Применение J-маточного метода к описанию трехчастичных ядерных систем и процессов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

РГ6 ОД

2 о НОВ Ш95

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В.ЛОМОНОСОВА

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ имени Д .В. СК ОБЕ ЛЫДЫН А

На правах рукописи

ЛУРЬЕ ЮРИЙ АРКАДЬЕВИЧ

ПРИМЕНЕНИЕ ^МАТРИЧНОГО МЕТОДА К ОПИСАНИЮ ТРЕХЧАСТИЧНЫХ ЯЩЕРНЫХ СИСТЕМ И ПРОЦЕССОВ

Специальность 01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва, 1995

Работа выполнена на кафедре физики атомного ядра физического 1; культета и в лаборатории теории атомного ядра ОФАЯ НИИЯФ ¡VI] им. М.В.Ломоносова

НАУЧНЫЕ РУКОВОДИТЕЛИ: доктор физико-математических на,

доцент Ю.Ф.Смирнов кандидат физико-математических наук А.М.Широков

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: доктор физико-математических на;

профессор Л.Д.Блохинцев

доктор физико-математических нал

Б.В.Данилин

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: Дальневосточный государственны]

университет, г. Владивосток

Защита состоится " 14 " декабря 1995 г. в час. на засед

нии Диссертационного Совета К-053.05.23 в Московском государстве; ном университете им. М.В.Ломоносова

Адрес: 119899, г. Москва, Воробьевы Горы, НИИЯФ МГУ, 19 корш МГУ, к. 2-15.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан " 13 " ноября 1995 г.

Ученый секретарь Диссертационного Совета кандидат^физико-математических наух

. О.В.Чуманова

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы

Бурное развитие в последние годы физики нестабильных ядерных систем и прежде всего экспериментальной техники вторичных радиоактивных пучков привело к обнаружению нового класса ядер — ядер с так называемым нейтронным гало. Яркими представителями этого типа ядерных систем являются ядра 6Не и 11Ы, в которых нейтронное гало формируется двумя сравнительно слабосвязанными валентными нейтронами. Причиной особого интереса к этим ядерным системам послужило наличие у них ряда экзотических свойств, в частности — большого среднеквадратичного радиуса, аномального поперечного импульсного распределения кластеров 4Не и 9Ы при фрагментации пучков 6Не и и1л, соответственно, большой величины сечения электромагнитной диссоциации пучков этих ядер, усиление которого по сравнению с аналогичной величиной для стабильных ядер связывают обычно с наличием у них низкоэнергетической ("мягкой") ветви гигантского дипольного резонанса. Данные ядра достаточно хорошо кластеризованы, в связи с этим представляется разумным исследовать их структуру в рамках трехчастичного кластерного подхода инертный кор+п + п. Так как основное состояние таких ядер близко к порогу трехчастичного распада, особое внимание в таком подходе необходимо уделить корректному учету асимптотического поведения системы трех частиц.

Другим примером экзотических ядерных системам, исследование которых представляет на сегодняшний день значительный интерес, могут служить двойные Л-гиперядра. До настоящего времени двойные Л-гиперядра с массовыми числами А > 13 практически не изучались. Вместе с тем, анализ структуры этих ядер важен с точки зрения планируемых в ближайшее время экспериментов и, в частности, для извлечения из них информации о свойствах ЛЛ-взаимодействия. Теоретический анализ структуры двойных Л-

гиперядер д¿2Z можно провести в рамках трехчастичяой кластерной модели Л + Л +А Z, при этом для правильного описания свойств слабосвязанных состояний таких ядер также необходим учет асимптотического поведения системы трех частиц.

Таким образом, развитие трехчастичного кластерного подхода к структуре ядер, который мог бы корректно учитывать асимптотическое поведение системы трех частиц, является весьма актуальным. Особую важность в таком подходе приобретает разработка приближенных высокоэффективных методов, позволяющих решать уравнение ПГредингера для системы трех частиц при корректном учете асимптотического поведения волновой функции системы как в случае связанных состояний, так и в непрерывном спектре.

В случае трехчастичных систем типа 4Не+п+га и 91А+п+п, в которых ни одна из двухчастичных подсистем не имеет связанного состояния, адекватным приближением является приближение демократического распада (истинно трехчастичного рассеяния). Аналогичный подход эффективен и при описании двойных Л-гиперядер.

