Флуктуации и аномальные явления в рождении адронов и W, Z-бозонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

ЗУ

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНЖЕНЕРНО - ФИЗИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

Рг3 0.1

... на правах рукописи

' »• - ч

НАЗИРОВ Мурат Тулегеяовач

ФЛУКТУАЦИИ И АНОМАЛЬНЫЕ ЯВЛЕНИЯ В РОЖДЕНИИ АДРОНОВ И

Ш, 2-БОЗОНОВ

0104 02- теаретжчмпа» физика

АВТОРЕФЕРАТ дассертацаж и со!скав<е учено! степем да*тора фияао-матеиапчесих вауж

АМор

А

Мосива- 1993

Работа выполнена в институте физики высоких энергий Национальной Академии наук Республики Казахстан

Официальные оппоненты -доктор физико-математических наук И.В.Андреев доктор физико-математических наук, профессор А.В.Ефремов доктор физико-математических наук, профессор Е.Д.Жижин

Ведущая организация - Институт теоретической и экспериментальной физики

Защита состоится " ■' - - " ¿Сл г. в ^^ часов на за-

седании специализированного совета Д053.03.01 в МИФИ по адресу : 115409, Москва, Каширское шоссе, д.31, , тел. 3248438.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИФИ. Просим принять участие в работе совета или прислать отзые в одном экземпляре, заверенный печатью организации.

.Лс /У.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета ' В.П.Яковлев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Выявление универсальных закономерностей, новых явлений в физпке частиц всегда было актуально.

Так, несмотря на яркие успехи и достижения, КХД- теория сильных взаимодействий не доведена до вычислительной схемы, описывающей взаимодействия кварков и глюспов на больших расстояниях — то есть процессов с малыми передаваемыми импульсами. Поэтому актуальным и важным становится получение новой информации о механизме и общих закономерностей таких процессов. В настоящее время активно теоретически и экспериментально исследуются недавно обнаруженные аномально большие флуктуации импульсных спектров вторичпых частиц во множественных процессах различного типа от е^е" до ЛА столкновений. Выявленные при этом некоторые нсзые универсальные закономерности оказались связаны с внутренней как регулярной, так и стохастической дпнамшсой. Так, изучение флуктуации в адроппых взаимодействиях во всем фазовом пространстве привело к открытию так называемых "кольцевых событий" — рождению адрояных азимуталь-но изотропных струй на большие полярные углы (в с.п.м.). Изучение флуктуаций в малых фазовых объемах привело к открытию явления перемежаемости. Традиционные подходы к описанию процессов множественной генерации, новые теоретические интерпретации эффекта перемежаемости, также как и сама КХД на современном этапе не могут описать в совокупности наблюдаемые флуктуации и корреляции, несмотря на существенный прогресс в понимании этих явлений.

Ряд явлений, существующих в физике частиц, также требует своего объяснения,' поскольку не согласуется или даже противоречит нашим интуитивным ожиданиям или предсказанным в разных подходах результатам (в этом смысле названным в диссертации аномальными). Сюда относятся сообщение коллаборадни IIА4 в 1987г. об измерении величины отношения реальной к мнимой частей амплитуды упругого ур-рассеяния, которая оказалась чрезвычайно большой по величине, чем это следовало из различных моделей и дисперсионных расчетов. Лля решения этой проблемы была предложена " новая физика" — од-дероны, резкий рост полного сечения, нарушающая (предасимптоти-

чески) условие унитарности п др. Неожиданно большими по величине оказались п радиационные поправки (РП) к рождению 17, ¿'-бозопов в стандартной электрослабой теории. Этот вопрос является чрезвычайно важным п актуальным, поскольку, с одной стороны, РП необходимо стало учитывать при высокоточпьтх измерениях характеристик И'* 2-бозонов па новых строящихся ускорителях; с другой стороны, РП при такой большой величине могут имитировать явления, требующие выхода за рамки Стандартной Модели (СМ).

Делыо настоящей работы является исследование корреляций, флуктуации н вышеназванных аномальных явлений квантоооиолевы-ми методами, без привлечения дополнительных гипотез н предположений.

Научная ковхзна мсследоваккя состоит в следующем:

е впервые показало, что ограниченность длины когерентности из-за конечности времени жизни нестабильных частиц приводят к сдвигу е сторону больших углов по сравнению с обычными тормозными максимумов в угловом спектре излученных фотонов;

о впервые показано, что учет цветового заряда кварков, излучающих на конечной длине пути (благодаря конфайныенту) приводит к кольиевыы событиям: только в рр-соударениях и их отсутствию в рр и в мезон-нуклонных взаимодействиях;

® в предложенной кваптовополевой модели фазовых переходов для описания перемежаемости вычислены трех- п одномерные показатели факториальных моментов, получена зависимость пх от ранга;

е впервые показано существование перемежаемости в модели Скала-диео- Сугара. Показано существование параметра, аналогичного критическому индексу в обычной теории фазовых переходов в конденсированных средах;

• показано несогласие значения р, измеренного коллабораппей 11А4 и полученного из анализа по дисперсионным соотношениям. Более того, несколько иным анализом этих данных показана допустимость значения р, согласующаяся с дисперсионным анализом;

4

г получены большие значения РП в дропэссах рождент;>: ÏF, Z-оозонса з рамках СМ.

