Энергии связи гиперядер и взаимодействие ЛN и ЛЛ тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

ЭНЕРГИИ СВЯЗИ ГИПЕРЯДЕР И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЛN И ЛЛ

01.04.02 — теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре теоретической физики Физического факультета Московского Государственного Университета имени М. В. Ломоносова.

Научный руководитель:

кандидат физико-математических наук, доцент Н. Н. Колесников.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В. Б. Беляев

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник В. Н. Фетисов

Ведущая организация:

Российский научный центр «Курчатовский институт»

Защита состоится 6 октября 2005 г. в 15.00 на заседании диссертационного совета К 501.001.17 в МГУ им. М.В.Ломоносова по адресу 119992, Москва, Ленинские горы, физический факультет, северная физическая аудитория.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.

Автореферат разослан 5 сентября 2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета К 501.001.17

доктор физико-математических наук П. А. Поляков

12.3Ы

Актуальность темы

Диссертация посвящена гоучению свойств сильного взаимодействия гиперонов на основе анализа экспериментальной информации, относящейся главным образом к энергии связи гиперядер. Тема диссертации непосредственно связана с общей проблемой сильных взаимодействия, которая является одной из фундаментальных проблем современной физике.

В настоящее время очевидно, что гипероны, как и нуклоны, участвуют в сильном взаимодействии, но оно не сводится к нуклон-нуклонному взаимодействию и что вообще существует широкий спектр сильно взаимодействующих частиц — адронов. В связи с этим важнейшим является вопрос о том, что общего и чем отличается взаимодействие различных типов адронов. Общим для адронов является существование определенной симметрии в их взаимодействии. Это прежде всего 8и(2)-симметрия, установленная еще на заре ядерной физики и распространенная впоследствии на другие типы адронов. Анализ экспериментальных данных приводит к заключению о существовании более широкой симметрии во взаимодействии адронов — 811(3)-симметрии. Есть основание полагать, что отклонения от 3и(3)-симметрии могут быть значительными, в связи с чем изучение взаимодействия странных частиц и прежде всего гиперонов представляет особый интерес, поскольку для них накоплен наиболее обширный экспериментальный материал (не считая, разумеется, нуклонов и данных ядерной физики). Однако информация о взаимодействии гиперонов достаточно специфична: данные о гиперон-нуклонном рассеянии очень скудны, а простейшие двухчастичные гиперон-нуклонные системы не существуют в связанном состоянии и в то же время известы энергии связи основных и возбужденных состояний многих систем, содержащих наряду с несколькими нуклонами одну или две Л-частицы. Ввиду этого выводы о характере ЛЛ'-взаимодсйствия основываются в основном на расчете систем трех и более частиц. Разработке эффективных методов расчета систем содержащих от 3х до 6™ частиц уделено в диссертации значительное внимание. Отметим, что для расчета точного значения энергии в диссертации используется нахождение как ее верхней, так и нижней оценки. Отметим, что сама проблема нескольких частиц является весьма актуальной, которая возникает при рассмотрении различных (кварковых, ядерных и атомных) систем.

Что касается актуальности гиперядерной тематики, то отметим прежде

всего, что за прошедшие годы ей были посвящены многие сотни экспериментальных и теоретических работ, проводятся специализированные гиперядерные конференции. Гиперядерные исследования ведутся в ведущих исследоваг тельских центрах, таких как Брукхевенской лаборатории, ЦЕРНе, Исследовательском центре КЕК, в других. Отметим наконец, что в самые последние годы наблюдается всплеск гиперядерных работ, связанный с проведением на КЕК новых экспериментов для получения тяжелых гиперядер и двойных гиперядер с помощью реакций {К+, 7Г+) и (К~, К+).

Цель работы

Цель работы состоит в изучении свойств ЛЛГ и ЛА—взаимодействия на основании теоретического анализа имеющейся в настоящее время экспериментальной информации, относящейся главным образом к энергиям связи гиперядер. Решение поставленной задачи потребовало разработки эффективных методов расчета систем небольшого числа частиц, которые обеспечивали бы надежность определения энергии, а при использовании моделей кластерного типа для расчета систем более шести частиц — их критического анализа. Целью работы также является использование найденных потенциалов для прогнозирования свойств гиперядер и суперядер.

Научная новизна работы

В диссертации получены следующие новые результаты:

1. На основе вариационного метода расчета проведен анализ эффективности различных вариантов нижних оценок энергии для систем нескольких частиц (Е[, Ёь, и показана важность сопоставления верхних (Ец) и нижних {Е£) оценок для нахождения точного значения энергии.

2. Показано, что в случае короткодействующих сил имеет место линейная зависимость между Е^ и Ец, а также между и Еу при изменении числа пробных функций п.

3. Разработана процедура высокоточных расчетов Ец и £х для систем трех, четырех, пяти и шести частиц и показано, что для ядерных систем экстраполяция Е® и Еи к п —► оо обеспечивает высокую точность

определения энергии при объективной оценке пределов точности расчета.

4. Предлагается каркасный вариант пробных функций, который для ку-лоновских двухцентровых систем обеспечивает по сравнению с другими методами высокую точность при наименьшей трудоемкости расчетов.

5. Путем решения обратной задачи был найден феноменологический ЛЛГ-потенциал, который обеспечивает правильное описание энергетической и угловой зависимости сечений Лр-рассеяния и энергий связи основных и возбужденных состояний гиперядер 1в-оболочки (дН, дН, дН*, дНе, дНе* и дНе) в пределах ошибок эксперимента.

6. На основе сопоставления расчетов двух, трех, четырех и пяти-частичных гиперядер 1в-оболочки и соответствующих ядер-остовов анализируется точность и условия применимости кластерной модели гиперядер и модели Л+остов.

7. В рамках модели Л+остов рассчитываются без введения дополнительных параметров энергии связи гиперядер 1р-оболочки и тяжелых гиперядер и показывается соответствие результатов вычислений с экспериментом.

8. Из условия согласования с экспериментом результатов аккуратных ше-стичастичных расчетов двойного гиперядра д^Не находятся характеристики потенциала ЛЛ-взаимодействия.

9. Анализируется возможность согласования найденных в различных экспериментах энергий двойных гиперядер ЛдВе и ЛдВ (а также дд1л и

с энергией связи гиперядра л®Не на основе единого ЛЛ-потенциала.

10. На основе кварковой симметрии прогнозируются свойства суперядер. Практическая ценность работы

Разработанные в диссертации методы точного расчета энергии систем нескольких частиц, включающие нахождение верхней и нижней оценки энергии могут быть использованы при расчете кварковых, ядерных, атомных и молекулярных систем.

Найденные в диссертации потенциалы AN и ЛЛ-взаимодействия позволяют проводить расчеты различных процессов, в которых участвуют гипероны.

Прогнозируются свойства основных и возбужденных состояний некоторых гиперядер, а также свойства суперядер.

Апробация работы

Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях и семинарах:

1. LII международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Москва, 2002 год.

2. LUI международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Москва, 2003 год.

3. Семинар лаборатории теоретической физики ОИЯИ (под руководством В. Б. Беляева). Дубна, 2004 год.

4. LIV международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Белгород, 2004 год.

5. XIX европейская конференция по проблемам систем небольшого числа частиц в физики ("The 19th European Conference on Few-Body Problems in Physics"). Гронинген (Нидерланды), 2004 год.

6. Семинар НИИЯФ МГУ, Москва 2004 год.

7. Семинар в РНЦ «Курчатовский институт», Москва 2005 год.

Публикации

По теме диссертации опубликована 21 работа [1-21]. Структура и объем работы

Работа содержит введение, четыре главы, заключение и список литературы из 314 наименований. В состав работы входят 26 таблиц и 24 иллюстрации. Объем работы составляет 119 страниц.

Краткий обзор работы

В первой главе дается краткий обзор основных экспериментальных способов получения и регистрации гиперядер. Приводятся известные к настоящему моменту экспериментальные гиперядерные данные. Наибольший объем имеющихся экспериментальных данных относится к взаимодействию Л-гиперона с нуклонами. Прежде всего это полные сечения и угловые распределения рассеяния Л-гиперонов на протонах. Указывается, что имеющиеся данные по гиперон-нуклонному рассеянию значительно беднее данных по нуклон-нуклонному рассеянию и не позволяют удовлетворительно восстановить по ним свойства гилерон-нуклонных взаимодействий, как это можно сделать в случае нуклон-нуклонного взаимодействия. Однако имеется довольно значительный объем экспериментальной информации по связанным состояниям Л-нуклонных систем (гиперядрам), который продолжает пополнятся и по сей день. Так, относительно недавно удалось измерить энергии основных состояний и энергии одночастичных возбуждений тяжелых Л-гиперядер, не прекращаются поиски гиперядер, содержащих более одной Л-частицы, и гиперядер, содержащих другие странные частицы. Увеличение разрешающей способности детекторов и характеристик пучков частиц позволяет получать более детальные спектры гиперядер. Эти данные по гиперядрам, совместно с данными по рассеянию, уже позволяют удовлетворительно восстановить характеристики гиперон-нуклонных взаимодействий, что, однако, является весьма не простой задачей.

В той же главе описываются подходы, используемые для определения характеристик гиперон-нуклонных и гиперон-гиперонных взаимодейтсвий на основе экспериментальных данных. Такими подходами являются определение потенциалов взаимодействия АЫ и АА на основе мезонной теории (хорошо зарекомендовавшей себя при описании нуклон-нуклонного взаимодействия) или феноменологически.

В главе приведены основные принципы мезонной теории гиперон-нуклонных взаимодействий и описываются достигнутые на текущий момент в рамках такого подхода результаты. Указывается, что имеющееся к настоящему времени мезонные потенциалы хорошо описывают гиперон-нуклонное рассеяние, однако не могут достаточно хорошо описать энергии связанных состояний Л-нуклонных систем. Эта трудность связана в первую очередь со сложностью расчета связанных систем, которая становится практически

непреодолимой для мезонных потенциалов.

Другим подходом, хорошо зарекомендовавшим себя в описании гиперон-нуклонных и гиперон-гиперонных взаимодействий является феноменологический подход к определению потенциалов АЫ и ЛЛ взаимодействий. Такой подход позволяет получить потенциалы, расчеты с которыми значительно лучше совпадают с экспериментальными данными. Однако и здесь встает проблема, связанная со сложностью расчетов систем более двух частиц. Указывается, что имеющиеся на сегодняшний день феноменологические потенциалы взаимодействия Л7У недостаточно хорошо описывают энергии связи гиперядер.

Вторая глава диссертации посвящена методам расчетов систем небольшого числа частиц.

В начале главы дается краткая характеристика наиболее распространенных методов расчетов, которые включают метод Хартри-Фока, метод Фад-деева, метод гиперсферических функций (/^-гармоник), метод Монте-Карло, метод конечных элементов, адиабатический и вариационный методы. Из всех имеющихся методов, вариационный метод является наиболее универсальным в отношении характеристик частиц и их числа, а кроме того он позволяет вычислить не только верхнюю, но и нижнюю оценку энергии. Именно он был избран для расчета связанных систем в диссертационной работе. Поэтому вариационный метод описывается наиболее подробно. Можно выделить три основные составляющие вариационного метода, влияющие на точность и скорость вариационных расчетов. Это выбор базисных функций вариационного разложения, процедура оптимизации параметров и определение окончательного результата и его точности на основании проведенных расчетов.

Наиболее распространенными вариантами базисных функций для расчета систем небольшого числа частиц являются полиномиальный, экспоненциальный и гауссовский базис. Использование для разложения волновой функции полиномиального базиса, при включении отрицательных и дробных степеней, а также логарифмических членов, позволило с высокой точностью рассчитать одноцентровые системы, однако этот способ практически не позволяет рассчитывать системы с одинаковыми или близкими массами. В этом случае значительное преимущество имеют экспоненциальные и гауссовские базисные функции. Экспоненциальные функции обеспечивают значительно более высокую, по сравнению с гауссовскими, точность при расчетах трехчастич-

ных кулоновских систем. В случае с ядерными потенциалами, отличие между этими базисами намного менее значительно, однако гауссовские функции, в отличие от экспоненциальных, могут применяться для расчетов систем произвольного числа частиц.

В случае, если взаимодействия между частицами имеет характер отталкивания на маленьких расстояниях, задача вариационных расчетов с использованием полиномиальных, экспоненциальных и гауссовких функций усложняется. Это усложнение становится очень значительным при расчетах молекулярных систем, где наряду с легкими электронами имеется более одного тяжелого ядра. Точность расчетов в таком случае с использованием указанных выше базисов очень значительно снижается. Улучшения удается достичь, если добавить к экспоненциальному базису тригонометрические функции, или если использовать каркасный базис, представляющий собой гауссовские функции со смещенным от нуля максимумом. Для ядерных систем, где массы частиц близки, точность расчетов, в случае наличия отталкивания на небольших расстояниях (кор), снижается не сильно.

