Физико-математические модели многопараметровых электроемкостных систем для исследования диэлектриков

Петьков, Сергей Александрович

Физико-математические модели многопараметровых электроемкостных систем для исследования диэлектриков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Петьков, Сергей Александрович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Саратов МЕСТО ЗАЩИТЫ

1999 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.10 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Физико-математические модели многопараметровых электроемкостных систем для исследования диэлектриков»

Автореферат диссертации на тему "Физико-математические модели многопараметровых электроемкостных систем для исследования диэлектриков"

На правах рукописи

Петьков Сергей Александрович

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ МНОГОПАРАМЕТРОВЫХ ЭЛЕКТРОЕМКОСТНЫХ СИСТЕМ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Саратов -1999

■Гч

Работа выполнена на кафедре физики Саратовского аграрного университета им. Н.И. Вавилова.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Пронин В.П.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Попов Олег Николаевич доктор технических наук, профессор Перинский Владимир Владимирович

Ведущая организация: Саратовский государственный технический университет.

Защита состоится " " 02._2000 г. в 14 часов на

заседании диссертационного совета Д 0636804 Московского государственного института электроники и математики по адресу: г. Москва, Большой Трехсвятительский переулок, 3/12, МГИЭМ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГИЭМ. Автореферат разослан " 11. " 01_2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н.

Сезонов Ю.И.

3 3 и, ЗЦЦе.3103

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Применение электроемкостных методов в различных областях физики и техники непрерывно расширяется вследствие их достаточно широких возможностей как при измерении некоторых электрофизических величин, так и параметров неэлектрического происхождения. Эти методы интересны прежде всего потому, что на их основе могут быть созданы эффективные средства для неразрушающих бесконтактных измерений диэлектрической проницаемости, проводимости, плотности объемного и поверхностного электрического зарядов, толщины, расстояния, неплоскостности, амплитуды частот вибраций, а также практических и технологических характеристик, например, свойств отдельных компонентов в композиционных материалах, зависимостей характеристик от внешних факторов -излучения, температуры, влажности, степени полимеризации материалов, радиопрозрачности, плотности, ориентации армирующего материала и многих других.

Неразрушающие электроемкостные методы определения какого-либо из параметров материала уступают по точности разрушающим методам, поскольку в последних все направлено именно на достижение точности (форма и размеры образцов, режимы и условия проведения измерений). При реализации неразрушающих бесконтактных методов все эти требования не выполняются - форма и размеры объекта не могут быть изменены, условия измерений ограничены, специальная обработка поверхности недопустима и возникает необходимость локализации электрического поля в определенной области исследуемого объекта и обеспечения его сканирования. То есть, при осуществлении бесконтактных неразрушающих измерений возникает ряд новых проблем, от решения которых зависит возможность их проведения вообще. В частности, неоднородность электрического поля в зоне измерений (это принципиально необходимо) приводит к возникновению дополнительных погрешностей и, соответственно, принятию определенных мер по их учету и устранению.

Возможны два пути решения этих задач - традиционный и наиболее естественный, связанный с созданием измерительных средств, ориентированных на основное влияние интересующего параметра в отклике и подавление (компенсацию) других, побочных, не оказывающих значительного влияния на отклик системы в целом.

проводимости, толщины рельефа поверхности, расстояния до измерительных и возбуждающих электродов, распределения объемных и поверхностных зарядов и других). В определенных задачах влияние этих параметров на отклик является соизмеримым и, поэтому, может даже возникнуть вопрос о правильности интерпретации результатов исследований.

Работы в этом направлении в 1967-1970 гг. начаты профессором Матисом И.Г. в Риге и профессором Прониным В.П. в Саратове. Постановка и подходы к решению задач у них разные. Матисом И.Г. и его сотрудниками основное внимание уделяется проблемам измерения электрических и геометрических параметров объектов и формированию многомерной информации за счет изменения "глубины проникновения" электрического поля. В работах Пронина В.П. и его сотрудников исследуются вопросы измерения плотности электрического заряда, его накопления и релаксации. Многомерная информация о других параметрах формируется вследствие создания в области измерений сложного распределения квазистатического электрического поля и его модуляцией с последующей селекцией гармонических составляющих на частотах возбуждения и модуляции исходных данных для решения системы нелинейных уравнений, неизвестными в которых являются искомые параметры.

Цель настоящей работы заключается в исследовании моделей этих полей, их математическое описание, составление на их основе систем независимых уравнений, неизвестными в которых являются плотность электростатического заряда, диэлектрическая проницаемость, толщина диэлектрического слоя и расстояние до зондирующего элемента, а также проводимость, решение вопросов сопряжения установок для экспресс-исследований распределений этих параметров с ЭВМ и вопросы алгоритмической обработки информации.

Практическая ценность работы заключается в том, что созданные ранее экспериментальные установки с разработанным для них математическим обеспечением позволяют изучать панораму кинетических процессов накопления и релаксации заряда в диэлектрических, полупроводниковых и композиционных материалах с учетом других электрофизических параметров и способствуют созданию современных эффективных средств автоматизированных исследований в электрофизике, которые выполнить другими известными методами затруднительно.