Практическая ценность работах заключается в том, что:

® сбпару:кешшй эффект сдзтига максимума углового спектра испускания фотонов распадающейся частипец может слу-,ккть методом измерения пх временя жизпи или полной ширины. Этот метод iiov;:et работать я о облает л, труднодоступной существующим;

® проведенный анализ рр-взаттмодействля при энергиях (в лаб. спст.) 205 Гэо (5000 событий, Bubble chamber, BNL, USA), 360 Гэв (35000 событий, EGC, CERN) и тгр-взаимодействий яри Ei —150 Гэв (100000 событий, NA22) подтвердили наши предсказания о существования кольцевых событий только в рр- взаимодействиях. Дальнейшее наблюдение п изучение кольцевых событий в рр- и их отсутствия в рр на данных ISR могло бы служить подтверждением гипотезы о моделировании коафашткента как ограниченности пространственно- временной области, в которой кварки и глюоны свободные;

в Зависимости одномерных а трехмерных показателей факториал ь-ных моментов согласуются с экспериментально измеренными. Обнаружение на опыте слабо сингулярного поведения двухчастичной корреляционной функции я смягчения распределения частиц по поперечным импульсам будет являться дополнительным свидетельством в пользу наблюдаемых универсальных законов подобия в различных соударениях частиц — от е+е~-аняигиляции до ядерных. Такие общие закономерности могут служить еще одним подтверждением интерпретации переходов кварки —<■ адроны как фазовых;

• полученное автором значение р ~ 0.14±0.07яе нуждается во • введении оддеронов и резкого роста полных сечений и требует нового анализа данных коллаборацией UA41 ;

ЧСах стало гоаестпо автору, летat 1993г. UA1 голлайорили, проделав вновь лвлшп своих старых данных, опубляховада новое заачение р ~ 0, IS, eu. Ргос. 5th Eloie conference on elastic and diffractin »cattering.

?

• большая величина РП в рождении IV, 2-бозонов в СМ приводит, во-первьтх, к пересмотру программ до высокоточным измерениям характеристик Я' на ЬЕР200 и планируемых новых ускорителях, во-вторых, к учету их при поисках язлений, требующих выхода за рамки СМ; .

• предложен метод исследования уэких резонансов по их "обратному радиационному хвосту". •

Лк-шый вклад автора. Проделал теоретический анализ кольцевых событий и показано их наличие в рр и отсутствие в рр-, мезон-нуклонных взаимодействиях. Получено в КХД выражение для кварко-вого пропагатора, обладающего свойствами конфайнмента и асимптотической свободы; Предложена идея рассмотрения перехода кварки —» адроны по аналогии с квантовополевым описалием фоновых переходов в конденсированных средах. Предложена идея конформного метода вычисления показателей факториальных моментов. Проделан анализ РП в одпопетлевом приближении для процесса е*е~ —» Нг+Нг~ в рамках СМ. При непосредственном участии автора проделаны все аналитические и машинные вычисления, приведенные в диссертации.

На защиту выносятся

• вывод о сдвиге в сторону больших по сравнению с тормозными максимальных углов испускания фотолов нестабильными частицами из-за ограничения длины когерентности (излучения) конечным временем жизни таких частиц;

• существование кольцевых событий в ^-взаимодействиях и их отсутствие в рр- и мезон-нуклонных соударениях как результат моделирования канфайнмента;

• полученную в КХД< форму кваркового пропагатора, обладающего конфайнментом (отсутствием полюса) на массовой поверхности и асимптотической свободой при больших ииртуал ьностях;

• предлагаемую квантозсполевую модель фазового перехода кварки —» адроны, в которой, б частности, предсказывается слабо сингулярное поведение при совпадении аргументов двухчастичной корреляционной функции:

• конформный метод вычисления показателей факториальных моментов, качественное объяснение трехмерных и одномерных показателей, их зависимость от ранга факториального момента;

• существование перемежаемости п критических показателей в модели Скалалпно-Сугара;

• вывод из анализа данных коллаборащш UA4 о нормальной величине р, отношения реальной к мнимой частей амплитуды упругого р^-рассеяния, не требующей введения дополнительных гипотез — существования оддеронов, резкого роста полного сечения и др.;

• неожиданно большой вклад электромагнитных РП в промессах е+е--, етг-соудареыиях с рождением W, Z-бозонов в рамках СМ;

• расчет РП в однопетлевом приближении, воспроизводящий метод структурных функции (МСФ).

Апробация работы. Диссертация выполнена в ИФВЭ НАН РК. Основные результаты докладывались автором на международных конференциях "Кваркн-90" (Грузия, 1990); "Поискикварк-глюоннойплазмы" (Одесса, 1991); "Физика на ВЛЭПП" (Протвино 1991, 1992; НИИ-ЯФМГУ, 1992)-."Квантовая теория поля" (Сочи, 1991 и 1992); Сессиях ОЯФ АН СССР (1981,1983, 1984,1988); на семинарах Института физики. г.Лсщзь (Польша, 1990, 1991), Орегонского университета (США, 1992); ЛТФ ОИЯИ (Дубна, 1993); ФИАН (1981-1992); ИЯФ, ИМ СО РАН (1990-1992); ИФВЭ НАН РК (1981-1993), а также соавторами на различных международных конференциях.

Структура диссертант. Работа изложена на 188 страницах, состоит из Введения, 4 глав и Заключения, содержит 51 рисунок, 4 таблицы и список цитируемой литературы из 200 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В начале работы дается краткий обзор современной ситуации и литературы по исследуемым проблемам, обсуждается постановка задач,

решаемых в диссертации. Кроме того, обоснована актуальность, ео-ит.'-лп* ьыполпонпых исследований, достоверность к практическая ценность полученных результатов.

