Математическое моделирование теплообмена в трубчатом холодильнике-излучателе тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.14 ВАК РФ

РГ6 од

1 4 ШОН 1993 ^^ з®1^®

Институт проблем энергетики

На правах рукописи

Лукашевич АлексзЯ Геннадьевич

УДС 533.3

Математическое моделирование теплообмена в трубчатом холодильнике-излучателе

(01.04.14 - теплофизика и молекулярная физика)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Минск - 1993

Работа выполнена в Институте проблем энергетики АН Беларуси

Научный руководитель - та.-корр.АН Беларуси,'профессор

А.А.Михалевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук

Л.Л.Васильев,

кандидат технических наук Н.Н.Тушин

Ведущая организация - Белорусская государственная политехническ

академия

Защита состоится "ШР/Г^ 1993 г. в /О^ъас. на заседании Специализированного совета в ИПЭ АН Беларуси по адресу: 220109, г.Минск, Сосны, ИГО АНВ ■

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЙПЭ АН Беларуси.

Автореферат разослан 1993 г.

Ученый секретарь Специализированного совета, кандидат технических-наук

Подписано в печать 29.04.93. Формат 60x84 I/I6. Бумага писчая. Печать офсетная,- Уч.-изд.л.1,0. Тираж 100 экз. Заказ A4 от 29.04.93 г. Бесплатно. Отпечатано на ротапринте.ИПЭ AHB. Минск - Сосны.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Холодильники-излучатели, или радиаторы, используются в условиях космоса для регулирования и поддержания теплового режима приборных и жилых отсеков и для отвода отработанного тепла из цикла энергетических установок. Для решения второй проблемы проектируются в основном радиаторы двух типов: трубчатые холодильники-излучатели с газовым, жидким и жидкометаллическим теплоносителем и излучатели с тепловыми трубами. Удельные массы их близки и составляют около 5-10 кг/кВт, а мощность может достигать 1-2 МВт отводимого теплового потока. Таким образом, масса излучателей существенно влияет на общую массу космических аппаратов.

Актуальную проблему разработки излучателей с оптимальными массо-габаритными характеристиками целесообразно решать путем создания достоверных математических моделей и эффективных вычислительных программ, а не путем постановки дорогостоящих натурных экспериментов. Известные в литературе модели теплообмена в трубчатом холодильнике-излучателе обладают рядом недостатков,среди которых можно отметить следующие; приближенный расчет теплообмена излучением; предположение о равномерности теплового нагружения радиатора со стороны внешних источников излучения; оптимизация массогабаритных характеристик- без учета конструктивных особенностей аппарата в целом.

Цель работы:

- разработка трехмерной математической модели теплообмена в трубчатом холодильнике-излучателе, позволяющей проводить углубленные исследования теплообмена;

- создание на основе разработанной модели пакета программ, объединяющего модели разных уровней и позволяющего проводить как исследование теплообмена, так и проектирование излучателей с оптимальными массо-габаритными характеристиками;

- проведение исследований механизмов теплообмена как в отдельном элементе, так и в излучателе в целом; выявление особенностей,обусловленных влиянием различных факторов: геометрии оребрения, длины каналов с'теплоносителем, неравномерности-распределения внешних источников излучения и др.;

- выработка рекомендаций по применимости существующих инженерных методик расчета и их корректировке, оптимизации'массогабаритных характеристик излучателей различных типов.

Научная новизна. Впервые разработана трехмерная математическая модель теплообмена в трубчатом холодильнике-излучателе.

В результате проведенных исследований выявлены новые особенности теплоотвода от холодильника-излучателя с учетом взаимного облучения элементов конструкции, неравномерности расположения внешних источников излучения, конечной длины оребренного элемента.

В отличие от существующих модель позволяет получить распределение температур в материале трубок и ребер для произвольного поперечного сечения оребренного элемента. Установлено, что.распределение тепловых потоков излучения «'температур по периметру трубки с теплоносителем и высоте.ребра мояет быть существенно неравномерным. |

Получены новые интересные результаты оптимизации массогабаритньс характеристик и показано, что они существенно 'зависят от определенных режимных и габаритных ограничений.

Достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, проверялась путем сравнения результатов вычислительного эксперимента с известными точными аналитическими решениями, а также сравнением с численными результатами других авторов. Получено хорошее совпадение результатов.

Практическая ценность. Создан эффективный комплекс вычислительных программ, позволяющий в рамках принятых допущений -исследоват

оребреннке элементы радиатора и различные варианты компоновки излучающих панелей в широком диапазоне изменения геометрических и режимных параметров. Результаты расчетов и исследований, проведенных в диссертации, использовались в Институте ядерной энергетики АН Беларуси для проектно-конструкторских разработок космических холодильников-излучателей, предназначенных для отвода тепловых потоков большой мощности.

Автор защищает;

- трехмерную ' математическую модель стационарных процессов теплообмена в трубчатом холодильнике-излучателе.;

- результаты численных исследований, проведенных по представленной модели;

- способы корректировки существующих инженерных методик расчета.

г

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались автором на:

- Конференции молодых ученых и специалистов "Физико-технические проблемы АЭС" в ИЯЭ АН Беларуси, Минск, 1989 г.;

- Всесоюзной выставке программных комплексов по численному решению задач термомеханики в МГТУ им.Баумана, Москва, 1990;

- Международной юбилейной конференции "Ядерная энергетика в космосе" в ©И, Обнинск, 1990 г.;

- ГГ-ом Минском международном форуме тепломассообмен - ММФ-92 в АНК "Институт тепло- и массообмена им.А.В.Лыкова" АН Беларуси, Минск, 1992;

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав и выводов. В первой главе сделан анализ проблемы и сформулирована задача исследования; во второй - представлена математическая модель, изложен метод решения исходной системы уравнений, обоснована достоверность полученных результатов; в третьей - исследовано влияние различных факторов на тепловой и температурный режим радиа-

тора; в четвертой - представлены прикладные аспекты использования '. пакета программ для исследовательских, поверочных и конструкторских расчетов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано пять печатных работ.

СОДЕМЛНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследования и определена цель работы. Приведена краткая аннотация работы, представлены основные положения, защищаемые автором.

Первая глага посвящена обзору и анализу работ по проблеме исследования. Приведена схема включения холодилышка-иолучатоля в систему терморегулирования и в систему обеспечения теплового регаша энергетической установки.-Рассмотрены факторы, влияющие на тепловой и температурный релшм излучателя и те требования, которые предъявляются к этому тепдообменноглу аппарату.

В диссертации подробно рассмотрены существуйте методики расчета радиаторов. Отмечены их основные недостатки, которые келатель-но устранить при разработке катештическо!! модели. Во-первых, ото ■ приближенный расчет теплообиена .излучением, базирующийся на понятии эффективности оребренного элемента. Ео^вторьк» отсутствие связи с режимными параметрами, за исключением некоторых предельных случаев. Третий существенный недостаток рассмотренных методик заключается в том, что не-дается распределение температура и тсиловш: потоков.по длине излучающей панели. чВ-четвертш:, :прп .опгашзацпи иассо-габаркт-ных характеристик излучателя не учитывается конетругриШЕШЭ особенное-ти аппарата в целом, а рассматривается лппь отдельный его'-олеиент. В-пятых, методики расчета предполагают ручтша вычисления с использованием графического материала, что неприемлемо с точки зрения ско-

росли счета и надежности получаемых результатов. В-шестых, используется предположение 0,полной симметрии теплового нагружения радиатора, что редко осуществляется на практике. Неравномерность расположения внешних источников излучения оказывает существенное влияние на температурный и тепловой реяим радиатора.

В заключение главы на основании проведенного анализа проблемы формулируется постановка задачи исследования.

