Физико-химическая природа диарсенида германия тема автореферата и диссертации по химии, 02.00.01 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1. Система германий-мышьяк

1.2. Термодинамический анализ фазовых равновесии в системе

1.3. Свойства промежуточных фаз на основе и (теД^я

1.3.1. Получение

1.3.2. Структура и

1.3.3. Физико-химические свойства промежуточных фаз в системе германий-мышьяк

1.3.4. Электрофизические и оптические свойства О-еА^ и

1.4. Энергетический спектр электронов твердых тел в.кластерном приближении

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА.

2.1. Получение монокристаллов

2.2. Дифференциально-термический анализ.

2.3. Термообработка образцов

2.4. Электрофизические измерения свойств монокристаллов диарсенида германия

ГЛАВА 3. ОБЛАСТЬ ГОМОГЕННОСТИ ДИАРСЕНИДА ГЕРМАНИЯ. 52 3.1. Электрофизические свойства и область гомогенности диарсенида германия

3.1.1. Построение линии трехфазного равновесия -расплав-пар.

3.1.2. Влияние термообработки на электрофизические свойства диарсенида германия

3.2. Микро-Р-Т-х диаграмма области гомогенности

3.2.1. Диаграмма Р-Т-концентрация носителей заряда

3.2.2. Электрофизические свойства и дефекты кристаллической структуры в диарсениде германия

ГЛАВА 4. ШГУЭШИРШЕСКИЙ РАСЧЕТ ЭЛЕКТРОННОЙ СТРУКТУРЫ

ДИАРСЕНИДА ШЕШНШ

4.1. Построение орбитально-стехиометрического кластера

4.2. Электронный энергетический спектр мастеров.

ОБСУ}дДЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ.

ВЫВОДЫ.

Современная полупроводниковая микроэлектроника широко использует последние достижения теории реального кристалла. Это определяется тем, что основные процессы микроэлектроники - диффузия, окисление, эпитаксия - связаны с образованием переходных областей твердых растворов, где доминирующую роль играют точечные дефекты структуры.

Не менее важное значение имеет и проблема нестехиометрии полупроводниковых фаз. С началом широкого внедрения в

III У практику соединений А В (особенно, арсенида галлия) начинают широким фронтом проводится исследования областей гомогенности этих чрезвычайно перспективных полупроводниковых фаз. Следует отметить, что определенное тремя работы в этом направлении были затруднены чрезвычайно малым отклонением

1(1 У от стехиометрии в соединениях А В , и только после привлечения комплекса электрофизических измерений удалось оценить роль дефектов в формировании физико-химической природы этих фаз.

Привлечение тонких методов исследования позволило отметить и связь формы области гомогенности соединений с температурной зависимостью концентрации точечных дефектов в каждой из подрешеток структуры. Известно, что термическое возбуждение приводит к появлению максимальной концентрации таких дефектов вблизи температуры плавления соединения. Поэтому можно ожидать, что при высоких температурах (близких к плавлению) область гомогенности будет иметь большую протяженность, чем при низких, и физико-химическая природа фазы будет в определенной степени изменяться.

Большую роль в изучении механизма и энергетики дефек-тообразования сыграли советские и зарубежные научные школы. В первую очередь следует отметить вклад советских ученых: Б.Ф.Ормонта, B.1I.Зломанова и др., а также широко известную школу Крегера за рубежом.

ТУ У

Соединения А В являются чрезвычайно интересным материалом для исследования проблем нестехиометрии в полупроводниках. Доминирующий тип ковалентной связи, ответственный за ярко выраженные полупроводниковые свойства этих соединений, и вместе с тем достаточно ощутимая область нестехиометрии делают этот класс соединений удобным объектом для изучения механизма дефектообразования.

Актуальность темы. В последние десятилетия интенсивно развиваются исследования физико-химической природы полупроводниковых фаз, в основе которых лежит изучение структуры реального кристалла. Энергетика и механизм образования точечных дефектов оказывают определяющее влияние на электрофизические свойства простых и сложных полупроводников, а, следовательно, и на основные параметры материалов современной микроэлектроники.

