Математическое моделирование пространственного распределения лучистой энергии от сложного излучателя тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

На правах^рукттр

иск

Филиппов Глеб Сергеевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЛУЧИСТОЙ ЭНЕРГИИ ОТ СЛОЖНОГО ИЗЛУЧАТЕЛЯ

Специальность 01.02.05 - Механика жидкости, газа и плазмы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

12 ДЕК т

005543704

Москва-2013

005543704

Работа выполнена на кафедре «Прикладная физика» в Московском авиационном институте (национальном исследовательском университете)

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Николаенко Владимир Сергеевич,

кандидат технических наук, старший научный сотрудник, доцент кафедры «Прикладная физика» ФГБОУ ВПО Московского авиационного института (национального исследовательского университета)

Чувашей Сергей Николаевич,

доктор физико-математических наук, профессор, профессор каф. "Проектирование вычислительных комплексов "ФГБОУ ВПО «Московского авиационного технологического института - Российского государственного технологического университета имени К.Э. Циолковского» (МАТИ)

Храмичев Александр Анатольевич,

кандидат технических наук, начальник управления научно-исследовательского центра г. Тверь, 4 центрального НИИ Министерства обороны РФ

ОКБ им. А Люльки филиал ОАО УМПО

Защита состоится «26» декабря 2013 года в 10 часов на заседании диссертационного совета Д212.125.14 при ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)» по адресу: 125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Московский авиационный институт (национальный исследовательский университет)».

Отзыв на автореферат, заверенный печатью организации, просим направлять по адресу 125993, Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское шоссе, д.4

Автореферат разослан «lí>» ноября 2013г.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент

Гидаспов В. Ю.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Современные технологии отслеживания и контроля летательных аппаратов (ЛА), включающие в себя зенитные управляемые ракеты с оптическими головками самонаведения, постоянно совершенствуются. Поэтому, при проектировании новой авиационной техники, конструкторским бюро необходимо уделять серьёзное внимание системе защиты ЛА от поражения. Защита ЛА является одной из важнейших научных и технических проблем XXI века, в финансирование которой развитые страны вкладывают огромные средства [1,2].

На современном этапе развития средств поражения система наведения высокоточного оружия использует фотоприёмники, чувствительные к излучению в области инфракрасного (ИК) спектра. Инфракрасное излучение двигателя превалирует в суммарном излучении всего летательного аппарата. Как известно, одним из способов наведения на цель для современных ракет, является ориентир на максимальное инфракрасное излучение. Таким образом, нахождение способов уменьшения излучения в ИК - диапазоне становится важной проблемой. В этой связи получение адекватного и качественного расчёта излучения двигательной установки самолёта жизненно необходимо для организации его защиты от атаки.

Основываясь на вышесказанном, можно сделать вывод о том, что задача математического моделирования пространственного распределения лучистой энергии является актуальной.

Основные решаемые задачи. Главными источниками ИК - излучения в составе двигательной установки (ДУ) являются детали двигателя, нагретые до высоких температур, и струя выхлопных газов. Излучающие элементы двигателя являются сложными составными геометрическими фигурами, что представляет значительную трудность для вычислений, а тот факт, что каждый элемент проявляет себя в качестве излучателя и отражателя, вносит дополнительные трудности. В связи с этим возникает необходимость компактных программ расчёта излучения сложных устройств. Широкое распространение для решения этой задачи получил метод «обратного хода луча» [7]. Но для расчёта излучения ЛА он не подходит, так как не позволяет рассчитывать системы с отражением, отличными от зеркального. Расчёты, проводимые для спускаемых космических аппаратов и межпланетных зондов различных классов, проводимые под руководством Суржикова С.Т. [8] имеют ряд преимуществ, но не учитывают отражающие свойства поверхностей, которые в условиях задачи расчёта излучения ДУ ЛА играют важную роль.

