Фотоионизация и столкновительная ионизация ридберговских атомов в поле теплового излучения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи Бетеров Илья Игоревич

ФОТОИОНИЗАЦИЯ И СТОЛКНОВИТЕЛЬНАЯ ИОНИЗАЦИЯ РИДБЕРГОВСКИХ АТОМОВ В ПОЛЕ ТЕПЛОВОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

01.04 05 «Оптика»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

003167260

Новосибирск - 2008

\У

003167260

Работа выполнена в Институте физики полупроводников им А В Ржанова Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель доктор физико-математических наук

Рябцев Игорь Ильич ИФП СО РАН

Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Шапиро Давид Абрамович ИАЭ СО РАН

кандидат физико-математических наук

Геллер Юрий Исаевич

Сибирский федеральный университет

Ведущая организация

Институт лазерной физики СО РАН

Защита состоится " С " Maß 2008 г в часов на заседании диссертационного совета Д003 005 01 в Институте автоматики и электрометрии СО РАН, 630090 Новосибирск, просп Акад Коптюга, 1

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и электрометрии СО РАН

Автореферат разослан " У " 2008 г

Ученый секретарь диссертационного совета /V д ф -м н // Насыров К А

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Интерес к исследованиям атомов в высоковозбужденных (ридберговских) состояниях связан с их уникальными свойствами - большими временами жизни и геометрическими размерами, и, как следствие, большими дипольными моментами переходов и высокой чувствительностью к электромагнитным полям [1-3]

Большие геометрические размеры ридберговских атомов приводят также к тому, что роль столкновений с другими атомами становится намного более существенной, чем для атомов в основном или низких возбужденных состояниях [1,4,5] Процессы ионизации ридберговских атомов играют важную роль в астрофизической и лабораторной плазме, понимание физики столкновений может оказаться существенным при разработке эффективных методов лазерного разделения изотопов [1] В настоящее время возобновление интереса к процессам ионизации ридберговских атомов также связано с последними исследованиями ультрахолодной плазмы, образующейся в результате ионизации облака холодных ридберговских атомов [6] Важно отметить, что столкновительные процессы в ридберговских атомах происходят в поле теплового излучения, которое может перемешивать соседние ридберговские уровни и даже фотоионизовать атомы, и, в результате этого, влиять на измеряемые константы скорости столкновительных реакций

Особый интерес для сравнения теории и эксперимента представляют процессы ионизации ридберговских атомов щелочных металлов [5] Кван-тово-механическая теория столкновительной ионизации ридберговских атомов была разработана Михайловым, Яневым, Думаном и Шматовым [79] (модель Р8М1) Теоретические расчеты предсказывают существование максимума для констант скорости столкновительной ионизации диапазоне главных квантовых чисел «=10-20 [7] Однако при сравнении теории с последующими немногочисленными экспериментами были обнаружены значительные расхождения Для решения этой проблемы Безугловым и др [10-11] были разработаны новые методы расчета скорости ионизации, учитывающие диффузию ридберговского электрона в пространстве энергетических состояний, которая не рассматривается в модели Б8М1 Для проверки диффузионной модели столкновительной ионизации необходимы новые экспериментальные данные Кроме того, необходимы новые теоретические расчеты, описывающие процессы ионизации ридберговских атомов в реальных экспериментальных условиях, в том числе - учитывающие влияние теплового излучения

Несмотря на то, что взаимодействие ридберговских атомов щелочных металлов с тепловым излучением исследуется довольно давно [1], процессу фотоионизации излучением черного тела уделялось недостаточно внимания и систематических исследований зависимости скорости фотоионизации ридберговских атомов щелочных металлов от главного квантового числа, по имеющимся у нас данным, не проводилось До сих пор для оценки скорости фотоионизации тепловым излучением применяется простое выражение из работы [12], в котором пренебрегается зависимостью от орбитального момента, что неприменимо для пБ, пР и иБ состояний щелочных металлов с большими квантовыми дефектами Необходимы точные расчеты скорости фотоионизации ридберговских атомов щелочных металлов, имеющие экспериментальное подтверждение, и приближенные формулы, пригодные для быстрых оценок с точностью не менее 50%

Целью диссертации являлось экспериментальное и теоретическое исследование процессов ионизации тепловым излучением и столкновитель-ной ионизации ридберговских атомов щелочных металлов

Научная новизна диссертации заключается во впервые проведенном систематическом измерении констант скорости ассоциативной ионизации и тепловой фотоионизации ридберговских «Б и пО атомов натрия в диапазоне главных квантовых чисел и=8-20, и теоретическом расчете зависимости скорости тепловой фотоионизации ридберговских пБ, пР и пО атомов лития, натрия, калия, рубидия и цезия от и в более широком диапазоне и=8-65 Были получены аналитические формулы для оценки скорости ионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением с учетом квантового дефекта Для измерения констант скорости ассоциативной ионизации был разработан оригинальный метод, основанный на измерении отношения скоростей образования атомарных и молекулярных ионов, что позволило связать константы скорости ассоциативной ионизации и скорость тепловой фотоионизации, которая также была измерена в эксперименте Разработанный метод обладает большей надежностью при измерении формы зависимости констант скорости ионизации от главного квантового числа и, по сравнению с методами, применяемыми в других работах Впервые был проведен количественный анализ вклада в измеряемые ионизационные сигналы от процессов перемешивания ридберговских состояний тепловым излучением и полевой ионизации высоколежащих состояний электрическими импульсами при регистрации ионов Это позволило провести корректное сравнение теории столкновительной ионизации с экспериментом

Практическая значимость полученных результатов заключается в разработке новой теоретической модели, позволяющей более адекватно описывать ионизационные и радиационные процессы с участием ридбер-говских атомов Эти процессы интенсивно исследуются в экспериментах по физике плазмы, в том числе и ультрахолодной ридберговской плазмы Разработанный метод измерения констант скорости ассоциативной ионизации можег быть применен для систематических измерений в различных диапазонах квантовых чисел для ридберговских состояний любых щелочных металлов Полученные аналитические формулы позволяют быстро выполнять оценку скорости ионизации любых ридберговских атомов тепловым излучением

Основные положения, выносимые на защиту:

1 Разработанная модель ассоциативной ионизации ридберговских атомов щелочных металлов позволяет улучшить согласие между теорией и экспериментом по абсолютной величине и форме зависимости от главного квантового числа для скорости ионизации ридберговских пБ и пО атомов натрия («=8-20) в одиночном атомном пучке и скрещенных пучках, по сравнению с базовой моделью 08М1

2 Учет перемешивания соседних ридберговских состояний полем теплового излучения, а также заселения этим полем высо-колежащих ридберговских состояний, дает значительный вклад (до 50%) в измеряемые скорости ионизации ридберговских атомов тепловым излучением и константы скорости ассоциативной ионизации

3 Использование сигнала от атомарных ионов, образованных вследствие ионизации ридберговских атомов тепловым излучением, в качестве опорного сигнала позволяет измерить абсолютные значения скорости ассоциативной ионизации в одиночном и скрещенных атомных пучках без измерения количества ридберговских атомов в объеме возбуждения В случае скрещенных пучков этот метод позволяет выделить вклад от внутренних столкновений в каждом из двух пучков

4 Разработанная модель ионизации ридберговских атомов тепловым излучением, учитывающая перемешивание соседних ридберговских состояний тепловым излучением и ионизацию вытягивающими электрическими импульсами высоколежащих ридберговских состояний, заселенных тепловым излучением,

хорошо согласуется с экспериментом для «D состояний (я=8-20) и nS состояний (л=8-15) в атомах натрия

5 Полученные аналитические формулы для скоростей прямой

фотоионизации и ионизации высоколежащих ридберговских состояний правильно описывают форму зависимости скорости ионизации ридберговских nS, ri? и nD состояний щелочных металлов с различными квантовыми дефектами от главного квантового числа п и согласуются с точным численным расчетом при п< 50

Личный вклад автора. Все результаты, вошедшие в диссертацию, получены при личном определяющем участии автора в разработке методов решения поставленных задач, подготовке и проведении экспериментов, анализе и представлении результатов

Апробация работы. Основные результаты по теме диссертации докладывались и обсуждались на Международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике ICONO/LAT (Санкт-Петербург 2005, Минск 2007), Международных конференциях Европейской группы по атомной спектроскопии EGAS (Брюссель 2003, Дублин 2005, Ишия 2006), Международной конференции по атомной физике ЮАР (Рио-де-Жанейро 2004), Международном симпозиуме по молекулярным пучкам ISMB-XXI (Херсонисос 2005), Международной конференции по современным проблемам лазерной физики MPLP (Новосибирск 2004), Международной конференции по лазерной спектроскопии памяти МЯнсона (Рига 2006), Европейской конференции по атомам, молекулам и фотонам ЕСАМР (Крит, 2007), Международной конференции по фотонным, электронным и атомным столкновениям ICPEAC (Фрейбург, 2007), Международной конференции по квантовой электронике CLEO (Мюнхен, 2007) и конференции по фундаментальной атомной спектроскопии ФАС (Звенигород, 2007)

Публикации. Основные результаты диссертации отражены в 6 публикациях [1*-6*], включающих 5 статей, опубликованных в рецензируемых журналах, и 1 статью в трудах международной конференции

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав с изложением материала диссертации, и заключения, в котором перечислены основные результаты Общий объем диссертации составляет 142 страницы, включает 38 рисунков и список литературы из 123 наименований

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель и научная новизна работы, изложены основные положения, выносимые на защиту

В первой главе диссертации обсуждаются основные свойства ридбер-говских атомов и проведен обзор современного состояния теоретических и экспериментальных исследований столкновительной ионизации ридбергов-ских атомов и радиационных процессов, индуцированных фоновым тепловым излучением

Рассмотрены процессы ионизации ридберговских атомов А(пЕ) в состояниях с главным квантовым числом п и орбитальным моментом £ в столкновениях с атомами А в основном состоянии [ассоциативная ионизация (АИ) и ионизация пеннинговского типа (ПИ)]

А(пЬ) + А* + е~ (АИ) (1)

А{пЬ) + А^> А+ +А + е' (ПИ) (2)

Также рассмотрена ионизация ридберговских атомов фоновым тепловым излучением с частотами фотонов

А(пГ) + Ь.совт ->А++е' (3)

