Разработка моделей независимых селенодезических сетей, методов анализа звездных координатных систем и фигур небесных тел тема автореферата и диссертации по астрономии, 01.03.01 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ им М В ЛОМОНОСОВА Государственный астрономический институт им П К Штернберга

На правах рукописи УДК 523 3

Юрий Анатольевич Нефедьев

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ НЕЗАВИСИМЫХ СЕЛЕНОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ, МЕТОДОВ АНАЛИЗА ЗВЕЗДНЫХ КООРДИНАТНЫХ СИСТЕМ И ФИГУР НЕБЕСНЫХ ТЕЛ

Специальность 01 03 01- Астрометрия и небесная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико - математичес1""'

МОСКВА-2007

003060962

Работа выполнена в Астрономической обсерватории им В П Энгелыгардта Казанского государственного университета

Официальные оппоненты

Доктор физико - математических наук ШЕВЧЕНКО

Владислав Владимирович (ГАИШ МГУ)

ШИНГАРЕВА Кира Борисовна (Московский государственный университет геодезии и картографии - МИИГАиК)

Доктор физико - математических наук РУСКОЛ

Евгения Леонидовна (Институт Физики Земли РАН)

Доктор физико - математических наук профессор

Ведущая организация

Институт астрономии Российской Академии Наук

Защита состоится 2 июля 2007 г в 11°° часов на заседании Диссертационного совета Д 051 ООО 86 при Московском государственном университете им М В Ломоносова по адресу 119992, Москва, Университетский пр , д 13

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Государственного астрономического института им ПК Штернберга МГУ (Москва, Университетский пр, д 13)

Автореферат разослан 29 мая 2007 г

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат физ-мат наук

Алексеев С О

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время Луна является объектом исследований многих космических экспериментов и центром пристального внимания ученых, как в области астрономии, так и планетологии Запуск американских научных спутников "CLEMENTINE" и "Lunar Prospector" стремительно и качественно изменил ситуацию в исследовании Луны Мощный поток высокоточной и многопараметрической информации, полученной с бортов современных космических аппаратов, породил сильный всплеск всестороннего интереса и исследовательского энтузиазма по промышленному, робототехническому освоения Луны к 2018 г и полету человека на Марс в 2025-30 гг, после создания долговременных обитаемых лунных баз

Развитие космических технологий предъявляет особые требования к результатам координатно - временного обеспечения, включающего реализацию систем отсчета, установление взаимной ориентации звездной и динамической систем координат, исследованию динамики и геометрии небесных тел Это в полной мере касается динамических и геометрических параметров Луны, отнесенных к центру ее масс

Таким образом, одной из приоритетных задач в данном направлении является создание абсолютной опорной сети на поверхности Луны Опорные сети точек на лунной поверхности, построенные по наблюдениям с космических кораблей "Аполлон" и отнесенные к центру масс Луны располагаются в поясе по широте от -20 до +40 градусов, а распространение данных сетей на поверхности Луны приносит не лучшие результаты В настоящее время только крупномасштабные снимки Луны со звездами позволяют исследовать рельеф видимой стороны лунной поверхности в диапазоне широт от -70 до +70 градусов, причем, в отличие от опорных сетей миссии «Аполлон», оси координат в каталоге «Казань -1162» ориентированы вдоль главных осей инерции Луны с учетом постоянных членов в разложениях физической либрации Луны Иначе говоря, каталог «Казань -1162», построенный в настоящей работе, реализует "динамическую" селеноцентрическую систему координат, а каталог «Аполлон» реализует "квазидинамическую" систему координат

После опубликования каталога Hipparcos было определено, что его внутренняя точность очень высока, значение же внешней точности каталога требовало уточнения Также был интересен вопрос о систематических ошибках Анализ ориентации космической системы координат относительно динамической производился по результатам наблюдений 48 малых планет с астрометрического спутника HIPPARCOS, представленным в виде двух каталогов - NDAS и FAST Недостатком данного метода является плохая обусловленность получаемой по этим данным системы уравнений поправок, включение же в обработку наземных наблюдений заметно увеличивает

точность решения Положение начала отсчета прямых восхождений в каталоге ШРРАКСОЭ требует дальнейшего уточнения, которого можно добиться применением альтернативного метода, основанного на данных многолетних наблюдений покрытий звезд Луной (с 1960 г до настоящего времени), что позволяет получить результаты, свободные от недостатков метода, основанного на наблюдениях малых планет Применение же более совершенных карт краевой зоны Луны при редукции покрытий звезд Луной дает возможность достичь более надежных результатов сравнительно с зарубежными аналогами при прочих равных условиях Важным преимуществом наблюдений покрытий звезд Луной является их массовость и продолжительность во времени Эти качества наблюдательных рядов позволяют сглаживать случайные ошибки как самих наблюдений, так и неточности значений параметров, используемых при редуцировании Особенно ценными эти наблюдения становятся при определении начала отсчетов прямых восхождений звезд того фундаментального каталога, из которого были взяты координаты покрываемых звезд

Современной и актуальной является задача по построению точных карт краевой зоны Луны Неточности карт краевой зоны, используемых при обработке, например, покрытий звезд Луной, смажут все результаты редуцируемых наблюдений В настоящей работе были созданы карты краевой зоны с высокой степенью подробности представленных на них данных по гелиометрическим наблюдениям с учетом второй модели фигуры Луны Яковкина и карты краевой зоны Луны в цифровом виде по крупномасштабным снимкам Луны в небесной системе координат Следует отметить, что при анализе фрактальных структур должны использоваться и фрактальные методы исследования, что в полной мере касается карт краевой зоны Луны, физических поверхностей планет и Луны, гипсометрических данных гравитационных полей и т д Поэтому были использованы соответствующие подходы и разработаны методы для решения таких задач

Важнейшая задача астрометрии - построение инерциальной системы координат, приближением которой является небесная фундаментальная система координат, которая задается фундаментальным каталогом звездных положений Оценить точность фундаментального звездного каталога можно двумя способами Во-первых, путем сравнения с высокоточными каталогами, принятыми в качестве эталонов точности В настоящее время это космические каталоги «Шррагсов» и «ТусЬо-2» В этом актуальность оценки точности астрометрических каталогов путем сравнения каталогов Во-вторых, путем редукции позиционных наблюдений небесных тел с целью определения их положений При этом актуальной задачей является разработка новых точных методов В настоящей работе для этих целей использовался разработанный нами графический метод

Создание и применение современных точных звездных каталогов неразрывно связано с учетом аномалий астрономической рефракции При использовании космических каталогах это важно при редукции наземных наблюдений с использованием положений звезд из этих каталогов, а в

наземных каталогах данные аномалии входят непосредственно в координаты объектов, представленных в них. Поэтому без разработки моделей влияния аномалий рефракции использование современных каталогов не может быть вполне точным

Несомненно, что в настоящее время оптимальным путем астрометрических исследований является разумное сочетание космических и наземных методов наблюдений небесных тел и это позволяет осуществлять комплексный анализ динамических и геометрических параметров современных астрометрических систем

Цели и задачи работы

Рисунок 1 - Схема основных задач и целей диссертационной работы

Основными целями диссертационной работы являются тесно связанные между собой селенодезические задачи

1 Разработка новых методов создания и построение независимых опорных селенодезических сетей, имеющих в настоящее время самые высокие показатели точности и достоверности представленных в них результатов

2 Создание базы наблюдений 430322 покрытий звезд Луной, разработка современного метода ее редуцирования и на основе полученных данных анализ динамической системы координат

3 Построение точных карт краевой зоны Луны на основе гелиометрических наблюдений и широкомасштабных снимков Луны в системе звезд в цифровом виде

А также задачи, включающие в себя

1 Выполнение теоретических и практических работ по исследованию современных каталогов звездных положений

2 Моделирование структуры атмосферы для точного учета аномалий астрономической рефракции

3 Создание метода фрактального анализа и его практическое применение для анализа фрактальных структур тел солнечной системы

На Рисунке 1 представлено схематическое изображение всех задач и целей, запланированных для решения в настоящей работе, в последовательности их логических связей друг относительно друга

Работа носит как экспериментальный, так и теоретический характер создание длительных рядов наблюдений и их редукция, разработка новых методов анализа и обработки экспериментальных данных с целью решения комплексных задач астрометрии

Научная новизна

Данная диссертационная работа является законченным научным исследованием

Все результаты, которые приводятся в 10 пунктах результатов, вынесенных на защиту, являются оригинальными и впервые опубликованы в работах автора

1 Впервые в мире построена селенодезическая сеть по гелиометрическим наблюдениям лунных кратеров в системе звезд, выполненных автором данной диссертации, с оценкой положений лунных объектов с использованием помехоустойчивого робастного анализа

2 Впервые в мировой практике построен каталог «Казань - 1162» абсолютных положений селенографических объектов, наиболее полно удовлетворяющий современным требованиям, предъявляемым к опорным селенодезическим сетям

3 Впервые в мировой практике осуществлено создание полной базы данных 430322 наблюдений покрытий звезд Луной и приведение ее в цифровую форму в виде, необходимом для выполнения поставленных в настоящей работе целей

4 Впервые разработан метод редукции базы 430322 наблюдений с целью анализа современных каталогов звездных положений и произведено исследование ориентации и положения нуль - пункта космического каталога Hipparcos

5 Впервые в мировой практике построены и исследованы новым методом карты краевой зоны Луны на основе классических гелиометрических наблюдений с учетом второй модели фигуры Луны Яковкина и по крупномасштабным снимкам Луны со звездами в цифровом виде

6 Произведено исследование фрактальных структур краевой зоны Луны, гравитационных и топографических поверхностей Марса, Венеры и Земли с использованием метода фрактального анализа и оценки фрактальных размерностей данных систем и их коэффициентов подобия

7 Впервые в мировой практике разработан и применен новый графический метод исследования современных звездных каталогов HIPPARCOS, UCAC, PPM и др

8 Впервые в мировой практике создан метод учета аномалий астрономической рефракции на основе влияния наклонов слоев земной атмосферы на рефракционные параметры

Научная и практическая значимость работы

Результаты, полученные в настоящей работе, могут быть использованы при решении широкого круга задач селенодезии, динамики Луны и ряда проблем астрометрии

Базу наблюдений покрытий звезд Луной можно использовать в обсерваториях, где ведутся работы по исследованию динамических селенодезических параметров, а методы ее редуцирования с успехом можно . применять при анализе современных космических каталогов Важность решения этих задач особенно становится актуальной в настоящее время, когда мировая тенденция снова направлена на расширение и углубление лунных исследований Эти положения отчетливо прослеживаются в работе Галимова Е М , Полищука Н Н и Севастьянова Н Н (2006)

Аналогичное заключение можно сделать и относительно точных карт краевой зоны Луны и каталогов селенодезических объектов, построенных в системе центра масс Луны Последние могут использоваться в качестве опорных сетей для определения координат объектов обратной стороны Луны полученным из миссий «Аполлон», «Зонд» и будущих космических экспериментов, а также могут использоваться для оценки параметров и точности других селенодезических систем

Карты краевой зоны Луны с успехом могут быть используемы не только для редукции наблюдений за неровности края, но также для решения задачи перевода систем опорных селенодезических сетей с видимой полусферы Луны на обратную сторону

Новый графический метод исследования звездных каталогов может быть с успехом применен в дальнейших работах по анализу современных и будущих каталогов звездных положений

Новые подходы к моделированию аномалий рефракции позволят производить более точный учет возможных отклонений и неточностей как в самих звездных каталогах, так и в наблюдательных данных

Данные, полученные при анализе фрактальных структур Луны, Земли, Марса и Венеры могут в дальнейшем использоваться при построении теорий описания процессов образования и эволюции этих систем

Несомненно, в настоящее время прогресс в астрометрических исследованиях может быть достигнут путем разумного сочетания данных космических и наземных наблюдений Попытка осуществления такого подхода и была осуществлена в данной работе

Каталог 1162 объектов на поверхности Луны был передан в ГОУ ВПО Ульяновский государственный технический университет (справка об использовании № 2693/17-09 от 28 09 2006) За цикл работ по селенодезии автор настоящей диссертационной работы был удостоен в 1988 году дипломом 1-ой степени на конкурсе работ молодых ученых КГУ

Разработка и внедрение новых методов исследования в области селенодезии, анализа динамической и инерциальной систем координат позволило получить принципиально новую научную информацию Таким образом, можно полагать, что данная работа открывает новое направление в исследовании Луны и дает ценные результаты в теории и практике определения ориентации динамической системы координат, что будет способствовать дальнейшему прогрессу отечественной астрономии в области астрометрии Результаты могут быть использованы в ГАИШ, ИНАСАН, ГАО РАН, ИКИ РАН, УГТУ, КГУ, ТГГПУ

Результаты, выносимые на защиту

На защиту выносятся следующие основные результаты

1 Опорная селенодезическая сеть, построенная по выполненным автором гелиометрическим наблюдениям лунных кратеров в системе звезд, оценка положений лунных объектов в которой произведена с использованием помехоустойчивого робастного анализа

2 Каталог Казань - 1162 абсолютных положений селенографических объектов, построенный по крупномасштабным снимкам Луны в системе звезд с использованием метода раздельных лунной и звездных пластинок и метод его создания

3 Метод и результаты исследования селенодезического каталога Казань -1162 с использованием разложений по сферическим функциям и сравнения с данными наблюдений миссии «Клементина»

4 Построение и анализ базы данных 430322 наблюдений покрытий звезд Луной

5 Метод редукции базы 430322 наблюдений покрытий звезд Луной и параметры, полученные на основе анализа результатов данной обработки ориентации и положения нуль - пункта космического каталога Hipparcos

6 Методы построения и модели краевой зоны Луны на основе классических гелиометрических наблюдений с учетом второй модели фигуры Луны Яковкина и карты в цифровом виде на основе крупномасштабных снимков Луны со звездами

7 Метод и результаты исследования карт краевой зоны Луны на основе обработки фотоэлектрических наблюдений покрытий звезд Луной

8 Метод анализа фрактальных структур краевой зоны Луны, гравитационных и топографических поверхностей Марса, Венеры и Земли и результаты, полученные с его помощью

9 Графический метод исследования современных звездных каталогов HIPPARCOS, UCAC, РРМ и TRC и др , и параметры оценки их точности

10 Метод учета аномалий астрономической рефракции на основе моделирования влияния наклонов слоев земной атмосферы на рефракционные параметры

Апробация работы

Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах, приведенных в списке публикаций, неоднократно докладывались на научных семинарах и итоговых конференциях АОЭ, КГПУ и КРУ, также было сделано более 60 докладов на Всероссийских и Международных конференциях

[1] Международная 23 - я астрометрическая конференция «Современная астрометрия», Ленинград, 19-23 марта 1985

[2] Международная конференция «Селенодезия и динамика Луны», Киев, 1315 октября 1987

[3] Всесоюзная конференция «Гравитационное поле и фигура Луны и планет», С Петербург, 17 ноября 1988

[4] Международная конференция, посвященная памяти М И Симонова «Общепланетарные проблемы исследования Земли», Казань, 15-17 ноября 1994

[5] Всероссийская конференция «Метрология времени и пространства», Москва, 1994

[6] Международная конференция "Modern Problems Astronomy", С Петербург, 20 - 24 июня 1994

[7] Международная конференция «Problem of space, time, gravitation», С Петербург, 16-21 сентября 1995

[8] Всероссийская конференция «Результаты и перспективы исследования планет», Ульяновск, 10 - 14 ноября 1997

[9] Всероссийская конференция «Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики», С Петербург, 23-27 сентября 1996

[10] Всероссийская конференция «Астрономия и история науки» С Петербург, 22 - 26 июня 1998

[11] Всероссийская конференция, посвященная 90 - летаю Д Я Мартынова, Москва 1999

[12] Всероссийская астрономическая конференция «ВАК - 2001», С Петербург, 6-12 августа 2001

[13] Международная конференция «AstroKazan -2001 Astronomy and geodesy m new millennium», Казань, 24-29 сентября 2001

[14] Всероссийская конференция «Современная астрономия и методика ее преподавания», С Петербург, 27-29 марта 2002

[15] Международная конференция «New Geometry of Nature, Astronomy, Philosophy, Education», Казань, 25 08 - 5 09 2003

[16] Всероссийская конференция «Юбилейная научная конференция физического факультета, 2004» Казань, 2004

[17] Международная конференция «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань

[18] Всероссийская астрономическая конференция «Горизонты Вселенной», Москва, 3-10 июня 2004

[19] Международная конференция N 35th COSPAR Scientific Assembly Held

18-25 July 2004, Paris, France

[20] Международный симпозиум «Астрономия 2005 - современное состояние и перспективы», Москва, 30 05 - 6 06 2005

[21] Международная конференция «Околоземная Астрономия 2005», Казань,

19-24 сентября 2005

Различные этапы работы прошли предварительную экспертизу и были поддержаны следующими грантами РФФИ №00-02-17815, Федеральная НТП АСТРОНОМИЯ №1 913, АН РТ № 06-6 5-190_/ 2003Ф( 06 ), № 06-6 5-186_/ 2003 ( 06 ), № _06-6 5-213_/ 2003, № 06-6 5-266/ 2004 Ф( 06 ), РНП 2 2 3 1 3424

Материалы и методы исследования

Работа основана как на теоретических, так и на экспериментальных методах и расчетах Использовались современные методы анализа планетарных структур При построении опорных селенодезических сетей и карт краевой зоны Луны были использованы уникальные наблюдения на модифицированных горизонтальном телескопе и гелиометре При создании базы данных покрытий звезд Луной был включен весь мировой массив таких наблюдений, а для их редукции были разработаны новые точные методы Исследования опорных селенодезических сетей были выполнены как классическими, так и основанными на новых методах Для анализа каталогов звездных положений были применены два новых метода 1) На основе обработки данных покрытий звезд Луной 2) Новый графический метод оценки Был также разработан новый метод исследования точности карт краевой зоны Луны с использовании фотоэлектрических наблюдений лунных покрытий Построение моделей учета аномалий рефракции было произведено с учетом самых современных теорий рефракции При анализе фрактальных

структур Луны, Марса, Венеры и Земли были использованы как признанные в мировой практике, так и разработанные новые фрактальные методы исследования

Публикации и личный вклад автора

Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором самостоятельно

Основные результаты диссертации опубликованы в 98 работах общим объемом 1454 страниц, 17 публикаций написаны без соавторов, 81 работа написана совместно с другими авторами Материал всех 98 работ соответственно изложен в 5 монографиях, 30 публикациях в ведущих отечественных и зарубежных изданиях, 7 статьях, депонированных в ВИНИТИ, 46 статьях в Трудах международных и всероссийских конференций Среди всех публикаций автора 57 работ, содержащие основные научные результаты диссертации, опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссии и, согласно Постановлению Правительства Российской Федерации от 20 апреля 2006 г N 227, приравненным к ним депонированным в организациях государственной системы научно-технической информации рукописи работ и опубликованными в материалах всесоюзных, всероссийских и международных конференций и симпозиумов

Сделано более 60 докладов на Всесоюзных, Российских и Международных конференциях

Список работ автора приведен в конце Автореферата Часть научных результатов, представленных в диссертации, получена совместно с другими авторами Статьи [3, 15, 18, 24, 28, 32, 34, 36, 40, 42, 64, 72, 77, 80, 81, 95, 97] написаны без соавторов, работы [6, 7, 8, 10, 13, 16, 17, 19, 26, 43, 52, 55, 56, 59, 63, 65, 67, 69, 70, 71, 74, 75, 76, 78, 83, 84, 91, 92, 96, 98] выполнены под непосредственным руководством автора и при непосредственном участии от постановки задачи и выбора метода исследования до получения и интерпретации результатов и технического исполнения и написания самой статьи, в статьях [1, 2, 4, 5, 9, 11, 12, 14, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39, 41, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 57, 58, 60, 61, 62, 66, 68, 73, 79, 82, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 93, 94] автор принимал непосредственное участие в обработке и интерпретации результатов

Достоверность научных результатов определяется совокупностью используемых в работе точных методов обработки и анализа наблюденных данных, большим объемом самого наблюдательного материала и хорошим согласием полученных автором результатов с соответствующими данными из мировой базы научных работ Достоверность результатов работы также подтверждается

1 Исследованием опорной селенодезической системы Казань - 1162 в ГОУ ВПО Ульяновский государственный технический университет

2 Анализом карт краевой зоны Луны на основе редукции фотоэлектрических покрытий звезд Луной

3 Контролем точности принятых в обработку наблюдений

4 Сравнением представленных в диссертации результатов с выводами ведущих зарубежных научных центров

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения Главы делятся на параграфы Список литературы включает 297 наименований Общий объем диссертации 305 страниц текста и 88 страниц приложения В диссертации имеется 19 таблиц, 128 рисунков

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Данная работа тематически состоит из трех частей В первой и третьей главах рассматриваются методы построения, основные подходы и анализ независимых селенодезических сетей, моделей краевой зоны Луны и анализ фрактальных структур Луны, Марса, Венеры и Земли, во второй главе изложены принципы и методы построения базы данных и редукции наблюдений покрытий звезд Луной, а также их практическое использование для исследования космического каталога НфрагсоБ, четвертая глава посвящена новым методам исследования современных звездных каталогов и точному учету аномалий астрономической рефракции Во всех трех частях делаются обзоры, тесно связанные тематически с поставленными в данной диссертации задачами и целями Критически рассмотрены достоинства и недостатки всех используемых в настоящей работе методов редукций наблюдений, построения селенодезических систем и астрометрического анализа звездных каталогов Особое внимание уделялось определению точности наблюдательного материала и достоверности получаемых из обработки результатов

Во введении обоснована актуальность темы диссертации и дается краткий обзор состояния данной области исследований Сформулированы цели диссертационной работы, указаны научная новизна, научная и практическая значимость полученных результатов работы, приведены структура и содержание диссертации, дан список печатных работ, в которых отражено основное содержание результатов и определена доля участия автора в совместных публикациях, перечислены результаты, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы

Первая глава посвящена разработке методов построения опорной сети на поверхности Луны по гелиометрическим наблюдениям и каталога «Казань -1162» по крупномасштабным снимкам Луны со звездами «Казань - 1162», и их исследованию

В параграфе первом дается анализ современных селенодезических сетей и методов их построения Каталоги лунных объектов рассматриваются

в зависимости от эволюционного и исторического развития селенодезических исследований Можно выделить четыре основных этапа 1) все построения осуществлялись на основе наземных наблюдений в системе геометрического центра Луны, 2) попытки привязать наземные наблюдения к осям инерции Луны и ее центру масс, 3) создание независимых опорных селенодезических сетей на основе наземных наблюдений в небесной системе координат, 4) опорные лунные каталоги на основе наблюдений с бортов космических аппаратов Делается вывод, что несмотря на достаточное количество лунных опорных сетей, построенных по наземным наблюдениям, в настоящее время отсутствуют каталоги, в полной мере >довлетворяющие необходимым требованиям независимость от других селенодезических систем, оси координат каталога совпадают с осями инерции, а начало с центром масс Луны и в опорной сети присутствует достаточное количество объектов Относительно космических каталогов установлено, что согласно работе Е Мертона и др, прогресс, достигнутый в области создания опорной сети, привязанной к данным миссий «Аполлонов», ограничился созданием на видимой полусфере Луны довольно неточной системы, особенно в плановых координатах, с ошибками до 1 км Поэтому делается вывод, что комбинирование данных, полученных по наземным наблюдениям Луны с данными, полученными космическими аппаратами, в настоящее время есть наиболее эффективный путь, так как полноценные космические наблюдения, покрывающие достаточную по размеру поверхность Луны, попросту отсутствуют Поэтому создание селенодезических опорных сетей по наземным наблюдениям в настоящее время не потеряло своей актуальности

В параграфе втором описаны основные системы координат на Луне и их взаимосвязь с селенодезическими параметрами, используемые в настоящей работе Рассмотрены системы селеноцентрических, селенографических, динамических и квазидинамических координат, методы их преобразований из одной системы в другую, определение основных фундаментальных аргументов и учет физической либрации Все подходы и фундаментальные уравнения, описанные в данном параграфе, использовались при выполнении вычислений во второй и третьей главах

В параграфе третьем произведен вывод абсолютных координат лунных кратеров с использованием помехоустойчивого робастного анализа по гелиометрическим наблюдениям лунных кратеров и привязки их к звездам Суть примененного при вычислениях метода максимального правдоподобия или, по другому, метода М - оценок, состоит в оценке достоверности отдельных измерений и отбраковки некорректных наблюдений Нами были определены динамические координаты десяти кратеров на лунной поверхности с использованием двух альтернативных подходов к задаче оценивания параметров - обычного классического метода наименьших квадратов (МНК), и помехоустойчивого анализа (метод М-оценок) Всего в обработку включено более 1500 измерений угловых расстояний и позиционных углов дуг между кратерами и звездами, выполненных на гелиометре Репсольда АОЭ автором настоящей работы в

1976 - 1986 гг Необходимо отметить, что в процессе наблюдений по привязке кратеров к звездам постоянно проводилось тщательное исследование точности отсчетно - измерительных систем угловых расстояний и позиционных углов на гелиометре При обработке гелиометрических наблюдений использовалась теория движения Луны DE200/LE200 и теория физической либрации Луны А Мигуса

Постановка задачи имеет следующий вид

Z=AAq+s,

где Z(s,q) - вектор - столбец наблюдений, А - матрица коэффициентов при неизвестных, е - вектор ошибок

В нашем случае можно записать

Aq=[Ai,A^,Ä С]

