Исследование спектра и релаксации магнитных возбуждений в проводящих средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ



1 9 Я ^

АЗАНСКИИ ОРДЕНА ЛЕНИНА И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени В. И.УЛЬЯНОВА-ЛЕНИНА

На правах рукописи

ХАЛИУЛЛИН Гиниятулла Гатиятович

ИССЛЕДОВАНИЕ СПЕКТРА И РЕЛАКСАЦИИ МАГНИТНЫХ ВОЗБУЖДЕНИЙ В ПРОВОДЯЩИХ СРЕДАХ

01. 04. 02 - теоретическая физика

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

КАЗАНЬ - 1993

! г.-" * I ! ■■

г • ' ' ' .; '

Работа вьшолнена в Казанском физико-техническом институте им. Е.К. Завойского КНЦ РАН

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук,

ДЖЕПАРОВ Ф. С.

доктор физико-математических наук, КИКОИН К. А.

доктор физико-математических наук, МАЛКШБ.З.

Ведущая организация - Институт физики металлов УрО РАН

Защита состоится " 18 " февраля 1993 г. в 14^® часов на заседании специализированного Совета по присуждении ученых степеней по физике Д 053.29.02 при Казанском ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени государственном университете имени В.И.Ульянова-Ленина С420008, г.Казань. ул.Ленина, 18)

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Казанского государственного университета.

Автореферат разослан " 18 " января 1993 г.

Ученый секретарь специализированного

Совета, профессор М.В.Еремин

общая характеристика работы

Магнитные возбуждения в значительной степени определяет термодинамику и низкочастотный отклик металлов, и их исследование является важной часты) теории проводящих сред. Роль их особенно велика при наличии локализованных магнитных состояний в металле или сильных взаимодействий в зонах проводимости, когда взаимодействие носителей тока с магнитными флуктуациями приводит к сильной перенормировке одноэлектронных возбуждений. Спектр спиновых флуктуации, механизмы релаксации магнитных возбуждений в классической теории ферми-жидкости хорошо изучены (теория парамагнонов, спиновые волны Ландау-Силина, теория спинового отклика и механизмов спиновой релаксации в нормальных и сверхпроводящих металлах ...). Центр тяжести теории в последнее десятилетие переместился в исследование металлов с локализованными или почти локализованными Г- и с1-электронами и в исследование неупорядоченных систем, которые проявляют ряд аномальных свойств.

Вопросы, связанные со спектром и .динамикой локализованных магнитных моментов в нормальных и

сверхпроводящих металлах и со спиновой кинетикой в неупорядоченных металлических системах , составляют предмет исследований, представленных в настоящей диссертации. Основное внимание в работе уделяется спектру и релаксации низкочастотных возбуждений; в значительной степени диссертация может быть рассмотрена как исследование магнитного резонанса в металлах.

Цель работы можно сформулировать как: 1. Построение микроскопической теории взаимодействия локализованных Г-электронов со статическим полем решетки и деформациями металла. Прояснение роли электронов проводимости в установлении связи Г-электрона с решеткой. Необходимость в подобной теории вытекает из того , что взаимодействие Г-электрона с внутрикристаллическим полем

- 3 -

металла является одним из основных факторов, определявших характеристики локализованного момента иона в основном состоянии.

2. Исследование взаимодействия между локализованными моментами и их динамики в неупорядоченных металлах. Здесь речь идет од изучении эффектов квантовой локализации и межэлектронного взаимодействия в спиновом отклике.

3.Построение теории спиновой релаксации в гетерогенных системах (ансамбли мальве металлических частиц; слоистые металлические системы).

4. Исследование распределения обменных полей а характера длинноволновых спиновых возбуждений магнитных примесей в сверхпроводниках. Эта проблема возникает в связи с возможными аномалиями в спектре магнитных возбуждений примесей из-за сильно нелокального характера спинового отклика сверхпроводника.

5.Исследование спектра спиновых возбуждений сильнокоррелированного антиферромагнитного металла в рамках однозонной модели Хаббарда. Более конкретно, речь идет об изучении перенормировки спиновых волн зарядовыми флуктуациями и устойчивости дальнего антиферромагнитного порядка.

. Научная новизна результатов, полученных при решении поставленных выше проблем, заключается в следующем:

1.Впервые на основе микроскопического подхода проанализированы механизмы взаимодействия и рассчитаны константы связи локализованных Г-электронов со статическим полем решетки и ее деформациями в металлических системах. Установлена зависимость констант связи от параметров электронной структуры.

2. Найдены поправки кулоновского взаимодействия к нелокальной спиновой восприимчивости в низкоразмерных неупорядоченных металлах. Обнаружен аномальный характер релаксации намагниченности на больших временах, связанный с мезоскопическими эффектами.