Во второй главе диссертации представлена стохастическая модель столкновительной ионизации, обоснована необходимость учитывать в расчетах констант скорости ионизации различие распределений по скоростям сталкивающихся частиц в газовой ячейке, атомном пучке и скрещенных пучках, закручивание траекторий движения сталкивающихся атомов, связанное с их поляризацией, перемешивание состояний с различными орбитальными моментами в результате столкновений, а также заселение соседних и высоколежащих ридберговских состояний под действием теплового излучения Рассчитаны скорости ионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением в широком диапазоне главных квантовых чисел

В разделе 2.1 рассматривается влияние распределения по скоростям сталкивающихся атомов в эффузионном пучке и скрещенных пучках на скорость столкновительной ионизации. Распределения по скоростям столкновений в одиночном атомном пучке и скрещенных пучках отличаются от распределения по скоростям в газовой ячейке, что приводит к существенному изменению средних энергий столкновений, для которых измеряются константы скорости столкновительной ионизации [13]

В разделе 2.2 обсуждается эффект закручивания траекторий сталкивающихся атомов в притягивающем потенциале и его влияние на константы

скорости ассоциативной ионизации Показано, что учет закручивания необходим при теоретическом анализе столкновений в одиночном пучке и менее важен для скрещенных пучков

В разделе 2.3 рассматривается процесс перемешивания состояний с различными орбитальными моментами, предшествующий столкновитель-ной ионизации

В разделе 2.4 описывается явление стохастической диффузии ридбер-говского электрона по энергетическому спектру [10,11]. Уровни энергии квазимолекулы, образованной сталкивающимися атомами, имеют многочисленные пересечения Во время сближения сталкивающихся атомов в результате диполь-дипольного взаимодействия ридберговского электрона с квазимолекулярным ионом, образованным остовом ридберговского атома и атомом в основном состоянии, происходят переходы между пересекающимися уровнями энергии ридберговского электрона, который стохастически дрейфует по собственному энергетическому спектру к границе ионизации

В разделе 2.5 исследуется влияние перераспределения заселенностей ридберговских состояний под действием теплового излучения на процессы ионизации В качестве примера на Рис 1 приведена схема ионизации ридберговского 16Б состояния натрия тепловым излучением После первоначального возбуждения 16Б состояния лазерным импульсом, индуцированные тепловым излучением переходы приводят к заселению соседних я'Р состояний [Рис 1(а)] Скорости спонтанных и индуцированных тепловым излучением переходов из 16Э и 160 состояний натрия в соседние я'Р состояния, рассчитанные нами в работе [1*], приведены на Рис 1(Ь) и (с) Кроме того, тепловое излучение также индуцирует переходы в высоколе-жащие ридберговские состояния, на Рис 1(а) обозначенные п" В реальных экспериментах эти состояния могут ионизоваться электрическими импульсами, применяемыми для вытягивания ионов в область детектора заряженных частиц

Полученные результаты показали, что все эти процессы влияют как на абсолютную величину скорости индуцированной тепловым излучением ионизации, так и на форму ее зависимости от главного квантового числа Полная скорость ионизации тепловым излучением может быть представлена в виде суммы

^ввя = ^дад + ^да + ^ввк + ^да (4)

Непрерывный спектр

век СИЭП

фотоионизация ^ \

т/ 'М

(а)

ч

О 80000

Г I спонтанные ; ■■ ВВК-индуцированные 60000

(Ь)

II

60000 40000 20000

Р) П п п г

8 10 12 14 16

л:

14 16

1|

(С)

Джвц

К.1

Рис. 1 (а) Схема ионизации 16Б состояния атомов натрия тепловым излучением; (Ь) Рассчитанные скорости индуцированных тепловым излучением переходов из состояния 168 в состояния и'Р; (с) Рассчитанные скорости индуцированных тепловым излучением переходов из состояния 16В в состояния п'Р.

Первый член ввк - скорость прямой фотоионизации первоначально возбужденного пЬ состояния. Второй член ¡¥т - скорость ионизации электрическим полем атомов в высоколежащих п"Ь' состояниях, заселенных тепловым излучением. Третий член И7^ - полная скорость прямой ионизации всех атомов в близлежащих к первоначально возбужденному п'Ь' состояниях. Последний член - скорость ионизации высоколежащих состояний, заселенных в результате двухступенчатого процесса пЬ —» п'Ь' -> п'Ь".

В разделе 2.6 приведены результаты численных и аналитических расчетов скорости прямой фотоионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением. Для точных численных расчетов была использована квазиклассическая модель, разработанная Дьячковым и Панкратовым [14]. Для приближенных оценок скорости ионизации использовались аналитические формулы для сечений фотоионизации, опубликованные

Гореславским, ,Делоне и Крайневым (модель ГДК) [15,16] Получено простое выражение для скорости прямой фотоионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением

W

m

-А

11500Г

л* Я

cos А, + —

{ L 6

+ COS

1п

1

1-ехр

157890

Тп\

[сек-] (5)

где Т - температура равновесного теплового излучения в Кельвинах, neff ~~ эффективное квантовое число, 8h - квантовый дефект,

Д; = ft(ôL — ¿>i±1 ), Al~ 1 - масштабные коэффициенты, подбираемые для наилучшего согласования (5) с точным численным расчетом

В разделе 2.7 рассматривается ионизация заселенных тепловым излучением высоколежащих ридберговских состояний вытягивающим электрическим полем Электрическое поле напряженностью Fc ионизует все рид-берговские состояния с п>пс, где Fc и пс связаны соотношением F ~ 3 2 Ю'/зГ* В/см [17] Получена аналогичная (5) формула для оценки скорости ионизации вытягивающим полем 115007

ln-

7/3

COS

V

A, + — L 6

V

/

+ COS

A'l'

V

1

157890 157890

-In-

n ~6

1

1-exp

Tnl

Tn2

1-exp

157890 Tn2

(6)

[сек] 1

В разделе 2.8 приведены результаты расчетов полной скорости ионизации ¡¥™н ридберговских атомов тепловым излучением Показано, что индуцированное тепловым излучением перемешивание может приводить к значительному увеличению измеряемой скорости ионизации, особенно для иЭ состояний лития

В разделе 2.9 показано, что аналогично полной скорости ионизации И^жх тепловым излучением рассчитываются эффективные константы скорости ке£ = кА! + к,™ ассоциативной ионизации в поле теплового излучения

В третьей главе диссертации описана экспериментальная установка, и подробно изложена методика измерений констант скорости ассоциативной ионизации и скорости фотоионизации тепловым излучением ридбер-говских атомов натрия

В разделе 3.1 приведена схема экспериментальной установки и временная диаграмма эксперимента Эксперименты по измерению скорости тепловой и столкновительной ионизации проводились в двух скрещенных эффузионных пучках атомов натрия в вакуумной камере (давление 5><10"7 торр) Один из пучков мог быть перекрыт механическим затвором

Атомы натрия возбуждались в рвдберговские состояния по двухступенчатой схеме ЗБуг—>ЗРз/2—>«81/2, пБзд^д излучениями двух импульсных лазеров с частотой повторения импульсов 5 кГц Область взаимодействия атомов с лазерным излучением находилась между двумя пластинами, изготовленными из нержавеющей стали После лазерного импульса, возбуждавшего рвдберговские состояния в момент времени к металлическим пластинам прикладывались два одинаковых импульса высокого напряжения Образовавшиеся в области взаимодействия ионы ускорялись вытягивающим электрическим полем и через закрытое сеткой отверстие в нижней (заземленной) пластине попадали во вторичный электронный умножитель ВЭУ-6

Первый электрический импульс (в момент времени ¿1=0,3 мкс) вытягивал из области взаимодействия ионы, образовавшиеся при фотоионизации атомов Ыа и молекул №2 в момент лазерного импульса (¿=0) После окончания первого электрического импульса в области взаимодействия происходило накопление ионов, образовавшихся в результате фотоионизации ридберговских атомов тепловым излучением и ионизации ридберговских атомов в столкновениях Эти ионы вытягивались вторым электрическим импульсом в момент /2=2,1 мкс После каждого электрического импульса независимо регистрировались два сигнала с интервалом 0,6 мкс, которые соответствовали атомарным Иа+ и молекулярным №2+ ионам, разделенным по времени пролета

В разделе 3.2 описан способ определения концентрации атомов в эф-фузионном пучке

В разделе 3.3 обсуждаются наблюдаемые в эксперименте атомарные Иа+ и молекулярные №2+ ионизационные сигналы Показано, что ионизация ридберговских атомов тепловым излучением является основным источником атомарных ионов, в то время как молекулярные ионы образуются в результате ассоциативной ионизации ридберговских атомов в столкновениях с атомами в основном состоянии

В разделе 3.4 описан новый метод измерения констант скорости ассоциативной ионизации в одиночном пучке и скрещенных пучках по измеренным отношениям молекулярного Ыа2+ и атомарного ~Ыа+ ионизационных

сигналов и ЯсЬ в одиночных и скрещенных пучках Предложенный метод позволяет исключить из рассмотрения такой трудно определяемый параметр, как число первоначально возбужденных ридберговских атомов В измерениях использованы следующие формулы для констант скорости ассоциативной ионизации

/ \ IV"" ОШ"" \ИсЬ — I

' (7)

П35 П3,У

Здесь п'з'.и пз* - концентрации атомов в основном состоянии ЗБ для одиночного и скрещенных пучков соответственно, константа а определяется геометрическими параметрами системы регистрации ионов

В разделе 3.5 приведены результаты измерения распределения по скоростям в эффузионном пучке времяпролетным методом Показано, что измеренное распределение совпадает с распределением Максвелла [18], поэтому разработанная теоретическая модель соответствует условиям эксперимента

В четвертой главе диссертации экспериментальные данные сравниваются с теорией и проведен детальный анализ полученных результатов

В разделе 4.1 приведены измеренные скорости ионизации ридберговских атомов натрия тепловым излучением и сравнение эксперимента с теорией (Рис 2) Обнаружено хорошее согласие теории с экспериментом для пО состояний [Рис 2(с)] и для «Б состояний с п< 15 [Рис 2(а)] Поскольку экспериментальные измерения скорости ионизации тепловым излучением проводились одновременно для п$ и пТ) состояний, а измеренные формы зависимостей скорости ионизации от главного квантового числа п имели хорошую воспроизводимость, не было оснований считать полученные экспериментальные результаты для п8 состояний с и>15 ненадежными Поскольку пТХ состояния натрия имеют малый квантовый дефект по сравнению с неводородоподобными п§ состояниями, можно предположить, что основанные на квазиклассической модели теоретические расчеты для пО состояний имеют большую надежность В целом, можно сделать вывод, что теоретические расчеты вероятности фотоионизации ридберговских состояний правильны для водородоподобных пВ состояний, но не вполне корректны для высоких пБ состояний