Научная новизна работы состоит в том, что

• на основе полевых представлений разработаны и исследованы математические модели электроемкостных систем с многослойными диэлектриками, которые позволяют учесть особенности распределения поля в локальной области материала с учетом его электрофизических и геометрических характеристик;

• рассмотрены 2 типа краевых задач для электроемкостных систем, сводящиеся к решению трехмерного уравнения Лапласа со смешанными граничными условиями (1-го и 2-го рода), и решению уравнения Пуассона также со смешанными граничными условиями с применением формулы Грина и показано, что для метрологических целей решение уравнения Лапласа для электростатического поля и искомую функцию (потенциал) можно использовать в качестве аппаратной функции.

• определены условия, необходимые для одновременного определения электрофизических и геометрических параметров диэлектрического и полупроводникового слоев с учетом расстояния между зондом и исследуемыми поверхностями.

Положения, выносимые на защиту:

1. При использовании электроемкостных методов для исследования распределений заряда и потенциала электрофизических и геометрических параметров слоев целесообразно применять соотношения, полученные из формулы Грина.

2. Многопараметровые измерения и исследования выполнимы при формировании в локальной области слоя (в зависимости от разрешающей способности) сложного распределения квазистатического электрического поля разных частот с его модуляцией и последующей селекцией информации о спектральных составляющих сигнала в цепи зондирующего элемента.

3. Метрологические свойства электроемкостных систем определяются аппаратной функцией, являющейся решением уравнения Лапласа в кусочно-однородной диэлектрической среде с соответствующими граничными условиями.

4. Определение искомых распределений плотности заряда, диэлектрической проницаемости, проводимости, толщины слоя и расстояния до зондирующего элемента с локализацией области измерений порядка 1 мм2 требует решения соответствующей системы нелинейных уравнений, составляемых с учетом закономерностей изменения емкости применяемой измерительной системы электродов от неизвестных параметров.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции "Диэлектрики-97" в Санкт-Петербурге, III Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение" в г. Александрове Владимирской области в 1997 году, Международной научно-практической конференции "Развитие научного наследия академика Н.И. Вавилова" в г. Саратове, в 1997 году, на научном семинаре кафедры материаловедения Саратовского государственного технического университета, на научном семинаре кафедры физики Саратовской сельскохозяйственной академии имени Н.И. Вавилова.

Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 5 научных работ - 2 статьи и 3 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения и списка цитированной литературы. Содержит 112 страниц машинописного текста, 34 рисунка, список литературы 104 наименований. Общий объем работы составляет 146 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цель и основные задачи исследований указаны новизна, научная и практическая важность результатов работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава "Многопараметровые методы исследования диэлектриков" носит обзорный характер. В ней дается общая характеристика электромагнитных методов исследования диэлектриков, рассмотрены принципы формирования многомерного сигнала и его селекции, проанализированы свойства многопараметровых измерительных систем.

Известные электроемкостные радиочастотные

многопараметровые измерительные системы основаны на формировании в области измерений электромагнитных полей сложной конфигурации. В них используются, в основном, частотные зависимости исследуемых параметров материала и предполагается изменение частоты в сравнительно широком диапазоне.

В других методах применяется изменение конфигурации квазистатического поля в области измерений вследствие вариаций

геометрических параметров системы и дискретного изменения топографии поля, а также за счет непрерывной модуляции "глубины проникновения" поля в материал.

Количество одновременно определяемых параметров в электроемкостных системах ограничено погрешностями, резко возрастающими с увеличением объема получаемой информации.

Линейные размеры области усреднения информации об определяемых параметрах зависят, в основном, от конструкции измерительных электродов и их размеров, однако, важнейшие характеристики - чувствительность и разрешающая способность электроемкостных систем зависят обратнопропорционально.

Математическое описание электроемкостных методов базируется на решении интегральных уравнений Фредгольма второго рода, однако, они не всегда позволяют сформулировать задачи в корректном виде. Целесообразно применение более простого математического описания электроемкостных систем, приближенного к решению практических задач, связанных с исследованием панорамы распределений электрического заряда в различных материалах, а также электрофизических и геометрических параметров. Это определяет основные задачи исследований, проводимых в работе.

Во второй главе "Математическое описание электроемкостных методов" рассматриваются вопросы математического описания и представления процессов в электроемкостных системах на основе формулы Грина. Это позволяет реализовать единый подход при интерпретации результатов, получаемых в различного рода индукционных преобразователях, применяемых для исследования распределений заряда, электрических и геометрических параметров диэлектриков, расстояний и выполнения различных функциональных преобразований на основе этого явления. Такое представление допускает формализацию описания измерительного процесса путем введения некоторой аппаратной функции используемой системы.

Применение электроемкостных систем основано на зависимости емкости электродов от их формы, расположения, размеров и электрических свойств среды, в которой они находятся. Поэтому выражение емкости через эти параметры позволяет установить связь между ними и откликом электродной системы.

Аналитическое выражение емкости получается в результате решения соответствующей краевой задачи. Для этих целей используется метод интегральных уравнений. При этом исследуется распределение потенциала в некоторой области, причем решение осуществляется, как правило, численными методами. Нахождение межэлектродной емкости по результатам численного расчета требует большого объема работ и

приводит к увеличению погрешностей.

