Фоторасщепление тяжелых ядер тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.16 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ имени М.В. Ломоносова

НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ЯДЕРНОЙ ФИЗИКИ

имени Д.В. Скобельцына

ФОТОРАСЩЕПЛЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР

01.04.16 - физика атомного ядра и элементарных частиц

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-матсматичсских наук

На правах рукописи

005008337

Трощиев Сергей Юрьевич

1 9 ЯНВ Ш

Москва 2011

005008337

Работа выполнена в Отделе электромагнитных процессов и взаимодействия атомных ядер Научно-исследовательского института ядерной физики имени Д.В. Скобельцына Московского государственного университета имени М.В. Ломоносова.

Научный руководитель

Ишханов Борис Саркисович доктор физ.-мат. наук, профессор (НИИЯФ МГУ, Москва)

Официальные оппоненты

Зеленская Наталия Семеновна доктор физ.-мат. наук, профессор (НИИЯФ МГУ, Москва)

Малов Леонард Александрович доктор физ.-мат. наук (ОИЯИ, Дубна)

Ведущая организация

Институт ядерных исследований РАН, Москва

Защита состоится «/#» еР^/'бЛЯ г. в ^ 3 час. на заседании совета по

защите докторских и кандидатских диссертаций Д501.001.77 при Московском государственном университете имени М.В.Ломоносова по адресу: 119992, Москва, Ленинские горы, д.1, стр. 5 («19-й корпус НИИЯФ МГУ»), ауд. 2-15.

С диссертаций можно ознакомиться в библиотеке НИИЯФ МГУ. Автореферат разослан « »

Ученый секретарь

совета Д501.001.77,

доктор физ.-мат. наук, профессор

Страхова С. И.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

Исследование взаимодействий фотонов с атомными ядрами продолжается несколько десятков лет, но, несмотря на это, многие принципиальные вопросы структуры и динамики атомных ядер остаются открытыми. Процесс возбуждения ДГР и его особенности: изоспиновое расщепление, конфигурационное расщепление, деформационное расщепление - исследованы сравнительно хорошо. Однако в области энергии на спаде ДГР ситуация изучена значительно хуже. Основная причина в том, что в этой области энергии преобладает распад возбужденного состояния ядра с испусканием нескольких нейтронов. Традиционно фотоядерпые реакции в области ДГР исследовались в экспериментах с использованием нейтронных детекторов. Из-за низкой эффективности одновременной регистрации нескольких частиц в конечном состоянии фотоядерные реакции при энергии Еу > 20 МэВ исследованы плохо, практически отсутствуют данные о реакциях с вылетом более двух нейтронов, а измеренные в разных лабораториях сечения реакций с вылетом двух нейтронов часто отличаются в 1.5-2 раза.

В то же время при дальнейшем увеличении энергии фотона Еу > 30 МэВ его длина волны уменьшается, и он может взаимодействовать не только с ядром как с целым объектом, но и с отдельными коррелированными протон-нейтронными парами. Такой механизм возбуждения ядра называется квазидейтронным.

В настоящей работе изучаются фотоядерные реакции на пучках тормозных фотонов с энергией Еу до 67.7 МэВ. При таких энергиях происходят реакции с вылетом до 7 нейтронов из ядра, которые позволяют исследовать ядра, удаленные от полосы р-стабилыюсти.

В работе используется методика измерения остаточной активности, позволяющая в одном эксперименте исследовать фотонуклонные реакции различной множественности без прямой регистрации нейтронов, образующихся в реакциях. Благодаря этому измеренные выходы фотонуклонных реакций могут быть использованы для проверки и уточнения сечений фотонуклонных реакций различной множественности. Методика измерения остаточной активности позволяет исследовать фотонуклонные реакции с образованием ядер в изомерных состояниях.

Целью диссертационной работы является

• Усовершенствование методики проведения эксперимента по гамма-активационному анализу.

• Идентификация радиоактивных изотопов, образующихся в образцах естественной смеси изотопов тантала, золота 197Аи, естественной смеси изотопов ртути и естественной смеси изотопов свинца под воздействием пучка тормозных фотонов.

• Определение выходов реакций, в которых образуются эти изотопы.

• Расчет выходов фотонуклонных реакций на стабильных изотопах тантала, золота, ртути и свинца с использованием сечений этих реакций, полученных при помощи теоретических моделей и измеренных экспериментально. Сравнение измеренных выходов фотонуклонных реакций с рассчитанными.

• Оценка точности измеренных и рассчитанных сечений на основе измеренных выходов реакций.

Основные результаты, полученные в диссертации, заключаются в следующем:

1. Впервые измерены спектры гамма-квантов распада ядер, образующихся при облучении естественной смеси изотопов Та тормозным пучком фотонов с максимальной энергией 67.7 МэВ, изотопа 197Аи тормозным пучком фотонов с максимальной энергией 29.1 МэВ, естественной смеси изотопов тормозными пучками фотонов с максимальной энергией 19.5 и 29.1 МэВ и естественной смеси изотопов РЬ тормозным пучком фотонов с максимальной энергией 67.7 МэВ.

2. На основе измеренных спектров остаточной активности впервые получены выходы

- фотоядерных реакций шТа(у, п)18°8'!Та, 181Та(у, 2п)179Та, шТа(у, Зп)1788'5Та, шТа(у, Зп)|78тТа, ,81Та(у, 4п)177Та, 181Та(у, 5п)176Та, 181Та(у, 6п)175Та, 181Та(у, р)180тНГ, 18|Та(у, рп)'79п№ на тормозном пучке с максимальной энергией 67.7 МэВ

- фотоядерных реакций 197Аи(у, п)19б8 * Аи, шАи(у, п)'96тАи, 197Аи(у, 2п)195Аи, 197Аи(у, Зп)194Аи на тормозном пучке с максимальной энергией 29.1 МэВ

- фотоядерных реакций 204Нё(у, п)203Н& 2001^(у, п)'99тИе, |98Нё(у, п)197е 5'Нё, 198Не(у,п)197тН& 196Не(у,п)195^Нё, 196Н8(у, п)195тНё, 201Нё(у,р)20088Аи, 200Нё(у, р)199Аи, 199Нё(у, р)198Аи на тормозных пучках с максимальной энергией 19.5 и 29.1 МэВ

- изотопов 204тРЬ, 203РЬ, 202тРЬ, 201РЬ, 200РЬ, 202Т1 в фотоядерных реакциях на естественной смеси изотопов свинца под действием тормозного пучка с максимальной энергией 67.7 МэВ.

3. На основе измеренных выходов была показана низкая надежность разделения фотонуклонных реакций различной множественности в экспериментах на пучках квазимонохроматических фотонов.

Научная новизна работы заключается в том, что с использованием гамма-активационной методики были впервые измерены выходы 9-ти фотонуклонных реакций на изотопе 181Та при максимальной энергии тормозного спектра 67.7 МэВ, 4-х фотонуклонных реакций на изотопе 197Аи при максимальной энергии тормозного спектра 29.1 МэВ, 9-ти фотонуклонных реакций на изотопах при максимальных энергиях тормозного спектра 19.5 МэВ и 29.1 МэВ, б-ти продуктов фотонуклонных реакций на естественной смеси изотопов РЬ при максимальной энергии тормозного спектра 67.7 МэВ. Впервые наблюдалось образование изомеров в фотонуклонных реакциях 181Та(у, Зп)178шТа, шТа(у, р)'80тЩ 181Та(у, рп)179тНГи 196НЕ(у, п),95тН8.

Практическая ценность работы

• Полученные новые экспериментальные результаты по выходам фотоядерных реакций в области энергии ДГР необходимы для уточнения экспериментальных данных по сечениям фотоядерных реакций в этой энергетической области.

• Полученные новые экспериментальные результаты по выходам многочастичных фотоядерных реакций в области за максимумом ДГР необходимы для выяснения механизма перераспределения энергии в ядре и уточнения моделей, описывающих такие реакции. Подобные экспериментальные данные в настоящее время отсутствуют для большинства ядер.

• Многочастичные фотоядерные реакции под действием интенсивных тормозных пучков с энергией несколько десятков МэВ могут быть использованы для получения и исследования ядер, удаленных от полосы р-стабильности.

Личный вклад автора

В работах по теме диссертации, выполненных с соавторами, автору диссертации принадлежит постановка задачи, обработка результатов экспериментов, расчеты сечений фотонуклонных реакций в программе ТАЬУЭ, моделирование отдельных этапов эксперимента по гамма-активационной методике, расчет выходов фотонуклонных реакций на основе имеющихся теоретически рассчитанных и экспериментально измеренных сечений таких реакций, сравнение и анализ выходов фотонуклонных реакций, полученных различными способами. Автор принимал участие в планировании и проведении экспериментов по измерению спектров остаточной активности.

Апробации работы

Результаты диссертации докладывались на российских и международных конференциях и научных школах:

• IX Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2008)

• X Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2009)

• XI Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2010)

• XII Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2011)

• LX Международная конференция «Ядро—2010. Методы ядерной физики для фемто- и нанотехнологий» (LX Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра) (Санкт-Петербург, 2010)

• LXI Международная конференция «Ядро—2011. Методы ядерной физики для фемто- и нанотехнологий» (LXI Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра) (Саров, 2011)

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в 10 статьях в российских рецензируемых журналах.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Она содержит 64 рисунка и 25 таблиц. Список цитируемой литературы включает 115 наименований. Общий объем диссертации составляет 104 страницы.

Содержание диссертации

Во вводной главе диссертации даются описание ДГР и его параметров, история открытия и развития представлений об эффекте, особенности фоторасщепления тяжелых ядер и традиционно используемые экспериментальные методы исследования ДГР. Описывается расчет сечений фотонуклонных реакций в программе TALYS и в комбинированной модели. Обоснована актуальность работы, основные цели и задачи исследования, научная новизна и практическая ценность работы, дается краткое содержание диссертации.

Первая глава посвящена методике проведения эксперимента по исследованию фотоядерных реакций на разрезном микротроне RTM-70 [1]. Описывается процесс генерации пучка тормозных фотонов, приводятся расчеты тормозного спектра в GEANT4 [2], обосновывается оптимальность выбранной толщины тормозной мишени. Описываются принципы работы гамма-спектромстра из сверхчистого германия (HpGe) Canberra GC3019, используемого для измерения спектров гамма-квантов остаточной активности, приводятся результаты расчета эффективности регистрации фотонов с энергией до 3 МэВ.

Эксперимент по исследованию фотоядерных реакций в области ДГР проводился по гамма-активационной методике. Схема эксперимента показана на рис. 1. Пучок электронов из разрезного микротрона RTM-70 с энергией £"'" попадал на тормозную мишень, в которой генерировалось тормозное гамма-излучение. Сразу за тормозной мишенью (или так близко к ней, как позволял контейнер для образца) располагался образец исследуемого вещества.

