Формирование и спектральная обработка шумоподобных сигналов в нелинейных линиях передачи тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

§ I. Шумоподобные сигналы и методы их обработки.

§ 2. Содержание диссертации.

Глава I. ХАРАКТЕРИСТИКИ НЕЛИНЕЙНОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ.

§ I. Основные уравнения линии.

§ 2. Дисперсионные и нелинейные свойства линии.

§ 3. Описание экспериментальной установки.

Глава II. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЧАСТОТЫ ШИРОКОПОЛОСНЫХ ФАЗОМАНИПУ-ЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ В НЕЛИНЕЙНЫХ ЛИНИЯХ ПЕРЕДАЧИ

§ I. Анализ оптимальных условии сжатия спектров бинарных ФМн сигналов при удвоении частоты.

§ 2. Нелинейный режим преобразования частоты бинарных ФМн сигналов.

§ 3. Генерация гармоник ФМн сигналов в линии без дисперсии (режим ударных волн).

§ 4. Сжатие спектров троичных ФМн сигналов при утроении частоты.

Глава III.ПОМЕХОУСТОЙЧИВОСТЬ И РАЗРЕШЕНИЕ ФШ СИГНАЛОВ ПРИ

УМНОЖЕНИИ ЧАСТОТЫ В НЕЛИНЕЙНОЙ ЛИНИИ.

§ I. Преобразование частоты смеси сигнала и внешней помехи.

§ 2. Разрешение ФМн сигналов. Коррелятор суммарной частоты.

§ 3. Искажение спектров свертки <Шн сигналов в умножителях частоты.

Глава ЗУ. ФОРМИРОВАНИЕ И СПЕКТРАЛЬНАЯ ОБРАБОТКА ШУМОВЫХ

СИГНАЛОВ.

§ I. Формирование шумового сигнала с фазосопряженным спектром в параметрическом усилителе

§ 2. Умножение частоты фазированного шума.

§ 3. Восстановление модулированной накачки.

В настоящее время интерес к разработке активных (нелинейных) устройств с распределенными параметрами радио и СВЧ-диапазона обусловлен, в основном, двумя причинами. Во-первых, расширением функциональных возможностей таких устройств. Если системы с бегущей волной, разработанные в начале 60-х годов, выполняли лишь функции широкополосного усиления слабых сигналов 14,21 и формирования коротких видеоимпульсов С3] , то в последующие годы эти системы стали применяться для коммутации, амплитудной и частотной модуляции /47 > для создания антенн с изменяемой диаграммой излучения/^ б], корреляционной обработки и Фурье-преобразования сигналов С?, <$] . Во-вторых, использование систем с распределенными параметрами позволяет эффективно решить проблему создания активных элементов в коротковолновой части СВЧ-диапазона Г9] . Хотя еще далеко не решенной здесь проблемой остается получение материалов, обладающих сильной нелинейностью и малыми потерями, современная технология позволяет создать, например, микрополосковые устройства вплоть до

2 -г, частот ^ -/ с7 Гц.

Физической основой работы перечисленных выше устройств является принципиально волновой характер нелинейных взаимодействий. Достаточно полная теория таких взаимодействий развита применительно к задачам нелинейной оптики и акустики /УОу //] . Накопленный здесь материал позволяет не только с успехом использовать методы расчета, но и по-новому оценить физические принципы работы целого ряда активных радиоустройств с распределенными параметрами.

Наиболее интенсивно развивается область использования нелинейных распределенных систем для формирования и аналоговой обработки широкополосных радиосигналов. Даже на сравнительно низких частотах порядка десятков и сотен мегагерц, где хорошо развита цифровая техника, применение аналоговых устройств, выполняющих одновременно несколько функций, конструктивно оказывается вполне оправданным. Примером может служить усилитель бегущей волны на волне пространственого заряда как устройство для обработки и передачи информации, выполняющее функции: усилитель сигналов, регулируемая линия задержки, генератор (при введении обратной связи), фазовращатель и коммутатор (при коммутации напряжения питания между несколькими усилителями) 191 .

