Феноменологическая квантово-полевая модель каонного водорода тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

На правах рукописи

Иванова Виолетта Андреевна

ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКАЯ КВАНТОВО - ПОЛЕВАЯ МОДЕЛЬ КАОННОГО ВОДОРОДА

Специальность 01.04.16 - физика атомного ядрам элементарных частиц

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Санкт-Петербург - 2006

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего и профессионального образования "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" (ГОУ ВПО "СПбГПУ")

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Бердников Ярослав Александрович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Иванов Вадим Константинович

доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник Файфман Марк Петрович

Ведущая организация; Физический институт им. П, Н. Лебедева

Российской Академии Наук

Защита состоится «/$**» ноября 2006 г. в 16 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.229.05 при ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет" по адресу: 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул. 29, корпус 2, ауд. 265.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ГОУ ВПО "Санкт-Петербургский государственный политехнический университет".

Автореферат разослан /& и пи/'с^К. ( 2006 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.229.05 доктор физико-математических наук профессор

Титовец Ю.Ф.

Актуальность работы

Адронные атомы — это атомоподобные системы, в которых положительно заряженное ядро взаимодействует с отрицательно заряженными адронами за счет кулоновского притяжения. Адронные атомы и молекулы находят много применений — от катализа ядерных реакций до исследования распределения электрического заряда и ядерной материи в ядрах.

Одно из основных приложений адронных атомов в ядерной физике и физике элементарных частиц - это изучение сильных низкоэнергетических взаимодействий адронов путем измерения сдвигов и ширин энергетических уровней основных состояний адронных атомов.

Связь сдвига и ширины Ги энергетического уровня основного состояния адронного водородоподобного атома с учетом сильных низкоэнергетических взаимодействий осуществляется с помощью формулы Дезера, Гольд-берга, Баумана, Тирринга и Трумэна, то есть ДГБТТ формулы:

где Ц - приведенная масса системы адрон - ядро, а ^(0) - амплитуда упругого 8 - волнового адрон — ядро рассеяния, вычисленная при нулевом относительном импульсе взаимодействующих частиц. Для водородоподобных атомов

^,/0; = 1/ ¡тш1 -волновая функция основного состояния адронного атома в

начале координат, где ав = \!ац - боровский радиус водородоподобного атома, аа= 1/137,036- постоянная тонкой структуры,

Амплитуда /0(0) упругого адрон - ядро рассеяния определяется сильными низкоэнергетическими взаимодействиями, которые описываются эффективными киральными лагранжианами с киральной БЩЗ) * 811(3) симметрией, которые осуществляют лагранжеву форму реализации киральной 31/(3) х 81/(3) симметрии квантовой хромодинамики (КХД) при низких энергиях взаи-

модействия, то есть при относительных энергиях взаимодействия меньше 1 ГэВ.

Константы взаимодействия адронов в эффективных киральных лагранжианах определяют амплитуды низкоэнергетического взаимодействия адронов при нулевых относительных импульсах. В связи с этим исследование квази -стабильных адронных систем с малыми относительными импульсами является актуальной проблемой современной физики адронов. Одной из таких квази — стабильных систем является каонный водород - связанное состояние К~ - мезона и протона. Каонный водород образуется за счёт кулоновского притяжения между К~ - мезоном и протоном. Без учёта сильных низкоэнергетических взаимодействий каонный водород в нерелятивистском приближении обладает свойствами обычного водорода, где электрон замещён К' - мезоном. Относительный импульс К~ — мезона и протона в основном и возбуждённых состояниях конного водорода порядка 2 МэВ/с, что делает каонный водород прекрасным объектом для экспериментального и теоретического изучения низкоэнергетических взаимодействий К~ — мезонов с нуклонами.

Время жизни каонного водорода ограничено временем жизни К'— мезона, которое обусловлено слабыми взаимодействиями и равно г = 1,24-10 *сек. Цель работы

Целью работы является развитие феноменологической квантово - полевой модели сильных низкоэнергетических КИ взаимодействий в 5 - состоянии, путем: последовательного изучения вклада резонансного барионного фо-

„

на с квантовыми числами унитарного октета Jp - ~ , вычисления сечений упругого и неупругого КМ рассеяния вблизи порога, вычисления поправок к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода за счет вклада неупругих каналов КМ рассеяния и взаимодействий нарушающих изотопическую инвариантность, а также расширения этой модели на

описание сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в Р - волновом

4

состоянии и в вычислении сдвига и ширины энергетического уровня каонного

водорода в возбужденном 2р состоянии.

Результаты подученные в работе

В работе получены следующие результаты:

1. вычислены S — волновые амплитуды K~N рассеяния на пороге и сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Результат вычисления хорошо согласуется с экспериментальными данными Коллаборации DEAR;

2. вычислена поправка к уровню энергии основного состояния, индуцированная вкладом неупругих каналов К~р рассеяния: К~ р -> ,

К-р-+ SV, К~р -> Л°7Г°;

3. вычислена поправка к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния за счёт нарушающих изотопическую инвариантность взаимодействий (электромагнитного взаимодействия и КХД взаимодействия обеспечивающего разность масс токовых и и d кварков);

4. выполнена оценка сигма — члена KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR по сдвигу энергетического уровня основного состояния. Полученная оценка хорошо согласуется с отсутствием составляющих s — кварков в структуре протона;

5. вычислены Р- волновые длины упругого и неупругого К~р рассеяния и сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в первом возбуждённом 2р состоянии. Результаты вычисления хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными, полученными путем измерения спектров и интенсивностей X - лучей в каонном водороде.

Научная новизна

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые:

1. получены теоретические значения сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии в согласии с экспериментальными данными Коллаборации DEAR.

2. вычислена поправка к сдвигу уровня энергии основного состояния каонного водорода, индуцированная вкладом неупругих каналов К'р рассеяния: K-p^Z***, К'р^А0я\

3. вычислены поправки к сдвигу и ширине энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии за счёт неупругого канала

К~р—> К°п—> К~ р с парой K9rt на массовой поверхности, с учетом разности масс нейтрального и заряженного антикаонов и протона и нейтрона, обусловленных взаимодействиями, нарушающими изотопическую инвариантность.

4. сделана оценка сигма — члена S — волновой амплитуды KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR.

5. вычислены сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в первом возбуждённом 2р состоянии.

Практическая ценность

Полученные результаты могут найти практическое применение в таких разделах физики, как квантовая теория поля, физика атомного ядра и элементарных частиц и при интерпретации экспериментальных данных, получаемых в настоящее время на крупнейших ускорителях мира. Результаты работы необходимы для:

1. проектирования экспериментов по исследованию адронных атомов;

2. экспериментального исследования механизма взаимодействия К~~ мезонов с нуклонами при нулевых и ненулевых относительных импульсах;

3. для планирования экспериментов по измерению сдвигов и ширин энергетических уровней основного состояния каонного водорода и дейтерия Коллаборацией DEAR/SIDDHARTA во Фраскати (Италия);

Основные положения выносимые на защиту

]. Резонансный барионный фон с квантовыми числами унитарного октета ,г г

J - играет важную роль для описания сильных низкоэнергетических KN взаимодействий вблизи порога.

2. Основными поправками к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода являются поправки порядка 15% за счет кинематически - разрешенных неупругих каналов К'р рассеяния, обусловленных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями и взаимодействиями, нарушающими изотопическую инвариантность.

3. Экспериментальные данные Коллаборации DEAR согласуются с отсутствием составляющих странных кварков в структуре протона.

