Энергия, релаксированная атомная структура и субструктура межфазных границ в пленочных металлических системах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Р Г Б ОД

На правах рукописи

БУГЛКОВ Александр Викторович

ЭНЕРГ ИЯ, РЕЛЛКСИРОВЛННЛЯ лтомнля СТРУКТУРА И СУБСТРУКТУРА МЕЖФЛЗНМХ ГРАНИЦ В ПЛЕНОЧНЫХ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Специальность 01.04.07 "Фишка чвсрдо! о тела"

А В I С) Р Е Ф Е Р А V

диссертации па соискание ученой степени доктора фичико-математических паук

Воронеж - 1996

Работа выполнена на кафедре физики Воронежского государствен ного технического университета.

НАУЧНЫЙ КОНСУЛЬТАНТ Член-корреспондент РАН,

профессор, доктор физике математических наук В. М. ИЕВЛЕВ

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ

Доктор физико-математичеекг наук, A.B. АНДРЕЕВА (ИПТМ PAt Черноголовка).

Доктор физико-математическЕ наук, профессор В. И. БЕЛЯВШ (ВГПУ. Воронеж). Доктор физико-математически наук, профессор М. М. МИШИН (ИМЕТ им. A.A. Байкова РАН, Москва).

Харьковский государственнь политехнический университе! г.Харьков

Защита состоится " 28 " января 1997 г. в 14 час. на зас£ дании диссертационного совета Д 063.81.01 при Воронежском госз дарственном техническом университете (394026, г. Воронеж, Моское ский пр.,14).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежско1 государственного технического университета.

Автореферат разослан ^_ 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, д. т. н.. профессор

Актуальность проблемы. В физическом материаловедении наука о внутренних поверхностях раздела вылилась в самостоятельное крупное направление, интенсивно и небезуспешно разрабатывавшееся в последние три десятилетия. Большой вклад в разработку проблемы б части структуры и свойств границ зерен внесли отечественные ученые: А. Н. Орлов, В.М. Косевич, Ч. В. Копецкий, Л. С. Швиндлерман, И. М. Михайловский, Б. С. Бокштейн. В. В. Рыбин, В. Н. Перевезенцев. Л.К. Фионова, Р.3. Валиев, A.B. Андреева и др.

Актуальность проблемы реального строения границ раздела в кристаллических твердых телах (границы зерен и межфазные границы) сохраняется в силу ряда обстоятельств принципиального характера.

Во-первых, ее можно считать в основном решенной только в отношении границ зерен, представляющих, в определенной степени, частные случаи межкристаллитных границ. Что касается межфазных границ (МГ), то на момент постановки настоящей работы была хорошо изучена дислокационная структура в эпитаксиальных гетерострукту-рах при параллельном сопряжении кристаллических решеток родственных материалов. Оставался открытым вопрос о пределах применимости зернограничных моделей к описанию субструктуры (модель решетки совпадающих узлов и зернограничных дислокаций), атомной структуры (модель структурных элементов) к межфазным границам для широкого интервала размерного и ориентационного несоответствия однотипных и разнотипных кристаллических решеток.

Во-вторых, в последние годы интенсивно развиваются новые направления физического материаловедения и технологии материалов - нанокристаллические материалы, многослойные тонкопленочные композиции. В этих объектах объемная доля внутренних поверхностей может быть соизмерима с долей матричных фаз. В тоже время представления о релаксированной атомной структуре межфазных границ общего типа в металлических системах отсутствовали.

В-третьих, при прогнозировании возможных ориентационных соотношений между кристаллическими фазами исходили, в основном, из классических кристаллогеометрических критериев, которые не могли объяснить природу многих нетривиальных ориентационных соотношений, а применительно к пленочным системам - размерный фазовый и ориентационный эффект, проявляющийся во многих случаях роста пленок.

В тоже время, при понимании того, что энергетический критерий является наиболее объективным в прогнозе ожидаемых ориентационных соотношений, данные об угловой и размерной зависимости

энергии межфазных границ при сопряжении различными плоскости! для разных типов кристаллических решеток отсутствовали. Особс значение это имеет в решении проблем роста и структуры многосло! ных пленочных композиций.

Цель и задачи исследования. Цели работы - для основных ел; чаев сопряжения однотипных и разнотипных кристаллических решет< металлов (ГЦК, ОЦК, ГПУ) определить в широком интервале ориент; ционного и размерного несоответствия энергию границ, релаксир< ванную атомную структуру и суОструктуру, разработать критерии д. определения специальных межфазных границ, рассмотреть примен! мость к межфазным границам моделей, развитых для границ зерен.

Решались следующие задачи:

- разработка методики компьютерного моделирования грат раздела и их анализа,

- расчет энергии межфазных'границ в широком интервале ра; мерного и ориентационного несоответствия,

.- исследование релаксированной атомной структуры и субетру] туры границ,

- электронномикроскопическое и электронографическое исслед< вание структуры и ориентационных соотношений в двухслойных пл* ночных системах различных пар металлов.

' Научная новизна результатов. Впервые получены в комплею представления о релаксированной атомной структуре, субструктуре зависимости энергии от параметров межфазных границ в металличе* ких системах.

Определены ориентационные соотношения, соответствующие СП) циальным межфазным границам, при сопряжении плоскостями малых и дексов ГЦК, ОЦК и ГПУ кристаллов в широком интервале размерно: несоответствия. Получена возможность использования энергетическ го критерия"для прогнозирования специальных границ в этих сист' мах и анализа размерного эффекта при росте пленок.

Сформулированы критерии для поиска низкоэнергетических ор: ентаций, показана их эффективность и возможность использован: для МГ. образованных более сложными кристаллическими решетками.

Анализ релаксированной атомной структуры и субструктуры п казал, что при всех значениях размерного и ориентационного нес ответствия границы обладают периодической субструктурой, отклон ние от специальной ориентации может компенсироваться как дислок

о

тми с решеточными векторами Еюргерса, так и граничными дислока-иями, подобными зсрнограничным дислокациями.

Разработаны методы прогнозирования атомной и дислокационной труктурн МГ; получены параметры специальных границ, необходимые лл описания их субструктуры. Разработал алгоритм определения труктурных элементов, составляющих границу. Выделены основные ипы суОструктуры границ. Определены векторы Бюргерса граничных ислокаций и области их возможного экспериментального наблюдения.

Разработан пакет программ для компьютерного моделирования и омплексного анализа границ раздела в кристаллических материалах.

Работа выполнялась в рамках научного направления - структура нутренних поверхностей раздела в кристаллических твердых телах, ущественвнй вклад в развитие этого направления может внести раз-аботка методики компьютерного моделирования границ раздела, поз-оляющая провести комплексный анализ энергии, релаксированной томной структуры и субструктуры границ, а также формулировка рнтериев для определения специальных орионтационных соотношений а межфазных границах.

Объектами исследования являются межфазнне границы различных риентаций, смоделированные на компьютере, а также двухслойные леночные образцы большого ряда металлических систем.

Достоверность и надежность. Результаты расчета энергии и рогнозируемая субструктура границ подтверждаются, результатами кепериментального исследования двухслойных пленочных металличес-нх системах и согласуются с полученными ранее результатами для раниц зерен, как частных случаев границ раздела. Использование эзличных методик, анализа границ приводит к аналогичным результа-!М и подтверждают правомочность и достоверность разрабатываемого чдхода к анализу межкристаллитных границ.

Достоверность экспериментальных результатов основывается на чрошо апробированных высокоразрешающих методиках дифракции жжтронов и. просвечивающей электронной микроскопии пленочных •(кристаллов большого ряда металлических систем.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

- рассчитанные зависимости энергии межфазных границ от угла сворота д и отношения параметров решеток а в интервале значений ■-- 0.7 - 1.42 в системах ГЦК-ГЦК и ГЦК-ОЦК для различных варианте сопряжения плоскостями малых индексов определяют основные тщиальные ориентации и области их реализации, тем самым позво-14 предсказать оптимальные ориентационные соотношения при росте

пленсж для любых пар металлов с ГЦК и ОЦК решетками;

- распространение зернограничных моделей на межфазные границы в кристаллических металлических системах для всего интервала размерного и ориентационного несоответствия; установлена связь между релаксированной атомной структурой и сеткой первичных дислокаций, определяемой 0-решеткой, вплоть до периодов дислокаций в несколько межатомных расстояний;

- совокупность результатов, позволяющих использовать энергетический критерий для прогнозирования ожидаемых ориентационных соотношений на границах раздела металлических систем с ГЦК, ОЦК и ГПУ решетками в широком интервале несоответствия и анализа размерного ориентационного и фазового эффекта;

- критерии выявления специальных границ: 1 - хорошее согласование плотноупакованных плоскостей на границе, 2 - параллельные системы первичных дислокаций и кратное отношение их периодов: чем меньше кратность, тем меньше энергия;

- развитие модели структурных единиц: со структурным элементом - атомным комплексом - можно связать устойчивую дислокационную конфигурацию; по рассчитанной дислокационной структуре можно определить атомные комплексы, составляющие границу; расширение понятия структурного элемента на устойчивые дислокационные конфигурации, которые могут представлять собой бесконечные полосы;

- вторичные граничные дислокации можно рассматривать как результат сопряжения областей, реляксированных к структуре ближайшей специальной ориентации, или как искажения сеток первичных дислокаций;

- основные типы структур специальных и близких к ним границ, различающиеся по виду дислокационной ячейки, образующей структурный элемент;

- пакет программ, позволяющий провести комплексный анализ границы раздела: определять решетки совпадающих узлов, анализировать картины наложения двух решеток, рассчитывать энергию, релак-сированную атомную структуру границ и распределение энергии по границе, рассчитывать сетки первичных и вторичных дислокаций и т.д.