10 15 20 25 X Эффективное квантовое число

Рис. 2. Полная скорость ионизации ридберговских ив (а), пР (Ь) и пО (с) атомов натрия тепловым излучением [1*,5*] Кривые (1), (4), (7) - скорость прямой фотоионизации тепловым излучением при температурах Г=77, 300 и 600 К соответственно (теория) Кривые (2), (5), (8) - полная скорость ионизации тепловым излучением при амплитуде электрических импульсов 100 В/см и температурах Т=11, 300 и 600 К соответственно (теория) Кривые (3), (6), (9) - полная скорость ионизации тепловым излучением при амплитуде электрических импульсов 200 В/см и температурах Т~11, 300 и 600 К соответственно (теория) (10) - экспериментальные значения из работы [1*1

В разделе 4.2 приведены результаты измерений констант скорости ассоциативной ионизации ридберговских атомов натрия в одиночном пучке и сравнение эксперимента с модифицированной моделью ОБМГ и диффузионной моделью (Рис 3) Учет стохастической диффузии ридберговского электрона по энергетическому спектру позволил улучшить согласие теории с экспериментом по абсолютной величине и форме зависимости от главного квантового числа

В то же время, наблюдается значительно расхождение в форме экспериментальных и теоретических зависимостей констант скорости АИ от эффективного квантового числа (Рис 3) Измеренные в эксперименте зависимости имеют хорошую воспроизводимость, и проведен детальный анализ возможных экспериментальных ошибок Поэтому измеренные эксперимен-

(Ь)

о Эксперимент —Стохастическая модель --Модель РвШ_

100т

■ 1 ■ ■ ■ ■ I ■ (—■ 1

аг

Эксперимент -Стохастическая модель -Модель РЭШ_

20

10 12 14 16 18 20

Эффективное квантовое число Рис. 3. Экспериментальные значения и теоретические расчеты констант скорости ассоциативной ионизации рвдберговских состояний атомов натрия в одиночном атомном пучке при температуре Т=635 К [1*] (а) окружности - эксперимент, п8 состояния, сплошная линия - диффузионная модель, пунктир -модель Б8М.Г, (Ь) квадраты - эксперимент, пй состояния, сплошная линия -диффузионная модель, пунктир - модель ОБКи

тальные зависимости можно считать надежными, а оставшееся расхождение между теорией и экспериментом имеет физическую природу и может быть объяснено влиянием стохастического изменения квантового состояния ридберговского электрона на скорость относительного движения сталкивающихся ядер, если эта скорость достаточно низка

Этот эффект не рассматривался в вычислениях, и он может объяснить расхождения между теорией и экспериментом, наблюдаемые на Рис 3 Для проверки этого объяснения были измерены константы скорости АИ в скрещенных пучках при температуре Г=600 К, что позволило увеличить энергию столкновений в три раза по сравнению с одиночным пучком при той же температуре Предполагалось, что в скрещенных пучках согласие между теорией и экспериментом будет лучше, чем для одиночного атомарного пучка.

В разделе 4.3 приведены результаты измерений констант скорости ассоциативной ионизации рвдберговских атомов натрия в скрещенных пучках и сравнение эксперимента с теорией Экспериментально измеренные и теоретически рассчитанные в модифицированной модели ОБМД и стохастической модели константы скорости АИ в скрещенных пучках приведены на Рис. 4 Были отдельно измерены суммарные константы скорости кгА, АИ в столкновениях атомов, происходящих как в скрещенных пучках, так и внутри каждого из отдельных пучков [Рис 4(а) и (Ь)] и константы скорости ксАь, АИ в столкновениях атомов из разных пучков [Рис 4(с) и (ф] В пер-

I

*— Эксперимент — Стохастическая модет 1 ~ Модель РЭМЦ

4 6 8 10 12 14 16 18 20

-•-Эксперимент —Стохастическая модель - -Молаго. 08М.1

10

-"—Эксперимент

-Стохастическая модел*

— -Модель РЭЩ

4 6 8 10 12 14 16

20 22 24

-•—Эксперимент —— Стохастическая модет ** "Модель РЭЩ

4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 4 ' 6 8 10 12 1'4' 16 18 20 ¿2 2* Эффективное квантовое число Рис. 4. Экспериментальные и теоретические константы скорости ионизации

ридберговских атомов натрия в скрещенных пучках [3*]. (а) къА1 для пБ

состояний, (Ь) для пВ состояний, (с) кс^ для пБ состояний, (ф для пВ состояний

вом случае в столкновениях участвуют атомы, движущиеся как перпендикулярно, так и параллельно друг другу Во втором случае в столкновениях участвуют только атомы, движущиеся в перпендикулярных направлениях

Сравнение эксперимента и теории показало, что применение стохастической модели улучшает согласие по абсолютной величине по сравнению с модифицированной моделью Б8М1 Следует отметить, что по форме зависимости констант скорости АИ от п^ согласие эксперимента и теории в скрещенных пучках (Рис 4) лучше, чем в одиночном пучке (Рис 3) Это является косвенным подтверждением лучшей работоспособности теоретической модели ионизации для столкновений с более высокими энергиями

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации

1 Разработан новый метод измерения констант скорости ассоциативной ионизации с использованием сигнала ионизации фоновым тепловым излучением в качестве опорного Данный метод позволяет измерять абсолютные величины констант скорости ионизации и выделять вклад от

столкновений атомов из различных пучков без измерения количества ридберговских атомов в объеме возбуждения

2 Измерены зависимости скорости индуцированной фоновым тепловым излучением ионизации ридберговских nS и nD (и=8-20) атомов натрия от главного квантового числа п при температуре равновесного теплового излучения 7^=300 К Обнаружено хорошее согласие с теоретическим расчетом для nD состояний при п=8-20 и «S состояний при «=8-15

3 Измерены константы скорости ассоциативной ионизации ридберговских wS и nD атомов натрия в столкновениях с атомами в основном состоянии Измерения проведены в одиночном и скрещенных атомных пучках для диапазона главных квантовых чисел и=8-20, который представляет наибольший интерес при сравнении с теорией Обнаружено лучшее согласие эксперимента с диффузионной моделью ассоциативной ионизации по сравнению с базовой моделью DSMJ

4 Модифицирована диффузионная модель столкновительной ионизации для учета влияния перемешивания ридберговских состояний тепловым излучением на измеряемые в экспериментах константы скорости ассоциативной ионизации

5 В квазиклассической модели Дьячкова-Панкратова численно рассчитаны скорости тепловой ионизации ридберговских атомов щелочных металлов с учетом перемешивания ридберговских состояний тепловым излучением и полевой ионизации высоколежаших ридберговских состояний электрическим полем, применяемым в экспериментах для регистрации ионов

6 На основе квазиклассической модели ГДК получены простые аналитические выражения для оценки скорости ионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением с учетом квантового дефекта ридберговских состояний Найдены коэффициенты для наилучшего согласования полученных выражений с точным численным расчетом

Основные результаты диссертации опубликованы в работах

[1*] II Ryabtsev, DB Tretyakov, II Beterov, NN Bezuglov, К Miculis and A Ekers, "Collisional and thermal ionization of sodium Rydberg atoms I Experiment for nS and nD atoms with n - 8-20" J Phys В At Mol Opt Phys, 2005, v 38, S17-S35.

[2*] К Miculis, 11 Beterov, N N Bezuglov, 11 Ryabtsev, D В Tretyakov, A Ekers and A N Klucharev, "Collisional and thermal ionization of sodium Rydberg atoms II Theory for nS, n? and nD states with n - 5-25" J Phys В At Mol Opt Phys,2005, v38pp 1811-1831

[3*] II Beterov, D В Tretyakov, 11 Ryabtsev, N N Bezuglov, К Miculis, A Ekers, and A N Klucharev, "Colhsional and thermal ionization of sodium Rydberg atoms III Experiment and theory for nS and nD states with n - 8-20 m crossed atomic beams", J Phys В At Mol Opt Phys , 2005, v 38, pp 4349-4361

[4*] II Beterov, DB Tretyakov, II Ryabtsev, NN Bezuglov, К Miculis, A Ekers and A N Klucharev, "Colhsional and thermal ionization of sodium Rydberg atoms in single and crossed atomic beams", Proceedings of SPIE, 2006, v 6257, pp 62570B(1-12)

[5*] II Beterov, D В Tretyakov, 11 Ryabtsev, A Ekers, N N Bezuglov, "Ionization of sodium and rubidium nS, nP, and nD Rydberg atoms by blackbody radiation", Phys Rev A, 2007, v 75 pp 052720(1-13)

[6*] И И Бетеров, И И Рябдев, Д Б Третьяков, В M Энтин, «Фотоионизация ридберговских «S, иР и nD ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением», Вестник НГУ, Серия Физика, 2008, тЗ, вып 1, с 84-90

Список цитированной литературы

[1] "Ридберговские состояния атомов и молекул" пер С английского /под редакцией Р Стеббинса и Ф Даннинга - M Мир, 1985 - 496 е., ил

[2] Т F Gallagher "Rydberg atoms" Rep Prog Phys., 1988, v 51 pp 143-188

[3] PFihpovicz, PMeystre, GRempe and HWalther, "Rydberg atoms A testing ground for quantum electrodynamics", Optica Acta, 1985, v32, Nos 9/10, pp 1105-1123

[4] A H Ключарев, H H Безуглов, «Процессы возбуждения и ионизации атомов при поглощении света», Л Изд-во Ленингр Ун-та, 1983 -272 с

[5] А H Ключарев, МЛЯнсон «Элементарные процессы в плазме щелочных металлов», M Энергоатомиздат, 1988 -224 с.