4. Барионные резонансы с квантовыми числами унитарного октета и деку-

I + з +

плета ~ 2 и ~ 2 Д0МИНИРУЮТ в Р - волновых длинах упругого и

неупругого К~р рассеяния в близи порога. Публикации

По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ, список которых приведен в конце автореферата. Апробация работы

Результаты работы были доложены: ]. на семинарах Института Атомной и Ядерной физики Венского технического Университета 2004 - 2005 г.,

2. на семинарах Института Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук 2004 — 2005 г.,

3. на семинарах Института Ядерной физики и Физики Элементарных Частиц Венгерской Академии Наук (г. Будапешт) 2004 - 2005 г.,

4. на международной конференции по адронным атомам в Институте Теоретической физики Бернского Университета (9 — 10 фераля 2005 г., Берн, Швейцария),

5. на международной конференции по экзотическим атомам ЕХА-05 в Институте Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук (21 - 25 февраля 2005 г., Вена, Австрия).

Содержание и объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, 5 глав, заключения и списка используемой литературы. Объем диссертации составляет 108 стр., в том числе 3 рисунка и 3 таблицы. Список литературы включает 75 наименований. Краткое содержание работы.

Во введении обосновывается актуальность темы и сформулированы цель, научная новизна и практическая ценность работы. Представлены основные положения, выносимые на защиту, а также кратко изложено содержание разделов диссертации.

В первой главе приведена волновая функция каонного водорода в импульсном представлении и представлении чисел заполнения. Использование этой волновой функции позволяет получить сдвиг и ширину энергетического уровня основного состояния каонного водорода в следующем виде:

_е | jг* = 1 1 у [[d'k d34 I т_"т" [ m«mr x

" 2 4mKmp ¿í/2 (2л?\Ек{к)Ер(к)\Ек(4)Ер(я)

x0;jJ¿)M(K-(q)p(-qiop)^K'(U)p(-HtGp))0u(q)> (2)

где M(К'p -¥ К~р) - амплитуда S - волнового упругого К~р рассеяния, Фи - волновая функция основного состояния каонного водорода в импульсном представлении. Вследствие быстрого убывания волновых функций Ф'и {к) и Л*?) при k,q —> <», основной вклад в интегралы по импульсам дик дает

область вблизи нуля, то есть k~q < 1 /ав = а/4 = 2,36МэВ. Полагая, что к =#=0

можно показать, что формула (2) сводится к ДГБТТ формуле (1). Однако в от-

8

личие от формулы ДГБТТ формула (2) позволяет учитывать вклады в сдвиг и ширину от промежуточных состояний К~р рассеяния вдали от порога (см. Глава 2). Поскольку сдвиг и ширина энергетического уровня основного состояния каонного водорода связаны с S -волновой амплитудой К~р рассеяния, которая имеет вещественную и мнимую части, то задача вычисления сдвига и ширины сводится к вычислению амплитуды К~р рассеяния. В диссертации показано, что в мнимой части амплитуды К~р рассеяния, которая определяется вкладом неупругих каналов реакции К~р—»Гя, где Уп = и Л0тг°,

доминируют барионный резонанс Л°(1405) с квантовыми числами унитарного

синглета Jp = ~ и резонансный барионный фон с квантовыми числами унитарного октета Jp = ~ .С учетом вклада резонансного барионного фона вычислены комплексные S — волновые длины упругого KN рассеяния;

аг0° = —1,50 ± 0,05) + i(0,66 ± 0,04) Фм, a¿ = (+0,50 ± 0,02) + i(0,04 ± 0,00) Фм, (3)

связанные с комплексными S - волновыми длинами и гг* " соотношениями:

зГР(0) = ~ (aro + ■2Г<! )= (-0,50 ± 0,05) +1/0,35 ± 0,02 ) Фм,

üfn(0) = vl = (+0,50 + 0,02) + ¡(0,04 ± 0,00; Фм. (4)

Комплексная S - волновая длина упругого К'р рассеяния хорошо согласуется с экспериментальными данными Коллаборации DEAR:

яГ"(0)ехр = Г-0.47 ±0,09; + i(0S0 ± 0,15) Фм. (5)

Показано, что вещественные части комплексных S - волновых длин KN рассеяния afp = (<-0,50±0,05) Фм и =(+0,50 + 0,02) Фм удовлетворяют низ-

9

коэнергетической теореме а* р + а* " =0, которая может быть выведена по

аналогии с теоремой ВаЙнберга р + аЦ " = 0 для S - волновых длин tzN рассеяния в ведущем порядке киральной теории возмущений (КТВ). Теоретические значения сдвига и ширины энергетического уровня основного состояния каонного водорода

=421,133^ р(0) = (~205±21)+1(144±9)эВ (6)

хорошо согласуются с экспериментальными данными Коллаборации DEAR: г

~еи +/ ^- = (-\93±31(стат.) ± 6(сист)) + i(\ 25 ± Щстат) ± 15(саст))эВ. (7)

Сечения неупругого и упругого К~р рассеяния, вычисленные с учетом вклада

резонансного бариониого фона для импульсов начального К~~ мезона в лабораторной системе координат ЮМэВ/с <; р1аЬ £150МэВ/с хорошо согласуются с экспериментальными данными на двух стандартных отклонениях.

Во второй главе вычислены основные поправки к энергетическому уровню основного состояния каонного водорода.

Поправки за счет вклада взаимодействий нарушающих изотопическую инвариантность равны:

eiv = -(4 — а® )2 ql = (%,6 ± 0,9^ °0,

be,

4

-ij

I_ (al-al)

1 u

0 J2 —In

ImUf p(0)aB

2aB

= (IU±1,2)%>

(8)

где р(0) = (0,Ъ5±0,05)Фм. Эта поправка обусловлена вкладом неупру-

гого канала К'р КК~р, где пара К°п на массовой поверхности,

а</о=0 /а - пороговый импульс К'р пары в реакции К~р~>К°п. Эти поправки могут быть получены только с помощью формулы (2).

Поправка к сдвигу энергетического уровня основного состояния каонно-го водорода за счет вклада неупругих каналов К~р —> Тк, где Уж = Г*^, £°тс°

и Л°я°:

8е£=-2аУ&|£"р (9)

где оай определяется выражением

0 ^«Д 6 ) I

тк V. 6 ) Е„—т,

■ р 2 ,2

+ -- , ^ вг Г 11; = (-о,оз7±о,ою;фм. (ю>

16л3 тк £ Ея-тк

Здесь А = -6,02 Фм В = -2,68 Фм - вклады резонанса Л°(1405) и резонансного барионного фона, соответственно, ± 0,010 Фм~ теоретическая точность приближения, которая составляет примерно 27%. С учетом вклада поправок вычисленных в этой главе сдвиг и ширина энергетического уровня основного состояния каонного водорода равны:

-(Л)

=С-238±2и + |П59±9;эВ.

rjj Tl -^---(-¿JO±4l/TI(IJ7J.7/Jil. (11)

Полученный результат не противоречит экспериментальным данным Коллабо-рации DEAR (7).