Интерес к изучению распределенных параметрических систем объясняется также возможностью создания класса сравнительно простых устройств для сложной аналоговой обработки широкополосных сигналов в реальном масштабе времени. Приведем пример, демонстрирующий преимущества аналоговой обработки сигналов с помощью акустоэлект-ронных устройств. Предположим, что нужно выполнить операцию свертки в реальном масштабе времени двух импульсных сигналов длительностью 10 мкс и обладающих шириной спектра 200 МГц. Эту операцию способны выполнить в реальном масштабе времени нелинейные акусто-электронные устройства - конвольверы. Для того, чтобы осуществить эту операцию с помощью цифровой техники, потребовалась бы элект

41 ронная вычислительная машина с быстродействием более чем 10 арифметических операций в секунду [ ?] .

Важным свойством распределенных систем является возможность использовать присущую им широкополосность для повышения быстродействия обработки сигналов, обладающих значительной шириной полосы занимаемых частот. В настоящее время большое практическое применение получили шумоподобные или сложные сигналы, общая характернотика которых приведена ниже.

§ I, Шумоподобные сигналы и методы их обработки в распределенных системах

В задачах передачи информации, обнаружения и измерения параметров сигналов важную роль играет проблема различения сигналов, поступающих на вход приемника. Для оценки степени различия сигналов наиболее часто используется мера среднеквадратичного отклонения между сигналами, задаваемая соотношением [42, /3]:

СО и, = со0+л)!г оС£ си-6

Здесь иМ, А (£) 6 0 - входной сигнал. В формуле (£ ) сигнал и ^¿«^сравнивается с сигналом со0 , у которого параметры (задержка и частота) отличаются на П? и . С точностью до постоянной, определяемой энергией сигнала, интеграл ( £ ) может быть преобразован к виду: о* г Г°° *

С £0 о

А (•&)- амплитуда, комплексно сопряженная с А Таким образом, на частотно-временной плоскости П? } /2 степень различимости сигналов характеризуется корреляционным интегралом (2 ), который обычно выражают в форме модуля функции неопределенности у £44151 » определяемой как: о - энергия сигнала.

Оказывается, что функция

Л)! может быть интерпретирована как частотно-временной отклик оптимального приемника. Как показано, например, в работе Г/&7, выходной сигнал такого приемника является обращенной во времени функцией неопределенности.

Рассмотрим подробнее свойства функции неопределенности На плоскости ГС9 Л эта функция достигает максимума при значениях ?Гв О » (см. рис. £ ). Сечение, параллельное оси частот, представляет собой изменение квадрата выходной амплитуды согласованного фильтра. При Л - О имеем квадрат обычной корреляционной функции, вид которой определяет степень разрешения по времени (дальности). При Ъ-0 вид функции/ТГ^-Л,//2 определяет степень разрешения по частоте (доплеровскому сдвигу или скорости). Если функция имеет резко выраженный пик в начале координат, то исходный сигнал обладает хорошей разрешающей способностью по дальности и скорости одновременно.

Мера одновременного разрешения по времени и частоте определяется произведением В = /-*• 7* , где Т~ - длительность сигнала, Р - ширина полосы частот его спектра. Для простых сигналов, например, типа одиночного радиоимпульса, база 1 . Для таких сигналов увеличение одного параметра, например, полосы, с целью улучшения точности в определении запаздывания (протяженность основного пика по оси приблизительно равна ), приводит к уменьшению Т и, следовательно, к ухудшению точности в оценке частоты (протяженность пика по оси приблизительно равна 1

Рис. / . Вид функции неопределенности Указанное противоречие удается разрешить лишь при использовании сложных сигналов, под которыми понимаются сигналы с базой В >¿>4, . Принципиальным отличием таких сигналов является наличие внутриимпульсной модуляции (амплитудной, частотной, фазовой), расширяющей спектр сигнала по сравнению с величиной ^/т* . Б настоящее время известны сложные, или шумоподобные сигналы, как с непрерывной модуляцией, так и сигналы с дискретной модуляцией. Сигналы с линейной частотной модуляцией [16,4 ?7 являются одним из наиболее широкоприменяемых типов аналоговых сигналов со значением э л базы и~/0 -/О . Другим примером шумоподобных сигналов являются дискретные фазоманипулированные сигналы, база которых достигает значений 10-10

