Проблемы эффективности и стабильности генерации электронных мазеров тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

На правах рукописи

\

САВИЛОВ Андрей Владимире

V

ПРОБЛЕМЫ ЭФФЕКТИВНОСТИ И СТАБИЛЬНОСТИ ГЕНЕРАЦИИ ЭЛЕКТРОННЫХ МАЗЕРОВ

01.04.04 — физическая электроника

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Нижний Новгород — 1995

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН (г. Нижний Новгород).

Научный руководитель: доктор физико-математических

наук ВЛ.Братман

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, профессор В.А.Базылев

кандидат физико-математических наук М.Д.Токман

Ведущее предприятие: ОИЯИ (г. Дубна)

Защита состоится " _4_ " марта 1996 г. в 14 часов на заседании специализированного совета К 003.38.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук в Институте прикладной физики РАН (603600, г. Нижний Новгород, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан " 3 " февраля 1996 г.

Ученый секретарь специализированного совета

А.М.Белянцев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы. Релятивистские высокочастотные

электронные приборы—позволяют—получать значительно----------

большие мощности излучения в диапазонах длин волн, освоенных нерелятивистской электроникой, а также продвинуться в новые, доступные ранее лишь для квантовых приборов, диапазоны от субмиллиметрового до ультрафиолетового [1*-4*]. Использование таких генераторов представляется перспективным при решении таких проблем, как нагрев плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза, ускорение элементарных частиц до высоких энергий, синтез новых материалов, очистка и поддержание химического состава атмосферы, и др [4*]. При этом в сантиметровом диапазоне длин волн доминируют традиционные приборы, основанные на черенковском и переходном индуцированном излучении прямолинейных электронных пучков (ЛБВ, клистрон, ЛОВ, магнетрон). Однако по мере продвижения в область более коротких волн более привлекательны так , называемые • электронные мазеры [5*.-11*] - приборы, основанные на индуцированном тормозном излучении криволинейных потоков частиц; осциллирующих либо в ведущем магнитостатическом поле (мазеры на, циклотронном резонансе), либо в пространственно-периодическом магнитостатическом поле (убитроны), либо в поле волны накачки (скаттроны). Преимуществом этих приборов является возможность увеличения частоты генерации за счет доплеровского преобразования частоты колебаний электронов-осцилляторов, поступательно движущихся с близкой к световой скоростью в направлении, близком к направлению излучения, то есть генерация в режиме мазера (лазера) на свободных электронах (МСЭиЛСЭ) 18*-11*].

К наиболее актуальным проблемам, стоящим перед теорией электронных мазеров на современном этапе, прежде всего относится исследование пугей увеличения эффективности этих приборов: методов повышения электронного КПД, а также возможностей снижения потребляемой прибором мощности за счет использования рекуперации неизрасходованной в рабочем пространстве электронной энергии. Сюда же относится изучение эффектов пространственного заряда, важных в электронных мазерах вследствие большой плотности

используемых в этих приборах электронных пучков. Такие эффекты могут заметно влиять на эффективность энергообмена между пучком и ВЧ полем в рабочем пространстве электронного мазера, а также привести к ухудшению качества пучка в области его формирования.

Как правило, одним из основных требований к МСЭ, наряду с достижением высоких КПД к мощности излучения, является получение стабильного одномодового излучения. В то же время, с увеличением энергии электронов растет и количество продольных мод, лежащих в частотной полосе эффективного взаимодействия с электронным пучком. В этой связи особенно важным является изучение динамики конкуренции продольных мод в процессе возбуждения МСЭ-генераторов, а также методов обеспечения одночастотного установившегося режима генерации. Развитие поперечных размеров электродинамических систем, необходимое для повышения мощности электронных мазеров, приводит также к обострению проблемы конкуренции мод, различных по поперечной структуре.

• Целью диссертационной работы является теоретическое изучение путей повышения эффективности и мощности релятивистских электронных мазеров, а также исследование конкуренции мод и условий стабильной генерации в этих приборах. В рамках этой задачи в настоящей работе были проведены:

- анализ возможностей повышения эффективности мазеров на циклотронном резонансе за счет использования режима захвата и адиабатического торможения частиц, а также рекуперации энергии электронов;

- изучение эффектов пространственного заряда и, в частности, неустойчивости отрицательной массы в потоках релятивистских электронов, осциллирующих в магнитном поле;

- исследование конкуренции продольных и поперечных мод в низкодобротных ЛСЭ-генераторах, а также условий устойчивости одномодовой генерации;

- изучение условий пространственно-временной стабильности выходного излучения в СВЧ-системе двухпучкового ускорителя.

Научная новизна.

1. Построены одночастичная и многочастичная теории — 4 —

режима захвата и адиабатического торможения частиц ВЧ-волной с произвольной фазовой скоростью в релятивистском МЦР. Исследовано влияние разброса частиц по начальным скоростям на эффективность МЦР в режиме захвата7

2. Предложен простой аналитический метод оценки эффективности рекуперации электронной энергии в МЦР. Изучены возможности увеличения КПД при осуществлении рекуперации при отражении части электронов от коллектора.

3. Теория неустойчивости отрицательной массы в тонких пучках релятивистских электронов-осцилляторов развита на случаи скоростного и позиционного разбросов частиц, неоднородного ведущего магнитного поля, а также неоднородных начальных возмущений электронной плотности. Исследовано ослабление неустойчивости вследствие влияния эффекта "фазового перемешивания" электронных сгустков.

