Флуктуации электронной спиновой плотности в переходных металлах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.07 ВАК РФ

Г> о Ч 9 (?'

АКАДЕМИЯ НАУК СССР УРАЛЬСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ФИЗИКИ МЕТАЛЛОВ

На правах рукописи

ГРЕБЕННИК 03 Владимир Иосифович

УДК 539,?.:550Л«

ФЛУКТУАЦИИ ЗЛЕ ¡СТРОЙНОЙ СПИИОВОЛ НЛОГНОСТЛ В ПЕРЕХОДНЫХ МЕТАЛЛАХ

(П.О'ии? ~ Физиич твердого юлэ

1 I Г О Р О I ч1 ' I диосортщии на соискание ученой статна доктор* (6изито-нэ мил тте зких" иву к

СшрДЛПЙСК [939

1-абоаа вшшнона в лаборатории теории пареходша метали Ордена Трудового Красного Знамени Института физики металлов Уральского отделения АН СССР

Официальные оппоненты: Доктор физико-математических наук,

профессор Ю.Д.ИЗШОВ

Доктор физико-математических наук, профессор А.В.ВЕДЯЕВ

Доктор физико-математических наук, профессор Е.В.КУЗЬМИН

Вадудая организация - Институт металлофизики АН УССР

Защита состоимся ь часов ка заседании специализированного сонета Д 002.03.01 при Ииституте физики металлов УрО АН СССР (620219, Свердловск, ГСП-170, Ковалевской, 18).

С диссертацией иокшо ознакомиться в библиотека ¡люткгуга.

¿V

Автореферат разослан "Ж» (.мор*т

Учоиий секретарь солот<1 доктор фиэигсо-ыятвмнтичэоких наук ((////¿га/й.^лтш

0Е1ЭДЯ ХАРАКТЕРИСПЖЛ. РАБОТЫ

-Г,, i I

Актуальность гены. Магнитные переходные иетатлн (железо, ни) и сплавы па их основе используются буквально повсюду. Однако до сих пор нет достаточной кснссти в вопросе о физическом механизме, определяющем температурную зависимость их свойств, по-видимому из-за того, что им одновременно присущи черт, характерные как для локализованных, так и для коллективизированных электронов. Темой данной .диссертации является именно исследование проблемы температурного поведения различных свойств переходных металлов: магнитных:, тепловых, спектроскопических, кинетических-на основе концепция флуктуация электронной спиновой плотности (ФЗС11). Нам представляется, что цель такого исследования должна заключаться в установлении взаимосвязи магнэткзыа и других свойств металлов и выработке обдщх преде гашений о характере их электронной структуры при коночных температурах.

Исследование по данной теме во всех своих деталях опиралось на актуальные конкретные примеры ваша в практическом отношении металлов и их свойств: рассмотрены температурные зависимости намагниченности, восприимчивости, величина точки Кюри Тс, локальные спиновые моменты, магнитообъемнкй эффект, теплоемкость, электропроводность и аномальный эффект Холла, спектры фотоэмяссии,■ структура ближнего магнитного порядка и парамагнитное рассеяние нейтронов.

Характеристика проблемы и ноли работы. Б настоящее время надежно установлено, что носителями магнетизма в переходных металлах являются d-электронн, которые довольно свободно движутся по кристаллу и описываются блоховскиш волновыми функциями. Именно коллективизированные ¿-электроны формируют нецелый (в магнетонах Бора) атомный магнитный момент в ферромагнитных металлах и обеспечивают большую восприимчивость в парамагнетиках. При этом как Ферромагнетизм, так л парамагнетизм являются существенно коллективными свойствами d-электрсноп, взаимодействие между которыми оказывается принципиально ваяным. Вместе с тем, имеются веские основания считать, что в переходных металлах локальные магштше-моментн, определяющиеся интегральной по ячейке Витке ря-Зейтца спиновой плотностью, существуют не только в ферромагнитном состоянии, по также и при температурах значительно прошяагпих Однако ого! :?<"> пвяоанч с ло катти отитами электроламп, го к и нзодя-

3

торах или редкоземельных металлах, а обусловлены фшуктуациями спиновой плотности коллективизированных ¿-электронов.

Основное состояние переходных металлов, включая магнитже Ев, Со и М/ , довольно хорошо описывается в одночастичной схеме функционала локальной плотности, которая позволяет эффективно учесть обменное и корреляционное взаимодействие электронов с помощью вве-денг"т некоторого потенциала, являвшегося универсальной функцией плотности электронов; фактически эта схема является развитием метода самосогласованного поля Хартри-Фока-Слэтера. В частности, удается без подгоночных параметров получить правильные значения атомных магнитных моментов в железе, кобальте и никеле.

Метод самосогласованного поля легко обобщается на конечные температуры. Впервые такую феноменологическую теория предложил' С тонер. В модели Стонера подвижные электроны рассматриваются как газ невзаимодействующих частиц, находящийся ъ обменном поле пропорциональном средней намагниченности, а температура входит только через фермиевскуга функцию распределения электронов по одагочас-тичным состояниям. Эта теория получила микроскопическое обоснование н развитие в работах Вольфарта.

Однако, гак оказалось, любые разновидности и обобщения теории, сохраняющие стонеровское предположение о пропорциональности эффективного поля и средней намагниченности, зачастую не могут дать не только количественного, но в ряде случаев даяе качественного объяснения температурной зависимости совокупности тпштних и друтих электронных свойств I ,гш1Тоупорядочпвав1. лхся переходных металлов. Л иногда вывода такой теории приходят в прямое противоречие о экспериментом.

Необходимость выхода за рамки модели самосогласованного поля для коллективизированных электронов ясно осознавали многие исследователи. Первым шагом на этоы пути явилось создание динамической теории Хартри-Фока, или приближения случайных фез (ПСФ)..Это приближение довольно хорошо описывает слабо возбужденные состояния при низких температурах, в частности, коллективные флуктуации типа спиновых воли как в ферромагнетиках, так, вообще говоря, и в парамагнитных металлах. Однако при увеличении температура оно становится явно недостаточным.

Требовалось создать математический аппарат, способный описать большие флуктуации спиновой плотности, приводящие к полному разрушетго ферромагнетизма в сильных магнетиках. Прогресс в ртом

4

управлении был достигнут с помощью введения вспомогательных флу-:тупрующта полай для вычисления статистической сутяга вэаимодеП-¡твутощях электронов в металле (прообразованда Стратоновпча-Хабба--ща, 1957 г.). Задавая копЬягурашго обменного п кулоновокого но-гей, в этой технике можно рассчитать соотвэгствутодее распределен:!'-¡пиновой и зарядовой плотности, а затем, после усреднения по раэ-шчдам конфигурациям с определенным весом, найти статсумцу п дру-'ие характеристики. Однако из-за сложности задачи возможности ¡хеш флуктуирующих полей были в полной мере реализованы далеко ю сразу.

В 1979 году Хаббард [Л1] и Хасегава [Л2] предложили самосогласованный метод одновременного расчета функции распределения аяуктуирувдих полей и электронных характеристик. Ото стато возмоч-шм благодаря радикальному упрощению исходной задачи (без потери ;ущества дела) посредством ограничения множества конфигураций инссогл квазистатических (шдлешшх по сравнению с характерном временем установления локальной электронной структуры) хаотических флуглупрутацп полей. В этой теории используется приближение даоузельного рассеяния и способ усреднения, аналогичный методу согерентпого потенциала в теории неупорядо'ш.чшх сплавов. Конечно, три этом теряются многие важшэ особенности ФЭСП, такие как пространственная корреляция ^туктуащгй (ближний магнитный порядок) и-IX квантовый характер, но остается canoa главное: фяуптуирумпес ■хЗиешюе поле порождает локальную поляризацию спиновой плотности з ячейквВигнера-Зейтца (локальше шгюяше моменты), а э$фоктив-етй когерентный потенциал ориентирует эти моменты вдоль намагни-ттостя (б ферромагнитном состоянии) или вдоль кгопнего магнитно-го поля (в парамагнитном состоянии). Таким образом, в модели коллективизированных электронов возникает картина тепловых везбузде-?иЛ близкая к ганзенберговскоЗ. Это сашй вааннй результат теории тотальных флуктуаций Хаббарда и Хасегаш. Ora впервые. получита, ?то локальнке мзгнитяда моменты в железе и никеле относительно :лпбо меняют свою величину с те:птературой, т.е. ведут себя подобие гаЕзеяберговекш локализовагошм моментам.

Подхода Хаббарда [И] и Хасогавы [ЛЯ] объединяет использование многократного одноузельного рассеяния электронов во сТлуктуп-оу.оцнх полях, но ме:кду ниш тлеются такте весьма серьезные 'разли-птя. В [Л2] рассматриваются только одномерные флуктуации обмопно-го ноля, кроюе того, используется расцепление при ролекти уравно-

ши для когерентного потенциала, в результате которого система становится подобной модели Изинга. Между тем, Хаббард рассматривает трехмерные флуктуации во всем пространстве. Это приводит к разным результатам. Так, температура Кюри для келеза, вычисленная в работе [П], равна 1840 К, а согласно [12] она около 4000 К (с уч( том пяти ¿зон); экспериментальное значение 1044 К.

В этой связи сразу же возникли вопросы о роли размерности локальных спиношх флуктуаций, эффекте соыровоздаадих их колебаний зарядовой плотности, влиянии шогозонности электронного спектра, Подробшй анализ свойств железа и никеля в теории локальных фпук-туаций дан в главе I. Результат состоит в том, что намагниченнотъ т и восприимчивость % коллективизированных (¿-электронов в теорш Хаббарда и Хасегавы ведут себя примерно так же, как в случае системы классических локализованных спиновых моментов ( 5 =со } в молекулярном поле, в то время как экспериментальная зависимость т(Т) в яелезе, кобальте и никеле описывается универсальной ври-вой близкой к функции Бршшоэна для спина 5 = 1/2. Так проявляете: квантовый характер ФЭСП, которым полностью пренебрегаэтея в статичзском приближении [Я1, 12].

Важным этапом на пути разработки такого динамического подхода явилась теория самосогласованной перенормировки (ССП), которую предложили в 1973 году Мория и Кавабата, см. [ЛЗ]. Суть ее заключается з одновременном проведении расчета характеристик спиновых флуктуация и перенорьшрованного за счет них самосогласованного термодинамически равновесного состояния. Классически! (высокотемпературным) аналогом теории ССЯ является подход Мураты и Дснпаха [14], в котором предлагается способ приближенного учета взаимодействия отдельных спиновых флуктуационных мод (в приближении случайных фаз они независимы). Для этого вводится эффективный функционал свободной энергии, имеющий такой Ее вид, как и в ПСФ, но о коэффициентами, зависящими теперь от средней амплитуда всех мод. Ьти коэффициенты, в свою очередь, определяют характеристики пср«иормкрошш« спииошх флуктуациошшх мод. Таким образом удается получить замкнутую систему уравнений.