Приближение демократического распада (истинно трехчастичного рассеяния) состоит в учете только демократических распадных каналов, т.е. каналов, в которых ни одна из двухчастичных подсистем не является выделенной. В этом приближении уравнение Шре-дингера системы трех частиц можно представить в виде бесконечной системы гиперрадиальных одномерных дифференциальных уравнений, каждое из которых соответствует распаду трехчастичной системы в состоянии с фиксированным гипермоментом К в асимптотической области.

Для решения данной системы гиперрадиальных уравнений можно использовать различные подходы. Довольно удобным для проведения таких расчетов является метод ./-матрицы (в литературе на русском языке используется так же название "осцилляторное представление теории рассеяния"), который был сформулирован впервые

в середине семидесятых годов в работах американских теоретиков Е.Хеллера, Х.А.Ямани, Л.Фишмана, Дж.Брода и др. Независимо от американской группы, ^/-матричный формализм был сформулирован в работах киевской группы (Г.Ф.Филиппов и др.) для описания кластерных систем (под названием "алгебраическая версия метода резонирующих групп"). В дальнейшем этот метод активно развивался и использовался так же группой Ю.Ф.Смирнова (НИИЯФ МГУ) для изучения широкого класса ядерных и атомных задач.

Данная диссертация посвящена, с одной стороны, дальнейшему развитию метода ./-матрицы применительно к расчетам свойств грехчастичных ядерных систем с явным учетом их асимптотического поведения, и, с другой стороны, исследованию свойств конкретных экзотических ядерных систем.

Цель работы

1. Исследование общих особенностей основных состояний слабосвязанных трехчастичных кластерных систем типа 6Не=4Не+тг+п и п1л=91д+п+п и реакций с их участием в рамках предлагаемой точно решаемой трехчастичной модели.

2. Развитие метода ./-матрицы для изучения слабосвязанных трех-частичных ядерных систем и реакций с их участием.

3. Детальное исследование в рамках единого трехчастичного кластерного подхода широкого спектра наблюдаемых в легких ней-тронно избыточных ядрах 111л и 6Не характеристик основных состояний, трехчастичных распадов при низких энергиях возбуждения, реакций с участием пучков 110 и бНе.

4. Анализ свойств двухнейтронного гало и влияния корректного учета асимптотического поведения волновой функции слабосвязанной трехчастичной системы при описании основного состояния и электромагнитных переходов в непрерывный спектр.

5. Расчет характеристик основных состояний и спектров двойных Л-гиперядер для широкой области массового числа А. Анализ общей ^-зависимости энергии связи двойных Л-гиперядер и возможности извлечения информации о ЛЛ-взаимодействии в планируемых экспериментах по изучению двойных Л-гиперядер.

Научная новизна, работы заключается в следующем:

1. Предложена новая точно решаемая трехчастичная кластерная модель, позволяющая аналитически учесть асимптотическое поведение волновой функции в приближении истинно трехчастич-ного рассеяния как; в случае связанных состояний, так и в непрерывном спектре. В рамках модели проведен общий анализ характеристик слабосвязанных ядерных систем 6Не = а + п + п и =9 Ы + н + п. Модель может использоваться в расчетах сечений рассеяния пучков 6Не и п1л на ядрах мишени и для анализа других аналогичных слабосвязанных трехчастичных ядерных систем.

2. .7-матричная версия единой теории структуры ядра и ядерных реакций впервые применена для описания свойств трехчастич-ных слабосвязанных ядерных систем. В таком подходе состояния трехчастичного континуума описываются в приближении демократического распада, а для построения связанных состояний проводится численный поиск соответствующих полюсов 5-матрицы.

3. На примере ядер 6Не и п1л проанализирована роль, которую играет корректный учет асимптотьческого поведения волновой функции трехчастичной системы типа инертный кор + п + п при описании свойств ядер с двухнейтронным гало.

4. Предложен метод расчета вероятностей электромагнитных переходов в осцилляторном базисе для слабосвязанных трехчастич-

ных систем, позволяющий при расчете приведенных вероятностен А-переходов, А=0,1,2, учесть переходы между состояниями, характеризуемыми большими значениями полного числа ос-цилляторных квантов. Показана важность учета состояний с большим числом осцилляторных квантов (вплоть до N ~ 4000) в ядрах с нейтронным гало.

