Формирование и транспортировка сильноточных импульсных плазменных и ионных пучков в поперечном магнитном поле и замагниченной плазме тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.20 ВАК РФ

На правах рукописи

Андерсон Майкл Гордон

Формирование и транспортировка сильноточных импульсных плазменных и ионных пучков в поперечном магнитном поле и замагниченной плазме

01.04.20 - Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата физико-математических наук

Томск - 2006 г.

003067087

Работа выполнена в Калифорнийском университете, г. Ирваин, Калифорния, США.

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук

Профессор Быстрицкий Виталий Михайлович Калифорнийский Университет, г. Ирвайн, США

Официальные оппоненты: Доктор технических наук,

профессор Усов Юрий Петрович

Ведущая организация:

Институт Сильноточной Электроники СО РАН, Томск

Зашита состоится « 19 » февраля 2007 г., в «15» часов на заседании диссертационного совета Д 212.269.05 Томского ноли технического университета.

634050. г. Томск, пр. Ленина, 2а, "НИИ ЯФ — Научно-Исследовательский Институт Ядерной Физики"

С диссертацией можно ознакомиться в Научно-технической библиотеке Томского политехнического университета.

Автореферат разослан «Д-Ят> Л2. 2006 г.

Учёный секретарь диссертационного совета

Доктор технических наук, профессор Оке Ефим Михайлович

кандидат физико-математических наук

Общая характеристика работы Актуальность исследования

Низкоэнергетические (~105 эВ), сильноточные, с микросекундной длительностью, нейтрализованные ионные пучки (ИП), и плазменные пучки (ПП) с энергией (~ Ю'"2эВ) считаются многообещающими кандидатами для различных приложений, где требуется распространение поперек магнитного поля (МП) на удаленные мишени, и/или захват в замагниченных плазмах, а именно: конфигурация с реверсом поля (КРП), токамак, магнитные зеркала и т.д [1]. Наиболее близко из этих систем удержания плазмы к данной диссертации относится КРП, которая в последнее десятилетие стала предметом широких исследований благодаря ее потенциалу, в качестве альтернативного подхода к магнитному термоядерному синтезу [2]. Тем не менее, формирование и транспортировка сильноточных, низкоэнергетических пучков до сих пор представляет нетривиальные проблемы. Некоторые из них: расходимость пучка вследствие неполной нейтрализации пространственного заряда и неоднородности, различные неустойчивости пучка при транспортировке, ограничение длительности импульса пучка шунтированием плазмой ускоряющего анод-катодного (АК) зазора, либо в связи с Холл-эффектом в случае ИП и ПП, соответственно [3,4]. В то же время, существующие экспериментальные данные по транспортировке ПП/ИП в поперечных МП ограничены, а данные по инжекции ИП/ПП поперёк МП в стационарную плазменную конфигурацию отсутствуют, что впоследствии и стимулировало выполнение данной работы

[5].

Цель исследования

Исследование формирования и транспортировки сильноточных ПП и ИП в вакууме и замагниченной плазме поперек МП в плане их будущего применения для нагрева и удержания стационарных плазменных конфигураций. Проведение экспериментов с использованием инжекции

I ll I/ИП для увеличения времени жизни KPII и МП Научная новизна результатов

Получены новые экспериментальные данные в более широком диапазоне параметров (Е -100 эВ, J ~ 10 до 100 А/см2) по транспортировке ГШ поперёк МП (0 ! - 1.5 кГс) по сравнению с предыдущими экспериментами в вакууме и замагничейной плазме. Обнаружено уменьшение плотности периферийных слоев ПП, сильное торможение ГШ с ярко выраженным банчированием его сердцевины с увеличении ее плотности более, чем на порядок величины (> 200 А/см2). Продемонстрированы диамагнитный и коллективный режимы транспортировки ПП в вакууме с МП и замагниченной плазме

Получены новые экспериментальные данные по повышению эффективности транспортировки ИП вдоль нового ведущего канала, и по фапспортировкс пучка поперек МП (0.1 - 1.5 кГс) в вакууме и намагниченной плазме в более широком диапазоне параметров (Е ~ 60 до 120 юВ, J ~ 1 до 25 А/см2) по сравнению с предыдущими экспериментами. Продемонстрированы коллективный и одночастичный режимы 1ранспортировки ИГ1 в вакуумном МП и замагниченной плазме cool ветственно.

1 [роведены систематические эксперименты по формированию КРП с аксиальной инжекцией кольцевых плазменных потоков в коаксиальном еоленоидальном реакторе.

Разработаны, выполнены и проанализированы первые эксперименты по 1ангенциальной инжекции ПП и ИП в КРП. Положения, выносимые на защиту

1. Показано для широкого диапазона параметров пучков, по сравнению с предыдущими экспериментами, что транспортировка импульсных сильноточных плазменных пучков (ПП) (Е -100 эВ, J ~ 10 до 100 А/см2) и ионных пучков (ИП) (Е ~ 60 - 120 кэВ, J ~ 1 - 25 А/см2) поперек ПМ (0.11.5 кГс) в вакууме контролируется коллективным механизмом ЕхВ дрейфа, сопровождаемым уменьшением плотности периферийных слоев

пучка вдоль линий МП, а в случае транспортировки ГШ, ярко выраженным банчированием сердцевины пучка (> 200 А/см2).

2. Предложено и доказано, что для нового метода формирования долгоживущей конфигурации с реверсом поля (КРП) посредством аксиальной инжекции кольцевых плазменных потоков большую роль играет величина остаточного МП (< 10 Гс) в коаксиальной области во время запуска КРП, что определяет баланс давления на конфигурацию плазмы.

3. Продемонстрировано, что тангенциальная инжекция импульсного сильноточного ПП в предварительно сформированную КРП приводит к захвату пучка в конфигурации и соответственному увеличению времени жизни КРП (10%) и амплитуды МП (50%).

4. Показана возможность захвата импульсного сильноточного ИП, инжектированного поперек МП в предварительно сформированную КРП.

Научная и практическая значимость работы

Разработана и протестирована новая схема формирования и транспортировки ПП, которая представляет ценность для множества прикладных и фундаментальных исследований, связанных с использованием пучков частиц для термоядерного синтеза с магнитным удержанием, плазменной накачки лазеров, транспортировки ИП к удаленным мишеням.

Подтверждены имеющиеся данные по транспортировке ПП и ИП поперёк МП в вакууме и замагниченной плазме и добавлены новые данные для более широкого диапазона экспериментальных условий.

Результаты первых экспериментов по инжекции ПП/ИП поперёк МП в КРП значимы для различных исследований, связанных с нагревом и удержанием магнитно-замкнутых плазменных систем, в которых используются пучки частиц.

В настоящее время данные результаты используются совместными усилиями Калифорнийского Университета г. Ирвайн и компании Три-Альфа Энерджи, для определения оптимальных параметров пучка, для

эффективного нагрева и удержания КРП большого диаметра.

Публикации результатов

Опубликовано 13 работ по теме данной диссертации в научных

журналах и трудах конференций (см. список публикаций, [Р1-Р13], в конце

автореферат), в том числе 6 работ в реферируемых научных изданиях.

