Исследование поляронных и экситонных состояний в полуограниченных средах и в пленках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. ПОВЕРХНОСТНЫЕ ПОЛЯРОННЫЕ И ЭКСИТОНБЫЕ СОСТОЯНИЯ НА. КОНТАКТЕ ДВУХ СРЕД.

§ I. Поверхностный полярон вблизи границы раздела двух полярных кристаллов

§ 2. Кулоновское взаимодействие в области контакта двух сред. Поверхностные экситонные состояния

Ванье-Мотта.

§ 3. Экспериментальные исследования поверхностных электрон-дырочно-фононных систем.

Глава П. ПОЛЯРОННЫЕ СОСТОЯНИЯ В ПЛАСТИНЕ ПОЛЯРНОГО

КРИСТАЛЛА КОНЕЧНОЙ ТОЛЩИНЫ.

§ I. Эффект самовоздействия заряда в пластине гомеополярного кристалла.

§ 2. Гамильтониан электрон-фононного взаимодействия в пластине полярного кристалла, граничащей по обе стороны с неполярными средами

§ 3. Зависимость энергии связи и эффективной массы полярона от толщины пластины

§ 4. Полярон на контакте полярного и неполярного кристаллов и его фазовая диаграмма

§ 5. Поглощение света поверхностными поляронами в пластине полярного кристалла.

Глава Ш. ЭКСИТОННЫЕ СОСТОЯНИЯ ВАНЬЕ-МОТТА В ПОЛУ ОГРАНИЧЕННЫХ КРИСТАЛЛАХ И В ПЛЕНКАХ.

§ I. Кулоновское взаимодействие электрона и дырки в пластине гомеополярного кристалла

§ 2. Эффективный электрон-дырочный плазмон-фононный потенциал.

§ 3. Размерный эффект потери инерционной экранировки экситоном Ванье-Мотта в тонкой пленке

Глава ЗУ. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ПО ЭКСИТОННОМУ ПОГЛОЩЕНИЮ В полярных полупроводаикда.Ю

§ I, Эксперименты по обнаружению экситонов Ванье

Мотта в тонких пленках P$5Z

§ 2. Экситонные состояния на контакте GrctAs,

-&зМ/ . ).П

§ 3. Особенности поглощения света тонкими полярными пленками вывода. I

В последние годы значительно возрос интерес к исследованию поляронных, экситонных, биэкситонных состояний в многослойных структурах и в сверхрешетках. В этих системах ожидается, в частности, проявление новых особенностей оптических спектров, обусловленных главным образом перенормировкой ширины запрещенной зоны (эффект самовоздействия зарядов), увеличением энергии связи экситонов (эффект Келдыша и размерный эффект потери инерционной экранировки кулоновского взаимодействия электрона и дырки), самосжатием электронно-дырочной жидкости и т.д.

Наличие границ раздела между слоями кристаллов и их пространственная ограниченность вносят существенные изменения в электронный и колебательный спектры кристаллов, обусловленные перенорлировкой нормальных мод и преобразованием взаимодействий: электрон-плазмонного (безынерционные колебания плазмы валентных электронов) и электрон-фононного (инерционные колебания ионов решетки). Это ведет к иной по сравнению с объемным случаем перенормировке энергии и массы частицы, существенно преобразует взаимодействие между зарядами, приводит к появлению новых сил,отсутствующих в объеме (сил изображения).

Для общего описания указанных эффектов, а также последовательной интерпретации экспериментов необходимо дальнейшее развитие теории поверхностных явлений.

Цель данной диссертации - исследование проявлений элект-рон-дырочно-фононных взаимодействий в полуограниченных кристаллах и в пленках.

Теория электрон-фононных явлений в объеме : кристалла и на границе контакта двух сред располагает обширным арсеналом различных методов исследования энергетического спектра и кинетических процессов для различных значений константы элект-рон-фононной связи, тогда как работ по электрон-фононным состояниям в ограниченных и слоистых кристаллах относительно мало. В настоящей диссертационной работе существующие методы исследования объемных состояний обобщаются с учетом специфики размерно-ограниченных электрон-фононных систем.

Диссертационная работа состоит из четырех глав.