Под действием тормозных гамма-квантов в ядрах образца возбуждался ДГР, распад которого сопровождался испусканием одного или нескольких нуклонов.

В результате распада ДГР и вылета нуклонов из ядер образца в образце образовывались химические элементы и изотопы, которых изначально в нем не было, в частности, в результате некоторых реакций образовывались радиоактивные изотопы.

Во всех проведенных экспериментах в результате фотонуклонных реакций образовывались ядра, распадающиеся по каналу бета-распада. При распаде таких ядер дочернее ядро, как правило, с различной вероятностью может образовываться в основном и различных возбужденных состояниях. Возбуждение дочернего ядра снимается посредством переходов между возбужденными состояниями с испусканием гамма-квантов. Спектры гамма-квантов, рождающихся при бета-распадах ядер вблизи долины стабильности, уникальны для каждого изотопа и хорошо исследованы [3]. Пример образования и распада радиоактивного изотопа l97Hg с испусканием гамма-квантов с энергиями 77, 191 и 268 кэВ в результате фотонуклонной реакции "8Hg(y, n)197Hg приведен на рис. 2.

пучок ускоренных электронов с энергией Еп™

тормозная мишень

образец из исследуемого вещества

Рис. 1. Схема эксперимента на пучке тормозных гамма-квантов. На рисунке изображены спектры электронов на выходе из ускорителя и тормозных гамма-квантов.

197 80

"I I ^

™ ^ п

.1/2+ to t.......77.35iP96-7%

Q I s\,9 /q

17SAU

Рис. 2. Образование и распад радиоактивного изотопа 197Hg в реакции 198Hg(y,n)197Hg.

После облучения спектр наведенной активности образца измерялся детектором из сверхчистого германия Canberra GC3019. В измеренном спектре выделялись максимумы, образующиеся при регистрации гамма-квантов наведенной активности. Идентификация максимумов проводилась по их энергии и по скорости их уменьшения в спектрах остаточной активности. Пример измеренного спектра с указанием максимумов, соответствующих распаду образовавшегося в ходе фотонуклонной реакции изотопа, приведен на рис. 3.

Одним из важнейших параметров эксперимента является эффективность детектора по пику полного поглощения (в дальнейшем просто эффективность детектора) - это

отношение количества гамма-квантов с энергией Е , зарегистрированных детектором в пике полного поглощения (ппоглощ), к количеству гамма-квантов, образовавшихся в образце

(Риспущ)■

Эффективность детектора зависит от устройства детектора, от положения образца относительно детектора и от того, какая часть гамма-квантов, образовавшихся в образце, поглощается внутри образца (самопоглощение). Расчет эффективности детектора представлен в соответствующем разделе.

Активационный эксперимент делится на три временных интервала:

1) облучение мишени, 0— ?,;

2) перенос облученной мишени к детектору гамма-квантов, !

3) счёт детектором гамма-активности облученной мишени, - Ц •

stable 197

е, кэв

Рис. 3. Измеренный спектр остаточной активности образца естественной смеси изотопов Н§. Вертикальными пунктирными линиями обозначены максимумы в спектре, соответствующие бета-распаду радиоактивного изотопа 197Н$, образовавшегося в реакции 198Н§(у, п)197Щ.

Часть образовавшихся в результате фотонуклонных реакций радиоактивных ядер, имеющих период полураспада Тт, успевает распасться в процессе облучения. Изменение количества ядер во время облучения описывается дифференциальным уравнением

— = г(£тах)-А?/> Л

где У(£"п"1) [1/сек] - выход реакции, связанный со спектром падающих на образец

сШ (Е)

тормозных фотонов 1У(Е,Е"") = —1- [1/МэВ] и сечением реакции о(£) [мбн]

с1Е

соотношением

Е""

К(£""ах) = к ^а(Е)1¥(Е,Ет")с1Е,

о

к = [1/мбн/сек] - коэффициент, характеризующий массу и размер образца и ток

Ае

ускорителя. Здесь р [грамм/см3] - плотность образца, с! [мм] - толщина образца, Nл [1/моль] - число Авогадро, А [грамм/моль] - массовое число, I [Ампер] - ток ускорителя, е - заряд электрона [Кл], л [1]-доля исходных ядер реакции среди всех ядер образца.

Рис. 4. Временная диаграмма облучения образца и измерения спектров остаточной

активности.

К концу облучения (/,) мишень содержит //(г,) конечных ядер реакции:

где N„=Y{Emш)/A - активация насыщения, а Л = Ы2/Тц2 - постоянная распада радиоактивного ядра.

За время счёта детектором гамма-квантов, испускаемых облученной мишенью, в ней происходит распад Л'(/2)-ЛА(/3) конечных ядер. При этом

где время облучения мишени, (/2-/[) - время между концом облучения и

началом измерения активности и /га = (/3-^2) - время измерения активности мишени детектором. Искомый выход реакции, отнесенный к одному ядру облучаемой мишени, определяется соотношением

где Я - постоянная распада образующегося в результате реакции изотопа, и - доля исходных ядер в образце С - эффективность регистрации германиевым детектором соответствующей гамма-линии в спектре остаточной активности образовавшихся изотопов, А - количество отсчетов детектора, соответствующих выбранной гамма-линии спектра остаточной активности образца, I - интенсивность линий в спектре гамма-квантов дочерних ядер, образующихся при бета-распадах продуктов реакций. При расчетах использовались интенсивности гамма-переходов [4], полученные при помощи интерфейса [3].

Пороговая энергия фотоядерной реакции для большинства стабильных ядер составляет около 8 МэВ, но встречаются изотопы, для которых порог реакции снижается до 3-5 МэВ. Однако, т.к. спектр тормозных гамма-квантов является функцией, спадающей к высоким энергиям при любой толщине тормозной мишени Я, количество гамма-квантов в области энергии до 10 МэВ превышает число гамма-квантов в области 10-30 МэВ. Поэтому в качестве критерия выбора толщины мишени Н проводилась оптимизация количества гамма-квантов с энергией 10 МэВ < Е < 30 МэВ, попадающих на образец из исследуемого вещества.

Для исследования влияния толщины тормозной мишени на спектр тормозных гамма-квантов было проведено численное моделирование фотоядерного эксперимента при помощи пакета библиотек СЕЛЫТ4. Пучок электронов с энергией 30 МэВ падал на тормозную мишень из вольфрама, толщина которой варьировалась от 0.01 мм до 4 мм. Образец из исследуемого вещества в форме цилиндра диаметром 10 см располагался непосредственно за тормозной мишенью. Рассчитывалось количество попавших на образец из исследуемого вещества гамма-квантов в различных энергетических диапазонах.

ХА

и/е(1-е"*')е-*' (1-е-*-)'

Оптимальным является выбор толщины тормозной мишени равной Я = 2.5 мм. При толщине тормозной мишени больше 2.5 мм наблюдается уменьшение числа гамма-квантов с энергией 20-30 МэВ, что влияет на точность определения сечений фотоядерных реакций в области за максимумом гигантского резонанса, представляющих особый интерес при исследовании распадных характеристик ДГР.

При выборе толщины Н = 2.5 мм в тормозной мишени не происходит полного поглощения электронов. Часть высокоэнергетических электронов из ускорителя проходит сквозь тормозную мишень и попадает на образец из исследуемого вещества, что искажает результаты эксперимента, так как может привести к образованию тормозных гамма-квантов непосредственно в образце из исследуемого вещества (особенно в ядрах с большим зарядом ядра 2), что приводит к систематическим ошибкам измеренных в выходах фотонуклонных реакций.

Для того чтобы уменьшить число электронов, попадающих на образец из исследуемого вещества, без значительного ослабления интенсивности пучка тормозных гамма-квантов с энергией больше 10 МэВ, исследовалась мишень, состоящая из двух слоев: вольфрамовой пластинки толщиной 2.5 мм и поглотителя электронов из вещества с малым зарядом ядра 2, расположенного между вольфрамовым слоем и образцом из исследуемого вещества. Поглотитель не только поглощает электроны, но и ослабляет пучок гамма-квантов, попадающий на образец из исследуемого вещества. Требование малости заряда 2 вытекает из необходимости сохранять интенсивность пучка гамма-квантов. Материалом для поглотителя может служить алюминий (2= 13) или углерод (2= 6). Такой поглотитель может в несколько раз ослабить пучок электронов, практически не влияя на величину интенсивности пучка тормозных гамма-квантов.

Оптимальным для ослабления электронного пучка является использование алюминиевого поглотителя толщиной 3 см или графитового поглотителя толщиной 4 см. При таком выборе поглотителей пучок электронов с энергией больше 10 МэВ ослабляется более чем на 98%. Пучок гамма-квантов при этом ослабляется всего на 17%.

Так как в нашей работе использовались сравнительно тонкие образцы, поглощение электронного пучка не требовалось, и была использована однослойная тормозная мишень из вольфрама толщиной 2.5 мм. На рис. 5 изображены рассчитанные при помощи ОЕАШЧ использованные в наших расчетах тормозные спектры, соответствующие различной энергии электронов Е"™': 19.5, 29.1 и 67.7 МэВ.

Рис. 5. Рассчитанные в GEANT4 спектры тормозных гамма-квантов при толщине вольфрамовой тормозной мишени 2.5 мм, соответствующие различной энергии электронов: 19.5, 29.1 и 67.7 МэВ.

Для исследования эффективности регистрации гамма-квантов с энергиями Еу до 3 МэВ были проведены численные эксперименты для модели HpGe-детектора Canberra GC30I9 [5], использованного для измерения остаточной активности облученных образцов. Во всех расчетах направления вылета гамма-квантов из источника были равномерно распределены по телесному углу 4к. Вся система находилась в воздушной среде.

Спектры гамма-квантов, зарегистрированных НрОе-детектором, рассчитывались с помощью пакета библиотек для С++ GEANT4 [2]. Результаты расчета измеренных детектором спектров для ряда энергий монохромогических потоков гамма-квантов, падающих на детектор, (£, = 0.5; 1.0; 1.5; 2.0; 2.5; 3.0 МэВ) показаны на рис. 6.

Из рис. 6 видно, что при энергии фотонов 0.5 МэВ и 1.0 МэВ наблюдаемый спектр состоит из пика полного поглощения и комптоновской подложки. При энергиях 1.5 МэВ и выше кроме пика полного поглощения и комптоновской подложки наблюдаются пик одиночного и пик двойного вылета, а также пик при энергии 0.511 МэВ, обусловленный рождением электрон-позитронных пар с последующей аннигиляцией позитрона в воздухе и в корпусе детектора.

Рис. 6. Отклик детектора при регистрации гамма-квантов с энергией 0.5-3 МэВ. В расчете источник гамма-квантов находился на расстоянии 5 мм от детектора.

