Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров ФМ-сигналов в условиях ограниченной длины информационных пакетов

Сорохтин, Михаил Михайлович

Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров ФМ-сигналов в условиях ограниченной длины информационных пакетов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Сорохтин, Михаил Михайлович АВТОР

кандидата физико-математических наук УЧЕНАЯ СТЕПЕНЬ

Нижний Новгород МЕСТО ЗАЩИТЫ

2008 ГОД ЗАЩИТЫ

01.04.03 КОД ВАК РФ

Диссертация по физике на тему «Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров ФМ-сигналов в условиях ограниченной длины информационных пакетов»

Автореферат диссертации на тему "Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров ФМ-сигналов в условиях ограниченной длины информационных пакетов"

На правах рукописи

□0344 I 1

СОРОХТИН Михаил Михайлович

АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ ФМ-СИГНАЛОВ В УСЛОВИЯХ ОГРАНИЧЕННОЙ ДЛИНЫ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПАКЕТОВ

01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

3 о СЕН

Н. Новгород, 2008 г.

003447341

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

кандидат физико-математических наук, доцент O.A. Морозов

доктор физико-математических наук, профессор A.A. Мальцев

доктор технических наук, профессор А.Д Плужников

Институт прикладной физики Российской академии наук (ИПФ РАН), Н. Новгород

Защита состоится - /Г- 2008 г. в /г часов на

заседании диссертационного совета Д 212.166 07 при Нижегородском государственном университете им. Н.И Лобачевского по адресу. 603950, Нижний Новгород, пр. Гагарина, 23, корп. ауд

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Нижегородского государственного университета им Н И Лобачевского

Автореферат разослан {¿УУ.лт^иХг/'.^ 2008 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.ф.-м н., доцент

Черепенников В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность темы

Задача обнаружения сигналов на фоне помех остается одной из важнейших задач цифровой обработки сигналов и является актуальной во многих прикладных областях. Проблема эффективного анализа и определения характеристик сигналов, в том числе и априорно неизвестных, в присутствия помех различной природы на сегодняшний день представляет собой не только одно из важнейших направлений исследований теории обнаружения сигналов, но и область активных разработок для многочисленных технических приложений. Различные критерии при проектировании оптимальных устройств обработки сигналов, а также различный характер помех обусловили большое число применяемых для решения данных задач подходов. Для решения многих теоретических и практических задач обработки сигналов в присутствии помех фундаментальное значение имеют работы Д В. Агеева, П.С.Акимова, Л.С. Гуткина, В.А. Котельникова, Б.Р. Левина, Ю.С. Лезина, Ю.Г. Сосулина, В.И. Тихонова, Н. Винера, Б. Гоулда, А. Оппенгейма, Л Рабинера и многих других ученых. Вместе с тем, современный уровень развития техники передачи и обработки сигналов не только ставит новые задачи анализа сложных широкополосных сигналов, но и предоставляет высокопроизводительные схемотехнические решения, позволяющие реализовывать вычислительно ёмкие алгоритмы на компактных, высокотехнологичных встраиваемых вычислительных системах.

В работе основное внимание уделено двум подзадачам теории обнаружения сигналов - обнаружение сигнала с неизвестными параметрами, на присутствие которого указывают наличие модуляции и уникальной передаваемой последовательности символов, и обнаружение сигнала с известными параметрами на фоне сильных шумов, принимаемого с нелинейными искажениями.

Обе эти подзадачи являются актуальными во многих приложениях.

Обнаружение сигнала с неизвестными параметрами является основной задачей в таких применениях, как связь с космическими объектами, где влияние атмосферы, эффекта Доплера, широкополосного кодирования и низкое отношение сигнал/шум при приеме приводят к сильным искажениям сигнала.

объектов и многих других. Важной составной частью данной задачи является разработка методов определения взаимной временной задержки между сигналами, распространяющимися по различным каналам.

На сегодняшний день общего подхода к определению взаимной временной задержки не существует. В ряде применений для решения задачи традиционно используют сигналы с хорошими корреляционными свойствами, например коды Баркера или М-последователыюсти, и специальные методы обработки, позволяющие повысить отношение сигнал/шум и в ряде случаев уменьшить объем обрабатываемой информации. Оценку временной задержки в задачах определения местоположения источника излучения обычно проводят на основе методов оптимальной (согласованной) фильтрации.

Интенсивное использование современных многоканальных цифровых систем связи с временным разделением каналов приводит к необходимости применения специфических методов обработки сигналов, во многих случаях представляющих собой короткие информационные пакеты с фазовой или частотной манипуляцией в присутствии шумов. Наличие сильных аддитивных и мультипликативных шумов различной природы ограничивает возможность применения традиционных подходов и обуславливает актуальность разработки новых методов решения подобных задач. Основными причинами, усложняющими реализацию алгоритма оценки временной задержки, как правило, являются: низкое (до 0 дБ и ниже) отношение сигнал/шум на входе приемника и влияние относительного движения источника и приемника излучения, которое приводит к смещению оценки временного сдвига. Особенностью разрабатываемых алгоритмов должна быть возможность их реализации на базе программируемой логики и сигнальных процессоров. Такая постановка задачи накладывает ограничение на сложность алгоритма, объем кода и данных, а также время выполнения в соответствии с аппаратными возможностями выбранной для практического применения вычислительной системы.

Цель диссертации

Целью диссертационной работы является разработка цифровых алгоритмов обнаружения и определения параметров сигналов, содержащих короткие информационные пакеты с фазовой манипуляцией. Специфика алгоритмов состоит в необходимости определения параметров сигналов в присутствии аддитивных и мультипликативных шумов высокого уровня в условиях неточного, например вследствие влияния эффекта Доплера, знания несущей частоты. Особое внимание уделено требованию простой и эффективной реализации алгоритмов для работы в режиме реального времени на базе цифровых сигнальных процессоров и программируемых логических интегральных схем (ПЛИС).

Научная новизна

В диссертационной работе для решения задачи обнаружения и декодирования ФМ-сигналов предложены оригинальные адаптивные алгоритмы подстройки фазы и временной автоподстройки.

Для решения задачи определения временного сдвига между каналами распространения сигнала в диссертационной работе предложен новый алгоритм на основе вычислительно эффективной модификации метода нелинейного спектрального оценивания при реализации метода функции неопределенности.

Практическая значимость работы

Использование коротких информационных пакетов при передаче информации в условиях неуверенного приема или интенсивного воздействия помех, а также при передаче по каналу с использованием широкополосного кодирования, диктует необходимость разработки алгоритмов обнаружения, декодирования и определения параметров сигналов, адаптирующихся к специфической шумовой ситуации. Недостатком ряда известных алгоритмов демодуляции ФМ-сигналов являются трудности прн их применении к многопозиционным видам фазовой манипуляции.