В этом направлении достигнуты успехи, особенно на таких "модельных" полупроводниковых объектах, как кремний,

Iii У германий и соединения А В , нашедших широкое практическое применение. В то же время, многие классы полупроводниковых ту у соединений (в том числе и А В ) являются в данном направлении практически не изученными. Выяснение же физико-химической природы именно этого класса соединенй, образованных элементами-соседями в Периодической системе, представляет большой интерес с общехимических позиции. В этом отношении содержательную информацию о природе промежуточных фаз дает построение мшсро- Р-Т-х диарграммы состояния систем с анализом механизма дефектообразования в пределах области гомогенности этих фаз. В комплексе с рассчитанным электронным энергетическим спектром становится возможным оценить роль каждого из взаимодействующих компонентов в образовании химических связей, объяснить причины образования достаточно стабильных фаз на основе германия и кремния - с одной стороны, фосфора и мышьяка - с другой.

Несомненно, что глубокое понимание процессов, связанных с образованием, взаимодействием и ионизаций точечных ту у дефектов^раскроет широкие возможности соединений А В , в том числе в области их практического применения. Особенно перспективным, на наш взгляд, в этом отношении является ди-арсенид германия с ярко выраженными полупроводниковыми характеристиками, изучение природы которого представляет большой интерес и с позиций современной неорганической химии.

Цель работы.

1. Физико-химические исследования области гомогенности промежуточной фазы на основе диарсенида германия в системе германий-мышьяк.

2. Построение микро- Р-Т-х диаграммы в области существования диарсенида германия.

3. Выяснение характера зависимости: дефектность -структура - состав - свойства промежуточной фазы на основе диарсенида германия.

4. Исследование природы химической связи в диарсениде германия методами квантовой химии.

Научная новизна работы.

К новым научным результатам, полученным в работе, молено отнести следующие:

1. Впервые изучена и построена область гомогенности диароенида германия.

2. Показано, что выше эвтектической температуры фаза на основе диарсенида германия является двусторонней, дальтонид-ного типа, тогда как ниже эвтектической линии область гомогенности полностью смещена в сторону избыточного содержания атомов германия.

3. Разработана модель дифектообразования в диарсениде германия, позволившая связать состав, дефектность и свойства диарсенида германия.

4. Проведен квантово-химический расчет электронного энергетического спектра кластеров диарсенида германия.

Практическая ценность. Комплексное изучение физико-химической природы диарсенида германия позволило использовать его в качестве рабочего компонента при .совместной ионной имплантации мышьяка и германия в кремний.

Кроме того, диарсенид германия является перспективным термоэлектрическим материалом среднетемпературного диапазона.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены и обсуждены на коллоквиуме лаборатории химии полупроводников Московского государственного университета и на научной конференции В1У (Воронеж 1984).

Публикации. По основным результатам проведенных иссле-- дований опубликовано семь научных работ. I

- 8

Структура работы. Диссертация состоит из четырех глав. В первой изложен критический анализ исследований промежуточных фаз в системе германий-мышьяк. Во второй описана методика работы. В третьей главе приводятся результаты исследования области гомогенности диарсенида германия, включающие построение линий трехфазного равновесия -расплав - пар, анализ влияния термообработки на электрофизические свойства диарсенида германия, построение диаграммы Р-Т-концентрация носителей заряда, результаты расчета дефек-тообразования кристаллической структуры в диарсениде германия и построение Т-х проекции области гомогенности диарсенида германия. Четвертая глава посвящена квантово-хими-ческим исследованиям электронной структуры диарсенида германия и включает построение орбитально-стехиометрического кластера для диарсенида германия, результаты расчета электронного энергетического спектра кластеров диарсенида германия. Предложена модель химической связи в диарсениде германия. В заключение работы приводится обсуждение полученных результатов.

В работе использовались следующие единицы измерения: энергия в килоджоулях (4,18 кЛд = I ккал; 1,6 • 10~^кДж = I эВ), температура в Кельвинах, давление в гектапаскалях

Т I

1013 гПа = I атм), удельная электропроводность в Ом м , термо-э.д.с. в мкВ/К.

Объем работы. Диссертация содержит 137 страниц машинописного текста, 40 рисунков, 9 таблиц, библиографический список, включающий 95 наименований литературных источников, приложение.

- 9

ВЫВОДЫ

1. Исследование электрофизических свойств диарсенида германия в зависимости от температуры и давления в процессе получения и термообработки, а также расчет с использованием предложенного механизма дефектообразования показали, что промежуточная фаза на основе диарсенида германия при температурах, близких к плавлению, представляет собой твердый раствор замещения дальтонидного типа. Ниже эвтектической температуры фаза становится односторонней и область гомогенности целиком смещается в сторону избыточного содержания атомов германия.

