Систематизированные модели упругих видов поляризации молекулы воды тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ
|
Тюрина, Светлана Юрьевна
АВТОР
|
||||
|
кандидата физико-математических наук
УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ
|
||||
|
Благовещенск
МЕСТО ЗАЩИТЫ
|
||||
|
2007
ГОД ЗАЩИТЫ
|
|
01.04.07
КОД ВАК РФ
|
||
|
|
||||
На правах рукописи
ииаи55ББ1
ТЮРИНА СВЕТЛАНА ЮРЬЕВНА
СИСТЕМАТИЗИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ УПРУГИХ ВИДОВ ПОЛЯРИЗАЦИИ МОЛЕКУЛЫ ВОДЫ
Специальность 01 04.07 - физика конденсированного состояния
АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук
Благовещенск - 2007
003055661
Работа выполнена в Благовещенском государственном педагогическом университете.
доктор технических наук, профессор Н С Костюков, кандидат физико-математических наук, доцент В В Еремина
доктор технических наук, профессор А Д Плутенко, кандидат физико-математических наук, доцент Е В Щербакова
Дальневосточный государственный университет
еО
Защита состоится «¿¡»аь¿¿¿л 2007 г в 4/. часов на заседании регионального диссертационного совета ДМ 212 006 02 при Амурском государственном университете по адресу 675027, г Благовещенск, Игнатьевское ш , 21
С диссертацией можно ознакомится в библиотеке Амурского государственного университета
Автореферат разослан «¿3» марТЬ- 2007 г
Ученый секретарь диссертационного совета к ф - м н
Научные руководители
Официальные оппоненты
Ведущая организация
^ " И Е Еремин
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность работы Известные макроскопические физико-химические характеристики воды позволяют использовать ее в технологии различных производств, в биологических реакциях и во многих других явлениях, которые играют важную роль в практической деятельности человека Вода определяющим образом влияет на протекание многих физико-химических, биологических, геологических и технологических процессов Поэтому исследованием ее свойств занимаются представители различных областей знаний В этом направлении достигнуты определенные успехи Однако многие вопросы еще не имеют ответа, так как вода является одним из самых трудных объектов для исследования Это связано, во-первых, с тем, что в ней всегда есть примеси, а во-вторых, с кооперативным характером взаимодействия между ее молекулами
Вода также является одним из наиболее распространенных природных диэлектриков, поэтому эффективное математическое моделирование ее диэлектрических свойств, в частности диэлектрической проницаемости и оптического показателя преломления, может рассматриваться как важное достижение общей теории диэлектриков Существуют работы, в которых достаточно полно приведены расчеты диэлектрической проницаемости, к ним относятся работы Л Онзагера, Дж Кирквуда, Г Фрелиха и др Однако традиционные теоретические модели диэлектрической проницаемости (модель Бора, модель Клаузиуса-Мосотти, модель Онзагера и др) имеет ограниченную область применения, а также применительно для воды дают результаты, существенно отличающиеся от действительных ее свойств Что влечет за собой необходимость разработки моделей адекватных реальным свойствам, позволяющих описать зависимость диэлектрических свойств воды от ее структуры
Цель работы разработка математической модели упругих видов поляризаций молекулы воды в рамках системного подхода, а также рассмотрение применения кибернетической модели диэлектрической проницаемости для вычисления поляризационных характеристик воды
Для достижения поставленной цели были рассмотрены следующие научные задачи
1 Показать адекватность применения системной модели упругой электронной поляризации диэлектрика для молекулы воды
2 Разработать математические модели упругой ионной поляризации на основе системного подхода
3 Показать эффективность применения кибернетической модели диэлектрической проницаемости к исследованию полярных жидкостей
4 Выполнить моделирования спектров оптического показателя прелом-, ления и диэлектрической проницаемости воды в диапазоне установления уц-[ ругих видов поляризаций воды на основе разработанных моделей.
Научная новизна Диссертация содержит ряд новых теоретических и методологических результатов
1 Сформулирована системная модель упругой электронной поляризации молекулы Н20
2 Разработаны математические модели валентных и деформационных колебаний связей ОН в молекуле воды
3 Показана применимость кибернетической модели диэлектрической проницаемости к описанию поляризационных свойств воды
Практическая ценность диссертационной работы заключается в следующем рассчитан непрерывный спектр оптического показателя преломления воды для диапазона частот соответствующего установлению упругих видов поляризаций воды, хорошо согласующегося с ее реальными свойствами
Защищаемые положения
1 Показано эффективность применения кибернетической модели диэлектрической проницаемости для процессов поляризации полярной жидкости
2 Сформирована системная модель упругой электронной поляризации молекулы воды
3 Построены модели валентных и деформационных колебаний молекулы воды
4 Рассчитан диэлектрический спектр воды в диапазоне установления упругих видов поляризаций молекулы воды
Апробация работы Основные результаты диссертации доложены на 1 международной, 2 Всероссийских, 10 региональных конференциях, конгрессе и семинаре 53-я научно-практическая конференция преподавателей и студентов (БГПУ, 2003), 4-я региональная научно-практическая конференция «Молодежь XXI века шаг в будущее» (г Благовещенск, 2003), Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (г Владивсток,2003), 54-я научно-практическая конференция преподавателей и студентов (БГПУ, 2004), 5-я региональная научно-практическая конференция «Молодежь XXI века шаг в будущее» (г Благовещенск, 2004), Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е В Золотова (г Владивосток, 2004), Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (г Владивосток, 2004), Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (г Владивосток, 2005), Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-20» (г Кострома, 2006), X Межрегиональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (г Владивосток, 2006), XIV Республиканская научная конференция аспирантов, магистров и студентов по физике конденсированного состояния (Республика Беларусь, г Гродно, 2006), 12-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г Новосибирск 2006), 56-я научно-практическая конференция преподавателей и студентов (БГПУ, 2006), Ежегодная научная конференция АмГУ «Дни науки» (г Благовещенск,
2006), VI 1-я региональная научно-практическая конференция «Молодежь XXI века шаг в бедующее» (г Благовещенск, 2006), Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (г Владивосток, 2006)
Публикации По материалам диссертации опубликованы 20 работ 8 статей в российских журналах, 12 материалов и тезисов докладов
Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения Рукопись диссертации содержит 106 машинописных страниц основного текста, 34 рисунков, 1 таблиц, литературный перечень из 143 наименований и 5 страницы приложений
СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования, перечислены решаемые задачи, отражены научная новизна и практическая ценность полученных результатов, приведены положения, выносимые на защиту
В первой главе приводится литературный обзор структуры, свойств молекулы воды Рассмотрены основные виды колебаний валентные, деформационные, либрационные и трансляционные, которые обуславливают поляризацию молекулы воды Приведены основные положения теории поляризации полярных диэлектриков модельная теория Онзагера, статическая теория Кирквуда и теория Фрелиха, указаны их достоинства и недостатки
Проведенный литературный обзор основных положений физики конденсированного состояния показал, что в качестве моделируемого объекта, для проверки адекватности разрабатываемых математических моделей удобно выбрать воду Этот выбор обоснован рядом фактов во-первых, в связи с широким распространением данного вещества в различных областях, существует достаточно большой объем экспериментальных данных диэлектрических и оптических свойств, что позволит дать оценку новым разработанным моделям, во-вторых, молекуле воды присуще все виды упругой поляризации, что является важным для построения систематизированной модели
Во второй главе рассмотрены принципы и основные положения системного и классического подходов в теории моделирования систем
Процесс поляризации молекулы воды под действием внешнего переменного электрического поля с малой амплитудой, можно рассматривать как динамическую систему заряженных частиц, а, следовательно, ее можно описать с помощью математических методов технической кибернетики Принципиальное отличие кибернетического подхода от традиционного состоит в том, что в рамках его применения всегда явно указываются входы и выходы исследуемой системы Помимо этого, приложение методов кибернетической физики непосредственно к моделированию характеристик, оказывается по-