1\чультаты данной диссертационной работы докладывались на- the 14th IEEE

International Pulsed Power Conference, (Пискатауай, Нью-Джерси, США,

2003); the 31sl IEEE International Conference on Plasma Science, (Пискатауай,

Нью-Джерси, CUJA, 2004); the 13th International Symposium on High Current

Electronics, ('I Омск, Россия, 2004); the 15"' International Conference on High

Power Particle Beams, (Санкт-Петербург, Россия, 2004); the 6th Symposium on

Current 1 rends in International Fusion Research, (Вашингтон, округ Колумбия, lid

США, 2005); the 32 IEEE International Conference on Plasma Science, (Monterey, California, USA, 2005) и the 14 International Symposium on High Current Electronics, (Томск, Россия, 2006). Структура и объём диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Полный обьём диссер1ации составляет 137 страниц, 47 рисунков и 5 таблиц. Список цшируемой литературы включает 116 источников. Содержание диссертации

Во введении представлены актуальность исследования, цели работы и положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан краткий обзор важных, существующих экспериментальных и теоретических данных по формированию и транспортировке импульсных сильноточных ПП/ИП поперек магнитного поля в вакууме и плазме. Дано обоснование выбора магнитно-изолированного диода (МИД) в качестве источника ИП и коаксиальной плазменной пушки в качестве источника ПП, использовавшихся для выполнения исследования. Основываясь на обзоре и анализе существующих

релевантных данных, в рамках программы общих исследований лаборатории Профессора Ростокера Калифорнийского Университета г. Ирвайн, основные задачи представленной диссертации сфокусированы на исследовании формирования и транспортировки ИП/ПП поперек МП в вакууме и замагниченной плазме в широком диапазоне экспериментальных параметров, имеющих отношение к их инжекции и захвату в КРП, и наконец, на экспериментальном подтверждении данного процесса.

Вторая глава посвящена описанию экспериментальной установки и диагностики. Схема эксперимента приведена на Рис. 1а, 16.

Мишенная плазма со средним диаметром 50 см генерировалась двумя кольцевыми наборами из 16 титаново-водородных плазменных пушек (ПП) типа I х В [Р1-РЗ], или двумя индукционными плазменными драйверами [Р4,Р5]. Мишенная плазма инжектировалась вдоль внешнего МП с обоих торцов вакуумной камеры.

Рис. 1. (а) Схема экспериментальной установки: (1) источники питания систем плазменных пушек, (2) системы плазменных пушек, (3) транспортный соленоид, (4) плазменный/ионный ускоритель, (5) внешние и внутренние коаксиальные обмотки, (6) плазменный/ионный пучок, (7) исходная плазма, и (А) средняя плоскость, (б) Диагностическая аппаратура и ее положение: (1) двойной Лэнгмюровский зонд, (2,5) линейные, вертикально расположенные наборы КЦФ, (За, 36) СВЧ источник и приёмник, (4,6) два набора dB/dt - датчиков вдоль оси камеры и большой пояс Роговского, (7) 90° - поворотный набор КЦФ, (8) кольцевой вращающийся набор КЦФ типа «лейка», (9) ускоритель ПП/ИП, (10) транспортирующий соленоид, (11) кабельные пушки, и (12) Н-а детектор, (13) набор КЦФ, установленный у стенки [РЗ].

Составной набор dB/dt- датчиков с диаметром обмоток 5мм (см Рис. 1) П01В0ЛИЛ исследовать топологии МП во времени при инжекции ПП и ИП. Ишерения температуры исходной плазмы проводились с помощью двойных Лопгмюровских зондов. На основании этих данных оцениваемое полное количество поюка ионов исходной плазмы, составило ~ 1018 ионов. I [араметры плазмы и ионных пучков даны в Таблице 1.

Таблица I. Основные параметры ИП и ПП |РЗ|.

Плазменный Пучок Ионный Пучок

Ионы нчлшм Н* Н*

11 lioмloci i. ni - ПС ( СМ ') (1-3) X 10' -I«'3 (2-5) X 10"

П<>|.ранлслиая скорой ь v/ (v/c) (05-1 5)х I0'/(1 7-5 0) X И)4 (3-5) X 10"/(1-1 6) X Ю'г

11.шр<шлещмя jiicpi ия попои Í'HÍ) 10- 10a (0 6- 1 3) X Ю'

! Ьшсречпля шер|иянонон Í )В | -6-10 -500

1Кшсречпая жертя jjicKipoinlim (jB) - 20 - 100

Лп).'|ск!ричсская конепант.1, е 2 X 10J-6 8Х I0S 1 5 х 103 - 2Х 104

Иошили i иро-р.ишус р, (см ) 07-28 25-90

П.флмсчрын I ло.шно 1 приведены дляВг = 1 кГс

Третья глава посвящена экспериментам и их анализу по формированию и транспортировке ПП в поперечном МП в вакууме и замагниченной плазме [Р1-РЗ]

Обсуждается конструкция плазменного ускорителя, отличающегося модифицированной коаксиальной пушкой Маршала (см Рис. 2). Данный ускоритель генерировал на выходе пушки, ПП с поступательной энергией ~ 100 эВ, длительностью импульса ~ 20 мкс, плотностью > ЗхЮ13 см"3 и углом расходимости а/2 ~ 10-20°.

Вид сбоку

Вид спереди

Газовый клипан сопло

Катодные Кабельные пушки спицы

Напуск газа

диафрагма

Анодные спицы

электромагнит

датчик - <;

Дештель напряжен»

Рис.2 Схема ускорителя плазменного пучка [РЗ].

Для ослабления влияния «кризиса тока» и увеличения длительности ускоряемой плазмы, использовалось несколько (до 4 штук) плазменных кабельных пушек (см Рис. 2), расположенных в радиальном направлении внутри ускорителя вблизи внутренней поверхности изолятора. С помощью этой модификации были получены ионные импульсы с длительностью до 40 - 50 мкс.

Обсуждаются эксперименты по транспортировке ПП поперек МП в вакууме и окружающей плазме и анализируются соответствующие данные. Транспортировка 1111 в вакуумном МП характеризовалась ярко выраженным уменьшением плотности его периферийных слоев, сопровождаемым резким увеличением плотности ПП (на один порядок и более вплоть до пь ~ 1014 см'3) в неотклоненной приосевой части пучка (> 200 А/см2) при МП с величиной >1 кГс, и уменьшением кинетической энергии ПП, как показано на Рис. 3

Транспортировка 1111 в замагниченной исходной плазме характеризовалась более однородным ослаблением по всему поперечному сечению ПП. ПП не проявлял заметного банчирования, как и явного отклонения как целого "вверх" по отношению к направлению его инжекции. Первый эффект мог быть связан с неустойчивостями ПП (такими, как расслоение широкого ПП на несколько струй), тогда как второе явление могло быть связано с низкой проводимостью окружающей плазмы, недостаточной для обеспечения надежного шунтирования индуцированного

в ПГ1 поляризационного Е-поля (см Рис. 4).

к <.« 12 X .

(I 1 6 Ч 12 15 I) К) 20 30 40 50 «I I) 10 20 Ч> 40 50 6» 711 КО J А/см!

Рис. 3. Типичные распределении плотности тока поперёк коллнмированного ГШ в вакууме в средней плоское!и вакуумной камеры для магнитных полей 0.3 кГс (слева), 0.8 кГс (посередине) и 1.2 кГс (справа). К (вертикаль) - радиальное расстояние КЦФ от оси нн/кскшш ПП (линеинмй набор КЦФ в позиции 2, см. Рис. 16) [РЗ].

Я 1М

J АЛ.М2

1'нс. 4. Типичные распределения плотности тока поперёк коллнмированного ПП в исходной н.пимс в средней плоскости вакуумной камеры для магнитных полей 0.3 кГс (слева), 0.8 кГс (посередине) и 1.2 кГс (справа). Я (вертикаль) — радиальное расстояние КЦФ от оси инжекции ПП (линейный набор КЦФ в позиции 2; см. Рис. 16) [РЗ].

Четвёртая глава посвящена результатам и анализу генерации и транспортировки ИП в вакууме поперек МП и в замагниченной плазме [Р1-РЗ, Р6-Р9]. Дано краткое описание ИП ускорителя и приведены его параметры.