3. Впервые проведен расчет кинетики намагниченности электронов в ансамбле малых частиц металла; найдены зависимости спин-решеточной релаксации от размера частиц и

- 4 -

от статистики электронных уровней в них.

4. Предсказано существование длинноволновой магнонной ветви в спектре возбуждений парамагнитных примесей в сверхпроводнике Чо внешнем магнитном поле.

5. Показано, что смягчение спиновых волн и разрушение дальнего антиферромагнитного порядка в сильнокоррелированной модели Хаббарда связаны в основном с быстрым некогерентным движением дырок внутри спинового полярона.

Научно-практическое значение работы состоит в следующем: -развитая в диссертации теория взаимодействия Г-электронов с решеткой металла является базой для расчета и прогнозирования магнитных и магнитоупругих свойств металлических соединений редкоземельных элементов; -результаты работы, касающиеся спиновой динамики в неупорядоченных низкоразмерных системах,позволяют извлечь из экспериментов по магнитному резонансу характеристики гетерогенных материалов (электронный спектр, коэффициенты туннелирования, плотность состояний, характеристики поверхностей...);

-предсказанное в работе спин-волновое поглощение в сверхпроводниках с магнитными примесями открывает новую возможность исследования магнитных сверхпроводников методом ЭПР; -результаты, полученные при исследовании сильнокоррелированного режима в модели Хаббарда, имеют прямое отношение к материалам, родственным ВТСП, и проливают свет на механизм разрушения их антиферромагнетизма при слабом легировании.

Основные материалы диссертации докладывались на: Всесоюзных совещаниях по физике низких температур (Кишинев

1982, Казань 1992)

Всесоюзных конференциях по физике магнитных явлений (Тула

1983, Донецк 1985)

Всесоюзной конф. по магнитному резонансу (Казань 1984) Всесоюзной школе по магнитному резонансу (Славяногорск 1981) Международной конфер. по физике переход, металлов (Киев 1988) Всесоюзном семинаре"Магнетизм редкозем. сплавов"(Грозныи1988) Всесоюзной школе по актуальным проблемам физики и химии РЗС (Красноярск 1989, Апатиты 1991)

Всесоюзной школе физиков-теоретиков "Коуровка" (Пермь 1984,

- 5 -

Нижний Тагил 1986)

Советско-Германском семинаре по редкоземельным материалам (Казань 1991)

Семинаре Института Макса-Планка в Штуттгарте С1992)' Семинаре Института физики Франкфуртского университета (1992)

Публикации: основное содержание диссертации изложено в 16 статьях, список которых представлен в конце автореферата.

Объем и структура работы: диссертация состоит из введения, четырех глав, перечня основных результатов работы, заключения, списков авторской и цитированной литературы. Полный объем работы составляет 174 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обсуждается актуальность темы исследования, формулируются цели работы, характеризуются научная новизна и значимость полученных результатов, излагается краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена исследование различных механизмов взаимодействия 4Г-ионов с внутрикристалличёским полем металла. Статическая часть этого взаимодействия, обычно описываемая спин-гамильтонианом соответствующей симметрии, . определяет основное состояние и штарковскую структуру редкоземельного иона, а через них поведение магнитной восприимчивости и теплоемкости, резонансные свойства, магнитную анизотропию кристалла. При отклонениях ионов решетки от равновесных положений вследствие тепловых колебаний или упругих деформаций кристаллический потенциал на 4Г-электронах изменяется, и это дополнительное взаимодействие принято называть спин-решеточным взаимодействием. Оно играет важную роль в явлениях, связанных с деформацией кристалла, и определяет величины магнитострикции, упругих констант, времена спин-решеточной релаксации. Эффекты кристаллического поля в диэлектриках были предметом интенсивных исследований в течение нескольких десятилетий. Соответствующие вопросы в металлических системах, где существенное влияние на кристаллический

- 6 -

потенциал оказывают электроны проводимости, находятся в начальной стадии изучения. В связи- с этим теоретический анализ возможных механизмов взаимодействия магнитного иона с р.ешеткой в различных металлических соединениях представляет несомненный интерес.

Наиболее полная информация о штарковской структуре и спин-решеточных константах накоплена к настоящему времени для редкоземельных примесей в благородных металлах, с помощью измерений магнитострикции, намагниченности, ЭПР и мессбауэровского поглощения. Предлагаемая теория развита применительно к этим объектам; в то же время в общем плане она может быть применена, с некоторыми модификациями, и к простым и переходным металлам. Экспериментальные данные, обсуждение которых проведено в начале первой главы, показывает неприменимость простой модели точечных зарядов даже для определения знаков параметров, в особенности спин-решеточного взаимодействия. Эта ситуация типична для диэлектриков, и металлы в этом смысле не являются исключением. Далее развивается модель для расчета параметров статического поля кристалла и спин-решеточных констант. Такой совместный расчет позволяет с большей надежностью определить свободные параметры теории из сравнения с экспериментом и установить относительную роль различных каналов взаимодействия. Теория включает в себя следующие вклады:

а)потенциал ионов решетки, экранированный электронами проводимости

б)ковалентное смешивание Г-состояний с зоной проводимости

в)эффекты виртуально связанных 5б-состояний примеси.