Исследованиям целесообразности применения каркасных базисов для различных систем посвящен один раздел главы. В случае использования каркасных функций по всем связям системы, матричные элементы удается вычислить в аналитическом виде только для систем трех частиц. Если в системе использовать только одну каркасную связь, то можно выделить два вида каркасных функций: каркасно-экспоненциальный, в которой имеется одна каркасная связь, а по другим связям используются экспоненциальные функции, каркасно-гауссовский, в котором также имеется одна каркасная связь, но по другим связям используются гауссовские функции. В случае если положить волновую функцию зависящей не от абсолютного расстояния между частицами, а от векторов, соединяющих частицы, то можно построить векторные каркасные функции, в которых может быть любое число каркасных связей. Для таких функций матричные элементы гамильтониана удается вычислить для любого числа частиц, однако при этом, волновая функция приобретает не нулевой орбитальный момент, что значительно ухудшает точность расчетов.

Приведенные в разделе 2.3 результаты расчетов показывают, что применение каркасно-экспоненциальных базисных функций позволяет достичь чрезвычайно высокой точности для расчета трехчастичных двухцентровых кулоновских систем. Точность расчета четырехчастичных двухцентровых молекулярных систем с каркасно-гауссовскими функциями также значительно

превосходит точность расчета с гауссовскими функциями. Кроме того векторные каркасные функции оказываются хуже гауссовских. Однако наибольшее внимание уделено ядерным системам. Показано, что применение каркасных функций в данных системах дает некоторый эффект, но не столь значительный, как для молекулярных систем, и не оправдывает возрастание объема вычислений, которое возникает при использовании каркасных функций по сравнению с гауссовскими. В результате, для расчета ядерных систем небольшого числа частиц в диссертационной работе были выбраны гауссовские базисные функции.

Процедура нахождения и оптимизации нелинейных вариационных параметров, состоящая из стохастического пошагового поиска на начальном этапе и последующего детерминированного покоординатного спуска хорошо зарекомендовала себя в вариационных вычислениях. Именно такая процедура использовалась в диссертационном исследовании.

Согласно вариационному принципу, точную волновую функцию системы можно получить при разложении ее по бесконечному числу базисных функций. На практике, количество базисных функций ограничено. Поэтому возникает вопрос о том насколько рассчитанная с такой волновой функцией энергия системы соответствует точному значению. В большинстве работ нахождение окончательного значения энергии и заключение о его точности строится исходя из анализа сходимости рассчитанного значения энергии при различном числе базисных функций. Однако такая зависимость является сложной, и однозначно утверждать о точности расчетов нельзя. Достоинством вариационного метода перед другими является возможность наряду с верхней оценкой энергии системы, посчитать нижнюю оценку энергии. Это можно сделать различными способами. В диссертационной работе рассматриваются четыре возможных варианта вычисления нижней оценки. Это оценки Темпла [22], Ромберга [23] (см. также [24]), Вайнштайна [25,26], а также Холла и Поста [27]. Как показали расчеты, оценки Холла и Поста являются наиболее далекими от верхней оценки. Для систем трех частиц оценки Темпла, Ромберга и Вайштайна совпадают с верхней оценкой с точностью до двух-трех значащих цифр. Однако при переходе к системам большего числа частиц эти оценки отдаляются от верхней и для систем пяти и шести частиц, при числе базисных функций в вариационном разложении порядка пяти сотен, становятся не пригодными для определения точности расчета как разности между верхней и нижней оценкой. Однако если рассмотреть зависимость верхней

оценки от нижней при различном числе базисных функций в вариационном разложении, оказывается, что для ядерных систем для нижних оценок по Темплу и Ромбергу, такая зависимость является практически линейной. Это позволяет считать точным значением энергии точку пересечения графика зависимости верхней оценки энергии от нижней с прямой, па которой верхняя оценка равна нижней. Линейная зависимость была проверена на модельных системах ядерного типа. Отметим, что аналогичная зависимость для нижней оценки Вайнштайна значительно отклоняется от линейной. Именно такая процедура экстраполяции нижних и верхних оценок использовалась в работе для расчета ядерных малочастичных систем.

В третьей главе путем решения обратной ядерной задачи строится потенциал ЛТУ-взаимодействия на основе анализа энергий связи легких гиперядер и данных по низкоэнергетическому упругому Лр-раесеянию. При построении потенциала применялся феноменологических подход. То есть искался потенциал в наиболее простой форме, с минимальным количеством параметров, который бы позволил описать имеющиеся данные по гиперон-нуклонным взаимодействиям. При этом, исходя из анализа экспериментальных данных, делались следующие предположения: потенциал должен быть

1. знакопеременным (содержать притягивающую и отталкивающую части

2. спиновозависимым (взаимодействие AN сильнее в состоянии с антипараллельными спинами)

3. зарядовозависимым (взаимодействие Ар сильнее, чем An)

4. ослабляться при наличии в системе четырех или более нуклонов

Учитывал эти предположения, потенциал ЛТУ-взаимодействия искался в виде:

Vut = *Vc(r)( 1 + АТ3) + V(r)(axaN), (1)

где Vc(r) и V"(r) — знакопеременные потенциалы, Тз — проекция изоспи-на нуклона, а а — параметр ослабления AiV-взаимодействия. При выборе радиальной зависимости ЛЛ^-потенциала в виде гауссовских функций знакопеременный характер ЛЛГ-потенциала передается суммами притягивающей (а) и отталкивающей (г) частей для Vc(r) и Vir)

Vе'"(г) = V,Г ехр(-/хаг2) 4- у? exp(-/xrr2). (2)

Расчет гиперядерных систем дН, дН, дНе, дНе, а также возбужденных состояний дН* и дНе* производился с полуреалистическим Л'^-потенциалом работ [28]. Знакопеременный характер этого потенциала и наличие мощной отталкивательной сердцевины (кора) обеспечивают не только достаточно хорошее описание энергий связи и размеров ядер 2Н, 3Н, 3Не и 4Не (являющихся остовами рассматриваемых трех, четырех и пятичастичных гиперядер), но и электрических формфакторов F(g) этих ядер (включая и положение дифракционных минимумов), а также фаз пр-рассеяния в триплетном и синглетном з-состояниях [28].

Параметры ЛЛГ-потенциала (1)-(2) находились путем решения обратной гиперядерной задачи, т.е. путем нахождения таких значений параметров У^, V', V", V', [1а, цг и Л, которые обеспечивали бы правильные экспериментальные значения энергий связи основных и возбужденных состояний дН, дНе, энергию связи дН, а также энергетическую и угловую зависимость сечений Ар-рассеяния. Кроме того, искомый Л/У-потенциал Уддг при выборе соответствующего значения а должен обеспечивать правильное значение энергии связи дНе и (в рамках модели Л-частица + недеформированный остов) энергии связи тяжелых гиперядер.

В результате, решение обратной задачи привело к следующему набору пат раметров ЛЛГ-потенциала:

V? = -297 МэВ, Кс = 517 МэВУ/ = 152 МэВ, V" = -500 МэВ,

На = 2.5 фм_2,Мг =6-0 фм-2, А = 0.054, (3)

а — 1 при А < 5 и а = 0.854 при А ^ 5.

Результаты расчетов энергий связи легких гиперядер с найденным потенциалом приведены в табл. 1.

Таблица 1: Энергии связи и размеры легких гиперядер (А < 5) и ядер остовов*)

*H Цн 3H äHe ЦНе № ¿He №

Bf* - 0.146(7) — 2.03(2) 0.93(2) - 2.44(6) 1.23(2) — 3.19(6)

ВТ - 0.13(5) — 2.04(11) 1.00(12) - 2.39(3) 1.21(5) — 3.12(2)

даЛс 2.226 — 8.46 — — 7.77 — — 29.51 —

ßtxp 2.224 - 8.48.. - - 7.719 - - 28.29 -

Rv 1.98 3.21 1.66 172 1.81 1.69 1.71 1.79 1.47 151

Rn 1.98 3.23 1.66 174 1.83 1.66 1.71 1.79 1.47 1.51

RA - 4.53 — 2.13 246 - 2.03 2.30 — 1.77

R^ 2.095 - 165(6) - - 1 67(6) - - 1.50(4) -

Энергии В и Вл выражены в МэВ, расстояния Rp, Rn, Лд, Да — в фм.

Рассчитанные сечения Ар-рассеяния в пределах экспериментальных ошибок согласуются с экспериментом [29], как это видно на рис. 1 для полных сечений Ар-рассеяния в зависимости от импульса Л-частицы в лабораторной системе и для угловых распределений Р/В и Р/Е, соответственно рис. 2 и рис. 3.

Последовательный расчет более тяжелых гиперядер вариационным методом в настоящий момент практически не осуществим, поэтому для таких расчетов необходимо использовать какие-нибудь модели. Наиболее распространенной моделью, для расчетов гиперядер 1р-оболочки и более тяжелых гиперядер является модель А+остов, в которой задача сводится к двухчастичной задаче взаимодействия А-гиперона с нуклонным остовом с потенциалом взаимодействия находимым путем усреднения потенциала АДГ-взаимодействия

по плотности распределения нуклонов в остове р{г):

УА0(г) = I пМ?1)<Рп + АУ(г), (4)

Проверке применимости такой модели, а также выяснению влияния добавления Л-гиперона в нуклонную систему посвящен раздел 3.3. Как и следовало ожидать, при использовании в качестве р(г) плотности нуклонов в свободном остове, энергия связи гиперядра оказывается меньше рассчитанного вариационным методом. Учет сферически симметричного сжатия остова при добавлении Л-гиперона все равно оказывается недостаточным. Имея волновую функцию гипердяра, полученную вариационным способом, можно усредняя потенциал ЛЛГ-взаимодействия по плотности распределения нуклонов р при каждом фиксированном положении Л-частицы, найти «корреляционный» потенциал взаимодействия Л-частицы с остовом. Однако расчет с таким потенциалом существенно завышает энергию связи гиперядра, поскольку вычисленная для фиксированного положения Л-частицы плотность р и соответствующий ей потенциал не учитывает того, что вероятность местонахождения Л-частицы существенно меняется в зависимости от ее расстояния г до центра остова. Учитывающая это усреднение по положению Л-частицы плотность распределения нуклонов становится ближе к сферически-симметричной, хотя она все же несколько вытянута в направлении на Л-частицу. Соответствующий этой плотности усредненный потенциал дает наиболее близкое к вариационному расчету значение энергии.

Основываясь на проведенном анализе модели Л+остов, делается заключение о возможности ее применения к более тяжелым гиперядрам с введением коэффициента поправки модели, найденным из условия точного описания в

рамках модели Л+остов гиперядра дНе В рамках модели Л+остов находятся энергии связи гиперядер 1р-оболочки и более тяжелых гиперядер, а также энергий возбужденных состояний тяжелых гиперядер. Результаты расчетов для гиперядер 1р-оболочки приведены в табл. 2. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментом для гиперядер, к которым применение модели Л+остов допустимо. Для гиперядер, остовом которых являются ярко выраженные кластерные структуры, согласие намного хуже, что говорит о неправомерности применения модели Л+остов к таким системам.

Таблица 2: Гиперядра 1р-оболочки

Гиперядро ЯГ дм/с ВТ

|Не 1.6733(10) 2.80(1) 3.12(1) 1.641(1) 1.887

¿Не - (3.01) 4.25(10) 1.859(1) 1.990

1и 2.574(440) 2.Ш.7 5.58(3) 2.031(2) 2.079

1Ве - (4.60) 5.16(8) 2.029(7) 2.079

№ - (6 27) 7.16(70) 2.09(5) 2.159

ги 2.4221(1000) 3.7±0.7 6.8(3) 2.121(2) 2.159

?Ве - (6.27) 6.84(3) 2.118(2) 2.159

> - (8.03) 8.53(15) 2.203(8) 2.232

°Ве - (7 33) 6.71(4) 2.279(3) 2.232

Л® - (8 03) 7 88(15) 2.241(9) 2.232

1»Ве - (8.68) 9.11(22) 2.273(13) 2.299

>°В - (8.68) 8.89(12) 2.286(7) 2.299

Чв 2.4315(431) 8.9А0.7 10.24(5) 2.353(3) 2.361

«В 2.4171(240) 10.6±0.4 11.37(6) 2.378(3) 2.419

ИР - (10.61) 10.78(19) 2.410(11) 2.419

№ 2.4826(15) 11.14(3) 11 69(12) 2.452(7) 2.474

'¿с 2.4635(35) 13.36(7) 12.17(33) 2.524(18) 2.526

2.5556(79) 13.34(16) 13.59(15) 2.543(7) 2.575

150 .. — (13.49) 13(2) 2.66(11) 2.622

Результаты расчетов тяжелых гиперядер для различных экспериментальных вариантов плотности распределения заряда в остове приведены в табл. 3. Согласие расчетов с экспериментом можно считать хорошим, учитывая грубость используемой модели.

