Физические процессы при формировании и транспортировке криволинейных электронных пучков в мощных мазерах на циклотронном резонансе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Введение.

1. Влияние собственного кулоновского поля пучка на скоростное распределение в адиабатических системах.

1.1. Методика траекторного анализа в статической моноскоростной модели пучка. Расчет поля объемного заряда.

1.2. Влияние поля объемного заряда на параметры ВЭП различной топологии. Моноскоростная модель.

1.3. Релятивистские эффекты в винтовых электронных пучках.

1.4. Влияние начальных скоростей на параметры интенсивных ВЭП. Учет отраженных от магнитной пробки электронов в рамках статической модели с начальными скоростями.

1.5. Двухлучевые ЭОС.

1.6. Электронно-оптическая система коаксиального гиротрона с выходной мощностью 1.5 МВт на частоте 140 ГГц.

2. Численное моделирование процессов установления в интенсивных винтовых пучках гиротронов.

2.1. Теоретическая модель и алгоритм расчета.

2.2. Результаты нестационарного анализа при отсутствии отраженных электронов.

2.3. Динамика образования электронного облака при наличии отраженных электронов в ВЭП.

2.4. Энергетические распределения в ВЭП.

2.5. Распределение осцилляторных скоростей и доля вращательной энергии в пучке.

2.6. Бомбардировка катода отраженными от магнитного зеркала электронами.

2.7. Спектры колебаний потенциала в ВЭП.

3. Синтез аксиально-симметричных систем формирования квазиламинарных винтовых пучков.

3.1. Поток Драйдена в однородном и слабо неоднородном магнитных полях.

3.2. Алгоритм решения внешней задачи синтеза для аксиально-симметричных систем.

3.3. Результаты синтеза ЭОС в режимах температурного ограничения эмиссии и ограничения тока пространственным зарядом.

3.4. Методика проектирования синтезированных ЭОС.

3.5. Траекторный анализ синтезированных систем.

3.6. Экспериментальные исследования электронно-оптических характеристик синтезированных систем в режиме ограничения тока пространственным зарядом.

3.7. Экспериментальное исследование 83-ГТц гиротрона с синтезированной ЭОС, работающей в режиме ограничения тока пространственным зарядом.

4. Транспортировка электронных пучков в коллекторных системах МЦР.

4.1. Траекторный анализ коллекторных систем.

4.2. Неадиабатические эффекты в традиционных коллекторных системах гиротронов.

4.3. Коллекторы с локальной неоднородностью магнитного поля.

4.4. Неадиабатические коллекторные системы с увеличенной длиной следа пучка.

5. Энергетические спектры и возможности рекуперации энергии электронов в гиротронах на первой и второй гармониках циклотронной частоты.

5. [.Модель взаимодействия пучка с электромагнитным полем резонатора.

5.2. Энергетические спектры электронов и КПД одноступенчатой рекуперации в мегаваттном гиротроне на первой гармонике циклотронной частоты.

5.3. Эффективность многоступенчатых систем рекуперации в гиротроне на первой гармонике циклотронной частоты.

5.4. Энергетические спектры электронов и рекуперация в гиротроне на второй гармонике циклотронной частоты.

5.5. Траекторный анализ одноступенчатой коллекторной системы с экстракцией отраженных электронов.

5.6. Сепарация электронов в системе с реверсом магнитного поля.

6. Неадиабатические системы формирования криволинейных электронных пучков, работающие в режиме ограничения тока пространственным зарядом.

6.1. Методика расчета стационарных электронных пучков в режиме ограничения тока пространственным зарядом.

6.2. Скоростные аберрации в пучке, формируемом в диодной пушке с взрывоэмиссионным катодом.

6.3. Магнитосопровождаемые пучки с большой компрессией и малыми пульсациями.

6.4. Формирование прямолинейного пучка с большой компрессией и малыми пульсациями без жесткого магнитного сопровождения в начале канала транспортировки.

6.5. Формирование ВЭП в системах со скачком магнитного поля.

6.6. Формирование ВЭП в реверсном магнитном поле. введение

1. В источниках когерентных электромагнитных колебаний энергия излучения черпается из активной среды. В мощных электронных приборах СВЧ ее роль играют интенсивные пучки электронов. Эффективность преобразования энергии потока электронов в энергию электромагнитного поля и частотный диапазон излучения определяющим образом зависят от возможностей создания активной среды с необходимыми характеристиками. Для мощных приборов миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов волн, как показано в работах академика A.B. Гапонова-Грехова и его учеников, наиболее перспективной является активная среда из классических электронов-осцилляторов [1,2], вращающихся в однородном магнитном поле Во с циклотронной частотой

Здесь е- заряд, т=ушо - релятивистская масса электрона, то - масса покоя, у - релятивистский фактор, связанный с энергией электронов е11о соотношением у=1+еио/тоС2 (с - скорость света). Соответствующие приборы получили название мазеров на циклотронном резонансе (МЦР) [1-5].

Реализация предельных параметров МЦР (мощность, КГТД, частота) миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн ужесточает требования к качеству и устойчивости активной среды, представляющей в данном случае поток электронов со спиральными траекториями (обычно называемый винтовым электронным пучком - ВЭП), что требует учета все большего числа физических факторов, обуславливающих параметры ВЭП. Активная среда МЦР имеет «запасенную» мощность порядка 1-10 мегаватт и выше, а электронный КПД в оптимальных режимах обычно не превышает 50% [6]. Поэтому для приборов, работающих в длинноймпульсном и непрерывном режимах, актуальна проблема утилизации остаточной энергии среды, включая возможности ее рекуперации.

Несмотря на различия типов МЦР (МЦАР [7], гиро-ЛБВ [8], гиротроны с большой орбитой [9], традиционные гиротроны [2]) проблемы формирования активной среды (ВЭП) и утилизации ее остаточной энергии после взаимодействия с СВЧ полем подчиняются достаточно общим закономерностям и образуют в совокупности значительный и важный раздел исследований, направленный на разработку высокоэффективных автоколебательных и усилительных систем миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн. Решению указанного круга проблем посвящен материал, представленный в диссертационной работе.

2. Винтовые электронные пучки - это потоки электронов, движущихся по спиральным траекториям (рис.1) в однородном магнитном поле Во. Любая из таких траекторий характеризуется четырьмя параметрами - частотой вращения сон, положением оси спирали Ло, и двумя составляющими скорости - продольной к оси спирали уц и поперечной (осцилляторной) уь По vi легко определить и радиус вращения гх=у±/соц. Вместо уц и v!. можно задавать полную скорость v и питч-фактор g=: у1/уц.

Винтовые электронные пучки, как правило, формируются в аксиально-симметричных статических электрическом и магнитном полях. При этом возможны два варианта расположения потока относительно оси аксиальной симметрии г (рис.1). В гиротронах [2] используется поливинтовой электронный поток, в котором радиус Яо>г± [2, 6] (рис. 16). В других разновидностях МЦР (гиро-ЛБВ, гиротроны с большой орбитой [8, 9]) и МЦАР [7, 10] электронная орбита охватывает ось симметрии системы (Ко=0, рис. 1в). Величина Яо определяется из условия эффективного преобразования энергии пучка в энергию ВЧ поля и подавления эффектов конкуренции мод [11, 12] в пространстве взаимодействия с большим поперечным сечением (этим, в частности обусловлен выбор Яо=0 для гиро-ЛБВ и гиротронов с большой орбитой [8, 9]).

Формирование ВЭП возможно как в адиабатических системах, когда радиус вращения г1 или шаг траектории Ьн малы по сравнению с характерными масштабами Ье,Ьв неоднородностей электрического Е и магнитного В полей, так и в неадиабатических системах [13] (рис.2). В первом случае электроны приобретают первоначальную вращательную (осцилляторную) скорость в скрещенных Е и В полях в области эмиттера Во втором первоначально формируется прямолинейный поток, и закрутка электронов производится при их инжекции в область неадиабатических полей. После приобретения первоначальной вращательной скорости электроны и в том и в другом случаях попадают в плавно нарастающее магнитное поле, где их осцилляторная скорость увеличивается до требуемой величины. Системы формирования ВЭП могут работать как в режиме температурного ограничения эмиссии (Т-режиме), так и в режиме ограничения тока пространственным зарядом (р-режиме). В обоих режимах наряду с пространственной структурой потока электронов большое значение имеет также распределение по осцилляторным скоростям ух в ВЭП, которое сильно влияет как на эффективность взаимодействия с ВЧ полем [14], так и на устойчивость пучка [13].

Рие.2. Способы формирования ВЭП с нужной величиной осцилляторной скорости в рабочем пространстве.

3. Остановимся кратко на состоянии исследований к началу настоящей работы.

Для работающих в Т-режиме адиабатических систем условие слабой неоднородности полей в сочетании с интегралами движения и параксиальным приближением для магнитного поля позволили построить простую аналитическую теорию формирования ВЭП (А.Л.Гольденберг, М.И Петелин, Ш.Е.Цимринг, [13, 15]). Ее использование совместно с численным анализом ВЭП в кинематическом приближении (В.К. Лыгин, Ш.Е. Цимринг, [16]) позволило при малых токах производить достаточно полный расчет электронно-оптической системы (ЭОС), включая основные факторы, влияющие на скоростное распределение. Однако даже в Т-режиме оптимальные энергетические параметры приборов достигаются лишь при таких токах, когда собственное кулоновское поле ВЭП соизмеримо с полем электродов формирующей системы и учет его влияния на параметры ВЭП принципиально необходим [6, 17].

Теория формирования интенсивных электронных потоков, учитывающая влияние поля пространственного заряда на их характеристики, обычно строится на сочетании методов синтеза и траекторного анализа [18, 19]. Указанные методы были развиты и успешно применялись при построении ЭОС с прямолинейными пучками для классических приборов СВЧ (клистроны, ЛБВ) [18-24]. Применительно к адиабатическим ЭОС МЦР метод синтеза ВЭП в плоско-симметричной постановке впервые был развит в работе Ш.Е.Цимринга [25] для Т-режима. Однако в практических конфигурациях ЭОС плоская модель часто становится неточной. Кроме того, синтезированные системы рассматривались только в теоретическом плане. Имевшиеся алгоритмы и программы траекторного анализа [18-20] не учитывали специфики систем формирования ВЭП -большую протяженность траекторий частиц (десятки и даже сотни циклотронных периодов), малый коэффициент заполнения потоком межэлектродного пространства и необходимость детального описания структуры поля пространственного заряда на масштабах порядка ларморовского радиуса при приемлемом времени численного моделирования.

В плавно нарастающем магнитном поле скоростной разброс в ВЭП приводит при большой доле колебательной энергии электронов к отражению некоторой их части от магнитной пробки и накоплению электронов в области между инжектором и рабочим пространством, что вызывает перераспределение осцилляторных скоростей и может инициировать неустойчивости пучка [13, 26]. Первые теоретические работы, посвященные учету отраженных от магнитного зеркала и захваченных затем в адиабатическую ловушку электронов появились лишь во второй половине 90-х годов и были посвящены главным образом либо методическим аспектам (Б.В.Райский, Ш.Е.Цимринг, [27]), либо анализу в одномерном приближении [28, 29]), лишь приближенно учитывающем реальный характер распределения формирующих полей в ЭОС

В адиабатических системах при использовании Т-режима такие, казалось бы, малозначительные факторы, как начальные тепловые скорости частиц (соответствующая энергия всего лишь около 0.1 эВ) и шероховатости поверхности эмиттера размером 10-20 микрон, сильно влияют на скоростное распределение (Ш.Е.Цимринг, [13]). В режимах с большой долей колебательной энергии частиц может также развиваться эффект неуправляемого нарастания эмиссионного тока, вызванный бомбардировкой катода отраженными от магнитной пробки электронами [13, 26]. Поэтому представляется перспективным переход в адиабатических системах к р-режиму, где плотность тока определяется геометрией электродов и их потенциалами. Кроме того, р-режим способствует сглаживанию возмущающего действия шероховатостей и тепловых скоростей, улучшает эксплуатационные характеристики приборов и позволяет, в принципе, получить максимальный ток пучка. Однако в первых экспериментах с адиабатическими системами в р-режиме (В.Е.Запевалов, С.А.Малыгин, Ш.Е.Цимринг, [30]), проектирование которых осуществлялось без адекватного учета полей пространственного заряда, было получено сравнительно низкое качество ВЭП, так что соответствующие приборы имели КПД на уровне нескольких процентов.