На рис. 7 в качестве примера изображена зависимость эффективности регистрации детектором гамма-квантов от энергии гамма-кванта Ег

Энер

Е,МэВ

-л Е=0.5МеУ

-л Е=1.0МеУ 7

, 1, —Ьд Е=1.5Ме\/ 1

ия у-квантов, наблюдаемых в детекторе, МэВ

Энергия

у-квантов. наблюдаемых в детекторе, МэВ

Е=2.5МеУ

Рис. 7. Зависимость эффективности регистрации детектором гамма-квантов от энергии падающих на детектор гамма-квантов.

Для каждого из образцов было проведено моделирование СЕАМТ4 и была рассчитана эффективность регистрации гамма-квантов с учетом самопоглощения в образце.

Для нахождения выходов фотонуклонных реакций в активационном эксперименте необходимо знать количество отсчетов детектора, соответствующих выбранной гамма-линии спектра остаточной активности образца. Определение количества отсчетов детектора проводилось при помощи программы [6], которая осуществляет поиск локальных максимумов в спектре, после чего для каждого из них используется алгоритм фитирования функцией гаусса и определяется положение ее максимума, величина в максимуме, ширина на половине высоты и площадь, равная числу отсчетов детектора, соответствующих выбранной гамма-линии. В тех случаях, когда алгоритм [6] не давал удовлетворительного результата (в первую очередь, из-за малой величины максимума и из-за наложенных друг на друга максимумов), использовалась программа РеакКк [7] и положения максимумов указывались вручную.

Во второй главе приведены результаты выполненных экспериментов по измерению выходов фотонуклонных реакций различной множественности на естественной смеси изотопов Та, на изотопе 197Аи, на естественной смеси изотопов и на естественной смеси изотопов РЬ. Указаны основные параметры каждого из облучений, представлены измеренные спектры остаточной активности облученных образцов. Все выходы нормировались на выходы соответствующих реакций: на изотопе 181Та на выход реакции шТа(у, п)180|!5Та, на изотопе 197Аи на выход реакции 197Аи(у, п)19бАи, на изотопах ртути на выход реакции '''6Нд(у, п)195Н& на изотопах свинца на выход изотопа 203РЬ. Измеренные выходы фотонуклонных реакций приведены в табл. 1-4.

Табл. 1. Нормированные выходы фотонуклонных реакций на ядре 18|Та. Указаны спины и четности продуктов реакций J¡ . Спин-четность Та J¡ = 7/2

Реакция Выход У

Облучение 1 Облучение 2 КМ [8] ТАЬУБ 1201 [9] [10] [И]

шТа(у,п)|Ш*'Та Г 1 1 1 0.93 1 1 1

""Та(у, пУТа 9" 0.07

,«1Та(у, 2п)"*Та 7/21 0.34 ± 0.07 0.29 0.32 0.42 0.24 0.3/

шТа(у, Зп)"8"Та 1* (1.8 ±0.4)-10"' (2.0 ±0.4)-10"' 2.410 г 2.7-10"2 2 10 2

1к1Та(у, Зп)"Та (71 (5± 1)10"' (5± П-Ю"1

""Та(у, 4п)"'Та 7/2+ (1.7 ± 0.5)-КГ1 (1.8 ±0.5)-10"' 1.0-10"' 1.1-10"'

шТа(у, 5п)"°Та пг (5± 11-10""-* (5 ± 1 )■ 10 3.7-10"' 3.5-10"'

шТа(у, 6п)и,Та 7/7. а^о.зио-5 (1.3 ± 0.3)10_л 1.2-10"1 1.3-10"3

""Та(у, 7п)""Та 3+ 6-10"5 6-10"'

шТа(у,рГе'Ш 0+ 7-10"3 810-

шТа(у, рУ-Ш Г (5± О-Ю" (5 ± 1)-10^ 3-10"'

шТа(у,рп)"»8*НГ 9/2* 5-Ю"3 1-Ю"3

шТа(у,рп)""тНГ 25/2" (4±3)-10">

Реакция

Пыходх (7, 2п)'95Аи (7, Зп)"4Аи (7,1п)"6т2Аи

реакции

наст. раб. 0.17 ±0.03 (1.3 ± 0.5)-10"3 (5 ± 1)10"

теор.[8] 0.15 2.0-10"3

эксп. [12] оцен. [13] 0.12 0.16 1.2-10-3 1.1-10-3

эксп. [14] оцен. [13] 0.18 0.18

оцен. [13] 0.14 1.4-10"3

эксп. [15,16] 5.0-Ю-*

теор. [17] 5-Ю-4

эксп. [17] 6-10"4

эксп. [18] 5.3-10^

эксп.[19] 6.5-10^

Табл. 3. Измеренные и рассчитанные в рамках модели [8] выходы фотоядерных реакций на стабильных изотопах Все выходы нормированы на выход реакции 196Н§(у, п)195!^.

Начальное ядро Реакция Конечное ядро Спин, четность J* Выход реакции

Начальное ядро Конечное ядро Эксперимент Расчет[8]

Осн. сост. Изомер, сост. Е"™ - 19.5 МэВ =29.1 МэВ Е™" = 19.5 МэВ £™х =29.1 МэВ

2Мн8 (7,п) гозн8 0* 5/2" 1.22 ±0.24 1.16 ±0.23 1.05 0.99

20°Н8 (7,п) '"н8 0* 1/2" 1.06 1.10

1,9™Н8 13/2* 0.087 ±0.018 0.085 ±0.017

'"н8 (7,п) '"Н8 0* 1/2" 1.26 ±0.26 1.27 ±0.29 1.02 1.01

"*"не 13/2* 0.10 ±0.02 0.15 ±0.03

""н8 (7,п) "5н8 0* 1/2" 0.90 ±0.17 0.88 ±0.20 1 1

"*"Н8 13/2* 0.10 ±0.03 0.12 ±0.03

202не (Г,Р) 201 Аи 0* 3/2* ОО"4 (1.4 ±0.7)10"3 5 10"5 7 Ю-1

го'н8 (г,р) гооАи 3/2' ю (2.3 ±0.6)10-' (2.4 ±0.5)10' 0.7 Ю-4 8.4 Ю"*

200п,ди 12" <4 10 6 < 10!

ОТН8 <7,Р) '"Аи 0* 3/2* (4.6 ± 1)10^ (2.8 ± 0.6)103 1.0 ГО"4 1.1 10"3

",н8 (Г.р) '"Аи 1/2" 2" (3.9 ±0.8)10"' (2.7±0.5)103 1.5 10"4 1.3 10"3

"'"Аи (12) < 1 10"6 < 10"5

'"н8 (Т.п+Р) '"Аи 0* 2" <2 10® (6 ±2)105 10"' 7 КГ"

Табл. 4. Измеренные и рассчитанные [8] суммарные выходы продуктов фотонуклонных реакций на естественной смеси изотопов РЬ. Выходы нормированы на выход изотопа 203РЬ. Указано разделение каналов образования конечных изотопов / в результате фотонуклонных реакций на различных начальных изотопах, основанное на расчете в рамках комбинированной модели [8].

Изотоп /, образующийся в результате фотонуклонных реакций Суммарный ВЫХОД У}, эксп. Суммарный ВЫХОД Уу [8] Доля полного выхода, обусловленная реакцией па начальном стабильном изотопе

2Мрь 206рЬ 207рь 208РЬ

203рь 1 1 0.68 0.19 0.07 0.05

201РЬ (3.9±0.8)110"2 3.910 2 0.264 0.658 0.076 0.002

»РЬ (7.9±1.6±10~3 9.2-10"3 0.535 0.458 0.007 <0.001

(1.1±0.2)10"2 0.57-10"2 0.279 0.623 0.094 0.004

202тр^ (6.9Л.4)10"3

2СИ„рь (3.8±0.7)1<Г2

В третьей главе обсуждаются результаты эксперимента. Проводится сравнение всех полученных данных друг с другом, с теоретическими расчетами и с экспериментальными данными других работ для уточнения особенностей фоторасщепления тяжелых ядер.

Экспериментальное исследование фотонуклонных реакций на изотопах ртути позволило сравнить выходы реакции (у, п) на соседних изотопах. Согласно комбинированной модели, сечения реакций (у, эп) и (у, п) в области ДГР практически не отличаются на соседних изотопах поэтому рассчитанные выходы совпадают с точностью 10%. Однако измеренные выходы реакций (у, п) на изотопах 1%' 198, 2<МЩ равняются соответственно 1, 1.36 и 1.22 для = 19.5 МэВ и 1, 1.42 и 1.16 для Е°" = 29.1 МэВ (см. табл. 3). Отклонение от рассчитанных на основе комбинированной модели выходов превышает величину погрешности эксперимента. Это отклонение может быть объяснено неточностью в описании сечения реакции (у, п) в области от порога реакции до максимума ДГР в комбинированной модели. За счет того, что в тормозных пучках с максимальными энергиями Е""" = 19.5 МэВ и £™х = 29.1 МэВ фотонов с энергиями -10 МэВ в 2-5 раз больше, чем фотонов с энергиями -15 МэВ, даже малое отклонение в определении сечения реакции в этой энергетической области может приводить к значительным ошибкам в рассчитанном выходе.

Как указывалось во введении, нередко сечения реакций (у, 2п) на одних и тех же ядрах, измеренные в разных экспериментах на пучках квазимонохроматических фотонов, отличаются друг от друга на 30% и более. Проведенные в настоящей работе эксперименты по измерению выходов фотонуклонных реакций различной множественности на изотопах шТа и 197Аи позволяют косвенным образом оценить правильность измерения сечений этих реакций. В обоих случаях выходы, рассчитанные на основе сечений, измеренных в

лаборатории в Ливерморе, оказываются больше, чем выходы, рассчитанные основе сечений, измеренных в лаборатории в Саклэ. Аналогичная ситуация наблюдается практически на всех ядрах, для которых такое сравнение возможно [11].

Измеренные в настоящей работе значения выходов реакций ,81Та(у, 2п) и |97Ац(у, 2п) лежат между значениями выходов, рассчитанными на основе данных Саклэ и Ливермора. В случае реакции 197Аи(у, 2п) измеренный выход равен 0.17 и практически точно подтверждает данные Ливермора (0.18). Измеренный выход реакции шТа(у, 2п) равен 0.34 и отличается от данных Ливермора (0.42) и Саклэ (0.24) приблизительно на 30%. В работе [11] проведена оценка экспериментально измеренных сечений фотонуклонных реакций на ядре |81Та. Выход, рассчитанный на основе оцененных данных, равен 0.29, что в пределах погрешности соответствует измеренному выходу. Таким образом, эксперимент по измерению остаточной активности косвенно подтверждает оценку [11].

Измеренные выходы реакций 181Та(у, Зп) (0.018) и 197Аи(у, Зп) (0.0013) в пределах погрешности совпадают с выходами, рассчитанными на основе данных Саклэ (0.02 и 0.0012 соответственно). Сечения реакции (у, Зп) для исследуемых в настоящей работе ядер не были измерены в Ливерморе.