где - искомые поправки к прямоугольным селенодезическим

координатам кратеров

Решение будет иметь вид

Aq=(ArPA)-,ArPZ, где весовая матрица Р находится с помощью функции Хьюбера

diag P =

i=(Z,-A,Aq 0)/M В свою очередь медиана среди ненулевых значений | Z, - А, Äq01/0 6745,

M=med{ | Z, - A, Aq01/0 6745*0}, Aq0 - предварительная оценка вектора Aq, b - параметр настройки

Оценка точности окончательного результата Aq описывается ковариационной матрицей вида

Cov=k(AT А)"1,

где

kHMnf £ ¥г (#)/(„ - m )£>2 (£)]

I i

При этом в качестве Aq0 берется окончательное значение вектора Äq

Помехоустойчивые оценки динамических координат находились для двух значений параметра настройки £ = 1 50 и £ = 1 3457 Первое значение соответствует точному нормальному закону распределения ошибок измерений Второе значение b позволяет получать оценки с 95 % эффективностью (в асимптотике) в случае нормального распределения помех Отмечается, что потеря 5 % эффективности - это плата за достижение устойчивости

В результате было установлено, что в целом принятые к обработке наблюдения нельзя считать равноточными Наиболее достоверными

значениями координат кратеров, полученных с использованием метода М-оценок, следует считать решение с параметром настройки 1 345 Следует отметить, что описанные выше результаты были получены авторами в то время, когда подобные работы были пионерскими в направлении использования на практике методов максимального правдоподобия

Параграф четвертый посвящен построению опорной сети 1162 объектов на поверхности Луны «Казань - 1162» Данный каталог был создан на основе крупномасштабных снимков Луны со звездами, полученных не имеющим аналогов в мировой практике уникальным методом раздельных пластинок Нами разработан метод построения каталога «Казань - 1162», основанный на наиболее полном учете распределения по либрациям наблюдений, что обеспечивает получение наиболее достоверной и точной координаты ^ В отличие от методов обработки снимков Луны без звезд в случае привязки к звездам мы имеем абсолютное определение ориентации, нуль - пункта системы координат и ее масштаба При выборе лунных кратеров, входящих в опорную сеть «Казань - 1162», использовались следующие критерии Во первых, брались кратеры по возможности правильной округлой формы, во вторых, эти кратеры должны были иметь небольшие размеры, в третьих, выбранные объекты должны быть хорошо наблюдаемыми и, в четвертых, кратеры сети в основном должны были входить в списки объектов других известных селенодезических каталогов и удовлетворять рекомендациям MAC На Рисунке 2 приведено распределение кратеров по поверхности Луны

N

Рисунок 2 - Распределение объектов каталога «Казань - 1162» по поверхности Луны

Искомые параметры (А£,Ат],А£) находились из 2т уравнений поправок вида

Ах0+е=г,

где А (А,) - структурированная матрица, 0(Д^,А ?],&.£) - вектор-столбец искомых параметров, Ъ{АХ,АУ) - вектор - столбец наблюдений, е - вектор -столбец случайных ошибок наблюдений

Решение относительно искомых параметров 8(Д£,Ат],А^) будет в=(АгР А)"1 (АгРг), а их ошибки определяются ковариационной матрицей

- УГРУ г , 2т-3

где V - вектор остаточных уклонений

В результате была получен каталог 1162 лунных объектов, фрагмент которого приведен в Таблице 1

Таблица 1 - Фрагмент каталога «Казань -1162»

1 0 00543 0 02071 0 99922 03114 1 1873 1737 1

17 17 172

2 0 01873 0 06981 0 99608 1 0772 4 0083 1735 8

13 14 138

3 0 02506 0 02166 0 99787 1 4386 1 2431 1735 4

18 18 184

4 0 04203 0 05661 0 99725 2 4133 3 2461 1737 6

12 11 109

5 0 06282 0 07236 0 99508 3 6123 4 1509 1737 5

10 16 145

Каждый кратер занимает в Таблице две строки Первая строка содержит порядковый номер кратера, прямоугольные селеноцентрические координаты Íí- > % = С к в единицах 1738 1 км, селенографические долготу Лк и широту Д,. радиус - вектор кратера, отсчитываемый от центра масс Луны Во второй строке приведены ошибки прямоугольных координат в долях 10~3 радиуса Луны

Созданный каталог «Казань - 1162» был сравнен с каталогами "Казань 264", «Голосеево» и «Туксоновский», которые мы обозначили как KAZ2,GOl,T,KAZl, методом сравнительного анализа, предложенного В С Кислюком Установлено, что по координатам £, и r¡ масштаб у всех сравниваемых каталогов близок Нуль - пункт системы KAZ2 по оси в пределах ошибок совпадает с нуль - пунктами сравниваемых каталогов, но по оси r¡ имеется хорошее согласие только с каталогом KAZX Оси каталога «Казань 1162» ближе всего расположены относительно осей каталога К AZI и их ориентация близка к ориентации осей каталогов GOL и Г В итоге можно сделать вывод, что каталог «Казань - 1162» наиболее полно удовлетворяет требованиям, обозначенным нами выше

В параграфе пятом выполнено исследование современных каталогов лунных объектов с использованием гармонического анализа Метод исследования заключался в следующем Геометрические сечения видимой полусферы Луны можно построить, используя разложения функции высоты h в ряд по сферическим функциям

Д' и ___ _

= (С™ cosтЛ + Sm„ sinтЛ)Рт,(cosф) + е,

л=0 т=0

где (р, X - известные координаты лунных объектов, С„т, S,„„ - нормированные коэффициенты сферических гармоник, Рт» ~ нормированные присоединенные функции Лежандра Были получены сечения по пяти меридианам лунной сферы (А.=-40°, -20°, 0°, 20°, 40°) по обе стороны от экватора с шагом 1° по широте, задаваемых данными, полученными миссией «Клементина» и каталогами GOL,KAZ\ и «Казань - 1162» Пример сечений для Я=40" представлен на Рисунке 3

Сечение > --10 по мпсснвч данных "Клсмснпша"

I 'счсшс А=~Ш по ма«с1язл данных " J-aTiHt/'

Ссчсннс >=-10 по массив) данных Толосссво"

Ссчснк л -1'"' по маеав} дани>пс "Каьтнь -1162"

Рисунок 3 - Сечения для Л =40°

Анализ полученных данных позволяет сделать определенные суждения о степени близости гипсометрической информации

1 Понижение рельефа дня северных широт в диапазоне 30°-45° по данным каталога "Голосеево" такого же порядка, как и для данных программы "Клементина" Однако далее высоты из каталога "Голосеево" возрастают до широт 70°-80° Это приводит к заметному различию форм гипсометрических кривых

2 Сравнение пяти гипсометрических кривых для каталогов "Казань", "Голосеево" подтверждает ранее сделанные выводы о понижении среднего уровня рельефа по данным "Казань" по сравнению с данными каталога "Голосеево" в северном полушарии Луны Общее понижение складывается из понижения в северной части гипсометрического сечения "Казань" относительно сечения "Клементина" и повышения части сечения "Голосеево"

3 Сравнение пяти гипсометрических кривых сечений моделей поверхности, определяемых данными «Клементина» и каталога «Казань - 1162», показывает их очень хорошее согласие Рельеф модели макрофигуры каталога «Казань - 1162» не дает ни заметных понижений, ни заметных повышений относительно данных космического эксперимента «Клементина»

4 Сравнение гипсометрических кривых данных «Клементины» и каталогов "Казань", "Голосеево" с «Казань - 1162» подтверждает ранее сделанные выводы о понижении среднего уровня рельефа по данным "Казань" по сравнению с данными "Голосеево" в северном полушарии Луны Однако, понижение среднего уровня, задаваемого каталогом «Казань - 1162», имеет гораздо менее выраженную форму, чем в каталоге «Казань» и наиболее близко к величине понижения данных наблюдений космического эксперимента "Клементина"

Судя по Рисунку 4, по каталогу «Казань - 1162» фигура видимой полусферы Луны представляет собой полусферу со средним радиусом 1736 34 км ± 1 20 км с выступом в центральной части высотой порядка 0 9 км К северу от параллели 10° рельеф поверхности постепенно понижается в зоне широт 30°-70° радиус-векторы в среднем на 0 9 км меньше полученного нами среднего радиуса

Вторая глава посвящена описанию структуры и анализу Базы данных 430322 наблюдений покрытий звезд Луной Приводится теория и практика определения ориентации небесной системы координат из наблюдений покрытий звезд Луной

В параграфе первом описаны методы наблюдений покрытий звезд Луной, вошедших в базу 430322 покрытий Как уже говорилось, наблюдения, вошедшие в основную базу, выполнены как визуальным, так и фотоэлектрическим методами наблюдений В данном параграфе приводится анализ методов наблюдений

РиСуноК 4 - Пространственная карга рельефа видимой полусферы Луны на основе данных каталога «Казань-1 ¡62»

В параграфе втором дается анализ точности наблюдений покрытий звезд Луной, входящих в основную базу 430322 покрытий. Установлено, что несмотря на зависимость точности наблюдений от самого феномена (открытия или покрытия), имеется зависимость точности от яркости покрываемых звезд. Очень яркие звезды и звезды слабее 7.5 Звездной величины дают большую ошибку, чем звезды средней яркости. Также делайся вывод о влияния на точность личной ошибки наблюдателя, метода наблюдения, условий наблюдений, точности эфемерид и особенно точности карт краевой зоны Луны.

В параграфе третьем описывается построение и анализ базы 430322 наблюдений покрытий звезд Луной. Создание базы данных наблюдений покрытий звезд Луной предполагает не пассивный сбор наблюдательных данных, а активное их исследование, приведение в единую систему и использование для уточнения фундаментальных постоянных. Таким образом, всю проделанную работу можно разделит!- на несколько этапов, неразрывно связанных друг с другом.

Во-первых, это действительно создание базы самих наблюдений, выполненных как визуальным, так и фотоэлектрическим методами наблюдений. Всего было проанализировано 430322 покрытий, из которых часть уже была использована в работах Моррисона Л.В. и Сома М. , но в их исследования не вошли наблюдения, выполненные в России, и сам наблюдательный ряд ограничивался восьмидесятом годом., а тате; использовались пе всегда корректные подходы к учету редукций поправок за неровное™ лунного края, кроме того, теория движения Луны и координаты покрываемых звезд брались из недостаточно точных, по современным данным, звездных каталогов. На Рисунке 5 показано распределение баз 1.1 наблюдений покрытий звезд Луной по годам.

Следующим этапом Можно считать сортировку наблюдений в зависимости От характеристик звезд, покрываемых диском Луны, в основном,

от значений их яркости Дело в том, что в зависимости от звездной величины номера звезд давались в системах разных каталогов Робертсона, БАОС и других Нами все звезды были отождествлены с каталогом ШРРАКСОБ Далее, по нашим исследованиям установлено, что слишком яркие и слабые звезды, вообще-то, при редукции наблюдений покрытий могут дать неуверенные результаты из-за неточных значений собственных движений Поэтому такие наблюдения были выделены в особый ряд, чтобы можно было включить их в обработку только в качестве дополнительных

1840 1860 1680 1900 1920 1810 1960 1960 2000 ГОДЫ НАБЛЮДЕНИЙ

Рисунок 5 - Распределение базы наблюдений покрытий по годам

Был также установлен факт зависимости точности редукции покрытий от точности карт краевой зоны в большей степени, чем от того, каким методом наблюдалось покрытие визуальным или фотоэлектрическим В итоге, база данных наблюдений покрытий звезд Луной была подготовлена для анализа ориентации систем координат звездных каталогов

В параграфе четвертом произведен анализ систем счета времени, используемых при редукции базы данных наблюдений покрытий звезд Луной Все наблюдения необходимо было привести к единой временной шкале, так как интервал времени, в котором располагается наблюдательный ряд, простирается на шестьдесят лет и, разумеется, отсчеты моментов покрытий выполнялись из разных систем счета времени В итоге наблюдения были приведены к земной динамической шкале

В параграфе пятом описаны методы обработки покрытий звезд Луной Рассмотрены основные принципы редукции таких наблюдений Особое внимание уделено учету поправок за неровности лунного края Классический подход предполагает, что покрытие происходит конкретно в плоскости, перпендикулярной лучу зрения и не рассматривается возможное наложение на плоскость лимба возвышенностей, находящихся перед или за этой плоскости, то есть не принимали во внимание неровности лунного края, которые могут оказаться на пути луча зрения и исказить реальное соприкосновение звезды и Луны Это означает, что по вычисленной эфемериде звезда покрывается конкретной точкой лунного лимба и соответственно вносится поправка за неровности лунного края, взятая для

координат именно этой точки Однако в реальности при выполнении наблюдения звезда может покрыться, например, стоящей по лучу зрения перед данной точкой лимба горой. И это происходит в 30% случаях Ясно, что не принятие во внимание данного факта вносит значительные искажения в конечные результаты исследований покрытий звезд Луной Наш метод основан на моделировании с помощью компьютера процесса реального покрытия звезды, используя карты краевой зоны Луны в цифровом виде, что позволяет выполнять более точное определение поправки за неровности лунного края, которые при редукции наблюдений покрытий имеют первостепенное значение

Далее дано описание редукций за рефракцию и за личные уравнения, которые зависят от фазы Луны и ее яркости Также рассмотрен вопрос зависимости наблюдений от элонгаций Для покрытий не установлена зависимость от элонгации, для открытий явно прослеживается параболическая зависимость

Параграф шестой посвящен современному состоянию в области обработки наблюдений покрытий звезд Луной Рассмотрены основные работы по редуцированию рядов наблюдений покрытий Дается анализ определенных из наблюдений покрытий значений приливного члена в средней долготе Луны, возникающего по той причине, что Луна не абсолютно твердое тело, сидерического среднего движения Луны на момент Ш00 0, постоянного члена в долготе центра уровенной поверхности карт Уоттса, сидерического среднего движения Солнца, значений движений средних долгот перигея и узла Луны, поправок равноденствия каталога РК5 и наклонности эклиптики к экватору, макрофигуры карт краевой лунной зоны Уоттса и поправок к среднему радиусу Луны, поправок в личные уравнения

В параграфе седьмом приводятся основные этапы вывода параметров ориентации системы координат и положения нуль - пункта каталога НфрагсоБ на основе наблюдений покрытий звезд Луной Особое внимание уделено выборке и весам наблюдений, идентификации покрываемых звезд, составлению условных уравнений и введению в наблюдения соответствующих поправок, новому методу учета поправки за неровности лунного края Описан разработанный нами метод для нахождения на основе наблюдений покрытий углов поворота осей координат исследуемого каталога относительно динамической системы координат, поправок к нуль-пункту каталога по прямому восхождению и склонению, поправки к долготе Солнца и направления на нуль - пункт каталога

Еста записать для невязок наблюдений по а и 8, приведенных на среднее расстояние Луна - Земля

(Аа0_ссо&3)\ =(Я0 - ./?с) вт х (932 58")/Д',

(Д<50_с), К^о-Яс)соав1х(?32 58")/Я', где в\ - позиционный угол звезды относительно проекции полюса земного экватора и ввести обозначения Ух,Уу,уг - углы поворота системы координат

исследуемого каталога относительно динамической системы координат, wx,wy,wz- скорости изменения углов vx,vy,vs, и в углах Эйлера AA,AD -поправки к нуль - пункту каталога по а и 8, AL,As - поправки к долготе Луны и к наклону эклиптики к экватору, тогда можно записать vr = -As, vy - AL sm s, vz - AA - AL eos s,

wx = -As,wy = ALsms,wz = AA- ALcoss В результате получается система 2п уравнений поправок вида А а^ = -(AA + AA(í - f0))

+(АL + AL(í - ía)) cos s{ 1 + tan s tan Ssma) - (As + As(t-10)) tan 5 cos a, AS0_C = -AD + (AL + AL(t - /„)) sm s cos a +(As + As(t - ta)) sm a Произведена оценка искомых поправок методом наименьших квадратов Параграф восьмой посвящен анализу полученных параметров ориентации космического звездного каталога HIPPARCOS Вычисления произведены в двух вариантах с учетом поправок за неровности лунного края по картам Уоттса с поправками Моррисона и с карт "Казань" vx = 30" х 10^ ± 24' х104,у, = -11" хЮ-3 ± 12" х 10"4,v2 = 16' хЮ"4 ± 27" х 10"4 wx = 7 х lo"1 ± 10 х 10"4('Чсу),ч>у = -14х 10"4 ± 19х 10^("¡су), w2 = -12 х 10-4 ± 26х 1 О^С'/су) АА = 74" х 10"3 ± 48" х 10"3, АО = 45' х 10"3 ± 19' х Ю-3, A£ = 4l"xl0~3±38' х 10"3,Аг = 50"х 10"4±4Í хЮ"4 При использовании карт «Казань» в цифровом виде Ух = 41 х W4 ±20 хЮ'4,vy =-2' х10~3 ±15 х10^,1/г = 23 хЮ"4 ±19 х Ю^1 Wx = 14 х 10"4 ± 18 х 10"4 ("/ су), wy = -27 х 10"4 ± 10 х 10"4 (7 су),

wz =-21x1o-4 ±31х10"4(7су)

AA = 81" х 10~3 ± 54' х 10"\ AD = 34° х10~3± 25 х 10~3, AL = 56" х 10'3 + 31" х 10"3, As = 62 х 10"4 ± 32" х 10"4

Сравнивая значения поправок ориентации каталожной системы HIPPARCOS относительно динамической системы, задаваемой эфемеридой DE403/LE403, полученных для карт Уоттса и карт Казань, можно обнаружить хорошее согласие поправок Ошибки полученных значений в случае использования карт Казань в некоторых случаях даже меньше, чем при редукциях наблюдений с использованием карт Уоттса с поправками, полученными Л Моррисоном Сравнение наших результатов с поправками, полученными в работе Батракова Ю В и др показывают не только хорошее согласие параметров, но во многих случаях ошибки определения поправок у нас оказываются меньше, особенно в значениях скоростей изменения углов ориентации каталога Это, видимо, следствие большого наблюдательного массива покрытий и его протяженности по временной шкале

Третья глава ЙЙсвяэдена построению моделей краевой золы Луны ¡КЗЛ) и методам фрактального анализа, моделей Лупы, Венеры, Марса и Земли.

В параграфе первом приведен анализ временных моделей краевой зоны Луны и методов их построения. Установлено, что все построенные до настоящего времени карты лунной краевой зоны имеют тс или иные недостатки. Во первых, это касаемся нуль - пункта отсчета макроповерхности карт. Действительно, если карты Нефедьева А.А. отнесены к центру фигуры, то карты Уоттса С.В. и Чугунова К,Г. имеют или искусственно, или естественно сдвинутые центры отсчета высот. Для исправления сдвига карт и приведения пх к центру масс Луны приходится Вводить поправки, полученных Моррисоном Л.В. Во вторых, необходимо приведение в соответствие, самой макроструктуры кар)" краевой зоны Луны, так как поверхности отсчета карт могут иметь несогласующуюся с реальной физической поверхностью структуру. Сделан основной вывод о том, что актуальным является дальнейшее усовершенствование моделей краевой зоны Луны и тщательный анализ точности и достоверности представленных в них данных.

Щраграф цтопой посвящен построению модели краевой зоны Луны по гелкомстрическим наблюдениям с учетом второй модели фигуры Луны Якогжина. При создании карт использовались данные 1048-1 высот. Взаимоположение центра лунного лимба и центра масс Луны определялось на основе второй модели фигуры Луны А.А.Яковкина, Отсчеты высот брались от общего нулевого уровня. В результате, были построены карты краевой зоны Луны, по подробности не уступающие картам Уоттса, и наиболее точно соответствующие р ав ноу р овен пой поверхности отсчета мероийостей лунного края. На Рисунке б приведен фрагмент построенных карт, иаогипсы приведены через 0.2" по высоте, сами цифровые значения высот умножены на 10.

В параграфе третьем описано построение модели краевой зоны, отнесенной к центру масс Луны, в цифровом виде «Казань». Данные карты созданы на основе крупномасштабных снимках Луны со звездами. В отличие от всех остальных карт измеренные точки лимба Луны на каждом снимке были отнесены к фундаментальной небесной системе координат.

Рисунок 6 - Фрагменг карты краевой зоны Луны

эфемеридному центру масс Луны и ее главным осям инерции Таким образом, масштаб фотографических изображений Луны, их ориентация и нуль - пункт определялись «абсолютным» методом, а не относительным, используемым при построении других карт краевой зоны Луны Всего для построения карт краевой зоны использовалось более 40000 измерений При интерполяции данных с карт Уотгса в цифровом виде, построенных Моррисоном, необходимо исправлять позиционный угол и следить за наклоном лунного экватора В нашем случае никаких дополнительных поправок вводить не требуется Метод "взвешивания" позволяет вычислить высотные данные у исследуемой точки в пределах точности 0 1 При определении высот с карт «Казань» в цифровой форме в поиске участвуют все данные карт в пределах задаваемого интерполяционного круга Метод прост и требует минимального числа исходных точек Также нет необходимости в проведении каких-то специальных действий по дополнительным вычислениям и построениям в самих картах

В параграфе четвертом произведено исследование моделей краевой зоны Луны по наблюдениям фотоэлектрических покрытий звезд Луной и с использованием 16569 наблюдений покрытий, полученных в других регионах России на основе теории БЕ200/ЬЕ200 Нами были исследованы современные карты рельефа ее краевой зоны карты Уотгса (\У), карты Чугунова (СЬ), карты Нефедьева А (Ы), Нефедьева А, Нефедьева Ю , Боровских В (№3), карты «Казань» в цифровом виде, карты Уотгса с поправками Моррисона (\VTV1) Результаты приведены в Таблице 2

Таблица 2 - Результаты анализа шести карт

Название карт ¿4, аско Д1

N -0 281,г 0 604" 0 70"

-0 001 0 557 0 61

СЬ -0 177 0 785 0 61

Казань -0 004 0 593 0 10

Ш -0 208 0 501 0 62

-0 017 0 436 0 00

Анализ показал, что наиболее точные результаты дают карты Уоттса с поправками Моррисона и карты «Казань» в цифровом виде Отклонения от положения центра масс Луны имеют наименьшие значения для карт «Казань» и карт Уоттса с поправками Моррисона Причем у последних имеется практически полное совпадение нуль - пункта отсчета высот в пределах точности теории ЭЕ200/ЬЕ200 с центром масс Луны Центр карт «Казань» смещен относительно эфемеридного центра масс Луны только на 0 1" Если говорить о нуль - пункте координат карт как о центре фигуры Луны, то карты МВ дают более точный результат по сравнению с картами К, в частности по параметрам сдвига по долготе центров данных карт относительно центра масс Луны и по средней квадратичной ошибке средних значений разностей

топоцентрических радиус - векторов звезды минус неровности края А в случайном отношении лучше и карт Чугунова и Уоттса

Параграф пятый посвящен фрактальным методам исследования физических систем Показано, что фрактальный анализ позволяет изучить не только структурные особенности, но и связь между структурой и процессами ее образования Можно сделать вывод, что при фрактальном подходе хаос обретает тонкую структуру, перестает быть синонимом беспорядка и чем больше отличается фрактальная размерность структуры от ее топологической составляющей, тем сложнее организована сама структура

Приведены результаты фрактального анализа карт краевой зоны Луны, гравитационных моделей Венеры и Марса и топографической поверхности Земли Проведен анализ средних фрактальных размерностей у карт краевой зоны Луны N и NB, карт Уоттса с поправками Моррисона и карт «Казань» в цифровом виде Также исследованы коэффициенты подобия между картами Уоттса с поправками Моррисона и карт «Казань» в цифровом виде Выполнено определение средних фрактальных размерностей для аномалий силы тяжести и геоидов Марса, Венеры, Земли и селеноида Сделан анализ полной топографической карты Марса по данным миссии Марс Глобал Сервер Сравнение коэффициентов подобия для южного и северного марсианских полушарий показало значительный «провал» от среднего значения по полушарию в районе долготы -100°, который свидетельствует о близости макрорельефов северного и южного полушарий в данной области Проведен анализ средних фрактальных размерностей для каждого из марсианских полушарий

Четвертая глава представляет результаты исследования современных звездных каталогов HIPPARCOS, UCAC 2, РРМ и TRC на основе графического метода анализа и методике точного учета рефракции при наземных наблюдениях

В параграфе первом приводится краткий обзор современных каталогов звездных положений Рассмотрены долгосрочные и краткосрочные перспективы создания опорных каталогов, первые связаны с космическими астрометрическими проектами, обещающие реализовать опорную систему в оптическом диапазоне с милли- и микросекундными точностями и плотностью свыше 1000 звезд на квадратный градус, вторые - с высокоточными систематическими редукциями Шмидтовских обзоров (ГАИШ МГУ) и Twin Astrograph Catalogue (UCAC), позволяющих решать астрометрические задачи с систематической ошибкой 10-50 mas, Можно сделать вывод, что создание инерциальной системы координат можно осуществлять в два этапа создание фундаментальной системы координат и определение вращательного движения созданной системы координат

В параграфе втором предлагается новый метод оценки точности положений и собственных движений звезд в астрометрических каталогах путем сравнения положений звезд в исследуемом каталоге и каталоге Hipparcos в разные эпохи, но при стандартном равноденствии Метод

опробован на оценке точности каталога UCAC2 путем сравнения с каталогами Hippareos и Tycho-2 и количественной оценки точности каталогов Tycho, ACT, TRC, Tycho-2, FON