Магнитно изолированный диод (МИД) был разработан в коллаборации с НИИ Ядерной Физики, г. Томск. Он имеет кольцевую геометрию с баллистической фокусировкой анод-катодного зазора и внешним изолирующим радиальным МП. Магнитная линза с тороидальным МП (ТМЛ) служила для трансформации баллистически сходящегося к оси ИП со средней энергией 90 - 100 кэВ и внутренней расходимостью у = 3° в прямой пучок. Одночастичные ионные траектории рассчитывались в предположении

полной токовой и пространственной зарядовой нейтрализации ИП для оптимизации конфигурации ТМЛ и амплитуды тока через нее (20-25 кА).

Транспортный соленоид ИП (ТС), являвшийся частью транспортного канала был расположен на расстоянии 11 см от выхода ТМЛ. Оптимизация транспортного канала, включая баллистическую фокусирующую секцию ТМЛ и ТС, была выполнена при условии, что ИП совершает один полный оборот в соленоиде во время своего движения. Экспериментальное распределение плотности тока ИП в канале дано на Рис. 5.

В целом ИП показал очень небольшое отклонение от оси инжекции пучка при его транспортировке в вакууме поперек МП в диапазоне от 0.1 до 1.5 кГс, как и ожидалось, согласно картине транспортировки в ЕхВ полях. В то же время, его транспортировка в поперечном МП характеризовалась сильным ослаблением плотности тока ИП поперёк ширины пучка, включая его сердцевину, в отличие от случая банчирования сердцевины ПП при транспортировке в подобных условиях.

1' без соленоида с с соленоидом

п

„ „о--а П-л

"Ж Плазменные X В-л-л-п-'0" о\

пушки X, ии 'вся

........ линза >

о 10 я м « и во 70 ю 80 1« 110 120 1x1

Длина соленоида 60 см

Рис. 5. Средняя плотность тока ИП в приосевой области (измерениная системой КЦФ) относительно расстояния транспортировки от анода. Средняя нергия ИП~ 90 кэВ [Р6|.

Были выполнены и проанализированы эксперименты по транспортировке ИП в замагниченной плазме. В общем, как показали измерения КЦФ, установленного у стенки, ИП продемонстрировал одночастичный характер поведения и следовал классической траектории, определяемой силой Лоренца (см Рис. 16). Это устанавливает границу на

длину фанспортировки ИП в замагниченной плазме ~ (см. Рис. 6 а,б, для иллюстрации отклонения ИП, с двумя разными средними энергиями).

Л см И 1 г

(í УН1 JlXI 61*1 XIKI 11КЯ1 I2IHI Util) 0 :iüMI») МК) S1KI IKK) I2IKI |.MíM(ilíl

В. Гс

Рис. 6. Радиальное смещение «центра массы» плотности тока относительно оси пнжекции 1111 как функция поперечного магнитного поля. Кружками отмечены экспериментальные данные, а линиями показаны вычисленные результаты для (а) 60 кэВ и (б) 120 кэВ ИП cooineicnsciiHO |РЗ].

При этом транспортирока ИП характеризовалась сильным уменьшением плотное i и по всему поперечному сечению пучка (см. Рис. 7а-д) с преимущественным расширением вдоль магнитных силовых линий.

30

....... - - - —- 35

- - . • ■ » ¡1

, Я

„о г j_________

1ПЯ 8 4 18

О МП - о • MI [ - О 8 «U

° о .Я —

° i i

к см "a -J

12 12 1 в 60 84 106 □ МП -=04 кГс Л МП - 1 2 кГс

W

омп-о

• МП - 0 8 кГс

□ МП - 0 4 кГс Д МП - 1 2 кГс

(О

га D ¡ I з U ¡

; si

i i i

° i i |

05 1С 15 20 35 Сред J. А/см*

Сред J, А/см1 (в)

05 10 15 20 2.5 Сред J А/см2

Рис. 7. (а). Распределения плогносги тока ИП вблизи медианной плоскости с поперечным МИ. И - (вер шкальное) радиальное расстояние КЦФ от оси фланца инжекции ИП. (б) Распределения плотности гока ИП вблизи медианной плоскости с поперечным В-полем. И - (горизонтальное) радиальное расстояние КЦФ от оси фланца инжекции ИП. (в) Распределения плотности тока ИП вакууме в медианной плоскости экспериментальной камеры с понеречиой индукцией магнитного поля 0.3 кГс (слева) , 0.8 кГс (в центре), 1.2 кГс (справа). К - (вертикальное) радиальное расстояние КЦФ от оси инжекции ИП [РЗ].

Сред ^ А/см1

(г)

Рис. 7 (г) Распределения плотности тока поперек вертикального поперечного сечения ИП в замагннченной плазме в медианной плоскости экспериментальной камеры для значений индукции магнитного поля: 0.3 кГс (слева), 0.8 кГс (в центре), В= 1.2 кГс (справа), й — (вертикальное) радиальное расстояние КЦФ от оси инжекции ИП [РЗ].

В пятой главе представлены результаты и анализ формирования КРП и инжекции в нее ПП/ИП [Р10-Р13]. Из различных сценариев формирования конфигурации с реверсом поля (КРП) был выбран коаксиальный соленоидный реактор. В предыдущих исследованиях [6], использование данного подхода обеспечило формирование КРП с временем жизни в диапазоне от 50 до 100 мкс.

В большинстве экспериментов КРП формировалась в описанным выше коаксиальном соленоидном реакторе при срабатывании системы плазменных пушек, формирующих цилинрические плазменные потоки за А1 ~ 5 до 20 мкс до включения НС и ВС, что было необходимо для получения требуемой плотности плазмы в центральной части камеры. Формирование КРП по данному типичному сценарию происходило, когда в плазме разгонялся достаточный индукционный ток (с Еицд ~ 1 до 3 В/см) в процессе нарастания магнитного потока внутреннего соленоида. Последующее расцепление магнитных полей НС и ВС сопровождалось обращением МП внутри плазменного тороида и пересоединением магнитных силовых линий на его концах с формированием замкнутой КРП. В типичных импульсах КРП формировалось между 5 и 20 мкс после возбуждения НС и ВС. КРП достигла максимума обращенного поля через 30 - 60 мкс и длилась в течение 50-130 мкс, до тех пор, пока индукционная азимутальная ЭДС могла поддерживать необходимую амплитуду азимутального тока в плазменном тороиде.

Типичные сигналы двух dB/dt- датчиков и набора КЦФ показаны на Рис. 8 а,

Рис. 8. (а) Типичные Bf-сишалы во время формирования КРП только в исходной плазме: '/.= О, Rue - 40 см, п Rbc= 12 см; верхняя и нижняя кривая соответствуют системе Bz-dot иичиков в позициях 4 н 6 ( см. Рис. 16), соответственно, (б) Типичные сигналы КЦФ во время формирования КРП только в исходной плазме: потенциал смещения = -40 В, радиус = 25 см, линейный набор КЦФ в позиции 5 ( см. Рис. 16) [Р11].

Время распада КРП чётко соответствовало релаксации плазменного тока (измеряемого большим поясом Роговскго) и длительностям На- излучения, и ом сечки СВЧ-сигнала. Измеренные плотность и температура КРП были равны 3x10м см"3 > npi > ЗхЮ13 см"3 и от 5 до 10 эВ соответственно.

По сценарию формирования КРП без предварительного заполнения исходной плазмой, ПП инжектировался в реактор в вакууме через несколько (до десяти) микросекунд после возбуждения НС и ВС или одновременно. Критичные в данном подходе величины токов в НС и ВС были подобраны 1аким образом, что без исходной плазмы или ПП, начальное поле в камере было близким к нулю. Измеряя время между последовательными положительными вершинами сигналов на верхнем линейном наборе КЦФ, были определены энергии потоков захваченных ионов в диапазоне 15-30 эВ. Отрицательная часть сигнала представляет потоки быстрых электронов с энергиями выше приложенного напряжения смещения (Ее > 50 до 90 эВ).

