковой пленки — квазидвумерной неупорядоченной системе с локализованными на пространственных неоднсродностях электромагнитными модами;

- электромагнитный механизм поверхностного усиления генерации отраженной ВГ структурой типа "холодной" пленки серебра - металлической поверхностью с узкими глубокими разломами (межкристаллитными порами).

Научная новизна

В данной работе впервые теоретически исследованы

- механизмы, обеспечивающие рост квадратичной оптической нелинейности малых металлических и полупроводниковых частиц при уменьшении их среднего размера;

-. роль флуктуаций локального поля в поверхностном усилении диффузной и деполяризованной компоненты излучения ВГ, генерируемой в металлической островковой пленке;

- влияние подложки на поверхностное усиление генерации ВГ в металлической островковой пленке;

- изменение нелинейно-оптического отклика при фазовом переходе в тонкой'поликристаллической пленке сегнетоэлектрика;

- роль локализованных на поверхностных • неоднородностях электромагнитных мод в усилении генерации ВГ структурой типа "холодной" пленки серебра.

Практическая применимость

1. Результаты диссертационной работы могут быть применены для теоретической интерпретации данных, получаемых при экспериментальном исследовании нелинейно-оптических эффектов (генерации отраженной второй гармоники, комбинационного рассеяния света) в поверхностных микроструктурах твердых тел.

2. Материалы диссертации могут использоваться как при совершенствовании существующих методик нелинейно-оптических измерений, так и при разработке схем новых экспериментов.

3. Совокупность развитых в работе теоретических представлений, подходов, Методов может представлять инхерес и в своем эвристическом аспекте - при постановке и. решении задач,

связанных с дальнейшим теоретическим исследованием рассматриваемых в диссертации физических систем и явлений.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Случайные отклонения формы частиц от центросимметричной приводят к росту эффективной квадратичной восприимчивости малых металлических частиц с центросимметричной (в объеме вещества) кристаллической решеткой при уменьшении их среднего размера. При этом величина коэффициента размерного усиления определяется средним радиусом частицы и геометрическими параметрами шероховатости на ее поверхности: высотой и корреляционной длиной, характеризующими флуктуации формы частицы относительно невозмущенного (центросимметричного) .профиля границы соответственно в нормальном и тангенциальном направлениях.

2. Резонансные эффекты, обусловленные межзонными оптическими переходами между состояниями с размерно квантованными уровнями энергии приводят к росту квадратичной нелинейности нанометровых полупроводниковых кристаллитов при уменьшении их среднего размера. При учете статистического разброса в размере частиц величина соответствующего коэффициента размерного усиления нелинейно-оптического отклйка системы определяется долей частиц, находящихся в точном резонансе с полем излучения на частоте ВГ (при условии, что Н(й < Е^ <2Й(0, где (0 -

частота накачки, Е^ - ширина запрещенной зоны в полупроводнике).

3. В окрестности частот, соответствующих поверхностным плазмонным резонансам в металлической островковой- пленке, существуют частотные области, в пределах которых возрастают флуктуации локального электрического поля в системе, приводя к

значительному усилению диффузной и деполяризованной компоненты отраженной ВГ.

4. Тип зависимости интенсивности ю отраженной. ВГ,

генерируемой неупорядоченным слоем малых металлических частиц, от расстояния ¿1 между слоем и подложкой, определяется положением частоты поверхностного дипольного плазмонного резонанса в системе относительно частоты накачки в отсутствие подложки (т.е. при ¿1 —>оо). Диссипативные свойства подложки с большим значением модуля диэлектрической проницаемости на оптических частотах слабо влияют на зависимость и

уширение дипольного резонанса при малых с/, которое обусловлено главным образом мультипольными эффектами во взаимодействии частиц с подложкой.

5. Увеличение квадратичного по полю накачки нелинейно-оптического отклика при переходе поликристаллической пленки сегнетоэлектрика из параэлектричесхой в сегнетоэлектрическую фазу определяется величиной (А/5) , где А - характерный размер кристаллита, 5 - толщина приповерхностного слоя вблизи межкристаллитной границы, в котором в параэлектрической фазе нарушение . центросимметричности среды существенно изменяет квадратичную восприимчивость по сравнению со значением в объеме кристаллита.