2. Область п-типа проводимости образуется в результате замещения атомов германия атомами мышьяка и является стабильной только в узком интервале температур и давлений. Понижение температуры ниже 1018 К приводит к распаду этого раствора с образованием кристаллов р-типа.

3. Предложенная модель дефектообразования в диарсениде германия основанная на антиструктурном замещении, обосновывает физико-химическую природу фазы в рааличных диапазонах температур и давлений и находится в хорошем согласии с экспериментальными результатами.

4. Кластерная модель диарсенида германия с использованием валентного приближения и расчетной схемы МО ЛКАО при учете кристаллохимических особенностей вещества достаточно точно воспроизводит энергетический спектр электронов в диарсениде германия и дает хорошее согласие с экспериментом. При этом в образовании химической связи в диарсениде германия принимают участие й- и р-электроны как германия, так и мышьяка.

1. Земсков B.C., Журкина Б.Т., Юркина K.B. Растворимость мышьяка в германии. -Изв.АН СССР ОТН. Металлургия и топливо, 1962, № 2, с.134-135w

2. Угай Я.А., Гладышев Н.Ф., Гончаров Е.Г. Тензиметрическое исследование системы Неорган.химия, 1978,т.23, вы.4, с.1065-1068.

3. Гончаров Е.Г., Гладышев Н.Ф., Угай Я.А. Физико-химическая природа промежуточных фаз в системе германий-мышьяк,- Ж. Неорган.химия, 1977, т.XXII, вы.7, с.1951-1955.

4. Угай Я.А., Попов А.Е., Гончаров Е.Г., Пахаруков В.А., Область гомогенности арсенида германия. -Ж, Неорган, химия, 1982, т.27, выи.7, с.1783-1787.

5. Глазов В.М., Лебедев В.В., Крестовников А.И., Молодых А.Д., Хлобыстова В.И. "Электронная техника" серия "Материалы",1973, вып.З, 0.71.

6. Угай Я.А., Мещанинова Л.Н., Гончаров Е.Г., Анохин В.З., Шестанчик В.Р., Р-Т-х диаграмма состояния системы G-e-A.^- Изв. АН СССР Не орган, мат., 1975, Jfc 4, с. 602-606.

7. Vieland L.J. Phase Equilibria of IJJ V compounds. -Acta Met., 1963, V.ll, pp. 137-142.

8. Попов A.E., Гончаров Е.Г., Область гомогенности и некоторые термодинамические свойства арсенида германия.- В кн.: Полупроводниковые материалы и тонкие пленки на их поверхности. Воронеж; Изд-во В1У, 1982,с.149-153.

9. Попов А.Е., Физико-химическая природа промежуточных фаз в системе германий-мышьяк. Дисс. . канд.хим. наук.- Воронеж, 1982.- 155 е., ил.

10. Гладышев Н.Ф. Физко-химическое исследование промежуточных фаз в системах Дисс. . канд.хим. наук. - Воронеж, 1978, - 154 е., ил.

11. Кощенко В.И., Демиденко А.Ф., Ячменев В.Е., Гончаров Е.Г., Мещанинова Л.Н., Угай Я.А., Термодинамические свойства и Известия АН СССР Неорганические материалы, 1983, т.19, № 4, с.546-548.

12. Donohue Р.С., Young H.S. Syntesis, structure and super -conductivity of High Pressure Phases in the Sys -tems G-eP and G-e As. - J. of Solid State Chemistry, 1970, V. 1, pp. 143-149.

13. J>7 Rau J.W., Kannewurf M. Optical Absorption, Reflectivityand Electrical Conductivity in GeAs and G-eAs^' ~ Phys. Rev., B, 1971, V. 3, N. 8, pp. 2581-2587.

14. Раков В.В,, Кроль Л.Я., Лайнер Б.Д., Пономарёв Н.М., Мильвидский М;Г.- Заводская лаборатория, 1969, т\ 35, с.291.

15. Hillel R., Bouix Y. et Michaelidês A. Elaboration, caractérisa tion et stabilité thermique des arseniures de germanium et desilicium. Thermochim. acta, 1980, V. 38, 3, pp. 259-268.