Исходя из этого, предлагается комплексный метод расчёта ИК излучения, основанный на математическом моделировании пространственного распределения

потока лучистой энергии от сложного излучателя. На базе разработанного алгоритма формируется программное обеспечение с удобным интерфейсом. Результатом работы программы является построение пространственного распределения излучения ДУ ЛА. Расчёт проводится с помощью метода Монте-Карло, который предполагает разработку физико-математические и численные модели для:

- прямого инфракрасного излучения элементов турбины и реактивного сопла в заднюю собирающую полусферу двигательной установки летательного аппарата;

- полного (с учётом переотражения, поглощения, рассеяния) инфракрасного излучения элементов турбины и реактивного сопла в заднюю собирающую полусферу двигательной установки летательного аппарата;

Целью настоящего исследования является:

- разработка математической и численной модели для эффективного решения задачи расчёта распределения лучистых потоков в пространстве от диффузно отражающих поверхностей методом Монте-Карло;

- анализ полученных результатов в рамках разработанной модели с учётом численного моделирования задачи о пространственном распределении энергии от сложного излучателя.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

- впервые сформированы физико-математические модели с использованием метода Монте-Карло, описывающие поток газовой струи и распределение потока лучистой энергии от сложного излучателя с учётом прямого и отражённого излучения произвольной осесимметричной формы. Учтены реальные оптические и теплофизические свойства излучающих поверхностей (характер отражения, степень черноты). Разработаны вычислительные алгоритмы поставленной задачи для диффузно отражающих поверхностей;

- создано программное обеспечение, позволяющее получить индикатрису излучения ДУ ЛА различной конфигурации для разных модельных режимов (малой заметности, крейсерский);

- оптимизированы вычислительные алгоритмы с целью использования их на ЭВМ средней мощности.

Практическая ценность работы. Разработанные пакеты прикладных программ расчёта индикатрисы инфракрасного излучения внутренней поверхности сопла двигательной установки летательного аппарата методом Монте-Карло могут

быть использованы при расчётах проектируемых и существующих ДУ для определения их оптимальных характеристик. Предложенное программное обеспечение может найти применение в исследовании на предпочтительную с точки зрения заметности средствами обнаружения форму и конфигурацию элементов турбины, центрального тела и внутренней поверхности соплового аппарата. Созданная методика может быть использована для уточнённого расчёта охлаждения отдельных элементов, вносящих наибольший вклад в индикатрису. Предложенный метод расчёта может позволить сократить сроки разработки новых ДУ, снизить затраты на экспериментальное определение их ИК излучения и разработку в целом.

Положения, выносимые на защиту:

1. Разработка алгоритма «Thermal Radiation» и программного обеспечения для решения методом Монте-Карло задачи о пространственном распределении энергии от сложного излучателя для случая прямого излучения без учёта отражённого излучения.

2. Результаты расчётов в рамках алгоритма «Thermal Radiation» индикатрисы отдельных излучающих поверхностей соплового аппарата ДУ.

3. Разработка усложнённого алгоритма и программного обеспечения пространственного распределении лучистой энергии от сложного излучателя с учётом отражения от внутренних поверхностей соплового аппарата ДУ ЛА.

4. Результаты расчётов в рамках усложнённого алгоритма «Thermal Radiation» индикатрисы всех излучающих поверхностей соплового аппарата ДУ с учётом многократного переотражения от внутренних поверхностей.

5. Зависимости интенсивности излучения от теплофизических свойств поверхностей излучающих элементов, позволяющие определить наиболее предпочтительные характеристики для оптимальной индикатрисы.

6. Результаты изменения мощности потока суммарного ИК излучения ДУ и суммарной энергии ДУ в единице телесного угла, позволяющие наглядно определить наиболее сильно излучающие элементы для проведения работ по их снижению.

Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждается использованием фундаментальных положений теории переноса лучистой энергии, проверкой пакетов прикладных программ для перечисленных выше случаев, проведением вычислительных экспериментов, с целью получения пространственного распределения лучистой энергии от сложного излучателя, а также проведения анализа полученных результатов и оценки точности используемой модели.

Апробация работы. Основные материалы диссертации докладывались на

следующих научных конференциях:

Научно-практическая конференция студентов и молодых учёных МАИ «Инновации в авиации и космонавтике - 2010», Москва, 2010; 9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2010», Москва, 2010; 10-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2011»,. Москва, 2011; V Всероссийская научно-техническая конференция молодых специалистов, Уфа, 2011; 10-ый Форум российского вертолётного общества, г. Москва, 2012; 11-я Международная конференция «Авиация и космонавтика-2012», Москва, 2012- Московская молодёжная научно-практическая конференция «Инновации в авиации и космонавтике - 2013», Москва, 2013; 12-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2013». Москва, 2013; V Молодёжный научно-техническим форум «Молодёжь и будущее авиации и космонавтики». Москва. 2013; И Всероссийская научно-техническая конференция «Моделирование авиационных систем». Москва, 2013.

