Применение теории гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации в высокоглиноземистых керамиках тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.10 ВАК РФ

Введение.

Глава 1. Общая теория поляризации

1.1. Макроскопический подход к описанию поляризационных свойств диэлектриков

1.1.1. Макроскопические параметры

1.1.2. Внешнее, внутреннее и локальное поля.

1.1.3. Уравнение Клазиуса-Мосотти.

1.2. Микроскопический подход. . . . . . .

1.2.1. Упругие виды поляризации. Статическая модель.

1.2.2. Упругая поляризация. Динамическая модель.

1.2.2.1. Задача о линейном осцилляторе.

1.2.2.2. Колебания заряженных частиц в переменном электрическом поле.

1.2.2.4. Электронная и ионная поляризация.

1.2.3. Релаксационная поляризация.

1.2.3.1. Тепловая ориентационная поляризация.

1.2.3.2. Формулы Дебая.

1.2.3.3. Физический смысл комплексной диэлектрической проницаемости. Диаграммы Коула-Коула.

1.2.3.4. Тепловая (прыжковая) ионная поляризация.

1.2.3.5. Другие виды релаксационной поляризации.

1.3. Диэлектрические свойства керамических материалов в области релаксационной поляризации.

1.4. Методы измерения диэлектрических параметров.

1.5. Выводы. Постановка задачи.

Глава 2. Колебательная модель релаксационной поляризации.

2.1. Выбор модели релаксатора.

2.2. Колебания слабосявязанного иона в переменном поле.

2.2.1. Определение собственной частоты колебаний.

2.2.2. Определение коэффициента затухания.

2.2.3. Частотная зависимость вынужденных колебаний иона.

2.2.4. Связь между дебаевскими и резонансными функциями.

2.3. Зависимость диэлектрических спектров от температуры.

2.4. Влияние распределения слабосвязанных ионов по потенциальным барьерам на диэлектрические спектры.

2.5. Энергия осциллятора во внешнем поле.

Актуальность темы.

Быстрое развитие электроники, атомной энергетики и других отраслей науки и техники поставило задачу разработки новых изоляционных и конструкционных материалов. Композиционные материалы и, в первую очередь, керамические, обладающие высокой диэлектрической и механической прочностью, химической и радиационной стойкостью, занимают особое место среди конструкционных материалов. Большое внимание уделяется высокоглинозёмистым керамикам, благодаря их влагостойкости, способности работать при повышенных температурах и низким диэлектрическим потерям.

При разработке новых современных конструкционных материалов особую важность приобретает задача получения диэлектриков с заданными свойствами. Для создания материалов, к которым предъявляются сложные, часто противоречивые требования, необходим соответствующий теоретический подход. Композиционные материалы имеют высокодефектную структуру, это затрудняет теоретическое описание происходящих в них процессов, существующие теоретические модели, как правило, имеют ограниченные области применения. Поэтому вопрос разработки достаточно простых и, в то же время универсальных теоретических моделей, описывающих диэлектрические свойства композиционных материалов, в настоящее время является актуальным.

Цель работы.

Целью настоящей работы является создание теоретической модели релаксационной поляризации на слабосвязанных ионах на основе формального аппарата теории колебаний и применение этой модели для описания поляризационных процессов в высокоглинозёмистых керамиках и их диэлектрических спектров.

Для достижения поставленной цели, необходимо было решить следующие задачи:

- Разработка теоретической модели релаксационной поляризации на слабосвязанных ионах, локализованных в дефектных областях, с использованием формального аппарата теории колебаний.

- Исследование и описание диэлектрических спектров, полученных на основе теоретической модели.

- Определение связи полученной модели с теорией поляризации Дебая;

- Расчёт диэлектрических спектров релаксационной поляризации для диэлектриков с различной дефектностью при различных температурах с использованием разработанной модели.

- Разработка измерительной установки и проведение измерений диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь корундовых керамик в диапазоне частот от 100 Гц до 80 МГц и при температурах от 20° до 300° С.

- Проведение численного моделирования диэлектрических спектров корундовых керамик и модельных стёкол, близких по химическому составу к керамической стеклофазе. Сравнение результатов моделирования с результатами измерений и литературными данными

Научная новизна.

1. Показана возможность применения теории гармонических колебаний для описания релаксационной поляризации на слабосвязанных ионах, локализованных в дефектных областях. Полученная модель учитывает массу и заряд частиц, участвующих в процессе поляризации, размеры дефектной области, описывает зависимость диэлектрических спектров от температуры и дефектности материала, позволяет рассчитать амплитуду поляризуемости.

