Фазовые переходы и критические явления в реальных ферро- и ферримагнетиках в упорядочивающих и неупорядочивающих полях тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

о " - о

: ■ > 'л V '

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им. М- В. ЛОМОНОСОВА

На правах рукописи

АЛИЕВ Хизрикади Курбанович

ФАЗОВЫЕ ПЕРЕХОДЫ И КРИТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

В РЕАЛЬНЫХ ФЕРРО- И ФЕРРИМАГНЕТИКАХ УПОРЯДОЧИВАЮЩИХ И НЕУПОРЯДОЧИВАЮЩИХ

ПОЛЯХ

01. 04.07. - Физика твердого тела

АВТОРЕФЕРАТ диссертации па соискание ученой степени доктора физико-математических наук

МОСКВА -1995

Работа выполнена в Дагестанском государственном университе и Институте физики ДНЦ РАН.

Научный консультант: доктор физико-математических наук,

профессор Камилов И.К.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Белов К.П. доктор физико-математических наук,

профессор Любутин И. С. доктор физико-математических наук, профессор Шавров В. Г.

Ведущая организация (предриятие) - Институт физических проблем

им.П.Л. Капицы РАН

Защита состоится " № " /я, 1996 г. в I _ на заседании

специализированного совета Д.053.05.40 по присуждению ученой степени доктора физико-математических наук в Московском Государственном университете им.М.В.Ломоносова по адресу: 117234, Москва, Лениаскне горы, физический факультет МГУ.

С диссертадией можно ознакомиться в библиотеке ИГУ.

Автореферат разослан " 5 "узе-^/К/Ц 1996г.

Ученый секретарь специализированного совета

Д. Ф.-М.Н.

С. А. Никитин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Согласно современной теории фазовых переходов и. критических явлений принято считать, что критические индексы (КИ). и соотношения между ' критическими амплитудами (КА) зависят от: размерности решетки д, числа степеней свободы параметра порядка п, радиуса упорядочивающего взаимодействия и симметрии гамильтониана системы. В связи с этим в трехмерных магнитных кристаллах различают три класса универсальности статического критического поведения: гейзенберговский (п = 3), ХУ (п = 2) и изинговский (п = 1). Однако в силу разных причин в реальных кристаллах наблюдать критическое поведение, соответствующее тому или иному классу универсальности, трудно.

Из накопленного до постановки наших исследований значительного экспериментального материала, касающегося критического поведения магнитоупорядоченных кристаллов, за исключением одноосных дипольных магнетиков, не удалось осуществить полную проверку основных положений современной теории фазовых переходов и критических явлений, во-первых, из-за отсутствия не только модельных кристаллов, но и единого подхода к анализу и учету добавочных взаимодействий, в том числе и внешнего магнитного поля, во-вторых, из-за необходимости проведения комплекса исследований на одних и тех же образцах, который позволил бы определить весь набор КИ и КА, характеризующий статическое и динамическое критическое поведение магнитных систем.

На основе анализа существующих в настоящее время теоретических представлений может быть разработан единый подход к установлению классов универсальности статического и динамичес-ческого критического поведения реальных магнитоупорядоченных кристаллов, суть которого заключается в следующем. Добавочные взаимодействия, возмущающие симметрию исходного гамильтониана Гинзбурга - Ландау - Вильсона, учитываются добавлением члена = Е §1 , где g1 - параметр, характеризующий природу и силу добавочного взаимодействия.

В том случае, когда gl имеет релятивистскую природу вся критическая область может быть подразделена на обменную, анизотропную и дипольную. В обменной области является несущественным параметром теории и его влияние сводитбя к учету наряду с ведущим и менее сингулярных членов ( коррекция к скейлингу ).

При приближении к критической температуре роль Добавочных взаимодействий возрастает, g становится существенным парамет-

ром теории и осуществляется кроссовер в анизотропную или ди-польную область.

Если же в качестве выступают' упругие и магнитоупругие взаимодействия, то решетка становится сжимаемой. Это обстоятельство может привести или срыву фазового перехода (ФП) 2-го рода, или к изменению критической температуры. Эти вопросы достаточно подробно изучены, но как в теоретическом, так и в экспериментальном отношении остается не исследованным само критическое поведение статической и динамической магнитоупругости. Косвенным методом изучения динамической магнитоупругости может служить исследование скорости распространения и поглощения ультразвуковых (УЗ) волн.

Если в качестве g. выступает внешнее однородное магнитное поле Н, то в зависимости от его ориентации и величины, степени анизотропии и наличия примесей в ферро- и ферримагнетиках конечных размеров могут реализоваться случаи, когда Н играет роль упорядочивающего, неупорядочивающего и случайного поля.

Вышеприведенный анализ влияния и учета различных добавочных взаимодействий, в том числе и внешнего магнитного поля, при установлении классов универсальности статического и динамического критического поведения показывает важность и актуальность исследования фазовый переходов и критических явлений в реальных ферро- и ферримагнетиках в упорядочивающих и неупорядочивающих полях.

Целью работы является экспериментальное исследование влияния различных взаимодействий, возмущающих исходное упорядочивающее взаимодействие, а также внешнего однородного магнитногс поля на статическое и динамическое критическое поведение реальных ферро- и . ферримагнетиков. В процессе выполнения работь решались следующие основные задачи:

1. Разработка комплекса экспериментальных установок г методик для исследования магнитных, тепловых, магнитоупругих 1 акустических свойств, обладающих высокой точностью и чувствительностью, снабженных источниками магнитного поля и устройствами стабилизации и развертки температуры и магнитного поля.

2. Экспериментальное установление точных закономерносте! изменения магнитных.( намагниченность, восприимчивость ), магнитоупругих ( магнитострикция, магнитоупругая восприимчивость), тепловых ( тепловое расширение ) и акустических ( скорость I поглощение УЗ-волн ) свойств вблизи критической температуры.

3. Изучение влияния одноосной и кубической анизотропии, дипольных сил, немагнитных примесей и доменной структуры на

. статическое и динамическое критическое поведение ферритов со структурой граната и магнетоплюмбита, ортоферритов и гадолиния.

4. Исследование индуцированных магнитным полем фазовых переходов в неоднородно намагниченных и анизотропных ферро- и ферримагнетиках и связанных с этим полем кроссоверных и мульти-критических явлений.

5. Изучение механизмов связи звуковых волн с внутренними степенями свободы спиновой системы, а также влияния магнитного поля на критическую динамику металлических и диэлектрических ферро- и ферримагнетиков.

6. Проверка принципиальных основ теории ренормализационной группы и £-разложения, статического и динамического скейлинга.

Научную новизну и значимость диссертации определяют основные положения, которые автор выносит на защиту:

1. Комплексное исследование на одних и тех же образцах ферро- и ферримагнетиков магнитных, тепловых, магнитоупругих и акустических свойств в широком интервале температур 78 - 900 К, магнитных полей 0 - 15 кЭ и частот ультразвуковых волн 1,67 -. 30 МГц.

2. Разработка единого подхода к учету добавочных взаимодействий, возмущающих исходное критическое поведение, и определение на этой основе КИ и КА, индексов и амплитуд коррекции к к скейлингу, построение скейлинговых уравнений состояния, а тем самым и установление классов универсальности статического критического поведения.

3. Описание критического поведения магнитоупругости на основе статической теории подобия: установление неравенств между КИ и законов подобия, соотношений между магнитными и магнитоуп-ругими КИ, получение скейлинговых уравнений состояния для маг-нитострикции и теплового расширения и их экспериментальная проверка на ферритах-гранатах, окиси европия и гадолинии.

4. Исследование флуктуационного, релаксационного и поляризационного механизмов аномального распространения ультразвуковых волн в металлических и диэлектрических'. магнетиках, определение КИ скорости и поглощения, времени релаксации и динамического критического индекса, а также построение скейлинговых уравнений для флуктуационного и релаксационного вкладов.

5. Изучение влияния дипольных сил и магнитного поля' на

критическую динамику гадолиния: установление дипольного характера критической динамики и обнаружение магнитополевого аналога релаксационного механизма Ландау-Халатникова не только в магнитоупорядоченной, но и в парамагнитной фазе в поле, перпендикулярном направлению распространения УЗ - волн.

6. Обнаружение ФП 2-го рода, индуцированных магнитным полем в неоднородно намагниченных и анизотропных ферро- и ферри-магнетиках с одноосной и кубической анизотропией, построение соответствующих фазовых Н-Т диаграмм, установление на линии ФП кроссовера от п = 1 кп=3 (одноосные кристаллы) и от п = 3 к п =2 (четырехосные кристаллы) и их обоснование на основе теории ренормализационной группы и с-разложения.

7. Установление идентичности в ферримагнетиках с немагнитными примесями ФП в точке Кюри подрешеток с ослабленными связа-ми с ФП в точке Кюри чистого кристалла и обнаружение сложной Н-Т диаграммы с мультикритическими точками.

8. Обнаружение в ортоферритах в магнитном поле, параллельном оси легкого намагничивания, цепочки фазовых переходов ( лабиринтная доменная структура регулярная доменная структура

-» "магнитная рябь" однородное состояние) с мультикритической точкой Лифшица и состояния со случайным полем.

Э. Разработка оригинальных методик и создание экспериментальных установок для исследования магнитных, тепловых, акустических и магнитоупругих свойств.

Практическая значимость работы. Полученные в диссертации результаты по фазовым переходам, критическим, кроссоверным и мультикритическим явлениям в ферро- и ферримагнетиках представ-вляют интерес для дальнейших исследований в теории магнетизма и физики фазовых переходов. Явления температурной независимости намагниченности, восприимчивости, магнитострикции в магнитных полях, меньших полей размагничивания и анизотропии имеют большое значение при создании высокостабильных по температуре индукционных датчиков, магнитострикционных преобразователей и магнитооптических модуляторов. Квадратичные полевые зависимости скорости и поглощения ультразвуковых волн в парамагнитной фазе гадолиния могут служить основой при создании линий задержки и аттенюаторов, управляемых магнитным полем.

