Новые разновидности релятивистских электронных мазеров

Савилов, Андрей Владимирович

Новые разновидности релятивистских электронных мазеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

Савилов, Андрей Владимирович АВТОР

доктора физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2003 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.04 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Новые разновидности релятивистских электронных мазеров»

Автореферат диссертации на тему "Новые разновидности релятивистских электронных мазеров"

Российская академия наук Институт прикладной физики

На правах рукописи

САВИЛОВ Андрей Владимировбч

НОВЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ МАЗЕРОВ

01.04.04 - физическая электроника

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нижний Новгород - 2004

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор В. Ю. Трахтенгерц (ИПФ РАН),

член-корреспондент РАН Д. И. Трубецков (Саратовский государственный университет),

доктор физико-математических наук, профессор В. А. Черепенин (ИРЭ РАН).

Защита состоится 12 апреля 2004 г. в 15:00 на заседании диссертационного совета Д 002.069.02 в Институте прикладной физики РАН (603950, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат диссертации разослан 20 февраля 2004 г.

Ведущая организация:

Объединенный институт ядерных исследований (г. Дубна, Московская обл.).

Ученый секретарь диссертационного совета д. ф.-м. н., профессор

Ю. В. Чугунов

Общая характеристика работы

Актуальность темы диссертации. Релятивистские высокочастотные электронные мазеры позволяют существенно повысить уровень мощности излучения в диапазонах длин волн, освоенных нерелятивистской электроникой, а также продвинуться на высоких уровнях мощности в новые, доступные ранее лишь для квантовых приборов, диапазоны от субмиллиметрового до ультрафиолетового [1-7]. Соответственно, релятивистские электронные генераторы представляются перспективными для использования при решении таких важных физических и технических проблем, как нагрев и диагностика плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза, ускорение элементарных частиц до высоких энергий, синтез новых материалов, очистка и поддержание химического состава атмосферы, спектроскопия и др. [5,6,8,9].

К настоящему времени теоретически исследовано и реализовано в эксперименте множество разновидностей релятивистских электронных приборов, основанных на различных механизмах индуцированного излучения частиц. В сантиметровом диапазоне длин волн доминируют модификации традиционных приборов, основанных на черенковском и переходном индуцированном излучении электронных пучков: ЛБВ, клистрон, ЛОВ, магнетрон [10-13], а по мере продвижения в область более коротких волн оказываются более привлекательными так называемые электронные мазеры [14-27] - приборы, основанные на индуцированном тормозном излучении потоков электронов-осцилляторов, колеблющихся либо в однородном магнитостатическом поле (мазеры на циклотронном резонансе), либо в пространственно-периодическом поле накачки (убитроны и скаттроны).

Самой популярной на сегодняшний день разновидностью мазеров на циклотронном резонансе (МЦР) является гиротрон [14, 15] - прибор, основанный на излучении электронов в направлении, почти перпендикулярном к направлению их поступательного движения в магнитостатическом поле. Достоинствами гиротронов являются высокий КПД, а также высокая селективность, которая достигается при использовании относительно простых микроволновых систем. Недостатки гиротронов обусловлены использованием в них высокодобротных квазикритических рабочих волн; к ним можно отнести определенные сложности при реализации схем с перестройкой частоты излучения, а также ограничение электронного тока и, соответственно, мощности генерации.

Использование доплеровского преобразования частоты колебаний электронов, поступательно движущихся в направлении, близком к направлению СВЧ излучения, со скоростью, близкой к световой, является одним из путей увеличения частоты генерации электронных мазеров. Основанные на этом принципе прибору ГКИ.'/Ч?ГТИ название лазеров и

РОС. М М!ИОНАЛЬНА* БИГ.Зи .ГЕКА С.Петербург

яжбяк

мазеров на свободных электронах (ЛСЭ и МСЭ) [16-27]. Генераторы, в которых происходит доплеровское преобразование электронной циклотронной частоты - мазеры на циклотронном авторезонансе (МЦАР) [16-18] - позволяют в перспективе освоить миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны при существенно меньших, чем в гиротронах, магнитных полях. В то же время, вследствие зависимости релятивистской циклотронной частоты электронов от их энергии, преобразование частоты в МЦАР растет пропорционально только первой степени энергии частиц. В этой связи МСЭ, основанные на индуцированном ондуляторном излучении (убитроны) и вынужденном рассеянии (скаттроны) [19-27], в которых доплеровское преобразование пропорционально квадрату энергии, имеют преимущества при продвижении в коротковолновые диапазоны.

В последние годы было проведено большое количество экспериментальных исследований релятивистских МЦР, убитронов и скаттронов. Одновременно развивалась теория этих приборов. Если говорить о мазерах со слабо/умеренно-релятивистскими электронными пучками (в которых энергия электронов составляет десятки/сотни кэВ), то большинство успешных экспериментов было осуществлено в коротковолновой части сантиметрового и миллиметровом диапазонах длин волн. С точки зрения эффективности первенство, несомненно, принадлежит слаборелятивистским гиротронам, электронный КПД которых составляет, как правило, 30-35%. При этом, однако, мощность генерации этих приборов ограничена уровнем в несколько МВт. Что касается существенно более мощных умеренно-релятивистских электронных мазеров, то их КПД, как правило, довольно низок и достигает 20-30% лишь в некоторых, наиболее успешных экспериментах [28-31]. К наиболее актуальным проблемам, стоящим перед теорией электронных мазеров на современном этапе, прежде всего относится исследование путей повышения эффективности и мощности источников, работающих в миллиметровом диапазоне длин волн, а также продвижение мазеров со слабо/умеренно-релятивистскими электронными пучками в субмиллиметровый диапазон длин волн.

предложены и теоретически исследованы новые схемы реализации в электронных мазерах режима захвата и адиабатического торможения частиц;

предложены и исследованы новые схемы двухволновых электронных мазеров, а именно: одночастотные схемы, основанные на кооперации двух мод микроволновой системы с разными поперечными структурами, а также двухчастотные схемы, основанные на умножении частоты;

предложены и исследованы новые методы генерации мощных коротких импульсов когерентного СВЧ излучения, основанные на спонтанном когерентном излучении коротких электронных сгустков, а также на компрессии СВЧ испульсов вследствие брэгговского рассеяния волн на пространственно-модулированном электронном пучке;

проведен анализ различных типов конкуренции мод в МСЭ-генераторах с нефиксированной структурой СВЧ поля и широкополосной обратной связью.

Научная новизна работы

1. Для электронных мазеров предложена новая схема режима захвата и адиабатического торможения частиц - так называемый режим «нерезонансного» захвата. Его главной особенностью является нефиксированность резонансных параметров системы, что обеспечивает низкую критичность к скоростному разбросу электронов и возможность широкополосной перестройки частоты в усилительных схемах.

2. Развита теория режима захвата и адиабатического торможения частиц в секционированных генераторных схемах электронных мазеров. Показано, что использование двухсекционнной схемы (генераторная и усилительная секции) с плавным распределением СВЧ поля при переходе из первой секции во вторую обеспечивает практически полный захват

» электронов. Для реализации такой ситуации предложено использование

генераторной секции с распределенной обратной связью.

3. Предложены новые схемы МЦР-генераторов, основанные на , кооперации двух поперечных мод микроволновой системы, находящихся в

резонансе с электронами на одной и той же частоте, но на разных циклотронных гармониках. Возможность достижения высокого КПД в этих приборах продемонстрирована как в расчетах, так и в экспериментах.

4. Развита теория электронных мазеров с умножением частоты. В частности, для умножителей клистронного типа предложен новый режим взаимодействия электронов с внешней сигнальной волной на удвоенной частоте этой волны. Преимуществом такого режима является увеличение фактора умножения частоты за счет улучшения группировки на четных гармониках частоты сигнальной волны, а также улучшения селективности вследствие малости нечетных гармоник электронного тока. В качестве возможной схемы реализации такого режима предложено использовать взаимодействие частиц одновременно с попутной и встречной компонентами запертой в резонаторе стоячей волны при выполнении двухволнового резонансного условия специального типа.

5. Предложены новые методы генерации мощных ультракоротких широкополосных электромагнитных импульсов субмиллиметрового диапазона длин волн, основанные на спонтанном когерентном излучении коротких электронных сгустков: синхротронное излучение униполярных импульсов квазиплоскими сгустками релятивистских электронов, которые движутся по ограниченной криволинейной траектории, а также циклотронное излучение СВЧ импульсов, возникающее при раскачке электронов полем лазерного импульса.

6. Предложено использование пространственно-модулированного («гофрированного») электронного пучка в качестве активного ключа компрессора СВЧ импульсов. Основной идеей является использование брэгговского рассеяния волн на «гофрированном» пучке для быстрой трансформации высокодобротной волны накачки в низкодобротную выходную волну.

7. Развита теория конкуренции поперечных мод в МСЭ-генераторах с широкополосной обратной связью и нефиксированной структурой СВЧ поля. Детально исследован механизм потери устойчивости одномодовой генерации и предложен простой метод анализа устойчивости одномодового режима. Предложены методы учета частотной дисперсии обратной связи в уравнениях пространственно-временной теории возбуждения генератора и продемонстрировано существенное влияние широкополосной дисперсии на процесс взаимодействия мод. Выяснено влияние скоростного разброса частиц на динамику конкуренции продольных мод. Исследован процесс смены «рабочей» моды при перестройке частоты генерации; в частности, продемонстрирован скачкообразный характер перестройки частоты при плавном изменении резонансных параметров системы в течение одного длительного импульса электронного тока.

Научная и практическая ценность работы

Использование предложенных схем реализации режима захвата и адиабатического торможения частиц представляется привлекательным путем повышения эффективности электронных мазеров, снижения их критичности к скоростному разбросу электронов, а также (для усилительных схем) обеспечения возможности широкополосной перестройки частоты.

волнового взаимодействия в уже относительно хорошо освоенном миллиметровом диапазоне длин волн для селективной генерации СВЧ-излучения субмиллиметрового диапазона. На освоение этого диапазона направлены и работы, посвященные методам генерации ультракоротких широкополосных импульсов электромагнитного излучения на основе спонтанного когерентного излучения коротких электронных сгустков.

Результаты приведенных в диссертации исследований, посвященных конкуренции мод в генераторах с широкополосной обратной связью и нефиксированной структурой СВЧ поля, представляются важными с точки зрения проблемы обеспечения стабильной одномодовой генерации и могут быть использованы для широкого класса электронных мазеров. Например, они широко использовались при конструировании мощного мазера на свободных электронах (Институт плазменной физики, Нидерланды), а также при объяснении результатов экспериментов с этим генератором.

Апробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1*-68*], докладывались на 17-19-й, 23-26-й Международных конференциях по ИК и ММ волнам (Пасадена, США, 1992; Колчестер, Великобритания, 1993; Сендаи, Япония, 1994; Колчестер, Великобритания, 1998; Монтерей, США, 1999; Пекин, КНР, 2000; Тулуза, Франция, 2001), Международных рабочих встречах "Мощные микроволны в плазме" (Н.Новгород, 1993, 1996, 1999 и 2002), 16-й и 19-25-й Международных конференциях по лазерам на свободных электронах (Стенфорд, США, 1994; Пекин, КНР, 1997; Вильямсбург, США, 1998; Гамбург, Германия, 1999; Дурхам, США, 2000; Дармштадт, Германия, 2001; Аргонн, США, 2002; Цукуба, Япония, 2003), Международной конференции ЕигоЕМ-2000 (Эдинбург, Великобритания, 2000), 12-й Международной конференции по мощным пучкам заряженных частиц (Хайфа, Израиль, 1998), 10-й Международной рабочей встрече по электронному циклотронному излучению и нагреву (Амеланд, Нидерланды, 1997), 25-й Генеральной ассамблее Международного радиофизического союза (Лилль, Франция, 1996), Международной школе по стохастическим явлениям в радиофизике (Саратов, 1994), 2-м азиатском симпозиуме по лазерам на свободных электронах (Новосибирск, 1995), Международных рабочих встречах по МСЭ и ММ волнам (Ньювегейн, Нидерланды, 1992-1997), а также семинарах ИПФ РАН и семинарах, проведенных в Стратклайдском университете (г. Глазго, Великобритания) и Технологическом университете г. Хельсинки (Финляндия).

Значительная часть работ, изложенных в диссертации, была включена в цикл работ «Теоретическое и экспериментальное исследование мощных мазеров на свободных электронах», за который автор (совместно с Н.Ю.Песковым и С.В.Самсоновым) был удостоен Медали и Премии РАН

для молодых ученых за лучшую работу 1999 года в области общей физики и астрономии.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения, в котором перечислены основные результаты работы. Объем диссертации составляет 343 страницы; она содержит 173 рисунка, 9 таблиц, и список цитируемой литературы (159 пунктов).

Краткое содержание диссертации.

Глава I посвящена исследованию новых схем реализации режима захвата и адиабатического торможения частиц [32 - 35, 19, 28]. Этот привлекательный с точки зрения повышения эффективности режим осуществляется путем профилирования резонансных параметров системы таким образом, что энергия Wт, соответствующая точному электронно-волновому резонансу (0 = к\ъ , спадает с координатой (здесь со и А -частота и продольное волновое число волны, \т - поступательная скорость

электронов, - частота электронных осцилляций). При этом энергия частиц, захваченных в образованную рабочей волной потенциальную яму, уменьшается вместе с резонансной энергией, что и обеспечивает высокий КПД энергоотбора.

Одной из основных причин, затрудняющих реализацию этого режима в генераторных схемах мазеров, является необходимость использования протяженной профилированной системы электронно-волнового взаимодействия. Очевидно, что это должно вести к большой длительности переходного процесса возбуждения генератора и к сложности достижения устойчивой одночастотной генерации. Раздел 1.1 посвящен развитию идеи секционирования [36], призванной решить эти проблемы. Исследуется самовозбуждающийся твистрон с входной генераторной секцией, возбуждающейся в «обычном» режиме инерционной группировки электронов, и выходной секцией, в которой реализуется режим захвата. По сути, вторая секция представляет собой усилитель, входным сигналом для которого служат как модуляция электронной плотности, вызванная группировкой частиц в первой секции, так и СВЧ сигнал, проникающий из первой секции. При этом если в усилительной секции профилирование осуществляется достаточно плавно, то фактор захвата (доля захваченных частиц) на входе усилительной секции и, следовательно, КПД системы определяются прежде всего режимом работы генераторной секции и структурой поля при переходе из первой секции во вторую.

В подразделе 1.1.1 исследована простейшая модель, когда генераторная секция представляет собой волновод с двумя короткими рефлекторами -входным (с коэффициентом отражения 100%) и выходным (с коэффициентом отражения /?<100%). Показано, что близкий к 100% фактор

захвата достигается лишь при достаточно низких коэффициентах отражения на выходе /?, когда сильна СВЧ связь между секциями. Причиной плохого захвата в случае больших является резкое изменение структуры (прежде всего - фазы) СВЧ поля при переходе из первой секции во вторую. Действительно, амплитуда рабочей волны в начале усилительной секции определяется как сигналом, пришедшим из первой секции, так и сигналом, возбуждаемым во второй секции электронным пучком. При больших Я, когда СВЧ связь между секциями слаба, доминирует второй сигнал, сдвинутый по фазе примерно на я/2 относительно первого. В результате при переходе из первой секции во вторую происходит резкий скачок фазы, соответствующей центру создаваемой СВЧ волной потенциальной ямы, что приводит к выходу из ямы существенной части электронов. При малых значениях И этого не происходит, что обеспечивает не только практически полный захват частиц, но и относительно слабая чувствительность к скоростному разбросу электронов. Таким образом, для достижения высокого фактора захвата необходима плавность изменения параметров рабочей волны при переходе из первой секции во вторую, что в описанной выше схеме достигается использованием в первой секции рефлектора с малым коэффициентом отражения. Недостатком такого решения является чрезмерно низкая добротность резонатора генераторной секции, что, как правило, затрудняет его возбуждение.

В подразделе 1.1.2 предлагается иное решение этой проблемы -использование в качестве выходного рефлектора первой секции протяженной системы (например, брэгговского рефлектора), обеспечивающей распределенное отражение бегущей рабочей волны в волну обратной связи и являющейся частью пространства электронно-волнового взаимодействия. Такой рефлектор обеспечивает как достаточно большую добротность резонатора первой секции, так и плавность перехода из первой секции во вторую. Согласно расчетам, проведенным для секционированных умеренно-релятивистских МЦАР-генераторов миллиметрового диапазона длин волн с профилированным магнитным полем, в такой системе возможно достижение высокого (40-50%) электронного КПД при работе как на первой, так и на второй циклотронных гармониках. В ИПФ РАН был проведен демонстрационный эксперимент, в котором была предпринята попытка реализации такого генератора. Несмотря на низкое качество электронного пучка и «плохой» (слишком резкий и немонотонный) профиль импульсного магнитного поля, было продемонстрировано заметное (в 1.5 раза) повышение эффективности генератора за счет использования предложенной схемы режима захвата.

Раздел_посвящен

предложенному автором режиму работы мазеров с

профилированными параметрами пространства взаимодействия режиму «нерезонансного» захвата. Основные особенности

усилительных схем мазеров в режиме «нерезонансного» захвата описаны в подразделе 1.2.1. Этот режим сочетает в себе, с одной стороны, возможность достижения высокого электронного КПД, и, с другой стороны, отсутствие требования резонанса на входе в пространство

Рис. 1. Фазовая плоскость для режима «нерезонансного» захвата.

взаимодействия. Последнее означает, что резонанс электронов с волной обеспечивается не на входе, а в некоторой произвольной области внутри этого пространства (рис. I), где происходит захват электронов полем волны вследствие углубления создаваемой волной потенциальной ямы. В усилителях причиной этого является быстрый рост амплитуды волны из-за резонансного электронно-волнового взаимодействия, которое начинается, когда частота волны оказывается в полосе усиления. Затем отбор энергии захваченных электронов обеспечивается аналогично «традиционному» режиму захвата. Главная особенность режима «нерезонансного» захвата -его в некотором смысле нерезонансный характер: нефиксированность положения резонансной области в пространстве взаимодействия с профилированными параметрами обеспечивает нефиксированность резонансных значений частоты волны и скорости электронов. Это факт позволяет, во-первых, существенно снизить критичность прибора к скоростному разбросу электронов и, во-вторых, увеличить частотную полосу усилителя. Действительно, скоростной разброс ведет лишь к «размазыванию» процесса захвата по пространству взаимодействия, поскольку условие электронно-волнового резонанса для различных скоростных фракций пучка выполняется в различных точках этого пространства. Аналогично, перестройка частоты лишь смещает в пространстве взаимодействия резонансную область, но слабо влияет на долю захваченных частиц и, следовательно, на КПД. При этом допустимый скоростной разброс и частотная полоса определяются разницей

эдмпах (рис. 1), которая задается перепадом профилируемого

параметра и может быть, в принципе, сколь угодно велика.