При решении задачи определения взаимной временной задержки сигналов методом вычисления функции неопределенности для обеспечения требуемой точности оценки необходимо обрабатывать большие объемы данных. При аппаратной реализации это приводит к увеличению требований к объему памяти вычислительной системы и ее высокой производительности, достаточной для выполнения вычислений в режиме реального времени.

В диссертационной работе предложен адаптивный масштабируемый алгоритм обнаружения и декодирования ФМ-сигналов, устойчивый к влиянию аддитивных и мультипликативных шумов. В работе предложен алгоритм определения временной задержки сигналов на основе модификации метода вычисления функции неопределенности, значительно сокращающий объем требуемых вычислений и дающий выигрыш в эффективности при работе с короткими сигналами.

Основные положения, выносимые на защиту

• цифровой алгоритм обработки сигнала, предназначенный для обнаружения пакетов с многопозиционной фазовой манипуляцией, включающий в себя:

- алгоритм адаптивной подстройки фазы для демодуляции и восстановления модулирующей последовательности

многопозиционных ФМ-сигналов в условиях фазового шума и девиации несущей частоты;

- адаптивный алгоритм временной автоподстройки для обнаружения начала и окончания модулированного сигнала, определения частоты передачи символов и поддержания символьной синхронизации для правильного декодирования без «вставок» и «выпаданий» символов в условиях нестабильности частоты передачи;

• результаты моделирования и исследования устойчивости работы алгоритма обнаружения и декодирования ФМ-сигнапов по отношению к уровню аддитивных и мультипликативных шумов;

• алгоритм определения временного и частотного сдвига между реализациями ФМ-сигнала, принятыми по разным каналам, обладающим различными параметрами, на основе модификации метода функции неопределенности с уменьшением объема вычислений и введением нелинейной спектральной обработки неитерационным методом;

• результаты моделирования устойчивости работы алгоритмов определения временной задержки на основе нелинейного спектрального оценивания в условиях аддитивных и мультипликативных шумов различного уровня.

Апробация результатов и публикации

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

• на всероссийской научно-технической конференции «Информационные системы и технологии». Нижний Новгород, НГТУ, 2001, 2002, 2003,2004, 2005 гг;

• на V, VI, VII, VIII и IX международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва, 2003, 2004, 2005, 2006, 2007 гг;

• на II межрегиональной конференции «Новейшие информационные технологии - инструмент повышения эффективности управления». Н.Новгород, 2002 г;

• на X и XII международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, Электротехника и Энергетика». Москва, 2004, 2006 гг;

• на VIII, IX, X, XI и XII научных конференциях по радиофизике. Нижний Новгород, ННГУ им. Н.И. Лобачевского, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008 гг;

и были опубликованы в журналах, рекомендованных ВАК:

• «Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского». Серия

«Инновации в образовании», 2002, серия «Радиофизика», 2004 и серия

«Физика твердого тела», 2005;

• «Радиотехника и электроника», 2007;

• «Известия ВУЗов. Радиофизика», 2007.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертационной работы получены автором лично.

Автору принадлежит адаптивный алгоритм обнаружения и декодирования фазоманипулированных сигналов на основе анализы фазы, алгоритм оценивания временного сдвига между сигналами, принятыми по каналам с различными параметрами на основе модификации метода функции неопределенности, практическая реализация и идея применения вычислительно эффективной реализации нелинейного спектрального преобразования по методу максимальной энтропии при вычислении функции неопределенности. Выбор направления исследований, постановка задач и обсуждение полученных результатов проводилось совместно с научным руководителем - доцентом кафедры ИТФИ физического факультета ННГУ Морозовым O.A. и заведующим кафедрой ИТФИ, профессором Фидельманом В.Р. Аналитические и численные расчеты, реализация и модельное программное обеспечение предложенных алгоритмов выполнены лично автором.

Структура п объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и двух приложений. Общий объем диссертации составляет 132 страницы, включая 61 рисунок и список литературы из 116 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность работы, формулируются ее цели, кратко излагается содержание диссертационной работы и приводятся основные положения, выносимые на защиту.

Первая глава содержит краткий обзор актуальных в настоящее время задач, связанных с обнаружением и оценкой параметров сигналов. Рассматриваются методы оптимальной (согласованной) фильтрации, подходы на основе обобщенного «кросс-коррелятора» и функции неопределенности, также связанные с ними алгоритмы, традиционно применяемые для решения задач обнаружения и определения временной задержки сигналов при многоканальном распространении в условиях неточного знания несущей частоты. Рассмотрены непараметрические методы обнаружения сигналов, основанные на подсчете нуль-пересечений и прочих статистик Приводится краткое описание преимуществ и недостатков, присущих традиционным методам, а также специфические условия и характерные требования, предъявляемые в настоящее время к разработке и тестированию алгоритмов оценки параметров сигналов.

Во второй главе проводится обзор характеристик сигналов ограниченной длины с неизвестными параметрами, типично используемых в многоканальных системах связи, и обосновывается необходимость разработки специфического алгоритма для обнаружения таких сигналов.

В п. 2.1 рассмотрены алгоритмы принятия решения о приеме фазоманипулированного сигнала с неизвестными параметрами на основе анализа выборки сигнала. Предложены два алгоритма-критерия: спектральный и авторегрессионный. Спектральный критерий обнаружения основан на свойстве ФМ-сигналов с небольшой базой: основная часть энергии в спектре сигнала сосредоточена в окрестности несущей частоты, ширина окрестности зависит от скорости передачи информации. В основе авторегрессионного критерия анализ невязки, получаемой при сравнении отсчетов анализируемого сигнала с авторегрессионным предсказанием на основе модели гармонического сигнала. Предложенные решающие правила исследованы методом компьютерного моделирования, по результатам сделан вывод о возможности использования для принятия решения о приеме ФМ-сигналов с достаточно высоким уровнем шумов (отношение сигнал/шум до О дБ).

В п 2.2 предложен адаптивный алгоритм обнаружения и декодирования ФМ-сигналов с неизвестными параметрами.

АФФА АФВА

Входной

ФМ-сигнал Демодулятор Дискретизатор Символы^

сигнала

Фаза Л, Синхр

Устройство Символы Устр временной Начало,

квантования синхронизации КС1.СЦ

Рис. 1. Структурная схема алгоритма обнаружения и декодирования ФМ-сигналов.

Структурная схема алгоритма приведена на рис. 1.