В настоящей работе наблюдалось образование одновременно основных и изомерных состояний ядер в четырех фотонуклонных реакциях: 181Та(у, Зп), 197Аи(у, п), |98Нё(у, п), |96Нё(у, п). Спины и четности начальных и конечных ядер и также выходы соответствующих реакций и изомерные отношения (отношение выхода продукта реакции в изомерном состоянии к выходу его в основном состоянии) приведены в табл. 5.

Данные в табл. 5 полностью подтверждают сильную связь между спинами начального ядра и образующегося изомера и вероятностью образования этого изомера. При больших значениях разности спинов вероятность образования изомера в реакции сразу после вылета нейтронов чрезвычайно мала, так как из-за центробежного барьера нейтрон, как правило, уносит из ядра сравнительно небольшой орбитальный момент. Поэтому в таком случае изомер образуется главным образом в результате каскадов гамма-переходов из высоко лежащих возбужденных состояний ядра-продукта, образующихся сразу после фотонейтронной реакции.

Табл. 5. Выходы основных и изомерных состояний в фотонуклонных реакциях на

тяжелых ядрах.

Начальное ядро Реакция £™\МэВ Конечное ядро Выход Изомерное отношение

,8'Та (У. Зп) 67.7 "««■'•Та 7/2' 1+ 0.018 0.28

1 /НШ'РД т 0.005

'"Аи (Т.п) 29.1 '""■'■Аи 3/2' т = 1 0.0005

'««"Аи 12" 0.0005

тн8 (У.п) 19.5 '"•'Ни О1 1/2" 1.26 0.08

13/2* 0.1

"6Н8 (Г.п) 19.5 0* 1/2" 0.9 0.11

13/2* 0.1

"8НВ (У. ч) 29.1 '"'"•НЯ о* 1/2" 1.27 0.12

13/2* 0.15

"*НВ (Т.п) 29.1 ■»"■Ня 0' 1/2" 0.88 0.14

""»Не 13/2' 0.12

Сравнение выходов изомеров и шИц в фотонуклонных реакциях на

изотопах ртути при различной максимальной энергии тормозного спектра , а также табл. 6 явно указывают на то, что при увеличении Я™1 открывается все большее число каналов образования изомерных состояний в результате каскадов гамма-переходов, благодаря чему вероятность образования таких изомеров сильно возрастает.

В работе сравниваются результаты моделирования фоторасщепления тяжелых ядер при помощи программы ТАЬУБ [20] и в комбинированной модели [8]. Для этого были рассчитаны сечения реакций на изотопе свинца 208РЬ и на изотопах естественной смеси ртути

Обе модели хорошо воспроизводят положение максимумов сечений. Величины сечений фотонейтронных реакций, рассчитанных при помощи ТАЬУЗ и в комбинированной модели, отличаются друг от друга приблизительно на 30% и в пределах погрешности согласуются с экспериментальными данными. Положения максимумов воспроизводятся с точностью 1-2 МэВ.

Расчет при помощи комбинированной модели несколько хуже воспроизводит положение максимума сечения реакции с вылетом трех нейтронов. Однако, учитывая погрешности экспериментальных данных, невозможно отдать предпочтение какой-либо модели в области энергии за максимумом ДГР (Е > 20 МэВ).

В тяжелых ядрах протонный канал распада ДГР сильно подавлен из-за того, что протону, чтобы вылететь из ядра, необходимо преодолеть потенциальный барьер. В значительной степени возможность наблюдения фотопротонных реакций обусловлена возбуждением и распадом изоспиновой ветви ДГР Т> = Та+\. 71 -компонента практически полностью распадается с испусканием протонов, так как нейтронный канал распада для нее закрыт из-за закона сохранения изоспина в сильном взаимодействии.

Из-за того, что изоспиновое расщепление не учитывается в программе, ТАЬУЭ не может адекватно воспроизвести фотопротонный канал распада ДГР в тяжелых ядрах -величина рассчитанного сечения оказывается на два-три порядка меньше экспериментально измеренной. Комбинированная модель воспроизводит величину сечения с точностью 50% и практически точно указывает положение максимума сечения.

При помощи программы ТАЬУЯ было исследовано образование продуктов фотонуклонных реакций в изомерных состояниях в реакции 196Щ(у, п)195т^. В результате реакции 196^(у, п) изотоп 195^ образуется как в основном состоянии 195в !| так и в изомерном состояний 195т^ (Е* = 176.07 кэВ, У = 13/2+). Изомерное состояние Е* = 176.07 кэВ является одночастичным и описывается как переход нейтрона в ядре 195^, находящегося в основном состоянии ядра на подоболочке Зри2, на подоболочку Ник-Схематически механизм образования изомера Е* = 176.07 кэВ в реакции 196Н§(у, п) показан на рис. 8. В ядре 196^ (У = О4) при поглощении гамма-квантов возбуждается ДГР {У = 1"), который распадается с испусканием одного нейтрона с образованием ядра 195^. Нейтрон имеет спин 1/2 и орбитальный момент 1, в зависимости от величины которого, а также от энергии нейтрона Е„, ядро 195Щ может образоваться в основном или одном из возбужденных состояний.

Образование изомера Е* = 176.07 кэВ возможно как в результате каскада гамма-переходов, так и непосредственно после вылета нейтрона, уносящего большой орбитальный момент. Вылет из ядра нейтронов с большим орбитальным моментом подавлен центробежным барьером. Однако при увеличении энергии нейтрона (уменьшении его длины волны X) вероятность испускания нейтронов с большими орбитальными моментами растет.

Рассчитанные при помощи программы ГЛЬУЙ вероятности образования нескольких низколежащих состояний изотопа |95^ без учета каскадных переходов и с их учетом в зависимости от энергии возбуждения ядра 196^ приведены в табл. 6.

При энергиях возбуждения ниже 9 МэВ изотоп 195^ преимущественно образуется в основном и первом возбужденном состояниях. Однако с увеличением энергии возбуждения вероятность образования ядра |95^ в основном состоянии сразу после вылета нейтрона резко убывает, так как открывается большое количество конкурирующих друг с другом распадов на состояния с малым спином в широком диапазоне энергий. В результате каскадов гамма-переходов большинство этих состояний затем переходит в основное состояние ядра|95^.

Е, кэВ

410.31 373.17'

300.55 • 279.20'

176.07'

53.29 ■ 37.08 ' 0'

11 (7р=1/2+)

.Т1'

•3/2", 5/2", 7/2" • (9/2+)

■ 3/2-, 5/2" "3/2"

195На

-13/'2+

■5/2" •3/2-■ 1/2-

ДГР 1-

196Ы2

Рис. 8. Образование изомерного состояния 195тН8 (Е* = 176.07 кэВ,/ = 13/2 ) в реакции 1%11ц(у, п). Изображены лишь иизколежащие состояния в ядре "5Нё. Указаны некоторые гамма-переходы в ядре "5Нё, приводящие к образованию изомерного состояния |95тПц.

Порог образования изомера 95г"1составляет 9.074 МэВ. При энергии возбуждения ниже 15 МэВ изомер ,95тНё практически полностью образуется из более высоко лежащих состояний с меньшим спином за счет каскадов переходов, в ходе которых спин увеличивается, так как канал прямого распада ДГР в ядре |96Нё на изомерное состояние '95тНё подавлен центробежным барьером. В области энергии возбуждения 15-30 МэВ открывается канал прямого распада ДГР в ядре 19бНё на состояние ,95тН8. При энергии возбуждения выше 30 МэВ вероятность образования изомера 195тНё непосредственно после вылета нейтрона составляет около 20% и слабо зависит от энергии. Однако полная вероятность образования изомера растет и достигает 50% при энергии 40 МэВ, благодаря открытию каналов распада на высоко лежащие состояния и на состояния с большим спином в ядре 195^.

В настоящей работе были измерены выходы изомерного состояния 196Нё(у, п)'95л1Нё и полный выход реакции 196Нё(у, п)'95Нё под действием тормозных пучков гамма-квантов с максимальными энергиями 19.5 МэВ и 29.1 МэВ. В результате свертки рассчитанных в СЕАЫТ4 [2] тормозных спектров \¥(Е,Е'°") с различными максимальными энергиями Еи рассчитанных в ТАЕ/УБ сечений <%5 (у, п) и стга(у, п)

были получены выходы реакций "'Щ?, п)1958!!'Нё и "6Нё(у, п)195тПё: У8.,. и Ут. Рассчитанное изомерное отношение Ут/(Ут + У^.) сравнивается с измеренным на рис. 9. Измеренные изомерные отношения приблизительно на 30% меньше, чем рассчитанные при тех же энергиях.

Табл. 6. Вероятности образования первых девяти низколежащих состояний изотопа 195Н§ без учета каскадных переходов в зависимости от энергии возбуждения ядра 196Н§. Указаны вероятности образования основного состояния и изомера Е* = 176.07 кэВ с учетом каскадных переходов из более высоко лежащих состояний.

Состояние ядра "5Н£ Вероятность образования ядра тНд в указанном состоянии, %

Энергия состояния, кэВ Спин-четность J Энергия возб} падения, МэВ

10 15 20 25 30 35

0 1/2" Без учета каскадных переходов 12.43 6.72 3.03 1.63 0.82 0.58

С учетом каскадных переходов 98.38 84.17 79.59 73.68 61.34 52.44

37.083 3/2" 15.29 9.25 5.37 3.32 1.76 1.26

53.289 5/2" 7.91 7.92 7.51 5.97 3.66 2.72

176.07 13/2' (изомер) Без учета каскадных переходов 0.00 0.07 2.58 6.50 12.34 13.97

С учетом каскадных переходов 1.62 15.83 20.41 26.32 38.66 47.56

279.203 3/2" 13.03 7.17 4.22 2.61 1.38 0.99

300.55 3/2", 5/2" 6.02 6.10 5.87 4.67 2.86 2.12

373.17 (9/2*) 0.23 1.57 5.46 7.06 6.93 5.96

410.31 3/2", 5/2", 7/2" 11.63 6.24 3.69 2.28 1.21 0.87

422.51 От 1/2" до 7/2" 1.84 3.85 6.55 7.04 5.50 4.37

547.06 17/2* 0.00 0.00 0.23 1.28 5.15 8.58

Сравнительный анализ результатов расчета фоторасщепления тяжелых ядер и РЬ при помощи программы ТАЬУБ и в комбинированной модели показывает, что комбинированная модель лучше оптимизирована для моделирования фотоядерных реакций в области ДГР. В ней учитывается изоспиновое расщепление и деформация ядер.

Главным достоинством ТАЬУБ при моделировании фоторасщепления атомных ядер является возможность рассчитывать сечения реакций с образованием конкретных возбужденных состояний конечного ядра. К другим положительным моментам использования программы ТАЬУБ можно отнести значительно более широкий спектр возможных применений, удобство работы и учет квадрупольной Е2 компоненты при фотопоглощении.