лезным при оценке степени адекватности существующих и разрабатываемых математических моделей экспериментальным данным
В настоящее время теория поляризации диэлектриков содержит ряд формул, позволяющих рассчитать диэлектрическую проницаемость соответствующих материалов Это обстоятельство требует проведения оценки адекватности и выявления областей применимости, существующих уравнений, а также анализа их вычислительных особенностей с целью выбора эффективной и, по возможности, универсальной модели, наиболее подходящей для расчетов диэлектрических спектров
Уравнение Бора - одно из первых уравнений позволяющих вычислить е имеет вид
е=1+—2>,ЛГ,, (1)
£0 (=1
где е - диэлектрическая проницаемость, а, - поляризуемость частицы /-ой
разновидности, ТУ/ - концентрация молекул, е0 - электрическая постоянная, Ь - общее число разновидностей поляризуемых частиц
Анализ уравнения показал, что область применения расчетной формулы (1) ограниченна возможностью исследования только сильно разряженных сред Для воды значение диэлектрической проницаемости, рассчитанное на базе выражения (1), резко отличается от данных физического эксперимента
Уравнение Клаузиуса - Мосотти было получено при рассмотрении поляризованного диэлектрического материала на молекулярном уровне в качестве дискретной среды, оно учитывает действие локального поля Лоренца и имеет вид
= (2) е + 2 Зе0 Д ' ' 4
Исследование уравнения (2) показало, что при вычислении диэлектрической проницаемости воды получаются абсурдные значения, данных факт в литературе принято называть «4 л- катастрофой» или «катастрофой Мосотти» Не смотря на выше сказанное, как правило, уравнение (2) используют в качестве базовой модели для вычисления диэлектрических и поляризационных характеристик большинства конденсированных материалов
Для устранения «4 я катастрофы» радом авторов были предложены различные модели диэлектрической проницаемости Уравнение Онзагера имеет вид
(е-п2)(2£ + п2) _ 4 ^ е(п2+ 2)1 3 ЗкТ где к — постоянная Больцмана, Т — температура, п - оптический показатель преломления, /л0 - собственный дипольный момент молекулы, N - концентрация молекул
2 л\2 - = (3)
Уравнение Кирквуда
(е-Щ2Е + 1) 9е
Структура построения этих моделей была аналогичной представлению локального поля Лоренца используемого в уравнении Клаузиуса-Мосотти Каждое из полученных уравнений содержит субъективные поправки, которые рассчитываются для каждой жидкости отдельно, что усложняет процесс вычисления диэлектрической проницаемости К примеру, в уравнении Кирквуда параметр g|¡, для каждой жидкости принимает свое значение, определяемое относительным расположением соседних молекул, которое в свою очередь зависит от энергии ориентационного взаимодействия соседних молекул Таким образом, применение всех выше рассмотренных моделей для вычисления е не удобно
С недавнего времени для вычисления диэлектрической проницаемости используется так называемая кибернетическая модель диэлектрической проницаемости, имеющая вид
Данная модель обладает рядом преимуществ
1 Модель (5) получена в результате строгих математических выкладок и аппарата теории управления
2 Учитывая действие локального поля Лоренца модель (5) позволяет избежать «4 л катастрофы»
3 Для вычисления диэлектрическую проницаемость по модели (5), достаточно знать поляризуемость и концентрацию молекул
В виду выше сказанного для вычисления е будим использовать «кибернетическую модель»
Среди фундаментальных характеристик вещества, таких как химический состав, плотность, электропроводность, вязкость и т п, важное место занимают оптические постоянные - показатель преломления и и показатель поглощения х Данные величины, описывающие взаимодействие электромагнитного поля со средой, чутко реагируют на изменение ее состава или структуры
Для описания частотной зависимости оптического показателя преломления и(<о) можно использовать уравнение
где е'{(о), е"(со) - соответственно, вещественная и мнимая части комплексной диэлектрической проницаемости
(5)
(6)
Отметим, что при исследовании оптических свойств материалов, наряду с частотными характеристиками, широко распространены длинноволновые спектры, переход к которым может быть осуществлен посредством пересчета значений круговых частот со в соответствующие длины волн Я по формуле Я = 2ж! (о, где с - скорость света в вакууме
Основной вывод из главы заключается в том, что для вычисления диэлектрической проницаемости воды будим использовать «кибернетическую модель» которая дает значения исследуемой характеристики более точные по сравнению с другими рассмотренными моделями
В третьей главе рассмотрены систематизированные модели упругих видов поляризаций молекулы воды
Упругая электронная поляризация
Традиционно для описания упругой электронной поляризации молекулы воды используются уравнение вида
ÉMÍ + 2bel ÉM1 + ^ (t) = 8£im (7)
dt dt те
где - — функции изменения дипольных моментов, be/, CQ)et - динамические параметры уравнений процессов, 8е - электрический заряд оптической оболочки иона кислорода, те - масса электрона
Спектр оптического показателя преломления построенный на основе уравнений (6) и (7) изображен на рис 1
Л 35 3 25 2 1 5 1
05 0 •05
10
К.--: 5
2
Л 1.S
и 1.0
О,¡им Юим ] мхм 0,1 мм 1 см Jjm
Q 01 им 1 им
Рис 1 Спектр оптического показателя преломления воды
0,1мхм 10мкм1мм 1дм
Рис 2 Экспериментальный спектр оптического показателя преломления воды
Обширный экспериментальный материал, достоверно отражающий особенности взаимодействия воды с электромагнитным излучением широкого спектра представлен на рис 2 Зона, выделенная пунктиром, область установления упругой электронной поляризации воды, обнаруживает наличие нескольких всплесков, соответствующих наличию четырех резонансных режимов Как было показано на рис 1 , традиционная модель дает лишь один
всплеск в данной области Это факт говорит о необходимости модифицирования модели (7)
По аналогии с работами, выполненными под руководством Н.С Костюкова для ионных кристаллов, было получено следующее уравнение
М + а|М + а4л(/)а^т / = й (8)
Л Л те
где /¿,(Г) - индуцированный дипольный момент электронного облака иона кислорода, Ь/, о)0/ - соответственно, его коэффициент затухания и частота собственных колебаний, е, те - заряд и масса электрона, £(г) - временная функция напряженности внешнего электрического поля, / - индексы орбита-лей
Комплексные поляризуемости, соответствующие упругой электронной поляризации, можно представить в следующем виде
„ ч 2е2 (»01~0)2 ч \ 2е2
а'(со)=- т-^-,а\со) =- 7-А- (9)
те Ц2, -со1} +4Ь?т2 те (ю2 -со2] +4Ь?со2
Упругая ионная поляризация
Как известно, упругая ионная поляризация молекулы воды обусловлена двумя видами колебаний связанными с трансформацией внутренних координат составляющих ее ионов валентные и деформационные колебания
Валентные колебаниям молекулы воды обусловлены изменением длины связей ОН Ион водорода, в каждой из связей смещается вдоль направления связей ОН, ион кислорода в свою очередь также подвержен смещению, но ввиду того, что его масса значительно больше массы ионов водорода, смещение незначительно (рис 3.)
Рис 3 Валентные колебания Рис 4 Деформационные колебания
молекулы воды
Составив уравнения проекций сил на линии смещения, за оси абсцисс примем связи ОН, за центр системы координат примем ион кислорода и получим систему уравнений
\тах = F, cos/?-Fynp{ -Fconpl, ^^
\ma2 = F2 cos (a -ft)- Fynpl - Fconp2,
где m - масса водорода; аь a2 - ускорения, приобретаемые ионами водорода под действием внешнего электрического поля, Fynp\, Fynp2 - сила упругости,
стремящаяся вернуть смещенные ионы в исходное положение, Fconpi, Fconp2
- сила сопротивления, вызванная существованием внутреннего трения, F\, F2
- сила, действующая на ионы водорода со стороны поля, а - валентный угол молекулы воды.
Расписав каждую из сил входящих в уравнение (10), учитывая ее физическую сущность, и сделав ряд математических преобразований, получим выражение вида
dt dt т ^^
dt dt т
Интегрированием находились среднее значение cos ¡3 и cos(а~Р)
dt2 ' dt m у
2 f ^ (12) l±M + 2b2^- + 42M2(t) = - sma + cosa
dt dt m
71/ /2
E(t)
Система уравнений (12) - является математической моделью упругих валентных колебаний изолированной молекулы воды
Деформационные колебания связанны с изменением величины угла между связями ОН в молекуле воды, происходящее за счет смещения ионов водорода, который двигаются в направлении перпендикулярном связям молекулы воды, тем самым, меняя величину угла, длины связей не изменяются (рис 4 )
За оси абсцисс примем прямые лежащие на линиях смещения, за центры систем координат примем ионы водорода, тогда уравнения проекций сил на линии смещения для рассматриваемого случая имеет вид Гжв, = ^ ьтЦЗ-в^-Р^-Р^-,
\та2 = Р2 вт(а~Р~в2)- Рупр2 - Рсопр2, где т — масса водорода, в\ и 02 - угловое смещение каждой из связей ОН, Рупр\>Рупр2 ~ сила упругости, стремящаяся вернуть смещенные ионь! в исходное положение, Рсопр\,Рсопр1 - сила сопротивления, вызванная сущест-
вованием внутреннего трения, ^ - сила, действующая на ионы водорода со стороны поля.