6. Неоднородности в виде узких глубоких разломов (межкристаллитных пор) на поверхности металла имеют локальные плазмонные моды с собственными частотами, сдвинутыми в красную область спектра относительно частот бегущих поверхностных плазмонов на гладкой поверхности. Возбуждение этих мод приводит к

значительному усилению генерации ВГ вблизи неоднородностей по сравнению с величиной сигнала ВГ от гладкой поверхности металла.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на XII Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Москва, 1985 г.), 13-й Европейской конференции по физике поверхности (ЕСОББ-Ю) (Уорвик, Великобритания, 1983 г.), э также на научных семинарах кафедры квантовой радиофизики физического факультета МГУ.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 9 работ, список • которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Общий объем - страниц, в том

числе 2& рисунков и % "таблицы. Список литературы содержит

наименовании.

II. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность выбранной темы исследования, сформулирована цель работы и кратко изложено содержание диссертации.

Первая глава представляет собой краткий обзор литературы, в котором рассмотрены наиболее важные (в контексте данной работы) теоретические результаты, касающиеся линейных и нелинейных оптических свойств пространственно-неоднородных систем. Главное

внимание в обзоре уделено моделям и методам, которые используются в качестве базовых в оригинальной части диссертации. В этой связи выделены три основных аспекта проблемы. Один из них связан с вычислением в рамках той или иной микроскопической модели оптического отклика таких систем,, как приповерхностная область вблизи плоской границы раздела металл/диэлектрик, малые металлические и полупроводниковые . частицы, физические (в том числе и оптические) свойства которых могут заметно отличаться от объемных свойств соответствующих веществ. Другой аспект, электродинамический, заключается в решении задачи о распространении электромагнитного излучения в пространственно-неоднородных системах с детерминированной геометрией при феноменологическом описании оптического отклика среды. В частности, особый интерес представляет вопрос о критериях существования и параметрах нормальных электромагнитных мод, которые локализованы вблизи поверхностных неодн.ородностей, моделирующих различные профили границ раздела. Наконец, в силу необходимости учитывать флуктуации параметров в реальных поверхностных структурах, возникает статистический аспект, связаннный с задачами о вычислении средних величин в случайно-неоднородных системах, из которых в обзоре з качестве базовых рассмотрены такие объекты, как квазиплоская граница раздела с гауссовой случайной шероховатостью и ультрадисперсные системы с островковой структурой.

Во второй главе исследуется зависимость квадратичной оптической нелинейности малых (с размерами много меньшими, чем длина волны накачки) металлических и полупроводниковых частиц от их среднего размера, причем в каждом случае рассматривается одиночная частица - без учета других неоднородностей в системе. В

первом параграфе исследуется квадратичный по полю накачки отклик металлической частицы с центросимметричной (в объеме вещества) кристаллической решеткой. Рассмотрен представляющий практический интерес случай, когда параметры задачи удовлетворяют неравенствам: Йсо » Ар , еЕК » Ар , где Е и О) - соответственно амплитуда электрического поля и частота накачки, К —, радиус частицы, Ар - характерное расстояние между соседними уровнями энергии электрона в частице вблизи энергии Ферми, е - заряд электрона. Эти условия позволяют пренебречь дискретностью спектра электронов, обусловленной размерным квантованием их движения внутри частицы. В качестве основного фактора, определяющего размерную зависимость квадратичной оптической нелинейности частицы, рассмотрено влияние малых отклонений ее формы от центросимметричной, приводящих к появлению ненулевого дипольного вклада в эффективную квадратичную восприимчивость (в системе с центром инверсии соответствующий вклад обращается в нуль). При описании системы используется длинноволновое приближение, в котором существенная нелокальность оптического отклика приповерхностного слоя металла учитывается введением эффективных поверхностных зарядов (распределений простого и двойного слоя на границе частицы), описываемых совокупностью феноменологических параметров, причем при р»г-рр (где р -характерный радиус кривизны поверхности частицы, - длина томас-фермиевского экранирования) влиянием кривизны поверхности на величину этих параметров можно пренебречь. Отклонения формы частицы от сферической, которые предполагаются случайными и малыми по сравнению со средним радиусом частицы, учитываются по теории возмущений с последущим усреднением результата по случайным реализациям формы. Получено выражение для