2. Показано, что формулы Дебая являются частным случаем резонансных формул, полученных с помощью теории колебаний. Найдена связь между дебаевской постоянной времени и постоянной времени, выведенной из теории колебаний.

3. Получены формулы, заменяющие формулы Дебая и более точно описывающие диэлектрические спектры материалов в зависимости от параметров слабосвязанного иона, структуры диэлектрика и температуры.

4. Получены формулы, описывающие диэлектрические спектры диэлектриков с широким распределением времён релаксации.

Защищаемые положения.

1. Показана применимость общей теории колебаний для описания релаксационной поляризации на слабосвязанных ионах, локализованных в дефектных областях, и к расчёту диэлектрических спектров релаксационной поляризации неорганических диэлектриков (керамик и стёкол).

2. Установлено, что резонансная и релаксационная поляризация на слабосвязанных ионах не имеют принципиальных различий и плавно переходит одна в другую при изменении внешних и внутренних условий: температура, давление, дефектность и пр.

3. Показано, что формулы, описывающие резонансную поляризацию, при переходе через границу резонансной и релаксационной поляризации приближаются к формулам Дебая, и переходят в формулы Дебая с дальнейшим ростом коэффициента затухания, т.е. формулы Дебая являются частным случаем резонансных формул. Установлено, что формулы Дебая описывают процесс колебаний слабосвязанных ионов.

4. На основе теории колебаний получены формулы, заменяющие формулы Дебая и имеющие по сравнению с ними ряд преимуществ: учитывают массу и заряд' иона, размер дефектной области, позволяют вычислять амплитуду поляризации. Установлена связь между резонансными и дебаевскими параметрами.

5. Показана возможность описания диэлектрических спектров керамических материалов в широком диапазоне частот с помощью резонансных формул.

Практическая ценность.

• Разработанная теоретическая модель позволяет описывать диэлектрические спектры упругих и неупругих видов поляризации в диапазоне от оптического • до низких радиочастот с помощью единого формального аппарата теории колебаний. Полученные формулы могут быть использованы для описания и объяснения диэлектрических спектров различных твёрдых диэлектриков, а также для прогнозирования диэлектрических свойств новых материалов. Получены формулы, заменяющие формулы Дебая и позволяющие более точно описать процесс релаксационной поляризации и диэлектрические спектры, вычислять амплитуду поляризуемости.

Апробация работы.

Основные положения докладывались и обсуждались:

- на пятом международном симпозиуме "Высокотемпературные сверхпроводники и новые неорганические материалы в технике" (Москва, 1998);

- на международном симпозиуме "Принципы и процессы создания неорганических материалов" (первые Самсоновские чтения, Хабаровск, 1998); на третьей международной встрече керамических обществ Тихоокеанского региона РасШт-З (Ю.Корея, 1998).

Выводы.

Подробное рассмотрение теории гармонического осциллятора показало, что эта модель применима для описания релаксационной поляризации на слабосвязанных ионах в твёрдых диэлектриках Уравнение (2.2) и резонансные формулы (2.29) и (2.38) описывают как гармонические, так и релаксационные колебания. Это утверждение подтверждается тем, что резонансные формулы приходят к дебаевскому виду при больших коэффициентах затухания (Р > со0 ).

В отличие от упругих видов поляризации, релаксационные колебания слабосвязанных ионов сопровождается большим трением, поэтому диэлектрические спектры релаксационной поляризации (рис. 2.4 и 2.5) существенно отличаются от упругих спектров. Выражения, полученные для описания релаксационных спектров, отличаются от аналогичных выражений, описывающих упругие виды поляризации. Иной вид имеют выражения (2.32) и (2.33) для положения экстремумов функции а'(со), отличается формулы для тах (2.35) и а'т.т (2.36), для положения максимума пика «"(2.40) и для амплитуды а" (2.40), для положения полувысоты пика поглощения (2.46) и (2.47). Упрощения, применяемые для электронной поляризации, при описании колебаний с большими коэффициентами затухания неприменимы.