Практическое значение результатов работы может быть сформулировано в следующих положениях:

- возможность использования энергетического критерия для прогнозирования оптимальных ориентационных соотношений на границе раздела металлов с ГЦК, ОЦК, ГПУ решетками: большое влияние геометрических факторов на энергию границ позволяет распространить результаты для анализа систем с более сложными типами кристаллических решеток;

- предложенные критерии выявления специальных границ можно эффективно использовать для анализа границ раздела в сложных структурах, где затруднительно провести моделирование из-за трудностей определения потенциалов взаимодействия;

- совокупность полученных результатов позволяет прогнозировать ориентационные соотношения и субструктуру многослойных ориентированных металлических пленочных систем, а также субструктурные изменения при росте слоев в этих системах;

- развитые представления, в определенной мере, могут быть распространены и на субмонослойные покрытия: двумерный кристалл на свободной поверхности;

- разработан пакет программ, позволяющий провести компьютерное моделирование и комплексный анализ структуры и субструктуры межкристаллитных границ раздела; он может быть использован при дальнейших исследованиях в этом направлении, в частности, при изучений фазовых превращений в твердых телах, рекристаллизации, процессов скольжения на границах и взаимодействия границ с решеточными дислокациями, влияния границ раздела на процесс деформации поликристаллических и многофазных материалов и т.д.

По результатам диссертации готовится к изданию учебное пособие "Ориентированный рост пленок" по курсу "Физика и технология тонкопленочных материалов".

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на I и II Всесоюзных конференциях по структуре и свойствам границ зерен (Уфа, 1983; Воронеж, 1987.}, III Всесоюзном семинаре "Структура и свойства границ зерен" (Черноголовка, 1981), советско-японском семинаре по границам раздела (Москва, 1990), VI международной конференции по межзеренным и межфазным границам в материалах (Салоники, 1992), I российско-французском семинаре "Структура и свойства границ зерен" (С.-Петербург,

1993), XI Всесоюзной. XV. XVI российских конференциях по элект ронной микроскопии (Москва. 1979; Черноголовка. 1994, 1996), V] Международном конгрессе по электронной микроскопии (Гаага. 1980)

VI Международной конференции по росту кристаллов (Москва. 1980)

VII Всесоюзной конференции по росту кристаллов (Москва. 1988) Всесоюзной конференции по формированию металлических конденсатс (Харьков, 1990), V Всесоюзной конференции "Текстура и peKpncTaj лизация в металлах и сплавах" (Уфа, 1987). II Всесоюзном симпозр уме по активной поверхности твердых тел (Тарту, 1977), семина{ "Процессы переноса в реальных кристаллах и на их поверхносте (Харьков, 1991). VI Всесоюзной конференции по поверхности свойствам полупроводников (Киев, 1977), семинаре "Вакуумная ме таллизация" (Харьков. 1996), семинаре "Микроматериаловеденис (Москва, 1991), II Всесоюзной конференции "Физикохимия ультрадис персных систем" (Рига, 1989). симпозиуме "Синергетика. Стругщ и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии" (Москве 1996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 39 научных рг

бот.

Яичный вклад автора. Разработаны методика компьютерного мс делирования границ раздела в кристаллических материалах и паке программ, позволяющий провести комплексный анализ границы разд« ла: определять решетки совпадающих узлов, анализировать карт наложения двух решеток, рассчитывать энергию, релаксированщ атомную структуру границ, распределение энергии по границе, сет! первичных и вторичных дислокаций и т.д.

Рассчитаны значения энергии в широком интервале ориентацис ного и размерного несоответствия для межфазных границ, образов? ных плоскостями малых индексов ГЦК и ОЦК решеток, определены ci циальные ориентации для рассмотренных случаев сопряжения фаз. I основе энергетического критерия проведен анализ размерного эффе! та в задании ориентадаонных соотношений при росте пленок. Сформ; лированы критерии для поиска специальных ориентации.

Проведено исследование релаксированной атомной структуры субструктуры межфазных границ, определены основные типы субстру! туры, векторы Бюргерса граничных дислокаций. Развиты представл; ния о структуре межфазных границ в рамках модели структурных эл? ментов.

В экспериментальных исследованиях участвовал в постановке задачи, обсуждении и анализе экспериментальных результатов.

Структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Она содержит 295 страниц, 101 рисунок, 15 таблиц и список литературы из 199 названий.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во ВВЕДЕНИИ обоснована актуальность работы, определена цель и поставлены задачи исследования, сформулированы основные научные положения, выносимые на защиту, научная новизна и практическая ценность результатов диссертации.

ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ И МЕТОДЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ АНАЛИЗЕ.

ГРАНИЦ РАЗДЕЛА В КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ ТВЕРДЫХ ТЕЛАХ На сегодняшний день имеется относительно большое число монографий, посвященных анализу основных результатов экспериментального и теоретического исследования поверхностей раздела в кристаллических материалах. В данной главе, не претендуя на полный обзор, кратко изложены основные положения, модели и методы современной теории границ, используемые в работе.

•Рассмотрены различные вспомогательные решетки: решетка совпадающих узлов (РСУ), полная решетка наложений (ПРН), определяющая векторы Бюргерса зернограничных дислокаций (ЗГД). решетка зернограничных сдвигов (РЗС); описываются применявшиеся для описания границ зерен модели РСУ-ЗГД, согласования плоскостей, структурных элементов (СЗ); изложена теория О-решетки.

Рассмотрены основные закономерности сопряжения фаз на межфазных границах при малом и большом несоответствии параметров кристаллических решеток. Для прогнозирования оптимальных ориента-ционных соотношений на МГ использовались, в основном, кристалло-геометрические критерии: параллельность плотноупакованных плоскостей и направлений, в последние года - концепция РСУ. теория О-решетки. Наиболее общий, энергетический, критерий практически не используется из-за отсутствия данных об ориентационной и размерной зависимости энергии МГ.

По применению машинного моделирования для анализа границ раздела можно сказать следующее. Для границ зерен рассматривались, в основном, границы наклона и частные случаи границ кручения, показана применимость модели структурных элементов, но практически отсутствует алгоритм определения составляющих границу СЭ

даже для простейших границ. Данные по моделированию межфазных границ немногочисленны и фрагментарны, в основном анализировалась граница (111)ГЦК-(110)ОЦК.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА РАСЧЕТА, ОСНОВНЫЕ ПРОГРАММЫ И ИССЛЕДУЕМЫЕ СИСТЕМЫ Учитывая сложность задачи построения реального потенциала взаимодействия для МГ вследствие неизвестности параметров взаимодействия, ограничимся определением только относительных значений энергии МГ для различных ориентационных соотношений. Тогда для расчета достаточно простейшего потенциала парного взаимодействия Морзе

ф{г) = 0 {ехр[-2А(г - г0)1 - 2ехр[-А(г - г0)]}, (1)

где (¡><г) - энергия взаимодействия атомов на расстоянии г друг от друга: О, А и г0 - параметры, определяемые на основе данных об энергии образования вакансий, сжимаемости и параметре решетки кристалла. Невозможность определить или рассчитать эти параметры для взаимодействия на МГ делает их выбор, в определенной мере, условным. Экспериментальные исследования показывают, что в различных системах, даже сильно отличающихся величиной и типом взаимодействия (металл-металл, металл-диэлектрик, металл-полупроводник) наблюдаются аналогичные ориентационные соотношения при одинаковом отношении параметров решеток, что свидетельствует об определяющей роли геометрических факторов при сопряжении фаз на границе. Поэтому при моделировании использовались одинаковые значения 0 и А для взаимодействия в кристаллах и на МГ, а различие в параметрах решеток учитывалось величиной г0. При очевидных недостатках - не учитывается конкретные особенности взаимодействия в данной системе - это допущение позволяет сравнивать энергию не только для различных ориентации, но и для разных систем, и определить протяженность минимума энергии в зависимости от отношения параметров решеток фаз, т.е. оценить степень влияния близкорасположенной специальной ориентации на поведение энергии в данной системе. Таким образом, рассматривается межфазная граница в модельном бикристалле, что позволяет провести сравнительный анализ энергии в широком интервале не только ориентационного, но и размерного несоответствия. Учитывалось взаимодействие только ближайших соседей, тогда г0 для каждого кристалла определяется кратчайшим межатомным расстоянием. Для взаимодействия на МГ г0 принима-

лось равным среднему арифметическому значению двух исходных: roi2 = £г<н + Г02)/2.