5. На примере ядра п1л исследована применимость сглаживания матрицы трехчастичного потенциала в осцилляторном представлении в расчетах характеристик основных состояний слабосвязанных систем.

6. Уточнены параметры ап-взаимодействия. Предложен новый метод построения фазово-эквивалентных потенциалов. Проведен анализ влияния нелокальности двухчастичного взаимодействия на свойства трехчастичной ядерной системы.

7. Впервые рассчитаны характеристики двойных Л-гиперядер в широкой области массовых чисел и проанализирована Д-зависимость их энергии связи.

Научная и практическая цеккостпь работы заключается в следующем:

1. Предложена точно решаемая трехчастичная кластерная модель для анализа свойств ядер с двухнейтронным гало. В рамках модели изучены общие особенности ядер с двухнейтронным гало и проведены расчеты ряда характеристик основных состояний ядер вНе и а1л (энергии связи, среднеквадратичные радиусы) и реакций с их участием (поперечные импульсные распределения кластеров при фрагментации высокоэнергетических пучков, приведенные вероятности и сечения электромагнитных переходов в континуум) в трехчастичных кластерных моделях 4Не+п+п и 91л+п+я, соответственно.

2. Разработан метод описания слабосвязанных трехчастичных систем в осцилляторном представлении теории рассеяния, основанный на численном поиске соответствующих полюсов ^-матрицы.

3. В рамках этого подхода проведен единый последовательный анализ свойств нейтронно избыточных ядер йНе и 111л. Достигнуто хорошее согласие с имеющимися экспериментальными данными. Показано, что для описания таких трехчастичных слабосвязанных систем типа класте-р +п + п необходим корректный учет асимптотического поведения волновой функции системы.

4. Получены точные аналитические выражения для матричных элементов операторов кластерных £А-переходов, А=0,1,2, в базисе трехчастичных осцилляторных функций. Эти выражения использовались для расчетов приведенных вероятностей ЕА-пере-ходов (А=0,1,2) в ядре 111л с учетом переходов между состояниями с полным числом осцилляторных квантов N < 4000.

5. В рамках трехчастичной кластерной модели проведены расчеты характеристик основных состояний и спектров двойных Л-гиперядер в широкой области массовых чисел. Проанализирована возможность извлечения информации о ЛЛ-взаимодействяи на основе полученных результатов.

6. Создан комплекс программ для ЭВМ, позволяющий проводить разнообразные расчеты свойств дискретного и непрерывного спектров трехчастичных ядерных систем в приближении демократического распада.

Достоверность результатов диссертации обеспечивается использованием хорошо апробированных кластерных моделей и приближений (например, приближения истинно трехчастичного рассеяния), а также корректных методов математической физики при выводе необходимых для расчетов выражений.

Обоснованность выводов и результатов следует из сравнеппя с экспериментальными данными и результатами других авторов.

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались на 42-м Совещании "Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра" (Дубна, 20-23 апреля 1993 г.), на Национальной конференции по физике малочастичных и кварк-адронных систем (Харьков, июнь 1992 г.), на совещании "НАЬО-94" (Копенгаген, январь 1994 г.), на 17-м Симпозиуме по ядерной физике (Мексика, январь 1994 г.), на втором совещании по гармоническому осциллятору (Мексика, март 1994 г.), на симпозиуме по физике нестабильных ядер (Ниигата, октябрь 1994 г.), на семинарах ЛТАЯ НИИЯФ МГУ и кафедры теоретической физики ДВГУ.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод единого описания связанных состояний и состояний непрерывного спектра слабосвязанных трехчастичных кластерных систем, основанный на формализме осцилляторного представления теории истинно трехчастичного рассеяния.

2. Комплексный анализ в рамках единого трехчастичного кластерного подхода широкого спектра характеристик нейтронно избыточного ядра и1л — основного состояния (энергии связи, среднеквадратичного радиуса) и реакций с участием "1л с учетом трехчастичного континуума (поперечного импульсного распределения кластера 9Ы при фрагментации высокоэнергетических пучков п1л на ядрах мишени, электромагнитной диссоциации пучков "1А).

