Ионизационная спектроскопия высоковозбужденных (ридберговских) атомов натрия при столкновениях с электроотрицательной молекулой SF6 тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

российская академия наук сибирское отделение

' ^Мугитут автоматики и электрометрии

На правах рукописи

ВАСИЛЕНКО ГЛЕБ ЛЕОНИДОВИЧ

УДК 541.141.7:621.373.826

ИОНИЗАЦИОННАЯ СПЕКТРОСКОПИЯ ВЫСОКОВОЗБУЖДЕННЫХ (РИДБЕРГОВСКИХ) АТОМОВ НАТРИЯ ПРИ СТОЛКНОВЕНИЯХ С ЭЛЕКТРООТРИЦАТЕЛЬНОЙ МОЛЕКУЛОЙ 8Рб.

01.04.05. - Оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Новосибирск - 1994

Работа выполнена в Институте физики полупроводников СО РАН.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

Бетеров И.М. (ИФП СО РАН)

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор Востриков A.A. (ИТФ СО РАН) доктор физико-математических наук профессор Князев Б.А. (ИЯФ СО РАН)

Ведущая организация: Научно-исследовательский институт физики Санкт-Петербургского университета

Защита состоится " г'7 « _1994 г. в часов

на заседании специализированного совета К 003.06.01 в Институте

автоматики и электрометрии СО РАН, 630090, г. Новосибирск, УнивеситетскиВ пр. 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и электрометрии СО РАН.

Автореферат разослан " _1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат физико-математических наук

Ильичев Л.В.

Актуальность темы. Исследование процессов с участием высоковозбужденных атомов внесло в физику атомных столкновений новую систему представлений. Так, физика столкновительных процессов для атомных частиц, находящихся в невозбувденном или в низко возбужденных состояниях, использует понятие квазимолекулы и в основе своей содержит квантово-механические соображения о переходе при взаимодействии ограниченного числа атомных состояний. В случае ридберговских атомов при столкновении происходит изменение энергии, которое много больше чем разность энергий меаду соседними уровнями, поэтому можно рассматривать столкновение ридберговского атома с молекулой как рассеяние высоковозбуждэнного электрона на молекуле. Кроме того, в этом случае, атомный остов, находясь далеко от взаимодействующих частиц, оказывает очень слабое влияние на этот процесс. Таким образом появилась модель "свободного" электрона, которая рассматривает столкновение ридберговского атома с частицей как столкновение свободного электрона с той же энергией, что и в атоме, с этой частицей. Естественно желание исследовать промежуточный случай, осуществляющий переход от классической ситемы к квантово-механиче ской. Для описания столкновений в этой промежуточной области необходима экспериментальная информация, помогающая построить правильные теоретические модели.

В соответствии с такой программой данная диссертационная работа посвящена спектроскопии высоковозбужденного атома натрия при столкновениях с молекулой шестифтористой серы для значений главного квантового числа, где классические подходы к описанию поведения электрона в атоме начинают нарушаться, т.е. в области промежуточных п. Кроме того, в работе исследуются такие столкновения при высоких п.

Цель работы состоит в экспериментальном изучении процесса столкновительной ионизации ридберговского атома в области высоких и промежуточных главных квантовых чисел.

Построение, на основе экспериментальных результатов, модели, описывающей процесс столкновительной ионизации атома в области промежуточных значений главного квантового числа.

В качестве объектов исследования были выбраны атом натрия и молекула шестифтористой серы.

Научная новизна. Создана экспериментальная установка для трехступенчатого лазерного возбуждения ридберговских атомов натрия с высокой частотой повторения импульсов.

Впервые измерены константы скорости столкновительной ионизации ридберговских атомов Ыа(пР), находящихся в состояниях с хорошо известными квантовыми числами (п,1), с молекулой шестифтористой серы в широком диапазоне главных квантовых чисел ( п = 12 + 41 ).

Впервые обращено внимание на эффект влияния положительнозаряжеиного атомного остатка на стабилизацию автораспадного состояния отрицательного иона получащегося в результате столкновительной ионизации.

Впервые предложена модель, описывающая столкновительную ионизацию ридберговского атома с молекулой в диапазоне промежуточных п на базе представления о том, что ридберговский атом является многоуровневой системой.