Расписав каждую из сил входящих в уравнение (13), учитывая ее физическую сущность, и сделав ряд математических преобразований, получим выражение вида
т.
f * \ (14)
dt2 4 dt U4r4W I
9 1
Найдем интегрированием среднее значение sin р и sin (a-fí)
"<2 <* ' 2 (15)
, ОА . „2 „ (1 sin 2а
■ + 2b4 ™ +a)04¿i4(t) = -
у2 л
щ)
Лг 4 Л /
Выражение (15) - является математической моделью упругих деформационных колебаний молекулы воды
Для решения систем дифференциальных уравнений (12), (15) использовалось прямое преобразование Лапласа В результате были получены частотные передаточные функции, которые характеризуют пропорциональность величины индуцированных дипольных моментов, напряженности действующего электрического поля Физическими аналогами данных частотных передаточных функций (по определению), являются поляризуемости
Таким образом, комплексные поляризуемости, соответствующие валентным и деформационным колебаниям, можно представить в следующем виде
„ _ УШ „ _ Л 1
1 — 9 7 ' 3 — ? 7 '
т соо, -со+ ]21\(о 21 <уд3 -со+ )2Ъъсо
(16)
_ е2 (вша + соза)/(?г/2) _ 1/2 — 1/лг 81п2а
&2 —я -у > ОГ4 — ——
т щ2 - со + ]2Ьгсо I ¿Ум -со + у 2Ь4а>
Упругая дипольная поляризация
Теория вынужденных колебаний успешно применялась для описания упругой и тепловой ориентационной поляризации диэлектрика в работе В В Ереминой
Дифференциальные уравнения, описывающие вынужденные колебания диполя под действием электрического поля Е = Е0е,а" , используя положения общей теории колебания, можно получить из уравнения колебания материальной точки, если вместо массы подставить момент инерции / относительно оси вращения диполя, а в качестве обобщенной координаты использо-
вать угол поворота диполя в, произошедшего под действием электрического поля
d'e
de
(17)
-+2£>5 — + <в$5в = V' dr dí
Решением дифференциального уравнения (17) является выражение
.2
0_MqE sin<9, I
«05
со
Щсо
L (й>05-СО2} + Abi со2 (®05 - «2 } + 4bja>2 _ Средняя составляющая дипольного момента имеет вид
(18)
^ / 2
2 2
- й)2 + 4¿>|<У2 |<ÜQ5 - 0,2 f + 4651®2
й)
(19)
По определению, поляризуемости определяются как отношение дипольного момента к напряженности поля Таким образом, действительная и мнимая часть поляризуемости соответственно равна
I 2
«05
■со
(4s -o>2j +4Йсо2
г
a» = if0. £ / 2
(ft)025 -«2F+4652®2
(20)
В четверной главе был проведен параметрический синтез динамических уравнений каждого из видов поляризации, а также проведено имитационное моделирование поляризационных характеристик воды Для упругой электронной поляризации
При определении размеров электронных орбиталей предлагается использовать формулу, сформированную на базе модели строения атома по Бору
гк =
к\
Го =
4я£пк е2т„
(21)
где к - главное квантовое число разбираемой электронной оболочки, г0 - первый Боровский радиус, й - постоянная Планка
При рассмотрении механизма формирования иона СГг можно заметить, что месторасположение его заполненных /?-орбиталей, оказывается возможным только при их переходе на орбиты следующей оболочки, поскольку исходная оптическая оболочка атома просто не имеет вакантных орбиталей с менее высокими энергетическими уровнями.
В рамках вышеизложенного, динамические параметры колебаний орбиталей всех четырех электронных пар, образующих оптическую оболочку иона кислорода имеют вид
74 2 74 2
_ ¿\е со1 - /~24
4тг£0тег^к6' 4тг£0тег$(к + 1)6' "
2Ь, = 2е2(01,Иа , / = М
6 лсте
Учет возможных значений 7/ иона кислорода, проводимый для оптимизации разбираемых моделей с учетом минимального изменения методики Слейтера, позволяет создать условия их выборки
0,35 < сг5 < 0,85, 0,05 <ар< 0,35, (23)
где а5 и ар - соответственно, экранирующие вклады и Зр-электронов. Учитывая диапазоны (23), выражения заряда атомного остатка по аналогии, примут вид
г, =8-(2 0,85 + 1 0,35) = 5,95, г2 = 8 — (2 1,00 + 2 о\+1-ор),
2г =8 —(2 1,00 + 2 ст,+3 а-р), (24)
г4=8-(2 1,00 + 2 а5+ 5 ир)
При подборе оптимальных значений а, и ар для иона О'2 в молекуле воды был использован метод сканирования, в результате которого были получены следующие значения
ет, = 0,80, сГр = 0,15. (25)
Для упругой ионной поляризации \
За значение коэффициентов затухания и собственных частот колебаний принимались эмпирические данные Перерасчет волновых чисел в эквивалентные круговые частоты, выполняется по формуле щ = 2жсу^ , и дает следующие результаты
®01 =6,5752 1014 рад/с, Ьх =2,5057 1013 рад/с, щ2 = 6,1795 1014 рад/с, Ь2 = 2,5057 1013 рад/с,
(26)
<а03 = 4,0035 1014 рад/с, Ьъ = 1,0927 10п рад/с, ¿»04 =3,0992 рад/с, Ь4 =1,413 1013 рад/с
Для упругой дипольной поляризации собственная частота колебания и коэффициент затухания принимают следующие значения
«05 =1,2905 10'4 рад/с, Ь5 =0,38715 10ирад/с Для проверки эффективности традиционных и полученных математических моделей упругих видов поляризации были проведены вычислительные эксперименты, направленные на имитационное моделирование спектра оптического показателя преломления воды и оценку полученных результатов на фоне данных физических измерений
Методика проведения вычислительных экспериментов заключалась в следующем
Во-первых, на базе полученных математических моделей, а также наборов динамических параметров рассчитывались частотные характеристики комплексных поляризуемостей молекулы Н20 для диапазона длин волн соответствующих области установления рассматриваемых видов поляризации
Во-вторых, на основании полученных числовых массивов рассчитывались частотные характеристики комплексной диэлектрической проницаемости воды в рамках кибернетической модели
В-третьих, с помощью уравнения (6) вычислялась частотная зависимость оптического показателя преломления, значения аргумента которой затем пе-ресчитывались в эквивалентные длины волн по формуле Х=2лс!а для получения требуемого длинноволнового спектра п(Л)
В-четвертых, строились совместные графики аналитически найденной характеристики Точечный массив - литературные данные, сплошная линия -данные имитационного моделирования
Спектр оптического показателя преломления воды в области установления упругих видов поляризаций моделируемый на основе полученных моделей изображен на рис 5
35 » 3
25 2 15
05 0 -05
Рис 5 Спектр оптического показателя преломления в диапазоне установления упругих видов поляризации воды
На Анализ полученных результатов показал, что моделируемый спектр оптического показателя преломления воды достаточно адекватен реальным оптический свойствам воды в области упругой видов поляризации молекулы Н20 Также был рассчитан спектр диэлектрической проницаемости в области установления упругих видов поляризаций воды рис. 6
ю'4 10" л 10" ю'7
Л,(м)
Рис 6 Диэлектрическая проницаемость в диапазоне у станов; ления упругих видов поляризаций воды
Основные выводы по диссертационной работе:
1 Теория поляризации диэлектриков содержит ряд формул, позволяющих рассчитать диэлектрическую проницаемость, это формула Борна (1), Клаузиуса-Мосотти (2), кибернетическая модель (5) Аналитическое рассмотрение каждого из перечисленных выражений, показало, что уравнение диэлектрической проницаемости вида (5) в силу своей структуры, исключает возможность появления «4 л катастрофы» при любых молекулярных параметров Что говорит о возможности принципиального применения выражения (5) для вычисления диэлектрической проницаемости полярных жидкостей, непосредственно для воды данная модель, дает наиболее точные результаты Ввиду выше сказанного для вычисления диэлектрической проницаемости воды всех рассматриваемых видов поляризации, была использована кибернетическая модель
2 На базе ранее предложенной системной модели упругой электронной поляризации кристаллического диэлектрика вида была разработана системная модель, позволяющая описать процесс упругой электронной поляризации воды (8) Параметрический синтез для уравнений процессов электронной поляризации воды выполнялся на основании полуклассических моделей строения атома, при этом принималось во внимание, что упругая электронная поляризуемость иона кислорода в молекуле Н20 определяется .смещением только его оптических р электронных орбиталей Для расчетов значений частот собственных колебаний и коэффициентов затухания, входящих в уравнения (8), использовались соответствующие традиционные формулы, модифицированные с учетом электронной структуры ионов и эффекта экранизации атомного ядра внутренними оболочками Применение полученной модели для расчета оптического показателя преломления воды дает результаты, хорошо совпадающие с реальными оптическими свойствами воды
