Физическое и математическое моделирование теплового излучения пространственного излучателя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах рукописи

Евдокимов Илья Евгеньевич

ФИЗИЧЕСКОЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ

Специальность 01.02.05 — Механика жидкости, газа и плазмы

Автореферат диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

1 2 СЕН ¡0113

Москва — 2013

005533027

Работа выполнена на кафедре «Прикладная физика» Московского авиационного института (национальный исследовательский университет).

Научный руко- Николаенко Владимир Сергеевич, кандидат технических наук, водитель: старший научный сотрудник, доцент кафедры «Прикладная фи-

зика» ФГБОУ ВПО Московского авиационного института (национального исследовательского университета)

Официальные Чувашев Сергей Николаевич, доктор физико-математических на-оппоненты: ук. профессор, профессор каф. "Проектирование вычислительных комплексов"ФГБОУ ВПО «Московского авиационного технологического института - Российского государственного технологического университета имени К.Э.Циолковского» (МАТИ)

Стефановский Владислав Борисович

кандидат технических наук, начальник сектора 233 ФГУП «Государственного научно-исследовательского института авиационных систем» (государственного научного центра Российской Федерации)

Ведущая орга- ОКБ им. А. Люльки филиал ОАО УМПО низания:

Защита состоится 4 октября 2013 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.125.14 при Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете), по адресу: 125993, Россия, г. Москва, А-80, ГСП-

3. Волоколамское шоссе, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного института (национального исследовательского университета).

Отзыв на автореферат, заверенный печатью организации, просим направлять по адресу: 125993, Россия, г. Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе.

4.

Автореферат разослан • OJP, 2013 года.

Ученый секретарь // / / /) г—

диссертационного совета Ї/І/І/Ьу Гидаспов В.Ю.

кандидат физико-математических наук *

Общая характеристика работы

Актуальность темы определяется необходимостью создания и совершенствования прикладной программы расчёта пространственного излучения сложных излучателей. Такая программа должна использовать в своей работе универсальные форматы передачи геометрических данных, возможности параллельных алгоритмов для распределённых вычислений и возможность использования внешних расчётных данных для определения граничных условий моделей. Использование универсальных форматов передачи геометрических данных позволяет достигнуть абстрагирования от формы объекта при расчёте распределения силы излучения в трёхмерной постановке и намечает перспективы развития алгоритма в сторону его усложнения: рассмотрения дополнительных источников теплового излучения (Солнца, поверхности Земли) и атмосферного рассеяния. Реализация возможностей по импортированию внешних данных, например, из пакетов вычислительной газовой динамики или теплообмена, позволяет гибко расширять возможности программы и моделирования.

Необходимость в разработке методик и программ расчёта излучения объектов со сложной поверхностью существует в рамках прикладных исследований и опытно-конструкторских разработок, и во многом подчёркивается наличием зарубежных программных средств, разработанных странами НАТО. Работа этих программных средств обеспечивается суперкомпьютерами и такие комплексы могут не только моделировать перенос теплового излучения в атмосфере от различной техники и жилых домов, но и рассчитывать характеристики распространения электромагнитных волн в оптическом и радио диапазонах, акустических волн с учётом рельефа и искусственных построек.

Кроме создания программы для моделирования пространственных излучателей, важное место в работе занимает проверка разработанных алгоритмов и физическое моделирование выбранного для исследования пространственного излучателя.

Целью работы является физическое и математическое моделирование пространственного распределения ИК излучения сложного излучателя. В качестве такого излучателя был выбран малогабаритный авиационный двигатель (АД) ТС-21. Важным этапом данной работы является сравнение полученных экспериментальных значений с результатами расчёта по разработанным программам. При этом, в данной работе интересы смещены в пользу разработки методики экспериментальной работы, расчётно-теоретические методики и результаты приводятся кратко. В ходе проведения экспериментов ставилась цель получения данных об излучении двигательной установки с помощью спектрофотометра ИКС-29, и, дополнительно, тепловизора ИЛ11 БбО.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Создана и экспериментально проверена методика моделирования теплопе-реноса и теплообмена в случае обтекания излучателя горячим сжимаемым газом.

2. Сформированы исходные данные для расчёта переноса лучистой энергии согласно математической модели и условиям проведения эксперимента.

3. Создан пакет программ для расчёта пространственного распределения теплового излучения тел произвольной формы.

4. Создана методика физического моделирования излучателя сложной формы, получены экспериментальные значения интегральной силы излучения для проверки разработанных программ и моделей.

5. Проведён анализ созданного программного средства в контексте решения задач в области лучистого теплообмена и авиационного двигателестроения.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Общий алгоритм постановки численного эксперимента по моделированию пространственного распределения теплового излучения тел сложной формы.

2. Методика решения задачи расчёта пространственного распределения излучения тела сложной формы методом линейных уравнений.

3. Методика численного эксперимента по расчёту температурного состояния поверхностей сложного излучателя с применением методов вычислительной газодинамики (ВГД, СГО).

4. Методика проведения эксперимента с помощью тепловизора ИЛЯ 560.

5. Методика проведения эксперимента с помощью спектрофотометра ИКС-29.

Научная новизна:

1. Впервые проведено разностороннее исследование излучателя сложной формы в стендовых условиях с точки зрения определения пространственного и спектрального распределения потоков излучения разными методами: от теп-ловизионного до спектрометрического.

2. Впервые реализована комплексная методика моделирования излучения пространственного излучателя: от моделирования теплообмена, до моделирования распределения теплового излучения в пространстве. Используемые математические модели и методики постановки численного эксперимента подтверждались на каждом этапе разработки.

3. Разработанная программа расчёта оригинальна и с помощью неё могут быть рассчитаны практически любые системы излучающих поверхностей в рамках приближения Ламберта.

Практическая значимость. В ходе экспериментального исследования заложен фундамент для последующего совершенствования расчётного комплекса.

4

На основе экспериментальных данных получена модель оценки теплового состояния выходного устройства авиационного двигателя, которая позволяет также создавать новые расчётные модели сопел и выходных устройств, с достаточной степенью достоверности тестировать различные конструкции в рамках имеющегося стендового оборудования. Полученные результаты, благодаря специфике исследования и объёму извлечённых научных данных, создают основу для последующего применения расчётных методик к исследованию более крупных авиационных двигателей и минимизируют стоимость работ.

Достоверность результатов работы достигается:

• использованием фундаментальных положений газовой динамики;

• использованием программных кодов, имеющих достаточную базу сравнения с экспериментальными данными, так называемой верификацией программного пакета;

• экспериментальной проверкой моделей на всех этапах расчёта;

• согласованием расчётных данных с результатами натурного эксперимента.