[6] Т С Killian, "Ultracold neutral plasmas", Science, 2007, vol 316 no 5825, pp 705 - 708

[7] E Л Думан, И П Шматов, «Ионизация высоковозбужденных атомов в собственном газе», ЖЭТФ, 1980, т 78, вып 6 с 2116-2125

[8] RK Janev and A A Mihajlov, "Resonant ionization m slow-tom-Rydberg-atom collisions Phys Rev A, 1980, v 21, pp 819-826

[9] A A Mihailov and R К Janev* "Ionisation m atom-Rydberg atoms collisions ejected electron energy spectra and reaction rate coefficients", J Phys B, 1981, v 14, pp 1639-1653

[10] Н.Н. Безуглов, ВМ Бородин, А Экере и АН Ключарев, «Квазиклассическое описание стохастической динамики ридберговского электрона в двухатомном квазимолекулярном комплексе», Опт и спектр , 2002, т.93, с 721-730

[11] НН Безуглов, ВМ Бородин, В Грушевский, АН Ключарев, К Мичулис, Ф Фузо, М Аллегрини, "Диффузионная ионизация ридберговского двухатомного квазимолекулярного комплекса при столкновении атомов рубидия", Опт. и. спектр, 2003, т.95, с 556-565

[12] W Р Spencer, A G Vaidyanathan, D Kleppner, Т W Ducas, "Ionization of Rydberg atoms by blackbody radiation" Phys Rev A, 1982, v 26, pp 1490-1493

[13] NN Bezuglov, AN Klucharev, VA Sheverev, "Associative ionization rate constants measured in cell and beam experiments", J Phys В At Mol Phys, 1987, v 20, pp 2497-2513

[14] LG Dyachkov, PM Pankratov, "On the use of the semiclassical approximation for the calculation of oscillator strengths and photoionization cross-sections", J Phys В At Mol Opt Phys, 1994,v27,pp461-472

[15] NB Delone SP Goreslavsky, and VP Krarnov, "Quasiclassic dipole matrix elements for atomic continuum states", J Phys B. At. Mol Opt. Phys , 1989, v 22, pp 2941-2945

[16] СП Гореславский, НБ Делоне, ВП Крайнов, «Вероятности радиационных переходов между высоковозбужденными атомными состояниями», ЖЭТФ, 1982, т 82, с 1789-1796

[17] JL Dexter and TF Gallagher, "Field ionization of the n=8-15 states of sodium", Phys Rev A, 1987, v 35, pp 1934-1936

[18] H Рамзей., «Молекулярные пучки», пер с англ , М, 1960

Бетеров Илья Игоревич Фотоионизация и столкновительная ионизация ридберговских

атомов в поле теплового излучения Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук Подписано в печать 31 марта 2008г Формат 60x84 1/16 Заказ № 134 Офсетная печать Объем 1,1 п л Тираж 100 экз Редакционно-издательский центр НГУ 630090, г Новосибирск, ул Пирогова, 2

Введение.

Глава 1. Обзор литературы по столкновительной ионизации и радиационным процессам в ридберговских атомах щелочных металлов

1.1. Основные свойства ридберговских атомов, методы возбуждения, регистрации, процессы ионизации с их участием.

1.2. Базовая теоретическая модель хемоионизации ридберговских атомов (модель DSMJ).

1.3. Экспериментальные исследования столкновительной ионизации ридберговских атомов щелочных металлов.

1.4. Радиационные переходы в ридберговских атомах, индуцированные тепловым излучением.

1.5. Фотоионизация ридберговских атомов тепловым излучением.

Глава 2. Теоретическая модель ионизации ридберговских атомов в столкновениях и под действием теплового излучения.

2.1. Влияние распределения по скоростям в газовой ячейке, эффузионном пучке и скрещенных пучках на скорость столкновительной ионизации.

2.2. Эффект закручивания траекторий сталкивающихся атомов.

2.3. Перемешивание состояний с различными орбитальными моментами

2.4. Стохастическая диффузия ридберговского электрона по энергетическому спектру.

2.5. Влияние перераспределения заселенностей ридберговских состояний под действием теплового излучения на процессы ионизации.

2.6. Расчеты скорости прямой фотоионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением.

2.7. Ионизация высоколежащих ридберговских состояний вытягивающим электрическим полем.

2.8. Расчеты эффективной скорости ионизации ридберговских атомов тепловым излучением.

2.9. Эффективные константы скорости ассоциативной ионизации в поле теплового излучения.

Глава 3. Методика экспериментального измерения скорости ассоциативной ионизации и тепловой фотоионизации ридберговских атомов натрия.

3.1. Схема экспериментальной установки.

3.2. Определение концентрации атомов в пучке.

3.3. Атомарные и молекулярные ионизационные сигналы.

3.4. Метод измерения скорости ассоциативной ионизации.

3.5. Измерение распределения по скоростям в эффузионном пучке.

Глава 4. Результаты экспериментального и теоретического исследования процессов ионизации ридберговских атомов натрия.

4.1. Ионизация ридберговских атомов натрия тепловым излучением.

4.2. Ассоциативная ионизация ридберговских атомов натрия в одиночном пучке.

4.3. Ассоциативная ионизация ридберговских атомов натрия в скрещенных пучках.

Интерес к исследованиям атомов в высоковозбужденных (ридберговских) состояниях связан с их уникальными свойствами - большими временами жизни и геометрическими размерами, и, как следствие, большими дипольными моментами переходов и высокой чувствительностью к электромагнитным полям [1]-[3]. Для ридберговских атомов существуют эффективные методы лазерного возбуждения и регистрации, обеспечивающие высокую селективность и чувствительность, поэтому в экспериментах можно исследовать разнообразные процессы с участием ридберговских атомов, например, изучать спектры переходов или столкновительную ионизацию. Особенностью таких экспериментов является то, что ридберговские атомы всегда находятся в поле фонового теплового излучения, которое из-за большой вероятности дипольных переходов между дискретными ридберговскими состояниями и переходов в непрерывный спектр (фотоионизация) оказывает существенное влияние на эволюцию населенностей уровней во времени.

Большие геометрические размеры ридберговских атомов приводят к тому, что роль столкновений с другими атомами становится намного более существенной, чем для атомов в основном или низких возбужденных состояниях [1],[4],[5]. Столкновения могут приводить к рассеянию атомов, перемешиванию ридберговских состояний, а также к ионизации атомов. Процессы ионизации ридберговских атомов играют важную роль в астрофизической и лабораторной плазме, понимание физики столкновений может оказаться существенным при разработке эффективных методов лазерного разделения изотопов [1]. Методы, используемые в теории столкновений с участием ридберговских атомов, принципиально отличаются от тех, что разработаны для изучения столкновений атомов и молекул в основном состоянии. Основное различие заключается в том, что ридберговский атом, сталкивающийся с атомом в основном состоянии, нельзя рассматривать как единое целое. В таких столкновениях система сталкивающихся частиц рассматривается как квазимолекулярный ион, взаимодействующий с ридберговским электроном. При этом важно отметить, что столкновительная ионизация ридберговских атомов происходит в поле теплового излучения, которое может перемешивать соседние ридберговские уровни и даже фотоионизовать атомы, и, в результате этого, влиять на измеряемые константы скорости столкновительной ионизации.

Особый интерес для сравнения теории и эксперимента представляют процессы ионизации ридберговских атомов щелочных металлов [5]. На внешней электронной оболочке таких атомов находится только один электрон, что позволяет значительно упростить расчеты скорости рассматриваемых процессов и применять для вычислений водородоподобные волновые функции (метод квантового дефекта). Ранее в экспериментах с атомными пучками, в основном, исследовались ридберговские атомы лития, калия и натрия, для возбуждения которых применялись лазеры на красителях. В современных исследованиях холодных ридберговских атомов, в частности, в исследованиях ультрахолодной ридберговской плазмы [6]-[16], образующейся при ионизации ридберговских атомов лазерным или тепловым излучением, широко используются атомы рубидия и цезия [9],[12], возбуждаемые полупроводниковыми лазерами.

Квантово-механическая теория столкновительной ионизации ридберговских атомов была разработана Михайловым, Яневым, Думаном и Шматовым [17]-[19] (модель DSMJ). Особый интерес для исследований столкновительной ионизации ридберговских атомов щелочных металлов представляет диапазон главных квантовых чисел п= 10-20, так как теоретические расчеты предсказывают существование максимума для констант скорости столкновительной ионизации в данном диапазоне [17]. Однако при сравнении теории с последующими немногочисленными экспериментами были обнаружены значительные расхождения, как по абсолютной величине, так и по форме зависимости констант скорости ионизации от главного квантового числа. Одна из возможных причин заключается в том, что модель DSMJ не учитывает стохастической динамики рассматриваемой системы. Для решения этой проблемы Безугловым и др. [20]-[22] были разработаны новые методы расчета скорости ионизации, учитывающие диффузию ридберговского электрона в пространстве энергетических состояний. Для проверки диффузионной модели столкновительной ионизации необходимы новые экспериментальные данные. Кроме того, необходимы новые теоретические расчеты, описывающие процессы ионизации ридберговских атомов в реальных экспериментальных условиях, в том числе - учитывающие влияние теплового излучения. Этим обусловлена актуальность темы настоящей диссертации.

В настоящее время возобновление интереса к процессам ионизации ридберговских атомов связано с последними исследованиями ультрахолодной плазмы, образующейся в результате ионизации облака холодных ридберговских атомов [7]. В ультрахолодной плазме (температура ионов около 1 К) энергия кулоновского взаимодействия заряженных частиц превышает среднюю кинетическую энергию, и вещество находится в сильно связанном состоянии. По своим свойствам ультрахолодная плазма существенно отличается от широко исследованной высокотемпературной плазмы и представляет значительный интерес для проверки основ теории плазмы в более широком диапазоне температур и концентраций вещества. Ионизация ридберговских атомов в столкновениях с атомами в основном состоянии и фотоионизация тепловым излучением при п<40 являются основными механизмами спонтанной ионизации облака холодных атомов, приводящей- к возникновению ультрахолодной плазмы. Для более высоких состояний («>40) значительную роль играет также взаимодействие ридберговских атомов друг с другом.

Несмотря на то, что взаимодействие ридберговских атомов щелочных металлов с тепловым излучением исследуется довольно давно [23], процессу фотоионизации излучением черного тела уделялось недостаточно внимания и систематических исследований зависимости скорости фотоионизации ридберговских атомов щелочных металлов от главного квантового числа, по имеющимся у нас данным, не проводилось. До сих пор для оценки скорости фотоионизации тепловым излучением применяется простое выражение из работы [24], в котором пренебрегается зависимостью от орбитального момента, что неприменимо для nS, пР и nD состояний щелочных металлов с большими квантовыми дефектами. Необходимы точные расчеты скорости фотоионизации ридберговских атомов щелочных металлов, имеющие экспериментальное подтверждение, и приближенные формулы, пригодные для достаточно точных оценок.