Экспериментальные результаты данной работы используются для чтения спецкурсов: "Физика фазовых'переходов", "Физика магнитных явлений", "Магнитные материалы", "Введение в физическую

акустику", постановке лабораторных работ по спецпрактикуму "Физика магнитных явлений" на физическом факультете Дагестанского государственного университета. Часть результатов, полученных в данной работе, использована при написании монографии "Статические критические явления в магнитоупорядоченных кристаллах" ( авторы: Камилов И. К., Алиев X. К. ), а результаты по скорости распространения и поглощению УЗ-волн вблизи точки Кюри феррита-граната иттрия вошли в справочник "Акустические кристаллы" (под редакцией М. П. Шаскольской). - И.: Наука, 1982.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались на следующих конференциях, совещаниях, семинарах: Всесоюзной конференции по теплофизическим свойствам веществ при высоких температурах ( Баку 1968 ), Всесоюзном совещании по физическим свойствам монокристаллов ферритов (Красноярск 19БЭ), Республиканском семинаре по ферритам ( Киев 1970 ), Международной конференции по силам химической связи в полупроводниках- и полуметаллах ( Минск 1971 ), Всесоюзном совещании по физическим и физико-химическим свойствам ферритов ( Минск 1972 ), Международной конференции по магнетизму-1ЯШ-73 ( Москва 1973 ), Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Красноярск 1971, Баку 1975, Донецк 1977 и 1985, Харьков 1979, Пермь 1981, Тула 1983, Калинин 1988, Ташкент 1991 ), Всесоюзном совещании по физике и химии ферритов (Ивано-Франковск 1977), XX конгрессе Ампера ( Таллин 1988 ), Всесоюзной конференции по термодинамике ферритов ( Ивано-Франковск 1981), Всесоюзных семинарах "Магнитные фазовые переходы и критические явления" ( Махачкала 1984 и 1989 ), Всесоюзной шсоле-семинаре "Новые магнитные материалы микроэлектроники" (Ташкент 1988), Республиканском семинаре "Физика магнитных явлений" (Старый Караван 1988), Всесоюзном семи-инаре "Магнетизм редкоземельных сплавов" (Грозный 1988), Всесоюзном совещании по термодинамике и технологии ферритов ( Ивано-Франковск 1988), 9 теплофизической конференции СНГ ( Махачкала 1992), научных семинарах КОФЕФ Московского государственного университета (Москва 1972, 1976, 1981, 1986 ), научном семинаре Института физических проблем РАК (Москва 1986, 1995), на научной сессии Научного совета РАН по проблеме "Магнетизм" ( Москва 1995), ежегодных научных конференциях Даггосуниверситета.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 70 работах, включая тезисы докладов, патент и монографию. Список основных публикаций (45) приведен в конце автореферата.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, выводов и списка литературы из 391 наименования и изложена на 355 страницах, включая 120 рисунков и 20 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы ее цель и задачи, показаны научная новизна и практическая ценность выносимых на защиту основных положений, и дается аннотация работы по главам.

Первая глава посвящена описанию экспериментальных установок и методик, используемых для исследования магнитных (вибрационный и модуляционный магнитометры), магнитоупругих и тепловых (емкостной дилатометр) и акустических (эхо-импульсный измеритель скорости и поглощения УЗ-волн) свойств в широком интервале температур (78-900 К), магнитных полей (0 -15 кЭ) и частот ультразвуковых волн (1,67 - 30 МГц).

Вторая глава является кратким теоретическим введением и в ней приведены основные понятия и сведения, необходимые для понимания содержания последующих глав. Основное внимание при этом уделяется вопросам влияния анизотропных и дипольных взаимодействий на критическое поведение ферритов со структурой шпинели, граната и магнетоплюмбита, ортоферритов и гадолиния. Выбор именно этих объектов обусловлен тем, что их критическое поведение либо вообще не изучено, либо все еще остается дискуссионым. Кроме того, эти кристаллы могут служит хорошей реализацией гейзенберговской (ферриты-гранаты), ХУ (ортоферриты) и изинговской (гадолиний, магнетоплюмбит) моделей.

Гадолиний, гексагональный кристалл с анизотропией типа "легкая ось", по критическому поведению может быть отнесен к изинговскому классу универсальности. Однако это предположение не находит подтверждения в экспериментальных работах, посвященных изучению критического поведения. Более того, из имеющихся в литературе КИ не удается установить класс универсальности С<1, так как КИ и КА, определенные путем подгонки экспериментальных данных под степенные закономерности соответствуют не асимптотическим, а эффективным значениям. Поэтому при обработке экспериментальных данных самопроизвольной намагниченности V восприимчивости % надо учесть наряду с ведущим и менее сингулярные члены (коррекция к скейлингу):

Ms= M0BtP(l + aMtAi), Г = zort"r (1 + (1)

Й. = M. / M = D(H, / H„)1/ô, t = 0, H 0. (2)

1 1 0 i 0 '

Здесь t=(T-T„)/ T., H.- внутреннее магнитное лоле, a и a -не-C ь 1 n X

универсальные амплитуды и ¿^универсальный КИ коррекн.чи к скей-лингу, знаки (+) и (-) относятся к Т > Тс и Т < Тс соответственно, М0 = NSg|iB, HQ = kBTc / SgfiB, х0 = М0 / Н0, где N - число атомов, S - спин, g- фактор Ланде, цв - магнетон Бора, kQ-постоянная Больцмана. Для критической изотермы коррекция обычно не проводится, так как здесь Т = Гс.

Результаты обработки экспериментальных данных в соответствии с (1) и (2) приведены в таблице 1. Значения КИ, КА и Е^ = —я Л—1

FD В в пределах ошибки определения (цифры в скобках) не отличаются для оси с и базисной плоскости и находятся в хорошем согласии с теоретическими значениями для трехмерных гейзенберговских и дипольных магнетиков. Однако данные КИ и R^ не позволяют провести различие между этими классами универсальности и поэтому необходимо оценить влияние дипольных и анизотропных сил на критическое поведение гадолиния из выражений:

ta = gi^a = nec-9a)/(f)1/$a и td = ç/^d = (c/Tc)1/$d, (3)

где = 1,25 и = 1,37 - кроссоверные КИ для анизотропного и дипольного критического поведения соответственно, 8е и 9а - парамагнитные точки Кюри для с- и а- осей, С - константа Кюри, Температура кроссовера к анизотропному критическому поведению t = 8,31»10"^ оказывается на порядок ближе к Т , чем t =

а о А с d

8,02*10 и не может существенно повлиять на значения КИ. Температура td приходится примерно на середину исследованного интервала температур, и, следовательно, эксперимент соответствует кроссоверному району. Об этом свидетельствуют и абсолютные значения J, которые при t я 2, 62*10~2 удовлетворяют условию х = 1, делящему критическую область на обменную и дипольную. При t< t^ имеется возможность оценки а^, сдвига Тс изотропными дипольными силами tc=(Tc(g)-Tc(0))/Тс(0) и yeff из теории РГ е-разложени-ем. Для дипольных магнетитков из этих представлений следует, что а^= 0,099 t~\ a tc= 0,349 tn< Тогда, tc = 9,16'10~3 и при 0, 55 а^,= 0, 727 в полном согласии с оценкой а^, полученной обработкой %-Н-Т данных в соответствии с (1). Эффективные значения КИ у можно найти используя выражения:

^ = ^ ♦ 1 , (4)

где Ае{.{. и Л,- эффективное и асимптотическое значения КИ (у или |3), а 1 =Н, I и с1.в зависимости от рассматриваемого кроссовера, tc, у = И+и"^1, ак= ам или аПервое из этих выражений соответствует обычной коррекции к скейлингу, второе- коррекции в кроссоверном районе. Зависимости у он 1, рассчитанные из (4), и их сравнение с экспериментальными значениями у показывают, что при обработке М-Н-Т и £-Н-Т данных для Бй можно ограничиться первым членом коррекции к скейлингу.

ТАБЛИЦА 1.

Экспериментальные значения КИ и КА ферритов-гранатов, С<±. РЬМ.

Вещ-во РЬМ Ферриты - гранаты Диполь-ные

КИ, КА V УЬ Сс1 магнетики

Кг г 0,390(5) 0,335(5) 0, 380(5) 0, 380(2) 0, 378(2) 0,380(2)

0 0, 375(5) 0,330(5) 0, 390(2) 0, 385(2) 0, 385(2) 0, 381

УеГГ 1,33(2) 1,265(5) 1,535(5) 1,365(5) 1,367(5) 1,360(5)

Г 1,39(2) 1,260(5) 1,380(5) 1,382(5) 1,390(5) 1,372

5 4,8(1) 4, 62(5) 4, 60(1) 4. 80(1) 4,61(1) 4,454

ВеГГ 1,13(7) 0,77(1) 0. 96(1) 0, 75(5) 0, 44(5) 0,20(5)

В 1, 08(7) 0, 77(1) 0, 81(5) 0, 53(5) 0,22(5)

0,197(15) 0, 231(4) 0, 014(2) 0,041(3) 0, 034(3) 0,022(3)

Г 0.145(15) 0, 271(4) 0, 037(3) 0, 030(3) 0, 018(3)

Б В, 72(8) 0, 51(5) 0, 365(5) 0, 313(5) 0,196(5)

Д 0, 55(5) 0, 50(1) 0,55(1) 0, 55(1) 0, 55(1) 0,425

ам 0,27(3) 1,08(5) 0,30(2) -0, 54(3) -0,50(3)

0, 73(3) -3, 00(5) 0,68(3) 0,70(3) 0,75(3)

4 1,21(15) 2, 44(15) 1,48(6) 0, 80(6) 0,14(6)

Иагнет оплюмбит. Магнитную структуру магнетоплюмбита• (РЬН) можно считать квазидвумерной, так как гексагональные слои с наиболее сильным косвенным обменом внутри слоя слабо связань друг с другом из-за разделенности четырехслойными шпинельным* блоками, обменные взаимодействия в которых сравнимы с конкурирующими с ними межблочными взаимодействиями.

Квазидвумерность магнитной структуры РЬГе 0 подтверкда-

ется экспериментальными М-Н-Т и %-Н-Т данными. Прежде всего здесь обращает на себя внимание анизотропия восприимчивости при I < 8'10~3, резкое уменьшение % для ОЛН (ось с) в достаточно узкой интервале температур ( 2 К) и прохождение М через максимум для базисной плоскости.

Эффективные и асимптотические значения КИ, КА и полученные обработкой экспериментальных М-Н-Т и %-Н-Т данных в соответствии с (1) и (2), приведены в таблице 1 ( вторые значения соответствуют. I > 8, 01 *10"3). Из сравнения экспериментальных значений КИ р с теоретическими (см. табл.2) следует, что при 1 = 4, 4-10"3 наблюдается кроссовер от п = 3 к п = 1 критическому поведению. КИ у в области приведенных температур 1,1,10-3-4,4-10"3 соответствует изинговскому критическому поведению, тогда как при I > 8,01•10-3 он не согласуется с предсказаниями для трехмерных и низкомерных моделей.

Оценка дипольных и анизотропных сил по формулам (3) показывает, что их влияние на критическое поведение сказывается при

1 < I = 1,3'10"3 и I < Ь = Б, 4*10~3.