Апробация работы. Разработанная программа используется НПО "Са-турн"для проведения собственных расчётов ИК излучения выпускаемой продукции и проверки её на соответствие требованиям заказчика. Результаты работы докладывались на следующих конференциях:

8-я Международная конференция по неравновесным процессам в соплах и струях (ОТОТгОЮ), Алушта, 2010.

XIV Международный Конгресс двигателестроения,п.Рыбачье,Крым,2010 г. Конкурс "Двигатели XXI века"корпоративного университета ОПК ОБОРОН-ПРОМ, 2010 г. Разработанные алгоритмы расчёта ИК-излучения применялись для расчёта проекта сопла перспективного двигателя.

9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2010», г..Москва. 17-я Международная конференция по вычислительной механике и современным прикладным программным системам, Алушта, 2011.

XV Международный Конгресс двигателестроения, п. Рыбачье, Крым, 2011 г.

10-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2011», г. Москва. V Всероссийская научно-техническая конференция молодых специалистов, Уфа, УМПО 2011 г.

Конкурс "Вертолёты XXI века"корпоративного университета ОПК ОБОРОН-ПРОМ, 2011-2012 гг. Разработанные алгоритмы расчёта ИК-излучения применялись для расчёта проекта "Управление инфракрасной сигнатурой ЛА"в номинации "Новые авиационные материалы и технологии".

XVI Международный Конгресс двигателестроения, п. Рыбачье, Крым, 2012 г.

11-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2012», г..Москва. 10-ый Форум российского вертолётного общества, г.Москва, 2012.

5

Конкурс "Вертолёты XXI века"корпоративного университета ОПК ОБОРОН-ПРОМ, 2012-2013 гг. Разработанные алгоритмы расчёта ИК-излучения применялись для расчёта экранно-выхлопного устройства двигателя вертолёта в номинации "Конструкторская разработка".

Личный вклад. Автор принимал активное участие в создании математических моделей и разработке расчётных программ, проведении экспериментального исследования, лежащего в основе работы.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 статей, среди которых: пять статей в журналах из утвержденного перечня ВАК России, три статьи, опубликованные в журнале из утверждённого перечня ВАК Украины и реферируемые в отечественной базе ВИНИТИ, две печатные работы опубликованы в сборнике материалов конференций. Выпущено две работы по конкурсным проектам суммарным объёмом более 100 страниц.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, трёх глав, заключения. Изложена на 138 страницах, содержит 74 рисунка, 16 таблиц и список использованных источников, включающий 53 наименования.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность исследований, проводимых в рамках данной диссертационной работы, приводится обзор научной литературы по изучаемой проблеме, формулируется цель, ставятся задачи работы. Обосновывается научная новизна и практическая значимость представляемой работы.

Первая глава посвящена описанию математической модели теплообмена. В главе приводятся краткие теоретические положения используемого метода расчёта, основанного на конечно-объёмной дискретизации уравнений Навье-Стокса, описывающих движущуюся сжимаемую среду и теплообмен вблизи стенки излучателя. Приводятся основные сведения о геометрической модели излучателя в качестве которого было выбрано сопло АД ТС-21, изложены результаты тестов на сеточную сходимость и результаты газодинамического и теплового расчётов.

Геометрия расчётной области

Расчётная область модели выбиралась, исходя из особенностей экспериментального стенда. Расчётный домен и схема граничных условий представлены на рисунке 1. Отдельно, для задачи расчёта теплообмена в стенке сопла, необходимо было создать геометрию и расчётную сетку конического дозвукового сопла, модель которого представлена на рисунке 2.

Рисунок 1. Изображение геометрии Рисунок 2. Изображение модели расчётного домена стенки сопла

Граничные условия расчёта и параметры среды

Граничные условия задачи назначались, исходя из известного расчёта турбостартёра по среднему сечению. Принятые значения параметров приведены в таблице 1. Согласно расчёту двигателя по среднему сечению, на входе в сопло задава- Таблица 1. Граничные условия расчёта лась полная температура потока Т* = 933,394К закрутка потока. Угол абсолютной скорости на входе в сопло равен а = 45°06'53".

В качестве модели рабочего тела был выбран идеальный газ. В серии газодинамических расчётов такой подход позволяет облегчить вычисления, избавляясь от дополнительного уравнения мас-сопереноса, и снизить суммарное время расчёта без существенных ошибок.

Результаты расчёта теплообмена

В случае совместного расчёта теплообмена и уравнений движения среды, тепловой поток оказывается зависимым от безразмерной температуры Т+, которая в свою очередь, зависит от безразмерного расстояния до стенки у+ и профиля безразмерной скорости (7+. Поэтому необходимо исследовать зависимость расчётных температур от качества разрешения пристеночного слоя. Для прямого интегрирования уравнений Навье-Стокса в пограничном слое должно выполняться условие у+ < 1. В случае использования пристеночных функций и контроля расчётной методики по экспериментальным данным, величина у+ может варьироваться в широком диапазоне (у+ « 100 и выше). В ходе проведённых расчётов на разных сетках была подтверждена зависимость получаемых при расчёте теплообмена результатов от качества сетки в пристеночном слое.

Граничное условие Значение параметров

Вход ш=0,377333 кг/с

Атм-ра Rel. Press = 0 (Pa)

Выход Reí. Press = 0 (Pa)

Рисунок 3. Разность температур в узлах при у+ = 6 и у+ = 20

Рисунок 4. Расчётные температуры

у+ = 6, SST

На рисунке 3 приведено распределение разности температур по поверхности сопла между двумя расчётными случаями. Общее расчётное распределение температур по поверхности сопла представлено на рисунке 4.

Сравнение различных вариантов сеток показало незначительную разницу расчётных температур (3%), что является приемлемым результатом. Различия между сеткой с tetra- и Ьеха-элементами оказываются ещё меньше. Разница температур в данном случае практически одинакова по всей поверхности сопла и не превышает 10° или 1-2%.

Экспериментальная проверка тепловой модели

Для экспериментальной проверки данных численного моделирования теплообмена был применён метод термографирования. Съёмка двигателя производилась на расстоянии 2 м и меньше. Основной проблемой термографических замеров

I

2

3

500 700 900 1100 Т,К

Рисунок 5. Степень черноты Х18Н10: 1 - в состоянии поставки, окислена; 2 - окислена на воздухе при 1373 К в течение 30 мин.; 3 - механически полирована

Рисунок 6. Термограмма двигателя t=16:13:57, с расположением точек замера температур)

является корректное задание степени черноты. Для шероховатой металлической

поверхности степень черноты может быть вычислена по формуле: еш = е-(1 + 2,8(1 -е)2).