коэффициента, который описывает размерное усиление эффективной квадратичной восприимчивости и определяется средним радиусом частицы и геометрическими параметрами шероховатости на ее поверхности: высотой и корреляционной длиной, характеризующими флуктуации формы частицы относительно невозмущенного, т.е. сферического, профиля границы соответственно в нормальном и тангенциальном направлениях. Во втором параграфе предложен микроскопический механизм, объясняющий рост квадратичной оптической нелинейности малых полупроводниковых частиц (квантовых точек) при уменьшении их среднего размера Исследуется представляющий практический интерес случай частицы из нецентросимметричного полупроводника (что позволяет пренебречь, в отличие от рассмотренного в предыдущем параграфе случая, флуктуациями ее формы), находящейся в поле волны накачки с частотой (О, удовлетворяющей условию: Й© < <2Й(0, где Е& -

ширина запрещенной зоны в полупроводнике. Для такой системы природа размерного увеличения отклика на частоте ВГ связывается с эффектом размерного квантования движения электронов и дырок внутри частицы. Получены выражения для квадратичной восприимчивости частицы, соответствующие двум предельным случаям: больших К, когда размерным квантованием можно пренебречь, и малых /?, при которых отчетливо проявляется дискретность уровней в валентной зоне и зоне проводимости, что создает возможность для резонансных межзонных переходов. В выражении для коэффициента размерного усиления учтен статистический разброс в размерах часУиц (что позволяет применить полученный результат к описанию размерного. эффекта в генерации отраженной ВГ композитным материалом - полупроводниковыми микрокристаллитами в стеклянной матрице). Величина размерного

усиления, обусловленного данным механизмом, существенно зависит от доли частиц, находящихся в точном резонансе с излучением на частоте ВГ. В третьем параграфе полученные теоретические , результаты сравниваются с результатами экспериментов по генерации отраженной ВГ б островковых пленках серебра и стеклянных матрицах с микрокристаллитами селенида кадмия. Сделанные оценки показывают, что в каждом из этих случаев предлагаемый для интерпретации эксперимента механизм размерного усиления может обеспечить экспериментально наблюдаемый уровень поверхностного усиления, при этом значения параметров, характеризующих, соответствующую модельную систему, согласуются с характеристиками реальных образцов.

В третьей главе рассмотрены модели, позволяющие учесть

особенности генерации отраженной ВГ в композитных структурах:

¿металлической островковой пленке и тонкой поликристаллической

пленке сегнтоэлектрика. В первом параграфе исследуются

флуктуации локального электрического поля в структуре типа

металлической отровковой пленки - неупорядоченной квазидвумерной

системе с локализованными на островках электромагнитными модами.

Рассмотрен случай, когда выполнены следующие ограничения на

—АЮ

пространственные масштабы системы: Я«п~"л«Х (где Я -характерный размер островков, П - их поверхностнай концентрация, X - длина волны накачки), что позволяет использовать электростатическое дипольное приближение при учете взаимодействия между островками. Изучено влияние флуктуаций во взаимном расположении частиц на резонансные свойства системы и величину флуктуаций локального поля. Показано, что в окрестности частот, соответствующих поверхностным плазмонным резонансам в

системе, существуют частотные области, в пределах которых возрастают флуктуации локального поля, приводя к существенному усилению диффузной и деполяризованной компоненты отраженной ВГ. Во втором параграфе исследуется влияниие взаимодействия с подложкой на нелинейно-оптический отклик металлической островковой пленки. В дипольном приближении получены выражения для среднего фактора локального поля, учитывающие обусловленный взаимодействием с подложкой сдвиг поверхностных плазмонных резонансов в системе. Тип зависимости интенсивности отраженной ВГ 12(0 от расстояния й? между слоем частиц и подложкой существенно зависит от положения частоты накачки относительно частот дипольных плазмонных резонансов в системе в отсутствие подложки, т.е. при й—>со. Диссипативные свойства подложки с большим значением модуля диэлектрической проницаемости на оптических частотах слабо влияют на зависимость /2со(^)- Для учета мультипольных эффектов во взаимодействии с ' подложкой при малых рассмотрена двумерная модельная система: бесконечная цилиндрическая металлическая нить, расположенная параллельно подложке на фиксированном расстоянии от нее! Для .такой системы, допускающей алгоритмически простую процедуру расчета оптического отклика при учете- пространственной неоднородности локального поля с любой наперед заданной точностью, показано, что уширение дипольного резонанса в системе обусловлено главным образом мультипольными эффектами (связанными с сильной неоднородностью локального поля при малых (¿), тогда как диссипативные свойства подложки слабо влияют на ширину резонанса. В третьем параграфе рассмотрена феноменологическая интерпретация изменения квадратичного нелинейно-оптического отклика при фазовом переходе в тонкой