3 Для упругой ионной поляризации молекулы Н20 предлагаются новые модели, при этом учитывается, что этот вид поляризации обусловлен двумя видами колебаний (валентными и деформационными) Для каждого из видов колебаний были составлены уравнения балансов (10), (13) соответственно Учитывая физическую сущность каждой из сил, входящих в эти уравнения, и сделав ряд математических преобразований, были получены математические модели валентных и деформационных колебаний, соответственно (12) и (15) Данные модели по своей структуре и по значениям коэффициентам отличаются от традиционно рассматриваемых моделей Непосредственно на основании полученных дифференциальных уравнений, описывающих процессы упругой ионной поляризации, в результате использования аппарата передаточных функций и их частотных аналогов, были выведены оригинальные алгебраические уравнения комплексной диэлектрической поляризуемости воды (16) Вычислительный эксперимент, направленный на имитационное моделирование оптического показателя преломления воды показал, что моделируемый спектр с количественной и качественной точки зрения адекватен литературным данным
4 Для описания упругой дипольной поляризации воды использовалась, применялась математическая модель, ранее предложенная в работе В В Ереминой Данная модель была пересмотрена, и получена модифицированная модель Для вычисления диэлектрической проницаемости использовалась кибернетическая модель Применение полученной математической модели (17) для расчета спектра оптического показателя преломления воды дает результаты, хорошо согласующиеся с данными физического эксперимента
5 Рассчитан общий спектр оптического показателя преломления воды в диапазоне установления упругих видов поляризации, также рассчитан спектр диэлектрической проницаемости
Рассмотренный подход может оказаться весьма полезным при постановке и решении задач виртуального проектирования жидких полярных диэлектрических сред, обладающих желаемыми поляризационными свойствами Объединение аналитических методов технической кибернетики и современных компьютерных технологий для исследования свойств физических объектов и систем является одним из объективных условий дальнейшего развития физики конденсированного состояния
По теме диссертации опубликованы следующие работы
Статьи в журналах рекомендованных ВАК
1 Костюков Н С , Еремина В В , Тюрина С Ю Построение оптимальной модели процесса упругой электронной поляризации воды // Перспективные материалы №6 2006 - С 27-33
2 Еремина В В , Тюрина С Ю, Костюков Н С Систематизированные модели процессов упругой поляризации воды // Научный журнал, Вестник
Челябинского государственного педагогического университета №641 2006.-250 с. С. 231-238
Статьи в региональной печати
3 Еремина В В , Костюков Н С , Тюрина С Ю Моделирование оптического спектра воды в области упругих видов поляризации // Информатика и системы управления -2003 -№2(6) - С 9-14
4 Еремина В В , Костюков Н С , Тюрина С Ю Моделирование оптического спектра воды в области упругой ионной поляризации воды // Информатика и системы управления -2004 -№2(8) -С 32-39
5 Еремина В В , Костюков Н С , Тюрина С Ю Математические модели процессов упругой ионной поляризации воды // Вестник Дм ГУ Вып 25 2004 - С 20-22
6 Еремина В В , Тюрина С Ю , Калаев А Е Виртуальная ЗБ-модель молекулы воды // Вестник АмГУ Вып 33 2006 - С 63-65
7 Еремина В В , Костюков Н С , Тюрина С Ю Систематизация модели ионной поляризации молекулы воды // Информатика и системы управления -2006 - №1(11) - С 42-52
8 Тюрина С Ю , Еремина В В , Костюков Н С Построение моделей упругих ионной и дипольной поляризаций молекулы н20 // Вестник АмГУ Вып 35 2006 - С 9-13
Тезисы докладов
9 Тюрина С Ю Частотная зависимость оптического показателя преломления Молодежь XXI века шаг в будущее Сб тр - Благовещенск Даль-ГАУ, 2003 -570с С 349
10 Костюков Н С, Еремина В В , Тюрина С Ю Моделирование оптического спектра воды в области упругих видов поляризации Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике 3-5 декабря 2003г Тезисы докладов - Владивосток Изд-во Дальневост ун-та 2003 -132с С 38-39
11 Тюрина С Ю Еремина В В Математическая модель упругой ионной поляризации Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е В Золотова Тез докл Владивосток Изд-во Дальневосточного ун-та, 2004 -216 с С 88-89
12 Тюрина С Ю Моделирование ионной поляризации-воды «Молодежь XXI века шаг в будущее» Материалы конференции в 4-х томах Том 4 -Благовещенск Изд-во «Зея», 2004 -129 с С 34-35
13 Тюрина С Ю , Еремина В В , Костюков Н С Математическое описание упругой ионной поляризации воды Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике 18-19 ноября 2004 г Тезисы докладов -Владивосток Изд-во Дальневост ун-та 2004 - 168с С 78-79
14 Тюрина С Ю , Костюков H С Еремина В В Модели колебания молекулы воды Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике 13-15 декабря 2005 г Тезисы докладов - Владивосток Изд-во Дальневост ун-та 2005 - 80 с С 58-59
15 Тюрина С Ю Еремина В В Модель упругой ионной поляризации диэлектрика, на примере воды Двенадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (ВНКСФ-12, Новосибирск): Материалы конференции, тезисы докладов / Новосиб гос Ун-т. Новосибирск, 2006 -788 с С 83-184
16 Тюрина С Ю Математическое моделирование оптического показателя преломления в диапазоне установления упругих видов поляризаций молекулы Н20 Молодежь XXI века шаг в будущее- Материалы VII региональной межвузовской научно-практической конференции, посвященной 150-летию основания г Благовещенска - Благовещенск Изд-во БГПУ, 2006 - Книга 2 Секции «Биология, ботаника, зоология и физиология», «Ветеринарные науки», «Химия», «Экология и природопользование», «Сельскохозяйственные науки», «Физика», «Математика и информатика», «Физическая, социальная и экономическая география Геология», «Внедрение результатов исследований в учебный процесс» - Благовещенск. Изд-во БГПУ, 2006 -250 с С 225-226
17 Тюрина СЮ, Еремина В В Системная модель упругих ионных поляризаций молекулы воды Физика конденсированного состояния тез докл XIV Респ науч конф аспирантов, магистров и студентов, 26-28 апреля 2006 г, Гродно / редколлегия В H Горбузов (отв ред )[и др ] - Гродно ГрГУ, 2006 -466 с С 106-109
18 Тюрина С Ю , Костюков H С Еремина В В Оценка различных моделей упругой ионной поляризации молекулы воды Труды X конференции по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов -Владивосток Институт информатики и процессов управления ДВО РАН, 2006 - 340 с С 272-276
19 Тюрина С Ю , Костюков H С Еремина В В Упругие виды поляризации молекулы воды. Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике 15-17 ноября 2006 г. Тезисы докладов - Владивосток Издательство ДВГУ 2006 - 199 с. С 84-86
Тюрина Светлана Юрьевна
СИСТЕМАТИЗИРОВАННЫЕ МОДЕЛИ УПРУГИХ ВИДОВ ПОЛЯРИЗАЦИИ МОЛЕКУЛЫ ВОДЫ
_Лицензия ЛР № 040326 от 19 декабря 1997 г
Подписано к печати Формат бумаги 60х 84 1/16
Бумага тип N1 уч-изд л 1,2
Тираж 100 экз_Заказ № 2191_
Издательство Благовещенского государственного
I
педагогического университета
Типография Благовещенского гос пед университета 675000, Амурская обл , г Благовещенск, Ленина, 104, (51-39-74)
Введение.
Глава I. Структура и поляризации полярных жидкостей.
1.1 .Структура воды в жидкой фазе.
1.1.1. Состав и структура.
1.1.2. Молекулярные параметры молекулы Н20.
1.2. Молекулярные колебания молекулы воды Н20.
1.2.1. Валентные и деформационные колебания.
1.2.2. Либрационные и трансляционные колебания.
1.3. Модели поляризации полярной жидкости.