Экранирование поля решетки вычислено в рамках модели

псевдопотенциала "пустого остова". Показано, что результат экранирования существенно зависит от радиуса остова ионов решетки, с увеличением которого происходит переход к антиэкранированию. Ковалентный вклад вычислен с учетом переноса Г-электрона как в 5-зону проводимости, так и в б-зону. При этом оказалось, что параметр кристаллического поля Сд в основном -определяется ковалентностью, а

смешивание Г-состояний с с1-функциями дает большой вклад в

- 7 -

константу С4. Решающим фактором, определяющим величину вклада Г-5 ковалентности в расщепление, является анизотропия Ферми-поверхности благородного металла. Важную роль в созданий кристаллического потенциала на 4Г-электронах играет анизотропная зарядовая плотность вблизи редкоземельного иона, обусловленная наличием у него пустого 5с1-уровня. Благодаря ковалентной связи с зоной проводимости, 5с1-состояния в металле оказываются частично заселенными, образуя экранирующее облако с1-характера. Кроме того, ковалентное смешивание примесных 5с1-орбиталей с лигандными ё-функциями приводит к возникновению ковалентных зарядов на связях примесь-лиганд, Проведенные расчеты величин вкладов показали, что совокупное действие рассмотренных механизмов удовлетворительно описывает экспериментальные данные, причем ни один из механизмов . не может считаться основным (табл.1).Полученные результаты позволили сделать вывод о

Таблица 1

Параметры кристаллического поля -для иона Представлены

вклады: 1 - экранированного потенциала ионов решетки, 2 -ковалентности 4Г-состояний с зоной проводимости, 3 - прямого заселения 5сЗ-уровней, 4 - эффектов ковалентности 5с1-сос-тояний. Все значения даны в градусах Кельвина

' 1 решетка 2 f-d f-s 3 5d 4 5d-d теория эксперимент

Си C6 23 3,4 -15 -4 -3,2 5,0 -52 0 14 4,0 -34 9,2 -35 9,1 a)

Ag c4 15 1,7 -11 -3 -2,4 7,2 -58 0 5 1,2 -52 7,7 -52 10,3 b)

Au c4 18 1,8 -24 -6 -5,1 8,7 -32 0 10 2,2 -34 ' 7,6 -39 6,4 c)'a)

' а)Бузукин и др.//Радиоспектр.конденс.сред.М.: Наука1990. С. 181 b)0seroff et al.//Phys.Rev.В. 1977.V.15.P.1283 cDDavidov et al. //Phys. Rev. B. 1973. V. 8. P. 3563

- 8 -

локальной природе кристаллического поля в металле, поскольку основные процессы, приводящие к- его возникновению, ограничены областью ближайшего окружения редкоземельного иона.

Что касается спин-решеточного взаимодействия, то экранирование потенциала ионов решетки электронами проводимости существенно влияет на значение константы связи У^д с тригональными деформациями (симметрии xy.xz.yz),причем экранирование сменяется антиэкранированием с увеличением радиуса ионного остова, и практически не изменяет величину связи с тетрагональными деформациями (типа Згг-гг,

хг-уг). Модуляция ковалентной связи Г-состояний с с1-функциями лигандов искажениями решетки также дает вклад в спин-решеточное взаимодействие, в то время как вклад 4Г-5 ковалентности оказывается незначительным. Важную роль в установлении спин-решеточной связи играют эффекты

Таблица 2

Параметры спин-решеточного взаимодействия для иона Ег^+(в градусах Кельвина). Обозначение столбцов то же,что и в табл.1

1 решетка 2 f-d 3 5dl 5dII , 4 5d-d теория эксперимент * w*

Cu ch V5g -8,2 6,8 -0,9 -4,3 0,6 -0,8 -4,4 -13,8 5,4 25,8 -3,9 10,1 -7,1 46

V«? A9 vp 5g -5,3 9,5 -0,6 -3,1 3,8 1,3 -9,7 -1,2 2,5 11,8 1,7 7,3 6,3 2,0 52 4,9

Au (1) Vc-5g -5,1 14,4 -1,4 -6,8 7,2 -4,2 -15,8 -26,2 4,4 21,0 0.9 -13,4 1 -4

* ЭПР данные из а)

** магнитострикционные измерения:Campbell I.A..Creuzet G.// J. Phys. F. 1985. V. IS. P. 2559

- 9 -

5Й-состояний. Локальная экранируемая 5с1-плотность и ковалентные заряды, на связях примесь-лиганд, возникшие благодаря эффектам ковалентности, сильно связаны с решеткой, поэтому создаваемый ими потенциал на 4f электронах модулируется деформациями кристалла. Величина этого вклада существенно зависит от структуры Sd-уровня. Выполненные количественные оценки вкладов показали (ом. табл.2), что предложенная модель позволяет удовлетворительно описать поведение спин-решеточных констант в ряду благородных металлов. Достигнутое согласие с экспериментом кажется тем более убедительным, поскольку спин-решеточные константа меняют знак при переходе от матрицы к матрице. Здесь также ни один из рассмотренных механизмов не является преобладающим.