4. Изучены механизмы потери устойчивости одночас-тотной генерации в низкодобротных ЛСЭ-генераторах, а также динамика конкуренции продольных мод в процессе возбуждения генератора в случае, когда электронный ток не сильно превышает пороговое значение перехода к многочастотной генерации. Предложен простой метод анализа устойчивости генерации одной продольной моды. Выяснено влияние частотной дисперсии обратной связи, а также разброса по начальным энергиям частиц на установившийся режим генерации.

5. Проведено исследование нерезонансного возбуждения поперечных паразитных мод на частоте рабочей моды, а также их нелинейного подавления полем рабочей моды в низкодобротных ЛСЭ-генераторах.

6. Для СВЧ-системы двухпучкового ускорителя получены усредненные квазинепрерывные уравнения движения электронов по дискретной периодической системе элементарных ячеек, каждая из которых состоит из СВЧ-генератора и подускоряющей секции. Для систем изолированных (по ВЧ-полю) ячеек показана возможность реализации особой разновидности режима захвата частиц, когда электронный пучок возбуждает в ячейках ВЧ-поле с необходимой для захвата структурой, и одновременно захватывается этим полем. Найдены условия реализации "самозахвата" частиц в системах низко- и высокодобротных ячеек.

Практическая ценность. Полученные в диссертационной работе результаты могут быть использованы при разработке высокоэффективных МЦР, ЛСЭ-генераторов с низкодобротными резонаторами, а также СВЧ-систем двухпучкового ускорителя. Кроме того, результаты работы могут использоваться при экспериментальных исследованиях качества электронных пучков в гиротронах и других разновидностях МЦР.

Использование результатов работы. Результаты проведенных в работе исследований использовались при конструировании мощного мазера на свободных электронах (Институт плазменной физики, Нидерланды), а также при выполнении работ по грантам II 85000, К 85300 и Ю1. 100 Международного научного фонда и 93-02-842 Российского фонда фундаментальных исследований.

Публикации и апробация результатов. Основные результаты диссертации опубликованы в работах [1-19], докладывались на 17-20 Международных конференциях по ИК и ММ волнам (Пасадена, США, 1992; Колчестер, Великобритания, 1993; Сендаи, Япония, 1994; Орландо, США, 1995), Международной рабочей встрече "Мощные микроволны в плазме" (Н.Новгород, 1993), 16-й Международной конференции по лазерам на свободных электронах (Стенфорд, США, 1994), Международной школе по стохастическим явлениям в радиофизике (Саратов, 1994), 2-м Азиатском симпозиуме по лазерам на свободных электронах (Новосибирск, 1995), на Международных рабочих встречах по МСЭ и ММ волнам (Ньювегейн, Нидерланды, 1992-1993).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем диссертации составляет 212 страниц, включая 141 страницу основного текста, размещенные на 57 страницах 72 рисунка, 2 таблиц и списка литературы, который состоит из 148 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и сформулирована цель работы. Кратко, по главам, изложено содержание диссертации.

Глава I посвящена теоретическому исследованию — 6 —

методов повышения эффективности мазеров на циклотронном резонансе: повышению электронного КПД релятивистских МЦР при реализации режима захвата и адиабатического торможения частиц, а также повышению полного КПД МЦР путем использования рекуперации электронной энергии. Для решения обеих задач использовался гамильтоновский метод описания взаимодействия электронов с ВЧ-полем в МЦР.

В п. 1.1 для релятивистских МЦР и, в частности, для их важной разновидности - мазеров на циклотронном авторезонансе (МЦАР), исследован режим захвата и адиабатического торможения частиц ВЧ-полем. Подобно убитрону [8*, 12*], в МЦР режим захвата осуществляется путем профилирования ведущего магнитостатического поля либо фазовой скорости ВЧ-волны таким образом, что фаза определенных (синхронных) частиц поддерживается постоянной. Захваченные частицы совершают в образованной ВЧ-полем потенциальной яме так называемые синхротронные колебания и одновременно медленно (так, что за проход по пространству взаимодействия электроны успевают совершить достаточно много синхро-тронных осцилляций) тормозятся, отдавая ВЧ-полю свою кинетическую энергию. Показано, что КПД МЦАР в режиме захвата может существенно превышать КПД МЦАР, работающего в традиционном режиме (О-типа), когда электроны за проход по рабочему пространству совершают порядка одного синхротронного колебания.

В разделе 1.1.1. строится одночастичная теория режима захвата: исследуется процесс отбора энергии у синхронной частицы, а также особенности профилирования магнитного поля либо фазовой скорости волны, необходимого для поддержания синхронизма. Показано, что одночастичный электронный КПД (максимальная доля энергии, которая может быть отобрана у частицы) зависит от механизма прекращения взаимодействия синхронного электрона с ВЧ-полем. В случае быстрых волн, аналогично традиционным МЦР, единственным таким механизмом является обращение в нуль поперечного импульса частицы за счет излучения. При этом одночастичный КПД оказывается таким же, как и в МЦР О-типа. В случае медленных волн возможен второй механизм прекращения взаимодействия, тип которого зависит от способа реализации режима захвата. Например, при профилировании

магнитостатического поля этим механизмом является обращение в нуль величины этого поля (точнее, неадиа-батичность его изменения). Наряду с классическим, этому явлению дается простая квантовая интерпретация на основе полученного обобщения выражения для спектра энергетических уровней Ландау электрона-осциллятора в магнитном поле на случай, когда магнитное поле плавно меняется, а электрон отдает энергию ВЧ-полю. В каждом акте излучения электрон испускает один ВЧ-квант и переходит вниз на один уровень Ландау. Как следует из такого рассмотрения, в случае быстрых волн излучение прекращается, когда частица достинает низшего уровня. В случае медленных волн, при большом доплеровском преобразовании циклотронной частоты, когда энергия излучаемого кванта Тгсо много больше осцилляторной энергии

ЙСОд, теряемой электроном при переходе с одного уровня Ландау на другой, кинетическая энергия частицы исчерпывается до достижения ею низшего уровня Ландау.