Нет принципиального различия между упругой и неупругой поляризацией или гармоническим и релаксационным режимом колебаний. Оба вида поляризации описываются уравнением (2.2) и резонансными выражениями (2.29), (2.38) и являются проявлениями одного и того же физического процесса. Переход от резонансной поляризации к релаксационной происходит плавно и не сопровождается резкими качественными изменениями. Одна и та же частица, в зависимости от внешних условий, может принимать участие как в том, так и в другом процессе.

Функции Дебая, являются частным случаем резонансных формул (2.29) и (2.38). С ростом коэффициента затухания резонансные выражения переходят в дебаевские формулы. Полученная связь между резонансными формулами и формулами Дебая позволяет переводить дебаевские параметры в резонансные и обратно, а также совмещать спектры, рассчитанные по Дебаю и по гармоническим формулам.

Предлагаемая модель позволяет описать диэлектрические спектры реальных диэлектриков в диапазоне частот от видимого до низких радиочастот. Резонансные функции, в отличие от формул Дебая, учитывают массу и заряд частиц, участвующих в процессе поляризации, включают в себя коэффициент затухания, зависящий от дефектности диэлектрика и позволяет рассчитать амплитуду поляризуемости, а также описывает изменения диэлектрических спектров, вызванные ростом дефектности диэлектрика и температуры.

Используя связь между коэффициентом затухания и постоянной времени (2.15) можно получить функции, описывающие диэлектрические спектры материалов с широким спектром времён релаксации. Приведённые числовые расчёты и графические построения показали, что разработанная колебательная модель релаксационной поляризации на слабосвязанных ионах даёт реальные, физически обоснованные результаты при расчёте диэлектрических спектров высокоглинозёмистых керамик и стёкол. Получено. достаточно хорошее совпадение расчётных и экспериментальных диэлектрических спектров, описан сдвиг спектров в область высоких частот с ростом температуры и сдвиг в область низких частот и уширение пиков с ростом дефектности диэлектрика. Достаточно хорошее количественное совпадение получено при описании спектров диэлектрической проницаемости на частотах выше 1 МГц. Функции (2.29) и (2.38) применимы для описания диэлектрических спектров высокодефектных материалов на низких радиочастотах.

4.6. Заключение.

Приведённые выше расчёты и графические построения показывают, что предлагаемая авторами колебательная модель релаксационной поляризации даёт достаточно хорошее качественное совпадение расчётных и экспериментальных диэлектрических спектров. Достаточно хорошее количественное совпадение получено при описании спектров диэлектрической проницаемости на частотах выше 1 МГц. В отличие от теории Дебая, предлагаемая модель учитывает дефектность материала, описывает сдвиг спектров в область низких частот и уширение пиков с увеличением дефектности, а также учитывает массу и заряд частиц, участвующих в процессе поляризации.

1. Дебай П. Полярные молекулы: пер. с нем. М.-Л.: ГНТИ, 1931- 247 с.

2. Сканави Г.И. Физика диэлектриков. M.-JL: ГИТТЛ, 1949.- 500 с.

3. Фрёлих Г. Теория диэлектриков: пер. с англ. М.: И.-Л., I960.- 252 с.

4. Хиппель Р. Диэлектрики и волны: пер. с англ. М.: И.Л., I960.- 438 с.

5. Деккер А. Физика электротехнических материалов: пер. с англ./ М. -Л.: Госэнергоиздат, 1962.6. Браун В. Диэлектрики: пер. с англ. М.: И.-Л., 1961.

6. Богорордицкий Н.П., Пасынков В.В. Материалы в радиоэлектронике. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1961.- 352 с.

7. Хиппель А.Р. Диэлектрики и их применение: пер. с англ. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1959.- 364 с.

8. Беркс Д.Б., Шулман Д.Г. Прогресс в области диэлектриков. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963.-246 с.

9. Тамм Й.Е. Основы теории электричества. М.: Наука, 1989.- 504 с.

10. Kingery W.D., Bowen Y.K., Ulhmann D.R. Introduction to ceramics. 2-nd edition. Willey Interscience, New-York, 1971.- 1032 p.

11. Жёлудев И.С. Физика кристаллических диэлектриков. М.: Наука, 1968.-468 с.

12. Тареев Б.М. Физика диэлектрических материалов. М.: Энергоиздат, 1982.-320 с.

13. Орешкин П.Т. Физика полупроводников и диэлектриков. М.: Высшая школа, 1977,- 444 с.

14. Поплавко Ю.М. Физика диэлектриков. Киев: Вища школа, 1980.

15. Солимар Л., Уолш Д. Лекции по электрическим свойствам материалов: пер. с англ. М.: Мир, 1991.- 493 с.