Одиш■ из наиболее важных результатов, подученных в теории 01, было установление нового механизма для гаори-пейссовского по-кеааыуы парамагнитной восприимчивости, согласно которому оно вызва кишим ьозрастаанвм пгалнтуда лохалши. сшгаи« йиуктуаний г,5.пяп атшр'П'циая тмтхелят- спянгрпй рпепрцв'ипгтт» приво~

Г

дит к большому вкладу в тепловое расширение металлов. В рамках $ - ^ модели рассмотрено электрическое и тепловое сопротивление При этом считается, что Б -электроны отвечают за проводимость, а (¿-электроны - за спивошв флуктуации, на которых и рассеиваются электроны проводимости. Изучался также вклад спиновых флуктуаций а теплоемкость и ядерную спиновую релаксацию [ЛЗ].

Теория ССП позволяет о помощь® весьма малого числа парила трон (до пяти) выразить температурные зависимости многих физических величин. К сожалении, эта теория применит только к специальному классу веществ - слабим ферромагнетикам (антиферромагнетикам или почти ферромагнитным металлам), характерными представителями которых могут служить 7х2п2 и с атомными магнитными моментами

0,12 и 0,045 магнетонов Бора и температура!® Кюри Тс = 21 и .5,5 К соответственно. В теории существенно используется близость основного состояния к парамагнитному переходу (отсюда малыетаи Тс). Еще одним серьезным ограничением (не только теории Мория- Ка» вабата, но и других подходов, в частности, Герпд-Тсленипа [15]) является использование длинноволнового приближения при описании флуктуаций, которое заведшо нарушается при температурах, характерных для сильных ферромагнетиков. Совершенно ясно также, что, например, в железе величина локального магнитного момента вряд ли может сильно возрастать о температурой, поскольку она и без того велика Поэтому физический механизм температурной зави-

симости свойств здесь иной: тепловое раэупорядочение локальных моментов.

Важную роль для развития техники приближенного функциоваль-ного интегрирования в теории ФЗСП сыграла работа Герца и Кленина [Л5), опубликованная в 1977 году. В ней .указан способ построения наилучшего гауссовою функционала для свободной энергии электронов в флуктуирующем обменном поло. Однако практически реализовать его удалось только в длинноволновом пределе; в результате появилось известное приближение флуктуирующей обменной щели (ПФЩ), являщз-еся фактически антиподом приближения локальных флуктуаций Хаб-барда и Хасегавы, Соответствующая физическая картина состоит в том, что электроны находятся, в однородном обменном ноле, изменяющем свою величину. Таким образом, парамагнитное состояние представляется йросто как набор ферромагпитшос о разними значениями намяпшчешюстй, распределенными по Гауссу. Несмотря на очевидную оггрняченилотъ, по блпгодярт математической простоте, !Щ тсът

7

^ипул^.яо л используется, в частности, в цзьестшх работах Ыорил и аыахьви и Енюшу (ск.ГЛЗ]),

Насгоашш бзглш. анализ различных подходов в теории ФХП нс-иозх!т характера литературного обзора, а призван лишь очертить круг проблем, затронутых в диссертации. В этой связи невозможно не упомянуть концепцию локальной зоны Капельдана [Лб], Кореклапа и Прагае 1Л7]. Б ней 5ЭСП (в той числе при Т > Тс) также считаются длпнноышгавиш и медлашавля настолько, что одночастичкив злактрокше состояния усневавт подстроиться под флуктуации и даже образовать легальную зону. В силу предполагаемого относительно плавного (тзша спирали с пагсы - 20 &) изменения направления ло-/лльней наьапшченности одночастичные состояния в парамагнитной 2 ¡геррсмагнигной {азах несильно отличаются друг от друга и прпма-ш^^а теорая возхдаениЛ второго порядка по градиенту намагниченности, Теория легальной зени пв является замкнутой: степень ближнего магнитного лорлдза в ней ке вычисляется, а является внешним параьатрсм. Еалвв того, сейчас иоано считать установленным, что сталь ирстдавнного (20 1) ближнего гигнктного порядка в келезе не существует (эту цифру следует уменьшить в 4 - 5 раз). Там не агиав, теория лшальисй зоны сыграча очень важную роль в формирования современних представлений о «геьшературноы магнетизме пере-х одних металлов, л предце всего потому, что стимулировала целого-лравленщчл постановку новых экспериментов. К ним относятся: поиск сглшсша волн ше Т , изучение парамагнитного рассеяния пеляри-зоыньтх иентропоь, а тагах температурило исследования фотоэиис-спс}«ых слыл роя с углошм и сптшовшд разрешением па синхрогрон-)>'3.' кэлучекя» г. друг»«.

АШЛ23Е|.;Я Яжиеувсилошй подходи ь аеорин 1X0, заштиы, ь, 1 ш шз взгляд, солее последовательный: и строгим из них в щхдоидо я сшаи ешиш является кетод ломаных флукту-ь!.,:,)1: /лССщхэ Ш.1, 1.ототцй ш взяли за основу навей работа с гУ. I 1-сла. йе глучзйко кашпо ътт подход бил реализован (в прос-I; К'Ь-'З юд? в (<ез;годол1п(х расчетах парамагнитного •• .«дал лл-лсьа }Ж'1в ККР-СЬА окне. Екаете с те;.:, плата за »а].;лс.гт1 олзалась сеагл шс«г.: ото стгаз от ¿-чета динаивки з-.-ыгевгояв) к прсс7|*агт£еннсН керрелташ Сра-:;.<п/<? с.ь? яездрах рзочг.ов из п-'ршк ;хшашиоа |Ла1 с кошм

•'¡'"".'г.ю.й 5.-е ина г. 1ец-.6лл псязнгаст, 410 шфялу о

«•<•' I* '"иньти* " " I .'?<. ;' л' гаи ум" я'??ет серь-

*

езнне недостатки, которые вовсе не связаны с выбором простой модели, а внутренне присущи самому методу.

Таким образом, диссертационная работа построена по пути дальнейшего развития и совершенствования теории флуктуирующих полей Хаббарда и Хасагавы с включением рациональных элементов из подходов других упомянутых авторов с целью учета (там, где это существенно) эффектов динамики и нелокальности ФЭСП.

Главной целью диссертационной работы было выяснить принципиальную возможность ютествеиного и количественного исследования разнообразных свойств переходных металлов на основе концепции флуктуаций электронной спиновой плотности и тем самым проверить эффективность нового подхода и его соответствие физика дела. Отсюда вытекают конкретные цели, которые можно кратко сформулировать так: I) разработка общей физической картины тепловых возбуждений в переходных металлах; 2) построение единой микроскопической теории температурной зависимости магнитных и связанных с шали других термодинамических, кинетических и спектроскопических свойств;

3) совершенствование физических моделей ФЭСП, распространение их на металлы не обладающие макроскопической намагниченностью;

4) выявление и сопоставление вкладов от различных температурных механизмов: стонеровского, флуктуационного, тепловых колебаний атомов; Б) изучение пространственной корреляции тепловых возбуждений в электронной системе и эффектов их динамики.

При формулировке математических схои ш прежде всего стремились к тому, чтобы они максимально соответствовали физической картине рассматриваемых явлений (тленно поэтому отказались от использования одномерных ФЭСП), обладали простотой и наглядности, и прямой интерпретацией на всех этапах. Нами руководило стремление сделать все необходимые приближения на уровне исходной модели, а не в процессе решети уравнений, как это часто практикуется, например, в методах, использующих расцепление [Л?.]. Большое внимание уделено описанию физической сущности рассматриваемых явлений, что позволяет надеяться на то, что данный подход станет рабочим методом также и для физиков-экспершонтаторов.

Научная новизна. В предшествующи нашим работах ФСКЛ1 в сильных магнетиках рассматривались, в основном, как источник темпат-турнрго разрушения макроскопической намагниченности [Л I - ЛЗ]. Отдельные попытки пгтсленшт тепловых свойств, гпких кяк электронная ТОИЖ**ГО^ТЬ я 'ппч1тс.1 -бтпчинн эффект Лп1. ир №14 уио-

9

влегворителъша результатов, как показано в диссертации, прежде всего потому, что не учитывался квантовый характер (динамика) спиновых флуктуаций и их пространственная корреляция (нелокальность). Кроме того, в большинстве работ авторы ограничивались рассмотрением узкого класса одномерных коллинеарных (вдоль намагниченности) спиновых флуктуащй. Рами продемонстрировано, что принципиальную роль играют возбуждения, приводящие к разориенти-ровке локальной спиновой плотности во всем трехмерном координатном пространстве.

- В результате усовершенствования и развития подхода локальных флуктуаций электронной спиновой плотности в диссертации сформулирована микроскопическая теория, объединяющая магнитные, тепловые,- кинетические и спектроскопические свойства переходных металлов. Выяснен вклад локальных (хаотических) флуктуаций в намагниченность, восприимчивость, величину температуры Кюри, иагнитообъ-емный эффект, теплоемкость, электросопротивление и аномальный эффект Холла, фотоэшссию з железе и никеле на основании сравнения результатов теории локальных флуктуаций с выводами традиционной теории Стонера-Вольфарта и экспериментальными данными. Тем самым доказана плодотворность и универсальный характер концепции ФЭСП.

- Развита теория пространственных (трехмерных) ФЭСП в "шахматных" антиферромагнэтиках (металле и изоляторе) и парадагнетй-ках (на примере палладия) и исследовано их влияние.на магнитные и спектроскопические свойства. Показано, что ФЭСП могут играть весьма существенную роль и в металлах, не обладающих макроскопической намагниченностью.

- Разработана количественная микроскопическая теория влияния тешгсшх колебаний атомов на электронные свойства переходных металлов при произвольных температурах. Получены оценки для величины флуктуаций ячеечного потенциала по данным зонных расчетов. На основе двух предельных способов описания колебаний атомов (хаотических и кьазиоднородних) выполнен конкретный анализ соответству-иэдх зздектов на примере магнитных свойств нелеза.

- Введен новый важный механизм релаксации - рассеяние электронов проводимости на терьализоватш ФЭСП. Развита соответств}-ыщая теория кинетических свойств, объясняющая ш особенности, с;>тзашшо о магнетизмом. Сш похожа на теорию рассеяния злектронос на локатизогаиш« шгкитких моментах. Рель последних выполняют ?.«уктуииии гни новой плотности гдттптшронпнтгс злект роков.;

ТП

характеристики флуктуаций вычисляются по данным зонной теории.

- Развита динамическая теория нелокальных эффективных гауссовых флуктуации для тепловых возбуждений с произвольными волновп-ми векторам и частотами. Она обобщает известное длинноволновое приближение Герца-Клешша [Л5] и применяется к силышм магнетикам типа железа. IIa ее основе определены параметры ближнего ыагнитно-го порядка выше Тс, дано количественное описание парамагнитного рассеяния нейтронов и спектров фотозмиссч

- разработана динамическая теория температурных локалышх ФЭС11 в силышх ферромагнетиках, учитывающая квантовый характер коллективных возбуждений, а также предложен способ описания корреляционных (за пределами приближения Хартри-Фока) эффектов в основном состоянии. Выделены главные эффекты динамики (движения) ФЭСП, сформулирован метод квантовой коррекции температурной зависимости свойств, полученных в теории статических флуктуаций. Проведен количестве maitt анализ влияния квантовых эффектов на магнитные и другие термодинамические свойства иелеза.

