Фигура краевой зоны луны тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

од

На правах рукописи

РАХИМОВ ЛЕОНИД ИС.ЛАМОВИЧ

УДК 523.31 523.33 523.39

ФИГУРА КРАЕВОЙ ЗОНЫ ЛУНЫ

Специальность 01.03.01 - астрометрия, небесная механика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ - 1996

Работа выполнена в Астрономической обсерватории им.В.П.Энгельгардта Научный руководитель:

доктор физико-математических наук Рнзванов Науфаль Гаязовнч

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук Г.А.Краснискин

кандидат физико-математических наук Х.И.Поттер

Ведущая организация:

Институт теоретической астрономии РАН

Защита состоится ЦС-- 19% г. в ' ' ч

на заседании специализированного совета Главной астрономической обсерватории РАН,

Об 199^г. в У2.

час.

мин.

(196140, г.Санкт-Петербург, Пулково)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАО РАН

Автореферат разослан "

¿6 » ОГ 10о/г.

19^г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физ.-мат. наук

Ю.А.Наговицин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена построению карт рельефа краеной зоны Гуны и определению положения центра фигуры ее краевой зоны, ап-роксимируемой сферическим поясом, относительно центра масс Лу-ы. Работа проведена на основе обширного наблюдательного мате-иала, полученного на длиннофокусном горизонтальном телескопе в 970-75 гг. на высокогорной станции Казанского государственного ниверситета.

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Изучение ряда проблем, связанных с ор-итальным обращением Луны, - улучшение теории ее движения и со-дание высокоточных эфемерид, исследование неравномерности вра-1ения Земли и уточнение эфемеридной шкалы времени - основано а позиционных наблюдениях: микрометрических, гелиометрических, ютографических и регистрациях покрытий звезд Луной. Эти клас-ические методы наблюдений основаны на измерениях точек лимба Гуны, которые позволяют определять координаты центра окружно-ти, аппроксимирующей точки края, то есть центра ее диска.

Вследствие влияния рельефа краевой зоны и характера распреде-ения масс в теле Луны центр фигуры краевой зоны не совпадает

центром масс. Поэтому основной проблемой при определении на-люденных координат центра масс Луны является учет несовпадения ентров масс и фигуры. Величина этого сдвига, превышающая 0.5 еоцентрических секунд, не является в проекции на небесную сферу остоянной величиной, а зависит от ориентации Луны относительно аблюдателя, то есть от ее либрации.

Для учета неровностей края Луны при обработке ее позиционных аблюдений с целью редукции их к центру масс, разными авторами пали составлены карты рельефа краевой зоны, опубликованные в тру-;ах [1], [2], [3], [4], [5], [б], [7], [8]. Карты построены с использованием /езультатов обработки различного вида наблюдений: микрометри-геских, гелиометрических, фотографических, регистраций покрытий везд Луной, а также их сочетаний.

Помимо карт, для учета неровностей края были составлены табли-[ы [8] и построен атлас профилей краевой зоны [9].

Но необходимо отметить, что все эти карты (а также таблицы и 1тлас профилей) построены относительным методом, то есть путем юсвенной привязки к системе небесных координат, поэтому-то каруы Лэттса, считающиеся наиболее точными среди созданных до настоя-цего времени и наболее часто использовавшиеся многими авторами [ри редукции позиционных наблюдений Луны к центру ее масс, неод-юкратно исследовались и улучшались [10], [11], [12].

На основе вышеизложенного можно сделать вывод, что необходим ювый подхода к решению этой задачи — к разработке методов реакции позиционных наблюдений Луны к центру ее масс на основе ювременной теории ее движения.

Одним из наиболее эффективных методов наблюдений Луны пр; решении селенодезических задач является фотографический. Инфор мативность этого метода значительно возрастает при фотографирс вании Луны на фоне звезд. Это позволяет определять координат! объектов на Луне, в том числе точек краевой зоны, в системе небес ных координат.