Практическая ценность. Получены экспериментальные данные по абсолютным значениям констант скорости столкновительной ионизации ридберговских атомов натрия (Р-серия) молекулой БРб в широком диапазоне гг.

Предложен и реализован эффективный метод детектирования низколежащих ридберговских состояний на основе столкновительной ионизации атомов электроотрицательной молекулой.

На защиту выносится:

1. Эффективные схемы лазерного трехступенчатого возбуждения ридберговских атомов натрия (. Р - серия ) с высокой частотой

. повторения импульсов возбуждения.

2. Спектры возбуждения ридберговской Р-серии натрия, полученные методами полевой и столкновительной ионизации.

3. Методика измерения констант скорости столкновительного тушения ридберговских состояний электроотрицательной молекулой при тепловых энергиях и результаты этих измерений в диапазоне тг = 11 + 45.

4. Расчеты влияния теплового излучения на перемешивание ридберговских состояний натрия с различными значениями главного квантового числа п и орбитального момента 1.

5. Модель, описывающая столкновительную ионизацию ридберговского атома с электроотрицательной молекулой в диапазоне высоких и промежуточных п.

Апробация работы. Основные результаты по теме диссертации докладывались и обсуждались на: IX Международной Вавиловской конференции по нелинейной оптике (Новосибирск, 1987); VII Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы

(Ташкент, 1987); I Всесоюзной конференции молодых ученых "Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики" (Новосибирск, 1985); I Всесоюзном семинаре "Элементарные процессы в плазме - процессы с участием высоковозбуаденных атомов" (Новосибирск, 1986); II Всесоюзном семинаре по лазерной резонансной ионизационной спектроскопии (Новосибирск, 1991).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ в советских и зарубежных изданиях. Список этих работ приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Она изложена на 99 страницах, содержит 22 рисунка и 5 таблиц. Список литературы насчитывает 102 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации; сформулированна цель работы; изложены основные положения, выносимые автором на защиту; дана краткая аннотация работы по главам.

В первой главе диссертации обсуждаются основные свойства ридберговских атомов; приведен обзор экспериментальных и теоретических работ, посвященных процессам с участием ридберговских атомов, в том числе, ионизации при столкновении их с молекулами.

Во второй главе описаны схемы лазерного возбуждения ридберговских атомов натрия ( Р-серия ) и дано описание экспериментальной установки для реализации этого возбуждения и исследования процессов столнновительной ионизации.

Реализованы две схемы возбуждения Р-серии натрия с использованием двух перестраиваемых лазеров на красителях и лазера на центрах окраски с высокой частотой следования импульсов (до 10 кГц ). В первой - оптическое возбуадение осуществлялось через

состояния: 33Зрз/г~*~ ^\/г~*~ ^иг з/г■ С00™™9 58 иг возбуждалось излучениями двух импульсных лазеров на красителях "Родамин 63К" и "Родамин Б" с длинами волн = 589 нм и \г = 615 нм, которые накачивались излучением второй гармоники Ш:АИГ лазера (\ = 532 нм). На третьей ступени (55,/2 -*• 1/2,3/2* использовалось излучение перестраиваемого лазера на Р~- центрах окраски в кристалле 11Р с накачкой основной частотой Ш:АИГ лазера

= 1.06 мкм). Диапазон перестройки лазера на центрах окраски составлял 1.1 + 1.28 мкм с шириной линии а 0.5 см-1. Это позволяло возбуждать пР-состояния атома натрия, начиная с п .= 17, влоть до границы ионизации (селективно до п » 63).

Во втором варианте Р-серия натрия возбуждалась по схеме ЗБ1 у2->- ЗР3/г-+ пР(/2 3/2. Как и в первом случав, переход

331/г~*- ЗРэ/2 накачивался излучением лазера на красителе с Х1 = 589 нм. На второй ступени использовалось излучение ЫР^"- лазера с фиксированной длиной волны \'г = 1.14 мкм. Ридберговские пР - уровни возбуждались из 4Б1/2~ состояния излучением перестраиваемого лазера на красителе "0ксазин-17", который накачивался излучением лазера на парах меди и работал в диапазоне 632 -«• 683 нм при ширине линии генерации <* 1 см-1. Использование такой оптической схемы позволяло работать с более низкими ридберговскими состояниями ( п > 11 ), хотя при высоких п эта схема обладала меньшей селективностью ( до п 45 ) из-за применения на третьей ступени лазера с большей шириной линии.