Таким образом, в диссертации разработан комплекс взаимодополняющих методов, позволяющих описывать ФЭСП и их воздействие на свойства с необходимой степенью подробности, причем, что очень важно, на базе только хорошо известных "входных" данных таких, как плотность электронных состояний, атомный момент, в некоторых случаях - ферьткевская скорость.

Научная и практическая ценность.Полученные в данной работе физические и методологические результаты являются вполне конкретными, непосредственно относятся к насущным практическим проблемам физики переходных металлов, а поэтому будут полезными доя исследований в этой области, как теоретических, так и экспериментальных, В настоящее время у нас в стране и за рубежом, например, Физическом институте АН СССР, Уральском политехническом институте, Физическом факультете Московского университета, Институте металлофизики АН УСОР, Физическом факультете Ленинградского университета, ЦНИИ черных металлов, Кэмбриджском университете и др. полученные здесь результаты используются в исследованиях. Это.касается результатов по тпштообъемному эффекту, роли различных типов спиновых флуктуаций, анализу температурных возбуждений на основе нелокальных флуктуаций, влшнию тепловых колебаний атомов на глг-нетизм, вкладу флуктуаций в кинетические спойства.

II

Разработанные расчетные схемы применены к конкретным металлам, они замкнуты, не используют свободных параметров и опираются только на данные зонных-расчетов плотностей состояний веществ. Конечным результатом являются конкретные свойства, которые напрямую сравниваются с данными экспериментов. Самостоятельное значение имеют определение величины флуктуации ячеечного потенциала при-тепловых колебаниях атомов, а также уравнения, описывающие корреляционный вклад "нулевых" колебаний электронной спиновой плотности в основном состоянии.

Наиболее ваяншл в практическом отношении автор считает высокую эффективность применения развитой флуктуационной теории для единого описания комплекса электронных свойств силышх ферромагнетиков типа железа, а также развитие новых представлений о микроскопической организации тепловых возбу-эдений в переходгшх металлах. ..

Основше положения, представляемые к защите:

1. Флуктуации электронно! спиновой плотности (ФЭСП) играют фундаментальную роль в магнитных переходных металлах. На основе флуктуационного подхода даио единое микроскопическое описание широкого круга разнообразных свойств, которые раньше были зачастую не связаны между собой. Это магнетизм, рентгеновские, фотоэлектронные н нейтронные спектры, кинетические и тепловые свойства,

2. ФЭСП важны не только в ферромагнитных металлах, но и в антиферрсмагиетиках и парамагнетиках. Б последних они приводят к температурному возникновению локальной спиновой поляризации, которая отсутствует -в основном (при Т = О К) состоянии.

3. Тепловые колебания атомов в ферромагнитных металлах уыень -шаыт температуру Кюри, а вместе с ней и общий масштаб температурной зависимости связанных с магнетизмом свойств (в лелезе на 20 %). Од1юко количественные оценки показывают, что в силышх ферромагнетиках основной температурю«! механизм не фоношшн, а спин- флу-кгуашоннш":.

4. $ЭСП приводи к рассеянию электронов проводимости и вносят большой вклад в кинетические свойстга. На основе фяуктуацпонного ыахзнизма удается объяснить главные особенности электросопротивления и аномального эффекта Холла в келеэе и полу-шть количественное оцега:и во всем интервале темюратур. Разработанный метод ыоадт опте, сбос-шж и на другие кинетические сьоНства.

Т2

5. В различных экспериментах характеристики ФЗСП проявляются по-разному. Например, магнитные свойства удовлетворительно описываются теорией локальных флуктуаций, но для объяснешм малой величины магнигообъемного эффекта ого приближение недостаточно и следует учесть корреляцию флуктуации на разных узлах. Показано, что такая корреляция способствует стабилизации локальных магнитных моментов в металлах. Ширина пространственной спиновой корреляционной функции на половине макет,1¡ума, характеризующая степень ближнего магнитного порядка, в .железе меняется в пределах 6 - 4'й при изменении температуры от Тс до 1,5 Тс, что вполне согласуется с данными по теплоемкости. Однако такого, в общем,небольшого ближнего порядка вполне достаточно для формирования резких пиков в парамагнитном рассеянии нейтронов [ЛЮ] и обменного расщепления лиши фотоэмиссии с утловнм разрешением [ЛИ] при температурах, значительно превышающих точку Кюри.

6. Эффекты динамики (квантовнй характер) ФЭСП приводят к более резким температурном зависимостям намаппгченности и других свойств (особенно сильно это проявляется в теплоемкости) по сравнению со статическим (классическим) подходом Хаббарда, что существенно улучшает описание экспериментальной ситуации. Они увелпи-таот температуру Кюри примерно в полтора раза в железе.

Совокупность полученных результатов исследований й их широкое обсуждение указывают, до нашему мнению, на правильность и своевременность поставлешшх задач и свидетельствуют, что речь фактически, идет о разработке единого нового научного направления - систематического исследования природа температурного поведения магнитных и других связанных с ними свойств переходных металлов на основе теории флуктуации электронной спиновой плотности.

Объем и структура диссертации. Диссертащш состоит из введения, шести глав, заключения и шести приложений. Она содержит 237 страниц основного текста, 2 таблицы и 60 рисунков. Приложения зя-ттоалт 42 странищ. Список литературы содержит 181 наименование,

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность теш, ее научное и практическое значение, .формулируются идеЯгше основы флуктуагшен-ного подхода в теории перпходшгх металлов и его направленность. Далее указываются главные результаты работы, состаачящие гр нл-

ГЗ

учную новизну, и основные положения, которые защищает автор.

Первая глава наряду с оригинальными результатами содержит изложение необходимых общих вопросов теории тепловых фиуктуаций электронной спиновой плотности. В ней сформулированы физические принципы и математический аппарат теории статических флуктуирующих полей в приближении одноузельного рассеяния (метод локальны: флуктуаций), впервые предложенной Хаббардом [Л1] и Хасегавой [Л а также дан обзор имеющихся подходов и работ других авторов по ФЭСП в переходных металлах.

Метод локальных флуктуацнй в ферромагнетиках с коллективиз: роташшми электронами обобщется с целью учета колебаний зарядо: плотности, сопровождающих спиповые возбуждения. Исследуются эфф ты различных типов ФЭСП: одномерных и трехмерных, а такне влияк многозонности спектра.

Таким образом, в гетодическом плане делается некоторое усо: шонствоваше теории Хаббарда [Л1]. Основная же новизна материал! состоит в перенесении данного подхода на описание немагнитных свойств: тепловых, спектроскопических и кинетических (последние выделены ъ отдельную, четвертую, главу). Дело в том, что если о: кичиться магнитными свойствами, то результаты близкие к наблаща< г,ил (по крайней мере для никеля) моино получить не только в мет< флуктуаций, но и в теории среднего поля Стонера-Вольфарта, если смоделировать тонкие особенности кривой плотности электронных состояний в тепловой окрестности уровня Ферми. Поэтому для топ чтобы надежно установить, действительно ли относительно медаешп £-ХП существуют в переходных металлах и какова их роль, необходз попытаться описать более широкий крут свойств, т.е. проверить вс возможные следствия допущения о наличии спиновых флуктуаций. Им< но эта программа и реализована в первой главе на основе метода логллышх ФЭСП. В рамках единой теории проведено вычисление различных характеристик железа и никеля, таких как намагниченность, восприимчивость, величина Тс, магнигообъемный эффект, энтлопия I теплоемкость, рентгеновские и фотоэлектронные спектры. Некоторые из этих свойств рассматривались в работах [Л2, Л9]на основе однс мерных спиновых флуктуаций с дополнительными приближениями (рас-цешшние при вычислении средних). Мы с самсго начала отказались от формального одномерного подхода как лротиворечачого общим фи; чосшш представлениям о том, что тепловые возбуждения должны, в первую очередь, приводить к разориентации локальных ¡/дгнитшх

14

моментов в пространстве. Получены численные решения уравнений теории трехмерных локальных ФЗСП, которые сравхгаваются с результатами теории Стопора и экспериментальным! дашшми. В итоге стали ясны как достоинства, так и недостатки метода локальных флуктуации, что позволило наметить необходимые основные пути совершенствования теории, которые реализован» в последующих глааах. Кроме того, "полученные здесь точные численные результаты слуяат надежным репером для оценки приближенных решений, используемых при дальнейших исследованиях.

Флуктуации спиновой и зарядовой плотности обусловлены коллективными возбуждениями в электронной системе. В переходных металлах наиболее сильно взаимодействуют электроны узких ¿-зон. Особую роль играют флуктуации опиновой плотности, поскольку они обладают относительно низкой энергией возбуждения по сравнению с зарядовыми флуктуациями. Характерное время спиновых флуктуаций й / к^Т -Ю-^ - Ю-^ с значительно превосходит время формирования локальной электронной структуры, масштабом дм которого служит время перескока электрона мезду' узлами М/и - Ю""15 - Ю"16 с ( ъ! чпирпна ■ ¿-зоны). Одночастичные состояния успевают подстроиться под поле потенциалов, создаваемое медленными фкуктуацшши спиновой плотности, которое для отдельного электрона носит как бы застывший, кшзиста-тический, характер. В поле создается локальная электронная структура, основное отличив которой от исходной (при Т = 0) состоит в том, что оси квантования (направления намагниченности в данном месте) разупорядочены в пространстве. Это разупорядочение растет с увеличением температуры и при переходе через точку Кюри, как и в модели локализованных спиновых моментов, средняя намагниченность исчезает, в то время как локальная спиновая поляризация в ячейке Бигнера-Зойтщ остается конечной.

Метод локальных Ядуктуапий.Покажем. как эта физическая картина может бы» количественно описана да простой модели переходного металла с гамильтонианом типа Хаббарда

" »»■■■>:%<■"•):»/', да

Здесь Н0 - энергия электронов в кристаллическом потенциале'; Ху и гту - операторы полной спиновой и зарядовой плотности на узле с координатой Ту ; и и ч„ - константы обданного и зарядового взаимодействия электронов, которое считается локализованным в пределах атома (это приближение тлеет смысл для ¿-электронов). Флуктуирлз-

15

щив поля формально вводятся с помощью преобразования Статоновича Хаббарда 111], однако здесь ш рассмотри! их как обобщение сред-ного поля Хартри-Фока. Как известно, последнее получается при пооч редной замене каждого из двух операторов в энергии взаимодействия его средним значением, например, 2{$.") ^ Послед-

ний член обеспечивает компенсацию двойного учета взаимодействия. ; итоге исходная система (I) преобразуется в систему невзаимодей- ■ ствующих между собой электронов, находящихся в обменном и-зарядовом полях, описываемую одночастичным гамильтонианом Н(V),

И -> Н (V) + £ [2 % ^ + ) * X {Чри - М^/и0 ) (2)

л .1

Величины \/у и V? - обменный п зарядовый потенциалы на узле j . В приближении Хартри-Фока их значения определяются самосогласованными термодинамическими средними величинами спина и заряда узла, вычисленными с новым модельным гамильтонианом (2),

о)

Если потенциалы на всех узлах одинаковы, то из (2) и (3) следуют уравнения Стонера-Вольфарта для ферромагнетиков.