Глава 2 посвящена изучению спин-спиновых взаимодействий и релаксационных явлений в неупорядоченных и гетерогенных металлических системах. Во-первых, рассмотрено влияние межэлектронного взаимодействия на нелокальную статическую спиновую восприимчивость вблизи поверхности грязногс металла. Постановка задачи связана с тем, что эффекть перенормировки межэлектронного взаимодействия i

неупорядоченных металлах С Альтшулер, Аронов, 1979) связань с диффузионным движением электрона на расстояниях порядка температурной длины когерентности С D/T)1/г, D -коэффициент диффузии. Ясно, что характер этого движения вблиз1 границы существенно иной, чем в объеме металла, и можне думать, что в приповерхностном слое толщиной кулоновски« поправки будут отличаться от таковых в бесконечно» проводнике. Проведенные расчеты спиновой восприимчивост! j;(rt г ) действительно показывают сильную анизотропию i дальнодействующий характер этой величины вблизи границы. Поправки к сдвигу Найта и обменному полю становятся функцией координат и удваиваются вблизи границы. Подобное удвоен» найдено и для локальной плотности состояний. Физически эт! эффекты связаны с дополнительной интерференцией при упруго) отражении от поверхности металла.

Далее исследуются процессы релаксации в неупорядоченно] проводнике. Рассмотрено влияние мезоскопических флуктуацт

- 10 -

локальной плотности состояний на кинетику ядерной намагниченности. В присутствии .немагнитных примесей, дефектов и т.д. скорость корринговской релаксации Т^Сг), определяемая локальным контактным взаимодействием, становится случайной функцией координаты ядра, так что в образце имеется спектр времен релаксации. Вопрос о тоследствиях этого в кинетике ядерной намагниченности не очевиден, так как дело усложняется присутствием диффузии здерных спинов. Обычно считается,что быстрая спиновая шффузия, определяемая дипольным и косвенным обменным взаимодействиями между ядрами Спо энергии намного тревосходящими обратное время корринговской релаксации), обеспечивает экспоненциальный закон спада ядерной 1амагниченности тСи*- ехрС-Ъ/Т^), где Т^- усредненная по образцу скорость корринговской релаксации. Наблюдаемые отклонения от этого закона связывают, например, с наличием.в образце неконтролируемых магнитных примесей. Оказывается, однако, что на самом Деле спиновая диффузия усредняет лишь соротковолновые неоднородности намагниченности, а флуктуации Г7 Сг) на больших расстояниях порядка температурной длины

1 У?

согерентности электронов ~ (О/Т) приводят к

ютривиальной временной зависимости неравновесной

шмагниченности ядер. Скорость корринговской релаксации не

шляется величиной, прямо связанной с полной зарядовой

шотностыо электронов и поэтому может флуктуировать из-за

штерференционных эффектов на больших расстояниях порядка 1т

ж ?

При низких температурах время I ~ С05 -коэффициент

шиновой диффузии ядер), необходимое для диффузии ядерного

¡озбуждения на расстояния Ц .намного превышает среднее

)ремя релаксации Т.,. Поэтому на временах Т1 I <<Ь*

1

;рупномасштабные флуктуации на расстояниях (Б^З < г < 1е усредняются спиновой диффузией и, как показывает расчет, >пределяют отклонение релаксации намагниченности ядер от 1кспоненциальной, которая становится более медленной.

Ясно, однако, что асимптотика т(1) на больших временах . ~ Ь* в рассматриваемой проблеме контролируется не крыльями пункции распределения времен релаксации, как . было бы при >тсутствии спиновой диффузии, а другим механизмом, -именно,

- 11 -

диффузионной передачей энергии от медленно релаксируищих ядер к "быстрым" на расстояния ~ Ц . Действительно, решение диффузионного уравнения со случайной релаксацией с помощью диаграммной техники показывает, что на больших временах происходит выход на новый экспоненциальный режим релаксации mCO - expC-i^looD, где Tlffl * (D/4DST) exp(-kfl) определяется характерными временами спиновой диффузии ядер на расстояния порядка Ц и длиной свободного пробега 1. Таким образом, в неупорядоченном проводнике затухание продольной намагниченности ядер имеет двухэкспоненциальный вид с характерными временами С при t"- Т; ) и Т ffl » Tj (при t ~ TiM). Масштаб времени Т м является универсальной величиной, не зависящей от константы сверхтонкого взаимодействия, и задается температурой и кинетическими коэффициентами Ds, D. Подобное поведение определяется совместным действием флуктуаций величины Т-1 (г) и ядерной спиновой диффузии. Длинновременная асимптотика m(t) описывает,по существу, диффузионный перенос намагниченности от медленно релаксирующих ядер с Т^(г) >> Т^ к быстро релаксирующим на расстояния порядка Ц ~ (D/T)* . Соответствующие измерения ЯМР могут позволить получать дополнительную информацию р параметрах неупорядоченных систем.