Полная энергия системы при сопряжении решеток определялась как сумма избыточных энергий атомов первого и второго кристаллов. Релаксация системы проводилась самосогласованным решением системы уравнений равновесия для всех атомов. Релаксация считалась законченной, когда сила, действующая на каждый атом, становилась меньше заданной величины.

При моделировании использованы периодические граничные условия, т.е. расчет проводили для ячейки РСУ. В релаксации участвовали атомы приграничного слоя толщиной ~ 3 межатомных расстояния (предварительные расчеты показывают, что искажения, связанные с границей, и избыточная энергия быстро уменьшаются с удалением от границы).

В главе описаны программы поиска и анализа ориентаций совпадения на МГ, построения модельного бикристалла и его релаксации, графического представления релаксированной атомной структуры. Приведены описания некоторых вспомогательных программ, полезных при анализе границ: программа построения распределения энергии в плоскости границы по рассчитанной атомной структуре, позволяющая определять области с повышенной энергией, т.е. дефекты в МГ; программы анализа границ на основе теории 0-решетки: построение 0-решетки. т. е. дислокационной структуры границы; нахождение точек изменения размерности О-элементов; определение областей возможного экспериментального наблюдения дислокационной структуры границ, т.е. областей, где период дислокаций превышает заданную величину.

Разработанный пакет программ позволяет провести полный анализ межфазных границ: найти ориентации совпадения, рассчитать энергию, релаксированную атомную структуру и субструктуру, установить тип и векторы Бюргерса граничных дислокаций, а также области их возможного экспериментального наблюдения.

Экспериментальная проверка ориентационных соотношений выполнена в двухслойных пленочных системах Au-Ni, Ag-Cu, Au-Pt. Au-Fe. Ni-Cr, Ni-Fe. Ag-Mo. Au-Co. Ir-Re и в пленках Au на (íll)Sl и (111)CaF2.

ГЛАВА 3. ЭНЕРГИЯ МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ ГЦК-ГЦК

Проведен анализ энергии межфазных границ, образующихся щ сопряжении ГЦК решеток плоскостями низких индексов ((001), (НО] (111)). При таком ограничении перечня исследуемых границ мы исхс дили • из того, что многообразию гетероструктур с кубическими ре шетками, образующихся при ориентированной кристаллизации на свс бодной поверхности и в объеме, в первую очередь свойственны име! но эти варианты сопряжения. Расчет проводился для всех углов пс ворота 3 и отношения параметров кристаллических решеток фаз а = = аг/а1 в интервале 0.7 - 1.42, По рассчитанным значениям энерп для ориентации совпадения с Ij, 12 < 100 . Хг - обратные плот ности совпадающих узлов в первом и втором кристаллах) методом т терполяции определялись зависимости энергии границы Е(З.сс) от yi ла разориентации 3 (3 = 0° соответствует [110]ГЦК J|[110]ГЦК) отношения параметров а.

Поскольку рассматриваются МГ в широком интервале размерно1 и ориентационного несоответствия, ориентация границ (и сама грг ница) будут обозначаться следующим образом: плоскости границы каждом кристалле, Х,/Х2 (если необходимо) и положение на коорд> натной плоскости й - а: (9. а).

В качестве примера на рис.1а показана поверхность Е(3,а) дл МГ (001)—(001) при а = 0.7 - 1.0. Общая тенденция роста энергр при уменьшении а связана с увеличением числа атомов второго крис талла, приходящихся на единицу площади границы. На рис.1б приве дена диаграмма, показывающая в координатах 3 - а положение миш мумов энергии. Такое представление данных удобно тем, что мсш определить пределы изменения а, в которых реализуются'минимум энергии. Естественно, самый глубокий минимум приходится на opvief тацию Ij/Ig =1/1 (0°, 1.0) (Е = 0, идеальный кристалл). Следуквд в порядке уменьшения глубины отвечает Et/I2 = 1/2 (45°, 0.707) Сравнительно глубокие минимумы соответствуют границам с 1х/1г 4/5 (26.6°,0.894). 9/10 (18.4°,0.949), 9/13 (33.7°.0.832), 5/ (26.6°.0.745); неглубокие - многим (но не всем!) ориентациям малыми X. Область существования по а определяется глубиной миш мума. Отмечается немонотонная зависимость энергии от величины X.

Зная Е(З.а). можно построить сечение для любого а, т.е. oi ределить ожидаемую зависимость Е(3) для любой системы. На рис.] приведены графики Е(3) для а = 1 (границы зерен), а = 0.96 (сис

Рис.1 Зависимость Е(9,сс.) для МГ (001)-(001) (а), положение минимумов в координатах в-а (б), зависимости Е(9) для а. ; 1-1.0, 2,- 0.96, 3 - 0.88, 4 - 0.86 (в) .

Рис. 2. Зависимости Е^Са) для различных ориентаций растущей пленки: 1 - (001)ГЦК, 2 - (110)ГЦК, 3 - (111)ГЦК; а - плоскость подложки (001)ГЦК, б -(111)ГЦК, в - (110)ГЦК.

0.8

тема Au-Pt). а = 0.88 (Ag-Cu. Au-Cu); а = 0.86 (Ag-Nl, Au-Ml). Соответствующие следы показаны и на рис. 16. При а = 1 след выявляет минимумы при I = 1 и 2 = 5 (д = 36,9°), при а = 0.96 минимум приходится только на параллельную ориентацию, при а = 0.88 и 0.86 наблюдается ряд минимумов, основные из которых приходятся на 3 = 0° И 0 = 26,6° (1,Д2 = 4/5).

Для границ (ИО)-(ИО) наиболее глубокие минимумы отвечают границам 1и1г = 1/1 (0°,1.0) и 1и1г = 1/2 (90°,0.707), причем углам 3 = 0 и 90° соответствуют явно выраженные минимумы практически при всех значениях а, что обусловлено, видимо, параллельностью направлений малых индексов, т.е. наиболее плотноупакован-ных направлений в данной плоскости. При соответствующих значения? а хорошо выражены минимумы для = 3/3 (70.5°. 1.0) (двойнико-

вая ориентация), 3/4 (54.7°,0.866) и 2/3 (35.3°,0.816).

Проведено экспериментальное исследование локальных минимумоЕ энергии в системах Au - Pt и Ag - Cu. Для выявления специальны? МГ использовали методику спекания одноориентационных эпитаксиаль-ных островковых пленок одного металла с поверхностью монокристаллических пленок другого. Установлено, что при отжиге происходи! поворот монокристаллических островков в ближайшую низкоэнергетическую ориентацию. В системе (001)Au - (001)Pt при всех исходны? разориентировках пленок до 45° при отжиге происходит поворот островков в параллельную ориентацию. В системе (001)Ag - (001)Cu выявлены специальные ориентации, соответствующие рассчитанной зависимости Е(3). В системе (llO)Au - (110)Pt при начальных углах 3 = 60 - 80° происходит поворот островков в двойниковую позицию (дс -70.5°), для (110)Ag - (llO)Cu при исходных разориентировках 3. близких к йс = 54.74° происходит вращение островков к Зс Такт образом, получено экспериментальное подтверждение определенны? расчетом энергии локальных минимумов на зависимостях Е(д.а).

Для границ (lll)-(lll) зависимость Е(3,а) является более плавной, число минимумов невелико и выражены они слабее. В качестве экспериментального подтверждения используются результать наших исследований ориентированной кристаллизации в системах Au -Si и Au - CaFz. Несмотря на разные типы сопрягающихся решеток, реализуются специальные ориентации, обнаруженные для МГ ГЦК-ГЦК. Это еще раз подтверждает большое влияние кристаллогеометрическогс фактора на энергию границ и, соответственно, в задании ориентаци-

онных соотношений.