Из сравнения кривых графическим методом для каталогов Tycho-2 / Tycho установлено, что наиболее точные положения звезд у каталога Tycho-2 (О 4%), наименее точные у Tycho (48 8%) У каталогов ACT и TRC точность почти одинаковая - (1 48%) и (1 87%) У каталога FON она хуже, чем у ACT и TRC, но выше, чем у каталога Tycho - (31 7%) Наиболее точные собственные движения у звезд каталога Tycho-2 У каталогов ACT и TRC они приблизительно одинаковы У каталога FON точность собственных движений близка к точности собственных движений звезд каталога Tycho-2 Наименее точны они у каталога Tycho Положения звезд в каталоге ACRS немного точнее, чем в РРМ, и наименее точны они в каталоге FON 22 4%, 26 1% и 30 5% соответственно У каталогов UCAC2 и Tycho-2 точность положений и собственных движений звезд каталогах приблизительно равны Полученные результаты хорошо согласуются с данными предшествующих исследований, выполненных другими авторами

В параграфе третьем рассмотрен метод моделирования структуры атмосферы с целью учета аномалий рефракции при наземных наблюдениях звезд точных звездных каталогов Исследуются глобальные наклоны воздушных слоев атмосферы и анализируется их влияние и взаимокомпенсация на рефракционные параметры Были вычислены значения астрономической рефракции для зенитных расстояний +10, 20, 30, 40, 50, 70, 80 градусов и для различных моделей атмосферы (при различных наклонах воздушных слоев одинаковой плотности) В результате построены восемь моделей

1 Model В1 Стандартная атмосфера ГОСТ 4401 - 81

2 Model В2 Стандартная атмосфера, но границы атмосферных слоев вблизи Земли имели наклон 2 от севера к югу, который медленно уменьшается до высоты 8 км, затем с высоты 15 км воздушные слои одинаковой плотности опять получают наклон с направлением от юга на север, этот наклон медленно увеличивается, достигая 1 на высоте 28 км, и затем снова медленно уменьшается, становясь равным 0° на высоте 40 км

3 Model ВЗ - с наклоном только нижних воздушных слоев, как и в модели В2 Границы верхних воздушных слоев параллельны геоиду

4 Model В4 - наклон границ атмосферных слоев вблизи Земли с севера на юг равен 1, он медленно уменьшается до 0 на высоте 6 км С высоты 8 км направление наклонов изменяется на обратное, он медленно увеличивается до

-1 на высоте 15 км, затем он медленно уменьшается до 0 на высоте 27 км

5 Model В5 - стандартная атмосфера, но с высоты 8 км до 27 км имеются наклоны границ воздушных слоев как в модели В4

6 Model В 6 — эта модель противоположна модели В2, то есть перед наклонами атмосферных слоев изменяются знаки

7 Model B2' - нижние граничные слои атмосферы имеют наклон, как в модели В2 Но с высоты 10 км наклон границ атмосферных слоев появляется от юга на север и медленно увеличивается, достигая -2 на высоте 20 км, и затем медленно уменьшается, становясь равным 0° на высоте 27 км

8 Model В6' - эта модель обратная модели В2'

Полученные значения аномалий рефракции приведены в Таблице 3

Таблица 3 - Аномалии астрономической рефракции, обязанные различным наклонам границ атмосферных слоев (в секундах дуги хЮ"3)

Z МОДЕЛЬ

В2 ВЗ В4 В5 В6 В2' В6'

20° 1 0 0 0 0

30 12 14 0 0 -13

40 16 26 10 0 -16 15 -15

50 23 28 10 0 -23

60 38 46 10 0 -39

70 82 102 2 -2 -73 50 -50

80 315 381 20 -4 -326

Установлено, что если наклонения верхних границ атмосферных слоев находятся на довольно большой высоте, как в моделях В2-В6, то они компенсируют только 10% - 20% Если наклон более верхних слоев воздуха начинается с небольшой высоты (Модель В2-В61), тогда воздействие на рефракцию наклонов более низких границ атмосферных слоев компенсирует, видимо, порядка 50% воздействия на рефракцию наклонов более верхних границ атмосферных слоев Следовательно, необходимо вводить соответствующие поправки в наблюденные аномалии рефракции, обязанные влиянию наклонов воздушных слоев одинаковой плотности, особенно такие поправки необходимо вводить в наблюдения современных высокоточных телескопов

В заключение дана краткая характеристика работы, сформулированы основные результаты, полученные в диссертации, перечислены основные выводы по выполненной работе Кратко изложены перспективы исследований в области селенодезических и астрометрических исследований в сфере задач, поставленных в настоящей работе

В приложении приводятся Рисунки и Таблицы с данными, полученными при решении основных задач диссертационной работы Даны карты краевой зоны Луны, напечатан каталог «Казань -1162»

Цитируемая литература

I Батраков Ю В Об ориентации каталога HIPP ARCOS относительно динамической системы координат по наблюдениям малых планет/ Ю В Батраков, Г К Горель, Л А Гудкова, Ю А Чернегенко// Труды ИПА - 1998 - вып 3 - С 69-86

2 Гаврилов И В Сводная система селенодезииеских координат 4900 точек лунной поверхности/ И В Гаврилов, В С Кислюк, А С Дума// Монография - Киев, 1977 - С 1- 172

3 Кислюк В С Сравнительный анализ современных селеиодезических опорных сетей// Астрометрия и Астрофизика - 1971, № 13 - С 19-30

4 Кислюк В С Эллипсоид инерции Луны// Кинематика и физика небесных тел -1985 -т 1, № 1 - С 41-48

5 Кислюк В С Геометрические и динамические характеристики Луны// Монография -Киев-1988-С 1-184

6 Нефедьев А А Карты рельефа краевой зоны Луны на общем нулевом уровне// Изв АОЭ - 1958, № 30 - С 1-149

7 Рахимов ЛИ Карты рельефа краевой зоны Луны в системе фундаментального каталога звезд// Известия АОЭ - 1992, № 57 - С 89-113

8 Рыхлова Л В Космический аегрометрический эксперимент ОЗИРИС/ Л В Рыхлова, К В Куимов, А А Боярчук и др //Монография - Москва - 2005 - С 1-346

9 Стандартные параметры атмосферы ГОСТ 4401-81// Гос комитет СССР по стандартизации -1981 - С 1-12

10 Хьюбер П Д Робасгность в статистике// М Мир - 1984 - С 1 - 304

11 Чугунов И Г Карты краевой зоны Луны, по наблюдениям покрытий звезд// Письма в АЖ - 1977 - т 3, № 4 - С 182 - 183

12 Юнер Р Л Устойчивые статистические методы оценки данных // М - 1984 - С 12 -26

13 Яцкив Л С О состоянии и тенденциях развития астрометрических исследований П - Опорные системы// Астрометрия и Астрофизика - 1983 - X» 50 - С 56-59

14 Arthur DWG Consolidated catalog of selenographic positions// Comm of the LPL -1962-vol 1, N 11 -P 1-238

15 Batrafcov Yu V Hipparcos catalogue orientation as obtained from observations of minor planets/ Yu V Batrakov, Yu A Chemetenko, GK Gorel, L A Gudkova// A&A - 1999, N 352-P 703-711

16 Batrakov Yu V On determination of zero-points of FK5 usrng observations of minor planets in Nikolaev/ Batrakov Yu V, Chemetenko Yu A, Gorel G К, Gudkova LA// In J Vondrak N Capitaine (eds) Journees 97 Systemes de reference Spatio-Temporels Prague, 22-24 September 1997 -1997 - P 23

17 Batrakov Yu V On the programme of ground-based observations of bright selected mmor planets for 1991 2000/Yu A Batrakov, VA Shor//ln JHLieske, VK Abalakm (eds), Inertial Coordinate System on the Sky - 1989 - P 69-71

18 Galimov E M Objectives and Facilities of Lunar Exploration by Russia/ E M Galimov, G M Polishchuk, N N Sevastianov// 8th ILEWG Conference on Exploration and Utilization of the Moon, 23-27 July 2006, Beijing, China - 2006 - P 15-16

19 Habibulhn ShT Independent selenocentnc system coordinates / ShT Habibullm, NG Rizvanov// Earth, Moon and Planets - 1984 - Vol 30, №1 - P 1-19

20 Hog F Tycho Reference Catalogue/ F Hog, A Kuzmin, U Bastian, С Fabricius, К Kuimov, L Lindgren, V Makarov, S Roser//A&A -1998, N 335 -P L65

21 Huber PJ Robust Statistical Procedures// CBMS-NSF Regional Conference Series ш Appl Math SIAM,Philadelphia-1977

22 Huber, P J Robust Statistics// Wiley, New York -1983 - P 1-300

23 Huber, P J Statistical Methods for Investigating Phase Relations m Stationary Stochastic Processes/ P J Huber, В Kleiner, T Gasser, G Dumermuth// Tr Audio Electro-acoustics - 1971, N 19- P 78-86

24 Kislyuk V The FON astrographic catalogue (FONAC) Version 1 0 / V Kislyuk, A Yatsenko, G Ivanov, et al // Proceeding of Journees 1999 &IX Lohrman-Kolloqium"

Motion of Celestial Bodies, Astrometry and Astronomical Reference Frame", September 13-15, 1999 -Drezden Lobrman bservatory - 2000 - P 61

25 Merton EDA Unified Lunar Control Network The Near Side/ E D Merton, T R Colvm// J Geof Reseach- 1987-vol 92, N B13 -P 14,177-14,184

26 Morrison L V Catalogue of observations of occultations of stars by the Moon 1943-1971// Roy GreenwichObs Bull- 1978,N 183,P 1-14

27 Morrison L V An analysis of lunar occultations m the years 1943 - 1974 for corrections to the constants in Brown's theory, the right ascension system of the FK4, and Watts' lunar -profile datum//Monthly Notices- 1979, N 187-P 41-82

28 Morrison L V Analysis of lunar occultations - II Personal equation/ L V Morrison, G M Appleby// Monthly Notices -1981, N 196 - P 1005-1012

29 Morrison L V Analysis of lunar occultations - III Systematic corrections to Watts' limb -profiles for the Moon / L V Morrison, G M Appleby// Monthly Notices - 1981, N 196 -P 1013-1020

30 Morrison L V Analysis of lunar occultations - IV Personal Rotation of the FK4 reference frame// Monthly Notices - 1982, N 198 - P 1119-1127

31 Smzi A M A note on personal equation for visual observation of occultation/ A M Sinzi, H Suzuki// Report of Hydrographie Researches (Japan) - 1967, N 2 - P 75

32. Smith D E Topography of the Moon from the Clementine Udar/ D E Smith, M T Zuber, G A Neumann, F G Lemoine// J Geophys Res - 1997 - Vol 102 - P 15911611

33 Soma M Analysis of lunar occultations m the years 1955 - 1980 using the new lunar ephemens ELP2000// Celestial Mechanics - 1985 - vol 45, N 88 - P 45-88

34 The Tycho-2 catalogue, position, proper motion, and two color photometry of the 2 5 milliom stars// Copengagen, 2000

35 Urban S E The ACT Reference Catalog/ S E Urban, T E Corbm, G L Wycoff// AJ -1998-vol 115-P 2161-2166

36 Watts C B The marginal zone of the Moon// Astron Pap Americ Ephem - 1963 - vol 1 -P 1-951

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Нефедьев, Ю А Вопросы современного естествознания [Текст]/ Ю А Нефедьев, В П Мережин, Н А Емельянова, А И Галеев //Монография, Казань - 2006 - С 1 - 150

2 Нефедьев, Ю А Основные концепции фотографической и ПЗС астрометрии [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н Г Ризванов, И Ф Бикмаев //Монография, Казань - 2005 -С 1-200

3 Нефедьев, ЮА Теория и практика покрытий звезд Луной [Текст]//Монография Казань - 2003 - С 1 - 110

4 Нефедьев, Ю А Космический эксперимент HIPPARCOS [Текст]/ Ю А Нефедьев, АИ Нефедьева, В С Боровских //Монография, Казань - 2002 - С 1 - 290

5 Нефедьев, Ю А Служба вращения Земли [Текст]/ Ю А Нефедьев, А И Нефедьева //Монография, Издательство КГУ, Казань - 1994 - С 1 -140

6 Нефедьев, Ю А Метод сравнения Hipparcos с астромегрическими каталогами и оценка точности каталога UCAC 2 [Текст]/ Ю А Нефедьев, Ризванов Н Г, Рахимов Л И , Шаймухаметов Р Р //Кинематика и физика небесных тел - 2006, Т 22, № 3 -С 219-224

7 Нефедьев, Ю А Фрактальный анализ поверхности планет [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н А Долматова //Вестник КГПУ - 2005, №4 - С 103 - 105

8 Нефедьев, Ю А Методика фрактального исследования гравитационного поля планет [Текст]/ Ю А Нефедьев, Г К Самигуллина //Вестник КГПУ - 2005, №4 - С 101-103

9 Nefedjev, Yu A The Study of the Local Fluctuations of the Earth's Crust Using Data of Latitude Observations [Text]/ Yu A Nefedjev, V V Lapaeva, V P Meregm //Geophysical Research Letters, 2005,32, L24304, doi 10 1029/2005GL024316

10 Nefedjev, Yu A Photographic observations of Solar System bodies at the Engelhardt astronomical observatory [Text]/ Yu A Nefedjev, N G Rizvanov //Astronomy and Astrophysics -2005, N 444, DOI 10 1051/0004-6361 20042458 - P 625 - 627

11 Nefedjev, Yu A Determination of refraction anomalies made by classical method taking into account global inclinations of airstratas of identical density [Text]/ Yu A Nefedjev, AI Nefedjeva //Astronomosche Nachnhten - 2005, AN 326 - P 773-776

12 Нефедьев, Ю А Изучение локальных колебаний земной коры нетрадиционными методами исследования [Текст]/ Ю А Нефедьев, В В Лапаева, А И Нефедьева, Ш С Каратай, В П Мережин //Научный Татарстан - 2004,№3 - С 68-77

13 Нефедьев, Ю А Исследование точности современных звездных каталогов [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н Г Ризванов, Р Р Шаймухаметов //Кинематика и физика тел солнечной системы - 2003, т 19, №4 - С 1-6

14 Нефедьев Ю А Рельеф видимой стороны Луны по данным независимой селеноцентрической системы координат [Текст]/ Ю А Нефедьев, С Г Валеев, Н Г Ризванов //Известия ВУЗ-ов Геодезия и Аэрофотосъемка - 2003, № 4 - С 83 -90

15 Nefedjev, Yu A Research of a lunar surface with use the fractal analysis [Text]//Astronomical and Astrophysical Transactions - 2003,№22(4-5) - P 631 - 632

16 Nefedjev, YuA Method of determination of the orientation of a space system of coordinates on the basis lunar occupations [Text]/ Yu A Nefedjev, AI Nefedjeva, N G Rizvanov //Astronomical and Astrophysical Transactions - 2003,№22(4-5) - P 633637

17 Nefedjev, Yu A The results of an accurate analysis of EAO charts of the Moon marginal zone constructed on the basis of lunar occultations [Text]/ Yu A Nefedjev, N G Rizvanov //Astronomosche Nachrihten - 2002, AN 323 - P 135-138

18 Нефедьев, Ю А Работа Д Я Мартынова в Казанском университете [Текст]//Труды ГАИШ, LXVII, Часть I - 1999 - С 67-69

19 Нефедьев, Ю А К вопросу о фигуре Луны [Текст]/ Ю А Нефедьев, Л И Рахимов //Известия АОЭ - 1992,№57 - С 114-118

20 Нефедьев, Ю А К вопросу о динамических координатах кратера Местинг А [Текст]/ Ю А Нефедьев, В М Безменов//Известия АОЭ- 1992, №57-С 118-121

21 Нефедьев, Ю А Фотографические наблюдения спутников Марса в Великое противостояние 1988 года [Текст]/ ЮА Нефедьев, Н Г Ризванов, ВНКиткин, М И Кибардина //Известия АОЭ -1991, №56 - С 57-66

22 Нефедьев, Ю А Обработка классических гелиометрических рядов с использованием помехоустойчивого статистического анализа [Текст]/ Ю А Нефедьев, В М Безменов //Известия АОЭ - №55, 1990 - С 112-120

23 Нефедьев, Ю А Карты краевой зоны Луны, построенные с учетом макрорельефа Луны [Текст]/ Ю А Нефедьев, А А Нефедьев, В С Боровских //Известия АОЭ -1990, №55 - С 69-112

24 Нефедьев, Ю А Экваториальный диаметр Сатурна по измерениям в АОЭ [Текст]//Бюро Астрономических сообщений АН СССР - 1985, №1388 -С 8

25 Нефедьев, Ю А Поиск оптимальной структуры условных уравнений при обработке гелиометрического ряда наблюдений Луны [Текст]/ Ю А Нефедьев, С Г Валеев //Бюро Астрономических сообщений АН СССР - 1985, №1420 -С 5-7

26 Нефедьев, Ю А Параметр I по наблюдениям Луны в системе звезд на гелиометре [Текст]/ Ю А Нефедьев, Р Р Шаймухаметов //Бюро Астрономических сообщений АН СССР - 1985, №1391 -С 7-8

27 Нефедьев, Ю А Наклонность лунного экватора к эклиптике по крупномасштабным снимкам Луны со звездами [Текст]/ Ю А Нефедьев, Л И Рахимов //Бюро Астрономических сообщений АН СССР - 1985,№1396 -С 6

28 Нефедьев, Ю А Вывод параметра I из второго ряда И В Бельковича [Текст]//Бюро Астрономических сообщений АН СССР - 1985, №1396 -С 5

29 Нефедьев, Ю А Постоянные ФЛЛ, полученные с использованием поправок Моррисона [Текст]/Ю А Нефедьев, Г М Столяров //Бюро Астрономических сообщений АН СССР -1983, №1293 -С 7-8

30 Нефедьев, Ю А Наблюдения спутников Юпитера в АОЭ в 1977-1978 гг [Текст]/ Ю А Нефедьев, И Г Чугунов //Известия АОЭ -1981, №47 - С 116-118

31 Нефедьев, Ю А Фотографические наблюдения спутников Сатурна [Текст]/ Ю А Нефедьев, И Г Чугунов //Бюро Астрономических сообщений АН СССР - 1980, №1114-С 7-8

32 Нефедьев, Ю А Измерение диаметров Юпитера на гелиометре АОЭ [Текст]//Известия АОЭ - 1979, №46 - С 99-101

33 Нефедьев, Ю А Измерение диаметров Сатурна и его кольца на гелиометре АОЭ [Текст]/ Ю А Нефедьев, И Г Чугунов //Бюро Астрономических сообщений АН СССР - 1979, №1085 -С 8

34 Нефедьев, Ю А Измерение диаметров Луны на гелиометре АОЭ [Текст] //Бюро Астрономических сообщений АН СССР - 1978, №1016 - С 7-8

35 Нефедьев, Ю А Фотографические наблюдения больших планет в АОЭ в 1975-1978 гг [Текст]/ Ю А Нефедьев, И Г Чугунов, А С Мамаков //Депонировано в ВИНИТИ -1979, №4262-79 - С 1-14

36 Нефедьев, ЮА Абсолютные координаты кратеров по гелиометрическим измерениям в АОЭ [Тексту/Депонировано в ВИНИТИ -1985,№1074-85 - С 1-21

37 Нефедьев, Ю А Исследование второго ряда А А Нефедьева с использованием поправок Моррисона [Текст]/ Ю А Нефедьев, Г М Столяров //Депонировано в ВИНИТИ -1985, №701-85 - С 1 - 6

38 Нефедьев, Ю А Каталог 120 кратеров на поверхности Луны [Текст]/ Ю А Нефедьев, Е М Щукин//Депонировано в ВИНИТИ -1985, №4697-85 - С 1-21

39 Нефедьев, Ю А Основные редукции гелиометрических наблюдений / Ю А Нефедьев, В С Боровских [Тексту/Депонировано в ВИНИТИ -1985, №1419-85 - С 1 - 11

40 Нефедьев, Ю А Параметры ФЛЛ, полученные из второго ряда И В Бельковича [Текст]//Депонировано в ВИНИТИ -1985, №700-85 -С 1 -12

41 Нефедьев, Ю А Каталог 10484 высот в краевой зоне Луны с учетом второй модели фигуры Луны А А Яковкина [Текст]/ Ю А Нефедьев, А А Нефедьев, В С Боровских //Депонировано в ВИНИТИ - 1987, №7086-В87 - С 1-138

42 Нефедьев, Ю А Абсолютные координаты кратеров по гелиометрическим измерениям в АОЭ [Текст]//Труды Международной 23 - ей астромегрической конференции «Современная астрометрия», Ленинград, 19-23 марта 1985 г - 1987 -С 339-343

43 Нефедьев, Ю А Использование моделей фигуры Луны А А Яковкина в селенодезии [Текст]/ Ю А Нефедьев, В С Боровских //Труды Международной конференции «Селенодезия и динамика Луны», Киев 13-15 октября 1987 - 1990 - С 141-145

44 Нефедьев, Ю А О методе построения каталога динамических координат 1400 точек лунной поверхности [Текст]/ Ю А Нефедьев, Щ Т Хабибуллин, Н Г Ризванов, Л И Рахимов, М И Кибардина //Труды Международной конференции «Селенодезия и динамика Луны», Киев 13-15 октября 1987 -1990 - С 133-137

45 Nefedjev, Yu A On the Problem of Uniform Time [Text]/ Yu A Nefedjev, В I Vlasov, В V Kozarenko, LI Rahrmov, N G Rizvanov // Труды Международной конференции "Modem Problems Astronomy", С Петербург, 20 - 24 июня 1994 - 1994 - P 28-29

46 Нефедьев, Ю А К вопросу о динамическом времени [Текст]/ Ю А Нефедьев, ЛИ Рахимов, Н Г Ризванов, Р Р Шаймухамегов //Труды Всероссийской конференции «Метрология времени и пространства», Москва, 1994 - 1994 - С 41-42

47 Нефедьев, Ю А Шкала равномерного времени [Текст]/ Ю А Нефедьев, JIИ Рахимов, Н Г Ризванов, Р Р Шаймухаметов // Труды Международной конференции, посвященной памяти М И Симонова «Общепланетарные проблемы исследования Земли», Казань, 15-17 ноября 1994 - 1994 - С 29-30

48 Nefedjev, Yu A Lunar Ephemerides and Homogeneous Time scale in Astronomy [Text]/ Yu A Nefedjev , LI Rahimov, N G Rizvanov, R R Shajmukhametov // Труды Международной конференции «Problem of space, time, gravitation», С Петербург, 1621 сентября 1995 - 1995 - P 234-237

49 Нефедьев, Ю А Определение аномалий астрономической рефракции классическим методом для случая глобальных наклонов слоев воздуха одинаковой плотности (оптических поверхностей) [Текст]/ Ю А Нефедьев, А И Нефедьева //Труды Всероссийской конференции «Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики», С Петербург, 23-27 сентября 1996 - 1996 - С 65-67

50 Нефедьев, ЮА Теория аномалий астрономической рефракции, вызванных глобальным наклоном слоев воздуха одинаковой плотности (оптических поверхностей) [Текст]/ Ю А Нефедьев, А И Нефедьева // Труды Всероссийской конференции «Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики», С Петербург, 23-27 сентября 1996 - 1996 - С 67-69

51 Нефедьев, ЮА Шкала равномерного времени в астрономии [Текст]/ ЮА Нефедьев, Л И Рахимов, Н Г Ризванов, Р Р Шаймухаметов // Труды Всероссийской конференции «Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики», С Петербург, 23-27 сентября 1996 -1996 - С 61-62

52 Нефедьев, Ю А Карты краевой зоны Луны в цифровом виде [Текст]/ Ю А Нефедьев, Л И Рахимов // Труды Всероссийской конференции «Результаты и перспективы исследования планет», Ульяновск, 10 - 14 ноября 1997 - 1997 - С 6263

53 Нефедьев, ЮА Соотношение между каталогами FK5 и ICRS (HIPPARCOS) [Текст]/ Ю А Нефедьев, А И Нефедьева // Труды Всероссийской конференции «Астрономия и история науки» С Петербург, 22 - 26 июня 1998 - 1999 - С 84-86

54 Nefedjev, YuA Application of statistical methods for reduction heliometncal observations [Text]/ Yu A Nefedjev V M Bezmenov, N G Rizvanov // Труды Международной конференции «AstroKazan -2001 Astronomy and geodesy in new millennium», Казань, 24-29 сентября 2001 - 2001 - P 226-229

55 Nefedjev, Yu A The computer-readable version of charts of the marginal zone of the Moon of Engelhardt Astronomical Observatory [Text]/ Yu A Nefedjev, LI Rakhimov, N G Rizvanov // Труды Международной конференции «AstroKazan -2001 Astronomy and geodesy in new millennium», Казань, 24-29 сентября 2001 - 2001 - P 221-223

56 Nefedjev, Yu A To question about accuracy maps of the lunar marginal zone [Text]/ Yu A Nefedjev, N G Rizvanov, R R Shajmukhametov // Труды Международной конференции «AstroKazan -2001 Astronomy and geodesy m new millennium», Казань, 24-29 сентября 2001 - 2001 - P 218-220

57 Nefedjev, Yu A To question about determination of anomalies refraction of airstratas identical density [Text]/ Yu A Nefedjev, A I Nefedjeva // Труды Международной конференции «AstroKazan -2001 Astronomy and geodesy in new millennium», Казань, 24-29 сентября 2001 - 2001 - P 230-232

