Исследование аномально больших флуктуаций в образовании адронов и радиационных поправок в процессах рождения W-бозонов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

Министерство Науки - Академия Наук Республики Казахстан Физико-Технический Институт

62 11/70

на правах рукописи

ЛЕБЕДЕВ ИГОРЬ АЛЕКСАНДРОВИЧ

Исследование аномально больших флуктуаций в образовании адронов и радиационных поправок в процессах рождения \^-бозонов

01.04.16 - физика ядра и элементарных частиц

Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

д и ум В А К • Р -о с с и к

решение от ' _ г„

вучныи консультант:

л выдать диплом КМ1МШШЙ

Г—Г~ "■ЦТ

наук

ВАК России

ико-математических наук РУСЬКИН в.и.

Алматы, 1997

И?

г*

Содержание

2 3 Анализ флуктуации в множественном рождении с помощью метода нормированного

.... 67

размаха......................

77

2.4 Выводы.........................

3 Учет радиационных поправок к процессу

е+е

И'ПУ-. 78

3.1 Метод структурных функций.......1 ' ' " 79

3.2 Радиационные поправки к процессу ее-»

........................... 83

3.2.1 Борцовское приближение........ 83

3 2 2 Полное сечение с учетом радиационных поправок................ ои

3.2.3 Дифференциальное сечение с учетом

радиационных поправок......... 87

<34

3.3 Краткие выводы...................

95

4 Заключение

5 Библиография

99

Введение.

Наиболее вероятным исходом взаимодействия двух частиц высокой энергии является рождение большого числа новых частиц. Множественные процессы составляют основную долю взаимодействий элементарных частиц на больших ускорителях мира, таких как, в Серпухове (Россия), Батавии (США) и ЦЕРНе(Швейцария). Поэтому, чтобы создать теорию сильных взаимодействий, необходимо знать динамику многочастичных реакций. В настоящее время изучение этих процессов является основным предметом исследований на больших ускорителях.

Неоднозначность кинематики и крайне сложная структура фазового пространства конечного многочастичного состояния существенно затрудняют понимание динамики взаимодействия. Большое число вторичных частиц, образующихся в процессе множественного рождения, делает практически невозможным исследование всех отдельных каналов реакции. В связи с этим и экспериментальный, и теоретический подходы к изучению подобных процессов существенно отличаются от использующихся при малых энергиях. В последние годы основные усилия были направлены на изучение, так называемых, инклюзивных реакций, обладающих двухчастичной кинематикой. При таком подходе изучаются характеристики выделенного вида частиц с усреднением по всем другим вторичным частицам, образованным в данном процессе. Естественно, что при этом в первую очередь, исследуются общие закономерности процесса.

В результате удалось выяснить зависимость сечений множественных процессов от энергии, от типа взаимодействующих частиц, а также установить некоторые другие экспериментальные закономерности.

Новые свойства взаимодействий раскрываются при анализе каждого отдельного события. Детальный анализ, проведенный в последние годы, обнаружил редкие, но очень сильные отклонения от средних характеристик (аномальные флуктуации). Это явление оказалось универсальным для всех процессов множественного образования элементарных частиц.

Возможных причин возникновения корреляционных связей между частицами конечного состояния реакций достаточно много -от тривиальных (например, обусловленных законами сохранения) до чрезвычайно интересных для теории-сильных взаимодействий (фазовые переходы, промежуточные состояния различного типа, когерентное излучение глюонных струй и т.д.)

Естественно, прежде всего были сделаны попытки объяснить флуктуации в простейших ситуациях, когда флуктуации либо чисто статистические, либо обусловлены слабыми парными корреляциями, которые проявляются, например, в разреженных газах. Однако, отрицательные результаты исследований свидетельствовали, что либо имеются истинные многочастичные корреляции, не сводимые к двухчастичным, либо сами парные корреляции настолько сильны, что приводят к многочастичным корреляциям путем последовательного спаривания. [1,2]

Адрон, по современным представлениям, не является элементарным, а представляет некоторую динамическую систему состоящую из кварков и глюонов.