Первый круг проблем связан с мелели рева пнем колфайныеита ь КХД как ограничением длишл излучения кварков и глюоиоз. КХД имеет глубокие- аналогии с КЭД. Взаимодействие цветных кварков и глюоноа на малых расстояниях (г Ю-1'* ом) напоминает взаимодействие электронов п фотонов (хотя гл:оопы са.ковзаимой2пстсуют!).Это позволяет, по крайней мере, на малых расстояниях считать кварки и глюоны свободными частпнамп-подобно электронам и фотонам в КЭД. Хорошо известно, что электромагнитное тормозное излучение формируется на расстояниях, определяемых так наливаемой ллппон когерентности 2: ¡т — 1/ы/(1 — /5со$&) ~ 1/и'^, где ы - энергия фо-топоа, Е, ?п, (3 -энергия , масса с скорость электрона, в - угол вылета фотонов. Для тормозных углов излучения, % ~ гг./Е, эта длина Судет неограниченно (квадратично) расти с ростом Е: /г ~ Е2/т2/ьи. Ограничение каким-либо способом длины когерентности приводи!," к увеличению угла излучения. Копочиость времени жизни нестабильных частиц является примером естественного ограничения длины когерентности, которая в этом случае растет всего лишь по линейному заксиу : I? — 1/Е/т/Г а угли падают всего лишькак обратный корень начальной энергии: От ~ ■ *п/Е и при условии Г/и' гп/Е элек-

тромагнитное излучение нестабильных частиц идет па. большие полярные углы и по максимуму фотонного спектра возможно, в принципе, определение ширины распадающейся частицы. Б диссертации это продемонстрировано на примере Иг-бозопов для реакции —> 7 с последующим распадом в с*г^иму■ Эта реакция является наиболее ярким сигналом о ропшеиии Ин П/_-иары в е"1 с""-аннпгпляц:хи. Кроме того, детально разобраны примеры рождения топ-кварков в е+е~ —* и-у —* 2jets + 7, р7> —» МуХ —» 2зе1з + 7 + „Т, если топ-кварк рассматривать как резонанс с брейт-вигнеровским пропагатором. Для

2Л Д.Лапдау, И.ЯЛсмеригук, ЛАП СССР, 1553, 1.02, с.535; с.735. Е.ЬТгЬЬ«5, Ма.РотспцсЬЛ, Иию Сш1. Бирр1. 1950, ».III, »«.10, р.С32. И.Е.Тамм, СоОрышг научных трудсв, 1975, т.1, с.77, Ы., "Наука". И-М.Фрасх, Сб. "Проблемы теоретической разики (Памяти И.Б.Тамм»)", 1972, с.330, Ы.,"1Ьу|:а". М.А.Тер-Ыви*ля1, "Влиялие среды па электромагнитные процессы при высоких энергиях*, 196'.', Ереван, изд. АН Арм. ССР.

реакции е+е —* W+W 7 —> елц vtv¡pi предлагается изучать следующую величину:

= , ñUJ:d\ , ,—F,), а)

сг а~\ашу a cos ву d eos а^- a coa &е+ /

где ira — сечение процесса без фотонов, — полярные углы (i = -у,^",«"1') конечной частицы, измеряемые по отношению к направлению начального электрона. F\ представляет собой главную часть фона — излучения от начальных и конечных лептонов и их интерференцию, которая легко вычисляется и предлагается ее вычитать из -экспериментального спектра. На рис. 1 в виде кривых представлены наши результаты вычислений величины R для вылета конечных лептонов в„ = 0°, 9t - ISO" (кривая А) и 0„ = 10е, де = 170° (кривая В).

П ом о.З сав?

Рис. 1:

Как видно из рисунка, эффект заметный и угловой максплум легко измеряем. Аналогичные исследования были сделаяы так:кз з работе3, правда отметим, что в этой работе авторы рассматривали только излучение с продуктов распада V/-бозоаов я поэтому пришли к выведу, что максимум а угловом спектре фотопоз не наблюдаем. Включение излучения с начальных частиц резко уменьшает этот фон, для дальнейшего уменьшения предлагается вычитать чисто электромагнитную часть этого фона, которая как теоретически, так и экспериментально хорошо изучена. Отметим, что для энергии ЬЕР2 эффект практически отсутствует, поскольку рождающиеся [^-бозоны еще нерелятивистские. Для реакции е+е~ —* Н-у —г 2\еьъ + 7 рассмотрение аналогичное, для процесса, рр —* Н'/Х —* 2jc-ts + 7 + X предлагается

JYuXJDokshit2tr et al., Preprint LNPI-12IÍ, 19S6.