На примере рассмотрения произвольной электростатической системы показано, что из формулы Грина следует возможность математического описания процессов, происходящих в любой электроемкостной системе, независимо от способа возбуждения электрического поля - с помощью внешних источников напряжения, поверхностных, объемных зарядов или их совокупности.

Показано, что метрологические свойства электроемкостной системы определяются потенциалом или аппаратной функцией Ф и построение математической модели зондовой системы сводится к определению и исследованию этой аппаратной функции.

В общем виде определение аппаратной функции является сложной задачей, решаемой численным или аналоговым моделированием, поэтому рассмотрены простые модели электроемкостных систем.

Рассмотрена модель электроемкостной системы, состоящей из набора плоских диэлектрических пластин, расположенных между бесконечными электродами, один из которых заземлен, а на другом задано произвольное распределение потенциала (рис.1). Решение данной задачи представляется в виде сходящихся рядов.

Наиболее простой моделью является система с однослойным диэлектриком на проводящей подложке. Модель представляет собой два плоско-параллельных электрода, на одном из которых расположен диэлектрик, а на другом задано одномерное распределение потенциала (рис.2).

Ф*-//+й= 0

дхххххх:*

н ь

Рис. 2. Модель зондовой системы с однослойным диэлектриком.

Обычно зонд для контроля выполняется в виде проводника с экранированной поверхностью, которая увеличивает его разрешающую способность. Распределение потенциала на потенциальном электроде записывается в этом случае таким образом:

ч(г) =

1; г<Я

и(г); Я < г < Я, О ; г Ж,

О < и(г) < 1

где Я - радиус зонда, ДЯ = Я, - Я - зазор между зондом и экраном.

Как показало численное моделирование, при сравнительно небольших зазорах между зондом и экраном функция и(г) имеет вид

Однако,

с увеличением зазора ( дя = Я, — Я > 0.5 Я)

использование этой формулы нецелесообразно из-за возрастания ошибки.

Таким образом, показано, что математическое описание метрологических характеристик электроемкостных систем

целесообразно проводить с помощью аппаратной функции, определяющей чувствительность и разрешающую способность и являющуюся решением уравнения Лапласа для неоднородной среды со смешанными граничными условиями. Для многих практически интересных случаев применены простые модели кусочно-однородных плоско-параллельных слоев, решение которых представляется в виде бесконечных, но сходящихся рядов.

Установлено, что применительно к алгоритмической обработке результатов исследования диэлектрических, полупроводниковых и композиционных слоев допустима аппроксимация аппаратной функции простыми аналитическими зависимостями.

Показано, что при усреднении результатов измерений по сравнительно большой площади (больше 1(Г5м2) зазор между сигнальными электродами (Ф=1) и экранирующими электродами (Ф=0) можно не учитывать, а в случае малых площадей пренебрежение этим зазором приводит к значительным погрешностям.

Третья глава "Модификации электроемкостных систем" посвящена рассмотрению принципиальных вопросов осуществления многопараметровых исследований, возможности одновременного определения плотности заряда и параметров слоя при возбуждении продольного и поперечного по отношению к его поверхности квазистатического электрического поля.

Обычно на практике ставятся задачи одновременного контроля нескольких параметров материала. Особый интерес представляют диэлектрическая проницаемость, геометрические размеры, заряд и потенциал. Поэтому целесообразно применение многопараметровых электроемкостных систем, которые обеспечивают возможность измерений и контроля сразу нескольких электрических и геометрических параметров материала. Наиболее эффективно их применение для исследования распределений поверхностного и объемного зарядов, потенциала, диэлектрической проницаемости, проводимости, толщины и рельефа.

В частности, измерение плотности поверхностного заряда на диэлектрическом или высокоомном полупроводниковом слое связано с учетом его электрических и геометрических параметров диэлектрической проницаемости, толщины, расстояния от зонда до слоя. В одних применениях одновременное определение параметров электрической системы позволяет осуществить абсолютные измерения заряда, в других - такой подход является единственно возможным, так как в процессе исследований могут изменяться два и более параметра.

Принципиальная

возможность

многопараметровых

исследований следует из выводов, сделанных во второй главе. Однако, выполнение исследований требует применения многоэлектродных систем для возбуждения дополнительных продольных и поперечных полей сложной топографии.

В одном случае это может осуществляться за счет "пролета" зонда над слоем, то есть за счет изменения одной из координат х или у.

В другом случае квазистатическое поле в системе возбуждается только с помощью одного .¡-го электрода (имеющего потенциал, обусловленный внешним источником напряжения), а ток измеряется в цепи к-го (сигнального), который вибрирует по нормали к слою.

В простейшем случае рассмотрено применение многопараметрового метода на примере определения поверхностного заряда ст на диэлектрике толщиной Н и диэлектрической проницаемостью 8, помещенном в плоский конденсатор с расстоянием между обкладками (Н+Ь), где И - зазор между верхним электродом, в цепи которого проводятся измерения, и заряженной поверхностью слоя (рис. 3).