Входной ФМ-сигнал, дискретизованный с частотой подается на адаптивный фильтр фазовой автоподстройки (АФФА). Задача этого фильтра -выделить из сигнала исходную модулирующую функцию (эту обработку выполняет демодулятор, на выходе которого - последовательность отсчетов фазы с той же частотой дискретизации и преобразовать фазу

модулирующей функции в значения символов. Эта функция выполняется устройством квантования. На выходе АФФА получается последовательность значений символов на частоте дискретизации входного сигнала.

Принцип работы алгоритма адаптивной подстройки фазы может быть представлен как решение задачи оптимизации:

у, = а^|гшп

2л М

, г£{0, 1, ...,М-1},

(1)

где / - временной индекс обрабатываемого фильтром отсчета, г -итерационный параметр, пробегающий ограниченный ряд целых последовательных значений, соответствующих разрешенным значениям фазы, М - количество разрешенных значений фазы, а, - параметр фильтра, имеющий физический смысл дискретизованной фазы сигнала, соответствующей передаче нулевого символа. Этот параметр является для фильтра подстраиваемым:

2 л

Д,<р, >а, + у,

(2)

«,+1 =<*,+

М 2л'

-А ^ <а, +у, ■ — М

Здесь Д - константа, имеющая смысл скорости адаптации (или степени демпфирования).

Дальнейшая обработка последовательности значений символов выполняется адаптивным фильтром временной автоподстройки. Этот фильтр выполняет две задачи: обнаружение начала и окончания сигналов и преобразование временного ряда с выхода АФФА в последовательность информационных символов ФМ-пакета. Преобразование представляет собой передискретизацию временного ряда, следующего с частотой /<"„ на частоту передачи символов FSl¡. Для правильной дискретизации последовательности используется устройство временной синхронизации. В устройстве временной синхронизации производится выделение в последовательности характерных фрагментов, являющихся следствием смены значения передаваемого бита. Нахождение таких моментов позволяет синхронизировать приемник с передатчиком по времени. Для поддержания правильности декодирования схема временной синхронизации должна также поддерживать и корректировать параметры дискретизации. Кроме того, по степени периодичности моментов смены обнаруженных манипуляций устройство временной синхронизации принимает решение об обнаружении начала и окончания ФМ-сигнала, а также позволяет определить частоту передачи данных в случае, если в канале возможны сигналы с различными скоростями передачи.

В п. 2.3 изложены результаты компьютерного моделирования работы алгоритма обнаружения и декодирования ФМ-сигналов. Исследованы зависимости вероятности ошибочного принятия символа от отношения сигнал/шум для аддитивного шума при постоянном уровне фазового шума и девиации несущей частоты. Исследование выполнено для сигналов с двумя видами модуляции - ФМ2 и ФМ4. Сравнение проведено с результатами моделирования схемы Костаса. Графические результаты моделирования приведены на рис. 2. В результате сравнения выявлен выигрыш в надежности предложенного алгоритма.

В п. 2.4 сформулированы выводы ко второй главе.

Третья глава посвящена решению задачи обнаружения и определения параметров сигналов, представляющих короткие информационные пакеты, в канале с нелинейными искажениями и сильными шумами. Предложен алгоритм определения временного и частотного сдвига между каналами распространения сигнала (опорным и исследуемым) на основе модифицированного метода функции неопределенности Вудворда.

В п. 3.1 предложен вычислительно эффективный алгоритм построения сечения функции неопределенности с децимацией. На рис. 3 приведена блок-схема алгоритма.

Рис. 2 Зависимость вероятности символьной ошибки от отношения сигнал/шум для модуляции ФМ2 (о) и ФМ4 (б). СК - схема Костаса, АА - адаптивный алгоритм.

Опорный канал

Исслед.

канал

Вр сдвиг А/

Дг

Суммирование и децимация

1024

-1— отсч.

Управл сбором данных Поиск максимума

нт

Спектралыюе преобраз. (БПФ или инверсии)

Спектр

Частотный фильтр

Рис 3. Блок-схема алгоритма построения ссчсния тела неопределенности.

Вместо полного вычисления функции неопределенности на интервале поиска сигнала предлагается переход к построению сечения: при каждом значении временного сдвига Дг=Д/ь определяется максимальное значение в спектре произведения выборок опорного и исследуемого каналов и соответствующая ему частота, в результате перебора значений временного сдвига получается сечение функции неопределенности. Результат перемножения выборок прореживается путем усреднения отсчетов по

неперекрывающимся сегментам и передискретизации с более низкой частотой. В результате прореживания выборка приводится к постоянной длине 1024 отсчета. Независимость длины выборки, подвергаемой спектральному анализу, от длины исходных сигналов является важной характеристикой при реализации данного алгоритма на встраиваемых вычислительных системах. Использование децимации уменьшает объем необходимых вычислений и памяти, а также повышает устойчивость алгоритма к воздействию помех за счет фильтрации.

В п. 3.2 предлагается модификация процедуры построения сечения функции неопределенности с использованием вычислительно эффективной реализации нелинейного спектрального оценивания по методу максимума энтропии.

В основе алгоритма определения временного и частотного сдвига лежит спектральное преобразование. В контексте данной задачи использование традиционных линейных алгоритмов спектрального оценивания (БПФ) является наиболее простым для технической реализации, но накладывает ограничения на эффективность обнаружения. Данные ограничения могут быть устранены путем использования нелинейных методов спектрального оценивания, позволяющих получать более высокое частотное разрешение при обработке коротких сигналов.

Метод максимума энтропии является одним из информационно-оптимальных методов анализа в условиях недостатка данных, в котором для выбора возможного решения задачи априорная информация используется в сочетании с вариационным принципом. Однако практическая реализация метода максимума энтропии сводится к медленно сходящейся процедуре многомерной оптимизации. В работе предлагается использовать нелинейный метод спектрального анализа, основанный на аналитической аппроксимации решения по принципу максимума энтропии и получении множителей Лагранжа в явном виде, называемый в работе преобразованием инверсии. Метод позволяет свести количество операций к фиксированному значению и получить решение, обладающее достоинствами нелинейных спектральных оценок.

Аналитическое выражение для спектральной оценки по методу максимума энтропии Шеннона при линейных автокорреляционных ограничениях в матричной форме имеет следующий вид:

Р = ехр(-Е30, Епк = ехр(2тЫп), (3)

где Р - вектор отсчетов оценки СПМ, X - вектор неопределенных множителей Лагранжа, при традиционном подходе получаемый решением вариационной задачи, Г - вектор частот спектра.

При использовании преобразования инверсии вектор множителей Лагранжа получается в явном виде:

X = -Е + 1п(( Ет)+К),

(4)

где К - вектор-столбец отсчетов автокорреляционной последовательности, Е+ - эрмитово-сопряженная матрица комплексных экспонент.