16. Wadsten T. The Crystal Structures of SiAs. Acta Cheiri. Scand., 1965, V. 19, 5, pp. 1232-1238.

17. Wadsten T. X-ray powder patterns of Binary compounds of Silicon or Germanium with Phosphorus, Arsenic and G-allium telluride. Chem. Communs Univ., Stockholm, 1975, N. 10, p.14.

18. Wadsten T. The Crystal Structures of SiP , SiAs and G-eP.2

19. Acta Chem.Scand., 1967, V. 21, N. 2, pp. 593-594.

20. Shubert K., Dorre E., Gunzel E. Kristallchemische Ergebnisse an Phasen aus B-Elementes. Naturwissenschaften, 1954,1. V- 41, N. 19, p. 448.

21. Bryden J.H. The Crystal Structures of the Germanium Arsenic

22. Compounds. Acta Cryst., 1962, V. 15, pp. 167-171.

23. Hulliger P., Mooser E. Electrical properties of anomalouslycomposed daltonides. Phys. Chem. Solids. Pergamon

24. Press, 1963, V. 24, pp. 283-295.

25. Назаренко В.А. Аналитическая химия германия.- М.: Наука, 1973,-263 е., ил.

26. Spitzer N.G-., Trumbore F.A., Logan R.A. Properties of Heavily Doped n Type Germanium, - J. Appl. Phys., 1961, V, 32, N. 10, pp. 1822-1830.

27. Угай Я.А., Попов A.E., Гончаров Е.Г. и др. Электрофизические свойства и область гомогенности арсенида Германия.- Изв. АН СССР Неорган, материалы, 1983, т.19,$2, с.190-192.

28. Лукин А.Н., Гладышев Н.Ф., Кавецкий B.C. и др. Электрофизические и оптические свойства 0-еАй и .

29. В кн.: Физико-химия полупроводникового материаловедения.-Воронеж: Изд-во ВГУ, 1979, с.126-130.

30. Лукин А.Н. Электрофизические свойства моноклинных кри1. усталлов группы «А" В" В кн.: Физико-химические процессы в полупроводниках и на их поверхности.- Воронеж: Изд.-во ВГУ, 1981, с.I48-I5I.

31. Park C.J., Mahan R.S., Shiah R.T. et al. Electronic transport in amorphous germanium arsenides. J. Appl.

32. Phys., 1975, V.46, N. 12, pp. 5307- 5308.

33. Литинский A.O. Модель орбитально-стехиометрического псев-домолекурярного кластера в теории электронной структуры совершенных и дефектных кристаллов и локальных центров на их поверхности,- Журн. структ. химии, 1982, т.23,1. Ш 4, с. 40-47.

34. Мильвидский М.Г., Освенский В.Б. Структурные дефекты в монокристаллах полупроводников. М: Металлургия, 1984.255 с.

35. Несмеянов А.Н. Давление пара химических элементов. М.: Изд-во АН СССР, 1961.- 395с., ил.

36. Миллер С.Е. Выращивание монокристалло.в методом температурного градиента. ,-В кн.: Полупроводниковые соединения АП1ВУ. М.: Металлургия, 1967.-727 с.

37. Угай Я.А. Введение в химию полупроводников. М.: Высш. шк., 1975.-302 е., ил.

38. Шефталь H.H. Процессы роста и выращивания монокристаллов.-М.: Иностранная литература, 1963.-245 е., ил.

39. Мильвидский М.Г., Пелевин О.В., Сахаров Б.А. Физико-химические основы получения разлагающихся полупроводниковых соединений.- М.: Металлургия, 1974.-391 е., ил.

40. Уэндландт У. Термические методы анализа.- М.: Мир, 1978.526 с., ил.

41. Угай Я.А., Евсеева С.П., Гончаров Е.Г., Вавресюк И.В. Упорядочение твёрдых растворов в системе теллур-селен вблизи температуры плавления.- Известия АН СССР Неорган, материалы, 1983, т.19, В 3, с.384-387.- ló f —

42. Зломанob В,П. Р-Т-х диаграммы двухкошонентных систем. -М.: Изд-во Моск. ун-та, I960. 152 е., ил.

43. Ормонт Б.Ф. Введение в физическую химию и кристаллохимию полупроводников. М.: Высш. шк., 1982.- 528 е., ил.