Важной особенностью усилителя в режиме «нерезонансного» захвата является существование порогового значения электронного тока,

превышение которого необходимо для реализации этого режима; это делает усилитель в какой-то мере аналогичным автогенератору (в котором ток должен превышать стартовый порог). Действительно, для осуществления «нерезонансного» захвата необходим достаточно быстрый рост амплитуды рабочей волны в резонансной области, а скорость этого роста, вызванного усилением волны вследствие электронно-волнового взаимодействия, определяется величиной электронного тока.

В подразделе 1.2.2 режим «нерезонансного» захвата исследуется на основе универсальных асимптотических уравнений, справедливых для широкого класса электронных мазеров [24]. Детально изучен процесс захвата, выяснено влияние скоростного разброса электронов и эффектов высокочастотного пространственного заряда.

В подразделе 1.2.3 исследуются возможности реализации режима «нерезонансного» захвата в слабо/умеренно-релятивистских МЦР-усилителях миллиметрового диапазона длин волн с плавно спадающим магнитным полем. На основе численного моделирования демонстрируется возможность достижения высокого (около 50%) электронного КПД и широкой (десятки процентов) частотной полосы усиления при практически полном отсутствии чувствительности к скоростному разбросу электронов. Показано, что такие режимы реализуются, если превышено некоторое пороговое значение электронного тока, которое растет с ростом скоростного разброса. Прослежено увеличение чувствительности к скоростному разбросу и сужение частотной полосы усиления при приближении к режиму авторезонанса, в котором фазовая скорость рабочей волны близка к скорости света; причиной является слишком большая глубина потенциальной ямы в таких режимах, что препятствует «нерезонансному» захвату всех скоростных фракций электронного пучка.

В подразделе 1.2.4 исследуется возможность использования режима «нерезонансного» в мазере на свободных электронах (МСЭ). В качестве конкретной реализации рассмотрен МСЭ-усилитель миллиметрового диапазона длин волн с так называемым обратным ведущим полем [37,38]. Причиной такого выбора стал ряд успешных экспериментов, проведенных в ОИЯИ (г. Дубна) на базе линейного индукционного ускорителя ЛИУ-3000 [30]. Использование режима «нерезонансного» захвата предлагается в качестве развития этих работ. Согласно расчетам, этот режим позволяет избавиться от критичности прибора к скоростному разбросу электронов в пучке и увеличить ширину частотной полосы усилителя. Предлагаемый вариант МСЭ-усилителя может иметь КПД свыше 50-70% и широкую (более 30%) полосу частотной перестройки.

Раздел 1.3 посвящен реализации режима «нерезонансного» захвата в генераторных схемах электронных мазеров. Главная трудность здесь связана с тем, что для «нерезонансного» захвата необходим быстрый рост с координатой амплитуды рабочей волны в резонансной области

пространства электронно-волнового взаимодействия. Напомним, что в усилителях этот рост обеспечивается за счет усиления волны. Однако в генераторах с бегущими рабочими волнами продольная структура СВЧ поля фиксируется (по крайней мере, частично) рабочим резонатором, и для них характерен относительно небольшой перепад СВЧ амплитуды. В подразделе 1.3.1 описана схема, позволяющая преодолеть эту трудность. Ее наиболее принципиальным элементом является протяженный входной рефлектор рабочего резонатора (например, брэгговский рефлектор). Важно, что он является частью (по сути, входной секцией) пространства электронно-волнового взаимодействия и, более того, содержит в себе резонансную область. В такой системе амплитуда попутной рабочей волны быстро растет с координатой внутри этого рефлектора вследствие рассеяния в нее встречной волны обратной связи, что и обеспечивает эффективный захват частиц. В подразделе 1.3.2 в качестве конкретной реализации этой схемы рассмотрена модификация МСЭ-усилителя с обратным ведущим полем, исследованного в подразделе 1.2.4. Согласно расчетам, предложенная схема позволяет обеспечить устойчивый одночастотный режим генерации с высоким (40-50%) КПД при очень слабой чувствительности к качеству электронного пучка.

В разделе 1.4 построена теория режима захвата электронов в СВЧ системе двухпучкового ускорителя (ДПУ), представляющей собой запитываемую единым электронным пучком последовательность МСЭ-генераторов [39]. Одним из основных требований, предъявляемых к таким системам, является стабильность распределенно снимаемой СВЧ мощности, для чего необходимо, как минимум, стабильность состояния электронного пучка при его движении от ячейки к ячейке. По аналогии с непрерывными системами [34], это может быть достигнуто использованием режима захвата электронов СВЧ полем.

В подразделе 1.4.1 получены уравнения движения электронов по дискретной системе ячеек, усредненные по вносимым дискретностью периодическим возмущениям. В подразделе 1.4.2 исследуется случай системы связанных между собой (по СВЧ полю) ячеек. Показано, что такая система не отличается принципиально от непрерывной системы, и исследованы возмущения, вносимые дискретностью в картину синхротронных колебаний захваченных частиц. В подразделах 1.4.3 и 1.4.4 изучаются условия обеспечения режима захвата в системах изолированных (по СВЧ полю) ячеек, возбуждаемых предварительно "нарезанным" (модулированным по фазам) электронным пучком. В отличие от непрерывных систем, в этом случае отсутствует синхронная СВЧ волна, бегущая вместе с захваченными частицами по всей системе. Это означает, что традиционный для непрерывных систем механизм обеспечения режима захвата в этом случае не применим. Однако в таких системах возможен иной механизм, когда электронный пучок возбуждает в ячейках СВЧ поле с

определенной, необходимой для захвата продольной структурой и одновременно захватывается этим полем. Аналитически получены условия обеспечения такого режима "самозахвата" для различных типов ячеек.

Глава II посвящена режимам одночастотного взаимодействия электронов одновременно с двумя поперечными модами рабочей электродинамической системы. В первых трех разделах этой главы исследуются генераторы, основанные на совместном возбуждении двух волн, связанных между собой вследствие их резонансного взаимодействия с , электронным пучком: квазикритической (или встречной) волны и бегущей

попутной волны,

(Л = к\\г +М2 = /12У2

( Первая из них возбуждается на высокой гармонике частоты собственных

осцилляции электронов N и призвана обеспечить селективную обратную связь, а вторая волна необходима для достижения высокой эффективности энергоотбора на основном резонансе. Преимущества генераторов такого типа - селективность возбуждения попутной волны при использовании простых электродинамических систем и высокий КПД электронно-волнового взаимодействия.

Раздел 2.1 посвящен МЦАР-гиротрону - разновидности МЦР, основанной на совместной одночастотной генерации бегущей (авторезонансной) волны, взаимодействующей с электронами на основном циклотронном резонансе, и квазикритической (гиротронной) волны, возбуждающейся на второй циклотронной гармонике. Для реализации такой кооперации волн необходимо наличие эффективной связи между - волнами на электронном пучке. Как показано в подразделе 2.1.1, такая

связь возникает, если используется пучок электронов, совершающих синфазные циклотронные осцилляции; в каждом поперечном сечении к такого пучка все частицы имеют близкие фазы гировращения. В этом

случае структура электронных сгустков, формируемых пучке авторезонансной и гиротронной волнами, в точности совпадает.

В подразделе 2.1.2 изложена теория МЦАР-гиротрона (рис. 2). Его электродинамическая система может представлять собой простой резонатор квазигиротронного типа, запирающий квазикритическую гиротронную волну, но открытый (на выходном конце) для бегущей авторезонансной волны. В этом генераторе авторезонансная волна необходима как для достижения высокой эффективности энергоотбора, так и для вывода «полезного» излучения, а гиротронная волна призвана обеспечить группировку электронного пучка, а также (и прежде всего) селективную обратную связь для авторезонансной волны. При этом энергия, излучаемая частицами в гиротронную моду, теряется в стенках резонатора. Согласно численным расчетам умеренно-релятивистского МЦАР-гиротрона миллиметрового диапазона длин волн, в широком диапазоне параметров возможны режимы стабильной генерации с высоким (40-60 %) КПД отдачи энергии электронов в авторезонансную волну; при этом КПД энергоотдачи в гиротронную моду составляет менее 1%. К причинам, обеспечивающим достижение столь высокого КПД, следует отнести благоприятную продольную структуру поля бегущей волны (похожую на продольную структуру СВЧ поля в усилителях) и реализацию в этом приборе эффективного переизлучения вспомогательной гиротронной моды в «полезную» авторезонансную волну.

В подразделе 2.1.3 изложены результаты экспериментов с умеренно-релятивистскими МЦАР-гиротронами, которые проводились в ИПФ РАН на ускорителе «Синус-6» со взрывоэмиссионным инжектором частиц диодного типа. В первой серии экспериментов использовался электронный пучок с энергией частиц 460 кэВ и током 60 А. Винтовой приосевой пучок взаимодействовал с бегущей волной ТЕи и с гиротронной волной ТЕ21, причем последняя была полностью заперта в рабочем резонаторе. В эксперименте было получено излучение на частоте около 40 ГГц с максимальной выходной мощностью 6 МВт (что соответствовало электронному КПД 22 %) и с поперечной структурой, соответствовавшей бегущей моде ТЕ^. Во второй серии экспериментов использовался электронный пучок с энергией частиц 400 кэВ и током 50 А. Основным отличием этой серии было использование рабочего резонатора, открытого не только для авторезонансной, но и для гиротронной волны. В такой ситуации наблюдались два разных режима генерации. При относительно небольших осцилляторных скоростях электронов реализовывался режим МЦАР-гиротрона, в котором выходное излучение формировалось главным образом бегущей волной ТЕи. Наибольшая мощность излучения была достигнута именно в этом режиме и составила 4 МВт, что соответствовало КПД 20%. С увеличением осцилляторной скорости частиц режим МЦАР-гиротрона плавно переходил в одномодовую генерацию моды ТЕ2д в режиме гиротрона на второй циклотронной гармонике Важным результатом стало экспериментальное подтверждение реализации в режиме

МЦАР-гиротрона механизма совместной генерации двух волн, связанных на синфазном электронном пучке. Для этого был проведен эксперимент с электронным пучком, который при влете в резонатор был заведомо перемешан по фазам циклотронного вращения; при этом генерация волны ТЕи не наблюдалась.

Раздел 2.2 посвящен гиро-ЛОВ-ЛБВ - частотно-перестраиваемому МЦР-генератору, основаному на кооперации бегущей (авторезонансной) и встречной волны. Принцип работы этого прибора аналогичен МЦАР-гиротрону; единственным отличием является использование в качестве вспомогательной волны обратной связи не квазикритической, а встречной волны. Показано, что гиро-ЛОВ-ЛБВ может объединить в себе преимущества гиро-ЛБВ (высокий КПД) и гиро-ЛОВ (широкополосная частотная перестройка без использования внешнего СВЧ источника).

В подразделе 2.2.1 теоретически исследован случай, когда внутри отрезка гладкого круглого волновода пучок электронов, синфазно вращающихся вокруг оси волновода, взаимодействует с прямой волной ТЕ]Л на основном циклотронном резонансе и со встречной волной ТЕ2,1 на второй циклотронной гармонике. Согласно расчетам, для гиро-ЛОВ-ЛБВ миллиметрового диапазона длин волн режимы устойчивой одночастотной генерации с достаточно высоким (до 30%) электронным КПД взаимодействия с прямой волной и с широкой (10-15%) полосой перестройки частоты достигаются в широкой области (150-500 кэВ) энергий электронов; при этом КПД взаимодействия электронов со встречной волной относительно невелик (несколько процентов). При этом, однако, в гладком волноводе следует ожидать весьма нежелательную конкуренцию режима гиро-ЛОВ-ЛБВ с возбуждением встречной (или даже квазикритической) волны (моды ТЕи) на основном циклотронном резонансе и на более низкой частоте. В подразделе 2.2.2 эта проблема решается модификацией дисперсионных характеристик мод рабочего волновода, которая обеспечивается винтовой гофрировкой его стенок [40]. При этом появляется связь между прямой бегущей модой ТЕ11 и модой ТЕ2д вблизи соответствующей ей отсечки. Эти моды формируют нормальную моду с «нужным» поведением дисперсионной характеристики.

В гиро-ЛОВ-ЛБВ с гофрированным волноводом происходит совместное возбуждение прямой волны ТЕ^ на основном циклотронном резонансе и встречной нормальной моды гофрированного волновода на второй циклотронной гармонике. Для такого генератора численное моделирование предсказывает достаточно высокий (до 20%) КПД отдачи энергии электронов в прямую волну, которая осуществляет вывод «полезного» СВЧ излучения из рабочего волновода. Следует заметить, что по сравнению с винтовой гиро-ЛОВ [41], винтовая гиро-ЛОВ-ЛБВ имеет заметно более высокий КПД, но менее широкую (5-7%) полосу частотной перестройки, что объясняется сужением области рабочих параметров

вследствие необходимости двойного резонанса. Результаты теории были подтверждены в эксперименте, в котором была реализована умеренно-релятивистская гиро-ЛОВ-ЛБВ с гофрированным волноводом. В этом эксперименте использовался электронный пучок с током 40-50 А и энергией частиц 400-450 кэВ. Наблюдалось излучение на частоте около 33 ГТц с диаграммой направленности, соответствующей попутной рабочей волне ТЕи. Максимальная выходная СВЧ мощность составила 3.4 МВт, что соответствовало рекордному для гиро-ЛОВ (по крайней мере, для гиро-ЛОВ на второй циклотронной гармонике) электронному КПД около 15%. В эксперименте была реализована перестройка частоты генерации, которая омуществлялась изменением величины рабочего магнитного поля; полоса перестройки составила около 5%.

В разделе 2.3 предложена и исследована схема МСЭ-убитрона, основанная, аналогично МЦАР-гиротрону, на совместном одночастотном возбуждении бегущей и квазикритической волн. В качестве конкретной реализации анализируется МСЭ миллиметрового диапазона длин волн с винтовым ондулятором и ведущим магнитным полем. Аналогично МЦР с приосевым электронным пучком, в таком приборе частицы движутся по винтовой приосевой траектории. Такой электронный пучок может излучать не только на основной, но и на высоких гармониках баунс-частоты (частоты осцилляций частиц в поле ондулятора). В подразделе 2.3.1 построена теория двухволнового МСЭ-убитрона. В подразделе 2.3.2 исследуется возможность реализации двухволнового МСЭ-генератора, основанного на возбуждении «супермоды» ТЕ^+ТЕз^, в которой бегущая компонента ТЕи возбуждается на основном комбинационном резонансе, а запертая в резонаторе компонента ТЕ311 - на третьей гармонике баунс-частоты. Согласно расчетам, возможна реализация режимов с высоким КПД отдачи энергии частиц в бегущую волну и с малыми потерями на возбуждение квазикритической моды. Экспериментальная реализация двухволнового МСЭ-генератора была осуществлена в ИПФ РАН на базе сильноточного ускорителя СИНУС-6. В единственной серии экспериментов была зафиксирована генерация с мощностью 2 МВт (что соответствует электронному КПД 5%) на расчетной частоте 35 ГГц при параметрах рабочего электронного пучка 410 кэВ и 100 А. Диаграмма направленности выходного излучения соответствовала волне ТЕ^ь что служило доказательством двухволнового режима генерации.

В разделе 2.4 исследован режим совместного усиления электронным пучком двух бегущих волн, которые связаны между собой как через электронный, так и через электродинамический каналы. Основным механизмом связи является второй канал, который создается благодаря взаимному брэгговскому рассеянию волн на гофрированных стенках волновода. Главная идея такого усилителя заключается в том, чтобы использовать «размытость» резонансной полосы этой системы,

возникающей вследствие различия условий резонанса электронов с каждой из волн, для увеличения эффективности взаимодействия с электронным пучком, обладающим большим скоростным разбросом.

Глава III посвящена развитию идеи мазеров с умножением частоты, когда внешняя или самовозбуждающаяся низкочастотная (НЧ) волна обеспечивает группировку электронов, а источником излучения выходной высокочастотной (ВЧ) волны служит высокая гармоника тока, присутствующая в сгруппированном электронном пучке. Основное внимание уделяется изучению возможностей реализации умеренно-релятивистских мазеров субмиллиметрового диапазона длин волн.

В разделе 3.1 исследуются возможности умножения частоты в МСЭ различных типов, в которых происходит возбуждение НЧ волны электронным пучком. При этом НЧ волна содержит нерезонансную (с электронами) компоненту, встречную по отношению к поступательному движению электронов (быстрая пространственная гармоника в черенковской ЛОВ, волна обратной связи в МСЭ-генераторе прямой волны). НЧ волна выполняет сразу две функции: ее синхронная с электронами компонента обеспечивает возбуждение этой волны электронным пучком и группировку частиц, а ее несинхронная компонента обеспечивает раскачку электронов (подобно ондулятору в МСЭ-убитроне) и рассеивается на электронном пучке в попутную ВЧ волну. При этом «скаттронный» (т.е. основанный на комбинационном рассеянии волн) [25,42] механизм возбуждения ВЧ волны обеспечивает заметный выигрыш по частоте за счет относительно высокой частоты раскачки, навязываемой электронам НЧ модой, что важно для достижения субмиллиметрового диапазона длин волн при умеренно-релятивистских энергиях электронов. Заметим, что подобные схемы исследовались и ранее (см., например, [4346]). Основной особенностью задач, рассматриваемых в настоящей работе, является использование условия кратности частот, что позволяет использовать группировку электронного пучка НЧ волной для обеспечения излучения ВЧ волны.

В подразделе 3.1.1 исследован черенковская ЛОВ, в которой резонанс между электронами и первой медленной пространственной гармоникой имеет место не только для самовозбуждающейся встречной НЧ волны, но и для попутной ВЧ волны:

со = (/ц +й)у2 , лю = (Л2+Л)у2. В этом случае происходит возбуждение ВЧ волны на умноженной частоте. При этом имеют место сразу два механизма возбуждения ВЧ волны: черенковский (обусловленный взаимодействием медленной пространственной гармоники этой волны с электронным пучком), и «скаттронный» (обусловленный рассеянием быстрых нулевых пространственных гармоник НЧ и ВЧ волн вследствие автоматического

выполнения комбинационного резонансного условия пт-~а~ (7*2 -¡¡¡)у2) Как показывает анализ, при большом преобразовании частот комбинационное рассеяние оказывается главным фактором возбуждения ВЧ волны. В численных расчетах исследованы возможности реализации сильноточного умеренно-релятивистского мазера, в котором миллиметровая НЧ волна переизлучается в субмиллиметровую ВЧ волну.