В первой главе приведен обзор теоретических и экспериментальных работ по исследованию электрон-дырочно-фононных систем на контакте двух сред: полярный-полярный, полярный-неполярный.

Во второй главе развита теория поляронных состояний в пластине полярного кристалла, граничащей по обе стороны с неполярными средами. Описан эффект самовоздействия в трехслойной гомеополярной структуре и исследовано его влияние на энергетические спектры полярона и экситона. Выведен эффективный гамильтониан электрон-фононного взаимодействия. Проведено теоретическое исследование энергии связи и эффективной массы полярона в пределах слабой и промежуточной сил связей. Исследованы их зависимости от толщины пластины. Рассчитаны фазовые диаграммы поверхностного полярона на контакте двух полярных кристаллов. Исследовано поглощение света поверхностными поля-ронами в пластине полярного кристалла.

В третьей главе развита теория экситонкых состояний Ванье-Мотта в кристалле конечной толщины. Подробно исследован предел тонкой пленки. Установлен новый дополнительный к уже существующему механизм увеличения энергии связи экситона, обусловленный эффектом потери инерционной экранировки кулонов-ского взаимодействия электрона и дырки.

В четвертой главе теоретические результаты используются для интерпретации экспериментальных данных.

Актуальность темы диссертации обусловливается необходимостью дальнейшего развития теории этой области физики твердого тела и большого прикладного значения рассматриваемых в ней задач.

Научная новизна заключается в том, что впервые последовательно описан эффект самовоздействия в гомеополярных кристаллах и его влияние на энергетический спектр экситона в тонкой пленке и многослойной структуре. Выведен электрон-фононный гамильтониан для пластины полярного кристалла, граничащей по обе стороны с неполярными средами, получен эффективный потенциал электрон-дырочно-фононного взаимодействия с учетом динамического экранирования кулоновского взаимодействия инерционной и безынерционной поляризациями. Установлен новый механизм усиления энергии связи экситона, связанный с размерным эффектом потери инерционной экранировки электрон-дырочного взаимодействия. Развитая теория может быть использована при исследовании оптических и магнетооптических свойств слоистых полупроводниковых структур.

Практическая ценность диссертации состоит в выводе выражений для величин смещения краев зон (перенормировка ширины запрещенной зоны) вследствие эффекта самовоздействия и поля-ронных эффектов для электрона и дырки, а также их использовании для интерпретации существующих экспериментов и постановки задач для новых. Показано, что при уменьшении толщины пластины может иметь место новый эффект увеличения энергии связи экситона (наряду с известным эффектом Келдыша) вследствие размерного эффекта потери инерционной экранировки кулоновско-го взаимодействия электрона и дырки.

Указанные эффекты могут быть использованы для интерпретации оптических спектров полярона и экситона в слоистых структурах.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Положения о перенормировке ширины запрещенной зоны вследствие эффекта самовоздействия, а также поляронных эффектов электрона и дырки в задаче об энергетическом спектре экситона в трехслойной гомеополярной структуре (формулы, описывающие сдвиг дна зоны проводимости и потолка валентной зоны в различных предельных случаях).

2. Метод вывода электрон-фононного гамильтониана для пластины полярного кристалла, граничащей по обе стороны с неполярными средами.

3. Результаты расчета энергий поляронных и экситонных состояний в пластине полярного кристалла и их зависимость от толщины пластины и анизотропии диэлектрических проницаемостей.

4. Метод учета динамического экранирования кулоновского взаимодействия электрона и дырки безынерционной и инерционной поляризациями.

5. Положение об эффекте увеличения энергии связи экситона по мере уменьшения толщины полярной пленки - размерный эффект потери инерционной поляризации.

выводы

1. Исследованы поляронные состояния на границе двух сред и в пленке полярного кристалла, граничащего с обеих сторон с неполярными средами,

2. С учетом эффекта самовоздействия определена энергия полярона и положение краев зон проводимости и валентной. Если диэлектрическая проницаемость пленки больше диэлектрических проницаемоетей соседних сред ( и £ъ ), то полярой образуется в середине пластинок (в этом случае потенциал самовоздействия имеет отталкивательный от границ характер). Если £г < £ £3, тогда потенциальные ямы образуются на обеих границах пластины, а при £1 < £3 - на одной из границ (разделяющей пластину и среду с диэлектрической проницаемостью £3 ). В соответствии с этим поверхностные поляронные состояния возникают только в последних двух случаях.