Флуктуационный подход (в статическом варианте, т.о. в предположении, что потенциалы не зависят ог времени) такке основан на одночастичном представлении (2), однако в нем снимается ограничение на величину обменного поля, налагаемое первым уравнением (3). Значение зарядового потенциала V? по-прежнему определяется из второго равенства (3), которое обеспечивает минимальность свободной энергии системы (2) при фиксированной конфигурации обменного поля. Таким образом учитывается, что более быстрые зарядовые флуктуации успевают подстроится под распределению обменных потенциалов \lj , т.о. = V" (V). Потенциалы У- = ( V,- , V? ) могут принимать хсево-змояшэ значения, что и позволяет описать флуктуации спиновой и

зарядовой плотности. Каждая конфигурация поля V = .....У^),

задаваемая набором V,- на всех N узлах решетки, входит со своим весом, который определяется соответствующей свободной энергией р(У> I! температурой Т (в энергетических единицах):

Ц^^рШ^/Т) , (4)

.где С) - нормировочная константа (стагсумма).

Вообще говоря, вероятность данного значения потенциала ня

16

некотором произвольно выбранном узле (назовем его исходикп) зависит тагехе от величины потенциалов другие узлов, поскольку подписные электроны, приходя на исходный узол, несут информации о предя -дущих актах рассеяния на его окружении. Однако на практике но требуется знания полной функции распределения, а достаточно гмт только огрубленные частичные функции распределения, в частности, одноузельнув - c(V(), получаемую усреднешюм (4) по потенциалам всех узлов, кроме исходного. При расчете ее естественно учесть только когерентное рассеяние на окружающих узлах, полагая, что электронные волны, приходящие на исходный узел о? ноко^ерпнгного рассеяния имеют случайные фазы и погашают друг друга. Поскольку , характеристики рассеяния зависят от энергии t и спина б электрона, то соответствующий потенциал будет функцией Z^U). Фунгатш распределения на произвольном узле имеет тот же ввд (4), г,до под V . надо теперь потаить потенциал данного узла, а свободная энергия F(V) вычисляется при условии, что в его окружении действует когерентный потенциал Jg(£), который находится из условия минимизации полной свободной энергия системы.

Полная система уравнений приводится в диссертации. Нгке (формулы (17) - (2Л)) будет выписана приближенная систет. Если в леи пренебречь отглонеш'.ем обменного поля от его наболее вероятного значения, то получим соответствующие уравнения теории среднего поля. Поскольку при Т = О К дает вклад только одна конфигурация с минимальной энергией, то система уравнений сводится к хартри-фоковской. Ее репешге позволяет по атомному моменту определить величину эффективной обменной константы и .

Характерные конфигурации обменных потенщшлов в теории среднего поля и теории флуктуации показали на рис. I.

Описанный метод локальных флуктуаций весьма напоминает способ решения задачи о неупорядоченном сплаве, однако имеет сущю-твенное отличие, состоящее в том, что потенциал фтуктупругпего поля пробегает непрерывный ряд значений (в бинарном сплаве и:г всего два - потенциалы атомов, образующих сплав). Кроме того,очен1, важно, что сама функция распределения с(V) получается в результате самосогласованна и зависит от температуры (в сплаве ею фиксирована и целиком определяется концентрацией кога'онентогИ.

Далее обсуждается mvnim ФЭСП па свойства железа.

Модель. Используется гростая модель пяти один такой", с

плотностью состояний У (Í) (см. вставку на рис. 3), поюрач продает ссковготе черты роагределетгая сдкоачеетроят'с ссо^'п»!! р

Г7. '

в железе. Полная ширина зоны и* = 0,5 Ву, число с1-электронов на атом п - 7,25; атомный (при Т = О К) магнитный момент ш0= = 2,2(20 - спиновый момент). Б дальнейшем будем измерять энергетические величины в долях полуширины зоны, полагая и= 2 единицам энергии. Решение уравнений (3) при Т = О К дает для значения обменной константы и = 0,23 (= 0,79 эВ). Данным параметрам . соответствует энергия обменного расщепления Д 0 = и $0 = 0,26 (=0,88 эВ). Из теоретических оценок следует, что обменная и зарядовая константы - величины одного порядка, поэтому положим, что и0 = ы . В диссертации таксе исследуется роль зарядовых флуктуаций («„=0 иоо

Магнитные свойства. На рис. 2 показана температурная зависимость ереднэго спина ЗГ = ((И УД , амплитуды локального момента

9 1/2

^ = , а также среднего квадрата фщгктуаций обменного по-

тенциала ~<У> )2> и его продольной и поперечной составляющих. Флуктуации нарастают с температурой (примерно линейно) и при Т = Тс их величина становится порядка исходного обменного расщепления А 0. Намагниченность приближенно следует закопу Яан-жевена, описывающему поведение классических магнитных моментов в среднем поле. Амплитуда локальных моментов ^ слабо изменяется с температурой и достигает минимума в точке Кюри. Магнитная восприимчивость с хорошей точностью описывается законом Кюри-Вейсса %=т|ф/(3(Т - &с)) с парамагнитной температурой Кюри 6С> близкой

к Тс. Ниже приведены значения постоянных, вычисленные в принятой модели, и экспериментальные данные для железа.

Температура Кюри, вычисленная по теории Стонора, равна 3900 К.■

Тагам образом, имеется, в целом, удовлетворительное согласие между теоретическими расчетами я экспериментальными данными, хотя зависимость 5(Т) требует уточнения (см. шгае). Самым важным, на наш взгляд, здесь является го, что оно получено в рамках простой модели и без подгоночных параметров. Как показали расчеты [183, детализация формы кривой плотности состояний не приводит к сутдес-* твенному изменению результатов (поскольку ^туктуагаи определяются интегральными характеристиками, см. (17) - (22)), а это означает, что поведехше магнитных свойств ферромагнитных металлов определяется не столько тонкими особенностями электронного спектра, а, в

Г»эф" /'Б

ТеорШ' Эксперимент

880 1044

2,95 0,82

3,12

первую очередь, флуктуашонныл мехашга?лом. Принципиально важным результатом является сохранение "медленных" (в течении времени, значительно превышающего время перескока электрона медду узлами) локальных мапттннх моментов во всей области температур.

Далее обсуждается распределение локальных моментов по величине. Отмечается, что эти моменты в металлах не яатяются абсолютно Еестюши. Это видно хотя бк из парамагнитной воспргаплчивости. Величина эффективного момента = 2,95/ig больше среднего значения локального момента m = 1,8 'fJg. Отсюда делается вывод о тем, что отгагак парамагнетика на внешнее полэ определяется двумя меха-пизмада. Первый, основной, - это поворот локальных моментов по ' полю (как в модели Гайзаяберга), а второй - рост величины моментов, гапрашгеяннх вдоль поля, и умеяьпкгоге моментов противоположного направления. • '

Б заключении раздела исследуется влияние зарядовых флукгуа-ций та магнитные свойства.

Магнптообъемннй эффект. Пришлая зависимость Хейне для интеграла переноса от расстояния 17.- получим, что внутреннее эле1строшюе давление Р пропорционально кинетической энергия:

5 reff

f*~Tq0 sP bíf Í(0(f-Z(0)^(0 . . <5)

Здесь Sla- атомный объем, £(£) - функция Ферми, - средняя

одноузельная функция Грина (Im jj^U )/Х - плотность состояний, см. (20)). Относительное изменение объема и линейных размеров образца находятся по закону Гука ¿SL/Q- = 3 &t/¿ = P/S (В - модуль сжатия). На рис. 2ó изображен график зависимости электронного вклада в изменение линейных размеров hl/2. с температурой, вычисленный по формуле (5). Как и следовало ожидать температурное поведение среднего локального момента £ и величины &UÍ одинаково. Характеристикой магяитообъемного эффекта может служить отношение ( Í(T ) - f(0))/ f(0). В нашем случае = - 0,010. Гасчет по теории Стонера в той же подели дает - - 0,023. Пос-

ледняя величина больше, поскольку в данном случае при Т > Тс локальный момент, а вместе с ним и £(0, исчезают полностью. Соответствующее уменьшение сбъег.а должно ггоопегоднгь в достаточно узком интервале температур л6ш?-г. Тс. Ес.тг 6и такой большой эффект пчествовал, то он легко наблюдался бы яп фоне плавного года ро-■;стсч;юго растайте пгл. В леЕствятояьиостп vmnroortwraia

I?

в железе весьма мая, по экспериментальным сценкам = -О,ОС

Эхо является убедительным подтверждением существования л прибли - зительного постоянства медленных локальных моментов (локальной спиновой поляризации) во всем интервале температур. Рассмотренный здесь вариант флуктуацпоннои теории представляет существен!] иаг в направлении адекватного описания магнит о об ъешшх свойств переходных металлов. Однако эксперимент показывает, "что одного этого шага недостаточно. В штоде яокш^ьных фхуктуацйй пераоцев вается уменьшение амплитуды локальных моментов и, как следствие величина магнитообъемного эффекта. В пятой главе будет показано что этот недостаток теорш моли о преодолеть, если учесть простр ственную корреляцию спиновой плотности.

Зктцошя к теплоемкость. ФЭСП вносят определявши вклад в тропию Sv и теплоемкость 0^= Т dSv/JT. Энтропия

sv = (б)

ощ: деляется двумя слагаемыми. Первое - это обычный вклад ферма газа. Второе - имеет чисто флуктуационное проиохоадение. Как по эываег расчет, вклад второго, конфигурационного, члена в теплое] кость при температурах вблизи Тс значительно больше, чем первог По-видшсму, это основное утверждение, которое можно сделать, су таваясь в рамках статического варианта флуктуационной теории. В нижней части рис. 12 штриховой линией показана температурная зависимость теплоемкости железа Cv, рассчитанная в штоде локальм флуктуации. Сравнивая ее с экспериментальной 1фивой (точки), видам, что статическая теория неудовлетворительна. Дальнейшее обсуждение теплоемкости отло-им до главы 6, .а здесь только привода результат теории среднего поля. Поскольку разные теории даюг ра: личные значения Тс, го следует сравнивать скачки производной эн-троптш в точке Кюри: <15и/с1т = 0V/SQ. Если принять ||ипдар1йюнтал: нов 'значение этой величиш за единиц, то теория флук-

.. Tystjiti д;;ет для, нее 0,48; а теоди.;С*онера евд '"•' Рентгеновские и го нтге ко эле ктшгрше спектрц.^тапстуашошшй подход я К01Щ9ДХШЯ среднего поля приводят к различным результат« идя спектров фотовииссии. По теории Стонера обменное расщеплена« Исчезает 'вше Тс". В железе средняя энергетическая раздвижка мелу сооанокпвуоття с.с-стояниямя, прашдкжмчида v. раэшм спшовнм 1ГКППИГ-Ч, (щи 'Г - о К) рг>»чп ЯД - '.Г чЦ, МН0Г<П|:.!ЛтШН0 фото-

91)

эмиссионные и рентгеновские спектры, полевая эмиссия, данные по работе выхода электронов свидетельствуют о том, что наблюдаемые в îàa характеристики электронной структуры не претерпевают заметного измеке1Г1 при переходе из матнитоупорядоченного в парамагнитное состояние. Такт образом, по крайней мере в течении характерного времени фотоэмиссионного процесса (Ю- - 10" о), ло-калыая электронная структура парамагнетика "сходна со структурой ферромагнетика.