Основа для решения подобных задач в Астрономической обсер ватории им.Энгельгардта имеется. На высокогорной (высота 2000 : над уровнем моря) Ордубадской станции КГУ на длшнофокусво: (Г = 8000 мм) горизонтальном телескопе в 1970-75 гг. получен наблк дательный ряд из свыше 1000 пар крупномасштабных снимков Лук со звездами (снимки Луны и звезд получены на раздельных пластш ках, но, на что важно обратить внимание, в единой координатной С1 стеме). Аналогов этому ряду в мировой астрономии нет. На основ этих наблюдений решен ряд селенодезических задач. Новая методик дает возможность для построения карт краевой зоны Луны абсолю: ным методом, то есть путем привязки к системе небесных координа' задаваемой фундаментальным каталогом звездных положений, и в основе теории движения Луны ЬЕ200, принятой для вычисления е координат в современных астрономических ежегодниках. Поэтом редукция позиционных наблюдений Луны по этим картам определи положение центра ее масс с точностью фундаментального каталог звезд и теории ЬЕ200.

Наблюденные координаты точек лимба Луны, полученные по снш кам Ордубадского ряда, дают возможность определять взаимное ш ложение центра фигуры краевой зоны Луны и центра ее масс в прое ции на небесную сферу, а в конечном счете - определить их взаимш положнение в пространстве.

Вышеизложенные предпосылки могут стать основой для провед ния различных селенодезических исследований, в том числе - для д тального изучения фигуры краевой зоны Луны.

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТЫ подтверждается необходимосью пов] шения точности определения координат центра масс Луны из набл! дений для решения ряда фундаментальных и прикладных астроном ческих задач.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ.

1. Выполнение наблюдений Луны на звездном фоне.

2. Изучение фигуры краевой зоны Луны на основе этих наблюд ний.

НАУЧНАЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ ЗНАЧИМОСТЬ РАБОТЫ.

Научная и практическая значимость выполненных исследован] состоит: в получении обширного однородного массива уникальш фотографических наблюдений - крупномасштабных снимков Луны ] фоне звезд и построении на их основе карт краевой зоны Луны в сист ме отсчета, реализуемой фундаментальным каталогом звездных пол жений; в разработке и реализации нового метода определения пол жения центра масс Луны из наблюдений.

Полученный наблюдательный материал использовался и, вне всякого сомнения, будет использоваться в дальнейшем для решения астрономами Казанского университета ряда задач селенодезии и эфе-черидной астрономии. Результаты работы могут быть использованы также в астрономических учреждениях, где ведутся исследования в данном направлении: ГАО РАН, Институте метрологии времени и пространства, ГАО АН Украины и т.д.

Методика определения координат центра масс Луны из наблюде-зий была принята Главным метрологическим центром ГСВЧ СССР цля опытного использования в программе метрологической работы )7.06.17.01 Раздел IV "Установление эфемеридного времени".

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ:

1. Наблюдения Луны, полученные в 1970-75 гг. на высокогорной Эрдубадской станции Казанского госуниверситета.

2. Карты рельефа краевой зоны Луны. Анализ их точности.

3. Методика определения пространственных координат центра фигуры краевой зоны Луны, аппроксимируемой сферическим поясом, от-юсительно центра ее масс на основе наблюдений точек края Луны на ¡зоне звезд. Пространственные селеноцентрические координаты центра фигуры краевой зоны в системе эфемерид ЬЕ200 , ЫЖЕ-2 , j = 2 .

4. Методика определения наблюденных координат центра масс Луш с использованием пространственных координат центра фигуры ее фаевой зоны. Анализ результатов.

АПРОБАЦИЯ РЕЗУЛЬТАТОВ.

Полученные в данной работе результаты докладывались на ряде зсесоюзных совещаний по Луне, на 1-й Российской астрометрической конференции, на научных конференциях Казанского университета и мучных семинарах Астрономической обсерватории им.В.П.Энгельг-фдта и кафедры астрономии КГУ.

ЛИЧНЫЙ ВКЛАД АВТОРА. В работах по исследованию фигуры Пуны по крупномасштабным снимкам автору принадлежат: выбор летодики исследований, выполнение наблюдений (почти 80% наблю-1ений на Ордубадской станции выполнены с участием диссертанта) 1 расчетов, разработка и составление программ для вычислений, интерпретация и обсуждение результатов.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 11 статей.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ.