Сигналы с внутриимпульсной модуляцией и базой В»£ являются, в общем случае, сложными функциями времени и частоты. В оптимальном приемнике происходит преобразование входного сигнала сложной формы в функцию неопределенности Л)!, являющуюся сравнительно простой функцией времени и частоты. Таким образом, приемник осуществляет преобразование сложного сигнала с базой В»1 в простой сигнал с базой В . При этом происходит сжатие входного сигнала по времени и по частоте, причем очевидно, что предельные коэффициенты сжатия равны базе сложного сигнала.

Возможность осуществить одновременное прецизионное измерение запаздывания и частоты шумоподобных сигналов при оптимальной обработке обусловила их применение в системах, оценивающих параметры движения (дальность и скорость) объектов. При этом при измерении дальности осуществляется оценка временного сдвига (задержки) между излученным и принятым сигналами, а при измерении скорости -оценка дошгеровского приращения частоты.

Потенциальные возможности в системах измерения временной задержки могут быть реализованы при использовании сигналов, обеспечивающих максимальное отношение пика корреляционной функции¡Мцо)/ к боковым лепесткам. Исследованию данного кяасса сигналов, допускающих эффективное сжатие по времени и синтезу приемных устройств посвящена обширная литература 22], Рассмотрим некоторые схемы, в которых используются нелинейные методы обработки сигналов в распределенных системах. Конвольвер (устройство свертки) на поверхностных акустических волнах (ПАВ) показан на рис.2 .

Пусть на входные преобразователи устройства подаются радиочастотные сигналы А4(£)е и АгШВ . Эти сигналы преобразуются в ПАВ, распространяющиеся навстречу друг друту. За счет нелинейности полупроводника возникают вторые гармоники, одна из которых имеет постоянную вдоль системы фазу (волновое число К-О ). Сигнал синфазной волны второй гармоники V удобно снимать с интегрирующего электрода (см. рис. ), на котором его величина будет равна: со

V- Вс е ^а^А^-Т-Т)^, 7-= а (3; где - фазовая скорость ПАВ,

Ц - расстояние между электромеханическими преобразователями,

8>0~ константа, определяющая эффективность нелинейного взаимодействия.

Выражение (3) представляет собой математическую свертку двух величин А1 (4>) и Аг (£) в сжатом вдвое реальном масштабе времени.

Кроме того, схема конвольвера позволяет обращать сигнал во ¿'-и /

Ч ' " -V/ '2 " " /V"

1 \////Л»////л тГ е

I СО ап л х ППП, пье^оэлектрик; п

Оду ЬроЗоуник

Ь о

Рис. <5 . Схема акустоэлектронного конвольвера.

Х(1) 1 3

6 - 5" — 4 — Т

Вых.

Рис. 3 . Блок-схема квадратичной цепи ( I - удвоитель частоты, 2 - фильтр, 3 - делитель частоты (вдвое), 4 - схема ФАЛ, 5 - гетеродин, 6 -- синхронный детектор). времени. Для этого на один из его входов подается обрабатываемый сигнал с несущей (V , а на интегрирующий электрод подается короткий импульс с частотой заполнения 2и> в момент, когда входной сигнал полностью "разместится" под полупроводником. В результате с входа снимается ситная с частотой 2и>-са с обращенной во времени огибающей входного сигнала (режим параметрического усиления с синфазной накачкой)* Таим образом, используя пару конвольверов (один для обращения сигналов во времени, а другой - для выполнения свертки) , можно выполнять операцию нахождения корреляционной функции сигналов произвольного вида. Для сигналов, симметричных во времени, корреляционная функция огибающей сигналов совпадает с интегралом свертки ( 3 ).