Результаты диссертационной работы неоднократно обсуждались в ОКБ им. А. Люльки филиал ОАО УМПО и на кафедре «Прикладная физика» Московского авиационного института (национального исследовательского университета).

Личный вклад. Автор принимал активное участие в создании математических моделей и разработке расчётных программ, проведении расчётных экспериментальных исследований, анализ результатов экспериментов.

Публикации. По результатам научных исследований в рамках диссертационной работы опубликовано 23 работы, в том числе 5 статей в периодических изданиях, включенных в перечень ВАК; 14 публикаций в тезисах докладов Международных и Всероссийских конференций; получено 4 свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 64 наименований и Приложения. Работа изложена на 137 страницах, содержит 87 рисунков и 3 таблицы.

Благодарности. Автор выражает глубокую благодарность и признательность научному руководителю к.т.н. B.C. Николаенко. Искренняя благодарность за постоянную помощь в работе и полезные советы к.т.н. Б.Ю. Ященко. Автор благодарен проф. В.А. Котельникову и проф. Е.П. Скороход за ценные замечания и

обсуждение работы.

Основное содержание работы

Введение содержит обоснование актуальности, постановку задачи, обзор предшествующих публикаций по данной тематике.

Теоретической основой переноса лучистой энергии является интегро-дифференциальное уравнение переноса излучения для спектральной яркости / = I(r,t,ú),n):

di / ds = -al + J cr(n <- n')I{r, t, a, n')dQn, + Q(r, ri)

где d I ds = + / dt - производная вдоль луча, О - функция источников, а = аа + as - коэффициент, в котором аа коэффициент поглощения среды (Xs -

коэффициент рассеяния, сг(п П ) - сечение рассеяния

Особое место теория переноса излучения занимает для задач аэрокосмической техники, применяемая для расчёта излучения струй продуктов сгорания любых типов двигателей, теплообмен в энергетических устройствах, тепловая защита межпланетных и возвращаемый на Землю космических аппаратов.

Для решения вышеуказанных задач необходимы современные модели и алгоритмы расчёта. К таковым относятся: модели и методы переноса селективного теплового излучения в условиях локального термодинамического равновесия; методы сферических гармоник; методы конечного объёма; методы дискретных ординат; потоковые методы; метод статистического моделирования (с использованием имитационного программирования) для расчётов переноса теплового излучения в неоднородных объёмах светорассеивающих горячих газов [10].

Особое внимание уделяется обзору метода «обратного хода луча» и методу Монте-Карло для решения задачи о лучистой теплопередаче в сером газе [9]. Предварительные оценки позволили сделать вывод о применимости данного метода к решению поставленной задачи.

В первой главе диссертации рассматривается задача моделирования прямого потока лучистой энергии элементов реактивного сопла ДУ JIA в собирающую полусферу двигательной установки летательного аппарата. Изменение излучения по отдельным направлениям определяется законом Ламберта [3], рис.1

d2Qip = ^„í/Qcos^íffi,. (1)

Расчёт лучистого теплообмена между поверхностями конечных размеров в рамках термодинамического равновесия (закон Стефана-Больцмана) принимает вид

Рис. 1. Излучение элемента dF¡ в направлении dF2

d2Qa = -cÁ—) dQdF\ cos^i, (2)

^ 7Г 1^100 J

где телесный угол определяется как

dD.= dF2 cos(p2¡г2 (3)

Для описания распределения лучистой энергии сформулирована физико-математическая модель, представляющая собой уравнение Ламберта [3] для количества энергии d2Qi, излучаемой элементом dFx в направлении элемента dF2

(4), формула разыгрывания случайного направления единичного вектора [4], выходящего из начала координат (5), закон Стефана-Больцмана (6), закон поглощения (7) и рассеяния (8) для гомогенной и изотропной среды с относительной диэлектрической постоянной Б, магнитной проницаемостью /л и проводимостью и [5], формула температуры газа на выходе сопла (9):

1 COS ф, COS й>,

r2 dF¿F2

cos (pY = 1-2 у Е„=<т0Т4

где Е, - собственное излучение поверхности dF]; (р^ - угол между нормалью к поверхности dFx и направлением Г на площадку dF2 ; (р2 - угол между нормалью к площадке dF2 и направлением Г на df]; Г - расстояние между центрами элементов dFt и dF2 ; случайная величина, равномерно распределённая в (0, 1); Е(1 - плотность потока излучения; О"0 - постоянная Стефана-Больцмана; Т -температура излучающей поверхности; /оя — монохроматический лучистый поток, поступающий в слой толщиной z; 1аЯ — лучистый поток, поглощенный средой; [тЯ — лучистый поток, рассеянный средой; — коэффициент ослабления

потока за счет рассеяния; Г, — температура газа в удлинительной трубе (близкая к ТВГ); р2 — давление газа после расширения его на выходе сопла; рх — давление газа в удлинительной трубе; V— показатель адиабаты.

