Теория вынужденных колебаний дипольных диэлектриков тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Введение

Глава 1. Состояние теории дипольной поляризации диэлектриков. (Литературный обзор)

1.1. Поляризационные процессы в диэлектриках (макроскопический подход)

1.1.1 Поляризация диэлектриков

1.1.2 Действующее поле в диэлектрике (внешнее, внутреннее, локальные поля)

1.1.3 Уравнение Клаузиуса-Мосотти

1.2. Микроскопический подход к рассмотрению диэлектрика. . 14 1.2.1 Упругие виды поляризации

1.2.2. Задача о гармоническом осцилляторе.

1.2.3. Упругие виды поляризации в переменном электрическом поле.

1.2.4. Релаксационная поляризация.

1.2.4.1. Тепловая ионно-релаксационная поляризация.

1.2.4.2. Тепловая ориентационная поляризация

1.2.4.3. Поляризация диэлектриков в переменном поле

1.2.4.4. Формулы Дебая.

1.2.4.5. Поляризация полярных жидких диэлектриков

1.3. Диэлектрические свойства воды

1.4. Выводы по главе.

Глава 2. Колебательная модель тепловой ориентационной поляризации

2.1. Определение коэффициента затухания

2.2. Упругая дипольная поляризация

2.3. Общее решение задачи о колебаниях диполя

2.4. Частотный анализ вынужденных колебаний диполя

2.5. Выводы по главе.

Глава 3. Расчет диэлектрической проницаемости и коэффициента диэлектрических потерь для ЩО

3.1. Расчет диэлектрической проницаемости Н20 в УФ-области

3.2. Расчет диэлектрической проницаемости Н20 в ИК-области . 82 3.3 .Расчет диэлектрической проницаемости Н20 в области радиочастот

3.3.1. Расчет момента инерции ассоциата молекул воды

3.3.2. Дипольный момент ассоциата. . . . . .100 3.4. Выводы по главе . . . . . . . . .111 Заключение . . . . . . . . . .112 Литература.

Актуальность работы. В технологии различных производств, в биохимических реакциях и во многих других явлениях, с которыми приходится сталкиваться в практической деятельности, вода играет огромную роль, поскольку большинство химических и физических процессов протекает в воде.

Вода является одним из наиболее распространенных природных диэлектриков. Эффективное математическое моделирование ее диэлектрической проницаемости может рассматриваться как существенное достижение общей теории поляризации диэлектриков. К числу работ, в которых наиболее полно приведены расчеты диэлектрической проницаемости воды, могут быть отнесены работы Онзагера, Кирквуда, Бернала, Фаулера и др.

Однако, традиционные теоретические модели, как правило, имеют ограниченные области применения. В связи с этим, существует необходимость разработки более адекватных моделей, описывающих зависимость диэлектрических свойств воды от её структуры. При этом, рассмотрение процессов дипольной поляризации остается достаточно актуальной задачей, которая может быть решена в рамках теории вынужденных колебаний, которая в настоящее время достаточно эффективно используется при описании ряда поляризационных процессов, протекающих в диэлектриках под действием внешнего переменного поля.

Необходимо отметить, что такая математическая модель позволяет использовать единый теоретический подход к описанию упругой и релаксационной дипольной поляризации. Диссертация является логическим продолжением работы Лукичева А. А., в которой были рассмотрены вопросы, связанные с разработкой универсальных средств расчета спектров диэлектриков с линейными видами поляризации.

Цель исследований

Цель работы заключалась в создании математической модели дипольной поляризации на основе теории вынужденных колебаний, а также исследовании возможности ее использовании при описании поляризационных процессов в полярных диэлектриках, в частности в воде.

Для достижения поставленной цели было необходимо решение следующих задач:

1. Разработать единую математическую модель для упругой и релаксационной дипольной поляризации, на основании общих положений теории вынужденных гармонических колебаний.

2. Установить связь разработанной модели дипольной поляризации с теорией Дебая.

3. На основании известных феноменологических констант рассчитать диэлектрические и оптические параметры процесса поляризации воды.

4. Выявить зависимость диэлектрических и оптических характеристик Н20 от строения её молекулы, различных фазовых состояний и температуры.

5. Используя разработанную модель, рассчитать диэлектрический спектр Н20 в области от ультрафиолетовых до радиочастот.

6. Сравнить рассчитанные значения диэлектрической проницаемости и показателя преломления с экспериментальными данными, приведенными в специальной литературе.

Научная новизна.