Различные варианты неадиабатических систем формирования ВЭП эксплуатируются как правило в р-режиме. Здесь наиболее сложной проблемой оказывается инжекция мощного изначально прямолинейного пучка. Паразитная скорость пульсаций всего в несколько процентов от полной скорости приводит в последующих системах закрутки к сильному возмущению скоростного распределения [31]. Следует отметить, что реализация популярной ондуляторной системы закрутки [32], требует использования длинного канала транспортировки пучка с относительно слабым фокусирующим магнитным полем, что увеличивает ее чувствительность к сторонним полям.

В неадиабатических системах формирования мощных ВЭП часто применялись катоды с большой плотностью тока (порядка 103 А/см2), основанные на использовании взрывной эмиссии [33]. Для них характерны низкая стабильность параметров и малая длительность импульса - десятки наносекунд. Поэтому для ряда приложений перспективны термоэмиссионные катоды с плотностью токов ]~(1-5) А/см2, что приводит к необходимости большой (порядка 1000) компрессии пучка по площади. При этом энергия даже небольших паразитных пульсаций, имеющихся в области старта частиц нарастает пропорционально компрессии потока.

Проблема рассеяния остаточной энергии потока решалась на основе адиабатического приближения [34] без учета поля объемного заряда [35]. Исследование рекуперации энергии электронов в МЦР было начато в 1994 г. Обнаружено (K.Sakamoto, M.Tsuneoka, A.Kasugai et. al, [36]) и обосновано (В.Л.Братман, Г.Г.Денисов, А.В.Савилов, [37]), что энергетический спектр электронов F(W) после взаимодействия может начинаться с энергий около 1/3 первичной. Однако необходимое для анализа эффективности рекуперации исследование эволюции F(W) при изменении параметров скоростного распределения в модели, учитывающей нефиксированное продольное распределение ВЧ поля в резонаторе, не проводилось. Не рассматривался также вопрос о виде F(W) при работе на второй гармонике циклотронной частоты. Не исследовался в указанной выше постановке и вопрос об эффективности многоступенчатой рекуперации.

В связи с вышеизложенным наиболее актуальными и интересными представляются следующие проблемы исследования интенсивных ВЭП. *1* для адиабатических систем формирования:

• Исследование характеристик скоростного распределения электронов ВЭП при предельных энергетических параметрах приборов (мощность, КПД).

• Анализ влияния на скоростное распределение в ВЭП электронов, отраженных от магнитного зеркала и захваченных в адиабатическую ловушку между катодом и пространством взаимодействия с ВЧ полем.

• Изучение возможности использования р-режима для формирования ВЭП и создания соответствующих ЭОС.

• для неадиабатических систем формирования:

• Формирование прямолинейного потока с большой (не менее нескольких сотен) компрессией по площади поперечного сечения при малом уровне паразитных пульсаций перед вводом его в систему накачки колебательной энергии.

• Исследование новых систем формирования, где первоначальная колебательная энергия сообщается электронам без ондуляторной секции. для систем утилизации остаточной энергии ВЭП:

• Распределение остаточной энергии потока по достаточно большой поверхности с приемлемой тепловой нагрузкой.

• Рекуперация энергии электронного пучка, т.е. возвращение части его остаточной энергии обратно в источник питания. построение адекватных моделей и алгоритмов расчета для описания систем формирования и утилизации остаточной энергии ВЭП.

4. На основе вышеизложенного основные цели диссертационной работы состоят в следующем. а) Построение численных моделей различного уровня сложности для исследования систем формирования винтовых электронных пучков мазеров на циклотронном резонансе на основе методов синтеза и траекторного анализа в Т и р-режиме. Теоретическое исследование скоростного распределения в интенсивных ВЭП. б) Исследование процессов накопления электронов в ловушке, образующейся между катодом и рабочим пространством МЦР. в) Изучение возможностей равномерного распределения остаточной (после взаимодействия с ВЧ полем) энергии электронного потока по достаточно большой поверхности коллектора электронов, исследование деталей энергетического распределения с целью построения эффективных систем рекуперации энергии в мощных приборах. г) Теоретическое исследование неадиабатических систем формирования винтовых электронных пучков в режиме ограничения тока пространственным зарядом. д) Экспериментальное исследование систем формирования ВЭП в режиме ограничения тока пространственным зарядом и коллекторных систем с пониженной тепловой нагрузкой.

5. Научная новизна.

Разработаны численные модели траекторного анализа интенсивных винтовых электронных пучков, для режимов температурного ограничения эмиссии и ограничения тока пространственным зарядом. В последнем случае величина плотности тока рассчитывается непосредственно исходя из условия стремления к нулю электрического поля на эмиттере. Предложенные модели позволяют подробно анализировать структуру скоростного распределения в пучке при приемлемом времени моделирования. Введена классификация типов ВЭП, формируемых в адиабатических ЭОС, по их топологическим особенностям, обусловленная различным механизмом действия сил пространственного заряда на скоростной разброс. Исследована эволюция параметров скоростного распределения электронов с изменением тока в ВЭП различной топологии.

Предложены и теоретически исследованы двухлучевые адиабатические ЭОС, применение которых повышает устойчивость генерации в МЦР.

Впервые проведено подробное исследование динамики накопления и стабилизации пространственного заряда в адиабатической системе формирования ВЭП при наличии многократно отраженных от магнитного зеркала частиц в реальных конфигурациях электрического и магнитного полей.

Развит метод синтеза адиабатических аксиально-симметричных ЭОС. Метод апробирован при экспериментальном исследовании ЭОС в режиме ограничения тока пространственным зарядом.

Теоретически установлена возможность получения удовлетворительного качества пучков в неадиабатических системах формирования ВЭП с термоинжекторами, работающими в режиме ограничения тока пространственным зарядом. Соответствующие ЭОС могут применяться как для создания поливинтовых электронных пучков (гиротроны), так и циркулирующих вокруг оси симметрии ВЭП (гиро-ЛБВ, гиротроны с большой орбитой, МЦАР).

Исследован и апробирован метод увеличения следа пучка на коллекторе за счет создания участка с сильным локальным возмущением магнитного поля. Теоретически изучены магнитоэкранированные коллекторные системы и системы с неадиабатическим переменным во времени (сканирующим) магнитным полем.

Возможности многоступенчатых систем рекуперации в гиротронах на первой и второй гармониках циклотронной частоты впервые проанализированы при реальных параметрах скоростного распределения в ВЭП. Анализ базируется на вычислении энергетических спектров электронов после взаимодействия с ВЧ полем.

Практическая ценность

Разработанные в диссертации методы и соответствующие программы траекторного анализа интенсивных криволинейных электронных пучков широко используются как при расчете систем формирования для источников мощного электромагнитного излучения, основанных на магнитотормозном (гиротроны, МЦАР, гиро-ЛБВ), так и черенковском механизмах излучения (релятивистские ЛОВ).

Рассчитанная в работе двухлучевая ЭОС позволила впервые осуществить генерацию с мощностью порядка 1 МВт в гиротроне на второй гармонике циклотронной частоты при длине волны А,= 12мм. Рассчитанная в диссертации ЭОС для коаксиального гиротрона с А.«;2мм позволила достичь выходной мощности 1.5 МВт.

Рассчитанная на режим ограничения тока пространственным зарядом неадиабатическая система формирования ВЭП была успешно использована в гиротроне с большой орбитой при работе на 4-ой гармонике циклотронной частоты. Получена мощность 100 кВт на длине волны 2 мм.

Применение метода синтеза для расчета ЭОС гйротронов впервые позволило реализовать высокий КПД гиротрона 40% при работе в режиме ограничения тока пространственным зарядом.

Результаты анализа процессов захвата в адиабатическую ловушку отраженных от магнитного зеркала частиц могут быть использованы при разработке систем формирования ВЭП с повышенной устойчивостью.

Метод оценки параметров формируемого в р-режиме ВЭП, использующий явление частичного подавления катодного тока отраженными от магнитной пробки электронами, может быть использован непосредственно в рабочем режиме гиротрона без установки специального анализатора параметров пучка.

Рассмотренные в диссертации неадиабатические коллекторные системы могут быть использованы в длинноимпульсных гиротронах для снижения тепловой нагрузки коллектора. Результаты анализа коллекторов с рекуперацией энергии полезны при разработке новых перспективных гйротронов с высоким полным КПД.

Результаты анализа неадиабатических эффектов в коллекторных системах и неадиабатической магнитоэкранированной системы формирования ВЭП могут быть использованы при разработке перспективных технологических гйротронов.

Таким образом, полученные результаты уже используются и могут найти дальнейшее применение при разработке новых мощных источников когерентного излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн и могут быть использованы в таких научно-исследовательских учреждениях как ИРЭ РАН, ИОФ РАН, ВЭИ, ИПФ РАН, ИЯФ СО РАН, НПО «Торий», НПО «Салют», Research Center for Development of Far-Infrared Region - Fukui University (Japan), Institute for Pulsed Power and Microwave Technology (Germany). 6. Краткое содержание диссертации.

Диссертация состоит из 6 глав, введения и заключения. Общий объем работы - 309 страниц. Из них основной текст составляет 286 страниц, литература (237 источников) - 23 страницы.

Первая

глава посвящена разработке алгоритмов и изложению результатов численного моделирования ВЭП на основе статической модели пучка для ЭОС, работающих в режиме температурного ограничения эмиссии. Основное внимание уделено методике учета собственного поля пучка и вызванных им изменений скоростного распределения в ВЭП.

П. 1.1 содержит изложение численной методики траекторного анализа. Основное внимание уделено развитию экономичных алгоритмов расчета кулоновского поля пучка, представляющих наибольшую сложность при численном моделировании. Использован подход, основанный на раздельном учете кулоновских полей ближайшей к точке наблюдения и удаленной частей пучка. Потенциал удаленной части рассчитывается приближенно, что, однако, не приводит к потере требуемой точности расчета в целом. Расчетная процедура основана на введении трех дополнительных сеток (потенциала, а также мелкой и крупной сеток пространственного заряда), покрывающих с некоторым запасом только область пучка и использовании метода вспомогательных источников (A.B. Вашковский, В.Т.Овчаров, [38]) для удовлетворения граничным условиям на поверхности электродов. Даны рекомендации по оптимальному выбору шагов сеток. Время расчета в используемом алгоритме становится линейной (а не квадратичной) функцией длины пучка. Дополнительное существенное снижение времени расчега достигается путем использования специального алгоритма заполнения сетки потенциала, исключающего расчет его значений в узлах, не используемых при расчете электрического поля. В результате неизбежная избыточность покрытия пучка сеткой потенциала не приводит к увеличению времени-моделирования.