Целью диссертации являлось экспериментальное и теоретическое исследование процессов ионизации тепловым излучением и столкновительной ионизации ридберговских атомов щелочных металлов.

Научная новизна полученных результатов заключается во впервые проведеыном систематическом измерении констант скорости ассоциативной ионизации и тепловой фотоионизации ридберговских nS и nD атомов натрия в диапазоне главных квантовых чисел п~ 8-20, и теоретическом расчете зависимости скорости тепловой фотоионизации ридберговских nS, иР и nD атомов лития, натрия, калия, рубидия и цезия от л в более широком диапазоне /7=8-65. Для измерения констант скорости ассоциативной ионизации был использован оригинальный метод, основанный на измерении отношения скоростей образования атомарных и молекулярных ионов, что позволило связать константы скорости ассоциативной ионизации и скорость тепловой фотоионизации, которая также была измерена в эксперименте. Разработанный нами метод обладает большей надежностью при измерении формы зависимости констант скорости ионизации от главного квантового числа п, по сравнению с методами, применяемыми в других работах. Впервые был проведен количественный анализ вклада в измеряемые ионизационные сигналы от процессов перемешивания ридберговских состояний тепловым излучением и полевой ионизации высоколежащих состояний электрическими импульсами при регистрации ионов. Это позволило провести корректное сравнение теории столкновительной ионизации с экспериментом. Полученные аналитические формулы позволяют быстро выполнять оценку скорости ионизации любых ридберговских атомов тепловым излучением.

Практическая значимость полученных результатов заключается в разработке новой теоретической модели, позволяющей более адекватно описывать ионизационные и радиационные процессы с участием ридберговских атомов. Эти процессы интенсивно исследуются в экспериментах по физике плазмы, в том числе и ультрахолодной ридберговской плазмы. Разработанный нами метод измерения констант скорости ассоциативной ионизации может быть применен для систематических измерений в различных диапазонах квантовых чисел для ридберговских состояний любых щелочных металлов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная модель ассоциативной ионизации ридберговских атомов щелочных металлов позволяет улучшить согласие между теорией и экспериментом по абсолютной величине и форме зависимости от главного квантового числа для скорости ионизации ридберговских «S и nD атомов натрия («=8-20) в одиночном атомном пучке и скрещенных пучках, по сравнению с базовой моделью DSMJ.

2. Учет перемешивания соседних ридберговских состояний полем теплового излучения, а также заселения этим полем высоколежащих ридберговских состояний дает значительный вклад (до 50%) в измеряемые скорости ионизации ридберговских атомов тепловым излучением и константы скорости ассоциативной ионизации.

3. Использование сигнала от атомарных ионов, образованных вследствие ионизации ридберговских атомов тепловым излучением, в качестве опорного сигнала позволяет измерять абсолютные значения скорости ассоциативной ионизации в одиночном и скрещенных атомных пучках без измерения количества ридберговских атомов в объеме возбуждения. В случае скрещенных пучков этот метод позволяет выделить вклад от внутренних столкновений в каждом из двух пучков.

4. Разработанная модель ионизации ридберговских атомов тепловым излучением, учитывающая перемешивание соседних ридберговских состояний тепловым излучением и ионизацию вытягивающими электрическими импульсами высоколежащих ридберговских состояний, заселенных тепловым излучением, хорошо согласуется с экспериментом для «D состояний («=8-20) и nS состояний («=8-15) в атомах натрия.

5. Полученные аналитические формулы для скоростей прямой фотоионизации и ионизации высоколежащих ридберговских состояний правильно описывают форму зависимости скорости ионизации ридберговских «S, «Р и «D состояний щелочных металлов с различными квантовыми дефектами от главного квантового числа п и согласуются с точным численным расчетом при «<50.

Краткое содержание работы по главам

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, сформулированы цель и научная новизна работы, изложены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе диссертации обсуждаются основные свойства ридберговских атомов и проведен обзор современного состояния теоретических и экспериментальных исследований столкновительной ионизации ридберговских атомов и радиационных процессов, индуцированных фоновым тепловым излучением.

Во второй главе диссертации представлена стохастическая модель столкновительной ионизации, обоснована необходимость учитывать в расчетах констант скорости ионизации различие распределений по скоростям сталкивающихся частиц в газовой ячейке, атомном пучке и скрещенных пучках; закручивание траекторий движения сталкивающихся атомов, связанное с их поляризацией; перемешивание состояний с различными орбитальными моментами в результате столкновений, а также заселение соседних и высоколежащих ридберговских состояний под действием теплового излучения. Рассчитаны скорости ионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением в широком диапазоне главных квантовых чисел.

В разделе 2.1 рассматривается влияние распределения по скоростям сталкивающихся атомов в эффузионном пучке и скрещенных пучках на скорость столкновительной ионизации. Распределения по скоростям столкновений в одиночном атомном пучке и скрещенных пучках отличаются от распределения по скоростям в газовой ячейке, что приводит к существенному изменению средних энергий столкновений, для которых измеряются константы скорости столкновительной ионизации [25].

В разделе 2.2 обсуждается эффект закручивания траекторий сталкивающихся атомов в притягивающем потенциале и его влияние на константы скорости ассоциативной ионизациии [26]. Закручивание приводит к уменьшению максимальных значений прицельных параметров сталкивающихся атомов, при которых возможна столкновительная ионизация. Показано, что учет закручивания необходим при теоретическом анализе столкновений в одиночном пучке и менее важен для скрещенных пучков.

В разделе 2.3 рассматривается процесс перемешивания состояний с различными орбитальными моментами, предшествующий столкновительной ионизации. Прежде чем сталкивающиеся атомы натрия сблизятся до расстояний, при которых ионизация становится возможной, ридберговские riD состояния в результате Z-перемешивания превратятся в водородоподобный набор состояний с орбитальными моментами L<n [27]. Для ридберговских nS состояний натрия Z,-перемешиванием можно пренебречь.

В разделе 2.4 описывается явление стохастической диффузии ридбер-говского электрона по энергетическому спектру [20]-[22]. Уровни энергии квазимолекулы, образованной сталкивающимися атомами, имеют многочисленные пересечения. Во время сближения сталкивающихся атомов в результате диполь-дипольного взаимодействия ридберговского электрона с квазимолекулярным ионом, образованным остовом ридберговского атома и атомом в основном состоянии, происходят переходы между пересекающимися уровнями энергий ридберговского электрона, который стохастически дрейфует по собственному энергетическому спектру к границе ионизации.

В разделе 2.5 исследуется влияние перераспределения заселенностей ридберговских состояний под действием теплового излучения на процессы ионизации. После первоначального возбуждения состояния лазерным импульсом, индуцированные тепловым излучением переходы приводят к заселению соседних состояний. Кроме того, тепловое излучение также индуцирует переходы в высоколежащие ридберговские состояния. В реальных экспериментах эти состояния могут ионизоваться электрическими импульсами, применяемыми для вытягивания ионов в область детектора заряженных частиц. Полученные нами результаты показали, что эти процессы влияют как на абсолютную величину скорости индуцированной тепловым излучением ионизации, так pi на форму ее зависимости от главного квантового числа.

В разделе 2.6 приведены результаты численных и аналитических расчетов скорости прямой фотоионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением. Для точных численных расчетов была использована квазиклассическая модель, разработанная Дьячковым и Панкратовым [28],[29]. Для менее точных аналитических расчетов использовались аналитические формулы для сечений фотоионизации, опубликованные Гореславским, Делоне и Крайновым (модель ГДК) [30]. Нами получено простое выражение для скорости прямой фотоионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением.

В разделе 2.7 рассматривается ионизация заселенных тепловым излучением высоколежащих ридберговских состояний вытягивающим электрическим полем.

В разделе 2.8 приведены результаты расчетов полной скорости ионизации ридберговских атомов тепловым излучением. Показано, что индуцированное тепловым излучением перемешивание может приводить к значительному увеличению измеряемой скорости ионизации, особенно для nS состояний лития.

В разделе 2.9 показано, что аналогично полной скорости ионизации тепловым излучением рассчитываются эффективные константы скорости ассоциативной ионизации в поле теплового излучения.

В третьей главе диссертации описана экспериментальная установка, подробно изложена методика измерений констант скорости ассоциативной ионизации и тепловой фотоионизации ридберговских атомов натрия, приведены результаты экспериментов по измерению констант скорости ассоциативной ионизации и распределения по скоростям в атомном пучке.

В разделе 3.1 приведена схема экспериментальной установки.

В разделе 3.2 описан способ определения концентрации атомов в эффузионном пучке. Концентрация рассчитывалась по геометрическим характеристикам пучка с применением надежных формул Браунинга и Поттера для давления насыщенных паров натрия [31].

В разделе 3.3 обсуждаются наблюдаемые в эксперименте атомарные Na+ и молекулярные Na2+ ионизационные сигналы. Показано, что ионизация ридберговских атомов тепловым излучением является основным источником атомарных ионов, в то время как молекулярные ионы образуются в результате ассоциативной ионизации ридберговских атомов в столкновениях с атомами в основном состоянии.

В разделе 3.4 описан разработанный нами новый метод измерения констант скорости ассоциативной ионизации в одиночном пучке и скрещенных пучках по измеренным отношениям молекулярного Na2+ и атомарного Na+ ионизационных сигналов в одиночных и скрещенных пучках. Предложенный метод позволяет исключить из рассмотрения такой трудно определяемый параметр, как число первоначально возбужденных ридберговских атомов.

В разделе 3.5 приведены результаты измерения распределения по скоростям в эффузионном пучке времяпролетным методом. Показано, что измеренное распределение совпадает с распределением Максвелла [32], поэтому разработанная теоретическая модель соответствует условиям эксперимента.

В четвертой главе диссертации экспериментальные данные сравниваются с теорией и проведен детальный анализ полученных результатов.

В разделе 4.1 приведены измеренные скорости ионизации ридберговских атомов натрия тепловым излучением и сравнение эксперимента с теорией. Обнаружено хорошее согласие теории с экспериментом для nD состояний и для nS состояний с «<15.