' Во второй главе представлена математическая модель переноса тепла в трубчатом хого дияы-п; кв-излучат еле и численное решение исходной системы уравнений. Модель представляет собой обобщенную трехуровневую математическую модель с прямили п обратными связями, между разными уровнями, что позволяет экономить время и материальные.ресурсы путем рациональной автоматизации вычислительного эксперимента при проведении исследовательских, проектных и поверочных расчетов.

На. низшем уровне стоит средиеинтегральная модель, позволяющая проводить оптимизационные проектные расчеты на поисковой стадии проектирования. На среднем уровне стоит локальная квазидвухмерная модель, позволяющая проводить поверочный расчет, результатов, полученных с помощью модели первого уровня. Кроме отого, может осуществляться исследовательский вычислительный эксперимент и поиск оптимальной конструкции радиатора, но в.более узком диапазоне изменения режимных и 'геометрических параметров. На впсщей ступени стоит модель третьего уровня, позволяющая проводить исследовательские и поверочные расчеты при условиях, наиболее приблияенния к реальным. По отношению к модели второго уровня преемственны:.! является, расчет конвективного теплообмена со стороны теплоносителя. Кондутстнвко-радиациошшЛ теплообмен моделируется на.бззэ 'двухмерного уравнения теплопроводности.

Кроме прямой связи, при порзходэ с'низшего уровня модели, на выс-шн происходит опосредованная, обпатна;! связь» которая даст возиоаность

корректировать и уточнять модели низшего уровня по мере усовершенст вования 'л развития моделей высшего уровня. В целом такая модель поз воляет проводить комплексные исследования физических процессов, свя занных со сложным кондуктивно-радиационным теплообменом в диатермической среде, а также находить оптимальные режимные и геометрически параметры конструкций радиаторов космических аппаратов.

. Предварительный анализ показал, что определяющую роль в перено се тепла в трубчатом холодильнике-излучателе играет теплообмен излу

чением. В связи с этим при разработке математической модели особое

\

внимание было 'уделено теплообмену излучением.

/

Характерный оребренный элемент излучателя изображен на рис.1а. Составляя баланс количества тепла, отдаваемого теплоносителем и количества тепла,, воспринятого стенкой канала, получим:

где & - массовый расход теплоносителя; - теплоемкость теп-

лоносителя; - средняя температура теплоносителя на шаге интег

рирования; сС^ - коэффициент теплоотдачи со стороны теплоносителя; Тот - средняя температура внутренней поверхности элемента тру бы с1А = 7Гс( о.

Решение уравнения (I) позволяет определить распределение средь

« _

массовой температуры теплоносителя по длине оребренных труб. В каче стве теплоносителя могут использоваться газы, капельные жидкости и жидкие металлы. Коэффициенты теплоотдачи со стороны теплоноск

теля рассчитывались по общеизвестным зависимостям, рекомендованным для расчета теплообменного оборудования.

Для решения двухмерного стационарного уравнения теплопроводное ти в поперечном сечении оребренного элемента в силу -симметрии выде-

лгал область, изображенную па рис.16 и включающую половинку таллической трубы и ребро. Уравнение теплопроводности имеет

где ^ - плотность потока внутренних источников тепла, А проводность материала, зависящая от координат X., 2 .

Со стороны теплоносителя на каждом шаге интегрирования ординате ^ задаются граничные условия третьего рода:

Для каждого элемента поверхности, участвующего в теплообмене излучением с окружающей средой, имеющей температуру "Ти содержащей внешние источники тепла'(Солнце, планеты), задается обобщенное граничное условие , •

У V -Т2) - С|,п к -Т/7 , (4>

где ТЦк - температура К -го элемента поверхности, которая считается постоянной в пределах каждого элемента; - локальная плотность-поглощенного излучения внешних источников, зависящая от ориентации радиатора; N - количество элементов, на которые разбивается излучающая поверхность. Выражение (4) преобразуется к виду

^дт^т*) , , С5)

где <кл}к- лучистый коэффициент теплоотдачи для к-го элемента

-г- -

поверхности; I —

эквивалентная температура окружающей среды.