Аналогичным образом были построены зависимости EO.ct) для случаев сопряжения разными плоскостями и определены основные низкоэнергетические ориентации. Показано, что они отвечают хорошему сопряжению плотноупакованных плоскостей на границе и/или РСУ с большой плотностью совпадения, причем первое условие предпочтительнее.

Для определения оптимальных ориентационных соотношений при ориентированной кристаллизации необходимо сравнивать значения энергии для различных случаев сопряжения плоскостей. Для этой цели более удобно использовать не поверхности Е(З.а), а зависимости минимальной энергии Емин(а). Величина Емин(а) определялась как минимальное значение функции Е(й) при заданном а. На рис.2а,б и в представлены зависимости минимальной энергии границ ГЦК-ГЦК для различных случаев ориентации плоскости границы в первом кристалле (подложке): (001). (111) и (110), соответственно.

Для проверки рассчитанных зависимостей Е(Э.а) можно использовать результаты исследования ориентированной кристаллизации пленок. При множестве факторов, которыми контролируется этот процесс, важную роль играет энергия образующейся поверхности раздела. Проведенное нами экспериментальное исследование ориентированной кристаллизации в системе Аи-Н1, а также анализ литературных данных по ориентационным соотношениям подтвердили основные результаты, полученные при моделировании МГ. Это позволяет использовать для прогнозирования ожидаемых ориентационных соотношений в конкретных системах энергетический критерий, базирующийся на сопоставлении энергии равновесных межфазных границ, образованных различными кристаллографическими плоскостями. С учетом определяющей роли кристаллогеометрии в задании ориентации пленок эти результаты могут быть распространены, в определенной мере, и на системы с более сложными решетками соответствующей симметрии.

При ориентированном росте пленок возможно проявление размерного эффекта. На начальных стадиях реализуется ориентация, обеспечивающая минимум полной энергии пленки - суммы энергии МГ, упругой и поверхностной энергий. Эта ориентация может сохраняться при дальнейшем росте из-за невозможности процессов перестройки и не совпадать с ориентацией, обеспечивающей минимум только энергии МГ. Анализ зависимостей полной энергии от толщины пленки позволил

объяснить некоторые противоречия между экспериментально наблюдав мыми ориентационными соотношениями и ожидаемыми для сопряжени полубесконечных кристаллических решеток фаз.

Преобладание вклада энергии МГ в полную энергию может при вести к проявлению фазового размерного эффекта: оптимальное con ряжение решеток на границе может предопределять рост в несвойс твенной данному материалу кристаллической модификации. Это може наблюдаться на начальных стадиях роста с последующим переходом стабильную структуру, например ГЦК Сг на Ni, возможно также "за мораживание" метастабильной структуры и для более толстых плено (ГЦК Со на Аи, ГПУ Ni на Аи). Это подтверждается результатам: проведенного нами экспериментального исследования этих систем.

ГЛАВА 4. ЭНЕРГИЯ ГРАНИЦ МЕЖДУ КРИСТАЛЛАМИ С РАЗЛИЧАЮЩИМИСЯ ТИПАМИ КРИСТАЛЛИЧЕСКИХ РЕШЕТОК

В этом разделе проведен анализ энергии межфазных границ, об разующихся при сопряжении ГЦК и ОЦК решеток плоскостями низки индексов ((001), (110). (111)ГЦК. (001), (НО)ОЦК). Угол á = 0° со ответствует Е110]ГЦК1|[001]ОЦК, а = аоцк -(/2/агцк (первый крис талл - ГЦК) или а = агцк/аоцк '/2. если первым является ОЦК). Дл межфазных границ (001)ГЦК-(001)0ЦК. (110)ГЦК-(110)0ЦК (111)ГЦК-(001) ОЦК, (001)0цк-(110)гцк расчет энергии не проводил ся, т.к. в них следует ожидать те же специальные ориентации, чт и в системе ГЦК-ГЦК. Естественно, глубина соответствующих миниму мов и области их реализации могут измениться. Различия обусловле ны. в основном, изменением плотности атомов в сопрягающихся на М плоскостях. Зависимость. Е(3,а) была определена для М (001)ГЦК-(110)0ЦК. Для МГ (111)ГЦК-(110)ОЦК были построены графи ки Е(а) для основных ориентационных соотношений: Нишияма-Вассер мана (5=0°), Курдюмова-Закса (8=5.3°) и 30-градусной (9=30°). чт позволило определить области значений а, в которых ожидается pea лизация данных соотношений. Получена корреляция с эксперименталь ными данными и показано большое влияние размерного эффекта на ре ализацию этих соотношений при ориентированной кристаллизации пле нок.

На рис.3 и 4 представлены рассчитанные зависимости минималь ной энергии границ ГЦК-ОЦК для различных случаев ориентации плос

в

Рис.3. Рис.4.

Рис.3. Зависимости ЕданСа) для различных ориентаций растущей пленки: 1 - (001) ОЦК, 2 - (ИО)ОЦК; а - плоскость подложки (001)ГЦК, б - (110)ГЦК, в - (111)ГЦК.

Рис.4. Зависимости ЕкииСа) для различных ориентаций растущей пленки: 1 - (001)ГЦК, 2 - (110)ГЦК, 3 - (111)ГЦК; а -плоскость подложки {001}ОЦК, б - (110)ОЦК.

кости границы в первом кристалле (подложке): (001), (110). (ill) ГЦК (рис. За, б.в) и (001), (ИО)ОЦК (рис.4а, б), соответственно. Эти результаты могут быть использованы для прогнозирования оптимальных ориентационных соотношений при росте пленок.

Проведенное нами экспериментальное исследование ориентационных соотношений в пленочных системах Au-Fe, Ni-Сг. Ni-Fe, Ni-Mo, Ag-Mo и анализ результатов других авторов подтвердил основные результаты, полученные моделированием (с учетом размерных эффектов) .

Как отмечено выше, специальные ориентации, как правило, отвечают хорошему согласованию плоскостей на границе раздела, что позволяет использовать это условие для поиска специальных границ. Практически это сводится к определению совпадения узлов обратных решеток, причем, для учета плоскостей, не перпендикулярных границе, необходимо рассматривать проекции узлов, не лежащих в плоскости границы. На этой основе определены возможные специальные ориентации в системах ГЦК-ГПУ, ОЦК-ГПУ. Зависимости Е(3,а) для этих случаев сопряжения не определялись, рассчитаны зависимости энергии Е(3) для различных ориентации пленки в некоторых конкретных системах: (OOl)Au-Co, (llO)Au-Co, (OOl)Ir-Re с целью определения оптимальных азимутальных и плоскостных ориентаций. Исследования двухслойных пленок этих систем подтвердили ожидаемые ориентации.

Условие согласования плоскостей можно эффективно использовать как критерий специальных свойств границы для прогнозирования оптимальных ориентаций на границе фаз со сложными кристаллическими структурами, где затруднительно провести моделирование из-за сложности потенциалов взаимодействия.

ГЛАВА 5. РЕЛАКСИРОВАННАЯ АТОМНАЯ СТРУКТУРА И СУБСТРУКТУРА МЕЖФАЗНЫХ ГРАНИЦ

Исследования границ зерен различных типов и ориентаций подтвердили возможность представления структуры границ, близких к специальным, в рамках РСУ и зернограничных дислокаций, компенсирующих отклонение ДА от ориентации точного совпадения узлов. Более общей и универсальной можно считать модель структурных элементов - атомных комплексов, определенным набором которых могут быть в принципе представлены границы зерен любых типов.

Вполне закономерна постановка вопроса о применимости к опи-

санию МГ перечисленных моделей и об общих закономерностях в структуре МГ и границ зерен.

В этой связи методом машинного моделирования был проведен анализ релаксированной атомной структуры МГ в металлических системах с ГЦК и ОЦК решетками при сопряжении плоскостями малых индексов для широкого интервала величин размерного и ориентационно-го несоответствия.

Граница (001)ГЦК-(001)ГНК. Для этой МГ на зависимости Е(3,а) имеется наибольшее число локальных минимумов (рис.1), что позволяет проследить основные общие закономерности формирования структуры. -

1. Во всем интервале 3 до 45° и 0.7 < а < 1.42 границам свойственна периодическая субструктура, образованная мозаикой ячеек повторяющихся атомных комплексов разного размера.

2. Выделяются несколько основных комплексов, которые можно определить как "элементарные" (структурные элементы - СЭ. структурные единицы), образующие границы с минимумом энергии. Это, в первую очередь, СЗ - 1/1 (0°,1.0) и 1/2 (45°,0.707). из них состоят некоторые другие низкоэнергетические границы: 4/5 (26.6°, 0.894). 9/10 (18.4°,0.949), 9/13 (33.7°.0.832), 16/25 (36.9°, 0.800) и т.д. Элементарными, т. е. не сводимыми к другим СЗ, являются также 5/8 (18.4°.0.791), 5/9 (26.6°,0.745), 5/10 (8.1а, 0. 707) и некоторые другие.