В подразделе 3.1.2 изучается умножение частоты в умеренно-релятивистском МСЭ-убитроне. Рассмотрена ситуация, когда встречная НЧ волна обратной связи МСЭ-генератора миллиметрового диапазона длин *

волн используется в качестве вторичного ондулятора, рассеиваясь на электронном пучке в попутную «скаттронную» ВЧ волну на умноженной частоте. Усиление «скаттронного» взаимодействия достигается увеличением раскачки частиц в поле встречной НЧ волны за счет работы в близости к циклотронному резонансу этой волны с электронами. Для этого необходимы три условия: циркулярно поляризованная встречная НЧ волна должна быть достаточно близка к отсечке, должно быть обеспечено достаточно большое ведущее магнитное поле и, кроме того, эта волна должна иметь «правильное» направление вращения. В случае обратного ведущего магнитного поля [37,38] последнее требование означает, что прямая и встречная НЧ волны должны иметь противоположные направления вращения, что может быть реализовано использованием брэгговских рефлекторов с винтовой гофрировкой стенок. Согласно расчетам, предложенная схема может обеспечить выходное излучение субмиллиметрового диапазона длин волн с мощностью уровня сотен кВт.

Раздел 3.2 посвящен модификации секционированного МЦР- |

умножителя частоты клистронного типа с внешним входным НЧ сигналом. В «традиционном» варианте этого прибора, в его первой секции электроны взаимодействуют с сигнальной волной, имеющей частоту ю. В результате ,

формируется сгруппированный пучок, в котором имеются гармоники электронного тока на частотах пш. Этот пучок поступает во вторую секцию, где излучает СВЧ волну на умноженной частоте (при этом для приосевого пучка номер «рабочей» циклотронной гармоники должен совпадать с номером «рабочей» гармоники электронного тока). Предложенная модификация касается лишь работы группирующей секции прибора. Показано, что можно обеспечить такие условия, при которых взаимодействие частиц с НЧ волной и, следовательно, группировка электронов будут происходить на удвоенной частоте НЧ волны. В этом случае на входе во вторую секцию электронный пучок содержит только четные гармоники тока и, соответственно, может излучать только на «четных» гармониках, кратных 2иС0. Преимущества такой схемы очевидны. Во-первых, существенно улучшается селективность системы, поскольку в случае идеального удвоения частоты нечетные гармоники (включая

наиболее опасную первую) отсутствуют. Во-вторых, улучшается группировка на четных гармониках: в модифицированной схеме гармоники электронного тока с частотами 2исо должны быть столь же велики, как гармоники тока с частотами «со в «традиционной» схеме.

В подразделе 3.2.1 описывается механизм обеспечения группировки электронов на удвоенной частоте сигнальной волны. Показано, что этот эффект может возникать, когда параметр связи электронов с резонансной сигнальной волной является специального вида квазипериодической функцией продольной координаты. В этом случае возникает группирующая сила на удвоенной частоте, которая оказывается аналогом известной усредненной высокочастотной силы Гапонова-Миллера [47].

В подразделе 3.2.2 показано, что этот же эффект может быть организован и в регулярном (т.е. без периодического профилирования) рабочем пространстве при взаимодействии электронов сразу с двумя волнами, которые не слишком далеки от «прямого» циклотронного резонанса ы-Л] ~ ^ и для которых выполнено условие

«усредненного» двухволнового резонанса

Наиболее привлекателен случай /¡2 = -/ц, когда две бегущие волны

Рис. 3. Схема реализации механизма группировки электронов на удвоенной частоте и дисперсионная диаграмма, иллюстрирующая выполнение условия «усредненного» резонанса для попутной и встречной компонент стоячей волны.

Преимуществами такой схемы являются простота ее реализации, а также весьма привлекательный характер электронно-волнового взаимодействия. Последнее означает, что обе бегущие волны могут быть далеки от отсечки (т.е. их групповая скорость может быть близка к скорости света). При этом, однако, условие двухволнового резонанса и, соответственно, рабочая фаза усредненной группирующей силы имеют «гиротронный» характер: в них не фигурирует поступательная скорость

распространяются навстречу друг другу и формируют в резонаторе стоячую волну (рис. 3).

/г

частиц. Это означает, что по аналогии с гиротроном процесс взаимодействия электронов с этими волнами должен быть весьма слабо чувствителен к скоростному разбросу частиц. Возможность достижения группировки с практически идеальным удвоением частоты продемонстрирована с помощью численного моделирования взаимодействия слаборелятивистских электронов с собственной стоячей волной брэгговского резонатора, которое было проведено на основе неусредненных уравнений движения электронов в поле волны с фиксированной пространственной структурой.

В главе IV исследуются новые методы генерации коротких и ультракоротких импульсов СВЧ излучения. В двух первых разделах этой главы развивается идея использования коротких электронных сгустков для когерентной генерации широкополосных импульсов субмиллиметрового диапазона длин волн. Когерентный характер излучения сгустка, обеспечивающий выход на насыщение на относительно короткой длине рабочего пространства и некоторую селективность генерации, имеет место, когда все частицы сгустка имеют близкие фазы относительно излучаемой волны. Так, если используется механизм излучения, основанный на продольной группировке частиц (например, ондуляторное излучение в МСЭ-убитроне), для обеспечения сфазированности необходимо, чтобы длина сгустка не превышала половину длины излучаемой волны. Источниками электронных сгустков субмиллиметровой длины с большим зарядом и малым скоростным разбросом могут служить современные ускорители с фотокатодами. В частности, предложенные методы генерации СВЧ импульсов предполагается реализовать на основе источника электронных сгустков экспериментального комплекса TOPS (Terahertz to Optical Pulse Source) в Стратклайдском университете (г. Глазго, Великобритания) [48].

В разделе 4.1 предлагается метод генерации униполярных СВЧ импульсов, основанный на направленном синхротронном излучении квазиплоского электронного сгустка (униполярность импульса означает, что на всем его протяжении направление электрического поля не меняется). Основные особенности предложенного метода обсуждаются в подразделе 4.1.1. Рассматрвается движение сгустка «блинообразной» формы по ограниченному участку криволинейной траектории в изгибающем магнитостатическом поле. Такой сгусток, подобно антенне, излучает главным образом перпендикулярно своей поверхности; источником такого излучения могут служить лишь поперечные (по отношению к направленности излучения) электронные токи. Если поперечное движение сгустка носит «униполярный» характер, т.е. его поперечная скорость не меняет знак, то вблизи области излучения формируется униполярный электромагнитный импульс.

Естественно, необходима специальная бездисперсионная микроволновая система, поддерживающая излучение униполярного сигнала, а также его распространение без искажений. В подразделе 4.1.2 в качестве одного из возможных вариантов предложен полосковый волновод, в число собственных волн которого входит, помимо ТЕ и ТМ мод, не имеющая частотной дисперсии ТЕМ мода Селективное излучение сгустка в эту моду происходит, когда сгусток обладает антенными свойствами, т.е. когда он занимает существенную часть поперечного сечения волновода. В этом случае излучаемый СВЧ импульс оказывается близким к униполярному уже вблизи области излучения. При движении импульса по волноводу его форма дополнительно «улучшается». Это связано с тем, что групповые скорости мод ТЕ и ТМ меньше скорости света и, следовательно, примесь этих мод постепенно отстает от сигнала, переносимого модой ТЕМ со скоростью света.

В подразделе 4.1.3 в приближении излучения в единственную поперечную ТЕМ моду исследуется пространственно-временная динамика генерации униполярных импульсов. На основе численного моделирования продемонстрирована возможность реализации на базе установки ТОРБ генератора униполярных импульсов пикосекундной длительности с пиковой мощностью до 100 МВт при относительно высоком (несколько процентов) электронном КПД.

В разделе 4.2 исследуется спонтанное когерентное циклотронное излучение короткого электронного сгустка, раскачанного лазерным импульсом. Важной особенностью циклотронного излучения является смешанный (продольно-поперечный) характер электронной группировки. При этом, в отличие от случая чисто продольной группировки, условие сфазированности частиц сгустка не приводит к принципиальным ограничениям длины сгустка. Это существенно облегчает решение таких проблем, как формирование коротких сгустков, несущих достаточно большой заряд, а также транспортировка этих сгустков по пространству взаимодействия с сохранением их длины (т.е. борьба с продольным растяжением сгустка вследствие кулоновского расталкивания и скоростного разброса). В случае циклотронного излучения для обеспечения когерентности излучения необходима лишь особая корреляция фаз гировращения частиц: сфазированный сгусток должен представлять собой отрезок винтовой линии, частота вращения и шаг которой совпадают с соответствующими параметрами излучаемой волны.

В подразделе 4.2.1 для формирования сфазированного сгустка предложена раскачка электронов полем короткого мощного лазерного импульса. Рассмотрен тонкий (в поперечных измерениях) сгусток частиц, движущихся поступательно вдоль магнитостатического поля. Лазерный импульс распространяется параллельно сгустку. За счет пондермоторной силы (высокочастотной силы Гапонова-Миллера [47]) он инициирует

раскачку электронов. Такой механизм раскачки обеспечивает пространственно-временную модуляцию фаз гировращения электронов, частота и продольное волновое число которой

<»е = che = Q,c /(1 - vz /с) отличаются от соответствующих параметров излучаемой волны

со= Уф/г = йс/(1-у2/уф)

лишь отличием ее фазовой скорости от скорости света. В гладком волноводе, где Уф > с, условие приближенной сфазированности приводит к

ограничению длины электронного сгустка:

Le l-v2/c Т<4(1-с/уф) '

Это условие обеспечивает «хорошую селекцию мод: при достаточно большой длине сгустка он излучает главным образом в низшую поперечную моду электродинамической системы, которой соответствует наибольшее доплеровское преобразование циклотронной частоты. Нерезонансный характер лазерной раскачки позволяет осуществлять широкополосную перестройку частоты генерации. Возможность создания на базе комплекса TOPS частотно-перестраиваемого генератора импульсов субмиллиметрового диапазона длин волн с мегаваттным уровнем пиковой мощности и длительностью 20-40 пикосекунд демонстрируется в подразделе 4.2.2.

Раздел 4.3 посвящен развитию идеи компрессии СВЧ импульсов, т.е. преобразования длительного входного импульса относительно малой мощности в короткий мощный выходной импульс. Так называемые «активные» компрессоры (см., например, [49]) основаны на накоплении энергии в высокодобротном резонаторе и последующем выводе этой энергии в виде короткого импульса за счет быстрого снижения добротности резонатора, что обеспечивается быстрым включением некоего активного элемента. В настоящей диссертации в качестве активного ключа предлагается пространственно-модулированный («гофрированный») электронный пучок. Основной идеей является использование брэгговского рассеяния волн на таком пучке для быстрой трансформации высокодобротной волны накачки в низкодобротную выходную волну.

В подразделе 4.3.1 построена теория такого рассеяния. «Гофрировка» пучка обеспечивается движением электронов по синусоидальным траекториям в периодическом магнитном поле ондулятора. Важную роль играет присутствие, помимо ондуляторного, также и однородного ведущего магнитного поля. При приближении волн к циклотронному резонансу с электронами происходит существенное усиление «брэгговской» связи волн, что приводит к снижению электронного тока, необходимого дйя обеспечения эффективного рассеяния.

Подраздел 4.3.2 посвящен концепции компрессора СВЧ импульсов, в котором рассеяние волн на «гофрированном» электронном потоке используется для быстрой трансформации волны накачки, запертой в рабочем резонаторе, в выходную волну. В качестве примера рассмотрен компрессор миллиметрового диапазона длин волн со слаборелятивистским электронным пучком. Демонстрируется достижение факторов компрессии СВЧ мощности порядка 30-40; при этом мощность выходного излучения на порядок превышает мощность рабочего электронного пучка.

В главе V исследуются различные аспекты проблемы конкуренции мод и обеспечения стабильной одномодовой генерации в генераторе с рабочим резонатором относительно низкой добротности и системой обратной связи, обладающей достаточно широкой частотной полосой (что может требоваться, например, для обеспечения перестройки частоты генерации). Эти работы были инициированы участием автора в крупном международном проекте по созданию мощного длинноимпульсного частотно-перестраиваемого МСЭ-генератора миллиметрового диапазона длин волн на базе Института физики плазмы (FOM-Institut voor Plasmafysica "Rijnhuizen") в Нидерландах - «Dutch Fusion-FEM» [43*-56*]. В то же время многие проблемы, затронутые в этой главе, являются важными для широкого класса электронных генераторов.

В разделе 5.1 исследуется конкуренция продольных мод в генераторе с низ ко добротным резонатором, в котором продольная структура СВЧ-поля не фиксирована и существенным образом определяется электронным пучком. В МСЭ-генераторах различных типов, как правило, в полосе эффективного электронно-волнового взаимодействия (в полосе усиления) оказывается большое число продольных мод. В случае широкополосной обратной связи на начальной стадии возбуждения усиливаются все моды, входящие в полосу усиления. В этом случае вид установившегося режима генерации определяется результатом конкуренции мод на нелинейной стадии переходного процесса. Эта проблема неоднократно исследовалась для генераторов как с высокодобротными, так и с низкодобротными резонаторами [50-54]. При бесконечно широкой частотной полосе обратной связи главным критерием устойчивости одномодовой генерации является отношение величин рабочего и стартового токов [51]. Если оно не слишком велико, то установившийся режим является одномодовым. Однако при слишком больших токах такой режим неустойчив и сменяется на совместную генерацию нескольких мод.

Как правило, для анализа конкуренции продольных мод и вида установившегося режима используется нестационарный пространственно-временной подход [51]. В подразделе 5.1.1 предлагается и обосновывается более простой двухмодовый подход, который позволяет определить тип установившегося режима, не затрагивая вопрос о характере переходного процесса. Этот подход основан на предложенном сценарии возбуждения

генератора в случае, когда электронный ток не слишком сильно превышает пороговое значение, соответствующее потере устойчивости одномодовой генерации. В этом случае на некотором этапе переходного процесса устанавливается одномодовая генерация «основной» моды, возбуждающейся на начальной стадии быстрее других мод. Можно исследовать такой одномодовый режим на устойчивость, рассматривая взаимодействие «основной» моды попарно с каждой из «паразитных» мод. Результаты двухмодового анализа оказываются в хорошем согласии с результатами расчетов по более точным уравнениям пространственно-временного подхода.

В подразделе 5.1.2 исследуется влияние частотной дисперсии обратной связи на динамику конкуренции продольных мод. Как следует из двухмодового анализа, даже довольно широкая полоса обратной связи (порядка полосы усиления) существенно влияет на условия стабильности одномодовой генерации. Дело в том, что при небольшом превышении токового порога стабильности одномодовой генерации такая генерация неустойчива по отношению к возбуждению лишь наиболее «опасных» паразитных мод, расположенных в узком частотном интервале вдали от «основной» моды. Очевидно, что создание обратной связи, слабой только для этих «опасных» мод, должно стабилизировать одномодовую генерацию. Этот результат подтверждается также и расчетами по уравнениям пространственно-временного подхода, в которых учтена частотно-дисперсивная обратная связь. Кроме того, показано, что из-за сокращения числа продольных мод, конкурирующих в переходном процессе, длительность этого процесса и, соответственно, время возбуждения генератора, существенно сокращаются.

Следует заметить, что для систем с нефиксированной продольной СВЧ структурой введение дисперсии обратной связи в уравнения пространственно-временного подхода оказывается довольно сложной проблемой. В такой ситуации СВЧ поле не может быть заранее представлено в виде суммы собственных "горячих" мод, поскольку их спектр не совпадает со спектром "холодных" мод и не известен заранее. В диссертации предложены простые методы учета дисперсии обратной связи в пространственно-временных уравнениях, которые основаны на моделировании движения волны внутри дисперсионных систем обратной связи. Так, моделируется отражение от рефлектора [55], действие которого основано на мультипликации квазиоптических волновых пучков; рефлекторы такого типа применялись в микроволновой системе генератора «Dutch Fusion-FEM». Вместо простейшего условия отражения а^(t) = Ra^(t) получено запаздывающее граничное условие для СВЧ амплитуды ^^(г) = pa=^(i-rm-Гр), которое описывает отражение

волны рефлектором с учетом его дисперсионные свойства. Еще один метод

моделирования дисперсии обратной связи основан на искусственном раздвоении сигнала обратной связи, когда он переносится двумя встречными волнами с разными групповыми скоростями. При этом вместо запаздывающего граничного условия используются простые «мгновенные» граничные условия, описывающие отражение рабочей волны в две волны обратной связи (и наоборот); «платой» за такое упрощение служит лишь включение в систему уравнения для дополнительной встречной волны.

В подразделе 5.1.3 изучается влияние на устойчивость и мощность одночастотной генерации разброса частиц по начальным скоростям. Как двухмодовый, так и пространственно-временной подходы предсказывают достаточно неожиданный, на первый взгляд, результат: сравнительно большой (на пределе гидродинамической стадии усиления) разброс приводит к значительному увеличению токового порога устойчивости одночастотной генерации без заметного снижения КПД. Кроме того, разброс обеспечивает существенное сокращение переходного процесса. Эти результаты обусловлены тем, что с увеличением разброса повышается стартовый ток генератора, а вместе с ним увеличивается и порог устойчивости одночастотной генерации; при этом частота возбуждающейся «основной» моды смещается в сторону большего электронного КПД.

В подразделе 5.1.4 приведены результаты расчетов динамики возбуждения МСЭ-генератора «Dutch Fusion-FEM». Особенности этого прибора - существенное влияние пространственного заряда и профилированное ондуляторное поле - с одной стороны, позволяют совместить для рабочей моды частоты максимального усиления и максимального КПД, а с другой стороны, значительно усложняют переходный процесс вследствие уширения полосы усиления и увеличения числа конкурирующих мод. Демонстрируется существенное влияние широкополосной частотной дисперсии упомянутых выше рефлекторов, используемых в этом генераторе для организации обратной связи. В приближении бесконечно широкой частотной полосы обратной связи нестационарные расчеты предсказывают установление генерации нескольких продольных мод, наступающее после длительного и сложного процесса возбуждения. Однако анализ с учетом реальной частотной дисперсии демонстрирует значительное сокращение переходного процесса и установление стабильной одномодовой генерации.

В разделе 5.2 исследуются процессы, связанные с перестройкой частоты генерации, которая осуществляется путем плавного изменения величины какого-либо резонансного параметра (например, ускоряющего напряжения). При этом, в принципе, возможны два режима перестройки. В первом, «дискретном» режиме резонансный параметр постоянен в течение одного импульса электронного тока, а изменение частоты происходит при переходе от одного импульса к другому. При достаточно большой длительности электронного импульса возможен и второй, «непрерывный»

режим перестройки, когда резонансный параметр и, соответственно, частота генерации меняются в течение одного импульса.