В разделе 4.2 приведены результаты измерений констант скорости ассоциативной ионизации ридберговских атомов натрия в одиночном пучке и сравнение эксперимента с модифицированной моделью DSMJ и диффузионной моделью. Учет стохастической диффузии ридберговского электрона по энергетическому спектру позволил улучшить согласие теории с экспериментом по абсолютной величине и форме зависимости от главного квантового числа.

В разделе 4.3 приведены результаты измерений констант скорости ассоциативной ионизации ридберговских атомов натрия в скрещенных пучках и сравнение эксперимента с теорией. Нами были отдельно измерены суммарные константы скорости АИ в столкновениях атомов, происходящих как в скрещенных пучках, так и внутри каждого из отдельных пучков и константы скорости АИ в столкновениях атомов из разных пучков. В первом случае в столкновениях участвуют атомы, движущиеся как перпендикулярно, так и параллелыю друг другу. Во втором случае в столкновениях участвуют только атомы, движущиеся в перпендикулярных направлениях. Сравнение эксперимента и теории показало, что применение стохастической модели улучшает согласие по абсолютной величине по сравнению с модифицированной моделью DSMJ.

В Заключении сформулированы основные выводы и результаты диссертации.

Апробация работы

Основные результаты по теме диссертации докладывались и обсуждались на Международных конференциях по когерентной и нелинейной оптике ICONO/LAT (Санкт-Петербург 2005, Минск 2007), Международных конференциях Европейской группы по атомной спектроскопии EGAS (Брюссель 2003, Дублин 2005, Ишия 2006), Международной конференции по атомной физике ЮАР (Рио-де-Жанейро 2004), Международном симпозиуме по молекулярным пучкам ISMB-XXI (Херсонисос 2005), Международной конференции по современным проблемам лазерной физики MPLP (Новосибирск 2004), Международной конференции по лазерной спектроскопии памяти М.Янсона (Рига 2006), Европейской конференции по атомам, молекулам и фотонам ЕСАМР (Крит 2007), Международной конференции по фотонным, электронным и атомным столкновениям ICPEAC (Фрейбург 2007), Международной конференции по квантовой электронике CLEO (Мюнхен 2007) и конференции по фундаментальной атомной спектроскопии ФАС (Звенигород 2007).

Основные результаты работы получены совместно с д.ф.-м.н. И.И. Рябцевым, д.ф.-м.н. Н.Н. Безугловым, м.н.с. Д.Б. Третьяковым, др. К. Мичулисом, др. А. Экерсом, которым автор выражает глубокую благодарность.

Основные результаты работы:

1. Разработан новый метод измерения констант скорости ассоциативной ионизации с использованием сигнала ионизации фоновым тепловым излучением в качестве опорного. Данный метод позволяет измерять абсолютные величины констант скорости ионизации и выделять вклад от столкновений атомов из различных пучков без измерения количества ридберговских атомов в объеме возбуждения.

2. Измерены зависимости скорости индуцированной фоновым тепловым излучением ионизации ридберговских nS и nD («=8-20) атомов натрия от главного квантового числа п при температуре равновесного теплового излучения Г=300 К. Обнаружено хорошее согласие с теоретическим расчетом для nD состояний при «=8-20 и nS состояний при «=8-15.

3. Измерены константы скорости ассоциативной ионизации ридберговских nS и nD атомов натрия в столкновениях с атомами в основном состоянии. Измерения проведены в одиночном и скрещенных атомных пучках для диапазона главных квантовых чисел п-8-20, который представляет наибольший интерес при сравнении с теорией. Обнаружено лучшее согласие эксперимента с диффузионной моделью ассоциативной ионизации по сравнению с базовой моделью DSMJ.

4. Модифицирована диффузионная модель столкновительной ионизации для учета влияния перемешивания ридберговских состояний тепловым излучением на измеряемые в экспериментах константы скорости ассоциативной ионизации.

5. В квазиклассической модели Дьячкова-Панкратова численно рассчитаны скорости тепловой ионизации ридберговских атомов щелочных металлов с учетом перемешивания ридберговских состояний тепловым излучением и полевой ионизации высоколежащих ридберговских состояний электрическим полем, применяемым в экспериментах для регистрации ионов.

6. На основе квазиклассической модели ГДК получены простые аналитические выражения для оценки скорости ионизации ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением с учетом квантового дефекта ридберговских состояний. Найдены коэффициенты для наилучшего согласования полученных выражений с точным численным расчетом.

В работе показано, что применение стохастической модели столкновительной ионизации позволяет улучшить согласие эксперимента и теории по сравнению с моделью DSMJ. В то же время, некоторые расхождения между теорией и экспериментом указывают на необходимость дальнейших исследований в этой области. В частности, в теоретической модели следует учесть влияние стохастической динамики ридберговского электрона на межъядерное движение, что может оказаться существенным для низких скоростей столкновений, например, в одиночном атомном пучке. В дальнейшем перспективны исследования столкновительной ионизации холодных ридберговских атомов в магнито-оптической ловушке.

Полученные нами данные (экспериментальные и теоретические) представляют также интерес для современных исследований ультрахолодной ридберговской плазмы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая диссертационная работа посвящена систематическому экспериментальному и теоретическому исследованию столкновительных и радиационных процессов с участием ридберговских атомов щелочных металлов в поле фонового теплового излучения. Основное внимание уделялось процессам ассоциативной ионизации ридберговских атомов в столкновениях, а также ионизации, индуцированной тепловым излучением. Были разработаны новые методы измерений констант скорости ионизации и проведены теоретические расчеты, позволившие учесть вклад индуцированного тепловым излучением перераспределения заселенности ридберговских состояний в измеряемые скорости процессов.

1. "Ридберговские состояния атомов и молекул": пер. С английского./под редакцией Р.Стеббинса и Ф.Даннинга. М.: Мир, 1985. - 496 е., ил.

2. T.F.Gallagher "Rydberg atoms" Rep. Prog. Phys., 1988, v.51 pp. 143-188.

3. P.Filipovicz, P.Meystre, G.Rempe and H.Walther, "Rydberg atoms. A testing ground for quantum electrodynamics", Optica Acta, 1985, v.32, Nos 9/10, pp.1105-1123.

4. А.Н.Юпочарев, Н.Н.Безуглов, «Процессы возбуждения и ионизации атомов при поглощении света», JL: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1983.-272 с.

5. А.Н.Ключарев, М.Л.Янсон «Элементарные процессы в плазме щелочных металлов», М.: Энергоатомиздат, 1988. 224 с.

6. Т. С. Killian, S. Kulin, S. D. Bergeson, L. A. Orozco, C. Orzel, and S. L. Rolston, "Creation of an ultracold neutral plasma", Phys. Rev. Let., 1999, v.83, pp.4776-4779.

7. Eur. Phys. J. D, 2006, v.40, pp. 1-80, topical issue on ultracold plasmas and cold Rydberg atoms, edited by P. Pillet and D.Comparat.

8. T.C.Killian, "Ultracold neutral plasmas", Science, 2007, vol.316, no. 5825, pp. 705-708.

9. M.P. Robinson, B.L. Tolra, M.W. Noel, T.F. Gallagher and P. Pillet, "Spontaneous Evolution of Rydberg Atoms into an Ultracold Plasma", Phys. Rev. Let., 2000, v.85, pp.4466-4469.

10. T.C. Killian, M.J. Lim, S. Kulin, R. Dumke, S.D. Bergeson, and S.L. Rolston, "Formation of Rydberg Atoms in an Expanding Ultracold Neutral Plasma", Phys. Rev. Let., 2001, v.86, pp.3759-3762.

11. T. Pohl, T. Pattard, and J.M. Rost, Phys. Rev. A, "Plasma formation from ultracold Rydberg gases", 2003, v.68, pp.010703(Rl-R4).

12. W. Li, M.W. Noel, M.P. Robinson, P.J. Tanner, T.F. Gallagher, D. Comparat, B.L. Tolra, N. Vanhaecke, T. Vogt, N. Zahzam, P. Pillet, D.A. Tate, "Evolution dynamics of a dense frozen Rydberg gas to plasma", Phys. Rev. A, 2004, v.70, pp.042713(1-10).

13. J.L. Roberts, C.D. Fertig, M.J. Lim, and S.L. Rolston, "Electron Temperature of Ultracold Plasmas", Phys. Rev. Let., 2004, v.92, pp.253003(l-4).

14. N. Vanhaecke, D. Comparat, D.A. Tate, and P. Pillet, "Ionization of Rydberg atoms embedded in an ultracold plasma", Phys. Rev. A, 2005, v.71, pp.013416(1-4).

15. W.Li, P.J. Tanner, Y.Jamil, and T.F.Gallagher, "Ionization and plasma formation in high n cold Rydberg samples", Eur. Phys. J. D, 2006, v.40, pp.2735.

16. P.J. Tanner, J. Han, E.S. Shuman, and T.F.Gallagher, "Many-Body Ionization in a Frozen Rydberg Gas", Phys. Rev. Let, 2008, v.100, pp.043002 (1-4).

17. E.JI. Думан, И.П. Шматов, «Ионизация высоковозбужденных атомов в собственном газе», ЖЭТФ, 1980, т.78, вып. 6 с.2116-2125.

18. R.K. Janev and A.A. Mihajlov, "Resonant ionization in slow-tom-Rydberg-atom collisions", Phys. Rev. A, 1980, v.21, pp.819-826.

19. A.A. Mihailov and R.K. Janev, "Ionisation in atom-Rydberg atoms collisions: ejected electron energy spectra and reaction rate coefficients", J. Phys. B: At. Mol. Phys., 1981, v.14, pp.1639-1653.

20. Н.Н. Безуглов, В.М. Бородин, А. Экере и А.Н. Ключарев, «Квазиклассичсское описание стохастической динамики ридберговского электрона в двухатомном квазимолекулярном комплексе», Опт. и спектр., 2002, т.93,с.721-730.

21. Н.Н. Безуглов, В.М. Бородин, В. Грушевский, А.Н. Ключарев, К. Мичулис, Ф. Фузо, М. Аллегрини, «Диффузионная ионизация ридберговского двухатомного квазимолекулярного комплекса при столкновении атомов рубидия», Опт. и. спектр., 2003, т.95, с.556-565.

22. T.F. Gallagher and W.E. Cooke, "Interactions of Blackbody Radiation with Atoms", Phys. Rev. Lett., 1979, v.42, pp.835-839.