3. Установлены критерии существования поверхностного полярона на границе полубесконечных кристаллов и в пленках.

4. Вычислен коэффициент поляронного поглощения света. Показано, что имеет место смещение частоты поглощения поверхностного полярона относительно объемного в длинноволновую область.

5. Получен экситон-фононный гамильтониан для экситонов в полярной пластине, окруженной неполярными диэлектрическими средами. Посредством исключения фононных переменных из указанного гамильтониана выведен эффективный экситонный гамильтониан.

6* Интегрированием уравнения Шредингера с эффективным гамильтонианом определены энергии экситона для различных значений параметров пленки и сред,

7, Получены аналитические Формулы эффективных потенциалов экситона для различных значений толщины пленки,

8, Установлено, что по мере уменьшения толщины полярной пленки инерционная экранировка кулоновского взаимодействия уменьшается - размерный эффект потери инерционной экранировки,

9, Развит вариационный метод решения уравнения Шредингера с эффективным гамильтонианом. Численно построены зависимости энергии экситона от толщины полярной пленки. Результаты расчета сравниваются с экспериментальными данными. Установлено хорошее соответствие между развитой теорией и экспериментом.

2 Э Э

1. Абрамович М. и Стиган И. Справочник по специальным функциям.-М.: Наука, 1979.

2. Агранович В.М., Малыпуков А.Г., Мехтиев М.А. Поверхностные экситоны в диэлектрике, граничащем с металлом. ФТТ, 1972, т.14, й 3, с.840-857.

3. Агранович В.М., Лозовик Ю.Е., Малыпуков А.Г. Особенности по--верхностных экситонов на границе раздела. УФН, 1975, т. Д5, M 2, с.199-237.

4. Андрюшн Е.А., Силин А.П. Экситоны в тонких полупроводниковых пленках. ФТТ, 1980, т.22, № 9, с.2877-2880.

5. Ансельм А.И. Введение в теорию полупроводников. М. : Наука, 1978.

6. Бабаев H.A., Багаев B.C., Талонов C.B., Копыловский Д.В., Са-лащенко H.H., Стопачинский В.Б. Размерное квантование в тонких пленках теллурида кадмия. Письма в ЖЭТФ, 1983, т.37, № II, с.524-527.

7. Бабаев H.A., Багаев B.C., Гарин Ф.В., Кочемасов ВА.В., Парамонов Л.В., Поярков А.Г., Салащенко H.H., Стопачинский В.Б. Размерное квантование экситонов в Col Те, Письма в ЖЭТФ, 1984, т.40, вып.5, с.190-193.

8. Бабиченко B.C., Келдыш Л.В., Силин А.П. Кулоновское взаимодействие в тонких полупроводниковых и полуметаллических нитях. ФТТ, 1980, т.22, вып.4, с. 1238-1240.

9. Батырев А.С., Киселев В.А.", Новиков Б.ЛВ., Чередниченко Н.Е. Локализация экситонов у поверхности полупроводников. Письма в ЖЭТФ, 1984, т.39, вып.9, с. 436-438.

10. Берил С.И., Покатилов Е.П. Поверхностный полярон слабой связи в ионных кристаллах. ФТТ, 1978, т.20, вып.8, с.2386-2391.

11. Берил С.И., Покатилов Е.П. Поверхностные состояния в квантовом диэлектрике. ФТП, 1978, т.12, № 10, с.2030-2033.

12. Берил С.И., Покатилов Е.П. Экситонные состояния на поверхности кристалла. ФТП, 1980, т.14, вып.1, с.37-42.

13. Берил С.И., Покатилов Е.П., Чебан И.О. Поглощение света поверхностными поляронами на границе двух полярных полупроводников. В кн.: Исследования по физике конденсированного состояния. - Кишинев: "Штиинца", 1980, с.71-78.

14. Бойчук В.Н., Ницович В.М., Ткач Н.В. Экситон Ванье-Мотта в полупроводниковой пленке. УФЖ, 1978, т.23, № 7, с. 1166-1169.