В разделе 1.1.2. изучается многочастичная теория МЦАР-генератора в режиме захвата. Исследуются процессы начального захвата частиц в образованную волной потенциальную яму и их дезахвата в процессе энергоотбора. Показано, что в момент прекращения взаимодействия с ВЧ-полем синхронного электрона происходит полный дезахват частиц. При этом КПД прибора может достигать 50% от одночастичного КПД в широкой области параметров, что в 1.52 раза (в зависимости от начальных параметров, электронного пучка) превышает КПД МЦАР в отсутствие профилирования. Кроме того, показано, что, несмотря на существенное увеличение длины прибора по сравнению с оптимальным аналогом О-типа, критичность МЦАР в режиме захвата по отношению к скоростному разбросу электронов оказывается меньше, чем в традиционном режиме, поскольку влияние разброса сводится главным образом к уменьшению начального захвата частиц в потенциальную яму. Таким образом, в отличие от приборов О-типа, в режиме захвата критичность к скоростному разбросу практически не зависит от длины пространства взаимодействия.

Аналогичные результаты получены и для МЦАР-усилителя в режиме захвата (раздел 1.1.3). Показано, что рост амплитуды ВЧ-поля вдоль продольной координаты уменьшает

— 8 —

дезахват частиц, и в результате КПД такого прибора в отсутствие скоростного разброса может составлять 70% от одно-частичного КПД. При этом в случае идеального качества

электронного пучка использование режима захвата в МЦАР-----------------

усилителе приводит к меньшему, чем в генераторе, выигрышу в КПД по сравнению с режимом О-типа. В то же время существенным преимуществом МЦАР-усилителя в режиме захвата перед традиционным аналогом является меньшая критичность к скоростному разбросу частиц.

В п. 1.2 исследуются возможности использования одноступенчатой схемы рекуперации неизрасходованной в пространстве взаимодействия кинетической энергии электронов для повышения эффективности МЦР и, в частности, гиротронов (раздел Т.2.1). В отсутствие отражения частиц от коллектора максимальная величина тормозящего потенциала на коллекторе ограничена минимально возможной энергией электронов- на выходе из пространства взаимодействия. Предложен простой метод оценки величины этой энергии и, следовательно, максимально возможной эффективности рекуперации. Метод основан на гамильтоновском рассмотрении движения наиболее "опасных" для рекуперации частиц с большими начальными питч-факторами, совершающих несколько синхротронных осцилляций за проход по пространству взаимодействия гиротрона. Оценив максимальную амплитуду этих осцилляции, легко найти минимально возможную энергию частиц. Показано, что даже большой начальный разброс частиц по питч-углам не приводит к существенному разбросу по их выходным энергиям вследствие двух присущих гиротрону особенностей. Во-первых, с ростом питч-фактора амплитуда синхротронных колебаний увеличивается очень медленно, хотя при этом связь электронов с ВЧ-полем неограниченно растет. Во-вторых, энергия точного синхронизма, около которой частицы совершают синхротронные колебания, не зависит от питч-фактора.

Если доля частиц с большими начальными питч-факторами невелика, они практически не влияют на выходную мощность гиротрона. В то же время, присутствие таких электронов заметно ограничивает эффективность рекуперации, поскольку эти частицы понижают минимальное значение выходной электронной энергии. В разделе 1.2.2 решается

— 9 —

квазинестационарная задача, моделирующая процесс рекуперации в гиротроне в случае, когда тормозящий потенциал превышает минимальную энергию электронов на выходе из области взаимодействия, так что оказывается возможным отражение от коллектора только частиц с большими питч-факторами, примесь которых во входном токе считается небольшой. Показано, что после нескольких, отражений от коллектора устанавливается стационарный режим. При этом циркулирующий по рабочему пространству ток отраженных частиц не превышает величину входного тока частиц с большими питч-факторами, поскольку отраженные частицы после одного или нескольких проходов по резонатору осаждаются на коллектор. Появление отраженных электронов, уносящих энергию из резонатора, приводит лишь к небольшому снижению мощности генерации, которое может быть сведено к минимуму соответствующей оптимизацией параметров системы. При это.м выигрыш от рекуперации может составить 1.7 раза.

В разделе 1.2.3 подход, предложенный в разделе 1.2.1. для оценки эффективности рекуперации , в гиротроне, обобщается на случай МЦАР. Поскольку в этом приборе имеет место доплеровское преобразование .циклотронной частоты, энергия точного синхронизма, около которой на фазовой плоскости частицы совершают синхротронные колебания, оказывается различной для электронов с разными питч-факторами. . Следствием этого является увеличение по сравнению с тиратроном разброса частиц по выходным энергиям и, соответственно, снижение эффективности рекуперации в оптимальных по электронному КПД режимах. При этом, в отличие от гиротрона, наибольший разброс вносится частицами с питч-факторами, близкими к питч-фактору рабочей электронной фракции. Показано, что в МЦАР с однородным распределением ВЧ-амплитуды в оптимальном (по электронному КПД) режиме использование одноступенчатой схемы рекуперации делает возможным увеличение эффективности прибора в 1.2 раза.