В третьей главе сделана оценка сг^0 (0) - члена

<CV0>= [р(Ь,ар)\и(0)и(0) + s(0)s(0)\р(Ъ,ор) (12)

чты

с использованием формулы (11) и экспериментальных данных Коллаборации DEAR, где т0и и m0j- массы токовых и и s кварков, а и(0) и sfO,)- их операторы. Полный сдвиг энергетического уровня основного состояния каонного водо-

родасучетом сг^'Ч^)-члена равен:

_«*> = (0)

+ 2тп

¿Г^ '(0) _ ^ ^Ч^ ^} 1Т(УГ((0))1 ^>)

(13)

где (238± 21/эй. Предполагая, что теоретическое выражение для сдвига энергетического уровня основного состояния каонного водорода (13) определяет полностью экспериментальную величину (193 ±37)эВ, мы получаем

следующую оценку с^'Ч^) - члена:

= (193 + 260-238= (433±132 )МэВ, (14) а М

где 260 эВ - вклад третьего слагаемого в формуле (13), вычисленный в рамках алгебры токов в ведущем порядке КТВ. Величина Сдж'ЧО) - члена свидетельствует в пользу гипотезы об отсутствии составляющих 5 - кварков в структуре протона.

В четвертой главе вычислены Р — волновые длины упругого и неупругого К~р рассеяния и сдвиг и ширина энергетического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода:

.5 / , V _ ™ \4

^пр

ЗлЧ пг\тк+т„)

- Н (>- \ У-та-Тг^+■ 05)

9 п \ п )\тк+ты) Уп

Г ~ -

пр

Показано, что барионные резонансы с квантовыми числами унитарного октета

тР - ** - - «

и —- и декуплета и — - дают доминирующии вклад в Р - волновые

длины , ) и ( а\п » а1п ) упругого и неупругогоК~р рассеяния.

Сдвиг и ширина энергетического уровня возбужденного 2р состояния равны:

е2/>=-°>6 ^эВ, Г2р = 2мэВ. (16)

Полученный результат хорошо согласуется с экспериментальными донными по относительному выходу X~ лучей Ка~ серии каонного водорода в пределах одного стандартного отклонения.

В пятой главе вычислены парциальные ширины радиационных переходов (К~р)пр—> Р)и+У> индуцированных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями и усиленными кулоновским взаимодействием:

П $2р

где =1.91 и ¿;2р =3,52, £3р =2,22 , %4р =2,85,...- интегралы перекрытия волновых функций, а Т((К~р)гр р)иу} определена как:

Т((К~р)2р -> (К~р>иу) = ?\еЪ + Г,2,4**1 О^е?, + * Г2 ,(18)

где и Гь измерены в эВ. Для экспериментальных значений и Гь парциальная ширина перехода (18) составляет около 0,6% от электрического ди-польного перехода 2р + у. Этот результат будет существенен для теоретической обработки экспериментальных данных по сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода, измеренных с точностью лучше 1%.

В заключении изложены основные результаты и выводы проведенных исследований.

Результаты: В диссертации исследована и развита феноменологическая квантово - полевая модель каонного водорода и сильных низкоэнергетических КЫ взаимодействий в 5 - и Р - волновом состоянии.

Описание комплексных 5 - волновых длин АТУ рассеяния улучшено путем введения резонансного барионного фона с квантовыми числами унитарного

го октета J = .

Показано, что S - волновые длины упругого и неупругого К'р рассеяния хорошо описывают экспериментальные данные по сечениям упругого и неупругого К~р рассеяния вдали от порога, для лабораторных импульсов К -

мезона до 150 МэВ/с,

Улучшены теоретические численные значения сдвига и ширины энергетического уровня основного состояния каонного водорода, вычисленные без учета вклада от неупругих KN взаимодействий и взаимодействий, нарушающих изотопическую инвариантность.

Вычислены поправки к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода за счет неупругих каналов К'р—>Yn, где Уж = 1*71т у £0тг°, Л°7г°, и взаимодействий нарушающих изотопическую инвариантность за счет неупругого канала К~р-> К°п с К°п парой на массовой поверхности.

Вычислены полный сдвиг и ширина энергетического уровня основного состояния каонного водорода с учетом всех основных поправок и сделана

оценка -члена KN рассеяния из экспериментальных данных Колла-

борации DEAR. Полученная оценка o(^OJ(0) -члена свидетельствует в пользу отсутствия составляющих s — кварков (ss - компоненты) в кварковой структуре протона.

Предложено расширение феноменологической квантово — полевой модели каонного водорода и сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в S - волновом состоянии на описание сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в Р - волновом.

Вычислены сдвиг и ширина энергетического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода за счет сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в Р - волновом состоянии. Показано, что основной вклад в амплитуды упругого и неупругого KN взаимодействия в Р — волновом состоянии

определяется барионными резонансами с квантовыми числами унитарного ок-

1+ 3 +

тета и декуплета JP — - = ^ ,

Численные значения сдвига и ширины энергетического уровня возбужденного 2р состояния хорошо описывают экспериментальные данные по относительному выходу А'-лучей Ка - серии каонного водорода.

Вычислены парциальные ширины радиационных переходов np—>ls + y, индуцированных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями и усиленных Кулоновским взаимодействием. Выводы.

1. Феноменологическая квантово — полевая модель каонного водорода и сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в S — и Р - волновых состояниях хорошо описывает экспериментальные данные Коллаборации DEAR по сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного

водорода и упругому и неупругому К'р рассеянию вблизи порога.

2. Вклад резонансного барионного фона с квантовыми числами унитарного

октета Jp = ^ и барионных резонансов с квантовыми числами унитарного ок-г' 1+ ,>> 3>

тета и декуплета J = - и J = играют важную роль для описания сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в S — и Р — волне.

3. Основными поправками к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода являются поправки от неупругих каналов К'р -» Ул, где Уп = ^л;*, £0я° и А°я° и К~р -> К°п обусловленных вкладом сильных низкоэнергетических взаимодействий и взаимодействий нарушающих изотопическую инвариантность, соответственно.

Публикации.

Основные результаты работы изложены в следующих публикациях:

1) Ivanov A. N., Cargnelli М., Faber М., Fuhrmann Н., Ivanova V. A., Marton J., TroitskayaN. I. and Zmeskal J. On kaonic Hydrogen: Phenomenological quantum field theoretic model revisited // European Physical Journal -2005. -V.A25. -P.329

2) Иванова В. А. и Бердников Я, А. Сдвиг энергетического уровня основного состояния каонного водорода, индуцируемый вкладом неупругих каналов

К'р УжЦ Ядерная физика. 2006. том 8. с. 1334.

3) Ivanov A. N., Cargnelli М., Faber М., Furhmann Н., Ivanova V. A., Marton J., Troitskaya N. I. and Zmeskal J. On isospin - breaking corrections to the energy level displacement of the ground stste of kaonic hydrogen // Journal of Physics -2005. -V.G31. -P.769

4) Ivanov A. N., Faber M.t Ivanova V. A., Marton J. and Troitskaya N. I. On the estimate of the <^7°^-term va'ue ffom the energy level shift of kaonic hydrogen in the ground state // Physical Review -2006. -V.A73. -P.032510

5) Ivanov A. N., Cargnelli M., Faber M., Fuhrmann H., Ivanova V. A., Marton J., Troitskaya N. I., and Zmeskal J. Energy level displacement of excited np state of kaonic hydrogen // Physical Review -2005. -V.A71. -P.052528

6) Ivanov A. N., Cagrnelli M., Ivanova V. A., Marton J., Troitskaya N. I. and Zmeskal J. On radiative np —± Is + y transitions, induced by strong low-energy interactions, in kaonic atoms // Physical Review -2005. -V.A72. -P.022506.