В п. 3.3 приводятся результаты компьютерного моделирования работы предложенного алгоритма определения временного сдвига. Моделирование произведено как для алгоритма на основе линейного спектрального оценивания, так и для нелинейного и состояло в получении зависимостей правильного определения временного сдвига от уровня аддитивных и мультипликативных шумов для сигналов с модуляциями ФМ2 и ФМ4 различной длины. На рис. 4 приведены полученные зависимости для сигналов длиной 40 символов. В результате сравнения полученных результатов выяснено, что для коротких сигналов в достаточно сильных шумах нелинейный алгоритм дает выигрыш в надежности обнаружения.

р 1

08 ОБ 04 02

0 -1

а р

09 08 07 0!

ФГЛ2, 40 симв.

1 1

/ /

/ ' ' —--Линейный

/ / -Нелинейный

/ ^ / / / Г ( / / J Сигнал/шум, дБ

■10 -5

ФМ2,40скмв.

■ Линейный - Нелинейный

ФМ4, 40 симв

' 1

/ / / / / / / / / / / г / / /

" — "■Линейный ~■ Нелинейный

Сигнал/шум, дБ

-5 О

ФМ4,40 симв

Ыр|1

— Нелинейный

Ыр|1

Рис. 4. Зависимость вероятности правильного обнаружения сигналов' а - ФМ2, б - ФМ4 от отношения сигнал/шум для аддитивного шума; в- ФМ2, г - ФМ4 от уровня мультипликативных шумов

Предложенные алгоритмы обнаружения и определения временного сдвига реализованы с использованием встраиваемых вычислительных систем, результаты исследования характеристик обнаружения реальных сигналов достаточно хорошо согласуются с модельными.

В заключении содержится сводка основных результатов, и даются выводы по работе в целом.

В приложении 1 приводится описание нескольких часто используемых схем демодуляции ФМ-сигналов.

В приложении 2 приводится описание аппаратной реализации предлагаемых в данной работе цифровых алгоритмов обнаружения сигналов и определения временного и частотного сдвига. Приводятся архитектура аппаратно-программного комплекса, сведения об использованных встраиваемых вычислительных системах и краткие технические данные.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

• разработан алгоритм обнаружения и декодирования фазоманипулированных сигналов, включающий в себя следующее:

- адаптивный алгоритм фазовой автоподстройки для демодуляции многопозиционных фазоманипулированных сигналов в условиях фазовых шумов и девиации несущей частоты;

- адаптивный алгоритм временной автоподстройки для принятия решения об обнаружении сигнала с фазовой манипуляцией и поддержания символьной синхронизации в условиях нестабильности частоты передачи;

• алгоритм обнаружения и декодирования исследован методами математического моделирования; произведено сравнительное моделирование алгоритма для сигналов с модуляцией ФМ2 и ФМ4 и проанализирована зависимость вероятности ошибочного принятия символа от отношения сигнал/шум; в качестве эталона для сравнения использован метод на основе схемы Костаса;

• предложена модификация метода функции неопределенности Вудворда для решения задачи определения временного и частотного сдвига между реализациями сигнала, прошедшими по каналам с различными параметрами, из которых один содержит сильные аддитивные и мультипликативные шумы и может сопровождаться различными мешающими факторами, такими как смещение и масштабирование спектра в результате влияния эффекта Доплера. В работе предложены следующие модификации:

- переход от полного вычисления функции неопределенности во веем интервале временных и частотных сдвигов к построению сечения позволяет многократно уменьшить требуемый для решения задачи объем вычислений без потери точности;

- введение децимации с приведением длины выборки к стандартному постоянному значению позволяет уменьшить объем вычислений для спектрального преобразования и зафиксировать требования к объему памяти, необходимому для вычислений на встроенных системах, а также увеличить помехозащищенность алгоритма за счет частичной неявной фильтрации шума;

• предложенный алгоритм определения временного и частотного сдвига исследован методами математического моделирования; моделирование производилось для сравнения линейного и нелинейного алгоритмов на сигналах с модуляцией ФМ2 и ФМ4 различной длительности, для различных значений уровня аддитивных и мультипликативных шумов; по результатам сделан вывод об обоснованности применения нелинейной модификации для сигналов с ограниченным объемом информации на фоне достаточно сильного шума (отношение сигнал/шум меньше 0 дБ).

Предложенные алгоритмы позволяют повысить надежность обнаружения коротких сигналов систем связи на фоне аддитивных и мультипликативных помех, снижают требования по объему вычислений и памяти, необходимых для определения параметров распространения и за счет нелинейной обработки позволяют получить более точные оценки частотного сдвига. Разработанные алгоритмы допускают эффективную реализацию на базе встраиваемых вычислительных систем.

СПИСОК РАБОТ ПО ДИССЕРТАЦИИ

1. Сорохтин М.М., Морозов O.A., Фидельман В.Р. Применение сигнальных процессоров (DSP) для задач авторегрессионного и спектрального оценивания сигналов. // Межвузовский сборник научных трудов «Радиоэлектронные и телекоммуникационные системы и устройства». Выпуск 7. Н.Новгород.:2001. С. 92-96.

2. Сорохтин М.М., Морозов O.A., Фидельман В.Р. Алгоритмы обнаружения в реальном времени фазоманипулированных сигналов для реализации на цифровых сигнальных процессорах (DSP). // Вестник ННГУ. Серия «Инновации в образовании». Выпуск 1(3). ННГУ.:2002. С. 62-65.

3. Сорохтин М.М., Морозов O.A., Фидельман В.Р. Реализация алгоритмов обнаружения фазоманипулированных сигналов на цифровом сигнальном процессоре. // Сб. тр. 5-й международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение DSPA-2003». Том 2. С. 556-558.

4. Сорохтин М.М, Морозов O.A. Обнаружение и декодирование фазоманипулированных сигналов на фоне фазовых и амплитудных шумов. // Сб тр. IX-й международной научно-технической конференции «Радиолокация. Навигация. Связь - 2003». Воронеж.:2003. Том 1. С. 116122.

5. Сорохтин М М., Морозов O.A., Логинов A.A., Фидельман В.Р. Адаптивный алгоритм анализа фазы для обнаружения и декодирования ФМ-сигналов. // 6-я международная конференция «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Доклады. М.:2004. Т. 1. С. 159-161.

6. Сорохтин М.М., Морозов O.A., Логинов A.A. Метод обнаружения и анализа ФМ-сигналов на основе адаптивной обработки. // Сб. тр. Х-й международной научно-технической конференции «Радиолокация. Навигация. Связь - 2004». Воронеж.:2004 г.