В акустических устройствах предельные значения длительности У и полосы частот обрабатываемых сигналов определяются главным образом размерами используемых кристаллов. Благодаря большому замедлению (У/с ~4О р с - скорость света) акустических волн длительность сигнала оказывается достаточно:, большой и может достигать десятки микросекунд [23] .Максимальная величина эффективности конвольверов, полученная экспериментально, к настоящему времени составляет~ -50 дБ-м£24 *]. Описанные выше акустоэлектрон-ные устройства можно считать наиболее перспективными системами для аналоговой обработки сигналов Г 24, £5*7.

Значительные коэффициенты преобразования и высокая чувствительность устройств, связанная с отсутствием дополнительных электромеханических преобразователей, могут быть, в принципе, реализованы в искусственных линиях передачи, содержащих нелинейные элементы типа барьерных или ЩП-варикапов Г2 в] . Полосковые варианты таких линий работают как преобразователи частоты в диапазоне частот вплоть до нескольких гигагерц Г272, Однако, конвольверы на базе искусственных линий со сосредоточенными элементами конструктивно не позволяют реализовать времена обработки, достигнутые для акустических конвольверов.

Наряду с применением сложных сигналов в системах измерения параметров движения объекта, шумоподобные сигналы широко используются для синхронизации когерентных радиосистем 12.8,29]. С этой целью необходимо с высокой точностью определить несущую частоту и фазу принятого сигнала. Эти параметры используются для создания когерентного опорного напряжения, необходимого для демодуляции входного сигнала с помощью синхронного (или фазового) детектора. При совпадении частоты и фазы опорного колебания с частотой и фазой несущей сигнала происходит выделение амплитудной модуляции.

Для получения когерентного опорного напряжения необходимо подстраивать гетеродин приемной системы под несущую принятого сигнала. Это достигается с помощью систем фазовой автоподстройки частоты (ФАП). В настоящее время создана достаточно развитая теория как аналоговых £30-32] , так и цифровых или цифро-аналоговых 1331 систем ФАЛ. В современных системах Ф.АП применяются следящие системы со вторым и даже третьим порядком астатизмау позволяющие отслеживать без ошибок линейно меняющуюся частоту.

В том случае, когда спектр принятого сигнала по тем или иным причинам не содержит несущей, используются схемы восстановления несущей частоты, одной из которых является квадратичная цепь [341, изображенная на рис.3 . При умножении частоты в реальном масштабе времени происходит восстановление подавленной несущей в спектре сигнала на удвоенной частоте. Квадратичная цепь оказывается наиболее простым устройством определения средней частоты для широкополосных сигналов, допускающих эффективное сжатие спектра (восстановление несущей) при удвоении частоты. Этим требованиям удовлетворяет ряд использующихся в системах связи сигналов, которые получили название сигналов с фазосопряженным спектром. К их числу относятся регулярные последовательности видео- и радиоимпульсов, бинарные ФМн сигналы с произвольным кодом и др.

Из простых соображений ясно, что при удвоении частоты бинарных ФМн сигналов происходит сжатие их спектра. Пусть на вход умножителя подается составной радиоимпульс, образованный В дискретами с произвольным законом распределения фаз I о, и имеющий длительность *Т~ В % ( ^ - длительность дискрета). Поскольку при удвоении частоты информация о фазе исчезает (все дискреты имеют фазу [о, импульс гармоники представляет собой простой радиоимпульс с длительностью В Т0 . В результате, входной спектр на частоте со0 , имеющий ширину ~ » преобразуется в спектр на частоте 2шс с ширинойкоэффициент сжатия равен В , т.е. базе сигнала.