В четвертом параграфе этой главы построена теория спин-решеточной релаксации электронов проводимости в ансамбле нульмерных (L < 1^) малых частиц металла, находящихся в диэлектрической матрице. Размеры частиц предполагаются столь малыми, что электронный спектр становится дискретным, а распределение уровней описывается функциями корреляции, введенными Горьковым и Элиашбергом (1965). Рассмотрено спин-орбитальное рассеяние электронов на тепловых колебаниях решетки и на неоднородностях потенциала вблизи границы. В пределе, когда колебания атомов металла и матрицы не связаны, оба механизма релаксации подавлены из-за дискретности как электронного, так и фононного спектров.

'Переориентация спина на колебаниях решетки возникает в меру перенормировки фононного спектра из-за связи с матрицей, а релаксация на дефектах - в меру уширения электронных уровней

- 12 -

за счет электрон-фононного и кулоновского взаимодействий. При этом оказывается, что затухание возбуждений мало и справедливо квазичастичное описание. При низких температурах скорость релаксации сильно флуктуирует от частицы к .частице, поэтому зависимость полной намагниченности от времени носит неэкспоненциальныи характер. Конкретная функциональная зависимость намагниченности, а также температурная и размерная зависимости релаксационных параметров непосредственно определяются характером корреляции электронных уровней. Расчеты проводились для трех различных типов статистики уровней:

а)ортогональный ансамбль, соответствующий случаю слабой спин-орбитальной связи (слабое отталкивание между уровнями);

б)симплектический ансамбль (сильное отталкивание между уровнями из-за спин-орбитальной связи);

в)электронные уровни распределены случайно, эффект отталкивания уровней отсутствует.

Оказалось, что чем слабее отталкивание уровней, тем более затянут спад намагниченности во времени, так как с хаотиэацией распределения уровней растет разброс скоростей релаксации. В частности, при отсутствии корреляции уровней затухание намагниченности ансамбля малых частиц происходит по степенному закону с показателем у ~ Т/А, где Д -среднее расстояние между уровнями. Во всех случаях процессы спиновой релаксации оказываются сильно заторможенными. Полученные результаты представляются полезными, в частности, для исследования статистики уровней резонансными методами. В литературе уже сообщалось об экспериментах по спиновой релаксации электронов в малых частицах щелочных и благородных металлов (Таланов и др. 1986). Основные результаты эксперимента, заключающиеся в сильном подавлении спиновой релаксации и неэкспоненциальном характере затухания намагниченности, качественно согласуются с выводами нашей работы.

В последней части второй главы представлены результаты по исследованию спиновой релаксации электронов в слоистых системах. Обычно используемые феноменологические граничные условия для неравновесной намагниченности т(О в туннельном контакте

С1)

получены микроскопически, в рамках модели туннельного гамильтониана. Показано, что коэффициенты переноса Ь^ зависят от электронных свойств металлов аналогично туннельному току. Рассчитан спектр ЭПР биметаллов Ы-И и N-5. Найдено, что в последнем случае ширина линии резонанса, связанная с туннельными переходами, резко уменьшается ниже Тс, как и наблюдается в эксперименте.

В третьей главе рассмотрены особенности динамики локализованных магнитных моментов в сверхпроводниках, связанные с появлением в СП-фазе дальнодействующего Спорядка длины когерентности ? ) обменного взаимодействия между спинами. Большой радиус обменного взаимодействия означает, что даже при малых концентрациях С с} магнитных примесей число спинов N ~с(?/а)^ , попадающих в область взаимодействия, аномально велико, так как длина когерентности £ »а. Во втором параграфе показано, что это обстоятельство вносит новое качество в спиновую динамику во внешнем магнитном поле.. Именно, среднее значение величины обменного поля, индуцированное внешним полем, пропорционально N <Б2>, в то

время как среднеквадратичные флуктуации обменного поля в

1 /?

парафазе ~ (N2(5+1)) . Это означает, что флуктуации обменного поля малы по сравнению с его средним значением даже в парафазе:

<Н?„>1/2/<Н0„> - (кТ//ЗН М1/й) « 1, (2)

"л.