7. Сорохтин М.М., Морозов O.A. Адаптивный цифровой алгоритм анализа фазы для приема и декодирования сигналов с фазовой и частотной манипуляцией. // Тр восьмой научной конференции по радиофизике, посвященной 80-летию со дня рождения Б.Н. Гершмана. 7 мая 2004. Н.Новгород.:2004. С. 106-107.

8. Сорохтин М.М., Сорохтин Е.М., Морозов O.A. Аппаратная реализация алгоритма поиска сигнала на фоне шумов методом построения тела неопределенности. // Тр. РНТОРЭС имени А. С. Попова. Серия Цифровая обработка сигналов и ее применение. Выпуск VTI-2. Москва, 2005 г., с. 409-412.

9. Сорохтин М.М., Морозов O.A., Логинов A.A. Адаптивный цифровой алгоритм анализа фазы для приема и декодирования сигналов с фазовой и частотной манипуляцией. // Вестник Нижегородского университета им.

Н.И. Лобачевского. Серия «Радиофизика». Выпуск 1(2). ННГУ.:2004. С. 105-110.

10. Сорохтии М.М., Сорохтин Е М. Реализация алгоритма обнаружения сигнала методом построения тела неопределенности на базе ЦСП и ПЛИС. // Информационные системы и технологии ИСТ-2005. Тез. докл. всероссийской научно-технической конференции, посвященной 60-летию победы в Великой Отечественной войне и 110-летию изобретения радио Поповым. Н.Новгород.:2005. С. 127-128.

11. Логинов A.A., Морозов O.A., Сорохтин Е.М, Сорохтин М.М Реализация алгоритма поиска сигнала заданной формы на фоне шумов. // Вестник Нижегородского Университета им. Н.И. Лобачевского. Серия «Физика твердого тела». Выпуск 1(8). ННГУ.:2005. С. 141-145.

12. Сорохтин М.М., Сорохтин Е.М., Морозов О А. Использование нелинейного спектрального оценивания в задаче исследования многоканального распространения сигналов. // Тр. Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени A.C. Попова. Серия «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Выпуск VIII-1 М.:2006. С. 330-334.

13. Сорохтин М.М., Морозов O.A., Логинов A.A., Фидельман В.Р Адаптивный алгоритм анализа фазы для обнаружения и декодирования ФМ-сигналов. // Радиотехника и электроника. 2007. Т. 52. С. 563-567.

14. Сорохтин М.М., Морозов O.A., Виноградов A.A. Детектор ФМ-сигналов на основе алгоритмов фазовой и временной автоподстройки для встраиваемых реализаций. // Тр. Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени A.C. Попова. Серия «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Выпуск IX-1. М '2007. С. 229-232.

15. Сорохтин М.М., Морозов O.A., Сорохтин Е М. Обнаружение и оценивание параметров ФМ-сигналов при многоканальном распространении. // Тр. (девятой) научной конференции по радиофизике «Факультет - ровестник победы» 7 мая 2005 г. С. 122-123.

16. Сорохтин М.М., Сорохтин Е.М., Морозов O.A., Фидельман В.Р. Определение параметров многоканального распространения сигнала на основе нелинейной модификации метода функции неопределенности. // Известия ВУЗов. Радиофизика. 2007. Т. 50. № 4. С. 357-363.

17. Сорохтин М.М. Алгоритмы обнаружения и определения временного сдвига сигналов коротких информационных пакетов с фазовой манипуляцией // Тр. XII научной конференции по радиофизике (Н. Новгород, 7 мая 2008 г.).

ОГЛАВЛЕНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Введение

Глава 1. Методы оптимального обнаружения и оценивания параметров сигналов

1.1. Современные методы оптимального обнаружения

1.2. Синтез оптимальных методов приема сигналов

1.3. Алгоритмы детектирования сигналов на основе отношения правдоподобия

1.4. Оптимальная обработка в задачах оценки параметров сигналов

1.5. Адаптивные алгоритмы в задачах обработки сигналов

1.6. Выводы

Глава 2. Алгоритм обнаружения ФМ-енгналов на основе анализа фазы

2.1. Методы обнаружения сигналов на основе анализа выборки

2.2. Адаптивный алгоритм обнаружения ФМ-сигналов на основе анализа фазовой траектории

2.3. Результаты математического моделирования работы алгоритмов обнаружения сигналов на основе анализа фазы

2.4. Выводы

Глава 3. Оценка временного и частотного сдвига ФМ-сигналов ограниченной длины

3.1. Модификация метода функции неопределенности для определения временного и частотного сдвига

3.2. Использование нелинейного спектрального преобразования инверсии при получении функции неопределенности

3.3. Математическое моделирование работы алгоритма определения временного сдвига

3.4. Выводы

Заключение

Литература

Приложение 1. Существующие схемы демодуляции ФМ-сигналов

Приложение 2. Аппаратная реализация разработанных алгоритмов

Подписано в печать 21 08 2008. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1. Тир. 100. Зак 593

Типография Нижегородского госуниверситета Лицензия № 18-0099 603000, Н. Новгород, ул Б. Покровская, 37.

Содержание диссертации автор исследовательской работы: кандидата физико-математических наук, Сорохтин, Михаил Михайлович

Содержание.

Введение.

Глава 1. Методы оптимального обнаружения и оценивания параметров сигналов.

1.1. Современные методы оптимального обнаружения.

1.1.1. Постановка задачи оптимального обнаружения.

1.1.2. Проверка статистических гипотез.

1.1.3. Критерии оптимальности обнаружения.

1.1.4. Отношение максимального правдоподобия.

1.2. Синтез оптимальных методов приема сигналов.

1.2.1. Корреляционный прием.

1.2.2. Оптимальные и согласованные линейные фильтры.

1.2.3. Квадратурный приемник.

1.3. Алгоритмы детектирования сигналов на основе отношения правдоподобия.

1.3.1. Особенности формирования сигналов с фазовой манипуляцией

1.3.2. Когерентное детектирование.

1.3.3. Некогерентное детектирование.

1.3.4. Детектирование в условиях «окрашенных» шумов.

1.4. Оптимальная обработка в задачах оценки параметров сигналов.

1.4.1. Обобщенный коррелятор.

1.4.2. Функция неопределенности как реализация обобщенного метода максимального правдоподобия.

1.4.3. Непараметрические методы обнаружения и оценки параметров сигналов.

1.5. Адаптивные алгоритмы в задачах обработки сигналов.

1.6. Выводы.

Глава 2. Алгоритм обнаружения ФМ-сигналов на основе анализа фазы.

2.1. Методы обнаружения сигналов на основе анализа выборки.

2.1.1. Спектральный критерий.

2.1.2. Авторегрессионный критерий.

2.1.3. Математическое моделирование работы методов обнаружения сигналов на основе анализа осциллограммы.