58 Nefedjev, Yu A Using hindrance proof statistical analysis for applied the coordinates of Moon's crater [Text]/ Yu A Nefedjev, V M Bezmenov, N G Rizvanov // Труды Международной конференции «AstroKazan -2001 Astronomy and geodesy in new millennium», Казань, 24-29 сентября 2001 - 2001 - P 224-225

59 Нефедьев, Ю А Ориентация каталога Hipparcos по наблюдениям покрытий звезд Луной 1 Карты краевой зоны Луны [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н Г Ризванов // Труды Всероссийской астрономической конференции «ВАК - 2001», С Петербург, 6-12 августа 2001 -2001 - С 132

60 Нефедьев, Ю А История преподавания астрономии в Казани [Текст]/ Ю А Нефедьев, И А Дубяго // Труды Всероссийской конференции «Современная астрономия и методика ее преподавания», С Петербург, 27-29 марта 2002 - 2002 -С 176-179

61 Нефедьев, ЮА Методика преподавания темы «Современные космические исследования» на основании учебного пособия «Космический эксперимент Hipparcos» [Текст]/ Ю А Нефедьев, А И Нефедьева // Труды Всероссийской конференции «Современная астрономия и методика ее преподавания», С Петербург, 27-29 марта 2002 - 2002 - С 44-46

62 Нефедьев, ЮА Методика преподавания фундаментальной астрономии на основании учебных пособий «Служба вращения Земли» и «Фундаментальная астрометрия» [Текст]/ Ю А Нефедьев, А И Нефедьева // Труды Всероссийской конференции «Современная астрономия и методика ее преподавания», С Петербург, 27-29 марта 2002 - 2002 - С 73-76

63 Нефедьев, Ю А Наблюдательный комплекс для учебных астрономических наблюдений в Казани [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н Г Ризванов // Труды Всероссийской конференции «Современная астрономия и методика ее преподавания», С Петербург, 27-29 марта 2002 - 2002 - С 54-56

64 Нефедьев, Ю А Организация любительских наблюдений покрытий звезд Луной [Текст]// Труды Всероссийской конференции «Современная астрономия и методика ее преподавания», С Петербург, 27-29 марта 2002 - 2002 - С 56-58

65 Нефедьев, Ю А Современные технологии преподавания астрономии [Текст]/ Ю А Нефедьев, 3 М Андреева // Труды Всероссийской конференции «Современная астрономия и методика ее преподавания», С Петербург, 27-29 марта 2002 - 2002 - " С 19-20

66 Nefedjev, YuA Comparative accuracy of the modem astrometric catalogues [Text]/ Yu A Nefedjev, N G Rizvanov, R R Shaimukhametov //Труды Международной конференции «New Geometry of Nature, Astronomy, Philosophy, Education», Казань, 25 08 - 5 09 2003 - 2003 - P 159-165

67 Нефедьев, ЮА Вторичная селенодезическая сеть в системе динамических координат лунных кратеров [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н Г Ризванов // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань - 2004 - С 233 - 235

68 Нефедьев, Ю А Исследование макрофигуры Луны по космическим и наземным наблюдениям [Текст]/ Ю А Нефедьев, С Г Валеев, Н Г Ризванов // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань - 2004 - С 255 -256

69 Нефедьев, Ю А История развития фотографической астрометрии в Казани [Текст]/ Ю А Нефедьев, Ризванов Н Г // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань - 2004 -С 43-51

70 Нефедьев, Ю А История развития селенодезии, динамики Луны и фотографической астрометрии в Казани Часть 1 [Текст]/ Ю А Нефедьев, Ризванов

Н Г // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань - 2004 - С 29 - 35

71 Нефедьев, Ю А История развития селенодезии, динамики Луны и фотографической астрометрии в Казани Часть 2 [Текст]/ Ю А Нефедьев, Ризванов Н Г И Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21 - 25 сентября 2004, Казань - 2004 - С 36 - 42

72 Нефедьев, Ю А К вопросу о наблюдениях покрытий звезд Луной [Текст]// Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань - 2004 - С 246 - 249

73 Нефедьев, ЮА Новый подход в вопросу учета рефракции при редукции астрометрических наблюдений [Текст]/ Ю А Нефедьев, А И Нефедьева // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань - 2004 - С 250 - 254

74 Нефедьев, Ю А Основные характеристики наблюдательного комплекса в Казани для учебных астрономических наблюдений [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н Г Ризванов // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21 - 25 сентября 2004, Казань - 2004 - С 236 - 239

75 Нефедьев, Ю А Предварительные результаты определения ориентации небесной системы координат на основе наблюдений покрытий звезд Луной [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н Г Ризванов // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21 - 25 сентября 2004, Казань - 2004 -С 240 - 245

76 Нефедьев, Ю А Современные астрометрические каталоги [Текст]/ Ю А Нефедьев, И А Даутов, М И Кибардина, Н Г Ризванов // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань-2004-С 311-319

77 Нефедьев, Ю А Создание базы данных наблюдений покрытий звезд Луной [Текст]// Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21 - 25 сентября 2004, Казань - 2004 - С 228-230

78 Нефедьев, Ю А Фотографические положения Нептуна в системе каталога Т1СНО — 2 [Текст]/ Ю А Нефедьев, И А Даутов, Л И Рахимов, Н Г Ризванов // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань - 2004 - С 327 - 331

79 Нефедьев Ю А Каталог 1000 селеноцентрических объектов по крупномасштабным снимкам Луны со звездами [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н Г Ризванов, С Г Валеев//Труды международной конференции «Околоземная Астрономия 2005» -2006 - С 315-320

80 Нефедьев Ю А Параметры ориентации каталога Шррага« на основе анализа 400000 покрытий звезд Луной [Тексг]//Груды международной конференции «Околоземная Астрономия 2005» - 2006 - С 320 - 324

81 Нефедьев Ю А Применение фрактального анализа при исследовании карт краевой зоны Луны [Тексг]//Тезисы международной конференции «Околоземная Астрономия 2005» - 2006 - С 28

82 Нефедьев Ю А Программа «Селена», проекты «Райе», «Айлом» и комплексное исследование Луны [Текст]/ Ю А Нефедьев, А В Гусев, Ю В Баркин, Н Кавано и др //Труды международной конференции «Околоземная Астрономия 2005» -2006 -С 366-373

83 Нефедьев, Ю А Этапы развития селенодезических исследований в Казани [Текст]/ Ю А Нефедьев, Н Г Ризванов, Л И Рахимов //Труды международной конференции «Околоземная Астрономия 2005» - 2006 - С 308 -315

84 Нефедьев, Ю А К вопросу о картографированию лунной поверхности [Текст]/ Нефедьев Ю А, Л И Рахимов //Тезисы Международной конференции, посвященной

памяти М И Симонова «Общепланетарные проблемы исследования Земли», Казань, 15-17 ноября 1994 - 1994 - С 39-40

85 Nefedjev, Yu A Study of spm-orbit, inner dynamics and topography of the moon lunar missions applications [Text]/ YuA Nefedjev, Yu Barkin, A Gusev, N Petrova, N Rizvanov// N 35th COSPAR Scientific Assembly Held 18 - 25 My 2004, in Paris, France -2004 - P 3305

86 Нефедьев, Ю А Определение аномалий рефракции классическим методом с учетом оптических поверхностей (слоев одинаковой плотности) [Текст]/ ЮА Нефедьев, А И Нефедьева //Труды ГАИШ - 2004, Т LXXV - С 236

87 Нефедьев, Ю А Спин - орбитальная эволюция, космическая селенодезия и физика Луны прошлое, настоящее, будущее [Текст]/ Нефедьев ЮА, Ю В Баркин, А В Гусев, Н Кавано, Р А Кащеев, Н К Петрова, Н Г Ризванов, М И Шпекин //Тезисы Всероссийской конференции «Юбилейная научная конференция физического факультета, 2004», Казань, 2004 - 2004 - С 108

88 Нефедьев, Ю А Сравнительная точность современных астрометрических каталогов [Текст]/ Ю А Нефедьев Н Г Ризванов, Р Р Шаймухаметов //Труды ГАИШ - 2004, Т LXXV - С 239

89 Нефедьев, Ю А Топография лунной поверхности по космическим и наземным наблюдениям [Текст]/ Ю А Нефедьев, С Г Валеев, Н Г Ризванов// Труды ГАИШ -

2004, Т LXXV - С 236

90 Nefedjev, Yu A Spin - orbit evolution, multi - phase core dynamics, gravitational and topography anomalies of far - side on the Moon what we know, what we wait from SELENE [Text]/ Yu A Nefedjev ,H Araki, Yu Barkm, A Gusev, at all //Труды ГАИШ -

2005,T LXXVIII - С 83

91 Нефедьев, Ю А Каталог опорных звезд для позиционных наблюдений внегалактических радиоисточников [Текст]/ Ю А Нефедьев, Л И Рахимов, Н Г Ризванов//Труды ГАИШ-2005,Т LXXVIII - С 21

92 Нефедьев, Ю А Координаты больших планет в системе каталога TYCHO — 2 [Текст]/ ЮА Нефедьев, ИАДаутов, Н Г Ризванов //Труды ГАИШ-2005,Т LXXVIII-С 21

93 Нефедьев, Ю А Макрофигура Луны по космическим и наземным наблюдениям [Текст]/ ЮА Нефедьев, С Г Валеев, Н Г Ризванов //Труды ГАИШ-2005,Т LXXVIII-С 87

94 Нефедьев, Ю А Новый метод учета рефракции при редукции астрономических наблюдений [Текст]/ ЮА Нефедьев, А И Нефедьева //Труды ГАИШ-2005,Т LXXVIII-С 21

95 Нефедьев, Ю А Ориентация системы координат каталога HIPPARCOS на основе наблюдений покрытий звезд Луной [Текст]//Труды ГАИШ - 2005,Т LXXVIII - С 14

96 Нефедьев, Ю А Развитие селенодезических исследований в Казани [Текст]/ Ю А Нефедьев, М И Кибардина, Н Г Ризванов //Трудя ГАИШ -2005,Т LXXVIII - С 97

97 Нефедьев, ЮА Фрактальный анализ поверхностей и гравитационных полей Венеры, Земли, Марса и Луны [Текст]//Груды ГАИШ -2005,Т LXXVIII - С 87

98 Ризванов, Н Г Исследования по селенодезии и динамике Луны в Казани/ Н Г Ризванов, Ю А Нефедьев, М И Кибардина// Астрономический вестник - 2007 - т 41, №2-С 1-10

)У

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательского центра Казанского государственного университета им В И Ульянова-Ленина Тираж 100 экз Заказ 4/55

420008, ул Профессора Нужина, 1/37 тел 231-53-59,292-65-60

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 Независимая опорная селенодезическая сеть «Казань

-1162»

1.1 Современные селенодезические сети

1.2 Основные лунные системы координат и параметры

1.3 Оценка абсолютных координат лунных кратеров с использованием помехоустойчивого робастного анализа

1.4 Построение каталога «Казань -1162»

1.5 Исследование современных каталогов лунных объектов с использованием гармонического анализа

Глава 2 Наблюдения Покрытий звезд Луной и их использование для решения селенодезических и астрометрических задач

2.1 Методы наблюдения покрытий, вошедших в базу 430322 покрытий звезд Луной

2.2 Точность наблюдений покрытий звезд Луной

2.3 Анализ базы данных 430322 наблюдений покрытий звезд Луной

2.4 Системы счета времени, используемые при редукции базы данных 430322 наблюдений покрытий звезд Луной

2.5 Методы редукции покрытий звезд Луной

2.6 Современное состояние редукций наблюдений покрытий звезд Луной

2.7 Вывод параметров ориентации космического звездного каталога Шррагсоэ

2.8 Анализ результатов исследования каталога Иррагсоэ

Глава 3 Построение моделей краевой зоны Луны и их исследование

3.1 Анализ современных моделей краевой зоны Луны и методы их построения

3.2 Построение модели краевой зоны Луны по гелиометрическим наблюдениям в согласии со второй моделью фигуры Луны Яковкина

3.3 Построение карт краевой зоны «Казань» в цифровом виде

3.4 Исследование карт краевой зоны Луны по фотоэлектрическим наблюдениям покрытий звезд с Луной

3.5 Фрактальный анализ карт краевой зоны Луны, гравитационных и геометрических моделей Венеры, Марса и Земли

Глава 4 Анализ современных небесных систем координат, реализуемых звездными каталогами

4.1 Современные каталоги звездных положений

4.2 Методы и результаты исследования каталогов звездных положений

4.3 Метод точного учета рефракции при наземных наблюдениях звезд с учетом глобальных наклонов воздушных слоев атмосферы 256 Заключение 268 Литература 277 Приложение

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время Луна является объектом исследований многих космических экспериментов и центром пристального внимания ученых, как в области астрономии, так и планетологии. Запуск американских научных спутников "CLEMENTINE" и "Lunar Prospector" стремительно и качественно изменил ситуацию в исследовании Луны [80], [255], [268]. Мощный поток высокоточной и многопараметрической, визуальной информации с относительно недорогого и продуманного научного оборудования на космических аппаратах породил сильный всплеск всестороннего интереса, исследовательского энтузиазма и амбициозных государственных планов ведущих мировых держав по промышленному, робототехническому освоения Луны к 2018 г и полету человека на Марс в 2025-30 гг после создания долговременных обитаемых лунных баз.

Развитие космических технологий предъявляет особые требования к результатам координатно - временного обеспечения, включающего реализацию систем отсчета, установление взаимной ориентации инерциальной и динамической систем координат, исследованию динамики и геометрии небесных тел. Это в полной мере касается динамических и геометрических параметров Луны, отнесенных к центру ее масс.

После опубликования каталога Hipparcos астрономы были удивлены высокой точностью положений и собственных движений звезд в этом каталоге и даже задумывались, нужны ли в дальнейшем наземные наблюдения, точность которых во много раз хуже [69]. Однако, вопрос о том, насколько реальна такая высокая точность каталога Hipparcos, не появилась ли она в результате того, что каждая звезда за три года миссии Hipparcos наблюдалась 80-100 раз, до сих пор окончательно не разрешен. Именно по этой причине внутренняя точность очень большая, а какова реальная точность каталога неизвестно. Также был интересен вопрос о систематических ошибках каталога и можно ли их определить из сравнений каталога Hipparcos с современными наземными каталогами. Если существуют систематические ошибки каталога Hipparcos, то какова их природа? Можно ли улучшить каталог Hipparcos, используя для сравнений менее точные наземные каталоги? При этом лучше рассматривать экваториальные звезды, где обычно получаются минимальные ошибки положений и собственных движений звезд. Далее возникает вопрос о том, что каталог Hipparcos независимый, а не сводный. Вправе ли астрометристы использовать его как фундаментальный каталог? Надежно ли он привязан к ICRS?

Анализ ориентации космической системы координат относительно динамической производился по результатам наблюдений 48 малых планет с астрометрического спутника HIPPARCOS, представленным в виде двух каталогов - NDAS и FAST[8], [69], [152], [153], [154]. Крупным недостатком данного метода является плохая обусловленность получаемой по этим данным системы уравнений поправок, включение же в обработку наземных наблюдений заметно увеличивает точность решения. Сразу подчеркнем, что положение начала отсчета прямых восхождений в каталоге HIPPARCOS требует дальнейшего уточнения, которого можно добиться применением альтернативного метода, основанного на данных многолетних наблюдений покрытий звезд Луной (с 1960 г. до настоящего времени), что позволяет получить результаты, свободные от недостатков метода, основанного на наблюдениях малых планет. Применение же более совершенных карт краевой зоны Луны при редукции наблюдений дает возможность достичь более надежных результатов сравнительно с зарубежными аналогами при прочих равных условиях. Заметим в этой связи, что, ошибка равноденствия каталога FK4 относительно динамического была в основном выведена из анализа наблюдений покрытий звезд Луной. Наблюдения покрытий дают ценный материал для решения ряда важных задач: исследования ориентации систем современных звездных каталогов, определения радиуса Луны и ее фигуры, уточнения теории движения Луны, построения карт лунного рельефа, вывод поправок эфемеридного времени и др. Еще Браун и Броуэр [163], [164, [165] в своих работах подчеркивали важность наблюдений покрытий звезд Луной для определения флуктуаций в скорости вращения Земли и для исследования фундаментальных постоянных теории движения Луны, используемой при обработке этих наблюдений. Наблюдения покрытий звезд Луной применялись также для уточнения карт неровностей лунного профиля. Еще раз подчеркнем, что особенно ценными эти наблюдения становятся при определении начала отсчетов прямых восхождений звезд того фундаментального каталога, из которого были взяты координаты покрываемых звезд.

Важным преимуществом наблюдений покрытий звезд Луной является их массовость и продолжительность во времени [72]. Эти качества наблюдательных рядов позволяют сглаживать случайные ошибки как самих наблюдений, так и неточности значений параметров, используемых при редуцировании.

Как уже отмечалось, в последнее время наблюдается повышение активности лунных исследований, проводимых наземными и космическими методами. Одной из приоритетных задач в данном направлении является создание абсолютной опорной сети на поверхности Луны. Построение такой сети объектов актуально по следующим причинам. В настоящее время существуют только опорные сети точек на лунной поверхности, построенные по наблюдениям с космических кораблей "Аполлон" и отнесенные к центру масс Луны. Измерения с "Аполлонов" производились в поясе по широте от -20 до +40 градусов [172], [173], [174], [175], [222], соответственно каталог координат лунных кратеров по этим данным охватывает ограниченную зону, а распространение данных сетей на поверхности Луны приносит не лучшие результаты [222]. В настоящее время только крупномасштабные снимки Луны со звездами позволяют исследовать рельеф видимой стороны лунной поверхности в диапазоне широт от -70 до +70 градусов. Абсолютные высоты кратеров в каталогах «Аполлон» и «Казань - 1162» отнесены к центру масс Луны. Оси координат в каталоге «Казань - 1162» ориентированы вдоль главных осей инерции Луны с учетом постоянных членов в разложениях физической либрации Луны по долготе, в наклонности и узле - (Дт, Др, До). Оси же координат каталога положений кратеров по данным космического корабля Аполлон-15 ориентированы вдоль главных осей инерции Луны без учета этих членов. Иначе говоря, каталог «Казань - 1162», построенный в настоящей работе, реализует "динамическую" [39], [40] селеноцентрическую систему координат, а каталог «Аполлон» реализует "квазидинамическую" [40] систему координат. Таким образом, в настоящее время в мире не существует аналога каталогу «Казань-1162» опорной сети кратеров на поверхности Луны, покрывающей равномерно всю видимую часть лунного диска и построенной в небесной системе координат. Также, учитывая вышеизложенное, до появления более полного высокоточного космического каталога координат лунных кратеров, целесообразно изучать фигуру видимой стороны Луны по крупномасштабным снимкам Луны, позволяющим привязывать положения кратеров к центру масс Луны с точностью наземных фотографических методов наблюдений Луны. Это тем более целесообразно, что точность наземных фотографических наблюдений вполне обеспечивает определение макрорельефа лунной поверхности. Случайная ошибка определения плановых координат оказывается около 200-300 метров, абсолютных высот около 1-2 км; в систематическом отношении точность координат каталога «Казань-1162» определяется точностью эфемеридных положений Луны и теорией физической либрации Луны.

В Астрономической обсерватории им. В.П.Энгельгардта (АОЭ) в течение нескольких десятков лет ведутся работы по созданию карт краевой зоны Луны, реально отражающие ее физическую поверхность в либрационной зоне. Последнее важно для использования карт краевой зоны при редукции наблюдений, связанных с привязкой к лунному краю, например, покрытий звезд Луной. Если не были бы созданы точные карты краевой зоны Луны, то было бы бесполезно использовать при обработке наблюдений точные теории движения и вращения Луны, говоря, что использовался самый точнейший, например, фотоэлектрический метод фиксирования момента покрытия, потому что неточности карт краевой зоны, используемых при обработке, смажут все результаты редуцируемых наблюдений [72]. Следует также отметить, что уже построено шесть моделей самих карт краевой зоны Луны и вычислено множество поправок, улучшающих эти модели.

Учитывая выше сказанное, нами была проделана работа по исследованию влияния карт краевой зоны Луны на точность редуцирования наблюдений покрытий звезд Луной и построены две модели карт краевой зоны Луны. Для этого были созданы карты краевой зоны с высокой степенью подробности представленных на них данных по гелиометрическим наблюдениям с учетом второй модели фигуры Луны Яковкина и карты краевой зоны Луны в цифровом виде по крупномасштабным снимкам Луны в системе звезд с использованием теории ЬЕ 200 [64], [68], [94]. Всего для построения карт краевой зоны нами было использовано более 40000 измерений. Таким образом, можно сказать, что в конце XX столетия в АОЭ были построены карты неровностей лунного профиля, в которых эллиптическая уровенная поверхность отсчета отнесена к центру ее масс. Данные карты позволяют наиболее точно и просто, без введения каких - либо дополнительных поправок редуцировать наблюдения покрытий звезд Луной за неровности лунного края. Таким образом, построение цифровой версии карт краевой зоны Луны по крупномасштабным снимкам Луны со звездами [72] также явилась современной и актуальной.

Важнейшая задача астрометрии - построение инерциальной системы координат, приближением которой является небесная фундаментальная система координат [102]. Фундаментальная система координат задается положениями, собственными движениями и, по возможности, параллаксами некоторого числа звезд, которые определяются с максимально возможной точностью методами фундаментальной астрометрии, а в настоящее время методами РСДБ и космической астрометрии. Так как число звезд в фундаментальном каталоге ограничено, для практических нужд эта система распространяется на большее число звезд (несколько сот тысяч и больше) методами фотографической, ПЗС и космической астрометрии. Точность, собственно, фундаментального каталога и каталога, полученного путем распространения фундаментальной системы на большее число слабых звезд «вторичной системы», определяет точность реализации инерциальной системы координат. Таким образом, точность построения инерциальной системы координат зависит от точности фундаментального каталога и «вторичного» каталога. Точность этих систем координат звезд можно оценивать двумя способами. Во-первых, путем сравнения с высокоточными каталогами, принятыми в качестве эталонов точности. В настоящее время это космические каталоги «ШррагсоБ» и «ТусЬо-2». В этом актуальность оценки точности астрометрических каталогов путем сравнения каталогов. Во-вторых, путем редукции позиционных наблюдений небесных тел с целью определения их положений. В качестве опорных следует использовать основной и «вторичный» каталоги. Критерием точности могут служить ошибки единицы веса редукции измерений астрофотографий или ПЗС наблюдений. При этом желательно использовать наблюдения, выполненные около Л991.25, чтобы минимально проявились ошибки собственных движений эталонных каталогов «ШррагсоБ» и «ТусЬо-2». При этом актуальной задачей является разработка новых точных методов. В настоящей работе для этих целей использовался разработанный нами графический метод [82].

Построение и использование современных точных звездных каталогов неразрывно связано с учетом аномалий астрономической рефракции [256]. В космических каталогах это важно при выполнении наземных наблюдений с использованием положений звезд из этих каталогов, а в наземных каталогах данные аномалии входят непосредственно в координаты объектов, представленных в них. Поэтому без разработки моделей влияния аномалий рефракции использование современных каталогов не может быть вполне точным.

Возвращаясь к вопросу селенодезических исследований, следует отметить, что при анализе фрактальных структур должны использоваться и фрактальные методы исследования, что в полной мере касается карт краевой зоны Луны, физических поверхностей планет и Луны, гипсометрических данных гравитационных полей и т.д [81]. Поэтому были использованы соответствующие подходы и разработаны методы для решения таких задач.

Несомненно, что в настоящее время оптимальным путем астрометрических исследований является разумное сочетание космических и наземных методов наблюдений небесных тел и это позволяет осуществлять комплексный анализ динамических и геометрических параметров современных астрометрических систем. Исследованию ориентации современных каталогов звездных положений, изучению параметров Луны, Венеры, Марса и Земли в данном аспекте и посвящена, в частности, настоящая работа.

Цели и задачи работы

Основными целями диссертационной работы являются тесно связанные между собой селенодезические задачи:

1.Создание базы наблюдений 430000 покрытий звезд Луной, разработка современного метода ее редуцирования и на основе полученных данных анализ динамической системы координат.

2.Построение точных карт краевой зоны Луны на основе гелиометрических наблюдений и широкомасштабных снимков Луны в системе звезд в цифровом виде.

3.Разработка новых методов создания и построение независимых опорных селенодезических сетей, имеющих в настоящее время самые высокие показатели точности и достоверности представленных в них результатов.

ПОСТРОЕНИЕ МОДЕЛЕЙ НЕЗАВИСИМЫХ СЕЛЕНОДЕЗИЧЕСКИХ СЕТЕЙ, МЕТОДЫ АНАЛИЗА ЗВЕЗДНЫХ КООРДИНАТНЫХ СИСТЕМ И ФИГУР НЕБЕСНЫХ ТЕЛ

Разработка методов: определения ориентации звездных каталогов по набл. покрытий звезд Луной; построения карт краевой зоны Луны в цифровом виде; построения и исследования каталогов лунных объектов; фрактального анализа небесных тел; учета рефракции при редукции наблюдений

Карты краевой зоны Луны - построение, исследование и новый метод учета неровностей лунного края

Анализ 430322 наблюдений покрытий звезд Луной I

Анализ ориентации каталога ШРРАКСОБ по наблюдениям покрытий звезд Луной

Исследование звездных каталогов ШРРАКСОБ, иСАС, РРМДКС и др. графическим методом

Анализ макрофигур Луны и планет Ж

Каталоги объектов на поверхности Луны: гелиометрический и Казань -1162 и их исследование Ж

Фрактальный анализ планет Венеры, Земли, Марса и Луны, сравнение карт КЗЛ па основе фрактального анализа I

Практическое использование результатов исследований данной работы

Новый метод учета рефракции

Рисунок 1 - Схема основных задач и целей диссертационной работы

А также задачи, включающие в себя:

1.Выполнение теоретических и практических работ по исследованию современных каталогов звездных положений.