44. Соединения переменного состава Под общ.ред. Б.Ф.Ормонта. -Л.: Химия, 1969.-520 е., ил.

45. Третьяков Ю.Д. Твердофазные реакции. М.: Химия, 1978.360 с., ил.

46. Третьяков Ю.Д. Химия нестехиометрических окислов. М.: Изд-во МГУ, 1974. - 364 е., ил.

47. Новоселова A.B. Методы исследования гетерогенных равновесий. -М. : Высш. шк., 1980. 166 е., ил.

48. Евсеев A.M., Воронин Г.Ф. Термодинимика и структура жидких металлических систем. М.: Изд-во MIT, 1966. - 131 с.

49. Берг Л.Г. Введение в термографию. М.: Наука, 1969. -395 е., ил.

50. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. -I.: Наука, 1974. 108 е., ил.

51. Павлов Л.П. Метода определения основных параметров полупроводниковых материалов. М.: Высшая школа, 1975.206с.

52. Ковтошок Н.Ф., Концевой Ю.А., Измерение параметров полупроводниковых материалов. М.: Металлургиздат, 1970. -429 с.

53. Logan R.M., Hurle D.T.J. Calculations of point defec.tconcentrations and nonstoichiometry in GaAs. « J. Phys.

54. Chem. Solids, 1971, Vol. 32, pp. 1739 « 1753.

55. Бублик B.T., Каратаев B.B., Кулагин P.C. и др. Природа точечных дефектов в монокристаллах зависимости от состава расплава при выращивании. Кристаллография, 1973, т.18, Ш 2, с.353-356.

56. Бублик В.Т., Блаут Блачев А.Н., Каратаев В.В., Мильвид-екий М.Г. и др. Природа собственных точечных дефектов в арсениде индия и их влияние на электрофизические свойства монокристаллов. - Кристаллография, 1977, т.22, № 6,с.1240 1244.

57. Крегер Ф. Химия несовершенных кристаллов М.: Мир, 1969. 656 с., ил.

58. Chiang S.J., Pearson J.L. Properties of vacancy defects in G-aAs single crystalles. J. Appl. Phys., 1975,

59. V. 46, N. 7, pp. 2986-2991.

60. Van Vechten Y.A. Point defects and deep traps in

61. Щ V compounds.- Czech. J. Phys. В., 1980, 30, N.4, p.388-394

62. Van Vechten Y.A. Simple Theoretical Estimation of the Enthalpy of antistructure Pair Pormation and Virtual-Enthalpies of isolated Antisite Semiconductors. J., Electrochem. Soc., 1975, V. 122, N. 3, pp. 423-429.

63. Свойства неорганических соединений. Справочник Ефимов А.И. и др. Л.: Химия, 1983 - 392 с.

64. Bublick V.T. The mean Square Atomic Displacements and Enthalpies of Vacancy Pormation in Some Semiconduc -tors. Phys. Stat. Sol., 1978, V. 45, pp. 543-548.

65. Стильбанс Л.С. Физика полупроводников. M.: Советское радио, 1967. - 452 е., ил.

66. Blachnik R., Schneider A. High temperature enthalpies of AlnTe , Sb Se Bi?Se . GeAs, GeAs, and SnAs.

67. J. Chem. Thermodynamics, 1971, N. 3, pp. 227-233.

68. Бублик В.Т., Морозов А.Н., Освенский В.Б., Гайдай Л.И., Гришина СЛ., Портнов О.Г. Расчет области гомогенностиарсенида галлия. Кристаллография, 1979, т.24, вып.6, с.1230-1236.

69. Эварестов P.A. Квантовохимические методы в теории твердого тела. Л. ; Наука, 1982. - 279 с.1,ил.

70. Харрисон 1, Электронная структура и свойства твердых тел.- ГЛ.: Мир, 1983. 381 е., ил.

71. Левин A.A. Введение в квантовую химию твердого тела. -М.: Наука, 1974. 289 е., ил.

72. Эварестов P.A., Котомин Е.А., Ярмошкин А.Н. Молекулярные модели точечных дефектов в широкощелевых твердых телах. Рига: Знатне, 1983. -287 с.

73. Губанов В.А., Жуков B.II., Литинский А.О. Полуэмлирические методы молекулярных орбиталей в квантовой химии. М.: Наука, 1976. - 216 с.