Одними из первых обратили па это внимание Коренман и Пранте fJi7j. Для интерпретации опытных данных и с dWiа введена гипотеза о протяженном ближнем магнитном порядке вше Тс. Теория локальных флуктуаций полностью пренебрегает сффектами ближнего магнитного порядка, но учитывает локальное расщепление. Поэтому вывода в отношении тендаратугчой зависимости спектров здесь носят лишь качественный характер. Спиновая корреляция обсуждается в главе 5.

Для интенсивности фотоэмиссия (и рентгеновских эмиссионных спектров) воспользуемся простейшей оценкой, согласно которой ош пропорциональна средней плотности занятых состояний:

I(£ ) ~ Y, ,£<}!. (7)

s

lia рис. 4 приведены спектры (7) при Т = 0 и Т = 1,2 Тс с учетом флуктуаций и по теории Стодара, размытые с лоренцевой функцией с шириной равной 0,1 iiT. При переходе через Тс спектр, полученный по теории Стонера, сутлотся, что связано с исчезновением обменного расщешгоштя. Такой эффект в спектре, вычисленном по теории локалышх флуктуаций, отсутствует, однако, хотя и в меньшей степени, чем в предыдущем случав, по-пре;шему имеет место изменешо формы линии. Еще раз подчеркнем, что на аксцеританте изменений при переходе через Т0 практически не наблюдается. Это обстоятельство приводит к необходимости исследования ролй ближнего магнитпого порядка.

В следующем разделе главы обсуэдаогсл влияйио локал^пнх флук туаций па температурную пахисшость ксиштшх и спектроскопических свойств пикэля.

Проведенное систетттескоп исследование свойств ферромглчшт-ных переходных !,»оталлом показало, что концепция ФЭСП маарт служить налетной попоной для описания темшратурного поведения сильных ьппчттов « коллэктнпиэиронашшми электрона;™. Itoncço о тем, тштои пгкчпгк'тшг cf. ттот ласмгни? ЛтуктуппкЗ и бнла нм/я-

Г.т

чены пути его совершенствования, основные из которых реализованы в последующих главах диссертации.

Вторая глава посвящена исследованию эффектов ФЭСП в антифер-роыагнетшсах и парамагнетиках. Нашим работа).: предшествовали статьи Г12, П2], в которых рассматривались однако только коллинеар-ные (одномерные) спиновые флуктуации. !Лы учли трехмерные флуктуации и отказались от расцепления, использованного в [12, £12] при вычислении средних.

В первом разделе метод пространственных локальных флуятуаций обобщен 'на двухподрешеточные магнетики. Далее соответствующие уравнения линеаризуются по внешнему магнитному' полю для вычисления предельной и поперечной воопршанявостей. Затем на примере "рахматного" аити^ерромагнетика изучается влияние СХП на магнитные и спектроскопические характеристшш. При этом рассмотрено два случая: антиферромагнитные диэлектрик и металл (уровень Ферми ладят соответственно внутри и вне ангиферромагнитной щзли, возникающей из-за магнитного удвоения периода). Опишем 1фаткс основные результаты.

АьтаТарсомагкетата. ФЭСЦ приводят к уменьшении температуры Кееля TN в 3 - 6 раз (по сравнении с теорией среднего поля). Для диэлектриков продольная восприимчивость пропорциональна температуре , 'тогда icuk по теории Стокера от практически равна нулю ' вплоть до окрестности где резко возрастает. Флуктуации могут приводить к захлопыванию антиферроыагнитной ¡дели в электронном спектре при тем. ¡ературе ниже Тд,. По Стокеру переход диэлектрик -металл (печезногевде указанной цели) всегда происходит б точке . Неедя. Флуктуации (яри больших константах взаимодействиям) делают возшоты переход аитиферромагнитног-о диэлектрика з парамагнитный диэлектрик. "Шахматная" (алгернированная) восприимчивость подчиняется закону Kjpn- Вейсса при Т > 4N.

Особенно велика роль (&ЭСП в онтиферромапттном металле. Это свидетельствует прогдо всего о том, что данная система близка к порогу устэпчивг-сти. Так,толь vmea захлопываться уаэ при Т -0,3 0'v. Наблюдается значительппЗ рост величины локальных момен-тсн n пшерагуроб. По-видимому, это достаточно обшее свойство амг^аер! o'.t¡гиетикор. Гэло в тем, что в них ееюохвешто велики мзчшм »•миц-иготвосчл f (<j) и Метшими (близккг<и к airmíeppo-Г.М'ИИГл':^) •< ЛИПШИ ! 'М:'1'СУ'ЙИ1 (j , прмм.чпп тя3">й И У, силь-/'I i! .ТПГМИ'Ч» ?!-<H-J Rl<M\Ki "-»Г. (Т'.ГГ fH- <*•( • "[«"»»mil вклад

в хс =/У"'!^ из-за большого разового объема а еэличи-

на упрямо определяет амплитуду локальных флуктуаций, см, С22).

Парамагнетики. Тепловне возбуждения могут порождать флуктуации спиновой плотности в парамагнитных металлах, не обладающих локальной спиновой поляризацией е основном состоянии. Величща этих флуктуаций характеризуется амплитудой наведетюго тешерату-

-v а

рой локального момента £ = ^ 3> , которую мояно оценить по формуле £ , где Т> - размерность пространства флуктуа-

ций, а ^ - локальная восприимчивость, равная

— <«5

Восприимчивость без, обменного усиления вычисляется по плотности электронных состояний У(£), см. (8) и (20). Обычно зависимость от хишатеяцнала /4 приближенно воспроизводит соответствующую зависимость плотности состояний, причем разность Х^) - У (^М) в середине зош положительна, а на краях отрицательна, Поэтому можно ожидать, что в металлах, находящихся в середине переходного ряда, индуцирсвашше температурой магнитные моменты будут балыки, чем в тех, что расположены на его краях. Например, рассчитанные значения локальных и агентов в ванадии [Л12] и палладии при Т = 300 К равны соответственно 0,7 и "0,16 магнетонов Бора.

Что касается температурной, зависимости восприимчивости палладия, то теория среднего поля (с подгонкой положения уровня Ферми) и теория фяуктуаций дают примерно одинаковые результаты, находящиеся, кстати, в удовлетворительном согласии о экспериментальными данными, На первый взгляд такое совпадение может показаться удивительным. Причина его заключается в том, что в обеих теориях восприимчивость определяется плотностью состояний только в небольшом интервале энергии окото уровня Ферми. В первом случаэ этот интервал задается величиной температурного размытия фершевског.о распределети (- 5 к^Т), а во втором - средшш локалънш моменте;.!

), который для истинных парамагнетиков такяе весы© невелик. Влияние ФЭСП на парамагнитную восприимчивость становится вначи-телышм для веществ с большими локальным моментами,

В. третьей глазо развита мшфоскопвчеокая теория, опйсчтйвдд влищше тепловых колебаний атомов на электронную подсистему. Формальное отшеаниэ эффектов колебаний атомов близко к способу пвд-пптш ФООП, пг-окгш-уу они «лфпделшетм (Тшуктуашчяги пчгпчнгто

цсмшш.шла, цйёсть^ш^го на электроны.

Тепловые смещения (колебания) атомов приводят к динамическому нарукеишо периодичности кристаллического потенциала и вызывают рассеяыю подишшх электронов. Их действие будем характерна -вать величиной среднего квадрата флувтуаций ячеечного потенциала

где т. сведний квадрат градиента потен-

~ 2> сошла - величина практически не зависящая от температуры,

хорошо известный средний квадрат смещений атомов, пропорпзшаль-ннй температуре в области выше, примерно, половины температуры Де-бая. Значения на сегодняшний день рассчитаны практически для всех'Чистых металлов. Например, в железе в точке Кюри величина флуктуашй ячеечного потенциала - 0,057 эВ^. Размытие фершевского распределения Лр = (ж2/3)(кБТс)2 0,51 зВ2, т.е. эти величины примерно одинакова. Отметим, однако, что эффект экранировки уменьшает приведенное значение примерно вдвое. Сравнивая флуктуации решеточного и обменного потенциалов, получим что отношение (Мг>/<&$*}= О,СИ.

Несмотря на малость этого отношения, колебания решеточного потенциала играют заметную роль, поскольку их относительная эффективность воздействия на электроны оказывается выше, чем у спиновых фяуктуаций. Нетрудно провести коррекцию уравнений с целью учета колебаний атомов. В празую часть уравнения (17) следует просто добавить член ■ 410 приводит к изменению когерент-

ного потенциала, а с ним и характеристик электронной системы.

Наиболее просто выглядит уравнение (I?) в парамагнитной §азь где >" Здась введены обозначения £ и

Такш образом, немагнитные характеристики при учете колебаний атомов испытывают простой сдвиг по переменной £ (Т) на величину й^ = а, значит, и соответствующий сдвиг по температуре.

Однородная спиновая восприимчивость имеет привычный вид у. -У/{I -4%°), где восприимчивость при фиксированном значены среднего обменного поля Уг . Б парамагнитном релшме /0 = -с/^/с^^ = V + У? , У - плотность состояшш в тепловой окрестности уровнг ■£срш. Б герое слагаемое дает поправку к ст-онеровской восприимчивости. Коэффициент о задается интегралом от одноузельной функцю Гриш д(£) и ее производных; и поэтому зависит только от суммы

1 К Анализ шрелешя для шеприш'ншотги телегп показывао'!1 что оаисси'г&лыпя яЗДевтшшосп. колебаний реки очногс кггонцшла щчоддю адит выло, чем обмсшногс.

Очиак'> :>?т не нечиртлаетяя »;гш> -.1-Гсгч- <г [.хпи чтж полеГЛ

баний. Дело в том, что они изменяют величину спиновых флуктуаций f (см.(17) с учетом упомянутой добавки <js?0 и (2°) ~ (22)). Этот механизм дополнительно усиливает эффект от колебаний атомов. В итоге оказывается, что. восприимчивости, вычисленные с учетом ( %"') и баз учета ( ) этих колебаний совпадают £°(т') = Х°(Т), если соответствующие температуры связаны соотношением Т - Т(1 -5 ). Отсюда, в частности, следует, что флуктуации зарядового потенциала, вызванные тешговими колобаниями атомов, которые в железе составляют всего 4 % от спиновых флуктуаций, сшстют температуру Кюри, а с ней и общий масштаб температурных зависимостей связанных с магнетизмом электронных свойств на 5*4 = 20 %. Этот весьма заметный эффект получен в приближении хаотических колебаний атомов и поэтому является верхей оценкой.