Применяемые лазеры работали в импульсном режиме с высокой частотой повторения ( до 10 кГц ), что позволило существенно упростить проводимые эксперименты за счет сокращения времени измерения и поднять достоверность результатов. Импульсы лазерного излучения синхронизовались во времени с помощью внешних генераторов, запускающих лазеры накачки. Задержка между лазерными импульсами была равна нулю, что контролировалось с помощью быстродействующего лавинного фотоприемника.

Излучения трех лазеров совмещались на дихроичных зеркалах и фокусировались в вакуумную камеру, в которой производилось возбуждение На в ридберговские состояния в тепловом пучке при концентрации атомов на уровне 107 + 10е см-3. Применение таких схем возбуждения позволило достичь концентрации атомов в зоне регистрации на уровне 103 + 10Л см-3.

Система регистрации ридберговских атомов предсталяла из себя плоский конденсатор с двумя медными пластинами, которые располагались на расстоянии 7.5 мм друг от друга. В центре одной из пластин находилось отверстие, через которое заряженные частицы, получающиеся в результате полевой или столкновительной ионизации ридберговских атомов, поступали на катод канального умножителя ВЭУ-6 при наложении электрического поля между пластинами конденсатора. Область взаимодействия была закрыта металлическим

кожухом для экранировки от электрических полей.

Электрический сигнал с ВЭУ, обусловленный заряженными частицами, поступал либо на вход осциллографа, либо на счетчик импульсов с амплитудным дискриминатором и управляемым ключом. В последнем случае регистрировались импульсы в определенный момент времени, задаваемый внешним генератором, синхронизованным с импульсами накачки. В экспериментах регистрировались отрицательно либо положительно заряженные часицы ( в зависимости от полярности прикладываемого к пластинам конденсатора напряжения ). Система регистрации позволяла детектировать каждый одноэлектронный сигнал на выходе ВЭУ в промежутке времени, задаваемом электронным ключом. Счет числа импульсов осуществлялся частотомером за 1 с, либо за любое другое время. Сигнал со счетчика поступал также на цифроаналоговый преобразователь, что позволяло одновременно вести запись сигнала на самописце.

Для изучения процесса столкновительной ионизации ридберговских атомов натрия электроотрицательный газ-мишень БРб вводился в рабочую камеру с помощью игольчатого натекателя.

Кроме того, во второй главе приведены экспериментальные результаты изучения процесса полевой ионизации ридберговских состояний атома натрия как метода регистрации. Проведен подробный анализ факторов влияющих на время жизни высоковозбужденных атомов в зоне регистрации, таких как тепловое излучение от стенок камеры и вылет атомов из этой зоны. Для нашей установки для атомов с п > 10 основную роль играет время пролета, которое составляет величину « 2.7 мкс, что подтверждается прямыми экспериментальными измерениями зависимости сигнала толевой ионизации от задержки ионизирующего импульса относительно возбуждающих лазерных импульсов.

Третья глава посвящена описанию методик измерения констант скорости столкновительной ионизации ридберговского атома молекулой' в диапазонах высоких и промежуточных главных квантовых чисел.

Для абсолютного измерения констант скорости в диапазоне высоких п ( 24 + 41 ) использовалась следующая методика. К пластинам конденсатора прикладывалось импульсное электрическое поле напряженностью выше критической для данного уровня с задержкой тд относительно возбуждающего лазерного импульса. Варьируя величину тд, мы получили зависимость сигнала полевой ионизации от времени, которая отражает поведение заселенности ридберговского состояния с данным п от времени. Эта зависимость хорошо аппроксимируется

экспонентой, в показателе которой стоит эффективное время жизни ридберговского атома в зоне взаимодействия '1ефф- В общем случае, это время определяется радиационным распадом состояния т , столкновительным тушением тст и временем вылета атома из области регистрации гп- Для нашей экспериментальной установки, в отсутствии тушащего газа-мишени, т;^ определяется в основном пролетом и равно 2.7 мкс. Введение электроотрицательного газа-мишени при давлении 5-10-5 торр приводило к эффективному тушению ридберговских атомов. Константа скорости столкновительного тушения определялась по формуле

к = гп ~

К П 8фф

где р - плотность молекул газа-мишени. В таблице 1 приведены измеренные константы скорости столкновительного тушения для п = 24 + 41.