3. Дальнейшее развитие данного подхода (учет в разложении волновой функции как синглетных, так и триплетных спиновых состояний пары нейтронов гало, обеспечение полной ортогональности волновой функции системы состояниям, запрещенным принципом Паули) и его применение для комплексного анализа в рам-

ках аналогичного подхода широкого спектра характеристик ядра "Не — основного состояния (энергия связи, среднеквадратичный радиус) и реакций с участием 6Не с учетом трехчастичного континуума (поперечное импульсное распределение л-кластера при фрагментации высокоэнергетических пучков 6Не на ядрах мишени, электромагнитная диссоциация пучков 6Не).

4. Анализ влияния асимптотической области слабосвязанной трех-частичной системы инертный кор + п п в формировании свойств ядер с двухнейтронным гало.

5. Точно решаемая трехчастичная модель ядер с двухнейтронным гало и анализ свойств нейтронно избыточных ядер 6Не и 111л в этой модели.

6. Анализ применимости метода сглаживания матричных элементов потенциальной энергии в осцилляторном базисе в расчетах характеристик слабосвязанных трехкластерных ядерных систем.

7. Новый метод построения фазово-эквивалентных потенциалов. Исследование проявления нелокальности двухчастичного взаимодействия при комплексном расчете широкого спектра характеристик трехчастичной кластерной системы 6Не = 4Не + п + п (энергии связи, среднеквадратичного радиуса, приведенных вероятностей £'1-переходов в состояния трехчастичного континуума).

8. Исследование Л-зависимосги характеристик двойных Л-гиперядер в широком интервале значений массового числа А и интерпретация этой зависимости в модели скейлинга.

Объем работы: Диссертация состоит из введения, четырех глав,

заключения и трех приложений. Объем диссертации, включая 28 та-

блиц и 55 рисунков, составляет 182 страницы.

[. КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ.

Во введении формулируются обшие задачи диссертации, дела-ся краткий обзор литературы по соответствующей тематике и об-ждается актуальность решаемых задач.

В главе /предложена точно решаемая модель, в которой анали-гчески учитывается асимптотическое поведение трехчастичной ся-емы в приближении демократического распада. В рамках модели [ализируются качественные особенности ядер с двухнейтронным га) и исследуются экзотические свойства нейтронно избыточных ядер 1е и "1Л.

В параграфе 1.1 содержится введение к главе Г.

В параграфе 1.2обсуждается асимптотическое поведение слабо-(язанной трехчастичной системы при энергии связи, стремящейся к ^лю, и роль компонент с различными гипермоментами К в формиро-шии двухнейтронного гало. Показано, что формирование двухней-ронного гало, понимаемого здесь как бесконечное увеличение сред-эквадратичного радиуса системы при энергии связи, стремящейся нулю, возможно только при наличии значительной доли компонен-ы с гипермоментом К=0 в волновой функции основного состояния 1стемы.

В параграфе 1.3формулируется точно решаемая модель для опи-з-ния трехчастичных слабосвязанных ядерных систем и приводят-I основные соотношения, позволяющие получить волновые функции рехчастичной системы в основном состоянии и в непрерывном спек-ре.

Параграф 1.4 посвящен анализу в рамках предложенной модели арактеристик основного состояния ядер с двухнейтронным гало 6Не 111л (энергия связи, среднеквадратичный радиус), а также расчету рамках серберовского приближения поперечного импульсного рас-ределения кластеров 4Не и 91л при фрагментации высокоэнергети-еских пучков 6Не и ^Ы, соответственно. Отмечено, что аномальная

двухкомпонентная структура поперечного импульсного распределения ЧА при фрагментации пучка и1л, наблюдавшаяся в эксперименте, может быть объяснена суперпозицией состояний с гипермоментами А' = 0ис^>0в волновой функции основного состояния трехчастичной системы, причем предполагается, что компонента с гипермоментом К = 0 дает существенный вклад в нормировку волновой функции.

В параграфе 1.5 исследуются низкоэнергетические дипольные переходы в ядрах 5Не и ПЫ и электромагнитная диссоциация высокоэнергетических пучков этих ядер. Показано, что отмеченные в эксперименте низкоэнергетический дипольный резонанс в ядре 111л и резкое усиление сечения электромагнитной диссоциации пучков и1л по сравнению с обычными ядрами вызваны переходами с основного состояния в трехчастнчный континуум. Наличие трехчастичного резонанса в состоянии, возбужденном Е1 переходами, в данном ядре представляется маловероятным.