1.3.1. Основные положения теории поляризации диэлектрика.
1.3.2. Полярные и неполярные диэлектрики.
1.3.3. Модельная теория Онзагера.
1.3.4. Статистическая Кирквуда.
1.4. Выводы по главе.
Глава И. Анализ моделей поляризационных процессов в рамках системного подхода.,.
2.1. Принцип системного подхода в моделировании.
2.1.1 .Классический, индуцированный подход.
2.1.2. Системный подход.
2.2. Классификация видов моделирования систем.
2.2.1. Математическое моделирование динамических систем.
2.2.2. Операционное исчисление преобразование Лапласа.
2.3. Область применения формул диэлектрической проницаемости.
2.3.1. Модель Борна.
2.3.2. Модель Клаузиуса-Мосотти.
2.3.3. Модели Онзагера, Кирквуда, Фрелиха.
2.3.4. Кибернетическая модель.
2.4. Оптический показатель преломления.
2.5. Выводы по главе.
Глава III. Синтез модели упругих видов поляризации молекулы 62 Н20.
3.1. Упругая электронная поляризация.
3.1.1. Классическая модель.
3.1.2. Систематизированная модель.
3.2. Упругая ионная поляризация.
3.2.1. Классическая модель.
3.2.2. Систематизированная модель валентных колебаний.
3.2.3. Систематизированная модель деформационных колебаний.
3.3 Упругая дипольная поляризация.
3.4. Выводы по главе.
Глава IV. Имитационное моделирование поляризационных характеристик воды.
4.1. Классическое моделирование.
4.1.1. Область установления электронной поляризации.
4.1.2. Область установления ионной поляризации.
4.2. Системное моделирование.
4.2.1. Спектр в ультрафиолетовой видимой области.
4.2.2 Спектр в инфракрасной области.
4.2.3. Спектр в области установления упругих видов поляризации.
4.3. Выводы по главе.
Известные макроскопические физико-химические характеристики воды позволяют использовать ее в технологии различных производств, в биологических реакциях и во многих других явлениях, которые играют важную роль в практической деятельности человека. Вода определяющим образом влияет на протекание многих физико-химических, биологических, геологических и технологических процессов. Поэтому исследованием ее свойств занимаются представители различных областей знаний. В этом направлении достигнуты определенные успехи. Однако многие вопросы еще не имеют ответа, так как вода является одним из самых трудных объектов для исследования. Это связано, во-первых, с тем, что в ней всегда есть примеси, а во-вторых, с кооперативным характером взаимодействия между ее молекулами.
Вода также является одним из наиболее распространенных природных диэлектриков, поэтому эффективное математическое моделирование ее диэлектрических свойств, в частности диэлектрической проницаемости и оптического показателя преломления, может рассматриваться как важное достижение общей теории диэлектриков. Существуют работы, в которых достаточно полно приведены расчеты диэлектрической проницаемости, к ним относятся работы Дж. Г. Кирквуда, JI. Онзагера, Г. Фрелиха и др.
Однако традиционные теоретические модели имеет ограниченную область применения, а также применительно для воды дают результаты, существенно отличающиеся от действительных ее свойств. Что влечет за собой необходимость разработки моделей адекватных реальным свойствам, позволяющих описать зависимость диэлектрических свойств воды от ее структуры. Таким образом, разработка новых, более адекватных моделей в настоящее время остается достаточно актуальной задачей.
Для оценки степени адекватности существующих и разрабатываемых математических моделей можно использовать методы кибернетической физики, которая основана на использовании описаний динамики изменения состояния физических объектов, рассматриваемых в качестве некоторых систем управления. Преимущество кибернетической модели состоит в том, что при построении ее структурной модели для каждого элемента системы всегда указывается соответствующие входы, выходы и связи между ними.
Существуют различные подходы к изучению свойств жидкости. Экспериментальные исследования индуцировали создание ряда моделей жидкой среды, которые позволили установить полезные соотношения между некоторыми характеристиками жидкости.
Описание жидкости в рамках макроскопического подхода связано с определенными трудностями: с одной стороны они отличаются относительно беспорядочным расположением молекул, с другой - высокие плотности обуславливают сильное межмолекулярное взаимодействие. Более удобным может оказаться микроскопический подход.
Целью работы являлось разработка математической модели упругих видов поляризации молекулы воды в рамках системного подхода, а также рассмотрение применения кибернетической модели диэлектрической проницаемости для вычисления поляризационных характеристик воды.
Для достижения поставленной цели были рассмотрены следующие научные задачи:
1. Показать адекватность применения системной модели упругой электронной поляризации диэлектрика для молекулы воды.
2. Разработать математические модели упругой ионной поляризации на основе системного подхода.
3. Показать эффективность применения кибернетической модели диэлектрической проницаемости к исследованию полярных жидкостей.
4. Выполнить моделирования спектров оптического показателя преломления и диэлектрической проницаемости воды в диапазоне установления упругих видов поляризаций воды на основе разработанных моделей.
Научная новизна основных результатов работы состоит в следующем:
1. Сформулирована системная модель упругой электронной поляризации молекулы Н2О
2. Разработаны математические модели валентных и деформационных колебаний связей ОН в молекуле воды.
3. Показана применимость кибернетической модели диэлектрической проницаемости к описанию поляризационных свойств воды.
Практическая ценность проведенных исследований заключается в следующем: рассчитан непрерывный спектр оптического показателя преломления воды для диапазона частот соответствующего установлению упругих видов поляризаций воды, хорошо согласующегося с ее реальными свойствами.
На защиту диссертационной работы выносятся следующие защищаемые положения:
1. Показана эффективность применения кибернетической модели диэлектрической проницаемости для процессов поляризации полярной жидкости.
2. Сформирована системная модель упругой электронной поляризации молекулы воды.
3. Построены модели валентных и деформационных колебаний молекулы воды.
4. Рассчитан диэлектрический спектр воды в диапазоне установления упругих видов поляризации молекулы воды.
Апробация работы. Основные результаты диссертации доложены на 1 международной, 2 Всероссийских, 10 региональных конференциях, конгрессе и семинаре:
- 53-я научно-практическая конференция преподавателей и студентов (БГПУ 2003);
- 4-я региональная научно-практическая конференция «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (г. Благовещенск, 2003);
- Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Владивосток, 2003);
- 54-я научно-практическая конференция преподавателей и студентов (БГПУ, 2004);
- 5-я региональная научно-практическая конференция «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (г. Благовещенск, 2004);
- Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова (г. Владивосток, 2004);
- Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Владивосток, 2004);
- Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых (г. Владивосток, 2005);
- Международная научная конференция «Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-19» (г. Кострома, 2006);
- X Межрегиональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике полупроводниковых, диэлектрических и магнитных материалов (г. Владивосток, 2006);
- 12-я Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых ученых (г. Новосибирск, 2006);
- 56-я научно-практическая конференция преподавателей и студентов (БГПУ, 2006);
- Ежегодная научная конференция АмГУ «Дни науки» (г. Благовещенск, 2006);
- VII-я региональная научно-практическая конференция «Молодежь XXI века: шаг в будущее» (г. Благовещенск, 2006).
Публикации и личный вклад автора. По материалам диссертации опубликованы 20 работ: 8 статей в центральной и региональной печати, 12 тезисов докладов.
Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Рукопись диссертации содержит 104 машинописных страниц основного текста, 34 рисунков, 1 таблиц, литературный перечень из 143 наименований и 5 страницы приложений.
4.3. Выводы по главе
Оценка эффективности математических моделей (4.6), (3.27), (3.47), (3.74), (3.75) соответствующих упругим видам поляризации воды: электронной, ионной и дипольной, показала качественную и количественную адекватность моделируемых кривых данным практических измерений.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Теория поляризации диэлектриков содержит ряд формул, позволяющих рассчитать диэлектрическую проницаемость, это формула Борна (2.10), Клау-зиуса-Мосотти (2.16), кибернетическая модель (2.29). Аналитическое рассмотрение каждого из перечисленных выражений проведенное с помощью введенного параметра (2.11), показало, что кибернетическая модель для любого аргумента диэлектрическая проницаемость принимает положительное значение, является возрастающей и непрерывной. Помимо этого, уравнение диэлектрической проницаемости вида (2.46) в силу своей структуры, исключает возможность появления «4 я катастрофы» при любых молекулярных параметров. Что говорит о возможности принципиального применения выражения (4.46) для вычисления диэлектрической проницаемости полярных жидкостей, непосредственно для воды данная модель, дает наиболее точные результаты. Ввиду выше сказанного для вычисления диэлектрической проницаемости воды всех рассматриваемых видов поляризации, была использована кибернетическая модель.