15. Борн М., Кунь X. Динамическая теория кристаллических решеток. ИИ. М., 1958.18. ьрыксин В.В., Фирсов Ю.А. Взаимодействие электрона с поверхностными фононами в пластине ионного кристалла. ФТТ, 1971, т.13, № 2, с.496-503.

16. Брыксин В.В., Гербштейн Ю.Н., Мирмт Д.Н. Поверхностные оптические колебания в пластинах ионных кристаллов. ФТТ, 1972,т. 14, № 2, с.543-552.

17. Векилов И.Ш., 1Усейнов Р.Р. Кулоновское взаимодействие зарядов в анизотропной пленке. Доклады АН Азер.ССР, 1981, т.37, № 7, с.31-33.

18. Виноградов Е.А., Жилин Г.Н., Лескова Т.А., Мельник Н.Н., Юц-сон В.Н. Колебательные состояния тонких кристаллических пленок полярных . полупроводников. ЖЭТФ, 1980, т.78, № 3,с.1030-1049.

19. Градштейн И.О. и Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963.

20. Гинзбург В.А., Келле В.В. О поверхностных экситонах Электр онно-дцр очного типа и связанных с ниш коллективных явлениях. Письма в ЖЭТФ, 1973, т.17, вып.8, с.428-431.

21. Глинчук М.Д. К теории локальных электронных центров вблизи поверхности полупроводниковой пленки. УФЖ, 1963, т.8, № 7,с.805-808.

22. Глыбин В.И. Расчет потенциала сил изображения для контакта, содержащего диэлектрик. УФЖ, 1971, т. 8, № 7, с.1382-1390.

23. Горбунова Т.Н., Дмитрук Н.Л. Исследование поверхностных фо-нонных поляритонов и смешанных соединений /1С Ста ух Аз

24. ФТТ, 1977, т.19, JS 8, с.1277-1283.

25. Гусейнов P.P. Экситон в анизотропной пленке. ФТТ, 1983, т.25, вып.7, с.2120,-2126.

26. Гусейнов P.P. О поперечном движении зарядов в полупроводниковых пленках. Доклад АН Азер.ССР, 1982, т. 38, й 5, с. 42-44.

27. Дейген М.Ф., Глинчук М.Д. К теории локальных электронных центров вблизи поверхности полупроводника. ФТТ, 1963,т.5, JS 2, с.405-412.

28. Дейген М.Ф., Глинчук М.Д. Экситон вблизи поверхности гомео-полярного кристалла. ФТТ, 1963, т.5, вып.II, с.3250-3258.

29. Зуев В.А., Корбутяк Д.В., Литовченко В.Г. Коллективные эффекты на поверхности полупроводников. (G&ds? ). ЖЭИ, 1975,т.69, Jfc 4, с.1289-1302.

30. Ипатова И.П. К теории экситонов в ионных кристаллах. 1ТФ, 1956, т.28, вып.12, с.2787 - 2788.

31. Казарян Э.М. и Эпфиаджан Р.Л. К теории поглощения света в тонких полупроводниковых пленках при наличии КРЭ. ФТП,1974, т.5, вып.10, с.2002-2006.

32. Келдыш Л.В. Коллективные свойства экситонов в полупроводниках." Экситоны в полупроводниках. ЖЭТФ, 1971, $ I, с.5-22.

33. Келдыш Л.В., Силин А.П. Конденсация экситонов в прямозонных проводниках с учетом вклада оптических фононов. ЖЭТФ, 1975,т. 69, № 3, с.1053-1083.

34. Келдыш Л.В. Кулоновское взаимодействие в тонких пленках полупроводников и полуметаллов. Письма в ЖЭТФ, 1979, т.29, № II, с.716 - 719.

35. Киселев В.А. Экситонное отражение света при наличии барьера Шоттки. ФТТ, 1979, т.21, 4, с.1069-1074.

36. Киселев В.Ф. Поверхностные явления в полупроводниках и диэлектриках. М.: Наука, 1970, 399 с.

37. Корбутяк Д.В., КурикМ.В., Литовченко А.Г., Тараненко К.Ю. Оптические характеристики поверхности4аА$ в экситонной области спектра. Поверхность. Физика, химия, механика, 1982,т. 6, & 1;, с.51-58;

38. Ландау Л.Д. и Лифшиц Е.М. Квантовая механика. М., 1972, Наука.