В п. 1.2 на основе модели с нулевыми начальными скоростями исследуется влияние поля объемного заряда на параметры ВЭП при различных углах наклона магнитного поля к поверхности эмиттера ф в адиабатических ЭОС. Показано, что в зависимости от выбора (р формируются пучки различной топологии - перемешанный, регулярно пересекающийся, пограничный и ламинарный (такая классификация стала в настоящее время общепринятой). Для каждого из указанных типов пучков характерна своя степень воздействия кулоновского поля на скоростное распределение. Наибольшее влияние отмечается для регулярно пересекающегося пучка, что вызвано своеобразным резонансным механизмом, действующим в области почти синфазного движения частиц потока. Уменьшить влияние кулоновского поля потока на скоростное распределение можно в системах, формирующих квазиламинарные пучки и в системах, формирующих перемешанные пучки.

П. 1.3 посвящен анализу влияния релятивистской зависимости массы электрона от его энергии и азимутальной компоненты собственного магнитного поля гтучка на параметры ВЭП различной топологии. Показано, что при одновременном учете обоих факторов скоростной разброс остается близким к получаемому в нерелятивистском приближении, а доля колебательной энергии пучка существенно понижается уже при ускоряющих напряжениях более 50 кВ.

В п. 1.4 кратко изложены основные отличия результатов траекторного анализа на основе моделей с учетом начальных скоростей электронов и с нулевыми начальными скоростями («моноскоростная» модель). Здесь же в рамках статической модели показано влияние отраженных от магнитной пробки электронов на параметры ВЭП. Наличие отраженного от магнитной пробки электронного потока ведет к существенному возмущению функции распределения по осцилляторным скоростям и появлению дополнительных экстремумов. Найдено типичное время удержания электронов в адиабатической ловушке, составляющее несколько периодов продольных колебаний между катодом и пространством взаимодействия.

В п. 1.5 на базе моноскоростной модели анализируется возможность создания новых схем адиабатических ЭОС - двухлучевых. Предложены различные варианты формирующих систем. Даны рекомендации по выбору схемы ЭОС в зависимости от соотношения характерных масштабов электронной траектории (шаг, радиус вращения) и формирующей системы (межэлектродное расстояние). Проведен траекторный анализ двухлучевых систем для наиболее сложного случая сопоставимых масштабов пучка и ЭОС. Показано, что рассматриваемые системы позволяют формировать пучки с приемлемыми для гиротронов параметрами. Рассчитана ЭОС первого двухлучевого гиротрона с выходной мощностью около 1 МВт.

В п. 1.6 дан расчет обращенной адиабатической ЭОС для коаксиального гиротрона с рекордной выходной мощностью. В этой ЭОС непараксиальность распределения магнитного поля в прикатодной области обуславливает необходимость применения численного анализа даже на этапе предварительной оценки параметров электронно-оптической системы. Первоначальный расчет и оптимизация системы проводились в рамках моноскоростной модели, затем параметры пучка вычислялись по более точной модели с учетом теплового разброса начальных скоростей электронов и шероховатостей эмиттирующей поверхности. Показано, что исследуемая ЭОС формирует пучок с приемлемыми для практики параметрами, не критичными к малым вариациям формы электродов и магнитного поля. Указанная система была успешно применена в коаксиальном гиротроне на частотах 140 и 165 ГГц для получения выходной мощности порядка 1.5-2 МВт.

Вторая

глава посвящена теоретическому исследованию процессов установления в адиабатических системах формирования винтовых электронных пучков, где эта задача наиболее актуальна.

В п.2.1 кратко изложена методика численного моделирования нестационарных процессов в ВЭП. Использован Р1С-метод и квазистатическое приближение для электрического поля. Методика включает учет тепловых скоростей электронов и шероховатостей эмиттера.

П. 2.2 посвящен анализу ЭОС при умеренных величинах отношения средней колебательной энергии электронов пучка к полной и«0.5, когда отраженные электроны практически отсутствуют. Здесь же проведено сравнение полученных результатов с данными расчета по статической модели, которая может рассматриваться как предельная (тестовая) задача для нестационарного анализа. Время переходных процессов в рассмотренных вариантах составляет около двух времен пролета Тц от плоскости катода до начала участка однородного магнитного поля. По истечение этого временного интервала параметры пучка практически не отличаются от полученных в рамках статической модели.

В п.2.3. исследован процесс образования электронного облака при больших Ц~0.8, когда отраженные электроны уже играют существенную роль в пучке. Рассмотрены ЭОС, формирующие наиболее часто встречающиеся на практике регулярно пересекающиеся, пограничные и ламинарные пучки. Показано, что время переходных процессов в этих случаях увеличивается до (4-10)Тц, а время удержания частиц в ловушке составляет около (2-4)Тц. Захваченный в ловушку заряд увеличивается с ростом тока пучка и может достигать 20-40% от заряда инжектированного пучка. Дополнительная экранировка электрического поля на эмиттере зарядом захваченных в адиабатическую ловушку частиц оказывается порядка 50% от величины снижения электрического поля, вызванного инжектированным пучком.

П.2.4 посвящен анализу энергетических распределений в ВЭП, в частности -ускорению электронов ВЧ полем пространственного заряда пучка. Согласно расчетным данным, отдельные частицы могут приобретать энергии, почти вдвое превышающие «статическую» величину еШ (Ш - потенциал рабочего пространства). Средняя энергия ускоренных частиц превышает еИо лишь на несколько процентов. Часть указанных электронов с большими осцилляторными скоростями отражается от магнитного зеркала и впоследствии бомбардирует катод.

В п.2.5 исследованы функции распределения электронов по осцилляторным скоростям Дух) и зависимости скоростного разброса, а также доли осцилляторной энергии и от тока эмиссии. Для уменьшения погрешностей дискретизации функции Г(ух) усреднены по временному интервалу 2Тц - времени продольного колебания между катодом и рабочим пространством. Показано, что по сравнению со статической моделью функции распределения становятся более «изрезанными», скоростной разброс увеличивается, а колебательная энергия уменьшается.

П.2.6 посвящен исследованию бомбардировки катода захваченными в адиабатическую ловушку электронами. Показано, что границы зоны бомбардировки слабо зависят от тока пучка. По мере уменьшения угла наклона магнитного поля к поверхности катода ф зона бомбардировки расширяется относительно границ эмиттера в область более слабого магнитного поля на величину порядка 1-2 диаметров орбиты электрона в области катода. С уменьшением ф (т. е. при переходе от ламинарного к пограничному и далее к регулярно пересекающемуся потоку) имеется тенденция к небольшому снижению средней энергии бомбардировки \Уст;а. После окончания переходных процессов в пучке величина для всех типов пучков находится в пределах (0.07-0.1)е11о, что удовлетворительно согласуется с данными измерений [39].

В п.2.7 рассмотрены спектры колебаний потенциала для всех трех типов пучков по завершении переходных процессов. Для расчета спектров колебаний предложен и реализован алгоритм, использующий быстрое преобразование Фурье, и позволяющий снизить шумы дискретизации за счет учета специфики зависимости потенциала в пучке от времени. Показано, что ширина спектра колебаний составляет (3-5)/Тц. Ширина спектра зависит как от типа пучка, так и от точки наблюдения. Наибольшая ширина спектра наблюдается вблизи плоскости магнитного зеркала. Далее по мере сдвига к рабочему пространству ширина спектра уменьшается. Наименьшей шириной спектра, при прочих равных условиях, обладает пограничный пучок, что позволяет прогнозировать меньшую вероятность развития в нем неустойчивостей по сравнению с другими типами потоков

В третьей главе развит метод синтеза аксиально-симметричных систем формирования интенсивных винтовых пучков, работающих как в режиме температурного ограничения эмиссии (Т-режим), так и ограничения тока пространственным зарядом (р-режим).

В п.3.1 дана методика решения внутренней задачи синтеза магнетронно-инжекторных пушек, формирующих поток Драйдена, модифицированный на случай больших колебательных энергий частиц. Поскольку в реальных ЭОС катод часто находится в неоднородном поле, соответствующие уравнения потока выведены в общем виде как для случаев однородного, так и слабонеоднородного полей. Найдена связь введенного параметра неоднородности поля с углом наклона силовой линии к оси аксиальной симметрии. Определена область параметров внутренней задачи, соответствующая формированию ламинарных потоков.

В п.3.2 описана методика решения внешней задачи синтеза. Для исходной системы уравнений электрического поля эллиптического типа задача Коши некорректна. Поэтому она преобразуется к гиперболической на основе метода Харкера с помощью аналитического продолжения независимых переменных в комплексную плоскость. Полученная гиперболическая система уравнений в частных производных решается методом сеток. Соответствующие граничные условия находятся путем аналитического продолжения дифференциальных уравнений внутренней задачи в комплексную плоскость. Точность расчета разработанной программы синтеза проиллюстрирована на примере решения тестовой задачи - синтеза аксиально-симметричной пушки Пирса. Получено хорошее совпадение расчетных эквипотенциалей с известными решениями.

В п.3.3 приведены примеры расчета ряда синтезированных ЭОС, в том числе для работы в р-режиме. Использование р-режима, в принципе, создает возможности для увеличения тока и улучшения эксплуатационных характеристик гиротронов. Найдены типичные конфигурации электродов. Даны рекомендации по выбору параметров внутренней задачи для получения практически реализуемых конфигураций ЭОС.

В п.3.4 дан расчет адиабатического инварианта электрона в потоке Драйдена, по которому находится средняя колебательная энергия электронов в пучке. Там же выведены расчетные соотношения для определения основных характеристик ЭОС по заданным параметрам пучка в рабочем пространстве.

В п.3.5 изложены результаты траекторного анализа типовых синтезированных систем и дано сравнение параметров пучков, полученных методами синтеза и анализа. Оба метода дают близкие траектории электронов, а также величины средней осцилляторной скорости и скоростного разброса 8у1. Показано, что в синтезированных ЭОС возможно формирование пучков с приемлемыми для гиротронов значениями 8у|<20-30% при токах вплоть до ленгмюровского тока диодного промежутка катод-анод. Даны рекомендации по коррекции конфигурации формирующих электродов с целью снижения позиционного скоростного разброса и исключения то ко перехвата.

В п.3.6 изложены результаты электронно-оптических измерений параметров формируемого пучка для наиболее интересных с практической точки зрения ЭОС, работающих в режиме ограничения тока пространственным зарядом. Наиболее перспективно их применение в непрерывных технологических гиротронах, где большое значение имеет упрощение контроля за нагревом катода для обеспечения нужного тока пучка. Исследованы накальные характеристики ЭОС (зависимости катодного тока от мощности накала) и на этой основе даны рекомендации по снижению влияния паразитной эмиссии (эмиссии с нерабочих участков катода) до уровня, не влияющего на качество потока. Вольт-амперные характеристики подтверждают достижение р-режима и правильность расчета ленгмюровского тока. Методом тормозящего поля в моделирующем режиме измерены скоростной разброс и средняя доля осцилляторной энергии электронов в пучке. Измеренные параметры находятся в удовлетворительном соответствии с расчетными данными. Исследованы зависимости тока катода I от напряженности рабочего магнитного поля Во при неизменном пространственном распределении поля. Обнаружен эффект частичного подавления тока отраженными от магнитной пробки электронами. На этой основе предложена простая методика оценки относительной колебательной энергии и и скоростного разброса для формируемого в р-режиме ВЭП, применимая непосредственно в рабочем режиме гиротрона. Зависимость 1(Во) позволяет определить значения индукций Во,,,,,, и Во„,аХ7 при которых соответственно фракции электронов с минимальными и максимальными осцилляторными скоростями проходят в резонатор с и=1. Далее, исходя из пропорции и~1/Во4 , справедливой для р-режимных ЭОС при фиксированном распределении магнитного поля, рассчитывается Ц для указанных фракций потока при произвольном Во. Таким образом оцениваются как средняя величина и, так и 8уь Измерения по описанной методике величин ^ и 5у± показали, что расхождение с данными метода тормозящего поля находится в пределах ошибки измерений.