Y l(Y +Y )

m * m as/ 0,16 p

0,12 0,08 0.04

0'0018 22 26 Е'Ш< , МзВ

Рис. 9. Зависимость отношения выхода реакции ,96ВДу, п)"5,"Нц Ут к полному выходу реакции 19б|^(у, п)195!^ Ут + Уг, от максимальной энергии тормозного спектра Е""к. Кривая - расчет ТАЬУБ. Точки - экспериментальные данные (наст. раб.).

В заключении приведены основные результаты, полученные в диссертации.

Литература

1 Shvedunov V. I., Ermakov A. N., Gribov I. V. // Nucí. Instrum. Methods in Phys. Research A 550, P. 39 (2005).

2 Agostinelli S., Allison J., Amako K. et al. // Nuclear Instruments and Methods A 506. P. 250 (2003).

3 LUNDS homepage http://ie.lbl.gov/toi/

4 Nuclear wallet cards. National Nuclear Data Center (http://www.nndc.bnl.gov/)

5 Кузнецов А. А., Курилик А. С.. Калибровка эффективности HPGe детектора по экспериментальным измерениям и моделированию GEANT4. 59 международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «ЯДРО 2009», Чебоксары, тезисы докладов, С. 314.

6 Белышев С. С., Кузнецов А. А., Курилик А. С., Стопани К. А. Автоматизация обработки данных гамма-активационных экспериментов. 58 международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «ЯДРО 2008», С. 282.

7 PeakFit http://www.sigmaplot.com/products/peakfit/peakfit.php

8 Ишханов Б. С., Орлин В. Н. //ЯФ 74. С. 21 (2011).

9 Bramblett R. L., Caldwell J. Т., Auchampaugh G. F., Fultz S. С. // Phys. Rev. 129, P. 2723 (1963).

10 Bergere R., Beil H„ Veyssiere A. // Nucl. Phys. A121, P. 463 (1968).

11 Варламов В. В., Песков Н. Н., Руденко Д. С., Степанов М. Е. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы. № 1-2. С. 48 (2003).

12 Veyssiere A., Beil Н„ Bergere R„ et al. // Nucí. Phys. A159, C. 561 (1970).

13 Варламов В. В., Ишханов Б.С., Орлин В. Н.( Трощиев С. Ю. // Изв. РАН. Сер. физ. 74, С. 874(2010).

14 Fultz S. С., Bramblett R. L., Caldwell Т. J., et al. // Phys. Rev. 127, С. 1273 (1962).

15 Сорокин Ю. И., Пономарев В. Н., в сб.: Тезисы докладов XXVI совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Наука, Москва, 1976), С. 449.

16 Сорокин Ю. И., Пономарев В. Н., в сб.: Тезисы докладов XXVIII совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Наука, Москва, 1978), С. 258.

17 Гангрский Ю. П. и др. // ЯФ 67, С. 1 (2004).

18 Джилавян Л. 3. и др. //ЯФ 33, С. 519 (1981).

19 Чжо Чжо Тун, Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук (КДУ, Москва, 2007).

20 Koning A. J., Hilaire S., Duijvestijn М. С. in "Proceedings of the International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, April 22-27, 2007", EDP Sciences, Nice, France, 2008, ed. By O.Bersillon, F.Gunsing, E.Bauge et al., P. 211.

Основные материалы, изложенные в диссертации, опубликованы в следующих работах:

1. "Тормозная мишень для исследования фотоядерных реакций в области энергий гигантского дипольного резонанса" Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю. // Вестник МГУ, Серия 3, №1, С. 39-42 (2010).

2. "НОВЫЕ ДАННЫЕ ПО СЕЧЕНИЯМ РЕАКЦИЙ 197Аи(ё,пХ) и 197Аи(й,2пХ)" Варламов В. В., Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. 10. // Известия РАН, серия физическая, 74(6), С. 884-891 (2010).

3. "Фоторасщепление изотопов Нё" Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. 10. // Вестник МГУ, Серия 3, №6, С. 42 (2010).

4. "ВЫХОДЫ ФОТОНЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ НА ЯДРЕ 197А11В ОБЛАСТИ ГИГАНТСКОГО ДИПОЛЬНОГО РЕЗОНАНСА" Белышев С. С., Ермаков А. Н., Ишханов Б. С., Кузнецов А. А., Курилик А. С., Стопани К. А., Трощиев С. 10. // ЯФ 74(11) (2011).

"ВЫХОДЫ ФОТОЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ НА ЯДРЕ 197А11 НА ТОРМОЗНОМ ПУЧКЕ ФОТОНОВ С МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ 29,1 МЭВ" С.С. Белышев, А.Н. Ермаков, Б.С. Ишханов, А.А. Кузнецов, А.С. Курилик, К.А. Стопани, С.Ю. Трощиев, препринт НИИЯФ МГУ 2010-2/859.

5. "Выходы фотоядерных реакций на изотопах Нё под действием тормозного пучка с максимальной энергией 29,1 МэВ" Б.С. Ишханов, С.Ю. Трощиев // Известия РАН, серия физическая, 45(4), С. 603-605 (2011).

6. "Фоторасщепление изотопов йп" Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю., Четверткова В. А. // Известия РАН, серия физическая, 75(4), С. 590-592 (2011).

7. "ФОТОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ НА ИЗОТОПАХ Нё В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ДИПОЛЬНОГО ГИГАНТСКОГО РЕЗОНАНСА" Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, С.Ю. Трощиев // ЯФ, 74(5), С. 733-739 (2011).

8. "Фоторасщепление изотопов РЬ" Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, С.Ю. Трощиев // Вестник МГУ, Серия 3, №2, С. 31-36 (2011).

9. "Моделирование фоторасщепления тяжелых ядер" Б.С. Ишханов, С.Ю. Трощиев // Вестник МГУ, Серия 3, №3, С. 14-19 (2011).

10. "Дипольный гигантский резонанс в тяжелых деформированных ядрах" Б.С. Ишханов, С.Ю. Трощиев // Вестник МГУ, Серия 3, №4, С. 3-16 (2011).

Трощиев Сергей Юрьевич

ФОТОРАСЩЕПЛЕНИЕ ТЯЖЕЛЫХ ЯДЕР

АВТОРЕФЕРАТ

Тираж 100 экз. Заказ № Т-334-11.

Отпечатано в типографии КДУ Тел./факс: (495) 939-44-91, 939-57-32. www.kdu.ru

Введение.

Глава 1. Метод проведения эксперимента по измерению выходов фотоядерных реакций в области ДГР.

1.1 Схема эксперимента.

1.2 Тормозная мишень и оптимизация ее параметров.

1.3 Модель детектора гамма-квантов.

1.4 Обработка спектров остаточной активности.

Глава 2. Результаты эксперимента.

2.1 Облучение естественной смеси изотопов Та.

2.2 Облучение изотопа 197Аи.

2.3 Облучение естественной смеси изотопов

2.4 Облучение естественной смеси изотопов РЬ.

Глава 3. Обсуждение результатов эксперимента.

3.1 Фоторасщепление изотопов Та.

3.2 Фоторасщепление изотопа 197Аи.

3.3 Фоторасщепление изотопов

3.4 Фоторасщепление изотопов РЬ.

3.5 Сравнение описания ДГР в ТАЬУЭ и в комбинированной модели.

3.6 Сравнительный анализ результатов экспериментов по исследованию фоторасщепления тяжелых ядер.

Характерной особенностью взаимодействия гамма-квантов с атомными ядрами является интенсивный максимум в сечении поглощения гамма-квантов, расположенный в области энергии выше нуклонного порога Еу ~ 10-25 МэВ - дипольный гигантский резонанс (ДГР). Этот максимум наблюдается во всех без исключения атомных ядрах. ДГР был теоретически предсказан Мигдалом [1] и затем экспериментально открыт Болдуином и Клайбером [2].

Для описания ДГР обычно используют следующие характеристики:

Ет - положение максимума резонанса; от - величина сечения в максимуме резонанса;

Г - ширина резонанса на половине высоты максимума;

7Ы - интегральное сечение - сечение резонанса, проинтегрированное по области энергии ДГР.

На рис. 1 в качестве примера приведен ДГР на магических ядрах 1бО, 40Са, 90Ъх,

124 ^08

8п и " РЬ. Видны основные закономерности, характерные для ДГР. С увеличением массового числа А

- положение максимума ДГР Ет смещается к меньшим энергиям;

- сечение в максимуме от и интегральное сечение (7Ы увеличиваются.

Первые попытки интерпретации ДГР были основаны на коллективной модели ядра и описывали ДГР как когерентные дипольные колебания всех протонов относительно всех нейтронов. Эта модель была развита в работах Штейнведеля и Йенсена [3], Гольдхабера и Теллера [4] и Даноса [5]. Модель успешно описывала положение максимума резонанса, однако природа его ширины оставалась не ясной. Кроме того, возникли проблемы с описанием промежуточной структуры ДГР в легких ядрах А < 50.

Попытка описания ДГР в рамках модели независимых частиц была предпринята Вилкинсоном [6]. Он рассматривал ДГР как совокупность одночастичных дипольных переходов между соседними оболочками. В такой модели энергия, при которой располагался ДГР, определялась разностью энергий между соседними оболочками, а ширина резонанса приближенно определялась разностью одночастичных состояний внутри отдельных оболочек. Однако положение максимума ДГР, рассчитанное Вилкинсоном для ядра Си, оказалось примерно в два раза ниже по энергии, чем экспериментально измеренное. Аналогичные результаты были получены и для других ядер. ст, Мб 30-1 20-] 10-1 0

16 т »♦ О 8

Т-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

20-п

154 Ю-! 54 О

200 150 4 100 4 50 4

300 -э 200 ч 100-1 0-2

600-л

4002000

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

40

Са 8

I ■г 1 I 1I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

90 гг 8 I [—! | I | I | I | I | I | I | I | I | I |

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

124

Бп

1—■—I—1—I—1—I ' I* 8

1—I—1—I—1—I—1—I—1—г

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

208

РЬ

-т—|—I—|—I—|—1—|—г—|—. | (—.1—| | |—I 1

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Е , МэВ

Рис. 1. Сечения реакции (у, вп) ядрах 160,40Са, 90гг, 1248п и208РЪ.

К концу 1950-х годов стало ясно, что ни гидродинамическая модель, ни модель независимых частиц не дают согласованного ответа на вопросы об энергетическом положении гигантского резонанса и механизме коллективизации дипольных переходов в ядре. Проблема описания положения максимума резонанса и связанная с ней проблема структуры сечения ДГР потребовали принципиально нового подхода. Была предпринята попытка описания промежуточной структуры ДГР как следствия связи коллективного дипольного колебания протонов относительно нейтронов с поверхностными колебаниями ядра. Так возникла динамическая коллективная модель [7, 8].