изучать величину R(ßy) + R(n — ву), где

, da ¡da

д(^) - /

7 diu у d cos Oy dy dxt / dy dxt

о • Ю

ysO

здесь у и rt = 2|$et|sin 6jet/^/s— быстрота и доля поперечного импульса (энергии) струи. Эффект также наблюдаем. Правда, вопрос фона намногб более сложный, он частично обсуждается в' диссертации. Отметим также работу 4, где наша идея была использована для определения ширины топ-кварка по глюонному излучению. Мы продемонстрировали в КЭД, что ограничение длины когерентности каким-либо способом приводит к сдвигу максимума углов спектра излучаемых частицами фотонов. Вышеприведенная аналогия КХД с КЭД и существование области деконфайнмента наводит на и исль попытаться описать кварки и глюояы как классические токи на конечной длине (а одномерии) или в конечной области пространства (в трехмерии)5. . При этом оказывается, что независимо от способа обрезания кварко-вого тока, тормозные глюоны будут лететь под углами: в'°ь ~ 1/ \/wlCl которые, безусловно, много больше обычных тормозных. Для излучения двух налетающих друг на друга партонов (кварков и антнкварков) учет их цветного заряда приводит к отрппательной(положптельной) интерференции кварк-кварковых(антикварковых) амплитуд в инклюзивном сечении рождения струй. Это приведет к радикальному различию быстротных распределений струй в рр- и рр-, мезон-нуклоньых соударений - двугорбый спектр для рр- взаимодействий (с максимумом при Т) = ^0.3 при выборе 1С = и колокообразнып для рр-, мезон-нуклонных. На рис. 2 представлены экспериментальные данные по распределению групп частиц по псевдобыстроте в рр- взаимодействиях при 360 Гэв (сплошная гистограмма) и предсказания нашей модели.

Анализ 7гр взаимодействий при Ei = 250Гэв (NA22 колл.) не обнаружил кольцевых событий. Если попытаться более строго подойти к проблеме конфавмента в КХД, то одним из направлений исследований является изучение инфракрасных асимптотик функций Грина.

•G.Jiiia, Phjs. Litt., 1S91, В257, 1S4

'И-МЛрсшш, ЭЧАЯ, 1087,1.18, ».1, 79

Рис. 2: Распределения центра плотных изолированных групп частиц по псевдобыстроте в рр-взаимодействнях при 360 Гэв. Сплошная кривая - модельные предсказания.

Принято считать, что при малых импульсах к сингулярности питанного нропагатора типа к~1 дают линейно растущий потенциал удержания кварков, при этом должен отсутствовать полюс у кваркового пропагатора*. Вместе с тем было замечено т, что к удержанию кварков ведет и более слабая инфракрасная асимптотика глюонного пропагатора вида: D^(k) = iK(2z)*glítlS(k) + •■••, которая согласуется с существованием глюонного конденсата (здесь К- некая константа). Записав квантовую функцию Грина кварка в функциональной формулировке, выбрав пропагатор безмассового кварка во внешнем глюонном поле

«A. A. Coanot, ТМФ, 1983, т.И, €2, Н. Píjefa, Phyi. RtT., 19Т7, D15, 2991; M. Л. Нлсрасов, В. Е. Роче», ЯФ, 1Ш, iJ9, 1275

7Г. В. Ефвю, препржвт ОИЯИ Р2-84-Т1 », Дубв», ] »4

в приближения мягкого излучения, хорошо зарекомендовавшего себя в КЭД при вычислении инфракрасных асимптотик электронного про-пагатора 8 и, воспользовавшись результатами суммирования цветовых индексов9, получим конечный ответ для квантовой функции Грина

кварка _

G(p) = Р[рг - vV - &s2KCFp*)/4g2KCFp2. (3)

Эта функция Грина кварка обладает следующими свойствами. При р7 —* 0 не имеет полюса (корневая особенность), прир2 —> оо переходит в свободную с массой кварка М ~ ^тг< aJnF2 > ~ 0.33 Гэв.

Следующий круг проблем относится к задаче нахождения общих черт процессов рождения адронов при соударениях разных частиц и ядер высокой энергии, которая является одной пз наиболее важных. Нам представляется весьма пптереспым результатом последних лет обнаружение нл опыте скейлпнговых режимов флуктуации в разных процессах10. С теоретической точки зрения, пожалуй, наиболее общей чертой всех используемых моделей является адронизапия, т.е. переход от партонной (кварк- глюонпой) стадии процесса к конечным наблюдаемым адронам. Мы будем рассматривать переход пз партонной фазы в адронную по аналогии с обычными фазовыми переходами, в которых, как известно, усиление флуктуации и степенные (пли логарифмические) законы являются наиболее характерными признаками. В результате степенное поведение факториальных моментов будет возникать как следствие флуктуаций, "замороженных" в момент фазового перехо-. да. Мерой флуктуаций при этом является флуктуация числа частиц в индивидуальных событиях: е(к) = ре(к)/р(к) —1 , где ре(к) 2 dnc(k)/dk - распределение частиц в данном событии, обозначенном значком е, ¿>(&)-инклюэцвное распределение. Естественно, среднее значение этой величины по ансамблю адронных событий равно пулю: < с(к) >h— 0. Согласно гипотезе локальной партон-адронпой дуальности инклюзивное распределение партонов рр отличается от инклюзивного адропного распределения р лишь числовым множителем (по оценкам, следующим из сравнения с экспериментом по электроп-позитронной аннигиляции,

'Б. С. Фрадхин, Труды ФИАН СССР, 19«, т.», 7; Б. М. Барбашов, ЖЭТФ, 1965, Т.Ч8, 607

®М. A. Shifman, Nucl. Piyr«., В173, 13

"Э.АДе Вольф, И-МЛремин, В Киттель, УФН, 1993, т.163, «.1, 3

и

получают рр « 1,2р).п. Таким образом, усредняя по партонной фазе, получим отличное от нуля среднее значение: < е(к) >р-ф 0(и 0,2). Итак, тзеличпна е(к) играет роль параметра порядка, резко меняющегося по величине при переходе от партонной к адронной фазе. Вместе с тен е(к) можно рассматривать как скалярное флуктуационное поле, заданное на трехмерном фазовом пространстве. Записав статистическую сумму з стандартном виде:

Z = f Deexp[-H{e)]. (4)

и добавляя члеи с внешним тохон J, q-частичлые функции Грина системы можно получить стандартным способом:

Зная функции Грина, легко получить факториальяые моменты, измеряемые на опыте:

Fq{8k) =

dkx ...f dkqPq(h,..., 4)1 [/" JkPl(k)

~ (£$-'f" d^... f" dk, < ei(£,)...ffi(£f) >, (6)

^

где к = (у, /.-(), pt\k\, •••, кч) - 5-частячпоа инклюзивное распределение адроттоэ, Таким обрязом, индексы факториальяых моментов связаны со степенью сингулярности соответствующих фупкцяй Грипа теории, определяемой ганильтониапсм Н(с). Как уже отмечалось выше, основная наша гипотеза заключается в том, что область адронизации в множественных процессах с большой множественностью есть ана-' лог критической области фазовых переходов, и поэтому приводит к большим флухтуацпям числа частиц в малых фазовых объемах (перемежаемости). Отсутствие в критической области выделенных масштабов (характерных' размеров) приводит к инвариантности относительно конформных преобразовали?!. Конформная инвариантность налагает существенные ограничения на точные функции Грина и вершинные теории. Так двух- и трех-точечные корреляторы определяются с

"Yu.L.Dobhitzer ft г!.. Preprint LNFI-ШО, 1986

точностью до нормировочных констант11. Корреляторы более высокого порядка определяются с точностью до произвольных скейлинговых функций. При однородных растяжениях q-чaerичньш коррелятор преобразуется как:

= (7)

где ¿-размерность поля е. Следовательно, из (6) можно получить для ' трехмерного факториального момента порядка q следующую оценку. Введем малый фазовый объем брбк^бу = тгУкЦМ} = где - полный объем в импульсном пространстве, У, ко - соответственно максимальные быстрота и поперечный импульс, М - число линейных разбиений полного фазового объема 14 на малые. Тогда имеем:

РЧ{М3 - со) ~

= м*<ркх... м^к,0(Ики..:, Мкч) = М'^(^) ~ (М3)^3 = (М3)*«^ (8)

Итак, в трехмерном случае мы имеем для индексов факториальных моментов: = д/^/Ъ, $ = 2^/3, т.е. линейный рост по д. При канонической размерности ¿$ ~ 1/2 свободного пионного поля к«} размерность параметра порядка е равна 1, поскольку е ~ |Ф(2/, к»)}1, отсюда = 2/3, что находится в согласии с опытом. Каноническая размерность, <Ц, пионного поля определяется размерностью пространства и поэтому трехмерные индексы перемежаемости должны быть универсальны для всех процессов, независимо от типа реакции. Нетрудно показать, что для одномерного второго факториального мо. мента: мы имеем

- 0) ~ = бу4™ (9)

, Как известно в теории поля, взаимодействие приводит к появлению аномальной размерности поля, »}, в отличие от канонической, характеризующей свободную часть гамильтониана, так что & = 1 + ч (как правило, 0 < т/ « 1), откуда /Р = 2»?. Ситуация чрезвычайно интригующая! Одномерные факторнальиые моменты характеризуют вид иА. М. Подлет, Ожсии 1 ЖЭТФ, 1970, N12, Ы*

взаимодействия флуктуационного поля с, а, следовательно, и вид изначального гамильтониана поля пионов, Ф(у, к^. Трехмерные индексы перемежаемости менее интересны с этой точки зрения. Метод, которым мы хотим воспользоваться для вычисления аномальных размерностей, был предложен в работах 13. Задача эта решается с помощью так называемых бутстралных уравнений, вытекающих из системы перенормированных уравнений для функций Грина. Предположение о том', что в точке фазового перехода реализуется конформный режим, позволяет провести все вычисления до конца. Так, благодаря конформной инварнантности теории зануляется затравочный член теории возмущений в перенормированных уравнениях и система уравнений оказывается однородной. Более того, каждый член в этих уравнениях конформно-инвариантен. Если с самого начала ограничиться в гамильтониане взаимодействием не выше третьей степени, то и в бутстрашше уравнения войдут только 3-х частичные функции Грина и пропагаторы, однозначно (с точпостью до нормировок) определенные. Благодаря конформной инвариантности этих слагаемых, означающей, что каждое слагаемое преобразуется также как и трехточечная функция,- их можно свести к трехточечпым. При этом коэффициенты пропорциональности есть функция размерности поля, размерности пространства и нормировок. Таким образом, интегральные уравнения для функции Грина и пропагаторы сводятся к алгебраическим. Для теории с гамильтонианом

(10)

в диссертации этим методом были получены следующие результаты: В теории е3 + г1, Для одномерных индексов перемежаемости: — 0.20,/4(1) < 0.36,/4(1)//2(1) < 1-8 в трехмерных: /<3> ~ 0.73,/4(3) < 0.79, /4(3)//2(3) < 1.1. В теории с4 : /2(1) гг 0.16, /4(1) < 1.26,/4(1)//2(1) < 7.9, /2(3) ~ 0.72,/4(3) < 1-09,/2(3) < 1.5. Далее была рассмотрена модель, впервые предложенная в работе14 для описания множественных процессов, и показано также наличие в ней явления перемежаемости.