Лицензия ЛР №020593 от 07.08.97

Подписано в печать 08.09.2006. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 768Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в Цифровом типографском центре Издательства Политехнического университета, 195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.: 550-40-14 Тел./факс: 297-57-76

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКОЕ КВАНТОВО - ПОЛЕВОЕ ОПИСАНИЕ КАОННОГО ВОДОРОДА.

1 1 Волновая функция каонного водорода в представлении чисел заполне1 шя

1 2 Сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в основном сос гоянии Общая формула

13 Низкоэнергетическая tfopema ац + 3а0 =

14 Феноменологическая динамика сильных низкоэнергетических KN взаимодеиствии.

15 s - волновая амплитуда к р рассеяния вьлизи порога.

16 S - волновая амплитуда к fl рассеяния вблизи порога. . 34 1.7. Правило сумм.

1 8 Сдвиг и ширина энергетического уровня oci ювного состояния каонного водорода

19 сечения нижоэнергетическо! о неупругого и упруг ого к /7 рассеяния выводы

ГЛАВА 2. ПОПРАВКИ К СДВИГУ И ШИРИНЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО УРОВНЯ ОСНОВНОГО СОСТОЯНИЯ КАОННОГО ВОДОРОДА.

2 1 Поправка к сдвигу и ширине энергетическог о уровня ochobhoi о состояния каонного водорода за c4ft взаимодействии, нарушающих изоспиновую инвариантность

2 2 сдви1 энергетического уровня ос1 ювного состояния kaohhoiо водорода, инду1 (ированныи неупругими каналами К р —> Уж выводы

ГЛАВА 3. &kn])(Q) - ЧЛЕН АМПЛИТУДЫ УПРУГОГО KN РАССЕЯНИЯ.

3 1. Определение сkn "(0) -члена. 58 3 2 низкоэнергет ическая теорема мя1ких каонов для амплитуды упругог о к р рассеяния

3.3. Поправка к сдвигу энергетического уровня основного состояния каонного водорода за счет ст - члена

3 4 Оценка величины '' (0) - члена из экспериментальных данных по сдвигу энер1 етического уровня основного состояния каонного водорода

Выводы

ГЛАВА 4. СДВИГ И ШИРИНА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО УРОВНЯ ВОЗБУЖДЕННОГО Пр СОСТОЯНИЯ КАОННОГО ВОДОРОДА.

4 1. Сдвиг и ширина энергетического уровня возбужденного nl состояния kaoi того водорода Общие формулы

4 2. Феноменологическая квантово - полевая модель сильна о низкоэнергетического к р взаимодеиствия в р -состоянии

4 3 р-волновые длины упругого к р рассеяния

4 4 низкоэнерптическая теорема мягких каонов для амплитуды упру1 ого к р рассеяния и упругого р-волнового фона

4 5 р - волновые длины ^■а3!2> + атр упруго! о к р рассеяния и сдвиг энерге гического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода

4 6 р - волновые длины рассеяния 2+ а\п неупругих каналов к р —> Yjt

4.7. Р-ВОЛНОВЫЕ ДЛИНЫ РАССЕЯНИЯ 2«з/+а\12 НЕУПРУГОГО КАНАЛА К р —» Е + К

4 8 Р-ВОЛНОВЫЕ ДЛИНЫ РАССРЯНИЯ + af/2 НЕУПРУГОГО КАНАЛА AT р —> £ 7Г+

Ц 4.9. Р-ВОЛНОВЫЕ ДЛИНЫ РАССЕЯНИЯ 2fl3/2 + Д,/2 НЕУПРУГОГО КАНАЛА К р —> S К

O^AV , aV „ V АО^О

4 10 Р-ВОЛНОВЫЕ ДЛИНЫ РАССЕЯНИЯ + #]/2 НЕУПРУГОГО КАНАЛА Л. рJ\ 7Г

4 11 ШИРИНА ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО УРОВНЯ ВОЗБУЖДЕН! ЮГО Щ) СОСIОЯНИЯ KAOI1НОГО ВОДОРОДА 88 ВЫВОДЫ

ГЛАВА 5. РАДИАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ Пр—> h + / В КАОННЫХ АТОМАХ, ИНДУЦИРОВАННЫЕ СИЛЬНЫМИ НИЗКОЭНЕРГЕТИЧЕСКИМИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯМИ.

5 1. РАДИАЦИОННЫЕ Пр 1.S + У ПЕРЕХОДЫ В КАОННОМ ВОДОРОДЕ . 90 Выводы

Адронные атомы - это атомоподобные системы, в которых электроны замещены отрицательно заряженными адронами, такими как (7Г ,К ) - мезоны, (E~,H~,Q~)- гипероны и р - антипротоны. Отрицательно заряженные адроны взаимодействуют с ядрами за счет кулоновского притяжения и образуют системы во многом подобные обычным атомам и молекулам. Простейшими системами такого типа являются адронные атомы водорода и дейтерия.

Несмотря на то, что ж~ - и К - мезоны и Г - гипероны имеют достаточно малые времена жизни тя =2,60x10"8сек, тк =1,24x10сек и тг = 1,48 х Ю~10сек [1] , которые обусловлены слабыми взаимодействиями, этих временных интервалов оказывается вполне достаточно для детального экспериментального изучения свойств адронных атомов.

Адронные атомы и молекулы находят много применений - от катализа ядерных реакций до исследования распределения электрического заряда и ядерной материи в ядрах. Они могут быть так же использованы и для точных измерений фундаментальных постоянных и как меченые атомы для моделирования химических реакций с участием атомарного водорода. Подобные исследования привели к развитию мощных методов изучения:

- размеров, формы и строения поверхности ядер,

- быстрых химических реакций с участием атомарного водорода,

- измерений с высокой точностью таких характеристик элементарных частиц как масса и магнитный момент [2].

Одно из основных приложений адронных атомов в ядерной физике и физике элементарных частиц - это изучение сильных низкоэнергетических взаимодействий адронов путем измерения сдвигов и ширин энергетических уровней основных состояний адронных атомов, индуцированных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями [4-6].

Как было отмечено Далицем [3]: «Наиболее важные эксперименты в физике низкоэнергетических взаимодействий К - мезонов связаны с измерением энергетических уровней К р и К d атомов, вследствие их прямой связи с физикой KN взаимодействий и их полной независимости от всех других типов измерений, имеющих отношение к этим взаимодействиям».

Настоящая работа посвящена теоретическому изучению свойств каонного водорода в основном и первом возбужденном состоянии и сильных низкоэнергетических К р (KN) взаимодействий в S - и Р - волновых состояниях. Все теоретические величины определены в системе единиц н — с — \.

В пренебрежении сильных низкоэнергетических взаимодействий, вклад которых может быть учтен по теории возмущений, атомные энергетические уровни приближенно описываются решениями уравнения Клейна - Гордона для пионных и каонных атомов [7] и уравнением Дирака для барионных и анти - протонных атомов [8].

Экспериментально адронные атомы образуются в результате замедления отрицательно заряженных адронов в веществе. Это может быть, например, газообразный водород при температуре около Т = 25 К и давлении Р = 2bar при плотности молекулярного водорода р = 2,\г!л [4 - 6]. Адрон, выбивая электрон из атома водорода в основном состоянии с энергией связи Еи = -а2тс/2 = -\3,6\эВ, где а = 1/137,036 - постоянная тонкой структуры и те =0,51 МэВ/с2 - масса электрона [1], захватывается атомом с образованием высоковозбужденного состояния с энергией связи

Еп = -а2р!2пг =-а2те / 2 = -13.61э2?, где р - приведенная масса системы адрон - ядро, а п - главное квантовое число, определяемое неравенством п > ^р/ те 5 поскольку энергия связи адронного водорода в основном состоянии Еи = -а2 [л 12. Для каонного водорода с энергией связи в основном состоя

НИИ Еи=-аг/л12 = -Ш2МэВ при ^ = тктр1(тк + тр) = Ъ2Ъ,АШэВIс2, где тк = 493,68Мэ5/с и т =938,27МэВ/с - массы - мезона и протона [1], главное квантовое число удовлетворяет неравенству п > 25.