Поэтому, понимание природы аномальных флуктуаций в настоящее время связывается с проявлением нелинейных, кооперативных эффектов, возникающих при взаимодействии элементарных частиц, рассматриваемых как непрерывная (квазинепрерывная)

кварк-глюонная среда.

Для выяснения динамики процессов первостепенную роль играет распределение событий по числу рождающихся в них частиц (распределение по множественности) и распределение по (псев-до)быстроте, так как наличие корреляций проявляется даже в этих простейших характеристиках процессов, в частности в поведении высших моментов этих распределений. Быстрота - кинематическая переменная, которая определяется следующим образом:

1 £+Р1

у — -1п-

7 2 е-Р1

где £ и р1 = рсовв обозначают энергию и продольный импульс частицы в системе центра масс.

Псевдобыстрота

, 0 '

V =

совпадает с быстротой для релятивистских частиц, вылетающих под малыми углами в.

Исследование больших флуктуаций в индивидуальных событиях потребовали от специалистов новых подходов к анализу данных, отличных от стандартных математических методов обработки (типа гауссовых х2> например).

Существующие в данное время динамические подходы к решению проблемы аномальных флуктуаций сводятся к их моделированию в рамках регулярной или стохастической динамики.

Так, например, модель когерентного излучения глюонных струй, предложенная И.М.Дреминым и М.Т.Назировым [3, 4], была основана на аналогии с черепковским излучением фотонов. Эта модель приводила к предсказаниям, что из-за ограничения (явлением конфайнмента) длины формирования излучения, должны наблюдаться пики в узких интервалах псевдобыстрот на большие углы в системе центра масс сталкивающихся адро-нов. Причем, учет цветного заряда кварка должен был приве-

сти к различию в псевдобыстротных спектрах в рр- и рр-, тг+р-, к+р-взаимодействиях. Из-за деструктивной интерференции кварк-кварковые излучения должны давать (благодаря одинаковому цветному заряду) "двугорбовый" быстротный спектр вторичных частиц, а кварк-антикварковые излучения приводят к "од-ногорбовому" вторичному спектру (как результат конструктивной

интерференции).

В работе [5] на ограниченной статистике было показано, что

для ^-взаимодействий действительно наблюдаются два "горба" в

псевдобыстротном распределении.

Для подтверждения этой гипотезы необходимо было также проверить "одногорбовые" события, а также рр события на более высокой статистике.

Другая гипотеза исходит из того, что появление флуктуаций,

обусловлено стохастическим характером процесса.

Для решения данной проблемы было предложено изучать поведение нормированных факториальных моментов [6, 7]

< п(п - 1) • • • (п - д + 1) > Рд - < п >я

в зависимости от ширины псевдобыстротного бина.

Факториальные моменты оказались чрезвычайно чувствительны к малейшим флуктуациям псевдобыстротных распределений. Следовательно, анализ экспериментальных данных с помощью факториальных моментов оказался жестким критерием на право существования различных подходов и моделей, которые до этого успешно описывали процессы множественного рождения.

Факториальные моменты были вычислены по экспериментальным данным во многих реакциях при разных энергиях (см. обзор [8]). Анализ данных показал, что по крайней мере в области 0.1 < <5г/ < 1 наблюдается, так называемое, явление перемежаемости, которое определяют как степенное поведение факториальных

моментов в зависимости от ширины псевдобыстротного интервала 6гу.

0) ~ (Л?)"^, Рд > О,

где 1рд - так называемые, показатели перемежаемости. Полученные значения (ря оказались сравнительно небольшими, но все же заметно отличными от нуля.

Все попытки объяснить это явление традиционно, т.е. найти неучтенные ранее особенности предлагавшихся моделей или каким-либо образом свести флуктуации к чисто статистическим, либо к слабым парным корреляциям и т.п. успеха не принесли.

Однако, усиление флуктуаций и степенные законы являются наиболее характерными признаками при описании фазовых переходов. Поэтому логично попробовать описать перемежаемость с точки зрения фазового перехода из кварк-глюонной фазы в адро-ную.