X__

п и—

Ио \-

Н 8

а=Сопз1

во

Рис. 3. Определение поверхностного заряда двухчастотным методом.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Петьков, Сергей Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

1. МНОГОПАРАМЕТРОВЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ДИЭЛЕКТРИКОВ.

1.1. Общая характеристика электромагнитных методов измерения

1.2. Задача многопараметрового контроля диэлектриков.

1.3. Электроемкостные системы.

1.4. Выводы.

2 . МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ЭЛЕКТРОЕМКОСТНЫХ МЕТОДОВ.

2.1. Краевые задачи. Общие соотношения

2.2. Аппаратная функция и ее свойства.

2.3. Электроемкостная система с Ы-слойным диэлектриком. .-.

2.4. Модель зондовой системы с диэлектриком на проводящей подложке.

2.5. Модель системы с диэлектрическим слоем между зондом и подложкой.

2.6. Выводы.

3. МОДИФИКАЦИИ ЭЛЕКТРОЕМКОСТНЫХ СИСТЕМ.

3.1. Многоэлектродная электростатическая система.

3.2. Трехэлектродная система для определения плотности поверхностного заряда и одного из параметров слоя.

3.3. Четырехэлектродная система для определения плотности поверхностного заряда и одного из параметров слоя.

3.4. Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА. ВОПРОСЫ ЕЕ ПРИМЕНЕНИЯ.

РЕШЕНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАДАЧ.

4.1. Структурная схема установки и особенности основных ее элементов

4.2. Методические вопросы применения экспериментальной установки.

Введение диссертация по физике, на тему "Физико-математические модели многопараметровых электроемкостных систем для исследования диэлектриков"

Актуальность темы.

Применение электроемкостных методов в различных областях физики и техники непрерывно расширяется вследствие их достаточно широких возможностей как при измерении некоторых электрофизических величин, так и параметров неэлектрического происхождения. Эти методы интересны прежде всего потому, что на их основе могут быть созданы эффективные средства для неразрушающих бесконтактных измерений диэлектрической проницаемости, проводимости, плотности объемного и поверхностного электрического зарядов, толщины, расстояния, неплоскостности, амплитуды частот вибраций, а также практических и технологических характеристик, например, свойств отдельных компонентов в композиционных материалах, зависимостей характеристик от внешних факторов - излучения, температуры, влажности, степени полимеризации материалов, радиопрозрачности, плотности, ориентации армирующего материала и многих других.

Неразрушающие электроемкостные методы определения какого-либо из параметров материала уступают по точности разрушающим методам, поскольку в последних все направлено именно на достижение точности (форма и размеры образцов, режимы и условия проведения измерений). При реализации неразрушающих бесконтактных методов все эти требования не выполняются -форма и размеры объекта не могут быть изменены, условия измерений ограничены, специальная обработка поверхности недопустима и возникает необходимость локализации электрического поля в определенной области исследуемого объекта и обеспечения его сканирования. То есть, при осуществлении бесконтактных неразрушающих измерений возникает ряд■новых проблем, от решения которых зависит возможность их проведения вообще. В частности, неоднородность электрического поля в зоне измерений (это принципиально необходимо) приводит к возникновению дополнительных погрешностей и, соответственно, принятию определенных мер по их учету и устранению.

Другой путь связан с тем, что электроемкостные методы являются по своей сути многопараметровыми и электрический отклик системы зависит от каждого из них (диэлектрической проницаемости, проводимости, толщины рельефа поверхности, расстояния до измерительных и возбуждающих электродов, распределения объемных и поверхностных зарядов и других). В определенных задачах влияние этих параметров на отклик является соизмеримым и, поэтому, может даже возникнуть вопрос о правильности интерпретации результатов исследований.

Работы в этом направлении в 1967-1970 гг. начаты профессором Матисом И.Г. в Риге [1] и профессором Прониным В.П. в Саратове [2] . Постановка и подходы к решению задач у них разные. Матисом И.Г. и его сотрудниками основное внимание уделяется проблемам измерения электрических и геометрических параметров объектов и формированию многомерной информации за счет изменения "глубины проникновения" электрического поля. В работах Пронина В. П. и его сотрудников исследуются вопросы измерения плотности электрического заряда, его накопления и релаксации. Многомерная информация о других параметрах формируется вследствие создания в области измерений сложного распределения квазистатического электрического поля и его модуляцией с последующей селекцией гармонических составляющих на частотах возбуждения и модуляции - исходных данных для решения системы нелинейных уравнений, неизвестными в которых являются искомые параметры [3,4].

Цель работы заключается в исследовании моделей этих полей, их математического описания, составления на их основе систем независимых уравнений, неизвестными в которых являются плотность электростатического заряда, диэлектрическая проницаемость, толщина диэлектрического слоя и расстояние до зондирующего элемента, а также проводимость, решение вопросов сопряжения установок для экспресс-исследований распределений этих параметров с ЭВМ и вопросы алгоритмической обработки информации.