В параграфе 1.6 обсуждаются полученные результаты и формулируются основные заключения.

Глава II посвящена микроскопическому анализу свойств ней-тронно избыточного ядра "О в трехчастичнои кластерной модели 91л+п+п. Решение трехчастичного уравнения Шредингера проводится в приближении демократического распада методом /-матрицы, при этом особое внимание уделяется корректному учету асимптотического поведения трехчастичной системы в основном состоянии и в состояниях трехчастичного континуума и анализу его роли при описании свойств слабосвязанной трехчастичной системы.

В параграфе 2.1 содержится введение к главе II.

В параграфе 2.2 описывается используемая в расчетах модель, обсуждаются ее достоинства и недостатки. Отмечено, что несмотря на некоторую упрощенность модели (в разложении волновой функции не включены триплетные до спину пары нейтронов гало состояния и не обеспечена полная ортогональность волновой функции нейтронов

шо запрещенным принципом Паули состояниям) она представляет >бой достаточно разумный подход к структуре пейтронпо избыточ-ых ядер.

Параграф 2.3 посвящен анализу характеристик основного состо-шя ядра п1л (энергия связи, среднеквадратичный радиус) и попе-зчного импульсного распределения кластера 91л при фрагментации лсокоэнергетического пучка "Ы. Проведено сопоставление резуль-1тов, полученных как при использовании различных видов сглажи-шия матрицы потенциала в осцилляторном представлении, так и ¡з сглаживания. На основе сравнения результатов вариационного ./-матричного расчетов проанализирована роль асимптотической >ласти в описании свойств данной слабосвязанной трехчастичной (стемы.

В параграфе 2.4 предложен метод расчета вероятностей элек-юмагнитных переходов в оспилляторном базисе для слабосвязан-лх трехчастичных систем, основанный на использовании в методе ■матрицы точных аналитических выражений для матричных эле-гнтов операторов трехчастичных £А-переходов (А=0,1,2) в базисе эехчастичных оспилляторных функций.

В параграфе 2.5рассмотрены энергетически-взвешенные прави-з, сумм для трехчастичных кластерных ЕХ-переходов (А=0,1,2) и их слад в соответствующие общие энергетически-взвешенные правила гмм всего ядра.

В параграфе 2.6 проводится анализ приведенных вероятностей эехчастичных 2?А-переходов (А=0,1,2) в низкоэнергетической обла-■и и сечения электромагнитной диссоциации (ЭМД) пучка п1л на храх мишени. Показано, что приведенные вероятности трехчастич-ах .ЕА-переходов (А=0,1,2) при низких энергиях переходов в рас-«атриваемой слабосвязанной трехчастичной системе формируются основном только за счет переходов в асимптотической области. От-ечено, что резкое усиление сечения ЭМД пучка ПЫ по сравнению с Зычными ядрами объясняется трехчастичным дипольным переходом

в континуум, а вклад других переходов в сечение ЭМД незначителен.

В параграфе 2.7обсуждаются полученные результаты и формулируются основные заключения. Подчеркивается, что проведенные расчеты демонстрируют важную роль корректного описания асимптотического поведения слабосвязанной трехчастичной системы 9Li + п + п при анализе свойств nLi; отмечается, что адекватным методом для такого описания является формализм теории истинно трех-частичного рассеяния в осцилляторном представлении.

Глава III посвящена микроскопическому анализу свойств ней-тронно избыточного ядра 6Не в трехчастичной кластерной модели ö+71-Ьп. Расчеты проведены в приближении демократического распада методом ./-матрицы, при этом, как и в главе II, особое внимание уделяется корректному учету асимптотического поведения системы и анализу его роли при описании свойств ядер с двухнейтронным гало. В отличие от гла&ы II, в волновой функции системы учтены как синглетные, так и триплетные по спину пары нейтронов гало состояния и осуществлена ортогонализация волновой функции нейтронов гало к запрещенным принципом Паули состояниям.

В параграфе 3.1 содержится введение к главе III.