В четвертой главе диссертации проводится феноменологический анализ ЛЛ взаимодействия на основе экспериментальных данных по энергиям связи двойных Л-гиперядер. На основе шестичастичных вариационных расчетов находится потенциал Л Л взаимодействия, при котором рассчитанная энергия

Таблица 3: Тяжелые гиперядра (А > 16)

Гиперядро Вар. плотн. Параметры плотности Энергии связи

с г VI 1в 1р и 1Г

> (I) 3.1600 0.5370 - 3.158 16.41 5.73 — -

3я (П) 1.9500 2 0860 0.2860 3.122 16.77 5.83 - -

Эксперимент 16.6(2) 7.0(2)

я» (II) | 2.5400 I 2.1910 I 0.1600 | 3.238 18.158 7.282 — -

^ Эксперимент 17.5(5)

(Ш) | 3.7660 | 0.5860 [ -0.1610 | 3.481 19.37 9 56 0.39 -

^Са Эксперимент 18.7±1.1

«.у (I) 3.9400 0.5050 - 3.583 22.91 13.76 4.23 -

=1у (I) 3.9100 0.5320 - 3.617 22.75 13.52 4.00 -

Иу Эксперимент 19.9±1.0

»у (П) 4 4500 2.5260 0.2500 4 240 26.03 18.96 11.08 2.88

(I) 4.7600 0.5710 - 4.254 26.34 19.14 11.16 2.88

8%У (I) 4.8600 0.5420 - 4.270 25.37 18.53 10.86 2.84

Эксперимент 22.1±1.6 » 15.5 я) 9 «2

13л9Ьа (I) | 5.7100 | 0 5350 | - | 4 849 27.42 22.13 15.96 9.15

Эксперимент 23.8±1.0 20.1(4)

■"дРЬ (П) 6.3032 2.8882 0.3379 5.501 28.01 24.25 19.51 14.02

^РЬ (П) 6.2773 2.9110 0.4345 5.535 27.35 23.78 19.17 13.79

^РЬ (IV) 6.4745 2.9750 0 3610 5 502 28.01 24.25 19.51 14.01

*»РЬ (IV) 6.4831 3.0319 0 4909 5 539 27.30 23.74 1915 13.77

*»РЬ Эксперимент 26.5(5) 21.3(7)

А = 404-100 204-26

А = 40 -г 100 Эксперимент 22.8-г26.6

связи двойного гиперядра Л®Не совпадает с экспериментальной. В результате расчетов был найден потенциал ЛЛ-взаимодействия Улл(г) = 0.655У(лг(г), где Уд'^г) — потенциал взаимодействия Л частицы с нуклоном в состоянии с антипараллельными спинами (синглетном). С таким потенциалом ЛЛ-взаимодействия рассчитанная энергия связи Ди(ллНе) совпадает с экспериментальным значением Вдл(ЛдНе) = 10 9±0.4 полученным Проузом [30]. Однако относительно недавно было экспериментально получено другое значение для .Влл(ллНе) [31], которое значительно меньше предыдущего и составляет 7.25 ± 0.2 МэВ. Для того, чтобы в расчетах получалась новая энергия связи, необходимо, чтобы РдлМ = 0.095Ул'у(г).

Остальные двойные гиперядра, по которым имеются экспериментальные данные, рассчитываются по модели Л + Л+остов. Все имеющиеся данные по двойным гиперядрам удается согласовать в рамках единых Л7У и ЛЛ потен-

циалов, если считать правильным значение энергии связи полученное Про-узом [30].

На основе найденных потенциалов взаимодействия AN и ЛЛ предсказываются энергии связи двойных гиперядер л|Не и д|Н.

В последней части на основе простейших соображений мезонной теории и построенных AN и ЛЛ потенциалов строятся потенциалы взаимодействия Л+Лг и AbN. С такими потенциалами прогнозируются энергии связи некоторых суперядер.

Список публикаций

[1] Дончев А. Г., Калачев С. А , Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Эффекты корреляции барионов и деформации остова в гиперядерных системах трех, четырех и пяти частиц // Вестник МГУ. Физ. Астпрон.. — 2003. — №6.-С. 30-33.

[2] Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Generalized exponential functions in variational calculations of molecular systems // Phys. Rev. A. - 2004. - Vol. 69, no. 3. - P. 034501.

[3] Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников H. И., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах систем нескольких частиц / / ЯФ. —

2004. - Т. 67, № 12. - С. 2178-2189.

[4] Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Эффективный потенциал взаимодействия Л-кластер // Изв. РАН. Сер. физ.. —

2005.-Т. 69.-С. 106-111.

[5] Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах молекулярных систем // Изв. РАН. Сер. физ.. - 2005. - Т. 69. - С. 112-115.

[6] Колесников Н. Н., Калачев С. А. Гиперядра и взаимодействие AN и ЛЛ. — Москва, 2004. — 30 с. — (Препринт физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова № 18/2004).

[7] Дончев А. Г., Колесников Н. Н., Тарасов В. И., Калачев С. А. Деформации остова в гинерядрах и эффективный Ла-потенциал // LII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Москва: 2002. — С. 117.

[8] Колесников H. H., Доннев A. Г., Калачев С. А. Двойные гиперядра и суперядра // LII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Москва: 2002. — С. 118.

[9] Калачев С. А., Колесников Н. #., Дончев А. Г. Распределение нуклонов в ядрах из анализа гиперядерных данных // LII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Москва: 2002. — С. 119.

[10] Колесников H. Н., Дончев А. Г., Тарасов В. И., Калачев С. А. Реалистические расчеты Зх, 4х и 5ти частичных ядерных и гиперядерных систем // LII Международное совещание но ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Москва: 2002. - С. 120.

[11] Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников H. Н., Тарасов В. И. Эффективный потенциал Л-кластер // LUI Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Санкт-Петербург: 2003. - С. 119.

[12] Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. #., Тарасов В. И. Векторные каркасные функции в вариационных расчетах полицентровых систем // LUI Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов — Санкт-Петербург- 2003. — С. 137-138.

[13] Колесников H. Н., Калачев С. А Оболочечные эффекты при различных соотношениях между Z и N // LIII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Санкт-Петербург: 2003. - С. 143-144.

[14] Колесников Н. И., Калачев С. А., Тарасов В. И. Л/У-потенциал из анализа энергий связи гиперядер и Ар-рассеяния // LIV Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Белгород: 2004. — С. 99-100.

[15] Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Я. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариациотнлх расчетах молекулярных систем // LIV Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Белгород: 2004. - С. 101.

[16] Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников H. Н., Тарасов В. И. Верхние и нижние вариационные оценки в расчетах малочастичных кулоновских и

ядерных систем // LIV Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов — Белгород- 2004. — С. 102.

[17] Калачев С. А., Доннев А. Г., Колесников Я. #., Тарасов В. И. Потенциал Л-кластер из 3-х, 4-х и 5-ти - частичных расчетов гиперядерных и ядерных систем // LIV Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Белгород: 2004. — С. 128.

[18] Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Generalized Exponential (Carcass) Functions in Variational Calculations of Molecular Systems // European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. - P. 45.

[19] Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Upper and Lower Variational Bounds in Calculations of Few-body Coulomb and Nuclear Systems // European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. - P. 46.

[20] Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Potential A-cluster from 3,4 and 5-particle calculation of hypernuclear and nuclear systems // European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004.- P. 141.

[21] Kolesnikov N. N., Kalachev S. A., Tarasov V. I. AN-potential from analysis of binding energies of hypernuclei and Ap-scattering // European Few Body XIX Conference Handbook. - Groningen, The Netherlands: 2004. - P. 142.

Цитируемая литература

[22] Temple G. The Theory of Rayleigh's Principle as Applied to Continuous Systems // Royal Society of London Proceedings Series A.— 1928,— Vol. 119.-Pp. 276-293.

[23] Romberg W. Über die untere schranke des He - grundzustandes, berechnet nach dem Ritzschen verfahren. // Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. - 1935. - Vol. 8. - Pp. 516-527.

[24] Stevenson A. F. On the Lower Bounds of Weinstein and Romberg in Quantum Mechanics // Phys. Rev.. - 1938. - Vol. 53. - Pp. 199-199.

[25] Weinstein D. H. Modified Ritz Method // Proc. Nat. Acad. Sei. - 1934. -Vol. 20, no. 9,- Pp. 529-532.

[26] MacDonald J. K. On the Modified Ritz Variation Method // Phys. Rev..— 1934. - Vol. 46. - Pp. 828-828.

[27] Hall R. L., Post H. R. Many-particle systems: Iv. short-range interactions // Proc. Phys Soc.. - 1967. - Vol. 90, no. 2. - Pp. 381-396.

[28] Колесников H. H., Тарасов В. И. Феноменологический iV TV-потенциал из анализа трех- и четырехчастичных ядер // ЯФ. — 1982. — Т. 35. — С. 609-619.

[29] Alexander О., Karshon U., Shapira А. et al. Study of the Л - N System in Low-Energy Л - p Elastic Scattering // Phys. Rev..— 1968.— Vol. 173.— Pp. 1452-1460.

[30] Prowse D. J. ллНе6 Double Hyperfragment // Phys. Rev. Lett.. - 1966. — Vol. 17.-Pp. 782-785.

[31] Takahashi H., Ahn J. K., Akikawa H. et al. Observation of а л®Не Double Hypernucleus // Phys. Rev. Lett.. - 2001. - Vol. 87, no. 21. - P. 212502.

Принято к исполнению 02/09/2005 Исполнено 02/09/2005

Заказ № 1008 Тираж: 100 экз

ООО «11-й ФОРМАТ» ИНН 7726330900 Москва, Варшавское ш., 36 (095) 975-78-56 (095) 747-64-70 ww.autoreferat.ru

№15 3 8 6

РНБ Русский фонд

2006-4 12331

Введение

1 Гиперядра: эксперимент и теория

1.1 Обзор экспериментальных данных.

1.2 Мезонная теория и свойства AiV-сил.

1.3 Феноменологический подход.

2 Расчет систем небольшого числа частиц

2.1 Характеристика используемых методов расчета.

2.2 Вариационный метод.

2.2.1 Выбор базисных функций и процедуры оптимизации.

2.2.2 Матричные элементы Я и Я2.

2.3 Каркасные функции в расчетах кулоновских и ядерных систем.

2.4 Верхние и нижние оценки энергии.

3 Энергии связи гиперядер и AiV-взаимодействие

3.1 А-гиперядра и проблема AN-взаимодействия

3.2 Гиперядра ls-оболочки и AiV-потенциал.

3.3 Гиперядра и кластеры, модель А-остов.

3.4 Гиперядра 1р-оболочки и тяжелые гиперядра.

4 Двойные гиперядра и АА-взаимодействие

4.1 ддНе и потенциал АА взаимодействия.

4.2 Анализ энергий связи двойных гиперядер.

4.3 Гиперядра и суперядра.

Проблема сильных взаимодействий в настоящее время время продолжает оставаться центральной в современной физике, причем центр тяжести исследований все более перемещается в сторону более высоких энергий и все меньших межчастичных расстояний. 60 лет назад под сильным взаимодействием понимали нуклон-нуклонное взаимодействие, которое оказывается способным удерживать нуклоны в связанном состоянии. Однако после открытия мезонов и странных частиц и, наконец, доказательства существования связанных состояний странных барионов (Л-частиц) с нуклонами, так называемых, гиперядер, стало очевидным, что существует широкий класс частиц, участвующих в сильных взаимодействиях — адронов. В связи с этим естественно возник вопрос о том, что общего и в чем отличия в сильных взаимодействиях различных разновидностей адронов. Общее для них это, прежде всего, зарядовая симметрия (SU(2)) установленная еще в ядерной физике для нуклонов и распространяемая на другие виды адронов. Как сейчас очевидно, отклонения от SU(2) симметрии существуют, но они невелики и могут быть аккуратно учтены. Анализ экспериментальных данных приводит также к заключению о существовании более широкой симметрии во взаимодействии адронов — SU(3) симметрии; возможно, что существует и более высокая симметрия SU(6). Есть основания ожидать, что отклонения от SU(3) симметрии могут оказаться значительными и обстоятельная проверка этой гипотезы весьма актуальна.

В этом отношении наиболее подходящими объектами являются странные частицы — гипероны — и особенно Л-частицы, для которых накоплен наиболее обширный экспериментальный материал (не считая, разумеется, данных ядерной физики о NN-взаимодействии). Это — данные по рассеянию гиперонов на нуклонах и гиперядра, т.е. системы, содержащие в связанном состоянии с нуклонами одну или две Л-частиц, которые дают прямую информацию о потенциале (сильного) взаимодействия AN и ЛЛ.