Научная новизна работы состоит в том, что

• на основе полевых представлений разработаны и исследованы математические • модели электроемкостных систем с многослойными диэлектриками, которые позволяют учесть особенности распределения • поля в локальной области материала с учетом его электрофизических и геометрических характеристик;

• рассмотрены 2 типа краевых задач для электроемкостных систем, сводящихся к решению трехмерного уравнения Лапласа со смешанными граничными условиями (1-го и 2-го рода) и решению уравнения Пуассона также со смешанными граничными условиями с применением формулы Грина и показано, что для метрологических целей решение уравнения Лапласа для электростатического поля и искомую функцию (потенциал) можно использовать в качестве аппаратной функции.

Апробация работы.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции "Диэлектрики-97" в Санкт-Петербурге, III Международной конференции "Кристаллы: рост, свойства, реальная структура, применение" в г. Александрове Владимирской области в 1997 году, Международной научно-практической конференции "Развитие научного наследия академика Н.И. Вавилова" в г. Саратове, в 1997 году, на научном семинаре кафедры материаловедения Саратовского государственного технического университета, на 8 научном семинаре кафедры физики Саратовского государственного аграрного университета имени Н.И. Вавилова. Публикации.

По материалам диссертации опубликовано 5 научных работ -2 статьи и 3 тезисов докладов.

Структура и объем диссертации. ' Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения и списка цитированной литературы. Содержит 112 страниц машинописного текста, 34 рисунка, список литературы 109 наименований. Общий объем работы составляет 14 6 страниц.

Заключение диссертации по теме "Физика полупроводников"

Основные результаты исследований сводятся к следующему:

1. Рассмотрены особенности применения электромагнитных методов для исследования различных материалов, особенно при реализации многопараметровых измерений, и показана нецелесообразность их использования в случае определения характеристик диэлектрических и высокоомных полупроводниковых материалов с локализацией области измерений до 10~6м2

2. Показано, что электроемкостные методы особенно перспективны для решения многих задач электрофизики, физики полупроводников и диэлектриков, биофизики, где требуется исследовать распределения плотности поверхностного и объемного заряда, установить закономерности его накопления и релаксации с учетом электрофизических и геометрических параметров материала.

3. С применением формулы Грина получены общие соотношения для многопараметровых электроемкостных систем применительно к исследованию распределений электрического заряда, электрофизических и геометрических параметров диэлектрических, полупроводниковых и композиционных материалов.

4. Разработаны и исследованы простые математические модели электроемкостных многоэлектродных систем с кусочно-однородными плоско-параллельными слоями, решение краевых задач для которых представляется в виде сходящихся рядов.

5. Показано, что при усреднении результатов измерения по сравнительно большой площади зазор между сигнальным и экранирующим электродами зонда можно не учитывать, а в случаях, когда зазор составляет величину, соизмеримую с размерами сигнального электрода, распределение потенциала в нем удовлетворительно представляется логарифмической функцией.

6. Показано, что для одновременного определения нескольких параметров исследуемого материала необходимо в области измерений создать сложное по конфигурации квазистатическое электрическое поле, являющееся суперпозицией полей, изменяющихся во времени по гармоническому (известному, периодическому) закону и имеющих разные пространственные распределения и зависимости от искомых параметров.

7. Установлено, что для составления системы независимых нелинейных уравнений относительно определяемых параметров в цепи сигнального электрода необходимо обеспечить селекцию составляющих квазистатического поля на частотах возбуждения и модуляции.

8. В результате выполненных экспериментальных исследований, связанных с особенностями электризации в поле

136 коронного разряда кусочно-однородных диэлектрических слоев и рельефных поверхностей показаны широкие функциональные возможности приборов и устройств, реализующих многопараметровые электроемкостные системы.

Исследования выполнены на кафедре физики Саратовского государственного аграрного университета имени Н.И. Вавилова.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты теоретических и экспериментальных исследований свидетельствуют, что основная цель работы, заключающаяся в разработке и исследовании . моделей наиболее приемлемых практически электроемкостных систем, изучении полей в этих системах, их математического описания и применения для интерпретации результатов экспериментов, в частности, по электризации кусочно-однородных и рельефных диэлектрических материалов достигнута.

Применение электроемкостных систем и возникающие при этом процессы электростатической индукции описываются на основании полученных из формулы Грина соотношений, связывающих два состояния одной и той же электростатической системы. В отличие от ранее применяемых моделей и описаний, используемый подход позволяет наиболее полно рассматривать спектр возможных применений электрических индукционных систем и определить модификации, перспективные в техническом исполнении.

Теоретические выводы подтверждены экспериментально и используются при интерпретации результатов исследований различных материалов и решении задач электрофизики, физики диэлектриков и полупроводников, связанных с изучением процессов накопления и релаксации электрических зарядов, дефектоскопии и других.

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Петьков, Сергей Александрович, Саратов

1. Матис И. Г. О возможности многопараметрового контроля диэлектрических свойств слоистых полимерных материалов. Изв. АН Латв. ССР физ. и техн. наук, 1968, №6, -С.60-67.

2. Пронин В.П. Трехкомпонентные датчики напряженности электростатического поля. Тез. докл. Всесоюзной конференции. Горьковский государственный университет. 1968, -С.70-72.

3. Пронин В.П. Одновременное определение потенциала и ортогональных компонентов напряженности трехмерного электростатического поля. ЖТФ. т.41, №2, 1971, -С.285-291.