"Б. Б. ГгаДпп, м. Уа. РакЫк, Р1уз. Нер., 1978, Т.44, 249 'ЧЫ. 5са1арщо, ИХ.Бирт, РЬ/5. Кет., 1973, Б8, 2284

Был исследован круг вопросов, связанный с величиной р, отношении реальной к мнимой частей амплитуды упругого р]5-рассеяния.Этот вопрос был инициировал сообщением коллаборации UA4 15 об измеренной величине ррр при i/s = 546 ГэВ, которая оказалась настолько большой, 0,24 ± 0.04, что вызвала бурные обсуждения и дискуссии. Взяв три характерные экстраполяции полных сечений, исполъзовав-. шиеся ранее для фитирования вплоть до энергий ISR с помощью дисперсионных соотношений мы проанализировали поведение р{у/з). Нам не удалось достичь величины pfp = 0,24, хотя мы и смогли вплотную приблизиться к нижней границе, даваемой однократной ошибкой. Был сделал анализ влияния фазы кулоыовской амплитуды на извлекаемую величину р и показана ее нечувствительность к выбору кулоновской фазы. Далее исследован вопрос об устойчивости фита прп ограничении области передач импульса £, изменении наклона дифракционного ядерного конуса В и величины полного сечения аш , а также прп фиксировании одного или двух параметров из трех (р, В, а). Не. обсуждая в деталях всех проделанных подгонок, укажем сразу же на основной результат, который кажется нам-достаточно важным. Задав одновременно с сечением <7ш — 61, 0 мбп значение наклона В = 15, 5ГэВ2, мы получили прп фите в области 0, 002 < 0,02ГэВ2 р = 0.14 ± 0.07 при том же зпаченпп %2 = 1> 4/сг. св., что и у UA4.

Последний круг проблем, рассматриваемых в диссертации, связан с РП к процессам: е+е--, су, 77 —+ V/, Ъ- бозоны в рамках СМ. Интерес к ним обусловлен проектами последующих за LEP-I поколений е+е~-коллайдеров с энергиями \fs > 200 ГэВ, которые будут нацелены как на высокоточные измерения сечений Бзаиыодействшх векторных бозонов, так и на поиски явлений, требующих выхода за рамки СМ. Причем дальнейшие повышение точности эксперимента (до 1-0.1%) требуют при теоретическом анализе вышеприведенных взаи-, модействий учета КЭД РП. Мы использовали МСФ16, основанный на репорм-групповом анализе квантовой теории поля (КТП)17. Рассмотрен подробно процесс с детектированием только фотонов в реакции:

"Bernard D. et »1., Phys. Lett., 1937, 198В, Ш

"S.AJCjpaea, В.С.Фадин, ЯФ, 19S5, т.41, 753

I7B. Н. Грибо», А. Н. Липатов, ЯФ, 1972, т. 15, 438 ; 466

гл (р+) т с (р_) —► ^(к) + X. Сгчснпе зтсго процесса моя:ет быть Запи-

СС.У.О 3 ПИДЗ

= 2ТЩФГ^ = (И)

где гЕ, П - знергпя фогспа я телсслый угол, под которым и спутан фоте:; я с. ц. а. и Я - фактор, учитывают::а РП. Мы видим на рис. 2 для у/з — 200Гэз четкий "обратный радиационный хвост"; кривая Л - излучение фотспа. на малые углы по стпогпспию к печальней оси столпнсгспл-т г+е~, крппзл В - излучение фотона па большие углы, кривая С - без учета РП. Итак, по "обратному радиационному хвосту" мегепо, в принципе, определять параметры резспзлса, находясь вдали ст инка!

4

-1-1----1-—:-;

0.0 0.2 0.4 Ос 0.6^ 1.0

Ряс. 3:

Далее были посчитаны РП к полным л дифференциальным сечениям процессов: е+е~ —♦ \У+\У~—> —<• ¿7,^7 -' IVI', г.-у —> ¿е. РП сказались велики для всех вышеназванных процессов. Для л,'7 - соударений п этом приближении РП отсутствуют. Так

для полных сечений е+е" —* УМУ, РП (рис. 4) составляют ~ 5—7% для энергий ЬЕР2 и возрастают до ~ 15 — 20% при энергиях у/а = 2ТэВ. Для дифференциальных сечений положение более драматическое (рис. 4). РП для процесса е+е~ —» достигают <~ 500% на больших

углах!

oaooflooaosao о «о во «о

Рис. 4: Вклад РП в полно« (справа) ■ в дифференциальное (слева) сечения процесса е+е- W+W

РП к полным сечениям определялись как 6(з) = ofoBorn -1, и, соответственно, к дифференциальным как 5(а, Я) = dcr/dQfdcrBornf'iQ — 1. Другой удивительной чертой является доминирующая роль подпроцессов 77 —► WW в реакции и+е" —♦ WW начиная с энергий > 1 ТэВ: Здесь полная аналогия с адронными взаимодействиями, где при высоких энергиях доминирующий вклад в полное сечение дают глюон- глю-онные, а не кварк-кварковые взаимодействия. Таким образом, е+е~-коллайдер при энергиях > 1 ТэВ превращается в фотонный! (Конечно же, только для реакций е+е~ —» WW) Отметим также, что существенная роль РП приводит к потерям энергии на лептонных кол-лайдерах и, следовательно, к немонохроматичности сталкивающихся пучков - эффекту, который изначально был присущ, казалось, только фотонным пучкам. Далее в однопетлевом приближении для реакция е+е~ —*■ WW проанализирован МСФ, отвечающий частичному учету диаграмм Феинмана (их полное число ~ 200). а именно - виртуальных

поправок, излучение реальных фотонов с начальных интерференцию (см. рис. 5 ).

