Столкновительные и радиационные переходы с участием высоковозбужденных двухатомных молекул тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.17 ВАК РФ

российская академия наук

Институт химической физики им. н.н.семенова

ОД

На правах рукописи

1

Балашов Евгений Михайлович

УДК 541.141+539.194

СТОЛКНОВИТЕЛЬНЫЕ И РАДИАЦИОННЫЕ ПЕРЕХОДЫ С УЧАСТИЕМ ВЫСОКОВОЗБУЖДЕННЫХ ДВУХАТОМНЫХ МОЛЕКУЛ

Специальность 01.04.17 - химическая физика, в том числе физика горения и взрыва

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва -1996

Работа выполнена в Институте химической физики РАН

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Иванов Геннадий Константинович

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Лавров Борис Павлович

доктор физико-математических наук Уманский Станислав Яковлевич

Ведущая организация: Московский инженерно-физический

институт (факультет теоретической и экспериментальной физики)

Зашита состоится "____"________________1996 г. в___часов

на заседании специализированного совета Д.002.26.01 при Институте химической физики им.Н.Н.Семенова РАН по адресу: 117977, ГСП-1, Москва В-334, ул.Косыгина 4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института химической физики РАН.

Автореферат разослан "____"_________________1996 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор хим.наук

Корчак В Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Экспериментальные и теоретические исследования высоковозбужденных (ридберговских) состояний атомов и молекул, которые особенно интенсивно проводятся в течение последних двух десятилетий, вызваны их важной ролью в физике низкотемпературной плазмы, атмосферных и астрофизических явлениях, лазерной спектроскопии, и радиационной химии, а также в связи с многочисленными приложениями, относящимися к разделению изотопов, термоядерному синтезу, созданию детекторов инфракрасного и микроволнового излучения. Интерес к исследованию ридберговских состояний объясняется прежде всего их высокой реакционной способностью, обусловленной значительным запасом внутренней энергии (порядка потенциала ионизации), которая намного превосходит характерные энергии вращательного и колебательного движений .

Ридберговские состояния (РС) характеризуются большими значениями главных квантовых чисел п , большими

размерами электронных оболочек «л'*' и низкими потенциалами ионизации. Другой характерной чертой РС молекул, не имеющих аналога в атомных системах [1-4] является многообразие форм неадиабатической связи. Ионный остов молекулы обладает вращательными и колебательными

степенями свободы и обменивается энергией с ридберговским

**

электроном. По этой причине РС молекул ЛТ , как правило, являются интерференционно смешанными (из-за взаимодействия вибронных состояний), т.е. каждое состояние

**

высоковозбужденной молекулы Л"}' содержит в качестве примеси состояния, отвечающие различным сериям (каналам колебательного и вращательного движений). Перечисленные особенности РС молекул придают им уникальность, как объекту исследования.

В этой связи теоретическое исследование столкновитель-ных и радиационных процессов с участием молекул в ридберговских состояниях является весьма актуальным.

здесь и в дальнейшем применяется атомная система единиц е=тс=/г =1.

Цель работы состоит в изучении роли неадиабатической связи электронного и ядерного движений при взаимодействии РС молекул с нейтральными частицами и электромагнитным полем. Конкретно рассматриваются две группы процессов.

Первая группа охватывает процессы, развивающиеся при

**

медленных столкновениях ридберговских молекул ЛУ с нейтральными частицами (атомами В или молекулами М). К ним относятся ионизация, неупругие столкновительные переходы и перезарядка:

** -4- -

.V)' + В —> ЛУ + е +Д, (1)

** **

ЛУ + В ЛУ +И , (2)

** . _ ЛУ + М —> ЛУ + М . (3)

Ко второй группе процессов относятся связанно-связанные радиационные переходы между ридберговскими состояниями молекул (поглощение или излучение) и связанно-

свободные переходы (фотоионизация), т.е.

** + _

ЛУ + 1ио -> ЛУ + е (4)

ЛУ У -нЛгу' . (5)

Исследование процессов (1)-(5) открывает новые возможности для изучения природы высоковозбужденных состояний молекул и их влияния на в физико-химические процессы, протекающих в газовой фазе.