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка штературы. Общий объем работы - 137 страниц (включая 13 таблиц I 50 рисунков). Библиографический список состоит из 51 наименова-шя.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ обосновывается актуальность решаемой проблемы; шределены задачи, решаемые в диссертационной работе; показаны

- 5 -

цель, практическая и научная значимость работы; дается лодтве] ждение достоверности полученных результатов; приведены пример апробации работ автора; перечислены основные результаты диссе] тационной работы, выносимые на защиту. Кроме того, во ВВЕД: НИИ дано краткое содержание глав и заключения и определен личнь вклад автора в публикациях, написанных в соавторстве.

ГЛАВА 1 посвящена обработке крупномасштабных снимков Луи на фоне звезд.

В §1.1 излагается история начала изучения Луны по ее крупнома штабным снимкам на фоне звезд:

В 1968 году Н.Ф.Быстровым [13] был предложен метод одновр менного фотографирования Луны и звездного фона на две пласти ки, получивший название "метод разделенных пластинок". Да ный метод был реализован на горизонтальном телескопе в АОЭ по результатам предварительного исследования метода на основе р да наблюдений, систематические наблюдения на этом телескопе б] ло решено проводить данным методом [14]. В этом параграфе изл гается также основная идея метода разделенных пластинок, котор; заключается в следующем. Фотопластинка с низкой чувствительн стью (ее размеры 90x90 мм), используемая для получения изображ ния Луни, устанавливается в подвижную каретку ближе к объектив чем высокочувствительная фотопластинка (300x300 мм) для получ ния изображения звездного фона. Во время экспонирования звезда, пластинка неподвижна, а каретка с лунной пластинкой перемещает параллельно плоскости звездной пластинки вдоль вектора скорос перемещения изображения Луны относительно изображения звезд фокальной плоскости телескопа. Таким образом, одно наблюдение с стоит из пары снимков, полученных одновременно. Для того чтоЕ было возможно преобразовать измерения на лунной пластинке в с стему координат звездной пластинки, вспышками лампочек на лунн< и звездной пластинках впечатывались точечные метки с фиксиров нием моментов производства вспышек.

Основные части и наиболее важные узлы горизонтального те/ скопа, элементы обслуживающей аппаратуры, их функциональное е значение и основные характеристики, необходимые при дальнейпи изложении, приведены в §1.2. Здесь же представлена схема устрс ств а горизонтального телескопа и его павильона; отдельно дала схе: устройства кассетной части телескопа (рисунки 1.1 -1.3).

§1.3 посвящен изложению методики проведения наблюдений на I ризонтальном телескопе методом разделенных пластинок: подроб описана последовательность выполняемых операций, при этом пе] числены меры, которые предпринимались для обеспечения оптима: ной работы узлов телескопа с целью получения высококачествен^ наблюдений. В конце параграфа в качестве иллюстрации наблю; ний приведены отдельно снимок Луны (полученный с негатива в м< штабе 1:1) и изображение звездного фона (негативное изображены! масштабе 1:3 от рабочего масштаба).

Методика и сводка формул для вычисления эфемерид для наблюдений Луны даны в §1.4.

§1.5 посвящен редукции наблюдений с целью получения, в конечном итоге, координат объектов лунной поверхности. Приведена схема обработки наблюдений, выполненных методом разделенных пластинок, и дано обоснование этой схемы.

Одним из главных достоинств наблюдений методом разделенных пластинок является то, что звездная и лунная пластинка обрабатываются раздельно, то есть, измерив и обработав методами фотографической астрометрии звездную пластинку из какой-нибудь наблюденной пары, при всех определениях координат на лунной пластинке из той же пары можно каждый раз использовать результаты однажды проведенной обработки звездной пластинки (другими словами, нет необходимости при каждом новом измерении координат объектов [или объекта] на лунной пластинке заново измерять координаты звезд и вычислить постоянные пластинки по звездным изображениям, как это требуется при классических методах обработки фотопластинок). Для преобразования измеренных координат на лунной пластинке в систему координат звездной пластинки служат редуцированные координаты лунных и звездных меток. В §1.5.1 излагаются три метода [14] определения редуцированных координат меток: (1) по изображениям пересекающихся следов экваториальной звезды на лунной и звездной пластинках; (2) методом фотографирования на звездную и лунную пластинки области неба, богатой звездами с надежно определенными экваториальными координатами; (3) методом фотографирования на пластинку 300x300 мм одновременно лунных и звездных меток. В диссертационной работе были использованы первые два из предложеных методов.