состояний и их

Рис. 5: (

Диаграммы, в которых виртуальным фотоном обмениваются леп-тоны и \У-бозон, а также учитывающие интерференцию амплитуд излучения реального фотона лептоном и \У-бозоном, МСФ не охватываются. Сюда же должны быть отнесены диаграммы, где виртуальный фотон не взаимодействует с лептонамп, излучения реальных фотонов \У-бозонами (рис. 6).

'"(Х-Х)

»■(Я-яПЯ-я-о

Я'Хг-Х-)'

Рнс. 6:

В диссертации показано, что в сумме все эти.вклады не содержат больших логарифмов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведен основные результаты, содержащиеся в диссертации.

1. Ограничение длины излучения нестабильных коротко;кивущлх частиц, возникающее вследствие конечности их времени жизкк, приводит к сдвигу максимума в угловом спектре излученных имп фотонов в сторону больших углов по сравнению с обычными тормозными. Этот эффект можно, в принципе, использовать для экспериментального определения времени жизни (полной ширины) расиадпих частиц.

2. Предсказывается существование кольцевых событий в рр-взаимо-действпях с фиксированным па (нсевдо)быстротной оси местом рождения, г) ~ ±0.3, п их отсутствие ь рр- к ыезон-нуклэпяых взаимодействиях.

3. При предположении, что глюонная функция Грина имеет постоянную часть (в х- пространстве), связанную с глюонным конденсатом, получена форма для кваркового пропагатора в КХДобладающая свойствами конфайнмента и асимптотически свободным поведением. При этом масса кварка оказалась связана с глюонным конденсатом и численно совпала с массой конституентного кварка, Мя ~ 330 МэВ.

4. Предлагается модель перемежаемости, сформулированная по аналогии с квантовополевым описанием обычных фазовых переходов 2-го рода. Параметром порядка, меняющимся при переходе от одной, пар-тонной, к другой адронной фазам, является флуктуация импульсных спектров вторичных адронов.

а. Предположение о конформной инвариантности неоднородных флуктуации адронной плотности в 3-мерном импульсном пространстве сразу привело к объяснению одно- и трехмерных индексов перемежаемости (без знания конкретного вида гамильтониана системы). Сведения об одномерных индексах перемежаемости кажутся нам более информативными, по причине их прямой связи с аномальной раэ-

' мерностью флукту&циовного поля. Трехмерные индексы определяются канонической размерностью поля и универсальны, и в этом смысле не интересны.

б. Для гамильтониана, общего вида:

методом бутстрапа и паркета вычислены критические индексы теории. Полученные значения для индексов перемежаемости качественно согласуются с опытом. Теория приводит к различным ситуациям. Так теория с4 дает лилейный рост трехмерных и, возможно, квадратичный рост одномерных индексов перемежаемости, /,. Теория s3 + с4 дает примерно постоянные fq.

в. Увеличением параметра а можно практически запулить константы Л и д, что означает усиление пеоднсродностей среды, и, таким образом, прийти х идеологии группы Carruthers 18, заключающейся а сведении мпогоч&стичных фахториальных моментов к двухчастичным. Однако есть и существенные различия. Взаимодействие даже при: очень малой кспстанте связи приведет к появлению аномальной размерности поля s, отвечающей за одномерную перемежаемость, что означает, что при таком сведении мы должны брать дзухчастичпыи коррелятор в зидэ, отличном от свободного, феноменологически ее можно пытаться фзт'зроэать функцией типа:

С(Уи й) ~ -,-—т^ехр [-|yi - »|/Î] (к < 1),

IS/1 — £*2i

практически сохранив при больших интервалах экспоненциальное подавление свободной теории.

5. В модели Скалапино-Сугара продемонстрировала возможность существования явления перемежаемости. При этом выявлена-некоторая величина, а именно, параметр и, играющая универсальную роль з теории и как бы аналогичная критическиму показателю в теории обычных фазовых переходов в конденсированных средах.

6. Показано, что из анализа дисперсионных соотношений для реальной части амплитуды упругогорр-рассеянпе впереди экспериментальных данных не удается получить измеренной па опыте UA4 коллабора-цией большой величины ррр при энергии y/s = 540 ГэВ даже при учете вклада максимального оддерона. Более того, показано, что проведенный вами фат данных UA4 и полученное значение: р = 0,14 ±0,07 при том же значении х2 = 1,4/ст. св. не требует каких-либо специфических предположений для своего объяснения (хотя ошибка здесь

"P.Camithers et il., Int. J. Mod. Phj»., 1991, A6, N17, 3031

велика) и укладывается в предсказания, делавшиеся ранее с помощью дисперсионных соотношений.

7. МСФ вычислены РП к борцовским сечениям, как полным так и дифференциальным, продессов рождения слабых бозонов IV, Е в е+е~ и-уе столкновениях. Для е+е~ —» IVIV они оказались аномально велики как для полных, так и для дифференциальных сечений. Это должно существенно приниматься во внимание при расчетах светимо-стей и потерь энергий на лептонных коллайдерах, введения сиЬ'ов, при высокоточных измерениях характеристик IV бозонов. Наконец, эти эффекты должны учитываться при поисках явлений, требующих выхода за рамки СМ.

8. В однопетлевом приближении прямым расчетом показано, что часть диаграмм, не учитываемых МСФ, не содержит (в сумме) логарифмических вкладов и конечен.