1. Впервые предложена единая модель для описания дипольной поляризации, основанная на базовых положениях теории вынужденных колебаний.

2. Решение общей задачи о колебаниях диполя в электрическом поле совпало с результатами приближенного решения для упругой дипольной поляризации.

3. Анализ предельных случаев показал, что формулы Дебая являются частным случаем общего решения разработанного уравнения, что позволило выделить область применения этих формул.

4. Проведен теоретический анализ влияния строения НгО на диэлектрические и оптические характеристики воды в области ультрафиолета, видимых, ИК и радиочастот.

Практическая ценность.

1. Рассчитаны диэлектрическая проницаемость воды, с использованием теории гармонических колебаний, что показывает возможность применения данной теории для описания вынужденных колебаний диполя.

2. Получен непрерывный диэлектрический спектр воды для широкого диапазоне частот, удовлетворительно согласующийся с экспериментальными результатами.

3. Полученная теоретическая модель позволяет описывать диэлектрические спектры любых полярных диэлектриков.

Защищаемые положения.

1. Математическая модель дипольной поляризации, базирующаяся на теории вынужденных механических колебаний для систем с различной степенью диссипации. Полученная модель основана на введении в дифференциальные уравнения вынужденных колебаний вместо массы момента инерции диполя и выбором в качестве обобщенной координаты угла поворота диполя при действии внешней вынуждающей силы, что позволило учесть состав и структуру молекулы.

2. На основании полученных формул проведен расчет диэлектрического

17 спектра воды в области от ультрафиолета (10 Гц) до технических частот. Полученный результат дает удовлетворительное совпадение с имеющимися экспериментальными результатами в различных областях частот (УФ, ИК, видимая область, радиотехнические частоты, постоянное напряжение).

3. Анализ влияния степени диссипативности системы подтвердил полученные ранее выводы для линейного осциллятора, что гармонические колебания переходят в релаксационные при значениях коэффициента затухания Ь>еа0, при этом формулы, полученные на основе общей теории колебаний, переходят в формулы Дебая классической физики диэлектриков. Апробация работы.

Основные положения докладывались и обсуждались:

50-ой научно-практической конференции преподавателей и студентов (БГПУ, 1999);

51-ой научно-практической конференции преподавателей и студентов (БГПУ ,2000);

IV Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов (Красноярск, 2000); 2-ая межвузовская научно-практическая конференция «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (Благовещенск, 2001); региональная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Будущее амурской науки» (АмурКНИИ АмурНЦ ДВО РАН, 2001);

Вторая региональная научная конференция «Физика: фундаментальные и прикладные исследования, образование» (Хабаровск, 2001) Публикации.

По теме диссертации опубликовано 10 работ. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения. Общий объем её рукописи содержит 124 страницы машинописного, включая 24 рисунка, 2 таблицы и список литературы из 109 наименований.

3.4. Выводы по главе

Частотная зависимость диэлектрической проницаемости в области радиочастот представлена на рис. 3.13 - 3.14 для случая, когда п=4,5, а расстояние между молекулами а-5А\ На рис. 3.15 - 3.16 представлены соответственно полные спектры действительной и мнимой частей диэлектрической проницаемости. Полученные значения для диэлектрической проницаемости воды достаточно близки к результатам, полученным экспериментально (рис. 3.17, на котором сплошная линия соответствует реально измеренному спектру воды, а пунктирная - результатам расчетов) в областях, соответствующих статическим значениям поляризуемости. Области дисперсии относятся к разряду экспериментальных выбросов и судить о совпадении результатов эксперимента и расчетов в данном случае не имеет смысла. Диэлектрическая проницаемость воды, рассчитанная с использованием теории гармонических колебаний, показывает возможность применения данной теории для описания вынужденных колебаний диполя. поляризуемости дипольного диэлектрика и рассчитать его диэлектрический спектр.

Мнимая часть поляризуемости существенно отлична от нуля только в узкой области частот. Вещество интенсивно поглощает электромагнитную энергию, что приводит к изменению диэлектрических параметров вблизи резонансных частот, т. е. при со = со0±2Ь, где 2b является коэффициентом затухания и расстоянием между максимумом и минимумом на кривой дисперсии. При со = 0 (постоянное напряжение) после усреднения по всем положениям диполей (по в;) для действительной и мнимой частей поляризуемости получены следующие соотношения .2

21со0 т. е. в постоянном поле диэлектрические потери отсутствуют, а поляризуемость принимает постоянное значение.