Для вычисления оптического показателя преломления предлагается модифицированная модель (2.55).
На базе ранее предложенной системной модели упругой электронной поляризации кристаллического диэлектрика вида (ЗЛО) была разработана системная модель, позволяющая описать процесс упругой электронной поляризации воды. Параметрический синтез для уравнений процессов электронной поляризации воды выполнялся на основании полуклассических моделей строения атома, при этом принималось во внимание, что упругая электронная поляризуемость иона кислорода в молекуле Н20 определяется смещением только его оптических р электронных орбиталей. Для расчетов значений частот собственных колебаний и коэффициентов затухания, входящих в уравнения (3.10), использовались соответствующие традиционные формулы, модифицированные с учетом электронной структуры ионов и эффекта экранизации атомного ядра внутренними оболочками к видам (4.11) и (4.12). Применение полученной модели для расчета оптического показателя преломления воды дает результаты, хорошо совпадающие с реальными оптическими свойствами воды.
Для упругой ионной поляризации молекулы Н20 предлагаются новые модели, при этом учитывается, что этот вид поляризации обусловлен двумя видами колебаний (валентными и деформационными).
Для каждого из видов колебаний были составлены уравнения балансов (3.18), (3.36) соответственно. Учитывая физическую сущность каждой из сил, входящих в эти уравнения, и сделав ряд математических преобразований, были получены математические модели валентных и деформационных колебаний, соответственно (3.27) и (3.47). Данные модели по своей структуре и по значениям коэффициентам отличаются от традиционно рассматриваемых моделей. Непосредственно на основании полученных дифференциальных уравнений, описывающих процессы упругой ионной поляризации, в результате использования аппарата передаточных функций и их частотных аналогов, были выведены оригинальные алгебраические уравнения комплексной диэлектрической поляризуемости воды (3.33), (3.53) - соответственно валентных и деформационных колебаний молекулы Н20.
Вычислительный эксперимент, направленный на имитационное моделирование оптического показателя преломления воды показал, что моделируемый спектр с количественной и качественной точки зрения адекватен литературным данным.
Для описания упругой дипольной поляризации воды использовалась, применялась математическая модель, ранее предложенная в работе В.В. Ереминой. Данная модель была пересмотрена, и получена модифицированная модель. Для вычисления диэлектрической проницаемости использовалась кибернетическая модель. Применение полученной математической модели (3.61) для расчета спектра оптического показателя преломления воды дает результаты, хорошо согласующиеся с данными физического эксперимента.
Адекватность предлагаемых систематизированных моделей упругих видов поляризации молекулы Н20: электронной, ионной, дипольной, подтверждена высокой степенью эффективности результатов вычислительного эксперимента. Графики оптического показателя преломления в диапазоне установления рассматриваемых видов поляризации хорошо согласуются с данными физических экспериментов.
Рассчитан общий спектр оптического показателя преломления воды в диапазоне установления упругих видов поляризации, также рассчитан спектр диэлектрической проницаемости.
Рассмотренный подход может оказаться весьма полезным при постановке и решении задач виртуального проектирования жидких полярных диэлектрических сред, обладающих желаемыми поляризационными свойствами. Объединение аналитических методов технической кибернетики и современных компьютерных технологий для исследования свойств физических объектов и систем является одним из объективных условий дальнейшего развития физики конденсированного состояния.
1. Юхневич Г.В. Инфракрасная спектроскопия воды. М.: Наука, 1973. -203 с.
2. Эйзенберг Д., Кауцман В. Структура и свойства воды. Л. Гидрометео-издат, 1975.-280с.
3. Зацепина Г.Н. Физические свойства и структура воды. 2-е изд., пере-раб. - М.: Изд-во МГУ, 1987. - 1701.с.
4. Антонченко В.Я. Физика воды. Киев.: Наук, думка, 1986. - 125с.
5. Яшкевич В.И. Вода, движение молекул, структура, межфазные процессы и отклик на внешнее действие/ В.И. Яшкевич. М.: Агар, 1998. - 87с.
6. Белая М.Л., Левадный В.Г. Молекулярная структура воды. М.: Знание, 1987.-63с.
7. Основы физики воды. / В.Я. Антонченко, А.С. Давыдов, В.В. Ильин. Киев: Наук. Думка, 1991. 672 с.
8. Миняев P.M., Орлова Г.В. Ковалентная природа водородной связи // ЖСХ. 1985. Т. 26 №2. С. 13-21.
9. Малафаев Н.Т. Связь между кинетическими и энергетическими параметрами воды // Зб1рник наук, праць. У 2-х част. / Хар. держ. акад. тех-нол. та орг. харчування. Харьюв, 1998. 4.2. С. 81-84.
10. Берсукер И.Б. Эффект Яна-Теллера и вибронные взаимодействия в современной химии. М.: Наука, 1987. 344 с.
11. Малафаев Н.Т. Влияние межмолекулярных взаимодействий на температурную зависимость плотности воды // Зб1рник наук, праць. У 2-х част. // Хар. держ. акад. технол. та орг. харчування. Харьюв, 2000. 4.2. С. 246251.
12. Синюков В.В. Структура одноатомных жидкостей, воды и водных растворов электролитов. Историко-химический анализ. М.: Изд-во «Наука», 1976.-256с.
13. Артамонов В.Г., Любимов Ю.А. Диэлектрические и оптические свойства жидкостей / МГУ им. М.В. Домоносова. Физ. фак. М.: Изд-во Моск. Уни-та, 1986.- 101 с.
14. Аходов Я.Ю. Диэлектрические параметры чистых жидкостей: (справочник)/ Я.Ю. Аходов. М.: Изд-во МАИ, 1999. - 854 с.
15. Вукс М.Ф. Электрические и оптические свойства молекул и конденсированных сред: Учеб. пособие. JL: Изд-во ЛГУ, 1984. - 334 с.
16. Физика и химия конденсированных сред: (Межвуз. сб.) / Воронеж, политехи. Ин-т; Редком: Бешков A.M. науч. ред. и др. - Воронеж, 1980. -122 с.
17. Канарев Ф.М. Вода новый источник энергии / Ф.М. Канарев. - 3. изд., доп. и перераб. - Краснодар, 2001. - 200 с.
18. Золотарев В.М., Морозов В.Н., Смирнова Е.В. Оптические постоянные природных и технических сред: Справочник. Л.: Химия, 1984. 256 с.
19. Золотарев В.М. Михайлов Б.А., Альперович Л.И., Попова С.И. Дисперсия и поглощение жидкой воды и инфракросной и радиоволновой областях спектра. Опт. сп., 1969, Т 27, вып. 5.
20. Золотарев В.М. Демин В.А. Оптические постоянные жидкой воды при температуре 4° С. Опт. сп.,1977, Т 43, вып. 2.
21. Золотарев В.М. Демин В.А. Оптические постоянные воды в широком диапазоне длин волн 0,lA 1 м. - Опт. сп.,1977, Т 43, вып. 2.
22. Сончик В.К. Оптические постоянные воды, водных растворов неорганических солей и природных аэрозолей: Справочник / Под ред. М.В. Кабанов; Сиб. физ. техн. ин-т. им. В.Д. Кузнецова при Том. гос. Ун-те: Изд-во Том. ун-та, 1987. - 477 с.
23. Путинцев Н.М. Физические свойства вещества (лед, вода, пар) / Мурм. гос. Акад. Рыбопромысл флота. Мурманск: Б.И., 1995. - 302 с.
24. Габуда С.П. Связанная вода. Факты и гипотезы. М.: Наука, 1982. 159 с.
25. Релаксационные явления в твердых телах / под ред. B.C. Постнокова. М.: Издательство «Металлургия», 1968. 694 с.
26. Орешкин П.Т. Электропроводность огнеупоров и релаксационных явлений на барьерных слоях. М.: Издательство «Металлургия», 1965. 254 с.
27. Мандельштам JI.E. Лекции по теории колебания. М.: Наука, 1972. 470 с.
28. Сергуненко Л.А. Релаксационная теория динамических свойств среды в слабых переменных полях // Релаксационные явления в твердых телах. Труды 4 всесоюзной научной конференции. 1968. С. 169-180.
29. Санников Д.Г. К теории дисперсии диэлектрической проницаемости в полярном твердом теле. // Релаксационные явления в твердых телах. Труды 4 всесоюзной научной конференции. 1968. С. 181-184.
30. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1991.-568 с.
31. Дебай П. Полярные молекулы. М.: Гостехиздат, 1931. - 479 с.
32. Шафронов М.Д. Диэлектрик в электростатическом поле. Метод решения, постановка и обоснование / М.Д. Шафронов. Дубна: Обьед. ин-т ядер. Исслед., 1999.- 19с.
33. Popl J.А. // Proc. Roy. Soc. London. 1951. V. A. 205. P. 163.
34. Сканави Г.И. Физика диэлектриков. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1952. 500с.
35. Хиппель А.П Диэлектрики и волны. М.: Л., 1960. 436 с.
36. Хиппель А.Р. Диэлектрики и их применение / Пер. под ред. Д.М. Казарновского. М.: Л., 1959. 401 с.
37. Браун В. Диэлектрики.: пер. с англ. М.: И.-Л., 1961. 326 с.
38. Сена Л.А. Единицы физических величин и их размерности. М., 1988. -218 с.
39. Фрелих Г. Теория диэлектриков. М.: Л., 1961. 213 с.
40. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. Киев: вища школа, 1980. 346 с.
41. Потапов А.А. Ориентационная поляризация: Поиск оптим. Моделей / А.А. Потапов; Отв. ред. С.Н. Васильев, М.С. Мецик; Рос. акад. Наук
42. Сиб. отделение. Ин-т динамики систем и теории упр. Новосибирск: Наука, 2000.-334с.
43. Губкин А.Н. Физика диэлектриков. М.: Высшая школа, 1971. 174 с.
44. Койков С.Н., Борисова М.Э. Физика диэлектриков. Л.: Ленинградский университет, 1979.-240с.
45. Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков. М.: Высшая школа, 1977.-444с.
46. Деккер А. Физика электротехнических материалов: пер. с англ. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962.-255с.
47. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1965. 203 с.
48. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.-623 с.
49. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости. М.: Наука, 1965. 202с.
50. Шпольский Э.В. Атомная физика: в 2 т. М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. Т.1. 524 с.
51. Миланьев В.П. Атомная физика. М.: Российский университет дружбы народов, 1999. 373 с.
52. Лукичев А.А. Применение теории гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации в высокоглиноземистых керамиках. Диссертация кандидата физико-математических наук. Благовещенск, 1999. -124 с.
53. Давыдов А.С. Теория твердого тела. М.: Наука, 1976. 639с.
54. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инжи-неров и учащихся ВТУЗов. М.: Наука, 1965. 608с.
55. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982.-320с.
56. Тареев Б.М. Электрорадиоматериалы. М.: Высшая школа, 1991. 238с.
57. Губкин А.Н. Релаксационная поляризация диэлектриков. // Изд. ВУЗов, Физика. 1979. №1.-с. 56
58. Беркс Д.Б., Шугман Д.Г. Прогресс в области диэлектриков. M.-JL: Гос-энергоиздат, 1959. 364 с.
59. Шафронов М.Д. Диэлектрик в электрическом поле. Метод решения, постановка и обоснование / М.Д. Шафронов. Дубна: Объед. ин-т ядер. Исслед, 1999.- 19 с.
60. Китель Ч. Введение в физику твердого тела. М.: Наука, 1979. 791 с.
61. Диэлектрикм и радиация: В 4 кн. / Под общ. ред. Н.С. Костюкова. Кн. 2: с и tgS при облучении / Н.С. Костюков, А.А. Лукичев, М.И. Муминов, С.М. Атраш, Ю.С. Скрипников; Отв. ред. Н.С. Костюков. М.: Наука, 2002. - 327 с.
62. Осипов О.А., Минкин В.И., Гарновский А.Д. Справочник по дипольным моментам. -М.: Высш. школа, 1971. 248 с.
63. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. -М.: Атомиздат, 1976. 203 с.
64. Физическая энциклопедия. Т 1. М.: «Советская энциклопедия», 1998, стр. 294-297
65. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твердого тела. Н. Новгород, 1993. -330 с.
66. Slater J.C. // Phys. Rev. 1950. Е. 78. P. 748.
67. Ефимов А.И. и др. Свойства неорганических соединений: справочник. Л., 1983.-234 с.
68. Полторак О.М., Ковба Л.М. Физико-химические основы неорганической химии. М., 1984.
69. Выдрик Г.А., Костюков Н.С. Физико-химические основы производства и эксплуатации электрокерамики. М., 1971. 412 с.
70. Костюков Н.С. и др. Керамикавий диэлектриклар. Ташкент, 1975. 330 с.
71. Костюков Н.С., Щербакова Е.В., Атраш С.М. Некоторые аспекты влияния нейтронного облучения на оптические и диэлектрические свойствакерамических материалов в видимой, УФ и РЖ областях. Благовещенск, 1997. 90 с.
72. Цыканов В.А., Самсонов Б.В. Особенности поведения материалов в интенсивных полях реакторных излучений // Сб. докладов НИИАР. 1978. С. 214-220.
73. Лозовский В.Н. Тепловая ионная поляризация и медленные процессы в твердых диэлектриках. // АН ССР, сае. Физич., № 3, 1958. С. 263-271
74. Эткинс П. Кванты: справочник концепций. М., 1977. 368 с.
75. Мотт Н., Герни Р. Электронные процессы в ионных кристаллах. М., 1950.-260 с.
76. Лебедев В.И. Ионно-атомные радиусы и их значение для геохимии и химии. Изд. ЛГУ, 1969. 408 с.
77. Полинг Л. Общая химия / пер.с англ. В.М. Сахорова. М.: «Мир», 1974 -846с.
78. Краснов К.С. Молекулы и химическая связь. М.: Высшая школа, 1977. -280с.
79. Костюков Н.С., Скрипников Ю.Е. Статистическое распределение релак-сирующих частиц, участвующих в тепловых поляризационных процессах, по потенциальным барьерам. // Электронная техника, сер. Материалы. 1980. - В.7.- с. 101-105
80. Костюков Н.С., Скрипников Ю.Е. Зависимость проницаемости и коэффициента потерь в твердых диэлектриках от частоты. // Электронная техника, сер. Материалы. 1981. - в. 11. с. 76-80
81. Банышева В.В. Теория вынужденных колебаний дипольных диэлектриков. Диссертация кандидата физико-математических наук. Благовещенск, 2002,124 с.
82. Еремин И.Е. Кибернетическая модель процесса упругой электронной поляризации диэлектрика. Диссертация кандидата физико-математических наук. Благовещенск, 2002. 127 с.
83. Костюков Н.С., Банышева В.В. Поляризационные процессы в воде //
84. Электричество. 2001. №11. С. 66-69.
85. Банышева В.В., Еремин И.Е., Костюков Н.С. Моделирование длинноволнового спектра оптического показателя преломления воды // Информатика и системы управления. 2002. № 1(3). С. 14-23.
86. Еремин И.Е., Костюков Н.С. Построение модели процесса поляризации диэлектриков с помощью обратных связей. // Информатика и системы управления.2001. № 1. С. 45-53.
87. Костюков Н.С., Еремин Е.Л., Еремин И.Е. Имитационное моделирование диэлектрической проницаемости конденсированных материалов: ультрафиолетовый и видимый спектры частот. Благовещенск: АмурКНИИ АНЦ ДВО РАН, 2001. 52 с.
88. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Погрешность приближенных формул упругой электронной поляризуемости диэлектрика. // Вестник АНЦ. Сер.2. "Физика. Химия. Материаловедение". 1999. В.2. С.125-129.
89. Еремин И.Е. Physics Dielectrics Toolbox инструментарий имитационного моделирования процесса поляризации диэлектриков. // Вестник Ир-ГТУ: Управление в системах. Сер. "Кибернетика". 2000. № 3. С.78-85.
90. Костюков Н.С., Еремин Е.Л., Еремин И.Е. Моделирование частотных характеристик процесса упругой электронной поляризации диэлектриков в оптическом спектре // Вестник АмГУ. 2000. В.8. С.6-8.
91. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Математические модели процесса общей поляризации диэлектрика // Вестник АмГУ. Сер. "Естественные и экономические науки". 2001. В.11. С.47-48.
92. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Устранение "4л; катастрофы" формулы Клаузиуса-Мосотти // Вестник АмГУ. Сер. "Естественные и экономические науки". 2001. В. 13. С.57-58.
93. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Влияние ионных радиусов на параметрический синтез кибернетической модели показателя преломления // Вестник АмГУ. Сер. "Естественные и экономические науки". 2001. В. 15. С.12-14.