Mll.lc

Плотность тока, J Л/см3

Время м Kl

Время мкс

МП, Гс

Й>7

Плотность тока, J А/см3

К

V«) -

2«) ■ 11*1 -

О

-lud • -:«о --«Ml -

—'-J-1-1-'-1-1-1-1 -Si-1-■-!-1—

1411 ISO 2211 2«! 3l)l> 11*1 14« I Ml

Время икс

260 ЧК1 Время мкс

Рис. 9. (а) Типичные dB/dt сигналы (Z = 0, !*.„„.„, = 40 см, Rlmyl = 13 см, Bz датчики в позиции #4 and #6, см Рис. 16) во время формирования КРП только с ПП. (б) Типичный сигнал КЦФ (— 40 В — смешение при радиусе 25 см, линейный набор КЦФ в позиции # 5, см. Рис. 16) во время формирования КРП только с ПП [Р11].

В экспериментах по инжекции ПП в предварительно сформированную КРП, ПП инжектировался спустя 10-30 мкс после формирования исходной плазмы и КРП (обычно, когда амплитуда обращенного поля составляла ~ 200 Гс). Типичные сигналы Bz- датчиков и набора КЦФ показаны на Рис. 9 а, б. Сигналы с КЦФ, размещённых на противоположной стенке вдоль линии инжекции пучка, имели структуру ионных импульсов с предшествовавшими им электронными (отрицательными) импульсами с амплитудами до нескольких А/см2. Исходя из время-пролётных измерений, эти КЦФ сигналы можно приписать части ПП, которая прошла прямолинейно через КРП. Однако, сигналы от линейного набора КЦФ, размещённого в верхней половине медианной плоскости (см Рис. 96), также отличались чёткими составными биполярными сигналами с большими положительными амплитудами (до 10 А/см2). Из этих результатов следует, что ПП был захвачен. Эти сигналы появлялись спустя 20 - 40 мкс после формирования КРП и поджига плазменного ускорителя, и соответствовали энергии ионов в диапазоне от 10 до 20 эВ.

В эксперименте по инжекции ИП в предварительно сформированную КРП, ток и плотность частиц ИП были, по меньшей мере, в 101 и 102 раз ниже значений тока и плотности частиц плазмы КРП. Эти факторы обусловили появление проблемы непосредственного измерения ИП захваченного в КРП. В случае инжекции ИП в предварительно сформированную КРП, измеренные

плотности тока ИП, зарегистрированные тем же набором КЦФ, расположенным вблизи стенки были по амплитуде на порядок ниже сигналов с инжекцией ИГ1 в замагниченную плазму. Следовательно, данные результаты указывают на частичный захват ионного пучка в КРП.

В заключении суммируются основные результаты и полученные новые данные

, Основные результаты работы

I. Разработан, построен, протестирован и запущен в эксплуатацию новый тип комбинированного транспортного канала ИП для его формирования и проводки поперёк МП в вакууме и плазме. Выполнены первые эксперименты по транспортировке импульсного ИП с использованием новой комбинации, описанной выше, с повышенной эффект ивностыо транспортировки. 2 Разработан, построен, протестирован и запущен в работу модифицированный тип коаксиальных плазменных пушек с увеличенной длительностью импульса плазмы, для изучения формирования ПП и его транспортировки поперек МП.

3. Разработаны, построены, протестированы и использованы в экспериментах различные типы плазменных пушек и плазменных индукционных драйверов для создания мишенной плазмы.

4. Продемонстрировано что, транспортировка интенсивных ПП в вакууме в МП может быть адекватно описана коллективной Е х В модой транспортировки, для 0.1 ~ Р < 1, и диамагнитной модой для Р > 1, здесь Р = Злп.ч.Ек/В2, где Ек - кинетическая энергия ионов.

5. Продемонстрировано что, транспортировка ПП поперек вакуумного МП > 500 Гс в вакууме приводит к увеличению плотности ПП на оси с уменьшением плотности его периферийных слоев. Это можно объяснить формированием высокой Е-потенциальной области (виртуального анода) на фронте Г1П и/или воздействию 1хВ сил на пучок с соответственным торможением и банчированием центральной части

ПП, сопровождаемым частичным отражением и уменьшением плотности периферийных слоев IUI вдоль магнитных силовых линий.

6. Было показано, что наличие холодной замагниченной фоновой плазмы, с плотностью имеющей тот же порядок (~ 1013 см"3) что и ПП, приводит к уменьшению эффективности транспортировки ПП в плазме. Это явление может быть использовано для эффективного нагрева и/или возбуждения тока для плазмы КРП.

7. Было показано, что транспортировка ИП с энергией 100 кэВ и начальной vx /vц ~ 0.1 в вакууме поперек МП характеризовалась уменьшением плотности периферийных слоев пучка и демонстрировал коллективную моду транспортировки в Е х В полях, и была ограничена к расстоянием ~ RL (радиус Лармора).

8. Выполнены первые эксперименты по формированию КРП с помощью аксиально инжектированных кольцевых потоков плазмы в коаксиальном соленоидальном реакторе.

9. Тангенциальная инжекция ПП в предварительно сформированную КРП (при тех же условиях, что и без инжекции ПП) обеспечивала увеличение среднего времени жизни (-10%) и усилению реверса напряженности магнитного поля (-50%).

10. Зарегистрировано формирование КРП в отсутствие окружающей плазмы при тангенциальной инжекции ПП в коаксиальный соленоидальный реактор, во время его настройки на минимальное остаточное магнитное поле в камере до < 10 Гс.

11. Выполнены первые эксперименты по инжекции ПП/ИП в предварительно сформированную КРП, и получены данные по их захвату в конфигурацию.

Цитируемая литература

1. N. Rostoker, A. Qerushi and М. Binderbauer, "Colliding beam fusion reactors", Journal of Fusion Energy, 22, 83, (2004).

2. M. Tuszewski, "Field reversed configurations", Nuclear Fusion, 28, 2033, (1988).

3. V.M. Bystritskii and A.N. Didenko, High Power Ion Beams, (New York: AIP, 1990).

4. J. Song, "Injection, Propagation and Magnetization of Plasma Beams in Transverse Magnetic Field and Magnetized Plasma," PhD Dissertation Thesis, University of California, Irvine, (1990).

5. A.l Morozov, "The conceptual development of stationary plasma thrusters", Plasma Physics Reports, 29, 235, (2003).

6 Z A. Pietrzyk, G.C. Vlases, R.D. Brooks, K.D. Hahn, and R. Raman, "Initial results fiom the coaxial slow source FRC device", Nuclear Fusion, 27, 1478, (1987).

Список публикаций по теме диссертации

PI. Anderson М, Bystritskii V, Garate E, Rostoker N, Song Y, VanDrie A, Binderbauer M., Propagation across B-field of intense plasma and ion beams in vacuum and magnetized plasma. IEEE Conference Record - Abstracts 31st IEEE International Conference on Plasma Science (IEEE Cat No.04CH37537). IEEE 2004, pp 313 Piscataway, NJ, USA

P2. Michael Anderson, Michl Binderbauer, Vitaly Bystritskii, Eusebio Garate, Norman Rostoker, Yuanxu Song, Alan Van Drie. Propagation Across B-field of Intense Plasma and ion Beams in Vacuum and Magnetized Plasma. 15"' International Conference on High Power Particle Beams (BEAMS). July 2004, pp 24 St Petersburg, Russia.