В главе II изучаются эффекты пространственного заряда в потоках релятивистских электронов-осцилляторов в мазерах на циклотронном резонансе. В п. 11.2 обсуждается проблема предельной концентрации частиц, при которой ведущее поле удерживает слой осциллирующих в этом поле

— _ ю^-

электронов в стационарном состоянии. При относительно малых вращательных скоростях частиц из двух основных факторов, препятствующих удержанию частиц, - кулоновского расталкивания и диамагнетизма потока - решающим оказывается первый. При этом предельная плотность потока, при которой возможно его удержание, пропорциональна вращательной скорости частиц. Однако если эта скорость превышает определенное критическое значение, то "разрушение" стационарного состояния происходит вследствие диамагнетизма потока, когда внутри него внешнее магнитное поле полностью компенсируется собственным полем частиц. В этом случае предельная плотность не зависит от скорости частиц и определяется только величиной внешнего магнитного поля.

В п.! 1.2 исследуется неустойчивость отрицательной массы в потоках электронов-осцилляторов. Подобно работам [13*-16*], рассматривается простейшая и вместе с тем хорошо описывающая используемые в МЦР электронные пучки модель тонкого плоского слоя частиц, осциллирующих во внешнем магнитном поле. Используется метод усредненных уравнений движения частиц в магнитном поле и собственном кулоновском поле слоя [13*-16*]. В разделе И.2.1 рассматривается симметричный слой, кулоновское поле которого может быть найдено как сумма полей колеблющихся заряженных плоскостей, и исследуется влияние скоростного и позиционного разброса на инкременты неустойчивости., В разделе 11.2.2 метод усредненных уравнений развит на несимметричные ситуации (профилированное ведущее поле, неоднородные начальные возмущения), когда приходится использовать более сложные, чем заряженные плоскости, элементарные источники кулоновского поля. Показано, что развитие неустойчивости заметно ослабляется вследствие эффекта "фазового перемешивания" электронных сгустков. Так, разброс частиц по начальным энергиям приводит к тому, что, вследствие различия невозмущенных циклотронных частот, сгустки частиц, принадлежащих разным электронным фракциям, вращаются с разными угловыми скоростями. При этом кулоновские поля оказывающихся в противофазе сгустков взаимно компенсируются и, в результате, на низших циклотронных гармониках инкременты существенно уменьшаются, а на высших -обращаются в нуль. В случае профилированного магнитного

— И —

поля, когда разные циклотронные частоты соответствуют частицам, находящимся в различных точках пространства, эффект фазового перемешивания приводит к прекращению развития неустойчивости уже на ее линейной стадии. В случае неоднородных начальных возмущений электронной плотности вследствие аналогичного эффекта инкременты становятся малыми, когда характерные масштабы неоднородностей оказываются сравнимыми с ларморовским радиусом.

Глава III посвящена проблемам конкуренции мод и стабильности одночастотной генерации в лазерах на свободных электронах (убитронах). При этом развитая в этой главе теория может быть распространена и на другие генераторы О-типа с относительно малым электронным КПД. Рассматривается случай генератора с низкодобротным резонатором, в котором продольная структура ВЧ-поля не фиксирована и определяется электронным пучком. Как правило, в такой системе для анализа конкуренции продольных мод в переходном процессе, а также спектра возбудившихся мод и мощности генерации в установившемся режиме используется сложный и трудоемкий численный расчет с использованием нестационарных пространственно-временных уравнений JIC3 [17*,18*]. В п.Ш.1 предлагается и обосновывается двухмодовый подход, который позволяет, не затрагивая вопрос о длительности и характере переходного процесса, определить тип установившегося режима. Этот^ подход основан на предложенном в разделе III. 1.1 сценарии возбуждения ЛСЭ-генератора. На некотором этапе переходного процесса устанавливается одномодовая генерация "основной" моды, имеющей наибольший линейный инкремент и, следовательно, возбуждающейся на начальной стадии быстрее других мод. Поскольку амплитуды остальных ("паразитных") мод в этот момент малы, можно исследовать такой одномодовый режим на устойчивость, рассматривая взаимодействие основной моды попарно с каждой из паразитных и пренебрегая взаимодействием между паразитными модами. Уравнения двухмодового подхода существенно проще пространственно-временных и, в то же время, результаты двухмодового анализа оказываются в хорошем согласии с расчетами по более точным нестационарным уравнениям.

С помощью двухмодового подхода удается детально исследовать ряд проблем, решение которых в рамках

— 12 —

пространственно-временного подхода оказывается затруднительным. Так, в разделе III. 1.2 исследуется влияние частотной дисперсии обратной связи на спектр установившегося режима генератора. Показано, что при одинаковых для всех мод коэф-—фициентах передачи и электронном токе, не сильно превышающем пороговый ток стабильной одночастотной генерации, одномодовая генерация основной моды оказывается неустойчивой по отношению к возбуждению паразитных продольных мод, расположенных в относительно узком частотном интервале вдали от частоты основной моды. В этом случае достаточно широкополосная (порядка полосы усиления) частотно-зависимая обратная связь, обеспечивающая малые коэффициенты передачи только для этих, наиболее "опасных", паразитных мод приводит к устойчивости одночастотной генерации.

В разделе III. 1.3 изучается влияние на устойчивость и мощность одночастотной генерации разброса частиц по начальным скоростям. С увеличением скоростного разброса повышается стартовый ток генератора, а вместе с ним увеличивается также и пороговый ток устойчивости одночастотной генерации. При этом частота возбуждающейся основной моды смещается так, что электронный КПД практически не меняется. В результате сравнительно большой (на пределе гидродинамической стадии усиления) скоростной разброс частиц приводит к значительному увеличению порогового тока без заметного снижения КПД одночастотной генерации. В разделе Ш.1.4 исследуется влияние высокочастотного пространственного заряда на вид установившегося режима. Это влияние заключается прежде всего в сдвиге частот как основной, так и наиболее "опасных" паразитных мод. При этом мощность генерации несколько увеличивается, а пороговый ток стабильности одночастотной генерации практически не меняется.