В данном параграфе излагается подробная схема для вычислений редуцированных координат и дана сводка формул. В конце параграфа приведены результаты исследования точности взаимной привязки меток на лунной и звездной пластинках (Таблица 1.1). На основе определения координат звезды на лунной пластинке делается вывод, что точность определения координат методом разделенных пластинок не выходит за пределы точности фотографического метода.

В §1.5.2 изложены проблемы и методика обработки звездной пластинки. Рабочее поле звездной пластинки составляет 2.5° х 2.5°. Для обработки использовались звезды до 10-й звездной величины. Координаты северных звезд взяты в системе фундаментального звездного каталога ЕК-4. Снимки с отрицательными склонениями обрабатывались с координатами звезд, отнесенными к системе ЭШ! Рег1;Ь70 [15].

Нужно отметить, что при юстировке оптической системы горизонтального телескопа автоколлимационным способом оптический центр с высокой точностью - порядка 0.5 мм - совмещается с геометрическим центром звездных меток, поэтому ошибками, возникающими из-за неточного определения положения оптического центра и из-за наклона фотографической пластинки, можно пренебречь [16]. Ввиду ма-

лости рабочего поля снимков нелинейные члены дифференциально] рефракции не учитывались [17].

При обработке звездной пластинки принималось во внимание та!> же следующее: так как на измерительном приборе Аскорекорд ЗОЗС на котором производились измерения звездных снимков, не предусмс трен поворотный стол для пластинок размером 300x300 мм, коорди натная система прибора оказывается ориентированной произвольны! оброзом относительно стандартной системы; кроме того, хотя коорда наты оптического центра в системе измерительного прибора и опрс деляются с высокой точностью, его сферические координаты можн указать только приближенно. Поэтому при обработке звездной плг стинки нужно в системе измеренных координат исправить ошибок ность ориентировки осей, а в стандартной системе - несовпадени нуль-пунктов. Это достигалось обработкой методом последовател! ных приближений измерений звезд. В §1.5.2 также приведены форм} лы для обработки звездной пластинки и примеры обработки астрон« гативов (таблицы 1.2 и 1.3).

В §1.5.3 отмечены особенности обработки лунной пластинки: устг новление момента наблюдения по лунным меткам и отпечаткам н хронографной ленте; редукция измерений лунных меток; установж ние связи между системой измеренных прямоугольных координат обт ектов на лунной пластинке и системой координат звездной пластиню Здесь также нужно отметить следующее: несмотря на жесткое крепл( ние узлов осветительной системы для получения меток, по разны. причинам могут произойти относительные сдвиги между положеш ями лампочек, поэтому необходимо контролировать систему реду] ционных координат меток по калибровочным снимкам. Такой ко! троль в обязательном порядке осуществлялся после проведения прс филактических работ на телескопе. В данном параграфе приведен формулы для редукции измеренных координат на лунной пластин* в систему координат звездной пластинки. Также представлена сво; ная схема вычисления стандартных координат изображений лунны объектов по их измеренным координатам с указанием всех форму; приведенных в §§1.5.1,1.5.2,1.5.3. В конце параграфа анализируете результат вычисления коэффициентов редукции меток на лунной пл; стинке по данным из таблицы 1.2. На основе этого анализа сдела вывод - редукция лунных меток осуществляется с высокой точность» Сходимость значений постоянных звездной пластинки при обработ* методом последовательных приближений дана в таблице 1.3.

В §1.6 даны сведения о наблюдательном материале, использова! шегося для выполнения диссертационной работы. Отмечено, чт большое число ясных ночей, обеспечение непрерывной работы тел скопа и аппаратуры, постоянное обеспечение эфемеридами для н; блюдений, хорошая организация жизнеобеспечения экспедиции, в то числе бытовых условий наблюдателей, позволили получить без бол: ших перерывов на Ордубадской станции в 1970-75 гг. ряд из набли дений, состоящий из свыше 1000 пар снимков.