а а

В соответствии с этими результатами и оценками может быть предложена следующая наиболее вероятная схема изменения крити-. ческого поведения, которая, как нам кажется, объясняет не только всю совокупность экспериментальных фактов, но и особенности обменных взаимодействий в магнетоплюмбите. Вдали от Тс в интервале температур I >8*1О"3 критическое поведение носит квазидвумерный характер с гейзенберговскими флуктуациями.

С уменьшением I влияние ga на критическое поведение гексагонального слоя возрастает и флуктуации становятся изинговс-кими. А так как в двумерной модели Изинга упорядочение может быть при Т > 0 К, то возрастает и %. Это критическое поведение (с1 = 2, п = 1) наблюдается в интервале температур 4,4-1СГ3 -8'Ю-3 и приходится на кроссоверный район.

При дальнейшем уменьшении I анизотропия способствует возникновению трехмерного упорядочения и в результате осуществляется кроссовер к классу универсальности сс1=3ип=1. В этой температурной области все КИ и близки к теоретическим для модели Изинга. Коррекция к скейлингу, проведенная в этой области температур, уменьшает различие между экспериментальными и теоретическими значениями (3 и у, а универсальное отношение а^а^О, 35 не выходит за рамки значений для других кристаллов.

Рассмотренная выше схема изменения критического поведения

РЬМ подтверждается и полевыми зависимостями восприимчивости для ОЛН, снятыми при разных температурах в магнитном поле, приложенном перпендикулярно ОЛН. Только при I < 8*10-3 наблюдается кроссовер от изинговского к гейзенберговскому критическому поведению в трехмерной решетке.

ТАБЛИЦА 2.

Экспериментальные значения КИ и КА ортоферритов.

Феррит КИ, КА Бт Бт-ТЬ Бт-ТЬ-Ег У Модели

п = 1 п = 2 П = 3

0, 381(5) 0,381(5) 0, 375(5) 0, 38(1)

0 0, 320(5) 0,330(5) 0, 325(5) 0, 33(1) 0, 3265 0,3485 0, 368

(25) (35) (4)

1,20(1) 1,20(1) 1,24(1) 1,25(1)

7 —«— —«— —«— —«— 1,239 1,315 1,390

(4) (7) (1)

6 4,7(1) 4,6(1) 4,6(1) 4, 6(1) 4, 795 4, 773 4, 777

(17) (17) (14)

ВеГГ 1, Б6(5) 1,55(5) 1,60(5) 1,63(5)

В 1,16(5) 1.15(5) 1,30(5) 1, 21(5)

А 0,51(1) 0, 51(1) 0,51(1) 0, 51(1) 0,51 0, 54 0, 56

(4) (4) (4)

ам 0, 64(5) 0, 70(5) 0,66(5) 0, 60(5)

1.6 1,33

Ферриты-гранаты. Имеющиеся в литературе данные, в том числе и в наших ранних публикациях, свидетельствуют о том, что все КИ кроме к, удовлетворяют гейзенберговскому классу

универсальности. Причиной несоответствия значения ц модели Гей-зенберга может быть влияние кубической анизотропии, дипольных сил и магнитного поля, которые могут привести к кроссоверу.

Оценка температур кроссоверов'к и ^ из выражений (3) показывает, что влияние анизотропии и дипольных сил существенно при 1; < = 1 »Ю-3 и I < I = 10~5. При этом необходимо иметь в виду и то, что в ферритах-гранатах магнитная элементарная ячейка совпадает с кристаллографической. В этом случае п £ 3 и поэтому кубическая фиксированная точка не"является стабильной, следовательно, несущественное анизотропное поле должно привести к коррекции к скейлингу.

Результаты обработки зависимостей (Т), %(Т) и М^(Н) ферритов-гранатов приведены в таблице 1. Численные значения КИ и

КА в пределах ошибки определения оказались одинаковыми для кристаллографических направлений [1001, 1110] и [111], свидетельствуя об изотропности критических флуктуации. Из данных восприимчивости, которые были получены из измерений в Н = 0,1 Э следует, что отклонение точек от зависимости (1) начинается с t = 9, 4*10~4, а температура, удовлетворяющая условию % = 1, соответствует t = 7,5'10~4. Следовательно, интервал температур 9,4«10~4- 1,8*10"1 для ферритов-гранатов соответствует обменной области, а кроссовер к дипольному критическому поведению наблюдается при t = 7, 5«Ю-4. В обменной области эффективные КИ достаточно хорошо удовлетворяют теоретическим значениям для модели Гейзенберга (см.табл.2). Коррекция к скейлингу, проведенная в этой области температур, приводит к улучшению согласия между теоретическими и экспериментальными значениями КИ и R^,, а универсальное отношение а^а.^, действительно принимает одинаковые для всех ферритов-гранатов значения.

Ортоферриты - слабые ферромагнетики, как показывает анализ магнитной структуры, относятся к ХУ классу универсальности. Вместе с тем взаимодействие Дзялошинского-Мория приводит к появлению слабоферромагнитного момента вдоль оси с. Это объстоя-. тельство позволяет отнести ортоферриты к изинговским магнетикам. Интервал температур, где преобладает изинговское критическое поведение можно оценить, определив температуру кроссовера. Например, для ортоферрита иттрия поле анизотропии Н =9, 3«104 Э, а обменное поле Нех = 6,4*10 . Из этих данных следует, что

g =Н./Н =1,45*10-2 и t =3, 38«10~2 при изинговском значении Д,. ьа A ex a r i

Магнитные измерения, позволяющие исследовать особенности критического поведения слабоферромагнитного момента, показали наличие в слабых магнитных полях анизотропии М и %. Другой особенностью ортоферритов является прохождение х через максимум в точке Кюри. Этот экспериментальный факт указывает на слабое влияние дипольных сил на критическое поведение ортоферритов. Из зависимостей Mg(t) и %(t) для ортоферритов следует, что температура кроссовера ta приходится на середину температурного интервала исследования М. Что касается восприимчивости,, то, из-за того, что в окрестности Т для ортоферритов наблюдается узкий пик х, обработке поддаются данные только для t<4 10 , т.е. при t < ta. Поэтому значения КИ у, полученные в этом интервале t, достаточно хорошо удовлетворяют изинговскому классу универсальности (d = 3, n = 1). Коррекция к скейлингу в этой области тем-

ператур приводит к несущественным изменениям КИ у. Однако КИ ß во всем исследованном интервале температур принимает значение, равное 0,38, и не удовлетворяет модели Изинга. Очевидно, что при t = ta=3,38*Ю-2 осуществляется кроссовер от гейзенберговского к изинговскому поведению. При кроссовере от п = 3 к и = 1 в трехмерной решетке амплитуда коррекции к скейлингу определяет

ется из выражения ан« 0,085 tc . Смещение Тсанизотропными взаимодействиями можно определить только в приближении молекулярного поля (МП): t =1,45*10~2, что дает а = 0,74. Это значение

с М

совпадает с а„, полученным из коррекции к скейлингу (см.табл.2).

г!

Рассчитанные из (4) зависимости ßeffot t показывают, что экспериментальные значения ß ортоферритов приходятся на кроссоверную область температур, где происходит наибольшее изменение ßef{.

В ферро- и ферримагнетиках в магнитном поле на кривой %(Т) независимо от формы, геометрических размеров и кристаллографического направления при Т>ТС появляется пик, который с ростом К уменьшается по абсолютной величине и одновременно смещается в сторону высоких Т. Экспериментальные значения КИ X и ц, характеризующие полевые зависимости % и ^мдх^^мах" ^с^с соот~ ветственно (см.табл.3.), существенно отличаются от предсказаний теории Ландау и численных значений, рассчитанных из скейлинго-вых соотношений: fi = 1/ßö и Л = ?/lß + у) . (5)

ТАБЛИЦА 3.

Критические индексы Лид анизотропных кристаллов.

Вещество X Анизотропия

Ve5°12 [1001, [1101, [111] 0, 785(25) 0, 785(25) четырехос.

yb3fes012 [100] 0, 78(2) 0, 80(2) —«—

gd3fe5°12 11003 pbfei2°l« отн 0, 78(2) 0,78(2) —«—

0, 78(2) 1,01(2) одноосная

олн 0, 79(1) 0, 79(1)

Gd (ОТН) 0, 77(5) 1,15(10) одноосная

Теория МП 2/3 2/3

Флуктуационная 0, 791 0, 639 п = 1

теория и 0,791 . 0, 601 п = 2

скейлинг 0, 791 0, 569 п = 3

Экспериментальные значения X для ферритов - гранатов соответствуют теоретическим для модели Гейзенберга, тогда как для ß имеются значительные расхождения. Об этом же свидетельствует и сравнение скейлингового уравнения состояния

*(t. h) = if* •Ith"'1 >. Ф(У) = fj§h(xi 1-1xhJ (x)' У = x h~1/ßS с экспериментальными %-H-T данными. Здесь h(x) = H/M ( уравнение Гриффитса). Для теоретического расчета функции Ф(у) нами были использованы уравнения состояния Милосевича-Стенли и Мигдала-АвдеевоЙ для h(x) = hlt/M1^), полученные из высокотемпературных разложений и с-разложения соответственно (см. рис.1). Лучшее согласие экспериментальных точек с уравнением состояния получено при ß = 0, 77 для классической гейзенберговской модели.

Наиболее вероятной причиной расхождения между теоретическими и экспериментальными значениями ц является изменение кри-тичесого поведения в магнитном поле. Магнитное поле, подавляя поперечные (относительно Н ) флуктуации, переводит изотропный магнетик в изинговский класс универсальности. При этом параметр одноосной анизотропии ga~ Н. В таком случае критическое поведение ферримагнетика в магнитном поле можно описать кроссоверным.

-у

скейлинговьм уравнением х - Г t "X (g /t ). из которого слв-1/ф. 1/ф.

дует, что ~ g ~ Н , а следовательно (i = 1/фа- Если

учесть, что $а= 1,25 при кроссовере отп=Зкп=1, то теоретическое значение fi = 0, 8 оказывается в хорошем согласии с экспериментальными данными для исследованных ферритов-гранатов.

В одноосных ферро-и ферримагкетиках, таких как гадолиний и магнетоплюмбит, значения ß > 1 для ОТН (ось трудного намагничивания) и поэтому возникает необходимость учета поля анизотропии в Тс. Скорректированные на Нд в Тс значения fi для Gd и РЬМ находятся в согласии с предсказаниями флуктуационной теории.