Последние соотношения остаются в силе и при со* 0, но со«со0. В области дисперсии если со~со0, то со0-со = Асо и при Асо = Ь поляризуемость достигает своего максимального значения, равного полуширине полосы поглощения:

2 2 а' --Hi—- а"= ^ тах 8со0Ы' 8со0Ы' при со = со0 потери максимальны, т. е 2 а! = о- а" = — u' max max 4 со,Ы

При со»о)0, т. е. при со —У со получим а' -» 0, а" 0, т. е. при достаточно больших частотах поляризационные процессы исчезают, и диэлектрических потерь нет.

114

3. В случае релаксационных колебаний (Ь>ао0) действительная и мнимая части поляризуемости связаны соотношениями

А 1 . а* = А ж llcol 1 + ' Hcol 1 + ®V' которые при подстановке в формулу Борна дают формулы Дебая, что устанавливает связь с классической физикой диэлектриков формул, полученных на основе общей теории колебаний.

4. Систематизированы полученные результаты по вопросу поляризации типичного диэлектрика - воды в электрических полях широкого спектра частот на основе теории вынужденных колебаний. Рассчитан диэлектрический спектр воды в диапазоне от ультрафиолета до радиочастот. Исследования в области радиочастот проводились на основе формул для дипольной поляризации. Была рассчитана поляризуемость ассоциата воды, а также его момент инерции. Установлена связь числа молекул и расстояния между ними в ассоциате от температуры. Полученные значения для диэлектрической проницаемости воды достаточно близки к результатам, полученным экспериментально. Диэлектрическая проницаемость воды, рассчитанная с использованием теории гармонических колебаний, показывает возможность применения данной теории для описания вынужденных колебаний диполя.

1. Сканави Г.И. Физика диэлектриков. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1949. - 500 с.

2. Фрелих Г. Теория диэлектриков: Пер. с англ. М.: И.Л., 1960. - 253 с.

3. Хиппель А.Р. Диэлектрики и их примененение: Пер. с англ. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959. - 364 с.

4. Релаксационные явления в твердых телах / B.C. Постников и др.; под ред. B.C. Постникова. М.: Металлургия, 1968. - 694 с.

5. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982.-320 с.

6. Тареев Б.М. Электрорадиоматериалы. М.: Высшая школа, 1991. - 238 с.

7. Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков. М.: Высшая школа, 1977. - 444 с.

8. Деккер А. Физика электротехнических материалов: Пер. с англ. М.- Л.: Госэнергоиздат, 1962. - 255 с.

9. Браун В. Диэлектрики: Пер. с англ. М.: И.-Л., 1961. - 326 с. Ю.Желудев И.С. Физика кристаллических диэлектриков. - М.: Наука, 1968.468 с.

10. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. Киев: Вища школа, 1980. - 284 с.

11. Губкин А.Н. Физика диэлектриков. М.: Высшая школа, 1971. - 174 с.

12. Орешкин П.Т. Электропроводность огнеупоров и релаксационные явления на барьерных слоях. М.: Металлургия, 1965. - 482 с.

13. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1965. - 203 с.

14. Мандельштам Л.Е. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972. - 470 с.

15. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.-623 с.

16. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов ВУЗов. М.: Наука, 1977. - 942 с.

17. Сергуненко JI.А. Релаксационная теория динамических свойств среды в слабых переменных полях // Труды 4 всесоюзной научной конференции. Релаксационные явления в твердых телах. 1968. - С. 169-180.

18. Санников Д.Г. К теории дисперсии диэлектрической проницаемости в полярном твердом теле // Труды 4 всесоюзной научной конференции. Релаксационные явления в твердых телах. 1968. - С. 181-184.

19. Савельев И.В. Курс общей физики: Учебное пособие для студентов втузов. М.: Наука, 1998. - Т. 1-5.

20. Шпольский Э.В. Атомная физика. M.-JL: ГИТТЛ, 1950. - Т. 1 - 2.

21. Милантьев В.П. Атомная физика. М.: Российский университет дружбы народов, 1999. - 373 с.

22. Габуда С.П. Связанная вода. Факты и гипотезы. Н.: Наука, 1982. - 159 с.

23. Дебай П. Полярные молекулы: Пер. с нем. М.-Л.: ГНТИ, 1931.-247 с.

24. Тамм И.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989. - 500 с.

25. Теория диэлектриков / Н.П. Богородицкого и др.; под ред. Н.П. Богородицкого. М.-Л.: Энергия, 1965. - 324 с.

26. Андронов А.А. и др. Теория колебаний / А.А. Андронов, А.А. Витт, С.Э. Хайкин. М: Наука, 1991. - 568 с.