P3. M. Anderson, Vit. Bystritskii, E. Garate, N. Rostoker, Y. Song and A. Van Drie. Propagation of intense plasma and ion beams across B-field in vacuum and magnetized plasma. Laser and Particle Beams, vol 23 ,2005, pp. 117-129, Cambridge University Press

P4. M. Anderson, V. Bystritskii, and J. K. Walters Double and multi-pulsed operations of inductive plasma sources. Nuclear Instruments and Methods A, vol.545, 2005, pp 578-592, Elsevier Press P5. M Morehouse, V. Bystritskii, I. Isakov, I. Allfrey, S. Armstrong and M. Anderson. Repetitive Operation of Inductive Plasma Source FIZIKA, 49, 244, ( 2006), Tomsk, Russia P6. Bystritskii V, Garate E, Qerushi A, Rostoker N, Song Y, VanDrie A, Anderson M, Armstrong S, Debolt N, Morehouse M, Matvienko V, Petrov A, Polkovnikova N, Shlapakovsky A, Isakov I, Binderbauer M., Generation and transport of a low energy intense ion beam. Digest of Technical Papers PPC-2003 14th IEEE International Pulsed Power Conference (IEEE Cat No 03CH37472). IEEE. Part Vol 1, 2003, pp.271-4 Vol.1. Piscataway, NJ, USA

P7. Bystritskii Vit, Garate E, Rostoker N, Song Y, VanDrie A, Anderson M, Qerushi A, Dettrick S, Binderbauer M, Walters JK, Matvienko V, Petrov A, Shlapakovsky A, Polkovnikova N, Isakov I. Generation and transport of a low energy intense ion beam. Journal of Applied Physics, vol 96, no 2, 15 July 2004, pp 1249-56 Publisher AIP, USA P8. Bystritskii V, Garate E, Rostoker N, Yuanxu Song, Van Drie A, Binderbauer M, Anderson M, DeBolt N, Walters JK, Morehouse M, Dettrick S, Qerushi A, Matvienko V, Petrov A, Isakov I, Shlapakovsky A, Polkovnikova N. Generation and transport of a low-energy intense ion beam. IEEE Transactions on Plasma Science, vol.32, no 5, Oct 2004, pp 1986-92 Publisher ■ IEEE, USA. P9. Michael Anderson, Vitaly Bystritskii, Eusebio Garate and James K. Walters. High Current Z > 1 Ion Beam Accelerator. IEEE Conference Record -Abstracts 32"d International Conference on Plasma Science (IEEE Cat No 05CH37707) IEEE. 2005, pp 214 Monterey, California, USA. P10. M. Anderson, M. Binderbauer, V. Bystritskii, E. Garate, N. Rostoker, Y. Song, A. Van Drie, I. Isakov, Plasma and Ion Beam Injection into an FRC. 13h

International Symposium on High Current Electronics, July 2004, Tomsk, Russia

PI I M Anderson, M. Binderbauer, V. Bystritskii, E. Garate, N. Rostoker, Y. Song, A. Van Drie, and I. Isakov. Plasma and Ion Beam Injection into an FRC. Plasma Physics Reports, vol 31, no 10, 2005, pp 809-817 PI2. M. Anderson, M. Binderbauer, V. Bystritskii, E. Garate, N. Rostoker, Y. Song, A. Van Drie, and I. Isakov. Plasma & Ion Beam Injection into an FRC. 6th Symposium on Current Trends in International Fusion Research, March 711, 2005 Washington D С, USA. (www.phvsicsessavs.com/svmposium2Q05.asp") P13. M. Андерсон, M. Биндербауер, В. Быстрицкий, E. Гарате, H. Ростокер, Ю Сонг, А. Ван Дри, И. Исаков, Инжекция Плазменных и Ионных Пучков в Плазменную Конфигурацию с Обращенным магнитным Полем , Физика Плазмы, т. 31, №.10, 2005, с. 873-882.

Подписано к печати 20.12.06. Формат 60x84/16. Бумага "Классика". Печать RISO. Усл.печ.л. 1,15. Уч.-изд.л. 1,05.

Заказ 1235. Тираж 100 экз. адшип^то 634050, г. Томск, пр. Ленина, 30

61:07-1/568

На правах рукопис

АНДЕРСОН Майкл Гордон

ФОРМИРОВАНИЕ И ТРАНСПОРТИРОВКА СИЛЬНОТОЧНЫХ ИМПУЛЬСНЫХ ПЛАЗМЕННЫХ И ИОННЫХ ПУЧКОВ в ПОПЕРЕЧНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ И ЗАМАГНИЧЕННОЙ

ПЛАЗМЕ

01.04.20 - Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника

ДИССЕРТАЦИЯ

на соискание ученой степени КАНДИДАТА фи*ико-ма1ема1ических наук

Научный руководитель: Доктор физико-математических наук,

Быстрицкий Виталий Михайлович

ТОМСК-2006

Proprietary Rights of Manuscript

ANDERSON Michael Gordon

FORMATION AND PROPAGATION OF PULSED HIGH CURRENT PLASMA AND ION BEAMS IN TRANSVERSE MAGNETIC FIELD AND MAGNETIZED PLASMA

01.04.20 - Physics of Charged Particle Beams and Accelerating Technique

DISSERTATION

Submitted for the Scientific Degree: CANDIDATE of Physics and Mathematical Sciences

Supervising Professor, Doctor of Physics and Mathematical Science:

Vitaly Mikhailovich Bystritskii

TOMSK-2006

CONTENTS

Page

Introduction Rationale and justification of the research topic......................5

Chapter 1 Review of relevant, existing experimental and theoretical data

on pulsed high current PB/IB formation and propagation..........10

1.1 Ion beam formation................................................10

1.2 Plasma beam formation...........................................11

1.3 Plasma and ion beam propagation...............................12

1.4 Planned tasks of research......................................... 16

Chapter 2 Description of experiment, hardware and diagnostics..........17

Chapter 3 Results and analysis of the formation and transport of pulsed high current H+ PB across B-field in vacuum and magnetized plasma..........................................................................................51

3.1 Plasma beam formation...........................................51

3.2 PB propagation in vacuum without magnetic field...........54

3.3 PB propagation in plasma without magnetic field............56

3.4 PB propagation in vacuum transverse magnetic field........57

3.5 Plasma beam propagation in magnetized plasma.............58

3.6 Main results and analysis.........................................59

3.7 Main tasks completed.............................................61

Chapter 4

Results and analysis of the formation and transport of pulsed

high current H+IB across B-field in vacuum and magnetized plasma......................................................................62

4.1 Ion beam formation.................................................62

4.1.1 Marx generator....................................................63

4.1.2 Magnetically insulated diode....................................64

4.1.3 Anode..............................................................65

4.1.4 Cathode............................................................65

4.1.5 Puff valve..........................................................66

4.1.6 AC gap magnetic field..........................................67

4.1.7 Plasma ion source................................................69

4.1.8 Magnetic lens......................................................70

4.1.9 Solenoid............................................................71

4.1.10 Plasma guns...................................................72

4.2 IB propagation in vacuum transverse magnetic field..........72

4.3 Ion beam propagation in magnetized plasma...................74

4.4 Main results and analysis..........................................76

4.5 Main tasks completed.............................................77

Chapter 5 Results and analysis of FRC formation and injection of pulsed

high current PB/IB into FRC.......................................... 79

5.1 FRC formation with background plasma.......................79

5.2 FRC formation by PB injection into vacuum B-field.........82

5.3 Injection of plasma beam into preformed FRC................83

5.4 Injection of ion beam into preformed FRC.....................85

5.5 Main results of PB/IB injection into an FRC..................86

Conclusion Executive summary of main novel results of thesis...............89

Acknowledgements.....................................................................92

List of Publications.....................................................................93

Cited References.........................................................................96

Appendix.............................................................................. 108

Al. Derivation of ExB conditions..................................108

A2. List of calculated plasma beam parameters...................115

A3. List of calculated ion beam parameters.......................124

A4. Scaling study of IB propagation experiments................133

A5. Calculation of IB space-charge expansion in free space... .137

INTRODUCTION

Rationale and Justification of the Research Topic

Low energy, intense, ~ (j.s duration, neutralized ion beams (IBs) [Et ~ 105 to

106 eV, j ~ 1 to a few 10s of A/cm2], and plasma beams (PBs) [E ~ 100 eV, j ~ 2 .