В работе Эллиота и Флауэрса [9] впервые было показано, что в результате остаточного взаимодействия между нуклонами формируется когерентное состояние, вбирающее в себя практически всю интенсивность одночастичных переходов

У^когер ^ ' У^одночаст "

В результате это когерентное состояние смещается вверх по энергии и оказывается в правильном положении по энергии.

На рис. 2 приведены экспериментально измеренное сечение фотопоглощения на

208 ядре РЬ и результаты расчетов, выполненных в рЬ приближении (рис. 2а) и с учетом остаточного взаимодействия (рис. 26). В случае дважды магического тяжелого ядра 208РЬ гигантский резонанс формируется из большого числа одночастичных переходов 30), взаимодействие между которыми приводит к сдвигу когерентного дипольного состояния (см. рис. 2), являющегося суперпозицией одночастичных состояний, в область энергии

90О

12-15 МэВ. Ширина ДГР в ядре ~ РЬ в значительной степени определяется фрагментацией дипольного состояния по большому числу 2р2И, 3р31т. состояний, которые непосредственно не связаны с процессом поглощения гамма-квантов, а определяют распадные свойства ДГР. х 0,8 а. ом сЬ <т> 2 < з: о сс с X л < о с с о

0,* о

I 5 || 10 15 20 а): Л тГ тг

1 1 РЬ / тГС т I 1

10

Ег МэВ

15

0,6 л , I

0Л о-< из

ОД мГ

20

Рис. 2. Сечение фотопоглощения для ядра" РЬ. Сплошная линия - эксперимент [10]. Столбики - расчет по модели оболочек [11]: верхний рисунок - без учета смешивания конфигураций; нижний - с учетом смешивания конфигураций остаточными силами. Число конфигураций 30. Сдвиг максимума ДГР из-за смешивания конфигураций составляет 7 МэВ.

Такая картина ДГР является характерной практически для всех тяжелых ядер. В тяжелых ядрах образование и распад ДГР в значительной степени определяются усредненными характеристиками ядра и слабо отражают его индивидуальные особенности. Поэтому картина ДГР в случае тяжелых ядер является достаточно монотонной и сечения ДГР похожи друг на друга. Различия в энергетической зависимости сечений обусловлены в основном деформацией ядра.

В случае легких ядер картина выглядит иначе. В сечении поглощения гамма-квантов наблюдается промежуточная структура - ДГР состоит из нескольких сравнимых по интенсивности максимумов. На рис. 3 показано сечение фотопоглощения на ядре 160. В экспериментально измеренном сечении отчетливо проявляется промежуточная структура ДГР, в которой можно выделить два интенсивных максимума, расположенных при энергиях 22.5 и 24.5 МэВ. Промежуточная структура ДГР обусловлена тем, что в легких ядрах не формируется единое дипольное состояние, и ДГР состоит из отдельных разделенных по энергии дипольных состояний.

15 20 25

100

0 ГО

1 460

I- о

К X

О 0) о. о. ш а> ,п со с:

50 УшН-Маи. 1964 X ю

50 20 Л

10 ю о \\ м

АИгеай Л а1. 1975

ЧЙ/ уу^УнГ

10 15 20 25 50 со, МэВ

35

Рис. 3. Рассчитанное в рй-приближении [12] (а) и измеренное [13] (б) сечение поглощения гамма-квантов на ядре 160.

В частности, в ядре 160 волновые функции являются когерентными суперпозициями одночастичных переходов при поглощении дипольных гамма-квантов

1^з"'22.у|/2, 1 ^3/21^5/25 1^/2^3/2» 1/?Г/22дг1/2» 1 Рт^з/г• Из теоретических расчетов, выполненных в работе [12], следует, что в максимуме при энергии Еу = 25.4 МэВ доминирует компонента Уру2• В максимуме, расположенном при энергии 22.7 МэВ, составляющем 68% сечения, доминирующей компонентой является Из приведенных примеров ДГР на ядрах 208РЬ и |60 видно, что в случае легких ядер, как правило, не формируется единого дипольного состояния и ДГР «разбросан» по большой энергетической области, а положения максимумов промежуточной структуры зависят от энергии одночастичных состояний, формирующих конфигурационную структуру основного состояния легких ядер.

Табл. 1. Энергии Ет дипольные силы и волновые функции ц/„ состояний гигантского дипольного резонанса ядра 1бО, рассчитанные в рамках многочастичной модели оболочек [12]. В качестве волновых функций приведены числовые коэффициенты а" в разложении у/п = 'Y|a"Фí. Соответствующие этим коэффициентам 1 реконфигурации Ф,- и их энергии Е,- в нулевом приближении даны в верхней строчке.

Е„, МэВ Дипольная сила, % 1рЗ/2—>2$1/2 £, = 18.53 МэВ 1.РЗ/2-*■ 1^3/2 22.73 МэВ 1р3/2—>к/5/2 17.65 МэВ 16.58 МэВ 12.28 МэВ

25.4 26 -0.131 0.943 -0.145 0.27 -0.006

22.7 68 0.18 0.259 0.88 -0.345 -0.088

19.6 2 0.949 0.121 -0.266 -0.105 0.047

18.1 1 0.221 -0.17 0.354 0.893 -0.018

13.6 3 -0.026 0.02 0.096 -0.008 0.995

ДГР в многочастичной модели оболочек - это существенно коллективное многочастичное явление, обусловленное взаимодействием большого числа одночастичных и многочастичных возбуждений в ядре. По существу это означало сближение двух различных подходов в описании ДГР.

Первым указанием на несферичность некоторых ядер явилась работа [14], в которой был дан обзор имевшихся в то время экспериментальных данных об электрических квадрупольных моментах ядер <2. Проблема заключалась в том, что значение 0 для некоторых ядер (например, Ьи) в 10 и более раз превышает значение, которое можно было бы ожидать на основе волновых функций для сферического потенциала модели оболочек. Это расхождение трактовалось как деформация ядра.

В начале 1950-х годов была широко известна работа Бора и Уилера [15], посвященная делению ядер, в которой было дано объяснение механизма деления ядра на основе капельной модели ядра. В ней подчеркивалась возможность деформации некоторых ядер, связанная с тем, что при увеличении деформации ядра энергия кулоновского отталкивания (за счет увеличения расстояния между протонами) может уменьшаться быстрее, чем увеличивается поверхностная энергия. Однако такой подход не способен объяснить существование стабильных деформированных ядер.

Рейнуотер предложил подход, объясняющий устойчивую деформацию атомных ядер в основном состоянии [16]. Для этого он рассмотрел факторы, способствующие деформации ядра (отклоняющий член) и противостоящие ей (возвращающий член).

Для объяснения отклоняющего члена он высказал смелую идею - модифицировать модель оболочек с учетом макроскопического эффекта деформации атомного ядра, описанного в [15] при помощи капельной модели. Он предложил рассматривать самосогласованный ядерный потенциал в модели оболочек в форме искаженной сферы: в направлении оси г радиус Я возрастает до (1 + (2/?/3))Ло и уменьшается вдоль осей х и у до (1 - (/?/3))Ло- Используются пробные волновые функции, искаженные тем же образом, что и форма потенциала. Потенциальная энергия при этом остается одинаковой для всех частиц, а кинетическая энергия изменяется следующим образом:

Для состояния с большим значением проекции полного момента \т\ орбиты расположены почти по экватору и энергия (г) примерно пропорциональна Я'2 или Я'2 что дает (Тх)0 ~ (ТУ)0»(^)о • Отсюда ясно, что отрицательные значения /? предпочтительны, что приводит к выпуклости по экватору и к форме сплюснутого диска. Возрастание экваториальных радиусов (Ях и Ях) на 1% дает 2%-ное уменьшение (г),

5Т 2/3 иначе говоря, — = н——.

Для заполненной оболочки усредненные по 1г=т значения кинетической энергии при больших / сравниваются {Тх)0 ~ (т^ ~ (Т2)0, поэтому отклоняющий член отсутствует.

Внутренний угловой момент ядра для заполненных оболочек с большим значением / без экваториальных орбит (с большими значениями |/я|) равен вкладу дырок с обратным знаком. Линейный по /3 вклад в кинетическую энергию равен и противоположен вкладу дырок на экваториальных орбитах.

Это приводит к тому, что при незаполненных оболочках отклоняющий член не равен нулю, что благоприятствует значениям \/3\ Ф 0, то есть такому ядру энергетически выгодно быть деформированным.

Для объяснения возвращающего члена используются идеи работы [15] об изменении поверхностной и кулоновской энергии при деформации ядра. В [17, 18] показано, что поверхностная энергия возрастает как Е5 = + (8/45)/?2.), а кулоновская энергия уменьшается как Ес - £'°(1-(4/45)/?2.). Отсюда для того, чтобы возвращающий член был положительным (чтобы ядро не делилось спонтанно), необходимо, чтобы значение Т7 = 2ЕЦЕ<3С (= 42,6,412г) превышало единицу. Кроме того, следовало предсказание равенства нулю этого возвращающего члена при 2 ~ 125 для р-стабильных ядер (т. е. отсутствие сопротивления делению). Было получено следующее выражение для этого члена: /?2(2,74Л2/3 -0,054I2 А~хп) МэВ.

Рис. 4. Схематически изображенная зависимость полной энергии ядра от параметра деформации р. Кривая 1 соответствуют ядру с заполненными оболочками. Кривые 2-4 соответствуют ядру с увеличивающимся количеством нуклонов сверх заполненных оболочек. На рисунке схематически изображены формы, принимаемые ядром в основном состоянии при различных значениях параметра /?.

Схематически зависимость полной энергии ядра от параметра деформации /? изображена на рис. 4. В случае магического ядра - ядра с заполненными оболочками -отклоняющий член отсутствует, поэтому параметр Р равен 0 (кривая 1). По мере добавления частиц возвращающая сила убывает (кривая 2). Еще дальше от заполненных оболочек сферическая форма может становиться нестабильной (кривые 3 и 4) и ядро приобретает несферическую равновесную форму

Как правило, в таблицах приводят квадрупольный параметр деформации ядра Д или эксцентриситет е, которые связаны с величинами размерами ядра вдоль оси симметрии и перпендикулярно ей а и Ь следующим образом:

1,5 Ь2-а2 Ь-а ~ 0,95 Ьг + 2а2'е~^ь'

Идея Рейнуотера о деформированных ядерных оболочках была развита Нильссоном [19]. Им были проведены расчеты энергий одночастичных состояний для ядер различных масс в деформированном аксиально-симметричном потенциале в зависимости от параметра деформации. Полученные зависимости полной энергии ядра от параметра деформации в некоторых случаях имеют абсолютные минимумы при р Ф 0, то есть такие ядра являются деформированными в основном состоянии.