(4)

-4 лк.

-In,a, -Inie Л-

Кх -'олил ~ 'ол1

(5) 1,„л=Ьлтл=1оле

(6)

(7)

rAz (8)

vM

Тг=Т}(&) v

(9)

i

i

ДОО 400 400 ДОО вор

I 1..... ¡1111 111?' ¡III1'" ШЫк ^ ¡¡¡¡¡ЩИ о;; Им

II 1119 'И|Ч Р

Рис. 6. Схема 2 варианта расчётной модели ДУ ЛА с указанием размеров и температур

Определяется поток энергии Qi в пределах шага зенитного угла путем сравнения углов (ргтп координат Хгт„, Угт„, 2гтп лучей на заданной полусфере и суммирования энергий этих лучей. Для фигур сопла рассчитывается по формуле (16).

п тах т тах

й= II'/

/7=1 П1—\

1гс„

I

(16)

Рассчитывается мощность потока £57 ИК излучения сопла ДУ в единице телесного угла (Вт/Ст):

,2

т=(00,-++...+д...,) и- / <яг1

(17)

Первая модель сопла больше второй в длину и в диаметре почти в 2 раза, её стенки горячее практически в 2 раза (рис. 5,6). К тому же, форма сопла незначительно препятствует попаданию лучистой энергии на собирающую полусферу. Этим объясняется значительное превышение мощности излучения первой модели над второй (рис. 7).

dK2„ dKl.

" z £

Zki

iKiiâ : Y

C4

Рис. 8. Элементарные излучающие площадки центрального тела ДУ

Координаты центров ячеек кока для эллиптической поверхности Kl в основной СК рассчитываются согласно (19). Координаты центров ячеек кока для конической поверхности К2 в основной СК рассчитываются аналогичным образом.

Xkn = Rnencos \др\т]

Ykr, = Rne„sin[0p\m] (19)

Zkn = Zkmax - (:Zkmax - Zkmw)[n - 0.5) / nmax где Rnen - расстояние от оси Z до точки Хк„, Yk„.

Площади ячеек элементов эллиптической и конической частей центрального тела, распределение вероятности направления луча, поток энергии и его мощность рассчитываются аналогичным способом, описанным в первой главе. Схема расчётной модели центрального тела представлена на рисунке 9.

0.25 -0.200.15-О.Ю-0.050.00 -0.05 -О.Ю -0.15 -0.20 -0.25 -0.30 -0.35 -0.40

lllll I i 1 i i 1 ' iiii!

.28 -2.6 -2.4 -2.2 -2.0

Рис. 9. Схема расчётной модели центрального эллипсоидного тела ДУ ЛА с указанием размеров

вт/ср , 4.7.10

3.76.10'

2.82,10'

1.88x10'

940

О

.... «

***** ч ..

\

О

10 20 30 40 50 60 70 80 90 9

Рис. 15. Распределение потока излучения. Верхний график случая, при котором температуры всех излучающих элементов 800К, нижний - в случае различных температур

В заключении сформируем основные результаты и выводы.

1. Разработаны физико-математические и численные модели следующих взаимосвязанных задач:

• Рассчитана индикатриса прямого инфракрасного излучения элементов турбины, кока и реактивного сопла ДУ ЛА в собирающую полусферу. Исследована зависимость потока излучения от температуры отдельных излучающих поверхностей.

• Индикатриса полного ИК излучения элементов турбины и реактивного в заднюю полусферу сопла ДУ Л А.

• Проведена оценка ИК излучения элементов турбины и реактивного сопла ДУ ЛА в собирающую полусферу с учетом поглощения и рассеивания реактивной газовой струи. Получены зависимости интенсивности излучения от показателей коэффициента отражения поверхностей.