если длина? достаточно велика. Малость флуктуации приводит к тому, что длинноволновые возбуждения примесных спинов в магнитном поле имеют слабодиссипативный магнонный характер, в отличие от диффузионной асимптотики в нормальных металлах.Проведенные расчеты затухания спиновых возбуждений из-за тепловых флуктуаций намагниченности и из-за электродинамических взаимодействий показывают, что при выполнении условия (2) действительно реализуется когерентное спин-волновое движение при малых импульсах я < Рассчитан коэффициент спиновой жесткости

- 14 -

О = с10 <Бг> ?2 6Х .

СЗ)

масштаб которого определяется константой ЖКУ-взаимо действия

а^/2. Величина 6% = -относительное

изменение спиновой восприимчивости сверхпроводника по отношению к паулиевской. Предсказанные в работе спиновые волны являются следствием сильно нелокального характера спиновой восприимчивости БКШ-конденсата и физически вполне аналогичны спин-волновым колебаниям парамагнитной системы ядер, связанных сул-накамуровским взаимодействием в магнетиках СБе беппез е1 а1. , 1963).

Хотя вклад этих магнонов в термодинамику несуществен из-за малости фагового объема, они важны в длинноволновом отклике сверпроводников с магнитными примесями. В третьем параграфе рассмотрены возможные проявления спин-волновых эффектов в ЭПР примесных моментов в сверхпроводниках. В частности, показывается, что в тонких пленках должны наблюдаться сателлитные спин-волновые линии поглощения со стороны высоких полей от основного резонанса. Рассчитаны положение и интенсивность этих линий, которые оказываются зависящими от температуры, толщины пленок и от ориентации внешнего магнитного поля. Эти эффекты действительно были наблюдены в пленках лантана, допированных эрбием. В четвертом параграфе проведен количественный анализ результатов з^их экспериментов в свете изложенной теории.

В последнем параграфе этой главы показано, что спиновая поляризация электронов проводимости, индуцированная магнитными примесями в сверхпроводнике, имеет большую однородную компоненту, что резко отличается от ситуации в нормальной фазе, где поляризация сильно неоднородна в пространстве. Найден соответствующий сдвиг линии магнитного резонанса:

К = Кп { 1- (1+а) 6х >. (4)

а = с

где Кп-сдвиг Найта в нормальной фазе, с и ^-концентрация и

- 15 -

восприимчивость магнитных примесей. Выражение С4) означает, что в примесном сверхпроводнике возможно даже увеличение сдвига Найта по сравнению с нормальной фазой, если обменная константа Jsf <0.

В последней, четвертой, главе работы рассмотрен спектр спиновых возбуждений и его эволюция при легировании в двумерных ангиферромагнитных металлах в рамках t-J -модели:

HW = J csisj> ~ 1 ¿i^o ■ C5)

где S| и n^ -спин и плотность электронов в узле решетки.

Рассматривается состояние с дальним магнитным порядком, когда возможно спин-волновое описание при нулевой температуре, Взаимодействие магнонов с носителями тока выводится из (5) двумя различными способами: а)используя представление швингеровских бозонов CArovas, Auerbach, 1988); б)используя оригинальное представление модели С 5) через псевдоспины и бесспиновые фермионы; оба подхода приводят к одинаковому гамильтониану взаимодействия. Далее вычисляется спектр спиновых волн и носителей тока в рамках самосогласованного борновского приближения.

Низкоэнергетические возбуждения Ce í J) носителей тока имеют квазичастичный характер; их эффективная масса ~ J и квазичастичныи вес в спектре ~ J/t соответствуют известным из литературы величинам. В то же время обнаружено, что основной вклад в перенормировку спиновых волн дает некогерентная часть спектральной плотности зарядовых возбуждений. Физически некогерентная часть спектра соответствует движению дырки внутри спинового полярона-области, где локальный параметр магнитного порядка подавлен самой же дыркойСносителем тока); медленное когерентное движение всего образования дает квазичастичныи вклад. Именно быстрое некогерентное движение определяет смягчение магнонного спектра и разрушение антиферромагнитного порядка. Формально это сводится к тому, что главный вклад в зарядовую поляризационную петлю вносят слагаемые с участием неполюсной части функции Грина дырок.

Найдена корневая зависимость скорости спиновых волн от

- 16 -

б/б*

Теоретические зависимости магнонной скорости у/Uq (штриховая линия) и подрешеточного момента m/mQ (сплошная линия) двумерного антиферромагнетика от нормированной концентрации дырок в t-J модели при t/J = 4. Эксперимент: Д - внутреннее статическое магнитное поле в Lag^Ba^CuO^ ,из экспериментов па ЯКР (Kitaoka et al. Physica С. 1988. v. 153. Р. 733)

А - подрешеточный магнитный момент в YBagCugOg.^ , из данных по рассеянию нейтронов (Jürgens et al. Physica В. 1989. v. 156. Р. 846)

О - скорость спиновых волн в YBa^CugOg^ (Rossat-Mignod et al. Physica В. 1991. v. 169. Р. 58)^

- 17 -

концентрации носителей 6:

V = ь0 С1- 5/бЬиг

Здесь 6*- величина критической концентрации , при которо! дальний антиферромагнитный порядок становится неустойчивым. Она оказывается равной

<5* = и/21)Л1+ г'Ьпск/гЛ! , (73

где г -число ближайших соседей. При 1/3 = 4 выражение СТ] дает 6*=0.04. Столь малое значение 6* есть следствие сильного взаимодействия спина с зарядовыми степеняш свободы.