16. Тареев Б.М. Электрорадиоматериалы.- М.: Высшая школа, 1991.238 с.

17. Теория диэлектриков./Богородицкий Н.П., Волкобинский Ю.М., Воробьёв A.A. и др. M.-JL: "Энергия", 1965.19. Орешкин П.Т. Электропроводность огнеупоров и релаксационныеявления на барьерных слоях.- М.: "Металлургия", 1965.

18. Некрасов М.М. Неоднородные диэлектрики: в 2 т.- Киев: 1964. Теория неоднородных диэлектриков.- т. 1.- 387 с.

19. Борисова М.Э., Койков С.Н. Физика диэлектриков.- Л.: Изд. Ленинградского ун-та, 1979.- 240 с.

20. Губкин А.Н. Физика диэлектриков. М.: Высшая школа, 1971, 174 с.

21. Киттель Ч. Элементарная физика твёрдого тела: пер. с англ.- М.: Наука, 1965.-366 с.

22. Киттель Ч. Физика кристаллических диэлектриков: пер с англ.- М.: И.Л., 1978.

23. Киттель. Ч. Введение в физику твёрдого тела: пер. с англ.- М.: Наука, 1978.г 791 с.

24. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твёрдого тела: пер. с англ.- В 2 т.-М.: И.Л., 1979,-т. 1.-399 с.

25. Doina G., Ionescu A. Basic physical in dielectrics.//Sci. Bull, C. /"Politechn." Univ. Bucharest.- 1993.- v.55, № 3-4. p. 75-83.

26. Doina. G. Basic physical processes in dielectrics.//Sci. Bull. C. /"Politechn." Univ. Bucharest.- 1993.- v.55, № 1-2.- p. 53-68.

27. Ландау Л.Д., Лившиц E.M. Электродинамика сплошных сред.- 2-е изд.- М.: Наука, 1982,- 623 с.

28. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Механика. М.: Наука, 1965.- 203 с.

29. Манделыптамм Л.И. Лекции по теории колебаний. М.: Наука, 1972.470 с:

30. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1991.- 568 с.

31. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике: пер. с англ. М.: Наука, 1977,- 831 с.

32. Шпольский Э.В. Атомная физика: в 2 т.- M.-JL: ГИТТЛ, 1950. т.1.- 524с.

33. Martin P. Kramers Kronig relations and transport koefficients in charged sistems./Physical review, 1967, v. 161.-p. 143-152.

34. Киржниц Д.А. Общие свойства электромагнитных функций отклика. //УФН, 1987, т. 152.-с. 399.

35. Jouscher А.К. Relaxation of polarization.//Applied physics A.- 1992.-v.55, № 2,- p.135-138.

36. Губкин A.H. Релаксационная поляризация диэлектриков.//Изв. ВУЗов, Физика.- 1979.- № 1.- с.56.

37. Cole K.S., Cole R.H. Dispersion and absorption in dielectrics.//J. Chem. Phys.- 1941,- v. 9, № 4.- p. 341-347.

38. Davidson D.V. Dielectric relaxation in liquids. 1. The representation of relaxation behavour//Canad. J. Chem.- 1961.- v. 39, № 3.- p. 571-594.

39. Davidson D.V. Dielectric relaxation in liquids. 11. Isomeric pontanediols. //Canad. J. Chem.- 1961,- v. 39, № 11,- p. 2139-2154.

40. Костюков H.C., Скрипников О.Ю. Статистическое распределение релаксирующих частиц, участвующих в тепловых поляризационных процессах,по потенциальным барьерам.//Электронная техника, сер. Материалы.- 1980.-в.7.- с. 101-105.

41. Костюков Н.С., Скрипников Ю.С. Функция распределения времён релаксации для тепловых поляризационных процессов в твёрдых диэлектриках. //Электронная техника, сер. Материалы.- 1981.- в.8.- с. 51-56.

42. Костюков Н.С., Скрипников Ю.С. Зависимость проницаемости и коэффициента потерь в твёрдых диэлектриках от частоты//Электронная техника, сер. Материалы.- 1981.- в. 11.- с. 76-80.

43. Костюков Н.С., Скрипников Ю.С. Зависимость диэлектрических характеристик неупорядоченных материалов твёрдых диэлектриков от частоты. //Электронная техника, сер. Материалы.- 1982.- в.1.- с. 41-46.