Возбуждение адронного атома в состоянии с главным квантовым числом п - л//^ те снимается за счет каскадных процессов, таких как: Оже - переходы и эффект Штарка, которые происходят без испускания у - квантов, и электрические дипольные переходы с одного энергетического уровня на другой, сопровождаемые испусканием у - квантов рентгеновского спектра. Когда отрицательно заряженный адрон достигает энергетических уровней с небольшим главным квантовым числом п ~ 2 - 5, переход адронного атома в основное состояние происходит за счет электрических дипольных переходов с испусканием у - квантов. При этом существенную роль начинают играть сильные низкоэнергетические взаимодействия, которые приводят к сдвигам и ширинам энергетических уровней адронных атомов.

При экспериментальном исследовании сдвигов и ширин энергетических уровней адронных атомов измеряются спектры рентгеновского у- излучения, которые позволяют получить информацию о сдвиге и уширении энергетического уровня основного состояния каонного водорода [4-6].

Недавно Коллаборацией DEAR [5] были получены следующие значения для сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии г

- е,5 +/ -^- = (-\9Ъ ±37 (стат.) ± 6(сист.))+i(\25 ±56( стат.) ± 15 (сист.))эВ ,(1.1) где первая ошибка статистическая, а вторая - систематическая.

В настоящее время Коллаборации DEAR и SIDDHARTA готовят эксперименты по исследованию каонного водорода с точностью измерения порядка нескольких электрон-вольт [6].

Связь сдвига и ширины энергетического уровня адронного атома в основном состоянии с амплитудами сильных низкоэнергетических адрон - ядерных взаимодействий осуществляется с помощью формулы Дезера, Гольдберга, Баумана, Тирринга [9] и Трумана [10], то есть ДГБТТ формулы.

Согласно ДГБТТ формуле, сдвиг и ширина Ги пропорциональны S -волновой амплитуде реакции упругого рассеяния адрон + ядро —»адрон + ядро

-els+/^ = y/0(0)K(0)|2. (1.2)

Здесь {J. - приведенная масса связанной системы адрон - ядро, /о (0) - амплитуда реакции упругого рассеяния адрон + ядро —> адрон + ядро в S - волновом состоянии, вычисленная на пороге реакции, то есть при нулевом относительном импульсе в системе адрон - ядро. Для водородоподобных атомов шв [7], где ав = 1/сс/л - боровский радиус водородоподобного атома.

Амплитуда /0(0) упругого S - волнового рассеяния адрон + ядро —* адрон + ядро определяется сильными низкоэнергетическими взаимодействиями, которые описываются эффективными киральными лагранжианами с киральной SU(3) х SU(3) симметрией [11, 12]. Эффективные киральные лагранжианы с киральной SU(3) х SU(3) симметрией осуществляют лагранжеву форму реализации киральной симметрии квантовой хромодинамики (КХД) при низких энергиях взаимодействия, то есть при относительных энергиях взаимодействия меньше 1 ГэВ. В настоящее время КХД является общепризнанной теорией сильных взаимодействий адронов на языке обменов кварками и глюонами [13], которая возникла в результате развития кварковой модели адронов, предложенной Гелл - Манном и Цвейгом [14].

Согласно КХД [13], все адроны с массами порядка 1 ГэВ/с и меньше являются связанными состояниями трех кварков и - кварк (или «ир» кварк), d -кварк (или «down» кварк) и s - кварк (или «strange» кварк) с тремя «цветовыми» степенями свободы каждый Nc= 3. Взаимодействие между кварками происходит путем обмена глюонами, меняющими «цветовые» степени свободы кварков u, d, s. Наличие трех «цветовых» степеней свободы у кварков объясняется необходимостью правильного описания экспериментальных данных по распаду

7Г° - мезона на два У - кванта я-0 -> у + у и барионных резонансов таких как Д(1232)-резонанс с массой тА =\232МэВ/с2 [13,14].

Математически три степени свободы кварков описывают калибровочной группой симметрии SU(3)c. Кварки и глюоны принадлежат фундаментальному Зс и присоединенному 8С представлениям группы SU(3)C, соответственно [13]. На малых относительных расстояниях R « 1 ГэВ"1 = 0,20 Фм, что соответствует большим переданным импульсам р » 1 ГэВ/'с, кварки u, d и s - безмассовые и взаимодействие кварков с глюонами может быть описано по теории возмущений, поскольку константа кварк - глюонного взаимодействия в этой области переданных импульсов меньше единицы [13]. На больших расстояниях 0,20 Фм « R « Rc = 1/m^.=1,41 Фм константа кварк - глюонного взаимодействия больше единицы, что делает невозможным использование теории возмущений [13]. Напомним, что параметр Rc = 1/m^ =1,41 Фм называют радиусом «конфайн-мента цветовых состояний», то есть радиус пространственной области, за пределы которой R » Rc квантовые состояния с ненулевыми «цветовыми» степенями свободы выйти не могут [13]. Эффект запирания квантовых систем с ненулевыми «цветовыми» степенями свободы в области R » Rc приводит к экспериментально наблюдаемому факту, что все наблюдаемые адроны являются состояниями с нулевыми «цветовыми» степенями свободы. Иначе говоря, наблюдаемые адроны - это «бесцветные» или «белые» квантовые состояния [13].

Формирование адронных состояний в рамках КХД может происходить по следующей схеме [15-19]. Согласно общим свойствам КХД [13] кварк - глю-онная система на больших относительных расстояниях, то есть при малых переданных импульсах, проходит следующие непертурбативные фазы: 1) «низкоэнергетическая кварк - глюонная фаза или фаза «низкоэнергетической КХД»,

2) адронная фаза или фаза формирования наблюдаемых адронов, то есть «бесцветных» квантовых состояний, и 3) ядерная фаза или фаза формирования ядер таких как дейтрон, гелий и другие.

Используя метод континуального интегрирования, непертурбативные фазы КХД могут быть представлены следующей последовательностью преобразований [15]. Для этой цели рассмотрим амплитуду перехода вакуум -» вакуум, представленную континуальным интегралом:

Z=\DqDqDAe,P'e"'<"-», (1.3) где интегрирование выполняется по полям кварков q, антикварков q и глюонов

Л1. с учетом полей «духов» Фадеева - Попова [10]; , А) - полный лагранжиан КХД с фиксированной калибровкой и детерминантом Фадеева - Попова.

Интегрируя по высокоэнергетическим кварк - глюонным флуктуациям, ограниченным снизу энергиями порядка масштаба СНКС ГэВ, мы получаем следующий вакуумный функционал:

Z=\DqDqDae'№D{°'*"), (1.4) где L%ffD (q,q,2 + а) - эффективный лагранжиан, описывающий сильные низкоэнергетические взаимодействия кварков и глюонов в «низкоэнергетической кварк - глюонной фазе КХД». Здесь соответствует вкладу непертурбатив-ных конфигураций глюонных полей ответственных за формирование линейно -растущего кварк - кваркового и кварк - антикваркового потенциала, который обеспечивает конфайнмент кварков и антикварков на больших относительных расстояниях, а сР - глюонные поля, флуктуирующие вокруг непертурбативных глюонных конфигураций

Интегрируя далее по полям глюонных флуктуаций cf, получаем вакуумный функционал:

Я l"wlmulti-4uark couplings) (15)

Этот функционал описывает эффективную теорию кварков и антикварков, взаимодействующих при относительных энергиях порядка Лх = \ГэВ и меньше.