4. Пронин В. П. Одновременное определение электростатического заряда и параметров диэлектрических слоев // ЖТФ. -1984. Т. 54, - № 8. - С. 1479-1487.

5. Форейт И. Емкостные датчики неэлектрических величин. -М.: Энергия, 1966. 153 с.

6. Надь Ш.Б. Диэлектрометрия. М.: Энергия, 1971,-200с.

7. Бухгольц В.П., Тисевич В.Г. Емкостные преобразователи в системах автоматического контроля и управления. М.: Энергия, 1972. - 79 с.

8. Матис И.Г. Электроемкостные преобразователи для неразрушающего контроля. Рига: Зинатне, 1982. - 302 с.

9. Эме Ф. Диэлектрические измерения. М.: Химия, 1976. -222 с.

10. Ю.Бугров A.B. Высокочастотные емкостные преобразователи и приборы контроля качества. М.: Машиностроение, 1982. 94с.

11. Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков A.C. Радиоволновые измерения параметров технологических процессов. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 208 с.

12. Потапов А.И., Игнатов В.М., Александров Ю.Б. Технологический неразрушающий контроль пластмасс. Л. : Химия, 1979. - 285 с.

13. Гричулис Ю.К. Электромагнитный метод анализа слоистых полупроводниковых и металлических структур. Рига: Зинатне,1970. 272 с.

14. Шарп Р. Методы неразрушающих испытаний. М. : Мир, 1972. - 494 с.

15. Викторов В.А., Лункин Б.В., Совлуков A.C. Высокочастотный метод измерения неэлектрических величин. М.: Наука, 1978.

16. Сканави Г. И. Физика диэлектриков (область слабых полей). М.: Гостехиздат, 1949. - 500 с.

17. Слетер Дж. Диэлектрики, полупроводники, металлы. М.: Мир, 1969.

18. Ермаков Г.А., Фокин А.Г., Шермергер Т.Д. Эффективные диэлектрические проницаемости неоднородных диэлектриков // ЖТФ. 1974. - Т. 44. - № 2. -С. 249-256.

19. Ахметшин A.M., Савин В.И., Тихий В.Г., Платонов Е.Д. / Идентификация слоистых диэлектрических структур методом параметрической оптимизации // Дефектоскопия. 1983. - № 12.- С. 57-65.

20. Конев В.А., Михнев В. А. Контроль параметров листовых диэлектриков путем анализа частотных свойств диэлектрического волнового датчика // Дефектоскопия. 1986. - № 6. -С. 7-13.

21. Ахметшин A.M., Дробахин 0.0. Оценивание параметров диэлектрических материалов методов Фурье преобразования комплексного коэффициента отражения // Дефектоскопия. - 1984.- № 9 -С. 19-28.

22. Дробахин 0.0. Применение метода синтезирования огибающей радиоимпульса для СВЧ интроскопии слоистых сред // Дефектоскопия. 1985. № 1. -С. 13-19.

23. Конев В.А., Михнев В.А. Двухпараметровый контроль листовых материалов диэлектрическими волноводными датчиками // Дефектоскопия. 1989. - № 1. -С. 51-55.

24. Конев В.А., Михнев В. А. Радиоволновый измеритель параметров листовых диэлектриков АНВ-645 // Дефектоскопия. -1989. № 2. -С. 45-49.

25. Ахметшин В. А. Информационные возможности методов широкополосного радиоволнового контроля параметров слоистыхдиэлектрических структур // Дефектоскопия. 1989. - № 3. -С. 48-57.

26. Ахметшин A.M., Мякинкова J1.B. Широкополосная СВЧ толщинометрия слоистых структур: развитие и исследование метода линейного предсказания // Дефектоскопия. 1989. - № б. - С. 15-22.

27. Колесников В.А., Игнатов В.М., Колесникова JI.A. О двухпараметровой СВЧ толщинометрии двухслойных диэлектрических структур // Дефектоскопия. 1980. - № б. -С. 91-94.

28. Ахметшин A.M. Применение метода главных компонентов в неразрушающем контроле. Многопараметровая интроскопия // Дефектоскопия. 19.81. № 12. - С. 23-36.

29. Ахметшин A.M. Оценивание параметров слоистых диэлектрических структур в широкополосной СВЧ интроскопии меотдов вторичного спектрального анализа // Дефектоскопия. -1984. № 2. - С. 19-25.

30. Ахметшин A.M. Классификация сигналов дефектов в обобщенном спектральном базисе // Дефектоскопия. -1985. № 6.- С. 82-87.

31. Ахметшин A.M., Курин А.Ю. Спектроскопия слоистых диэлектрических структур методом линейного предсказания // Дефектоскопия. 1985. - № 9. С. 62-71.

32. Кондратьев Е.Ф., Пец A.B., Карасев Б. В. Способ радиоволного контроля свойств диэлектриков // Дефектоскопия.- 1983. № 2. - С.50-51.

33. Кондратьев Е.Ф., Степанова A.B. Резонансный метод контроля свойств диэлектриков // Дефектоскопия. 1983.-№9. -С. 94-96.