Лалее в параграфе изложены: а) условия получения наблюдательно материала (на лучших фотоснимках Луны можно различать дети размером до 1 км, что явилось критерием при выборе объектов ш селенодезических исследований); б) критерии выбора сортов фо-шластинок; в) критерии отбора пластинок для выполнения диссер-ихиощюй работы (изображения Луны, звезд и меток в каждой па; должны быть одновременно резкие; опорные звезды распределены шномерно по всему полю изображения; изображения края диска Лу-,i не должны ущербляться механическими частями каретки; снимки уны должны быть получены при большом [желательно, равномер-im] разбросе значений оптической либрации; г) сведения о выбраи-IX снимках (в таблице 1.4 приведены данные о 127 снимках ( дата по-'чения снимка; момент наблюдения UT; составляющие оптической [брации l,b; освещенный край Луны (восточный - западный); число меренных точек края Луны на снимке; величина экспозиции; число орных звезд на пластинке; фамилии наблюдателей); д) информация измерениях звездных и лунных пластинок. Говоря о наблюдатель-м материале, нужно отметить, что астроклиматические условия и тические характеристики объектива позволили добиться одного из новных требований к изображениям на звездной пластинке, а имен, при значительном масштабе изображения в фокальной плоскости лучить значительное число опорных звезд хорошего изображения. ГЛАВА 2 посвящена построению карт рельефа краевой зоны Луны. Во введении (§2.1) этой главы раскрываются понятия "краевая зо-Луны" и "карты рельефа краевой зоны Луны"; отмечается специ-чность этой области лунной поверхности для наблюдений; дана аткая характеристика карт рельефа краевой зоны, построенных к стоящему времени разными авторами.

В §2.2 излагаются практические вопросы построения карт рельефа аевой зоны Луны. Было использовано 127 снимков для построения эт: 50 снимков получено до полнолуния, 77 - после полнолуния. . рисунке 2.1 проиллюстрировано распределение снимков по ли-ациям. Отмечено, что расределение наблюдений по квадрантам эдинаково. Наиболее плотно заполнены II и III квадранты, наиме-i плотно - 1-й квадрант. В данном параграфе описывается техника полнения измерений точек краевой зоны. Для измерений исполь-|ались приборы КИМ-3, Аскорекорд-3030, УИМ-23. Для проверки 'О, как соотносятся между собой результаты измерений, выполнен-х на разных приборах, было проведено исследование, результаты дорого приведены в таблице 2.1. Из анализа приведенных в та-■те данных делается вывод, что, так как все результаты редукции «ерений в пределах фотографического метода хорошо согласуются кду собой, измерения на разных приборах можно брать с одинако-м весом.

На снимках измерялось от 290 до 350 точек лимба Луны, распре-1енных по возможности равномерно через ~ 0.5°, то есть при со-.влении карт краевой зоны было использовано свыше 40000 точек.

Все измерения точек краевой зоны выполнены автором. В данном раграфе также приведены формулы для вычисления исходных даш для построения карт, то есть гайновских координат Р и D и радиу< векторов измеренных точек края. Далее подробно излагается техн построения карт рельефа краевой зоны Луны, представленных на сунках 2.7 - 2.42. На этих картах, по существующей традиции, i линии с нулевым и положительными значениями высот представл* собой сплошные линии, а с отрицательными значениями - пунктир; линии. На рисунках 2.3 - 2.6 обозначены области краевой зоны, оэ ченные картами Уоттса, Нефедьева Ю.А. и Рахимова (в координа PhD).

В §2.3 выполнена оценка точности обсуждаемых карт рельефа ъ свой зоны Луны на основе обработки фотоэлектрических регист ций покрытий звезд Луной, полученных в АОЭ Капковым В. В Шаймухаметовым Р. Р. Как известно, из этих наблюдений мо; получить позиционные углы и радиусы-векторы, соединяющие це масс Луны с точками лимба, в которых происходит покрытие зв< Чтобы сравнить наблюдения с эфемеридными положениями Лу в радиусы-векторы предварительно были введены поправки из к Рахимова. Из анализа результатов такой обработки сделаны < дующие выводы: введение поправок в наблюденные величины ; чительно уменьшило среднеквадратичную ошибку определения диуса Лупы - ±0.61" (без введения поправок - ±1.34"), кроме ti наблюденный радиус Луны получился близким к афемеридном\ Robs - 932.58" = -0.04" (без введения поправок разница составл +0.52"). Результаты обработки приведены в таблице 2.3.