В подразделе 5.2.1 исследуется «дискретный» режим перестройки частоты. В приближении отсутствия частотной дисперсии обратной связи решение такой задачи очевидно: если величина электронного тока соответствует устойчивой одномодовой генерации, то в установившемся режиме имеет место генерация «основной» моды. При этом плавное изменение резонансного параметра влечет за собой пропорциональное изменение частоты, соответствующей «основной» моде. Ситуация существенно усложняется, если изменение частоты происходит внутри ограниченной полосы дисперсионной обратной связи. В этой ситуации имеет место существенное различие между случаями, соответствующими положительному (в сторону положительных расстроек электронно-волнового резонанса) и отрицательному смещению частоты «основной» моды от центра полосы обратной связи. В случае положительного смещения одночастотная генерация остается устойчивой, а зависимость частоты генерации от резонансного параметра несколько сдвигается к центру полосы обратной связи. Если же «основная» мода оказывается в «отрицательной» части полосы обратной связи, то фактор обратной связи для этой моды оказывается меньше, чем для «опасных» паразитных мод (сдвинутых относительно «основной» моды в сторону положительных расстроек), что приводит к потере устойчивости одномодовой генерации.

В подразделе 5.2.2 исследуется динамика генератора в случае, когда перестройка частоты осуществляется в процессе одного длительного импульса электронного тока. В такой ситуации частотная полоса резонансного электронно-волнового взаимодействия «скользит» во времени, а смена частоты является результатом сложного процесса подавления «старой» рабочей моды, постепенно покидающей резонансную полосу, «новой» рабочей модой, входящей в эту полосу. При этом изменение частоты генерации имеет скачкообразный характер с шагом порядка полосы резонансного электронно-волнового взаимодействия.

Режим перестройки частоты в процессе одного импульса электронного тока был реализован в МСЭ-генераторе «Dutch Fusion-FEM» [50*-52*]. В этих экспериментах имел место режим работы, в котором происходило медленное спадание ускоряющего напряжения. На основе численного моделирования пространственно-временных уравнений возбуждения МСЭ-генератора были проанализированы и объяснены результаты этих экспериментов. Важным фактором оказалось наличие частотной дисперсии обратной связи. В этом случае динамика генератора существенным образом зависит от величины начального (в начале электронного импульса) ускоряющего напряжения; конкретнее, важно исходное расположение частотной полосы резонансного электронно-волнового взаимодействия относительно полосы обратной связи. В зависимости от этого

расположения теория предсказывает возможность реализации разных режимов: скачкообразная смена частоты генерации «внутри» одного выходного СВЧ импульса, одночастотная генерация на протяжении всего импульса, совместная генерации нескольких мод. Все эти режимы наблюдались в эксперименте.

В разделе 5.3 изучается конкуренция мод с различными поперечными структурами в электронных генераторах с низкодобротными резонаторами. Рассматривается случай, когда обратная связь достаточно узкополосна, так что возможно лишь нерезонансное возбуждение паразитных мод на частоте рабочей моды. В подразделе 5.3.1 исследуется нерезонансное возбуждение и нелинейное подавление паразитных поперечных мод. Оба эти явления происходят за счет модуляции электронного тока полем рабочей моды. В режиме малого сигнала получено дисперсионное соотношение для произвольного числа конкурирующих мод - по существу, для "горячей" собственной поперечной моды системы ("супермоды"). В этом режиме примесь нерезонансных паразитных мод может быть достаточно заметной, поскольку их усиление «поддерживается» усилением рабочей моды, связанной с ними через электронный ток. Однако в нелинейном (рабочем) режиме картина конкуренции меняется. Если на выходе пространства взаимодействия амплитуда рабочей моды выходит на насыщение, то она подавляет паразитные моды и, соответственно, их примесь на выходе оказывается существенно меньше, чем внутри резонатора. В подразделе 5.3.2 это явление исследуется применительно к генератору «Dutch Fusion-FEM». Нелинейное подавление паразитных мод позволяет использовать в этом генераторе резонатор с относительно большим поперечным сечением без опасности приобретения паразитной примеси в выходном СВЧ излучении.

Раздел 5.4 посвящен исследованию паразитного возбуждения низкочастотных (НЧ) мод. Такая опасность обусловлена тем, что, как правило, наряду с «рабочим» резонансом электронов с высокочастотной (ВЧ) волной, имеет место также и НЧ резонансы различных типов (встречная, квазикритическая или попутная НЧ волны). Следует отметить, что анализ возможности возбуждения паразитных НЧ волн должен проводиться с учетом генерации рабочей ВЧ волны и, следовательно, ее влияния на взаимодействие электронного пучка с паразитными волнами. Кроме того, следует учесть и присутствие эффекта тройного резонанса [56]: если выполнены условия резонанса электронов с ВЧ и НЧ волнами, то автоматически выполняется также и условие резонансного комбинационного рассеяния этих волн на электронном пучке.

В подразделе 5.4.1 изучается паразитное возбуждение бегущих (встречной или попутной) НЧ волн. Встречная НЧ волна может возбуждаться даже в том случае, когда ее отражения от концов электродинамической системы отсутствуют. Если влияние

комбинационного рассеяния мало, присутствие ВЧ волны слабо влияет на стартовые характеристики НЧ волны. Увеличение параметра рассеяния влечет за собой существенное снижение стартового тока НЧ волны, а также усложнение ее продольной структуры. В случае попутной НЧ волны для ее возбуждения необходима обратная связь, которая может возникнуть вследствие отражений этой волны от концов электродинамической системы. Согласно расчетам, рассеяние волн приводит к уменьшению стартовых значений коэффициентов отражения.

В подразделе 5.4.2 рассмотрен наиболее опасный случай паразитного возбуждения квазикритической НЧ волны, резонансная частота которой близка к отсечке. Присутствие ВЧ волны приводит к некоторому увеличению стартовых токов возбуждения паразитных НЧ волн в случае слабого эффекта комбинационного рассеяния волн, и к существенному уменьшению стартовых токов паразитного НЧ возбуждения в случае сильного эффекта рассеяния. Отдельно исследована конкуренция ВЧ и НЧ волн в МСЭ-генераторе «Ditch Fusion-FEM».

В Заключении сформулированы следующие основные результаты диссертации, включающие в себя и положения, выдвигаемые на защиту.

1. Для усилительной и генераторной разновидностей электронных мазеров предложена новая схема реализации режима захвата и адиабатического торможения частиц - так называемый режим «нерезонансного» захвата. Главной особенностью этого режима является то, что условие электронно-волнового резонанса выполняется в некоторой точке внутри пространства взаимодействия, в окрестности которой происходит захват электронов полем волны. Произвольность положения резонансной точки означает нефиксированность резонансных параметров системы, что обуславливает низкую критичность к скоростному разбросу электронов, а также возможность широкополосной перестройки частоты в усилительных схемах. Для электронных мазеров миллиметрового диапазона длин волн теоретически показана возможность достижения рекордных величин электронного КПД (50-60%) при очень слабой чувствительности к скоростному разбросу.

2. Развита теория режима захвата и адиабатического торможения частиц в секционированных генераторных схемах электронных мазеров. Показано, что использование двухсекционнной схемы (самовозбуждающаяся генераторная секция и усилительная секция, в которой реализуется режим захвата) с плавным распределением СВЧ поля при переходе из первой секции во вторую обеспечивает практически полный захват электронов на входе в усилительную секцию. Согласно расчетам, использование такой схемы в МЦР миллиметрового диапазона длин волн может обеспечить высокий (40-50%) электронный КПД при работе как на первой, так и на высоких гармониках циклотронной частоты.

3. Развита теория СВЧ системы двухпучкового ускорителя. На основе полученных в работе усредненных уравнений движения электронов по дискретной периодической системе элементарных ячеек СВЧ системы показана возможность реализации особой разновидности режима захвата частиц ("самозахвата"), когда электронный пучок возбуждает СВЧ поле с необходимой для захвата структурой и одновременно захватывается этим полем. Найдены условия обеспечения "самозахвата" в системах с различными типами элементарных ячеек.

4. Предложены новые схемы МЦР-генераторов, основанные на кооперации двух мод микроволновой системы с разными поперечными структурами, находящихся в резонансе с электронами на одной и той же частоте, но на разных гармониках циклотронной частоты. В этих схемах первая, бегущая мода используется для достижения высокого электронного КПД и для вывода излучения, а вторая, квазикритическая (в МЦАР-гиротроне) или встречная (в гиро-ЛОВ-ЛБВ) мода необходима для обеспечения обратной связи. Такая кооперация мод позволяет при использовании простых микроволновых систем (не содержащих системы обратной связи для бегущей рабочей волны) обеспечить повышение эфеективности электронно-волнового взаимодействия в 1,5-2 раза (по сравнению с простейшими одномодовыми схемами генераторов). Использование предложенных режимов обеспечило достижение рекордно высоких КПД в экспериментах с релятивистскими МЦР миллиметрового диапазона длин волн - 20-25% для МЦАР (в режиме МЦАР-гиротрона) и 15% для гиро-ЛОВ на второй циклотронной гармонике (в режиме гиро-ЛОВ-ЛБВ).

5. Предложен и исследован новый режим взаимодействия электронов с внешней волной, в котором группировка электронов происходит на удвоенной частоте волны. В качестве одной из возможных схем реализации такого режима предложено использовать взаимодействие частиц одновременно с попутной и встречной компонентами стоячей волны при выполнении двухволнового резонансного условия специального типа. Описанный режим может быть использован в группирующей секции умножителя частоты клистронного типа для увеличения частоты выходной волны за счет существенного улучшения группировки на четных гармониках частоты сигнальной волны, а также заметного улучшения селективности вследствие малости нечетных гармоник электронного тока.

6. Предложены новые методы генерации ультракоротких широкополосных импульсов электромагнитного излучения субмиллиметрового диапазона длин волн, основанные на спонтанном когерентном излучении коротких сфазированных (относительно излучаемой волны) электронных сгустков, а именно: синхротронное излучение мощных униполярных импульсов квазиплоскими сгустками релятивистских электронов, которые движутся по короткому участку

криволинейной траектории, а также когерентное циклотронное излучение СВЧ импульсов, возникающее при раскачке электронов полем мощного лазерного импульса.

7. Предложено использование пространственно-модулированного («гофрированного») электронного пучка в качестве активного ключа компрессора СВЧ импульсов. Основной идеей является использование брэгговского рассеяния волн на «гофрированном» пучке с целью быстрой трансформации высокодобротной волны накачки в низкодобротную выходную волну.

8 Развита теория конкуренции поперечных мод в МСЭ-генераторах с широкополосной обратной связью и нефиксированной структурой СВЧ поля. Детально исследован механизм потери устойчивости одночастотной генерации и предложен простой метод анализа устойчивости генерации одной продольной моды. Предложены методы учета частотной дисперсии обратной связи в уравнениях пространственно-временной теории возбуждения генератора и продемонстрировано существенное влияние широкополосной дисперсии на процесс взаимодействия мод. Выяснено влияние скоростного разброса частиц на динамику конкуренции продольных мод и установившийся режим генерации. Детально исследован процесс смены «рабочей» моды при перестройке частоты генерации Основные результаты развитой теории были использованы в ходе подготовки и проведения экспериментов с длинноимпульсным частотно-перестраиваемым МСЭ-генератором «Dutch Fusion-FEM». В частности, был предсказан и детально объяснен скачкообразный характер перестройки частоты генерации при плавном спадании во времени ускоряющего напряжения в течение длительного импульса электронного тока.

Цитируемая литература

1 Релятивистская высокочастотная электроника. Сборник статей под редакцией А.В Гапонова-Грехова Горький: ИПФ АН СССР, 1979.

2 А В Гапонов-Грехов, М И Петелин Релятивистская высокочастотная электроника. // Вест АН СССР, 1979, N.4, С 11.

3 Генераторы когерентного излучения на свободных электронах. Сборник статей. М.: Мир, 1983.

4 I.Benford and J.Swegle. High-Power Microwaves. Norwood, MA: Artech House, 1992.

5. Application of High-Power Microwaves. Ed. by A.V Gaponov- Grekhov and V.L.Granatstein. Norwood, MA: Artech House, 1994.

6. Российская вакуумная СВЧ электроника. Сборник статей под ред М.И Петелина. Н.Новгород: ИПФ РАН, 2002

7 Д И Трубецков, А Е Храмов Лекции по СВЧ электронике для физиков. М : Физматлит, 2003.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.

21.

24,

25.

Yu.V.Bykov, A G.Eremeev, V.E.Semenov. Ceramic sintering using millimeter-wave radiation. // Proc. 2nd Conf. Strong Microwaves in Plasmas (Nyzhny Novgorod, 1993, Ed. by A.G.Litvak), Vol.1, P.414.

A.L.Vikharev, A.G.Litvak, et al. Modeling of plasma chemical processes in the artificial ionized layer in the upper atmosphere by the nanosecond corona discharge. // Phys.Lett., 1993, Vol.179, P.122.

Н.Ф.Ковалев, М.И.Петелин, М.Д.Райзер. А.В.Сморгонский. Приборы типа "О", основанные на индуцированном черенковском и переходном излучении релятивистских электронов. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С 76.

С П Бугаев, В.И.Канавец, А.И.Климов и др. Физические процессы в многоволновых черенковских генераторах // Релятивистская высоко частотная электроника. Вып.5. Горький: ИПФ АН СССР,1990. С.78. С П Бугаев, В.И. Канавец, В.И. Кошелев, В. А. Черепенин. Релятивистские многоволновые СВЧ генераторы. М: Наука, 1991.

B.Е.Нечаев, А.С.Сулакшин, М.И Фукс. Ю.Г.Штейн. Релятивистский магнетрон. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.1. Горький ИПФ АН СССР, 1979. С.114.

A.В.Гапонов, М.И.Петелин, В.К.Юлпатов Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике. // Изв. ВУЗов - Радиофизика, 1967, Т. 10, С. 1414. V.A.Flyagin, A.V.Gaponov, M.I.Petelin, V.K.Yulpatov. The gyrotron. // IEEE Trans, on MTT, 1977, V.25, N.6, P.514.

М.И.Петелин. К теории ультрарелятивистских мазеров на циклотронном авторезонансе. // Изв вузов - Радиофизика, 1974, Т. 17, N.6, С. 902.

B.Л.Братман, Н.С.Гинзбург, Г.С Нусинович, М.И.Петелин, В К Юлпатов Циклотронные и синхротронные мазеры // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.1. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С. 157.

V.L.Bratman, G.G.Denisov, N.S.Ginzburg, M.I Petelin. FEL's with bragg reflection resonators: cyclotron autoresonance maser versus ubitron. // IEEE J.Quant.El., 1983,Vol.QE-19, N.3, P.282.

Free-electron generators of coherent radiation. Physics of quantum electronics. Vol.7-9. Ed. S.F.Jacobs et al. Addison Wesley, 1980 (Vol.7), 1982 (Vols. 8-9). W.B.Colson. Theory of FEL. // Phys.Lett.A, 1977, Vol.64, N1, P.90. H.A. Винокуров, A H Скринский. Генераторный клистрон оптического диапазона на ультрарелятивистских электронах. Препринт №77-59. Новосибирск- ИЯФ СО АН СССР, 1977.

А А Коломенский, А Н. Лебедев. Вынужденное ондуляторное излучение релятивистских электронов и физические процессыв электроннов лазере // Квантовая электроника, 1978, т.5, №7, С. 1543.

P.Sprangle, R.A.Smith. Theory of free-electron laser. // Phys.Rev A, 1980, Vol.21, N.l, P.293.

V.L.Bratman, N.S.Ginzburg, M.I.Petelin. Common properties of free electron lasers. // Opt.Commun., 1979, Vol.30, N 3, P.409.

В.Л.Братман, Н.С.Гинзбург, М.И.Петелин, A.B Сморгонский. Убитроны и скатгроны. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.1. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С.217.

26. Proc of the 23rd Int Free Electron Laser Conf (Darmstadt, Germany, 2001) Elsevier Science B.V., 2002, ed by M.Brunken, H.Genz and A.Richter

27 Proc. of the 24rd Int. Free Electron Laser Conf. (Argonne, USA, 2002) Elsevier Science B.V., 2003, ed. by K.-J Kim, S.V.Milton and E.Gluskin.

28. T.Orzechowski et. al High-efficiency of microwave radiation from tapered-wiggler free-electron laser. // Phys.Rev.Lett., 1986, Vol.57, N.17, P.2172

29. V.L.Bratman, G.G.Denisov, B.D.Kolchugin, S.V.Samsonov, A B.Volkov. Expermental demonstration of high-efficiency cyclotron-aotoresonance-maser operation. //Phys. Rev. Lett., 1995, Vol. 75, N. 17, P. 3102.

30. N S Girr/burg, А К Kaminsky, A A.Kaminsky et al High-efficiency single-mode free-electron maser oscillator based on a bragg resonator with step of phase of corrugation. //Phys. Rev. Lett., 2000, Vol. 84, P.3574.

31. VL. Bratman, A.W. Cross, G.G. Denisov, etal. High-gain wide-band gyrotron travelling wave amplifier with a helically corrugated waveguide. // Phys. Rev. Lett., 2000, Vol.84, P.2746.

32. Е.Д.Белявский. О режиме работы приборов О-типа с захватом электронных сгустков полем электромагнитной волны. // Радиотехника и электроника, 1971, Т. 16, №1, С.208.

33. Р Sprangle, С -М Tang, W N Manheimer. Nonlinear theory of free-electron laser and efficiency enhancement // Phys Rev Lett A, 1980, Vol.21, N 1, P302.

34. H С.Гинзбург, И.А Манькин, B.E Поляк, A.C Сергеев, А В Сморгонский. Режим захвата частиц синхронной волной как метод повышения КПД приборов СВЧ. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып 5. Горький: ИПФ АН СССР, 1988. С 37.

35. G.S.Nusinovich. Cyclotron resonance maser with inhomogeneous external magnetic fields. //Phys. Fluids. B, 1992, Vol.4, N.l 1, P.1989.

36. Э.Б.Абубакиров, А.В.Сморгонский. Повышение эффективности в стабильных режимах работы релятивистских секционированных СВЧ приборов. // Радиотехника и Электроника, 1990, Т 35, №12, С 2644.

37 Kaminsky A.A., Kaminsky А К , Rubin S В. Investigation of FEL with strong helical pump and backward guide field. // Particle Accelerators, 1990, Vol. 33, P.189.

38 M.E. Conde, G. Bekefi. Experimental study of a 33 3-GHz free-electron-laser amplifier with a reversed axial guide magnetic field. //Phys. Rev. Lett., 1991, Vol 67, P. 3082.

39. A.M. Sessler. The free electron laser as a power for a high-gradient accelerating structure. // Laser Acceleration of Particles, AIP Conf. Proc. 91, 1982, P. 154.

40. G.G. Denisov, V.L. Bratman, A.D.R. Phelps, S.V. Samsonov. Gyro-TWT with a helical operating waveguide' new possibilities to enhance efficiency and frequency bandwidth // IEEE Trans, on Plasma Science, 1998, Vol.26, P 508.

41 VL Bratman, A.W. Cross, G G. Denisov etal. Frequency-broadband gyrodevices operating with eigenwaves of helically rippled waveguides. // Digest of the 23rd Int. Conf. on IR and MM Waves (Colchester, UK, Sept. 1998, Ed. T.J Parker and S.R.P Smith) P.446.