27. Койков С.Н., Борисова М.Э. Физика диэлектриков. Л.: Ленинградский университет, 1979. - 240 с.

28. Беркс Д.Б., Шулман Д.Г. Прогресс в области диэлектриков. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959. - 364 с.

29. Некрасов М.М. Неоднородные диэлектрики. Киев, 1964. - Т. 1 - 2.

30. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. - 831 с.

31. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1979. - 791 с.

32. Киттель Ч. Элементарная физика твердого тела: Пер. с англ. М.: Наука, 1965. - 365 с.

33. Киттель Ч. Физика кристаллических диэлектриков: Пер. с англ. М.: Наука, 1978. - 543 с.

34. Губкин А.Н. Релаксационная поляризация диэлектриков // Изд. ВУЗов. Физика, 1979. №1. - С. 56.

35. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твердого тела. М.: И.-Л, 1979. - т.1. -399 с.

36. Киржиц Д.А. Общие свойства электромагнитных функций отклика // УФН, 1987.

37. Костюков Н.С., Скрипников Ю.Е. Статистическое распределение релаксирующих частиц, участвующих в тепловых поляризационных процессах, по потенциальным барьерам // Электронная техника. Сер. Материалы, 1980. вып. 7. - С. 101 - 105.

38. Костюков Н.С., Скрипников Ю.Е. Функция распределения времен релаксации для тепловых поляризационных процессов в твердых диэлектриках // Электронная техника. Сер. Материалы, 1981. вып.8. - С. 52 - 56.

39. Костюков Н.С., Скрипников Ю.Е. Зависимость проницаемости и коэффициента потерь в твердых диэлектриках от частоты // Электронная техника. Сер. Материалы, 1981. вып.11. - С. 16- 80.

40. Костюков Н.С., Скрипников Ю.Е. Зависимость диэлектрических характеристик неупорядоченных материалов твердых диэлектриков от частоты // Электронная техника. Сер. Материалы, 1982. вып. 1. - С. 40 -46.

41. Костюков Н.С., Скрипников Ю.Е. К вопросу статистического распределения ионов по потенциальным барьерам в твердых разупорядоченных диэлектриках // Электронная техника. Сер. Материалы, 1982.-вып. 2.-С. 64-66.

42. Костюков Н.С., Скрипников Ю.Е. Влияние неоднородной структуры на ионную электропроводность твердых диэлектриков // Электронная техника. Сер. Материалы, 1981. вып. 11. - С. 76 - 80.

43. Костюков Н.С., Лукичев А.А. Зависимость диэлектрических спектров релаксационной поляризации от внутреннего трения в диэлектрике // Вестник Амурского научного центра. Физика, 1999. вып. 2. - С. 54 - 60.

44. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Погрешность приближенных формул упругой электронной поляризуемости диэлектрика // Вестник Амурского научного центра. Физика, 1999. вып. 2. - С. 125 - 130.

45. Физическая энциклопедия. Том 1. М.: Советская энциклопедия, 1998. -С. 294 - 297.

46. Костюков Н.С., Лукичев А.А. Релаксационная поляризация в твердых диэлектриках // Вестник Амурского научного центра. Сер. 2. Физика. Химия. Материаловедение, 1997. вып. 1. - С. 12-21.

47. Лукичев А.А. Применение теории гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации в высокоглиноземистых керамиках: Дисс. к. ф.- м. наук. Благовещенск, 1999. - 124 с.

48. Костюков Н.С., Лукичев А.А. Диэлектрические свойства керамики на основе а-А 20з в области релаксационной поляризации // Электричество. -1999.-№5.-С. 44-47.

49. Костюков Н.С., Щербакова Е.В. Диэлектрические свойства керамики на основе а-А 20з // Электричество. 2000. - №1. - С. 46 - 51.

50. Хиппель Р. Диэлектрики и волны: Пер. с англ. М.: И.Л., 1960. - 438 с.

51. Синюков В.В. Структура одноатомных жидкостей, воды и водных растворов электролитов. Историко-химический анализ. М.: Наука, 1976. - 256 с.

52. Эйзнеберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. - 280 с.

53. Губкин А.Н., Рассушин В.А. Электретный эффект и электрическая релаксация в твердых диэлектриках // Тр. МИЭМ. 1976. - вып. 34. - С. 67.

54. Детлаф А.А., Яворский Б.М. Курс физики: Учебное пособие для втузов. -М.: Высшая школа, 1989. 608 с.