Практическая значимость работы и научная новизна ее результатов заключается

1. в развитии асимптотического метода и его применении к исследованию строения поверхности потенциальной энергии (ППЭ) систем, содержащих рпдберговскую молекулу и нейтральную частицу;

2. в исследовании эффектов, связанных с проявлением сильной неадиабатической связи с колебательным движением в ридберговских молекулах, в процессах их столкновений с нейтральными частицами;

3. в определении сечений ионизации и неупругих

вибронных переходов при медленных столкновениях молекул **

Л'2 с атомами инертных газов;

**

4. в расчетах сечений перезарядки молекул Л'-, с молекулами \0 и О.;

5. в изучешш структуры спектров и волновых функций высоковозбужденной молекулы водорода;

6. в развитии теории радиационных связанно-связанных и связанно-свободных переходов между РС двухатомных молекул.

Результаты настоящей диссертационной работы могут быть использованы при изучении кинетических процессов в ионизованных средах, процессов столкновительной и фотоионизации молекул, а также в задачах о радиационных столкновениях молекул, атомов и ионов.

Апробация работы. Результаты, полученные в работе докладывались на IX Всесоюзной конференции по физике электронных и атомных столкновений (Рига 1984); II школе-конференции " Кинетические и газодинамические процессы в неравновесных средах" (Красновидово 1985); XVI Международной конференции по физике электронных и атомных столкновений (Нью-Йорк 1989); VI Международной конференции по переносу энергии и электронов (Прага 1989); IX Европейской конференции по динамике молекулярных столкновений (Прага 1992); XIII Международной (зимней) школе-симпозиуме по химической физике (Красновидово 1995), а также на теоретических семинарах ИХФ РАН.

Публикации^ По теме диссертации опубликовано 9

работ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из Введения, двух частей, включающих в себя пять глав, Заключения, и списка цитируемой литературы из 82 наименований. Объем диссертации - 108 страниц машинописного текста, включая 18 рисунков и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования.

Первая часть, включающая главы 1, 2, 3, посвящена исследованию взаимодействия высоковозбужденных атомов и молекул с нейтральными частицами. Показано, что неадиабатическая связь приводит к сильной (резонансной) зависимости сечения реакции от энергии начального возбуждения. Проанализирована природа этого явления в случае низких

скоростей \'с <п ' сталкивающихся частиц, когда рассмотрению

динамического поведения системы ЛТ** + В или ЛТ** • М предшествует исследование особенностей строения ППЭ.

В главе 1 обсуждаются асимптотические методы исследования ППЭ [2-5] и полученные ранее на их основе результаты

для ридберговских квазимолекул .1 + В и Л + М , поскольку

многие их свойства проявляются и в рассматриваемых нами

** **

более сложных системах ЛТ + В и ЛТ + М .

Математической основой предложенного в [5] асимптотического метода исследования ППЭ квазимолекул, включающих ридберговскую частицу и атом В , является перестроенное уравнение Липлмана-Швингера для оператора сдвига уровней г:

т = /(С-С0)г , (6)

г = Г + . (7)

Оператор Г в (7) описывает эффективное взаимодействие

е + В, представляет собой слабозависящую от энергии Е

часть гриновского оператора й ридберговского атома или молекулы. В соответствии с физическими условиями задачи оказывается возможным выделить в уравнении (6) вклад дискретных состояний ридберговского атома или молекулы, сводя тем самым интегральное уравнение (6) к системе алгебраических. Оператор I может быть найден на основании информации по рассеянию свободного электрона возмущающей нейтральной частицей. Структура оператора г

определяется конкретным видом функции Грина ридбергов-** **

ского атома А или молекулы ат . Согласно [5] при описании области расстояний Я , классически доступной для электрона, элементы оператора / в (6) выражаются через К -

матрицу свободного (е + В) рассеяния при положительных энергиях, а для классически запрещенной области - через 7" - матрицу при отрицательных энергиях.