10 to 100 A/cm ] are promising candidates for various applications requiring charged particle propagation across magnetic field to stand-off targets and/or capture in magnetized plasmas such as: the field reversed configuration (FRC), tokamak, magnetic mirror, etc [1-6]. The most pertinent of these plasma confinement systems to this thesis is the field reversed configuration which has attracted a variety of research for its potential as an alternative approach for thermonuclear magnetic confinement fusion [7-14]. However, the generation and transport of high current ion and plasma beams still present nontrivial problems. Some of the well known difficulties encountered in this area of research are: initial beam divergence due to incomplete space charge neutralization, non-uniformity of the beam density during its formation, beam-plasma instabilities during transport and/or the problem of producing "long" pulse duration beams with high current densities due to plasma shorting of the anode-cathode (A-C) gap [15-18].

Pertinent to these problems, this thesis was focused on the production and transport of intense low energy pulsed plasma and ion beams across B-field in vacuum, magnetized plasma and their subsequent injection into a field reversed configuration.

An innovative approach using a combination of ballistic focusing magnetically insulated diode (MID) with a "concave" toroidal magnetic lens (TML) and a straight transport solenoid (TS) was implemented in order to

substantially increase the density and propagation length of the IB across B-field.

As for the PB, a plasma accelerator based on a modified Marshal gun [19], was constructed and tested which utilized a tapered squirrel-cage electrode assembly and an auxiliary plasma source to increase beam duration and its current density.

The goal of the study

Study the formation and transport of high current PB and IB in vacuum and magnetized plasma across B-field pertinent to their future application for heating and confinement of stand-off plasma configurations. Fulfill experiments using injection of РВЯВ for enhancing FRC lifetime and B-field.

Scientific value and novelty of results

Collected new experimental data in a wider parameter range (E ~ 100 eV, J ~ 10 to 100 A/cm2) on PB propagation across B-field (0.1 - 1.5 kG) compared to previous experiments in vacuum and magnetized plasma, such as: decrease in density of PB's peripheral layers, strong PB braking with pronounced bunching

•Л

of the central core with more than one order density increase (> 200 A/cm ). Demonstrated diamagnetic and collective modes of PB propagation in vacuum В-field and magnetized plasma.

Collected new experimental data for IB enhanced transport efficiency along the novel guide channel, and for beam propagation across B-field (0.1 - 1.5 kG) in vacuum and magnetized plasma in a wider parameter range (E ~ 60 to 120 keV, J ~ 1 to 25 A/cm ) compared to previous experiments. Demonstrated collective and single particle modes of IB propagation in vacuum and plasma

respectively.

Fulfilled systematic experiments on the formation of FRC using axial injection of annular plasma flows in a coaxial solenoid reactor.

Designed, fulfilled and analyzed the first experiments on tangential injection of PB and IB into an FRC.

Scientific and practical significance of the work

Tested new scheme for IB formation and transport which is valuable for many applied and fundamental studies related to the use of particle beams for the magnetic fusion, plasma laser pumping by IB, transport of IB to stand-off targets.

Verified existing data on PB and IB transport across B-field in vacuum and magnetized plasma and added new data for a wider range of experimental conditions.

The results of the first experiments on cross B-field injection of РВЛВ into an FRC are valuable for a variety of studies related to the heating and sustaining of magnetically confined plasma systems which use the particle beams.

Presently, these results are being used, in the collaborative effort of the University of California Irvine and Tri Alpha Energy Inc., as a guide to determine the required beam parameters for effective heating and sustainment of a large FRC with pulsed high current particle beams.

Publications of results

There are 13 published works on the theme of this thesis in scientific journals and conferences (see List of Publications, P1-P13, at the end of the thesis), including 6 papers published in refereed scientific journals. The results of this

thesis work were reported at: the 14th IEEE International Pulsed Power Conference, (Piscataway, NJ, USA, 2003); the 31st IEEE International Conference on Plasma Science, (Piscataway, NJ, USA, 2004); the 13th International Symposium on High Current Electronics, (Tomsk, Russia, 2004);

the 15th International Conference on High Power Particle Beams, (St. Petersburg, Russia, 2004); the 6th Symposium on Current Trends in International Fusion

Research, (Washington D.C., USA, 2005); the 32nd IEEE International Conference on Plasma Science, (Monterey, California, USA, 2005) and the 14th International Symposium on High Current Electronics, (Tomsk, Russia, 2006).

Structure and volume of dissertation

The thesis consists of an introduction, five chapters and a conclusion. The total volume of the dissertation is composed of 137 pages, 47 figures and 5 tables. The list of references includes 116 sources.

Digest of content

A brief review of relevant, existing, experimental and theoretical data on high current PB/IB formation and propagation is given in chapter 1. Chapter 2 is dedicated to the description of experiment, hardware and diagnostics. In Chapter 3, the results and analysis of the formation and propagation of the PB in vacuum transverse B-field and magnetized plasma are discussed. Chapter 4 is devoted to the results and analysis on the generation and transport of the IB in vacuum across B-field and magnetized plasma. In Chapter 5, results and analysis of FRC formation and PB/IB injection into the FRC are presented. Chapter 6 summarizes the main novel results followed by Acknowledgements, Publications, Cited References and Appendix.

Claims submitted for defense

1. It was shown, for a wide range of beam parameters compared to previous experiments, that the propagation of pulsed high current plasma beams (PB) (E ~ 100 eV, J ~ 10 to 100 A/cm2) and ion beams (IB) (E ~ 60 to 120 keV, J ~ 1 to 25 A/cm2) across B-field (0.1 - 1.5 kG) in vacuum is controlled by the collective mechanism of ExB drift accompanied by a decrease in density of beam peripheral layers along B-field lines and, in the case of PB propagation, a pronounced bunching of the beam's central core (> 200 A/cm2).

2. It was suggested and proved that the new method of forming long-lived Field Reversed Configuration (FRC) via axial injection of annular plasma flows is critically sensitive to the value of the residual B-field (< 10 G) in the coaxial region during the FRC startup stage, which defines the pressure balance on the plasma configuration.

3. It was demonstrated that tangential injection of a pulsed high current PB into the preformed FRC results in beam trapping in the configuration and a respective enhancement of FRC lifetime (10%) and B-field amplitude (50%).

4. It was shown the possibility of trapping a pulsed high current IB, injected across B-field, in the preformed FRC.

t

CHAPTER 1

Review of relevant, existing, experimental and theoretical data on pulsed high current IB/PB formation and propagation

1.1 Ion Beam Formation

Due to a three order difference in mass between electrons and ions, the electrons will make up more than 98% of the conventional diode current if left unrestrained. For a non-relativistic mono-polar flow across a one-dimensional AC gap (without magnetic insulation) the maximum current density is given by

the Child-Langmuir Law (CLL) [20, 21]: JtCL а=2 3*1(Г6 where

])A-mei d

V0 is the applied AC gap voltage [Volts], d is the AC gap width, mel is the electron orion mass, Z is the ionization state, and A is the atomic number of the ions. This limit takes into account the zero E-field at the cathode set up by self space charge effects and therefore provides a self-consistent flow analysis. Furthermore, when there is bi-polar flow in the diode (both electron and ion flux), the non-relativistic approximation for electron or ion current density gives: 86Ла,а.

To overcome this limitation, several different types of anode systems have been developed which operate in a flow regime where the CLL no longer applies: (i) Reflex systems: multiple electron oscillations through a transparent anode, (ii) MID systems: applied magnetic insulation of AC gap and (iii) Pinch Diode systems: self magnetic insulation of AC gap by converging electron flow. All of these methods attempt to increase the electron crossing time of the AC gap and therefore increase the ion portion of the total diode current [15-18].