Рассчитан параметр магнитного порядка- намагниченност! подрешеток. Эта величина также уменьшается нелинейны?, образом при увеличении- степени легирования:

ш = Шд С1-рС6)У , С 8)

рШ =. Ск/Шд) С8<5*/п)1/2 СКк-Ек> ,

о *

где к- = 6/6 , а К и Е-полные эллиптические интегралы.

Сравнение этих результатов с экспериментом завершает четвертую главу. Теория удовлетворительно описывает соответствующие экспериментальные данные дл!

антиферромагнитных соединений Г^.^Ва^СиО^ и УВадСидОд.^ Сем. рисунок).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Рассчитано экранирование кристаллического поля и спин-решеточного взаимодействия примесных локализованных моментоь электронами проводимости. Эффект существенно зависит от эффективного радиуса ионного остова атомов матрицы, с увеличением которого происходит переход к антиэкранированию. В благородных металлах экранирование поля ионов решетки невелико.

- 18 -

2. Исследованы эффекты ковалентной связи 4Г -состояний с 5- и сезонами проводимости Параметр кристаллического поля шестого порядка Сд в основном определяется Г -б ковалентностью, г Т-6 гибридизация дает значительный вклад в Сд и в параметры спин-решеточного взаимодействия. Важную роль в ковалентном механизме играет анизотропия Ферми-поверхности.

3.Показано, что существенное влияние на распределение электронной плотности в окрестности редкоземельного иона оказывает его незаполненный 5сЗ -уровень. Рассмотрены эффекты 5с1 -состояний в формировании внутрикристаллического поля и электрон-деформационной связи.

4. Исходя из построенной теории, дано удовлетворительное описание экспериментальных данных по штарковской структуре и спин-решеточной связи редкоземельного иона в благородных металлах.

5.Рассчитана нелокальная спиновая восприимчивость электронов вблизи поверхности неупорядоченного металла.

6.Исследована кинетика ядерной намагниченности в неупорядоченном проводнике; обнаружен двухэкспоненциальныи характер ядерной релаксации.

7.Изучены температурные и размерные зависимости спин-решеточной и поверхностной релаксации электронов в малых частицах. Рассчитана форма релаксационной кривой в зависимости от типа статистики уровней электронов в частице.

8.Выведены граничные условия и выражения для коэффициентов переноса намагниченности в туннельных контактах; рассчитан спектр ЭПР в биметаллических системах,

9.Показано, что спиновая поляризация электронов в сверхпроводнике с магнитными примесями имеет большую однородную компоненту; вычислен соответствующий сдвиг Найта.

10. Исследованы дисперсия и затухание спиновых возбуждений парамагнитных примесей в сверхпроводнике в магнитном иоле. Предсказана спин-волновая динамика при малых импульсах. Рассчитаны эффекты спиновых волн в ЭПР экспериментах.

- 19 -

11. Исследована антиферромагнитная фаза модели при мало; плотности носителей тока. Выведен гамильтониа; взаимодействия носителей с магнонами исходя из различны; подходов. Вычислен перенормированный спектр носителей тока 1 спиновых возбуждений. Показано, что учет некогерентной част] спектра зарядовых возбуждений является решающим в смягчени магнонов и подавлении дальнего магнитного порядка.

12. Получены выражения для зависимостей намагниченност] подрешеток и скорости спиновых волн от концентрацш носителей тока и рассчитана критическая концентрации носителей для перехода антиферромагнетик-спиновая жидкость. Эти результаты сравниваются с экспериментальными данными го ВТСП соединениям и обнаруживают хорошее согласие с ними.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные в диссертации исследования позволяют сделат! следующие общие выводы:

1. Основные источники штарковского расщепления и спин-решеточного взаимодействия магнитных примесей в металлах I значительной степени связаны с локальными эффектам» ковалентности, как и в диэлектриках. Важная oтличитeльнaí особенность металлических систем состоит в присутствии эффектов гибридизации локальных состояний с зонныш электродами; это вносит зависимость параметроь взаимодействия от формы Ферми поверхности металла. Экранирующая роль носителей тока не является определяющей.