ГЛАВА 3. Как уже отмечалось выше, наблюдения Луны мето разделенных пластинок позволяют получать координаты объекто] Луне, в том числе и точек края, в системе небесных координат. То] если наблюдаемый край Луны (то есть его изображение на фото1 стинке) аппроксимировать окружностью, то по измеренным коорда там точек края можно вычислить экваториальные координаты цен этой окружности. С другой стороны, на момент наблюдения ы но вычислить экваториальные координаты центра масс Луны; та образом, на момент наблюдения можно определить величину пр< ции в картинной плоскости вектора, направленного от центра и Луны к центру ее масс. Теперь, если получен ряд наблюденных : чений проекций вышеупомянутого вектора (желетельно при болы разбросе значений либрации Луны), то из стереоэффекта можно oi делить величину и направление самого вектора, то есть, в конеч счете, определить пространственные координаты центра фигуры ] евой зоны [аппроксимируемой сферическим поясом] в системе сел( центрических координат, задаваемых теорией движения Луны. Oi делению пространственных координат центра фигуры краевой з Луны и их прикладному значению посвящена ГЛАВА 3.

Во введении (§3.1) к этой главе изложены предпосылки для ре ния вышеизложенной задачи. Отмечено, что при решении данной

цачи нужно сделать допущение, что упомянутые выше аппроксимирующие окружности являются сечениями одной и той же сферы, другими словами, центры аппроксимирующих окружностей совпадают с центром сферы, аппроксимирующей краевую зону Луны.

В §3.2 представлена методика вычисления пространственных координат центра фигуры краевой зоны относительно центра масс Луны. Для решения этой задачи использовались наблюдения, данные о которых приведены в таблице 1.4. Из указанного списка были отобраны 110 наблюдений (60 снимков получены до полнолуния, 50 - после пол-золуния). Использовались те же измерения точек края Луны на этих знимках, что применялись и для построения карт краевой зоны.

В данном параграфе приведены формулы для решения задачи. В таблице 3.2 в качестве примера представлены результаты проверки :овпадения центров аппроксимирующих окружностей по четырем на-элюдениям (фактически проверка была выполнена на основе обработки большего числа пластинок). Анализ результатов этой таблицы показал: в пределах точности фотографического метода можно считать, зто указанные окружности являются большими кругами, получаемыми при сечении картинной плоскостью одной и той же сферы (этот же |>акт дополнительно подтверждают и данные таблицы 2.1).

Так как у лимба практически наблюдается без ущерба только одна золовина, определение координат центров дисков для восточного и западного краев выполнено раздельно. Совместное же решение определяет некоторое среднее из двух частей краевой зоны. Мы предполагали, что такое объединение определяет положение центра фигуры краевой зоны Луны. Таким образом, получаются три варианта значе-зий указанных координат. Они приведены в таблице 3.1. В качестве координат центра масс Луны брались ее эфемеридные положения по теориям БЕ200, ЫЖЕ-2, j=2.

В данном параграфе также производится подробный анализ дан-зых, приведенных в таблице 3.1. Дано их сравнепие с результатами, юлученными другими методами: по лазерным и космическим измерениям; по результатам обработки измерений кратеров при составлении каталога 264 кратеров [17]. Качественно наши результаты со-шадают с вышеуказанными исследованиями; расхождение же можно эбъяснить тем, что в нашем случае рассматривается фигура только зферического пояса либрационной зоны, в то время как по космиче-:ким измерениям координаты определяются как результат исследования всей фигуры, а по наземным определениям кратеров изучалась фигуре всей видимой стороны Лупы. Расхождение результатов для восточного и западного краев по координате равное —0.34", полупилось значительно меньше, чем скачок, обнаруженный Марковичем 18]---1.2".

Конфигурация лимба Луны в проекции на небесную сферу образуется как совокупность перспективных изображений всех объектов краевой зоны, оказавшихся на линиях проецирования, поэтому видимый радиус Луны по то*нкам края получается завышенным, что под-

тверждается результатами ряда исследований, приведенных в публ кадиях [19],[20],[21],[22],[23]. По нашим данным радиус сферы, аппрс симирующей краевую зону, получился завышенным на 0.6 ± 0.2 км.