Таблица 2. Результаты измерений и расчётов

При е = 0,35, £ш = 0,76. Это хорошо согласуется с степенью черноты 0,7 для поверхности, обработанной песком и данными графика на рисунке 5. Поэтому значение е = 0, 76 было выбрано для обработки термограмм. В таблице 2 приведены результаты расчёта и термографических измерений для точек, изображённых на рисунке 6. Согласно руководству к камере, погрешность результата измерений находится в диапазоне ±1%. Расхождения в таблице 2 могут быть объяснены различными угловыми коэффициентами видимости внутренней и наружной поверхностей сопла, а также различиями в качестве поверхности (внутренняя поверхность чище). Отличия в температуре внешней поверхности указывают на необходимость учёта излучения во внешнюю среду. Для определения степени влияния излучения с наружной стенки сопла было проведено дополнительное моделирование и съёмка боковой поверхности (рисунок 7) в сочетании с термометрированием отдельных точек, по которым устанавливалась степень черноты стенки.

Сравнение расчётных температур для моделей с учётом излучения и без учёта оного по линии анализа LOI, приведено в виде графика на рисунке 8. В целом, экспериментальные замеры подтвердили работоспособность методики моделирования теплообмена в стенке выбранного излучателя.

Точка їрасч» С Гизм, С Д, %

SP01 600 606 -1

SP02 575 541 +6,2

SP03 585 577 +1,1

SP04 560 576 -2,8

SP05(Hap.) 615 525 +17,1

SP06(Hap.) 605 534 + 13,2

SP07(Hap.) 590 530 + 11,3

Рисунок 7. Термограмма боковой поверхности и линия анализа LOI

Рисунок 8. Термограмма боковой поверхности и линия анализа LOI

Вторая глава посвящена моделированию пространственного распределения ИК-излучения сложного излучателя. В главе описываются использованные физические модели и математические алгоритмы, приводится общая методика моделирования. Изложены результаты тестирования разработанной расчётной программы на излучателях элементарной формы, для которых известны аналитические зависимости, либо были проведены экспериментальные исследования с использованием светового моделирования.

Расчёт излучения элементарной площадки

На рисунке 9 представлена схема расчёта, используемая для вычисления прямого излучения каждой из фасеток излучающей поверхности (в данном случае это йА), не затенённой другими фасетками. Площадка называется площадкой суммирования и служит для интегрирования лучистых потоков приходящих со всех элементарных площадок излучающей поверхности, которые "видньГс неё. При этом, (1Р не излучает.

Пусть Ь — яркость излучения площадки ¿А, Вт-м_2ср-1, М - её светимость, Вт м-2.

Согласно закону Кирхгофа и закону Стефана-Больцмана для серой площадки, излучающей по закону Ламберта, имеем:

е-М е ■ а • Т4

Рисунок 9. Расчётная схема для элементарной площадки сферы суммирования и фасетки

Ь =

(2)

С другой стороны, по определению, энергетическая яркость равна потоку излучения распространяющемуся в телесном угле, стягиваемому ¿Е, с площадки йА под углом 0д (см. рисунок 9):

<12Ф

^ ¿А ■ ««(©л) ■ сЮ,Р

Телесный угол определится следующим образом:

¿Р • соз{вР) а\1р =-5-•

(3)

Используя приведённые выражения, можем получить, что:

, <М • ¿Р ■ сояЮг) ■ соз(Оа) «гФ = Ь--—--1—1 =

г- ■

^ ¿А- йР ■ соа(Ор) • ««(бд) = 6 • а • 1 •-5-.

7Г • Г • ■

Численно интегрируем выражение по поверхности излучателя, т.е. суммируем потоки, приходящие на ¿Р со стороны всех элементарных площадок:

, ^ ■ Ч1

п=1

Т.к. в качестве поверхности суммирования была выбрана сфера, то телесный угол каждой площадки можно выразить с помощью соотношения:

= (7)

Располагая потоками излучения через каждую элементарную площадку, получим выражение для силы света в определённом телесном углу относительно центра сферы:

При больших радиусах сферы суммирования полученное распределение силы света будет близко к истинной фотометрической поверхности излучателя.

Расчёт излучения ламбертовых поверхностей с учётом переотражений методом линейных уравнений

Весь метод можно условно разделить на три основных этапа: построение графа видимости площадок, расчёт испускаемого потока излучения для каждой из элементарных площадок (с учётом переотражений), расчёт падающего потока излучения для каждого элемента разбиения сферы суммирования.

1. Граф видимости площадок представляет собой некоторую структуру, в которой для каждой элементарной площадки хранится список всех площадок, видимых из нее. Условие видимости определяется следующим образом. Назовём площадку, для которой строится список видимых, заданной, а потенциального кандидата на включение в список - рассматриваемой площадкой. Тогда рассматриваемая площадка не видна из заданной в двух случаях: когда она целиком лежит вне области видимости заданной площадки (под областью видимости площадки здесь понимается полупространство, отсекаемое

11

плоскостью площадки в соответствии с направлением нормали) и когда она закрыта другими площадками (более конкретно, все отрезки, соединяющие центр заданной площадки с вершинами и центром рассматриваемой, пересекаются с другими объектами). Что касается реализации, необходимые соотношения для проверки вышеописанных случаев достаточно просты. Условие для первого случая можно записать в виде:

' О,

- 0, (9)

_ <0.

Здесь - нормаль к заданной площадке, точки А, В, С- вершины рассматриваемой площадки, точка М - центр заданной площадки. Проверка второго случая может быть реализована при помощи трассировки лучей.

2. Поток излучения ¿Ф{, испускаемый г-й площадкой, складывается из собственного излучения самой площадки с1Фю, а также из отраженного излучения, попавшего на данную площадку с N других площадок, каждая из которых излучает поток с1Ф^:

N

с1Ф, = ¿Ф,о + ^ сг] ■ ¿Ф, (10)

7=1

Собственное излучение площадки вычисляется по формуле:

¿Ф ¡а^Ь-о-Тл-Ь (П)

Здесь - площадь г-й площадки.

Для простоты вводятся коэффициенты с*,, которые могут быть вычислены по выражению (6) для каждой площадки отдельно. Они определяются следующим образом:

[ (1 - (,) ■ <Шу • соя(ву) - если ]-я площадка видна из г-й сц=<

10, иначе

Здесь 6ц - угол, под которым г-я площадка видна из центра уй, сШ,^ - телесный угол, образуемый г-й площадкой относительно центра j-й площадки.