Информацию о взаимодействии гиперонов дают также реакции образования Л-частиц и гиперядер, спектры гиперядер и распад Л-частиц и гиперядер. На данный момент, за 50 лет, прошедших после первого наблюдения образования гиперядра, по гиперядерной тематике было опубликовано несколько тысяч теоретических и экспериментальных работ, и поток публикаций продолжается и даже за последние несколько лет стал более интенсивным. Фактически появился новый раздел физики ядра и частиц — физика гиперядер. Круг вопросов, рассматриваемых в физике гиперядер, расширяется и включает теперь не только гиперядра и различные странные частицы, но и экзотические системы, содержащие в связанном состоянии частицы, в состав которых входят с и Ь-кварки, так называемые суперядра.

Проблемы гиперядер тесно переплетаются с проблемами смежных областей, например, анализ распада Л-частиц и гиперядер дает ценную информацию о свойствах слабых взаимодействий. С другой стороны, анализ энергий основных и возбужденных состояний гиперядер позволяет, используя Л-частицу как пробную частицу, исследовать структуру обычных ядер, например получить информацию о распределении в ядрах как протонов, так и нейтронов. Исследование Л N и ЛЛ-потенциалов представляет интерес для кварко-вой теории, поскольку эти потенциалы более короткодействующие, чем iVTV-потенциалы и поэтому в них кварковые эффекты играют гораздо более существенную роль.

Настоящая работа посвящена проблеме AN и ЛЛ-взаимодействия на основе совместного анализа энергий связи гиперядер и Лр-рассеяния. Результаты такого анализа содержатся в гл. 3 для потенциала AiV-взаимодействия и в гл. 4 — для ЛЛ-взаимодействия. Решение обратной задачи восстановления AN и ЛЛ-потенциала на основании анализа экспериментальных данных потребовало разработки эффективных методов расчета систем трех, четырех, пяти и шести частиц, которые изложены в гл. 2. При этом надежность расчета энергий таких систем обеспечивалась благодаря нахождению как верхней, так и нижней оценки энергии.

Возможно, такой метод расчета оказался бы полезным при рассмотрении таких активно обсуждаемых вопросов, как существование различных экзотических систем, например, пентакварков, К~-ядер и Tj-ядер.

Основные результаты, полученные в диссертации, таковы:

1. На основе вариационного метода расчета проведен анализ эффективности различных вариантов нижних оценок энергии для систем нескольких частиц Е2, Е^, Е^) и показана важность сопоставления верхних (Еи) и нижних (El) оценок для нахождения точного значения энергии.

2. Показано, что в случае короткодействующих сил имеет место линейная зависимость между Е~£ и Еи, а также между Е® и Еи при изменении числа пробных функций п.

3. Разработана процедура высокоточных расчетов Еи и El для систем трех, четырех, пяти и шести частиц и показано, что для ядерных систем экстраполяция , Е® и Еи КЯ-+00 обеспечивает высокую точность определения энергии при объективной оценке пределов точности расчета.

4. Предлагается каркасный вариант пробных функций, который для кулоновских двух-центровых систем обеспечивает по сравнению с другими методами высокую точность при наименьшей трудоемкости расчетов.

5. Путем решения обратной задачи был найден феноменологический AiV-потенциал, который обеспечивает правильное описание энергетической и угловой зависимости сечений Ар-рассеяния и энергий связи основных и возбужденных состояний гиперядер ls-оболочки (дН, дН, дН*, дНе, дНе* и дНе) в пределах ошибок эксперимента.

6. На основе сопоставления расчетов двух, трех, четырех и пяти-частичных гиперядер ls-оболочки и соответствующих ядер-остовов анализируется точность и условия применимости кластерной модели гиперядер и модели Л+остов.

7. В рамках модели Л+остов рассчитываются без введения дополнительных параметров энергии связи гиперядер lp-оболочки и тяжелых гиперядер и показывается соответствие результатов вычислений с экспериментом.

8. Из условия согласования с экспериментом результатов аккуратных шестичастич-ных расчетов двойного гиперядра ддНе находятся характеристики потенциала ЛА-взаимодействия.

9. Анализируется возможность согласования найденных в различных экспериментах энергий двойных гиперядер ддВе и ЛдВ (а также дд1Л и ддЭ1) с энергией связи гиперядра ддНе на основе единого ЛЛ-потенциала.

10. На основе кварковой симметрии прогнозируются свойства суперядер.

По теме диссертации опубликовано 5 статей [221,222,297-299], один препринт [300] и 15 тезисов докладов [275,301-314]. Основные результаты, вошедшие в диссертацию докладывались на LII, LIII и LIV международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, на 19-ой Европейской конференции по проблемам систем небольшого числа частиц в физике ("The 19th European Conference on Few-Body Problems in Physics"), a также на семинарах Лаборатории теоретической физики ОИЯИ, Физического факультета МГУ и НИИЯФ МГУ.

Автор глубоко благодарен своему научному руководителю кандидату физико-математических наук Н. Н. Колесникову за помощь в выборе темы, большую помощь в работе и многочисленные стимулирующие обсуждения. Автор весьма признателен А.Г.Дончеву и В.И.Тарасову за помощь в освоении техники вариационных расчетов и в решении других возникавших вопросов.

Заключение

1. Eidelman S., Hayes К., Olive К. et al. Review of Particle Physics // Phys. Lett. B. — 2004.-Vol. 592.-Pp. 1+.

2. Alexander G., Karshon U., Shapira A. et al. Study of the Л N System in Low-Energy Л - p Elastic Scattering // Phys. Rev. — 1968. — Vol. 173. — Pp. 1452-1460.

3. Sechi-Zom В., Kehoe В., Twitty J., Burnstein R. A. Low-Energy Л-Proton Elastic Scattering // Phys. Rev. — 1968. — Vol. 175. — Pp. 1735-1740.

4. Gal A., Soper J. M., Dalitz R. H. A shell-model analysis of A binding energies for the p-shell hypernuclei. I. Basic formulas and matrix elements for AN and ANN forces // Ann. Phys. 1971. - Vol. 63. - Pp. 53-126.

5. Kadyk J. A., Alexander G., Chan J. H. et al. Ap interactions in momentum range 300 to 1500 MeV/c // Nucl. Phys. B. 1971. - Vol. 27. - Pp. 13-22.

6. Bassano D., Chang C. Y., Goldberg M. et al. Lambda-Proton Interactions at High Energies // Phys. Rev. — 1967. — Vol. 160. — Pp. 1239-1244.

7. Gjesdal S., Presser G., Steffen P. et al. A measurement of the total cross-sections for A hyperon interactions on protons and neutrons in the momentum range from 6 GeV/c to 21 GeV/c // Phys. Lett. B. 1972. — Vol. 40. - Pp. 152-156.

8. Eisele F., Filthuth H., Fdhlisch W. et al. Elastic Y^p scattering at low energies // Phys. Lett. B. 1971. - Vol. 37. - Pp. 204-206.

9. Engelmann R., Filthuth H., Hepp V., Kluge Е. Inelastic E~p-interactions at low momenta // Phys. Lett. — 1966. — Vol. 21. — Pp. 587-589.

10. Dersch U., Akchurin N., Andreev V. A. et al. Total cross section measurements with 7Г~, E~ and protons on nuclei and nucleons around 600 GeV/c // Nucl. Phys. В. — 2000.— Vol. 579. Pp. 277-312.

11. Anderson K. J., G elf and N. M., Keren J., Tan Т. H. A-proton elastic scattering from 1 to 17 GeV/c // Phys. Rev. D. — 1975. Vol. 11. — Pp. 473-477.

12. Jurid M., Bohm G., Klabuhn J. et al. A new determination of the binding-energy values of the light hypernuclei (A ^ 15) // Nucl. Phys. B. 1973. - Vol. 52. - Pp. 1-30.

13. Cantwell T., Davis D. H., Kielczewska D. et al. On the binding energy values and excited states of some A ^ 10 hypernuclei // Nucl. Phys. A. — 1974. — Vol. 236. — Pp. 445-456.

14. Pniewski J., Garbowska-Pniewska K., Kielczewska D. et al. Final-state interactions in the decay of the hypernucleus дЫ and a reappraisal of the binding energies of A = 9 hypernuclei // Nucl. Phys. A. — 1985. — Vol. 443. — Pp. 685-690.

15. Dluzewski P., Garbowska-Pniewska K., Pniewski J. et al. On the binding energy of the ^C(g.s.) hypernucleus // Nucl. Phys. A. 1988. - Vol. 484. - Pp. 520-524.

16. Lemonne J., Mayeur C., Sacton J. et al. A determination of the Л-nuclear potential well-depth // Phys. Lett. — 1965. Vol. 18.- Pp. 354-357.

17. Lagnaux J. P., Lemonne J., Sacton J. et al. The decay of heavy hypernuclei // Nucl. Phys. — 1964. — Vol. 60. Pp. 97-106.

18. Bhowmik В., Chand Т., Chopra D. V., Goyal D. P. Л-Binding Energies in Heavy Hyperfragments (35 < A < 80) // Phys. Rev. — 1966. — Vol. 146. — Pp. 703-707.

19. Chrien R. E., Pile P. H., Chrien R. E. et al. Studies of hypernuclei by associated production // Nucl. Phys. A. — 1988. Vol. 478. — Pp. 705-712.

20. Pile P. H., Bart S., Chrien R. E. et al. Study of hypernuclei by associated production // Phys. Rev. Lett.— 1991. — Vol. 66, — Pp. 2585-2588.

21. Hasegawa Т., Hashimoto O., Homma S. et al. Spectroscopic study of дВ, дС, 2^Si, 8дУ, 13дЬа and 20£Pb by the (тг +,K+) reaction // Phys. Rev. C.- 1996.- Vol. 53.-Pp. 1210-1220.

22. Жофка Я., Майлинг Л., Фетисов В. Н., Эрамжан Р. А. Распадные свойства гиперядер 1р-оболочкий. // ЭЧАЯ. — 1991. — Т. 22. — С. 1292-1346.

23. Майлинг Л., Фетисов В. Н., Эрамжан Р. А. Распадные свойства гиперядер 1 р-оболочкий. II. Барионные распады. // ЭЧАЯ. — 1997. — Т. 28. — С. 253-332.

24. Bedjidian М., Descroix Е., Grossiord J. Y. et al. Further investigation of the 7-transitions in j^H and дНе hypernuclei // Phys. Lett. B. — 1979. — Vol. 83. Pp. 252-256.

25. Tamura H., Tanida K., Abe D. et al. Observation of a Spin-Flip Ml Transition in дЫ JI Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84. — Pp. 5963-5966.

26. Danysz M., Garbowska K., Pniewski J. et al. Observation of a Double Hyperfragment // Phys. Rev. Lett. — 1963. — Vol. 11. — Pp. 29-32.

27. Prowse D. J. ллНе6 Double Hyperfragment // Phys. Rev. Lett. — 1966. — Vol. 17. — Pp. 782-785.

28. Takahashi H., Ahn J. K., Akikawa H. et al. Observation of а ЛдНе Double Hypernucleus // Phys. Rev. Lett. — 2001. — Vol. 87, no. 21. — P. 212502.

29. Mondal P., Saha M. An example of a double hypernucleus // Can. J. Phys. — 1980.— Vol. 58. Pp. 300-305.

30. Mondal A. S., Basak A., Kasim M. M. et al. A probable example of a nonmesonic double hypernucleus // Nuovo Cim. A. — 1975. — Vol. 28. — Pp. 42-50.

31. Aoki S., Bahk S. Y., Chung K. S. et al. Direct Observation of Sequential Weak Decay of a Double Hypernucleus // Prog. Theor. Phys. — 1991. — Vol. 85. — Pp. 1287-1298.

32. Ahn J. K., Ajimura S., Akikawa H. et al. Production of ЛдН Hypernuclei // Phys. Rev. Lett. 2001. — Vol. 87, no. 13. — P. 132504.

33. Neudatchin V. G., Obukovskii I. Т., Smirnov Y. F. A nonrelativistic potential model with forbidden states for the nucleon-nucleon interaction at small distances // Phys. Lett. B. — 1973. Vol. 43. - Pp. 13-16.

34. Neudatchin V. G., Obukhovsky I. Т., Kukulin V. /., Golovanova N. F. Attractive potential with forbidden states for the N-N interaction // Phys. Rev. C. — 1975.— Vol. 11.— Pp. 128-136.

35. Brueckner K. A., Watson К. M. Nuclear Forces in Pseudoscalar Meson Theory // Phys. Rev. — 1953. Vol. 92. — Pp. 1023-1035.

36. Charap J. M., Fubini S. P. The field theoretic definition of potential // Nuovo Cim. — 1959. Vol. 14. - Pp. 540-559.

37. Nagels M. M., Rijken T. A., de Swart J. J. Baryon-baryon scattering in a one-boson-exchange-potential approach. I. Nucleon-nucleon scattering // Phys. Rev. D.— 1975.— Vol. 12. Pp. 744-758.