Хотя в некоторых случаях вид установившегося режима генерации может быть определен с помощью двухмодовош подхода, для анализа длительности и характера переходного процесса возбуждения генератора необходимо использовать пространственно-временной подход. П.Ш.2 посвящен исследованию временной динамики низкодобротных ЛСЭ в рамках этого подхода. В разделе 111.2.1 исследуется динамика возбуждения генератора в условиях частотно-зависимой обратной связи с относительно широкой (порядка полосы усиления) час— 13 —

тотной полосой. Учет частотной дисперсии обратной связи в пространственно-временных уравнениях проводится путем моделирования отражения ВЧ-поля от рефлектора, действие которого основано на эффекте мультипликации квазиоптических волновых пучков [19*]. Для нестационарных уравнений ЛСЭ получено граничное условие для ВЧ-амплитуды на рефлекторе, которое учитывает его дисперсионные свойства. В рамках пространственно-временного подхода подтвержден результат двухмодового подхода об увеличении порогового тока одномодовой генерации при введении широкополосной дисперсии обратной связи. Кроме того, показано, что из-за сокращения числа продольник мод, конкурирующих в переходном процессе, длительность этого процесса и, соответственно, время возбуждения генератора, существенно сокращается.

В разделе Ш.2.2 развитая теория используется для анализа конкуренции продольных мод в ЛСЭ-генераторе, который в настоящее время создается в Институте плазменной физики (Нидерланды) в рамках ГОМ-Ргшоп-РЕМ-проекта (БРБ) для нагрева плазмы в установках управляемого термоядерного синтеза. Обсуждаются особенности этого прибора -существенное влияние пространственного заряда и профилированное ондуляторное поле, которые, с одной стороны, позволяют совместить для рабочей моды частоты максимального усиления и максимального КПД, а, с другой стороны, значительно усложняют переходный процесс вследствие уширения полосы усиления и увеличения числа конкурирующих мод. Демонстрируется существенное влияние широкополосной частотной дисперсии упомянутого выше рефлектора, который предполагается использовать в РРР-генераторе, как на длительность переходного процесса, так и на тип установившегося режима. В приближении бесконечно широкой частотной полосы обратной связи нестационарные расчеты предсказывают установление генерации нескольких продольных мод, наступающее после длительного и сложного процесса возбуждения. Однако анализ с учетом реальной частотной дисперсии, проведенный в рамках как двухмодового, так и пространственно-временного подходов, демонстрирует значительное сокращение переходного процесса и установление стабильной одномодовой генерации. Кроме исследования базового варианта РРР-гене-ратора, в целях упрощения процесса возбуждения предлагается

— 14 —

альтернативный вариант с меньшей длиной пространства взаимодействия и более плавным профилем ондуляторного поля.

В разделе Ш.2.3. исследуется динамика ЛСЭ-генератора'с перестройкой частоты излучения путем плавного изменения величины ускоряющего напряжения. Демонстрируется скачкообразный характер изменения частоты генерации. При этом величина скачка оказывается сравнимой с шириной полосы усиления, а мощность генерации возбуждающейся моды при увеличении ускоряющего напряжения оказывается больше, чем при его уменьшении.

В п.III.3 изучается конкуренция люд с различными поперечными структурами в ЛСЭ-генераторах. Рассматривается случай, когда обратная связь достаточно узкололосна, так что возможно лишь нерезонансное возбуждение паразитных мод на частоте рабочей моды. В разделе Ш.3.1 исследуется механизм возбуждения паразитных поперечных мод за счет модуляции электронною тока полем рабочей моды. В режиме малого сигнала получено дисперсионное соотношение для произвольного числа конкурирующих мод - по существу, для "горячей" собственной поперечной моды системы ("супермоды"). Показано, что несмотря на нерезонансный характер возбуждения паразитных мод, их примесь в суммарном ВЧ-поле в линейно?.! режиме может быть достаточно заметной, поскольку их пространственные инкременты усиления совпадают с инкрементом рабочей моды из-за связи с этой модой через электронный ток. При этом поперечная структура собственной "горячей" моды системы, образуемой всеми возбуждающимися "холодными" модами, определяется расстройкой синхронизма рабочей моды. В зависимости от этой расстройки, паразитные моды ослабляют либо усиливают поле "холодной" рабочей моды в месте ветрела пучка и, соответственно, увеличивают либо уменьшают стартовый ток генератора. Однако в нелинейном (рабочем) режиме картина конкуренции меняется. Если длина пространства взаимодействия оптимальна (по электронному КПД), и на выходе этого пространства амплитуда рабочей моды выходит на насыщение, то происходит нелинейное подавление рабочей модой одновременно всех паразитных мод, примесь которых на выходе оказывается существенно меньше, чем внутри резонатора. В разделе III.3.2 показывается, что этот эффект позволяет использовать в БРР-генераторе резонатор с большой площадью поперечного

— 15 —

сечения, при этом в рабочем режиме мощность паразитного излучения составляет всего лишь 0.06% от полной мощности. В разделе Ш.З.З решается квазинестационарная задача, моделирующая процесс установления поперечной структуры в РРР-генераторе с учетом отражения паразитных поперечных мод от используемых в этом генераторе рефлекторов. Показано, что уже после нескольких проходов по резонатору, поперечная структура поля становится близкой к рабочей моде.