42. H.C. Гинзбург. Нелинейная теория вынужденного ондуляторного излучения и вынужденного рассеяния волн на магнитонаправляемых релятивистских электронных пучках в поперечно-ограниченных электродинамических

системах. // Релятивистская высокочастотная электроника Вып 3 Горький' ИПФ АН СССР, 1983. С.26.

43. П.Г.Жуков, В.С Иванов, М.С.Рабинович и др. Вынужденное комптоновское рассеяние волн на релятивистском электронном пучке // ЖЭТФ, 1979, Т.76, N.6, С 2065.

44 А Ф Александров, А Н.Власов, С.Ю.Галузо, В.И Канавец и др Релятивистские доплеровские СВЧ-умножители частоты. И Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.З. Горький: ИПФ АН СССР, 1983. С.96.

45. V.L. Bratman, G.G. Denisov, N.S. Ginzburg, A.V. Smorgonsky, S.D. Korovin, S.D. Polevin, V.V. Rostov, M.I. Yalandin. Stimulated scattering of waves in microwave generators with high-current relativistic electron beams- simulation of two-stage free-electron lasers. // Int. J. Electron., 1985, Vol. 59, P.24.

46. Y.Carmel, V.L.Granatstein, A.Gover. Demonstration of a two-stage backward-wave-oscillator free-electron laser. // Phys. Rev. Lett., 1983, Vol. 51, No. 7, P. 566.

47. М.А.Миллер. Движение заряженных частиц в высокочастотных электромагнитных полях. // Изв. вузов - Радиофизика, 1958, Т.1, №3, С.110.

48 D.A. Jaroszynski et al. The Strathclyde terahertz to optical pulse source (TOPS) // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 2000, Vol. 445, P.317.

49. M.I. Petelin, A.L.Vikharev, J.L Hirshfield. Pulse compressor based on electrically switched Bragg reflectors. // Proc. of 7lh Workshop on Advanced Accelerator Concepts (Lake Tahoe, USA, 1996): AIP Conf. Proc., 1997, Vol. 398, P. 822

50. Ya L.Bogomolov, V L Bratman, N S.Ginzburg, M.I.Petelin, A D Yunakovsky. Nonstationary generation in free-electron lasers. // Opt. Commun., 1981, Vol.36, N.3, P.209.

51. Н.С.Гинзбург, АС.Сергеев. Динамика ЛСЭ генераторов с резонаторами произвольной добротности. //ЖТФ, 1991, Т.61, №6, С.133.

52. Н.С.Гинзбург, С.П.Кузнецов Периодические и стохастические автомодуляционные режимы в электронных генераторах с распределенным взаимодействием. // Релятивистская высокочастотная электроника Вып 2 Горький- ИПФ АН СССР, 1989. С.101.

53 Т М Antonsen, Jr, B.Levush. Mode competition and suppression in free electron laser oscillator. // Phys.Fluids B, 1989, Vol.1, N.5, P.1097.

54. А.П. Кузнецов, А.П Широков. Сложная динамика двухмодовой конечномерной модели лазера на свободных электронах. // Изв. ВУЗов - Прикл. нелин. динамика, 1999, Т. 7, № 1, С. 3.

55. G.G.Denisov, D.A.Lukovmkov, M.Yu.Shmelev. Microwave systems based on the effect of image multiplication in oversized waveguides. // Digest of 18 Int.Conf on IR MM Waves (Colchester, UK, 1993), P.485. 68.

56 В.Л.Братман, H С.Гинзбург, Ю.В Новожилова, А С Сергеев. Вынужденное рассеяние и взаимодействие низкочастотных и высокочастотных волн в релятивистских электронных СВЧ-генераторах // Письма в ЖТФ, 1985, Т11, №8, С.504.

Список публикаций автора по теме диссертации

1 *. A.V.Savilov. Regime of trapping and adiabatic deceleration of electrons in a sectioned electron RF generator.// IEEE Trans, on Plasma Sci, 1998, Vol. 26, P 36.

2* A V. Savilov, V L.Bratman, A.D R Phelps, S V Samsonov New opportunity of efficiency enhancement for FEL-oscillator. // Nucl. Instr Meth. Phys. Res A., 1998, Vol. 407, P 480.

3* V L Bratman, A.W. Cross, Yu К Kalynov, A.D R Phelps, S.V. Samsonov, A.V. Savilov. Cyclotron autoresonance maser m the regime of trapping and adiabatic deceleration of electrons // Proc. of 12lh Int. Conf. on High-Power Particle Beams (Haifa, Israel, 1998, Ed. By M.Markovits and J.Shilon), Vol. 2, P.865.

4*. V.L.Bratman et al (A.V. Savilov). Cyclotron autoresobabce maser in the regime of trapping and adiabatic deceleration of electrons. // Proc. of 20th Int. Conf. on Free Electron Lasers (Williamsburg, USA, 1998, ed. by G.Neil and S.Benson), P.II13.

5*. А.В.Савилов, В Л.Братман, Ю К Калынов, С.В Самсонов. Секционированный ЛСЭ-генератор в режиме захвата и адиабатического торможения электронов // Материалы 8-й межд. Конф. КрыМиКо-98 (Севастополь, Украина, 1998), В4.1.

6* В Л.Братман, Н.С.Гинзбург, А В.Савилов. Режим захвата и адиабатического торможения частиц в релятивистских МЦР с профилированным магнитостатическим полем // Релятивистская высокочастотная электроника, Вып 7. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1993 С 22

7*. А V Savilov Cyclotron resonance maser with a tapered magnetic field in the regime of "nonresonanet" trapping of the electron beam. // Phys. Rev. E, 2001, Vol. 64, No. 6-2, P.066501.

8*. И.В. Бандуркин, A.B. Савилов, Н.Ю. Песков Режим «нерезонансного» захвата в СВЧ-усилителях // Изв. ВУЗов - Радиофизика, 2003, принято к печати.

9*. A.V. Savilov. A free electron amplifier in the regime of "nonresonant" trapping. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 2002, Vol. 483, P.200.

10*. A.V Savilov. CARM-amplifier in the regime of "nonresonant" trapping of the electron beam. // IEEE Trans Plasma Sci., 2002, Vol 30, No 3, P.927.

И*. A V. Savilov. Cyclotron resonance maser in the regime of "nonresonant" trapping // Proc of 26th Int Conf. on IR and MM waves (Toulouse, France, 2001, Ed. by O.Portugall and J.Leotin), P 6.16.

12* V.L. Bratman, G.G.Denisov, A.E.Fedotov, YuK.Kalynov, S.V.Samsonov, A.V.Savilov. Gyrodevices with axis-encircling electron beams. // Proc. of Int Conf. RF 2003 (Berkeley Spnngs, USA, 2003); AIP Conf. Proc., 2003, Vol. 691, P. 339.

13*. A.V.Savilov, I.V.Bandurkin, NYuPeskov. Regime of non-resonant trapping in a FEM-amplifier. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 2003, Vol. 507, P. 158.

14*. A V Savilov, I.V.Bandurkin, A.D.R Phelps, N.Yu.Peskov. Regime of non-resonant trapping in a Bragg-cavity FEM oscillator // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res A, 2004, accepted for publication

15*. A.V.Savilov, I V.Bandurkin, A.D.R.Phelps. Regime of non-resonant trapping in a CARM-oscillator. II IEEE Trans. Plasma Sci, 2004, Vol 32, No 4.

16*. А.В.Савилов. Режим самозахвата электронов в СВЧ-системе двухпучкового ускорителя. // ЖТФ, 1996, Т.66, №9, С148.

17*. A.V.Savilov. Self-trapping of the pre-bunched electron beam in a discrete system of isolated cells of the TBA-driver. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1996, Vol 372, P.539.

18*. A.V. Savilov. Self-trapping of the pre-bunched electron beam in a discrete system of isolated cells of the TBA-driver // Proc of II Asia Symp on Free Electron Lasers (Novosibirsk, Russia, 1995), P.158.

19*. A.V. Savilov. Cyclotron scattering of RF waves on a large-orbit helical electron beam. // Abstracts of XXVI General Assembly of URSI (Toronto, Canada, 1999), B1.P.25.

20*. A.V.Savilov, V.L Bratman, A.D.R.Phelps, S V. Samsonov. Effective coupling of "CARM" and "gyrotron" modes on a phase-synchronized electron beam. // Phys Rev. E, 2000, Vol. 62, No. 3, P. 4207.

21*. В.Л.Братман, H Г.Колганов, А В Савилов, C.B Самсонов, А Э.Федотов Кооперация бегущей и квазикритической волн в мазере на циклотронном резонансею // ЖТФ, 2001, Т. 71, № 8, С 72.

22*. А.V.Savilov, V.L.Bratman, A.D.R Phelps, S.V. Samsonov. Theoretical explanation and experimental observation of effective cyclotron coupling of traveling and near-cutoff modes on a phase-synchronized electron beam. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 2000, Vol. 445, P. 230.

23*. V.L.Bratman et al (A.V.Savilov). Novel types of cyclotron resonance masers. // Proc. of Int Workshop on Strong Microweaves in Plasmas (N.Novgorod, 2000, ed. by A.G.Litvak), Vol. 2, P.683.

24* V.L Bratman, A E Fedotov, NG.Kolganov, S.V Samsonov, AV.Savilov Esperimental study of CRM with simultaneous excitation of traveling and near-cutoff waves. // IEEE Trans. Plasma Sci., 2001, Vol. 29, N.4, P.609.

25*. V.L Bratman, A.E.Fedotov, N.G.Kolganov, S.V.Samsonov, A.V.Savilov. Two-mode cyclotron oscillators. // Proc. of 26lh Int Conf. on IR and MM Waves (Toulouse, France, 2001, ed. by O.Portugall and J.Leotin), P. 5.185.

26*. V.L. Bratman, A.E. Fedotov, A.V. Savilov. A gyrodevice based on simultaneous excitation of opposite and forward waves (gyrotron BWO-TWT). // IEEE Trans. Plasma Sci., 2000, Vol. 28, N.5, P. 1742.

27*. V L Bratman, A E Fedotov, A V Savilov. A new type of Gyro-BWO. // Digest of 24th Int. Conf. on IR and MM Waves (Monterey, USA, 1999, ed. by L.Lombardo), TH-E6.

28* V.L. Bratman, A.E. Fedotov, N G. Kolganov, S.V.Samsonov, A.V. Savilov. Effective co-operation of opposite and forward waves in cyclotron resonance masers // Phys. Rev. Lett., 2000, Vol. 85, N. 16, P.3424.

29*. A V Savilov, N Yu Peskov, S V Samsonov. FEM with guiding magnetic field based on simultaneous fundamental and high-harmonic oscillations. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 2000, Vol 445, P. 284.

30*. N.Yu. Peskov, A.V. Savilov, S.V. Samsonov. Progress in development of a novel FEM scheme based on simultaneous fundamental and high-harmonic oscillations. // Proc. of 23rd Int. Conf. on Free Electron Lasers (Darmstadt, Germany, 2001, ed. by M.Brunken, H. Genz, A. Richter), P. 11-17 .

31*. M.A Дорф, A.B Савилов. Совместное усиление двух бегущих поперечных мод волновода, связанных брэгговской структурой. // Изв. ВУЗов - Радиофизика, 2004, принято к печати.

32* A.V.Savilov. Stimulated wave scattering in the Smith-Purcell FEL // IEEE Trans. Plasma Sci., 2001, Vol. 29, N 5, P. 820

33*. A.V Savilov, N.Yu.Peskov, A K Kaminsky Submillimeter moderately relativistic free-electron maser. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 2003, Vol. 507, P. 162.

34*. A.V.Savilov, N.Yu.Peskov, A.K.Kammsky et al. Project of sub-mm two-wave Bragg FEM. // Proc. of Int Workshop on Strong Microwaves in Plasmas (N.Novgorod, 2003, ed. by A.G.Litvak), Vol. 1, P.199.

35*. J.L.Hirshfiled et al (A.V.Savilov). 10MW, W-band RF source for advanced accelerator research. // Proc. of Int. Conf EPAC (Vienna , Austria, 2000), P. 2072; AIP Conf Proc., 2001, Vol. 569, P 765

36* A.V Savilov Electron bunching at the doubled frequency of the input waveand the use of this effect in klystron-type frequency multiplicators. // IEEE Trans. Plasma Sci., 2004, Vol. 32, No.4

37*. V.L. Bratman, S V. Samsonov, A.V.Savilov, D.A. Jaroszynski. Generation of ultrashort quasi-unipolar electromagnetic pulses from quasi-planar electron bunches. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 2001, Vol. 475, N.l-3, P. 436.

38*. V.L.Bratman, S.V.Samsonov, A.V.Savilov, D.A.Jaroszinsky. Generating of intense ultra-short unipolar electromagnetic pulses m a strip-line waveguide from quasi-planar relativistic electron bunches. // Submitted to Phys Rev. E, 2004.

39* A.V Savilov, D.A.Jaroszinsky. Spontaneous coherent cyclotron emission from a short laser-kicked electron buncn. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A., 2004, accepted for publication.

40* A.V.Savilov. Free-electron RF pulse compressor. // Phys. Rev. Lett., 2002, Vol. 88, N.6, P.064801.

41*. A V Savilov. Free-electron RF compressor. II Nucl Instr. Meth Phys. Res. A., 2002, Vol.483, P. 466.

42*. A.V.Savilov. Free-electron compressor. // Proc. of 26th Int. Conf on IR and MM waves (Toulouse, France, 2001, Ed by O Portugall and J.Leotin), P. 6.28-6.31.

43*. A.G.A.Verhoeven et al (A.V. Savilov). The 1 MW 200 GHz FOM-Fusion-FEM. // Proc. of 17th Int. Conf. on IR and MM Waves (Pasadena, USA, 1992, Ed. by R.J. Temkin), P. 126.

44*. A.G.A Verhoeven et al (A.V. Savilov). Status of the design of the 200 GHz FOM-Fusion-FEM // Proc. of 18th Int. Conf. on IR and MM Waves (Colchester, UK, 1993, Ed. by J.P. Birch and T.J. Parker), P. 19.

45* A G A Verhoeven et al (A.V. Savilov) The 1 FOM-Fusion-FEM as a tunable ECRH source. // Proc of the Int. Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (N Novgorod, IAP RAS, 1993, Ed. by A.G. Litvak), Vol. 2, P.616.

46* A G.A. Verhoeven et al (A.V. Savilov) The 130-260 GHz FOM-Fusion-FEM // Proc. of 19th Int. Conf. on IR and MM Waves (Sendai, Japan, 1994, Ed. by K. Sakai and T. Yoneyama), P.5.

47*. A.G.A. Verhoeven et al (A.V. Savilov). First generation of mm-waves in the Dutch Free-Electron Maser // Proc. of 23rd Int. Conf. on IR and MM Waves (Colchester, UK, 1998, Ed. by T.J. Parker and S.P.R. Smith), P.21.

48* W H Urbanus et al (A.V. Savilov). The Dutch Free-Electron Maser: 430 kW, 200 GHz // Proc. of 12th Int Conf on Hgh-Power Particle Beams (Haifa, Israel, 1998, Ed by M.Markovits and J Shilon), P. 145-148

49* W.A Bongers et al (A V. Savilov). The fusion FEM extension to 1 MW 100 ms // Proc. of 24th Int. Conf. on IR and MM Waves (Monterey, USA, 1999, ed. by L. Lombardo), PS-11.

50* W H Urbanus et al (A V.Savilov) High-power electrostatic free-electron maser as a future source for fusion plasma heating- experiments in the short-pulse regime // Phys. Rev. E, 1999, Vol.59, No 5, P.6058.

51*. A.G.A.Verhoeven et al (A.V.Savilov). First mm-wave generation in the FOM free electron maser. // IEEE Trans, on Plasma Science, 1999, Vol. 27, No.4, P.1084.

52*. W.H.Urbanus et al (A.V.Savilov). First lasing of the Dutch Fusion-FEM: 730 kW, 200 GHz. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1999, Vol. 429, P. 12.

53*. A G A. Verhoeven et al. (A.V. Savilov). High-power experiments with the FOM free-electron maser. // Proc. of the Int. Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (N.Novgorod, 2000, Ed. by A.G Litvak), Vol. 2, P.758.

54* W.A Bongers et al (A.V Savilov) The fusion FEM' experiments in long pulse setup // Proc. of 25th Int. Conf on IR and MM Waves (Beijing, China, 2000, ed by L. Shenggang and S. Xuechu), P.165.

55*. W. Urbanus et al (A.V Savilov). Long-pulse operation at constant power and single-frequency mode of a high-power electrostatic FEM with depressed collector. // Phys. Rev. Lett., 2002, Vol. 89, P.214801.

56*. B.L. Militsyn et al (A V.Savilov). First lasing of the Dutch fusion-FEM in long-pulse configuration. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A., 2002, Vol. 483, P.259.

57*. В.Л.Братман, А.В.Савилов. К вопросу о потере устойчивости одиомодовой генерации в ЛСЭ. // - ЖТФ, 1995, Т.65, №.2, С 174.

58*. В.Л Братман, А.В.Савилов Сценарий перехода к многочастотному режиму в ЛСЭ-генераторе с низкодобротной электродинамической системой // Изв вузов - Прикладная нелинейная динамика, 1994, Т 2, №.6, С.27

59*. V.L Bratman, A.V Savilov. Competition of longitudinal modes and scenario of single-mode regime build-up for the FOM-Fusion-FEM project. // Nucl.Inst.Meth.Phys. Res. A, 1995, Vol.358, P.182.

60*. A.V. Savilov. Account of the feedback frequency dispersion in spatio-temporal

• equations of a free-electron laser // Optics Commun., 1996, Vol. 123, N.l-3, P.133.

61*. A.V.Savilov, W.A.Bongers, V L.Bratman et al. Mode dynamics m a FEM with

broadband frequency-dispersive feedback // Phys Plasmas, 2001, Vol. 8, N. 2, P.638.

* 62* А В Савилов Влияние разброса начальных энергий электронов на динамику

возбуждения и установившийся режим ЛСЭ-генератора. // ЖТФ, 1995, Т.65, Вып.4, С.67.

63*. A.V.Savilov. Stabilization of spatio-temporal dynamics of free-electron laser operation under effect of spread in electron velocity. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1999, Vol. 429, P.65.

64* V.L.Bratman, G.G Denisov, A V.Savilov, M.Yu.Shmelyov A G A Verhoeven, W.H.Urbanus. Simulations of the build-up of transverse and longitudinal structures of the RF field in the FOM-Fusion-FEM // Nucl. Instr. Meth Phys. Res. A, 1998, Vol. 407, P. 40.

65*. A.V.Savilov, W.A.Bongers, V.L.Bratman et al. Temporal dynamics of fusion-FEM oscillations: comparison of experiment and simulations. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1999, Vol.429, P.46.

66* V L Bratman, A.V.Savilov Nonresonant excitation and nonlinear suppression of parasitic transverse modes in free-electron masers // Int. J of IR and MM Waves, 1993, Vol.14, N.10, P.2119.