39. Литовченко В.Г., Корбутяк Д.В., Зуев В.А. Обнаружение и исследование квазидвумерного электронно-дырочного конденсата.-Известия АН СССР, сер. Физика, 1982, т.46, № 8, с.1452-1462.

40. Лозовик Ю.Е., Нишанов В.Н. Экситоны Ванье-Мотта в слоистых структурах вблизи границы двух сред. ФТТ, 1976, т. 18, № II, с.3267-3272.

41. Москаленко С.А. К теории экситона Мотта в щелочно-галоидных кристаллах. Оптика и спектроскопия, 1958, т.5, вып.2,с.147-155.

42. Нокс Р. Теория экситонов. М.: Мир, 1966.

43. Пекар С.И. Исследования по-электронной теории кристаллов. -М., Гостехиздат, 1951.

44. Рытова Н.С. Экранированный потенциал точечного заряда в тонкой пленке. Вестник Московского университета, 1967, № 3, с.30-37.

45. Тамм И.Е. О возможной связи электронов на поверхности кристалла. Советская физика, 1932, № I, с.733 - 739.

46. Терещенко A.A. О роли сил зеркального изображения в формировании потенциального барьера на контакте металл-полупроводник. Полупроводниковая техника и микроэллктроника, 1973, вып.12, с.85-89.

47. Тулуб A.B. Медленные электроны в полярных кристаллах. ЖЭТФ, 1961 т. 41, т.12, с.1828-1838.

48. Федосеев В.Г. Тонкая структура уровней экситона большого радиуса в изотропном ионном кристалле. ФТТ, 1971, т. 13, № I, с.312-313.

49. Федосеев В.Г. К теории энергетической структуры экситона Ванье-Мотта в диэлектрической среде. Препринт АН ЭССР,1. Тарту, 1973.

50. Чаплик A.B., Энтин М.В. Заряженные примеси в очень тонких слоях. ЖЭТФ, 1971, т.61, В 12, с.2496-2503.

51. Чаплик A.B., Энтин М.В. Энергетический спектр и процессы рассеяния электронов в инверсионных слоях. ЖЭТФ, 1971, т.60, Ja 6, с.1845-1852.

52. Чаплик A.B. Поверхностные плазмоны. ЖЭТФ, 1972, вып.62, Ш 3, с.746-756.

53. Aldrich С. and Bajaj K.K. Binding energy of a Hott-Wannier exciton in a polarizable medium. Sol. State Comm., 1977, v.22, N 2, p.157 - 160.1. АЪ 8

54. Adamovski I,, Bednarek S. , Sufczunski M. Binding energy of the biexcitons. Solid State Coramun., 1971, v.9, N 23, p. 2037 -2038.

55. Addamovski I,, Gerlach B. and Loschke H. Wannier exciton in a, polarizablc medium Phys.Rev.B.,1981,v.23, N 11, p.¿943-2947"

56. Barentzen H, Effective electron-hole interaction for intermediate and strong electron-phonon coupling, Phys. Stat. Sol. (6), 1975, v#71, N 1, p.245 - 258.

57. Bednarek S., Adamovskij I., Suffczinski Effective hamiltonian for few particle system in polar semiconductors. - Solid, Stat. Comm. 1977, v.21, N 1, p.1 - 3.

58. Bodas E.L. and Hipolito 0. Surface-polaron first-order phase-transition-like behaviour. Phys. Rev. B, 1970, v.27, N 10, p. 6110 - 6120.

59. Gonsadori P. and Frindt R.F, Crystal Size Effects on the Exci-ton Absorption Spectrum of WSe2> Phys. Rev.B., 1970, v. 2, N 12, p.4893 - 4896.

60. Del Sole R. and Tosatti E. Surface State excitons in semiconductors. Solid, State Comm., 1977, v.22, N 5, p.307 - 310.

61. Devreese J.T. Polarons in Ionic Crystals and Polar Semiconductors. North Holland (1972)

62. Elliott K.I. Intensity of Optical Absorption by Excitons, 1 Phys, Rev., v.108, N 6, p.1384 - 1389.

63. Evans E. and Mills D, Theory of inelastic scattering of slow electrons by long-wavelenth surface optical phonons. Phys. Rev. B, 1972, v.54, N 10, p.4126 - 4138.