В главе ГУ изучаются проблемы эффективности и стабильности генерации в СВЧ-системе двухпучкового ускорителя (ДПУ), представляющей собой запитываемую единым электронным пучком дискретную последовательность ЛСЭ-генераторов [20*]. Одним из основных требований, предъявляемых к таким системам, является пространственно-временная стабильность распределенно снимаемой ВЧ-мощности, для чего необходимо, как минимум, поддержание постоянным состояния электронного пучка при его движении от ячейки к ячейке. По аналогии с непрерывными системами [12*], это может быть достигнуто путем обеспечения режима захвата электронов ВЧ-полем. В п.ГУЛ исследуются условия, необходимые для поддержания такого режима в дискретных системах. В разделе IV. 1.1 б приближении малости длины элементарной ячейки системы по сравнению с периодом синхротронных колебаний частиц получены квазинепрерывные уравнения движения электронов по дискретной системе ячеек, усредненные по вносимым дискретностью периодическим возмущениям. В разделе ГУ. 1.2. исследуется случай предварительно возбужденной системы связанных между собой (по ВЧ-полю) ячеек. Показано, что такая система не отличается принципиально от рассмотренной в [12*] непрерывной системы, и исследованы возмущения, вносимые в картину синхротронных колебаний захваченных частиц дискретностью системы.

В разделах ГУ.1.3 и ГУ.1.4 изучаются условия обеспечения режима захвата в системах изолированных (по ВЧ-полю) ячеек, возбуждаемых предварительно "нарезанным" (модулированным по фазам влета частиц) электронным пучком (цугом электронных сгустков). В отличие от непрерывных систем, в случае изолированных ячеек отсутствует синхронная ВЧ-волна, бегущая вместе с частицами по всей системе. Это означает, что традиционный для непрерывных систем механизм обеспечения

— 16 —

режима захвата, когда фаза определенной частицы относительно волньг поддерживается постоянной, в этом случае не реализуется. Однако в системах изолированных ячеек возможен — иной механизм, когда электронный пучок возбуждает в ячейках ВЧ-поле с определенной, необходимой для захвата продольной структурой и одновременно захватывается этим полем. Показано, что такой режим "самозахвата" может быть реализован в случаях низкодобротных (раздел ГУЛ.З), и высокодобротных (раздел IV. 1.4) ячеек. Для каждого из этих случаев аналитически получены условия обеспечения режима "самозахвата".

В П.Г/.2 на основе нестационарных уравнений ЛСЭ численно исследуется пространственно-временная стабильность выходного излучения в дискретной СВЧ-системе ДПУ по отношению к временной модуляции. энергий сгустков предварительно нарезанного электронного тока, а также к модуляции их фаз. Изучается случай изолированных по ВЧ-полю высокодобротных генераторных секций элементарных ячеек системы. Поскольку в такой ячейке характерный временной масштаб возбуждения электронным током ВЧ-поля оказывается большим (пропорциональным добротности), даже достаточно сильная быстрая модуляция параметров пучка не приводит к заметной модуляции выходной ВЧ-мощности. С другой стороны, в случае высокодобротных ячеек электронные сгустки движутся в ВЧ-полях, возбужденных предыдущими (находящимися ближе к "голове" цуга) сгустками. При этом "голова" цуга каждый раз влетает в невозбужденные ("пустые") ячейки, а в полях возбужденных ячеек оказываются лишь сгустки, находящиеся достаточно далеко (на пропорциональном добротности расстоянии) от головы цуга. Это означает, что для восстановления свойств пучка необходимо менять во времени подускоряющее поле. Кроме того, между находящимися в разных местах цуга электронными сгустками образуется связь через возбуждаемое в ячейках ВЧ-поле. Это является причиной пространственно-временной неустойчивости по отношению к возмущениям энергий частиц, возникающих сначала в "голове" цуга из-за возможных ошибок в воспроизведении необходимого временного профиля подускоряющего поля. При дальнейшем (Движении цуга по СВЧ-системе эти возмущения не только возрастают, но и распространяются вдоль цуга. В то же время, по сравнению с системой ячеек, в генераторных секциях которых

— 17 —

не обеспечена обратная связь, система высокодобротных ячеек имеет и ряд преимуществ. В каждой такой ячейке ВЧ-поле, генерируемое в данный момент времени, возбуждается сгустками, прошедшими через ячейку до этого момента за время порядка характерного времени возбуждения генераторной секции. Очевидно, что если это время существенно превышает характерный временной масштаб модуляций начальных параметров электронного пучка, то эти модуляции не будут заметно нарушать стабильность выходного излучения. Как показали численные расчеты, фаза выходного ВЧ-поля, генерируемого движущимися вдали от головы цуга сгустками, в системе высокодобротных ячеек поддерживается стабильной как в пространстве, так и во времени, несмотря на достаточно большие быстрые модуляции входных параметров электронного пучка.

В заключении сформулированы основные результаты диссертации и положения, выносимые на защиту.

Основные результаты, выносимые на защиту.

1. Показано, что режим захвата и адиабатического торможения частиц может быть использован как метод существенного повышения эффективности МЦР и, в частности, МЦАР. Для генераторного и усилительного вариантов продемонстрировано, что несмотря на значительное увеличение в режиме захвата длины пространства взаимодействия прибора, его критичность к скоростному разбросу частиц оказывается относительно • низкой по сравнению с оптимальным однородным прототипом.