44. Костюков Н.С., Скрипников Ю.С. К вопросу статистического распределения ионов по потенциальным барьерам в твёрдых разупорядоченных диэлектриках.//Электронная техника, сер. Материалы.-1982.-в.2.-с. 64-66.

45. Костюков Н.С., Скрипников Ю.С. Влияние неоднородностей структуры на ионную электропроводность твёрдых диэлектриков.//Электронная техника,сер. Материалы.- 1983.- в.7.- с. 40-43.

46. Основы радиационного материаловедения стекла и керамики. /Бреховских С.М., Викторова Ю.Н., Гринштейн Ю.Л. и др.- М:. Стройиздат, 1971.-256 с.

47. Муминов М.И., Аширов Э.Г., Зюсь Л.Н. Влияние электростарения надиэлектрические характеристики керамики УФ-46.//Изв. АН УзССР. сер. Физ.-им. ым^и».- Ш

48. Костюков Н.С., Скрипников Ю.С. Токи поляризации в структурно неупорядоченных диэлектриках.//Электричество.- 1986.- № 5.- с. 57-58.

49. Лильярд А. Ионная проводимость кристаллов: пер. с англ.- М.: И.Л., 1962.- 222 с. англ./ под ред. Хладика Дж.- М.: Мир, 1978.- с. 11-91.

50. Губкин А.Н., Рассушин В.А. Электретный эффект и электрическая релаксация, в твёрдых диэлектриках.//Труды МИЭМ.- М.: 1976. в.34.- с.61.

51. Орешкин П.Т., Старченков Б.К. К вопросу о релаксационных явлениях и полупроводниках.//Релаксационные явления электропроводности в диэлектриках и полупроводниках и микроэлектроника./под ред. Орешкина П.Т.- Рязань, 1968, с. 6-14.

52. Старченков Б.К. К теории переходных процессов в неорганических диэлектриках, в сб. Релаксационные явления электропроводности в диэлектриках и полупроводниках и микроэлектроника./ред. П.Т. Орешкин. -Рязань: 1968,- с. 23-29.

53. Рязанов М.И. Электродинамика конденсированного вещества. М.: Наука, 1984.-303 с.

54. Романов В.П., Сапольников А.Ю., Букин М.С. Основы теории ионной дрейфово-диффузной поляризации в диэлектриках.//Изв. ВУЗов. Электрон.- № 1.-1997. с. 3-9.

55. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теория упругости.- М.: Наука, 1965.-202 с.

56. Давыдов A.C. Теория твёрдого тела. М.: Наука, 1976.- 639 с.

57. Фудзита С. Введение в неравновесную квантовую статистическую механику: пер. с англ.- М.: Мир, 1969.-207 с.

58. Пригожин И. Неравновесная статистическая механика: пер. с англ,-М.: Мир, 1964.

59. Выдрик. Г. А., Костюков Н.С. Физико-химические основы производства и эксплуатации электрокерамики.- М.: Энергия, 1971.- 337 с.

60. Скрипников О.Ю. Влияние гамма-излучения на ионную электропроводность и ионную тепловую поляризацию в керамических диэлектриках. Дис-я на соискание степени канд. физ.-мат. наук.-Благовещенск, 1994,- 130 с.

61. Воробейчик H.M., Оделевский В.И. Диэлектрические потери в стёклах. Исследование электрических и физических свойств натриевых и алюмосиликатных стёкол.//ЖТФ.- 1956.- т.26, 1966.- с. 242-248.

62. Машкович М.Д. Электрические свойства неорганических диэлектриков в диапазоне СВЧ. М.: "Советское радио", 1969.- 240 с.

63. Amrhein Т.М. Microwave dielectric losses of glasses.//8-th International Congress on Glass, absnract book.-London: 1968.-p.84.

64. Гулямов Г.М., Соколов А.П., Скрипников Ю.С. Диэлектрические характеристики керамических материалов с ионной проводимостью.//Действие радиации на изоляционные материалы.- Ташкент: ФАН. 1977.- с.79-82.

65. Скрипников О.Ю. Исследование диэлектрических параметров электрокерамик в СВЧ диапазоне.//Вестник АНЦ.-1997,- сер.2, вып.1.- с.21-27.

66. Дубовик Т.В., Дубовик В.Н. Диэлектрические свойства некоторых стёкол в интервале температур 20° 600° С.//Изв. АН СССР, сер. Неорг. материалы,- 1966,- т.2, № 10,- с. 1827-1831.