64. Evans E. and Mills D, Theory of surface polarons. SolidState Commun., 1972, v.11, N 9, p.1098 - 1112.

65. Evans E. and Mills D. Interaction of slow-electron with a surface of a dielectric: Theory of surface polarons. Phys. Rev. B, 1973, v.8, N 8, p.4004 - 4018.

66. Feymman R.P. Slow Electrons in a Polar Crystal. Phys. Rev, 1955, v.97, N 3, p.660 - 665.

67. Pock H., Kramer B. and Buttner H, Polarons and effective Electron Hole Interaction in Anisotropic Polar Crystals. Phys. Stat. Sol (b), 1975, v.67, N 1, p.199 - 206.

68. Pock H., Kramer B. and Buttner H., Binding Enegry of Wannier Excitons Interacting with LO Phonons on a Anisotropic Polar Crystals. Phys. Stat. Sol. (b), 1975, v.72m N 1, p.155- 160.

69. Friedbegrg R. and Lee T,D. Binding Energy of Wannier Excitons. Phys. Rev. D, 1977, v.15, N 6, p.1694 - 1700.

70. Puchs R. and Kliewer K.L. Optical modes of vibration in a ionic Crystal Slab. Phys. Rev., 1965, v.140, N 6A, p.A2076 -A2089.

71. Gross E.P. Small Oscillaton Theory of the interaction of a particle and scalar field. Phys. Rev., 1955, v.100, N 6, c.1571 - 1578.

72. Haga E. Self energy of a slow polaron. The variational method,-Progr. Theor. Phys., 1955, v. 13, N 3, p.355 -:358;

73. Hermanson I. The self-energy problem in quantum dielectrics. -In: Elem. Exited Solids Mol. and Atoms, 1974, London, New York, p. 199 211.

74. Hermanson I. Exciton- Phonon Bound State and the Vibronic Spectra of Solids. Phys. Rev. B, 1970, v.2, N 12, p. 5043 -5051.

75. Ilipolitp 0. Charged particle interaction with surface modes. -Solid State Commun, 1979, v.32, N 7, p.515 519.

76. Hipolito 0. Exciton Phonon Bound State in polar kristals.-I. Phys. C., 1979, v.12, N 21, p.4667 - 4671.

77. HouUfield I.I. and Thomas D.G. Theoretical and Experimental Effects of Spatial Dispersion in Optical Properties of Crystals, Phys. Rev., 1963, v.132 - N 2, p.563 - 572.

78. Huybrecht W.I. Internal excited state of the optical polaron.-J. Phys. 1. Solid State Phys. 1977, v.10, N 19, p.3761 3767.

79. Huybrechts W.I. Note on the ground-state energy of the Feynman.

80. J« Phys. C. Solid State Phys., 1976, v.9, N 8, p.L211 212.

81. Huybrechts W.I. Ground-state energy and effective mass of a polaron in a two dimensional surface layer - Solid State Commun, 1978, v.28, N 1, p.95 - 97.

82. Huybrechts W.I. Variational calculation of the ground-state energy of the bound polaron. Solid State Commun, 1978, v.27, N 1, p.45 - 47.

83. Jones G. and Brebner J.L, The behaviour of Wannier excitons I in very thin crystals. J, Phys. C: Solid State Phys., 1971, v.4, N 6, p.723 - 733.

84. Kane E.O. Electron nolo interaction in thin kr^/stals. -Phys. Rev. В., 1978, v.18, N 2, p.684

85. Korbutyak D.V., Litovchenko V.G. , Expansion of the Electron-Hole Liquid Plasma at GaAs Surface. Phys. Stat. Sol (b), 1983, v.120, N 1, p.87 - 97.92r Kuper C, and Whitfield. Polarons and Excitons. Oliver and Boyd (1963)

86. Lang X.X., Cu S.W. The polarons and their dead layers in semiinfinite polars crystals. Solid State Comm, 1984, v. 50, N 6, p.505 - 508.