Третья глава посвящена малоизученной как в экспериментальном, так и теоретическом отношении проблеме критического поведения магнитоупорядоченных кристаллов со сжимаемой решеткой. В ней основное внимание уделено изложению статической теории подобия для магнитоупругости и сравнению результатов этой теории с экспериментальными данными для гейзенберговских магнетиков.

Для количественного описания магнитоупругости в критической области могут быть введены самопроизвольная Л. и истинная Al магнитострикции, магнитоупругая восприимчивость xv и магнит-

нал часть коэффициента теплового расширения ан> температурные и полевые зависимости которых при Т стремящейся к Тс следуют степенным закономерностям:

** = Ви К|Ъ (Т а Т , Н = 0), = 0„,Н1/Г (Т = Т , Н »0),

Б М 1 1 с 1 НУ с

т + -с* 4 -а4

4 = Б" ^ |с (Т -Т., Н=0), ан = Ам-|1| (Т -Тс> Н=0), (6) + •+ +

где Ь, Г, а~, с~~ магнитоупругие критические индексы, А", Вм, С , И" - магнитоупругие критические амплитуды.

•V *

Сингулярная часть термодинамического потенциала С является обобщенной однородной функцией переменных Н, Т и давления Р. Тогда предположение теории подобия сводится к утверждению

с"( Г.** и ¡Л1 Н, Р ) = ьс'я, Н, Р), (7)

справедливому для любого значения Ь. Из (7) можно вывести все необходимые соотношения между параметрами подобия и КИ, а из них законы подобия:

с~ = Ъ ^ - 1), а~ = 1 - Ь (8)

и соотношения между магнитоупругими и магнитными КИ: а„ /а = Ы = 33, а - с + П> = 1, Г = (1-а + с)/(1-а), Ь = 1-а,

П I

а* = сг , Г = ЭЗ/(1 -а) .с* = |35 - (1 - а), с" = 1 . (9)

Эти соотношения позволяют оценить численные значения магнитоуп-

ругих КИ, используя формулы е-разлокения для а, р, ^ и 5.

Удобная для экспериментальной проверки форма уравнения

состояния для магнитострикции получается из (7), если считать -1/а

Ь = Н и выразить параметры подобия через КИ Ь и Г. В приведенных переменных уд = и Ц = Ь'Е~1/Ы это уравнение имеет вид

ун = Г(П(1Н) = Щу). (10)

Уравнение состояния для а можно получить дифференцирова-

-1/а

нием (7) по Р и Т и подстановкой I, = Н

(а,, - а0 ) Н_а/ьг = Р(2)И Г1/ьг ), (11)

где а0 - коэффициент теплового расширения при Н = 0.

Теоретический расчет скейлинг - функций Г11)и Г(2) может быть произведен, используя уравнение Гриффитса для М и известное термодинамическое равенство (ЗУ/5Н), = - (6М/ЗР)„

т» г п,1

У(у) « ± Г0 } V С+ 1*1Ь , (12

0 Ь(х) -1 х ь+х 4 Ь(х) ■ х±

где верхние и нижние знаки соответствуют Т > Тс и Т < Т .

Скейлинговая функция Г4 для теплового расширения может быть рассчитана на основе термодинамических (соображений, согласно которым Сн- См = Т*г(5Н/аТ)2 , ан- ам = -(аУ/ЗН)т<СЗН/ЗТ)м. Из этих выражений и скейлинг-функции для Сн следует, что

суТ, Н) - с£н(Т,0) = На/ьг Г (у) Б0, (13)

где Б0 = 1/(УТс) 5ТС/ЗР, а

Ь1у) = Ых)0^5 Г Б'(х) №'(Х>)2,- 1 {14)

I- (35Ь(х) - х!\ (х)

/

где Э (х) - скейлинговая функция для С„.

М

При определении магнитоупругих КИ встречаются те же трудности, что и при нахождении магнитных КИ из М-Н-Т и %-Н-Т-дан-ных. В связи с этим для восстановления из А-Н-Т-данных спонтанной магнитострикции, магнитоупругой восприимчивости и Тс использовался метод, разработанный нами на основе кинк-явления для намагниченности и проверенный на никеле. Кроме того, ^ измерялась непосредственно емкостным дилатометром.

Из таблиц 2 и 4 следует, что теоретические и экспериментальные значения магнитоупругих КИ в пределах ошибки определения совпадают друг с другом. Более того, из этих экспериментальных значений вытекает справедливость соотношений ■ не только между магнитоупругими КИ, но и между магнитными и магнитоупру-гими КИ для трехмерных'гейзенберговских магнетиков.

Расчет скейлинговой: функции1'V(у) = Г12) нами был произведен численным интегрированием формулы (12), используя значения Ых) и Ь (х) ,-полученньте: в* рамках различных теоретических пред-" ставлений. На" рйь. 2 уприведёны графики зависимости V (у) - у от у = у/у0 для ЕиО. • Сравнение • экспериментальных и те'оретичес- ' ких кривых показывает, что;- действительно, У-Н-Т-данные в кри-: тической области могут быть описаны;уравнением состояния (10). Лучшее согласие между теориёйи'экспериментом' найлюдается тогда, когда расчет У1у) ''пр'оизводится',;на'основе разложений Милосе- ' вича-Стенли для гейзенберговских магнетиков с Б = V (Г > Гс> и теории среднего поля (ГСПГ(Т-< Тс ).

Экспериментальная скейлинг-функцйя для теплового расширения ^3Ге5012 Л (у) =Т(2) приведена на рис.3. Здесь знаки различной конфигурации соответствуют экспериментальным а-Н-Т дан-

н ,

ным, а сплошная линия - теоретическому расчету для гейзнбергов-' ских магнетиков с 5 =: га. Мйкду теорией и эксперйьшйтом'Наблюдается вполне удовлетворительное согласие.

ТАБЛИЦА 4.

Магнитоупругие КИ для ферро-, ферри- и антиферромагнетиков

Вещ-во Ферриты-гранаты йс! ЕиО ЕЬМпР3 Модель Гейзен- берга

У Сй

+ а" - 0,21 - 0,22 - 0,09 - 0,10 -0,139 -0,126

+ а~ - 0,10 - 0,11 - 0,13 - 0,10 -0,12 -0,126

Ъ 1,10 1,12 1,13 1,1 1,14 1,126

Г 1,56 1,55 1,59 1,57 1,541

+ с" 0,63 0,62 0,65 0,72 0,632

- 1) 0,63 0, 62 0, 67 0, 63 0, 609

а - с + ЬГ 1,02 1,01 1,02 0, 91 0, 977

ЬГ 1.75 1,74 1, 80 1,73 1,735

05 1,79 1,77 1,78 1,755

В четвертой главе рассматриваются теоретические и экспериментальные аспекты сохранения фазового перехода в магнитном поле в неоднородно намагниченных и анизотропных ферро-и ферримаг-нетиках, а также ФП, обусловленных наличием немагнитных примесей и перестройкой доменной структуры.

На основе теорий Ландау и молекулярного поля (ТСП) было показано, что в магнитном поле Н ^ Нр, Нд в неоднородно намагниченных и анизотропных ферромагнетиках сохраняется ФП 2-го ров точке Кюри. Характерными особенностями этого перехода являются обрашение в нуль намагниченности неоднородной моды (изотропные кристаллы) или компоненты намагниченности вдоль ОЛН (анизотропные кристаллы) и прохождение х для этих компонент через бесконечный максимум при Т = Т(Н), который с ростом Н смещается по закону Тс(Н)=Тс(0)-Ан Ны. М и % вдоль поля не зависят от Т до тех пор, пока Н = Нр(или Нд) или Т=ТС(Н), аН»Л (6±= 1).

Анализ Н-Т диаграмм и значений КИ 6Х и и, представленных в таблице 5, а также их сравнение с теоретическими результатами показывает, что ТСП достаточно корректно описывает качественную, но не количественную картину ФП 2-го рода в исследованных кристаллах. Причиной является игнорирование флуктуаций в ТСП, которые .играют существенную роль в формировании ФП 2-го рода. Значения' КИ о, рассчитанные из флуктуационной теории (теория РГ и е-разложекия, скейлинг), приведены в таблице 5.

Из температурной зависимости % гадолиния и магнетоплюмбита

следует, что при H = 0 наблюдаются аномалии как для ОЛН, так и ОТН, которые отсутствуют на кривых М(Т). При наложении достаточно сильного магнитного поля эти аномалии снимаются. Для обеих осей кристалла гадолиния х уменьшается до Т = 291,5 К, а магне-топлюмбита - Т = 710 К. По-видимому, это уменьшение и последующий рост для ОТН обусловлены перестройкой доменных стенок. Действительно, в магнитоодноосных кристаллах, в которых Кг Сконстанта анизотропии) не обращается в нуль при Т=ТС осуществляется переход от стенки Блоха к линейной стенке. Исследования устойчивости линейной стенки в одноосной среде показывают, что переход к ней следует ожидать вблизи Т. при выполнении условия Ms / 8% = К^ Если считать, что и % описываются простыми степенными закономерностями с КИ, приведенными в табл.1 и 2, а Kj слабо зависит от температуры в окрестности Тс , то для Gd и РЬМ это условие выполняется при Т = 291,8 К и Т = 709,5 К. Эти температуры находятся в хорошем согласии с экспериментом.

Таким образом, аномальное изменение % Gd и РЬМ вблизи Тс может быть обусловлено кроссовером от гейзенберговского (бло-ховская стенка с тремя степенями свободы распределения вектора намагниченности) к изинговскому (линейная стенка с одной степенью свободы) критическому поведению.

Из экспериментальных М-Н-Т и %-Н-Т данных и H- Т диаграммы РЬМ для Hic получены значения КИ и = 2,18(5) и Sx = 1,0(1), которые обусловлены тем, что на линии ФП число степеней параметра порядка возрастает от n = 1 до п = 3. Действительно, в это случае и = (2 -о^- Рн~ фа) и при подстановке значений КИ, которые могут быть взяты из табл.2, эта формула дает результат, согласующийся с экспериментальным значением для РЬМ. Следовательно, флуктуации в базисной плоскости, подавленные полем анизотропии Нд, восстанавливаются при достижении ГС(Н), так как при этой температуре H = Нд.

Таким образом, на линии ФП 2-го рода в магнетоплпмбите при Hic осуществляется кроссовер от изинговского к гейзенберговскому поведению, а сама линия состоит из критических точек гейзенберговского типа, за исключением точки Тс(0), которая относится к изинговскому типу. При Hile в Gd и РЬМ осуществляется переход из многодоменного в однодоменнйе состояние. Этот ФП 2-го рода, как видно из табл.5, описывается значением КИ и = 2,64, который следует из теории РГ для систем с изотропными ди-польными .взаимодействиями и гейзенберговских магнетиков. Это

совпадение обусловлено тем, что в многодоменном состоянии процессы намагничивания при Н < Нр осуществляются через блоховские доменные границы, которые могут быть представлены в виде застывших гейзенберговских флуктуации.