2.Моделирование структуры атмосферы для точного учета аномалий астрономической рефракции.

3.Создание метода фрактального анализа и его практическое применение для анализа фрактальных структур тел солнечной системы.

На Рисунке 1 представлено схематическое изображение всех задач и целей запланированных для решения в настоящей работе в последовательности их логических связей друг относительно друга.

Работа носит как экспериментальный, так и теоретический характер: создание длительных рядов наблюдений и их редукция, разработка новых методов анализа и обработки экспериментальных данных с целью решения комплексных задач астрометрии.

Научная нопизна

Данная диссертация является законченным научным исследованием. Все результаты, которые приводятся в 10 пунктах результатов, вынесенных на защиту, являются оригинальными и впервые опубликованы в работах автора.

1. Впервые построена селенодезическая сеть по гелиометрическим наблюдениям лунных кратеров в системе звезд, выполненных автором данной диссертации, с оценкой положений лунных объектов с использованием помехоустойчивого робастного анализа.

2. Построен каталог «Казань - 1162» абсолютных положений селенографических объектов, наиболее полно удовлетворяющий современным требованиям, предъявляемым к опорным селенодезическим сетям.

3. Впервые в мировой практике осуществлено создание полной базы данных 430322 наблюдений покрытий звезд Луной и приведение ее в цифровую форму в виде, необходимом для выполнения поставленных в настоящей работе целей.

4. Впервые разработан метод редукции базы 430322 наблюдений с целю анализа современных каталогов звездных положений и произведено исследование ориентации и положения нуль - пункта космического каталога Hipparcos.

5. Впервые построены и исследованы новым методом карты краевой зоны Луны на основе классических гелиометрических наблюдений с учетом второй модели фигуры Луны Яковкина и по крупномасштабным снимкам Луны со звездами в цифровом виде.

6. Произведено исследование фрактальных структур краевой зоны Луны, гравитационных и топографических поверхностей Марса, Венеры и Земли с использованием метода фрактального анализа и оценки фрактальных размерностей данных систем и их коэффициентов подобия.

7. Разработан и применен новый графический метод исследования современных звездных каталогов HIPPARCOS, UCAC, PPM.

8. Впервые создан метод учета аномалий астрономической рефракции на основе влияния наклонов слоев земной атмосферы на рефракционные параметры.

Научная и практическая значимость работы

Результаты, полученные в настоящей работе, могут быть использованы при решении широкого круга задач лунной астрометрии, и ряда проблем астрометрии.

Базу наблюдений покрытий звезд Луной можно использовать в обсерваториях, где ведутся работы по исследованию динамических селенодезических параметров, а методы ее редуцирования с успехом можно применять при анализе современных космических каталогов. Важность решения этих задач особенно становится актуальной в настоящее время, когда мировая тенденция снова направлена на расширение и углубление лунных исследований. Эти положения отчетливо прослеживаются в работе Галимова Е.М., Полищука H.H. и Севастьянова H.H. [187].

Аналогичное заключение можно сделать и относительно точных карт краевой зоны Луны и каталогов селенодезических объектов, построенных в системе центра масс Луны. Последние могут использоваться в качестве опорных сетей для определения координат объектов обратной стороны Луны полученным из миссий «Аполлон», «Зонд» и будущих космических экспериментов, а также могут использоваться для оценки параметров и точности других селенодезических систем.

Карты краевой зоны Луны с успехом могут быть используемы не только для редукции наблюдений за неровности края, но также для решения задачи перевода систем опорных селенодезических сетей с видимой полусферы Луны на обратную сторону.

Новый графический метод исследования звездных каталогов может быть с успехом применен в дальнейших работах по анализу современных и будущих каталогов звездных положений.

Новые подходы к моделированию аномалий рефракции позволят производить более точный учет возможных отклонений и неточностей как в самих звездных каталогах, так и в наблюдательных данных.

Данные, полученные при анализе фрактальных структур Луны, Земли, Марса и Венеры могут в дальнейшем использоваться при построении теорий описания процессов образования и эволюции этих систем.

Несомненно, в настоящее время прогресс в астрометрических исследованиях может быть достигнут путем разумного сочетания данных космических и наземных наблюдений [133]. Попытка осуществления такого подхода и была осуществлена в данной работе.

Каталог 1162 объектов на поверхности Луны был передан в ГОУ ВПО Ульяновский государственный технический университет (справка об использовании № 2693/17-09 от 28.09.2006). За цикл работ по селенодезии автор настоящей диссертационной работы был удостоен в 1988 году дипломом 1-ой степени на конкурсе работ молодых ученых КГУ.

Разработка и внедрение новых методов исследования в области селенодезии, а также для анализа динамической и инерциальной систем координат, позволило получить принципиально новую научную информацию. Таким образом, можно полагать, что данная работа открывает новое направление в исследовании Луны и дает ценные результаты в теории и практике определения ориентации динамической системы координат, что будет способствовать дальнейшему прогрессу отечественной астрономии в области астрометрии. Результаты могут быть использованы в ГАИШ, ИНАСАН, ГАО РАН, ИКИ РАН, УГТУ, КГУ, ТГГПУ.

Результаты, выносимые на защиту

Все поставленные выше цели успешно достигнуты. На защиту выносятся следующие основные результаты:

1. Опорная селенодезическая сеть построенная по выполненным автором гелиометрическим наблюдениям лунных кратеров в системе звезд, оценка положений лунных объектов к которой произведена с использованием помехоустойчивого робастного анализа.

2. Каталог Казань - 1162 абсолютных положений селенографических объектов, построенный по широкомасштабным снимкам Луны в системе звезд с использованием метода раздельных лунной и звездных пластинок и метод его создания.

3. Метод и результаты исследования селенографического каталога Казань -1162 с использованием разложений по сферическим функциям и сравнения с данными наблюдений миссии «Клементина».

4. Построение и анализ базы данных 430322 наблюдений покрытий звезд Луной.

5. Метод редукции базы 430322 наблюдений и параметры полученные на основе анализа результатов данной обработки ориентации и положения нуль - пункта космического каталога Hipparcos.

6. Методы построения и модели краевой зоны Луны на основе классических гелиометрических наблюдений с учетом второй модели фигуры Луны Яковкина и карты в цифровом виде на основе крупномасштабных снимков Луны со звездами.

7. Метод и результаты исследования карт краевой зоны Луны на основе обработки фотоэлектрических наблюдений покрытий звезд Луной.

8. Метод фрактального анализа и результаты, полученные с его помощью, фрактальных структур краевой зоны Луны, гравитационных и топографических поверхностей Марса, Венеры и Земли.

9. Графический метод исследования современных звездных каталогов HIPPARCOS, UCAC, РРМ и TRC и др., и параметры оценки их точности.

10. Метод учета аномалий астрономической рефракции на основе моделирования влияния наклонов слоев земной атмосферы на рефракционные параметры.

Апробация работы.

Результаты, полученные в диссертации, опубликованы в работах, приведенных в списке публикаций, неоднократно докладывались на научных семинарах и итоговых конференциях АОЭ, КГПУ и КГУ, также было сделано более 60 докладов на Всероссийских и Международных конференциях:

1]. Международная 23-я астрометрическая конференция «Современная астрометрия», Ленинград, 19-23 марта 1985.

2]. Международная конференция «Селенодезия и динамика Луны», Киев, 13-15 октября 1987.

3]. Всесоюзная конференция «Гравитационное поле и фигура Луны и планет», С.Петербург, 17 ноября 1988.

4]. Международная конференция, посвященная памяти М.И.Симонова «Общепланетарные проблемы исследования Земли», Казань, 15-17 ноября 1994.

5]. Всероссийская конференция «Метрология времени и пространства», Москва, 1994.

6]. Международная конференция "Modem Problems Astronomy", С.Петербург, 20 - 24 июня 1994.

7]. Международная конференция «Problem of space, time, gravitation», С.Петербург, 16-21 сентября 1995.

8].Всероссийская конференция «Результаты и перспективы исследования планет», Ульяновск, 10-14 ноября 1997.

9]. Всероссийская конференция «Современные проблемы и методы астрометрии и геодинамики», С. Петербург, 23-27 сентября 1996.

10]. Всероссийская конференция «Астрономия и история науки» С. Петербург, 22 - 26 июня 1998.

11]. Всероссийская конференция, посвященная 90 - летию Д.Я.Мартынова, Москва 1999.

12]. Всероссийская астрономическая конференция «ВАК - 2001», С.Петербург, 6-12 августа 2001.

13]. Международная конференция «AstroKazan -2001: Astronomy and geodesy in new millennium», Казань, 24-29 сентября 2001.

14]. Всероссийская конференция «Современная астрономия и методика ее преподавания», С. Петербург, 27-29 марта 2002.

15]. Международная конференция «New Geometry of Nature, Astronomy, Philosophy, Education», Казань, 25.08 - 5.09 2003.

16]. Всероссийская конференция «Юбилейная научная конференция физического факультета, 2004» Казань, 2004.

17]. Международная конференция «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань.

18]. Всероссийская астрономическая конференция «Горизонты Вселенной», Москва, 3-10 июня 2004.

19]. Международная конференция N.35th COSPAR Scientific Assembly. Held

18-25 July 2004, Paris, France.

20]. Международный симпозиум «Астрономия 2005 - современное состояние и перспективы», Москва, 30.05 - 6.06 2005

21]. Международная конференция «Околоземная Астрономия 2005», Казань,

19-24 сентября 2005.

Различные этапы работы прошли предварительную экспертизу и были поддержаны следующими грантами: РФФИ №00-02-17815; Федеральная НТП АСТРОНОМИЯ №1.9.1.3; АН РТ: № 06-6.5-190J 2003Ф( 06), № 06-6.5-186/ 2003 ( 06 ), № 06-6.5-213/ 2003, № 06-6.5-266/ 2004 Ф( 06 ); РНП 2.2.3.1.3424.

Материалы и методы исследования

Работа основана как на теоретических, так и на экспериментальных методах и расчетах. Использовались современные методы анализа планетарных структур. При построении опорных селенографических сетей и карт краевой зоны Луны были использованы уникальные наблюдения на модифицированных горизонтальном телескопе и гелиометре. При создании базы данных покрытий звезд Луной был включен весь мировой массив таких наблюдений, а для редукции их были разработаны новые точные методы. Исследования опорных селенодезических сетей были выполнены как классическими, так и основанными на новых методах. Для анализа каталогов звездных положений были применены два новых метода: 1) На основе обработки данных покрытий звезд Луной. 2) Новый графический метод оценки. Был также разработан новый метод исследования точности карт краевой зоны Луны с использовании фотоэлектрических наблюдений лунных покрытий. Построение моделей учета аномалий рефракции было произведено с учетом самых современных теорий рефракции. При анализе фрактальных структур Луны, Марса, Венеры и Земли были использованы как признанные в мировой практике, так и разработанные новые фрактальные методы исследования.

Публикации и личный вклад автора

Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором самостоятельно.

Основные результаты диссертации опубликованы в 98 работах общим объемом 1454 страниц, 17 публикаций написаны без соавторов, 80 работ написаны совместно с другими авторами. Материал всех 97 работ соответственно изложен в 5 монографиях, 30 публикациях в ведущих отечественных и зарубежных изданиях, 7 статьях депонированных в ВИНИТИ, 46 статьях в Трудах международных и всероссийских конференций. Среди всех публикаций автора 57 работ, содержащие основные научные результаты диссертации, опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах, рекомендованных Высшей аттестационной комиссии и, согласно Постановлению Правительства Российской Федерации от 20 апреля 2006 г. N 227, приравненным к ним: депонированным в организациях государственной системы научно-технической информации рукописи работ и опубликованными в материалах всесоюзных, всероссийских и международных конференций и симпозиумов

Сделано более 60 докладов на Всесоюзных, Российских и Международных конференциях.

Список работ автора приведен в конце ВВЕДЕНИЯ. Часть научных результатов, представленных в диссертации, получена совместно с другими авторами. Статьи [3, 15, 18, 24, 28, 32, 34, 36, 40, 42, 64, 72, 77, 80, 81, 95, 97] написаны без соавторов, работы [6, 7, 8, 10, 13, 16, 17, 19, 26, 43, 52, 55, 56,

59, 63, 65, 67, 69, 70, 71, 74, 75, 76, 78, 83, 84, 91, 92, 96, 98] выполнены под непосредственным руководством автора и при непосредственном участии: от постановки задачи и выбора метода исследования до получения и интерпретации результатов и технического исполнения и написания самой статьи, в статьях [1, 2, 4, 5, 9, 11, 12, 14, 20, 21, 22, 23, 25, 27, 29, 30, 31, 33, 35, 37, 38, 39,41, 44, 45, 46, 47, 48, 49, 50, 51, 53, 54, 57, 58, 60, 61, 62, 66, 68, 73, 79, 82, 85, 86, 87, 88, 89, 90, 93, 94] автор принимал непосредственное участие в обработке и интерпретации результатов.

Достоверность научных результатов определяется совокупностью используемых в работе точных методов обработки и анализа наблюденных данных, большим объемом самого наблюдательного материала и хорошим согласием полученных автором результатов с соответствующими данными из мировой базы научных работ. Достоверность результатов работы также подтверждается:

1. Исследованием опорной селенодезической системы Казань - 1162 в ГОУ ВПО Ульяновский государственный технический университет.

2. Анализом карт краевой зоны Луны на основе редукции фотоэлектрических покрытий звезд Луной.

3. Контролем точности принятых в обработку наблюдений.

4. Сравнением представленных в диссертации результатов с выводами ведущих зарубежных центров.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения. Главы делятся на параграфы. Список литературы включает 297 наименований. Общий объем диссертации 305 страниц текста и 88 страниц приложения. В диссертации имеется 19 таблиц, 128 рисунков.

Основные выводы по этой части следующие:

1. Различия абсолютных высот в каталогах [25], [193], [262] для северной части видимой стороны Луны носят систематический характер. В связи с этим была выдвинута гипотеза, альтернативная общепринятой [25], [262], относительно фигуры физической поверхности видимой стороны Луны.

2. Результаты анализа данных эксперимента ALSEP не отвергают предложенную новую гипотезу о понижении рельефа лунной поверхности к северу от параллели +10° относительно общепринятого.

3. Данные редукции снимка Луны с КА "Зонд-8" [101] с элементами внешнего ориентирования аппарата в системе координат каталога "Казань" подтверждают понижение рельефа лунной поверхности до 1.5км в области -70°<А,<-30°, 10°<ß<63° относительно общепринятого уровня [25], [30]. Гипсометрический анализ с привлечением данных программы

Клементина":

Представляло интерес сравнить гипсометрический уровень, задаваемый независимыми селеноцентрическими системами координат "Казань" [193] и «Казань - 1162», полученной по фотографиям Луны со звездами, с рельефом, формируемым совокупностью высот, полученным в рамках программы "Клементина" [272]. При этом общепринятый средний гипсометрический уровень будет задаваться каталогом "Голосеево" [25].

Идея и математическое обеспечение для сравнения трех источников данных о рельефе следующие.

Учитывая, что геометрические сечения видимой полусферы Луны можно построить, используя разложения функции высоты h в ряд по сферическим функциям в виде

N п h(<р Д) = cos rnX + Snm smmX)Pnm(cos(p)+£ (1.5.1) n=0 m=0 ф, X - известные координаты лунных объектов; C„ffl,S„m- нормированные коэффициенты сферических гармоник; Р„т- нормированные присоединенные функции Лежандра), получим три варианта набора сечений. Их анализ позволяет сделать определенные суждения о степени близости гипсометрической информации, задаваемой каталогами [193] и [25], «Казань -1162» к рельефу проекта [272].

Описание данных: В настоящее время наиболее подробной моделью мегарельефа Луны, полученной по данным программы Clementine [272], является модель 70-го порядка разложения по сферическим функциям, построенная в JPL USA. Для описания рельефа в УлГТУ была рассчитана предварительно модель 40-го порядка разложения, достаточно точно описывающая глобальные особенности лунной фигуры [18], [19].

Наблюдательный материал: Исходная информация в JPL была представлена в виде координатной сети 2°х2°, охватывающей зону между 75° северной и южной широты и средним радиусом 1738 км. При обработка использовался массив данных, состоящий из 72548 высот.

Алгоритмы обработки и программное обеспечение: Оценки параметров разложения находились из решения переопределенной системы 72548 линейных уравнений по одной из вычислительных схем МНК - схемы Гаусса-Жордана. На первом этапе рассматривались модели до сорокового порядка разложения из-за ограниченности ресурсов вычислительной техники. Соответствующие внутренние критерии определялись одновременно с гармоническими коэффициентами, характеризующие точность оценивания и статистическую значимость отдельных коэффициентов и всей модели в целом. Процедура пошаговой регрессии (метод включения с исключением) при уровне значимости а=0.05 использовалась для формирования оптимальной структуры модели по t-критерию. Программное обеспечение в виде АСНИ версии 1.0 описано в работе [16], версии 2.0 - в работе [21].

Стандартная модель сорокового порядка: Было установлено [70], что значения коэффициентов разложения по сферическим функциям рельефа видимой стороны Луны сорокового порядка (N=40) практически совпадают для соответствующих гармоник при N=70. Это подтверждает корректность основных расчетов. Проверка соблюдения предположений регрессионного анализа - метода наименьших квадратов (РА-МНК) привела к следующим заключениям: модель содержит около 30% статистически незначимых слагаемых; парные коэффициенты корреляции г,у<0.3; что свидетельствует о практической ортогональности разложения; из анализа остатков делается вывод о некотором нарушении условия нормальности; критерий Дарбина-Уотсона равен 0.58, что означает наличие автокорреляции первого порядка.

Модели пятого порядка: Разложения по сферическим функциям при N=5 использовались для построений сечений по данным [25], [193], [272] и «Казань -1162»].

Гипсометрические сечения: На основе математических моделей при пятом порядке разложения и соответствующего графического модуля были получены сечения по пяти меридианам лунной сферы (Х,=-40°, -20°, 0°, 20°, 40°) по обе стороны от экватора с шагом 1° по широте. На каждом графике на оси абсцисс откладываются высоты относительно нулевой отметки (1738км), по оси ординат - широты.

На Рисунке 1.5.5 изображено сечение для селенографической долготы X=40° по массиву данных "Клементина". м 5Г 1 3 3 5 1 2 5 4 агГ| пя \ т еа 67.

3 •л:

15 \ а

Ш \ га

5 \

Ш \ т л \ 0

11Л \ •11. й.! V *

45 \ -Ь

58.3 Ьй. м / .1 тОЛ •4 1 2 / 70.

Рисунок 1.5.5 - Сечение А,=-40 по массиву данных "Клементина"

На Рисунке 1.5.6 изображено сечение для селенографической долготы ^=40°по массиву данных "Казань"

Рисунок 1.5.6 - Сечение >=-40 по массиву данных "Казань"

На Рисунке 1.5.7 изображено сечение для селенографической долготы X=40° по массиву данных "Голосеево". т т

57.5 6 7<

Я.З /

15 45

М.0 \ 33,

22.3 \ 22>

11,3 \ и;

1 и

11.3 \ \ ■11. ,1

22.5 \ И „1

318 \ •За

45 -4Ь

IX- -- ■56.

•4/.

М 4 3 2 1 •/а. |

Рисунок 1.5.7 - Сечение >.=-40 по массиву данных "Голосеево"

На Рисунке 1.5.8 изображено сечение для селенографической долготы А=40°по массиву данных "Казань -1162"

Рисунок 4.4.8 - Сечение А,=-40 по массиву данных "Казань -1162"

Все полученные сечения приведены в Приложении на Рисунках 5.37 -5.56.

Из анализа каталогов [25], [193]можно сделать следующие выводы [70] по сечениям для долгот Х=-40°, -20°, 0°, 20°, 40°.

1. Понижение рельефа в северном полушарии Луны по данным каталога "Казань" глубже, чем по данным программы "Клементина", на 2-Зкм. Но формы гипсометрических кривых в обоих источниках в целом близки. Средний уровень южного полушария выше, чем северного. Различие по высоте между двумя системами в этом полушарии заметно меньше (порядка 0.5-1.0 км).

2. Понижение рельефа для северных широт в диапазоне 30°-45° по данным каталога "Голосеево" такого же порядка, как и для данных программы "Клементина". Однако далее высоты из [25] возрастают до широт 70°-80°. Это приводит к заметному различию форм гипсометрических кривых.

3. Сравнение пяти гипсометрических кривых для каталогов "Казань", "Голосеево" подтверждает ранее сделанные выводы о понижении среднего уровня рельефа по данным [193] по сравнению с данными [25] в северном полушарии Луны. Общее понижение складывается из понижения в северной части гипсометрического сечения "Казань" относительно сечения "Клементина" и повышения части сечения "Голосеево".

Анализ сечений, приведенных в Приложении, для долгот Х=-40°, -20°, 0°, 20°, 40° «Клементины», «Казань», «Голосеево» и каталога «Казань - 1162» дал следующие результаты:

1. Сравнение пяти гипсометрических кривых сечений моделей поверхности, определяемых данными «Клементина» и каталога «Казань - 1162», показывает их очень хорошее согласие.

2. Рельеф модели макрофигуры каталога «Казань -1162» не дает ни заметных понижений, ни заметных повышений относительно данных космического эксперимента «Клементина».

3. Сравнение гипсометрических кривых данных «Клементины» и каталогов "Казань", "Голосеево" с «Казань - 1162» также подтверждает ранее сделанные выводы о понижении среднего уровня рельефа по данным [193] по сравнению с данными [25] в северном полушарии Луны, но общее понижение имеет гораздо менее выраженную форму, чем в каталоге «Казань» и наиболее близко к величине понижения данных наблюдений космического эксперимента "Клементина".

Глава 2 Наблюдения покрытий звезд Луной н нх использование для решения селенодезнческих и астрометрических задач

§ 2.1 Методы наблюдения покрытий, вошедших в базу 430322 покрытий звезд Луной.

Наблюдения покрытий звезд Луной заключаются в фиксации точного момента исчезновения звезды за диском Луны. Как уже говорилось выше, наблюдения осложняются рядом обстоятельств, одним из которых являются неровности лунного края. Поэтому для получения точных моментов покрытий надо учитывать лунный рельеф. Следует отметить, что изогипсы на картах краевой зоны Луны представляют сглаженный рельеф, и поэтому снятые с них высоты не дают точных поправок за неровности лунного края. Для того чтобы как-то снизить влияние рельефа на результаты наблюдений, необходимо организовать массовые наблюдения покрытий любителями астрономии, находящимися в различных пунктах страны.

Чтобы привести данные наблюдений к центру Земли, надо знать координаты пункта наблюдений с точностью не менее 6" [52], [53], [72]. Однако при массовых наблюдениях можно удовлетвориться точностью до 1' по широте и 55 - по долготе,

При наблюдениях покрытий звезд различают два явления - это покрытие и открытие звезды Луной. Покрытия звезд наблюдать гораздо легче, чем открытия. Главная трудность состоит в том, что так как при наблюдении открытий перед появлением звезда закрыта Луной, наблюдатель не знает заранее, в каком именно месте диска эта звезда появится. Тем не менее, наблюдать открытия звезд весьма желательно и необходимо. Дело в том, что если наблюдать только одни покрытия на темном крае, то мы будем изучать движение Луны лишь в одной половине ее орбиты, другая же останется неисследованной.

Существует два метода выполнения наблюдений покрытий звезд Луной: визуальный и фотоэлектрический. Последний метод требует довольно сложной аппаратуры, большой точности регистрации моментов времени (до 05,001), и следовательно, хорошо налаженной службы времени, что огромному большинству любителей недоступно. Поэтому описывать и рекомендовать любителям фотоэлектрический метод нецелесообразно, для профессионалов же такие наблюдения являются наиболее желательными.

Хотя для наблюдений покрытий можно использовать любые оптические инструменты от бинокля до телескопа, база покрытий, построенная нами включает только наблюдения, полученные на профессиональных телескопах. Большое значение имеет увеличение телескопа, которое влияет прямо пропорционально на наблюдаемое явление. При наблюдениях покрытий важны большие увеличения, доходящие до 2с1, где с1 — диаметр объектива телескопа в мм. При наблюдении открытий приходится применять меньшее увеличение с тем, чтобы можно было видеть значительную часть лунного края, из-за которого должна появиться звезда. В противном случае она может появиться вне поля зрения, и наблюдатель вообще не увидит звезды. Вредное влияние лунного света можно ослабить подбором диафрагм, накладываемых на объектив или установкой в фокусе объектива заслонки, экранирующей свет Луны. В последнем случае можно наблюдать покрытия и более слабых звезд.