При вычислении данных коэффициентов используется граф видимости площадок, построенный на предыдущем этапе.

Записывая выражения для потоков излучения с каждой из площадок, получаем систему из N линейных алгебраических уравнений с N неизвестными:

¿Фі = <й>ю + СИ '

3=1 N

(ІФ2 = <№20 + '

з=і

(13)

с1Фм = <1Фт + ^ с^ ■ с1Фу з=1

Решая данную систему, получаем значения потоков излучения, испускаемых с каждой площадки. Поскольку матрица системы, как правило, получается разреженной, для ее решения можно применить так называемый «метод простых итераций». Он является достаточно точным и эффективным в случае разреженных матриц.

3. Имея в своём распоряжении уже рассчитанные значения <М>,-, запишем выражение для результирующего потока излучения, падающего на площадку £ÍF сферы суммирования:

,, СІФІ ■ (Шр-і ■ соз(Орі) ■ соз(Оір) аФу = > -

7Г

(14)

І=1

Обозначения здесь имеют тот же смысл, что и в формуле 12 с той лишь разницей, что в качестве одной из площадок выступает ячейка разбиения сферы суммирования. Силу света можно рассчитать по формуле 8. В третьей главе излагается метод физического моделирования излучения пространственного излучателя на основе сопла ТС-21 с применением тепловизора ИЛЛ 865.

Схема и алгоритм эксперимента

Общая схема расположения тепловизора и наблюдаемого излучателя приведена на рисунке 10. При установке тепловизора плоский угол а, образованный

осью объектива тепловизора и осью симметрии сопла, стремились сделать с наименьшим наклоном относительно горизонтальной плоскости для удобства обработки экспериментальных данных (см. рисунок 10). Параметры а и 6 изображения

Рисунок 10. Схема эксперимента с Рисунок 11. Схема к определению применением тепловизора угла визирования

сопла в кадре, представляющего собой эллипс (см. рисунок 10), можно измерить в любом графическом приложении. Значения полуосей, измеренные в пикселах, позволяли найти плоский угол а за счёт того, что при наблюдении окружности под углом одна из полуосей остаётся равной радиусу окружности. В соответствии со схемой на рисунке 11:

г'

cos(a) = —, (15)

г

Учитывая, что одна из полуосей эллипса среза сопла не изменяется, согласно рисунку 10 имеем:

Полученные в результате термографирования кадры далее обрабатывались в специализированной программе в следующем порядке:

1. выделялась площадь на термограмме, отвечающая срезу сопла (см. рисунок 12);

2. производился экспорт температур всех точек внутри выделенной области термограммы;

3. по полученному распределению температур производился пересчёт в значение силы излучения на данном углу визирования.

В силу того, что используемая тепловизионная камера работает только в одном спектральном диапазоне, на основе результатов термографирования не может быть установлена степень черноты объекта. Для того, чтобы найденное рас-

14

пределение температур было точным, необходимо располагать данными о свойствах поверхности. В ходе эксперимента контролировалось тепловое состояние

двух точек сопла, также была осуществлена съёмка поверхности тепловизором (рисунок 13).

Согласно обработке данного изображения, степень черноты в точке, состоящей в непосредственной близости с термопарой (непосредственно точку снимать было нежелательно из-за наличия остатков припоя), составила е ~ 0.71, что хорошо согласуется со справочной литературой.

Обработка результатов эксперимента

Обработка термограмм была реализована в предположении расчёта излучения от среза сопла как от излучающего диска. Это означает, что на исходной термограмме распределение температур по "срезу"сопла, которое является плоским изображением, трактовалось как распределение температур на плоском диске. Далее, в соответствии с известной площадью сопла, и количеством подсчитанных пикселов, ограниченных областью среза, а также углом размещения тепловизора, выполняется численное интегрирование температурных данных. Исходя из предположения, что нами получены верные данные о распределении температур, мы можем пренебречь следующими факторами:

1. изменением угла визирования элементарной площадки-пиксела такого диска по отношению к наблюдателю;

2. изменением реальной площади пятна, ассоциируемой с одним пикселом изображения при отличии положения светящей площадки от положения среза

Рисунок 12. Пример выделения области сопла для экспорта температур

Рисунок 13. Термограмма боковой поверхности сопла с установленными термопарами

сопла;

3. изменением степени черноты в зависимости от температуры;

Методика расчёта в предположении "излучающего"диска

Исходя из соотношений 3, 2 и определения силы излучения:

с1Ф

I =

с1ПР

(17)

Для силы света от одной элементарной пло щадки (рисунок 14) получим:

£г ■ О • т;4

(II, =

■ ■ СОв^Оі;).

(18)

Или в целом, от всего диска, получим:

I = У е*'а' Т'4 ■ йБ^ ■ С08{а{). (19)

£—/ 71"

¡=1 Рисунок 14. Расчётная схема

При достаточно большом расстоянии установки тепловизора от среза, по отношению к радиусу сопла, справедливо:

Поэтому окончательно получим:

/ =

ТТ ' ^

(20)

ї=і

При обработке термограмм количество экспортируемых пикселов и, соответственно, температурное поле, размеры полуосей эллипса, накладываемого на сопло, является зависимым от выбора области, поэтому разумно определить зависимость 20 иным образом, через измеряемые величины изображения. Пусть

6 • (7 ■ Бпохх "

Учитывая, что

получим

^ « .— І їй 4. ^ / \

к =-,соз(аук) = -.

7Г о

„ _ Зріх

^погг дг }

(21) (22)

l-bf.jt-.E7f.

Величина др- • -П* в Данном случае будет относится к каждой новой обработке термограммы и её удобно заменить. Тогда выражение 23 преобразуется к виду:

1б6;

где г - номер измерения в серии.

В четвертой главе приведено описание физического эксперимента с применением спектрофотометра ИКС-29. В главе описывается методика эксперимента, рассчитываются погрешности измерений и производится анализ результатов математического и физического моделирования пространственного излучателя.

Описание экспериментального стенда

Для измерения потока излучения от двигателя ТС-21 спектрофотометр ИКС-29 был размещён в непосредственной близости от наблюдаемого объекта на столе. Вид сверху на ИКС-29 и систему зеркал приведён на рисунке 15.