Из экспериментальных М-Н-Т и Н-Т-данных и таблицы 5 следует, чт > в ферритах со" структурой граната реализуются ФИ 2-го рода двух типов. При достаточном удалении от Тс(0) в магнитном поле осуществляется переход из неоднородно намагниченного состояни в однородное. Н-Т диаграмма этого перехода описывается КИ и, который находится в согласии со значением для модели Гей-зенберга. Вблизи Тс(0) наблюдается ФП 2-го рода, обусловленный кубической анизотропией. Как следует из теории РГ, анизотропный ферромагнетик может иметь в магнитном поле одну (модель Изинга) или же две (ХУ-модель) критические переменные (переменная вдоль поля не обращается в нуль при любых Т). Если магнитное поле лежит в плоскости (110) и совпадает с направлением [100], то должно'реализоваться состояние, соответствующее ХУ модели, так как ;угол между ОЛН и направлением поля составляет 54,73°. В . случае же направления внешнего магнитного поля вдоль [1101 и

- 11113 угчы между Н и ОЛН равны 35,27° и 0° соответственно, а „•■следовательно, более предпочтительным является изинговское

поведение. Однако необходимо отметить, что из-за наличия доменной структуры реальная картина намного сложнее. Тем не ме-. нее из сравнения экспериментальных и теоретических значений и следует, что по крайней мере для случая Н II (1001 наблюдается кроссовер от гейзенберговского к ХУ критическому поведению.

При Н = 0 в Y3Fe4 gGaQ j012 на кривой j;(T) заметны три аномалии (излома). Эти аномалии по аналогии с чистьм УТеД),,,

3 5 12

(ИФГ) могут быть объяснены переходом каждой "слабой" подрешетки

- через точку Кюри. В пользу этого предположения свидетельствуют зависимости %(Т), снятые при разных значениях Н. На кривой %(Т)

.. при Н * 0 для чистого ИФГ наблюдаются две аномалии, одна из них смещается в сторону низких, а другая в сторону высоких Т с ростом Н. Как было показано выше, первая аномалия соответствует переходу, из неоднородно намагниченного состояния в однородное, а вторая приходится на температуру, где максимальны флуктуации в магнитном поле. В замещенном ИФГ каждый излом на кривой х(Т) в Н * 0 переходит в две аномалии, характер смещения которых такой же, что и для чистого феррита-граната иттрия. Измерения намагниченности Y3Fe4 gGaQ jO^ показали наличие нес-

кольких изломов на кривой М(Т). Мессбауэровские исследования,

ТАБЛИЦА 5

Критические индексы для неоднородно намагниченных и анизотропных кристаллов

Критические и l-1/ô

индексы. Кристалл

Неодн. 4-х Одно- Неодн.. 4-х Одно-

намаг. осные осные намаг. осные осные

Y Fe 0 -

[1111 2, 60(2) 1.0

[110] 2, 60(2) 1,0

[100] 2, 60(2) 0,68(5) 1,0 0, 80(1)

Y3Fe4,9Ga0,l°l2 Y3Fe4,8In0,2°12 Yb3Fe5°i2 Gd3Fes°12 2, 59(2) О, 72(5) 1,0 0, 81(1)

2, 58(2) 2, 59(2) 0, 80(1) 0, 80(1) 1,0 1,0 0, 81(1) 0, 81(1)

2, 60(4) 1,0

PbFei2°19

0ЛН 2,64(5) 1,0

OTH 2,18(5) 1,0

Gdl 0ЛН 2, 61(5) 1,0

OTH 2, 53(5) 1,0

GdlI 0ЛН 2, 61(5) 1, 0

OTH 2, 60(5) 1,0

Модели:

ХУ 0,601 0, 78

Изинга 0,632 0,78

Гейзенберга 2, 64

Теория Ландау 2 2/3 2 . 1 2/3 ,1

проведенные на этом же образце, обнаружили квадрупольный дублет при температуре, близкой к первому излому на кривых М(Т) и %(Т), что свидетельствует о переходе части ионов Ге3+в парамагнитное .состояние. При более высоких Г интенсивность квадруполь-ного дублета"растет, а выше последнего излома практичесски не зависит от температуры.

■ Таким образом, из этих экспериментальных' данных следует, что каждая "слабая" подрешетка проходит через свою точку Кюри и тем самым имеются все основания' для идентификации температур изломов на кривых %(Т) и М(Т) замещенных ИФГ с точками Белова,

которые ничем не отличаются от обычной точки Кюри. Из Н-Т диаграммы У3Ге4 дСа0 1012> построенной по температурам изломов, следует, что в интервале магнитных полей 70 -300 Э и температур 460 - 536 К наблюдается только одна линия ФП 2-го рода. Вблизи Тс(0) и при Н < 70 Э имеются три линии ФП 2-го рода, на которых осуществляется переход "слабой" подрешетки через точку Кюри.

В этой же главе приведены первые результаты изучения магнитных свойств ортоферритов УГ03 , БшГеОд , Бт0 Б5ТЬ0 4БРе03 и

Бек ДЬ„ „Ег„ _Ге0_ в слабых магнитных полях Н II ОЛН.

0,6 0,2 и, ^

Из экспериментальных данных следует, что в интервале магнитных полей Н ^ Нк происходит ФП 2-го рода, тогда как при Н > Нк, по-видимому, наблюдается несколько ФП 1-го рода. Типичная Фазовая диаграмма, соответствующая указанным переходам, приведена рис.4. Особенности Н-Т диаграмм ортоферритов могут быть качественно объяснены следующим образом. Во всех ортофер-

ритах Н «Ни поэтому в них следует ожидать образование лаби-р а

ринтной полосовой доменной структуры (ПДС). На линии АТк (рис.4.) происходит ФП 1-го рода из аморфизированной ПДС в регулярную. Дальнейшее увеличение Н осуществляет переход в однородно намагниченное состояние при Н=Нр (линия ВТк>. Линии этих переходов сходятся в мультикритической точке Тк- Вблизи Тс и Н < 3,3 Э, вероятно, образуется необычная доменная структура (магнитная рябь), для которой амплитуда неоднородности М меньше, чем намагниченность, индуцированная магнитным полем. Переход из этой доменной структуры в однородное состояние не сопровождается гистерезисом по температуре, а следовательно, на фазовой диаграмме кривая ТсТк соответствует линии ФП 2-го рода. Фазовые диаграммы для других ортоферритов мало отличаются от диаграммы для УГеОд. Здесь, как и в УГе03, обнаруживается точка с координатами ( Нк,Тк>, которая является мультикритической точкой Лиф-шица, так как в ней сходятся линии переходов из одного вида несоразмерной структуры в другую и однородное состояние.

Обобщая все особенности магнитных свойств ортоферритов, следует отметить коренное отличие в их поведении при охлаждении в магнитной поле Н = О (2ЕС) и Н > Нк (ЕС). Это отличие показывает, что при ГС в ортоферритах не возникает дальний магнитный порядок ниже Тс, характерный для 2ТС поведения. Если еще учесть и то обстоятельство, что экспериментальная кривая намагниченности при охлаждении в поле Н > Нк совпадает с кривой самопроизвольной намагниченности (что может быть только в однодоменном

состоянии), то следует связать дальний магнитный порядок с возникновением доменной структуры.

Аналогичное поведение обнаруживают и антиферромагнетики с диамагнитными примесями, которые в однородном магнитном поле могут быть описаны моделью Изинга со случайным полем (ИПМ). В этой модели при Н II ОЛН разрушение дальнего порядка происходит при Т < Тс:

Т (Н) = Т (0) - АН2 - ВН2/$, (15)

С С Р

где В - константа, зависящая от концентрации примесей, АН -смещение температуры перехода в Н для чистого антиферромагнетика, вытекающее из ТМП, сдвиг температуры перехода случайным полем и ф-кроссоверный индекс, равный КИ Х-

Для количественного сравнения экспериментальные данные для Тс(Н) были обработаны в соответствии с тремя известными закономерностями (см.рис.5). Лучшее совпадение экспериментальных данных получено с закономерностью (15), характерной для ЯПЯ, а ф принимает значения 1, 584 ( 5тКе03 ), 1,60В ( Бт0 Б5ТЬ0 45Ге03 ) и 1,501 ( Бт0 ВТЪ0 2Ег0 2Ре03 ), которые значительно больше у ортоферритов (см. табл. 2). Экспериментальное отношение Ф/у для исследованных ортоферритов изменяется в пределах 1, 2 - 1,28, а теория предсказывает ф/у = 1, 05 - 1,1 при кроссовере от состояния со случайным обменом к состоянию со случайным полем.

Таким образом, экспериментальной реализацией ИПМ могут служить ортоферриты (в НИОЛН), в которых узкие доменные границы, случайным образом распределенные по кристаллу, играют такую же роль, что и диамагнитные ионы в антиферромагнетиках.

В пятой главе изложены результаты экспериментального изучения динамических критических явлений в диэлектрических (ферриты со структурой шпинели и граната) и металлических (гадолиний) магнитоупорядоченных кристаллов акустическими методами. В этом случае измеряемыми параметрами являются скорость распространения « и коэффициент поглощения ультразвуковых волн ак, которые из-за спин-фононной связи магнитострикционной -природы претерпевают аномалии вблизи критической температуры. В большинстве магнетиков преобладает обьемномагнитострикционная связь и поэтому аномальное изменение и ак наблюдается только для продольных УЗ-вол'н.

Степень сингулярности « и ак зависит от типа связи между звуковыми волнами и внутренними степенями свободы спиновой сис-

темы. Существуют три таких механизма: линейная связь с параметром порядка, линейная связь со спиновым гамильтонианом и квадратичная связь с флуктуациями параметра порядка. Все эти механизмы были обнаружены нами при экспериментальном исследовании и ак ферритов со структурой шпинели и граната и Сс1.