Таблица 1.

п к{(10~7см?с) п к{(10~7см?с) п ке(10~7см?с)

24 4.40 ± 0.34 30 4.39 ± 0.65 36 4.46 ± 0.83

25 4.36 ± 0.65 31 4.60 ± 0.43 37 3.97 ± 0.39

26 4.37 ± 0.62 32 4.10 ± 0.56 38 4.71 ± 0.78

27 4.99 ± 0.09 33 4.63 ± 0.76 39 4.36 ± 0.69

28 4.52 ± 0.80 34 4.33 ± 0.43 40 4.67 ± 1.62

29 4.32 ± 0.67 35 4.17 4 0.52 41 4.85 ± 0.86

Были проведены специальные измерения по идентификации продуктов реакции, которые показали, что основными продуктами реакции являются ионы и На*. Исходя из этого, был предложен и реализован метод регистрации ридберговских состояний в области низких тг, где применение метода селективной полевой ионизации затруднено из-за необходимости использования электрических полей высокой напряженностей. Суть этого метода заключается в использовании столкновительной ионизации ридберговских атомов электроотрицательной молекулой, в результате которой образуется ионы, которые легко можно зарегистрировать, приложив к системе вытягивающее электрическое поле с низкой напряженностью. Таким образом по сигналу ионов был записан спектр возбуждения Р-серии N8 начиная с п = 12 вплоть до границы ионизации. Анализ этого спектра позволил предложить и реализовать следующую методику

относительного измерения констант скорости столкновительной ионизации ридберговсих атомов натрия для п < 23. Сигнал ионов дается выражением

= Н0-[ 1 - езр^/ТзадЯ.ки-р.Тзад,

где Н0 - начальная концентрация возбужденных атомов; I - время после импульса возбуждения; - константа скорости

столкновительной ионизации; р - плотность молекул газа-мишени; т^дфф - эффективное время жизни атома в зоне регистрации в присутствии

Так как, с хорошей точностью можно считать, что сигнал, обусловленный отрицательными ионами БР^, пропорционален константе скорости столкновительной ионизации и начальной концентрации ридберговских атомов, то константы можно получить из отношения сигналов для двух различных состояний. В данном случае необходимо также учитывать зависимость концентрации 1?0 от главного квантового числа состояния. Начальная концентрация ридберговских атомов в зоне регистрации пропорциональна вероятности перехода третьей ступени и лазерной мощности Рд. Вероятность перехода в ридберговские состояния для атома водорода - п~3, т.е.

*и - 3-'п3/?л

Сравнивая сигналы отрицательных ионов БРб и измеряя лазерную мощность для различных ридберговских состояний, можно по известным константам скорости для высоких п получить к^ для более низких состояний. С помощью этой методики были измерены константы скорости столкновительной ионизации ридберговских атомов На(пР) для п = 12 + 23.

В § 3.3 были проанализирован™ эффекты, влияющие на заселенность ридберговских состояний. А именно: влияние теплового излучения стенок камеры при комнатной температуре; столкновительные процессы с молекулами остаточных газов и с атомами в основном состоянии. Кроме того, было оценено влияние всех эффектов, приводящих к появлению ионов и электронов.

Влияние теплового излучения на ридберговский атом приводит к двум эффектам. Во-первых, это - перераспределение заселенности начальновозбужденного ридберговского состояния. Во-вторых, фотоионизация тепловым излучением.

Для оценки величины первого эффекта были проведены расчеты изменения заселенности ридберговского состояния за время t = 3 мкс после возбуждения, что соответствовало первому измерению заселенности ридберговского состояния при определении констант

скорости столкновительной ионизации. Расчеты проводились с исползованием приближения Бейтс-Дамгаард для определения радиальных интегралов переходов между ридберговскими состояниями. Из проведенного анализа следует, что практически во всем рассматриваемом диапазоне п за время { = 3 мкс количество атомов в состояниях отличных от начального составляет величину менее 10%, т.е. для измерения констант скорости эффектом перемешивания состояний под действием теплового излучения можно пренебречь.