55. Таблицы физических величин: Справочное пособие. / Сост. И.К. Кикоин. -М.: Атомиздат, 1976. 1000 с.

56. Лильярд А. Ионная проводимость кристаллов: Пер. с англ. М.: И.-Л., 1962.-222 с.

57. Лозовский В.Н. Тепловая ионная поляризация и медленные процессы в твердых диэлектриках // Изв. АН СССР. Сер. Физика, 1958. №3. - С. 263 -271.

58. Богородицкий Н.П. и др. Электротехнические материалы / Н.П. Богородицкий, В.В. Пасынков, Б.М. Тареев. М.: Энергия, 1977. - 456 с.

59. Исследование поляризационных эффектов в керамических диэлектриках под действием облучения: Отчет о НИР / Московский институт электронного машиностроения. М., 1976. - 133 с.

60. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. - 202 с.

61. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математики для вузов и втузов. -М.:Век, 1997.-863 с.

62. Бронштейн И. Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1965. - 608 с.

63. Юхневич Г.В. Инфракрасная спектроскопия воды. М.: Наука, 1973. - 209 с.

64. Костюков Н.С., Щербакова Е.В., Атраш С.М. Некоторые аспекты влияния нейтронного облучения на оптические и диэлектрические свойства керамических материалов в видимой, УФ и ИК-областях. -Благовещенск, 1997. 35 с. (Препринт)

65. Каныгина И.В. Влияние трансмутантов на диэлектрические характеристики электрокерамических материалов при облучении большим флюенсом нейтронов: Автореф. дисс. кан. ф.-м. наук. -Благовещенск, 1997. 23 с.

66. Щербакова Е.В. Некоторые аспекты влияния нейтронного облучения на диэлектрические и оптические свойства керамических материалов в видимой, УФ и ИК-областях: Автореф. дисс. кан. ф.-м. наук. -Благовещенск, 1997. 19 с.

67. Машкович М.Д. Электрические свойства неорганических диэлектриков в диапазоне СВЧ. М.: Советское радио, 1969. - 237 с.

68. Ванина Е.А. Изучение радиационных изменений в керамических диэлектриках методом ИК-спектроскопии: Автореф. дисс. кан. ф.-м. наук. -Благовещенск, 1996. 18 с.

69. Ванина Е.А., Костюков Н.С. ИК-спектроскопические исследования компенсационного эффекта в керамических материалах // Атомная энергия. 1995. - Т. 78. - вып.З. - С. 209 - 210.

70. Ванина Е.А., Астапова Е.С. ИК-спектроскопическое исследование стеатитовой керамики после нейтронного облучения // Тезисы докладов российской научно-технологической конференции новые материалы и технологии. М., 1995. - С. 47.

71. Каныгина И.В. Особенности радиационного преобразования при больших флюенсах в керамических диэлектриках // Механизация и электрификация технологических процессов в сельскохозяйственном производстве. -Благовещенск: ДальГАУ, 1996. вып. 2. - С. 70.

72. Каныгина И.В. Влияние трансмутационных переходов на диэлектрические потери облученной керамики большим флюенсом нейтронов // Тр. межнационального совещания, посвященного радиационной физике твердого тела. Севастополь, 1997. - С. 34.

73. Каныгина И.В., Костюков Н.С. Влияние радиационных превращений на диэлектрические свойства электроизоляционной керамики при облучении большим флюенсом нейтронов // Атомная энергия. 1997. - Т. 82. - вып. 5. - С. 400.

74. Костюков Н.С., Щербакова Е.В. Изменение свойств керамических диэлектриков в УФ-области при облучении до большого флюенса нейтронов // Атомная энергия. 1997. - Т. - 82. - вып. 4. - С. 325 - 326.

75. Костюков Н.С., Щербакова Е.В. Влияние трансмутантов на диэлектрические и оптические свойства керамических материалов // Тезисы докладов VII межотраслевого совещания «Радиационная физика твердого тела». Севастополь, 1997. - С. 235 - 237.

76. Костюков Н.С., Щербакова Е.В. Влияние трансмутантов на диэлектрические и оптические свойства керамических диэлектриков // Вестник АмурКНИИ. Благовещенск, 1997. - С. 121 -138.

77. Костюков Н.С.,Щербакова Е.В. Влияние трансмутантов на свойства керамических диэлектриков // Тезисы докладов IV Российско-Китайского симпозиума «Актуальные проблемы современного материаловедения». -Пекин, 1997. С. 78.

78. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. Нижний Новгород, 1993. - 484 с.