биме-вид

(2)

- тепло-по ко-

(3)

В первом приближении коэффициент теплЛтдачи излучением для

всех элементов поверхности считаем постоянным и равным

, С6)

где - средняя температура теплоносителя на > -м участке ин- .

тегрирования. Далее численно методом конечных элементов решаем уравнение теплопроводности (2) совместно с условиями (3),(5) и получаем первоначальное распределение температуры в поперечном сечении ореб-ренного элемента.

После этого с помощью зонального метода переходим к нахождению результирующей плотности тепловых потоков излучения. Для- определения тепловых потоков излучения и связанных с ними локальных коэффициентов теплоотдачи излучением выделим характерные протяженные замкнутые системы поверхностей Л-Всс1е и ограниченные трубами, ребрами и открытыми поверхностями 0><£ и О?в! (рис.2а). Третья система поверхностей представляет собой элемент

лее., образованный панелями радиатора, расположенными под углом ¿1> — 2.1г///(!,,, где И*, - количество панелей (рис,2б). ЛучйМый тепловой поток отводи-, тся через открытые поверхности (Хё\ и АС , которые заменим | условными абсолютно черными по в ерхзст ями с эквивалентной температу-

-г#

рой I <=> . .

Для кавдой замкнутой слеш© повбрхностей плотность потока эффективного излучения В е. от каждого элемента с постоянной температурой поверхности определяется из решения матричного уравнения .

МВ=Т , С)

г;:р М - двухмерШ! матрица с элементами

а векторы-столбцы В и "Т представлены соответственно элементами . 6«. и <¿> Тк .

■ Решением уравнения (7) является

В=м-1Т . С9)

Наконец, по известным значениям В* определяем плотность потока результирующего излучения Cj,* :

N.. _

, . (ю)

Затем уточняются коэффициенты теплоотдачи излучением, которые в последующем берутся равными

J -

olajic — • (и)

I fe 1 во

После'уточнения ¡¿л,к снова решается система уравнений (2),(3), (5),(7}-(10). Итерационный процесс, продолжается до тех пор, пока не будет достигнута заданная точность в определении результирующей плотности теплового потока излучения Cj/к .

Далее переходим к расчету теплового потока через открытые поверхности и .

+ . сю

Если взаимное облучение элементов конструкции излучателя сводится к облучению поверхностей замкнутых систем О-ёс^е и (¿V(£¿1¿ (что характерно для цилиндрической и конической конструкций излучателя), то согласно закону сохранения тепловой поток излучения GL должен быть равен «тепловому потоку, передаваемому от теплоносителя. В случае отличия конвективного теплового потока и теплового потока из-

лучения уточняется температура теплоносителя на выходе участка Т^ {,-и решение повторяется до тех- пор, пока не будет достигнута заданная точность для Т^'^ .

Аналогичный расчет проводится для всех участков по ходу теплоносителя вдоль координаты у СрисЛа). В итоге мы получаем температуру теплоносителя на выходе и тепловой поток, отводимый от единич- ' ' ного оребренного элемента конструкции, выполненной в виде цилиндра, конуса или плоской излучающей панели.

В случае конструкции излучателя, состоящей из Мм "плоских" взаимносопряженных панелей, конвективный тепловой поток внутри труб оребренного элемента должен быть равен потоку излучения через свободную поверхность АС- .В связи с этим для каждого оребренного эле-, мента определяется средняя температура поверхности

М--1

т - ЦТи ^ ■ '><Ж , ИЗ)

где Мм - число оребренных элементов в панели.

Далее для треугольной системы поверхностей

АВС. (рис.26) с.

распределением температуры, определяемым соотношением (13), решаем систему уравнений (7)-(10) и находим результирующую плотность теп- ; лового потока и сам тепловой поток излучения через открытую поверх-: ность

АС. . Расчет повторяется до тех пор, пока не будет достигнуто, равенство конвективного теплового потока и теплового потока излучения для рассматриваемой конструкции излучателя. В итоге определяется . температура теплоносителя на выходе и отводимый тепловой поток.