Out of these three, magnetically insulated diodes, which were pioneered by R. Sudan et al. [22], S. Humphries et al. [23], at Cornell University and A. Morozov et al [24], at the Institute of Atomic Energy in Moscow nearly 30 years ago, have become the more widely used and subsequently have developed into a mature technology for the generation of high current ion beams with

1 f\ 5 7

pulse durations in the range of 10"' to 10 s and energy ranges from 10 to 10 eV [17]. Due to the large scale of research carried out by many leading facilities worldwide [22-29], MIDs have been used for fundamental and applied studies such as: inertial fusion, plasma heating, laser pumping, material modifications, neutron flux generation, etc [6, 17, 30-32].

1.2 Plasma Beam formation

Typical for the Marshall plasma gun design, the Hall effect limits the initial pulse duration of the axial plasma acceleration to a few microseconds. This is also known as the anode current crisis which occurs when the accelerating force, Ie x Вф, becomes radial and pushes the plasma flow from the outer anode to the axis [33]. Consequently, this also reduces the final translational energy of the accelerated plasma.

As stated before, possible solutions to the above problems are: (i) injection of auxiliary "support" plasma in the A-C gap and/or (ii) shaping of electrodes [34]. Both of these solutions have been suggested by A. Morozov [24] to mitigate the anode current crisis and therefore increase plasma beam duration, density and translational velocity.

1.3 Plasma and ion beam propagation

Numerous experimental and theoretical research with PBs and IBs generated in coaxial Marshall-type plasma guns [35, 36], plasma Hall-type accelerators [24, 37], high current ion accelerators [6, 17], plasma thrusters [38, 39], laser produced plasma flows [40, 41] and discharge plasma channels [42, 43] have addressed the mechanisms of beam cross B-field propagation in vacuum and/or ambient plasma with respect to beam parameters (density, energy, temperature, size) [44-76]. Qualitatively, the propagation of PBs/IBs across B-field and the dynamics of B-field penetration into the beams depend upon the value of p, which represents the ratio of the beam specific kinetic energy (nWb) to B-field energy density (В /8ти). More specifically, the picture of beam propagation across B-field can be roughly divided into three different modes, summarized as follows [51-54]:

(i) The Single Particle Mode (f3 « 1), which is typical for low intensity, small size beams, where beam diamagnetism is negligible, and the time for external B-field penetration into the beam is of the order of Rb/c, where Rb is the radius of the beam and с is the speed of light. The induced polarization E-field, limited by the low density and small size of the beam, is not sufficient to support ExB propagation. As a result, the ions and electrons are decoupled and follow single particle orbits with their respective Larmor radii, R[, and R[ c.

(ii) The Collective Mode (0.1 < p < 1), which is predicted for PB/IBs of moderate to high density, n, and either of large or small size when the time of B-field penetration is less than the beam pulse duration. Beam

interaction with the B-field results in the build-up of a polarization E-field inside the bulk of the beam due to the formation of thin, oppositely charged sheathes along the beam outer boundary which in turn compensates for the Lorenz force and restores a force-free ExB propagation of the beam as a whole with a respective drift velocity of cE/B equal to the average velocity of the beam (except for the particles in the charged layers, which are being continuously lost and replenished from within the beam during propagation).

(iii) The Diamagnetic Mode (|3> 1), which is typical for very high particle and energy densities of PB/IBs and when the characteristic time of B-field penetration into the beam is much longer than the beam pulse duration. In this case, the induced current on the beam outer surface expels the external B-field and the main bulk of the beam propagates in field free conditions.

Requisite conditions for the collective mode of propagation across B-field, compiled from the previous studies and of interest for the present study, are listed below [51-54]:

4ттт1с2/ В2 ~ в » (тУ me)

1/2

(О

(2a) (2b)

(3)

(4)

(5).

В2 / 8я » nWb B2/ 871» nkTb Rb » 5 = Rl, / в

rl./2> 2rb,

L = vb/ (QA )m » RLi/ s

Here, В is the applied В-field, n is the beam ion density; Wb is the specific translational energy of the beam; Tb is the specific thermal energy of the beam; к is Boltzmann's constant; Rb is the beam radius; (m,/me) is the ion to electron mass ratio; 8 is the polarized sheath thickness; L is the length of beam transport; в is the beam dielectric constant and is equal to 1 + g),2/Q,2; where co„ Q( are the plasma and ion cyclotron frequencies respectively.

Condition (1) is the requirement that the specific beam energy » the

I /9

induced electric field energy density and 8 »(m/mj represents the charge neutrality condition for the prevention of large amplitude space charge effects. Conditions (2a, 2b) represent the criteria that the applied B-field pressure » the translational and/or thermal energy density in order for fast beam magnetization to occur otherwise strong diamagnetic effects are possible. Condition (3) is the requirement that the beam size » polarized sheath thickness otherwise there may be large particle losses to maintain charge layers. Condition (4) is the requirement that the ion translational energy > the induced potential across the beam otherwise beam splintering (beamlet formation) may occur. Finally, Condition (5) represents the requirement that longitudinal polarization must occur after transverse polarization otherwise virtual anode formation is possible and beam reflection may occur.

The above general conditions can be combined and rewritten, using the relations E = 47ine8 and n = j/evb, into more practical forms providing a range of the desired beam parameters corresponding to the ExB mode of beam propagation across B-field in vacuum [PI]:

Combining conditions (1) and (2b):

0.17В2(kG) WbU2(keV) < ](A/cm2) < 17 VJbm(keV) B2(kG) / Tb(keV) results in:

nb(cm3) = 1.43 x 1011 j(A/cm2) / Wb1/2(keV). (6)

Combining conditions (1), (2b) and (5):

2.5 x 1012B2(kG) /T^keV) > n(cm3) > 2.3 x Ю10 B2(kG)

results in:

s = 2.6 x 103 j (A/cm2) / В 2(kG) Whm(keV). (7)

Combining conditions (3) and (4):

\AWbm(keV) IB(kG) > Rb(cm) > \ .7xl02B(kG) Wb(keV) /}(A/cm2) results in:

RLi = 4. 57 Wb m(keV) / В (kG). (8)

Here, В is the external magnetic field in kG, n is the beam particle flow

___

density, j is the current density in A/cm , Tb is the ion beam temperature in keV, Rb is the beam radius in cm, and for simplicity we substituted the inequality symbol (») for (>) with an additional factor of 10. In this work, the ion and plasma beams differed by three orders of magnitude in energy, two

orders in density and one order in pulse duration (102 keV, 1011 cm'3, 1 [is, and 0.1 keV, 1013 cm"3, 20 (is, respectively). Such a wide range of IB and PB parameters provided an opportunity to test the experimental applicability of the above criteria for different levels of beam current density and applied B-field than was done in earlier experiments [51-67]. A comparison between experimental and theoretical beam parameters is given in Table 1.

Table 1. Comparison of experimental and calculated beam parameters far ExB conditions [PI]

Criterion SI SI Eipvnaxntil рамтлге

jistiAjera jf»»(A/cmJ) пщкт"' i Гщ (kill) ц s (em) О К jut < 16 t t a 10" > rt>6X 10* 5'x 10u>(t>ox I04 09</?s< И 04> > 10-' 1 to }0 Л/сиг 1 юЗОЛАт* tO10 to 2 XlQ" Jx 10" Mix-10" 5 to 10 cm S to 10 cm

1.4 Planned tasks of research

1. Perform experiments in new parameter range (E ~ lOOeV, j ~ 1 to 10s of Acm' , B-fields < 1.5kG) on the propagation of pulsed PB in vacuum transverse magnetic field and magnetized plasma.

2. Design, build, test and commission novel combination of ballistic focusing diode, toroidal magnetic lens and transport solenoid for the generation and propagation of pulsed IBs.