Рисунок 15. Вид сверху на ИКС-29 и Рисунок 16. Настройка системы по установленную зеркальную систему "точечному"источнику света

Для отстройки оптической системы применялся сверхъяркий светодиод, установленный в щели спектрофотометра (рисунок 16). На рисунке 17 приведено световое пятно, формируемое на сопле светом, прошедшим через оптическую систему. При проведении экспериментов оптическую систему старались настроить таким образом, чтобы световое пятно закрывало срез сопла полностью.

Конструкция прибора предусматривала установку внешнего источника питания и цифрового вольтметра для автоматизированного контроля показаний прибора. Для измерений использовался автоматизированный лабораторный комплекс, позволявший осуществлять непрерывный контроль измеряемых параметров в ходе эксперимента. На рисунке 18 приведено изображение с экрана монитора, выводившего показания приборов на пульт управления.

Показания термопар дополнительно служили сигналом к запуску спектрофотометра, который запускался по достижении некоторой постоянной температуры.

Рисунок 17. Световое пятно на исследуемом сопле

Рисунок 18. Общий разработанных "виртуальных приборов"(М ЬаЬУ1е\у

Оптическая зеркальная система исследуемого излучателя

Оптическая зеркальная система исследуемого излучателя является аналогом двухлинзовой оптической системы. Излучатель 1 (рисунок 19) проектировался сферическим зеркалом 2 в плоскость сферического зеркала 4 с помощью промежуточного плоского зеркала 3. В свою очередь зеркало 4 осуществляло направление потока излучения на щель спектрофотометра.

Зная температуру глобара в канале сравнения ИКС-29, интенсивность излучения можем найти по формуле:

. п , т Ц) • аЯ • К • Оа • ^) • Гге/ •

Ьд{А) - интенсивность излучения глобара, Вт ■ м~2ср-1, определяемая по формуле Планка (температура глобара измеряется тепловизионным методом); П9 - телесный угол в оптической системе глобара, ср; ад, 1гд - высота и ширина щели; I*, - коэффициент увеличения оптической системы;тге/ - коэффициент отражения зеркал; Ц, - телесный угол внешней оптической системы, ср; ^(С. 5) -видимая площадь излучателя, м;

Анализ расчётно-экспериментальных данных

На рисунке 20 приведен пример экспериментального замера спектрального распределения теплового излучения модельного излучателя в абсолютных единицах.

Рисунок 19. Общая зеркальная оптическая схема излучателя

І

Для сравнения, приводится график распределения интенсивности излучения чёрного тела по длинам волн по формуле Планка. Так как множитель справа от Ьд(А) в уравнении 25 для заданной оптической системы является постоянным, то для качественной проверки экспериментальных данных можно использовать формулу Планка с подобранным коэффициентом пропорциональности.

Сравнение показывает, что во втором диапазоне экспериментальные данные удовлетворяют теоретической формуле. Поэтому далее данные интегрировались численно по интервалам длин волн и, таким образом были получены суммарные значения силы излучения в диапазоне 2 (Л = 8.33...25 мкм), что при перемножении на поправочный коэффициент, вычисленный на основе уравнения Планка и закона Стефана-Больцмана, позволило получить суммарные потоки во всём спектре. Причина несоответствия экспериментальных замеров в диапазоне 1 состоит в невысоком опорном напряжении (ограничение плат АЦП), высокой интенсивно-

Рисунок 20. Измеренный спектр излучения. Излучатель: сопло ТС-21, а « 65", п = 10%, ¡Л™» = 10В

сти излучения глобара (Тд и 1600° К по сравнению с Ттах и 700 - 800° К), несмотря на значительное ослабление сигнала в канале сравнения.

На рисунке 21 сведены результаты Таблица 3. Температуры излучающих экспериме„таЛьных замеров уровня теплового излучения, полученные обоими методами, а также расчётные результаты моделирования распределения излучения, полученные в различных программах.

Моделирование проводилось с использованием следующего набора исходных данных:

1. средние температуры, заданные по данным термографирования;

2. поле температур, рассчитанное для номинального режима модельного двигателя;

Средние температуры были заданы в соответствии с таблицей 3.

Помимо температур, указанных в таблице 3, по данным термографирования были вариативно изменены температуры сопла, в соответствии с режимом работы (таблица 4). На рисунке 21 линия гас1са1с показывает ре- таблица 4. Заданные температуры зультаты расчёта по алгоритму, описанному в поверхностей для разных режимов главе 2, на сфере суммирования Л = 10м. Линии 2т... соответствуют результатам расчёта программы, разработанной Ященко Б.Ю. (МАИ). В основе работы первой программы лежит расчёт поверхности, составленной из треугольников, второй - поверхностей, заданных аналитически и разбитых на структурированные элементы, без учёта вертикальных стоек сопла. В расчёте гав.са1с\ использованы исходные данные, аналогичные расчёту 2т, е = 0.85, Ть в расчётах га<1са1с2, гайсаШ в качестве исходных данных использованы результаты теплового расчёта для внутренней стенки и стоек сопла (рисунок 4).

Из рисунка 21 следует, что конкурентные подходы при а > 25° при одних и тех же исходных данных показывают одинаковые результаты (линии гайса1с1 и 2т, е = 0.85, Т1). Различия обнаруживаются только на острых углах визирования, но при этом максимальные значения силы излучения примерно равны.

В целом, расчёт с интерполяцией температур показывает сходные значения с расчётом без интерполяции. Следует отметить, что СГО расчёт показывает максимальную температуру поверхностей при номинальном числе оборотов двигателя (п = 100%), тогда как все экспериментальные замеры были выполнены при п = 10%.

Сопло Центр.тело Лопатки

т,к 673 773 1073

б 0,6 0,6 0,6

- Ти п=62% Г2, п=86%

е = 0.65 822,2 872,2

е = 0.85 729,6 766,5

Выбор гидродинамических ГУ для п = 100% был связан с необходимостью согласования с результатом расчёта двигателя по средним сечениям, включённым в документацию по двигателю ТС-21. Температура Т\ как раз соответствует менее нагруженному режиму п = 62% и данным термопары Тг\ я* 783К при п = 10%.

Согласно экспериментальным замерам, значения суммарной силы излучения, полученные из термограмм, практически соответствует интегральной силе излучения, измеренной спектрофотометром. Это говорит о том, что действительное значение эффективной степени черноты излучателя / примерно соответствует выбранному при термографировании значению ее// ~ 0,85. Однако, учитывая сложный характер изменения е в зависимости от угла падающего из отражённого излучения, а также собственного излучения элементарной площадки, данное соответствие является специфическим для данного угла наблюдения.