Это свойство ФМн сигналов позволяет эффективно использовать их в доплеровских системах измерения частоты, в которых применяется, в основном, решат непрерывного излучения. Таким образом, актуальной является разработка оптимальных умножителей частоты широкополосных ФМн сигналов. Применение акустоэлектронных устройств в качестве умножителей частоты оказывается неэффективным из-за отсутствия дисперсии акустических волн £24] . Использование систем с распре деле иными параметрами в качестве умножителей частоты сложных сигналов позволяет реализовать высокие коэффициенты сжатия при значительных коэффициентах преобразования по мощ ности. Для радио и СВЧ-диапазонов такие системы представляют собой дискретные или дискретно-распределенные линии передачи с нелинейными элементами (например, варикапами), на более высоких частотах, включая оптические, - нелинейные кристаллы. Хотя процессы удвоения частоты в таких системах теоретически и экспериментально изучены достаточно подробно, систематическое изучение преобразования частоты специальных классов широкополосных сигналов с фа-зосопряженным спектром не проводилось. Отметим таю-:®, что распределенные параметрические системы позволяют осуществлять не только спектральную, но и корреляционную обработку сложных сигналов в реальном масштабе времени, а также формировать шумовые сигналы с фазосопряженным спектром. Изучению возможностей использования параметрических систем радиодиапазона в качестве устройств, осуществляющих сжатие спектра регулярных ФМн сигналов, корреляционную обработку таких сигналов, а также формирование и умножение частоты широкополосных случайных сигналов с фа з о с опряже нным спектром посвящена настоящая диссертация.

В задачи диссертации входили:

1. Теоретический и экспериментальный анализ оптимальных режимов умножения частоты двоичных и троичных ФМн сигналов в одномерных нелинейных линиях передачи.

2. Оценка искажений спектра частотной свертки ФМн сигналов в распределенных и контурных умножителях частоты, обусловленных внешней шумовой помехой и переходными процессами в цепях накачки и гармоники.

3. Исследование возможностей корреляционной обработки ФМн сигналов в распределенной линии передачи.

4. Формирование шумовых сигналов с фа з о с опряже нным спектром в распределенном параметрическом усилителе и теоретическое и экспериментальное исследование нелинейного режима удвоения частоты таких сигналов.

5. Изучение особенностей восстановления модулированной (по амплитуде или фазе) накачки при прохождении шума через систему параметрический усилитель-умножитель частоты.

1. В.С.Эткин, Е.М.Гершензоы. Параметрические системы СВЧ на полупроводниковых диодах,- и. : Сов. радио, 1964, 351с.

2. С.Д.Гвоздовер, А.С.Горшков, В.Ф.Марченко. Исследование усилителей с бегущей волной на полупроводниковых диодах,- Известия ВУЗов СССР. Радиофизика, 1963, 6, М, с.126.

3. Ю.К.Богатырев. Импульсные устройства с нелинейными распределенными параметрами,- М.: Сов.радио, 1974.

4. К.А.Горшков, Л.А.Островский, В.В.Папко. Параметрическое усиление и генерация импульсов в нелинейных распределенных системах.- Известия ВУЗов СССР. Радиофизика, 1973, 16, I," 8.

5. Л.Н.Дерюгин, А.Н.Островицкий, В.Е.Сотин. Эффект излучения комбинационной частоты с нелинейных волноводов и возможности его применения для управления лучом антенны,- Радиотехника и электроника, 1973, 18, № 6, с.1145.

6. А.Н.Мансуров, Н.М.Масленников, В.Н.Николаев, В.С.Эткин. Исследование возможностей применения гол ©графического метода для обработки широкополосных сигналов на повышенной частоте.- Радиотехника и электроника, 1981, 26, $ 3, с.638.

7. Ю.В.Гуляев, А.В.Медведь. Устройства на поверхностных акустических волнах и их применение в радиоэлектронной аппаратуре, Известия ВУЗов СССР.Радиофизика, 1983, 26, 8, с.911.

8. В.Е.Любченко, Г.С.Макеева, Е.И.Нефедов. Активные устройства СВЧ-диапазона с распределенными параметрами. Радиотехника и электроника, 1982, 27, № 9, с.1665.

9. С.А.Ахманов, Ю.Е.Дьяков, А.С.Чиркин. Введение в статистическую радиофизику и оптику.- М. : Наука, 1981.

10. О.В.Руденко, С.И.Солуян. Теоретические основы нелинейной акустики.- М.: Наука, 1975, 287 с.