Попытка описать явление перемежаемости с помощью теории фазовых переходов второго рода Гинзбурга-Ландау была сделана М.Т.Назировым и Я.С.Шуа [9]. В этой работе было показано, что рамках этой модели наблюдается сингулярное поведение фактори-альных моментов. Однако, теоретически полученное значение параметров, связанных с показателями перемежаемости, оказалось отличным от значения, оцененного по экспериментальным данным.

Экспериментально, перемежаемость обнаружена в е+е" - аннигиляции в адроны и Ъ - бозоны [10] - [14], мюон-адронных [15] - , адрон-адронных [16, 17] - , адрон-ядерных [18] - , ядро - ядерных [18, 19] - взаимодействиях в очень широком диапазоне энергий от у/1 — 22 Гэв до у/1 = 900 Гэв на нуклон.

На практике проведение корреляционного анализа часто осложняется псевдокорреляционными явлениями. Так, например, явление перемежаемости говорит о каких-то динамических механизмах, которые обуславливают специфические особенности распре-

делений, так как согласно [6], если отклонения от инклюзивного распределения вызваны только статистическими причинами, связанными с конечностью числа частиц в событии (пуассоновским шумом), то факториальные моменты должны быть постоянными. Однако в экспериментальных данных вместе с пуассоновским шумом всегда "присутствует" еще и гауссов шум, обусловленный ошибками экспериментальных данных. Метод факториальных моментов не применим для анализа данных, "содержащих" гауссов-ский шум, как следствие, при обработке гауссовского сигнала, могут быть получены значения факториальных моментов, имитирующие "присутствие" в сигнале динамических корреляций. Ясно, что необходим метод, который бы мог отличать любой случайный процесс от скоррелированного.

Большое влияние на результаты теоретического анализа могут оказать радиационные поправки. Они приводят к появлению немонохроматичности начальных пучков, которая растет с ростом энергии, к сдвигу в положении максимума сечения и уменьшению его величины, к изменению угловых и энергетических спектров рождающихся частиц и продуктов их распада.

Трудности стандартного подхода к вычислению радиационных поправок в электрослабой теории является большое число петлевых диаграмм, что приводит к чрезвычайно громоздким результатам и требует больших компьютерных возможностей для аналитических и численных расчетов.

Другой подход к вычислению радиационных поправок - метод структурных функций. Этот метод основан на партонном представлении о столкновениях лептонов и фотонов [20, 21]. Согласно этому представлению реальные и виртуальные электрон, позитрон и фотон, излучаемые частицей А (которая, в свою очередь, электрон, позитрон или фотон), можно рассматривать как партоны. Тогда вычисление радиационных поправок сведется к вычислению структурных (партонных) функций 5),

определяющих вероятность найти партон а с долей импульса х и виртуальностью вплоть до Б внутри начальной частицы. В главном логарифмическом приближении (ГЛП) В-функции подчиняются уравнениям Липатова-Альтарели-Паризи [22, 23].

Большие вклады РП могут имитировать отклонения от Стандартной Модели, и оценки, сделанные без их учета, могут привести к ошибочным выводам.

Итак, исследование флуктуаций является актуальной и важной задачей, поскольку, с одной стороны, проблема флуктуаций является наиболее критичной для всех моделей, претендующих на описание процессов множественного рождения элементарных частиц, с другой стороны, традиционные подходы к описанию процессов множественной генерации, а также новые теоретические интерпретации, несмотря на существенный прогресс, на современном этапе не могут описать в совокупности наблюдаемые флуктуации и корреляции.

Настоящая диссертация и посвящена исследованию аномальных флуктуаций в процессах сильного и электрослабого взаимодействия элементарных частиц.

Цель диссертации состояла в исследовании распределений вторичных частиц применительно к выделению в них аномальных явлений и в разработке методов теоретического анализа коллективных эффектов при высокоэнергичных взаимодействиях элементарных частиц.

Научная новизна работы.