По пространственным координатам центра фигуры краевой зо] £о) т?0! Со можно определить координаты центра масс Луны из набл: дений. Методу определения координат центра масс Луны и исслед ванию точности этого метода посвящен §3.3.

На основе обработки 16 наблюдений Луны со звездами на дв горизонтальных телескопах с фокусными расстояниями объектив 7 м и 8 м [24], с использованием различных методов вычислялись i блюденные координаты Луны; результаты обработки приведены в т блице 3.3. Здесь поправки — Даср и Л6ср, вычисленные как среди по всем 16 снимкам — к координатам центра масс, полученные с v пользованием Со сравнивались с координатами, полученными системе эфемерид j=2 (с редукцией измерений точек края по карт! Уоттса; по картам Уоттса с поправками Моррисона и Апплеби; картам Уоттса с поправками Ван Фландерна) и полученными в с стеме эфемерид LURE-2(c редукцией измерений точек края по карт; Уоттса с поправками Моррисона и Апплеби, по картам Уоттса с г правками Малхоллаанда).

Из анализа данных таблицы 3.3 сделан вывод, что пред ложе ный нами метод определения наблюденных координат центра ма с использованием прямоугольных селеноэкваториальных координ £о,т)о, Со центра фигуры Луны дает результаты, близкие к тем, котор] получены другими методами, используемыми в настоящее время п] обработке позиционных наблюдений Луны. Здесь нужно обрати внимание еще на следующее: величины Даср и Д<5ср, вычисленные данными из карт Уоттса без поправок, не согласуются mi с одним результатов, приведенных в таблице.

Также была проведена проверка корректности определения коо динат центра масс Луны предложенным методом на основе провер: сходимости величин поправок эфемеридного (динамического) вреи ни.

Лля этого использовались снимки, полученные на горизонтальнс телескопе (F = 7000 мм) до полнолуния и после полнолуния. На а ждом снимке измерялось 340 точек края и по ним двумя способа! определялись наблюденные координаты центра масс Луны. В одн< случае — по методу, предложенному в настоящей диссертационш работе, то есть сначала по этим точкам определялись координат центра фигуры аппроксимирующей окружности, а затем, использ; координаты U т]0, вычислялись поправки для редукции этих в ординат к центру масс Луны. Для определения наблюденных коо динат центра масс другим способом, сначала вычислялись радиус векторы и позиционные углы точек края и их координаты Р и D, этими координатами снимались высоты по картам Уоттса; исправ: затем эти высоты с использованием поправок Моррисона и Апплеб их прибавляли к радиусам-векторам и с этими исходными величинам определяли наблюденные координаты центра масс Луны. Эфемери

ые координаты вычислялись по теории j=2.Поправки эфемеридного ремени вычислялись по разностям между наблюденными и эфеме-идными координатами центра масс Луны.

Результаты обработки, которые приведены в таблице 3.5, показыва->т, что использование предлагаемого нами метода определения коор-инат центра масс Луны значительно повысила точность определения оправок эфемеридного времени по фотографическим наблюдениям точность определения поправки эфемеридного времени с использо-анием координат т]0, ?0 получилась равной 0.12s, а с данными карт оттса с поправками Моррисона и Апплеби получилась равной 0.42s) В заключение отметим, что предложенный здесь метод определе-ия координат центра масс Луны из наблюдений с использованием ространственных координат центра ее фигуры наиболее эффективен том случае, когда имеется большое число наблюденных точек кра-вой зоны, полученных одновременно.

В ЗАКЛЮЧЕНИИ изложены основные результаты диссертацион-ой работы, дап анализ полученных результатов.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Даутов H.A., Жуков Г.В., Маниров Т.К., Рахимов Л.И., Ризванов .Г. Определение точных положений слабых звезд по наблюдениям а широкоугольном астрографе Цейсс 400/2000 // Тр. Казанской гор. .0 - 1982, 48, 114 - 128.

2. Habibullin Sh.T., Rakhimov L.I., Rizvanov N.G. Coordinates of center f the figure of lunar marginal zone // Earth, Moon and Planets. - 1984, 30, o.l. p.21 - 30.