поликристаллической пленке сегнетоэлектрика. Предлагаемый подход к описанию генерации отраженной Еторой гармоники в такой системе основан на выделении пространственных областей с существенно 1 различными типами квадратичной оптической нелинейности, определяемыми локальной симметрией среды. Для случая, когда выполнены условия A«D«X (где Д - характерный размер кристаллита, И - толщина пленки) показано, что увеличение квадратичного оптического отклика пленки при переходе в сегнетоэлектрическую фазу определяется величиной (А / 5)2, где 5 -толщина приповерхностного слоя вблизи межкристаллитной границы, в пределах которого 'в параэлектрической фазе нарушение центросимметричности среды существенно изменяет квадратичную восприимчивость по сравнению с ее характерным для параэлектрической фазы значением в объеме кристаллита. В .четвертом параграфе полученные результаты сравниваются с данными экспериментов по генерации отраженной ВГ следующими системами: "гладкими" (подвергнутыми субмонослойному электрохимическому • травлению) серебряными электродами; островковыми пленками серебра, напыленными на кремниевые и германиевые подложки с предварительным напылением ступенчатого диэлектрического клина с контролируемым изменением его толщины; тонкой поликристаллической пленкой сегнетолэлектрика. При интерпретации результатов эксперимента с '"гладкими" серебряными электродами учитываются полученные методом сканирующей туннельной микроскопии данные о морфологии поверхностной шероховатости, появляющейся в результате субмонослойного травления и имеющей отчетливую "островковую" структуру в виде изолированных участков с макроскопической шероховатостью, окруженных атомно гладкой поверхностью. В предположении, что

такие поверхностные неоднородности имеют локальные плазмонные моды с лежащими в оптическом диапазоне собственными частотами, для интепретации данных эксперимента используются теоретические результаты для островковых пленок. Для всех трех типов систем имеет место согласие между теорией и экспериментом: характерные для каждой из систем особенности нелинейно-оптического отклика, наблюдаемые в эксперименте, воспроизводятся • соответствующей теоретической моделью при значениях параметров, которые согласуются с характеристиками реальных образцов.

В четвертой главе исследуется резонансный механизм поверхностного усиления генерации ВГ в структуре типа "холодной" пленки серебра, представляющей собой металлическую поверхность с узкими глубокими разломами (межкристаллитными порами). В первом параграфе предложен модельный профиль поверхности, позволяющий получить приближенное аналитическое решение.задачи (плоскость с одиночной неоднородностью в виде бесконечной борозды треугольного сечения с . Ь « Н « X , где Н - глубина борозды", Ь -- ее ширина у основания). Изложена процедура построения приближенного решения в длинноволновом пределе с использованием малости ' параметра Ы Н, найден спектр нормальных электромагнитных мод, локализованных на поверхностной неоднородности. Собственные частоты этих мод сдвинуты в красную область спектра относительно частот бегущих поверхностных плазмонов на плоской поверхности металла. Во втором параграфе изучается поверхностное усиление «генерации ВГ, обусловленное резонансным возбуждением, локальных мод. В третьем параграфе полученные результаты сравниваются с данными эксперимента по генерации отраженной ВГ "холодными" пленками серебра. Значения геометрических параметров модельной системы, при которых имеет

место экспериментально наблюдаемое усиление генерации ВГ, согласуются с данными исследования морфологии "холодных", пленок серебра методом сканирующей туннельной микроскопии. I В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертационной работе.

III. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Предложен механизм размерного увеличения квадратичной оптической нелинейности малой металлической частицы с центросимметричной (в объеме вещества) кристаллической решеткой, -обусловленный отклонениями формы частицы от центросимметричной. Найдено выражение для коэффициента размерного усиления нелннейно-оптического отклика частицы, получены оценки для первого и второго моментов компонент ее эффективной квадратичной восприимчивости.

2. Предложен механизм размерного усиления генерации второй гармоники в малых полупроводниковых частицах (квантовых точках). Показано, что резонансные эффекты, обусловленные сильным размерным квантованием энергии электронов в частицах с размерами ~ 50 А, способны обеспечить экспериментально наблюдаемый уровень возрастания квадратичной оптической нелинейности частиц при уменьшении их среднего размера.