На феноменологическом уровне результат интегрирования по флуктуаци-ям глюонных полей может быть представлен в виде феноменологических локальных лагранжианов многокварковых взаимодействий, ответственных за появление многокварковых коллективных возбуждений [15].

Кварк - антикварковая система с эффективным лагранжианом Leff(q,q,local multi-quark couplings) нестабильна по отношению к СНКС и адронизации. Превращая кварковые степени свободы в адронные, то есть адро-низируя кварк - антикварковую систему, получаем вакуумный функционал в форме континуального интеграла, где интегрирование выполняется только по адронным степеням свободы:

Z = J/Ж,DBIDMhDBhe ^^(М' 'BlMh'Bh), (1.6) где Mi, Bi и Mh, Bh - локальные интерполирующие поля мезонов и барионов. Индексы / и h соответствуют легким адронам с массами порядка 1 ГэВ/с и меньше, и тяжелым адронам с массами больше 1 ГэВ/с2.

Для практического анализа сильных низкоэнергетических взаимодействий легких [11, 12] и тяжелых [20] адронов эффективный лагранжиан h,Bh) может быть аппроксимирован эффективными киральными лагранжианами, описывающими сильные низкоэнергетические взаимодействия легких и тяжелых адронов в «адронной фазе КХД».

Интегрируя по степеням свободы тяжелых адронов, определяемых полями Ми и В^ получаем вакуумный функционал в форме континуального интеграла только по степеням свободы легких адронов:

Z = . (1.7)

При низких энергиях взаимодействия результат интегрирования по полям тяжелых адронов может быть представлен феноменологическими локальными лагранжианами многобарионных коллективных возбуждений с квантовыми числами ядер.

В терминах локальных интерполирующих полей ядер вакуумный функционал (1.7) принимает вид:

Z= \ (1.8) где d, 3Н, 3Не, 4Не - интерполирующие поля дейтрона, трития, гелия - 3 и гелия - 4, соответственно. Эти ядра могут быть рассмотрены как коллективные возбуждения нейтронов и протонов со структурой: (пр), (ппр), (прр), (ппрр). Многоточие обозначает вклад более тяжелых ядер. Вакуумный функционал (1.8) описывает «ядерную фазу КХД», когда ядра взаимодействуют друг с другом и легкими адронами при низких энергиях.

В рамках феноменологической квантово - полевой модели дейтрона эффективный лагранжиан Lejj(MlfBltd, Н, Не, Не,.) был использован для описания низкоэнергетических характеристик дейтрона: 1) энергия связи, 2) электрический квадрупольный и магнитный дипольный моменты, 3) доля А(1232)х Д(1232) состояния в волновой функции дейтрона, 4) доля D - волнового состояния дейтрона по отношению к S - волновому состоянию дейтрона, а так же сечений реакций низкоэнергетических взаимодействий с участием дейтрона р+p^>d + e+ + ve, ve + d->р + р+е~ и так далее, и парциальные ширины энергетического уровня пионного дейтерия в основном состоянии [15-19].

Актуальность работы

Квантовая хромодинамика (КХД) - современная теория сильных взаимодействий - хорошо описывает взаимодействия адронов на языке кварков и глюонов при высоких и сверхвысоких энергиях, то есть там, где применимо описание взаимодействий по теории возмущений. В области низких энергий взаимодействия, где теория возмущений не применима, КХД аппроксимируют эффективными киральными лагранжианами с киральной симметрией, где силь-новзаимодействующие частицы - адроны рассматриваются как элементарные частицы и описываются локальными интерполирующими полями.

Константы взаимодействия адронов в эффективных киральных лагранжианах связаны киральной SU(3) х SU(3) симметрией. Численные значения этих констант определяют амплитуды низкоэнергетического взаимодействия адронов при нулевых относительных переданных импульсах.

В связи с этим исследование квазистабильных адронных систем с малыми относительными импульсами является актуальной проблемой современной физики адронов. Одной из таких квазистабильных систем является каонный водород - связанное состояние К' - мезона и протона. Относительный импульс К~ - мезона и протона в основном и возбуждённых состояниях порядка 2 МэВ/с, что делает каонный водород прекрасной лабораторией для экспериментального и теоретического изучения низкоэнергетических взаимодействий К' - мезонов с нуклонами.

Цель работы

Целью работы является развитие феноменологической квантово - полевой модели сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в S - волновом состоянии, предложенной в работе [22], путем: 1) введения понятия резонансного барионного фона с квантовыми числами унитарного октета Jp = ^ и последовательного изучения его вклада, 2) вычисления сечений упругого и неупругого KN рассеяния вблизи порога, 3) вычисления поправок к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода за счет вклада неупругих каналов KN рассеяния и взаимодействий нарушающих изотопическую инвариантность, а также 4) расширения этой модели на описание сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в Р - волновом состоянии и в вычислении сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в возбужденном 2р состоянии.

Результаты полученные в работе

В работе получены следующие результаты: вычислены S - волновые амплитуды K~N рассеяния на пороге и сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Результат вычисления хорошо согласуется с экспериментальными данными Коллаборации DEAR; вычислена поправка к уровню энергии основного состояния каонного водорода, индуцированная вкладом неупругих каналов К~р рассеяния: К~р -»1*7!*, К'р -> SV и К~р -> AV; вычислена поправка к сдвигу и ширине энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии за счёт нарушающего изотопическую инвариантность взаимодействия; выполнена оценка сигма - члена KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR по сдвигу энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии. Полученный результат свидетельствует в пользу гипотезы об отсутствии составляющих s - кварков в структуре протона; вычислены Р- волновые длины упругого и неупругого К~р рассеяния и сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в первом возбуждённом 2р состоянии. Результаты вычисления хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными, полученными путем измерения спектров и интенсивностей X - лучей, обусловленных каскадными переходами в каонном водороде.

Научная новизна

Впервые получены теоретические значения сдвига и ширины энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии, зависящие от S волновой амплитуды К~р рассеяния в согласии с экспериментальными данными Коллаборации DEAR.

2. Впервые вычислена поправка к уровню энергии основного состояния каонного водорода, индуцированная вкладом неупругих каналов К~р рассеяния: К-р-ьТ^я*, К~р -»I°;r0, К~р А0я"0.

3. Впервые вычислены поправки к сдвигу и ширине энергетического уровня каонного водорода в основном состоянии за счёт нарушающего изотопическую инвариантность взаимодействия.

4. Впервые сделана оценка сигма - члена S - волновой амплитуды KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR.

5. Впервые вычислены сдвиг и ширина энергетического уровня каонного водорода в первом возбуждённом 2р состоянии. Результаты вычисления хорошо согласуются с имеющимися экспериментальными данными, полученными путем измерения спектров и интенсивностей X - лучей, обусловленных каскадными переходами в каонном водороде. Практическая ценность

Полученные результаты могут найти практическое применение в таких разделах физики, как квантовая теория поля, физика низкоэнергетических взаимодействий адронов, физика атомного ядра и элементарных частиц и при интерпретации экспериментальных данных, получаемых в настоящее время на крупнейших ускорителях мира. Результаты работы необходимы для:

1. проектирования экспериментов по исследованию адронных атомов,

2. экспериментального исследования механизма взаимодействия К'- мезонов с нуклонами при низких энергиях.