67. Matzake Н. Ion transport in ceramics.//Phill. Mag. A., 1991, v.64, № 5, p. 1191-1200.

68. Антонова Н.П., Городецкая О.Г., Гревцова Н.П. и др. Влияние содержания стекло- и кристаллофазы на электропроводность керамических материалов.//Стекло и керамика.- 1990.- № 4.- с. 19-20.

69. Городецкая О.Г., Гревцова Н.П., Ким Ген Чан и др. Влияние кристаллической и аморфной фаз на электропроводность высокоглинозёмистых керамик.//Стекло и ситаллы, силикаты.- Минск: Вышейша школа, 1984.- № 13.- с. 20-30.

70. Аширов Э.Г., Городецкая О.Г., Гревцова Н.П. и др. Температурно -частотные зависимости диэлектрических потерь электрокерамик.//Изв. АН СССР, сер. Неорг. материалы.- 1987,- т.23, № 2.- с.322-326.

71. Костюков Н.С., Скрипников Ю.С. Влияние технологических и радиационных пространственных дефектов структуры на диэлектрические характеристики . неупорядоченных диэлектриков.//Действие радиации на изоляционные материалы.- Ташкент: ФАН, 1977.- с. 49-56.

72. Atlas L.M. Impurity influense on the dielectric constant and loss of alumina ceramics. Illinois institute of technology. Chicago. 1961.- 5 p.

73. Костюков H.C. Действие излучения на керамические электроизоляционные материалы. Диссертация на соискание степени доктора технических наук. М.: 1972.

74. Красиков И.В., Листовичная С.П., Пилиповский Ю.Л. Механизмы проводимости MgAl204.//H3B. АН СССР, сер. Неорг. материалы, 1991, т. 27, № 5.- с. 1098-1099.

75. Мазурин О.В. Электрические свойства стёкла (область слабых полей).//Труды Ленинградского политехи, ин-та./ Л.: 1962, в. 62.- 162 с.

76. Иоффе В.А. Процессы переноса в неорганических диэлектриках.//Изв. ВУЗов, Физика, 1979, № 1.- с.40-45.

77. Мотт Н., Дэвис Э. Электронные процессы в некристаллических веществах: пер. с англ.- М.: Мир, 1982,- 658 с.

78. Электронная теория неупорядоченных полупроводников/Бонч-Бруевич В.Л., Звягин И.П., Кайпер Р. и др. М.: Наука, 1981,- 384 с.

79. Муминов М.И., Мухаметжанов М.А., Костюков Н.С. и др. Электропроводность керамических диэлектриков при низкой темпёратуре.//Доклады АН УзССР.- 1983.- № 12.- с. 16-18.

80. Kingery W.D., Meiling G.E. Transference number mesurements for aluminum oxide.//J. Appl.Phys.- 1961.- v.32, № 3.- p. 556.

81. Matzake H. Ion transport in ceramics.//Phill. Mag. A., 1991, v. 64, № 5,-p. 1181-1200.

82. Takashi К., Kasagai A., Sakamoto к. и др. Measurement of temperature dependence of dielectric permittivity of saphire window for high power gyrotrons. //Jap. J. Appl. Phys. Pt. 1,- 1996.- v. 35, № 8,- p. 4413-4416.

83. Ching W.I. Theoretical studies of the electronic properties of ceramic materials.//! Amer. Ctram. Soc.- 1990,- v. 73, № 11.- pp. 3135-3160.

84. Fuchs R., Hippel A. // J. Chem. Phys. Solids.- v. 28, is. 1, 1955. p. 85.

85. Вендерович А.Н.//ЖТФ,- 1953.- т.23, в.2,- c.287.

86. Лозовский В.Н. Тепловая ионная поляризация и медленные процессы в твёрдых диэлектриках.// Изв. АН СССР, сер. Физич., т. 22, № 3, 1958.- с. 263271.

87. Слэтер Д. Диэлектрики, полупроводники, металлы: пер. с англ.- М.: Мир, 1969.-647 с.

88. Р.Д. Фриауф. Основы теории процессов ионного переноса.//Физика электролитов: пер. с. англ./ под ред. Хладика Дж.- М.: Мир, 1978.- с. 165-191.

89. Потапов А.А., Гудков О.И. Современные методы и средства измерений параметров диэлектриков.- М.: ВНИИКИ, 1974.- 67 с.