Экспериментальные данные критического поглощения Дсу=ак-а0 (а0~ фоновое поглощение) и относительного изменения скорости

Да/«0 - Ада/« (А«/« - нормальное изменение скорости)

удовлетворяют степенным законам: ,2 -

+ -П7

1 + 'и + "5

До. / и = В„ Ь 1 , (¿«/-о )= V- Ь 1 . (16)

о + 4к о + +

Значения критических индексов (т)~, п~ ) и амплитуд (В~ , V" ), наилучшим образом описывающих экспериментальные данные, приведены в табл. 6 и 7, из которых видно, что незначительное изменение п1 от образца к образцу и близость его значений к значениям КИ теплоемкости а показывает, что скорость распространения продольных волн дает информацию о статическом критическом поведении, а следовательно, все исследованные кристаллы по данным п.= а = а можно отнести к гейзенберговскому классу универсальности.

Что касается критического индекса поглощения 1}., то его значения не зависят от частоты и направления распространения продольных волн, но зависят от протяженности обменного взаимоТАБЛИЦА 6

Критические индексы скорости п^ поглощения 7). и времени релаксации х некоторых магнитных изоляторов.

Магнетик а п. 1 х+ 4 • у"

• Л '' 10-11с ..10-пс

МпГ2 ИЬМпЕз

Узре5°12

-0,11 -0,14 -0, 21

МзГе5°12 -°'20

0,14 О, 28 0. 50 0, 42

0,12 О .. О, 32 О, 36

0,83 0,15 О, ,48 0,21 0,9 . 0,10 0,94 0,12

50 106 -0,66

1,12 7,43 -0,11

2.3 92, 2 -0, 5

2.4 115 -0,53

действия: для гадолиния 7), значительно больше, чем для ферритов со структурой шпинели и граната.

В ферритах звуковые волны преимущественно взаимодействуют с флуктуациями плотности спиновой энергии, распад которых может осуществляется посредством тепловой диффузии спинов и спин-решеточной релаксацией, тогда

а, ~ и2С„т/(1 + ыгт?). (17)

к Н

Для выяснения преобладающего механизма распада флуктуаций плотности спиновой энергии в ферритах необходимо определить время релаксации и его температурную зависимость. Для этой цели может быть использована универсальная для всех механизмов формула

т = - <!/ш2(Дак/(А«/«)к) = т0Гх. (18)

Значения тр и х, наилучшим образом описывающих экспериментальные данные, приведены в табл.6 и 7. Из этих данных следует, что

ТАБЛИЦА 7

Критические индексы и амплитуды гадолиния (с-ось).

Критические т > Тс Т < Тс

индексы

и амплитуды экспери- теория экспери- теория

мент мент Ландау-Халат-никова

одноосные магнетики изотропные магнетики

П1 1,15(5) 1, 218 1, 883 1,08(5) 1,0

0, 20(2) -0,03 0,122 0,14(2) 0

X 0,92(7) 1,25 1, 67 0, 94(7), 1,0

У 0, 08(4) 0,123 0,147 0, 06(4) 0

2 1,37(10) 2,17 2, 48 1,39(10) 2

1,98

в0, см_1с2 5,0(1) Ю-21 4,72 10~21 2,36(1) 10~1э -

У0 ю-4 4,0(1) 4,16 9,5(1) -

т0 10-", с 3,06 3, 29 17,7 -

Вг см^с0'92 В„, см^с0-94 2,95 10 -9 - -

1,29 10"в -

т является слабо сингулярной величиной. Больше того, в парамагнитной фазе ферримагнетиков КИ а, х и а в пределах ошибки эксперимента равны друг другу и совпадают со значениями для других магнитных изоляторов. Пропорциональность т магнитным частям Сн и свидетельствует о том, что в ферритах преобладающи механизмом распада флуктуаций является спин-решеточная релаксация, для которой при от « 1 из (17) следует, что что т) = 2а. Это равенство, как видно из табл.6, достаточно хорошо выполняется для исследованных нами ферритов.

При сравнении экспериментальных значений т)., п., В0 и У0 с теоретическими для гадолиния могут быть использованы предсказания, вытекающие из теории взаимодействующих мод, согласно кото-

рой в пределе шт « 1

Дак = В ы2 т , В = РкьзТ- У *[ 1 ^ ]2 " 2 + (19)

При такой форме записи До^ необходимо иметь в виду, что В является сингулярной величиной, тогда как экспериментально определяемая амплитуда В0 не зависит от температуры. Поэтому теорети-тический расчет V и п. нами произведен по известной формуле т

1 ОД—9+31)

(18), которая совместно с (19) дает (Д«/«)к = «В = У0 Ь и позволяет получить соотношения между статическими и динамическими КИ: 1}.= х - 2а + 2 - Зг) = х - а, = 2 - 2а - Зу = - а. В табл. 7 приведены численные значения КИ и НА, полученных в рамках теории взаимодействующих мод, и экспериментальные и теоретические значения динамического КИ т., которые рассчитывались из соотношений г = i^ll - и )/v а г = х/у.

Из сравнения экспериментальных и теоретических критических индексов и амплитуд следуют три существенных результата, характеризующих критическое поведение гадолиния в гидродинамическом районе. Во-первых, в рамках теории взаимодействующих мод особенности критического распространения УЗ- волн могут быть описаны изотропной моделью Гейзенберга с несохраняющимся параметром порядка (полный спин системы). Во-вторых, КА ниже Тс больше, чем выше Т , что предполагает наличие в магнитоупорядоченной фазе наряду с флуктуационным и других механизмов аномального изменения Дкк.и А«/ад, наиболее существенным из которых является релаксационный механизм Ландау-Халатникова. В-третьих, равенство КИ х">= х~ и и г* = г~ подтверждает для Сс1 справедливость основного предположения гипотезы динамического скейлинга. Кроме того, флуктуационный и релаксационный вклады, выделенные из суммарного поглощения УЗ-волн, соответствуют уравнениям динамического скейлинга: 0Ср=Вги1"*уГих), Гг(ит)=(ит) 1_у/(с+( их)1_у) и с^ = ВдШ^^ит), Г (шт)= ит/( 1+(ыт)2). Параметры этих уравнений приведены в таблице 7.

Из таблицы 7 видно, что экспериментальные значения х и г далеки от значений, предсказываемых теорией для модельных кристаллов. Это справедливо даже в случае ферромагнетиков с несохраняющимся спином (см. вторую строку для г в табл.7). В йй к нарушению закона сохранения полного спина могут привести диполь-ные взаимодействия. Согласно общей теории влияния дипольных сил на критическую динамику ферромагнетики могут иметь как нормальную, так и жесткую динамику. Первая из них характеризуется КИ

х = С2 -T|)v и 2 = 2 - 1), а вторая - 2 = (5 - т>)/2 - 1/и и х = ((5 - т))/2 - 1/и)1Л Если использовать значения т) и V, полученные е-разложением, то при нормальной динамике г = 1,977 и х = 1,368, тогда как для жесткой динамики г = 1,043 и х = 0,722. Экспериментальные значения г и х лежат между этими значениями.

Улучшить согласие между теорией и экспериментом можно, если расчет 2 из данных ак производить, используя уравнение динамического скейлинга

Да, (у) = г2/у-3 и Г (г2 и), (20)

к с с

из которого для гидродинамического района (г* и « 1) следует соотношение 'П1= (2 - 3)у + 2 . Расчет из этого соотношения дает значение г - 1,80. Близкий к этому значению результат получается и из соотношений между динамическими и статическими КИ, если по аналогии с КИ теплоемкости а считать п отрицательным для гейзенберговских магнетиков. Тем более известно, что критическое изменение скорости остается конечным при Т = Тс.

Особенности влияния магнитного поля на распространение УЗ-волн в металлических магнетиках обусловлены конкуренцией поляризационного и флуктуационного механизмов. В парамагнитной фазе для гексагональных кристаллов вклады поляризационного ме-. ханизма в Да и Д*5(Н)/«(0) растут пропорционально Н2. Квадратичная зависимость Да и ¿и(Н)Л>(0) от Н действительно наблюдается в парамагнитной фазе гадолиния. При Т -» Тс флуктуации начинают играть все большую роль, но тем не менее на кривых можно указать область Н. где выполняется квадратичная зависимость.

Расчет из экспериментальных данных Да и Д«(Н)/«(0) т по формуле (18) показывает, что время релаксации не зависит от Н для всех изотерм в области магнитных полей, для которых выполняется. квадратичная зависимость, тогда как температурная зависимость т описывается закономерностью типа (18) с х+= 0,96(5).

В магнитном поле пиковое значение о^ увеличивается, а сама кривая сс (Т) становится симметричной. С ростом Н максимум а.

л к

смещается в сторону низких температур. Это смещение и рост а^ продолжаются вплоть до Н = 600 Э. Дальнейшее увеличение Н приводит к уширению максимума и его смещению в сторону высоких Т. Здесь прежде всего необходимо отметить, что максимум оск как при Н = 0, так и при Н ^ 600 Э наблюдается при Т < Тс- В этой области Т и Н температурные зависимости ак> снятые в разных полях, имеют много общего с зависимостью <*к(Т) при различных и. А это я дает нам основание, как и в случае сс -и -Т данных, использовать

теоретические предсказания, вытекающие из релаксационного механизма Ландау-Халатншсова, для обработки экспериментальных данных, заменив в них ы на Н. Корректность этой замены обусловлена тем, что при Н 1 с-оси возникает ларморовская прецёссия однородной намагниченности вокруг направления поля, частота которой линейно зависит от Н. Экспериментальные данные в сбответствии с этими представлениями описываются степенными закономерностями: Н ~ (х = 1,25 ± 0,05) и а ~ Н1+у (1 + у = 0, 82 ± 0,06).

МАХ МАЛ

Тогда из скейлинговых представлений следует, что «к-Н-Т данные можно описать уравнением

а / а = -^ Х. Н--(21)

к ' МАХ 2 + д2 2Х д2 '

где А - некоторая постоянная, которая не зависит от Т и Н.

Результаты обработки а^ -Н- Т данных представлены на рис. 6. Здесь пунктирная линия соответствует уравнению (21) с х = 1,25 и А = 7,5 10"6 для Т < Т. и А = 1,25 10 "6 для Т > Т .

и с

Хорошее согласие экспериментальных о^- Н- Т данных уравнению (21) дает возможность утверждать, что не только при Т < Т , но и при Т > Тс особенности температурной зависимости в Н < 600 Э обусловлены релаксационным механизмом Ландау-Халатни-кова. Отметим, что квадратичная зависимость Аа и А« от Н, предсказываемая поляризационным механизмом, следует из М ~ Н, которая, как показывает эксперимент, не выполняется и особеннс вблизи Т„. Зависимость Да и Д« от Н2 можно получить из линейно!

V

связи звуковых волн с параметром порядка. Из (20) при г*и> « 1 следует, что а^и) ~ и2г^/и'3*г, так как Г(х) ~х. В слабом поле гс не зависит от Н, а поэтому полевая зависимость а^ определяется частотой прецессии « ~ Н.