Рис. 5. Зависимость ширины ДГР и модуля параметра квадрупольной деформации ядра от числа нейтронов в ядре. Точки - экспериментально измеренные ширины ДГР Г (ось справа). Кресты - величины /?2 (ось слева). Кривые проведены для более наглядного восприятия: сплошная - ширина ДГР, штриховая - эксцентриситет. Вертикальными синими пунктирными линиями указаны магические числа нейтронов.

На рис. 5 показана зависимость модулей параметров квадрупольной деформации ядра |Д,| от числа нейтронов в ядре N. Вертикальными линиями обозначены магические числа нейтронов Ы = 28, 50, 82, 126. Хорошо видно, что в магических ядрах деформация минимальна. В промежутках между магическими числами наблюдаются максимумы деформации. Анализ параметров квадрупольной деформации указывает еще на одну особенность в характеристиках атомных ядер.

Кроме минимумов в области магических чисел штриховая кривая на рис. 5 имеет три минимума: N = 64, N = 70 и N = 100. Минимум около N - 70 соответствует изотопам Бп, магическим по числу протонов. Минимум при N = 64 обусловлен группировкой двух нижних нейтронных подоболочек 1^7/2 и 2^5/2. Число нуклонов на этих подоболочках составляет 14, что в сочетании с магическим числом 50 приводит к появлению магического числа N = 64 [20, 21]. Появление минимума N = 100 обусловлено тем, что происходит группировка нижних нейтронных подоболочек 1/29/2 и 2/7/2 оболочки 7У=82-126. Число нуклонов, заполняющих эти две подоболочки, составляет 18, что в сочетании с магическим числом 82 приводит к образованию нового магического числа Ы = 100. То есть наряду с классическими магическими числами появляются особенности, соответствующие

• группированию уровней внутри оболочки

• группированию уровней в деформированном потенциале

Изоспиновая симметрия атомных ядер обусловлена тем, что ядро состоит из нуклонов двух типов — нейтронов и протонов. Состояния атомных ядер характеризуются не только значением полного момента J и четности Р, но также определённым значением изоспина Т и его проекции Тг. Изоспин является хорошим квантовым числом в атомных ядрах. Это является следствием изоспиновой инвариантности ядерного взаимодействия, т.е. независимости ядерного гамильтониана Н от поворотов в пространстве изоспина

Симметрия сильных взаимодействий по изоспину в атомных ядрах нарушается в результате электромагнитных взаимодействий. Электромагнитные взаимодействия легко различают нейтроны и протоны по их электрическому заряду.

То обстоятельство, что ядерные состояния характеризуются определенными значениями изоспина, проявляется в особенностях возбуждения и распада состояний ДГР. Поглощение электрических дипольных Е1 фотонов в области ДГР приводит в ядрах с

N-2

N 2 к возбуждению состояний двух типов = Т0 +1 и Т<=Т0, где Г0 = —-— — изоспин основного состояния ядра (рис. 6). Отношение между сечениями о< и о> определяется соотношением [22]

В легких ядрах (А<40), расположенных вблизи долины стабильности, число протонов Ъ в ядре примерно равно числу нейтронов N-2, то есть наблюдается симметрия между числом протонов и числом нейтронов в ядре. Однако с увеличением массового числа А отношение числа нейтронов к числу протонов в районе долины стабильности увеличивается, достигая величины ~ 1.5 в тяжелых ядрах. я,г2] = о, [н,тг\ = 0.

ЬЕ = Е{Т>)-Е{Т<) = — {Т0 + \)МэВ. (**) А т>= Т0+1

Рис. 6. Изоспиновая схема возбуждения и распада Т< и Т> состояний дипольного гигантского резонанса ядра Ъ).

Изоспиновое расщепление ДГР сильно проявляется в протонном канале распада тяжелых ядер. В тяжелых ядрах распад состояний Т> происходит, как правило, с испусканием протонов и приводит к сдвигу максимума сечения реакции (у, р) по сравнению с максимумом сечения (у, п) в сторону более высоких энергий на величину изоспинового расщепления

На рис. 6 приведены схемы возбуждения в ядре (ТУ, 7) (/V Ф 7) состояний Т> и Т< и их распада по нейтронному и протонному каналам. Под действием дипольных гамма-квантов в ядре (./V, 7) возбуждается две ветви ДГР ТК=Т0 и Т> = Т0 + 1. Распад состояния

Тк происходит в результате сильного взаимодействия и возможен с испусканием как протонов, так и нейтронов. Иная ситуация с распадом состояния Т> = Т0 +1. Распад этого состояния по протонному каналу разрешен, в то время как распад по нейтронному каналу в основное и низковозбужденные состояния с изоспином Т0 -1/2 запрещен в силу закона сохранения изоспина в сильных взаимодействиях. Распад состояния Ту ядра (/V, 7) по нейтронному каналу возможен только на высоколежащие возбужденные состояния Т0 +1/2 в ядре (./V- 1,7). Это приводит к специфическим особенностям распада состояний Т> и Т< по протонному и нейтронному каналам. Так как состояния Т< расположены по энергии ниже, чем состояния то состояния Т< распадаются преимущественно с испусканием нейтронов, так как распад по протонному каналу подавлен потенциальным барьером. В то же время, так как распад состояний Т> в основное и низковозбужденные состояния по нейтронному каналу запрещен, они распадаются с испусканием протонов. В результате этого своеобразия распадов состояний Т> и Т< оказывается, что максимум сечения реакции (у, р) в средних и тяжелых ядрах совпадает с максимумом возбуждения в ядре (./V, 2Г) состояния Т>, в то время как максимум сечения реакции (у, п) совпадает по энергии с положением состояния Т< в ядре (/V, Z). Для примера на рис. 7 приведены сечения реакций (у, п) и (у, р) на ядрах І03І11і, 139Ьа, 142Ш и 208РЬ.

Табл. 2. Рассчитанные параметры изоспинового расщепления для ядер 907г, 103Иі, 1,9Ьа,

142Ш и 208РЬ.

2 Элемент N А Т •'о Л£, МэВ с2ю с2 (Т.)

40 Ъх 50 90 5 4 0.17

45 яь 58 103 6.5 4.4 0.13

57 Ьа 82 139 12.5 5.8 0.06

60 N11 82 142 11 5.1 0.07

82 РЬ 126 208 22 6.6 0.034

Величина изоспинового расщепления ДГР составляет 4 МэВ в случае 902г, 4.4 МэВ в случае |0?Ш1, 5.8 МэВ в случае 139Ьа, 5.1 в случае |42Ш и 6.6 в случае 20ХРЬ. Отношение интегрального сечения фотопротонной реакции к фотонейтронной реакции составляет ~ 0.2 для 9(^г и ~ 0.034 для 208РЬ.

Обратим внимание на то, что максимуму в сечении фотопротонной реакции на ядре ^Ъх соответствует небольшой максимум в сечении фотонейтронной реакции при той же энергии 22 МэВ. Это связано с вкладом Г>-компоненты в фотонейтронную реакцию. В работе [23] указано, что суммарная интенсивность фотопротонной реакции и Т>-компоненты фотонейтронной реакции приблизительно равняется 16% полной интенсивности реакции фотопоглощения, что хорошо соотносится с расчетом, приведенным в табл. 2.

При распаде ДГР, возбужденного фотоном с энергией Еу, происходит конкуренция всех каналов распада, пороги которых меньше Еу. Так как ДГР расположен при энергии выше нуклонного порога, наиболее вероятен распад по сильному каналу с испусканием из ядра одного или нескольких нуклонов. Также возможно, хотя значительно менее вероятно, снятие возбуждения за счет испускания фотонов и других частиц.

Та

300

200

100 с(у. 11) \ V л

0 о(7. р) X 50 « <■ тЩ о

10

15

20

25

30

600 500 400 300 200 100 О

208 д.п)^

РЬ м о о I I

Яо о

Р О д,р)х100 о ох /О-о О о.0/ о ° • / \

10

15

20

25

30Еу, МэВ

Рис. 7. Сечение фотонейтронной и фотопротонной реакций на ядрах ^Ъх [24, 25], '^ЯЬ [26, 27], 142Ш [28, 29],139Ьа [30, 31], 208РЬ [32, 33] (величина фотопротонного сечения для наглядности увеличена в 5 раз для Ъх, в 20 раз для ЯЬ и N<1, в 50 раз для Ьа и в 100 раз для РЬ).

103т

Вылет нуклонов с орбитальным моментом IФ О подавлен центробежным барьером. Если кинетическая энергия частицы меньше величины

ПЩ +1) ц~ 2МЯ2 ' где Ь - постоянная Планка, /г - приведенная масса частицы, К - радиус ядра, то частица может вылететь из ядра, лишь туннелировав через барьер, поэтому вероятность такого процесса сравнительно мала.

В тяжелых ядрах потенциальный барьер, связанный с кулоновским отталкиванием, подавляет вылет из ядра протонов. Поэтому в тяжелых ядрах ДГР распадается, как правило, с испусканием 1-3 нейтронов ст(у, 8П) = а(у, п) + с(у, 2п) + а(у, Зп) а(у, вп) » а(у, р)

Поэтому полное сечение фотонейтронной реакции а(у, бп) в случае тяжелых ядер является достаточно хорошим приближением для описания полного сечения поглощения фотонов а(у, аЬэ) в области ДГР а(у, аЬэ) ~ а(у, зп).

Как будет распадаться образовавшееся дипольное состояние, в значительной степени определяется соотношением между порогами фотонейтронных реакций. На рис. 8 приведены сечения фотонейтронных реакций различной множественности на ядрах 94гг,

Для стабильных ядер с увеличением массового числа А пороги реакций а(у, п), а(у, 2п) и а(у, Зп), как правило, понижаются. При этом порог реакции а(у, 2п) может сместиться в область энергий максимума ДГР, что приводит к увеличению интегрального сечения реакции а(у, 2п). Аналогичная ситуация имеет место в случае реакции ст(у, Зп). Сечение фотонейтронных реакций в тяжелых ядрах в значительной мере определяются их порогами. Это можно проследить на примере фотонейтронных реакций на изотопах 942г, 159ТЬ, 186\У.

Вылет протонов из тяжелых ядер подавляется потенциальным барьером [34]. Поэтому этот канал реакции не дает существенный вклад в сечение распада ДГР. Однако он приводит к красивому эффекту - изоспиновому расщеплению ДГР в тяжелых ядрах.

В случае легких ядер высота потенциального барьера для вылета протонов существенно понижается. Кроме того, в ряде случаев порог реакции с вылетом протонов оказывается ниже, чем порог реакции с вылетом нейтронов. Поэтому сечение фотопротонной реакции может быть гораздо больше, чем сечение реакции с вылетом нейтрона.

Е , МэВ

Рис. 8. Сечения реакций (у,эп) (а), (у,п) (б), (у,2п) (в) и (у,3п) (г) на ядрах 94гг [23], 159ТЬ [35], 186\¥ [36]. Указаны пороги реакций различной множественности.