3. для планирования экспериментов по измерению сдвигов и ширин основного состояния каонного дейтерия Коллаборации DEAR во Фраскати (Италия).

4. дальнейшего развития метода эффективных киральных лагранжианов Основные положения выносимые на защиту

1. Резонансный барионный фон с квантовыми числами унитарного октета тр Г

J = - играет важную роль для описания сильных низкоэнергетических

KN взаимодействий вблизи порога.

2. Основными поправками к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода являются поправки за счет кинематически - разрешенных неупругих каналов К'р рассеяния, обусловленных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями и взаимодействиями, нарушающими изотопическую инвариантность.

3. Экспериментальные данные Коллаборации DEAR согласуются с отсутствием составляющих странных кварков в структуре протона.

4. Барионные резонансы с квантовыми числами унитарного октета и деку

1+ 3 + плета Jp = - и / =- доминируют в Р - волновых длинах упругого и неупругого К~р рассеяния в близи порога. Публикации

По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Апробация работы

Результаты работы были доложены:

1. на семинарах Института Атомной и Ядерной физики Венского технического Университета 2004 - 2005 г.,

2. на семинарах Института Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук 2004 - 2005 г.,

3. на семинарах Института Ядерной физики и Физики Элементарных Частиц Венгерской Академии Наук (г. Будапешт) 2004 - 2005 г.,

4. на международной конференции по адронным атомам в Институте Теоретической физики Бернского Университета (9-10 фераля 2005 г., Берн, Швейцария),

5. на международной конференции по экзотическим атомам ЕХА-05 в Институте Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук (21 - 25 февраля 2005 г., Вена, Австрия). Содержание и объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, 5 глав, заключения и списка использованной литературы источников. Объем диссертации составляет 108 стр., в том числе 3 рисунка и 3 таблицы. Список литературы включает 75 наименования.

Результаты работы были доложены: 1. на семинарах Института Атомной и Ядерной физики Венского технического Университета 2004 - 2005 г.,

2. на семинарах Института Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук 2004 - 2005 г.,

3. на семинарах Института Ядерной физики и Физики Элементарных Частиц Венгерской Академии Наук (г. Будапешт) 2004 - 2005 г.,

4. на международной конференции по адронным атомам в Институте Теоретической физики Бернского Университета (9-10 фераля 2005 г., Берн, Швейцария),

5. на международной конференции по экзотическим атомам ЕХА-05 в Институте Субатомной физики им. Штефана Майера Австрийской Академии Наук (21 - 25 февраля 2005 г., Вена, Австрия).

БЛАГОДАРНОСТИ

Прежде всего, я всего я хочу поблагодарить своего научного руководителя профессора Бердникова Ярослава Александровича за его поддержку в течение всей моей работы над диссертацией. Он всегда находил время обсудить со мной научные проблемы и подсказать их решение. Я благодарна профессору Космачу Валерию Федосеевичу за полезные замечания по диссертационной работе и поддержку в течение всей моей научной деятельности. Я благодарна моим соавторам за внимательное и терпеливое отношение ко мне и за поддержку в течение всей моей научной работы над решением наших общих научных задач. Я также благодарна всем сотрудникам кафедры Экспериментальной Ядерной Физики за многочисленные научные консультации и поддержку в течение всей моей работы и учебы на этой кафедре.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации развита феноменологическая квантово - полевая модель каонного водорода и сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в S волновом состоянии для описания упругого и неупругого К~р рассеяния при ненулевых относительных импульсах К~р пары и К~р взаимодействия в Р -волновом состоянии на пороге.

Вычислены с более высокой точностью комплексные S - волновые длины KN рассеяния путем введения резонансного барионного фона с квантовыми iP Г числами унитарного октета J = - .

Показано, что S - волновые длины упругого и неупругого К~р рассеяния хорошо описывают экспериментальные данные по сечениям упругого и неупругого К"р рассеяния.

Получены более точные теоретические значения сдвига и ширины энергетического уровня основного состояния каонного водорода, вычисленные без учета вклада от неупругих KN взаимодействий и взаимодействий, нарушающих изотопическую инвариантность.

Вычислены поправки к сдвигу и ширине энергетического уровня основного состояния каонного водорода за счет неупругих каналов K~p->Yn, и взаимодействий нарушающих изотопическую инвариантность.

Вычислены полный сдвиг и ширина энергетического уровня основного состояния каонного водорода с учетом всех основных поправок и сделана оценка -члена KN рассеяния из экспериментальных данных Коллаборации DEAR. Полученная оценка -члена подтверждает гипотезу об отсутствии составляющих s кварков (ss- компоненты) в кварковой структуре протона.

Вычислены сдвиг и ширина энергетического уровня возбужденного пр состояния каонного водорода за счет сильных низкоэнергетических KN взаимодействий в Р - волновом состоянии. Показано, что основной вклад определяется барионными резонансами с квантовыми числами унитарного октета и де

ТР 1 тР 3 куплета J = - и J = - .

Численные значения сдвига и ширины энергетического уровня возбужденного 2р состояния хорошо описывают экспериментальные данные по спектрам и интенсивностям Х- лучей Ка- серии каонного водорода [70].

Вычислены парциальные ширины радиационных переходов np->\s + у, индуцированных сильными низкоэнергетическими взаимодействиями и усиленных кулоновским взаимодействием.

Все результаты, полученные в диссертации, новые и опубликованы в хорошо реферируемых журналах.

Теоретическими методами исследования в диссертации являются хорошо разработанные и апробированные методы квантовой механики и квантовой теории поля сильных низкоэнергетических взаимодействий в рамках эффективных киральных лагранжианов.

Достоверность и обоснованность результатов, полученных в диссертации, обусловлены хорошим согласием с экспериментальными данными и использованием стандартных хорошо проверенных методов теоретической ядерной физики и физики элементарных частиц.

Полученные в диссертации результаты используются для планирования эксперимента на ускорителе DA0NE во Фраскати по измерению сдвигов и ширин энергетических уровней каонного водорода и дейтерия, а также могут быть использованы для дальнейшего развития метода эффективных киральных лагранжианов для описания сильных низкоэнергетических взаимодействий адронов.

1. Groom D. Е., et al. Review of particle physics // European Physical Journal. 2000. -V.C15. -P.l-878.

2. Бархоп Э. Экзотические Атомы // Успехи физических наук. 1972. Том 106. вып.З. 527-548 с.

3. Dalitz R. Н., et al. Theory of low-energy kaon-nucleon scattering // Proceedings of the Conference on "Hyper nuclear and Kaon Physics", edited by B. Povh, Max-Plank Institute Report MPI H-1982-V20 (MPI, Heidelberg). -1982. -P.201.

4. Marton J., et al. (the DEAR Collaboration), Results on Kaonic Hydrogen // Proceedings of the Conference on "Hadron Structure 2004". Smolenice Castle. Slovakia. -2005. -V.55. -P.69.

5. Beer G.,et al. (the DEAR Collaboration) Measurement of the kaonic hydrogen X-ray spectrum // Physical Review Letters. -2005. -V.94. -P.212302.