67*. V.L.Bratman, AV.Savilov. LF-Mode excitation in FEL caused by stimulated scattering of operating HF mode. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1998, Vol. 407, P. 102.

68*.V.L.Bratman, G G Denisov, A V Savilov et al. Spurious excitation of near-cutoff modes m FEMs // Nucl Instr. Meth. Phys Res A, 2000, Vol. 445, P 1.

РНБ Русский фонд

2006-4 9750

САВИЛОВ Андрей Владимирович

НОВЫЕ РАЗНОВИДНОСТИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОННЫХ МАЗЕРОВ

Автореферат

Ответственный за выпуск А. В. Саеилов

Подписано к печати 9 02.2004 г Формат 60 х 90 1/16. Бумага офсетная № Усл. печ л 2,26. Тираж 120 экз Заказ №10(2004).

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН, 603950 г Н Новгород, ул Ульянова, 46

О 5 МАР 2004

Содержание диссертации автор исследовательской работы: доктора физико-математических наук, Савилов, Андрей Владимирович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава I. Новые схемы режима захвата и адиабатического торможения частиц в электронных СВЧ генераторах и усилителях.

1.1. Секционированный генератор.

1.1.1. Простейшая схема секционированного генератора в режиме захвата.

1.1.2. Использование распределенной обратной связи в самовозбуждающейся секции.

1.2. «Нерезонансный» захват в усилителях.

1.2.1. Основные особенности «нерезонансного» захвата в усилителях.

1.2.2. Исследование «нерезонансного» захвата в рамках универсальных асимптотических уравнений.

• 1.2.3. «Нерезонансный» захват в МЦР.

1.2.4. «Нерезонансный» захват в МСЭ с ведущим магнитным полем.

1.3. «Нерезонансный» захват в генераторах

1.3.1. Механизм «нерезонансного» захвата в генераторе.

1.3.2. МСЭ с ведущим магнитным полем.

1.4. Захват в СВЧ системе двухпучкового ускорителя.

1.4.1. Усредненные уравнения движения электронов в периодической дискретной системе.

1.4.2. Система с СВЧ-связью между ячейками и фиксированной структурой электромагнитного поля.

1.4.3. Самозахват в системе с изолированными рабочими секциями без обратной связи.

1.4.4. Самозахват в системе с изолированными рабочими секциями с сильной обратной связью.

Глава II. Двухмодовые схемы электронных мазеров.

2.1. Кооперация бегущей и квазикритической волн в МЦР (МЦАР-гиротрон).

2.1.1. Взаимодействие волн на пучке синфазных электронов.

2.1.2. Теория МЦАР-гиротрона.

2.1.3. Экспериментальное исследование МЦАР-гиротрона.

2.2. Кооперация прямой и встречной волн в МЦР (гиро-ЛОВ-ЛБВ).

2.2.1. Теория гиро-ЛОВ-ЛБВ с гладким волноводом.

2.2.2. Теория и экспериментальное исследование гиро-ЛОВ-ЛБВ с гофрированным волноводом.

2.3. Кооперация бегущей и квазикритической волн в МСЭ-убитроне.

2.3.1. Совместное возбуждение бегущей и квазикритической волн на разных гармониках баунс-частоты.

2.3.2. МСЭ на третьей гармонике баунс-частоты.

2.4. Совместное усиление двух бегущих поперечных мод волновода, связанных брэгговской структурой.

Глава III. Электронные мазеры с умножением частоты.

3.1. Умножение частоты при рассеянии волн электронным пучком.

3.1.1. Умножение частоты в черенковской ЛОВ.

3.1.2. Умножение частоты в МСЭ с ведущим магнитным полем.

3.2. Группировка электронов на удвоенной частоте сигнальной волны.

3.2.1. Механизм группировки на удвоенной частоте.

3.2.2. Группировка электронов в поле двух волн.

Глава IV. Генерация мощных коротких СВЧ импульсов.

4.1. Генерация ультракоротких униполярных импульсов квазиплоскими электронными сгустками.

4.1.1.Метод получения униполярных импульсов.

4.1.2. Селекция мод в полосковом волноводе.

4.1.3. Моделирование излучения униполярных импульсов.

4.2. Спонтанное когерентное циклотронное излучение сгустка электронов, раскачанных лазерным импульсом.

4.2.1. Свойства электронного сгустка, раскачанного лазерным импульсом.

4.2.2. Моделирование процесса излучения.

4.3. Использование брэгговского рассеяния волн на пространственномодулированном электронном пучке для компрессии СВЧ импульсов.

4.3.1. Рассеяние волн на «гофрированном» электронном пучке.

4.3.2. Компрессор СВЧ импульсов с брэгговским электронным ключом.

Глава V. Динамика возбуждения и конкуренция мод в МСЭ-генераторе с нефиксированной структурой СВЧ поля и широкополосной обратной связью.

5.1. Конкуренция продольных мод.

5.1.1. Механизм потери устойчивости одномодовой генерации.

5.1.2. Влияние дисперсии обратной связи на стабильность одночастотной генерации.

5.1.3. Влияние скоростного разброса электронов на стабильность одночастотной генерации

5.1.4. Конкуренция продольных мод в генераторе «Dutch Fusion-FEM».

5.2. Перестройка частоты генерации.

5.2.1. «Дискретная» перестройка частоты в случае частотной дисперсии обратной связи.

5.2.2. Перестройка частоты генерации в течение длительного импульса электронного тока.

5.3. Конкуренция поперечных мод.

5.3.1. Возбуждение и нелинейное подавление нерезонансных паразитных поперечных мод.

5.3.2. Конкуренция поперечных мод в генераторе «Dutch Fusion-FEM».

5.4. Паразитное возбуждение низкочастотных мод.

5.4.1. Бегущие низкочастотные волны.

5.4.2. Квазикритические низкочастотные волны.

Введение диссертация по физике, на тему "Новые разновидности релятивистских электронных мазеров"

Актуальность темы диссертации. Релятивистские высокочастотные электронные мазеры позволяют существенно повысить уровень мощности излучения в диапазонах длин волн, освоенных нерелятивистской электроникой, а также продвинуться на высоких уровнях мощности в новые, доступные ранее лишь для квантовых приборов, диапазоны от субмиллиметрового до ультрафиолетового [1-7]. Соответственно, релятивистские ВЧ электронные генераторы представляются перспективными для использования при решении таких важных физических и технических проблем, как нагрев и диагностика плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза, ускорение элементарных частиц до высоких энергий, синтез новых материалов, очистка и поддержание химического состава атмосферы, спектроскопия и др. [5,6,8,9].

К настоящему времени теоретически исследовано и реализовано в эксперименте множество разновидностей релятивистских электронных приборов, основанных на различных механизмах индуцированного излучения частиц. При этом в сантиметровом диапазоне длин волн доминируют модификации традиционных приборов, основанных на черенковском и переходном индуцированном излучении электронных пучков: ЛБВ, клистрон, ЛОВ, магнетрон [10-13], а по мере продвижения в область более коротких волн оказываются более привлекательными так называемые электронные мазеры [14-27] -приборы, основанные на индуцированном тормозном излучении потоков электронов-осцилляторов, колеблющихся либо в однородном магнитостатическом поле (мазеры на циклотронном резонансе), либо в пространственно-периодическом поле накачки (убитроны и скаттроны).

Самой популярной на сегодняшний день разновидностью мазеров на циклотронном резонансе (МЦР) является гиротрон [14,15] - прибор, основанный на циклотронном излучении электронов в направлении, почти перпендикулярном к направлению их поступательного движения. Достоинствами гиротронов являются их высокий КПД, а также высокая селективность генерации, которая достигается при использовании относительно простых микроволновых систем. Недостатки гиротронов обусловлены использованием в них высокодобротных квазикритических рабочих волн; к ним можно отнести определенные сложности при реализации схем с перестройкой частоты излучения, а также ограничение электронного тока и, соответственно, мощности выходного излучения.

Использование доплеровского преобразования частоты колебаний электронов-осцилляторов, поступательно движущихся в направлении, близком к направлению СВЧ-излучения, со скоростью, близкой к световой, является одним из путей увеличения частоты генерации электронных мазеров. Основанные на этом принципе приборы получили название лазеров и мазеров на свободных электронах (ЛСЭ и МСЭ) [17-21]. Генераторы, в которых происходит доплеровское преобразование циклотронной частоты осцилляций частиц -мазеры на циклотронном авторезонансе (МЦАР) [13-16] - позволяют в перспективе освоить миллиметровый и субмиллиметровый диапазоны при существенно меньших, чем в гиротронах, магнитных полях. В то же время, вследствие зависимости релятивистской циклотронной частоты электронов от их энергии, доплеровское преобразование частоты в МЦАР растет пропорционально только первой степени энергии частиц. В этой связи ЛСЭ, основанные на индуцированном ондуляторном излучении (убитроны) и вынужденном рассеянии (скаттроны) [17-22], в которых доплеровское преобразование пропорционально квадрату энергии, имеют преимущества при продвижении в коротковолновые диапазоны.

В последние годы было проведено большое количество экспериментальных исследований релятивистских МЦР, убитронов и скаттронов [26-71]. Одновременно интенсивно развивалась теория этих приборов [72-134]. Если говорить о мазерах со слабо/умеренно релятивистскими электронными пучками (в которых энергия электронов составляет десятки/сотни кэВ), то большинство успешных экспериментов было осуществлено в коротковолновой части сантиметрового и миллиметровом диапазонах длин волн. С точки зрения эффективности, первенство, несомненно, принадлежит слаборелятивистским гиротронам, электронный КПД которых составляет, как правило, 3035%. При этом, однако, мощность генерации этих приборов ограничена уровнем в несколько МВт. Что касается существенно более мощных умеренно-релятивистских электронных мазеров, то их КПД, как правило, довольно низок и достигает 20-30% лишь в некоторых, наиболее успешных экспериментах [33,43,55,57]. Таким образом, к наиболее актуальным проблемам, стоящим перед теорией электронных мазеров на современном этапе, прежде всего относится исследование путей повышеия эффективности и мощности источников, работающих в миллиметровом диапазоне длин волн, а также продвижение мазеров со слабо/умеренно релятивистскими электронными пучками в субмиллиметровый диапазон длин волн.

Цели диссертационной работы. Диссертационная работа посвящена разработке и теоретическому исследованию новых разновидностей электронных мазеров. Основной целью является поиск путей повышения эффективности и мощности электронных мазеров, а также увеличения частоты их генерации. При этом, как правило, важной задачей является обеспечение стабильности генерации и одномодовости выходного излучения. В рамках указанной проблемы в настоящей работе: предложены и теоретически исследованы новые схемы реализации режима захвата и адиабатического торможения частиц в усилительных и генераторных схемах электронных мазеров; предложены и исследованы новые схемы двухволновых электронных мазеров, а именно: одночастотные схемы, основанные на кооперации двух мод микроволновой системы с разными поперечными структурами, а также двухчастотные схемы, основанные на умножении частоты; предложены и исследованы новые методы генерации мощных коротких импульсов когерентного СВЧ-излучения, основанные на спонтанном когерентном излучении коротких электронных сгустков, а также на компрессии СВЧ испульсов вследствие брэгговского рассеяния волн на пространственно-модулированном электронном пучке;

- проведен анализ различных типов конкуренции мод в МСЭ-генераторах с нефиксированной структурой СВЧ-поля и широкополосной обратной связью.

Научная новизна работы.

1. Для усилительной и генераторной схем электронных мазеров предложена новая схема реализации режима захвата и адиабатического торможения частиц - так называемый режим «нерезонансного» захвата. Главной особенностью этого режима является то, что условие электронно-волнового резонанса выполняется в некоторой точке внутри пространства взаимодействия. В окрестности этой резонансной точки происходит захват электронов полем волны вследствие углубления создаваемой волной эффективной потенциальной ямы, которое обусловлено достаточно быстрым ростом амплитуды рабочей волны. Затем отбор энергии захваченных электронов обеспечивается аналогично «традиционному» режиму захвата. Нефиксированность положения резонансной точки означает нефиксированность резонансных параметров системы, что обуславливает весьма низкую критичность прибора к скоростному разбросу электронов, а также возможность широкополосной перестройки частоты в усилительных схемах. Этот результат подтверждается численными расчетами, проведенными для усилительной и генераторной схем МЦР и МСЭ-убитрона.

2. Развита теория режима захвата и адиабатического торможения частиц в секционированных генераторных схемах электронных мазеров. Показано, что использование двухсекционнной схемы (самовозбуждающаяся генераторная секция и усилительная секция, в которой реализуется режим захвата) с плавным распределением СВЧ-поля при переходе из первой секции во вторую обеспечивает практически полный захват электронов на входе в усилительную секцию. Для реализации такой ситуации предложено использование самовозбуждающейся секции с распределенной обратной связью.

3. Предложены новые схемы МЦР-генераторов (МЦАР-гиротрон и гиро-ЛОВ-ЛБВ), основанные на кооперации двух мод микроволновой системы с разными поперечными структурами, находящихся в резонансе с электронами на одной и той же частоте, но на разных гармониках циклотронной частоты. Возможность достижения достаточно высокого КПД в этих приборах продемонстрирована как в численных расчетах, так и в экспериментах. Кроме того, предложена и исследована аналогичная схема реализации МСЭ-убитрона.

4. Развита теория электронных мазеров с умножением частоты. Исследованы режимы совместного возбуждения низкочастотной и высокочастотной волн в МСЭ-убитроне и генераторе черенковского типа. Продемонстрирована перспективность использования таких режимов для генерации СВЧ-излучения субмиллиметрового диапазона длин волн в мазерах с умеренно-релятивистскими электронными пучками. Кроме того, для умножителей частоты клистронного типа предложен новый режим взаимодействия электронов с внешней сигнальной волной в группирующей секции прибора. В этом режиме взаимодействие и, следовательно, группировка электронов происходят на удвоенной частоте сигнальной волны. В качестве одной из возможных схем реализации такого режима предложено использовать взаимодействие частиц одновременно с попутной и встречной компонентами запертой в резонаторе стоячей волны при выполнении двухволнового резонансного условия специального типа. Преимуществом описанного режима группировки является увеличение частоты выходной волны за счет существенного улучшения группировки на четных гармониках частоты сигнальной волны, а также заметного улучшения селективности вследствие малости нечетных гармоник электронного тока.

5. Предложены новые методы генерации ультракоротких широкополосных импульсов электромагнитного излучения субмиллиметрового диапазона длин волн, основанные на спонтанном когерентном излучении коротких электронных сгустков, а именно: синхротронное излучение мощных униполярных импульсов квазиплоскими сгустками релятивистских электронов, которые движутся по ограниченной криволинейной траектории, а также когерентное циклотронное излучение коротких СВЧ импульсов, возникающее при раскачке электронов полем мощного лазерного импульса.

6. Предложено использование пространственно-модулированного («гофрированного») электронного пучка в качестве активного ключа компрессора СВЧ импульсов. Основной идеей является использование брэгговского рассеяния волн на «гофрированном» электронном пучке с целью быстрой трансформации высокодобротной волны накачки в низко добротную выходную волну.

7. Развита теория конкуренции поперечных мод в МСЭ-генераторах с широкополосной обратной связью и нефиксированной структурой СВЧ-поля. Детально исследован механизм потери устойчивости одночастотной генерации и предложен простой метод анализа устойчивости генерации одной продольной моды. Предложены методы учета частотной дисперсии обратной связи в уравнениях пространственно-временной теории возбуждения генератора и продемонстрировано существенное влияние широкополосной дисперсии на процесс взаимодействия мод. Выяснено влияние скоростного разброса частиц на динамику конкуренции продольных мод и установившийся режим генерации. Детально исследован процесс смены «рабочей» моды в процессе перестройки частоты генерации; в частности, продемонстрирован скачкообразный характер перестройки частоты при плавном изменении резонансных параметров системы в течение непрерывного импульса электронного тока.

Научная и практическая ценность работы.

Использование предложенных схем реализации режима захвата и адиабатического торможения частиц (режим «нерезонансного» захвата и схема секционированного генератора с распределенной обратной связью в генераторной секции) представляется привлекательным путем повышения эффективности электронных мазеров, существенного снижения их критичности к скоростному разбросу электронов, а также - для усилительных схем - обеспечения возможности широкополосной перестройки частоты. Идея секционирования послужила основой проекта РФФИ №98-02-17068, в рамках которого в ИПФ РАН был экспериментально реализован МЦР-генератор с профилированным магнитным полем. В настоящее время в рамках проекта РФФИ №02-02-17205 в ИПФ РАН ведутся работы по экспериментальной реализации МЦР-усилителя в режиме «нерезонансного» захвата с высоким электронным КПД.

Важными достоинствами предложенных схем МЦР-генераторов, основанных на кооперации двух поперечных мод (МЦАР-гиротрон и гиро-ЛОВ-ЛБВ) являются возможность достижения высокого электронного КПД, а также селективное возбуждение бегущей волны при использовании простых электродинамических систем. Экспериментальному исследованию этих приборов был посвящен проект РФФИ №99-0216361, в рамках которого в ИПФ РАН были экспериментально реализованы МЦАР-гиротрон с КПД 20-25%, а также широкополосная гиро-ЛОВ-ЛБВ с рекордным для этого прибора КПД 15%.

Осуществление в электронных мазерах с умеренно-релятивистскими электронными пучками умножения частоты представляется привлекательным путем использования резонансного электронно-волнового взаимодействия в уже относительно хорошо освоенном миллиметровом диапазоне длин волн для селективной генерации СВЧ-излучения субмиллиметрового диапазона длин волн. На освоение этого диапазона направлены и работы, посвященные методам генерации ультракоротких широкополосных импульсов электромагнитного излучения на основе спонтанного когерентного излучения коротких электронных сгустков. В частности, предполагается использовать предложенные методы генерации коротких импульсов в экспериментах на базе комплекса TOPS (Terahertz to Optical Pulse Source) в Стратклайдском университете (г. Глазго, Великобритания).

Результаты приведенных в диссертации исследований, посвященных различным типам конкуренции мод в генераторах с широкополосной обратной связью и нефиксированной структурой СВЧ-поля, представляются важными с точки зрения проблемы обеспечения стабильной одномодовой генерации и могут быть использованы для широкого класса электронных мазеров. В частности, они широко использовались при конструировании мощного мазера на свободных электронах (Институт плазменной физики, Нидерланды), а также при объяснении результатов экспериментов с этим генератором.