П. 3.7 содержит результаты изучения характеристик одного из гиротронов с синтезированной на р-режим ЭОС в режиме генерации (частота 83 ГГц, выходная мощность 30-50 кВт). Согласно измерениям параметров ВЭП непосредственно в рабочих режимах, скоростной разброс в формируемом пучке оказывается на уровне 25%, т.е. близким к величинам, типичным для адиабатических ЭОС в Т-режиме с током порядка 10% от ленгмюровского. Выполнены измерения выходной мощности и КПД. Показано, что в исследуемых гиротронах возможно получение КПД на уровне 40%, что не уступает типичным параметрам гиротронов с традиционными электронно-оптическими системами.

В четвертой главе рассмотрено рассеяние остаточной энергии ВЭП после взаимодействия с ВЧ полем по достаточно большой поверхности коллектора электронов.

В п.4.1 кратко излагаются особенности траекторного анализа коллекторных систем и алгоритмы, способствующие значительному снижению времени расчета. Описана методика расчета распределения плотности мощности по поверхности коллектора.

В п.4.2 рассматриваются неадиабатические эффекты в традиционных коллекторных системах гиротронов с большим коэффициентом декомпрессии магнитного поля а,с>]00 и системах с увеличенным градиентом магнитного поля, к которым относятся коллекторы гиротронов на постоянных магнитах и гиротронов с ферромагнитными экранами, окружающими основной соленоид. Показано, что нарушение адиабатичности магнитного поля приводит к сдвигу следа пучка в область более слабого поля и к зависимости ширины и положения следа от величины рабочего тока. В системах с большим градиентом магнитного поля может происходить нарушение равномерности распределения фаз осцилляторного движения частиц, что ведет к увеличению чувствительности положения и ширины следа пучка на коллекторе к распределению поля и может сопровождаться увеличением его тепловой нагрузки. Имеющийся в системах на постоянных магнитах реверс магнитного поля приводит при выборе больших радиусов коллектора к отражению части потока обратно в рабочее пространство гиротрона.

В п.4.3 теоретически и экспериментально исследуется возможность увеличения следа электронного пучка путем создания на пути следования частиц участка с сильной локальной неоднородностью магнитного поля. Найдены оптимальные конфигурации магнитного поля и предложены формирующие их магнитные системы (встречные коллекторные катушки, цилиндрический ферромагнитный экран, система аксиально намагниченных постоянных магнитов). Показано, что след пучка может быть увеличен в несколько раз при сохранении низкой критичности положения следа к возмущению магнитного поля и близком к равномерному распределении плотности мощности потока по поверхности коллектора. Экспериментальные данные по измерению положения и ширины следа находятся в хорошем соответствии с теоретическим расчетом.

В п.4.4 анализируются возможности совмещения рассмотренной в п.4.3 системы с неадиабатическим магнитным полем с системой динамического сканирования пучка, а также создания экранированного коллектора, полностью заключеного в ферромагнитный экран. Показано, что в них возможно дальнейшее увеличение длины следа пучка, поскольку отсутствует ограничение, связанное с шагом электронной траектории в месте посадки на коллектор.

В пятой главе теоретически исследуются возможности систем рекуперации энергии электронов при различных функциях распределения электронов по энергиям

Г(\У), реализующихся в гиротронах на первой и второй гармониках циклотронной частоты.

В п.5.1 описана использованная модель взаимодействия электронного пучка с электромагнитным полем резонатора. Численное моделирование ведется в приближении нефиксированной структуры ВЧ поля в резонаторе [40]. На входе в резонатор функция распределения электронов по осцилляторным скоростям полагается близкой к гауссовой.

В п.5.2 представлены результаты расчета распределений на примере типичного гиротрона мегаваттного уровня мощности на первой гармонике циклотронной частоты с рабочей частотой 1^140 ГГц. Здесь же анализируются возможности простейшего варианта одноступенчатой схемы рекуперации и отличия спектров Р(\¥) при использовании различных моделей взаимодействия пучка с ВЧ полем (Гауссово или нефиксированное распределение ВЧ поля в рабочем пространстве). Показано, что минимальная энергия электронов \\?тт после взаимодействия составляет (0.3-0.4)еЦо, что позволяет уже при использовании одноступенчатой рекуперации без сепарации электронов по энергиям увеличить КПД примерно в 1.5 раза до величины порядка 60-65%. Высокий КПД системы рекуперации реализуется при близком к оптимальному электронном КПД.

П.5.3 посвящен изложению методики и оценке эффективности многоступенчатых систем рекуперации для спектров, типичных в гиротроне на первой гармонике циклотронной частоты. На основе вычисленных распределений проведен расчет и оптимизация многоступенчатых систем рекуперации энергии электронов при числе ступеней N вплоть до N=6. Согласно расчетным данным, использование N больше 2 нецелесообразно вследствие медленного роста полного КПД как функции N и сильного усложнения системы в целом. При условии эффективной сепарации электронов по энергиям в двухступенчатом коллекторе возможно достижение КПД около 75% в гиротронах на первой гармонике.

В п.5.4 излагаются результаты расчета спектров Р(\¥) и анализа эффективности рекуперации, в том числе многоступенчатой, в гиротронах на второй гармонике. Здесь энергетический спектр отличается меньшей величиной \Уп,т, что снижает эффективность рекуперации. Одноступенчатая рекуперация в гиротронах с оптимизированным распределением магнитостатического поля позволяет поднять КПД до -55%, а двухступенчатая - до ~64%. Здесь также остается справедливым вывод о нецелесообразности использования N больше 2.

При одноступенчатой рекуперации оптимум тормозящего потенциала Ли несколько превышает \¥тт/е, что вызывает отражение части электронов обратно в рабочее пространство при попытке работать с указанным значением Ли. В п.5.5 теоретически показана возможность перехвата отраженных электронов до попадания в резонатор за счет увеличения ларморовского радиуса электрона в неадиабатическом тормозящем поле иммерсионной линзы, образующейся на стыке электродов с разным потенциалом.

Наконец, в п.5.6 изучена сепарация электронов по энергетическим фракциям при реверсе магнитного поля и описан демонстрационный эксперимент с прототипом такой системы. Показано, что здесь возможно разделение пучка на две фракции. Пространственное распределение электронов с разной энергией в демонстрационном эксперименте находится в удовлетворительном соответствии с расчегными данными.

Шестая

глава посвящена решению ряда задач формирования ВЭП для перспективных неадиабатических электронно-оптических систем МЦР, работающих в режиме ограничения тока пространственным зарядом.

В п.6.1 развивается методика расчета распределения плотности катодного тока. В работе используется подход, в котором распределение плотности тока находится непосредственно из условия равенства нулю нормальной компоненты электрического поля на эмитере. Вытекающая из этого условия система нелинейных уравнений относительно токов в токовых трубках преобразуется к виду, при котором обеспечивается сходимость итерационной многомерной схемы метода касательных, используемой для решения системы уравнений. Развитая методика тестируется на примере потока Мельтцера с перепадом плотности тока по катоду порядка 30 раз Показано, что в тестовой задаче погрешность расчета полного тока не превышает 3%, а погрешность распределения плотности тока - 5%.

В пп.6.2-6.4 исследуются системы, где первоначально формируются цилиндрические сплошные пучки, а колебательное движение электронам придается затем в неадиабатическом поперечном магнитном поле ондулятора.

В п.6.2 рассмотрены основанные на подходе [41] возможности дополнительного снижения уровня паразитных пульсаций в прямолинейных пучках, формируемых в системах с взрывоэмиссионным катодом, для МЦАР. Показано, что использование неадиабатического магнитного поля, формируемого катушкой, установленной над каналом транспортировки, позволяет уменьшить поперечную скорость до величины, близкой к минимально возможной, определяемой азимутальным дрейфом в скрещенных полях (радиальном кулоновском поле пучка и магнитном поле фокусирующей системы).

В Пп. 6.3 и 6.4 излагаются различные способы снижения пульсаций прямолинейного пучка в пушках с термоэлектронными эмиттерами при большой (порядка 400) величине компрессии по магнитному полю.

П.6.3 посвящен анализу систем, где на входе в канал транспортировки магнитное поле уже достаточно велико, так что сон>(2-3)сор. Здесь юн, к>р - соответственно циклотронная и ленгмюровская частоты. В этом случае эффективным оказывается магнитное сопровождение пучка от катода, при котором обеспечивается параллельность магнитных силовых линий электронным траекториям в диодной части пушки, где магнитное поле еще мало. Найдены электродные конфигурации и параметры ЭОС для гиротрона с большой орбитой и мощного релятивистского МЦАР (первеанс пучка соответственно 0.1 и 1.4 мкпв), в которых скорость пульсаций на входе в систему закрутки пучка не превышает 5% полной скорости частиц.

В п.6.4 исследован случай, когда ведущее магнитное поле остается малым и на значительной части канала транспортировки (юн^О^-^сОр ). Здесь полезным оказывается решение модельной задачи о формировании «идеального» пучка без пульсаций на базе параксиального уравнения для внешней траектории потока. Согласно расчетным данным, в такой системе наклон силовых линий магнитного поля к оси в диодной части ЭОС должен превышать наклон электронных траекторий. Указанный подход применен для расчета системы формирования пучка для гиро-ЛБВ 8-миллиметрового диапазона.

В п.6,5 рассмотрено формирование ВЭП скачком магнитного поля. Исследованы два случая - малого скачка и симметричного реверса поля. В первом случае формируются пучки, пригодные для гиротронов, во втором - для вариантов МЦР, где частицы вращаются вокруг оси симметрии. Выведены простые оценочные соотношения для предварительного анализа параметров соответствующих формирующих систем.

В п.6.6 исследуется неадиабатическая система формирования пучка в гиро-ЛБВ, где придание электронам осцилляторного движения производится в реверсном магнитном поле, а получающийся ВЭП движется вдоль оси симметрии. Для предварительной оценки параметров ВЭП и ЭОС использована аналитическая модель с мгновенным реверсом магнитного поля, описанная в п.6.5. Основной трудностью при формировании пучка соответствующей ЭОС оказывается обеспечение малого по сравнению с радиусом вращения смещения ДЯо центров вращения (ведущих центров) с оси симметрии системы при одновременном обеспечении малой величины разброса (5ух<20%) и требуемой доли осцилляторной энергии (и«0.6). Показано, что в такой системе возможно формирование ВЭП с практически неизменными величинами и , 5ух и Д11о<(0.2-0.3)гх при широкой (около 30%) полосе перестройки рабочего магнитного поля. Указанная несоосность пучка ЛЫо уже слабо сказывается на эффективности его взаимодействия с ВЧ полем.

В п.6.7 теоретически исследуется прототип электронно-оптической системы для технологического гиротрона на второй гармонике циклотронной частоты, где формирование ВЭП производится неадиабатическим магнитным полем, создаваемым соленоидом, окруженным ферромагнитным экраном. В этом случае характер движения электронов близок к рассмотренному в п.6.5 случаю малого скачка поля, а система формирует поливинтовой (АКо>гх) электронный пучок. Выполнен траекторный анализ соответствующей ЭОС и показано, что параметры пучка приемлемы для использования в технологических гиротронах на второй гармонике циклотронной частоты. Последующие экспериментальные исследования режима генерации в гиротроне с указанной ЭОС, выполненные А.Н.Куфтиным, позволили реализовать выходную мощность 10 кВт при КПД около 20%.