74. Жоголев Д.А., Волков В.Б. Методы, алгоритмы и программы для квантовомеханических расчетов молекул. Киев: Наукова думка, 1976. - 282 е., ил.

75. Дункен X., Лыгин В. Квантовая химия адсорбции на поверхности твердых тел. М.: Мир, 1980. - 288 е., ил.

76. Моррисон С. Химическая физика поверхности твердого тела.- М.: Мир, 1980. 488 с. ил.

77. Жидомиров Г.М. О некоторых подходах в квантовомеханичес-кой теории гетерогенного катализа. Кинетика и катализ,1977, т.18, с.1192 1201.

78. Гагарин С.Г. Оценка заряда атомов в молекулах методом самосогласования электроотрицательностей. Ж.структ.химии,1978, т.19, с.723 724.

79. Dobrotvorsky A.M., Evarestov R.A. The Quiasi Molecu -lar Large Unit Cell Model in the Theory of Deep Levels in Imperfect Crystalls Point Defects in G-raphitic Boron Nitride. - Phys. Stat. Sol. (b ), 1974, V. 66, pp. 83-91.

80. Современная кристаллография (в четырех томах) т.2 Структура. кристаллов. Вийнштейн Б.К., Фридкин Bj.M., Индебом B.I. М.: Наука» 1979*- 359 е., ил. .

81. Мелешина A.M. Курс квантовой механики для химиков. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1974.- 380 е., ил.

82. Дяткина М.Е. Основы теории молекулярных орбиталей. М.: 1975.-190 с.

83. БагавантажС,., Венкатарайуду Г. Теория групп и ее применение к физическим прбблемам. М., 1959.- 327 е., ил.

84. Самосонов Г.В., Прядко И.Ф., Прядко 1.Ф., '^яектронная локализация в твердом теле. М.: Наука., 1976.- 340 с. ,ил.

85. Угай Я.А. Общая химия. М.: Высш.шк., 1984 . - 440 е.,ил.

86. Pearson W.B. The Crystal \Structures of Semiconductors and a General Valence Rule. Acta Cryst., 1964,1. V. 17, N. 1, pp. 1-15.

87. Van der Boomgaard J., Schol K. The P-T-x-phase diagramms , of the systems Ga As, In - As and In - P. - Philips Res.

88. Repts, 1957, V. 12, p. 127.

89. Goldfinger P., Jennehome M. M^iss-Spectrometric studies of the thermodynamic properties of gpoup Щ V and IJ - Y! compounds and the gpoup V and VI elements. - In: Advances in massspectrometry. London a.o., Pergamon Press, 1959, pp. 534-546.

90. Renner T. Gie thermodinamishen Daten und dampfgrucke der1. Щ tf

91. Wichtxngten A B" Verdingdumgen. Solid State Electronics,1.60, 1, p. 39.

92. Гербов G.PI. Термодинамика полупроводниковых соедининий А^В^, Химическая термодинамика и равновесия. Т.З.М.: Винити, 1975.-152 с.

93. Каратаев В.В., Мильвидский М.Г., Немцова Г.А., Раков В.В., Долгих И.А. Исследование Р-Т-х диаграммы состояния системы Зп-А^,-Изв. АН'СССР. Неорганич.материалы, 1975, II, № 5, 830

94. Sirota N.N., Heats of formation and temperatures and heats ofwfusion of compounds A-B". — In: Semiconductors and semime —metalls. V.4. Physics , of Ш -y compounds., 1968, pp. 35-162.

95. Jordan A.S., Caruso R., Von-Ueida A.R., Weiner M.E. Solid composition and gallium and phosphorus vacancy concentration isobars for GaP. J. Appl. Phys., 1974, , 45, V. 8,pp. 3472-3475.

96. Van-Vechten J.A., Thurmond C.D. Entropyo of ionization and temperature variation of ionization levels of defects in semiconductors.— Phys. Rev., В., 1976, 14, N. 8, p. 3539.

97. Van-Vechten J.A., Thurmond C.D. Comparison of theory with quenching experiments for the entropy and enthalpy of vacancy formation in Si and Ge. Phys. Rev., В., 1976, 14, N. 8, p. 3551.

98. Maтаре Г. Электроника дефектов в полупроводниках: Пер. с англ. / Под ред.Медведева С.А. М.: Мир, 1974. 463. е., ил.