Таким образом, особенности полевой и температурной зависимости Да и Д\ИН),/о(0) могут быть объяснены привлечением дву; механизмов аномального распространения УЗ-волн: релаксационное и флуктуационного.- Что касается поляризационного механизма, т< он, на наш взгляд, ничем не отличается от релаксационного, таз как в оотове этих механизмов лежит одна и та же линейная связ) звуковых волн с параметром порядка.

Основные оригинальные результаты диссертационной работ.1 можно сформулировать следующим образом.

,.. 1. Используя единый подход к учету и анализу взаимодейст вий -И магнитного .поля, возмущающих исходное критическое поведе

ние реальных ферро-и ферримагнетиков, из комплексных и систематических экспериментальных данных определены эффективные и асимптотические критические индексы и амплитуды, индексы и амплитуды коррекции к скейлингу, универсальные соотношения между амплитудами, температуры кроссоверов и кроссоверньге критические индексы, построены скейлинговые уравнения гадолиния, ферритов со структурой граната, магнетоплюмбита и ортоферритов.

При этом установлено, что:

- Гадолиний относится к гейзенберговскому классу универсальности в интервале температур I > 8 Ю-4, в критическом поведении которого определяющую роль играют изотропные диполь-ди-польные взаимодействия;

- Ферриты со структурой граната во всем исследованном интервале температур соответствуют гейзенберговскому классу универсальности, дипольные и анизотропные взаимодействия в них сказываются в близкой окрестности точки Кюри (I < 10~4 );

- Б магнетоплюмбите вдали от точки Кюри I > 8-10"реализуется квазидвумерное критическое поведение с гейзенберговскими флуктуациями. При приближении к Тс одноосная анизотропия способствует образованию трехмерного упорядочения при I < 4,5 Ю-3 с изинговскими флуктуациями, в промежуточной области температур критическое поведение магнетоплюмбита характеризуется классом универсальности с! = 2 и а = 1;

- В ортоферритах флуктуации слабоферромагнитного момента являются изинговскими и длинноволновыми - магнитное поле порядка 4 Э полностью подавляет пик восприимчивости в точке Кюри всех исследованных образцов. В более слабых полях пик восприимчивости раздваивается, указывая на несовпадение точек Кюри и "замерзания" доменной структуры.

2. В парамагнитной фазе всех исследованных магнитоупорядо-ченных кристаллов в магнитном поле восприимчивость проходит через максимум, который с ростом Н смещается в сторону высоких температур! и уменьшается По абсолютной величине, подчиняясь степенным закономерностям с критическими индексами ц и Л. Экспериментальные % -Н -Т данные для ферритов-гранатов описываются скейлинговым уравнением состояния, расчет которого производился из разложений Милосевича-Стенли для классической модели Гейзенберга.

Для всех кристаллов значения X соответствуют результатам флуктуационной теории, тогда как значение ц удается объяснить

кроссовером к одноосной анизотропии, индуцируемой магнитным полем, в изотропных ферритах-гранатах и учетом поля анизотропии в Тс в анизотропных кристаллах ( гадолиний и магнетоплюмбит !.

3. Впервые дано описание критического поведения магнитоуп-ругости на основе статического скейлинга: получены соотношения между параметрами подобия и магнитоупругими критическими индексами, законы подобия и соотношения между магнитными и магнитоупругими критическими индексами и скейлинговые уравнения состояния для магнитострикции и теплового расширения. Значения критических индексов и соотношений между ними, скейлинговые уравнения состояния удовлетворяют экспериментальным данным для гейзенберговских магнетиков (ферритов-гранатов, ЕиО и СсП.

4. Впервые систематически изучены фазовые переходы 2-го рода в неоднородно намагниченных и анизотропных кристаллах в магнитном поле, меньшем поля размагничивания и анизотропии. При этом показано, что:

- Во всех изученных магнитоупорядоченных кристаллах независимо от формы и размеров образца, характера и порядка анизот-, тропии фазовые переходы 2-го рода в магнитном поле являются флуктуационными;

- В ферритах-гранатах реализуются фазовые переходы 2-го рода двух типов: в интервале магнитных полей Кд < Н < Нр осуществляется переход из неоднородно намагниченного в однородное состояние, который может быть описан как переход в гейзенберговской системе с дипольными взаимодействиями, тогда как при Н <НД и вблизи точки Кюри, по крайней мере для Н II 1100], переход обусловлен кубической анизотропией;

- В замещенных ферритах-гранатах экспериментально обнаружены аномалии восприимчивости и намагниченности, обусловленные переходом каждой "слабой" подрешетки через свою точку Кюри, что в магнитном поле приводит к образованию Н - Т диаграммы с нес-,, холькими мультикритическими точками;

- В магнетошшмбите и гадолинии в зависимости от ориентации магнитного поля осуществляются фазовые переходы 2-го рода, обусловленные как одноосной анизотропией, так и доменной структурой: в гадолинии эти переходы мало отличаются друг от друга, так как они в основном обязаны дипольным силам и доменным стенкам; в магнетоплюмбите переход при Н II ОЛН не отличается от перехода в Сс1, тогда как при Н II ОТН и Н = Н^ на линии фазовых переходов наблюдается кроссовер от изинговского к гейзенбергов-

скому критическому поведению; в магнитоупорядоченной фазе РЬМ и Сй вблизи точки Кюри обнаружен переход от блоховской к линейной стенке, который интерпретируется как кроссовер от п= 3 к п = 1.

- В ортоферритах в слабом магнитном поле Н <' Нр,' приложенном параллельно ОЛН, наблюдается ряд фазовых переходов, которые могут быть объяснены перестройкой доменной структуры. При возрастании температуры переходы идут по схеме: лабиринтная доменная структура -» регулярная полосовая доменная структура -» "магнитная рябь" -» однородное состояние; начиная с некоторого Нк доменная структура типа "магнитной ряби" не реализуется, а сами ортоферриты приобретают черты модели Иэинга со случайным полем.

5. На основе экспериментального изучения скорости распространения и поглощения продольных УЗ-волн в интервале частот 1,67-30 МГц исследованы особенности проявления всех трех механизмов связи звуковых волн со спиновой системой диэлектрических (ферриты-гранаты) и металлических (Б(1) магнетиков. Используя представления теории взаимодействующих мод, динамического скей-линга и теории Ландау-Халатникова выделены соответствующие вклады и определен весь набор критических индексов к амплитуд, характеризующий статическое и динамическое критическое поведе-. ние, а также построены скейлинговые уравнения состояния.

При этом установлено:

- В парамагнитной фазе ферритов со структурой шпинели и граната проявляется линейная связь со спиновым гамильтонианом, а следовательно, звуковые волны взаимодействуют с флуктуациями плотности спиновой энергии, распад которых происходит посредством спин-решеточной релаксации. Критический индекс температурной зависимости времени релаксации т совпадает с КИ теплоемкости, а абсолютные значения т соответствуют расчету по теории Ито;

- В парамагнитной фазе гадолиния преобладает квадратичная связь с флуктуациями параметра порядка - звуковые волны взаимодействуют с флуктуациями намагниченности, а их распад происходит через спиновую диффузию (спин-спиновая релаксация). Критический индекс х зависимости тШ и рассчитываемый из него динамический критический индекс г при учете коррекции к скейлингу и конечности скорости УЗ-волн в точке Кюри близки к теоретическим предсказаниям для нормальной дипольной динамики;

- В магнитоупорядоченной фазе и металлических и диэлектрических магнетиков, наряду с взаимодействием звуковых' волн с флуктуациями, проявляется их линейная связь с параметром поряд-

ка, которая приводит к релаксационному механизму аномального поглощения звука Ландау-Халатникова, имеющему свои особенности в ферритах-гранатах ( диэлектрики ) и гадолинии ( металл ).

6. В магнитном поле, приложенном перпендикулярно направлению распространения УЗ-волны, обнаружено, что в полях до 500 Э пик се^ смещается в сторону низких температур с одновременным ростом по абсолютной величине. В более сильных полях H > 1120 Э наблюдается смещение максимума в сторону высоких Т, расширение максимума и уменьшение пикового значения с ростом Н. Экспериментальные о^-Н-Т данные в полях как H s 500 Э, так и H У. 120 3 описываются представлениями динамического скейлинга для релаксационного механизма, а аномальное поведение в полях' Н^500 3 обусловлено магнитополевым аналогом частотного механизма Ландау-Халатникова.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ ТЕМЕ '

1. Камилов И. К., Алиев X. К. Упругие свойства монокристаллов магнетита.// ФТТ.- 1970.- 12, N6.- С. 1855 - 1857.

2. Камилов И. К., Алиев X. К. и др. Теплофизические свойства магнитных полупроводников // Теплофизические свойства твердых тел. - Киев: Наукова Думка. - 1971.- С. 192 - 196.

3. Камилов И. К., Алиев X. К. Поглощение ультразвука в окрестности фазового перехода монокристалла Y3Fe5012. // Письма в ЖЭТФ. -1972.- 15, N 12.- С. 715 - 718.

4. Камилов И. К., Алиев X. К. Упругие свойства ферритов-шпинелей. //Химическая связь в полупроводниках и полуметаллах. Минск: Наука и техника, 1972. - С. 367 - 373.

5. Камилов И. К., Алиев X. К. Критические особенности распространения ультразвука в феррите-гранате иттрия вблизи точки Кюри // ЖЭТФ. - 1973.- 65, N 5.- С. 1911 - 1916.

6. Алиев X. К., Васюта Е. И., Камилов И. К. Эхо-импульсная установка для ультраакустических исследований.// ПТЭ.- 1973,- N 1.-С. 229 - 230.

7. Камилов И. К., Алиев X. К., Шахшаев Г. М. Особенности критического поведения феррита CuQ 4CdQ вГе20д вблизи точки Кюри. // ФТТ.- 1973.- 15, N 3.- С. 914- 916.

8. ' Камилов И. К.Шахшаев Г. М., Алиев X. К., Магомедов M: М. Низкотемпературные превращения в ферритах-шпинелях. // Структура и свойства феррйтов. Минск: Наука и техника, 1974.- С. 73 - 78.

9. Камилов И. К., Алиев X. К., Магомедов M. М. Проверка трех

скейлинговых функций для Y3Fe5012.// Письма в ЖЭТФ.- 1974.19, N 2.- С. 128 - 131.

10. Камилов И. К., Алиев X. К., Шахшаев Г. М., Магомедов M. М., Мусаев Г. Г. Магнитные фазовые переходы и критические явления в ферромагнетиках. // Труды Международной конференции по магнетизму. МКМ-73. - М. : Наука. - 1974,- т. 6. - С. 299 - 302.