Аппробация работы. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1*68*], докладывались на 17-19-й, 23-26-й Международных конференциях по ИК и ММ волнам (Пасадена, США, 1992; Колчестер, Великобритания, 1993; Сендаи, Япония, 1994; Колчестер, Великобритания, 1998; Монтерей, США, 1999; Пекин, КНР, 2000; Тулуза, Франция, 2001), Международных рабочих встречах "Мощные микроволны в плазме" (Н.Новгород, 1993, 1996, 1999 и 2002), 16-й и 19-25-й Международных конференциях по лазерам на свободных электронах (Стенфорд, США, 1994; Пекин, КНР, 1997; Вильямсбург, США, 1998; Гамбург, Германия, 1999; Дурхам, США, 2000; Дармштадт, Германия, 2001;

Аргонн, США, 2002; Цукуба, Япония, 2003), Международной конференции EuroEM-2000 (Эдинбург, Великобритания, 2000), 12-й Международной конференции по мощным пучкам заряженных частиц (Хайфа, Израиль, 1998), 10-й Международной рабочей встрече по электронному циклотронному излучению и нагреву (Амеланд, Нидерланды, 1997), 25-й Генеральной ассамблеи Международного Радиофизического Союза (Лилль, Франция, 1996), Международной школе по стохастическим явлениям в радиофизике (Саратов, 1994), 2-м Азиатском симпозиуме по лазерам на свободных электронах (Новосибирск, 1995), на Международных рабочих встречах по МСЭ и ММ волнам (Ньювегейн, Нидерланды, 1992,1993, 1997), а также на внутренних семинарах ИПФ РАН и семинарах, проведенных в Стратклайдском университете (г. Глазго, Великобритания) и Технологическом университете г. Хельсинки (Финляндия).

Заключение диссертации по теме "Физическая электроника"

Основные результаты диссертации и положения, выдвигаемые на защиту

1. Для усилительной и генераторной разновидностей электронных мазеров предложена новая схема реализации режима захвата и адиабатического торможения частиц - так называемый режим «нерезонансного» захвата. Главной особенностью этого режима является то, что условие электронно-волнового резонанса выполняется в некоторой точке внутри пространства взаимодействия, в окрестности которой происходит захват электронов полем волны. Произвольность положения резонансной точки означает нефиксированность резонансных параметров системы, что обуславливает низкую критичность к скоростному разбросу электронов, а также возможность широкополосной перестройки частоты в усилительных схемах. Для электронных мазеров миллиметрового диапазона длин волн теоретически показана возможность достижения рекордных величин электронного КПД (5060%) при очень слабой чувствительности к скоростному разбросу.

2. Развита теория режима захвата и адиабатического торможения частиц в секционированных генераторных схемах электронных мазеров. Показано, что использование двухсекционнной схемы (самовозбуждающаяся генераторная секция и усилительная секция, в которой реализуется режим захвата) с плавным распределением СВЧ-поля при переходе из первой секции во вторую обеспечивает практически полный захват электронов на входе в усилительную секцию. Согласно расчетам, использование такой схемы в МЦР миллиметрового диапазона длин волн может обеспечить высокий (40-50%) электронный КПД при работе как на первой, так и на высоких гармониках циклотронной частоты.

3. Развита теория СВЧ-системы двухпучкового ускорителя. На основе полученных в работе усредненных уравнений движения электронов по дискретной периодической системе элементарных ячеек СВЧ-системы показана возможность реализации особой разновидности режима захвата частиц ("самозахвата"), когда электронный пучок возбуждает СВЧ-поле с необходимой для захвата структурой и одновременно захватывается этим полем. Найдены условия обеспечения "самозахвата" в системах с различными типами элементарных ячеек.

330~

Заключение гиро-ЛОВ-ЛБВ) мода необходима для обеспечения обратной связи. Такая кооперация мод позволяет при использовании простых микроволновых систем (не содержащих системы обратной связи для бегущей рабочей волны) обеспечить повышение эфеективности электронно-волнового взаимодействия в 1,5-2 раза (по сравнению с простейшими одномодовыми схемами генераторов). Использование предложенных режимов обеспечило достижение рекордно высоких КПД в экспериментах с релятивистскими МЦР миллиметрового диапазона длин волн - 20-25% для МЦАР (в режиме МЦАР-гиротрона) и 15% для гиро-ЛОВ на второй циклотронной гармонике (в режиме гиро-ЛОВ-ЛБВ).

8. Развита теория конкуренции поперечных мод в МСЭ-генераторах с широкополосной обратной связью и нефиксированной структурой СВЧ-поля. Детально исследован механизм потери устойчивости одночастотной генерации и предложен простой метод анализа устойчивости генерации одной продольной моды. Предложены методы учета частотной дисперсии обратной связи в уравнениях пространственно-временной теории возбуждения генератора и продемонстрировано существенное влияние широкополосной дисперсии на процесс взаимодействия мод. Выяснено влияние скоростного разброса частиц на динамику конкуренции продольных мод и установившийся режим генерации. Детально исследован процесс смены «рабочей» моды при перестройке частоты генерации. Основные результаты развитой теории были использованы в ходе подготовки и проведения экспериментов с длинноимпульсным частотно-перестраиваемым МСЭ-генератором «Dutch Fusion-FEM». В частности, был предсказан и детально объяснен скачкообразный характер перестройки частоты генерации при плавном спадании во времени ускоряющего напряжения в течение длительного импульса электронного тока.

Список источников диссертации и автореферата по физике, доктора физико-математических наук, Савилов, Андрей Владимирович, Нижний Новгород

1. Релятивистская высокочастотная электроника. Сборник статей под редакцией А.В.Гапонова-Грехова. Горький: ИПФ АН СССР, 1979.

2. А.В.Гапонов-Грехов, М.И.Петелин. Релятивистская высокочастотная электроника. // Вест. АН СССР,1979, N.4, С.11.

3. Генераторы когерентного излучения на свободных электронах. Сборник статей. М.: Мир, 1983.

4. J.Benford and J.Swegle. High-Power Microwaves. Norwood, MA: Artech House, 1992.

5. Application of High-Power Microwaves. Ed. by A.V.Gaponov- Grekhov and V.L.Granatstein. Norwood, MA: Artech House, 1994.

6. Российская вакуумная СВЧ электроника. Сборник статей под ред. М.И.Петелина. Н.Новгород: ИПФ1. РАН, 2002.

7. Д.И. Трубецков, А.Е. Храмов. Лекции по СВЧ электронике для физиков. М.: Физматлит, 2003.

8. Yu.V.Bykov, A.G.Eremeev, V.E.Semenov. Ceramic sintering using millimeter-wave radiation. // Proc. 2nd Conf. Strong Microwaves in Plasmas (Nyzhny Novgorod, 1993, Ed. by A.G.Litvak), Vol.1, P.414.

9. A.L.Vikharev, A.G.Litvak, et al. Modeling of plasma chemical processes in the artificial ionized layer in the upper atmosphere by the nanosecond corona discharge. // Phys.Lett., 1993, Vol. 179, P. 122.

10. Н.Ф.Ковалев, М.И.Петелин, М.Д.Райзер. А.В.Сморгонский. Приборы типа "О", основанные на индуцированном черенковском и переходном излучении релятивистских электронов. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С.76.

11. С.П.Бугаев, В.И.Канавец, А.И.Климов и др. Физические процессы в многоволновых черенковских генераторах. // Релятивистская высоко частотная электроника. Вып.5. Горький: ИПФ АН СССР, 1990. С.78.

12. С.П. Бугаев, В.И. Канавец, В.И. Кошелев, В.А. Черепенин. Релятивистские многоволновые СВЧ генераторы. М: Наука, 1991.

13. В.Е.Нечаев, А.С.Сулакшин, М.И.Фукс. Ю.Г.Штейн. Релятивистский магнетрон. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.1. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С.114.

14. А.В.Гапонов, М.И.Петелин, В.К.Юлпатов. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике. // Изв.вузов Радиофизика, 1967, Т. 10, N.9-10, С.1414.

15. V.A.Flyagin, A.V.Gaponov, M.I.Petelin, V.K.Yulpatov. The gyrotron. // IEEE Trans, on MTT, 1977, V.25, N.6, P.514.

16. М.И.Петелин. К теории ультрарелятивистских мазеров на циклотронном авторезонансе. // Изв.вузов Радиофизика, 1974, Т.17, N.6, С. 902.

17. В.Л.Братман, Н.С.Гинзбург, Г.С.Нусинович, М.И.Петелин, В.К.Юлпатов. Циклотронные и синхротронные мазеры//Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.1. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С.157.

18. V.L.Bratman, G.G.Denisov, N.S.Ginzburg, M.I.Petelin. FEL's with bragg reflection resonators: cyclotron autoresonance maser versus ubitron. // IEEE J.Quant.El., 1983,Vol.QE-19, N.3, P.282.

19. V.L.Bratman, N.S.Ginzburg, G.S.Nusinovich et al. Relativistic gyrotrons and cyclotron autoresonance masers.//Int. J. Electronics, 1981, Vol.51, N.4, P.541.

20. Free-electron generators of coherent radiation. Physics of quantum electronics. Vol.7-9. Ed. S.F.Jacobs et al. Addison Wesley, 1980 (Vol.7), 1982 (Vols. 8-9).

21. W.B.Colson. Theory of FEL. // Phys.Lett.A, 1977, Vol.64, N1, P.90.

22. N.M.Kroll, V.A. Mc Mullin. Stimulated emission from relativistic electrons passing through a spatially periodic magnetic field. // Phys.Rev.A, 1978, Vol.17, N.l, P.300.

23. P.Sprangle, R.A.Smith. Theory of free-electron laser.//Phys.Rev.A, 1980, Vol.21, N.l, P.293.

24. V.L.Bratman, N.S.Ginzburg, M.I.Petelin. Common properties of free electron lasers. // Opt.Commun., 1979, Vol.30, N.3, P.409.

25. В.Л.Братман, Н.С.Гинзбург, М.И.Петелин, А.В.Сморгонский. Убитроны и скаттроны. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.1. Горький: ИПФ АН СССР, 1979. С.217.

26. Proc. of the 23rd Int. Free Electron Laser Conf. (Darmstadt, Germany, 2001). Elsevier Science B.V., 2002, Ed. by M.Brunken, H.Genz and A.Richter.

27. Proc. of the 24rd Int. Free Electron Laser Conf. (Argonne, USA, 2002). Elsevier Science B.V., 2003, Ed. by K.-J.Kim, S.V.Milton and E.Gluskin.

28. В.Л.Братман, Г.Г.Денисов, М.М.Офицеров. Мазеры на циклотронном резонансе миллиметрового диапазона длин волн. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.З. Горький: ИПФ АН СССР, 1983. С. 127.

29. И.Е.Ботвинник, В.Л.Братман, А.Б.Волков и др. Мазеры на свободных электронах с брегговскими резонаторами. // Письма в ЖЭТФ, 1982, Т.35, N.10, С.418.

30. В.А.Богаченков, В.Л.Братман, Г.Г.Денисов и др. Экспериментальное исследование мазера на свободных электронах. // Краткие сообщения по физике ФИАН, 1983, N.6, С.38.

31. В.Л.Братман, Г.Г.Денисов, С.Л.Коровин и др. Экспериментальное исследование МЦАР-усилителя. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып. 6. Горький: ИПФ АН СССР, 1990. С.202.

32. B.G.Danly, J.A.Davies, K.D.Pendergast, RJ.Temkin, J.S.Wurtele. High-frequency cyclotron autoresonance maser amplifier experiments at MIT. // SPIE Microwave and Particle Beam Sources and Directed Energy Consepts, 1989, Vol.1061, P.243.

33. V.L.Bratman, G.G.Denisov, B.D.Kolchugin, S.V.Samsonov, A.B.Volkov. Expermental demonstration of high-efficiency Cyciotron-Aotoresonance-Maser operation. // Phys. Rev. Lett., 1995, Vol. 75, N. 17, P. 3102.

34. G.Bekefi, A.DiRienzo, C.Leibovitch, B.G.Danly. 35GHz cyclotron autoresonance maser amplifier. // Appl. Phys. Lett., 1989, Vol.54, N.14, P.1302.

35. A.W. Fliflet, R.B.McCowan, C.A.Sullivan et al. Development of high power CARM oscillator. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1989, Vol.285, P.233.

36. M.Caplan, B.Kulke, G.A.Westenskow et al. Induction-linac-driven, millimeter-wave CARM oscillator. // Livermore: Lawrence Livermore National Laboratory, UCRL, CA, 1990, 53689-90.

37. V.L.Bratman, G.G.Denisov, M.M.Ofitserov et al. Cyclotron autoresonance maser with high Doppler frequency up-conversion. //Int. J. of IR and MM Waves, 1992, Vol. 13, N. 12, P. 1857.

38. S.Alberty, B.G.Danly, G.Gulotta et al. Experimental study of 28 GHz high-power long-pulse cyclotron autoresonance maser. // Phys.Rev.Lett., 1993, Vol.71, N.13, P.2018.

39. D.Deacon, L.Elias, J.Madey et al. First operation of free electron laser. // Phys.Rev.Lett., 1977, Vol.38, N.16, P.892.

40. V.Billardon, P.Elleaume, J.Ortega et al. First operation of storage-ring free-elecrron laser. // Phys.Rev.Lett., 1983, Vol.51, N.3, P. 1652.

41. L.Elias, G.Ramian et al. Observation of single-mode operation in free-electron laser. // Phys.Rev.Lett., 1982, Vol.57, N.4, P.424.

42. R.Warren, B.Newnam, J.Winston et al. Results of the Los Alamos FEL. // IEEE J.Quant.Electr., 1983, Vol.QE-19, N.3, P.391.

43. T.Orzechowski, B.Anderson, J.Clark et. al. High-efficiency of microwave radiation from tapered-wiggler free-electron laser. H Phys.Rev.Lett., 1986, Vol.57, N.17, P.2172.

44. D.Birkett, T.Marshall, S.Schlesinger, D.McDermot. A submillimeter free-electron laser experiment. // IEEE J. Quant. Electr., 1981, Vol.QE-17, N.8, P. 1348.

45. D.McDermot, T.Marshall, S.Schlesinger et.al. High-power free-electron laser on simulated raman backscattering. // Phys.Rev.Lett., 1978, Vol.41, N.5, P.1368.

46. П.Г.Жуков, В.С.Иванов, М.С.Рабинович и др. Вынужденное комптоновское рассеяние волн на релятивистском электронном пучке. //ЖЭТФ, 1979, Т.76, N.6, С.2065.

47. А.Ф.Александров, С.Ю.Галузо, В.И. Канавец и др. Релятивистский доплеровский умножитель частоты на циклотронном резонансе. // Радиотехника и электроника, 1982, Т. 27, № 3, С. 578.

48. А.Ф.Александров, А.Н.Власов, С.Ю.Галузо, В.И.Канавец и др. Релятивистские доплеровские СВЧ-умножители частоты. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.З. Горький: ИПФ АН СССР, 1983. С.96.

49. А.ФАлександров, С.Ю.Галузо, В.И. Канавец. и др. Релятивистский генератор синхротронного излучения на резонансном рассеянии. // Радиотехника и электроника, 1984, Т. 29, № 6, С. 1788.

50. C.J. Cooke, A.W. Cross, W. He, A.D.R. Phelps. Experimental operation of a cyclotron autoresonance maser oscillator at the second harmonic. // Phys. Rev. Lett., 1996, Vol. 77, P. 4836.

51. Kaminsky A.A., Kaminsky A.K., Rubin S.B. Investigation of FEL with strong helical pump and backward guide field. // Particle Accelerators, 1990, Vol. 33, P.189.

52. M.E.Conde, G. Bekefi. Experimental study of a 33.3-GHz free-electron-laser amplifier with a reversed axial guide magnetic field. //Phys. Rev. Lett., 1991, Vol.67, P. 3082.

53. N.S.Ginzburg, A.K.Kaminsky, A.A.Kaminsky, N.Yu.Peskov, S.N.Sedykh, A.P.Sergeev, A.S.Sergeev. Theoretical and experimental comparison of FEL-oscillators with conventional and reversed guide field. // IEEE Trans, on Plasma Sci., 1998, Vol. 26, P. 536.

54. V.L. Bratman, A.W. Cross, G.G. Denisov et al. Gyrotron traveling wave amplifier with a helical interaction waveguide. // Phys. Rev. Letts., v.81, pp.5680-5683, 1998.

55. V.L. Bratman, A.W. Cross, G.G. Denisov, et.al. High-gain wide-band gyrotron travelling wave amplifier with a helically corrugated waveguide. // Phys. Rev. Lett., 2000, Vol.84, P.2746.

56. E.B. Abubakirov, A.N. Denisenko, M.I. Fuchs et.al. X-band amplifier of gigawatt pulse power. // Digest of Int. Workshop RF98 (Pajaro, Dunes, USA, October 1998).

57. R.Yoder, M.A.Lapointe, C.Wang, A.K. Ganguly, J.L. Hirshfield. Multi-megawatt cyclotron autoresonance accelerator and gyroharmonic conversion experiments. // Bull. Amer. Phys. Soc., 1995, Vol. 40, P. 1675.

58. H.Guo, S.H.Chen, V.L.Granatstein, J.Rodgers, G.S.Nusinovich, M.T.Walter, B.Levish, W.J.Chen. Operation of highly overmoded harmonic-multiplying gyrotron amplifier. // Phys. Rev. Lett., 1997, Vol. 79, P.515.

59. J.Rodgers, H.Guo, V.L.Granatstein, S.H.Chen, G.S.Nusinovich, M.T.Walter, J.Zhao. High-efficiency phase-locked operation of the harmonic-multiplying inverted gyrotwystron oscillator. // IEEE Trans, on Plasma Sci., 1999, Vol. 27, P. 412.

60. В.И.Белоусов, В.С.Ергаков, М.А.Моисеев. Двухрезонаторный МЦР на гармониках циклотронной частоты электронов. // Электронная техника. Сер. I Электроника СВЧ, 1978, №9, С.41.

61. V.L.Bratman, A.E.Fedotov, Y.K.Kalynov et al. Moderately relativistic high-harmonic gyrotrons for mm/sbmm wavelength band. // IEEE Trans, on Plasma Sci., 1999, Vol. 27, N.2, P.456.

62. Y.Carmel, V.L.Granatstein, A.Gover. Demonstration of a two-stage backward-wave-oscillator free-electron laser. // Phys. Rev. Lett., 1983, Vol. 51, No. 7, P. 566.

63. N.S. Ginzburg, I.V. Zotova, A.S. Sergeev et al. Experimental observation of cyclotron superradiance under group synchronism conditions. // Phys. Rev. Lett., 1997, Vol. 78, P. 2365.

64. Д.М.Гришин, В.П.Губанов, С.Д.Коровин, С.К.Любутин, Г.А.Месяц, А.В.Никифоров, В.В.Ростов и др. Генерирование мощных СВЧ импульсов диапазона 38 ГГц с частотой повторения до 3.5 кГц. // Письма в ЖГФ, 2002, Т.28, №19, С. 24.

65. А.А.Ельчанинов, С.Д.Коровин, В.В.Ростов, И.В.Пегель, Г.А.Месяц, М.И.Яландин, Н.С.Гинзбург. Черенковское сверхизлучение с пиковой мощностью, превышающей мощность электронного потока. // Письма в ЖЭТФ, 2003, Т.11, №6, С.314.