6. Ericson Т. E. 0. and Weise W. Pions and Nuclei // Clarendon Press. Oxford. -1988.

7. Шапиро И. С. Ядра из барионов и анти барионов // Успехи Физических Наук. 1978, том 125, 577 с.

8. Deser S., Goldberger М. L., Baumann К., and Thirring W. Energy level displacements in Pi-mesonic atoms // Physical Review. -1954. -V.96. -P.774.

9. Trueman T. L. Energy level shifts in atomic states of strongly interacting particles //Nuclear. Physics. -1961. -V.26. -P.57.

10. Gasiorowicz S., and Geffen D. A. Effective lagrangiens and field algebras with chiral symmetry // Review of Modern Physics. -1969. -V.41 .-P.531.

11. Wess J., and Zurnino B. Consequences of anomalous Ward identities // Physics Letters.-1971.-V.B37. -P.95.

12. Индурайн Ф. Квантовая Хромодинамика. Введение в теорию кварков и глюонов // Издательство "Мир". Москва. 1986.

13. Коккедэ Я. Теория Кварков // Издательство "Мир". Москва. 1971.

14. Ivanov A. N., Troitskaya N. I., Oberhummer Н., and Faber М. The Nambu-Jona-Lasinio model of light nuclei // European Physical Journal. -2000. -V.A7. -P.519.

15. Ivanov A. N., Troitskaya N. I., Oberhummer H., and Faber M. On the AA component of the deuteron in the Nambu-Jona-Lasinio model of light nuclei // European Physical Journal. -2000. -V.A8. -P. 125.

16. Ivanov A. N., Ivanova V. A., Oberhummer H., Troitskaya. N. I. and Faber M. On the D-wave state component of the deuteron in the Nambu-Jona-Lasunio model of light nuclei // European Physical Journal. -2001. -V.A12. -P.87.

17. Volkov M. K. and Wess C. A chiral Lagrangian for excited pions // Physical Review. -1997. -V.D56. -P.221.

18. Schweber S. S. An Introduction to Relativistic Quantum Field Theory // Row, Peterson and Co. Evanston. New York. 1961.

19. Ivanov A. N., M. Cargnelli, M. Faber, H. Fuhrmann, Marton J., Troitskaya N. I., and Zmeskal J. On kaonic hydrogen: Quantum field theoretic and relativisticcovariant approach // European Physical Journal. -2004. -V.A21. -P. 11 (nucl-th/0310081).

20. Ivanov A. N., M. Cargnelli, M. Faber, H. Fuhrmann, Ivanova V. A., Marton J., Troitskaya N. I., and Zmeskal J. On kaonic hydrogen: Phenomenological quantum field theoretic model revisited // European Physical Journal. -2005. -V.A 25. -P.329.

21. Nagels M. M. et al. Compilation of coupling constants and low-energy parameters //Nuclear Physics. -1979. -V.B147. -P.253.

22. Weinberg S. Current commutator theory of multiple pion production // Physics Review Letters. -1966. -V.16. -P.879.

23. Adler S. Consistency conditions on the strong interactions implied by a partial conservation of axial-vector current // Physics Review. -1965. -V.139. -P.B1638.

24. Gasser J. and Leutwyler H. Chiral perturbation theory: expansions in the mass of the strange quark//Nuclear Physics. -1985. -V.B250. -P.465.

25. Анисович В. В. Систематика кварк анти - кварковых состояний и скалярные экзотические мезоны // Успехи физических наук. 2004, том 47, 49 с. (hep-ph/0208123).

26. De Alfaro V., S. Fubini, G. Furlan, and C. Rossetti Currents in Hadron Physics // North-Holland Publishing Co., Amsterdam • London, American Elsevier Publishing Co. Inc. New York. 1973.

27. Lipkin H. J. Lie Groups for Pedestrians // North-Holland Publishing Co. Amsterdam. 1965.

28. Lee C.-H., Min D.-P., and Rho M. Kaon nucleon scattering from chiral Lagrangians // Physics Letters. -1994. -V.B326. -P. 14.

29. Nowak R. J. et al. Charged sigma hyperon production by K~ -meson interactions at rest//Nuclear Physics. -1978. -V.B139. -P.61.

30. Dalitz R. H. and Deloff A. The shape and parameters of the K(\A05) resonance //Journal of Physics. -1991. -V.G 17. -P.289.

31. Ivanov A. N., Nagy M., and Troitskaya N. I. Effective quark model with chiral U(3)xU(3) symmetry for baryon octet and decuplet // Physical Review. -1999. -V.C59. -P.451.

32. Reya E. Chiral symmetry breaking and meson nucleon sigma commutators: a review // Review of Modern Physics. -1974. -V.46. -P.545.

33. Ivanov A. N., Cargnelli M., Faber M., Fuhrmann H., Ivanova V. A., Marton J., Troitskaya N. I., and Zmeskal J. Energy level displacement of excited np state of kaonic hydrogen // Physical Review. -2005. -V.A71. -P.052528 (nucl-th/0411026).

34. Itzykson C. and Zuber J.-B. Quantum field theory // McGraw-Hill Book Co. New York. 1980.

35. Ivanov A. N., Nagy M., and Troitskaya N. I. Chiral perturbation theory at the quark model // International Journal of Modern Physics. -1992. -V.A7. -P.7305.

36. Иванов A.H. и Шехтер В. M. Аномальные диаграммы в распадах псевдоскалярных и векторных мезонов // Ядерная физика, 1980, том 31, 530 с.

37. Shifman M. A., Veinshtein A. I., and Zakharov V. I. QCD and resonance physics. Sum rules //Nuclear Physics. -1979. -V.B147. -P.385.

38. Landau L. D. and Lifshitz E. M., Quantum mechanics, Non-relativistic Theory, Volume 3 of Course of Theoretical Physics // Pergamon Press, Oxford, 1965.

39. Tandean J., Thomas A. W., and Valencia G. Can the Ал scattering phase shifts be large? // Physical Review. -2001. -V.D64. -P.014005.

40. Humphrey W. E. and Ross R. R. Low-energy interactions of AT"-mesons in hydrogen // Physical Review. -1962. -V.127. -P.1305.

41. Sakitt M., Day Т. В., Gasser R. G., and Seeman N. Low-energy K~ -meson interactions in hydrogen // Physical Review. -1965. -V.139. -P.B719.

42. Borasoy В., Nossler R., and Weise W. Chiral dynamics of kaon nucleon interactions, revisited // European Physical Journal. -2005. -V.A 25. -P.79 (hep-ph/0505239).

43. Oiler J. A., Parades J., and Verbeni M. Surprises in threshold antikaon nucleon physics // Physical Review Letters. -2005. -V.94. -P.212302 (hep-ph/0508081).

44. Dalitz R. H. and Tuan S. F. The phenomenological representation of K-nucleon scattering and reaction amplitudes // Annals of Physics. -1960. -V.3. -P.307.

45. Dalitz R. H. Strange Particles and Strong Interactions // Oxford University Press. 1962.

46. Meissner U.-G., Raha U., and Rusetsky A. Spectrum and decays of kaonic hydrogen // European Physical Journal. -2004. -V.C35. -P.349 (hep-ph/0402261).

47. Iwasaki M. et al. (the KEK Collaboration) Observation of kaonic hydrogen Ka Xrays // Physical Review Letters. -1997. -V.78. -P.3067.

48. Gasser J. Kaonic atoms in QCD // Invited talk in Plenary Session of DAONE 2004 Physics at Meson Factories at Frascati. June 7-11. 2004. // hep-ph/0412393.54.55,56,57,58,59