11. Камилов И. К., Мусаев Г. М., Магомедов M. М, Алиев X. К., Шахшаев Г. М. Намагниченность и магнитокалорический эффект в Y3Feg0 в окрестности температуры Кюри. // ФТТ.- 1975.- 17, N 2. - С. 543 - 544.

12. Камилов И. К., Шахшаев Г. М., Алиев X. К. и др. Особенности поведения теплопроводности ферритов в окрестности магнитных фазовых переходов.// ЖЭТФ. - 1975.- 68, N 2.- С. 586 - 598.

13. Камилов И. К., Алиев X. К., Шахшаев Г. М. и др. Исследование индуцированных магнитным полем фазовых переходов в окрестности точки компенсации феррита-граната гадолиния. //ЖЭТФ.- 1975. - 68, N 6. - С. 2290 - 2300.

14. Камилов И. К., Алиев X. К., Магомедов М-Р. М. Экспериментальная проверка соотношений Пиппарда. // Тез. докл. Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. - Донецк: 1977.- С. С-16.

15. Amirkhanov Kh.I., Kamilov I.К., Aliev Sh.M., Anokhina L.K. Aliev Kh.K. Magnetic transformation in ferrite NiQ 8Cd0 2Fe204 // Proc.XX Congress Ampere.- Tallin: 1978,- P.257. ' .

16. Алиев X. К., Камилов И. К., Магомедов М-Р. М., Мусаев Г. М. Критическое тепловое расширение магнитоупорядоченных кристаллов // Тез. докл. Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. - Харьков: 1979.- С. 64.

17. Камилов И. К., Алиев Ш. М., Алиев X. К., Анохина Л. К. Релаксация спинов железа в феррите HiQ sCd0 2Fe204. // Письма в ЖЭТФ. -1979.- 30. N 9.- С. 582 - 585.

18. Камилов И. К., Алиев X. К., Магомедов М-Р. М. Кинк-метод определения спонтанной магнитострикции ферро- и ферримагнети-ков.// Письма в ЖЭТФ.- 1980.- 31, N 2.- С. 127 - 130.

19. Алиев X. К,, Камилов И. К., Магомедов М-Р. М., Мусаев Г. М. Критическое тепловое расширение феррита-граната иттрия. // ЖЭТФ. - 1980. - 79, N 3. - С. 902 - 90S.

20. Камилов И. К., Алиев X. К., Магомедов M. -Р. М. и др. Флуктуационные фазовые переходы II рода в ферромагнетиках в слабых магнитных полях. // Тезисы Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений, - Пермь: 1981.- С. 71 - 72.

21. Алиев X. К., Камилов И. К., Магомедгаджиев X. И. Влияние магнитного поля на поглощение ультразвуковых волн в Gd вблизи точки Кори.// ФТТ.- 1981,- 23, N 5,- С. 1533 - 1535.

22. Камилов И. К., Алиев X. К. Фазовые переходы второго рода в ферромагнетиках в слабых магнитных полях вблизи точки Кюри. // УФН. - 1983,- 140, N 4,- С. 639 - 670.

23. Алиев X. К., Камилов И. К. и др. Магнитоупругость ферро- и ферримагнетиков в критической области // Тез. докл. Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений.-Тула: 1983.- С. 9 - 10.

24. Камилов И. К., Алиев X. К., Омаров А. М. и др. Критическое поведение анизотропных ферромагнетиков в слабых магнитных полях.// Тезисы докл. 16 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений.- Тула: 1983.- С.11 - 12

25. Алиев X. К., Камилов И. К., Омаров А. М. Линия фазовых переходов второго рода в поперечном поле.// ФТТ.- 1984.- 26, N 3.- С. 840 - 842.

26. Алиев X. К., Камилов И. К., Магомедгаджиев X. И. и др. Влияние магнитного поля на время акустической релаксации в парамагнит-тном гадолинии.//ФТТ. - 1984. - 26, N 1.- С. 265 - 267.

27. Алиев X. К., Шахабутинов Я. М. Критическое поведение магнито-упругости.// Тез. докл. Всесоюзного семинара "Магнитные фазовые переходы и критические явления". - Махачкала: 1984.- С. 71 - 72.

28. Алиев X. К., Омаров А. М., Омарова Н. Н. Магнитные фазовые переходы в ортоферритах в продольном поле. // Тез. докл. I Всесоюзного семинара "Магнитные фазовые переходы и критические явления". - Махачкала: 1984.- С. 165.

29. Камилов И. К., Алиев X. К., Омаров А. М., Омарова Н. Н. Критическая точка Лифшица в ортоферрите иттрия в слабых магнитных полях. // Письма в ЖЭТФ. - 1984. - 40, N 10. - С. 424 - 426.

30. Камилов И. К., Алиев X. К., Омаров А. М. и др. Кроссоверные явления в ферро- и ферримагнетиках в магнитном поле. // Тезисы докл. 17 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. -Донецк: 1985.- С. 61 - 62.

31. Алиев X. К., Камилов И. К., Магомедгаджиев X. И. и др. Критическая динамика магнитоупорядоченных кристаллов. Акустические исследования.// Тезисы докладов 17 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. - Донецк: 1985.- С. 105 - 106.

32. Алиев X. К., Шахабутинов Я. М. Критическое поведение магни-тоупругости гейзенберговских магнетиков. // Магнитные фазовые переходы и критические явления.- Махачкала: 1985.- С.53 - 67.

33. Алиев X. К., Омаров А. М., Камилов И. К. Влияние магнитного поля на восприимчивость ферромагнетиков вблизи точки Кюри. // Магнитные фазовые переходы и критические явления. - Махачкала: 1985,- С. 88 - 98.

34. Алиев X. К., Омаров А. М., Камилов И. К. Восприимчивость ферритов-гранатов в магнитном поле вблизи точки Кюри. //ФТТ. - 1987.

- 29, N 7,- С. 2188 - 2190.

35. Алиев X. К., Камилов И. К., Омаров А. М., Зуев Е. Б. Особенности перестройки доменной структуры ортоферритов в слабых магнитных полях.//Тез. докл. Всесоюзной школы-семинара "Новые магнит-тные материалы микроэлектроники".- Ташкент: 1988.- С.126 - 127.

36. Алиев X. К., Камилов И. К., Омаров A. М. и др. Фазовые перепереходы и критические явления в упорядочивающих и неупорядочи-вающих полях. // Тезисы докладов 18 Всесоюзной конференции по физике магнитных явлений. - Калинин: 1988.- С. 712 - 713.

37. Омаров А. М., Камилов И. К., Алиев X. К. Переход стенки Блоха в линейную стенку в гадолинии. // Тез. докл. Всесоюзного семинара "Магнетизм редкоземельных сплавов".- Грозный: 1988.- С.69.

38. Камилов И. К., Алиев X. К., Омаров А. М. Локальные магнитные разупорядочения и переориентации в замещенных ферритах-гранатах иттрия.// Тезисы докладов 6-го Всесоюзного совещание по термодинамике и технологии ферритов.- Ивано-Франковск: 1988.- С. 35.

39. Алиев X. К., Камилов И. К., Омаров А. М. Статическое критическое поведение гадолиния.// ЖЭТФ.- 1938,- 94,N 11.-С.153-163.

40. Алиев X.К. Фазовые переходы и критические явления в реальных ферро- и ферримагнетиках.// Тезисы докладов 2-го Всесоюзного семинара' "Магнитные фазовые переходы и критические явления".

- Махачкала: 1989.- С. 81.

41. Алиев X. К., Камилов И. К., Магомедгаджиев X. И. и др. Критическая динамика гадолиния.//ЖЭТФ.-1989. - 95, N 5.- С. 1896-1907.

42. Алиев X. К. Исследование критической димамики магнетиков ультразвуковыми методами. // Тез. докл. теплофизической конференции СНГ. - Махачкала: 1992.- С. 175.

43. Камилов И. К., Алиев X.К. Статические критические явления в магнитоупорядоченных кристаллах. -Махачкала, ДНЦ РАН, 1П93. -197 с

44. Камилов И. К., Алиев X. К., Шахабутинов Я. М. Емкостной дилатометр.// Патент РФ N 1318895 от 1 Б. 11.1993 г.

45. Kanilov I.K., Abdulvagidov Sh.В., Shakhshaev G.M., Aliev Kh.K., and Batdalov A.B. Thermal Properties of High-Temperature Superconductors.// Int.J.Thermophys.- 1395.- 16,N 3.-P.821-829.

Ф(у)

10 у=у/у0 15

Рис. 1. Скейлинговое уравнение для восприимчивости У3Ре5012:

1 - расчет по Милосе вичу-Стенли; 2-теорь молекулярного поля; 3-е-разложение (б2).

Рис. 2. Уравнения состояния магнитострикции ЕиО:

1-теория среднего поля;

2-е-разложение; 3-разложения Милосевича-Стешш; 4-объемная и 5-линейная магнитострикции.

1>"

1,5 1,0 0,5

-

3\\и Ул~5

т>тс

*- 67,8 Х - 73,0 К

" • - 64,9 о - 77,7

л - 59,4 Г \ к- 55,4 / \ \ * - 85,0 • - 95,0

1 ... 1

-5,0

0,5

о

-0,5

-

- т*тс г 1

-0,25 0

0,25

-2,5 0 2,5 у 5,С

Рис. 3. Скейлинговое уравнение состояния для теплового расши рения У3Ре5012:

а- 100 Э; • -300 Э; о-1140 Э; а-3000 Э.

590 Т,К 0

10 Н,Э

Рис. 4. Н - Т диаграмма ортоферрита игхрия. Рис.5. Зависимость ДТ =Тс(0)-То(Н) ог Н для ортоферрита самария: 1 - ДТ7Н3 = А = 0.891; 2 - ДТ/Н2 =А-ВНУф'2 (А=1.191; В= 1.553; Ф=1.584); 3 - ДТ=А-НИ (А=0.232; со =2.622); 4-ДТ=А"Н2-В-Н2/ф (А= 1.191; В=1.553; 2/Ф=1.262).

,0 <Уашах

10ь

30'

.ЛЛ

- с /

Т<ТС V

/

/

/ и.

г? •

„ /Д

Л.

\ о*

N А

Ж'

т>тг

ч .

ч.

I 1 >1

ю4 105 ' Н!/^

Рис. 6. Скейлинговое уравнение для поглощения звука в Н< 600 Э: • - 500 Э; х-400Э; о-ЗООЭ; Д-130Э (со/2л=15 МГц).