34. Ширман Л.Д. Радиоволноводы и объемные резонаторы. М.: Связьиздат, 1959. 379 с.

35. Валитов P.A., Дюбко С.Ф., Макаренко Б. И. и др. / Измерения на миллиметровых и субмиллиметровых волнах. Методы и техника // Под редакцией P.A. Валитова, Б.И. Макаренко. М.: Радио и связь, 1981. 295 с.

36. Зб.Смайт В. Электростатика и электродинамика. М.: И.Л., 1954. - 728 с.

37. Оптическая и СВЧ дефектоскопия. М. : Машиностроение, 1981.

38. Пронин В. П. Одновременное определение электростатического заряда и параметров диэлектрических слоев // ЖТФ.1984. Т. 54, - № 8. - С. 1479-1487.

39. Пронин В. П. Теория и применение квазистатических электрических систем с параметрическим преобразованием // Машинные методы решения краевых задач. М.: 1985. - С. 3.

40. Пронин В.П., Шевченко В.И. Моделирование и оптимизация зондовых систем с копланарными электродами // Машинные методы решения краевых задач. М.: 1985. -С. 26.

41. Пронин В.П., Шевченко В. И. Многопараметровый электроемкостный • контроль диэлектрических слоев // Дефектоскопия. 1988. - № 7. - С. 19-2 6.

42. Пронин В.П. A.c. № 1272421 (СССР). Способ определения параметров диэлектрических слоев 3.09.11.83 г., оп ДСП.

43. Пронин В.П., Шевченко В. И. Многопараметровый электроемкостный контроль диэлектрических и высокоомных полупроводниковых слоев // Неразрушающие физические методы и средства контроля. Тезисы докл. XI Всесоюзной НТ конференции.- 1987. С. 39.

44. Пронин В.П., Шевченко В. И. Многопараметровые электроемкостные параметрические системы для исследования электретных состояний // В кн. Электреты и их применение в радиотехнике и электронике. Тезисы докл. М. 1988. - С. 77.

45. Пронин В.П., Шевченко В. И. Аналого-цифровой комплекс для многопараметровых исследований диэлектриков // В кн. Практическая реализация машинных методов решения краевых задач. Тезисы докл. / Пенза. 1989. - С.23.

46. Пронин В.П., Шевченко В. И. Автоматизированный измерительный комплекс для контроля параметров диэлектриков // Инф. лист № 567-89 о НТД / Саратов. ЦНТИ. - 1989.

47. Струнский М.Г., Горбов М.М. Бесконтактные емкостные микрометры. J1.: Энергоатомиздат, 1986. - 136 с.

48. Челидзе Т.Л., Деревенко А.Н., Куриленко О.Д. Электрическая спектроскопия гетерогенных систем. Киев: Наукова думка, 1977. - 249 с.

49. Берлинтер М.А. Электрические измерения, автоматический контроль и регулирование влажности. М. : Энергия, 1965. -487 с.

50. Энштейн С.Л. Измерение характеристик конденсаторов. -М.: Энергия, 1965. 235 с.

51. Матвеева И.А., Пронин В.П., Шехтман Л. А. К теории измерения поверхностных зарядов методом электростатической индукции // ЖТФ. 1977. - Т. 47. - № 7. - С. 1389-1395.

52. Матис И.Г., Паблакс Д.Э. Модуляционный способ многопараметрового электроемкостного контроля. Рига, 1982.- В. 6, С.34-39.

53. Нестеров К.Г., Пронин В.П., Шаталина М.В., Шевченко В. И. / Многопараметровые исследования микрораспределений электрических свойств диэлектриков // Тезисы докл. VII Всесоюзной НТ конференции по физике диэлектриков. Томск, 1988, С. 115.

54. Дубовой Н.Д. Автоматические многофункциональные измерительные преобразователи. М. : Радио и связь 1989.- 256 с.

55. Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1979. - 285 с.•5 9.Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. -М.: Наука, 1979. 368 с.

56. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. М. : Статистика, 1979. - 349 с.

57. Ван Трис Г. Теория обнаружения оценок и модуляции. Т.1. М.: Сов. радио, 1972. - 744 с.

58. Дубров A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент. М.: Статистика, 1978. - 135 с.

59. Дмитриев В.И. Обратные задачи электромагнитного зондирования // Физика Земли. 1977. № 1. - С. 19-23.

60. Гласко В.В., Худак Ю.И. Адитивные представления характеристик слоистых сред и вопросы единственности /// ЖВМ и МФ. 1980. - № 2'. - с. 482-490.

61. Богородский В.В., Рудаков В.Н. Электромагнитные методы определения толщины плавающих льдов // ЖТФ. -1962. № 7. -С. 874-882.

62. Norwich A. Twy frequency system for measuring a property of a dielectric material having a single amplifying and detecting circuit for both frequencies // Pat № 3.327.207 (USA). On. 03.04.67.

63. Norwich A. System and method for measuring property of dielectric material by periodically and alternately applying signals at different frequencies to a capacitance probe // Pat № 3.255.410 (USA). On. 10.07.66.