При наблюдениях открытий точно определяется позиционный угол появления звезды из-за лунного края. Позиционный угол открытия известен из эфемериды, поэтому обычно применяется устройство, позволяющее «отметить» на диске Луны позиционный угол открытия. Иногда сначала определяют позиционный угол некоторой точки на западной части поверхности Луны, близкой к предполагаемому месту «открытия» (хотя данная область Луны при определенной фазе может быть затемнена), от которой затем всегда возможно легко перейти к точке появления «открываемой» звезды. Использовались еще два способа: один заключается в привязке к терминатору Луны, и другой - к ближайшему к точке «открытия» рогу серпа Луны. Здесь вначале линия терминатора или точка рога серпа Луны привязывается к определенному опорному кратеру по позиционному углу, и затем этот угол интерполируется к точке «открытия» звезды. Анализ показал, что более точные результаты получаются, если наблюдаемые звезды привязывать к ярким опорным звездам, видимым в поле зрения. При этом необходимо вводить разности Да и Д5 между наблюдаемой и опорной звездой по прямому восхождению и склонению соответственно в отсчеты окулярного микрометра. Далее в крест нитей трубы гида устанавливается опорная звезда, и при этом в главной трубе телескопа появится «открываемая» звезда.

На современном телескопе также хорошо работает метод гидирования, когда звезда «ведется» во время ее движения за диском Луны часовым механизмом, и есть вероятность, что мы попадем в точку «открытия». Большинство современных покрытий так и были выполнены.

Очевидно, что при наблюдениях покрытий необходимо как можно точнее отмечать моменты покрытия и открытия звезды. На эту точность основное влияние оказывает реакция наблюдателя, которая учитывается посредством личного уравнения (личной разности). Величина личного уравнения Т у разных наблюдателей различна и, чтобы ее учитывать, необходимо экспериментальное исследование. Следует заметить, что величины Т при покрытии и открытии будут несколько различаться; они даже зависят от освещенности лунного края, на котором происходит явление. Однако такие тонкости в определении Т доступны не всем наблюдателям, и поэтому будет достаточно знания хотя бы одного значения Т, например, для покрытий темным краем, которые наблюдаются чаще всего.

Если учесть, что Луна перемещается на фоне звезд на 01 в течение 0,2 секунды времени, то при регистрации времени надо стремиться к достижению точности в 0,1 секунды. Экспериментальные оценки Т показывают, что точность визуальных наблюдений покрытий составляет

04-0*2. Поправка часов (под часами понимается прибор, используемый для регистрации времени и это не всегда именно часы) определяется либо из приема сигналов точного времени, передаваемых по радио, либо из сравнения с другими часами, поправка которых известна. Чаще использовался первый метод. Наиболее точные результаты определялись, если поправка находилась как до, так и после наблюдений; тогда моменты явлений будут получены более уверенно.

Относительно касательных покрытий необходимо сказать следующее. При их наблюдениях звезда медленно приближается к краю Луны по касательной линии и в некоторый момент времени неожиданно и почти мгновенно исчезает за краем лунного диска, но через несколько секунд вновь появляется чуть дальше по ходу движения в зависимости от рельефа лунного диска. Затем, через несколько мгновений, звезда опять внезапно исчезает за неровностями лунной поверхности и также внезапно снова появляется. Все явление касательного покрытия длится не более 2—3 минут. Касательные покрытия можно наблюдать лишь в довольно узкой полосе земной поверхности - шириной около 4—5 км, проходящей вдоль границы покрытия, т. е. той линии, за которой покрытие уже не происходит. Поэтому, как правило, для наблюдений касательных покрытий группе наблюдателей приходится выезжать в район видимости явлений и там проводить совместные наблюдения в любые оптические инструменты. При выполнении наблюдения касательного покрытия наблюдатели должны находиться на линии, перпендикулярной к границе покрытия, причем половина наблюдателей находится по одну сторону границы, а остальные— по другую. Максимальное удаление от границы не должно превосходить 1,5—2,0 км. Наблюдатели располагаются по возможности на равных расстояниях, зависящих от их числа. Точность наблюдений повышается при большем числе наблюдателей. Однако даже наблюдения, проведенные одним наблюдателем, представляют несомненный научный интерес. Хотя желаемая точность регистрации моментов времени при наблюдении покрытий звезд

Луной составляет 0S,1, при касательных покрытиях это требование менее жестко и достаточна точность в 2—3 секунды. Более того, будут иметь ценность даже такие наблюдения, при которых моменты времени не фиксируются, а отмечается число исчезновений и появлений звезды, а также их характер (медленное или мгновенное исчезновение и появление). Касательные покрытия целесообразно использовать только при изучении полярных областей Луны, так как для других целей касательные покрытия имеют слишком маленькую точность.

Наиболее точным является фотоэлектрический способ регистрации покрытия, дающий возможность получать моменты покрытий с точностью до 0Г001, то есть в 100 раз точнее визуального способа. Фотоэлектрические наблюдения, кроме задач космической геодезии, позволяют выполнять и другие интересные исследования. Во-первых, фотоэлектрический метод дает возможность решать все задачи, доступные визуальному методу, но с повышенной точностью. Это такие вопросы, как определение поправок к орбитальной долготе и широте Луны, поправки эфемеридного времени. Во-вторых, фотоэлектрические наблюдения покрытий - это ценный материал для решения некоторых астрофизических задач. Если регистрировать изменения блеска звезды в момент ее покрытия краем Луны, то по характеру этих изменений удается получить диаметр покрываемой звезды. Другая важная задача - это обнаружение двойных и кратных систем звезд и измерение угловых расстояний между их компонентами. Методом лунных покрытий при использовании фотоэлектрической регистрация можно "наблюдать" двойные системы в 100 раз более тесные, чем при наблюдении любыми другими методами. Регистрация изменения блеска звезды за время покрытия составляет основную задачу фотоэлектрического метода наблюдений. Если источник света - звезда - имеет заметный диаметр, то форма кривой изменения блеска будет отличаться от кривой для точечного источника. Величина этого отличия определенным образом зависит от диаметра звезды, и падение интенсивности светового потока от звезды протекает за время порядка 20 - 40 миллисекунд. Таким образом, проблема заключается в том, чтобы регистрировать во времени очень быстрый процесс колебаний яркости звезды. Однако, при фотоэлектрических наблюдениях покрытий необходимо фиксировать изменения малого светового потока от звезды в присутствии яркой Луны. Выделить свет звезды из фона, создаваемого Луной, - основная проблема, которую требуется решить при создании наблюдательного комплекса. Существует несколько приемлемых способов фильтрации -отделения звезды от фона. Наиболее простой из них, неоднократно применявшийся на практике, - выделение звезды с помощью фокальных диафрагм. Технически легко осуществимый, этот способ имеет недостатки: он не устраняет полностью фон от Луны, восприимчив к помехам, создаваемым атмосферным мерцанием звезды, требует очень точного гидирования, что затрудняет наблюдение открытий звезд. Тем не менее в настоящее время фотоэлектрический метод наблюдений покрытий звезд Луной постепенно вытесняет визуальный и это во многом оправданно. Мы в настоящей работе неоднократно использовали только фотоэлектрические покрытия для анализа, например, карт краевой зоны Луны и получили очень интересные результаты, которые приводятся в Главе 3.

§ 2.2 Точность наблюдений покрытий звезд Луной

Как уже отмечалось выше, важность наблюдений покрытий звезд Луной заключается в том, что даже на достаточно слабых телескопах можно получать результаты наблюдений, имеющие реальную современную научную значимость. Поэтому можно проводить большое количество наблюдений, позволяющих повышать точность полученных результатов. Однако, определение точного момента покрытия или открытия возможно только на темном диске Луны. Как уже говорилось выше, в среднем около 93,5 % наблюдений проведено визуально, на небольших телескопах и только

6,5% - фотоэлектрическим методом. Причем, только 11 % наблюдений производятся профессионалами, а 89% - любителями астрономии. Однако данная тенденция в последнее время стремительно меняется в сторону фотоэлектрических наблюдений покрытий.

В 1978 году Моррисон писал [239], что улучшенная теория движения Луны Brown (J2) будет считаться наиболее точной до тех пор, пока электронные компьютеры не сделают возможным непосредственное численное интегрирование дифференциальных уравнений движения Луны. В 80-х годах в Jet propolsion Laboratory (JPL) была рассчитана эфемерида Луны, полученная на основе численного интегрирования условных уравнений, основанных на данных лазерной локации Луны. Эта эфемерида была названа LE 200, она согласовывалась с эфемеридами планет DE 200 и был дан список постоянных S-200. Вторая эфемерида ELP-2000-62 была получена при полуавтоматическом решении. Далее, в 90-х годах были получены численные эфемериды DE 403/LE 403 [277], [278],DE 405/LE 405,DE 406/LE, в которых в основном улучшены эфемериды планет и незначительно улучшена эфемерида Луны. В пределах точности 0"01 основной плоскостью этих эфемерид и точки отсчета системы координат являются динамический экватор и точка равноденствия на эпоху J2000

Если говорить о точности наблюдений покрытий звезд Луною, то она во многом зависит от метода наблюдений и от самого феномена (для открытий она немного меньше, чем для покрытий). Далее, для визуальных изображений, описанных наблюдателями как имеющими различное качество изображения явления покрытия, можно привести следующую таблицу [240]: Данная таблица показывает, что в среднем точность имеет хорошую корреляцию с оценкой наблюдательной обстановки самими наблюдателями.

Была установлена зависимость точности наблюдений от яркости звезд. Очень яркие звезды и звезды слабее 7.5 звездной величины наблюдаются с большей ошибкой, чем звезды средней яркости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе достижения поставленных в диссертационной работе целей: создание селенографической опорной сети Казань - 1162; построение и редукция базы 430322 наблюдений покрытий звезд Луной; разработка моделей краевой зоны Луны; анализ современных каталогов звездных положений; моделирование влияния аномалий астрономической рефракции; исследование фрактальных структур Луны, Венеры, Марса и Земли, решался ряд задач по разработке новых методов, теоретических и практических подходов связанных с основными направлениями исследований, входящих в область проблем настоящей работы.

Данная работа тематически состоит из трех частей. В первой и третьей главах рассматриваются методы построения, основные подходы и анализ независимых селенографических сетей, моделей краевой зоны Луны и анализ фрактальных структур Луны, Марса, Венеры и Земли; Во второй главе изложены принципы и методы построения базы данных и редукции наблюдений покрытий звезд Луной, а также их практическое использование для исследования космического каталога Н1ррагсоэ; Четвертая глава посвящена новым методам исследования современных звездных каталогов и точному учету аномалий астрономической рефракции. Во всех трех частях делаются обзоры, тесно связанные тематически с поставленными в данной диссертации задачами и целями. Критически рассмотрены преимущества и недостатки всех используемых в настоящей работе методов редукций наблюдений, построения селенодезических систем и астрометрического анализа звездных каталогов. Особое внимание уделялось определению точности наблюдательного материала и достоверности получаемых из обработки результатов.

Одной из сложнейших и важнейших задач современной селенодезии является создание независимых опорных селенографических сетей. Можно сказать, что одним из основных этапов данной работы стало построение двух опорных селенодезических систем: по гелиометрических измерениям и по крупномасштабным снимкам Луны со звездами - каталог «Казань 1162». Следует отметить, что согласно работе [222] прогресс, достигнутый мировой наукой с целью создания опорной сети привязанной к данным миссий «Аполлонов» ограничился созданием на видимой полусфере Луны достаточно неточной системы, особенно в плановых координатах, с ошибками до 1 км.

Исследование сети «Казань 1162», выполненное с использованием гармонического анализа дало следующие результаты. Фигура Луны представляет собой полусферу со средним радиусом 1736.34 км с выступом в центральной части порядка 0.9 км. К северу от параллели 10° рельеф поверхности постепенно понижается в зоне широт 30° —70°, радиус -векторы в среднем на 0.9 км меньше полученного нами среднего радиуса. Сравнение гипсометрических кривых показало, что модель макрофигуры каталога «Казань 1162» не дает ни заметных понижений, ни заметных повышений относительно данных космического эксперимента «Клементина». Оси координат и нуль - пункт данного каталога можно считать относящимися к динамической системе координат.

Можно сделать также следующий вывод. Несмотря на то, что Луна исследуется космическими средствами, в настоящее время наземные наблюдения не утратили своей актуальности, поэтому оптимальным путем выполнения селенодезических исследований следует считать разумное сочетание космических и наземных методов наблюдений Луны. И наземная, и космическая астрометрии необходимы, поскольку они дополняют друг друга [212].

Следующим этапом было построение базы данных 430322 наблюдений покрытий звезд Луной. Систематические наблюдения покрытий звезд Луной, входящие в мировую наблюдательную базу, были проанализированы, идентифицированы и приведены к виду, необходимому для их дальнейшему использованию при решении поставленных задач. Всего было редуцировано

430322 наблюдений, из которых 22626 выполнены фотоэлектрическими методами. Установлено, что пики количества наблюдений приходятся в основном на периоды, когда покрывались яркие звезды Плеяд. Анализ показал также годичный цикл в количестве наблюдений: максимум приходится на северные зимние месяцы в зоне северного полушария. Если говорить в целом о российских наблюдениях, то максимум приходится на 80-е годы, а затем произошел резкий спад, практически до нуля. В мировой же практике происходит постоянный рост наблюдений покрытий и в настоящее время они являются самыми массовыми наблюдениями. Была установлена зависимость точности наблюдения покрытий от яркости звезд. Очень яркие звезды и звезды слабее 7.5 звездной величины дают большую ошибку, чем звезды средней яркости.

Редукция базы данных наблюдений включала в себя разработку точного метода обработки, методику идентификации звезд, точного метода учета поправки за неровности лунного края и метода приведения результатов наблюдений к виду, необходимому для вывода параметров ориентации динамической системы координат. Была произведена выборка наблюдений по трем критериям: 1) Ошибка в моменте наблюдения была равна или больше одной минуты; 2) Или была ошибочной идентификация звезды: 3) Или наблюдалась двойная звезда с неразделенными компонентами и в результате отброшено 8% наблюдений. Вводились также соответствующие веса наблюдений по четырем критериям: оценки ошибки в моменте наблюдения, в положении звезды, ошибка лунного профиля и ошибка лунной эфемериды. Идентификация звезд заключалась в переходе от звезд каталога SAO к РРМ, и затем к сводному каталогу общих звезд из каталогов РРМ и Hipparcos, откуда находились координаты покрываемой звезды для Hipparcos. Новый метод учета поправки за неровность края основан на том предположении, что момент покрытия может быть закрыт возвышенностью, расположенной перед и за местом вычисленного соприкосновения лунного лимба и звезды. С помощью компьютерного моделирования строилась модель покрытия, из которой и определялись реальные параметры.

Был разработан новый метод анализа наблюдений покрытий звезд Луной с целью определения параметров ориентации осей и положения нуль -пункта каталогов звездных положений. Суть метода заключалась в нахождении углов поворота осей координат исследуемого каталога относительно динамической системы координат, а также поправок к нуль-пункту каталога по прямому восхождению и склонению, поправки к долготе Солнца и направления на нуль - пункт каталога.

В итоге были получены параметры ориентации осей координат и положение нуль - пункта космического каталога ЬПррагсоБ с использованием карт Уоттса с поправками Морррисона и карты Казань в цифровом виде. Результаты показали хорошее согласие поправок. Ошибки полученных значений в случае использования карт Казань в некоторых случаях оказались меньше, чем при редукциях наблюдений с использованием карт Уоттса. Ошибки также оказались меньше и по сравнению с аналогичными поправками, полученными в работах [149], [152].

В процессе исследований, выполненных при обработке наблюдений покрытий, выяснилось, что точность редукции таких наблюдений зависит не от метода наблюдения, а от достоверности карт краевой зоны Луны и массовости самих наблюдений. Поэтому особое внимание было уделено построению и анализу карт краевой зоны Луны. В результате были созданы две модели карт краевой зоны Луны: 1) По гелиометрическим наблюдениям с использованием нулевой поверхности для отсчета высот на Луне и второй модели фигуры Луны Яковкина «ИВ»; 2) Карты в цифровом виде по крупномасштабным снимкам Луны со звездами «Казань». Исследование современных карт краевой лунной зоны на основе обработки фотоэлектрических покрытий звезд Луной показало, что наиболее точные результаты привязки относительно динамического центра масс Луны дают карты Уоттса с поправками Моррисона и карты «Казань». Центр последних в пределах точности теории DE200/LE200 смещен относительно динамического центра масс Луны только на 0.1". Карты NB дают более точный результат по сравнению с картами [50], если речь идет о центре фигуры Луны, в частности по параметрам сдвига по долготе центров данных карт относительно центра масс Луны и по средней квадратичной ошибке средних значений разностей топоцентрических радиус - векторов звезды минус неровности края. А по ср. кв. ошибке лучше и карт [120], [287].

Следующим исследованием стал анализ фрактальных структур Луны, Марса, Венеры и Земли. Получены следующие результаты. Из анализа средних фрактальных размерностей найдено хорошее согласие между картами краевой зоны Луны Нефедьева A.A. [50] и карт построенных с учетов второй модели фигуры Луны A.A. Яковкина [61] ; карт Уоттса с поправками, полученными Моррисоном [242] и карты «Казань» в цифровом виде [68]. По значениям коэффициента подобия хорошее согласие обнаружено между карт Уоттса с поправками, полученными Моррисоном и картами «Казань» в цифровом виде, что говорит о согласованном рельефе и макроструктуре. Определены средние фрактальные размерности для аномалий силы тяжести и геоидов Марса, Венеры, Земли и селеноида Луны. Особенно интересные результаты дало исследование полной топографической карты Марса по данным миссии Марс Глобал Сервер [202]. Сравнение коэффициентов подобия для южного и северного марсианских полушарий показало значительный «провал» от среднего значения по полушарию в районе долготы -100°, который свидетельствует о близости макро - рельефов северного и южного полушарий в данной области. В целом же коэффициенты подобия для каждого полушария хорошо согласуются между собой. Анализ средних фрактальных размерностей для марсианских полушарий показал согласованную зависимость по долготам Марса с некоторым систематическим сдвигом.

Для анализа современных каталогов звездных положений был разработан графический метод оценки их точности [82]. Принципиальная особенность этого метода заключается в том, что в нем производится сравнение положений звезд в исследуемых каталогах на разные эпохи и равноденствие J2000.0 с положениями звезд в каталоге Hipparcos на эти же эпохи и равноденствие J2000.0. В итоге был получен алгоритм, позволяющий всестороннее исследовать как точность каталогов и определить внешние общие ошибки, включающие случайные и региональные ошибки, так и наглядно увидеть результаты анализа.

Анализ каталогов РРМ [151], [261], ACRS [169], Tycho-2 [281], ACT [282], TRC [200], FON [211], Tycho [69], [280], UCAC2 [296] дал следующие результаты. Положения звезд в каталоге PPM(s) точнее, чем в РРМ(п). У каталогов ACT и TRC точность почти одинаковая. У каталога FON она хуже, чем у ACT и TRC, но выше, чем у каталога Tycho. Наиболее точные собственные движения у звезд каталога Tycho-2. У каталогов ACT и TRC они приблизительно одинаковы. У каталога FON собственные движения близки к собственным движениям звезд каталога Tycho-2. Наименее точны они у каталога Tycho. Положения звезд в каталоге ACRS немного точнее, чем в РРМ, и наименее точны они в каталоге FON. Наиболее точные собственные движения у звезд каталога FON. У ACRS и РРМ они близки по точности. Точность положений и собственных движений звезд в каталогах UCAC2 и Tycho-2 приблизительно одинаковы.

С целью наиболее точного практического использования данных современных каталогов звездных положений при наблюдениях и редукциях, была проделана работа по моделированию структуры и ориентации атмосферных слоев для правильного учета аномалий астрономической рефракции. В результате сделаны следующие выводы. Значения аномалий рефракции зависят как от зенитного расстояния, так и от принятых наклонов границ атмосферных слоев. Причем влияние на рефракцию наклонов верхних воздушных слоев одинаковой плотности не компенсируется полностью наклонами нижних слоев и необходимо вводить соответствующие поправки.

Можно обозначить следующие перспективы продолжения исследований, начатых в данной работе. В настоящее время, каталог «Казань 1162» планируется использовать для распространения опорной селенодезической сети видимой стороны Луны на обратную сторону. Начаты работы по созданию на основе базы данных 430322 наблюдений покрытий наблюдений независимых карт краевой зоны Луны, координаты которых будут отнесены к центру масс и главным осям инерции Луны. Используя метод, разработанный для анализа каталога Hipparcos по наблюдениям покрытий, планируется исследование других современных каталогов звездных положений. Также будут продолжены исследования фрактальных структур тел солнечной системы.

Большинство этапов работы носило коллективный характер. Это измерения астронегативов, исследование каталога Казань - 1162, анализ современных каталогов звездных положений, построение карт краевой зоны Луны, измерения параметров фрактальных структур для возможности применения фрактального анализа. Личный вклад автора:

1. Разработка методики отождествления лунных кратеров на астронегативах.

2. Организация и участие в измерении и редукциях широкомасштабных снимках Луны.

3. Создание метода обработки результатов измерений на фотографических пластинках и производство всех вычислений.

4. Разработка метода создания селеноцентрической опорной сети по крупномасштабным снимкам Луны со звездами и построение абсолютного каталога Казань - 1162.

5. Участие в анализе точности системы координат каталога Казань - 1162 на основе метода разложения данных по сферическим функциям и сравнения с топографическими наблюдениями миссии «Clementine».

6. Составление методики, плана наблюдений, производство самих наблюдений по привязке лунных кратеров на гелиометре в количестве 800 наблюдений.

7. Редуцирование гелиометрических наблюдений и построение опорной селеноцентрической сети с использованием при оценке параметров помехоустойчивого робастного анализа.

8. Участие в построении карт краевой зоны Луны по гелиометрическим наблюдениям с учетом второй модели Луны Яковкина.

9. Построение, анализ и редуцирование Базы наблюдений 430322 покрытий звезд Луной.

10. Приведение Базы покрытий к нормальному виду, идентификация покрываемых звезд.

11. Создание точного метода и его применение для точного учета поправок за неровности лунного края.

12. Разработка метода и его практическое использование по определению на основе наблюдений покрытий параметров ориентации координат каталога ШррагсоБ.

13. Организация, руководство, разработка метода и построение карт краевой зоны Луны по фотографическим наблюдениям Луны в системе звезд в цифровой форме.

14. Исследование современных карт краевой зоны Луны на основе обработки покрытий звезд Луной.

15. Разработка метода, руководство и участие в исследовании карт краевой зоны Луны на основе фрактального анализа и коэффициентов подобия.

16. Организация, руководство и участие в анализе фрактальных структур Марса, Венеры и Земли.

17. Участие в исследовании современных каталогов звездных положений новым графическим методом.

18. Производство программных алгоритмов и участие в моделировании влияния аномалий астрономической рефракции.

Данная работа выполнялась в отделе фотографической астрометрии Астрономической обсерватории им. В.П.Энгельгардта при Казанском государственном Университете. Шифр темы 02.20.0300675, N гос. регистрации 01960002047, название: «Определение геометрических и динамических параметров небесных тел».

Автор приносит искреннюю благодарность всем коллегам, оказавшим помощь при выполнении настоящей работы.

1. Абалакин В.К. Использование лазерных светолокационных наблюдений Луны для решения некоторых задач небесной механики и геодинамики // Труды ИТА АН СССР.- 1978.- Вып.17.-С. 82-133.

2. Абалакин В.К. Основы эфемеридной астрономии// М.: Наука.-1979.- С. 1-448.

3. Абалакин В.К. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике/ В.К. Абалакин, Е.П. Аксенов, Е.А. Гребеников и др.// М.; Наука.- 1976.- С.72-81.

4. Алексашин Е.П. Моделирование создания единой системы координат на Луне/ Е.П. Алексашин, В.А. Никонов // АЖ.-1983.-т.60, № 2.- С. 375-381.

5. Астрономический ежегодник СССР на 1986 год// Л.: Наука.- 1984.т. 65.-С. 1-691.

6. Атлас планет земной группы и их спутников/ Ред. коллегия В.К. Абалакин, Э.Л. Аким, В.Д. Большаков, и др.// Издательство «МИИГАиК», Москва.- 1992,- С. 1-208.

7. Бакулин П.И. Фундаментальные каталоги звезд// М.: Наука.- 1960.-С. 1 -336.

8. Батраков Ю.В. Об ориентации каталога HIPP ARCOS относительно динамической системы координат по наблюдениям малых планет/ Ю.В. Батраков, Г.К. Горель, Л.А. Гудкова, Ю.А. Чернетенко// Труды ИПА.- 1998.- вып. 3.- С. 69 86.

9. Бондаренко В.А. Фрактальное сжатие изображений по Барнсли-Слоану / В.А. Бондаренко, В.Л. Дольников// Автоматика и телемеханика.-1994, № 5.-С. 12-20.

10. Ю.Брандт 3. Статистические методы анализа наблюдений// М.: Мир,-1975.-С. 1-312.

11. П.Быстров Н.Ф. Позиционные наблюдения Луны на 8-метровомгоризонтальном телескопе АОЭ/ Н.Ф. Быстров, Н.Г. Ризванов // В сб. Тр. 18-й Астром.конф. СССР, Л.:, Наука.- 1972.- С. 325-327.

12. Быстров Н.Ф. Автоматизация астрометрических измерений снимков Луны при помощи фотоэлектрического прибора.// АЖ,-1962.- т.39, № 1,- С.146-150.

13. Быстров Н.Ф. Использование длиннофокусного горизонтального телескопа с целостатной установкой для позиционных фотографических наблюдений Луны в Пулкове// Изв. ГАО АН СССР.- 1976, № 194.- С.158-159.