3. Для всех ориентационных соотношений II (£2) < 20 границу можно представить комбинацией или наложением основных СЭ.

4. Области реализации основных СЭ определяются глубиной соответствующего минимума энергии: 1/1 и 1/2 встречаются во всем интервале значений 3 и а. 4/5 (комбинация 1/1 и 1/2) характерен для правой половины диаграммы рис.1а; для остальных СЭ области реализации значительно уже и лежат вблизи параметров соответствующей специальной МГ.

5. Наличие лишь нескольких "элементарных" структур, возможность сравнительно плавного перехода их в более сложные структуры приводит к тому, что в большинстве случаев МГ может подстраиваться к данному 3 и а путем наиболее выгодной комбинации структурных элементов. Возникающие при этом нарушения периодичности структуры границы можно рассматривать как граничные дислокации, причем в большинстве случаев они не будут иметь достаточно сильных полей

искажений, т.к. образованы комбинацией и/или наложением основных структурных элементов. ГД, как протяженные линейные дефекты с дальн'одействующими полями напряжений возможны лишь вблизи самых низкознергетических ориентации, для которых МГ образованы основными структурными элементами.

Для анализа атомной и дислокационной структуры границ использовались методы теории 0-решетки. Матрица 0-решетки Х0 определяется по основному уравнению, которое в ортогональных координатах имеет вид:

х0 = (ТГ1 В, (2)

где Т = I - М1 (М2Г1 НГ1. М1 и М2 - структурные матрицы первого и второго кристаллов, И - матрица поворота, В - матрица векторов Бюргерса дислокаций (структурная матрица ПРИ). Формула (2) справедлива при <ЗеИТ) * 0. Анализ релаксированной атомной структуры, картин распределения энергии по границе и дислокационной структуры показал соответствие между областями повышенной энергии и первичными дислокациями. На картинах распределения энергии первичные дислокации разделяются до периода примерно в два межатомных расстояния. Естественно, при малых периодах нельзя говорить об индивидуальных дислокациях границы из-за перекрытия их ядер. В тоже время можно связать дислокационные конфигурации с атомной структурой, которая в определенных условиях может быть выгодна энергетически. Например, для всех низкоэнергетических границ ячейка дислокационной сетки совпадает с ячейкой РСУ, следовательно структурным элементам отвечают устойчивые, низкоэнергетические конфигурации первичных дислокаций. Как правило, дислокационные узлы в этих случаях расположены в узлах атомной решетки. Исходя из этого, предложен метод релаксации сетки первичных дислокаций: вблизи узлов рассчитанной сетки дислокаций выбираем ближайший узел решетки, который будет соответствовать новому, более выгодному. положению дислокационного узла. Проводя новые линии дислокаций- между полученными точками, получаем релаксированную дислокационную структуру. Сопоставляя полученные субструктуру с дислокационными ячейками структурных элементов можно определить СЭ, образующие данную границу, и их расположение. Разумеется, этот способ менее трудоемок, чем расчет релаксированной атомной структуры. Для левой половины рис.1а использовались матрицы М1, М2 и В для ориентации 1/1, для правой - 1/2.

На рис.5 в качестве примера приведены релаксированная атомная структура (а), распределение энергии по границе (б) (белые участки соответствуют повышенной энергии), рассчитанная (в) и релаксированная (г) сетки первичных ГД для МГ Is/Iz = 157/205 (16.5°. 0.875), близкой к МГ с Z,/Z2 = 10/13 (15.3°.0.877). Граница состоит из областей, образованных структурными элементами 10/13 и местами перекрывающихся, в центре ячейки РСУ формируется структурный мотив ближайшей специальной МГ с Ii/Iz = 13/17 (19.6°, 0.874). Искаженные границы этих областей можно интерпретировать как вторичные ГД. компенсирующие отклонение от специальной ориентации. Аналогичные выводы можно сделать и по рис.бв: обширные области релаксируют к дислокационной структуре ближайшей специальной границы, вторичные ГД здесь представляют собой искажения сетки первичных ГД._ Из атомной и дислокационной структуры видно, что вторичные ГД не создают сильных искажений, поэтому экспериментальное наблюдение их может быть крайне затруднено. Векторы Бюргерса ГД можно определить, сравнивая РСУ с 0-ре-шетками, построенными для различных Ml. М2 и В. Эти решетки совпадают, если использовать матрицы для ориентации с Ij/Iz = 10/13, т.е. векторы Бюргерса определяются соответствующей ПРИ и равны Ь= = а,/26<150>.

В свете изложенного представляется целесообразным анализ границ для а = 1.0, т.е. границ зерен. Рассмотрена атомная структура границ с малым I (5. 13, 17). показано соответствие рассчитанной и экспериментально определенной структур. Закономерности формирования структуры для границ зерен промежуточной ориентации подобны описанным выше для МГ - зернограничные дислокации проявляются в виде незначительных искажений сетки первичных дислокаций.

На примере границы зерен = 85/85. (25.1°.1.0) проведе-

но моделирование процесса скольжения. Показано, что элементарные сдвиги на границе определяются базисом ПРИ для данной ориентации, причем сдвиг осуществляется достаточно легко, не требуя сильных напряжений, путем перемещения некоторых (своих для каждого элементарного сдвига) узлов сетки первичных дислокаций. Следует отметить, что в то время как структура границы определяется вторичными ГД с векторами Бюргерса. равными базису ПРИ для ближайшей специальной ориентации, процессы скольжения определяются сдвига-

Рис.5. Атомная структура (а), распределение энергии (бель обла'сти отвечают повышенной энергии) (б) , рассчитанная (I и релаксированная (г) сетки первичных дислокаций для * (001)-(001) £/12 = 157/205, (16. 0.875), близкой к орие1 тации =10/13 (15,0.877). Выделены области, релако

рованные к ячейкам 10/13 и 13/17.

ми. равными базису ПРН для данной ориентации.

Закономерности формирования структуры для границ (ИО)-(ИО) и (111)-(111) аналогичны рассмотренным. Особенность границы С110)-—(110) состоит в разной величине векторов Бюргерса систем ГД. Вследствие этого одна из систем дислокаций может не создавать сильных искажений, поэтому экспериментально будет наблюдаться лишь система с большим вектором Бюргерса.

МГ. образованные сопряжением разных плоскостей. Анализ ре-лаксированной атомной и дислокационной структуры МГ (111)-(001), (Ш)-(ИО) и (001)~(110) в системах ГЦК-ГЦК и ГЦК-ОЦК не выявил принципиальных различий между этими границами в закономерностях формирования структуры. В отличие от предыдущих случаев, для данных границ, как правило, лишь одна система дислокаций может иметь большой период. Анализ структуры и субструктуры выполнен на основе теории 0-решетки. Рассмотрено две основных задачи:

- формулировка критериев выбора оптимальных ориентаций на основе теории 0-решетки с использованием данных расчета энергии МГ;

- прогнозирование дислокационной структуры границ.

Одним из критериев особых свойств границы можно считать условие йеИТ) = 0, т.е. изменение размерности О-элементов: 0-точки переходят в 0-линии. При сопряжении кристаллов плоскостями разной симметрии это условие определяет линию на плоскости 3 - ос. Были рассчитаны зависимости Нос) при йеЦТ) = 0 для рассматриваемых МГ при разном выборе матриц М1, М2 и В. Большинство низкоэнергетических ориентаций попадает на эти зависимости, но промежуточные точки не соответствуют минимумам энергии, т.е. условие <1еЦТ) = О не является достаточным для определения специальных ориентаций.

Рассмотрим дислокационную структуру, определяемую 0-решет-кой. 0-точки определяют (в двумерном случае) две системы дислокаций, при изменении размерности О-элементов (переход к 0-линиям) дислокации становятся, в общем случае, параллельными. При этом возможны интересные частные случаи. Первый - есть только одна система дислокаций, вторая появляется при отклонении от (йс, ас). Второй - периоды систем (3 равны {йх/йг = 1), а при отклонении от (Зс,с£с) возникает "муаровая картина" их наложения. Дислокационные реакции приводят к сохранению исходной структуры с дц/й2 = 1 в большей части границы и возникновению периодических искажений, которые соответствуют ГД, компенсирующим отклонение. С физической

точки зрения это означает, что структура с di/dg = 1 являетс5 достаточно устойчивой (энергетически выгодной), поэтому сохраняется в некоторой области вблизи (¡)с,ас). Аналогичная ситуацш возникает и при большей кратности отношения периодов систем дислокаций. Поскольку СЭ соответствует устойчивой дислокационно? конфигурации, в данном случае эти элементы будут представлять собой бесконечные полосы шириной, равной большему из периодов дислокационных систем. На рис.6 приведены примеры "муаровых картин' и ожидаемых структур, образующихся в результате дислокационнь» реакций для отношения периодов dj/d2 = 1(1:1). 2(2:1), 3(3:1). Искажения сетки первичных дислокаций рассматриваются как проявление вторичных ГД. Таким образом, j-словие целочисленного отношения периодов параллельных дислокационных систем позволяет выделить не зависимостях й(а) при det(T) = 0 точки, для которых следует ожидать особые свойства соответствующих границ. Это условие можнс использовать в качестве критерия для поиска специальных МГ.