79. Киттель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1978. - 791 с.

80. Блейтмор Дж. Физика твердого тела: Пер с англ. М.: Мир, 1988. - 245 с.

81. Слэтер Дж. Диэлектрики, полупроводники, металлы: Пер. с англ. М.: Мир, 1969. - 647 с.

82. Уэллс А. Структурная неорганическая химия: В 3 т. М.: Мир, 1987. - Т. 2. - 674 с.

83. Постников B.C. Физика и химия твердого состояния вещества: Учебное пособие для студентов физико-технического факультета Воронежского политехнического института. Воронеж, 1971. - Ч. 1. - С. 381 - 385.

84. Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике. Физика сплошных сред. М: Мир, 1966. - 290 с.

85. Гуревич Л.Е. Основы физической кинетики. М.-Л., 1940. - 243 с.

86. Золотарев В. М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред. Л.: Химия, 1984. - 345 с.

87. Костюков Н.С., Еремин Е.Л., Еремин И.Е. Имитационное моделирование диэлектрической проницаемости конденсированных материалов. Б., 2001. - 52 с. (Препринт)

88. Костюков Н.С., Еремин Е.Л., Еремин И.Е. Моделирование частотных характеристик процесса упругой электронной поляризации диэлектриков в оптическом спектре // Вестник АмГУ, 2000. №8. - С. 6 - 8.

89. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Математические модели процесса общей поляризации диэлектрика // Вестник АмГУ. 2001. №11. С. 47-48.

90. Еремин Е.Л., Еремин И.Е. Методы анализа динамических систем: лабораторный практикум на ПЭВМ // Благовещенск: АмГУ, 2000.

91. Еремин И.Е. Physics Dielectrics Toolbox инструментарий имитационного моделирования процесса поляризации диэлектриков // Вестник ИрГТУ. -Сер. Кибернетика, - 2000. - вып. 3. - С. 78 - 85.

92. Kingery W. D., Bowen Y. К., Ulhmann D. R. Introduction to ceramics. 2-nd edition. Willey Interscience, New-York, 1971. - 1030 p.

93. Артур Р. Хиппель. Диэлектрики и их применение. M.-JL, 1959. - 336 с.

94. Костюков Н. С., Банышева В.В. Общее решение задачи о колебаниях диполя в электрическом поле // Вестник Амурского научного центра. Сер. 2. Физика. Химия. Материаловедение. Благовещенск, 1999. - вып. 2. - С. 68-73.

95. Костюков Н. С., Иванова О. С., Банышева В.В. Упругая дипольная поляризация // Вестник Амурского научного центра. Сер. 2. Физика. Химия. Материаловедение. Благовещенск, 1999. - вып. 2. - С. 83 - 89.

96. Банышева В. В., Костюков Н.С. Упругая дипольная поляризация // Дальневосточный вестник высшего образования. 2001 - №1. - С. 62 - 69.

97. Костюков Н. С., Банышева В. В. Поляризационные процессы в воде // Электричество. 2001. - №11. - С. 66-69.

98. Банышева В.В., Костюков Н.С. Вибрационная модель дипольной поляризации // Тез. докладов IV Всероссийской научно-практической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов. -Красноярск, 2000. С. 231-232.

99. Банышева В.В., Костюков Н. С. Вибрационная модель дипольной поляризации // Тез. докладов 50-ой научно-практической конференции преподавателей и студентов: В 2-х ч. Ч. II. Благовещенск, 1999. - С. 14 -16.

100. Банышева В.В., Павленко Н. А. Поляризационные процессы молекулы воды в связанном состоянии // Тез. 2-ой межвузовской научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее». -Благовещенск, 2001, вып. 2. - С. 135.

101. Банышева В.В., Павленко Н. А. Диэлектрические свойства воды в свободном и связанном состоянии// Тез. 2-ой межвузовской научно-практической конференции «Молодежь XXI века: шаг в будущее». -Благовещенск, 2001, вып. 2., С. 136.124

102. Банышева В. В., Костюков Н. С. Поляризационные процессы в воде // Тез. второй региональной научной конференции «Физика: фундаментальные и прикладные исследования. Хабаровск. Изд-во ХГТУ, 2001. - С.110-111.

103. Давыдов А.С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. - 639 с.

104. Банышева В.В. Теория вынужденных колебаний дипольных диэлектриков // Материалы первой Амурской межрегиональной научно-практической конференции. Благовещенск. Изд-во БГПУ, 2001. - С. 82 -84.