1. Разработан новый метод анализа корреляций в процессах множественного рождения.

2. Показано, что явление перемежаемости может быть хорошим экспериментальным критерием существования фазового пере-

хода из кварк- г люонной фазы в адроннную.

3. Предсказано существование аномально больших радиационных поправок к процессам рождения \¥-бозонов в е+е~ - аннигиляции при высоких энергиях.

Научная п практическая ценность работы.

1. Предложенный в диссертации корреляционный метод позволяет без привлечения дополнительных предположений о свойствах распределений анализировать динамические флуктуации, которые является наиболее критичными для теоретических моделей, претендующих на описание процессов множественного рождения элементарных частиц. Метод учитывает различные типы шумов и позволяет оценивать относительный вклад динамических и статистических флуктуации. Он может быть использован для определения "степени" и "длины" корреляций. Применение этого метода для анализа данных по множественному рождению даст возможность говорить о существовании (или отсутствии) коллективных эффектов (или кварк-глюонной среды) в процессах взаимодействиях частиц при высоких энергиях.

2. Трактовка адронизации кварков и глюонов как фазового перехода, подобного обычным фазовым переходам в конденсированных средах, дает возможность не только понять динамику процесса, но и использовать существующие в теории фазовых переходов теоретические методы для описания множественных процессов.

3. Обнаруженная в рамках Стандартной Модели (СМ) большая величина радиационных поправок в рождении ¥/-бозонов приводит к необходимости их учета при анализе явлений, которые требуют выхода за рамки СМ, а также к пересмотру

и корректировке программ по высокоточным измерениям характеристик - бозонов на новых строящихся ускорителях.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Результаты анализа различных модельных систем, имитирующих процессы множественного рождения элементарных частиц, с помощью метода нормированного размаха.

2. Существование перемежаемости в модели фазового перехода кварки —>• адроны.

3. Результаты оценки аномально большого вклад электромагнитных радиационных поправок к процессу е+е~ —► }¥+\¥~ в рамках Стандартной Модели.

Структура диссертации следующая.

В первой главе рассмотрена проблема аномально больших флук-туаций в распределении частиц на оси (псевдо)быстрот в индивидуальном событии. Дается краткий обзор современной ситуации по исследуемой проблеме, обсуждается постановка задач.

В разделе 1.1 для моделирования аномальных флуктуаций использовалась модель когерентного излучения кварк-глюонных струй Дремина-Назирова.

Для проверки предсказаний этой модели были проанализированы 36317 событий /Г+р-взаимодействий при 250 ГэВ, 102079 событий 7г+р~взаймодействий при 250 ГэВ, 5024 рр—взаимодействий при энергии 205 ГэВ, 33228 рр - взаимодействий при энергии 360 ГэВ и 6082 события рр-взаимодействий при 205 ГэВ.

На основе проведенного анализа было подтверждено, что явление когерентного излучения глюонных струй действительно вносит свой вклад в появление аномальных флуктуаций в псевдобы-

стротном распределении, но это не является доминирующим механизмом в их объяснении.

В разделе 1.2 исследуется возможность описания явления перемежаемости с точки зрения модели фазового перехода кварки —> адроны.

На основе этой модели были вычислены факториальные моменты и нормированные показатели перемежаемости. Совпадение теоретически полученных нормированных показателей перемежаемости с ¡3Ч) вычисленными по экспериментальным данным говорит о том, что явление перемежаемости может быть критерием существования фазового перехода кварки —» адроны.

Во второй главе предлагается метод выявления корреляций в процессах множественного рождения элементарных частиц.

Показано, что этот метод отличает л-юбой скоррелированный процесс от случайного и может применяться для определения " степени" и " длины" корреляций.

В третьей главе показано существование аномально больших радиационных поправок к процессам рождения в борновском приближении Стандартной Модели калибровочных \¥-бозонов в е+е~ - аннигиляции при высоких энергиях.

РП вычислялись методом структурных функций, впервые примененный в электрослабой теории Кураевым и Фалиным [20]. Это позв