В качестве примера на рис.7 для МГ (111)ГЦК-(И0)ГЦК приведены расположение рассчитанных минимумов на зависимости Е(З.а) (а), специальные ориентации, определенные из условия согласования плоскостей (б), зависимости 9(а) при det(T) = 0 с особыми точками, отвечающими кратному отношению периодов дислокационных систем (в). Соответствие рассчитанных и прогнозируемых специальных ориентации свидетельствует об эффективности предложенных критериев определения специальных границ.

Анализ структуры и субструктуры ИГ показал, что можно выделить основные типы дислокационной структуры границ по виду структурного элемента:

1 - СЭ представляет собой, в общем случае, параллелограмм; такую структуру, в основном, имеют МГ, образованные сопряжением одинаковых плоскостей;

2 - СЭ - бесконечная полоса, это характерно для МГ, образованных сопряжением различных плоскостей, с ориентациями, близкими к тем, для которых det(T) = 0; величина dt/d2 определяет дальнейшее разбиение на типы структур.

В работе продемонстрировано использование различных способов получения дислокационной структуры МГ: учет дислокационных реакций между первичными дислокациями; использование структурных элементов, РСУ и ПРН; релаксация сетки первичных дислокаций подобно

Рис.б. Рассчитанные сетки дислокаций и их возможная релаксация для МГ, близких к специальным, удовлетворяющим условию <1, М2 =1 (а), 2 (б), 3 (в).

а.

1.2

О

1.0

0.8 1

I

Ф

Ф

()

0 10 20 0

а

а.

1.2 1.0 0.8 Н

ь

о

у @

о

Оэ^о

(3

0 10 20 О

б

0 10 20 в

в

Рис.7. Положение минимумов зависимости Е(8,а)(а), специальные ориентации, определенные из условия согласования плоскостей (б) и кратного отношения периодов параллельных, дислокационных систем (в), в координатах 8-а для МГ (111)ГЦК-(110)ГЦК.

тому, как это делалось для МГ (001) - (001); анализ рассогласования плоскостей, хорошее сопряжение которых обеспечивает ближайша: специальная ориентация, и показано, что они приводят к одному результату.

Для каждой ориентации плоскости границы были определены параметры основных специальных ориентаций: Ml. М2 и В, которые приведены в таблице. Критерием выбора этих матриц служило соответствие релаксированной атомной структуры и распределения энергии га границе рассчитанной дислокационной структуре. По векторам Бкзр герса ГД определены области возможного экспериментального наблю дения дислокаций.

На примере МГ (111)ГЦК-(110)0ЦК показано, что энергетическ] выгодным может быть отклонение плоскости границы от сингулярны: поверхностей. Для определения таких ориентации плоскости гранит можно использовать критерий целочисленного отношения периодов параллельных систем дислокаций.

Проведено экспериментальное исследование дислокационно] структуры МГ (001)Au-(110)N1. д ~ 9.7° на бикристаллах. полученных спеканием монокристаллических пленок. Сравнение с результатами моделирования структуры показало, что одна из двух наблюдаемы: систем дислокаций обусловлена наличием атомарных ступенек н; пленке (UO)Ni, обусловленных технологией ее получения.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Для модельных межфазных границ рассчитаны зависимост] энергии Е(3,а) от угла поворота д и отношения параметров решето] а в интервале значений а = 0.7 - 1.42 в металлических система: ГЦК-ГЦК и ГДК - ОЦК для различных вариантов сопряжения плоскостями малых индексов. Определены основные специальные ориентации. Показано, что они отвечают хорошему сопряжению плотноупакованньс плоскостей на границе и/или РСУ с большой плотностью совпадения, причем первое условие предпочтительнее. По величине а для конкретной системы по поверхности Е(д.а) определяется зависимост] энергии от угла поворота и ожидаемые специальные ориентации.

Построены графики зависимости минимальной энергии границ с а. позволяющие определить наиболее выгодную ориентацию второг< кристалла для заданной ориентации первого, т.е. предсказать оптимальные ориентационные соотношения при росте пленок для любых па]

Таблица.

Параметры специальных ориентации: на- МГ.

ориентация М1 М2 Векторы Бюргерса

h . «с 1 кристалл 2 кристалл

1 3 4 5 6

(Ш)ГЦК - '001)ГЦК

О 0 0 866 1/2[И0] 1/2[И0] 1/2<И0> 1/2<И0>

15. 0 1. 225 1/2I0Î1] 1/2[110] 1/4U10]

О 0 0 866 1/21110] 1/2[110] 1/4 £110]

О 0 1 0 1/2[112] [110] 1/4[Ï12] 1/2 [110]

15 0 0 707 [121] 3[100] 1/I2[l2l] 1/8[100]

1/2[101] [010] 1/4[101] 1/2[010]

15 0 1 225 1/2L121] [100] 1/4 £1213 1/2[100]

15 0 1. 414 [101] [010] 1/4[Г01] 1/4 £010]

3 4 1. 118 1/2[231] 1/2 [310] 1/4[011] 1/10C3Î0]

[112] 3/2 [110] 1/12[211] 1/20[130]

(Ш)ГЦК - (ИО)ГЦК

30. 0 0. 866 1/2Ш0] 1/2[110] 1/2<110> 1/2[110]

5. 3 1 061 1/2[011] [001] 1/4<112>

0. 0 1 225 1/2[110] 1/2 [1Г0] 1/2<1Î0> 1/2[1103

5. 3 1 061 1/2[115] [001] 1/4<1Г2>

30 0 1 414 [211] 3/2[110] 1/6[121] 1 /8 £ 112]

24. 7 1 225 [ОЦ] [001] l/6[2ll] 1/8[1123

5 3 0.866 1/2[451] 1/2[552] 1/4[fOl] 1/6 [112]

3/2[101] [112] 1/24[121] 1/1511113

0. 0 1 0 1/2[110] 1/2[1103 1/4 [110] 1/4 [110]

2 [112] 5[001] 1/12 £112] 1/5[001]

4 7 1 17 5/2Î121] 3C1Ï1] 1/18[145] 1/8[112]

[101] i/2[112] 1/18 £112] 1/40[332]

24 7 1. 0 1/2[121] 1/2[112] 1/4 £110] 1/14[332]

1/2[532] 2 £1103 1/8 [1121 1/14 £ Î143

(ООПГЦК - (ИО)ГЦК

0. 0 0 707 1/2[110] 1/2[110] 1/2<1iO> 1/2 [110]

0 0 1. 0 1/2[110] [001] [001]

0 0 1 0 1/2[110] 1/2[110] 1/2<110> 1/2 [110]

0. 0 1 414 [110] [001] 1/2[001]

45 0 1 0 [010] [001] 1/2<010> 1/2[001]

45 0 0 707 [100] [1Ï0] 1/2 [110]

45. 0 1 0 [100] 1/2UI0] 1/2<010> 1 /4 [ 1Г23

45.0 1 414 [010] [001] 1/4 [112]

35 3 1 225 1/2[3Î0] 1/2[112] 1/2[110] 1/ЗШ1]

25. 2 1 173 [110] 1/21112] 1/4[110] 1/8 £1123

9. 7 0. 866 [100] 1/2[112] 1/2[010] 1/3[111]

3[010] 2[111] 1/6[100] 1/12[112]

9. 7 1 225 3 [100] [ 1Ï2] 1/2[100] 1/6[112]

2. [010] [111] 1/6[010] 1/12[1113

28 2 1 095 1/2[130] [110] 1/3[010] 1/10[221]

1/2Е710] [Î13] 1/12 £310] 1/10 [ Г123

38 2 1 049 £2103 1/2[114 ] 1/22 £710] 1/17Ш5]

1/2[370] 1/2[552] 1/22[150] 1/34 £332]

Продолжение таблицы.