При использовании уравнений (6), (7) выявляется существенно различная роль сильно- (/>2) и слабопроникающих (/ < 2 ) орбигалей в процессах взаимодействия ридберговского атома с атомом В. Первая группа состояний подвергается слабому возмущению. Откликом слабопроникающих (вырожденных по угловому моменту / электрона относительно ионного ионного остова) орбиталей на внешнее взаимодействие служит появление таких суперпозиций состояний, ко-

торые классифицируются по типу рассеяния электрона на возмущающей частице. Их квантовыми числами являются угловой момент I и его проекция М относительно нейтральной частицы.

Глава 2 посвящена изучению взаимодействия ридбер-говских молекул с атомами в области сильного неадиабатического смешивания вибронных состояний.

В §2.1., следуя работе [6], воспроизводится на основании (6) вывод уравнений, описывающих вибронные ППЭ. Для исследуемых процессов (1)-(2) важно поведение термов

квазимолекулы ЛУ В в области достаточно больших расстояний /? между частицами, соответствующих классически доступному движению электрона < 1 (здесь

Еа = -1 / = Е- Еь,,

Еи -энергия колебательного возбуждения ЛТ+, Е -полная энергия системы, отсчитанная от

основного состояния ионаЛУ+). Полагая, что направление оси молекулы слабо меняется за характерное время перехода с терма на терм естественно было воспользоваться для описания РС адиабатическим базисом, в котором задается колебательное состояние молекулы, её ориентация и положение возмущающего атома.

В §2.2. получено уравнение, описывающее ППЭ системы

**

ЛУ + В и проанализированы их особенности. Основной интерес представляет область спектра, отвечающая одновременному возмущению двух взаимодействующих серий ридбер-говских и пи1 термов ковалентным пь1 -термом. Величина

расщепления А- 2Г , , в окрестности точек пересечения

"г; > ,/

ридберговских п^,/ - и ковалентного -термов выражается следующим образом:

I/2 - куу г О) т

Уп..1,,п ,1 ~ ! -'ПЛ. '

Л\г,

где ВП1г! -характеризует вероятность нахождения электрона вблизи возмущающего атома В, Л-проекция углового момента I электрона, движущегося с классическим импульсом к11. Множитель

/■(О <д ) = ^-- , (9)

V ,

и

V ;

определяется как фактор неадиабатического смешивания и играет важную роль при описании исследуемых здесь процессов.

Входящие в (9) элементы матрицы реакций , ответственны

за упругое и неупрутое рассеяние электрона на ионном остове. Если расстояние между изолированными вибронными п ,/ - и

пи/ -уровнями достаточно велико (нерезонансная ситуация),

членом )2 в знаменателе можно пренебречь. Тогда

/п1л /д) описывает случай слабого взаимодействия серий

и и'

ридберговских п ,1 с ковалентным п1)1 термом. Вблизи резонанса tgлvv = /¡и)1 (когда фактор /У/, обращается в единицу)

V ^

Уп 1 п А совпадает с величиной взаимодействия ковалентного

* V

и ридберговского ль1 термов. Здесь прослеживается переход к случаю квазипересечения двух термов с одинаковыми колебательными квантовыми числами.

В §2.3. выполнен детальный анализ поведения ковалент-ных А -термов с использованием длинноволнового разложения ^'-матрицы. Наиболее важными для рассматриваемых нами процессов являются термы с I - 0, поведение которых вблизи точки поворота определяется знаком длины рассеяния а

электрона на нейтральной частице. Причем для отрицательных

**

длин рассеяния в системе ЛТ + В могут возникать слабосвязанные состояния.