Фотоионизация под действием теплового излучения приводит к появлению фотоэлектронов, которые дают вклад в сигнал отрицательных ионов в ионизационных экспериментах. Этот вклад был оценен для условий нашего эксперимента и оказалось, что за время = 2 мкс между двумя моментами измерения заселенности по ионизационному сигналу за счет фотоионизации под действием теплового излучения от стенок камеры образуется около 0.2% ионов от их общего числа.

Были рассмотрены столкновения с молекулами остаточных газов, которые могут приводить к изменению заселенности, включая ионизацию. Анализ показал, что столкновения с молекулами не приводит к заметному искажению полученных результатов. Это было подтверждено нашими экспериментальными исследованиями влияния на сигнал полевой ионизации ридберговских атомов Ыа остаточного давления в вакуумной камере.

Кроме того, в диссертации оценен вклад в ионизационный сигнал столкновений высоковозбужденных атомов с атомами в основном состоянии. Оказалось, что при данных плотностях атомного пучка такие столкновения не приводят к искажению полученных результатов.

В четвертой главе приведены экспериментальные результаты измерения констант скорости столкновительной ионизации ридберговских атомов натрия молекулой БР6 и проводится анализ экспериментальной информации, который позволяет построить модель для описания столкновительной ионизации при промежуточных и высоких значениях п и выявить стабилизирующий эффект положительнозаряженно-го атомного остатка. В этой главе сравнивается предлагаемая модель с нашими результатами и данными других экспериментальных групп.

В § 4.1 проводится подробный анализ экспериментальных данных по константам скорости столкновительной ионизации ридберговских атомов молекулой БР6 в области высоких п, полученных автором и другими экспериментальными группами. Оказывается, что константы скорости ионизации высоковозбужденного атома не зависят от

квантовых, чисел и и I и от сорта атома и средняя величина констант составляет (4.2±0.4)•10~7см3-с"1 для п' > 22.

Сравнение процесса образования отрицательного иона при

столкновении молекулы с ридберговским атомом с процессом прилипания медленных свободных электронов к молекуле БР6 позволяет сделать вывод, что тушение автораспадного состояния БЕ" под действием положительного иона в процессе столкновительной ионизации происходит эффективнее, чем тушение под действием атомов и молекул. Это означает, что процессы захвата электрона молекулой при

столкновении ее со свободным электроном и "квазисвободным" в ридберговском атоме имеют различный конечный продукт - орицательный ион (БР")* в колебательно-возбужденных состояниях с различными временами жизни по отношению к процессу автоионизации, т.е. происходит стабилизация отрицательного иона под действием

положительнозаряженного атомного остатка Ка+.

В § 4.2 предложена простая модель, описывающая столкновительную ионизацию ридберговского атома

электроотрицательной молекулой, суть которой заключается в следующем.

Ионизация при столкновении атома с молекулой происходит в

результате перехода электрона по уровням вверх и последующим

захватом его молекулой Проявление дискретности уровней

определяется величиной параметра Месси:

с ДБ-а 5--К^Г'

где ДЕ - разность между энергиями соседних уровней, -О относительная скорость столкновения, а - характерный размер, при смещении на который расстояния между ядрами меняются параметры квазимолекулы, составленной из сталкивающихся частиц. Константа скорости ионизации при относительно больших тг, когда параметр Месси мал, определяется из экспериментальных данных. Для 3?6 она составляет величину:

\ = к0 = (4.2 ± 0.4) •10-7см3 - с-1. В другом предельном случае, когда £ 1, она равна:

= к0-ехр(-Ъ-0, (1)

где Ь - множитель порядка единицы.

Формула (1) отражает, по сути дела, следукшще представления о процессе ионизации высоковозбужденного атома. Если параметр Месси мал, то электрон легко проходит систему возбужденных уровней, ввиду того, что разность энергии между ними мала, и процесс ионизации

сводится к столкновению свободного электрона с налетающей частицей. При большом значении параметра Месси вероятность процесса становится мала, что определяется трудностью перехода электрона на соседнии уровни. Формулу (1) можно переписать в виде:

\ = к0-ехр(-п2/пг).