3. В дипольном приближении исследованы флуктуации локального ' поля в структуре типа металлической островковой пленки - квазидвумерной неупорядоченной системе с локализовапнными на пространственных неоднородностях (металлических островках) электромагнитными модами. Найдены условия, при которых флуктуации локального поля и квадратичной поляризуемости островков приводят к значительному усилению

диффузной и деполяризованной компоненты генерируемого системой излучения отраженной второй гармоники.

4. Получены выражения, описывающие в дипольном приближении влияние подложки на поверхностное усиление генерации отраженной второй гармоники в металлической осгровковой пленке. Показано, что диссипативные свойства подложки слабо влияют на уширение дипольного резонанса в системе. Предложена двумерная модель, которая позволяет учесть мультипольные эффекты во взаимодействии с подложкой, приводящие к уширению дипольного резонанса при малых расстояниях до подложки.

\

5. Предложена феноменологическая интерпретация измненения нелинейно-оптического отклика при фазовом переходе в тонкой поликристаллической пленке сёгнетоэлектрика.

6. Рассмотрен модельный профиль поверхности, допускающий приближенное аналитическое решение задачи о локализованных на поверхностных неоднородностях электромагнитных модах в структуре типа "холодной" пленки серебра (поверхность металла с неоднородностями в виде узких глубоких разломов -межкрис'таллитных пор). Получены оценки характерных величин, описывающих локальные поверхностные моды в системе. В рамках той же модели исследовано усиление генерации отраженной второй гармоники, обусловленное резонансным возбуждением локальных поверхностных мод:

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. О.А.Акципетров, И-.М.Баранова, С.С.Еловиков, П.В.Елютин, Д.А.Есиков, А.А.Никулин, Н.Н.Фоминых. Гигантская вторая

гармоника и размерные эффекты в ультрамалых металлических частицах. Письма в ЖЭТФ, 1985, т. 41, в. 12, с. 505 - 508.

2. O.A.Aktsipetrov, I.M.Baranova, . E.M.Dubinina, S.S.Elovikov, P.V.Elyutin, D.A.Esikov, A.A.Nikulin, N.N.Fominykh. The new mechanism of surface-enhanced second harmonic generation in small metallic particles. Phys.Lett. A, 1986, v. 117, No 5, p. 239 - 242.

3. О.АЛкципетров, Е.М.Дубинина, С.С.Еловиков, Е.Д.Мишина, А.А.Никулин, Н.Н.Новикова, М.С.Стребков. Локальные поверхностные плазмоны и резонансный механизм гигантской второй гармоники. Письма в ЖЭТФ, 1988, т. 48, в. 2, с. 92 - 95.

4. А.А.Никулин, А.В.Петухов. Гигантская вторая гармоника на шероховатой поверхности металла: флуктуационный механизм диффузности и деполяризации излучения. ДАН СССР, 1989, т. 304, № 1, с. 87 - 91.

5. O.A.Aktsipetrov, £.M.Dubinina, S.S.Elovikov, E.D.Mishina, A.A.Nikulin, N.N.Novikova, M.S.Strebkov. The electromagnetic (classical) mechanism of surface enhanced second harmonic generation and Raman scattering in island films. Solid State Commun., 1989, v.*70, No 11, p. 1021 - 1024.

6. O.A.Aktsipetrov, A.A.Nikulin, V.I.Panov, . S.I.Vasil'ev. Surface enhanced second harmonic generation in cold deposited silver films and scanning tunneling microscopy. Solid State Commun., 1990, v. 73, No 6, p. 411 - 415.

7. O.A.Aktsipetrov, A.A.Nikulin, V.I.Panov, S.I.Vasil'ev, A.V.Petukhov. Electromagnetic mechanism of surface enhanced second harmonic generation . by "smooth" silver electrodes and scanning tunneling microscopy. Solid State Commun., 1990, v. 76, No 1, p. 55 - 59.

8. О.А.Акципетров, С.Б.Апухтина, К.А.Воротилов, Е.Д.Мишина, А.А.Никулин, А.С.Сигов. Генерация отраженной второй гармоники

и фазовый переход в тонких сегнетоэлектрических пленках. Письма в ЖЭТФ, 1991, т. 54, в. 10, с. 562 - 565. . 9. О.А.Акципетров, А.И.Екимов, А.А.Никулин. Генерация отраженной второй гармоники в полупроводниковых квантовых точках (quantum dots). Письма в ЖЭТФ, 1992, т. 55, в. 8, с. 427 -430.

ЦНИЭИуголь. Типография.