38. Nagels M. M., Rijken T. A., de Swart J. J. Baryon-baryon scattering in a one-boson-exchange-potential approach. II. Hyperon-nucleon scattering // Phys. Rev. D. — 1977. — Vol. 15. Pp. 2547-2564.

39. Nagels M. M., Rijken Т. A., de Swart J. J. Low-energy nucleon-nucleon potential from Regge-pole theory // Phys. Rev. D. — 1978. —Vol. 17. —Pp. 768-776.

40. Maessen P. M. M., Rijken T. A., de Swart J. J. Soft-core baryon-baryon one-boson-exchange models. II. Hyperon-nucleon potential // Phys. Rev. C. — 1989. — Vol. 40. — Pp. 2226-2245.

41. Rijken T. A., Stoks V. G. J., Yamamoto Y. Soft-core hyperon-nucleon potentials // Phys. Rev. C. 1999. — Vol. 59. — Pp. 21-40.

42. Rijken T. A. Recent Nijmegen soft-core hyperon-nucleon and hyperon-hyperon interactions // Nucl. Phys. A. — 2001. — Vol. 691. — Pp. 322c-328c.

43. Holzenkamp В., Holinde K., Speth J. A meson exchange model for the hyperon-nucleon interaction // Nucl. Phys. A. — 1989. — Vol. 500. — Pp. 485-528.

44. Reuber A., Holinde K., Speth J. Meson-exchange hyperon-nucleon interactions in free scattering and nuclear matter // Nucl. Phys. A. — 1994. — Vol. 570. — Pp. 543-579.

45. Dalitz R. H., von Hippel F. Electromagnetic A — mixing and charge symmetry for the Л-Hyperon // Phys. Lett. — 1964. Vol. 10. — Pp. 153-157.

46. Downs B. W. Particle mixing and the breaking of charge symmetry in the A — N interaction // Nuovo Cim. A. — 1966. — Vol. 43. — Pp. 454-467.

47. Иваненко Д. Д., Колесников Н. Н. Энергии связи гиперядер // ЖЕТФ.— 1956.— Т. 30. С. 800-801.

48. Dalitz R. И., Downs В. W. Remarks on the Hypertriton // Phys. Rev. — 1958. — Vol. 110.-Pp. 958-965.

49. Dalitz R. H., Downs B. W. Hypernuclear Binding Energies and the A-Nucleon Interaction I j Phys. Rev. — 1958. — Vol. 111. —Pp. 967-986.

50. Колесников H. H.t Чернов С. M. AiV-потенциал из совместного анализа гиперядер и Ар-рассеяния. // ЯФ. — 1976. — Т. 23. — С. 960-969.

51. Колесников Н. Н. Гиперон-нуклонные и гиперон-гиперонные силы из анализа свойств гиперядер // Каон-ядерное взаимодейсвтие и гиперядра. — Москва: Наука, 1977.-С. 57-53.

52. Колесников Н. Н., Копылов В. А., Крохин Н. В., Тарасов В. И. Влияние формы AiV-потенциала на его эффективность // Изв. ВУЗов. Физика.— 1979.— № 4.— С. 128.

53. Кольчужкин А. М., Колесников Н. Н. Феноменолокический анализ энергий связи гиперядер. // Изв. ВУЗов. Физика. — 1963. — № 4. — С. 19-25.

54. Колесников Н. Н., Тарасов В. И. дН и роль спиновых сил в AiV-взаимодействии j j Изв. ВУЗов. Физика. — 1977. — № 7. — С. 98-103.

55. Herndon R. С., Tang Y. С. Phenomenological A-Nucleon Potentials from S-Shell Hypernuclei. I. Dependence on Hard-Core Size // Phys. Rev.—- 1967.— Vol. 153.— Pp. 1091-1099.

56. Herndon R. C., Tang Y. C. Phenomenological A-Nucleon Potentials from s-Shell Hypernuclei. II. Dependence on Intrinsic Range // Phys. Rev.-— 1967.— Vol. 159.— Pp. 853-861.

57. Herndon R. C., Tang Y. C. Phenomenological A-Nucleon Potentials from S-Shell Hypernuclei. III. Dependence on Potential Shape // Phys. Rev. — 1968. — Vol. 165. — Pp. 1093-1095.

58. Tang Y. C., Herndon R. C. Form factors of 3H and 4He with repulsive-core potentials // Phys. Lett. 1965. - Vol. 18. - Pp. 42-45.

59. Bodmer A. R. Hypertriton with S' State and the A — N Interaction // Phys. Rev.— 1966.-Vol. 141.-Pp. 1387-1397.

60. Колесников H. H., Тарасов В. И., Колесов В. А. Одночастичные возбуждения гиперядер // Изв. ВУЗов. Физика. — 1980. — № 4. — С. 33-37.

61. Колесников Н. Н., Амарасингам Д., Тарасов В. И. Кулоновская энергия гиперядер и зарядовая зависимость ААГ-сил // ЯФ. — 1982. — Т. 35. — С. 32-42.

62. Gal A., Soper J. М.} Dalitz R. Н. A shell-model analysis of A binding energies for the p-shell hypernuclei. II. Numerical Fitting, Interpretation, and Hypernuclear Predictions // Ann. Phys. — 1972. — Vol. 72. Pp. 445-488.

63. Gal A., Soper J. M., Dalitz R. H. A shell-model analysis of A binding energies for the p-shell hypernuclei. III. Further analysis and predictions // Ann. Phys. — 1978.— Vol. 113.-Pp. 79-97.

64. Millener D. J., Gal A., Dover С. В., Dalitz R. H. Spin dependence of the AN effective interaction // Phys. Rev. C. — 1985. — Vol. 31. — Pp. 499-509.

65. Flocard H., Vautherin D. Generator coordinate calculations of monopole and quadrupole vibrations with Skyrme's interaction // Phys. Lett. B. — 1975. — Vol. 55. — Pp. 259-262.

66. Laskar W. Few-nucleon reactions with central forces // Ann. Phys. — 1962. — Vol. 17. — Pp. 436-473.

67. Thompson D. R., Tang Y. C. Exchange Processes in n + a Scattering // Phys. Rev. C. — 1971. Vol. 4. - Pp. 306-317.

68. Mang H. J., Wild W. Zum Drei und Vierkorperproblem der Kernphysic // Zeitsch. Phys. 1959. — Vol. 154. — Pp. 182-217.

69. Folk R. T. Improved independent-pair method for few-nucleon problems // Bull. Amer. Phys. Soc. — 1965. Vol. 10. - P. 112.

70. Hartree D. R. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part

71. Theory and Methods // Proc. Cambridge Phil. Soc. — 1927. — Vol. 24. — Pp. 89-110.

72. Hartree D. R. The Wave Mechanics of an Atom with a Non-Coulomb Central Field. Part1.. Some Results and Discussion // Proc. Cambridge Phil. Soc.— 1927.— Vol. 24.— Pp. 111-132.

73. Fock V. Approximate Method of Solution of the Problem of Many Bodies in Quantum Mechanics // Z. Phys. — 1930. — Vol. 61. Pp. 126-148.

74. Хартри Д. Расчеты атомных структур. — Москва: Издательство иностранной литературы, 1960. — 271 с.

75. Fischer С. F., Вгаде Т., Jonsson P. Computational Atomic Structure: An MCHF Approach. — Bristol: Institute of Physics, 1997. — 313 pp.

76. Volkov A. B. Equilibrium deformation calculations of the ground state energies of 1 p shell nuclei // Nucl. Phys. 1965. — Vol. 74. - Pp. 33-58.

77. Bouten M., van Leuven P., Depuydt H., Schotsmans L. Projected hartree-fock calculation for light nuclei (I). Energies and wave functions // Nucl. Phys. A. — 1967. — Vol. 100. — Pp. 90-104.

78. Gibson B. F., Goldberg A., Weiss M. S. Hartree-Fock Calculation of Helium Hypernuclear Binding Energies // Phys. Rev.— 1969. — Vol. 181. — Pp. 1486-1493.

79. Boeker E. Hartree-Fock calculations in light nuclei // Nucl. Phys. A. — 1967. — Vol. 91. — Pp. 27-43.

80. Zabolitzky J. G. Triple self consistent solution of the three-particle Bethe-Faddeev and Brueckner-Hartree-Fock equations I j Phys. Lett. B. — 1973. — Vol. 47. — Pp. 487-490.

81. Фаддеев Л. Д. Теория рассеяния для системы трех частиц // ЖЭТФ,— 1960.— Т. 34. С. 1459-1467.

82. Lippmann В. A., Schwinger J. Variational Principles for Scattering Processes. I // Phys. Rev. — 1950. — Vol. 79. Pp. 469-480.

83. Schiitte G. The Lippmann-Schwinger equation for nuclear scattering // Nucl. Phys. A. — 1969. Vol. 126. - Pp. 513-528.

84. Фаддеев JI. Д. Математические вопросы квантовой теории рассеяния // Тр. МИ-АН. 1963. - Т. 69. - С. 122.

85. Weinberg S. Systematic Solution of Multiparticle Scattering Problems // Phys. Rev.— 1964.-Vol. 133.-Pp. B232-B256.

86. Комаров В. В., Попова А. М. Задача 4-х тел при малых энергиях // ЖЭТФ.— 1964. — Т. 46. С. 2112-2125.

87. Якубовский О. А. Об интегральных уравнениях теории рассеяния N частиц // ЯФ. — 1967. — Т. 5. — С. 1312-1319.

88. Bhatt S. С., Levinger J. S., Harms E. Trinucleon energy using the unitary pole approximation to Reid's soft core potential // Phys. Lett. B. — 1972. — Vol. 40. — Pp. 2326.

89. Braudenburg R. A., Kim Y. Е., Tubis A. Trinucleon properties from a complete solution of the Faddeev equations with the reid soft-core potential // Phys. Lett. В. — 1974.— Vol. 49.-Pp. 205-208.

90. Schick L. H., Hetherington J. H. Low-Energy A-p Scattering and the Hypertriton Binding Energy with Sums of Separable Potentials // Phys. Rev. — 1967. — Vol. 156. — Pp. 16021610.

91. Arnold L. G., Bagchi В., Mulligan B. Comparison of two-term separable A-N potentials // Phys. Rev. C. — 1978. Vol. 17. — Pp. 1205-1209.

92. Шмид Э., Цигельман X. Проблема трех тел в квантовой механике. — Москва: Наука, 1979.- 172 с.

93. Narumi Н., Ogawa К. A-nucleon potential and binding energy of the hypertriton // Lett. Nuovo Cim. — 1979. — Vol. 26. — Pp. 294-296.

94. Kamada H., Glockle W. Solutions of the Yakubovsky equations for four-body model systems // Nucl. Phys. A.— 1992. —Vol. 548. — Pp. 205-226.

95. Квицинский А. А., Куперин Ю. А., Меркурьев С. П. и др. Квантовая задача N-тел в конфигурационном пространстве // ЭЧАЯ. — 1986. — Т. 17. — С. 267-317.

96. Chen С. R.f Payne G. L., Friar J. L., Gibson B. F. Low-energy nucleon-deuteron scattering // Phys. Rev. C. — 1989. — Vol. 39. — Pp. 1261-1268.

97. Miyagawa K., Glockle W. Hypertriton calculation with meson-theoretical nucleon-nucleon and hyperon-nucleon interactions // Phys. Rev. C. — 1993.— Vol. 48.— Pp. 2576-2584.

98. Miyagawa K., Kamada H., Glockle W., Stoks V. Properties of the bound A(E)NN system and hyperon-nucleon interactions // Phys. Rev. C.— 1995.— Vol. 51. —Pp. 2905-2913.

99. Cobis A., Jensen A. S., Fedorov D. V. The simplest strange three-body halo // J. Phys. G. — 1997.- Vol. 23. Pp. 401-421.

100. Филихип И. И., Яковлев С. Л. Системы ддНе и ддВе в трехчастичной кластерной модели на основе дифферециальных уравнений Фаддеева // ЯФ. — 2000. — Т. 63. — С. 402-408.

101. Филихин И. Н., Яковлев С. Л. Расчет энергии связи и характеристик низкоэнергетического расеяния в системе Апр // ЯФ. — 2000. — Т. 63. — С. 278-284.

102. Яковлев С. Л., Филихип И. Н. Расчет состояний рассеяния в системе п-3Н на основе уравнений для компонент Якубовского в конфигурационном пространстве // ЯФ. — 1995. — Т. 58. С. 817-828.

103. Halderson D. W., Goldhammer P. Reaction matrix calculation of 4He with three- and four-particle correlations // Phys. Rev. C. — 1977. — Vol. 15. — Pp. 394-403.

104. Adhikari S. K. Minimal four-body equations // Phys. Rev. C.— 1978.— Vol. 17.— Pp. 903-915.

105. Zickendraht W. A configuration space approach to the nuclear four-body problem // Ann. Phys. — 1978. Vol. 111. - Pp. 162-200.