1 3 4 5 6

(001) - (ИО)ОЦК

0.0 . 0.707 1/2[110] [001] 1/4<110> 1/2 [001]

0.0 1 0 1/2(110] [110] 1/2 [ПО]

0.0 1 0 1/2[1101 (001] 1/4[110] 1/2(001]

0.0 1 414 [110] [110] 1/2[110] [110]

45.0 1 0 [100] 2 (001 1/2[100] 1/2[001]

45.0 0. 707 [010] [110] 1/4[010] 1/2[110]

45.0 1. 0 [100] [001] 1/2[100] 1/2[001]

45.0 1. 414 [0103 [110] 1/2[010] 1/2[110]

35.3 1. 225 [110] 1/2[113] 1/2[110] 1/4[113]

25.2 1 172 1/21110] 1/21111] 1/4[110] 1/4[111]

9.7 0.866 [100] [111] 1/2[010] 1/3[112]

ЗЕ010] 2[112] 1/6[100] 1/61111]

8.7 1. 095 2 [100] 3/2(111] 1/24[730] 1/20[337]

1/2[150] [Г13] 1/24[130] 1/20[111]

38.2 1. 049 [210] [221] 1/23 [720] 1/18[553]

[1?0] 1/2[Г 1 11] 1/46[150] 1/36[113]

28.2 1. 095 Е[010] 1/2[115] 1/38[5 И 0] 1/16[355]

4 [100] 1/2(773] 1/38[ЗТО] 1/16[ГИ]

26.6 1. 264 1/2 [310] [111] 1/24[730] 1/28[771]

7/2 [НО] 1/2[775] 1/24[130] 1/7 [001]

(111) - (110)ОЦК

5.3 1. 061 1/2[110] [001] 1/2[110] [001]

0.0 1. 225 1/2[011] 1/21111] 1/2 [101] 1/2(111]

4.7 1. 174 5/2[121] 31112] 1/18[145] 1/16[115]

1/2[101] 1/2[111] 1/18[2113 1/16[3'31]

0.0 1. 0 1/2[110] [001] 1/4[110] 1/2[001]

0.0 0. 816 [112] 3[1'10] 1/12[1123 1/4[110]

5.3 0.866 3/2(101] 2[1Ш 1/12[121] 1/6(112]

5.3 0. 707 1/2[121] [112] 1/8[101] 1/6(111]

30.0 0. 866 1/2[211] 2(001] 1/4(011] 1/2(110]

30.0 0. 707 1/2[011] [110] 1/8[211] 1/2[001]

24.4 0.802 2(110] 3/2 [113] 1/6[110] 1/8(113]

[101] [112] 1/30[213] 1/8(111]

24.7 1 225 [211] 3[001] 1/6[121] 1/4(111]

30.0 1 414 [011] [110] 1/6[211] 1/4[И1]

24.7 1. ООО 1/2[121] [111] 1/8[112] 1/7(221]

1/2[314] 2С111] 1/8[Н0] 1/14(113]

15.7 0. 768 [110] 1/2[115] 1/16[132] 1/8[1133

13.8 0 802 1/21112] 1/213311 1/16[312] 1/4[111]

6.2 0 768 1/2[231] [113] 1/6(101] 1/4(111]

[101] 3/2(111] 1/24[231] 1/12(113]

металлов с ГЦК и ОЦК решетками.

Для МГ (111)ГЦК-(110)ОЦК рассчитаны зависимости Е(а) для основных ориентационных соотношений: Нишияма-Вассермана (Ш) (3 = = 0°). Курдюмова-Закса (КБ) (3 = 5.3°) и 30-градусной (3 = 30°).

Определены области реализации этих ориентация, получена корреляция с имеющимися экспериментальными данными.

2. Показано, что согласование плотноупакованных плоскостей на границе раздела можно использовать в качестве критерия поиска специальных границ. На этой основе определены возможные специальные ориентации в системах ГЦК-ГПУ, ОЦК-ГПУ. Расчет зависимостей энергии Е(3) для различных ориентации пленки в конкретных системах ГЦК-ГПУ и соответствие результатов экспериментальным данным подтверждают эффективность этого критерия.

3. Проведен энергетический анализ размерного эффекта при росте пленок для ряда систем. На начальных стадиях реализуется ориентация, обеспечивающая минимум полной энергии пленки - суммы энергий МГ, упругой и свободной поверхности. Эта ориентация может сохраняться при дальнейшем росте из-за невозможности процессов перестройки и не совпадать с ориентацией, обеспечивающей только минимум энергии МГ. Показана роль размерного эффекта в реализации соотношений NW и KS при ориентированной кристаллизации пленок.

Преобладание вклада энергии МГ в полную энергию может привести к реализации фазового размерного эффекта: оптимальное сопряжение решеток на границе может предопределять рост в несвойственной данному материалу кристаллической модификации. Это может наблюдаться на начальных стадиях роста с последующим переходом в стабильную структуру, например ГЦК Сг на Ni. возможно также "замораживание" метастабильной структуры и для более толстых пленок (ГЦК Со на AU. ГПУ N1 на Аи).

4. Проведенная методом диффузионного спекания экспериментальная проверка в системах монокристаллическая пленка - остров-ковая пленка (Ag-Cu. Au-Pt,) подтвердила существование предсказанных локальных минимумов на зависимости энергии от 3.

Экспериментально исследованы ориентационные соотношения в двухслойных пленочных системах Au-Nl. Ag-Cu, Au-Pt. Au-Fe, Ni-Cr, Ni-Fe. Ag-Mo, Au-Co, Ir-Re и в пленках Au на (lll)Si и (111)CaF2. С учетом размерного эффекта подтверждены прогнозируемые оптимальные ориентационные соотношения.

Совокупность полученных результатов дает возможность использовать энергетический критерий для прогнозирования ожидаемых ори-ентационных соотношений на границах раздела металлических систем с ГЦК. ОЦК и ГПУ решетками в широком интервале несоответствия и

анализа размерного ориентационного и фазового эффекта.

5. Анализ релаксированной атомной структуры и субструктур] показал, что при всех значениях размерного и ориентационного не соответствия границы обладают периодической субструктурой, в которой можно выделить атомные комплексы, отвечающие специальны ориентациям и характерные для МГ в достаточно широкой облает! ориентационного и размерного несоответствия. Эти комплексы мож» рассматривать как структурные элементы (СЗ).

Показано соответствие релаксированной атомной структуры границ субструктуре, получаемой методами теории О-решетки. В частности, структурным элементам отвечают устойчивые дислокационно конфигурации. Релаксированная атомная структура (субструктура границ, близких к специальным, представляет собой обширные области. релаксированные к структуре (субструктуре) специальной грани цы, разделенные полосами плохого соответствия атомов (искаженм сетки первичных дислокаций). Эти полосы представляют собой вторичные граничные дислокации.

Для МГ. образованных сопряжением разных плоскостей, как правило, лишь одна система дислокаций имеет достаточно большой период для экспериментального наблюдения.

Экспериментальное исследование дислокационной структуры МГ 1 системах Аи-Ш и Ая-Си показало соответствие между прогнозируемы ми и наблюдаемыми структурами.

По релаксированной сетке первичных ГД можно судить об атом ной структуре МГ, отождествляя дислокационные ячейки с соответс твующими СЭ.

Для специальных ориентаций определены основные параметры дающие возможность их описания: структурные матрицы РСУ, обеспе чивающие соответствие получаемой на их основе субструктуры и ре лаксированной атомной структуры, векторы Бюргерса граничных дис локаций. Определены области возможного экспериментального наблю дения дислокаций.

Совокупность полученных результатов показывает, что исполь зование различных методов анализа дислокационной структуры (ре лаксация сетки первичных дислокаций:, анализ согласования плоское тей; теория О-решетки, РСУ и ПРИ; модель структурных элементов приводит к одним и тем же результатам, а наиболее общим и эффек тивным методом является теория О-решетки.

6. В качестве аналитического критерия специальных свойств границы предлагается использовать условие целочисленного отношения dj/d2 периодов дислокационных систем при изменении размерности О-элементов (системы дислокаций будут параллельными). При этом СЭ, рассматриваемые как дислокационные конфигурации, представляют собой бесконечные полосы, ширина которых определяется наибольшим периодом дислокационных систем.

В частности, этот критерий можно использовать для определения энергетически выгодного положения плоскости границы, что на примере границ (111)ГЦК-(110)0ЦК подтверждается расчетом энергии.

По виду СЭ можно выделить основные структурные типы границ: 1 - СЭ представляет собой дислокационную ячейку в общем случае в виде параллелограмма, это характерно для границ, обладающих неглубоким минимумом энергии; 2 - СЭ являются бесконечными полосами, глубина минимума уменьшается с увеличением отношения dj/dg (О, 1.2, ...).