9. Предлагается метод исследования характеристик узких резонан-сов по "обратному радиационному хвосту".

ПЕРЕЧЕНЬ РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ:

1. И.М.Дремин, М.Т.Назиров - Вещественная часть амплитуды упругого рассеяния вперед и высокоэнергетическое поведение полных сечений. Письма в ЖЭТФ, 1983, т.37, с.163.

2. И. М. Дремин, М. Т. Дазиров, В. А. Саакян - Излучение распадающихся частиц. Краткие сообщения по физике, 1984, N6, с.42.

3. И.М.Дремин, М.Т.Назиров, В.А.Саакян - Об измерении малых времен жизни (на примере топ-кварка). Ядерная Физика, 1985, т.42, с.1010.

4. М.Т.Назиров - Влияние конфаинмента на свойства глюонных • струй в модели классических токов. Краткие сообщения но физике,

1986, N4, с.28.

5. И.М.Дремин, М.Т.Назиров - Эффекты конфаинмента и реакция е+е~ —» 7г+т-7. Краткие сообщения по физике, 1987, N7, с.ЗО.

6. М.Т.Назиров - Об одной модели для кваркового пропагатора. Ядерная Физика. 1988, т.47, с.1823.

7. И.М.Дремин, М.Т.Назаров - Об интерференции кулоновской и ядерной амплитуд рассеяния. Ядерная Физика, 1989, т.49, с.1695.

8. И.М.Дремин, М.Т.Назиров - Конфайнмент и рождение адропов на большие углы. Краткие сообщения по физике, 1989, N9, с.45.

9. А.Ы.Ивкпн, М.Т.Назиров - Возможный метод определения полной ширины W-бозоза. Ядерная Физика, 1990, т.51, с.177.

10. I.M.Dremin, ..., M.T.Nazirov, ... - Fluctuations of fluctuations and spiky spikes. Mod. Phys. Lett., 1990, v.5, n.22, p.1743, Int. workshop on Correlations and Multiparticle Production (CAMP), May 14-16, 1990, p.304, Marburg, Germany, ed. M.Plumer, S.Raha, R.Wei ner, WSPC, Singapore.

11. И.М.Дремин,..., М.Т.Назиров,... - Свойства кольцевых событий в рр-взагшсдействиях при энергиях 205 и 360 Гэв. Ядерная Физика, 1990, т.52, с.840.

12. I.M.Dremin, ..., M.T.Nazirov,... - Beyond mean factorial moments. Proc. 20 Intern. Symp. Multiparticle Dynamics, Gut Holmecke, Sept. 1014, 1990, p.459, Dortmund, Germany, ed. R.Baier, D.Wegener, WSPC.

13. А.В.Ивкин, Э.А.Кураев, М.Т.Назпров, Ping Wang - Партонное представление электросллбых процессов в е+е~-аннвгплядпи при высоких энергиях. Ядерная Физика, 1991, т.54, с.1682; First Int. Triangle Woricshop JINR-CERN-IHEP "SM and beyond from LEP to UNK and LKC" 1-5 Sept., 1990, Dubna, USSR, p.82, ed. S.Dubnicka, D.Ebert, A.Sasonov, WSPC, Singapore; preprint 90-136, ИЯФ CO АН СССР, Новосибирск, 1390.

14. I.M.Dremin, M.T.Nazirov - Fluctuation theory of phase transitions in multiparticle ¿упалиcs. Moriond-'91 High Energy Hadronic Interactions, Proc. 25 Rencontre de Moricnd, Les Arcs, Savoie, France, March, 1723, 1991, ed. Tran Thanh Van, Ser.: Moriond Particle Phys. Meetings-Hadronic Session, p.341.

15.. I.M.Dremin, M.T.Nazirov - Phase transitions and scaling in multiparticle production. Proc. of the Ringberg Workshop "Fluctuations and Fractal Structure", Ringberg Castle, Germany, 1991, ed. by R.C.Hwa, W.Ochs. N.Schmits (World Scientific, Singapore, 1992).

16. И.М.Дремин, М.Т.Назиров - Флуктуации как сигнал фазового перехода в ипслгестпеппом рождении частиц. Ядер пая Физика, 1992,

т.55, c.197.

17. И.М.Дремин, М.Т.Назиров - Перемежаемость и свойства поля флуктуации. Ядерная Физика, 1992, т.55, с.2546.

18. R.C.Hwa, M.T.Nazirov - Intermittency in second-order phase transition. Preprint OITS-490, 1992, USA; Phys. Rev. Lett., 1992, v.69, N5, p.741.

19. A.V.Ivkin, S.N.Koltochnik, E.A.Kuraev, M.T.Nazirov - Large radiative corrections to the lowest-order processes in Standart Model. Preprint E2-92-89, Dubna, 1992; Труды 2 Рабочего совещания "Физика на ВЛЭПП", т.2, с.5, Протвино, 2-4 июня, 1992; Proc. International workshop "Physics at VLEPP", NPI MSU, Moscow, 23-25 Jan 1992.

20. I.M.Dremin, M.T.Nazirov - Conformal approach to fluctuations in hadroproduction. Preprint Univ. of Lund, 1992, LU TP 92-27, Sweden; Z. Phys. 1992, C370, p. 457.

21. А.В.Ивкин, Э.А.Кураев, Е.А.Кушниренко, М.Т.Назиров - Процессы рождения W- и Z- бозонов в столкновениях поляризованных е+е~, еп/, и-уу - пучков. Ядерная Физика, 1992, т.55, с.3336.

Г