Этим завершается поверочный расчет рассмотренных конструкций излучателя. В случае конструкторского расчета излучатель должен отвести заданный тепловой поток. В связи с этим и в зависимости от предъявляемых к конструкции излучателя требований добавляется итерационный цик

со сходимостью по одному из геометрических параметров: высоте ребра или длине оребренгмх труб. Итерационный процесс продолжается до тех пор, пока не будет найдена такая высота ребра (длина труб), чтобы они обеспечивали заданный теплосъем.

Рассмотренная математическая модель является моделью третьего уровня процессов переноса в элементарных ячейках радиаторов. Процесс переноса тепла от теплоносителя в сопряженной постановке описывается уравнениями теплопроводности и теплообмена излучением в диатермической среде, которые решаются методом конечных элементов и зональным методом соответственно.

Для проведения проектных расчетов с целью выбора эффективных конструкций радиаторов из множества альтернативных вариантов целесообразно использовать более простую модель второго уровня. Вместо двухмерного уравнения теплопроводности (2) в этой модели рассматривается одномерное уравнение для ребра:

Для проведения приближенных расчетов на поисковой стадии используем модель первого уровня. Данная модель• включает аппроксимацию решения уравнения теплопроводности'для ребра с отводом тепла излучением, что.позволяет исключить его дискретизацию и расчленить оребрен-ный элемент на поверхности конечных размеров. В остальном схема решения идентична рассмотренной выпе с той лиаь разницей, что угловые коэффициенты рассчитываются для поверхностей конечных размеров.

При проведении проектных расчетов кроме теплоекх характеристик радиатора необходимо знать его массу, габариты и потери давления на прокачку теплоносителя. Габариты определяются в ходе итерационного процесса со сходимостью по Ексоте ребра или длине труб. Цасса излу-

чателя в общем случае'включает массу оребренных труб, массу коллекторов и массу теплоносителя и определяется из простых геометрических соображений. Так как конструкции излучателя состоят из панелей, представляющих однорядные коллекторные теплообменные аппараты, то расчет потерь давления базируется на известных полуэмпирических методах.

Завершая описание математической модели, рассмотрим задачу оптимизации массогабаритных характеристик холодильника-излучателя. Детерминированная задача имеет целевую функцию

М = , ' С15>

где X - монотонно изменяющиеся скорость теплоносителя и толщина ребра; У - дискретно изменяющиеся диаметры труб и коллекторов;

(Ь - дискретно изменяющееся количество панелей радиатора. Минимум целевой функции определяется с- помощью итерационной схемы— методом сеток с переменным шагом. Область поиска отражает ограничения на " габариты и потери давления. Достоинством метода является простота реализации, устойчивость расчетной схемы, а также возможность получить глобальный экстремум при нескольких.расчетах с частично перекрывающимися областями определения функции цели. '

В заключение второй главы обоснована достоверность математической модели, 'В евдзи' с отсутствием необходимых данных, соответствующих общей пОбТвЧОйве задачи, проверка достоверности математической модели ррдвщитор для ряда частных случаев. Работоспособность конечно-элементной модели теплопроводности проверялась для одиночных реберпрямоугольного, трапециевидного и треугольного профиля,с . отводом ?ешта:.излуч^шчем в свободное и несвободное пространство. Ра-ботоспософшда1; упрощенного1; зонального метода расчета теплообмена излучением'яроверядась для черных и серых оребренных элементов, вклю

чающих базовую поверхность трубы. Получено хорошее совпадение результатов.

Для реальной геометрии оребренного элемента косвенная проверка достоверности математической модели может быть проведена для предельных случаев путем задания бесконечно большого значения коэффициента теплоотдачи со стороны теплоносителя, или бесконечно большого значения коэффициента теплопроводности материала трубок и ребер, или совместно и того и другого. В первом случае получено, что температура внутренней стенки канала и теплоносителя равны. Во втором случае £ёйлература в узлах конечно-элементной модели была практически постоянной". И в третьем случае температура в узлах расчетной сетки равна температуре теплоносителя. Таким образом, выполняются предельные случаи.