2.2. Адаптивный алгоритм обнаружения ФМ-сигналов на основе анализа фазовой траектории.

2.2.1. Демодуляция многопозиционных ФМ-сигналов.

2.2.2. Сегментация модулирующей функции.

2.3. Результаты математического моделирования работы алгоритмов обнаружения сигналов на основе анализа фазы.

2.4. Выводы.

Глава 3. Оценка временного и частотного сдвига ФМ-сигналов ограниченной длины.

3.1. Модификация метода функции неопределенности для определения временного и частотного сдвига.

3.2. Использование нелинейного спектрального преобразования инверсии при получении функции неопределенности.

3.2.1. Применение принципа максимума энтропии к спектральному оцениванию.

3.2.2. Нелинейное преобразование инверсии.

3.3. Математическое моделирование работы алгоритма определения временного сдвига.

3.4. Выводы.

Введение диссертация по физике, на тему "Алгоритмы обнаружения и оценивания параметров ФМ-сигналов в условиях ограниченной длины информационных пакетов"

Задача обнаружения сигналов на фоне помех остается одной из важнейших задач цифровой обработки сигналов и является актуальной во многих прикладных областях [1-12, 19-21, 44-46, 50-54, 66-76]. Проблема эффективного анализа и определения характеристик сигналов, в том числе и априорно неизвестных, в присутствии помех различной природы на сегодняшний день представляет собой не только одно из важнейших направлений исследований теории обнаружения сигналов, но и область активных разработок для многочисленных технических приложений [5-7, 1417, 47-53, 61-65]. Различные критерии при проектировании оптимальных устройств обработки сигналов, а также различный характер помех обусловили большое число применяемых для решения данных задач подходов. Для решения многих теоретических и практических задач обработки сигналов в присутствии помех фундаментальное значение имеют работы Д.В. Агеева, П.С. Акимова, Л.С. Гуткина, В.А. Котельникова, Б.Р. Левина, Ю.С. Лёзина, Ю.Г. Сосулина, В.И. Тихонова, Н. Винера, Б. Гоулда, А. Оппенгейма, Л. Рабинера и многих других ученых. Вместе с тем, современный уровень развития техники передачи и обработки сигналов не только ставит новые задачи анализа сложных широкополосных сигналов, но и предоставляет высокопроизводительные схемотехнические решения, позволяющие реализовывать вычислительно ёмкие алгоритмы на компактных, высокотехнологичных встраиваемых вычислительных системах.

Задача обнаружения сигнала содержит в себе две подзадачи -обнаружение сигнала с неизвестными параметрами, на присутствие которого указывают наличие модуляции и уникальной передаваемой последовательности символов, и обнаружение сигнала с известными параметрами на фоне сильных шумов, принимаемого с нелинейными искажениями.

Обе эти подзадачи являются актуальными во многих приложениях.

Обнаружение сигнала с неизвестными параметрами является основной задачей в таких применениях, как связь с космическими объектами, где влияние атмосферы, эффекта Доплера, широкополосного кодирования и низкое отношение сигнал/шум при приеме могут приводить к сильным искажениям сигнала.

Вторая задача, связанная с обнаружением сигнала с известными параметрами на фоне шумов, является актуальной во многих областях прикладной науки - медицинской и технической диагностике, радиолокации, радионавигации, отслеживании перемещений грузов, юстировке космических объектов и многих других. Важной составной частью данной задачи является разработка методов определения взаимной временной задержки между сигналами, распространяющимися по каналам с различными параметрами.

На сегодняшний день общего подхода к определению взаимной временной задержки не существует. В ряде применений для решения задачи традиционно используют сигналы с хорошими корреляционными свойствами [5, 6, 47, 62], например коды Баркера или М-последовательности, и специальные методы обработки, позволяющие повысить отношение сигнал/шум и в ряде случаев уменьшить объем обрабатываемой информации. Оценку временной задержки в задачах определения местоположения источника излучения обычно проводят на основе методов оптимальной (согласованной) фильтрации [3, 7-9, 11-13, 16, 53].

В соответствии с изложенным выше, целью диссертационной работы является разработка цифровых алгоритмов обнаружения и определения параметров сигналов, содержащих короткие информационные пакеты с фазовой манипуляцией. Специфика алгоритмов состоит в необходимости определения параметров сигналов в присутствии аддитивных и мультипликативных шумов высокого уровня в условиях неточного, например вследствие влияния эффекта Доплера, знания несущей частоты. Особое внимание уделено требованию простой и эффективной реализации алгоритмов для работы в режиме реального времени с использованием встраиваемых вычислительных систем на базе цифровых сигнальных процессоров (ЦСП) и программируемых логических интегральных схем (ПЛИС) [26, 27, 28-35].

Актуальность работы. Задачи обнаружения и определения параметров многоканального распространения сигналов (взаимной временной задержки, частотного сдвига) имеют большое значение во многих областях прикладной физики и техники. В частности, методы определения временной задержки между принятыми сигналами являются основой для решения задач определения местоположения объектов излучения. Основные трудности при решении поставленной задачи на основе традиционных корреляционных методов и согласованной фильтрации связаны с изменением параметров обрабатываемых сигналов, например смещением и масштабированием спектра. Традиционно компенсация подобных искажений производится введением в алгоритм обработки перебора по частоте (обобщенный метод максимального правдоподобия, реализуемый в данном случае методом вычисления функции неопределенности Вудворда), что является вычислительно емкой процедурой. В связи с этим актуальной является задача сокращения объема вычислений в подобных алгоритмах. Использование нелинейной обработки в задаче компенсации спектрального сдвига позволяет добиться большего разрешения при работе с короткими сигналами, характерными для современных многоканальных систем связи с временным уплотнением каналов.

Научная и практическая г(енность. При использовании методов обнаружения и декодирования сигналов, разработанных для применения в области радиосвязи на сигналы часто накладываются достаточно жесткие требования низкого уровня шумов и малых нелинейных искажений. Использование сигналов для передачи информации в условиях неуверенного приема или интенсивного воздействия помех, а также при передаче по каналу с использованием широкополосного кодирования, диктует необходимость разработки алгоритмов обнаружения, декодирования и определения параметров сигналов, адаптирующихся к специфической шумовой ситуации. Другим недостатком известных алгоритмов демодуляции ФМ-сигналов являются трудности при их применении к многопозиционным видам фазовой манипуляции.

При решении задачи определения взаимной временной задержки сигналов методом вычисления функции неопределенности для обеспечения требуемой точности оценки необходимо обрабатывать большие объемы данных. При аппаратной реализации это приводит к существенному увеличению требований к объему памяти вычислительной системы и ее высокой производительности, достаточной для выполнения вычислений в режиме реального времени.