106. Tjon J. A. Bound-State Calculations of 4He with the Reid Soft-Core Interaction // Phys. Rev. Lett. 1978. - Vol. 40. - Pp. 1239-1242.

107. Филихин И. H., Яковлев С. Л. Ядро 16 О в кластерной модели 4а // ЯФ.— 2000.— Т. 63. С. 409-418.

108. Филихин И. Н. Кластерная модель Аааа для гиперядра 2дС // ЯФ. — 2000.— Т. 63. С. 830-836.

109. Yakovlev S. L., Filikhin I. N. Cluster reduction of the four-body Yakubovscky equations in configuration space for bound-state problem and low-energy scattering // ЯФ. — 1997. — T. 60. C. 1962-1970.

110. Noyes H. P. Exterior Three-Particle Wave Function // Phys. Rev. Lett.— 1969.— Vol. 23. Pp. 1201-1205.

111. Меркурьев С. П. О теории рассеяния для системы трех частиц с кулоновским взаимодействием // ЯФ. — 1976. — Т. 24. — С. 289-297.

112. Амирханов И. В., Гречко В. Е., Титов А. И. Уравнения Фаддеева в координатном представлении // Вестник МГУ. Физ. Астрон.— 1971. —Т. 12.— С. 579-585.

113. Зубарев А. Л. Вариационный принцие Швингера в квантовой механике.— Энерго-издат: Издательство иностранной литературы, 1981. — 144 с.

114. Adhikari S. К. Separable expansions for local potentials with Coulomb interactions // Phys. Rev. C. 1976. - Vol. 14. - Pp. 782-788.

115. Фок В. А. Об уравнении Шредингера для атома гелия j j Изв. АН СССР. Сер. физ. 1954. — Т. 18. — С. 161-172.

116. Ермолаев А. М. О решении iV-электронного уравнения Шредингера j j Вестник ЛГУ. 1958. - Т. 22. — С. 48-61.

117. Демков Ю. Н., Ермолаев А. М. Разложение Фока для волновых функций системы заряженных частиц // ЖЭТФ. — 1959. — Т. 36. — С. 896-899.

118. Efros V. D., Frolov А. М., Mukhtarova М. I. Hyperspherical and related expansions in the Coulomb three-body problem // J. Phys. B. — 1982. — Vol. 15. — Pp. L819-L823.

119. Pelican E., Klar H. Treatment of the Positron-Hydrogen System in Hyperspherical Coordinates // Z. fur Phys. A. — 1983. — Vol. 31. — Pp. 153-158.

120. Burden F. R. Origins of molecular structure. I. Three-body calculations on the ground states of systems from e~ to Нз using a hyperspherical basis // J. Phys. B. — 1983. — Vol. 16. — Pp. 2289-2300.

121. Delves L. M. Tertiary and general-order collisions (II) // Nucl. Phys. — 1960. — Vol. 20. — Pp. 275-308.

122. Smith F. T. Generalized Angular Momentum in Many-Body Collisions // Phys. Rev.— 1960. Vol. 120. - Pp. 1058-1069.

123. Симонов Ю. А. Задача трех тел. Полная система угловых функций j j ЯФ. — 1966. — Т. 3. С. 630-638.

124. Бадалян А. М., Симонов Ю. А. Задача трех тел. Уравнение для парциальных волн // ЯФ. 1966. - Т. 3. — С. 1032-1047.

125. Бадалян А. М., Гадалян Е. С., Ляховицкий В. Н. и др. Уровни в системе четырех нуклонов // ЯФ. 1967. — Т. 6. - С. 473-487.

126. Fang К. К. Three-body to three-body elastic scattering using hyperspherical harmonics // Phys. Rev. C. 1977. - Vol. 15. - Pp. 1204-1214.

127. Knirk D. L. Approach to the description of atoms using hyperspherical coordinates // J. Chem. Phys. — 1974. — Vol. 60, no. 1. — Pp. 66-80.

128. Беляев В. Б., Вжеционко Е. Методы и результаты в ядерной проблеме трех тел // ЭЧАЯ. 1971. - Т. 2. - С. 415-437.

129. Эфрос В. Д. К методу i^-гармоник в задаче нескольких нуклонов // ЯФ. — 1972. — Т. 15. С. 226-241.

130. Erens G., Visschers J. L., van Wageningen R. Variational calculations on a simple triton model using a complete hyperspherical function basis // Ann. Phys. — 1971. — Vol. 67. — Pp. 461-479.

131. Горбатое A. M. Введение протоныых, нейтроныых и гиперонных коллективных степеней свободы в расчетную схему метода /sf-гармоник j j ЯФ. — 1973. — Т. 17. — С. 540-546.

132. Горбатов А. М. Метод угловых потенциальных функций. Гиперядра // ЯФ.— 1979. — Т. 29. — С. 270-285.

133. Krivec R., Mandelzweig V. В. Nonvariational calculation of the hyperfine splitting and other properties of the ground state of the muonic helium atom // Phys. Rev. A.— 1997. Vol. 56. - Pp. 3614-3622.

134. Krivec R., Mandelzweig V. B. Nonvariational calculation of the hyperfine splitting and other properties of the ground state of the muonic 3He atom // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 57. — Pp. 4976-4979.

135. Chattopadhyay R., Das Т. K. Adiabatic approximation in atomic three-body systems // Phys. Rev. A. 1997. - Vol. 56. - Pp. 1281-1287.

136. Morishita Т., Lin C. D. Hyperspherical analysis of doubly and triply excited states of Li // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 57. Pp. 4268-4274.

137. Sotona M.t Zofka J. Simple microscopic foundation of the breathing mode // Phys. Lett. B. — 1975. — Vol. 57. — Pp. 27-30.

138. Касчиев M., Шитикова H. В. О сжимаемости ядер в методе гиперсферических функций // ЯФ. 1979. - Т. 30. - С. 1479-1486.

139. Frolov A. M. The hyperspherical expansion in the Coulomb many-body problem j j J. Phys. B. — 1986. Vol. 19. - Pp. 2041-2052.

140. Павличепко И. M. О томности метода if-гармоник на примере одномерных задач // ЯФ. 1972. - Т. 15. - С. 39-45.

141. Жуков М. М., Хрылин Б. A. AN и ЛЛ взаимодейсвтия и структура гиперядер j j ЯФ. 1969. - Т. 9. — С. 507-509.

142. Джибути Р. И., Томчинский В. Ю., Шубитидзе Н. И. Коэффициенты преобразования в гиперсферическом подходе к проблеме четырех тел с неравными массами // ЯФ. 1973. - Т. 18. - С. 1164-1172.

143. Fang К. К., Tomusiak Е. L. Three-body model of 6Li using hyperspherical harmonics // Phys. Rev. C. 1977. - Vol. 16. - Pp. 2117-2128.

144. Barnea N. Hyperspherical functions with arbitrary permutational symmetry: Reverse construction // Phys. Rev. A. — 1999. — Vol. 59. —Pp. 1135-1146.

145. Demin V. F., Pokrovsky Y. E., Efros V. D. Bound-state properties of three and four nucleons with realistic forces // Phys. Lett. B. — 1973. — Vol. 44. — Pp. 227-230.

146. Demin V. F., Pokrovsky Y. E. Calculation of 3H, 3He properties with realistic NN-potentials in the hyperspherical basis // Phys. Lett. B. — 1973. — Vol. 47. — Pp. 394-396.

147. Kalos M. H. Monte Carlo Calculations of the Ground State of Three- and Four-Body Nuclei // Phys. Леи. — 1962. —Vol. 128. —Pp. 1791-1795.

148. Kalos M. H. Energy of a simple triton model // Nucl. Phys. A. — 1969. — Vol. 126. — Pp. 609-614.

149. Anderson J. B. Quantum chemistry by random walk: H4 square j j Int. J. Quant. Chem. — 1979. Vol. 15. - Pp. 109-120.

150. Arnow D. M., Kalos M. H., Lee M. A., Schmidt К. E. Green's function monte carlo for few fermion problems // J. Chem. Phys.— 1982. —Vol. 77, no. 11. — Pp. 5562-5572.

151. Zabolitzky J. G., Schmidt К. E., Kalos M. H. Exact ground states of few-body nuclei with and without three-body forces // Phys. Rev. C. — 1982. — Vol. 25. — Pp. 1111-1113.

152. Carlson J. Green's function Monte Carlo study of light nuclei // Phys. Rev. C. — 1987. — Vol. 36. — Pp. 2026-2033.

153. Mentch F., Anderson J. B. Quantum chemistry by random walk: Importance sampling for h^" // J. Chem. Phys. — 1981. — Vol. 74, no. 11.- Pp. 6307-6311.

154. Lee M. A., Vashishta P., Kalia R. K. Ground State of Excitonic Molecules by the Green's-Function Monte Carlo Method // Phys. Rev. Lett. — 1983. — Vol. 51. — Pp. 2422-2425.

155. Bressanini D., Mella M., Morosi G. Stability of four-unit-charge systems: A quantum Monte Carlo study // Phys. Rev. A. — 1997. — Vol. 55. — Pp. 200-205.

156. Carlson J. Green's function Monte Carlo calculations of light nuclei // Nucl. Phys. A. — 1990. — Vol. 508. — Pp. 141-150.

157. Ford W. K., Levin F. S. Channel-coupling theory of molecular structure Global basis-set expansions for Щ, H2, and HeH+ // Phys. Rev. A. — 1984. — Vol. 29. - Pp. 30-42.

158. Levin F. S., Shertzer J. Finite-element solution of the Schrodinger equation for the helium ground state // Phys. Rev. A. — 1985. — Vol. 32. — Pp. 3285-3290.

159. Ackermann J. Finite-element-method expectation values for correlated two-electron wave functions // Phys. Rev. A.— 1995. — Vol. 52. — Pp. 1968-1975.

160. Ackermann J. Global and local properties of the S states of the dtp molecular ion: A finite-element study // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 57. —Pp. 4201-4203.

161. Born M., Oppenheimer R. Zur Quantentheorie der Molekeln // Ann. der Phys. — 1927. — Vol. B84, no. 20. Pp. 457-484.

162. Kolos W.} Wolniewicz L. Improved theoretical ground-state energy of the hydrogen molecule // J. Chem. Phys. — 1968. — Vol. 49. — Pp. 404-410.

163. Bishop D. M., Cheung L. M. Rigorous theoretical investigation of the ground state of H2 // Phys. Rev. A. — 1978. — Vol. 18. — Pp. 1846-1852.

164. Delves L. M., Blatt J. M. Three-nucleon calculations with realistic local potentials // Nucl. Phys. A. — 1967. — Vol. 98. — Pp. 503-528.

165. Delves L. M. Variational techniques on the nuclear three-body problem // Adv. Nucl. Phys. 1973. - Vol. 5. — Pp. 1-224.

166. Колесников H. H., Копылов В. A. Ad рассеяние // Тезисы докладов XXX Всесоюзного совещения по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. — Ленинград: Наука, 1980. — С. 212.

167. Delves L. М., Derrik G. Н. Two-body methods for three-body problems // Ann. Phys. — 1963. Vol. 23. - Pp. 133-159.

168. Delves L. M., Hennell M. A. The 1/2+ state of 3H and 3He below the break-up threshold (I). Hamada-Johnston potential // Nucl. Phys. A. — 1971. — Vol. 168. — Pp. 347-384.

169. Temple G. The Theory of Rayleigh's Principle as Applied to Continuous Systems // Royal Society of London Proceedings Series A. — 1928. — Vol. 119. — Pp. 276-293.

170. Hall R. L., Post H. R. Many-particle systems: Iv. short-range interactions // Proc. Phys. Soc.— 1967. — Vol. 90, no. 2, — Pp. 381-396.

171. Hylleraas E. A. Neue Berechnung der Energies des Heliums im Grundzuastande, sowie des tiefsten Terms von Ortho-Helium // Z. Physik. — 1929. — Vol. 54. — Pp. 347-366.

172. Schwartz C. Ground State of the Helium Atom 11 Phys. Rev. — 1962. — Vol. 128. — Pp. 1146-1148.

173. Kinoshita T. Ground State of the Helium Atom // Phys. Rev. — 1957.— Vol. 105.— Pp. 1490-1502.

174. Schwartz C. Lamb Shift in the Helium Atom // Phys. Rev.— 1961.— Vol. 123.— Pp. 1700-1705.

175. Pekeris C. L. 1 XS, 2 lS, and 2 States of H" and of He // Phys. Rev. — 1962. — Vol. 126. Pp. 1470-1476.

176. Bartlett J. H., Gibbons J. J., Dunn C. G. The Normal Helium Atom // Phys. Rev.— 1935. — Vol. 47. Pp. 679-680.

177. Bartlett J. H. The Helium Wave Equation // Phys. Rev. — 1937. — Vol. 51. — Pp. 661669.

178. Hylleraas Е. A., Midtdal J. Ground State Energy of Two-Electron Atoms // Phys. Rev. — 1956. Vol. 103. - Pp. 829-830.