Обработка по этой формуле результатов экспериментов дает следующие значения параметров:

k0 = 5.5*} ^•10~7см3»с~1, п0 = 20.1 ± 0.3. Как видно, асимптотическое значение константы ионизации в пределах ошибки совпадает со средним значением константы скорости, полученной экспериментально при больших п. Сравнение экспериментальных результатов с расчетами по этой формуле показывает хорошее соответствие данных эксперимента и этой модели.

Произведен теоретический расчет констант скорости столкновительной ионизации ридберговского атома Na(nî) электроотрицательной молекулой SF6 в широком диапазоне п = 5 + 40 и Z = 0,1,2 на базе представления о том, что процесс протекает в два этапа: ионизация атома и диссоциация кулоновского комплекса сотавленного из двух ионов Na+ и SF". Данные, полученные с помощью этого расчета, находятся в хорошем соответствии с экспериментальными данными.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

1. Предложены и реализованы две высокоэффективные схемы лазерного трехступенчатого возбуждения ридберговских атомов Na(пР) с использованием перестраиваемых импульсных лазеров на красителях и лазера на центрах окраски с высокой частотой следования импульсов. Это позволило поднять точность измеряемых величин.

2. Продемонстрирована возможность детектирования низколежащих ридберговских состояний атомов с помощью столкновительной ионизации электроотрицательной молекулой.

3. Измерены значения констант скорости столкновительной ионизации ридберговских атомов Na(nP), находящихся в состояниях с хорошо известными квантовыми числами п и I, с молекулой SP6 в широком диапазоне главных квантовых чисел (п = 12 * 41 ).

4. Проведен расчет влияния теплового излучения на перемешивание ридберговских состояний натрия с различными квантовыми числами nul.

5. На основании экспериментальных данных сделан вывод о том.

что при столкновительной ионизации ридберговского атома происходит стабилизация автораспадного состояния отрицательного иона SF" за счет присутствия положителънозаря&йнного атомного остатка.

6. Впервые предложена модель, описыващая столкновительную ионизацию ридберговского атома с молекулой в диапазоне промежуточных главных квантовых чисел с помощью представления о ридберговском атоме как о многоуровневой системе.

7. Теоретически рассмотрено столкновение ридберговского атома с электроотрицательной молекулой с учетом того, что эта реакция протекает в два этапа: ионизация атома и диссоциация кулоновского комплекса с образованием отрицательного иона. Расчеты по этой модели проведены во всем диапазоне п для Z = 0,1,2.

Основные результаты диссертации отражены в следующих работах:

1. Бетеров И.М., Василенко Г.Л., Смирнов Б.М., Фатеев Н.В. Ионизация высоковозбужденного (ридберговского) атома и

-прилипание ультрамедленного электрона к молекуле SF6. - ЖЭТФ, 1987, 93, вып. 1(7), с. 31 - 40.

2. Бетеров И.М., Василенко Г.Л., Рябцев И.И., Смирнов Б.М., Фатеев Н.В. Столкновительная ионизация ридберговских атомов Ка(пР) с SF6 при промежуточных значениях п. - Труды VII Всесоюзной конференции по физике низкотемпературной плазмы. (Ташкент, май 1987 г:). Ташкент, Изд-во "ФАН" Узб.ССР, 1987, С. 13 - 14.

3. Beterov I.M., Vasilenko G.L., Riabtsev I.I., Smirnov B.M., Fateyev N.V. Collislonal chemionization of highly excited sodium atoms with electronegative molecule SFg. - Z.Phya.I)., 1987, 6, * 7, pp. 55 - 63.

4. Бетеров И.М., Василенко Г.Л., Фатеев Н.В. Нелинейное взаимодействие ридберговских атомов Na (Р-серия) с ИК и миллиметровым излучением. - Кв.электроника, 1988, 15, № 7, с. 1488 - 1495.

5. Бетеров И.М., Василенко Г.Л., Рябцев И.И., Фатеев Н.В. Лазеры на центрах окраски в спектроскопии высоковозбужденных (ридберговских) состояний. - В кн.: "Перестраиваемые лазеры и их примениения". Сб. научн. тр. под ред. В.П.Чеботаева. ИТ СОАН СССР, Новосибирск, 1988, с.141-151.