11. Ч.Кук, М.Бернфельд. Радиолокационные сигналы.- М.: Сов. радио, 19 71.

12. Д.Е.Вакман. Сложные сигналы и принцип неопределенности в радиолокации.- М.: Сов.радио, 1965.

13. H.Urkowitz, C.Hauer, G.Koval. Generalied resolutim in radar systems.- PIRE, 1962, V.50, 10, p.93.

14. С.Е.Фалькович. Оценка параметров сигнала.- М.: Сов.радио, 1970

15. Я.Д.Ширман. Разрешение и сжатие сигналов.- М.: Сов.радио, 1974, гл. 1.9.

16. Ю.АДободинский, Е.И.Оноприенко. Об анализе спектра устройством с дисперсией.- Радиотехника, 1966, 21, В 10.

17. В.И.Винокуров, Р.А.Ваккер. Вопросы обработки сложных сигналовв корреляционных системах.- М.: Сов.радио, 1972.

18. J.I.Sevy. The Effect of Limiting a Biphase or Quadriphaseor Quadriphase Signal Plus Interference.- IEEE Trans. Aeros.Elect.Sys., May, 1969.

19. В.А.Тютин. Уменьшение пиков неоднозначности функции неопределенности сигналов, построенных на основе регулярных импульсных последовательностей.- Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, 1982, 25, В I, с.37.

20. Я.Д.Ширман, С.Т.Багдасарян. Анализ корреляционных функцийпространственно-временных широкополосных сигналов, принимав-глых линейными антеннами.- Радиотехника и электроника, 1972, 17, J® 7.

21. Б.А.Есипов. Синтез сигналов по автокорреляционной функции.-Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, 1972, 15, № II.

22. В.А.Ежов, Л.В.Тарасов. Акустооптическая обработхса радиосигналов.- Зарубежная радиоэлектроника, 1982, № 7, с.З.

23. С.С.Каринский. Устройства обработки сигналов на ультразвуковых поверхностных волнах.- М.: Сов.радио, 1975.

24. Поверхностные акустические волны устройства и применение.-ТИИЭР, 1976, 64, $ 5, 324 с.

25. В.И.Гореликов, В.Ф.Марченко. Свертка сигналов в нелинейной линии передачи. Известия ВУЗов СССР. Радиофизика, 1981, 24,с.773.

26. А.С.Горшков, Н.С.Коротков, И.Т.Трофименко. Преобразование частоты в линиях с полупроводниковыми диодами дециметрового диапазона.- Радиотехника и электроника, 1976, 21, J& 6, с.1344.

27. Л.Н.Руднев, Я.Д.Ширман. О чувствительности и разрешающей способности панорамных приемников.- Радиотехника, 1973, 28, 1,' 5.

28. И.М.Тепляков, Б.В.Рощин, А.И.Фомин, В.А.Вейцель. Радиосистемы передачи информации,- М.: Радио и связь, 1982, 264 с.

29. В.В.Блатов. Фильтрация шумов кольцом фазовой автоподстройки.-Радиотехника и электроника, 1982, 27, ie 4, с.737.

30. A.B.Grebene. The Monolithic Phase-Locked Loop-A Versatile Building Block.- IEEE Spectrum, March, 1971, p.38.

31. Л.В.Березин, В.А.Вейцель. Теория и проектирование радиосистем. М.: Сов.радио, 1977, 448 с.

32. В.Н.Кочемасов. Система фазовой автоподстройки ЛЧМ колебанийс цифровым преобразователем,- Радиотехника, 1982. 37, № 6,с.57.

33. Дж.Стиффпер. Теория синхронной связи; Пер. с англ.- Ы.: Связь, 1975, 488 с.

34. В.Ф.Марченко, Ю.М.Петрин. Сжатие спектров фазоманипулирован-ных сигналов в нелинейной линии передачи.- Вестник МГУ, сер. физика, астрон., 1981, 23, № I, с.73.