В третьей главе представлены результаты Уйй^ённогб Исследования влияния различных факторов на температурный и тбй-йовоЙ £ежйм радиатора.

Рассмотрим влияние протяженности оребренного эЛёмёНта На бтво-димый тепловой поток. В реальных конструкциях реализуются случаи, когда длина оребренных труб Ь сравнима с расстоянием между осями труб 21*3) . Данная ситуация также характерна' и для схемы численного расчета, когда ваг интегрирования А у сравнил с величиной 2 I +3) (рис.1а). На рис.3 показано изменение отводимого теплового потока е зависимости от длины элемента Ь и параметра 3)/£ . Здесь ^ И - плотности теплового потока, полученное для случаев конечной и бесконечной длины оребренного элемента соответственно. Видно, что для широкого диапазона изменения параметра Т)/Е. оребрекнга элемент» метаю с достаточной точность» считать неограниченно дяинньии. при

• С уменьзением диаметра труб оребренная поверхность стремится к плоской и ограничения по парйм'б2£у Ь¡(,2.? +сгогтя-

ются. Как показали результаты численного эксперимента, параметры I) и £. оказывают очень слабое влияние на характер кривых, изображенных на рис.3, где 5"0 - толщина ребра у основания, £. -степень черноты поверхности. Так, в диапазонах 10 ^Т)/^ ^30 и

Л^О максимальное отклонение величины С^ С^Л от значений, рассчитанных при -2.0 и £, = 0;9 , не превышает 1%, • Важное значение имеет характер распределения температуры по поверхности радиатора. Во-первых, это распределение отражает тепло-, вую эффективность оребренной поверхности, во-вторых, оно значительно влияет на термическое напряжение радиатора. На.рис.За показано распределение температуры по поверхности оребренного элемента, а на рис.Зб - по поверхности панелей звездообразного радиатора для случаев расположения коллекторов в месте соединения модулей излучателя или со стороны свободного пространства. Из рис.Зб видно, что расположение коллекторов влияет на поле температур поверхности радиатора. Изолинии температуры не обладают поворотной симметрией относительно оси; совпадающей с линией сопряжения модулей радиатора. Это объясняется тем, что при расположении коллекторов со стороны свободного пространства вначале происходит более интенсивное охлажде- . н'ие теплонбсителя. Когда раздающие коллектора расположены в месте сопряжения модулей, то на распределение .температуры значительное влияние оказывает взаимный обмен лучистой энергией между элементами поверхности теплообмена. Таким образом, распределение температуры по поверхности.звездообразного радиатора зависит от организации раздачи теплоносителя по коллекторам,- _ • '

. В табл.1 и 2 представлены расчетные данные, характеризующие изменение удельной' массы и теплового потока оребренного элемента , при разных профилях ребра постоянной-высоты. При этом удельная мае- ■ са и тепловой поток нормированы соответствующими величинами для элемента. с ребром прямоугольной конфигурации. Видно, что наряду с умень-

шением удельной массы незначительно снижается и тепловая эффективность оребренного элемента. Это связано,с одной стороны, с увеличением взаимодействия элементов поверхности элемента при обмене лучистой энергией, и, с другой стороны, с более резким падением температуры по высоте ребер с уменьшением отношения 5е / , где и £ - толщина ребра у вершины и основания соответственно. Определяющим является снижение массы оребренного элемента, которая уменьшается на 10-35^, в то время, кац тепловая эффективность снижается лишь на 2-6%.