В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертации. 7. На защиту выносятся следующие основные научные положения. а) Развитые в диссертации численные модели аксиально-симметричных интенсивных криволинейных электронных потоков позволяют анализировать мелкомасштабную структуру колебательных движений частиц в потоке и создаваемых ими полей объемного заряда на большой длине анализируемой области, и на этой основе адекватно вычислять скоростные распределения и структуру пространственного заряда в формируемых пучках. Раздельный учет кулоновских полей ближайшей к точке наблюдения и удаленной частей пучка (отличительная черта методики) делает время анализа линейной функцией длины пучка и позволяет значительно сократить время расчета. Разработанная в диссертации численная методика расчета плотности тока в режиме ограничения тока пространственным зарядом адекватно описывает распределение инжектируемого тока даже при многократном перепаде его плотности на эмиттере и произвольном магнитном поле в прикатодной области, что позволяет исследовать микроструктуру полей пространственного заряда в соответствующих системах формирования ВЭП. б) В адиабатических ЭОС характер влияния поля пространственного заряда на скоростное распределение зависит от соотношения фаз колебательных движений электронов формируемого ВЭП, определяемого углом наклона магнитного поля к поверхности эмиттера. В зависимости от этого угла ВЭП подразделяются на 4 основных типа: перемешанные пучки, пучки с регулярным пересечением электронных траекторий, пограничные пучки и квазиламинарные пучки. Кулоновское поле пучка оказывает наибольшее влияние на скоростное распределение в пучке с регулярным пересечением электронных траекторий. в) Развитые в диссертации методы синтеза и траекторного анализа создают методическую основу для проектирования высокопервеансных систем формирования ВЭП, включая ЭОС в режиме ограничения тока пространственным зарядом. Экспериментально подтверждена возможность получения высокого КПД в гиротронах при использовании таких синтезированных ЭОС. г) Отраженные от магнитного зеркала и захваченные в адиабатическую ловушку электроны в адиабатических системах формирования ВЭП существенно влияют на скоростное распределение в пучке. Длительность переходных процессов при формировании электронного облака с учетом отраженных электронов составляет около 5 периодов продольных колебаний электронов в адиабатической ловушке, а средние времена удержания частиц в ловушке обычно не превышают двух-трех периодов продольных колебаний. Заряд захваченных в ловушку частиц увеличивается с ростом тока пучка и составляет около 20-40% от заряда инжектируемого потока. д) Исследованные разновидности неадиабатические ЭОС позволяют формировать ВЭП с требуемыми интегральными и структурными параметрами и качеством для перспективных вариантов МЦР. е) Неадиабатические магнитные поля могут быть использованы для значительного расширения следа пучка на коллекторе МЦР (снижения тепловой нагрузки), а также для пространственной сепарации электронов по энергиям в системах рекуперации энергии. В практических вариантах систем рекуперации целесообразно использовать одно-двухступенчатые коллектора. Выигрыш по КПД от применения систем рекуперации в гиротронах на второй гармонике циклотронной частоты меньше, чем на первой, вследствие уширения энергетического спектра в сторону малых энергий.

Совокупность перечисленных научных положений можно квалифицировать как новое перспективное научное направление : исследование процессов формирования и транспортировки интенсивных потоков колеблющихся в магнитном поле электронов методами численного моделирования и их практическое приложение к созданию активной среды мощных источников СВЧ излучения - МЦР.

8. Апробация работы и публикации.

Диссертация написана по материалам работ, которые велись на кафедре электроники Нижегородского государственного университета им. Н.И.Лобачевского и по договорам с ИПФ РАН в 1974-1999 годах.

Основные результаты диссертации изложены в статьях [42-81], отражены в изобретениях [82-87] и докладывались на следующих семинарах, конференциях и школах (публикации [88-152]): Всесоюзных семинарах по численным методам решения задач электронной оптики (Москва, 1974 г., Рязань, 1978 г., Новосибирск, 1981 г., Ленинград, 1985 г., Ташкент, 1988 г., Львов, 1990 г., Алма-Ата, 1992 г), Третьем и четвертом всероссийских семинарах "Проблемы теоретической и прикладной электронной оптики" (Москва, 1998, 1999 гг.), IX-XI Всесоюзных конференциях по электронике СВЧ (Киев, 1979 г., Минск, 1983 г., Орджоникидзе, 1986 г.), конференции «Научное приборостроение в миллиметровом и субмиллиметровом диапазонах» (Харьков, ИРЭ АН УССР, 1988 г.), межвузовских конференциях по электронике СВЧ (Ростов-на-Дону, 1976 г., Саратов, 1997 г.), Межгосударственной научно-технической конференции "Радиотехнические системы и устройства миллиметрового диапазона длин волн и их применение в интересах народного хозяйства" (Ясная поляна, 1992 г.), 10 и 11-ой Зимних школах по СВЧ электронике и радиофизике (Саратов, 1996 ,1999 гг.), 16, 17, 19, 20, 22, 23-й, Международной конференциях по инфракрасному излучению и миллиметровым волнам (Lousanna 1991 г., Sendai, Japan 1994 г., Orlando, USA 1995 г., Wintergreen, Virginia, USA 1997 г., Colchester, Essex, U.K., 1998 г.), Международной конференции по вакуумной электронике и дисплеям (Garmisch-Partenkirchen, Germany, 1995 г.), 17-ой Международной конференции по лазерам на свободных электронах (New York, USA, 1995 г.), 11 и 12-ой Международных конференциях по мощным электронным пучкам (Prague, Czech Republic, 1996 г., Haifa, Israel, 1998 г.), Международном совешании «Мазеры на циклотронном резонансе и гиротроны» (Kibbutz Ma'ale Hachamisha, Israel, 1998 г.), III Международном совешании «Мощные волновые пучки в плазме» (Нижний Новгород, Россия, 1996 г.), 5-ой международной конференции по пучкам заряженных частиц (Netherlands, Delft, 1998 г.), III Международном Харьковском симпозиуме «Физика и технология источников излучения миллиметрового и субмиллиметрового диапазонов длин волн» (Харьков, 1998 г.), Международной университетской конференции «Электроника и радиофизика сверхвысоких частот» (Санкт-Петербург, 1999 г.).

1. ВЛИЯНИЕ СОБСТВЕННОГО КУЛОНОВСКОГО ПОЛЯ ПУЧКА НА СКОРОСТНОЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ В АДИАБАТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ

Поле пространственного заряда винтового электронного пучка в гиротронах является одним из основных факторов, влияющих на его качество и устойчивость. При повышении тока винтового пучка прежде всего наблюдается возрастание скоростного разброса и падение средней осцилляторной скорости частиц [17]. Поэтому мерой интенсивности ВЭП является степень воздействия поля объемного заряда на их скоростное распределение. Традиционно адиабатические системы (АС) работают в режиме температурного ограничения эмиссии, когда отношение тока пучка к ленгмюровскому току диодного промежуткакатод-анод tj<0.1-0.2, и электрическое поле на эмиттере лишь немного ослаблено полем пространственного заряда пучка. В результате при оценке величины средней осцилляторной скорости поле объемного заряда можно рассматривать как малую поправку, что позволяет успешно использовать адиабатическую теорию без учета пространственного заряда для предварительной оценки геометрии и электрического режима ЭОС [13, 15]. Однако при анализе скоростного распределения в ВЭП такой подход дает лишь качественное соответствие между теорией и экспериментом [17].

Характерной особенностью поля объемного заряда в ВЭП является его сильная неоднородность в масштабах винтовой траектории. В этих условиях применение дрейфовой теории было бы все же оправданным, если бы неадиабатические эффекты, связанные с объемным зарядом, не играли существенной роли. Однако уже простые оценки [15] показывают, что эти эффекты имеют резонансный характер и их влияние на скоростное распределение в интенсивных ВЭП является определяющим. Поэтому для расчета параметров пучков необходимо использовать численные методы.

При умеренных питч-факторах g<1.3-1.5 заряд захваченных в адиабатическую ловушку электронов как правило относительно невелик [26, 153], а влияние нарушения аксиальной симметрии геометрии пушки на скоростное распределение легко оценивается в рамках адиабатической теории [13, 154] и может быть уменьшено при юстировке АС. Нарушения азимутальной симметрии распределения плотности тока катода j(0) сейчас достаточно надежно контролируется при контрольных испытаниях катодного узла и в практических конструкциях могут быть снижены до уровня порядка 10%. Указанная величина асимметрии j(0) уже слабо сказывается на параметрах ВЭП [155]. Поэтому если ограничиться умеренными питч-факторами g<1.3-1.5, теоретический анализ интенсивных ВЭП на базе статической аксиально-симметричной модели пучка позволяет сделать предварительные выводы о пригодности соответствующих систем формирования для использования в циклотронных мазерах.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сформулируем основные результаты работы.

1. Предложены и развиты эффективные методы траёкторного анализа протяженных криволинейных электронных потоков, обеспечивающие детальный учет полей пространственного заряда при приемлемом времени моделирования. Методы основаны на раздельном учете кулоновского поля удаленной и ближайшей к точке наблюдения частей потока, что позволяет сделать расчетное время линейной функцией длины пучка. Для реализации указанного алгоритма область пучка покрывается тремя дополнительными сетками - сеткой потенциала и мелкой и крупной сетками пространственного заряда. Дополнительное существенное (до 2-5 раз) снижение расчетного времени достигается за счет специального алгоритма заполнения сетки потенциала, исключающего заполнение не используемых при расчете поля узлов сетки потенциала. Разработаны программы траёкторного анализа систем формирования винтовых электронных пучков и коллекторных систем мощных мазеров на циклотронном резонансе, адаптированные для персональных компьютеров.

2. Исследовано влияние собственного кулоновского поля пучка в ВЭП различной топологии на параметры скоростного распределения электронов для адиабатических формирующих систем. Проведена классификация электронных пучков (перемешанные, регулярно пересекающиеся, пограничные, квазиламинарные) с точки зрения влияния сил пространственного заряда на скоростное распределение. Показано, что наибольшее возмущение функции распределения по осцилляторным скоростям и увеличение разброса наблюдаются в пучках с регулярным пересечением электронных траекторий. Изучено влияние релятивистских факторов - зависимости массы электрона от его энергии и собственного магнитного поля пучка на параметры скоростного распределения в пучках различной топологии. Согласно расчетным данным, разброс остается близким к величинам, получаемым в нерелятивистском приближении. Основным эффектом оказывается падение средней колебательной энергии частиц, существенное уже при ускоряющих потенциалах более 50 кВ.

3. Предложены и впервые теоретически исследованы двухлучевые электронно-оптические системы гиротронов. Дана классификация двухлучевых систем и проанализированы возможности различных конструктивных вариантов. Проведен траекторный анализ простейших разновидностей двухлучевых ЭОС, подтвердивший возможность формирования обоих парциальных пучков с приемлемыми для использования в гиротронах параметрами. Использование рассчитанной электронно-оптической системы в первом двухлучевом гиротроне на второй гармонике циклотронной частоты (А=12 мм) позволило получить рекордные для этого класса генераторов энергетические параметры.

Развиты алгоритмы моделирования ЭОС, работающих в режиме ограничения тока пространственным зарядом, основанные на прямом удовлетворении условия равенства нулю электрического поля на эмиттере. Созданы программы моделирования указанных систем. Рассчитан ряд новых неадиабатических систем формирования ВЭП для МЦАР, гиротрона с большой орбитой, гиро-ЛБВ и гиротронов с улучшенными характеристиками пучков.