Далее рассмотрен другой предельный способ описания электрон-фононного взаимодействия - приближение квазиоднородных колебаний. По аналогии с приближением флуктуирующей обменной цели [Л5] будем считать, что величина колебаний решеточного потенциала на узло .по-прежнему задается величиной <V/¿>, определенной выше, но действие их на электроны описнвается приближенно: пренебрегается пространственной неоднородностью потенциала W . При этом, очевидно, теряется часть эффектов, связанная с рассеянием на неодно-родностях, что дает оценку снизу для степени влияния колебаний решетки на электронные свойства. Показано, что с. хорошей точностью его можно учесть заменой температуры Т в фермиевском васпрвг делении на эффективную - т', равную т' - (Т^ + 3^А^к^)^. В нашей модели железа этот способ приводит к снижению Т примерно на 100 К.

В конце главы даются общие рекомендации для оценки влиянии тепловых колебаний решетки на электронные свойства металлов,

. Четвертая глава посвящена проявлению ФЭСП в кинетических , свойствах переходных металлов. Сформулирована соответствующая . ^'íjí тёория электросопротивления и аномального эффекта Холла. В едаиодйЙИ подходе вычисляются характеристики фяукт£а*ций и рассеяние нй-тшх?*^* электронов проводимости, что позволяет описать температурные зависимости магнитного вклада в кинетические коэффициенты. Показано, что' предложенный в диссертации фшуктуациошшй механизм определяет основные температурные зависимости тензора электропроводности в железо. Основой подхода является пр^дстпвлвнио об эффективной трр'.'плнтпнп onnnowix йтуктуппиИ (РЯ СЧОТ СВЯЗИ с решот-

кой, т.е. принимается, что функция распределения обменных потенциалов не изменяется ггри включении внешнего электрического поля. В дальнейшем для большей определенности рассматривается "вклад в кинетические свойства только от ¿-электронов. В аномальном эффекте Холла он просто определяющий, а в электропроводности, как оказалось, весьма значителен, хотя его, безусловно, необходимо дополнить вкладом от 2 -электронов.

Электропроводность получается по формуле линейного отклика Кубо, в которой корреляторы преобразуются в духе приближения когерентного потенциала [Л12]. Для диагональной компоненты имеем

^^К/Тт^СЮ, О)

6 -VО О"

где ТГд. - средний квадрат скорости на поверхности Ферми. Заметим, что величина 1п/21 мЗДО играет роль времени релаксации.

Поскольку значение известно из зонных расчетов, то формула (9) позволяет вычислить абсолютную величину флуктуационного вклада в сопротивление р = 1/бу:к, рис. 5, Расчетная кривая I -правильно передает общий ход наблюдаемого, 2, сопрот!1Вления железа во всем интервале температур. Штриховой линией 3 показан вклад фононов. В принятом подходе «¿-электрода могут обеспечивать около половины всей электропроводности железа.

Аномальный э&Ьект Холла определяется недиагональной частью тензора электропроводности, основной вклад в которую дают магнитные (¿-электроны. Недиагональность возникает за счет малого спин-орбитального взаимодействия Л50 и рассеяния на ФЭСП.

хЛс» СГ Хт^Го-где (Vк)^ - среднее скалярное произведение скорости на квазиимпульс электрона на поверхности Ферми. Когерентный потенциал и одноузелькая матрица рассеяния также берутся с энергией Ферми. Первое, основное, слагаемое в конфигурационном среднем происходит от взаимодействия орбитального момента электрона с флуктуирующим обменным полем, а второе - с собственны!,1 спиновым моментом. Величина дVе описывает флуктуации зарядового поля, которое компенси-% рует (полностью при % - 00 , или частично при. и0 = и ) изменение локальной элсктронейтральности за счет колебаний обменного потенциала А/ , см. (3). Обычно

Коэффициент аномального эффекта Холла равен

26

где р - полное удельное сопротивлегаю. 3 нашей модели рассматривается только его магнитная часть. Расчетная и экспериментальная (пунктир) температурные зависимости приведены па рис. 6. Поскольку константа оценивается только по порядку величины, значешт на графиках даны в относительных единицах.

Разложение Е и Ь в ряд по флуктуацюгм обменного потенциала приводит к простым оценкам. В частности, для магнитной части сопротивления имеем . Метод ФЭСП (фактически пред-

ставляет собой новый способ описания температурных спиновых неод-нородностей в металле, рассеяние электронов проводимости на которых ранее рассматривалось в литературе на основе полуфеноменологической модели 5 - взаимодействия. Новый подход более детально ' вскрывает природу возникновения этих не однородное те й в переходных металлах. Однако, поскольку физическая причина сопротивления в обоих случаях одна и та яе, то можно ожидать, что температурные зависимости кинетических свойств в теории ФЭОП и 5 - | модели Шубина-Вонсовского будут качественно походя. И действительно, последний результат вполне согласуется с известной формулой Ка-суя, согласно которой сопротивление пропорционально квадрату йлу-ктзгащй локализованного спинового момента. Конечно в металлах, в отличие от модели локализованных моментов, амплитуда спиновой плотности на атоме зависит от температуры, но этот эффект в желепо незначителен (см. рис. 2).

Итак, рассеяние электронов на тепловых колебатшх спиновой плотности объясняет основные особенности температурной зависимости тензора электропроводности в переходных металлах. Нетрудно обобщить теорию и для расчета других характеристик, в том числе, п с учетом динамики флуктуаций в духе главы 6.

В пятой главе исследуется роль пространственной корреляции о готово*} плотности а ферромагнитных металлах в широком интервала температур. Сначала производится оценка затухания во времени и пространстве электронного ггропагатора в системе о тепловкгги ФЭШ, ■'.оторне описывздтся с помощью комплексного потенциала £ (£•). '■.тектрошгм состояния яриобротапт конечное прост тезки, которое п ппостойшш партект? ^атчю <0 = Ь/Ь|Е(*) - (НАЛ (ь!2/Л (Л И}), по II - то;т!П 1!ОС."О;-!цтй tT.KW.ve.1T. - ЯП в тявз« при Т > 1'

,'!7

Во столько раз {.0 превышает врекя мелузельного перескока, электронов. Масштаб экспоненциального затухания в пространстве опре-доляется расстоянием Е0 = которое проходит электрон (с груи

повой скоростью 1ГК) за время жизни £ . В парамагнитном железе К0 - примерно две постоянные решетки. Таким образом, дет расчета локальных характеристик достаточно рассматривать рассеяние электронных воли в пределах кластера с размером К0 (при учете затухания) .

Далее развивается теория пространственных ФЗСП в кластере из ближайших соседей и намечаются ссновнне тенденции, к которым приводит учет пространственной корреляции спиновой плотности.

Основная часть главк посвящала исследованию свойств парамагнитного состояния в приближении эффективных гауссовых сПлуктуаций. Развита самосогласованная теория, описывающая тепловые возбуждения с произвольными волновыми векторами и энергиями. В качество предельных случаев г ней содержатся длинноволновое (флуктуирующей обменной щели) приближение Герца-Кленина [15] и приближение локальных флуктуаций. В упрощенном варианте эта теория приводит к следующим уравнениям. Собственно-энергетическая часть (СЭЧ) задается равенством

, (12)

где - функция Грина. Спектральный (по волновым векторам $

состав флуктуаций обменного поля <1У,/г) определяется восприимчивостью Ц. ,£ ), после стандартной аппроксимации которой получим

" .-Жг« I 3 • ®>

т

Здесь 32 = (¡/<]Ё - приведенный волновой вектор, О = ((X /^0~1)М ) ~ безразмерный радиус корреляции, = I -ч*°(0,0), I *р ^с11т? °/с1£|£гг0. Локальная восприимчивость X ° электронов, находящихся в эффективном потенциале £(£\ и ее производная вычисляются в методе локальных флуктуации, см. (25). Основная температурная зависимость в (13) происходит от однородной спиновой восприимчивости % ^Гпдф/6(Т-Тс), следующей закону Кюри-Вейсса, который также легко получается в методе локальных флуктуаций. Арктан-1'онс в (13) обеспечивает динамическое обрезание коротковолновых (высокоэноргетических) мод; в статическом (высокотемпературном) щтблит.ешга оно отсутствует (получается 'Тункцпя Орнштойнп-Перни-

28

ке). В локальном подходе эе2 следует заменить на среднее (по noim Бриллюэна) значение эе2 , в итоге <|у2>ст ч = 1,5 nT/V^. .

_ На основе (13) исследуется величина флуктуаций на узле VL -/v Zç <(1Уг/13} в различних подходах: локальном, нелокальном, статическом, динамическом; получены общие соотношения ми-аду соответствующими значениями TQ, Показано, что учет пространственной корреляции ведет к снижению Т , а динамика (изменение во времени) (Тотуктуаций, наоборот, увеличивает Т0. Таим образом оба эти фактора в значительной степени взаимно компенсируются. • •

Спектральные распределения (13) (с учетом базового объема-ж') при трех температурах показаны на рис. 7. Соответствующие пространственные спиновые корреляционные функции ^(2) (ï )■ 5 (0)> / ^S(0)>, определяемые фурьс-образами (13), изображены на рис. О (aQ - постоянная ОЦК репэткп), га которнх мтргховы'.та линиями нп-necerai также асимптотики

3 Tu? 3% п/п

ЦП) - -1--е-*' ' , Jt = (¡Л -- 0,78-23TZ/a„ . (14)

' 2 2R . 0

При Т = Т0 радиус корреляции Q = о-а /(23Г-0.78) расходится и . коррелятор приобретает степенное поведение на больших ï , что и приводит к фазовому переходу. При 1 > Тс поведение экспоненциальное: 0(1,25 Т.) = 2,0 s и 0(1,5 Т.) = 1,4 я. Меяду

/

тем, как видно из рис. 3, ближний гагшшшй порядок (Функция Ц {1 ) при малых 1 ) изменяется несущественно. За его характеристику возьмем полную ширину функции >{ (Ï) на половине максимума: tj/2 = 6,4 + 3,8 Я при температуре 1,0 -î 1,5 Тс соответственно. Однако такого, в общем небольшого, ближнего магнитного порядка оказывается вполне достаточно, чтобы сформировались резккз лгаши в парамагнитном рассеянии нейтронов (рис. 9). Кривпе построеш с учетом аппаратурного энергетического окна 50 мэВ в опытах pIIO.]. Данная теория хорошо описывает наблпдаемоо рассеяние в железо. Ваяш» новым моментом является динамическое обрезание коротковолновых возбуэдегай, приводящее к стлтлто результатов от традиционной функции Орнштейна-Церштаэ.

Далее в работе подробно анализируется характер тетературного изменения формы спектров фотозт-гооип. Скачала рассматривается результаты, получепше при полж*д пренебрег щи иростшпствг-и.'ю! корреляцией спштовоП плотности (метод локалышх фтухтупшй) и л протявопоясшом предельно« случае длинноволновых вогбуяпочяЗ ( приблигюике •TaiyKT.wpï'yîf тли - тт*>гг:ер»ю» и одномерно«»). Яг»»*.