66. M.A.Agafonov, A.V.Arzhannikov, N.S. Ginzburg et al. Generation of hundred joules pulses at 4-mm wavelength by FEM with sheet electron beam. // IEEE Transactions onPlasma Science, 1998, Vol. 26, P. 1998.

67. N.S.Ginzburg, N.Yu.Peskov, A.S.Sergeev et al. Theory and design of a free-electron maser with two-dimensional feedback driven by a sheet electron beam. // Phys. Rev. E, 1999, Vo. 60, N. 1, P. 935.

68. В.Л.Братман, Н.С.Гинзбург, Н.Ф.Ковалев, Г.С.Нусинович, М.И.Петелин. Общие свойства коротковолновых приборов с длительной инерционной группировкой электронов. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.1. Горький: НПФ АН СССР, 1979. С.249.

69. N.M.Kroll, P.L.Morton, M.N.Rosenbluth. Variable parameter free-electron laser. // Phys.Quant.Electron., 1980, Vol.7, P.81.

70. N.M.Kroll, P.L.Morton, M.N.Rosenbluth. Enhanced energy extraction in free-electron lasers by means of adiabatic decrease of resonant energy. // Phys.Quant.Electron., 1980, Vol.7, P.l 13.

71. P.Sprangle, C.-M.Tang, W.N.Manheimer. Nonlinear theory of free-electron laser and efficiency enhancement. // Phys.Rev.Lett. A, 1980, Vol.21, N.l, P.302.

72. Н.Ф.Ковалев, М.И.Петелин. Селекция мод в высокочастотных релятивистских электронных генераторах с распределенным взаимодействием. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.2. Горький: ИПФ РАН, 1981. С.62.

73. J.L.Hirshfield. Cyclotron harmonic maser. // Int.J.IR MM Waves, 1981, Vol.2, N.4, P.695.

74. Н.С.Гинзбург, М.И.Петелин. Теория релятивистских убитронов с сильноточными электронными пучками. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.4. Горький: ИПФ АН СССР, 1984. С.78.

75. А.А.Кураев. Мощные электронные приборы: методы анализа и оптимизация параметров. М.: Радио и связь, 1986.

76. Н.С.Гинзбург. К теории релятивистских МЦР, работающих в режиме синхронного адиабатического торможения. // Изв.вузов. Радиофизика, 1987, Т.30, №10, С. 1181.

77. Н.С.Гинзбург, И.А.Манькин, В.Е.Поляк, А.С.Сергеев, А.В.Сморгонский. Режим захвата частиц синхронной волной как метод повышения КПД приборов СВЧ. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.5. Горький: ИПФ АН СССР, 1988. С.37.

78. G.S.Nusinovich. Cyclotron Resonance maser with inhomogeneous external magnetic fields. // Phys. Fluids.

79. B, 1992, Vol.4, N.l 1, P. 1989.

80. P.Sprangle, C.-M.Tang, P.Serafim. Induced resonance electron cyclotron quasi-optical maser. // Nucl.Instr.Meth. Phys. Res. A, 1986, Vol.250, P.361.

81. T.H.Kho, A.T.Lin. Efficiency optimization in an electron cyclotron autoresonance maser amplifier through magnetic field tapering. // Phys.Rev.A, 1989, Vol.40, N.5, P.2486.

82. Э.Б.Абубакиров, А.В.Сморгонский. Повышение эффективности в стабильных режимах работы релятивистских секционированных СВЧ приборов. // Радиотехника и Электроника, 1990, Т. 35, №12,1. C.2644.

83. Н.С.Гинзбург, Н.Ю.Песков. Нелинейная теория релятивистских убитронов с электронными пучками, сформированными в адиабатически нарастающем поле ондулятора и однородном продольном магнитном поле. // ЖТФ, 1988. Т. 58. № 5. С. 859.

84. N.Yu.Peskov, S.V.Samsonov, N.S.Ginzburg, V.L. Bratman. Comparative analysis of electron beam quality on the operation of a FEM qith axial guide magnetic field and a CARM. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1998, Vol.407, P. 107.

85. В.Я.Богомолов, Н.С.Гинзбург, А.С.Сергеев. Динамика лазеров на свободных электронах с распределенной обратной связью. // Радиотехника и электроника, 1986, Т.31, №1, С.102.

86. N.S.Ginzburg, N.Yu.Peskov, A.S.Sergeev. Dynamics of free electron lasers with two-dimensional distributed feedback. // Optics Commun., 1994, Vol.112, P.151.

87. A.M.Sessler. The free electron laser as a power for a high-gradient accelerating structure. // Laser Acceleration of Particles, AIP Conf. Proc. 91, 1982, P. 154.

88. A.M.Sessler, S.S.Yu. Relativistic klystron version of two-beam accelerator. // Phys.Rev.Lett., 1987, Vol.58, N.23, P.2439.

89. A.M.Sessler et al. Standing-wave free-electron laser two-beam accelerator. // Nucl.Instr.Meth. Phys. Res. A, 1991, Vol.306, P.592.

90. G.G.Denisov, V.L.Bratman, A.K.Krasnykh, E.A.Perelstein, A.V.Savilov, A.S.Sergeev, A.P.Sumbaev.

91. Problems of autobunching and phase stability for the TBA-driver: calculations and design for a modeling experiment. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1995, Vol.358, P.528.

92. J.L. Vomvoridis. An efficient Doppler-shifted electron-cyclotron maser oscillator. // Int. J. Electronics, 1982, Vol. 53, N.6, P. 555.

93. G.S. Nusinovich, J. Zhao. Double resonance in cyclotron resonance masers. // Phys. Rev. E, 1998, Vol. 58, P. 1002.

94. S.J. Cooke, G.G. Denisov. Linear theory of a wide-band gyro-TWT amplifier using spiral waveguide. // IEEE Trans, on Plasma Science, 1998, Vol. 26, P.519-530.

95. G.G. Denisov, V.L. Bratman, A.D.R. Phelps, S.V. Samsonov. Gyro-TWT with a helical operating waveguide: new possibilities to enhance efficiency and frequency bandwidth. // IEEE Trans, on Plasma Science, 1998, Vol.26, P.508.

96. Н.С.Гинзбург, Н.А.Завольский, Г.С.Нусинович, А.С.Сергеев. Установление автоколебаний в электронных СВЧ-генераторах с диффракционным выводом излучения. // Изв. ВУЗов Радиофизика, 1986, Т.29, №1, С.106.

97. А.К. Ganguly, S. Ahn. Non-linear analysis of the gyro-BWO in three dimensions. // Int. J. Electron.,1989, Vol. 67, P.261.

98. A.T.Lin. Mechanisms of efficiency enhancement in gyro backward wave oscillators with tapered magnetic fields. // Phys. Rev. A, 1992, Vol. 46, P. 4516.

99. G.S. Nusinovich, O. Dumbrajs. Theory of backward wave oscillators with tapered magnetic field and waveguide cross section. // IEEE Trans, on Plasma Science, 1996, Vol.24, P.620.

100. M.T. Walter, R.M. Gildenbach, J.W. Luginsland et al. Effect of tapering on gyrotron backward wave oscillators. // IEEE Trans, on Plasma Science, 1996, Vol.24, P.636.

101. V.L.Bratman, G.G.Denisov, A.E.Fedotov et. al. Efficiency enhancement for high-harmonic helical gyro-BWO. // Digest of 24th Int. Conf. on IR and MM Waves (Monterey, USA, 1999, ed. L.A. Lombardo), PS-4.

102. N.S.Ginzburg, N.Yu.Peskov, I.E. Kamenetsky, A.K.Kaminsky, A.A.Kaminsky, S.N.Sedykh, A.P.Sergeev. Project of a large orbit FEM-oscillator operated at the second harmonic. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1999, Vol.429, P. 121.

103. Н.С.Гинзбург, Н.Ф.Ковалев, М.И.Петелин. Канализация электромагнитных волн и эффекты сверхизлучения в неравновесных электронных ансамблях. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.6. Горький: ИПФ АН СССР, 1990. С.7.

104. Н.С.Гинзбург, А.С.Сергеев. Линейная теория эффекта канализации излучения ленточными электронными релятивистскими пучками в лазерах на свободных электронах. // ЖТФ, 1989, Т.59,3, С. 126.

105. ЖЭТФ, 2000, Т. 118, Вып. 2(8), С. 291.

106. V.L. Granatstein, P. Sprangle. Mechanisms for coherent scattering of electromagnetic waves from relativistic electron beams. // IEEE Trans, on MTT, 1977, Vol. MTT-25, P. 545.

107. K.R.Chu, H.Guo, V.L.Granastein. Theory of harmonic multiplying gyrotron traveling-wave amplifier. // Phys. Rev. Lett., 1997, Vol. 78, P. 4661.

108. J.L. Hirshfield. Coherent radiation from spatiotemporally modulated gyrating electron beams. // Phys. Rev. A, 1991, Vol.44, P. 6845.

109. J.L. Hirshfield, C. Wang, A.K. Ganguly. Design of multimegawatt millimeter-wave converters for operation at high gyroharmonics. // IEEE Trans. Plasma Sci, 1996, Vol. 24, N.3, P.825.

110. N.S.Ginzburg, M.D.Tokman. The increase in efficiency of free electron lasers using cyclotron resonances of electrons with combination wave. // Opt.Commun., 1982, Vol.43, N.2, P.137.

111. Н.С.Гинзбург, А.С.Сергеев, М.Д.Токман. Нелинейная теория вынужденного комбинационного рассеяния электромагнитных волн на замагниченном релятивистском электронном пучке. // ЖТФ, 1988, Т.58, №8, С.1457.

112. Н.С.Гинзбург. Об эффекте сверхизлучения сгустков релятивистских электронов-осцилляторов. // Письма в ЖТФ, 1988, Т. 14, №5, С.440.

113. B.W.J.McNeil, G.R.M.Robb, D.AJaroszynski. Self-amplification of coherent spontaneous emission in the free electron laser. // Opt. Commun., 1999, Vol. 165, P. 65.

114. A.Doria, R.Bartolini, J.Feinstein, G.P.Gallerano, R.H.Pantell. Coherent emission and gain from a bunched electron beam. // IEEE J. Quantum Electron., 1993, Vol. 29, P. 1428.

115. D.AJaroszynski, RJ.Bakker, A.F.G. van der Meer, D.Oepts, P.W. van Amersfoort. Coherent startup of an infrared free-electron laser. // Phys. Rev. Lett., 1993, Vol. 71, P. 3798.

116. D.AJaroszynski et al. Superradiance in a Short-Pulse Free-Electron-Laser Oscillator. // Phys. Rev. Lett., 1997, Vol. 78, P.1699.

117. Ya.L.Bogomolov, V.L.Bratman, N.S.Ginzburg, M.I.Petelin, A.D.Yunakovsky. Nonstationary generation in free-electron lasers. // Optics Commun., 1981, Vol.36, N.3, P.209.

118. N.S.Ginzburg, M.I.Petelin, M.A.Shapiro. Automodulation and stochastic oscillation regimes in resonant relativistic electron masers. // Proc. of 10 Europ. Conf. on Control. Fusion and Plasma Physics (Moskva,1981), Vol.1, P.M2.

119. Н.С.Гинзбург, С.П.Кузнецов Периодические и стохастические автомодуляционные режимы в электронных генераторах с распределенным взаимодействием. // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.2. Горький: ИПФ АН СССР, 1989. С. 101.

120. N.S.Ginzburg, M.I.Petelin. Multy-frequency generation in free electron lasers with quasi-optical resonator. // Int.J.Electron., 1985, Vol.59, N.3, P.291.

121. G.Datolly, A.Marino, A.Reniery. A miltimode small signal analysis of the single pass free electron laser. // Optics Commun., 1980, Vol.35, N.3, P.407.

122. N.S.Ginzburg, M.A.Shapiro. Quasi-linear theory of multimode free electron lasers with an Inhomogeneous frequency broadening. // Optics Commun., 1982, Vol.40, N.3, P.215.

123. T.M.Antonsen, Jr., B.Levush. Mode competition and suppression in free electron laser oscillator. // Phys.Fluids B, 1989, Vol.1, N.5, P. 1097.

124. B.Levush, T.M.Antonsen, Jr. Nonlinear mode competition and coherence in a low gain FEL oscillator. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1989, Vol.285, P. 136.

125. Н.С.Гинзбург, А.С.Сергеев. Динамика ЛСЭ генераторов с резонаторами произвольной добротности. //ЖТФ, 1991,Т.61, №6, С. 133.

126. Ю.П.Блиох, А.В.Бородкин, М.Г.Любарский и др. Применение метода функционального отображения для исследования ЛБВ-генератора с запаздывающей обратной связью. // Изв.вузов

127. Прикл. нелин. динамика, 1993, Т. 1, №1-2, С.34.

128. Т.М. Antonsen, Jr., B.Levush. Spectral characteristics of free electron laser with time-depended beam energy. // Phys.FluidsB, 1990, Vol.2, N. 11, P.2791.

129. M.Caplan, B.Levush, T.M.Antonsen, Jr., et al. Predicted operating conditions for maintaining mode purity in the 1 MW 200 GHz FOM FEM. // Nucl. Instr. Meth. Phys. Res. A, 1995, Vol.358, P. 174.

130. В.Л.Братман, Н.С.Гинзбург, Ю.В.Новожилова, А.С.Сергеев. Вынужденное рассеяние и взаимодействие низкочастотных и высокочастотных волн в релятивистских электронных СВЧ-генераторах. // Письма в ЖТФ, 1985, Т.11, №8, С.504.

131. А.П. Кузнецов, А.П. Широков. Сложная динамика двухмодовой конечномерной модели лазера на свободных электронах. // Изв. ВУЗов Прикл. нелин. динамика, 1999, Т. 7, № 1, С. 3.

132. Е.Д.Белявский. О режиме работы приборов О-типа с захватом электронных сгустков полем электромагнитной волны.// Радиотехника и электроника, 1971, Т.16, №1, С.208.

133. М.И.Рабинович, Д.И.Трубецков. Введение в теорию колебаний и волн. М.: Наука, 1984.

134. Г.М.Заславский, Р.З.Сагдеев. Введение в нелинейную физику. М.: Наука, 1988.

135. V.I. Karpman, Ja. N. Istomin, D.R. Shklyar. Non-linear frequency shift and self-modulation of the quasi-mono-chromatic whistlers in the inhomogeneous plasma. // Planet. Space Sci., 1974, Vol. 22, P. 859-871

136. В.М.Лопухин. Возбуждение электромагнитных колебаний и волн электронными потоками. М.: t Гостехиздат, 1953.

137. G.A.Westenskow, T.L.Houck, S.S.Yu. Transverse instabilities in a relativistic two-beam accelerator. // Proc. of 16th Int. LIN AC Conf. (Ottawa, Canada, 1992).

138. П.Л.Капица. Динамическая устойчивочть маятника при колеблющейся точке подвеса. // ЖЭТФ, 1951, Т.21, №7, С.588.

139. М.А.Миллер. Движение заряженных частиц в высокочастотных электромагнитных полях. // Изв. вузов Радиофизика, 1958, Т.1, №3, С.110.

140. Л.А.Вайнштейн, В.А.Солнцев. Лекции по сверхвысокочастотной электронике. М.: Советское радио, 1973.

141. А.А.Коломенский, А.Н.Лебедев. Авторезонансное движение частиц в плоской электромагнитной волне. // ДАН СССР, 1962, Т. 145, №6, С. 1259.

142. В.Я.Давыдовский. О возможности резонансного ускорения заряженных частиц электромагнитными волнами в постоянном магнитном поле. // ЖЭТФ, 1962, Т.43, №3(9), С.886.

143. Н.Ф.Ковалев, И.М.Орлова, М.И. Петелин. Трансформация волн в многомодовом волноводе с t гофрированными стенками. // Изв. ВУЗов Радиофизика, 1968, Т. XI, № 5, С. 783.

144. Н.Ф.Ковалев. Электродинамическая система релятивистской ЛОВ. // Электронная техника. Сер. 1. Электроника СВЧ, 1973, Т.З, С. 102.

145. Proc. of 28th Int. Conf. on IR and MM Waves (Otsu, Japan, Sept. 2003)

146. Proc. of 11th Int. Conf. on Terahertz Electronics (Sendai, Japan, Sept. 2003).

147. R. A. Alvarez. Some properties of microwave resonant cavities relevant to pulse-compression power amplification. // Rev. Sci. Instrum., 1986, Vol. 57, N.10, P.2481.

148. M.I. Petelin, A.L.Vikharev, J.L. Hirshfield. Pulse compressor based on electrically switched Bragg reflectors. // Proc. of 7th Workshop on Advanced Accelerator Concepts (Lake Tahoe, USA, 1996): AIP Conf. Proc., 1997, Vol.398, P. 822.

149. А.Л.Вихарев, А.М.Горбачев, О.А.Иванов, В.А.Исаев, С.В.Кузиков, А.Л.Колыско, М.И.Петелин. Активный компрессор СВЧ-импульсов на осесимметричной моде круглого волновода. // Письма в ЖТФ, 1998, Т. 24, №20, С.6.

150. A.L.Vikharev, A.M.Gorbachev, O.A.Ivanov, V.A.Isaev, S.V.Kuzikov, M.I.Petelin, J.L.Hirshfield. Active pulse compression. II Proc. of the Int. Workshop "Strong Microwaves in Plasmas" (N.Novgorod, LAP RAS, 2000, Ed. by A.G. Litvak), Vol. 2, p.872.

151. S.G.Tantawi, R.D.Ruth, A.E.Vlieks, M.Zolotorev. Active high power RF pulse compression using optically switched resonant delay lines. // Proc. of 7th Workshop on Advanced Accelerator Concepts (Lake Tahoe,

152. USA, 1996); AIP Conf. Proc., 1997, Vol. 398, P.813.

153. S.G.Tantawi. The design and analysis of multi-megawatt distributed single pole double throw (SPDT) microwave switches. // Proc. of 9lh Workshop on Advanced Accelerator Concepts (USA, 1998); AIP Conf. Proc., 1999, Vol. 472, P. 959.

154. Р. Фейнман, Р.Лейтон, М.Сандс. Фейнмановские лекции по физике. Том 2. Электромагнитное поле. М.: Наука, 1982.

155. Г.Г.Денисов, М.Г.Резников. Резонаторы для релятивистских генераторов коротковолнового излучения. //Тезисы докл. IX Всесоюз. конф. по электронике СВЧ (Киев, 1979), С.III.

156. G.G.Denisov, D.A.Lukovnikov, M.Yu.Shmelev. Microwave systems based on the effect of image multiplication in oversized waveguides. // Digest of 18 Int.Conf. on 1R MM Waves (Colchester, UK, 1993), P.485.

157. Trans, on Plasma Science, 1999, Vol. 27, No.4, P.1084. 52*. W.H Urbanus et al (A.V.Savilov). First lasing of the Dutch Fusion-FEM: 730 kW, 200 GHz. // Nucl. Instr.