В параграфе 3.2 описывается используемая в расчетах модель, обсуждаются ее достоинства и недостатки. Для расчета характеристик основного состояния ядра 6Не и реакций с его участием предложен новый потенциал па-взаимодействия, который значительно лучше, чем использовавшиеся ранее потенциалы, описывает экспериментальные данные по d- и /-фазам упругого па-рассеяния.

Параграф 3.3 посвящен анализу характеристик основного состояния ядра ®Не (энергии связи, среднеквадратичного радиуса) и поперечного импульсного распределения а-кластеров при фрагментации высокоэнергетических пучков 6Не. Проводится сопоставление результатов расчетов с использованием различных наборов двухчастичных потенциалов. Отмечено, что роль триплетной по спину пары нейтронов гало компоненты волновой функции оказывается значитель-

.. На основе сравнения результатов вариационного и J-матричного четов анализируется роль асимптотической области в описании йств данной слабосвязанной трехчастичной системы.

Расчет приведенных вероятностей кластерных дипольных пе-одов в ядре 6Не и сечений электромагнитной диссоциации пуч-6Не с энергией 800 МэВ/нуклоа на ядрах мишени проводится в ¡аграфе 3-4- Показано, что приведенные вероятности трехчастич-х дипольных переходов в низхоэнергетическоя области в слабосвя-ной трехчастичной системе а + п + п формируются в основном гько за счет переходов в асимптотической области, что подтвер-ает выводы главы II.

® паУагРафе 3.5 предложено новое фазово-эквивалентное пре-зазованае матрицы двухчастичного потенциала взаимодействия в далляторном представлении. Такое преобразование модифицирует >сновном внемассовые свойства двухчастичного потенциала, что зволяет достигать успешного описания свойств как двухчастич-х, так а трехчастичных систем. В параграфе проводится анализ рактеристик основного состояния {энергия связи и среднекваяра-чный радиус) и приведенной вероятности дипольного перехода в атинуум для ядра 6Не при фазово-эквивалентном преобразовании 2-волновой компоненты матрицы потенциала па-взаимодействия.

В параграфе 3.6 обсуждаются полученные результаты и форму-руются основные заключения главы III.

В главе IVанализируются Л-зависимости характеристик основ-го состояния и спектров двойных Л-гиперядер в широкой области псовых чисел в рамках трехчастичной кластерной модели " инерт-¡й гсор+Л+А". При этом основное внимание уделяется анализу воз-зжности извлечения данных о АЛ-взаимодействии в планируемых спериментах по исследованию структуры двойных Л-гиперядер.

В параграфе приводится краткий обзор состояния исследова-1Й А-гицерядер и обсуждается актуальность исследования двойных -гиперядер.

В параграфе l^.t описываются детали используемой в расчетах трехчастичной кластерной модели.

В параграфе приводятся результаты расчетов характеристик основных состояний и спектров двойных Л-гиперядер в широкой области массовых чисел. Полученная Л-зависимость и зависимость от среднеквадратичного радиуса Л-гиперонов величины Вдл i характеризующей вклад ЛЛ-взаимодействия в энергию связи трехчастичной системы "инертный кор + Л + Л", объясняется в простоя модели скейлинга. В заключение параграфа суммируются основные выводы главы IV. Отмечено, что, как показывает проведенное в главе IV исследование, извлечь данные о АЛ-взаимодействии из анализа только характеристик основного состояния двойных Л-гиперядер не удается. Необходим также анализ возбужденных слабосвязанных состояний этих ядер, который, по-видимому, может быть более информативен. Указано, что при теоретическом описании структуры таких слабосвязанных трехчастичных состояний необходим корректный учет асимптотического поведения трехчастичной системы, который можно осуществить в приближении демократического раснада методом ./-матрицы.

В заключении суммируются основные результаты диссертации. В приложениях подробно описывается формализм метода J-матрицы в приближении демократического распада и проводится вывод выражений, необходимых для расчетов.

Результаты, изложенные в настоящей диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. Лурье Ю.А., Смирнов Ю.Ф., Широков A.M. Мягкий дипольный резонанс в ядре 11 Li в трехчастичной кластерной модели с непрерывным спектром. — Яд. Спектроскопия и Структура Ат. ядра. Тезисы докладов международного совещания. Алма-Ата, 21-24 апреля 1992 г. СПб., 1992, с. 118.