90. Справочник по электротехническим материалам: в 3 т./под ред. Ф.М. Казарновского.- М.-Л.: Госэнергоиздат, 1976.- 1 т.- 378 с.

91. Казарновский Д.М., Тареев Б.М. Испытания электроизоляционных материалов и изделий.- JL: Энергия, 1980.- 214 с.

92. Эме Ф. Диэлектрические измерения: пер. с нем.- М.: Химия, 1967.223 с.

93. Надь. М.Б. Диэлектрометрия: пер. с венг.- М.: И.Л., 1978.

94. Мейдза Ф. Электронные измерительные приборы и методы измерений: пер. с англ.- М.: Мир, 1990.- 535 с.

95. Шило В.Л. Линейные интегральные схемы в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Советское радио, 1979.- 368 с. 1982. -512 с.

96. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: пер. с нем.-М.: Мир, 1982,- 512 с.

97. Справочник по электротехническим материалам: в 3 т./под ред. Корицкого Ю.В.- М.: Энергоатомиздат, 1987.- 2 т.- 464 с.

98. Скрипников Ю.Ф. Колебательный контур. М: Мир, 1970.- 128 с.

99. Таблицы физических величин. Справочник./под ред. Кикоина И.К. М.: Атомиздат, 1976.- 1008 с.

100. Радиодетали, радиокомпоненты и их расчёт./ под ред. Коваля А.В.-М.:Советское радио, 1977.- 242 с.

101. Богородицкий Н.П., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехнические материалы. М.: Энергия, 1977.

102. Детлаф A.A., Яворский Б.М. Курс физики: Учебное пособие для ВТУЗов.- М.: Высшая школа, 1989.- 608 с.

103. Соловецкий Ю.И. Регуляторы температуры с линейным нагревом. //Приборы и техника эксперимента.- 1987.- № 1. с 244.

104. Зайцев Ю.Е. Устройство для регулирования температуры образца. //Приборы и техника эксперимента.- 1987.- № 5. с 55-56.

105. Булатецкий К.Г, Нечаева В.В. Автоматический регулятор температуры в диапазоне +20° -185° С.//Приборы и техника эксперимента.-1988.- № 4. с. 205-208.

106. Карвацкий С.С. Регулирующее устройство для термоэлектрической системы охлаждения.//Приборы и техника эксперимента.- 1987.- N 6. с.195-196.

107. Ринг C.B. Программируемый сдвоенный регулятор температуры. //Приборы и техника эксперимента.- 1987.- № 5. с.203-205.

108. Прокофьев Д. Д. Управляемый стабилизатор температуры маностата.//Приборы и техника эксперимента.- 1985.- № 4. с.225-226.

109. Баклагин A.C. Прецизионный программируемый терморегулятор. //Приборы и техника эксперимента.- 1983.- № 5. с.156.

110. Алескеров Ф.К. Криостат с программируемым регулятором температуры.//Приборы и техника эксперимента.- 1986.- № 2. с.230.

111. Гутников. B.C. Интегральная электроника в измерительных устройствах. Л.: Энергоатомиздат, 1988.- 303 с. Энергоатомиздат, 1987.- 319 с.

112. Алексенко А.Г., Коломбет Е.А., Стародуб Г.И. Применение прецизионных аналоговых микросхем. М.: Радио и связь, 1985.- 254 с.

113. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. М.: Энергия, 1978,- 704 с.

114. Гутер P.C., Овчинский Б.В. Элементы численного и математической обработки результатов опыта. М.: Наука, 1970. -432 с.

115. Зайдель А.Н. Ошибки измерений физических величин. Л.: Наука, 1974,- 106 с.

116. Измеритель L, С, R универсальный. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. 1981.- 99 с.123 .Измеритель добротности типа Е4-9 (ИДВ-1). Технической описание, инструкция по эксплуатации и формуляр. 1962.-50 с.

117. Е4-11, измеритель добротности. Техническое описание и инструкция по эксплуатации 2.728.002 ТО. 1989.- 80 с.

118. Свойства неорганических соединений: справочник./Ефимов А.И.- Л: Химия, 1983.-392 с.124

119. Керамикавий диэлектриклар./Костюков Н.С., Тализин В.В., Антонова Н.П. и др. Тошкент; "Укитувчи", 1975.- 187 с.

120. Терморегулятор. Схема электрическая принципиальная.1. Т11. АА1ж.