Таблица I

Удельная масса оребренного элемента М М V*

"а1"оГ)а

0,2 1,000 0,858 0,726

0,4 1,000 0,904 0,819

Таблица 2

Тепловой поток от оребренного' элемента __

а (а),

1,0

0,5

0,0

0,1

0,2 0,4

1,000 1,000 1,000

0,975 0,976 0.979

0,933 0,937 0,945

Для исследования влияния неравномерности распределения внешних источников излучения на тепловой режим радиатора был проведен ряд расчетов по модели третьего уровня в следующем диапазоне параметров:

коэффициента теплоотдачи с^ от 116 до 2000 Вт/См%), коэффициента теплопроводности Л от 15 до 400 Вт/СмК), отношения гЦъ от I до 10, эквивалентной температуры окрукающего пространства с обеих сторон панели радиатора от 0 до 300°К. Получен важный качественный результат. Несмотря на то, что тепловые потоки с "горячей" и "холодной" сторон панели радиатора могут различаться в несколько раз, локальные температуры поверхности и суммарный тепловой поток радиатора остаются практически такими же, как и при равномерном тепловом нагружении от внешних источников. '

Таким образом, в исследованном диапазоне параметров на характеристики теплоот^ода влияет только количество падающего на поверхность радиатора тепла, а неравномерность распределения внешних источников по сторонам панели радиатора не имеет большого значения. Данный факт дает возможность упростить-расчет процессов переноса в моделях радиатора низшего уровня..

В указанном диапазоне изменения параметров исследовалось также влияние взаимного облучения трубок и ребер на отводимый тепловой поток, Для этого тепловой поток радиатора 0.рен , рассчитанный с помощью зонального метода, был отнесен к тепловому потоку, полученному в упрощенном расчете 0.=- £-¡.{4 (Т^' - Т«4 ^ . Из рис.5 видно, что для оценочных расчетов при 2.£/1) >5" можно применять упрощенный подход с завышением теплового потока на 5-8%,

В четвертой главе рассматриваются, прикладные аспекты ийпользо-вания математической модели. Приведены результаты оптимизационных расчетов шссогабарятнш: характеристик излучателя, кассовая эффективность излучателя в значительной мере зависит от накладываемых неявных ограничений.на габариты и потери давления.

Оценка возможности использования тепловых труб для повышения эффективности ^проводилась путем увол:гсзния теплопроводности материала рсбзр до* носкояглитх тысяч едщшц, Ч-ак как тепловые трубы факти-

.

чески увеличивают продольную составляющую теплопроводности ребер от'основания к вершине. .Из проведенного сравнительного анализа излучателей можно сделать вывод, что с увеличением степеней свободы, 'определяемых неявными ограничениями на габариты и перепад давления, излучатель с тепловыми трубами более эффективен по массе (примерно на б%) и надежности с точки зрения метеорной уязвимости. При жестких ограничениях на габариты и гидравлическое сопротивление излучателя с газовым теплоносителем, когда отводится предельный тепловой поток, режимные и геометрические параметры излучателей с тепловыми и без тепловш: труб практически не отличаются.

,В заключение главы описывается прикладной пакет программ НЕАТР, являющийся следствием численной реализации математической «одели радиатора, описанной в главе 2. Пакет составлен на алгоритмическом язы-. ко ЭОРГРАП-77 в двух вариантах: для ЗШ ЕС-1051 и для 1БМ-совмести-' мых персональных ЗШ,

выводи

1. Разработана трехмерная математическая модель, включающая такие процессы, кап конвегшшштй теплообмен от теплоносителя к стенке канала, излучателя, теплопроводность в материале трубки и ребер, теплообмен излучением оребреиной поверхности в'свободное п несвобод-' кое пространство с учетом взаимного облучения элементов конструкции. Модель позволяет проводить исследовательский, опизйзадвонны» проектный и поверочный расчеты трубчатого холодггльнгпеп-излучатезля.

2. Оребрсшше элементы радиатора рассматривались в пркблнненшг бесконечной протяженности или с учетом конечной длины. Установлено, что в широком диапазоне изменения параметра 1)/ £, оребренные элементы' ьгоясно с достаточной точностью считать неограниченно цлпяшгми яр» л. Кг г +1))>3 , где Ь - длина сребренного элементе, 1) -дпвмотр труби, Ь - высота ребра.