179. Frankowski K., Pekeris C. L. Logarithmic Terms in the Wave Functions of the Ground State of Two-Electron Atoms // Phys. Rev. — 1966. — Vol. 146. —Pp. 46-49.

180. Thakkar A. J., Кода Т. Ground-state energies for the helium isoelectronic series // Phys. Rev. A. — 1994. Vol. 50. — Pp. 854-856.

181. Stevenson A. F., Crawford M. F. A Lower Limit for the Theoretical Energy of the Normal State of Helium // Phys. Rev. — 1938. — Vol. 54. — Pp. 375-379.

182. Kleindienst H., Miiller W. Variance Minimization. A Variational Principle for Accurate Lower and Upper Bounds of the Eigenvalues of a Selfadjoin Operator, Bounded Below // Theoret. Chim. Acta. — 1980. — Vol. 56. — Pp. 183-189.

183. Kleindienst H., Emrich R. The atomic three-body problem. An accurate lower bond calculation using wave functions with logarithmic terms // Int. J. Quant. Chem.— 1990. Vol. 37. — Pp. 257-269.

184. James H. M., Coolidge A. S. On the Ground State of Lithium // Phys. Rev. — 1936.— Vol. 49. Pp. 688-695.

185. McKenzie D. K., Drake G. W. F. Variational calculation for the ground state of lithium and the QED corrections for Li-like ions // Phys. Rev. A. — 1991.— Vol. 44.— P. R6973-R6976.

186. Yan Z., Tambasco M., Drake G. W. F. Energies and oscillator strengths for lithiumlike ions // Phys. Rev. A. 1998. — Vol. 57. - Pp. 1652-1661.

187. King F. W., Ballegeer D. G., Larson D. J. et al. Hylleraas-type calculations of the relativistic corrections for the ground state of the lithium atom // Phys. Rev. A. — 1998. — Vol. 58. Pp. 3597-3603.

188. Yan Z., Ho Y. K. Ground state and S-wave autodissociating resonant states of positronium hydride // Phys. Rev. A. — 1999. — Vol. 59. — Pp. 2697-2701.

189. Thakkar A. J., Smith V. H. Compact and accurate integral-transform wave functions. I. The 1*5 state of the helium-like ions from H" through Mg10+ // Phys. Rev. A. — 1977. — Vol. 15. Pp. 1-15.

190. Адамов M. H., Демков Ю. H., Филинский А. В. Вариационный расчет энергии основного состояния трехчастичных систем на экспоненциальном базисе // Вестник ЛГУ, серия Физика. — 1983. — № 22. — С. 73-76.

191. Фролов А. М., Эфрос В. Д. Точный метод в задаче трех тел и энергии связи мезо-молекул // Письма в ЖЭТФ. — 1984. — Т. 38. — С. 449-452.

192. Копылов В. А., Фролов А. М., Колесников Н. Н. Многопараметрический вариационный метод в задаче трех тел и энергии связи мезомолекул // Изв. ВУЗов. Физика. — 1985. Т. 28, № 10. — С. 114-116.

193. Frolov А. М. A Discretisation of the Laplace Transformation and an Accurate Method for the Coulomb Three-Body Problem // Z. Phys. D. — 1986. — Vol. 2. — Pp. 61-65.

194. Фролов A. M. Высокоточные вариационные решения кулоновской задачи трех тел. — Москва, 1986. — 21 е. — (Препринт ИАЭ-4274).

195. Frolov А. М. Two-stage strategy for high-precision variational calculations // Phys. Rev. A. 1998. — Vol. 57. - Pp. 2436-2439.

196. Fromm D. M., Hill R. N. Analytic evaluation of three-electron integrals // Phys. Rev. A. 1987. — Vol. 36. — Pp. 1013-1044.

197. Harris F. E. Analytic evaluation of three-electron atomic integrals with Slater wave functions // Phys. Rev. A. — 1997. — Vol. 55. Pp. 1820-1831.

198. Зотпев В. С., Ребане Т. К. Экспоненциально-тригонометрические базисные функции в кулоновской задаче четырех тел // ЯФ. — 2000. — Т. 63. — С. 44-47.

199. Краснополъский В. М., Кукулин В. И. Вариационные расчеты в проблеме трех тел на стохастически оптимизированном базисе // Изв. АН СССР. Сер. физ.— 1975.— Т. 39. С. 543-549.

200. Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Феноменологический iVW-потенциал из анализа трех- и четырехчастичных ядер // ЯФ. — 1982. — Т. 35. — С. 609-619.

201. Suzuki Y., UsukuraJ., Varga К. New description of orbital motion with arbitrary angular momenta // J. Phys. B. — 1998. — Vol. 31. — Pp. 31-48.

202. Колесников H. H., Тарасов В. И., Старосотников М. И. Вариационный метод расчета многочастичных систем в естественных координатах // Депонент в ВИНИТИ, №33832-80. — Москва, 1980.

203. Frolov А. М., Smith V. Н. Positronium hydrides and the Ps2 molecule: Bound-state properties, positron annihilation rates, and hyperfine structure // Phys. Rev. A. — 1997. — Vol. 55. — Pp. 2662-2673.

204. Frolov A. M., Smith V. H. Nuclear reaction rates in four-body muon molecules // Phys. Rev. A. — 1997. — Vol. 55. — Pp. 2435-2437.

205. Usukura J., Varga K., Suzuki Y. Signature of the existence of the positronium molecule // Phys. Rev. A. 1998. — Vol. 58. - Pp. 1918-1931.

206. Колесников H. H., Тарасов В. И. AiV-потенциал из анализа основных и возбужденных состояний четырехчастичных гиперядер и Ар-рассеяния // Изв. ВУЗов. Физика. — 1982. — № 5. С. 62-65.

207. Akaishi Y., Sakai М., Hiura J. et al. Variational Calculations of the Alpha Particle with Realistic Nucleon-Nucleon Potentials // Prog. Theor. Phys. Suppl.— 1974.— no. 56.— Pp. 6-31.

208. Sakai M., Shimodaya I., Akaishi Y. et al. Variational Calculations of the Alpha Particle with Realistic Nucleon-Nucleon Potentials // Prog. Theor. Phys. — 1974. — Vol. 51. — Pp. 155-172.

209. Austern N., Iano P. Variational calculations with repulsive core potentials // Nucl. Phys. — 1960. — Vol. 18. — Pp. 672-680.

210. Schmid E. W. A Monte Carlo method for nuclear many body problems // Nucl. Phys. — 1962. Vol. 32. - Pp. 82-97.

211. Afnan I. R., Tang Y. C. Investigation of Nuclear Three- and Four-Body Systems with Soft-Core Nucleon-Nucleon Potentials // Phys. Rev. — 1968.— Vol. 175.— Pp. 13371345.

212. Derrick G., Blatt J. M. Classification of triton wave functions // Nucl. Phys. — 1958.— Vol. 8. — Pp. 310-324.

213. Derrick G. H. On the choice of D-state wave functions in triton calculations // Nucl. Phys. — 1960. Vol. 18. — Pp. 303-309.

214. Delves L. M., Blatt J. M., Pask C., Davies B. Three-nucleon calculations with the Hamada-Johnston potential // Phys. Lett. B. — 1969. — Vol. 28. — Pp. 472-475.

215. Ребане Т. К., Юсупов О. Н. Комплексные экспоненциальные базисные волновые фукнции в кулоновской задаче трех тел // ЖЭТФ. — 1990. — Т. 98. — С. 1870-1877.

216. Bhatia А. К. Properties of the ground state of the hydrogen molecular ion // Phys. Rev. A. 1998. - Vol. 58. - Pp. 2787-2789.

217. Kinghorn D. В., Adamowicz L. A correlated basis set for nonadiabatic energy calculations on diatomic molecules // J. Chem. Phys.— 1999. — Vol. 110. — Pp. 7166-7175.

218. Mezei J. Z., Mitroy J., Lovas R. G., Varga K. Properties of some exotic five-particle systems // Phys. Rev. A. — 2001. — Vol. 64, no. 3. — P. 032501.

219. Захаров П. П., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. «Каркасные» волновые функции в малочастичных вариационных расчетах // Вестник МГУ. Физ. Астрон.— 1983.— Т. 24, № 5. С. 34-38.

220. Дончев А. Г., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах трех- и четырехчастичных ядерных и кулоновских систем // Изв. РАН. Сер. физ. — 2002. Т. 66. — С. 1519-1524.

221. Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Generalized exponential functions in variational calculations of molecular systems // Phys. Rev. A. — 2004. — Vol. 69, no. 3. P. 034501.

222. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников H. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах систем нескольких частиц // ЯФ. — 2004. — Т. 67, № 12. — С. 2178-2189.

223. Калиткин Н. Н. Численные методы. — Москва: Наука, 1978. — 512 с.

224. Freund D. E., Huxtable B. D., Morgan J. D. Variational calculations on the helium isoelectronic sequence // Phys. Rev. A. — 1984. — Vol. 29. — Pp. 980-982.

225. Колесников H. H., Крохин H. В., Копылов В. А. Расчет энергии связи дВе и роль кластеризации в гиперядрах // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1977. — Т. 41. — С. 20902095.

226. Кукулин В. И. Стохастический метод оптимизации базиса для вариационных расчетов многочастичных систем // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1975. — Т. 39. — С. 535542.

227. Kukulin V. /., Krasnopol'sky V. М. A stochastic variational method for few-body systems I j J. Phys. G. — 1977. — Vol. 3. Pp. 795-811.

228. Дончев А. Г., Колесников H. H., Тарасов В. И. Нижние и верхние вариационные оценки в расчетах кулоновских и ядерных систем // ЯФ. — 2000. — Т. 63. — С. 419430.

229. Frolov А. М., Smith V. Н. Universal variational expansion for three-body systems IJ J. Phys. B. 1995. - Vol. 28. - Pp. L449-L455.

230. Gremaud В., Delande D., Billy N. Highly accurate calculation of the energy levels of the Щ molecular ion // J. Phys. B. — 1998. — Vol. 31. — Pp. 383-392.

231. Chupka W. A., Russell M. E. Photoionization study of ion-molecule reactions in mixtures of hydrogen and rare gases // J. Chem. Phys. — 1968. — Vol. 49. — Pp. 5426-5437.

232. Van Pijkeren D., Van Eck J., Niehaus A. A new method for the measurement of vibrational-state-selected ion-molecule reactions at thermal energies // Chem. Phys. Lett 1983. — Vol. 96. - Pp. 20-23.

233. Evett A. A. Ground state of the helium-hydride ion // J. Chem. Phys.— 1956.— Vol. 24. — Pp. 150-152.

234. Wolniewicz L. Variational treatment of the heh+ ion and the /?-decay in ht // J. Chem. Phys. — 1965. Vol. 43. — Pp. 1087-1091.

235. Stuart J. D., Matsen F. A. One-Center Wavefunction for the Ground State of the HeH+ Molecular Ion // J. Chem. Phys. — 1964. — Vol. 41. — Pp. 1646-1650.

236. Ali S., Bodmer A. R. Phenomenological a-a potentials // Nucl. Phys.— 1966.— Vol. 80.-Pp. 99-112.

237. Romberg W. Uber die untere schranke des He grundzustandes, berechnet nach dem Ritzschen verfahren. // Physikalische Zeitschrift der Sowjetunion. — 1935. — Vol. 8. — Pp. 516-527.

238. Stevenson A. F. On the Lower Bounds of Weinstein and Romberg in Quantum Mechanics // Phys. Rev.— 1938. —Vol. 53. —Pp. 199-199.

239. Weinstein D. H. Modified Ritz Method // Proc. Nat. Acad. Sci.— 1934.— Vol. 20, no. 9. Pp. 529-532.

240. MacDonald J. K. On the Modified Ritz Variation Method // Phys. Rev.— 1934.— Vol. 46. — Pp. 828-828.

241. Basdevant J., Martin A., Richard J., Tai T. W. Optimized lower bounds in the three-body problem // Nucl. Phys. B. — 1993. — Vol. 393.- Pp. 111-125.

242. Baker G. A., Gammel J. L., Hill B. J., Wills J. G. Exact Numerical Solution of a Three-Body Ground-State Problem // Phys. Rev. — 1962. — Vol. 125.- Pp. 1754-1758.

243. Milner C., Barlett M., Hoffmann G. W. et al. Observation of Л-hypernuclei in the reaction 12С(тг+, К+У1С // Phys. Rev. Lett. 1985. - Vol. 54.- Pp. 1237-1240.

244. Chrien R. E., Dover С. B. Nuclear systems with strangeness // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. — 1989. — Vol. 39. —Pp. 113-150.

245. Bertini R., Bing O., Birien P. et al. A full set of nuclear shell orbitals for the A particle observed in 3^S and 4J?Ca // Phys. Lett. B. — 1979. — Vol. 83. — Pp. 306-309.