35. В.Ф.Винярский, В.Ф.Марченко, Ю.М.Петрин. Искажение спектра свертки фазоманипулированных сигналов в умножителях частоты.-Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, 1983, 26, й 9, с.37.

36. В.Ф.Марченко, Ю.М.Петрин. Выделение сигнала свертки широкополосных ФМН сигналов на фоне внешних помех.- Тезисы докладов ШУИ Всесоюзной научной сессии, посвященной Дню Радио, Москва, 1982, ч.2.

37. В.Ф.Марченко, Ю.М.Петрин. Коррелятор суммарной частоты широкополосных фазоманипулированных сигналов.- Радиотехника, 1982, 37, №. 5, с.53.

38. А.С.Горшков, В.Ф.Марченко, В.Г.Титов. Исследование взаимодействия волн в нелинейных периодически неоднородных средах.-Известия ВУЗов СССР. Радиофизика, 1967, 10, гё.6, с.837.

39. А.С.Горшков, В.Ф.Марченко, А.М.Стрельцов, М.М.Струков, В.Г.Титов. Макет нелинейной линии с автоматизированной системой индикации.- Известия ВУЗов СССР. Радиофизика, 1978, 21, & 3,с.450.

40. В.М.Петникова. Визуализация ИК изображений в стратифицированных средах,- Квантовая электроника, 1978 , 5, 6, с. 1363.

41. А.С.Чиркин, Д.Б.Юсупов. Квазисинхронные параметрические взаимодействия оптических волн при равенстве групповых скоростей. Квантовая электроника, 1982, 9, ^ 8.

42. В.Ф.Марченко, А.М.Стрельцов. О форме ударной волны в кубичной среде без дисперсии.- Вестник МСУ, сер.З, физика, астрон., 1981, 22, гё I, с.104.

43. В.Ф.Марченко, А.М.Стрельцов. Наблюдение солитонов в линии передачи с нелинейностью высокого порядка.- Известия ВУЗов СССР. Радиофизика, 1981, 24, № 6, с.771.

44. В.Ф.Винярский, В.Ф.Марченко, С.А.Сафин. Области возбуждения субгармонических колебаний в контуре с нелинейностью гармонического типа.- Вестник МГУ, сер.З, физика, астрон.,1982, 23, .& I, с.88.

45. Р.В.Хохлов. К теории ударных радиоволн в нелинейных линиях.-Радиотехника и электроника, 1961, 6, $6, с. 917.

46. В.В.Папко. Экспериментальное исследование электромагнитных солитонов в нелинейных линиях.- Диссертация канд. физ.-мат. наук.- Горький, 1981, с.1-227.

47. В.Б.Пестряков. Фазовые радиотехнические системы,- М.: Сов.ра-дио, 1968.

48. С.А.Ахманов, А.С.Чиркин. Статистические явления в нелинейной оптике,- М.: Московский университет, 1971.

49. С.А.Ахманов, А.С.Чиркин. Статистические явления в. нелинейной оптике.- Известия ВУЗов СССР. Радиофизика, 1970, 13, с.787.

50. А.С.Горшков. Канд. диссертация.- М.: МГУ, 1970.

51. В.Г.Дмитриев, Л.В.Тарасов. Прикладная нелинейная оптика.-М.:Радио и связь, 1982.

52. Р.К.Диксон. Широкополосные системы.- М.: Связь, 1979.

53. И.А.Глобус. Квазиоптимальный прием широкополосных составных сигналов в многопозиционных системах связи.- Радиотехника и электроника, 1982, 27, $ 5, с.945.

54. В.П.Млатов, В.Д.Платонов. Импульсные автокорреляционные свойства одного из классов троичных последовательностей.- Радиотехника и электроника, 1982, 27, №6, с. 1223.

55. Е.Н.Евстафьев, В.П.Ипатов. Функция неопределенности одного класса троичных последовательностей.- Радиотехника и электроника, 1982, 27, Л? 3, с.605.

56. А.М.Стрельцов. Исследование нелинейных волновых процессов в линиях передачи с ВДП-варикапами.- Диссертация канд. физ.- тт. наук.- Москва, 1983.