7. Разработан пакет программ, позволяющий определять решетки совпадающих узлов, анализировать картины наложения двух решеток, рассчитывать энергию и релакеированную атомную структуру границ, определять распределение энергии по границе, рассчитывать сетки первичных и вторичных дислокаций и т.д.

Полученные результаты и выводы, их соответствие экспериментальным данным и известным положениям теории границ раздела свидетельствуют об эффективности и перспективности разработанной методики моделирования при анализе границ раздела в кристаллических твердых телах.

Автор выражает глубокую благодарность и признательность чл.-корр. РАН, проф., д. ф.-м.н. В.М. Иевлеву за постоянное внимание и интерес к работе и большую и всестороннюю помощь, В.П. Иевлеву, к. ф.-м. н. С.Б. Кущеву. к.ф.-м.н. C.B. Буровой, к.ф.-м.н. С.Л. Тураевой за помощь в организации и проведении экспериментальных исследований, сотрудникам кафедры физики ВГТУ и Региональной научно-исследовательской лаборатории электронной микроскопии и электронографии при ВГТУ, а также всем лицам, способствовавшим выполнению данной работы.

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1. Иевлев В.М., Бугаков А.В., Даринский Б.М. Ориентационные соотношения при эпитаксиальном росте металлических пленок на мусковите и фторфлогопите // ФММ.- 1976.- Т.42,- С.1236-1240.

2. Иевлев В.М.,Бугаков А.В. Межфазные границы совпадения в системе золото-кремний // ФТТ. - 1977,- Т.19.- С. 3128-3130.

3. Ievlev V. М., Bugakov А. V., Ammer V.A. Interphase coincidence boundaries in Au - Si and Au - CaFz systems // Phys.Stat.Sol.(a).- 1978,- V.49.- P.413-419.

4. Ievlev V.M., Bugakov A.V. The formation of coincidence orientations on the interphase boundary in oriented crystallisation // Thin Solid Films.- 1979,- V.60.- P. 105-108.

5. Бугаков А.В..Иевлев В.М..Иевлев В.П. Ориентационные соотношения на границе раздела эпитаксиальных пленок Au-Ni и Ag-Mo // ФММ.- 1980.- Т.50.- N2,- С.427-430.

6. Иевлев В.М..Бугаков А.В. .Иевлев В.П. .Кущев С.Б.Применение концепции РСУ к анализу ориентационных соотношений при ориентированной кристаллизации //. 6 Международная конференция по росту кристаллов: тез. докл. т.1. М.: ИК АН СССР.- 1980. -С. 101-102.

7. Ievlev V.M..Bugakov А.V..Ievlev V.P. The regularities of crystal lattice conjugation at the growth of Ni-filras on (001)Au // 7 Международный конгресс по электронной микроскопии, Гаага, 1980, Electron Microscopy.- 1980,- VI.-Р-. 246-247.

8. Иевлев В.М.,Бармина Н. В.,Бугаков А.В. Применение теории 0-ре-шетки к анализу и прогнозированию оптимальных ориентации на межфазной границе // 1 Всесоюзная конференция "Структура и свойства границ зерен": тез. докл. Уфа.- 1983,- С.114.

9. Иевлев В.П.,Бугаков А.В. Специальные межфазные границы в двухслойных пленках Fe - Au и N1 - Au. //1 Всесоюзная конференция "Структура и свойства границ зерен": тез. докл. Уфа.-

1983.- С.116.

10. Иевлев В.М. .Бугаков А. В.,Бармина Н. В. Применение теории 0-ре-шетки к анализу ориентационных соотношений на межфазной границе подложка-пленка // Поверхность.Физика, химия, механика.

1984.- N 5.- С.21-28.

И. Иевлев В.М.,Бугаков A.B. Дислокационная структура межфазной границы совпадения в системе Au - N1 //II Всесоюзн. конф. "Структура и электронные свойства границ зерен в металлах и полупроводниках": тез.докл. Воронеж,- 1987,- С.55.

12. Иевлев В.П..Бугаков A.B. Текстуры двухслойных пленок Au - Ni.

■ Ni - Cr // V Всесоюзн. конф. "Текстура и рекристаллизация в металлах и сплавах": тез.докл. Уфа.- 1987,- С.118.

13. Бугаков А.В..Иевлев В.П. Анализ межфазных границ двухслойных пленок Au - Fe и Ni - Cr с использованием ЭВМ // Структура и свойства внутренних границ раздела в металлах и полупроводниках. межвуз. сб.научн. тр. Воронеж.- 1988,- С.47-49.

14. Бугаков A.B..Иевлев В.П. Закономерности ориентированной кристаллизации для систем с большим несоответствием // Рост и структура.тонких пленок и нитевидных кристаллов, межвуз. сб.научн. тр. Воронеж.- 1989.- С.10-16.

15. Иевлев В.И.,Тураева Т.Л.,Бугаков A.B. Образование специальных межфазных границ при спекании дисперсных частиц и монокристаллических пленок металлов // 2 Всесоюзн. конф. "Физикохимия ультрадисперсных систем": тез.докл. Рига,- 1989.- С.62-63.

16. Бугаков A.B.. Иевлев В.М.. Тураева Т.Л. Специальные межфазные границы в системах с большим несоответствием параметров кристаллических решеток // ФТТ. - 1990,- Т.32. - N9,- С. 2711-2718.

17. Бугаков А.В..Иевлев В.М. Моделирование дислокационной и атомной структуры специальных межфазных границ подложка-пленка // Всесоюзн.конф.' по формированию металлических конденсатов: тез. докл. Харьков. - Í990.- С.105.

18. Иевлев В.М.,Бугаков A.B. .Ирхин Б.П..Тураева Т.Л. Межфазные границы двойникового типа // ФТТ,- 1991,- Т.33.- N 10.-С. 2882-2887.

19. Иевлев В.М..Бугаков А.В..Ирхин Б.П. Энергия межфазных границ различных ориентации металлических пленочных систем с ГЦК ре-шеткой//"Микроматериаловедение". М. :ЦРДЗ.- 1991,- С.104-113.

20. Ievlev V.M..Bugakov A.V. Energy and relaxed atomic structure of interphase boundaries in metal film systems // 6 Междунар. конф. по межзеренным и межфазным границам в материалах: тез. Докл. Греция. Салоники,- 1992.- С.204.

21. Бугаков A.B., Иевлев В.М. Энергия межфазных границ в металлических пленочных системах при сопряжении плоскостями разных

индексов // Тонкие пленки и нитевидные кристаллы, межвуз сб.научн. тр. Воронеж.- 1993.- С.4 -11.

22. Бугаков А. В.. Иевлев В. М.. Ирхин Б. П. Энергия и релаксирован ная атомная структура межфазных границ в металлических систе мах с ГЦК решеткой 1.Энергия границ различных ориентации/ Поверхность.Физика,химия,механика. - 1993.- N 2.- С.97-105.

23. Бугаков A.B., Иевлев В.М. Энергия и релаксированная атомна структура межфазных границ в металлических системах с ГЦК ре шеткой: структура границ (001) // Поверхность. Физика, химия механика.- 1994,- N 7.- С.24-35.

24. Бугаков А. В.,Иевлев В. М. Энергия и релаксированная атомна структура межфазных границ в металлических системах с ГЦК ре шеткой: границы (111)-(001) и (111)—(110) //Поверхность. Фи зика, химия, механика,- 1994.-Ы 12,- С.112-122.

25. Иевлев В.М..Бугаков A.B. Ориентационные соотношения в пленоч ных металлических системах (111)ГЦК-(110)ОЦК // ФММ.- 1993 Т. 75.- N 1,- С. 119-122.

26. Иевлев В.М., Бугаков А.В. Структура межфазных грани (111)ГЦК-(110)ОЦК в металлических системах // ФММ.- 1995. Т.75,- N 1,- С.119-127.

27. Бугаков А.В..Иевлев В.М.,Иевлев В.П. Релаксированная атомна: структура, субструктура и энергия межфазных границ в металлических пленочных системах // "Вакуумная металлизация",межот-расл.семинар, тез. докл. Харьков.- 1996,- С.117.

28. Бугаков А. В.,Иевлев В.М..Иевлев В.П. Ориентационные, структурные и субструктурные превращения при росте многослойны; ориентированных пленочных металлических композиций // Симпозиум. Синергетика, структура и свойства материалов, самоорганизующиеся технологии: тез.докл. Москва,- 1996.- Ч.2.- С. 196

29. Иевлев В.М. .Бугаков А.В..Иевлев В.П. Многослойные пленочньи металлические композиции: структурный аспект проблемы /. Вестник ВГТУ. Сер."Материаловедение". Вып. 1.1.Воронеж.-1996.-0.7-22.