В §2.4. получены аналитические выражения для вероят-(/)

ностеи и сечении а п столкновительнои ионизации в

"о

зависимости от п0, рассчитанные в рамках модели независимых ландау-зинеровских переходов в системе с множественным пересечением термов [7]. Сечение ионизации представлено в виде произведения сечения захвата системы в

состояние («,-главное квантовое число серии и = 1) на эффективную вероятность ионизации. Показано, что вследствие сильного смешивания ;?0/ — и /?,/ — ридберговских

конфигураций в окрестности резонанса /•' К, (где Ип -положение ридберговского уровня серии и=1, Е,- значение энергии, отвечающее условию - ) происходит резкое

возрастание (на 2-3 порядка) сечения процесса с полушириной пика Дп>1. Наряду с резкими пиками сечение ионизации содержит также осцилляции, связанные с зависимостью электронной плотности вблизи нейтральной частицы от п0 .

В §2.5. рассмотрены неупругие столкновения, сопровождающиеся одноквантовым колебательным возбуждением моле**

кулы ЛТ , где наибольший интерес представляют вибронные переходы в ковалентные /?, I. - состояния с изменением

углового момента электрона (/'*/, /'</?,- 1), и переходы в )?,/

- состояния с сохранением /. Неупругие (;?0,V = 0) ->■ = 1)

вибронные переходы осуществляются в результате двукратного прохождения изображающей точкой областей псевдопересечения ридберговских и ковалентного термов. Показано, что и здесь проявляется ярко выраженная "резонансная" структура в зависимости сечений от начального возбуждения. Дополнительные особенности, проявляющиеся в виде характерных провалов в сечениях процессов (1)-(2), возникают

при наличии эффекта Рамзауэра в упругом е + В рассеянии (случай а < 0).

В §2.6. проведено сравнение с результатами импульсного приближения. Показано, что для /?0Ус «1 превалирующим в

процессе столкновительной ионизации (1) является механизм, обусловленный квазипересечением термов, т.е. импульсное приближение при этих условиях неприменимо.

В §2.7. приведены результаты расчета сечений столкновительной ионизашш и неупругих (п{1.и = 0)= I) виб-

ронных переходов в системе А'** •+ В (где В = Иг, Ке. Лг. Кг.Хе ).

Глава 3 посвящена теорет1Гческому исследованию неадиабатических эффектов в процессах перезарядки.

Рис.1. Схематическое изображение адиабатических термов системы ХУ +М Штриховой линией обозначены границы областей классически разрешенного движения электрона (для и' -0 и 1). Заштрихованы области подбарьерного перехода.

В §3.1. рассмотрены особенности взаимодействия рид-берговских пи,1- и пи1 - серий с ионной конфигурацией в сис -

теме А'" + И . Получена величина расщепления ридберговского и ионного термов для случая, когда среди колебательных переходов преобладают одноквантовые.

В §3.2. рассмотрено проявление сильной неадиабатической связи в процессах перезарядки, обусловленное тем, что примешиваемое состояние с V = 1 характеризуется более высокой прозрачностью туннельного барьера при прохождении электрона области квазипересечения ридберговского и ионного термов (Рис.1). Поэтому для состояний, в которых вибронное смешивание является сильным, должно наблюдаться резкое увеличение вероятности процесса.

В качестве иллюстрации изложенной теории в §3.3. рассчитаны сечения перезарядки Л'Г на молекуле N0, характеризующейся малой энергией сродства к электрону Е, = -0.024 эВ. При этом терм отрицательного иона N0 является устойчивым только в основном колебательном состоянии (.Г = 0) .

Рис.2. Зависимость сечения перезарядки Ы2 (п<)1Л) > N0 —> N2 +N0" от главного квантового числа По, рассчитанного для ридбсрговских серий рл„(1) и <15,, (2).

Результаты расчета реакции

N:\iiJK и' = 0) +■ = 0) -> уу; (и = 1) + NО- = 0) для начальных серий п0рли и га0</<? , приведенные на (рис.2),

отражают нерегулярный характер зависимости сечений перезарядки от номера уровня /?0. Заметим, что в области больших значений п0 в формировании резонансных пиков участвует целая группа уровней и эффект является особенно ярким. Для серий рк и это реализуется при п0 = 26, а для й5&

при п0 = 56. Соответствующие сечения для этих значениях»,,

равны 2*10 15 и 3.3 *10~'5 см2

В следующем разделе (§3.4.) реакция перезарядки Л;2 в атмосфере кислорода:

ЛС(п!А, V' = 0) + О, (5 = 0) Щ (и = 1) + Ог (5" = 3),

также характеризующаяся нерегулярной зависимостью сечений от номера уровня начального возбуждения /?0. Причем для

угловых моментов / > 1 величины этих сечений возрастают с ростом Л. Наиболее резкие резонансные пики проявляются в

ридберговских серий ряи и ¿6 и отвечают соответственно

/1а = 26 и = 66. Максимумы сечений при этом равны

4.0*10 % 4 8*10 см2.

В части П проведено исследование радиационных переходов в условиях сильной неадиабатической связи электронного и ядерного движений в ридберговских молекулах.

В §4.1. дано описание оптических 11(0)-серии пара-

модификации молекулы //Г (с полным угловым моментом 7=1

и орбитальным моментом электрона I =1), которые отвечают

1 + 1 ** £и и Пи состояниям //, .

Решение характеристического уравнения на собственные значения, определяющие спектр высоковозбужденных состояний этих серий, получено в §4.2..

В §4.3. проанализированы свойства неадиабатических

**

волновых функции молекулы Я-, , которые представляются в виде суперпозиции

где 0Л. - радиальная волновая функция ридберговского электрона, (ре -электронная волновая функция иона //,' , Ф^' -полная угловая функция составной системы электрон + свободно вращающийся ротатор, , ) - соответствующие

коэффициенты разложения. Для описания особенностей спектра в области координат г « проведено

дополнительное разложение полной волновой функции (10) по адиабатическому базису

и показано, что если

а) величина (или /л) оказывается близкой к адиабатическому квантовому дефекту ра =0.191, то нормированные коэффициенты \Аа\ и должны быть близки, соответственно, к 1 и 0);

(10)

л

б) величина близка к =-0.078 , величины ¡А^« 1 и \А.т\= 1 ■

К группе (а) относятся состояния: 12р0. ЮрО, 15р0, 14р2, 17р2 и 19р2 молекулы, а к группе (б), соответственно: ЮрО, ПрО, 14р0, 17р0, 19р0, 21р0, 23рО, 26рО, 29р0 и ЗОрО, т.е. 16 состояний из 31 подчиняются систематике квазиадиабатических по вращению уровней, хотя формальный критерий применимости адиабатического приближения Л/73 « 1 здесь не выполняется.. Возникновение вращательно-адиабатических

областей в спектре молекулы Л2' связано с существованием квантового стробоскопического эффекта. В классическом пределе [9] он допускает простую интерпретацию в представлении фиксированной ориентации оси иона в последовательности актов взаимодействия ридберговского электрона с остовом. Классический стробоскопический эффект имеет место, если

V, = \'0 - к (к = 1,2,...), и реализуется при ЬВп1 « 1 и

6Я/73 = к . Для иона Я2+ величина В в 10 3, поэтому классический стробоскопический эффект имеет место при п < 30 .

В главе 5 рассмотрены радиационные переходы между высокобозбужденными РС двухатомных молекул и переходы из РС в сплошной спектр, а также проанализированы особенности проявления электронно-вращательного и электронно-колебательного взаимодействия в различных областях спектра.

В §5.2. определены полные волновые функции изолированной ридберговской молекулы в связанном и континуальном состоянии, которые непосредственно выражаются через куло-новские функции и элементы Г-матрицы столкновения с ионом.

В §5.3. получены аналитические выражения для амплитуд связанно-связанных переходов и проанализирована область применимости квазиклассического приближения. Для оптических рои —> 5<7е переходов предсказан эффект интерференционного подавления, который может иметь место для 12р2, 15р2, 1бр2 и 18р2 начальных состояний ¡С .

В §5.4. и §5.5. выполнен анализ особенностей связанно-свободных переходов и проанализировано влияние электронно-врашательной связи в оптических переходах из РС в сплошной спектр. Рассмотрен спектр фотоионизации для переходов Р О

и Я оптические ветви.