3. Perform experiments in new parameter range (E ~ lOOkeV, j ~ few to 25 Acm"2, B-field < 1.5kG) for the transport of pulsed IBs across vacuum B-field and magnetized plasma.

4. Perform first experiments on the injection of pulsed РВДВ into an FRC (B-field < 600G) formed by novel method using axial injected annular plasma flows in coaxial solenoid reactor.

CHAPTER 2

Description of experiment, hardware and diagnostics

Fig. 1. Photograph of Experimental Setup.

Figure 1 shows a photograph of the experimental apparatus while the schematic of the experimental setup is given in Figure 2a, 2b. The system consisted of: 1. a vacuum vessel with ports located in the middle of the vessel length , 2. plasma (PA) or ion beam accelerator (IA), attached to the ports in the middle of vacuum vessel was fired normal to vessel axis and 25 cm below vessel median plane , 3. two internal plasma gun arrays, for generating an ambient plasma column, were injected along the B-field, 4. power drivers for ambient plasma guns, 5. coaxial solenoid coils for generating pulsed longitudinal B-field and FRC. The vacuum in the vessel was 4xl0"6- 10'5 Torr. The main operational parameters of the subsystems are given in the following text and Table 2.

\

Fig. 2. (a) Schematic of the experimental setup: (1) plasma gun arrays power supplies, (2) plasma gun arrays, (3) transport solenoid, (4) plasma/ion accelerator, (5) outer and inner coaxial coils, (6) plasma/ion beam, (7) background plasma column, and (A) median plane, (b) Diagnostics and their locations: (1) double Langmuir probe, (2,5) linear vertical CFC arrays, (3a,3b) microwave source and receiver, (4,6) two Bz-dot arrays along axis of vessel and large area Rogowski coil, (7) 90°-turn CFC array, (8) circular rotatable "showerhead" CFC array, (9) PB/IB accelerator, (10) transport solenoid, (11) cable guns, and (12) Ha detector, (13) wall mounted CFC array [Р1].

Table 2. Operational parameters of the subsystems. [PI]

loo Accelerator Plasma Accelerator External B-field Plasma guns

• Marx generator. ISO IcV * TVpe: coaxial 1л B, plasma * type: solenoid 10 rings/turns. * Power supply: 2-4 caps. 20 pf

1.7 Ohm. 2 J к J accelerator w/wo additional D: MS m. L 1.2 ill * 16 coaxial Tl guns/or cable type

* Magnetically insulated diode plasma source near the anode • 5T-I70)»s coaxial plasma guns

with ballistic/magnetic focusing * Operation modes: * Power supply: 500 itf. V =• * Voltage 6-10 kV

voltage 120 IcV 1. triggered—isnow piowl 3-6 kv. • Gun current: 15-20 к A

* Inductively coupled ringing 2. sett breakdown— • Pulse duration—10 its,

gaseous discharge ai the anode (deflagration) H; source: Tl electron

surface * Cathode St anode: squirrel cap* (l. l) of polyethylene

* IB pulse duration 0 5-1 its. electrodes surface discharge

species/size H +. IB diameter * Exit aperture: 0.04 m

10 cm transport length—up to * Propagation length: - 1 m

LSI ♦v^sS-uv

1* 80-120 kA

Fig. 3. Schematic of the coaxial TiH plasma gun. 1. Stainless steel (SS) tube diameter 16 mm; 2. Polycarbonate insulator; 3. HV (6 to 10 kV) SS cathode stalk; 4. Ceramic disk; 5. TiH cathode; 6. TiH outer tube 7. Conical TiH washer [Р1].

The background plasma column was injected along the external B-field from opposite sides of the vacuum vessel and was generated by two circular arrays of 16 TiH plasma guns (PG) of J x В type which were coaxial with the vessel axis and distributed uniformly along a circumference of 25 cm radius [Р1-РЗ]. The distance between two arrays could be varied from 0.8 to 1.3 m. The guns were driven in groups of 4 in parallel by 20 \x¥ capacitors charged between 7 to 13 kV with a total current of up to 100 kA per group producing a 10 (is FWHM pulse. Each capacitor was switched by a commercial ignitron with a rise time of

~1 (is. The guns consisted of a titanium central electrode and outer washer electrode which were hydrogenated to the level of 1: 1, following the procedure outlined in [77]. The PG schematic is given in Figure 3. The central Ti positive HV electrode was 5 cm long and 6.3 mm in diameter. The grounded coaxial Ti washer with a conical inner surface was placed at the exit from the PG forming a circular vacuum gap with the central electrode of 0.3 to 0.4 mm.

Measurements of the B-fields, and the characteristic dynamics of the ambient plasma, PB and IB were done with a variety of diagnostics which are listed in Table 3. Their respective locations are shown in Figure 2b.

Table 3. Summary of the diagnostics.

[PI]

оьра vf vutJy

KiKtjfiiueJ plasma Ptoitu 6<iin ЬаЬслп

1>ирк..а^i>[* C!t «, o,.A I,J t.^RJ

! «я» el ui&nuud fxaiiy M№a£W£«ttOi* itoMiy, IB

<up> 1СГС1 чип he vUt3e£ PB и1лН)г (hjr сшм «{ffigftO I-\ ) us P «uv» (WW

WGH< {enctati* CuVoll pUiitu A-osjIf P\t7 * н. A tilk'n

2 vti of 8,-4«t piubei pU.e<J л B-iViJ имышп адй uibitm

R « M cua uvJ № чи «lor.j plasma (r»tf ut «jfiieujui*«|

tlw <ш» at №e vc»ef

IXjubte LtngMutf fait*» T,, ty

Ciifcjuukbf

№»mwuig cMrnst Jawtv, Mciounng

<WfcUKe «1 B-fteM. JrtWvUit i* В UU.

»SkIiUJtoW.Jnefjijft.)} braimj <Ii№b(i l«ui{ Cui-sff ptena йталу H*pU>aM fstaxfl d)i»rot?s

В fkMpcncfcauw) и) PB (ulv В IxM («иклч in IB Hi; ct T„ 1Ц«

V> ,s Щ ta.tl})

т 9

The CFC had apertures of 7x10" to 4 xlO' cm , graphite electrodes of 3 mm in diameter, and were operated at bias voltages of -30 to -50 V and/or a transverse B-field of a few hundred Gauss. The ambient plasma density and speed of the plasma flow was recorded by two circular CFC arrays placed at a radius of 20 cm and opposite to each other in the plane of the PGs. Two Bz-dot probe arrays with 5 mm coil diameters were distributed along the axis of the vessel. One Bz-dot array was placed on the surface of the vessel's inner wall at a radius of ~ 12 cm, while the other Bz-dot array was placed on the surface of

the vessel's outer wall at a radius of ~ 40 cm. The Bz-dot probes in both arrays were spaced at axial increments of 10 cm. The locations of these Bz-dot arrays provided us with the opportunity to map the topology of the B-field in time during PB and IB injection.

The temperature of the background plasma from the PG arrays was measured in several locations by a standard double Langmuir probe (LP) with tungsten tips, 1 mm in diameter, 1 cm in length and 3.5 mm inter tip distance. The LP was energized by a controlled time delay with pulse width duration of 200 ns. The current in the LP was registered by a commercial Pearson probe. The voltage between the probe tips was corrected for the inductive drop (Ldl/dt) by the scheme shown in Figure 4.

Fig. 4. Schematic of the double Langmuir probe with voltage auto-correction [Р1].

In the bulk of experiments with the background plasma, the driver bank was charged between 7 to 13 kV. The background plasma ion signal featured a familiar two pulse structure with the first pulse lasting a few microseconds and having a velocity ~ 107 cm/s and the second pulse lasting 10 to 20 \is with a velocity of 2 to 5 x 106 cm/s. 40 GHz microwave (fiwave) measurements of the background plasma density at a distance of 10 cm from the location of the TiH

gun arrays and 20 cm from the plane of t