64. Norwich A. Dielectric measuring system including phase inverting means // Pat № 3.290.588 (USA), On. 10.03.66.

65. Byrd R.V. Dual frequency admittance gange having improved frequency response unrelated to feed back response time. // Pat № 3.504.208. On. 13.11.70.7 0.Иоссель Ю.Я., Коганов Э.С., Струнский М.Г. Расчет электрической емкости. М.: Энергия, 1969. - 240 с.

66. Краснов H.JI., Киселев А. И., Макаренко Г. И.

67. Интегральные уравнения. М.: Наука, 1976. - 215 с.

68. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М. : Наука, 1966. - 500 с.73 .-Герштейн Г.М. Моделирование полей методом электростатической индукции. М.: Наука, 1970. - 316 с.

69. Резвых К.А. Расчет электростатических полей. М. : Энергия, 1967. - 97 с.

70. Волков Н.Г. Математика и САПР. Кн.1. М. : Мир, 1988.- 206 с.

71. Волков Н.Г. Математика и САПР. Кн.2. М. : Мир, 1988.- 200 с.

72. Вине К., Лауренсон П. Анализ и расчет электрических и магнитных полей. М.: Энергия, 1970. - 373 с.

73. Tom А., Эйплит К. Числовые расчеты полей в технике и физике. М.: Энергия, 1964. - 208 с.

74. Калиткин H.H. Численные методы. М. : Наука, 1978. -512 с.

75. Курбатов П.А., Аринин С. А. Численный расчет электромагнитных полей. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 168 с.•84.Данилина Н.И., Дубровская Н.С., Кваша О.П. / Численные методы // М.: Высшая школа, 1976. 368 с.

76. Трохименко Я.К., Любич Ф.Д. Инженерные расчеты на микрокалькуляторах. Киев: Техника, 1980. -384 с.

77. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука, 1987.- 248 с.

78. Герштейн Г.М., Пронин В.П., Седин В.А., Федонин Г.К., Хохлов A.B. / Установка МНТ-83 для моделирования трехмерных статических полей // В кн. Вопросы электрического моделирования полей. Саратов. СГУ. - 1964. - В. 1. - С. 5681.

79. Герштейн Г.М., Пронин В.П., Седин В.А., Федонин Т.К./ Аналоговая установка для решения трехмерного уравнения Лапласа // В кн.: Вопросы теории и применения математического моделирования. Сов. радио. - 1965. - С. 339-351.

80. Пронин В. П. Устройство для определения компонент напряженности и пространственных гармоник объемного лапласовского поля // ПТЭ. 1970. - № 5. - С. 137-141.

81. Пронин В.П. Моделирование трехмерного уравнения Лапласа // В кн. Доклады III Всесоюзной конференции по методам расчета ЭОС. Л. - 1969. - С. 1-2.

82. Герштейн Г.М., Березов В.А., Пронин В.П. Решение трехмерных задач статической электроники // В кн. Тезисы докл. Всесоюзной конференции по аналоговой и вычислительной технике. -М.: 1975. - С. 74-76.

83. Пронин В.П., Шевченко В.И. Исследование поля копланарных электродов над слоистым диэлектриком на проводящей подложке / В кн. Математическое моделирование физических полей // Саратов. 198 8. - С. 25.

84. Пронин В. П. Зондовые методы определения зарядаэлектрографических слоев // Состояние и перспективы развития электрографической копировальной техники. Вильнюс, 1982. -С. 111-115.

85. Арфкен Г. Математические методы в физике. М. : Атомиздат, 197 0. - 712 с.

86. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике // М. : Наука, 1974. - 831 с.

87. Матвеева И.А. Метрологические свойства зондовых систем для измерения поверхностных зарядов / / Радиотехника и электроника. 1982. - № 4. -С. 804-812.

88. Гончарский A.B., Леонов A.C., Ягола А. Г. Численные методы решения обратных задач астрофизики. -М. Наука, 1978. -300 с.

89. Воеводин В.В. О методе регуляризации // IBM и МФ. -1969. -Вып.2. №3. -С.101-109.

90. Арсентьев Ю.Д., Грищенко В.Л., Марцинкявичус В.А., Науменко Л.М., Пронин В.П. Экспериментальное определение дефектов и релаксации заряда в высокоомных полупроводниковых слоях // Дефектоскопия. 1981. № 5. - С. 7 9-8 4.

91. Грищенко В.Л., Матвеева И. А. Преобразование поверхностных распределений зарядов и потенциала методом электростатической индукции // В кн. Вопросы электроники СВЧ. Некоторые проблемы радиофизики. СГУ. 1983. - С. 16-2 4.

92. Уорсинг А. Методы обработки экспериментальных данных. М.: Иностранная литература, 1953. - 348 с.

93. Петьков С.А., Пронин В.П. Вопросы математического обеспечения многопараметровых электроемкостных систем // Тезисы Международной научной конференции "Развитие научного наследия академика' Н.И. Вавилова". Саратов, ноябрь 1997 г. Часть 2. - С.253-254.

94. Пронин В.П., Петьков С.А. Применение электроемкостного метода для исследования неоднородностей диэлектрических слоев // Перспективные материалы. №3, 1999 г. С. 95-97.