В первом случае осуществляется переход В(0) Р(1) в ионизационный континуум с полным угловым моментом (J/ =0). Здесь смешиваются две конфигурации: (/=Л'= 0) и

(/=Л' = 2), ионизационные пределы которых отличаются на величину 6В . В баглеровской области спектра 0 < < 6В

канал, отвечающий первой конфигурации, является открытым, а второй - закрытым. Показано, что в этой области сила осцилляторов переходов описывается контуром Фано с четко выраженной зависимостью от начальной энергии системы Е1.

Во втором случае /<(0) -> 0( 1) (./^ = 1) наряду с интерференционной структурой при некоторых значениях п0 происходит изменение знака профильного индекса фано-фешбаховской линии.

В третьем случае /?(0) -> Я(1) (.1) = 2) обнаружено, что в

батлеровской области спектра при определенных значениях энергии фотона сечение фотоионизации может строго обращаться в нуль. В вышележащей области 6В < Е^ < 20В

этого не происходит, так как профильный индекс (вследствие взаимодействия в открытых каналах) становится комплексным и интерференционное подавление отсутствует.

В §5.6. рассмотрено электронно-колебательные переходы при фотоионизации высоковозбужденных молекул в условиях, когда вращательное движение является адиабатическим.

основные результаты.

1. Развит асимптотический метод, который позволяет представить в аналитическом виде многолистную ППЭ системы, содержащей ридберговскую молекулу и нейтральную частицу (атом или двухатомную молекулу Х2), со всем

многообразием их точек слияния и пересечений, ответственных за неадиабатические переходы в системе .

2. Проанализированы особенности поведения ковалент-ных термов, отщепленных от группы орбиталъно вырожденных состояний. Показано, что эти термы фактически не зависят от природы ридберговской частицы и определяются в основном

особенностями взаимодействия электронов с нейтральными

**

частицами. На примере ридберговских атомов водорода // и **

молекул .V) показано, что в этих конфигурациях могут

**

образовываться слабосвязанные состояния комплекса // + В **

или АТ +В ( В - Лг. Кг, Хе), в котором нейтральная частица удерживается ридберговским электроном.

3. Исследованы особенности поведения термов в областях сильного неадиабатического смешивания вибронных состояний.

4. В рамках моделей Ландау-Зинера и Демкова-Ошерова рассмотрены процессы ионизации и колебательные переходы при медленных столкновениях ридберговских молекул с нейтральными атомами и проанализированы особенности поведения сечений су(п0) указанных процессов в зависимости от главного квантового числа п0, Предсказаны новые эффекты: существенно нерегулярная зависимость сечений о(п0) за счет неадиабатнческого перемешивания вибронных состояний в ридберговских комплексах; квазиклассические осцилляции сечений, когда область неадиабатического перехода между термами приходится на узлы радиальной волновой функции ридберговского электрона; подавление процессов ионизации и неупругих переходов за счет эффекта Рамзауэра. Проявление

перечисленных эффектов продемонстрировано на примере

* *

медленных столкновений ридберговских молекул Л' (/?0,/,А)

с атомами инертных газов.

5. Показано, что сильная неадиабатическая связь элект-

**

ронного и ядерного движений в РС молекул АТ проявляется и процессах перезарядки при столкновении с молекулами .\/, обладающими устойчивыми состояниями отрицательного иона. Благодаря этой связи возникает сильная (резонансная) зависимость сечений перезарядки молекул от номера ридберговского уровня.

6. Рассчитаны сечения о(>?0) процессов перезарядки при

**

столкновениях молекул Л'2 с молекулами \0 и О^ ■

7. Развита аналитическая теория, описывающая неади-

**

абатическую связь с вращением в молекуле Я2 в квазиадиабатических условиях движения ридберговского электрона, и подтверждено существование у этой молекулы классического и квантового стробоскопического эффекта.