Линия, проведённая через экспериментальные точки, и точку (90,0), в которой излучение из сопла равно нулю, в пределах погрешности эксперимента, представляет собой прямую линию, хорошо согласующуюся с расчётными точками. Качественные характеристики распределения лучистого потока на углах визирования а > 25°, полученные расчётным и экспериментальным методом, совпадают: сила излучения в обоих случаях линейна. Количественные расхождения между экспериментальными и расчётными точками находятся в пределах погрешности эксперимента.

В заключении приведены основные результаты работы, которые состоят в следующем:

1. Разработана методика численного моделирования теплообмена в турбулентном потоке при обтекании поверхности излучателя. Проведена экспериментальная проверка математической модели.

2. Создан алгоритм моделирования излучения поверхностей и систем поверхностей, заданных дискретно, обладающих различными теплофизическими свойствами.

3. Осуществлена проверка алгоритма на имеющихся аналитических решениях для излучателей простейшей формы (сфера, цилиндр, диск). Проведено тестирование программы на имеющихся данных по модельным экспериментам с реальными излучателями.

4. Проведён численный эксперимент по моделированию теплового излучения сложного излучателя, в предположении диффузного характера излучённой и отражённой тепловой энергии.

5. Разработан и проведён физический эксперимент на модельном двигателе ТС-21, потдвердивший работоспособность алгоритма и методики расчёта, а также правомерность принятных в математической модели допущений.

21

Сравнение расчётных методов и эксперимента с тепловизором

Угол, град

-»-1*529 -«-1К529 -К-ШЛ, е=0.85 е=0,85 -♦-2т, е=0.65.Т1 ■■« 2т, е=0.85, Т1 гай_са|с 1 гзс*_са1с 2 —гас1 са1с 3 -ч—2т, е=0.65, Т2 2т, е=0.85,Т2

Рисунок 21. Расчётно-экспериментальные результаты

К основным выводам работы можно отнести следующие:

1. приближение Ламберта может быть успешно использовано для создания математических моделей излучения и отражения энергии от сложных излучателей;

2. использование поверхностей, разбитых на дискретные элементы, позволяет успешно моделировать излучение произвольных реальных тел, но требует применения технологий распределённых вычислений.

Публикации в журналах перечня ВАК:

1. Евдокимов И.Е. Расчёт сложного теплообмена выходного устройства воздушно-реактивного двигателя // Труды МАИ, электронный журнал. 2011. Т. 43. С. 1-5.

2. Евдокимов И.Е. Николаенко B.C. Филиппов Г.С. Ященко Б.Ю. Расчёт пространственного распределения энергии сложного излучателя // Вестник СГАУ. 2013. Т. в печ. с. 1.

3. Евдокимов И.Е. Николаенко B.C. Филиппов Г.С. Ященко Б.Ю. Расчёт индикатрисы сложного излучателя И Научно-технический вестник Поволжья. 2012. Т. 5. С. 50-54.

4. Евдокимов И.Е. Филиппов Г.С. Яковлев A.A. Проблемы снижения тепловой за-метности двигателей J1A // Научно-технический вестник Поволжья. 2012. Т. 6. С. 223-227.

5. Евдокимов И.Е. Филиппов Г.С. Яковлев A.A. Газодинамический и тепловой расчёт работы дозвукового сопла малогабаритного ТРД на базе турбостартера ТС-21 // Научно-технический вестник Поволжья. 2012. Т. 6. С. 228-233.

Прочие публикации:

6. Евдокимов И.Е. Моделирование излучения струи горячих газов в ANSYS CFX // Вестник двигателестроения. 2010. Т. 2. С. 29-33.

7. Евдокимов И.Е. Николаенко B.C. Филиппов Г.С. Ященко Б.Ю. Математи- чес-кое моделирование индикатрисы сложного излучателя // Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем. 2012. Т. 1(34). С. 163- 172.

8. Евдокимов И.Е. Яковлев A.A. Теплообмен в выходном устройстве малога- ба-ритного авиационного двигателя: численное моделирование и экспери- мент И Вестник двигателестроения. 2012. Т. 2. С. 39^3.

Подписано в печать: 15.08.2013 Объем: 1,5 усл.п.л. Тираж: 70 экз. Заказ № 905 Отпечатано в типографии «Реглет» 101000, г. Москва, Пл. Мясницкие Ворота д. 1, стр.3 (495) 971-22-77 www.reglet.ru

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Московский Авиационный Институт"

(национальный исследовательский университет)

На правах рукописи

04201361138

Евдокимов Илья Евгеньевич

ФИЗИЧЕСКОЕ И МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ПРОСТРАНСТВЕННОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ

Специальность 01.02.05 "Механика жидкости, газа и плазмы"

Диссертация на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Научный руководитель: к.т.н., доцент. Николаенко В. С.

Москва 2013

Оглавление

Список сокращений 3

Введение 4

1 Тепловая модель сложного излучателя 18

1.1 Моделирование теплообмена методами ВГД ....................19

1.1.1 Основные уравнения. Система уравнений Навье-Стокса ... 19

1.1.2 Моделирование турбулентных течений ........................21

1.1.3 Описание математической модели..............................22

1.2 Результаты газодинамических расчётов..........................30

1.3 Результаты расчёта теплообмена. Влияние дискретизации при-

стеночного слоя..................................................32

1.4 Экспериментальная проверка тепловой модели..................34

1.5 Оценка влияния излучения на тепловое состояние наружной

стенки............................................................37

1.5.1 Сравнение вариантов расчётных моделей......................38

1.5.2 Сравнение расчётных результатов, данных термометрирова-

ния и термографирования..............................40

2 Пространственное распределение ИК-излучения сложного излучателя 43

2.1 Основные энергетические характеристики ИК-излучения ... 43

2.2 Температурное излучение нагретых тел..........................44

2.3 Закон Планка. Излучение абсолютно чёрного тела..............46

2.4 Испускание и отражение ИК-излучения различными типами

поверхностей ....................................................47

2.5 Расчёт ИК-излучения модельного излучателя ..................50

2.5.1 Базовые принципы программы расчёта излучения............50

2.5.2 Представление геометрических данных........................51

2.5.3 Расчёт излучения элементарной площадки....................53

2.5.4 Расчёт излучения ламбертовых поверхностей с учётом пе-

реотражений методом линейных уравнений .... 56

2.5.5 Апробация алгоритма расчёта на элементарных излучателях 60

2.5.6 Модель тарельчатого диффузного отражателя: эксперимент

и расчёт..................................................63

2.5.7 Общая методика расчёта сложного излучателя................66

2.5.8 Погрешности расчёта, связанные с качеством фасеточной

поверхности..............................................67

3 Экспериментальное исследование ИК-излучения ТС-21 69

3.1 Исследование тепловизором ИЛЯ Б65............................69

3.1.1 Тепловизионные измерения......................................70

3.1.2 Модель АЧТ......................................................71

3.1.3 Обработка результатов термографирования модели АЧТ . . 74

3.1.4 Выводы по термографированию модели АЧТ ................78

3.2 Методика радиометрических измерений с помощью тепловизора 79

3.2.1 Оптические параметры тепловизора............................80

3.2.2 Схема и алгоритм эксперимента................................81

3.2.3 Обработка результатов эксперимента..........................85

3.3 Методика измерения излучения при помощи спектрофотометра ИКС-29........................................................95