3. Рахимов Л.И., Ризванов И.Г., Хабибуллин Ш.Т. О взаимном поло-;ешш центра масс и центра фигуры краевой зоны Луны // Тр. Каз. эр. АО. - 1985, 110 - 120.

4. Чугунов И.Г., Рахимов Л.И. Исследование карт краевой зоны [уны по крупномасштабным фотографическим наблюдениям. Депо-ировано в ВИНИТИ 5.04.77, №1279-77.

5. Рахимов Л.И., Шаймухаметов P.P. Угловой радиус Луны, поученный из результатов фотоэлектрических наблюдений покрытий зезд Луной // Изв. АОЭ.- 1994, №58, 47 - 52.

6. Нефедьев Ю.А., Рахимов Л.И. Наклонность лунного экватора эклиптике по крупномасштабным снимкам Луны со звездами.//

.строномический циркуляр. - 1985, №1396.

7. Рахимов Л.И., Ризванов Н.Г. Анализ селенодезических систем // [звестия АОЭ. - 1989, №54, 97 - 102.

8. Рахимов Л.П., Ризванов Н.Г. Исследование селенодезических ка-алогов по фотографическим наблюдениям Луны со звездами. Селе-одезия и динамика Луны. Киев. Наукова думка. - 1990, 118 - 121.

9. Хабибуллин Ш.Т., Ризванов И.Г., Рахимов Л.И., Нефедьев Ю.А., Ки-ардина М.И. О методе построения каталога динамических координат

1400 точек лунной поверхности. Селенодезия и динамика Луны. Кие

- 1990, 133 - 136.

10. Нефедьев Ю.А., Рахимов Л.И. К вопросу о фигуре Луны //И вестия АОЭ. - 1993, №57, 114 - 118.

11. Рахимов Л.И. Карты рельефа краевой зоны Луны в систем фундаментального каталога звезд // Известия АОЭ. - 1993, №57, 69 113.

В работе [1] автор принимал участие в получении наблюдение подготовке звездных площадок, в которых проводились исследован* звезд на снимках, полученных на горизонтальном телескопе, а такн в обработке наблюдений и интерпретации полученных результатов

В публикациях [2], [3] диссертантом предложен метод определен!; пространственных координат центра фигуры краевой зоны Луны, bi числены значения этих координат. Методика определения координг центра масс Луны из наблюдений с использованием координат центр фигуры краевой зоны разработана в соавторстве.

В статье [4] диссертантом был предложен наблюдательный мат риал, кроме того, им были вычислены координаты Р, D точек крг Луны.

Для выполнения иследований в работе [5] диссертантом были пре, ложены карты краевой зоны Луны, вычислены гайновские координат точек покрытий звезд Луной. В соавторстве проведена интерпрет, ция результатов обработки наблюдений.

Наблюдения, полученные автором, были использованы в соавто] стве при выполнении различных селенодезических исследований в п; бликациях [6], [7], [8], [9], [10]. Кроме того, диссертант принимал уч; стие в редукции наблюдений и обсуждении полученных результатов

ЛИТЕРАТУРА

1. Hayn F. Selenographishe Koordinaten II // Sachsische Akad. d. Wis Leipzig. - 1904.

2. Hayn F. Selenographishe Koordinaten III// Sachsische Akad. d. Wis Leipzig. - 1907.

3. Hayn F. Selenographishe Koordinaten IV // Sachsische Akad. d. Wis Leipzig. - 1914, 33, 1 - 120.

4. Нефедьев A.A. Карты рельефа краевой зоны Луны на общем н; левом уровне, Издательство КГУ. - 1958.

5. Watts C.B. The marginal zone of the Moon // Astron. Pap. Ame Ephem. Naut. Aim. - 1963, 17, 952P.

6. Чугунов И.Г. Карты краевой зоны Луны по наблюдениям покрь тий звезд Луной . Казань. - 1976, 50с, Деп. в ВИНИТИ 14.12.7 №4360.

7. Нефедьев A.A., Нефедьев Ю.А., Боровских B.C. Карты краевой зон Луны, построенные с учетом макрорельефа Луны // Известия АОЕ

- 1990, №55, 69 - 109.

8. Przybyllok Е. Das Profil der Randpartien des Mondes // Mitteil < Sternwarte Heidelberg. - 1908. XI.