Развиты алгоритмы моделирования процесса захвата отраженных от магнитного зеркала электронов в адиабатическую ловушку гиротрона. Алгоритмы расчета допускают распараллеливание процесса вычислений, что делает их применимыми на многопроцессорных вычислительных комплексах высокой производительности. Исследована динамика формирования электронного облака и скоростных и энергетических распределений в ВЭП с учетом отраженных частиц при реальных распределениях электрического и магнитного полей. Показано, что наличие отраженных частиц увеличивает скоростной разброс и вносит значительные возмущения в функцию распределения по осцилляторным скоростям. Найдены характерные времена удержания частиц в ловушке, распределение плотности объемного заряда, зона бомбардировки катода отраженными частицами и их энергии. Предложен и разработан метод синтеза прямых и обращенных осесимметричных ЭОС гиротронов, работающих как в режиме температурного ограничения эмиссии, так и ограничения тока пространственным зарядом. Разработана инженерная методика их расчета. Проведен траекторный анализ синтезированных систем, подтвердивший возможность формирования интенсивных ВЭП с малым скоростным разбросом. Выполнены экспериментальные исследования синтезированных ЭОС в режиме ограничения тока пространственным зарядом, подтвердившие возможность формирования ВЭП с удовлетворительными параметрами. В экспериментальном гиротроне с синтезированной ЭОС получен КПД 40%.

286

8. Предложен новый метод оценки параметров формируемого в р-режиме ВЭП, использующий явление частичного подавления катодного тока отраженными от магнитной пробки электронами. Метод может быть применен непосредственно к рабочим режимам гиротрона. Измерения, произведенные предложенным методом, показали хорошее совпадение результатов с данными, полученными традиционным методом тормозящего поля.

9. Рассчитаны энергетические спектры электронов на выходе из пространства взаимодействия в гиротронах на первой и второй гармониках циклотронной частоты. Показано, что в гиротронах на первой гармонике минимальная энергия после взаимодействия составляет 35-40% первичной энергии, а на второй - только около 20%. Указанное обстоятельство снижает эффективность одноступенчатых систем рекуперации в гиротронах на второй гармонике циклотронной частоты. Рассчитаны максимальные КПД с рекуперацией в гиротронах на первой и второй гармонике циклотронной частоты при различном числе ступеней. Показано, что в практических вариантах целесообразно ограничиться двухступенчатой схемой рекуперации. Дальнейшее увеличение числа ступеней приводит к неоправданному усложнению системы при малом росте КПД.

10. Теоретически и экспериментально исследованы новые варианты неадиабатических колекторных систем. Показано, что след пучка может быть увеличен в несколько раз при сохранении низкой критичности положения следа к возмущению магнитного поля и близком к равномерному распределении плотности мощности потока по поверхности коллектора. Показано, что при реверсе магнитного поля возможно разделение «отработавшего» пучка на две энергетические фракции, что позволяет использовать указанную систему для сепарации электронов по энергиям в двухступенчатых коллекторных системах с рекуперацией. Расчетные параметры систем удовлетворительно согласуются с экспериментальными.

287

1. Гапонов А.В., Петелин М.И, Юлпатов В К. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике. Изв. Вузов. Радиофизика, 1967, т. 10, №9-10, с1414-1453.

2. Гапонов-Грехов А.В. Петелин МП. Мазеры на циклотронном резонансе. В кн.: Наука и человечество, М., 1980, с. 283-297.

3. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Петелин М.И. Лазеры на свободных электронах: перспективы продвижения классических электронных генераторов в коротковолновые диапазоны. Изв. АН СССР, Сер.Физ. 1980. - Т.44, №8, С. 1593-1602.,

4. Братман В.Л. Общий метод генерации электромагнитных волн от СВЧ до гамма-диапазона. // Соросовский Образовательный журнал. 1999, N 9, с. 75-80.

5. Кулагин И.С., Милославский П.Ю., Новожилова Ю.В., Сморгонский А.В., Шмелев М.Ю. Релятивистская высокочастотная электроника. Зарубежная радиоэлектроника, 1986, № 12, С. 3-39.

6. V.E. Zapevalov, V.A.Flyagin, G.G.Denisov, A.N.Kuftin, V.K.Lygin, M.A.Moiseev and A.Sh. Fix. Development of 1 MW output power level gyrotron for ITER. Plasma Devices and Operations. 1998, vol.6, pp.Ill-117.

7. Братман В.Л., Гинзбург H.С., Нусинович Г.С., Петелин М.И., Юлпатов В.К. Циклотронные и синхротронные мазеры, сб. Релятивистская высокочастотная электроника. Горький, ИПФ РАН СССР, 1979, с. 157-216.

8. G.G.Denisov, V.L.Bratman, A.D.R.Phelps, and S.V.Samsonov, "Gyro-TWT with a Helical Operating Waveguide: New Possibilities to Enhance Efficiency and Frequency Bandwidth," IEEE Trans, on Plasma Science, 1998, vol.26, No3, pp.508-518.

9. D.B. Mc Drmott, N.C. Luthmann, A. Kupiszewski, H.J.Jory. Small signal theory of a large-orbit electron cyclotron maser.Phys.Fluids. 1983, vol. 26, No 7, pp. 1936-1941.

10. N.Yu.Peskov, S.V.Samsonov, N.S.Ginzburg, V.L.Bratman, "Comparative Analysis of Electron Beam Quality on the Operation of a FEM with Axial Guide Magnetic Field and a CARM," Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1998, vol.407, pp. 107-111

11. Зарницына ИГ. Нусинович Г.С. Конкуренция мод, резонансных с разными гармониками циклотронной частоты. Изв. Вузов, Радиофизика, 1977, т.20, №3, с. 461-467.

12. В.Л.Братман, Ю.К.Колынов, А.Э.Федотов. К теории гироприбров с тонкми электронными пучками (гиротрон с большими орбитами). ЖТФ, 1998, том 68, № 10, с.91-98.

13. Цимринг Ш.Е. Формирование винтовых электронных пучков. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (3-я зимняя школа-семинар для инженеров). Кн. 4. Саратов: СГУ, 1974, с. 3-94.

14. Авдошин Е.Г., Гольденберг А Л. Экспериментальное исследование адиабатических электронных пушек МЦР. Изв. ВУЗов - Радиофизика, 1973, т. 16, №10, с.1605-1612.

15. Молоковский С.И., Сушков А Д. Интенсивные электронные и ионные пучки. Л.: Энергия, Ленингр. отд., 1972. - 271 с.

16. Кирштейн П.Т., Кайно Г.С., Уотерс. У.Е. Формирование электронных пучков/ Пер. С англ. Э.Я.Пастрона и др. М., Мир, 1970 - 600с.

17. Ильин В.П. численные методы решения задач электрооптики. Новосибирск: Наука, Сиб. отд., 1974. - 202с.

18. Овчаров ВТ. Уравнения электрнной оптики для плоско-симетричных и осесимметричных электронныхпучков с большой плотностью тока. Радиотехника и электроника, 1962, т.7, N 8, с. 1367-1378.

19. Сыровой В.А. Инвариантно-групповые решения уравнений пространственногостационарного пучка заряженных частиц. ПМТФ, 1963, №3, с.26-35.

20. Сыровой В.А. Геометризованные уравнения пучка и примеры их инвариантныхрешений. Радиотехника и электроника, 1979, т.24, N 11, с. 2336-2341.

21. Сыровой В.А. Геометризованная теория тонких пространственных электронныхпучков. Тезисы докладов Третьего всероссийского семинара "Проблемытеоретической и прикладной электронной оптики". Москва, март 1998. с. 5-6.

22. Цимринг Ш.Е. Синтез систем формирования винтовых электронных пучков. . Изв. ВУЗов - Радиофизика, 1977, т.20, №10, с. 1550-1560.

23. Братман. В.Л., Денисов Г Г., Луковников Д А., Офицеров М.М Критичнсть систем формирования винтового электронного пучка к позиционному разбросу частиц. ЖТФ, 1991,т.61,№4,с. 111-117.

24. Нечаев B E., Фукс М.И. Формирование сильноточных релятивистских электронных пучков. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (4-я зимняя школа-семинар для инженеров). Кн. 1. Саратов: СГУ, 1978, с. 102-129.

25. K.Sakamoto, M.Tsuneoka, A.Kasugai et. al// Phys. Rev. Lett., 1994, v.73, No.26, p.3532. V L. Bratman, G.G. Denisov, A.A. Savilov // Int. J 1R and MM Waves, 1995, v. 16, No.3, pp.459-471.

26. Вашковский A.B., Овчаров ВТ. К нахождению распределения потенциала в области, ограниченной электродами заданной формы с заданными потенциалами. -Электронная техника, сер. 1 Электроника СВЧ, 1971, №9, с.34-37

27. Братман В.Л., Моисеев M A. Петелин.M.И. К теории гиротрона с нефиксированной структурой вЫсокочастотоного поля. Изв. ВУЗов - Радиофизика, 1973, т. 16, №4, с.622-630.

28. Мануйлов ВН., Цимринг Ш.Е. Синтез аксиально-симметричных систем формирования винтовых электронных пучков. Радиотехника и электроника, 1978, т.23, N 7, с, 1486-1495.

29. Мануйлов В Н. К вопросу об учете собственного магнитного поля в теории формирования релятивистских винтовых электронных пучков Изв. вузов Радиофизика. 1982, т.25, N 12, с. 1506-1508.291

30. Варенцов В.А. Мануйлов В Н., Цимринг LUE Ближние взаимодействия в интенсивных электронных пучках. Изв.вузов Радиофизика. 1982, т.25, N 11, с. 1349-1357.

31. Лыгин В.К, Мануйлов В Н., Цимринг Ш.Е. Численный анализ интенсивных протяженных электронных пучков мазеро на циклотронном резонансе, сб. Новые методы расчета электронно-оптических систем, Москва, Наука, 1983.

32. Мануйлов ВН.,Цимринг Ш.Е. Применение дрейфовой теории для анализа интенсивных электронных пучков в скрещенных полях, сб. Новые методы расчета электронно-оптических систем. Москва, Наука, 1983.

33. Лыгин В.К., Мануйлов ВН., Цимринг Ш.Е. О методах интегральных уравнений и вспомогательных зарядов в траекторном анализе интенсивных электронных пучков. Электронная техника, Сер. 1, Электроника CB4.1987,N7 с. 36-38

34. Г'ольденберг А.Л., Бородачева Т.В, Мануйлов В Н. О рекуперации в гиротроне. сб. Гиротроны, ИПФ АН СССР, 1989, с. 161-180.

35. Запевалов В.Е., Мануйлов ВН., Малыгин С.А., Цимринг Ш.Е. Катодная неустойчивость в мощных гиротронах. Изв.вузов Радиофизика. 1990, т.ЗЗ, N 10, с 1193-1195.

36. Запевалов В.Е., Мануйлов В Н., Цимринг Ш.Е. К теории винтовых пучков с захваченными электронами. Изв.вузов Радиофизика. 1990, т.ЗЗ, N 12, с. 1406-1412.

37. Запевалов В.Е , Мануйлов В.Н., Цимринг Ш.Е. Электронно-оптические системы двухлучевых гиротронов. Изв.вузов Радиофизика. 1991, т.34, N 2, с. 205-210.