2. Предложен простой способ оценки эффективности рекуперации электронной энергии в МЦР, который основан на представлении движения частицы по пространству взаимодействия прибора на фазовой плоскости. В рамках квазинестационарной модели изучена рекуперация в гиротроне в условиях отражения части электронов от коллектора. Показано, что при соответствующей оптимизации параметров такая рекуперация может дать существенный выигрыш б КПД.

3. Метод усредненных уравнений движения развит для изучения неустойчивости отрицательной массы в тонких квазиплоских потоках электронов-осцилляторов в условиях скоростного и позиционного разбросов частиц, неоднородности ведущего магнитного поля, а также неоднородности флукгуаций

— 18 —

электронной плотности. Показано существенное снижение инкрементов неустойчивости вследствие эффекта "фазового перемешивания" электронных сгустков.

----------4:----Исследована динамика конкуренции мод в

низкодобротных ЛСЭ-генераторах, а именно:

а) описан сценарий потери устойчивости одночастотной генерации в ЛСЭ, а также предложен основанный на этом сценарии простой метод исследования на устойчивость генерации одной продольной моды;

б) исследована конкуренция продольных мод в случае частотной дисперсии обратной связи с полосой порядка полосы усиления, и продемонстрировано существенное сокращение длительности переходного процесса, а также заметное увеличение порогового тока устойчивости одночастотной генерации;

в) показано, что отн( • ительно большой (на пределе гидродинамической стадии усиления) скоростной разброс частиц приводит к существенному увеличению порогового тока устойчивости одночастотной генерации без заметного снижения электронного КПД;

г) исследовано нерезонансное возбуждение паразитных поперечных мод на частоте рабочей моды; показано, что режим максимального КПД практически совпадает с режимом почти полного нелинейного подавления рабочей модой всех конкурентов на выходе из рабочего пространства генератора.

5. Получены квазинепрерывные усредненные уравнения движения электронов по дискретной СВЧ-системе двухпуч-кового ускорителя. Исследованы методы и условия реализации режима захвата электронов СВЧ-полем в такой системе. Для случая изолированных (по СВЧ-полю) элементарных ячеек СВЧ-системы показана возможность реализации особой разновидности режима захвата частиц, когда электронный пучок возбуждает в ячейках СВЧ-поле с необходимой для захвата структурой и одновременно захватывается этим полем. Численно изучено возбуждение системы высокодобротных изолированных ячеек. Показано, что в такой системе возможны неустойчивости, возникающие в "голове" пучка вследствие неточностей воспроизведения временного профиля подускоряющего поля. В то же время, возбуждаемое в системе высокодобротных ячеек ВЧ-поле оказывается стабильным по отношению к временным модуляциям входных параметров электронного пучка.

— 19 —

СПИСОК РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. ВЛ.Братман, Н.С.Гинзбург, А.В.Савилов. Режим захвата и адиабатического торможения ■ частиц в релятивистских МЦР с профилированным магнитостатическим полем. // Релятивистская высокочастотная электроника, Вып.7. Н.Новгород: ИПФ РАН, 1993.-С.22-39

2. V.L.Bratman, G.G.Denisov, A.V.Savilov. То a problem of the energy recuperation in gyrotrons. // IntJ.IR MM Waves.-1995,-V.16,N.3. -P.459-471.

3. A.V.Savilov. Energy recovery in gyrotrons with return of particles into the cavity. // Digest of 20th Int. Conf. on IR MM Waves, Orlando, USA, 1995. -P.497-498.

4. ВЛ.Братман, А.В.Савилов. Стационарное двухпоточное состояние тонкого слоя релятивистских электронов-осцилляторов в однородном магнитном поле.// ЖТФ.-1992.-Т.62, N.10. -С. 120-125.

5. В.Л.Братман, АВ.Савилов. Неустойчивость отрицательной массы в слое электронов-осцилляторов: разбросы ведущих центров и скоростей частиц. //ЖТФ. -1994. - Т.64, N.6. -С.154-165.

6. V.L.Bratman, A.V.Savilov. "Phase mixing" of bunches and decrease of negative-mass instability increments in cyclotron resonance masers. // Phys.Plasmas. -1995. -V.2, N.2. -P.557-564.

7. A.V.Savilov. Negative-mass instability.at nonsymmetrical perturbations. // Int. J. IR MM Waves. -1994. -V.15, N.ll. -P.1819-1828.

8. ВЛ.Братман, А.В.Савилов. К вопросу о потере устойчивости одно-модовой генерации в ЛСЭ. // - ЖТФ. -1995. -Т.65, N.2. -С. 174-188.

9. ВЛ.Братман, А.В.Савилов. Сценарий перехода к многочастотному режиму в ЛСЭ-генераторе с низкодобротной электродинамической системой. // Изв.вузов - Прикладная нелинейная динамика. -1994. -Т.2, N.6, С.27-38.

10. V.L.Bratman, A.V.Savilov. Competition of longitudinal modes and scenario of single-mode regime build-up for the FOM-Fusion-FEM project.//Nucl.Inst.Meth. -1995. -V.A358. -P. 182-185.

11. А.В.Савилов. Влияние разброса начальных энергий электронов на динамику возбуждения и установившийся режим ЛСЭ-генератора. // ЖТФ. -1995. -Т.65, N.4. -С.66-70.

12. A.V.Savilov. Account of the feedback frequency dispersion in spatiotemporal equations of a free-electron laser. // Optics Commun. - 1995. -V.122, N.2 . -P.126-131.