246. Bertini R., Bing O., Birien P. et al. Hypernuclear production in the (K~, тг~) reaction // Nucl. Phys. A. 1981. - Vol. 360. - Pp. 315-330.

247. Danysz M., Garbowska K., Pniewski J. et al. The identification of a double hyperfragment // Nucl. Phys.— 1963. — Vol. 49. —Pp. 121-132.

248. Wiringa R. В., Stoks V. G. J., Schiavilla R. Accurate nucleon-nucleon potential with charge-independence breaking // Phys. Rev. C.— 1995. — Vol. 51. — Pp. 38-51.

249. Wiringa R. В., Smith R. A., Ainsworth T. L. Nucleon-nucleon potentials with and without Д(1232) degrees of freedom // Phys. Rev. C. — 1984. — Vol. 29. — Pp. 1207-1221.

250. Nolen J. A., Schiffer J. P. Coulomb energies // Annu. Rev. Nucl. Sci. — 1969. — Vol. 19. Pp. 471-526.

251. Carlson J., Schiavilla R. Structure and dynamics of few-nucleon systems // Rev. Mod. Phys. 1998. - Vol. 70. - Pp. 743-841.

252. Pieper S. C., Wiringa R. B. Quantum Monte Carlo Calculations of Light Nuclei // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. — 2001. — Vol. 51. — Pp. 53-90.

253. Fujiwara Y., Nakamoto C., Suzuki Y. Effective meson-exchange potentials in the SU6 quark model for NN and YN interactions // Phys, Rev. C. —1996. — Vol. 54. — Pp. 21802200.

254. Fujiwara Y., Nakamoto C., Suzuki Y. Unified Description of NN and YN Interactions in a Quark Model with Effective Meson-Exchange Potentials // Phys. Rev. Lett. — 1996. — Vol. 76. Pp. 2242-2245.

255. Nemura H., Suzuki Y., Fujiwara Y., Nakamoto C. Study of Light A- and ЛЛ-Hypernuclei with the Stochastic Variational Method and Effective AN Potentials // Prog. Theor. Phys. — 2000. — Vol. 103. — Pp. 929-958.

256. Hiyama E., Kamimura M., Motoba T. et al. Л-Е conversion in дНе and дН based on a four-body calculation 11 Phys. Rev. C. — 2002. — Vol. 65, no. 1. — P. 011301.

257. Shoeb M. Variational Monte Carlo calculation of ддНе and other s-shell hypernuclei // Phys. Rev. C. 2004. - Vol. 69, no. 5. - P. 054003.

258. Suzuki Y., Nemura H. Quark Pauli Projection in Hypernuclear Systems // Prog. Theor. Phys. — 1999. — Vol. 102. —Pp. 203-208.

259. Sinha R., Usmani Q. N., Taib В. M. Phenomenological Л-nuclear interactions // Phys. Rev. C. 2002. - Vol. 66, no. 2. - P. 024006.

260. Usmani Q. N., Bodmer A. R. A single particle energies // Phys. Rev. C.— 1999.— Vol. 60, no. 5. P. 055215.

261. Usmani Q. N., Bodmer A. R., Sharma B. Six-Body variational Monte Carlo study of ддНе // Phys. Rev. C. — 2004. — Vol. 70, no. 6. P. 061001.

262. Filikhin I. N., Gal A. Light ЛЛ hypernuclei and the onset of stability for AH hypernuclei // Phys. Rev. C. 2002. - Vol. 65, no. 4. — P. 041001.

263. Hiyama Е., Kamimura M., Motoba T. et al. Four-body cluster structure of A = 7 — 10 double-A hypernuclei // Phys. Rev. C. — 2002. — Vol. 66, no. 2. — P. 024007.

264. Filikhin I. N., Gal A., Suslov V. M. Faddeev calculations for the A = 5,6 ЛЛ hypernuclei // Phys. Rev. C. — 2003. — Vol. 68, no. 2. — P. 024002.

265. Fujiwara Y., Kohno M., Miyagawa K. et al. Faddeev calculation of ддНе using SU6 quark-model baryon-baryon interactions // Phys. Rev. C. — 2004. — Vol. 70, no. 3. — P. 037001.

266. HerndonR. C., TangY. C., Schmid Е. W. A-Nucleon Interaction from Analysis of S-Shell Hypernuclei // Phys. Rev. — 1965. — Vol. 137. —Pp. B294-B300.

267. Dalitz R. H., Herndon R. C., Tang Y. C. Phenomenological study of s-shell hypernuclei with AN and ANN potentials // Nucl. Phys. B. 1972. - Vol. 47. — Pp. 109-137.

268. Колесников H. H., Чернов С. M. Обратная задача в теории гиперядер // ДАН СССР. 1976. - Т. 228. - С. 81-84.

269. Gibson В. F., Goldberg A., Weiss М. S. Effects of A-E Coupling in ^Н, ^Не, and ^Не // Phys. Rev. С.— 1972.- Vol. 6.- Pp. 741-748.

270. Lanskoy D. E., Yamamoto Y. Hyperonic mixing in five-baryon double-strangeness hypernuclei in a two-channel treatment // Phys. Rev. C. — 2004. — Vol. 69, no. 1. — Pp. 014303—К

271. Nemura H., Akaishi Y., Suzuki Y. Ab initio Approach to s-Shell Hypernuclei дН, дН, дНе, and ^He with a AN-EN Interaction // Phys. Rev. Lett. — 2002. — Vol. 89, no. 14. — P. 142504.

272. Akaishi Y., Harada Т., Shinmura S., Myint K. S. Coherent A-E Coupling in s-Shell Hypernuclei // Phys. Rev. Lett. — 2000. — Vol. 84. — Pp. 3539-3541.

273. Shinmura S., Myint K. S., Harada Т., Akaishi Y. Coherent A —E° mixing in high-density neutron matter 11 J. Phys. G. — 2002. — Vol. 28, no. 2. — Pp. L1-L7.

274. Nemura H., Suzuki Y., Fujiwara Y., Nakamoto C. Quark Pauli Effects on the Binding Energies of s-Shell A Hypernuclei // Prog. Theor. Phys. — 1999. — Vol. 101. — Pp. 981986.

275. Kolesnikov N. N., Kalachev S. A., Tarasov V. I. АЛГ-potential from analysis of binding energies of hypernuclei and Ар-scattering j j European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. — P. 142.

276. Колесников H. H., Тарасов В. И. Феноменологический АГЛГ-потенциал в малонуклон-ных системах // Изв. АН СССР. Сер. физ. — 1981. — Т. 45. — С. 2183-2188.

277. Thompson D. R.t Lemere М., Tang Y. С. Systematic investigation of scattering problems with the resonating-group method // Nucl. Phys. A. — 1977. — Vol. 286. — Pp. 53-66.

278. Table of Isotopes, CD-ROM Edition / Ed. by R. B. Firestone, V. S. Shirley, С. M. Baglin et al. — 8-th edition. — New York: John Wiley & Sons, Inc., 1996.

279. De Vries H., De Jager C. W., De Vries C. Nuclear charge-density-distribution parameters from elastic electron scattering // Atomic Data and Nuclear Data Tables.— 1987.— Vol. 36. Pp. 495-536.

280. Колесников Н. Н., Ростовский В. С., Старосотников М. Н. Формула для размеров ядер с учетом оболочечных эффектов // УФЖ. — 1986. — Т. 31. — С. 1131-1135.

281. Heisenberg J., Hofstadter R., McCarthy J. S. et al. Elastic Electron Scattering by Pb208 And New Information About the Nuclear Charge Distribution // Phys. Rev. Lett.— 1969. Vol. 23. - Pp. 1402-1405.

282. Dalitz R. H. The AA hypernucleus and AA-intercation // Phys. Lett. — 1963. — Vol. 5. — Pp. 53-56.

283. Tang Y. C., Herndon R. С. A-A Potential from Analysis of ддВе // Phys. Rev. — 1965. — Vol. 138. — Pp. B637-B643.

284. Bodmer A. R., Ali S. AA Hypernucleus д°Ве and the A-A Interaction // Phys. Rev. — 1965. — Vol. 138. Pp. B644-B652.

285. Nakamura H. The S-wave A-A interaction // Phys. Lett. — 1963. — Vol. 6.— Pp. 207208.

286. Delojf A. The A-A interaction in the ддВе hypernucleus // Phys. Lett. — 1963. — Vol. 6. — Pp. 83-85.

287. Dalitz R. H., Rajasekaran G. The binding of AA-hypernuclei // Nucl. Phys. — 1964. — Vol. 50. Pp. 450-464.

288. Ali S., Bodmer A. R. The AA hypernucleus ддНе // Nuovo Cim. A. — 1967. — Vol. 50. — Pp. 511-534.

289. Tang Y. G., Herndon R. C. Existence of Light Double Hypernuclei // Phys. Rev. Lett. — 1965. Vol. 14. — Pp. 991-995.

290. Tang Y. C., Herndon R. C. AA interaction from A®He // Nuovo Cim. —1966. — Vol. 46. — Pp. 117-121.

291. Roy-Choudhury H., Gautam V. P., Sural D. P. AAa binding with Faddeev's approach // J. Phys. G. — 1976. Vol. 2. - Pp. 909-915.

292. Hsieh S. Т., Lee T. Y., Chen-Tsai С. T. Binding Energies of the p-Shell AA Hypernuclei // Phys. Rev. C. — 1970. — Vol. 2.—Pp. 1597-1600.

293. Колесников H. H., Чернов С. M., Тарасов В. И. Двойные гиперядра и АА-взаимодействие // Изв. ВУЗов. Физика. — 1975.—№ 10. — С. 33-38.

294. Колесников Н. Н., Ведринский Р. В. Гиперядра с двумя А-частицами и их распад // ЖЭТФ. — 1964. — Т. 46. С. 1648-1652.

295. Yamamoto Y., Takaki #., Ikeda K. Newly Observed Double-A Hypernucleus and АЛ Interaction // Prog. Theor. Phys. 1991. - Vol. 86. - Pp. 867-875.

296. Lanskoy D. E., Yamamoto Y. Skyrme-Hartree-Fock treatment of A and ЛЛ hypernuclei with G-matrix motivated interactions // Phys. Rev. C. — 1997.— Vol. 55.— Pp. 23302339.

297. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников H. Н., Тарасов В. И. Эффекты корреляции барионов и деформации остова в гиперядерных системах трех, четырех и пяти частиц // Вестник МГУ. Физ. Астрой. — 2003. — № 6. — С. 30-33.

298. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Эффективный потенциал взаимодействия Л-кластер // Изв. РАН. Сер. физ.— 2005.— Т. 69.— С. 106111.

299. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах молекулярных систем // Изв. РАН. Сер. физ.— 2005.— Т. 69. С. 112-115.

300. Колесников Н. Н., Калачев С. А. Гиперядра и взаимодействие AN и АА. — Москва, 2004.— 30 с.— (Препринт физического факультета МГУ им. М.В.Ломоносова № 18/2004).

301. Дончев А. Г., Колесников Н. Н., Тарасов В. И., Калачев С. А. Деформации остова в гиперядрах и эффективный Аа-потенциал // LII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов.— Москва: 2002.—С. 117.

302. Колесников Н. Н., Дончев А. Г., Калачев С. А. Двойные гиперядра и суперядра // LII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Москва: 2002. — С. 118.

303. Калачев С. А., Колесников Н. Н., Дончев А. Г. Распределение нуклонов в ядрах из анализа гиперядерных данных // LII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Москва: 2002. — С. 119.

304. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Эффективный потенциал Л-кластер // LIII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Санкт-Петербург: 2003.— С. 119.

305. Колесников Н. Н., Калачев С. А. Оболочечные эффекты при различных соотношениях между Z и N // LIII Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Санкт-Петербург: 2003. — С. 143-144.

306. Колесников Н. Н., Калачев С. А., Тарасов В. И. AiV-потенциал из анализа энергий связи гиперядер и Ар-рассеяния // LIV Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов. — Белгород: 2004. — С. 99-100.

307. Дончев А. Г., Калачев С. А., Колесников Н. Н., Тарасов В. И. Каркасные функции в вариационных расчетах молекулярных систем // LIV Международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра. Тезисы докладов.— Белгород: 2004.-С. 101.

308. Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Generalized Exponential (Carcass) Functions in Variational Calculations of Molecular Systems // European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. — P. 45.

309. Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Upper and Lower Variational Bounds in Calculations of Few-body Coulomb and Nuclear Systems j j European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. — P. 46.

310. Donchev A. G., Kalachev S. A., Kolesnikov N. N., Tarasov V. I. Potential A-cluster from 3,4 and 5-particle calculation of hypernuclear and nuclear systems // European Few Body XIX Conference Handbook. — Groningen, The Netherlands: 2004. — P. 141.