29

обсудим только результаты' полной нелокальной теории (12), (13).

Форма фотоэлектронных спектров с угловым разрешением, см. рис. 10, определяется величиной параметра $ = ^уд, равного произведению скорости фотоэлектрона в начальном состоянии в металле на среднее волновое число у , характеризующее форму распределения (13). В отсутствие флуктуация ( ^ = 0) или, формально, при $ =оо имеем одиночную немагнитную лоренцеву линию. При $ = 0 (скорость гГ -> 0 или только длинноволновые флуктуации £ -* 0) форш спектра задается двумя линиями, отстоящими друг от друга на 2\. Такой же спектр получается в приближении (¡Флуктуирующей обменной щели, а тагае в основном, ферромагнитном, состоянии при Т = 0 К. Проведенные оценки показывают, что в парамагнитном железе параметр 6 = 0,2 0,4 (в единицах полуширины сезоны). Таким образом, исходное расщепление сохраняется при Т > Т0, что и наблюдается в опытах {ИII

Проведенное в диссертационной работе обобщение теории эффективных нелокальных гауссовых ФЭСП на тепловые возбуждения о произвольны?® волновыми векторами .и энергиями позволяет достаточно успешно интерпретировать широкий круг свойств.

В шестой главе развивается динамическая теория ФЭСП в сильных магнетиках на основе приближения одноузельного рассеяния в схеме когерентного потенциала. Динамическая теория позволяет учесть неупругие столкновения электронов (электрон теряет или приобретает дополнительную энергию при рассеянии в поло, зависящем от времени). Предложен простой метод коррекции результатов статической теории с целью учета динамики (квантового характера) спиновых флуктуаций. На примере железа проведен .соличесгвенный анализ влияния динамики на температурные зависимости намагниченности, локального момента, энтропии и теплоемкости, вычислена Тс.

В предшествующих нашим работах динамика ФЭСП рассматривалась в рамках ферми-явдкоетного подхода или с помощью обобщенного метода случайных фаз (самосогласованная перенормировочная теория, длинноволновое приближение [ЛЗ]). Основная область их применимости - слабовозбузденные состояния, низкие температуры или слабые ферромагнетики. Важное отличие нашего подхода соотоиг в физическом представлении о важности не длинноволновых, а локальных ФЭСП в сильных ферромагнетиках типа железа. Оцо основано, прежде всего, на плодотворности полуфеноменологического подхода Гайзенберга, базирующегося на прдположснии о независимых тепловых колебаниях' локализованных магнитных моментов в эффективном среднем поле.

30

Схема метода локальных динамических Фяуктуапий. Рассмотрим модель переходного металла с локальнш внутриатомным взаимодействием К (I). G помотано преобразования Стратоновяча-Хаббарда пишем ее статсу!.1му Q через интеграл по флуктуирующим обмешшм векторным потегщиалам Vjn (j - номер узла, целые числа m нумеруют термодинамические частоты Ь)т = 2ÎmT)

Г -ipfYl-KM' 7 ■

Q^nJy (хиТ)г е n J r° J 4>0=TÏV2/UT. (15) jm J

Учитывая случайный характер флуктуации, воспользуемся приближением одноузельного рассеяния для свободной энергии электронов

fW-Тг lnï -Ti 6i(i-(v-Z)i) . (К)

Здесь = 1) - эффективный когерентный потенциал, g- - диаго-

нальная по узлам часть средней функции Грина Q- = (г - И -£)-1, II - одночасткчный гамильтониан электронов в металле. Тг - обозначает полный след матрицы (по узлам, зонам, спину, частотам). Величина когерентного потенциала находится из условия минимума полной свободной энергии, которое приводит ¡с обращению в нуль средней ¿-матрица рассеяния на узле. Дополнительный анализ показывает, что можно ограничиться приближенным решением этого уравнения. После аналитического продолжения: с точек мнимой оси гт = iu)„ на всю комплексную плоскость энергетической переменной i = i + ¿у , получим приближенное равенство

(17)

В (17) опущен вклад нулевых (при Г = О К) ФЭСП. Предполагается, что соответствующие корреляции уяе учтены при расчете плотности состояний У(£) и эффективная константа хаббардовского взаимодействия и также перенормирована. Таквд образом, мн исходим из того, что основное состояние в статической я дшгагяпескол теории тепловых флуктуации одно и то же. В диссертации сформулированы уравнения, позволяющие явно вычислить корреляцию, в основном со- . стоянии. Здесь мы их не приводим. Итак, будем считать, что :грг Т = О К система описывается в приближении Хартрл-Фогл с эТфэктл?-ним гамильтонианом Хаббарда. Далее раосг.-атрпвйется ллгапт -УШ только на темперптурчуто зависимость свсйгтт пррвходнт тта-лсп.

о Г

Флуктуации обменного потенциала должны вычисляться с функци ей распределения с^~ ехр(-1|/ -1С0). Упростим расчет, сделав квал ратичиую аппроксшлацша по У для . Б этом приближении

оо ,

<йч*\ = всо гт (1-е

(18)

0 _ __ Средний потенциал \ пропорционален среднему спину узла

-ъ/и = тг«х§ ^ ад-г^о, (19)

В(£) и НО - бозе- и фергли-функции.

Средняя одноузельная функция Грина находится по плотности немагнитных зонных состояний У(£) гамильтониана II :

= тСг-Г^О-е]'* .

Локальная восприимчивость электронов определяется функцией ^.(2), например

х;ЯО+ 1уп(21)

Равенства (17) - (21) образуют замкнутую систем уравнений В статическом приближении рассматриваются флуктуации только с нулевой частотой ( Ц„= 0), поэтому

. (22)

Уравнение (22) получается из (18) в высокотемпературном пределе В(£) -» Т/£. Заметим, что в данной формулировке статическая тео

3

отличается ог динамической только формулами для величины <й V, > Это позволяет некоторой, "статической", температуре Тст сопоста вить другую, "динамическую", температуру Т так, чтобы ренения системы уравнений в статическом и динамическом подходах при ука зашшх температурах бшш бы одинаковыми. Для этого достаточно, чтобы выполнялось соотношение,

= . (23)

'ст '

Из-за сильной локализации бозе-чТункции достаточно знать не приютпвость ¥-(£) только в небольшой Т-окреотности точки О,

1 32

Г^а)^ . (24)

оэффицненты Iопределяются плотностью состояний в тепловой крестности уровня Формн , например,

^ = , (25)

П( - число зон. Соотношения (18), (22) и (23) позволяют на осно-ю статического решения получать соответствующие результаты в (инамическом подходе, что особенно актуально в связи с недавним грогрессом статической теории в безмоделышх расчетах [Я8].

Проиллюстрируем метод на примере модели железа.

Магнитные свойства. Переход в парамагнитное состояшю происходит, когда флуктуации достигают величшш ¿¿Ч1)с = 0,8? где / = Ц50 = 0,13 Ъ5 = 0,88 эВ -обменный потенциал при Т = О К. В ¡татической теории это достигается при тетературе Т°т = 880 К. 3 учетом динамики =1,6 = 1400 К. Экспериментальное зна-гание т^ксп = 1044 К. Таким образом, динамический подход, учити-зающий квантовое поведение флуктуаций, дает для Тс значение в толтора-два раза большее, чем статический. Это, в общем, согласу-этся с привычной заменой квадрата атомного спинового момента в теории Гайзенберга 52 на 5(5 + I) при переходе от классического описания локализованных спинов к квантовому ( , в железе

5 - I). На рис. II показана зависимость величины флуктуаций £ = ДУг)с от приведенной температуры £ = Т/Т„ в динамической теории (сплошная лиши) и в статической (штриховая)» Ход

намагниченности изображен на рис. 3 (в тех яе обозначениях); точками нанесены экспериментальные данные.

Энтропия и теплоемкость. Как и раньше, см. (6), энтропия дается суммой двух членов:

Я

Ж

0-3 (2б)

Первый - энтропия фергяи-газа, находящегося в эффективном поле 1'„ второй - вклад коллективных спиновых возбуждений бозе-типа. В приближении (26) находятся явные выражения для теплоемкости С == Т е/5 /с/Т. Соответствующие формулы в статике получаются с помощью замены 3(£) Т/г. Результаты расчета представлены на рис. 12 (сплошная линия). Внизу штрихами показана теплоемкость в сткти-

33

ческсм приближении с классической добавкой Л С = 3/2 кБ/аг. Отметил согласие динамической теплоемкости с наблюдаемой (пунктир).

Пш »таких температурах вклады в теплоемкость равны CQ = кЛ и Сх - KjT, где к0 = (2/3)K¡nv и Kj -- (.Хг/3)и Z - u^Q))"1. Оценка показывает, что kq — кр т.е. в железе ожидается фяукту-ациокное усиление фермиевской электронной теплоемкости в два раза.

• Намагниченность ¿m= т(0) -т(Т) также, наряду со стонеров-ским членом-Т2, содержит вклад от флуктуации пропорциональный ¿dl^) В динамике ¿¿у^^Т", в статике л:е (см. рис. II). Если учесть нелокальность функционала y/[v], то восприимчивость во втором равенстве (18) будет иметь спин-волновой полюс, который даст вклад

Учет флуктуации дате в статическом приближении позволяет значительно улучшить описание экспериментальной ситуации в железе по сравнению с теорией среднего поля. Эффекты динамики (квантовый характер) тепловых флуктуации приводят к более резкой температурной зависимости величины ФЭСП, нашпшченности и теплоемкости по сравнению с результатами теории статических флуктуаций Хаббарда и Хасегавы, что существенно улучшает согласие теории с экспериментом. Простой локальный подход не требует слизком детальной информации об электронной структуре (достаточно знать плотность состояний); и, что более существенно, в его основе лежит привлекательная физическая идея об относительной независимости тепловых флуктуации в области температур характерных для сильных ферромагнетиков. Для рассмотренного круга свойств это приближение выглядит вполне оправданным, хотя, как показано в главе 5, для интерпретации более тонких спектральных экспериментов требуется учитывать пространственную корреляцию спиновой плотности.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы работы, обсуждаются пути дальнейшего развития теории флуктуаций, возможные применения ее к новым объекта;.!, а также высказываются рекомендации по постановке экспериментальных исследований.

В приложениях к работе дан вывод ряда математических формул, использованных в основном тексте диссертации, а также описан способ моделирования тепловых возбуждений электронной спиновой плотности в феррс;;агшшш;с металлах с немощью ансамбля спиральных кон1;игутлп:й обменного ноля.

основные результаты и вывода

1. На основе подхода статических локальных фяуктуацнй электронной спиновой плотности (ФЭСП) развита единая теория и выполнены исследования температурной зависимости широкого набора разнообразных свойств переходных металлов: магнитных, тепловых, кинетических я спектроскопических. С целью совершенствования подхода впервые изучена роль размерности пространства спиновых флук-тувций, сопровождающих их колебаний зарядовой плотности, эффекты мшгозонности. Определена область применимости локального подхода и намечены пути его дальнейшего развития.