8. Развита теория радиационных связанно-связанных и

связанно-свободных переходов между состояниями ридбер-

**

говской молекулы Л"}' . Исследованы особенности этих

**

фотопереходов в молекуле Я2 и обнаружен эффект интерференционного подавления, обусловленного неадиабатической связью электронного и ядерного движений. Установлена сильная немонотонная зависимость сил осцилляторов переходов и формы резонансных линий фотоионизации от энергии начального состояния.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ридберговские состояния атомов и молекул М.; Мир. 1985 под ред. Стеббингса Р. и Даннинга Ф., Кэмбридж, 1983.

2. Смирнов Б.М. Асимптотичесике методы в теории атомных столкновений. М., Атомиздат, 1973, 296 с.

3. Демков Ю.Н., Островский В.Н Метод потенциалов нулевого радиуса в атомной физике. Л.: Изд-во ЛГУ, 1975, 240 с.

4. NikitLn Е.Е., Urnanskii S.Ya. Theory of slow atomic collisions. Springer Series in Chemical Physics 30. Berlin. Heidelberg. N.-Y. Tokyo. 1984.

5. Иванов Г.К. Теор. эксперим. химия 1974 т.Ю с.304; Опт. и спектр. 1974 т.Ю с.636.

6. Golubkov G.V., Ivanov G.K. Z.Phys.A. Atom, and Nuclei. 1984. v. 319. p. 17.

7. Демков Ю.Н., Ошеров В.И. ЖЭТФ. 1967. т. 53. с.1589.

8. Голубков Г.В., Иванов Г.К. ЖЭТФ. 1981. т.80(4), с.1321.

9. Бодров А.Э., Далидчик Ф.И. Хим.физика 1989 т.8, N7, с.876.

Основные результаты диссертации опубликованы в

следующих работах:

1) Балашов Е.М., Голубков Г.В., Иванов Г.К. " Радиационные переходы между ридберговскими состояниями молекул", ЖЭТФ 1984 т.86 (6), с.2044-2055.

2) Balashov Е.М., Golubkov G.V., Ivanov G.K. "The interaction of Rydberg molecules with molecules in the ground electronic states", XYI International conference on physics of electronic and atomic collisions, New-York, 1989, pp.713-714.

3) Balashov E.M., Golubkov G.V., Ivanov G.K. "Energy and electron transfer under collision of Rydberg molecules with neutral particles", Proceeding of YI International conference on energy and electron transfer, Prague 1989, Chechoslovakia, Ed.by J.Fiala and J.Pokorny, vol, 1-Lectures, p.85.

4) Иванов Г.К., Голубков Г.В., Балашов E.M. "О роли неадиабатическото смешивания вибронных состояний высоковозбужденных молекул при взаимодействии с нейтральными частицами", ДАН 1992 т.323 (2), с.311-316

5) Balashov Е.М., Golubkov G.V., Ivanov G.K. "Strong nonregular dependence of the collisional ionization cross-sections of highly excited molecules on the excitation energy",

The Ninth European Conference of Dynamics of Molecular, Prague 1992, Abstracts of paper, p.253-254.

6) Ivanov G.K., Golubkov G.V., Balashov E.M. "The role of the vibrational states nonadiabatic mixing of the highly excited molecules in their interaction with neutral particles",

The Ninth European Conference of Dynamics of Molecular, Prague 1992, Abstracts of paper, p.252.

7) Балашов E.M., Голубков Г.В., Иванов Г.К. "Эффект сильной нерегулярной зависимости сечений неупругих переходов и столкновительной ионизации молекул от энергии возбуждения", ЖЭТФ 1993 т. 103 (2), с.341-362

8) Голубков Г.В., Иванов Г.К., Балашов Е.М. "Взаимодействие высоковозбужденных атомов и молекул с нейтральными частицами. Особенности строения поверхностей потенциальной энергии и процессы перезарядки", Химическая физика, 1995 т. 14 (8), с.38-55

9) Голубков Г.В., Иванов Г.К., Балашов Е.М. "Проявление неадиабатической электронно-вращательной связи в радиационных переходах между ридберговскими состояниями молекулы Н2", Оптика и спектроскопия, 1996 т.80 (1), с.33-40