В диссертационной работе предложен адаптивный алгоритм обнаружения и декодирования многопозиционных ФМ-сигналов, устойчивый к воздействию аддитивных и мультипликативных шумов. В работе предложен алгоритм определения временной задержки сигналов на основе модификации метода вычисления функции неопределенности, позволяющий значительно снизить требования к вычислительной системе. Предложенная модификация позволяет уменьшить объем памяти и вычислений, требуемых для обработки сигнала, с сохранением точности результата, что является важным фактором при реализации алгоритма с использованием встраиваемых вычислительных систем.

Научная новизна работы. В диссертационной работе для решения задачи обнаружения и декодирования ФМ-сигналов предложены адаптивный алгоритм подстройки фазы и адаптивный алгоритм временной автоподстройки. Первый предназначен для выделения модулирующей последовательности для различных видов фазовой манипуляции и снижает вероятность искажения данных вследствие явления «обратной работы» при значительном уровне фазового шума и девиации несущей частоты. Второй алгоритм предназначен для локализации моментов начала и окончания сигнала и поддержания символьной синхронизации в принимаемом сигнале; поддержание символьной синхронизации уменьшает вероятность таких искажений принимаемого кода, как «вставки» и «выпадания» символов при нестабильности частоты передачи.

Для решения задачи определения временного сдвига между каналами распространения сигнала в диссертационной работе предложен алгоритм на основе вычислительно эффективной модификации метода нелинейного спектрального оценивания при реализации метода функции неопределенности. Предложенные модификации позволяют повысить устойчивость к воздействию шумов, а также достигнуть более высокой точности оценок для сигналов, содержащих короткие блоки данных.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

• на девятой нижегородской сессия молодых ученых. Дзержинск, 2004 г;

• на VIII, IX, X, XI и XII научных конференциях по радиофизике. Нижний Новгород, РФ ННГУ, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008 гг; и были опубликованы в статьях:

• в журнале «Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского». Серия «Инновации в образовании», 2002, серия «Радиофизика», 2004 и серия «Физика твердого тела», 2005;

• в журнале «Радиотехника и электроника», 2007; 1

• в журнале «Известия ВУЗов. Радиофизика», 2007.

Основные положения, представляемые к защите:

- алгоритм адаптивной подстройки фазы для демодуляции и восстановления модулирующей последовательности многопозиционных ФМ-сигналов в условиях фазового шума и девиации несущей частоты;

• результаты моделирования и исследования устойчивости работы алгоритма обнаружения и декодирования ФМ-сигналов по отношению к уровню аддитивных и мультипликативных шумов;

Содержание работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных литературных источников и двух приложений.

Заключение диссертации по теме "Радиофизика"

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

• разработан алгоритм обнаружения и декодирования фазоманипулированных сигналов, включающий в себя:

• алгоритм обнаружения и декодирования исследован методами математического моделирования; произведено сравнительное моделирование алгоритма для сигналов с модуляцией ФМ2 и ФМ4 и проанализирована зависимость вероятности ошибочного принятия символа от отношения сигнал/шум; для сравнения использован метод фазовой автоподстройки частоты, реализованный в схеме Костаса;

• предложена модификация метода функции неопределенности Вудворда для решения задачи определения временного и частотного сдвига между реализациями сигнала, прошедшими по каналам с различными параметрами, из которых одна содержит сильные аддитивные и мультипликативные шумы и может сопровождаться смещением и масштабированием спектра в результате влияния эффекта Доплера. В работе предложены следующие модификации:

- переход от полного вычисления функции неопределенности во всем интервале временных и частотных сдвигов к построению сечения позволяет многократно уменьшить требуемый для решения задачи объем вычислений без потери точности;

- введение децимации с приведением длины выборки к стандартному постоянному значению позволяет уменьшить объем вычислений для спектрального преобразования и зафиксировать требования к объему памяти, необходимому для вычислений на встроенных системах, а также увеличить устойчивость к воздействию аддитивных шумов за счет частичной неявной фильтрации;

- использование нелинейного спектрального оценивания при вычислении функции неопределенности позволяет достигнуть большего разрешения при компенсации частотного сдвига при обработке сигналов коротких информационных пакетов; • предложенный алгоритм определения временного и частотного сдвига исследован методами математического моделирования; моделирование производилось для сравнения линейного и нелинейного алгоритмов на сигналах с модуляцией ФМ2 и ФМ4 различной длительности, для различных значений уровня аддитивных и мультипликативных шумов; по результатам сделан вывод об обоснованности применения нелинейной модификации для сигналов с ограниченным объемом информации на фоне достаточно сильного шума (отношение сигнал/шум меньше О дБ).

Предложенные алгоритмы позволяют повысить надежность обнаружения коротких сигналов систем связи на фоне аддитивных и мультипликативных помех, снижают требования по объему вычислений и памяти, необходимых для определения параметров распространения и за счет нелинейной обработки позволяют получить более точные оценки частотного сдвига. Разработанные алгоритмы допускают эффективную реализацию с использованием встраиваемых вычислительных систем на базе цифровых сигнальных процессоров и программируемых логических интегральных схем.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список источников диссертации и автореферата по физике, кандидата физико-математических наук, Сорохтин, Михаил Михайлович, Нижний Новгород

1. Марпл СЛ. Цифровой спектральный анализ и его приложения. -М.: Мир, 1990.-584 с.

2. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989.-440 с.

3. Hippenstiel R.D. Detection Theory. Applications and Digital Signal Processing. CRC Press. 2002.

4. Madisetti V.K., Williams D.B. The Digital Signal Processing Handbook. CRC Press. 1998.

5. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985.-384 с.

6. Гантмахер В.Е., Быстров Н.Е., Чеботарев Д.В. Шумоподобные сигналы. Анализ, синтез, обработка СПб.: Наука и техника, 2005. - 400 с.

7. Акимов П.С., Евстратов Ф.Ф., Захаров С.И. и др. Обнаружение радиосигналов. /Под ред. Колосова А.А. М.: Радио и связь, 1989. -288 с.

8. Лезин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем. М.: Радио и связь, 1986.-279 с.

9. Акимов П.С, БакутП.А., Богданович В.А. и др. Теория обнаружения сигналов. / Под ред. Бакута П.А. М.: Радио и связь, 1984. - 440 с.

10. Ташлинский А.Г. Оценивание параметров пространственных деформаций последовательностей изображений. Ульяновский Государственный технический университет. — Ульяновск: УлГТУ, 2000. 132 с.

11. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М.: Радио и связь, 1983. — 320 с.

12. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный прием сигналов. М.: Сов. радио, 1975. - 704 с.