2. В ультрамалых частицах металла процессы спиновой релаксации сильно подавлены и приобретают необычные температурные и размерные зависимости . из-за дискретности энергетического спектра; случайный характер этого спектра приводит к сильным флуктуациям скорости релаксации от частицы к частице и длинновременной неэкспоненциальной кинетике намагниченности.

3.Длинноволновые возбуждения системы магнитных примесей в сверхпроводнике в магнитном поле имеют когерентный спин-волновой характер даже в парамагнитной фазе, в отличие от диффузионного режима в нормальном металле. Причина явления состоит в сильно нелокальной природе спинового отклика сверхпроводника.

4.Аномальная чувствительность антиферромагнетизма ВТСП-материалов к легированию может быть понята на количественном уровне на основе модели Хаббарда в пределе сильных корреляций. Флуктуации зарядовой плотности приводят к смягчению длинноволновых спиновых возбуждений и потере дальнего магнитного порядка при незначительной концентрации носителей тока. Определяющую роль в перенормировке спиновых волн играет быстрое некогерентное движение носителей тока внутри спинового полярона.

Основные материалы диссертации опубликованы в следующих статьях:

1.Garifullin I.A. .Farzan T. 0. ,Khaliullin G. G. .Kukovitsky E.F. Study of orbit-lattice coupling of Er impurities in Cu and Ag hosts//J. Phys. F. Met.Phys. 1985. V. 15. P. 979-990.

2. Бузукин С. В. Далиуллин Г. Г. Теория кристаллических полей на редкоземельных ионах в металлах//

ФММ. 1988. Т. 66. В. 2. С. 213-221.

3.Бузукин С.В.Далиуллин Г. Г. Орбитально-решеточное взаимодействие редкоземельных примесей в металлах// ЭТТ. 1988. Т. 30. В. 9. С. 2642-2548.

4.Khaliullin G.G. .Buzukin S.V. Theory of crystal-field splitting and orbit-lattice coupling of rare earth impuri-lies in noble metals//J.Phys:Gond.Matter. 1990.V.2.P.577-594.

5.Бузукин C.B., Гарифуллин И.А. Далиуллин Г.Г. Штарковская структура и спин-решеточное взаимодействие редкоземельных тримесей в благородных металлах// В кн: Радиоспектроскопия сонд. сред. М. : Наука. 1990. С. 181-206.

- 21 -

6. Халиуллин Г.Г. Спиновая восприимчивость электронов проводимости вблизи поверхности неупорядоченного металла// ФТТ. 1984. Т. 26. В. 6. С. 1731-1734.

7. Водопьянов Б. П. , Жихарев В. А. , Халиуллин Г. Г. Кинетика ядерной намагниченности в неупорядоченном проводнике// Письма в ЮТФ. 1989. Т. 49. В. 2. С. 77-79.

8. Vodopyanov В.P. .Khaliullin G. G. Universal long-lime relaxation of nuclear spins in a disordered conductor// Phys. Lett. A. 1990. V. 148. P. 221-224.

9. Халиуллин Г.Г., Хусаинов М. Г. Теория спин-решеточной релаксации электронов проводимости в малых металлических частицах// ЮТФ. 1988. Т. 94. В. 3. С. 163-173.

10. Халиуллин Г.Г., Хусаинов М. Г. Граничные условия для неравновесной намагниченности электронов проводимости в туннельных контактах// ЮТФ. 1984. Т. 86. В. 1.С.187-192.

11.Khaliullin G.G., Kochelaev B.I. Spin-wave excitations of paramagnetic impurities, in superconductors//

Phys. Lett. A. 1984. V. 106. N. 7. P. 318-320.

12. Горюнов Ю. В., Халиуллин Г. Г., Гарифуллин И. А. Наблюдение спин-волнового резонанса-в сверхпроводнике с парамагнитными примесями// -Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 52. В. 2. С. 748-751.

13.Khaliullin G.G., Tagirov L.R. Homogeneous NMR line shift induced by magnetic doping in superconductor//

Phys. Lett. A. 1982. V. 92. P. 192-196.

14.Тагиров Л.P., Халиуллин Г. Г. Сдвиг линии ядерного магнитного резонанса в сверхпроводнике с парамагнитными примесями// ФТТ. 1982. Т. 24. В. 6. С. 1649-1653.

15.Халиуллин Г.Г. Новое представление модели Хаббарда// Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 52. В. 7. С. 999-1002.

16.Khaliullin G.G. , Horsch P. Doping dependence of long-range magnetic order in the t - J model //

Phys. Rev. B. 1992. ; HIGH Tc UPDATE. 1992. V. 6. N 23. P. 8.

Сдано в набор 14.01.93 г. Подписано в печать 15.01.93 г. Форм.бум. 60 х 84 I/I6. Печ.л.1. Тираж 100. Заказ 10.

Лаборатория оперативной полиграфии ЛГУ 420008 Казань, Ленина, 4/5