2. Впервые сформулирована динамическая теория локальных ФЭСП в сильных ферромаиатиках типа железа, принимакщш в расчет квантовый характер ФЭСП. Эта теория позволяет не только исследовать температурную зависимость свойств, но также открывает новые возможности дая изучения основного состояния (при Т = О К) за пределам одночастичного приближения. Учет динамики флуктуаций приводит к более сильным температурным зависимостям намагниченности, теплоемкости и других характеристик по сравнению с результатами, получаемыми в статическом приближении, что существенно улучшает интерпретацию опытных данных. Предложен простой способ коррекции результатов статической (или классической) теории ФЭСП с целью учета динамического (или квантового) характера коллективных спиновых возбуждений.

3. Сформулирован, технически разработан и применен для решения конкретных задач новый способ исследования ФЭСП в парамагнитном состоянии, учитывающий их динамическую пространственную корреляцию (пелокалыюсть). Этот подход обобщает длинноволновое приближение Герда-Кленина в теории эффективных гауссовых флуктуации на случай тепловых возбуждений с произвольными волновыми векторами и частотами присущих сильным магнеттам. С его помощью' одновременно вычисляются температура Кари, спиновый корреляционный радиус, параметр ближнего глагнитного порядка. Дана интерпретация экспериментов по парамагнитному рассеянию нейтронов и фотоэмиссич с угловым разрешением при Т>Т0 в железе. Установлено, что пелс-?сальность йлуктуавдй приводит к снижению температуры Кюри Тс, а их динамика, наоборот, стремится повысить Тс< В результату эффекты от этих двух факторов в значительной степени взаимно компенсируются. Именно по этой причине простая теория статических локальных "ТдукгурлтП дает разумные оценки лип величины Т в оилышх

ЗГ> 0

феррс1.апшхши2х.

4. Предложен новый механизм релаксации - рассеяние электроне] щ термализованных ШЭСП, сформулирована соответствующая теория кинетических свойств (электропроводности и аномального эффекта Холла) при-происвольных температурах. Проведенные кошфетше расчеты показывают, что данный механизм определяет основные особенности температурной зависимости кинетических свойств в железе.

5. Разработана микроскопическая теория влияния тепловых колебаний решетки на магнитные свойства переходных металлов за счет флуктуации ячеечного потенциала при движении атомов. Предложен способ оценки величины таких флуктуации в конкретных металлах по данным зошшх расчетов. С помощью двух предельных способов описания решеточных колебании (хаотических и квазиоднородных) внполнен количественный анализ соответствующих эффектов в железе, проведено сравнение их с вкладами от спиноеых флуктуаций и одно-частичшх ферлпевских Еозбуздении. Показано, что основным источником температурной зависимости магнитных свойств в железе являем jh фоСП.

6. Изучена роль ФЭСП в металлах, не обладающих макроскопической намагниченность». С этой целью теория трехмерных спиновых флуктуации обобщена на двухподрешеточше магнетики. R антиферро-иагнитных металлах эффекты спиновых флуктуаций могут быть особенно велики. На примере палладия показано, что они также весьма существенны в парамагнетиках, в которых приводят к возникновению (отсутствующих .в основном состоянии) локальных магнитных моментоь с повышением температуры.

Па осноье проведенных систематических исследований возникает новая физическая картина электронной структуры магнитных переходных металлов, характерной особенностью которой является возникновение при конечных гемпературах динамических нроднородностей в распределении локальной спиновой нлогнооти.

х

Материалы диссертации доклааьвались и обсуждались на Всесоюзных конференциях по физике шпштнчх явлений (Пермь 1981, Тула I98G, Цонеш: I92E, Калинин ГЗЯй), на Всесоюзной конференции по аэбрашшг,- исмгросй'* теория твердого тела (Звенигород 1984), на Всесоюзной семинаре по ивзгюегперытуржИ физике металлов (Донецк IcJii7), |1а Ясвсж.зноад .;ове.цанги in remг'чювсксЦ и злектрсшюй спектролгопзи (Jlenw с«»п l0^'-1. на ! * н »wtr'-'mt'onn'-M сютоэяумв

tu электронной структуре металлов и сплавов (PJCP 1S63), на Мваду-юродной конференции по физике переходных мстаглов (Киев 1988), ¡а 19-й (198с) и 22-Н (1508) Зиштх пколах по теоретической физи-се "Коуровка", па Всесоюзном советами по магнитной нейтронографии (Свердловск I9S7).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО TS®! ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

Гребенников В.И., Прокопьев Ю.И., Соколов O.E., Туров Е.А. Метод локальных фшуктуаций в теории магнетизма переходных металлов // Ш.1.-1981.-Т.52, й 4.-С.679-694. ¡. Гребешшков В.И.,Прокопьев ю.и., Соколов O.E., Туров Е.А. Флуктупционная георич антиферромагнетиков с коллективизирован--ними электронами // -1982.-Т. 54, й 5.-С.896-900. 1. Гребенников В.И., Прокопьев Ю.И. Температурит флуктуации электронной спиновой плотности и восприимчивость переходных парамагнитных металлов // aM.-IS84.-T.57, № 3.-С.483-492.

. Гребсшшков В.И., Матвеев 53.А., Соколов O.E. Многочастичнне эффекты в рентгеноэлектрошшх спектрах внутренних уровней металлов и полупроводников // ФШ.-1979.-Т.48, Ji I.-С.80-90.

. Соколов О.Б., ГребегашкоЕ В.И. Электрон-дырочные корреляции в мягких рентгеновских зштосиотшх спектрах металлов // Ш.1.-I98I.-T.5I, Уе I.-С.45-51.

. Гребенников В.II., Прокопьев Ю.И., Туров Е.А. Проблемы магнетизма переходных металлов 1/ Физика многочастичных систем.-1984. -T.6.-C.22-3G.

. IpertemmKOTj В.П., Прокопьев D.H. Флуктуации электронной спиновой плотности и температурная зависимость электросопротивления и. аномального эффекта Холла в магнитных переходных металлах U ЙШ.-1985.-Т.60, й 2.-С.213-222.

. Гребенников В.11. Рентгзновск.че и фотоэлектронные спектра переходных металлов л ферро- и парамагнитном состояшшх // ФШ.-IS86.-T.ei, № 3.-С.488-495.

. Гребенников В,И., Турой Е.А. Магнетизм и гальванотагнетиз.л коллективизированных электронов с учетом спиновых фитуктуащтй // Динамические и кинетические свойства магнетиков. -М: Наука, 1986.-C.S-36.

, Гребенников В.П. Влияние тепловых колебаний отомсв на -гпектрон-Ш8 cBoiHiTPa пороходннх »де.толпоп // ТГ',1,-[9Я7.-Т.Г4 .»; -С.27Р-2Р7.

11. Гребенников В.И. Тепловые флуктуации электронной спиновой плотности в ферромагнитных металлах как ансамбль спиновых спиралей // ЗШ.-1988.-Т.65, №4.-C.69I-70I.

12. ГребешшкоЕ В.И. О температурной зависимости фотоэлектронных спектров ферромагнитных'металлов Н 5Ш.-1988.-Т. 66, № 3.-С. 421-429.

13. Гребенников В.И, Эффекты динамики фдуктуаций электронной спиновой плотности в ферромагнитных металлах // ФШ.-1988,-Т.66, « 2.-С.227-238.

14. Grebeimikov V.I., Prokopjev Vu.I., Turov E.A. The problems on magnetism of itinerant electrons // Proceedings of 13 inter-

1 national symposium on electron structure of metals end alloys.-ttausig, DDR, 1983.-i.157-161•

15. Eurov E.A., Grebennikov V.I. The spin-fluctuation theory of t magnetic end transport phenomena in transition metals //Physi

a B.-198a.-V.149—5.150-155-

16. Grcbennikov V.I., Bokolov O.B.. The local electron-Bpin-densit fluctuation mechanism of the superconductivity in narrow-band metals // Phye.etat .eol'.(b) .-19-89.-V.151 > И 2.-P.623-632.

17. Turov E.A., Grebennikov V.I. The transition metals properties in -the spin fluctuation theory // Phyeica B.-1989.-V.157.-

p. 18~?3 •

' щтиршшай литература

Д1. Hubbard J. Uagnetiem of iron // 5hys.Rev.B.-1979.r-V.19, H 5.-F.2626-2636. -V.20, К 11.-P.4584-4595.

32, Haeegawa H. Single-site functional-integral approach to itine rant electron magnetism ft J.Phys.Soc.Japan.-1979.-V.46, E 5 -p.1504-1514-// Solid State Communic.-1979.-V.31.-P.597-600. ДЗ. Мория Т. Спиновые флуктуации в магнитиках с коллективизирова] ннми электронами. - М: Мир.-19£18.-288 с.

ЛЬ j/iurata К.К., Doniach S. theory of magnetic,fluctuations in " itinerant ferroaagneta // Fhyn.Hev.Lett.-1972.-V.29, N 5,-I 185-Z88.

JB. I!»rt? J.A., Klenin II./.. Sloppy spin waves nbove T // J.phy-PICR В,-1977.-V.91.49-55-

3R

16. Capellmann H. Theory of itinerant ferromagnetism in the 3d transition metals.// 2.Fhys.B.-1979.-V.34, II 1 .-P.29-35-

[7. Korenman V., Murray J.I., Prange R.E. Local band theory of magnetism // Phya.Eev.B.-1977.-V.16, H 9.-P.4032-4052.

Ha. Gyorffy E.L,, Pindor A.J., Stair ton J., Stocks G.M., Winter H. A first-prinsiple theory of ferromagnetic phase transitions in metals // J.Fhys.F.-1935.-V.15.-P.1337-1386.

19. Hasegawa H. A theory of magneto-volume effects oi" itinerant-electron magnets // J.Phys.C.-1981.-V.14, H 20.-P.2793-2B04.

110. Brown P.J., Capellmann H., Déportes J., Givord D.G., Ziebeck K.R.A. Observations of ferromagnetic correlations at high temperatures in paramagnetic iron // J.Magn.Magn.Mater. ,-19B2. -V.30, IT 2.-P.243-240.

Jill. Kisker E., Schroder K. , King F.K., Gudat W., Carapagna M. Spin-polarized photoemission study of electronic structure of Fe (100) as a function of temperature If Phys.Rev.B1985 .-V.31, ÎÏ 1 .-P.329-339-

JI12. Evangelou S.N., Hasegawa H., Edwards P.M. The temperature dependence of susceptibility and local moments in ncn-ferromag-uetic transition metals // J.Fhya .F.-1982.-V.1 ?, H 9 .-P.2035 -2045.

Jin. Velicky B. Theory of electron transport in disordered binary filloyis: coherert-pctentisl approximation // Phyn ,

- V. 10-1, V 7-17-766.

'••VfV^

г-о

\ /

f I Iff

T<rc

Рис. I

\

T>Tf

j a

\

-¿l/In •/.

Рис. 2

__

-I'D

----T>Tc(CrOHfp) .-V

/ V 1

t' j

s

____i____

0

4

Рис.

Fue, 4

í-f.

Рис. 9 Рис. 10

Рпс. II

Риг.. I?.