94. Еремин И.Е., Костюков Н.С. Построение кибернетической модели оптического показателя преломления // Информатика и системы управления. 2001. № 2. С.42-49.
95. Еремин И.Е. О моделировании процесса упругой электронной поляризации с использованием принципа обратной связи // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2001. № 3. С.75-86. (http://www.neva.ru/journal/pdf/2001/vol3/j079/pdf)
96. Костюков Н.С., Банышева В.В., Еремин И.Е. Моделирование частотного спектра диэлектрической проницаемости воды // Вестник АмГУ. Сер. "Естественные и экономические науки". 2002. В. 17. С. 17-18.
97. Еремин И.Е., Еремина В.В., Костюков Н.С. Оверчук В.А. Элементы параметрического синтеза линейной модели процесса упругой электронной поляризации // Информатика и системы управления. 2003. № 1(5). С.26-32.
98. Костюков Н.С., Еремин И.Е., Коваленко Е.А. Геометрическая методика определения межъядерных расстояний в ионных кристаллах кубической сингонии // Вестник АмГУ. Сер. "Естественные и экономические науки". 2003. В.21. С.7-8.
99. Костюков Н.С., Еремин И.Е. Кибернетическая модель процесса упругой электронной поляризации диэлектрика // Электричество.2004.№1.С.50-54.
100. Kostyukov N.S., Yeremin I.E. A cybernetic model of the elastic electronic polarization of a dielectric // Electrical Technology Russia. 2004.No.l.P.21-30.
101. Еремин И.Е., Костюков H.C., Коваленко Е.А. Классическая модель упругой ионной поляризации двухатомного кристалла // Вестник АмГУ. Сер. "Естественные и экономические науки". 2004. В.25. С. 11-12.
102. Оверчук В.А., Костюков Н.С., Еремин И.Е. Методика исследования свойств диэлектрических материалов с помощью ППП " Physics Dielectries Toolbox" // Вестник АмГУ. Сер. "Естественные и экономические науки". 2004. В.27. С.14-17.
103. Коваленко Е.А., Костюков Н.С., Еремин И.Е. Моделирование упругой ионной поляризации кристалла с учетом перекрестных связей // Вестник АмГУ. Сер. "Естественные и экономические науки". 2004. В.27. С.20-21.
104. Еремин И.Е., Коваленко Е.А. Модель ионной поляризации диэлектрика с выделением перекрестных связей. I // Информатика и системы управления. 2004. № 2(8). С.26-32.
105. Еремин И.Е., Еремина В.В. Моделирование поляризационных свойств конденсированных диэлектрических сред // Информатика и системы управления. 2005. № 1(9). С.41-55.
106. Костюков Н.С., Банышева В.В. Общее решение задачи о колебаниях диполя в электрическом поле // Вестник АНЦ. Сер.2. "Физика. Химия. Материаловедение". 1999. В.2. С.68-72.
107. Костюков Н.С., Иванова О.С., Банышева В.В. Упругая дипольная поляризация // Вестник АНЦ. Сер.2. "Физика. Химия. Материаловедение". 1999. В.2. С.83-88.
108. Банышева В.В., Костюков Н.С. Упругая дипольная поляризация // Дальневосточный вестник высшего образования. 2001. № 1. С.62-69
109. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике для инженеров и студентов Втузов. М.: Наука, 1977. 942 с.
110. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1977. 831 с.
111. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. М.: Высшая школа, 2001.
112. Математические основы теории автоматического регулирования. Т.1 / Под ред. Б.К. Чемоданов. М.: Высш. школа, 1977.
113. Математические основы теории автоматического регулирования. Т.2 / Под ред. Б.К. Чемоданов. М.: Высш. школа, 1977
114. Методы классической и современной теории автоматического регулирования. Т.1: Методы современной теории автоматического регулирования / Под. Ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000
115. Методы классической и современной теории автоматического регулирования. Т.2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического регулирования / Под. Ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000
116. Методы классической и современной теории автоматического регулирования. Т. 1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического регулирования / Под. Ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000
117. Фрадков A.JI. Кибернетическая физика: принципы и примеры. СПб., 2003.
118. Иванов В.А. и др. Математические основы автоматического регулирования. М., 1971.
119. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М., 1975.
120. Дьяконов В. MATLAB: учебный курс. СПб: Питер, 2001. - 560 с.
121. Мартянов Н.Н. Введение в MATLAB 6. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2002. -352 с.
122. Еремина В.В., Костюков Н.С., Тюрина С.Ю. Моделирование оптического спектра воды в области упругих видов поляризации. // Информатика и системы управления. 2003. - №2(6). - С. 9-14.
123. Еремина В.В., Костюков Н.С., Тюрина С.Ю. Моделирование оптического спектра воды в области упругой ионной поляризации воды. // Информатика и системы управления. 2004. - №2(8). - С. 32-39.
124. Еремина В.В., Костюков Н.С., Тюрина С.Ю. Математические модели процессов упругой ионной поляризации воды. // Вестник АмГУ. Вып. 25.2004.-С. 20-22.
125. Еремина В.В., Тюрина С.Ю., Калаев А.Е. Виртуальная ЗБ-модель молекулы воды.// Вестник АмГУ. Вып. 33. 2006. С. 63-65.
126. Тюрина С.Ю., Еремина В.В., Костюков Н.С. Построение моделей упругих ионной и дипольной поляризаций молекулы н20. // Вестник АмГУ. Вып. 35. 2006.-С. 9-13.
127. Еремина В.В., Костюков Н.С., Тюрина С.Ю. Систематизация модели ионной поляризации молекулы воды. // Информатика и системы управления. 2006. - №1(11).-С. 42-52.
128. Еремина В.В., Тюрина С.Ю., Костюков Н.С. Систематизированные модели процессов упругой поляризации воды. // Научный журнал, Вестник Челябинского государственного педагогического университета. № 6. Ч. 1.2006.-250 с. С. 231-238.
129. Костюков Н.С., Еремина В.В., Тюрина С.Ю. Построение оптимальной модели процесса упругой электронной поляризации воды. // Перспективные материалы. № 6. 2006. С. 27-33.
130. Тюрина С.Ю. Частотная зависимость оптического показателя преломления. Молодежь XXI века: шаг в будущее: Сб. тр. Благовещенск: Даль-ГАУ, 2003.-570с. С.349.
131. Тюрина С.Ю. Уравнение оптического показателя. Материалы 53-й научно-практической конференции преподавателей и студентов: В 3-х ч. Ч. III. Благовещенск: Изд-во БГПУ, 2003. - 169 с. С. 18-20.
132. Тюрина С.Ю. Математическое моделирование оптического показателя преломления. Материалы докладов 54-й научно-практической конференции преподавателей и студентов: В 3-х ч. Благовещенск: Изд-во БГПУ, 2004. - Ч. III. - 92 с. С. 35-37.
133. Тюрина С.Ю. Еремина В.В. Математическая модель упругой ионной поляризации. Дальневосточная математическая школа-семинар имени академика Е.В. Золотова: Тез. докл. Владивосток: Изд-во Дальневосточного ун-та, 2004.-216 с. С. 88-89.
134. Тюрина С.Ю. Моделирование ионной поляризации воды. «Молодежь XXI века: шаг в будущее»: Материалы конференции в 4-х томах. Том 4. Благовещенск: Изд-во «Зея», 2004. - 129 с. С. 34-35.
135. Тюрина С.Ю., Костюков Н.С. Еремина В.В. Модели колебания молекулы воды. Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике. 13-15 декабря 2005 г. Тезисы докладов. Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та. 2005. - 80 с. С. 58-59.
136. Тюрина С.Ю., Еремина В.В. Область применение диэлектрической проницаемости. Материалы 56-й научно-практической конференции преподавателей и студентов: В 3-х ч. Благовещенск: Изд-во БГПУ, 2006. - Ч. III.-153 с. С. 91-93.
137. Тюрина С.Ю., Костюков Н.С. Еремина В.В. Упругие виды поляризации молекулы воды. Региональная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых по физике. 15-17 ноября 2006 г. Тезисы докладов. Владивосток: Издательство ДВГУ. 2006. - 199 с. С. 84-86.
138. Тюрина С.Ю., Еремина В.В. Математические модели ионных колебаний молекулы воды. Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-19. Текст. сб.трудов XIX Международ, науч. конф. В 10-и т. Т.
139. Секция 10 / под общ. ред. B.C. Балакирева. Воронеж, Воронеж, гос. технол. акад., 2006. - 181 с. С. 93-95.