57. Я.Д.Ширман. Анализ временного и пространственно-временного разрешения при неизвестном параметре мешающего сигнала.- Радиотехника и электроника, 1970, 15, Jfc 6, с.1146.

58. В.А.Буров, О.Б.Дмитриев. 0 потенциальной разрешающей способности антенных решеток.- Радиотехника и электроника, 1973, 18, № 3.

59. Р.А.Ваккер. Корреляционные характеристики ансамбля фильтрованных шумоподобных сигналов.- Известия ВУЗов СССР. Радиоэлектроника, 1982,25, № 4, с.80.

60. Ю.И.Абрамович. Разрешение широкополосных сигналов неточно,известной форш.- Радиотехника и электроника, 1978, 23, J6 2.

61. Л.Е.Варакин. Теория сложных сигналов,- М.: Сов.радио, 1970, 376с.

62. Мэджио, Кристенсен. Настройка и испытания широкополосных РЛС.Экспресс информация". Радиолокация, телевидение, радиосвязь, 1972, J£ 15.

63. E.Bava, G.P.Bava. Analysis of varactor frequency multipliers. Nonlinear behavior and hysteresys phenomena.- IEEE Trans., 1979, v.MTT-27, 2, p.141.

64. А.Е.Каплан, Ю.А.Кравцов, В.А.Рылов. Параметрические генераторы и делители частоты.- М.: Энергия, 1966, 334 с.

65. R.W.Hellwarth. Generation of time-reversed wave fronts by nonlinear refraction.- JOSA, 1977, §Z, 1, p.1.

66. Б.И.Степанов, Е.В.Йвакин, А.С.Рубанов. О регистрации плоских и объемных динамических голограмм в просветляющих веществах.-ДАН СССР, 1971, 196, ib 3, с.567.

67. A.Yariv. Compensation for atmospheric degradation of opticalbeam transmission by nonlinear optical mixing.- Opt. Comm.,1977, 2П, 1, p.49.

68. О.Ю.Носач, В.И.Поповичев, В.В.Рагульский, Ф.С.Файзуллов. Компенсация искажений в усиливающей среде с помощью "бриллгоэнов-ского зеркала".- Письма в ЖЭТФ, 1972, 16, II, с.617.

69. Н.Ф.Пилипецкий, В.И.Поповичев, В.В.Рагульскии. Концетрация света с помощью обращения его волнового фронта.- Письма в ЖЭТФ,1978, 27, В II, с.619.

70. И.Ф.Андреев, В.И.Беопалов, А.М.Киселев, А.З.Матвеев, Г.А.Пас-маник. О новом способе получения высоконаправленных световых пучков с использованием явления обращения волнового фронта.-Письма в ЕЭТФ, 1979, 30, В 8, с.520.

71. В.И.Шелухин. Аналоговый коррелятор широкополосных шумовых . сигналов.- Радиотехника, 1980, 35, $ 2, с.39.

72. В.В.Григорин-Рябов, А.П.Богачев, О.Й.Шелухин. Многоканалыше шумовые PJ1C ближнего действия с интегральным обзором.- Радиотехника, 1980, 35, J," 3, с. 35.

73. А.С.Горшков, В.Ф.Марченко, И.Т.Трофименко. Тезисы докладов на Ломоносовских чтениях МГУ, 1970, с,85.

74. В.М.Петникова. 0 нелинейно-оптической эффективности двухфотон-ных полей.- Квантовая электроника, 1979, 6, J" 3,с.456.

75. А.Варанавичгос, Р.Григонис, А.Пискарскас, А.Стабинис, А.Янка-ускас. Генерация пикосекундных световых импульсов высокой спектральной добротности методом 0ВФ.~ Письма в И1, 1980, б, вып. 23, с.1447.

76. А.С.Горшков, М.И.Буякайте, К.И.Воляк, А.И.Карпенко, Г.А.Ляхов. Параметрическая генерация и усиление квазимонохроматических сигналов шумовой накачкой.- Препринт & 145, М.: ФИАН, 1982.