38. Зайцев Н.И., Иляков ЕВ, Кораблев Г.С., Кулагин И.С., Мануйлов В Н., Яшин Ю.П. Динамика ореола сильно замагниченного РЭП. ЖТФ, 1991, т.61, N12, с. 100-104.

39. Куфтин А Н., Мануйлов ВН., Райский Б.В., Флягин В.А., Цимринг Ш.Е. Гиротроны с постоянными магнитами. Изв.вузов Радиофизика. 1992, т.35, N 6-7, с.614-617.

40. Мануйлов В Н., Райский Б.В., Цимринг Ш.Е. О расчете стационарных электронных пучков в режиме ограничения тока пространственным зарядом Изв. вузов Радиофизика. 1992, т.ЗЗ, N 9-10, с.846-856.

41. V.K.Lygin, V.N.Manuilov, B.V.Raisky, E.A.Solujanova, Sh.E.Tsimring. Theory of helical electron beams in gyrotrons. Int. Journal of Infrared and Millimeter waves. 1993 v. 14, N4. p. 792.

42. Гром Ю.Д., Кремер И.А., Мануйлов В Н., Нечаев BE., Урев М.В. Формирование интенсивного слабо осциллирующего потока релятивистских электронов при сильной магнитной компрессии. ПМТФ 1994, т.35, N2, с.5-11.

43. Запевалов BE., Малыгин OB., Мануйлов ВН., Цимринг Ш.Е. Мощный двухлучевой гиротрон на второй гармонике циклотронной частоты. Изв. вузов Радиофизика, 1994, т 37, N 3, с.387-392.

44. Гольденберг А.Л., Бородачева Т В, Мануйлов ВН., Малыгина 0.0. Коллекторная система гиротрона со статической неадиабатической накачкой осцилляторной энергии электронного пучка. Радиотехника и электроника, 1995 т.61, N 8, с, 1292-1295.

45. Мануйлов В Н., Райский Б В., Солуянова Е.А., Цимринг Ш.Е Теоретическое и экспериментальное исследование магнетронно-ижекторных пушек гиротронов в режиме ограничения тока пространственным зарядом. Радиотехника и электроника,1995, т.40, N 4 , с. 648-655.

46. A.N.Kuftin, V.K.Lygin, V.N.Manuilov, A B.Pavelyev, B.Pioszyk. Inverse magnetron ingection gun for a coaxial 1.5MW, 140 GHz gyrotron Int Journ. of Electronics. 1995, v.79, N2, pp.227-235.

47. V.L.Bratman, V.N.Manuilov, S.V.Samsonov. Amethod of forming a high quality electron beam for free electron masers Nuclear instruments & methods in physics research A 375(1996) pp.393-395.

48. Братман, В Н.Мануйлов, С В.Самсонов. Формирование электронного пучка с малыми циклотронными пульсациями для мазеров на свободных электронах. ЖТФ,1996, N 8, т.66, с. 190-194.

49. Мануйлов ВН., Райский Б.В., Солуянова Е.А., Цимринг I1I.E Исследование гиротронов с синтезированными магнетронно-инжекторными пушками в режиме ограничения тока пространственным зарядом . Журнал «Прикладная физика», Москва, 1998, N3-4, стр.95-110.

50. V.K.Lygin, V.N.Manuilov, Sh.E.Tsimring. Non-stationary simulation of the gyrotron intense helical electron beams. Nuclear instruments & methods in physics research A 427/1-2(1999) pp.41 -45.

51. A.N.Kuftin, V.K.Lygin, V.N.Manuilov, A.S. Postnikova, V.E.Zapevalov. Advansed numerical and experimental investigation for gyrotrons helical electron beams. Int. J. of Infrared and MM waves. 1999, vol.20 , No 3, pp. 361-382.

52. Малыгин С.А., Мануйлов В Н., Цимринг Ш.Е. Электронная пушка мазера на циклотронном резонансе А С. 1034536 (СССР). Приоритет изобретения от 18 12 81 Зарегистрировано в Гос. реестре 8.04.83.

53. Гольденберг А.Л., Бородачева Т В., Мануйлов В.Н. СВЧ-прибор. А С. 1351463 (СССР). Приоритет изобретения от 19 08 85 Зарегистрировано в Гос реестре 8.07.87.

54. Запевалов В.Е., Куфтин А Н., Малыгин О.В., Мануйлов В.Н , Цимринг Ш.Е. Мазер на циклотронном резонансе А. С. 1547595 (СССР). Приоритет изобретения от 15.06.87. Зарегистрировано в Гос. реестре 1.11.89.

55. Запевалов В Е., Мануйлов В Н., Цимринг Ш.Е Адиабатическая электронная пушка магнетронного типа А С. 1544094 (СССР). Приоритет изобретения от 11.01 88. Зарегистрировано в Гос. реестре 15.10.89.

56. Лыгин В.К., Мануйлов В Н., Цимринг Ш.Е.К теории формирования интенсивных винтовых электронных пучков. Тез. докл. V Всесоюзного семинара по методам расчета электронно-оптических систем. Москва, 1974, с.30.

57. Варенцов В. А., Мануйлов В.Н, Цимринг Ш.Е. Синтез пушек мазеров на циклотронном резонансе. Тез. докл. VI Всесоюзного семинара по численным методам решения задач электронной оптики. Рязань 1978, с. 69.

58. Лыгин В.К., Мануйлов В Н., Цимринг Ш.Е. Численный анализ интенсивных протяженных электронных пучков мазеров на циклотронном резонансе (МЦР). Тез. докл. VI Всесоюзного семинара по численным методам решения задач электронной оптики, Рязань 1978, с.70-71.

59. Варенцов В.А., Мануйлов В.Н, Цимринг Ш.Е. Ближние взаимодействия в интенсивных электронных пучках МЦР. Тез. докл. IX Всесоюзной конференции по электронике СВЧ, Киев, 1979, т. 1, с. 104.

60. Мануйлов В Н., Цимринг Ш.Е. Синтез обращенных систем формирования винтовых электронных пучков. Тез. докл. IX Всесоюзной конференции по электронике СВЧ. Киев, 1979, т. 1.

61. Лыгин В.К., Мануйлов В.Н. Двухпотенциальные системы формирования винтовых электронных пучков в МЦР. Тез. докл. X Всесоюзн. конф. по электронике СВЧ. т. 1. Вакуумная электроника СВЧ. Минск, 1983, с. 190.

62. Мануйлов В.Н , Цимринг Ш.Е. Формирование винтовых электронных пучков в неоднородном магнитном поле. Тез. докл. X Всесоюзн. конф. по электронике СВЧ, т. 1. Вакуумная электроника СВЧ. Минск, 1983, с. 192.

63. Запевалов В.Е., Куфтин АН., Мануйлов В.Н Магнитоэкранированная ЭОС гиротрона. Тез. докл. XI Всесоюзной конференции по электронике СВЧ. Орджоникидзе, 1986,с. 136.

64. Гольденберг А.Л., Бородачева ТВ., Мануйлов В.Н Траекторный анализ коллекторных систем мощных МЦР с рекуперацией энергии электронов, сб. Современные методы расчета электронно-оптических систем. Ленинград, ЛИИ, 1986, с. 109.

65. Гольденберг A.JI, Бородачева Т В, Мануйлов В Н. Численный анализ рекуперации энергии электронов в мощных мазерах на циклотронном резонансе. Тез докл. XI семинара "Методы расчета ЭОС", Ташкент, 1988, с. 167.

66. Мануйлов В Н., Цимринг Ш.Е. Численное моделирование пробочных эффектов в интенсивных винтовых пучках. Тез. докл. XI семинара "Методы расчета ЭОС", Ташкент, 1988, с 167

67. Мануйлов ВН., Цимринг Ш.Е. Численное моделирование эффектов захвата электронов в адиабатическую ловушку МЦР. Тезисы докладов X Всесоюзного семинара по методам расчета электронно-оптических систем, Львов, 20-22 ноября 1990, с. 107.

68. V.K.Lygin, V.N.Manuilov, V.E.Zapevalov, Sh.E.Tsimring Magnetron ingection guns for gyrotrons : problems of instability Conference digest of the 16-th International conference on infrared and millimeter waves. 1991, Lousanna, p. 125.

69. Куфтин АН., Мануйлов ВН., Райский Б.В. Расчет адиабатических пушек гиротронов на постоянных магнитах. Тез. докл. XII семинара "Методы расчета ЭОС", Алма-Ата, 1992, с. 87.

70. A.N.Kuftin, V.K.Lygin, V.N.Manuilov, В V.Raisky, Е. A.Solujanova, Sh.E.Tsimring. Theory of helical electron beams in gyrotrons. Conference digest on 17 International Conference on Infrared and Millimeter waves, 14-17 Dec. 1992 p 516,517.

71. Кривошеее П.В. Лыгин В К., Мануйлов В.Н Исследование динамики формирования винтовых электронных пучков. Тезисы докладов Третьего всероссийского семинара "Проблемы теоретической и прикладной электронной оптики". Москва, март 1998.с.Ю-П.

72. А.Л.Гольденберг, В Н.Мануилов. Коллекторные системы гиротронов с сильным локальным возмущением магнитного поля. Тезисы докладов Третьего всероссийского семинара "Проблемы теоретической и прикладной электронной оптики". Москва, март 1998. с. 29-30.

73. Experimental Study of Large-Orbit Gyrotrons. V.L.Bratman, Yu.K.Kalynov, V.NManuilov, M.M. Ofitserov, S.V.Samsonov. Research Workshop "Cyclotron Resonance Masers and Gyrotrons Kibbutz Ma'ale Hachamisha, Israel, May 18-21,1998. Book of Abstracts, p.27.

74. V.K.Lygin, V.N Manuilov. Non-stationary simulation of the gyrotron helical electron beams. 12-th International Conference on High Power Particle Beams, Haifa, Israel. June 7-12, 1998. Book of abstracts, p.298.

75. V.L.Bratman, Yu.D.Grom, Yu.K.Kalynov, V.N.Manuilov, M.M. Ofitserov, S.V.Samsonov. Electron beam formation for relativistic CRMs 12-th International Conference on High Power Particle Beams, Haifa, Israel, June 7-12, 1998. Book of abstracts, p.282.

76. A.N.Kuftin, V.K.Lygin, V.N.Manuilov. Non-stationary simulation of the gyrotron helical electron beams. Proceedings of the 12-th International Conference on High Power Particle Beams, Haifa, Israel, June 7-12, 1998.

77. V.L.Bratman, Yu.D.Grom, Yu.K.Kalynov, V.N.Manuilov. MM. Ofitserov, S.V.Samsonov. Electron beam formation for relativistic CRMs. Proceedings of the 12-th International Conference on High Power Particle Beams, Haifa, Israel, June 7-12. 1998.

78. ВН.Мануйлов, Е.А.Солуянова. Синтез магнетронно-инжекторных пушек гиротронов. Тезисы докладов 1 1-й международной зимней школы-семинара по СВЧ электронике и радиофизике.-Саратов: Изд-во ГосУНЦ "Колледж". 1999, с.44.

79. Kuftin A.N., LyginV.K., Tsimring Sh.E., Zapevalov V.E. Numerical simulation and experimental study of magnetron-injection guns for powerful short-wave gyrotrons Int. J.electronics, 1992, vol. 72, pp. 1 145-115 1.

80. Авдошин Е.Г.Мельников А.В., Цимринг Ш.Е. Влияние нарушений аксиальной симметрии в системах формирования винтовых электронных пучков на разброс скоростей электронов. Электронная техника, сер. 1 - Электроника СВЧ, 1975, №8, с.67-78.