3.3.1 Описание экспериментального стенда..........................96

3.3.2 Оптическая система глобара....................................99

3.3.3 Определение истинной температуры глобара.........105

3.3.4 Определение поправочного коэффициента, учитывающего

зашумлённую часть спектра..............111

3.3.5 Оптическая зеркальная система исследуемого излучателя . 113

3.3.6 Предварительная обработка экспериментальных данных . . 116

3.3.7 Методика измерений спектральной интенсивности излучения 118

3.3.8 Анализ погрешностей эксперимента..............119

3.3.9 Анализ расчётно-экспериментальных данных.........123

Заключение 130

Литература 131

Список сокращений

Л длина волны излучения, мкм

/ сила излучения, Вт/ср L энергетическая яркость, Вт/м2 • ср М энергетическая светимость, Вт/м2

RANS Моделирование на базе осреднённых уравнений Рейнольдса (Reynolds Averaging based Numerical Simulations)

BRDF Bidirectional Reflectance Distribution Function

АД авиационный двигатель

АЧТ абсолютно чёрное тело

ГСН головка самонаведения

ДФО двухлучевая функция отражения

ИК инфракрасное излучение

Введение

Обзор предыдущих исследований и актуальность темы. Настоящая работа является частью более общих работ по созданию прикладной программы расчёта оптических характеристик сложных излучателей. Область исследований затрагивает проблемы расчёта явления переноса излучения между диффузными и' зеркальными поверхностями в излучающей, поглощающей и рассеивающей среде в диапазоне длин волн, характерных для теплового излучения.

Если для экспериментальных работ характерно использование небольших по размерам объектов исследования, то для расчётных зачастую используются масштабные объекты и сцены, требующие трудоёмких вычислений. Следует отметить современные работы, опубликованные в зарубежных журналах и материалах конференций, посвящённые моделированию теплового излучения фюзеляжа самолётов и реактивной струи, обнаружению мин по тепловому следу [1], [2]. В настоящее время в России нет программ, предназначенных для расчёта энергетических характеристик сложных излучателей и соответствующих мировому уровню развития науки в этой области. В обширном исследовании [3] приведено большое количество ссылок и сделан обзор современных средств расчёта, принятых в США и странах НАТО в качестве стандарта или используемых в западных фирмах для собственных исследований. Поэтому здесь нет необходимости рассматривать все существующие средства расчёта и разбираться в их достоинствах и недостатках, достаточно затронуть общие классические методы в привязке к существующим современным исследованиям.

В общем случае любой излучатель может быть представлен в виде совокупности аналитических поверхностей либо геометрических областей, заданных численно тем или иным методом (облако точек, элементар-

ных площадок и т.д.). Аналитическое определение излучающих поверхностей имеет большое преимущество - они могут быть быстро рассчитаны аналитическими же методами, при наличии достаточно общих зависимостей, в пакетах символьных алгебраических вычислений (например, Maxima). Интегральные методы расчёта лучистого теплообмена хорошо изучены и могут быть успешно применены для широкого класса отражателей, интерпретируемых кусочно-гладкими поверхностями (см. [4], [5]). Например, в исследовании [6] успешно выполнен расчёт (применяется метод угловых коэффициентов для плоской расчётной схемы) различных схем интеграции фюзеляжа и сопла перспективного авиационного двигателя, реализующих различные возможности охлаждения наружной поверхности фюзеляжа и, как следствие, снижающих тепловую за-метность самолёта. В статье корейских исследователей [7] для расчёта выбрана аналогичная схема [6], но основной упор сделан на использование уравнений Навье-Стокса для расчёта течения охлаждающего газа в защитных оболочках двигателя.

Помимо применения интегральных зависимостей, для расчёта лучистого теплообмена также используются те или иные численные методы. Часто численные методы расчёта переноса лучистой энергии реализуются как часть более трудоёмких и сложных расчётов сложного теплообмена в совокупности с расчётом уравнений механики сплошной среды. В системе ANSYS CFX реализованы методы расчёта переноса излучения Р1 (сферических гармоник), Монте-Карло и метод Дискретных координат [8]. Последние два используются для расчёта переноса излучения в поглощающе-излучающей среде. Известна реализация численного метода расчёта лучистого теплообмена Р1 для открытого пакета газодинамических расчётов OpenFOAM [9]. Все перечисленные методы и программные продукты используются для расчётов процессов горения, сложного теплообмена и только путём сложных манипуляций с расчёт-

ным комплексом позволяют получить характеристики пространственного распределения теплового излучения изучаемого объекта.

В свете перечисленных особенностей коммерческих и некоммерческих систем актуальной является задача численного расчёта излучателя произвольной формы. Такой подход позволяет достигнуть полной универсальности и абстрагирования от формы объекта при расчёте распределения силы излучения в трёхмерной постановке и намечает перспективы развития алгоритма в сторону его усложнения: рассмотрения дополнительных источников теплового излучения (Солнца, поверхности Земли) и атмосферного рассеяния.

Для того чтобы составить детальное понятие о современном уровне науки в области, достаточно изучить успехи французских исследователей, отражённые в итоговой работе [1]. В данной работе исследовалось сигнатура самолёта F-16 с учётом излучения фюзеляжа и реактивной струи на форсированном режиме. Французский расчётный комплекс разрабатывался в течение более чем десятилетнего срока аналогично многим другим западным программам и расчётным комплексам, ориентированным преимущественно на использование в военных целях и ставшими стандартами в своей области (LOWTRAN, NIRATRAM, и др., см. [3]). Характерные особенности инструмента, разработанного французской фирмой Oktal Synthetic Environment: возможность расчёта излучения от объектов со сложной геометрической характеристикой и различными свойствами поверхности с учётом поглощающей и рассеивающей среды, в которой находится объект, в условиях атмосферы (с учётом облаков и солнечного излучения), в условиях произвольного окружения (городская застройка, природный ландшафт), учёт сложного теплообмена между объектами сцены. Неизвестно, насколько разработанная программа соответствует требованиям к получению точных количественных характеристик энергетических потоков, однако, согласно публикациям,

световое моделирование отличается реалистичностью, и подтверждение расчётных результатов, например, по истребителю F-16, было запланировано [1].