13. Турин ГЛ. Согласованные фильтры. //Зарубежная радиоэлектроника, 1961. №3. С. 30-63.

14. Апорович А.Ф., Чердынцев В.А. Радиотехнические системы передачи информации: Учебное пособие для радиотехнич. спец. вузов. — Мн.: Выш. шк., 1985.-215 с.

15. SteberJ.M. The Communication Edge. PSK Demodulation. Part 1,2. www.wj.com.

16. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр.: Пер. с англ. — М.: Вильяме, 2003. 1104с.

17. Томаси У. Электронные системы связи. М.: «Техносфера». 2007. -1358 с.

18. Тепляков И.М., Рощин Б.В., Фомин А.И., Вейцель В.А. Теория передачи сигналов. / Под ред. Теплякова И.М. М.: «Радио и связь», 1982. - 264 с.

19. CarterG.C.ed. Special issue о time delay estimation //IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. Vol. 29. № 3. PI 2. 1981.

20. Knapp C.H., Carter G.C. The generalized correlation method for estimation of time delay. //IEEE Trans. Acoust., Speech, Signal Processing. Vol. ASSP-24. Aug. 1976.-C. 320-326.

21. Вудворд Ф.М. Теория вероятностей и теория информации с применениями в радиолокации: Пер. с англ. / Под ред. Горелика Г.С. -М.: Сов. радио, 1955. 128 с.

22. Макс Ж. Методы и техника обработки сигналов при физических измерениях. Т. 2 -М.: Мир, 1983. С. 199.

23. Бирюков М.Н. Непараметрические алгоритмы обнаружения сигналов в импульсных помехах. -М.: Изд-во МАИ. 1991. 60 с.

24. Плетухина А.А. Разработка непараметрического алгоритма измерения неэнергетических параметров гармонических колебаний на фоне помех. //Вестник СевКавГТУ. Серия «Физико-химическая». № 1(8), 2004г. -10 с.

25. Кедем Б. Спектральный анализ и различение сигналов по пересечениям нуля. // ТИИЭР №П, 1986 г. Т. 74. С. 6-25.

26. Embedded Processing and DSP Selection Guide. Analog Devices, Inc. 2006.

27. ПЛИС как DSP // информационный центр фирмы "Фитон". 1999.

28. ADSP-21065L SHARC DSP User's Manual. Revision 2.0, July 2003. Analog Devices, Inc. One Technology Way. Norwood.

29. ADSP-21065L SHARC DSP Technical Reference. Revision 2.0, July 2003. Analog Devices, Inc. One Technology Way. Norwood.

30. ADSP-2126x SHARC DSP Core Manual. Revision 2.0, January 2004. Analog Devices, Inc. One Technology Way. Norwood.

31. ADSP-2126x SHARC DSP Peripherals Manual. Revision 2.0, January 2004. Analog Devices, Inc. One Technology Way. Norwood.

32. Трубин В., ТрубинВ. Анатомия DSP. //«Электронные компоненты» №4. 2003 г. С. 17-20.

33. Меньшов К. Тенденции и перспективы развития цифровых сигнальных процессоров. // «Электронные компоненты» № 4. 2003 г. С. 21-22.

34. Данилов А. Современные цифровые процессоры обработки сигналов. // «Электронные компоненты» № 4. 2003 г. С. 23-30.

35. Грушвицкий Р.И., Мурсаев А.Х., Угрюмов Е.П. Проектирование систем на микросхемах с программируемой структурой. 2-е издание. СПб.: БХВ-Петербург, 2006. 736 с.

36. CurtinM., O'Brien P. Phase-locked loops for high-frequency receivers and transmitters. Part 1, 2, 3. www.chipcenter.com.

37. Hagemann E. The Costas Loop. Part 1, 2, 3, 4. www.contumi.com.

38. Стешенко В.Б. Цифровые разомкнутые схемы демодуляторов сигналов с частотной и фазовой манипуляцией // Цифровая обработка сигналов. — 2003. №2.-С. 37-40.

39. Аратский Д.Б., Морозов О.А., Солдатов Е.А., Фидельман В.Р. Прецизионный метод определения временной задержки при многоканальном распространении сигналов. //Радиоэлектроника. №11. 1992. С. 45.

40. Аратский Д.Б., Морозов О.А., Солдатов Е.В., Фидельман В.Р. О реконструкции и улучшении качества сигналов теоретико-информационными методами максимальной энтропии. //Автометрия. №6. 1991. С. 5.

41. Морозов О.А., Рыжкова Т.Г., Фидельман В.Р. Эффективный вычислительный алгоритм реализации метода максимальной энтропии в задачах обращения свертки. // Известия вузов. Радиофизика. Т. XLV. № 8. 2002. С. 722.

42. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987. 221 с.

43. Хэррис Ф.Дж, Использование окон при гармоническом анализе методом дискретного преобразования Фурье. // ТИИЭР, т. 66.№ 1. 1978.

44. Моррис У. Наука об управлении. Байесовский подход. М.: Мир. 1971. -304 с.

45. Гряник В.Н., Перерва JI.M., Юдин В.В. Статистическая теория ценности в задачах радиоразведки и безопасности связи. М.: Техносфера. 2005. — 202 с.

46. Оппенгейм А., Шафер Р. Цифровая обработка сигналов. М.: Техносфера. 2006.-856 с.

47. Морелос-Сарагоса Р. Искусство помехоустойчивого кодирования. Методы, алгоритмы, применение. М.: Техносфера. 2005. 320 с.

48. Ленынин В.Н. Информационно-измерительные технологии на базе стандарта VXIbus (обзор). // Мир компьютерной автоматизации. № 4. 1995. С. 13-27.

49. Чердынцев В.А. Проектирование радиотехнических систем со сложными сигналами. Мн.: Выш. шк., 1979. - 192 с.

50. Борисов Ю.П., Пеннин П.И. Основы многоканальной передачи информации. — М.: Связь, 1967. 435 с.

51. Гуткин Л.С. Современная радиоэлектроника и ее проблемы. — 2-е изд., перераб. и доп. М.: Сов. радио, 1980. - 192 с.

52. Пеннин П.И. Системы передачи цифровой информации. М.: Сов. радио, 1976.-386 с.

53. Тузов Г.И. Статистическая теория приема сложных сигналов. М.: Сов. радио, 1977.-440 с.

54. MesserH., Goldberg J. Time Delay Estimation: Past, Present and Future. // IEEE Signal Processing Magazine. Volume 15. Issue 5. 1998. P. 28.

55. Гольденберг Л.М., Мапошкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов. Справочник. М.: Радио и связь, 1985.

56. Eyre J., Bier J. The evolution of DSP processors. Berkeley Design Technology, Inc., 2000. -9 c.57