87. Lapeyre G., Anderson S.R. Evidence for a surface states excitons on GaAs (110). Phys. Rev. Lett., 1975, v.35 N 2, p.117 - 120.

88. Lee T.D., Low F.E., Pines D. The motion of slow electrons in a polar crystals. Phys. Rev. B,, 1953, v.90, N 2, p.297 -302,

89. Lee T.D., Pines D. Interaction of a nonrelativity particle with a scalar field with application to slow electron in polar crystal. Phys. Rev. B, 1953, v.92, N 7 p.883 - 891.

90. Licary J. and Evrard R. Electron-phonon interaction in a dielectric Slab: Effect of the electronic polariaability. Phys. Rev. B, 1977, v.15, N 4, p.2254 2264.

91. Lucas A.A., Kartheuser E. and Badro R. Electron-phonon interaction in dielectric films. Application to electron energy loss and gain spectra. Phys. Rev. B, 1970, v.2ra И 7, p.2488-2499.

92. Lucas A.A. and Sunjic M. Past-electron spectroscopy of sur- 1 face excitations. Phys Rev, Lett. 1971, v.26, N 5, p.229 -232.

93. Mahanti S.D. and Varma C.M. Effective electron-pole interaction in a polarizable field. Phys Rev. Lett., 1970,v.25 N 16, p.1115 - 1119.

94. Mahanti S.D. and Varma C.M, Effective Electron-Hole Interaction in Polar Semuconductors. Phys. Rev.,B, 1972, v.6, p.2209 - 2233.

95. Mahler and Schbder. Influence of the Electron Phonon Coupling on Energy States of Wannier ExcitDns - Phys. States

96. Sol (b), 1974, v.61 N 2, p.629 636.

97. Manka R, The ferst order phase transition on the large po-laron ground state.-Phys .Rev.Lett 1978, 67A, N 4, p.311- 312.

98. Matsuura M and Buttner M. Exciton polaron with the arbitrary exciton-phonon coupling. Solid State Commun., 1980, v.36, N 1, p.81 - 83.

99. Matsuura M. and Wang S. Phys. Rev. B, 1974, v.10, p.3330-3335 •

100. Matsuura M. and Mavroyanis C. Exciton-phonon interaction. -Phys, Rev B, 1976, v. 13, p.2132 2137.

101. Meyer H.I. Interaction of the excitons with lattice vibrations in polar crystals. I. General Theory. Physica 1956, v.22, N 1, p.109.

102. Platzman P.M., Ground-State Energy of Bound Polarons. , Phys. Rev., 1962, v.125, N 6, p.1961 - 1965.

103. Pollman I, and Buttner H. Upper Bound for the ground- state energy of the exciton-phonon system, Solid State Commun,, 1975, v,17, N 9, p.1171 - 1174.

104. Pollman I. and Buttner. Effective hamiltonians and binding energies of Wannier excitons in polar semiconductors. Phys. Rev B, 1977, v.16, N 10, p.4480 - 4485.

105. Sak I. Effective Electron Hole Interaction in Polar Semiconductors. - Phys. Rev B, 1972, v,6 Ж 6, p.2226 - 2233.

106. Sak I. Theory of Surface Polarons. Phys, Rev, B,1972, v.6, К 10, p.3981 - 3986.

107. Shindo K. Effective electron-Hole interaction in spallow -excitons. J. Phys. Soc. Japan, 1970, v.29, N 2, p.287 -296,

108. Tokuda N, The surface polaron and its phase diagram . J. Phys. C: Solid State Phys, 1982, v.15, N 6, p.1353 1360.

109. Toyozawa Y, and Hermanson I, Exciton-Phonon bound State: a New Quasiparticle, Phys. Rev. Lett, 1968, 21, N 24, p.1637-1641,

110. Wang S. and Matsuura M. Wannier exciton in a polarizable field. Phys Rev Lett, 1968, v.21, N 24, p.1637 - 1641.

111. Zimmerman R. Dinamical Screening of the Wannier Exciton. Phys. Stat, Sol (b), 1971, v,48, N 2, p.602 618.

112. Zuev V.A,, Korbytyak D.V. and Litovchenko V.G. Surface radiative recombination in GaAs with surphon participation. -Surface Sci, 1975, v.50, N 1, p.215 228,