1S

2. Lurie Yu.A., Shirokov A.M., Smirnov Yu.F. nLi in three-body cluster model: Neutron halo and democratic decay of excited states.

— Abstracts of the talks presented at the National Conf. on Phys. of Few-body and Quark-Hadronic Syst., Kharkov, June 1-5, 1992. Kharkov, 1992, p. 39.

3. Lurie Yu.A., Shirokov A.M., Smirnov Yu.F. nLi in three-body cluster model: Neutron halo and democratic decay of excited states.

— National Conf. on Phys. Few-body and Quark-Hadronic Syst., Kharkov, June 1-5, 1992. Kharkov, 1994, pp. 350-359.

4. Лурье Ю.А., Смирнов Ю.Ф., Широков A.M. Нейтронное гало ядра uLi в трехчастичной кластерной модели. — Яд. спектроскопия и Структура Ат. Ядра. Тезисы докладов международного совещания. Дубна, 20-23 апреля 1993 г. СПб., 1993, с. 148.

5. Лурье Ю.А., Смирнов Ю.Ф., Широков A.M. Мягкий дипольный резонанс в ядре 11 Li в трехчастичной кластерной модели с непрерывным спектром. —Известия РАН, Сер. физ., 1993, т. 57, н. 5, с, 193-201.

6. Shirokov A.M., Lurie Yu.A., Smirnov Yu.F. Soft dipole mode in nLi and three body continuum. — Proc. HaJo'94 NORDITA/NorFa Study Weekend on Halo Nuclei. Copenhagen, 28-30 January, 1994. Copenhagen, NORDITA, 1994, 12 p.

7. Lurie Yu.A., Shirokov A.M., Smirnov Yu.F. Soft dipole mode in "Li and three body continuum. — nucl-th/9407011, 1994, 13 p. (available by e-mail request from nucl-th@xxx.lanl.gov with the subject: get 9407011).

8. Smirnov Yu.F., Lurie Yu.A., Shirokov A.M. Soft dipole mode in "Li and three body continuum. — Revista Мех. de Fts., 1994, V. 40, Suppl. 1, pp. 63-73.

9. Lurie Yu.A., Shirokov A.M., Smirnov Yu.F. ./-matrix calculations ol halo nuclei. — Int. Symp. on Phys. of Unstable Nucl. Scientific program, abstracts and contributed papers. Niigata, Japan, Oct. 31 — Nov. 3, 1994. p. C-14.

10. Lanskoy D.E., Lurie Yu.A., Shirokov A.M. Д-dependence of AA bound energies in double - Л hypernuclei. — 23rd INS Int. Symp on Nucl. and Part. Phys. with Meson Beams in the 1 GeV/c Region. Abstracts and contributed papers. INS, University of Tokyo

1994, pp. 132-133.

11. Smirnov Yu.F., Shirokov A.M., Lurie Yu.A., Zaytsev S.A. Harmonic oscillator representation in the theory of scattering and nuclear reactions. — Proc. Second Int. Workshop on Harmonic Oscillators Cocoyoc, Morelos, Mexico, March 23-25, 1994. Washington, 1995 pp. 83-98.

12. Lurie Yu.A., Mazur A.I., Shirokov A.M., Smirnov Yu.F., Zaytse1 S.A. Oscillator representation of scattering theory in nuclear applica tions. — VII Int. Conf. on Symmetry Methods in Phys. Abstracts Dubna, July 10-16, 1995. Dubna, 1995, p. 34.

13. D.E. Lanskoy, Yu.A. Lurie, and A.M. Shirokov. A-dependence с AA bond energies in double—A hypernuclei. — Препринт НИИЖ МГУ - 95-38/402,1995.

14. Ю.А.Лурье, А.МЛПироков, Й.М.Банг. Точно решаемая модел ядер с двухнейтронным гало: 6Не И nLi. — Препринт НйИЯ< МГУ - 95-39/403, 1995.

15. D.E. Lanskoy, Yu.A. Lurie, and A.M. Shirokov. ^-dependence < AA bond energies in double—A hypernuclei. — nucl-th/951100J

1995, 11 p. (available by e-mail request from nucl-th@xxx.lanl.gc with the subject: get 9511005).