13. A.G.A.Verhoeven, W.A.Bongers, V.L.Bratman, G.G.Denisov, A.V.Savilov et al. The 1 MW 200 GHz FOM-Fusion-FEM. // Digest of 17th Int. Conf. on IR MM Waves, Passadena, 1992.-P.126-127.________

14. A.G.A.Verhoeven, W.A.Bongers, V.L.Bratman, G.G.Denisov, A.V.Savilov et al. The FOM-FUSION-FEM as a tunable ECRH source. // Proc. of Second Int. Workshop "Strong Microwaves in Plasmas", N.Novgorod, Russia, 1993. - V.2. -P.616-631.

15. A.G.A.Verhoeven, W.A.Bongers, V.L.Bratman, G.G.Denisov, A.V.Savilov et al. The 130-260 GHz FOM-Fusion-FEM. // Digest of 19 Int. Conf. on IR MM Waves, Sendai, Japan, 1994. -P.5-6.

16. V.L.Bratman, A.V.Savilov. Nonresonant excitation and nonlinear suppression of parasitic transverse modes in free-electron masers // Int. J. IR MM Waves, -1993 -V.14, N.10. -P.2119-2130.

17. G.G.Denisov, V.L.Bratman, AK.Krasnykh, E.APerelstein, A.V.Savilov, A.S.Sergeev, AP.Sumbaev. Problems of autobunching and phase stability for the TBA-driver. calculations and design for a modeling experiment. // Nucl. Instr. Meth. -1995. -V.A358, P.528-531.

18. АВ.Савилов. Режим самозахвата электронов в СВЧ-системе двухпучкового ускорителя. //ЖТФ. -1996 -Т.66, N3.

19. A.V.Savilov. Self-trapping of the pre-bunched electron beam in a discrete system of isolated cells of the TBA-driver. // Nucl.Instr.Meth.A. - 1996.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1*. Релятивистская высокочастотная электроника. Сборник статей под редакцией А.В.Гапонова-Грехова. Горький: ИПФ АН СССР, 1979.

2*. А.В.Гапонов-Грехов, М.И.Петелин. Релятивистская высокочастотная электроника. // Веет. АН СССР. -1979. -N.4. -С.11-24.

3*. J.Benford and J.Swegle. High-Power Microwaves. Norwood, MA: Artech House, 1992.

4*. Application of High-Power Microwaves. Ed. by A.V.Gaponov-Grekhov and V.L.Granatstein. Norwood, MA: Artech House, 1994.

5*. А.В.Гапонов, М.И.Петелин, В.К.Юлпатов. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике. // Изв.вузов. Радиофизика. - 1967. - Т.10, N.9-10. - C.I414-1453.

6*. М.И.Петелин. К теории ультрарелятивистских мазеров на циклотронном авторезонансе. // Изв.вузов -Радиофизика. -1974. -Т.17, N.6. -С.902-908.

7*. ВЛ.Братман, Н.СГинзбург, Г.С.Нусинович, М.И.Петелин,

B.К.Юлпатов. Циклотронные и синхротронные мазеры. // Релятивистская высокочастотная электроника. - Горький: ИПФ АН СССР, 1979. - Вып.1. - С. 157-216.

8*. Free-electron generators of coherent radiation. Physics of quantum electronics. V.7-9. Ed. S.FJacohs et al. Addison Wesley, 1980 (V.7), 1982.

9*. W.B.Colson. Theory of FEL//Phys.Lett.A -1977. -V.64.N1.-P.90-93.

10*. P.Sprangle, R-ASmith. Theory of free-electron laser. // Phys.Rev.A - 1980. -V.21, N.l. - P.293-301.

11*. V.L.Bratman, N.S.Ginzburg, M.I.Petelin. Common properties of free electron lasers. // Opt.Comniun. -1979. -V.30, N.3. -P.409-412.

12*. Н.С.Гинзбург, И.АМанькин, В.Е.Поляк, А.С.Сергеев, АВ.Сморгонский. Режим захвата частиц синхронной волной как метод повышения КПД приборов СВЧ. // Релятивистская высокочастотная электроника. Горький: ИПФ АН СССР, 1988. -Вып.5. -С.37-78.

13*. ВЛ.Братман, М.И.Петелин. К вопросу об оптимизации параметров мощных гаромонотронов с нефиксированной структурой высокочастотного поля. // Изв.вузов-Радиофизика.-1975. -Т.18, N.10. -

C. 1538-1543.

14*. В.И.Канавец, В.А.Черепенин. Нелинейные эффекты в поливинтовом потоке при кулоновском взаимодействии. // РиЭ. -1975. -Т.20, N.12. -С.2539-2549.

15*. ВЛ.Братман. К вопросу о неустойчивости орбитального движения в слое электронов, вращающихся в однородном магнигостатическом поле. //ЖТФ. -1976. -Т.46, N.10. -С.2030-2036,

16*. А.А.Кураев. Мощные электронные приборы: методы анализа и оптимизация параметров. М.: Радио и связь, 1986.

17*. Ya.L.Bogomolov, V.L.Bratman, N.S.Ginzburg, M.I.Petelin, AD.Yunakovsky. Nonstationaiy generation in free-electron lasers. // Optics Commaii -1981. -V.36, N.3. -P.209-212.

18*. Н.С.Гинзбург, А.С,Сергеев. Динамика ЛСЭ генераторов с резонаторами произвольной добротности. // ЖТФ. -1991. -T.61.N.6.-С.133-140.

19*. G.G.Denisov, D.A.Lukovnikov, M.Yu.Shmelev. Microwave systems based oil the effect of image multiplication in oversized waveguides. // Digest of 18 Int.Conf. on IRMM Waves, Colchester, 1993, P.485-486.

20*. A.M.Sessler. The free electron laser as a power source for a highgradient accelerating structure. // Laser Acceleration of Particles, AIP Conf. Proc. 91.1982. P. 154.