23. W.P. Spencer, A.G. Vaidyanathan, D. Kleppner, T.W. Ducas, "Ionization of Rydberg atoms by blackbody radiation", Phys. Rev. A, 1982, v.26, pp. 14901493.

24. N.N. Bezuglov, A.N. Klucharev, and V.A. Sheverev, "On the possibility of the extraordinary low rate constants of some collision reactions in atomic beams", J. Phys. B: At. Mol. Phys, 1987, v.20, pp.2497-2513.

25. A.3. Девдариани, «Влияние особенностей упругого рассеяния на температурную зависимость константы скорости адиабатических реакций», Опт. и спектр, 1979, т.47, с. 106-112.

26. В. Kaulakys, "Free electron model for collisional angular momentum mixing og high Rydberg atoms", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1991, v.24, L127-L132.

27. L.G. Dyachkov and P.M. Pankratov, "Semiclassical formula for radial integrals of bound-bound dipole transitions", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1991, v.24 pp.2267-2275.

28. L.G. Dyachkov, P.M. Pankratov, "On the use of the semiclassical approximation for the calculation of oscillator strengths and photoionization cross-sections", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1994, v.27, pp.461-472.

29. С.П. Гореславский, Н.Б.Делоне, В.П. Крайнов, ЖЭТФ, 1982, т.82, с.1789-1796.

30. H. Рамзей, «Молекулярные пучки», пер. с англ., М., 1960.

31. Е. Amaldi and Е. Segre, Nuovo Cimento, 1934, v.l 1 p. 145.

32. B. Hoglund and P.E. Metzger, Science, 1965, v. 150 p.359.

33. A.R.P. Rau and M. Inokuti, "The quantum defect: Early history and recent developments", Am. J. Phys., 1997, v.65, pp.221-225.

34. D.Hartree, "The wave mechanics of an atom with a non-Coulomb central field. Ill", Proc. Cambridge. Philos. Soc., 1928, v.24, pp.426-439.

35. C.J. Lorenzen and K. Niemax, "Quantum Defects of the n2P,/2, 3/2 Levels in 39 KI and 85 Rb I", Physica Scripta., 1983, v.27 pp.300-305.

36. С.Ф. Дюбко, М.Н. Ефименко, В.А. Ефремов, С.В. Поднос, «Квантовый дефект и тонкая структура термов ридберговских атомов Nal в S-, Р-и D-состояниях», Квантовая электроника, 1995, т.22, вып.9, с.946-950.

37. G.D. Stevens, С.Н. Iu, Т. Bergeman, H.J. Metcalf, I. Seipp, К.Т. Taylor, D. Delande, "Precision measurements on lithium atoms in an electric field compared with i?-matrix and other Stark theories", Phys. Rev. A., 1996, v.53, pp. 1349-1366.

38. W.Li, I. Mourachko, M.W.Noel, and T.F.Gallagher, "Millimeter-wave spectroscopy of cold Rb Rydberg atoms in a magneto-optical trap: Quantum defects of the ns, np, and nd series" Phys. Rev. A, 2003, v.67, pp.052502 (1-7).

39. K.H. Weber and C.J. Sansonetti, "Accurate energies of nS, nP, nD, nF, and nG levels of neutral cesium", Phys. Rev. A, 1987, v.35, pp.4650-4660.

40. Y. Li, W. Liu, and B. Li., "Positions and widths for anticrossings of potassium Rydberg Stark states", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1996, v.29, pp.14331438.

41. R.C. Stoneman, M.D. Adams and T.F. Gallagher, "Resonant-collision spectroscopy of Rydberg atoms", Phys. Rev. Let., 1987, v.58, pp.1324-1327.

42. G.L. Snitchler and D.K. Watson, "Determination of accurate quantum defects and wavefiinctions for alkali Rydberg states with high principal quantum numbers", J. Phys. B: At. Mol. Phys., 1986, v. 19, pp.259-268.

43. H.R. Thorsheim, Y. Wang, and J. Weiner, "Cold collisions in an atomic beam", Phys. Rev. A, 1990, v.41, pp.2873-2876.

44. J. Weiner, V.S. Bagnato, S. Zilio and P.S. Julienne, "Experiments and theory in cold andultracold collisions", Rev. Mod. Phys., 1999, v.71 pp. 1-85.

45. G.D. Telles, L.G. Marcassa, S.R. Muniz, S.G. Miranda, A. Antunes, C. Westbrook, and V.S. Bagnato, "Inelastic cold collisions of a Na/Rb mixture in a magneto-optical trap", Phys. Rev. A, 1999, v.59, pp. R23-R26.

46. R.A.D.S. Zanon, K.M.F. Magalhaes, A.L. de Oliveira, and L.G. Marcassa, "Time-resolved study of energy-transfer collisions in a sample of cold rubidium atoms", Phys. Rev. A, 2002, v.65, pp.023405(l-4).

47. V.A. Nascimento, M. Reetz-Lamour, L.L. Caliri, A.L. de Oliveira, and L.G. Marcassa, "Motion in an ultralong-range potential in cold-Rydberg-atom collisions", Phys. Rev. A, 2006, v.73, pp.034703(l-3).

48. В. Knuffman and G. Raithel, "Level shifts of rubidium Rydberg states due to binary interactions", Phys. Rev. A, 2006, v.73 pp.020704(Rl-R4).

49. R.F. Stebbings, C.J. Latimer, W.P. West, F.B. Dunning, T.B. Cook, "Studies of xenon atoms in high Rydberg states", Phys. Rev. A, 1975, v.12, pp.1453-1458.

50. T. Ducas, M.G. Littman, R.R. Freeman, D. Kleppner, "Stark Ionization of High-Lying States of Sodium", Phys. Rev. Lett., 1975, v.35, pp.366-369.

51. T.F. Gallagher, L.M. Humphrey, R.M. Hill, S.A. Edelstein, "Field ionization of highly excited states of sodium", Phys. Rev. Lett., 1976, v.37, pp. 1465-1467.

52. J.L. Dexter and T.F. Gallagher, "Field ionization of the n= 8-15 states of sodium", Phys. Rev. A, 1987, v.35, pp.1934-1936.

53. J. Boulmer, R. Bonanno, J. Weiner, "Crossed-beam measurements of absolute rate coefficients in associative ionisation collisions between Na*(np) and Na(3s) for 5<л<15", J. Phys. B: At. Mol. Phys., 1983, v.16 pp.3015-3024.

54. J. Weiner, J. Boulmer, "Associative ionisation rate constants as a function of quantum numbers n and I in Na*(«/)+Na(3s) collisions for \l<n<TJ and /=0, /=1 and 1>T, J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1986, v. 19, pp.599-609.

55. C.E. Burkhardt, M. Ciocca, J.J. Leventhal, J.D. Kelley, "Role of the valence electron in reactive processes: Penning ionization by a Rydberg atom", Phys. Rev. Lett, 1990, v.65, pp.2351-2354.

56. M.T. Djerad, M. Cheret and F. Gounand, "Exchange and direct mechanisms in heteronuclear alkali Penning ionisation", J.Phys. B: At. Mol. Phys., 1987, v.20, pp.3801-3810.

57. Lj.M. Ignjatovic, A.A. Mihajlov, and A.N. Klucharev, "The rate coefficients of the chemi-ionization processes in slow Li (n)+ Na collisions", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2008, v.41, pp.025203 (1-7).

58. Б.М. Смирнов. «Асимптотические методы в теории атомных столкновений», М.: Атомиздат, 1973.-296 с.

59. I.I. Ryabtsev, D.B. Tretyakov, I.I. Beterov, N.N. Bezuglov, К. Miculis and A. Ekers, "Collisional and thermal ionization of sodium Rydberg atoms: I. Experiment for nS and nD atoms with n = 8-20", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 2005, v.38, S17-S35.

60. I.I. Beterov, D.B. Tretyakov, I.I. Ryabtsev, N.N. Bezuglov, K. Miculis, A. Ekers and A.N. Klucharev, "Collisional and thermal ionization of sodium Rydberg atoms in single and crossed atomic beams", Proceedings of SPIE, 2006, v.6257, pp.62570B(l-12).

61. A.N. Klucharev, A.V. Lazarenko and V. Vujnovic, "The ionisation rate coefficients of radiatively excited rubidium atoms Rb(«2P)+Rb(52S)", J. Phys. B: At. Mol. Phys., 1980, v.13, pp.1143-1149.

62. M. Cheret, A. Spielfiedel, R. Durand and R. Deloche, "Collisional ionization of highly excited rubidium S state", J. Phys. В: At. Mol. Phys., 1981, v.14, pp. 3953-3959.

63. M. Cheret, L. Barbier, W. Lindinger and R. Deloche, "Penning and associative ionisation of highly excited rubidium atoms" J. Phys. B: At. Mol. Phys., 1982, v,15, pp.3463-3477.

64. L. Barbier and M. Cheret, "Experimental study of Penning and Hornbeck-Molnar ionization of rubidium atoms excited to a high s or d level (5d<«/<l Is)", J. Phys. B: At. Mol. Phys., 1987, v.20, pp.1229-1248.

65. P.P. Herrmann, J.F. Hoffnagle, N. Schlumpf, D. Taqqu, V.L. Telegdi and A. Weis, "Collisional ionisation probabilities of highly excited S1/2, D3/2 and D5/2 states of caesium", J. Phys. B: At. Mol. Phys., 1986, v.19, pp.1675-1684.

66. S.B. Zagrebin, A.Y. Samson, "Collisional ionisation of selectively excited sodium in an atomic beam", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1985, v.18, L217-L220.

67. С.Б.Загребин, А.В.Самсон, «Исследование процессов ионизации при оптическом возбуждении пучка атомов металлов», Письма в Журн. Тех. Физ., 1984, т. 10, вып.2, с.114-117.

68. М.Х. Wang and J. Weiner, "The determination of associative ionisation rate coefficients in cell, inter-beam and intra-beam collisions between excited andground-state sodium atoms", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1987, v.21, L15-L17.

69. P.L.Gould, P.D.Lett, P. S. Julienne, W.D.Phillips, H.R. Thorsheim, and J. Weiner, "Observation of associative ionization of ultracold laser-trapped sodium atoms" Phys. Rev. Let., 1988, v.60, pp.788-791.