3. Исследовано влияние взаимного облучения трубок и ребер излучателя на отводимый тепловой поток. Для оценочных расчетов при

2 £ /]} > 5" можно применять упрощенный подход (без учета взаимного о< лучения элементов конструкции) с завышением теплового потока на 5-85

4. Численные эксперименты показали, что неравномерность расположения внешних источников тепла оказывает слабое влияние на теплов! режим излучателя, выполненного в виде плоской излучающей панели. Определяющее значение имеет только суммарное количество падающего изл; чения.

5. Установлено, что применение ребер трапециевидной и треуголь ной конфигурации дает существенный выигрыш в удельной массе холодил ника-излучателя. Для реальной геометрии излучателя получено снижени удельной массы на 20-30%, в то время, как отводимый тепловой поток снижается лишь на 5-7$.

6. Результаты оптимизации массовых характеристик излучателя по называют, что массовая эффективность в значительной мере зависит от накладываемых неявных ограничений на габариты и гидравлическое сопр тивление.

Основные результаты диссертации изложены в работах:

1. Володин В.И., Лукашевич А.Г., Михалевич A.A. Тепловой расчет pai тора на основе квазидвухмерной модели. - В сб.: Тепловое проекта рование систем. Москва, изд-во МИ, 1990. С.68-78.

2. Володин В.И,, Лукашевич А.Г. Пакет программ БЕАТР для расчета рг диатора с отводом тепла излучением. - Тезисы докладов Всесоюзно? выставки программных комплексов по численному решению задач тер!

• механики. Москва, изд-во МГТУ, 1990, С.12.

3. Володин В.И., Лукашевич А.Г., Михалевич A.A., Зауличный Е.Г.,

. Микрюкова Т.И., Якушев А.П. Математические модели и оптимизация характеристик излучателей космических энергоустановок. - Тезисы

докладов'отраслевой юбилейной конференции "Ядерная энергетика в в космосе". Обнинск, 5ЭИ, 1990, С.170-171.

4. Володин В.т1., Лукашевич А.Г. Тепловой расчет оребренно'го элемента радиатора конечной длины! - Весц1 АкадэмИ навук БССР. Сер.ф1з.~ энерг.навук, 1991, К, С.109-114.

5. Володин В.И., Лукашевич А.Г. Теплообмен излучением в составных замкнутых областях конечной и бесконечной протяженности. - В сб. Тепломассообмен- ММФ-92. Радиационный и комбинированный теплообмен. Т.2. Минск: АНК "ИГМО им.А.В.Лыкова'^АНБ, 1992, С.162-165.

г1+Т>

Рис.1. Оребренный элемент (а) и схема граничных условий Сб)

,ь Л

Рис,2. Замкнутые системы поверхностей оребренного элемента (а) и сопряженных панелей радиатора (б)

Рис.3. Изменение относительной плотности теплового потока

Рис.4а. Распределение температур по высоте прямоугольного ребра и периметру трубы: 1. 2000, Д = 15; 2. ¿¡я Ц6,

Л= 15; 3,- с^ 2000, Д= 400; Ч. Нб Вт/(м2К), > = 400 Вт/СмК)

Рис.46. Распределение изолиний температуры по поверхности панели излучателя в зависимости от схемы раздачи теплоносителя со стороны свободного пространства и со стороны сопряжения модулей: I - Т/Т^ц '» 1,00; 2 - Т/Гмь, = 1,06;

5 - ТД«С„ ^ 1,11; 4 - T/Twl4 •= 1,17; 5 - T/rw!h «. 1,23;

6 - ТД^ъ = 1,28

jeWo.__.________

0,60,4 I_._____.___->--^-■--—г-й

о г ч б s zl/D

Рис.5. Сравнение зонального метода расчета теплообмена излучением с упрощенным расчетом: I - еЦ ■«= 2000 Вт/(м2К), Л» 15 Вт/(мК); 2 -сЦ*И6 ВгАА), >= 400 ВтЛмЮ