Отечесвенные исследования в области теплового излучения военной техники являются секретными, и доступ к ним закрыт. В связи с этим данные разработки находятся вне научной дискуссии и невозможно сделать вывод о качествах разработанных моделей (например, ЦИАМ). В то же время наличие немногочисленных опубликованных работ Илларионова В.Ф. и др. [10], Мочалина В.Д. [12], Абдрашитова К.Х. [11], говорит об отсутствии реальных работающих средств расчёта ИК-излучения разнообразных технических объектов, в том числе авиационных двигателей, пригодных для использования в инженерной практике. Из перечисленных работ наибольшую научную ценность представляет работа специалистов ЦАГИ [10]. Авторы рассматривают два случая отражения от цилиндрической поверхности: диффузный и диффузно-зеркальный. Данная работа носит конкретный характер, и авторами не было изложено универсальной методики, которая могла бы быть применена к телам произвольной формы. В 2009 году одним из авторов статьи, Корниловым A.B., была опубликована работа [13], обобщающая труды группы [10], [14], [15]. По сравнению с ранее опубликованными материалами, она не содержала ничего нового и, в основном, обращала внимание на важность моделирования излучения сложных тел с помощью BRDF-функций (функция двунаправленного рассеяния-отражения).

Упомянутая работа Мочалина [12] слаба и её содержание не соответствует заголовку статьи. Автор приводит, в основном, метод расчёта теплового состояния некоего наземного объекта и решает задачу температурного состояния его поверхности на некотором подстилающем фоне. Работа подобного характера была бы полезна в случае разработки единого комплекса расчёта и моделирования тепловой сигнатуры наземных

объектов, аналогичного разработанным в странах НАТО. В работе Абдрашитова К.Х [11] приводится расчёт теплового излучения авиационной ДУ в ANSYS CFX. Расчёт был произведён без учёта течения газа в сопле, и, по сути, был предложен метод использования сложного пакета инженерного анализа для расчёта силы теплового излучения от излучателя с заданной температурой стенок.

Важно понимать, что при создании по-настоящему современной расчётной программы для последующих прикладных и технических исследований нельзя ограничиваться узкими рамками конкретных расчётных случаев. Программа должна иметь необходимый комплект экспериментальных данных, на основе которых она может быть разносторонне проверена как самими разработчиками, так и её пользователями. Поэтому в контексте развития отечественного многоцелевого расчётного комплекса для расчёта излучателей сложной формы экспериментальное исследование является необходимым и актуальным.

Применительно к методам экспериментального исследования инфракрасного (ИК) излучения двигательных установок в последнее время за границей были успешно применены малогабаритные авиационные двигатели. В работе [16] исследовалось влияние сопловых насадок различной формы на характеристики ИК-излучения двигательной установки и величину потерь тяги. В диссетрации [17] и статье [18], опубликованной на её основе, предлагается метод снижения ИК излучения двигательной установки с помощью создания завесы из азота или воды по периметру среза сопла.

В качестве объекта экспериментального исследования (широких и глубоких расчётов в данных работах выполнено не было) в последней работе был также выбран малогабаритный двигатель Noel Penny Turbines 401 с максимальной тягой 1 кН и расходом 2 кг/с. Использование двигателей небольшого размера, обычно предназначенных для лаборатор-

ных работ [19], позволяет существенно снизить расходы на исследования, позволяя проверить основные прикладные алгоритмы, предназначенные для более крупных объектов, - авиационных двигателей и фюзеляжей летательных аппаратов (ЛА). Исследование характеристик моделей может быть приемлемо также и в случае изучения распределения теплового излучения от фюзеляжа - в статье [15] предлагается подобная модельная установка.

С точки зрения современных методов экспериментального исследования излучения сложных объектов остаётся ряд открытых вопросов методического характера, связанных с используемым оборудованием. В работах [17], [18] для получения данных об эффективности действия экрана-завесы использовался тепловизор и зеркало с алюминиевым покрытием. В работе [20] обосновывается использование тепловизора в целях экспериментального исследования лучистых потоков от тел сложной формы. Авторами были описаны основные трудности, возникающие при использовании подобного оборудования, а также указано его основное достоинство - получение тепловых изображений, термограмм объекта в целом. Как показывает практика, тепловизионное оборудовние может быть успешно использовано для экспериментальной отработки кодов только в случае моделирования "температурного"изображения, аналогичного получаемым с помощью тепловизоров. В работе [21] приводятся результаты валидации кода БЫрЩ, предназначенного для моделирования ЗБ сцен с участием боевых корабле. В результате работы 8Ыр111 исследователь как раз получает термограмму объекта, аналогичную полученному с помощью тепловизора. Код рассчитывает излучение солнца, отражение моря, рассеяние и поглощение тепла атмосферой, теплообмен между поверхностями корабля. Экспериментальная проверка включала в себя полномасштабные измерения на местности, выполненные несколькими странами совместно (США, Канада, Норвегия, Польша, Дания, Голландия, Фран-

ция, Италия). Примечательно, что в списке экспериментального оборудования присутствовала камера Agema 880, для которой обосновывалась методика [20] ЦАГИ. Основная трудность в подобных измерениях заключается в том, что тепловизионное оборудование поставляется в целом "как есть". Пользователю выводится уже обработанный массив данных, тогда как практическую полезность представляют данные, генерируемые непосредственно матрицей чувствительных элементов. В такой ситуации практический интерес представляет разработка средств расчёта, способных моделировать тепловое изображение в виде яркостных температур, иначе неизбежными являются обратные преобразования температур, полученных при помощи тепловизора, с необходимостью принятия допущений о "сером теле". Кроме того, ещё один существенный недостаток тепловизоров заключается в том, что полупроводниковые регистраторы излучений сами по себе не способны регистрировать непрерывный спектр, оптимизированы для некоторых узких диапазонов измерений и неизбежно "экстраполируют"измерения на основе формулы Планка. Всё вышеперечисленное вносит дополнительные погрешности, связанные с преобразованием лучистых потоков и обратным вычислением их значений. Такие погрешности априорно методически неприемлемы при изначальном стремлении к точным измерениям (тепловая модель может вносить сама по себе большие погрешности). Для программы, которая рассчитывает суммарные тепловые потоки (или их спект