70. C.E. Theodosiou, "Lifetimes of alkali-metal atom Rydberg states", Phys. Rev. A, 1984, v.30, pp.2881-2909.

71. E.J. Beiting, G.F. Hildebrandt, F.G. Kellert, G.W. Foltz, K.A. Smith, F.B. Dunning, R.F. Stebbins, "The effects of 300 К background radiation on Rydberg atoms", J. Chem. Phys.,1979, v.70, pp.3551-3554.

72. J.W. Farley, W.H. Wing, "Accurate calculation of dynamic Stark shifts and depopulation rates of Rydberg energy levels induced by blackbody radiation. Hydrogen, helium, and alkali-metal atoms", Phys. Rev. A, 1981, v.23, pp.23972424.

73. M.L. Zimmerman, M.G. Littman, M.M. Kash, D. Kleppner, "Stark structure of the Rydberg states of alkali-metal atoms", Phys. Rev. A, 1979, v.20, pp.22512275.

74. E.J. Galvez, J.R. Lewis, B. Chaudhuri, J.J. Rasweiler, H. Latvakoski, F. De Zela,

75. E. Massoni, and H. Castillo, "Blackbody-radiation-induced resonances between Rydberg-Stark states ofNa", Phys. Rev. A, 1995, v.51, pp.4010-4017.

76. H. Van Regermorter, Hoang Bing Dy, M. Prud'homme, "Radial transition integrals involving low and high effective quantum numbers in the Coulomb approximation", J. Phys. B: At. Mol. Phys., 1979, v.12, pp.1053-1061.

77. E.J. Galvez, C.W. MacGregor, B. Chaudhuri, S.Gupta, E. Massoni, and

78. F. De Zela, "Blackbody-radiation-induced resonances between Rydberg-Stark states of Na", Phys. Rev. A, 1997, v.55, pp.3002-3006.

79. J.C.J. Koelemeij, B. Roth, and S. Schiller, "Blackbody thermometry with cold molecular ions and application to ion-based frequency standards", Phys. Rev. A, 2007, v.76, pp.023413(1-6).

80. C.E. Burkhardt, R.L. Corey, W.P. Garver, J,J. Leventhal, M. Allegrini, L. Moi, "Ionization of Rydberg atoms", Phys. Rev. A, 1986, v.34, pp.80-86.

81. G.W. Lehman, "Rate of ionisation of H and Na Rydberg atoms by black-body radiation", J. Phys. B: At. Mol. Phys, 1983, v.16, pp.2145-2156.

82. M. Allegrini, E. Arimondo, E. Menchi, C.E. Burkhardt, M. Ciocca, W.P. Garver, S. Gozzini, J J. Leventhal, J.D. Kelley, "State mixing in collisions involving highly excited barium atoms", Phys. Rev. A, 1988, v.38, pp.3271- 3279.

83. J.H. Hoogenraad, R.B. Vrijen, P.W. van Amersfoort, A.F.G van der Meer, and L.D. Noordam, "Far-Infrared Multiphoton Ionization of Lithium Rydberg Atoms Bypassing a Cooper Minimum", Phys. Rev. Let., 1995, v.75, pp. 4579-4582.

84. J.H. Hoogenraad and L.D. Noordam, "Dipole matrix elements of H, Li, and Rb I. Rydberg atoms in far-infrared radiation fields.", Phys. Rev. A, 1998, v.51, pp.4533-4545.

85. J.H. Hoogenraad, R.B. Vrijen and L.D. Noordam, "Rydberg atoms in far-infrared radiation fields. II. Wave packet dynamics", Phys. Rev. A, 1998, v. 57, pp.4546-4552.

86. G.M. Lankhuijzen, M. Drabbels, F. Robicheaux, and L.D. Noordam, "Decay of oriented Rydberg wave packets excited with far-infrared radiation", Phys Rev. A, 1998, v.57 pp.440-445.

87. У.Фано и Дж.Купер, «Спектральное распределение сил осцилляторов в атоме», Пер. с англ, М.: "Наука", 1972.

88. N.B. Delone S.P. Goreslavsky, and V.P. Krainov, "Quasiclassical dipole matrix elements for atomic continuum states", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1989, v.22, pp.2941-2945.

89. I.L. Glukhov and V.D. Ovsiannikov, "Black-body induced ionization rate of Rydberg states in helium", Proc. SPIE, 2007, v.21, pp.6726(Fl-F5).

90. В.Д. Овсянников, И.Л. Глухов, «Время жизни ридберговского атома», Вестник Воронежского Ун-та, Серия Физика, Математика, т.2, 2006, стр. 99-106.

91. A. Burgess and M.J. Seaton, "Cross-sections for photoionization from valence-electron states", Rev. Mod. Phys., 1958, v.30, pp.992-993.

92. I.I. Beterov, D.B. Tretyakov, I.I. Ryabtsev, A. Ekers, N.N. Bezuglov, "Ionization of sodium and rubidium nS, nP, and nD Rydberg atoms by blackbody radiation", Phys. Rev. A, 2007, v.75 pp.052720(l-13).

93. И.И. Бетеров, И.И. Рябцев, Д.Б. Третьяков, Н.Н. Безуглов, А. Экере, «Ионизация ридберговских nS, пР и nD ридберговских атомов лития, цезия и калия тепловым излучением», принято в печать, ЖЭТФ, 2008.

94. И.И. Бетеров, И.И. Рябцев, Д.Б. Третьяков, В.М. Энтин, «Фотоионизация ридберговских nS, пР и nD ридберговских атомов щелочных металлов тепловым излучением», Вестник Новосибирского Ун-та, Серия Физика, 2008, т.З, вып. 1, стр.84-90.

95. J. Boulmer and J. Weiner, "Production of Na2+ by crossed-beam collisions in the presence of intense, nonresonant radiation", Phys. Rev. A, 1983, v.27, pp.28172825.

96. C.E. Burkhardt, W.P. Garver, J.J. Leventhal, "Off-resonance production of ions in laser-excited sodium vapor", Phys. Rev. A, 1985, v.31, pp.505-508.

97. Н.Н. Безуглов, В.М.Бородин, A.H. Ключарев, K.B. Орловский и М. Аллегрини, «К вопросу расчета констант хемоионизации при субтепловых столкновениях ридберговских атомов», Опт. и спектр., 1997, т.82, с.368-372.

98. B.C. Лебедев и В.С.Марченко, «Нерезонансное столкновительное перемешивание ридберговских уровней атома в модели псевдопотенциала Ферми», ЖЭТФ, 1985, т.88, с.754-770.

99. B.C. Лебедев и B.C. Марченко, «Столкновительное тушение ридберговских атомов при наличии резонанса на квазидискретном уровне возмущающей частицы», ЖЭТФ, 1986, т.91, с.428-443.

100. И.И. Собельман. «Введение в теорию атомных спектров», М.:Физматгиз, 1963.-640 е., ил.

101. N.B. Delone, S.P. Goreslavsky, and V.P. Krainov, "Dipole matrix elements in the quasiclassical approximation", J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys., 1994, v.27, pp.4403-4419.

102. Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов, Д.Л. Шепелянский, «Высоковозбужденный атом в электромагнитном поле», Успехи физических наук, 1983, т. 140, вып.З, с.355-392.

103. M.G. Zaslavsky, "Physics of Chaos in Hamiltonian systems", 1998 (Imperial College Press, River Edge, N .J.).

104. L.E. Reichl, "The Transition to Chaos In Conservative Classical Systems: Quantum manifestations", 1992 (Springer, New York).

105. R.V. Jensen, S.M. Susskind, and M.M.Sanders, "Chaotic ionization of highly excited hydrogen atoms: comparison of classical and quantum theory with experiment", Phys. Rep., 1991, v.201, pp. 1-56.

106. D.U. Matrasulov, "Diffusive ionization of a relativistic hydrogenlike atom", Phys. Rev. A, 1999, v.60 pp.700-703.

107. F. Benvenuto, G. Casati, D.L. Shepelyansky, "Chaos in a quasiclassical hadronic atom", Phys. Rev. A, 1996, v.53, pp.737-743.

108. Н.Б.Делоне, Б.А.Зон, В.П. Крайнов, «Диффузионный механизм ионизации высоковозбужденных атомов в переменном электромагнитном поле», ЖЭТФ, 1978, т.75, с.445-453.

109. E.I. Dashevskaya, I. Litvin, Е.Е. Nikitin, I. Oref, and J. Troe, "Classical diffusion model of vibrational predissociation of van der Waals complexes: truncated mean first passage time approximation", Phys. Chem. Chem. Phys., 2000, v.2, pp.2251-2258.

110. I.L. Beigman and V.S. Lebedev, "Collision theory of Rydberg atoms with neutral and charged particles", Phys. Rep., 1995, v.250 pp. 95-328.

111. E.M. Лифшиц, JI.П. Питаевский, «Физическая кинетика», М.: Наука 1979.528 с.

112. В. А. Давыдкин и Б.А.Зон, «Радиационные и поляризационные характеристики ридберговских состояний атомов», Опт. и спектр., 1981, т.51 с.25-30.

113. Н.Н. Безуглов, В.М.Бородин, "Обобщенный принцип соответствия для квазиклассических матричных элементов дипольного момента", Опт. и спектр., 1999, т.86, с.533-539.

114. М. Aymar, "Influence of core-polarization effects on the photoionisation cross-sections of the ground-level and excited ns levels of neutral sodium", J. Phys. B: At. Mol. Phys., 1978, v.l 1, pp.1413-1423.

115. J. Javanainen, "Numerical experiments in semiclassical laser-cooling theory of multistate atoms", Phys. Rev. A, 1992, v.46, pp.5819-5835.

116. Т. Amthor, М. Reetz-Lamour, С. Giese and M. Weidemuller, "Modeling many-particle mechanical effects of an interacting Rydberg gas", Phys. Rev. A, 2007, v.76, pp.054702(l-4).

117. A.N. Nesmeyanov, 1963, "Vapour pressure of the chemical elements" (Elsevier, Amsterdam / London / New York).

118. T.Wang, S.F. Yelin, R. Cote, E.E. Eyler, S.M. Farooqi, M. Kostrun, D. Tong, and D. Vrinceanu, "Superradiance in ultracold Rydberg gases", Phys. Rev. A, 2007, v.75, pp.033802(1-4).

119. I.I. Ryabtsev, D.B. Tretyakov, I.I. Beterov, V.M. Entin, "Effect of finite detection efficiency on the observation of the dipole-dipole interaction of a few Rydberg atoms", Phys. Rev. A, 2007, v.76, pp.012722(l-9).