14. Быстров Н.Ф. Приставка для фотографических позиционных наблюдений Луны// В сб.: Тр. 18-й Астром. конф. СССР. Л.: Наука.- 1972,-С. 327-329.

15. Быстров Н.Ф. О новом методе фотографирования Луны со звездами на раздельных пластинках/ Н.Ф. Быстров, Н.Г. Ризванов // Труды Казанской Гор. АО КГУ.- 1973, № 39.- С. 156-175.

16. Валеев С.Г. Автоматизированная система для моделирования мегарельефа и гравитационных полей планет / С.Г. Валеев, В.И. Дьяков// Известия вузов. Серия: геодезия и аэрофотосъемка.- 1998, № 4-5.- С. 45-49.

17. Валеев С.Г. Эфемеридное время и точность селенодезических, контрольных систем.- Изв. АОЭ, 1968, № 36, С. 169- 184; Анализ точности селенодезических контрольных систем// В кн.: Труды 18-ой Астрометрической конференции СССР. Л.- 1972.- С.298-301.

18. Валеев С.Г. Модели мегарельефа Луны по данным космической программы "Клементина" / С.Г. Валеев, В.И. Дьяков// Вестник УлГТУ,- 1999.-С. 90-92.

19. Валеев С.Г. О разложении функций, описывающих поверхность и гравитационное поле планет// Астрономический вестник,- 1984.- т. 18, № 3,- С.208-214.

20. Валеев С.Г. Построение каталога лунных объектов в системе опорных звезд// В кн.: Труды 18-й Астрометрической конференции СССР, Л.- 1972.- С.301-303.

21. Варин М.П. О формулах учета дифференциальной рефракции и аберрации/ М.П. Варин, Е.И. Крейнин, Х.И. Поттер // Известия Главной Астрономической обсерватории,- 1968, № 183.- С. 91-104.

22. Витолин Д. Применение фракталов в машинной графике// Computerworld-PoccM.-1995.-№ 15.-С. 11.

23. Гаврилов И.В. Анизотропия дисперсий селенодезических координат и пути ее устранения// В кн.: Проблемы астрометрии, М.- 1983.- С. 295-296.

24. Гаврилов И.В. Сводная система селенодезических координат 4900 точек лунной поверхности/ И.В.Гаврилов, B.C. Кислюк, A.C. Дума// Монография.-Киев, 1977.-С. 1-172.

25. Гаврилов И.В. Фигура и размеры Луны по астрометрическим наблюдениям// Киев: Наукова думка.- 1969. С. 1-149.

26. Гаврилов И.В. Каталог селеноцентрических положений 500 базисных точек на Луне/ И.В. Гаврилов, A.C. Дума, В.С . Кислюк // В кн.: Фигура и движение Луны. Киев,- 1967.- С.11-61.

27. Гаврилов И.В. Селеноцентрические координаты 160 базисных точек на поверхности Луны/ И.В. Гаврилов, A.C. Дума, B.C. Кислюк, А.И. Курьянова // В кн.: Фигура и движение Луны. Киев,-1965.- С.49-79.

28. Гаврилов И.В. Сводный каталог селеноцентрических положений 2580 базисных точек на Луне/ И.В. Гаврилов, B.C. Кислюк//Киев: Наукова думка.- 1970.- С. 1-122.

29. Гаврилов И.В., Кислюк B.C., Карасев Л.А. Мегарельеф видимой стороны Луны / И.В. Гаврилов, B.C. Кислюк, Л.А. Карасев// Астрон. вестник.-1981.- Т.15, №4.-С.211-215.

30. Гараев Ф.А. Вывод параметров физической либрации по фотографическим наблюдениям Луны со звездами// Тр. КГАО.-1980, №48.-С. 133-141.

31. Грачев М. Рефракционное постоянное и широта Энгельгардтовской обсерватории/ М.Грачев, Т.Банахевич// Publ. de l'observat. astron. Engeigard.- 1925, N. П.- С. 5 21.

32. Гурштейн A.A., Ризванов Н.Г., Словохотова Н.П. К проблеме создания фундаментальной селенодезической системы// АЖ.-1974.- т.51, № 4.- С. 856-866.

33. Евдокимов А.Е. Сравнение сводных каталогов ACRS, PPM, Н1Р/ А.Е. Евдокимов, Ю.Д. Пикин, Х.И. Поттер // Препринт №1, ГАО РАН: Изд-во "Глаголь", СПб.- 1995.

34. Жарков В.Н. Геофизические исследования планет и спутников // URL:http://www.scgis.ru/russian/cpl251/hdgggms/CD-R/ zharkov/ scpub-3index.html.

35. Жарков В.Н. Геофизические исследования планет и спутников // Первое чтение им. ОЛО.Шмидта, 30 сент. 2002 г. М.: ОИФЗ РАН.-2003. - С. 1-102.

36. Жарков В.Н. Об истории лунной орбиты // Астрон. вестн.- 2000.- Т. 34, № 1-С.3-14.

37. Кислюк B.C. Сравнительный анализ современных селеиодезических опорных сетей// Астрометрия и Астрофизика.-1971, № 13,- С.19-30.

38. Кислюк B.C. Эллипсоид инерции Луны// Кинематика и физиканебесных тел.- 1985.- т.1, № 1.- С.41-48.

39. Кислюк B.C. Геометрические и динамические характеристики Луны// Монография.- Киев.- 1988.- С. 1-184.

40. Кислюк B.C. Об уточнении координаты ^ кратеров видимого полушария Луны по данным съемки КА «Зонд-8»// Космические исследования.-1975.-т. 13, № 3.- С. 415-422.

41. Куимов К.В. Астрографический каталог в системе ICRS/Hipparcos// Труды ГАИШ.-2004.- Т. LXX.- С. 6-108.

42. Лавров М.И. Метод наименьших квадратов в матричном изложении и его программирование для ЭВМ "Наири".-Казань,1974.- Рукопись представлена Казанским государственным университетом им.

43. B.И.Ульянова Ленина. Деп. в ВИНИШ 20 янв. 1975, № 464-75 ДЕП.- 1975.-С. 1-46.

44. Липский Ю.Н. Единая система селенодезических координат 2900 точек на видимом полушарии Луны/ Ю.Н. Липский, В.А. Никонов, Т.П. Скобелева //В кн.: Атлас обратной стороны Луны. М.- 1975.1. C.59-75.

45. Липский Ю.Н. Единая система селенодезических координат из девяти каталогов на видимом полушарий Луны/ Ю.Н. Липский, В.А. Никонов, Т.П. Скобелева // М.: Наука, 1973.- С. 1-384.

46. Максутов Д.Д. Астрономическая оптика// Л.: Наука.- 1979,- С. 238239.

47. Марковитц В. Лунная, камера с двойным движением// В кн.: Телескопы, под ред. Койпера Д. и Миддлхерста Б. М.: Иностран. лит.- 1963.- С. 139-148.

48. Михельсон H.H. Оптические телескопы. Теория и конструкция// М.: Наука.- 1976.- С. 1-510.

49. Мудров В.И. Методы обработки измерений / В.И. Мудров, В.Л. Кушко// Радио и связь.- 1976.- С. 1-192.

50. Нефедьев A.A. Карты рельефа краевой зоны Луны на общемнулевом уровне// Изв. АОЭ,- 1958, № 30.- С. 1-149.

51. Нефедьев A.A. Физическая либрация Луны 10// Известия АОЭ.-1970, №38.- С.3-90.

52. Нефедьев A.A. Об организации наблюдений касательных покрытий звезд Луной в СССР и фотоэлектрических наблюдений покрытий в АОЭ/ A.A. Нефедьев, М.И. Шпекин, A.B. Сергеев// В кн.: Современные проблемы позиционной астрометрии.- 1975.- С. 272276.

53. Нефедьев A.A. Инструкция для наблюдений покрытий звезд Луной/ A.A. Нефедьев, М.И. Шпекин// Астрономический календарь. Постоянная часть.- М.:Наука,-1981.- С. 437-443.

54. Нефедьев, Ю.А. Постоянные ФЛЛ, полученные с использованием поправок Моррисона /Ю.А. Нефедьев, Г.М.Столяров //Бюро Астрономических сообщений АН СССР,-1983, №1293.-С.7-8.

55. Нефедьев Ю.А. Абсолютные координаты лунных кратеров по гелиометрическим измерениям в АОЭ.- Казань, 1985, Рукопись представлена Казанским государственным университетом им. В.И.Ульянова-Ленина. Деп. в ВИНИТИ 8 февр.1985, № 1074-65 ДЕП.-1985.- С.1-21.

56. Нефедьев Ю.А. Основные редукции гелиометрических наблюдений/ Ю.А. Нефедьев, В.С.Боровских //Депонировано в ВИНИТИ.- 1985, №1419-85.- 1985.-С. 1 -138.

57. Нефедьев, Ю.А. Исследование второго ряда А.А.Нефедьева с использованием поправок Моррисона / Ю.А. Нефедьев, Г.М.Столяров //Депонировано в ВИНИТИ.-1985, №701-85,- 1985.-С 1 6.

58. Нефедьев, Ю.А. Каталог 120 кратеров на поверхности Луны / Ю.А. Нефедьев, Е.М.Щукин //Депонировано в ВИНИТИ.-1985, №4697-85.-С. 1-21.

59. Нефедьев, Ю.А. Параметры ФЛЛ, полученные из второго ряда И.В.Бельковича//Депонировано в ВИНИТИ.-1985, №700-85.-1985.-С.1 -12.

60. Нефедьев, Ю.А. Каталог 10484 высот в краевой зоне Луны с учетом второй модели фигуры Луны А.А.Яковкина / Ю.А. Нефедьев,

61. A.А.Нефедьев, В.С.Боровских //Депонировано в ВИНИТИ.- 1987, №7086-В87.- С. 1 138.

62. Нефедьев, Ю.А. Карты краевой зоны Луны, построенные с учетом макрорельефа Луны / Ю.А. Нефедьев, А.А.Нефедьев,

63. B.С.Боровских//Известия АОЭ.-1990, №55.- С.69-112.

64. Нефедьев, Ю.А. Обработка классических гелиометрических рядов с использованием помехоустойчивого статистического анализа / Ю.А. Нефедьев, В.М.Безменов //Известия АОЭ,- №55, 1990.- С. 112120.

65. Нефедьев, Ю.А. К вопросу о динамических координатах кратера Местинг А / Ю.А. Нефедьев, В.М.Безменов //Известия АОЭ.- 1992, №57.-С.118-121.

66. Нефедьев, Ю.А. К вопросу о фигуре Луны / Ю.А. Нефедьев, Л.И.Рахимов //Известия АОЭ.- 1992,№57.- С.114-118.

67. Нефедьев, Ю.А. К вопросу о динамическом времени / Ю.А. Нефедьев, Л.И.Рахимов, Н.Г.Ризванов, Р.Р.Шаймухаметов //Труды Всероссийской конференции «Метрология времени и пространства», Москва, 1994.- 1994,- С.41-42.

68. Нефедьев, Ю.А. Карты краевой зоны Луны в цифровом виде / Ю.А. Нефедьев, Л.И.Рахимов // Труды Всероссийской конференции «Результаты и перспективы исследования планет», Ульяновск, 10 -14 ноября 1997,- 1997.- С.62-63.

69. Нефедьев Ю.А. Космический эксперимент Hipparcos/ Ю.А. Нефедьев, А.И. Нефедьева, B.C. Боровских// Монография.- Казань, 2002.- С. 1 288.

70. Нефедьев Ю.А. Рельеф видимой стороны Луны по данным независимой селеноцентрической системы координат/ Ю.А.Нефедьев, С.Г. Валеев, Н.Г.Ризванов //Известия ВУЗ-ов: Геодезия и Аэрофотосъемка.- 2003, № 4.- С.83 90.

71. Нефедьев Ю.А. Сравнительная оценка точности современных астрометрических каталогов / Ю.А. Нефедьев, Н.Г. Ризванов, P.P. Шаймухаметов// Кинематика и физика небесных тел.- 2003.- Том 19, No 4,- С.379-384.

72. Нефедьев, Ю.А. Теория и практика покрытий звезд Луной //Монография Казань.- 2003.- С. 1-110.

73. Нефедьев, Ю.А. К вопросу о наблюдениях покрытий звезд Луной // Труды Международной конференции «Основные направленияразвития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань.-2004.-С.246-249.

74. Нефедьев, Ю.А. Создание базы данных наблюдений покрытий звезд Луной // Труды Международной конференции «Основные направления развития астрономии в России», 21-25 сентября 2004, Казань,- 2004.- С.228 230.

75. Нефедьев, Ю.А. Методика фрактального исследования гравитационного поля планет / Ю.А. Нефедьев, Г.К.Самигуллина //Вестник КГПУ.- 2005, №4.- С. 101 103.

76. Нефедьев, Ю.А. Основные концепции фотографической и ПЗС астрометрии / Ю.А. Нефедьев, Н.Г.Ризванов, И.Ф.Бикмаев //Монография, Казань,- 2005.- С. 1 200.

77. Нефедьев, Ю.А. Фрактальный анализ поверхности планет / Ю.А. Нефедьев, Н.А.Долматова //Вестник КГПУ.- 2005, №4.- С. 103 — 105.

78. Нефедьев Ю.А. Применение фрактального анализа при исследовании карт краевой зоны Луны //Тезисы международной конференции «Околоземная Астрономия 2005».- 2006.- С. 28.

79. Нефедьев Ю.А. Программа «Селена», проекты «Райе», «Айлом» и комплексное исследование Луны Текст./ Ю.А.Нефедьев, A.B. Гусев, Ю.В. Баркин, Н. Кавано и др. //Труды международной конференции «Околоземная Астрономия 2005».-2006.- С. 366-373.

80. Нефедьев, Ю.А. Вопросы современного естествознания / Ю.А. Нефедьев, В.П.Мережин, Н.А.Емельянова, А.И.Галеев //Монография, Казань.- 2006.- С.1 -150.

81. Нефедьев, Ю.А. Метод сравнения Hipparcos с астрометрическими каталогами и оценка точности каталога UCAC 2 / Ю.А. Нефедьев, Ризванов Н.Г., Рахимов Л.И., Шаймухаметов Р.Р. //Кинематика и физика небесных тел.- 2006, Т.22, № з. с.219 224.

82. Нефедьева А.И. Наблюдения рефракционных пар в Астрономической обсерватории им. Энгельгардта// В кн.: Предварительные результаты исследования колебаний широты и движение полюсов Земли.- 1961.-С. 44-48.

83. Нефедьева А.И. Астрономическая рефракция. Часть 1 // Известия АОЭ.- 1968, №36.-С. 3-169.

84. Нефедьева А.И. Астрономическая рефракция. Часть 2 // Известия АОЭ.- 1973, №40.- С. 3-45.

85. Нефедьева А.И. Аномалия рефракции// В кн.: Современные проблемы позиционной астрометрии.- 1975,- С. 110-116.

86. Нефедьева А.И. Астрономическая рефракция. Часть 3// Известия АОЭ.- 1976, №41.-С. 3-71.

87. Нефедьева А.И. Редукции в астрономическую рефракцию// Известия АОЭ.- 1978, № 44.- С. 136-159.

88. Нефедьева А.И. Наклоны слоев одинаковой плотности над территорией Советского Союза // Известия АОЭ,- 1988, № 53 С. 59-75.

89. Никонов В.А. Результаты уравнения положений селенодезических каталогов в системе Mills-2/ В.А. Никонов, Т.П. Скобелева// АЦ.-1971, №627,-С. 1-3.

90. Никонов В.А. Оценка точности высот селенодезических каталогов/

91. B.А. Никонов, Т.П. Скобелева// АЦ.-1970, № 582.- С. 3-5.

92. Никонов В.А. Анализ систематических ошибок в системах селенодезических координат// Астрон.вестник.-1984.- т.18, №2.1. C.107-116.

93. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их применение// М.: Наука,- 1968.-С. 1 -548.

94. Рахимов Л.И. Карты рельефа краевой зоны Луны в системе фундаментального каталога звезд// Известия АОЭ.- 1992, № 57.- С. 89-113.

95. Ризванов Н.Г. Применение длиннофокусного горизонтального телескопа с целостатом для позиционных наблюдений Луны фотографическим методом// В кн.: Новая техника в астрономии. МЛ.: Наука.- 1965.- С. 56-57.

96. Ризванов Н.Г. Позиционные наблюдения Луны с горизонтальным телескопом на обсерватории им.Энгельгардта// В кн.- Труды 18-й Астрометрической конференции СССР. Л.- 1972.- С.321-324.

97. Ризванов Н.Г. О построении каталога положений точек лунной поверхности путем привязки к звездам// В сб.: Современные проблемы астрометрии. М.: МГУ.- 1975.- С.286-287.

98. Ризванов Н.Г. Определение селеноцентрических координат точек лунной поверхности путем привязки к звездам// В сб.: Картографирование Луны и планет. М.: Недра,- 1978.- С.20-22.

99. Ризванов Н.Г. Селенодезия и динамика Луны по наземным фотографическим и визуальным наблюдениям// Тр. Казанской гор.АО.- 1983, №.48.- С.101-113.

100. Ризванов Н.Г. Система координат 264 опорных кратеров по крупномасштабным снимкам Луны со звездами // Труды КГАО,-1985, №49.-С. 80-110.

101. Родионов Б.Н. Изучение рельефа обратной стороны Луны по фотографиям КА "Зонд-8" / Б.Н. Родионов, A.A. Нефедьев, М.И. Шпекин, С.Г. Валеев и др. //Космич. иссл.- 1976.- Т. 14, №4.- С. 624629.

102. Рыхлова Л.В. Космический астрометрический эксперимент ОЗИРИС/ Л.В. Рыхлова, К.В. Куимов, A.A. Боярчук и др.//Монография.- Москва.- 2005.- С. 1-346.

103. Сагитов М.У. Лунная гравиметрия// М.: Наука.- 1979.- С. 1-431.

104. Сандер Л.М. Фрактальный рост // В мире науки.- 1987, № 3.- С. 6269.

105. Свешников М. JI. Определение ориентации FK4 по вашингтонским наблюдениям Солнца и планет// Труды ИТА АН СССР.- 1985, № 19.- С. 31-74.

106. Синай Я.Г. Предисловие редакторов перевода/ Я.Г. Синай, И.М. Халатников// Фракталы в физике. М.- 1988.- С. 5-7.

107. Словохотова Н.П. Опорные селенодезические сети// В кн.: Исследование космического пространства. М.: ВИНИТИ,- 1973.-т.5, Луна, Ч.1.- С.136-169.

108. Справочник статистических характеристик температуры и влажности в свободной атмосфере над СССР// Метеоиздат.-1976.-С.З -32.

109. Стандартные параметры атмосферы ГОСТ 4401-81// Гос. комитет СССР по стандартизации.-1981,-С. 1-12.

110. Столяров Г.М. Барицентрические селенодезические координаты лунного кратера Mosting А/ Г.М. Столяров, И.Г. Чугунов// АЦ.-1977, № 953,-С. 2-3.

111. Столяров Г.М. Параметры физической либрации Луны, выведенные из Казанских гелиометрических рядов наблюдений Луны// Тр. КГАО.- 1980, №46,- С. 141-165.

112. Федер Е.М. Фракталы// М.: Мир.-1991,- С. 1-260.

113. Хабибуллин Ш.Т. 16""астрограф АОЭ/ Ш.Т. Хабибуллин, Н.Г. Ризванов // Изв. АОЭ.- 1976.-№ 41-42.- С. 104-110.

114. Хабибуллин Ш.Т. Физическая либрация Луны // Известия АОЭ.-1958,№31.-С. 1-182.

115. Хабибуллин Ш.Т. Лунная картография и селенографические координаты// В кн.: Луна, М,-1960.- С. 57-75.

116. Хабибуллин Ш.Т. К вопросу о системах селенографических координат, о прецессии и нутации оси вращения Луны// АЖ.- 1968, № 3.- С.663-674.

117. Худсон Д. Статистика для физиков// М.: Мир.- 1970.- С. 206-252.

118. Хьюбер П.Д. Робастность в статистике// М.: Мир.- 1984. С. 1 -304.

119. Цицин Ф.А. Астрономическая картина мира: новые аспекты// Астрономия и современная картина мира// М.-1996. С. 1-247.

120. Чугунов И.Г. Карты краевой зоны Луны, по наблюдениям покрытий звезд//Письма в АЖ.- 1977.-т.З, № 4.-С. 182 183.

121. Шакиров К.С. Взаимное расположение центров массы и фигуры луны// В кн.: Труды 16-й астрометрической конференции СССР, Л.- 1965.- С.113-114.

122. Шакиров К.С. Определение постоянных физической либрации и координат кратера Местинг А по отношению к центру массы Луны// Известия АОЭ.- 1963, № 34.- С. 39-59.

123. Шамаев В.Г. Новые методы создания координатных систем / В.Г. Шамаев, А.П. Гуляев// Итоги науки и техники, астрономия. 1987. -Т.ЗО.-С. 121 -163.

124. Шевченко В.В. Современная селенография// М.: Наука.- 1980.- С. 1388.

125. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы// Научно -издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика», Ижевск.- 2001. С.1-527.

126. Эльясберг П.Е. Определение движений по результатам измерений// М.: Наука.- 1976.-С. 1-416.

127. Юнер Р.Л. Устойчивые статистические методы оценки данных // М.- 1984,-С. 12-26.

128. Юргенс X. Язык фракталов/ X. Юргенс, Х.О. Пайтген, Д. Заупе // В мире науки.- 1990, № 10,- С. 36-44.

129. Яковкин A.A. Вращение и фигура Луны// Известия АОЭ.- 1939, № 21.-С. 1-121.

130. Яковкин A.A. Одна нерешенная задача, астрометрии // АЖ,- 1962.- Т.39, Вып.4.- С. 736 745.

131. Яцкив Я.С. Астрометрические исследования. Состояние и тенденции// Вестн. АН СССР.- 1982. № 8.- С.122-128.

132. Яцкив Я.С. О состоянии и тенденциях развития астрометрических исследований// Астрометрия и Астрофизика,- 1983, № 49.- С. 3-9.

133. Яцкив Я.С. О состоянии и тенденциях развития астрометрических исследований П.- Опорные системы// Астрометрия и Астрофизика.- 1983.- № 50.- С. 56-59.

134. Яцкив Я.С., Губанов B.C. Об основных координатных системах, применяемых в астрометрии и геодинамике// В сб. «Геодинамика и астрометрия» Киев: Наукова-Думка.- 1980.- С. 110 119.

135. Arthur D.W.G. Consolidated catalog of selenographic positions// Comm. of the LPL.- 1962.- vol. 1, N. 11. P. 1-238.

136. Arthur D.W.G The system of lunar craters, quadrant I/ D.W.G. Arthur, A.P. Agnieray, R.A. Bbrvath et al. // Comm.of the LPL.- 1963.- vol.2, N. 30.- P. 1-72.

137. Arthur D.W.G, et al. The system of lunar craters, quadrant II// Comm. of the LPL.- 1964.- vol.3, N 40.- P. 1-72.

138. Arthur D.W.G. She computation of the selenodetic coordinates using librations// Conm. of the LPL.- 1965.- vol. 4,N. 62.- P. 89 -101.

139. Arthur D.W.G. The system of lunar craters, quadrant III/ D.W.G. Arthur, A.P. Agnieray, R.H. Pellicori et al.// Comm. of the LPL.- 1965.- vol.3,N. 50.- P. 1-158.

140. Arthur D.W.G. The initial redactions of measures on star trailed lunar photographs// Communications of the LPL.- 1966.- vol. 5, N 3.- P.7-11.

141. Arthur D.W.G. The Validity of Selenodetic Positions// Communications of the LPL.- 1966.- vol. 5, N. 3.- P.19-30.

142. Arthur D.W.G. The system of lunar craters, quadrant IV/ D.W.G. Arthur, R.H. Pellicori and C.A. Wood // Comm. of the LPL.- 1966.- vol. 5, N. 70.-P. 1-220.

143. Arthur D.W.G. The tucson selenodetic triangulation/ D.W.G. Arthur, P. Bates // Comiaunications of the LPL.- 1968,- vol. 7, N. 5.- P.313-360.

144. Arthur D.W.G. A new secondary selenodetic triangulation// Communications of the LPL.- 1968,- vol. 7, N. 5,- P. 303 312.

145. Arthur D.W.G. Selenodetic Measures on 25 Star-trailed Photographs// Comnunications of the LPL.- 1968, N. 5.- P.269-302.

146. Baldwin R.B. Coordinates of selected lunar features and measured heights relative to a sphere// In: The measure of the Moon. Chicago.-1963.- P.450-463.

147. Balmino G. Gravity field model of Mars in spherical harmonics up to degree and order eighteen/ G. Balmino, B. Moynot, N. Vales// J. Geophys. Res.- vol. 87.- N. B12.- P. 9735-9746.

148. Bange I.F. Determination of the masses of minor planets/ I.F. Bange, A. Bec-Borsenberger// In: Hipparcos, Venice'97 (Presentation of the Hipparcos and Tycho Catalogues).- 1997.- P. 169-172.

149. Batrakov Yu.V. Hipparcos catalogue orientation as obtained from observations of minor planets/ Yu.V. Batrakov, Yu.A. Chernetenko, G.K. Gorel, L.A. Gudkova// A&A.- 1999, N. 352,- P. 703-711.