2. Разработаны пакеты прикладных программ для перечисленных в п.1 задач, позволяющие проводить численные эксперименты на ЭВМ средней мощности.

3. Получены результаты изменения мощности потока суммарного ИК излучения ДУ и суммарной энергии ДУ в единице телесного угла.

4. Проведён расчёт моделей ДУ ЛА, предложенной специалистами ведущей организации, и полученные результаты показали высокую (максимальная погрешность составляет 8%) точность разработанной модели.

I I

20

Цитируемая литература

1. Нулз Д. Средства инфракрасного противодействия // PC Magazine / RE,-2003,-№11, -http:// pc mag/ru/default/asp 26/01/2004/

2. Ховард Б. 20 технологий будущего // PC Magazine/RE. - 2003. -№11. -C.3-7.

3. Михеев M.A., Михеева И.М. Основы теплопередачи, изд.2, -М., «Энергия», 1977 г.

4. Соболь И.М. Метод Монте-Карло // Популярные лекции по математике вып. 46-М. «Наука», 1968 г.-68 с.

5. Криксунов J1.3., Справочник по основам инфракрасной техники- М. «Советское радио», 1978. -400 с.

6. Николаенко B.C., Власов И.В., Самодергин В.А. Расчет пространственного распределения энергии от совокупности цилиндрических источников излучений // Тематический сборник научных трудов -М.: МАИ, 1991.

7. Гавриленков В.А., Скорик В.И., Трембач В.В. К расчету кривой силы света параболоидного отражателя // Светотехника, 1965, №3, с. 23-25.

8. Суржиков С.Т., IX Международный симпозиум по радиационной плазмодинамике, Сборник научных трудов, Москва «Инженер», 2012, -282 с.

9. Хауэлл Дж., Перлмуттер М. Метод Монте-Карло в задаче о лучистой теплопередаче в сером газе между двумя концентрическими цилиндрами// Теплопередача, 1964, №2, с.46-58.

Ю.Суржиков С.Т., Тепловое излучение газов и плазмы, -М. Издательство МГТУ им. Баумана, 2004 г. - 544с.

Список публикаций по теме диссертации

I. Научные труды, опубликованные в ведущих рецензируемых научных изданиях, рекомендованных ВАК Мннобрнаукн России:

1. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю. «Математическое моделирование пространственного распределения энергии сложного излучателя», Журнал «Вестник Московского авиационного института», 2013, т.21, №3.

2. Филиппов Г.С., Евдокимов И.Е., Яковлев A.A. «Проблемы снижения тепловой заметности двигателей J1A» Журнал Научно-технический вестник Поволжья, №6, 2012, стр.223-227.

3. Филиппов Г.С., Евдокимов И.Е., Яковлев A.A. «Газодинамический и тепловой расчёт работы дозвукового сопла малогабаритного ТРД на базе турбостартера ТС-21» Журнал Научно-технический вестник Поволжья, №6, 2012, стр.228-233.

4. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Расчет индикатрисы сложного излучателя» Журнал Научно-технический вестник Поволжья, №5, 2012, стр.50-54

5. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Расчёт пространственного распределения энергии сложного излучателя» Журнал Вестник СГАУ, №1(39), 2013, стр.214-221

( ' 21

II. Другие научные труды, опубликованные по теме диссертации:

6. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю. «Расчёт теплового излучения внутренней поверхности сопла двигательной установки летательного аппарата», 12-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2013». 12-15 ноября 2013 года. Москва. Сборник тезисов докладов. - СПб.: Мастерская печати, 2013, с. 411-413, -648 с.

7. Филиппов Г.С., Николаепко B.C., Ященко Б.Ю. «Расчёт пространственного распределения индикатрисы теплового излучения внутренней поверхности сопла двигательной установки летательного аппарата методом Монте Карло», II Всероссийская научно-техническая конференция «Моделирование авиационных систем». 21-22 ноября 2013 года. Москва. Сборник тезисов докладов, 2013, с.72-73, -192 с.

8. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю. «Математическое моделирование пространственного распределения индикатрисы инфракрасного излучения внутренней поверхности сопла двигательной установки летательного аппарата методом Монте Карло», V молодёжный научно-технический форум «Молодёжь и будущее авиации и космонавтики». 26 и 27 ноября 2013 года. Тезисы докладов.

9. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Математическое моделирование пространственного распределения энергии сложного излучателя» Московская молодёжная научно-практическая конференция «Инновации в авиации и космонавтике - 2013». 16-18 апреля 2013 года. Москва. Сборник тезисов докладов. -М.: ООО «Принт-салон», 2013, с. 302-303, -354 с.

10. Филиппов Г.С. Евдокимов И.Е., Яковлев A.A. «Экспериментальное исследование эмиссии инфракрасного излучения малогабаритного двигателя ТС-21 с помощью тепловизора FUR S60» 11-я Международная конференция «Авиация и космонавтика — 2012». 13-15 ноября 2012 года. Москва. Тезисы докладов. - СПб.: Мастерская печати, 2012, с. 187-188, -415с.

И. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Расчёт индикатрисы сложного излучателя» 11-я Международная конференция «Авиация и космонавтика -2012». 13-15 ноября 2012 года. Москва. Тезисы докладов. - СПб.: Мастерская печати, 2012, с. 398-399,-415 с.

12. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Математическое моделирование индикатрисы сложного излучателя» Международный Российско-Американский научный журнал "Актуальные проблемы авиационных и аэрокосмических систем", Казань-Дайтона Бич, International Russian-American Scientific Journal "Actual problems of aviation and aerospace systems", Kazan-Daytona Beach, № 1(34), v. 17, 2012, c. 163-172.

13. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Проблемы снижения тепловой заметности двигателей вертолетов» X Форум вертолетного общества 2012

14. Филиппов Г.С. Евдокимов И.Е., Николаенко B.C., Яковлев A.A., Ященко Б.Ю. «Исследование тепловой заметности малогабаритного авиационного двигателя. Стабильность индикатрисы излучения выходного устройства» V Всероссийская научно-техническая конференция молодых специалистов. Материалы конференции: Уфимск. моторостр, произв. объединении. - Уфа, УМПО 2011. - 108 стр. i

15. Филиппов Г.С. Евдокимов И.Е., Николаенко B.C., Яковлев A.A., Ященко Б.Ю. «Исследование тепловой заметности малогабаритного авиационного двигателя. Разработка экспериментальной установки» V Всероссийская научно-техническая конференция молодых специалистов. Материалы конференции: Уфимск. моторостр, произв. объединении. - Уфа, УМПО 2011.-111 стр.

16. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Математическое моделирование индикатрисы сложного излучателя» 10-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2011». 8-10 ноября 2011 года. Москва. Тезисы докладов. -СПб.: Мастерская печати, 2011, с. 283-284, - 328 с.

17. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Расчет пространственного распределения энергии сложного излучателя» 9-я Международная конференция «Авиация и космонавтика - 2010». 16 - 18 ноября 2010 года. Москва. Тезисы докладов. - СПб.: Мастерская печати, 2010. с. 258-259, - 354 с.

18. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Математическое моделирование методом Монте-Карло процесса излучения сложного излучателя» Российско-Американский журнал № 2(31) 2010 "Актуальные проблемы Авиационных и аэрокосмических систем, Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, с. 155-156 (русск), 166-167 (англ).

19. Филиппов Г.С., Николаенко B.C., Ященко Б.Ю., Евдокимов И.Е. «Математическое моделирование методом Монте-Карло процесса излучения сложного излучателя» Научно-практическая конференция студентов и молодых учёных МАИ «Инновации в авиации и космонавтике - 2010». 26 - 30 апреля 2010 года. Москва. Сборник тезисов докладов. -СПб.: Мастерская печати, 2010, с. 178-179, -206с.

20. Филиппов Г.С. Николаенко B.C. «Программа расчета индикатрисы прямого инфракрасного излучения внутренней поверхности сопла двигательной установки летательного аппарата методом Монте Карло» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013615942 от 11.07.2013.

21. Филиппов Г.С. Николаенко B.C. «Программа расчета индикатрисы прямого инфракрасного излучения центрального тела сопла двигательной установки летательного аппарата методом Монте Карло» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013616507 от 11.07.2013.

22. Филиппов Г.С. Николаенко B.C. «Программа расчета индикатрисы прямого инфракрасного излучения форсажной камеры двигательной установки летательного аппарата методом Монте Карло» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013616510 от 11.07.2013.

23. Филиппов Г.С. Николаенко B.C. «Программа расчёта индикатрисы прямого инфракрасного излучения турбины двигательной установки летательного аппарата методом Монте Карло Карло» // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013616607 от 11.07.2013.