81. V.K. Lvgin Numerical simulation of intense helical electron beams with the calculation of the velocity distribution functions. Int. J. Of Infrared and MM waves. 1995, v. 16, no.2,pp.363-376.

82. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука. 1978. -831с.

83. Карасик В.Р. Физика и техника сильных магнитных полей /Под ред. проф. К.П. Белова. М.: Наука, 1964. -347с.

84. Солнцев В.А. Метод крупных частиц и математические модели электронных приборов типа О в кн.: Лекции по электронике СВЧ (4-ая зимняя школа-семинар инженеров). Кн.4. Саратов, С ГУ, 1978, с.6-65.

85. Использование численных методов при построении инжектора электронного пучка с высокойстепенью компресии/М.А.Завьялов, В.И.Переводчиков, А Н Покрас и др.// Методы расчета электронно-оптических систем. Новосибирск. ВЦ СО АН СССР,

86. Релятивистская высокочастотная электроника: сб.статей/Под ред.А.В.Гапонова-Грехова. Горький: НПФ АН СССР, 1979.-297с.

87. Цимринг Ш.Е. О разбросе скоростей в винтовых электронных пучках Изв. вузов - Радиофизика. 1972, т. 15, N 8, с. 1247-1259.

88. Авдошин Е.Г, Николаев А.В., Платонов Н И., Цимринг Ш.Е. Экспериментальное исследование скоростного разброса в винтовых электронных пучках. Изв. вузов - Радиофизика. 1973, т. 16, N 4, с.605-612.

89. Запевалов В.Е., Малыгин С.А Цимринг Ш.Е. Гиротроны на второй гармонике циклотронной частоты. в кн. Гиротроны, Горький, ИПФ АН СССР, 1980, с. 171-187.

90. Запевалов B.E. Исследование взаимодействия мод при циклотронном излучении на гармониках гирочастоты. Дисс. На соискание ученой степени канд физ.-мат. наук. - Горький, ГГУ, 1984.

91. Бэдсел Ч., Ленгдон А. Физика плазмы и численное моделирование. М.: Энергоатомиздат. 1989, 452 с.

92. Е. Borie, С. Cruber, Т Westermann. Calculation of MIG guns for gyrotrons using the BFCP1C code. Int.J.Electronics, 1995, vol. 78, pp. 789-807

93. Л.А.Вайнштейн, А.С.Рошаль, Пространственный заряд в магнетронных приборах. В кн.: Лекции по электронике СВЧ (2-я зимняя школа-семинар для инженеров). Кн. 3. Саратов: СГУ, 1972, с.3-129.

94. Братман В.Л., Венедиктов Н.Н., Глявин М ТО, Гольденберг А Л. Запевалов

95. B.Е.,Куфтин А.Н., Савилов А.В. Исследование энергетического спектра электронного пучка в гиротроне. Материалы Всероссийской межвузовской конференции "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ", Саратов, 4-8 сентября 1997 г., с. 14-16.

96. Талонов В.И. Электроника, ч.1 ГИФМЛ, Москва. 1960, 516 с

97. Бронштейн И М., Франман В С Вторичная электронная эмиссия М.: Наука, 1969, 407 с.

98. Harker.K.J. Determination of the electrode shapes to axially symmetric electron guns. J. Appl.Phys., 1960, v.31, N 12, pp. 2165-2170.

99. Harker.K.J. Design of the electrodes for axially symmetric guns. . J Appl.Phys., 1962, v.33, N 5, pp. 1861-1863.

100. Kino G.S., Taylor n.Y. The design and performance of a magnetron ingection gun. -Trans.IRE, 1962, v.ED-9, N 1, pp. 1-1 I.

101. Деннис Дж., Шнабель Р. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений. М: Мир, J 988.

102. Булыга A.B., Капустин Н.Ф., Солонович В.К. и др. Исследование термоэмиссионных свойств монокристаллов гексаборида лантана в вакуумном диоде с узким межэлектродным зазором. Электронная техника, сер.6. - Материалы. 1986, №2, с. 13-17.

103. Аристова И.Я., Алексеев Г.И. и др. Повышение экономичности крупногабаритных термоэмиттеров из гексаборида лантана. VII Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике. Новосибирск, 1988, т. 1, с. 152-154.

104. Ергаков B.C. Моисеев М.А. Влияние разброса скоростей электронов на стартовый ток и коэффициент полезного действия гиротрона. В сб.: Гиротрон. Горький: ИПФ АН СССР. 1981, с. 53-61

105. Солуянова Е А. Исследование синтезированных электронных пушек с криволинейными пучками в режиме ограничения тока пространственным зарядом. . -- Дисс. На соискание ученой степени канд. физ.-мат. наук. Нижний Новгород, ННГУ, НПО «Гиком» 1999.

106. Куфтин А.Н., Лыгин В.К. Электронно-оптические системы гирорезонансных приборов на постоянных магнитах. Тезисы докладов Четвертого всероссийского семинара "Проблемы теоретической и прикладной электронной оптики". Москва, октябрь 1999. с. 29-30.

107. M.Yu.Glyavin, A.N.Kyftin, N.P. Venediktov and V.E.Zapevalov. Experimental investigation of a 110 GHz/lMW Gyrotron with the one-step depressed collector. Int.J. of Infrared and Millimeter Waves, 1997, vol.18, no. 11, pp. 2129-2136.

108. A.L.Goldenberg, A.G.Litvak. Recent progress of high-power millimeter wavelength gyrodevices. Physics of Plasmas. 1995, vol. 2, No.6,Pt. 2. June 1995.

109. Нусинович Г.С.//Электронная техника, Сер.1, Электроника СВЧ, 1972, No.8, с.55-58.

110. Малыгин С.А., Павельев В.Г., Цимринг Ш.Е. Резонансная трансформация мод в сверхразмерных электродинамических системах Изв.вузов Радиофизика. 1983, т.26, N9, с. 1 126-1 133.

111. Нусинович Г.С, Фикс А.Ш. Об омическом нагреве стенок резонатора в мощных МЦР-генераторах. В кн. Тезисы 7-ой межвуз. конф. по электронике СВЧ. Ростов на-Дону, Ростов, гос. ун-т, 1976, с.54.

112. Власов СМ. Орлова ИМ. Квазиоптический преобразователь волн волновода кругового сечения в узконаправленный волновой пучок. Изв.вузов Радиофизика. 1974, т. 17, N 1. с. 148-154.

113. Кисель Д.В., Кораблев Г.С., Павельев ВТ., Петелин МИ. Экспериментальное исследование гиротрона на второй гармонике циклотронной частоты с оптимизированным распределением высокочастотного поля. Радиотехника и электроника, 1974, т. 19, N 4, с. 782-788

114. B. Pioschyk, C.T.Latrou,G.Dammertz, M.Thumm // IEEE Transactions on Plasma Science. 1996, v.24, No.3, pp.579-585.

115. Moiseev.M.A., Nemirovskaya L.L., Zapevalov V.E Zavolsky N.A.//lnt J.Infrared and MM Waves, 1997, vol. 18, Noll, p2117.307

116. А.А. Кураев. Теория и оптимизация электронных приборов СВЧ //Минек:"Наука и техника", 1979.

117. В.К. Юлпатов. Укороченные уравнения автоколебаний гиротрона.// Гиротрон-Горький: "ИПФ АН СССР", 1981, с.26-40.

118. V.L. Bratman, М.Р Petelin // Izv. Vuzov, Radiofizik'a (Radiophysics and Quantum Electronics), 1975, v. 18, No. 10. pp. 1538-1543.

119. Власов C.H., Жислин Г.М., Орлова ИМ., Петелин М.И. Рогачева Г Г. Открытые резонаторы в виде волноводов переменного сечения. Изв.вузов Радиофизика, 1969,г. 12, N 8, с. 1236.

120. Кураев А. А., Ковалев И.С., Колосов С В. Численные методы оптимизации в задачах электроники СВЧ,- Минск, Наука и техника, 1975.

121. Алямовский И.В. Многоскоростной электронный поток в области коллектора с рекуперацией в неоднородном магнитном поле. Электронная техника, Сер. 1 - Электроника СВЧ. 1973, N9, с.3-11.

122. М.Ю.Глявин, А.А.Гуртовник, Г.С.Нусинович, Т.Б.Панкратова. Возбуждение высших мод в гиротронах, работающих на гармониках циклотронной частоты, сб. Гиротроны, ИПФ АН СССР, 1989, с. 73-83.

123. V.L. Bratman, A D R. Phelps, A.V.Savilov. Recovery of electron energy in ciclotron autoresonance masers. Phys. Plasmas. 1997, v.4, No 6.

124. Chow K.K. Pantell R H. The cyclotron resonance backward oscillator. Proc.IRE, 1960, 48, N 11, pp. 1865-1870.

125. Besk A.H.W., Fel M.A., Mills W P C. Millimeter-wave generator that uses spiralling electron beam. P1EE, 1973,120, N 2, pp. 197-206.

126. Корнейчук В.П. Расчет магнетронной пушки типа Кайно-Тейлора для МЦР-приборов. Изв вузов - Радиоэлектроника, 1969, J2, № 9, с. 1048-1056.

127. Wingerson R С. "Corkscrew" a device for changing the magnetic moment of charged particles in a magnetic field. Phys. Rev. Lett., 1961, 6, N 9, pp.446-448.

128. Bott Y.B. A power source of millimeter wavelength electromagnetic radiation. Phys. Lett., 1965, 14, N4, pp.293-294.

129. Bekefi G., DiRienzo A., Leibovitch C. and Danly B.G. A 35 GHz Cyclotron Autoresonance Maser (CARM) AmpilfierV/Appl.Phys.Lett.- 1989, vol. 54, pp. 1302-1304.

130. Вихарев A.Jl., Иванов О.А., Ким A.B. Газовые лазеры с накачкой СВЧ излучением. Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.6. ИПФ АН СССР, Горький, 1990, с. 256-296.

131. Кузнецов Г.И., Тиунов М.А., Яковлев В.П. Диодная пушка с высокой компрессией пучка и повышенной электрической прочностью. —Новосибирск, 1989. — (Препр. /АН СССР, Сиб. отд-ние, ИЯФ; N 89-61).

132. Konrad G.T., High power RF klystrons for linear accelerators. s. 1., 1984. - (SLAG-PUB-3324).

133. Сыровой Q.A. Проблема адекватности математических моделей в оптике плотных релятивистских электронных пучков. Тезисы докладов Четвертого всероссийского семинара "Проблемы теоретической и прикладной электронной оптики". Москва, 21-22 октября 1999, с.8-9.

134. Головин Г.Т. //ЖВММФ, 1985, т.25, № 8, с. 1220. Головин Г.Т. //ЖВММФ, 1983, т.23, № 8, с. 1427.

135. Свешников В.М.Препринт ВЦ СО АН СССР № 289. Новосибирск, 1988. Калиткин М.И. Численные методы. - М. Наука: 1978, с.512.

136. Райский Б.В., Цимринг Ш.Е. О расчете систем формирования интенсивных электронных пучков в режиме ограничения тока пространственным зарядом. Изв.вузов Радиофизика. 1982, т.36, N 10, с.955-959.

137. Братман В.Л. , Кольчугин Б Д., Самсонов С В., Волков А.Б. Препринт ИПФ РАН № 371, Н.Новгород, 1995.

138. BratmanV.L., Denisov G.G., Kol'chugin B.D. Samsonov S.V. and Volkov А В Experimental demonstration of high efficiency cyclotron-autoresonance maser operation.//Phys.Rev.Lett.-1995, v. 75, No 17, pp. 3102-3105.