150. Batrakov Yu.V. On the programme of ground-based observations of bright selected minor planets for 1991 2000/ Yu. A. Batrakov, V.A. Shor// In: J.H.Lieske, V.K.Abalakin (eds.), Inertial Coordinate System on the Sky.-1989.- P. 69-71.

151. Bender, P. L. The lunar ranging experiment / P.L. Bender, D. G. Currie, R. H. Dicke, D. H. Eckhardt, et al.// Science.- 1973.- vol. 182.- P. 229— 238.

152. Bessel F. Ueber die Bestimmung der Libration des Mondes, durch Beobachtungen// Astronomische Nachrichten.- 1839,- vol. 16, N. 376.-P.257-272.

153. Bessel F. Vorläufige von einem auf der Konigsberger Stern-warte befindlichen grossen Heliometer// Astronomische Nachrichten.- 1831, N. 189,-P. 397-427.

154. Bizyaev D. Photometrie parameters of edge-on galaxies from 2MASS observations/ D. Bizyaev, S.N. Mitronova // A&A.- 2002.- N. 389,- P. 795-802.

155. Bills B.G. A harmonic analysis of lunar topography/ B.G. Bills, A.A. Ferrari // Icarus.-1977.- vol.31,N. 2.- P. 244-259.

156. Bougeard M.L. Robust estimation with application to Hipparcos minor planet data. In: Hipparcos/ M.L. Bougeard, J.F. Bange, C. Caquineau, A. Bec-Borsenberger A.// Venice'97 (Presentation of the Hipparcos and Tycho Catalogues).-1997.-P. 165-168.

157. Bowin C. Gravity field of Venus at constant altitude and comparison with Earth/ C. Bowin, G. Abers, L. Shure// J. Geophys. Res.- 1985.-Pt. 2.- P. 757-770.

158. Bretagnon P. Houvelles theories des planets et de Lune dans les ephemerides Françaises/ P. Bretagnon, M. Chapront-Touze, J. Chapront // In: Sun and planets syst.6-th Eur. Reg. Meet. Astron. Dubrovnik, 1923 oct.,1981: Dordrecht e. a.-1982.- P. 437-440.

159. Brouwer D. On the determination of systematic corrections to star positions from observations of minor planets// Astron. J.- 1935, N. 1022.-P. 57-63.

160. Brouwer D. The occultation campaign. Outline of revised program// Astr. J.- 1938, N. 47,- P. 191.

161. Brown E.W. Request for more observations of occultations// Astr. J.-1927, N. 37.-P. 99.

162. Chapront-Touze M. La solution ELP du probleme central de la Lune// A&A.- 1980.- vol.83, N. 1-2.- P. 86-94.

163. Chapront-Touze M. The lunar ephemeris ELP 2000/ M. Chapront-Touze., J. Chapront//A&A.- 1983.- vol.24,N. 1.- P. 50-62.

164. Colvin T.R. The RAND Corporation/ T. R. Colvin and M. E. Davies// 1700 Main Street, P.O. Box 2138, Santa Monica, CA 90406.

165. Corbin T. Astrographic catalogue reference stars; ACRS/ T. Corbin, S. Urban// U.S. Naval Observatory, Washington, DC.- 1991.

166. Davies, M. E. Report of the IAU/IAG/COSPAR working group on cartographic coordinates and rotational elements of the planets and satellites: 1985/ M.E. Davies, V. K. Abalakin, M. Bursa, et al. //Celestial Mech.-1986, N. 39.-P. 103-113.

167. Davies, M. E. Surface coordinates and cartography of Mercury / M.E. Davies, R. M. Batson//J. Geophys. Res.- 1975.- SO.- P. 2417-2430.

168. Development of the Apollo 15 control network// Def. Mapp. Agency, Aerosp. Cent., St. Louis, Mo., August 1973.

169. Development of the Apollo 16 control network// Def. Mapp. Agency, Aerosp. Cent., St. Louis, Mo., February 1976.

170. Development of the Apollo 17 control network// Def. Mapp. Agency,

171. Aerosp. Cent., St. Louis, Mo., January 1975.

172. Doyle, F. J. Selenocentric geodetic reference systems/ F.J. Doyle, A. A. Elassal, J. R. Lucas// NOAA Tech. Rep. NOS 70, NGS 5, U.S. Dep. of Commerce, Washington, D. C.- 1977.

173. Eckhard D.H. Lunar physical librations theory// In: Measure of the Moon. Holland.- 1967.- P. 40-51.

174. Eckhard D.H. Theory of the librations of the Moon// Moon and Planets.- 1981,- vol.25, N. 1,- P. 3-49.

175. Eckhardt D.H. Physical librations due to the third and fourth degree harmonics of the lunar gravity potential// Moon.- 1973.- vol.6, N. 1-2.-P. 127-134.

176. Eichhorn H. Accurate positions of 502 stars in the region the Pleiades/ H. Eichhorn, W.D. Googe, C.K. Lukas and J.E. Murphy // Mem. Roy. Astr. Soc.- 1970.- vol. 73, N. 2.- P. 125-151.

177. Faller J. E. Laser ranging retroreflector/ J.E. Faller, C. 0. Alley, P. L. Bender et al. //Apollo 14 Prelim. Sei. Rep., NASA SP-272.- 1971.- P. 215-220.

178. Ferrari A. Planetary geodesy/ // Revs, of Geophys. and Space Phys.-1979.-vol.17, N. 7.-P. 1663-1677.

179. Ferrari, A. J. Geophysical parameters of the Earth-Moon system/ A.J. Ferrari, W. S. Sinclair, W. L. Sjogren, et al.// Geophys. Res.- 1980, N. 85.- P. 3939-3951.

180. Franz I.H.G. Die Figur des Mondes// Sternwarte Königsberg.- 1899.-vol. 38, N5.- P. 1-33.

181. Franz I.H.G. Die Ronstanten der physischen Libration des blondes// Astronomische Beobachtung Königsberg.- 1889.- vol. 38, N. 1.- P. 1 -47.

182. Franz I.H.G. Ortbestimmung von 150 Mondkratern.-Mitteilung// Universitet Jreslau.-1901.- vol. 1 , N. 1.- P. 1-51.

183. Froeschle M.M. Determination de la position du cratere Mosting A a partiar de plaques photographiques de la Lüne sur fond d'etoiles// Moon.- 1977.- vol. 17, N. 1,- P. 47-57.

184. Galimov E.M. Objectives and Facilities of Lunar Exploration by Russia/ E.M. Galimov, G.M. Polishchuk, N.N. Sevastianov// 8th ILEWG Conference on Exploration and Utilization of the Moon, 23-27 July 2006, Beijing, China.- 2006,- P. 15 -16.

185. Gardiner, B.G. European intercomparison of ultraviolet spectroradiometers/ B.G. Gardiner, A.R. Webb, P.J. Huber, et al./ Env. Tech.- 1993, N. 14(1).-P. 25-43.

186. Gavrilov I.V. On the standardization of the selenodetic frame of reference//Moon.- 1973.- VOL 8, N. 4.- P. 511 -514.

187. Gurstein A.A. Selection of details for the realization of fundamental control system on the lunar surface/ A.A. Gurstein, H.P. Slovokhotova // Moon.-1971.- vol.3, N. 3.- P. 266-288.

188. Habibullin S.T. Relative deforomations of selenodetic nets of coordinates/ S.T. Habibullin, Yu. A. Chikanov, V.S. Kisliuk // Moon.-1972.- vol. 5, N. 3.- P. 371-385.

189. Habibullin S.T. Star calibrated lunar photography by method of separate plates for a determination of the coordinates of lunar control points/ S.T. Habibullin, N.G. Rizvanov and N.P. Bistrov // Moon.- 1974,- vol.11, N. 1.- P.125-136.

190. Habibullin Sh.T. Independent selenocentric system coordinates / Sh.T. Habibullin, N.G. Rizvanov// Earth, Moon and Planets.- 1984.- Vol. 30, №1.-P. 1-19.

191. Haramundanis K. The SAO star catalog/ K. Haramundanis, G. Veis // 15-th. Gen. Assembly IUGG Moscow, aug, 1971 .-Cambridge: Mass. s.a.-1971.-P. 1-12.

192. Hayn F. Selenographische Koordinaten III// Leipzig : Abhandlung Sachs. Gesellschaft Wiss.-1902.- P. 1-103.

193. Hestroffer D. Minor planets ephemerides improvement: From joint analysis of Hipparcos and ground-based observations/ D. Hestroffer, B. Viateau, M. Rapaport// A&A.- 1998, N. 331,- P. 1113-1118.

194. Hog E. The TYCHO Reference Catalogue/ E. Hog, A. Kuzmin, U. Bastian et al.// A&A.- 1998.- vol. 335,- P. L65 L68.

195. Hog E. The Tycho 2 catalogue of the 2.5 million brightest stars/ E. Hog, C. Fabricius, V. Makarov et al.// A&A.- 2000.- vol.335.- P. L27-L30.

196. Hog E. A catalogue of positions of 24900 stars/ E. Hog, J. Von der Heide // Abhandl.aus der Hamburger eternwarte.- 1976, N. 9.- P. 1 334.

197. Huber P.J. Robust Statistical Procedures// CBMS-NSF Regional Conference Series in Appl. Math. SIAM, Philadelphia.- 1977.

198. Huber, P.J. Robust Statistics// Wiley, New York.-1981.- P. 1-300.

199. Huber, P.J. Statistical Methods for Investigating Phase Relations in Stationary Stochastic Processes/ P.J. Huber, B.Kleiner, T. Gasser, G. Dumermuth//Tr. Audio Electro-acoustics.- 1971, N. 19.- P. 78-86.

200. Jones B.F. Lick Northern Proper Motion Programm: NPM2/ B.F. Jones, R.B. Hanson, A.R. Klemola//AAS meeting 196 abstract 53.02.- 2000.

201. Kaplan G.H. The IAU Resolutions on Astronomical Constants, Time Scales, and the Fundamental Reference Frame// Unated States Naval Observatory circular.-1981, N. 163,- P. 2-34.

202. Karachentsev I.D. The 2MASS Tully-Fisher relation for flat edge-on galaxies/ I.D. Karachentsev, S.N. Mitronova, V.E. Karachentseva, et al.// A&A.- 2002.- N. 396.- P. 431-438.

203. King, R. W. Lunar Dynamics and selenodesy: Results from analysis of VLBI and laser data/ R.W. King, С. C. Counselman, I. I. Shapiro// J. Geophys. Res.- 1976, N. 81,- P. 6251-6256.

204. Kovalevsky J. Современная астрометрия// Под редакцией В.Е. Жарова.-Фрязино.-2004.-С. 1-480.

205. Kovalevsky J. The HIPPARCOS catalogue as a realization of the extragalactic reference system/ J. Kovalevsky, L. Lindegren, A. Perryman et al.//A&A.-1997.-vol.323.- P.620-633.

206. Koziel K. Crater Mosting A as the first-order point of triangulation on the Moon// Life science and Space research.- 1964, N. 2.- P. 140-144.

207. Koziel K. Recent Researches on the Determination of the Moon's Physical Libration Constants// Astrophys. and Space Sci. Lib.- 1967,-vol. 8, D. Reidel, Hingham, Mass.

208. Kudrya Yu.N. The bulk motion of flat edge-on galaxies based on 2MASS photometry/ Yu.N. Kudrya, V.E. Karachentseva, I.D. Karachentsev, et al.// A&A.- 2003.- N. 407,- P. 889-898.

209. Kuzmin A. Construction of the Tycho Reference Catalogue/ A. Kuzmin F. Hog U. Bastian C. Fabricius K. Kuimov L. Lindgren V. Makarov S. RoserИ A&A Supp. Series.- 1999, N. 136.- P. 1.

210. Light, D. L. Photo geodesy from Apollo// Photogramm. Eng.- 1972, N. 38.- P. 574- 587.

211. Mandelbrot B.B. The fractal geometry of nature// San Francisco.- 1982.-P. 1 462.

212. Marchant M.Q. et al. Horizontal and vertical control for lunar mapping// AMS technical reports, part 1.- 1964.- P. 1 35.

213. Markowitz W.M. Photographic determination of the Moon's position, and applications to the measure of time, rotation of the Earth, and Geodesy// A.J.- 1954.- vol. 59, N. 2,- P. 69-73.

214. Merton E.D. A Unified Lunar Control Network: The Near Side/ E.D. Merton, T.R. Colvin// J. Geof. Reseach.- 1987,- vol. 92, N. B13.- P. 14,177- 14,184.

215. Meyer D.L. Defense Mapping Agency// Aerospace Center, St. Louis, MO 63118. (Received May 18, 1987; revised August 17, 1987; accepted August 25,1987.)

216. Meyer D.L., Ruffin B.W. Coordinates of lunar features// Icarus.- 1965.-vol. 4, N.4.- P. 513-527.

217. Meyer D. L. Selenocentric control system (1979)// DMA Tech. Rep. 80001, Der. Mapp. Agency, Aerosp. Cent., St. Louis, Mo.- 1980.

218. Migus A. Analytical lunar libration tables// The Moon and the Planets.-1980,- vol. 23, N. 4.-P. 391-427.

219. Mills G.A. Absolute Coordinates of Lunar Features// Icarus.- 1967.- vol. 7, N. 2,- P. 193-220.

220. Mills G.A. Systematic Determination of Relative Altitudes on the Lunar Surface// Icarus.- 1967.- vol. 6, N. 1,- P.131-135.

221. Mills G.A.The Manchester selenodetic control system/ G.A. Mills, M.E. Davidson // In: Measure of the Moon, Chicago Univ. of Chicago Press.-1967.- P. 317-331.

222. Mills G.A. Absolute Coordinates of Lunar Features II// Icarus.- 1968.-vol. 8, N. l.-P. 90-116.

223. Mills G.A., Sudbury P.V. Absolute coordinates of lunar features III// Icarus.- 1968.- vol. 9 , N. 3,- P. 538 561.

224. Mitronova S. The Structural Parameters of Stellar Disks in Edge-on Galaxies from 2MASS Images/ S. Mitronova, D. Bizyaev // American Astronomical Society Meeting 207, #188.07.-2005.

225. Mitronova S.N. The 2MASS-selected Flat Galaxy Catalog/ S.N. Mitronova, I.D. Karachentsev, V.E. Karachentseva, et al.// Bulletin of the SAO RAS.- 2004.- vol.57, P. 5-163.

226. Molholland J.D. Lunar dynamics and observational coordinate systems// Moon.- 1973.- vol. 8, N. 4.- P. 548-556.

227. Monet D.G. The USNO B Catalog/ D.G. Monet, S.E. Levine, B. Canzian et al.// A.J.- 2003.- vol.125.- P.984 - 993.

228. Moons M. Analytical theory of libation of the Moon// Moon and Planets.- 1982.- vol.27, N. 3.- P. 257-284.

229. Morrison L.V. A digital version of C.W. Watts' charts of the marginal zone of the Moon/ L.V. Morrison, R.J. Martin//The Moon.-1971, N. 2,-P. 463-467.

230. Morrison L.V. The analysis of the transits of Mercury/ L.V. Morrison, C.G. Ward//Monthly Notices.- 1975, N. 173.- P. 183-206.

231. Morrison L.V. Catalogue of observations of occultations of stars by the Moon 1943-1971//Roy. Greenwich Obs. Bull.- 1978, N. 183, P. 1-14.

232. Morrison L.V. An analysis of lunar occultations in the years 1943 1974 for corrections to the constants in Brown's theory, the right ascension system of the FK4, and Watts' lunar - profile datum// Monthly Notices.-1979, N. 187.-P. 41 -82.

233. Morrison L.V. Analysis of lunar occultations II. Personal equation/ L.V. Morrison, G.M. Appleby// Monthly Notices.- 1981, N. 196,- P. 1005-1012.

234. Morrison L.V. Analysis of lunar occultations III. Systematic corrections to Watts' limb - profiles for the Moon / L.V. Morrison, G.M. Appleby//Monthly Notices.-1981, N. 196.- P. 1013-1020.

235. Morrison L.V. Analysis of lunar occultations IV. Personal Rotation of the FK4 reference frame// Monthly Notices.- 1982, N. 198.- P. 11191127.

236. Mottinger N.A. Venus gravity: a harmonic analysis and geophysical implications/ N.A. Mottinger, W.L. Sjogren, B.G. Bills// J. Geophys. Res.- 1984.- Pt. 2.- P. 739-756.

237. Moutsoulas M.D. Reference points for selenodetic control// In: Space Research XV. Berlin.- 1975.- P.65-70.

238. Moutsoulas M.D. Star-calibrated lunar photography// Moo.- 1970.- vol. 1, N. 2.-P. 173-189.

239. Mulholland J.D. The dimensional determination of the center of the Watts datum relative to the lunar center of mass// A.J.- 1977,- vol.82, N. 4.- P. 306 -325.

240. Nefedjev, Yu.A. On the Problem of Uniform Time / Yu.A. Nefedjev,

241. B.I.Vlasov, B.V.Kozarenko, L.I.Rahimov, N.G.Rizvanov // Труды Международной конференции "Modern Problems Astronomy",

242. C.Петербург, 20 24 июня 1994.- 1994.- P. 28-29.

243. Nefedjev, Yu.A The results of an accurate analysis of EAO charts of the Moon marginal zone constructed on the basis of lunar occultations / Yu.A. Nefedjev, N.G.Rizvanov //Astronomosche Nachrihten.- 2002, AN 323.- P.135-138.

244. Nefedjev, Yu.A Method of determination of the orientation of a space system of coordinates on the basis lunar occultations / Yu.A. Nefedjev, A.I.Nefedjeva, N.G.Rizvanov //Astronomical and Astrophysical Transactions.- 2003,№22(4-5).- P.633-637.

245. Nefedjev, Yu.A Research of a lunar surface with use the fractal analysis //Astronomical and Astrophysical Transactions.- 2003,№22(4-5).- P.631 -632.

246. Nefedjev, Yu.A Determination of refraction anomalies made by classical method taking into account global inclinations of airstratas of identical density/ Yu.A. Nefedjev, A.I.Nefedjeva //Astronomosche Nachrihten.-2005, AN 326,- P.773-776.

247. Pascu D. An Analysis of the Scale of the USNO 26-inch Refractor/ D. Pascu, L. Winter, N. Zacharias, G. Wycoff// Bulletin of the American Astronomical Society.- 2002.- Vol. 33.- P.l 189.

248. Report on lunar control// Def. Mapp. Agency, Aerosp. Cent., St. Louis, Mo.- 1981.

249. Rizvanov N.G. Photographic observations of the Moon with long-focustelescope// In: New techniques in astronomy, Hew-Jork, Gordon and Breac Science Publ.- 1971.- P. 35-36.

250. Roeser, S. PPM Star Catalogue, Positions and Proper Motion of 181731 Stars North of -2.5 degrees declination for Equinox and Epoch J2000/ Roeser, S., Bastian, U.// (Spectrum Akademischer Verlag, Heidelberg, Berlin, New York).- 1991.-Vol.1 and Vol.2.

251. Schimerman L.A. The expanding Apollo control system // Presented at the 16th General Assembly of the IAU. Deffense mapping agency aerospace center. - St. Louis, Missouri.- 1976.- P. 16.

252. Schimerman, L. A. Relationship of spacecraft and earthbased selenodetic systems/ L.A. Schimerman, W. C Cannell, D. L. Meyer// Def. Mapp. Agency, Aerosp. Cent., St. Louis, Mo.- 1973.

253. Schrutka-Hechtenstamm G. Meseungen von 137 Mondkratern an der Universitats// Sternwarte tifien.- 1966.- vol. 26, N. 6.- P.154-172.

254. Schrutka-Rechtenstamm G. Neureduktion der 150 Mondpunkte der Breslauer Messungen von J. Franz// Mitteilung Universitet Sternwarte Wien.- 1953.-vol. 9, N. 17.- P.251-303.

255. Schwan H. Systematic relations between the Hipparcos catalogue and major (fundamental) catalogues of the 20th century (Paper I) // A&A.-2001, N.373.-P.1099-1109.

256. Shevchenko V.V. Luna: new questions instead new answers// AstroKazan 2001, "Astronomy and geodesy in new millennium", September, 24-29.- 2001.- P.307 312.

257. Sinzi A.M. A note on personal equation for visual observation of occultation/ A.M. Sinzi, H. Suzuki// Report of Hydrographic Researches (Japan).- 1967, N. 2.- P.75.

258. Sjogren W.L. Lunar global figure from Mare surface elevations/ W.L. Sjogren, W.R. Wollenhaupt//Moon.- 1976.- vol. 15, N. 2.- P. 143 -154.

259. Sjogren W.L. Lunar shape via the Apollo laser altimetry/ W.L. Sjogren, W.R. Wollenhaupt// Science.- 1973.- vol. 179, N. 4070.- P. 275-278.

260. Smith D.E. The topography of the Moon from the Clementine LIDAR / D.E. Smith, M.T. Zuber, G.A. Neumann, F.G. Lemoine // J. Geophys.Res.- 1995, №15.- P.27-35.

261. Smith D.E. Topography of the Moon from the Clementine lidar/ D.E. Smith, M.T. Zuber, G.A. Neumann, F.G. Lemoine// J. Geophys. Res.- 1997.- Vol. 102.- P.1591 -1611.

262. Soma M. Analysis oflunar occultations in the years 1955 1980 using the new lunar ephemeris ELP2000// Celestial Mechanics.- 1985.- vol. 45, N. 88.- P. 45 - 88.

263. Spencer Jones H. The rotation of the Earth, and the secular accelerations of the Sun, Moon and Planets// Mon. Not. R.A.S.- 1939.- vol. 99.- P. 541-558.

264. Standish, E.M. Orientation of the JPL Ephemerides, DE200/LE200, to the Dynamical Equinox of J2000//A&A.- 1982.-vol. 114.- P. 297-302.

265. Standish, E.M. The Observational Basis for JPL's DE200, the planetary ephemeris of the Astronomical Almanac//A&A.- 1990,-vol. 233.- P. 252-271.

266. Standish, E.M. DE403/LE403 : Announcement// JPL IOM 314.10-124.1995.

267. Standish, E.M. JPL Planetary and Lunar Ephemerides, DE403/LE403/ E.M. Standish, X.X. Newhall, J.G. Williams, W.F. Folkner// JPL IOM 314.10-127.-1995.

268. Subbotin M. On the determination of the equinox corrections from observations of the minor planets// Циркуляр ГАО.- 1932, № 3.- С. 18-19.

269. The Hipparchos and Tycho Catalogue, ESA, Sp-1200, 1997.

270. The Tycho-2 catalogue, position, proper motion, and two color photometry of the 2.5 milliom stars// Copengagen, 2000.

271. Urban S.E. The ACT Reference Catalog/ S.E. Urban, Т.Е. Corbin, G.L. Wycoff// AJ.- 1998.-vol. 115.-P. 2161-2166.

272. Van Altena W.F. The Yale/San Juan Southern Proper Motion Programm"/ W.F. Van Altena, T.M. Girard, I. Platais, at al.// AAS DDA meeting 31, 10.04.- 1999.

273. Van Flandern T.C. Correction to the improved lunar ephemeris// Cel. Mech.- 1969.- vol.1, N. 2,-P. 162-166.

274. Van Flandern T.C. Notes on equinox, motion and correction to precession//Cel.Mech.- 1971.- vol.4,N. 2.- P. 182-185.

275. Van Flandern T.C. Some notes on the Watts limb-correction charts// A.J.- 1970.- vol.75, N. 6.- P. 744-746.

276. Watts C.B. The marginal zone of the Moon// Astron. Pap. Americ. Ephem.- 1963.-vol.1.-P. 1-951.

277. Weimer Th. Hote sul l'élaboration et la structure de la Liste de Cratere Foddamentaux adoptee par l'IAU a Sydney// IAU Commission 17.-1973.-P. 1-3.

278. Wollenhaupt W.R. Commens on the figure of the Moon based on preliminary results from laser altimetry/ W.R. Wollenhaupt, W.L. Sjogren// Moon.- 1972.- vol.4, N. 3/4.- P. 337-347.

279. Zacharias N. Comparing Tycho-2 astrometry with UCACI /N. Zacharias, M.L. Zacharias, S.E. Urban S.E., E. Hog// The Astronomical Journal.-2000, N. 120.-P.l 148-1152.

280. Zacharias N. The first Us Naval Observatory CCD Astrograph Catalog / N. Zacharias N., S.E. Urban, M.I. Zacharias, et al.// The Astronomical Journal.- 2000,- 120.-P.2131-2147.

281. Zacharias N. The USNO CCD Astrograph Catalog (UCAC) Project and Beyond// The Future of Small Telescopes In The New Millennium.

282. Volume II The Telescopes We Use. Edited by Terry D. Oswalt. Astrophysics and Space Science Library, Volume 288, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht.- 2003.- P. 67.

283. Zacharias N. USNO CCD Astrograph Catalog: Southern Hemisphere complete/ N. Zacharias, T. Rafferty, M. Zacharias// Bulletin of the American Astronomical Society.- 2003.- Vol. 32.- P. 1513.

284. Zacharias N. The Second US Naval Observatory CCD Astrograph Catalog (UCAC 2)/N. Zacharias, S.E. Urban, M.I. Zacharias et al.// AJ.-2004.- vol.127.- P. 3043-3059.

285. Zharkov V.N., Leontjev V.V., Kozenko A.V. Models, figures, and gravitational moments of the galilean satellites of Jupiter and icy satellites of Saturn / V.N. Zharkov, V.V. Leontjev, A.V. Kozenko// Icarus.- 1985.- Vol.61.- P.92-100.