При взаимодействии гамма-кванта с тяжелым ядром возможен процесс фотоделения, при котором ядро, поглотив гамма-квант, не просто испускает нейтроны или протоны, а делится на массивные осколки. Процесс фотоделения вносит значительный вклад в сечение ДГР на наиболее тяжелых ядрах.

На рис. 9-12 изображены сечения фотопоглощения, фотонейтронных реакций и фотоделения на изотопах 232ТЬ, 235и, 237Ыр, 239Ри. Видно, что на всех этих ядрах сечение фотоделения сравнимо с сечением фотонейтронных реакций, а для некоторых изотопов превосходит его. Важной особенностью здесь является то, что фотоделение может

239 принципиально изменять форму сечения фотопоглощения, как, например, на ядре Ри (рис. 12). Поэтому анализ одной лишь фотонейтронной компоненты сечения не позволяет

239 исследовать степень деформации ядра. Сечение фотонейтронной реакции на ядре Ри имеет более интенсивный максимум при энергии 12 МэВ и менее интенсивный - при энергии 14 МэВ, из чего можно было бы сделать вывод, что данное ядро обладает отрицательным параметром квадрупольной деформации, то есть является сплюснутым. Однако в полном сечении фотопоглощения, учитывающем возможность деления ядра, максимум при энергии 14 МэВ приблизительно в два раза интенсивнее, чем максимум при энергии 12 МэВ. Поэтому экспериментальное исследование фотоядерных реакций на наиболее тяжелых ядрах необходимо организовывать таким образом, чтобы учитывать процесс фотоделения. а, Мб 600

400 200 0

500 400 300 200 100 0

ТИ

400

300

200

100

0 80

60

40

20 0

J.|

10 12 Л

14 Ф

16 18 б)

10

12 14 16 18

Ф * в)

10 12 14 16

12 14

16 18 Е , МэВ

Рис. 9. Сечения фотоядерных реакций на ядре 232ТЬ. (а) - ссченис реакции о(у, аЬэ) ~ о(у, п) + а(у, 2п) + а(у, Б), (б) - сечение реакции а(у, п), (в) - сечение реакции а(у, 2п), (г) - сечение реакции о(у, И).

50 0

400 300 200 100 0 в)

V*

10

12 14 % .

16 16

20 г)

1I|

10 12 14 16 18 20 Е , МэВ

Рис. 10. Сечения фотоядерных реакций на ядре "11. (а) - сеченис реакции <т(у, аЬэ) ~ а(у, п) + а(у, 2п) + а(у, Р), (б) - сеченис реакции а(у, п), (в) - ссчснис реакции а(у, 2п), (г) - сечснис реакции а(у, Б).

Наблюдается связь сечения фотоделения и фотонейтронных реакций - во всех приведенных примерах сечение реакции фотоделения имеет два максимума, причем первый максимум соответствует максимуму в сечении реакции (у, п), а второй -максимуму в сечении реакции (у, 2п). Такая закономерность обусловлена тем, что ДГР и его связь с деформацией ядра - это свойство поглощения ядром гамма-квантов, то есть сечения реакции (у, аЬв), тогда как вылет нейтронов и деление ядра - это следующий шаг реакции, то есть распад резонанса. а, Мб 600

400

200

0 300

200

100

0 200

150

100

50 о

400 300 200 100 0

Ыр

•••

••••• а)

10 12 14 16 18 б)

••• иI1

10 12

14

16 18 в)

10

12

14

16 1£ Г) т,I

10

12

14

16 18 Е, МэВ

Рис. 11. Сечения фотоядерных реакций на ядре 237Ир. (а) - сечение реакции а(у,аЬз) ~ о(у, п) + а(у, 2п) + а(у, Б), (б) - сечение реакции а(у, п), (в) - сечение реакции о(у, 2п), (г) - сечение реакции о(у, Р). а, Мб 600

400 200 0

300

200

100

0 100

50 0

400

Ри

10

12

14

16

18 б)

• •

J!1

10

12

14

16 в)

I «!

10

300 200 100 0

12

14

16

12

14

16 18 Е , МэВ

Рис. 12. Сечения фотоядерных реакций на ядре 239Ри. (а) - сечение реакции а(у, аЬэ) ~ а(у, п) + а(у, 2п) + а(у, Б), (б) - сечение реакции о(у, п), (в) - сечение реакции а(у, 2п), (г) - сечение реакции а(у, Р).

После того, как вылетающие нуклоны уносят из ядра большую часть энергии возбуждения, и оставшейся энергии становится недостаточно для вылета еще одного нуклона, в ядре начинается процесс снятия возбуждения за счет каскадов гамма-переходов между дискретными возбужденными состояниями ядра. В результате таких каскадов возможно образование ядер-продуктов как в основных, так и в метастабильных состояниях.

Непосредственное измерение зависимости сечений конкретных фотонуклонных реакций от энергии фотона с{Е) невозможно. Любые экспериментальные методы подразумевают облучение образца фотонами со спектром Ж(Е) и измерение величины, называемой выходом реакции: оо

7 = к1ст(Е)Ж(Е)с1Е, о где к - параметр, зависящий от интенсивности потока фотонов, размера и массы образца исследуемого вещества.

Распространены три экспериментальные методики исследования ДГР, отличающиеся источником гамма-квантов, возбуждающих ДГР в ядрах образца: на пучках квазимонохроматических фотонов, на пучках тормозных фотонов, на пучках меченых фотонов.

В экспериментах на пучках квазимонохроматических фотонов используются фотоны, полученные при аннигиляции позитронов на лету. Такие фотоны имеют спектр в виде относительно узкого (шириной 1-3 МэВ) максимума и тормозной части при более низкой энергии (рис. 13). Основным преимуществом экспериментов на пучках квазимонохроматических фотонов является хорошая статистическая точность измерения сечений (за счет больших токов пучка), а также возможность измерения сечения при рассматриваемой энергии без решения некорректно поставленной математической задачи (см. далее). Недостатком таких экспериментов является необходимость учитывать тормозную часть спектра, низкая и не известная точно эффективность нейтронных детекторов, приводящая к неточному разделению реакций различной множественности, сложная форма квазимонохроматической части спектра фотонов и практически полная невозможность исследовать фотопротонные реакции из-за малой величины их выхода. N

400 300 200 100

0 5 Ю 15 £МэВ

Рис. 13. Пример спектра квазимонохроматических фотонов.

В экспериментах на пучках тормозных фотонов используются фотоны, образующиеся при бомбардировке электронами мишени из материала с большим зарядом ядра Ъ. Примеры спектров таких фотонов И7{Е,Етт) при различной энергии электронов тах показаны на рис. 14. Такие пучки обладают высокой интенсивностью и получение их значительно проще и подвержено меньшему количеству ошибок, чем получение квазимонохроматического излучения. Основной проблемой в таких экспериментах является сложность получения сечения &(Е) из измеряемого выхода реакции У(Етах). Для расчета сечений проводится несколько экспериментов с различной энергией электронного пучка Е™зх, после чего система интегральных уравнений

Г(Е™Х) = | сг(Е)}¥(Е, £/гах )с1Е о решается относительно &{Е). Такая задача является некорректно поставленной и ее решению посвящен ряд исследований, среди которых, в первую очередь, следует выделить работы [37, 38].

В экспериментах на тормозных пучках для идентификации реакций могут использоваться как нейтронные детекторы, так и детекторы гамма-квантов для регистрации остаточной активности продуктов фотоядерных реакций.

В экспериментах на пучках меченых фотонов используется тормозное излучение с малой интенсивностью. Используется тонкая тормозная мишень, чтобы избежать многократного рассеяния электронов. При помощи магнитного спектрометра измеряется энергия электрона после его рассеяния в тормозной мишени. По энергии вторичного электрона восстанавливается энергия фотона, рожденного этим электроном. Для регистрации реакций используется нейтронный детектор. При помощи схемы совпадений устанавливается зависимость вероятности фотоядерной реакции от энергии фотона. Такая методика обеспечивает лучшее энергетическое разрешение, однако необходимость использовать тонкую тормозную мишень и пучки малой интенсивности приводят к низкой статистической точности.

К настоящему моменту большая часть измеренных сечений фотонуклонных реакций (у, п), (у, 2п), (у, Зп) в области ДГР была получена в экспериментах на пучках квазимонохроматических фотонов с использованием нейтронных детекторов в лабораториях в Саклэ (IRAMIS: Saclay Institute of Matter and Radiation) и в Ливерморе (Lawrence Livermore National Laboratory). В таких экспериментах измерялись сечения полных фотонейтронных реакций а(у, хп) = а(у, п) + 2а(у, 2п) + За(у, Зп) + ., a сечения а(у, п), ст(у, 2п), а(у, Зп) восстанавливалось при помощи расчета, основанного на различии эффективности регистрации нейтронов различной энергии в детекторе.

В работе [39] показано, что такая процедура может приводить к существенной ошибке в измеренном сечении реакций (у, 2п), вклад которой в полное сечение фотопоглощения в области на спаде ДГР (при энергии 15-20 МэВ) может составлять десятки процентов. Кроме того, имеются систематические различия даже в величинах сечений а(у, хп), измеренных в различных лабораториях.

На сегодняшний день разработаны сложные модели ДГР, описывающие не только процесс формирования резонанса, но и перераспределение энергии между нуклонами и последующий распад резонанса с испусканием одного или нескольких нуклонов. Ниже приведен обзор двух таких моделей, каждая из которых имеет свои сильные и слабые стороны.

Программа TALYS [40, 41] была создана для моделирования взаимодействия различных элементарных частиц с атомными ядрами. В программе TALYS сечение фотопоглощения в области ДГР описывается как сумма кривых Лоренца, соответствующих различным каналам возбуждения атомного ядра:

О) где <Т,. - величина компоненты сечения в максимуме, Е. - положение максимума, Г). ширина максимума. Суммирование в (1) ведется по компонентам, которые формируют ДГР. Для тяжелых ядер учитывается форма атомного ядра. В сферических ядрах формируется одно коллективное когерентное состояние. В деформированных эллипсоидальных ядрах формируется две компоненты резонанса, соответствующие колебаниям ядерной материи вдоль большой и малой осей ядерного эллипсоида.

В программе ТАЬУБ используется обширная экспериментальная база данных [42], включающая в себя параметры ДГР сгЕ1, ЕЕ[, Г£1. Для ядер, параметры ДГР которых отсутствуют в базе данных, они рассчитываются на основе теоретических моделей аппроксимации ДГР: аБХ =1.2^^- мб, ЕВ1 =31.2А-1П + 20.6А'ив МэВ, Г£1 = 0.026Е]*1 МэВ. ЛлГЕ1

Кроме дипольных Е1 колебаний учитываются также возбуждения более высокой мультипольности, в частности, изоскалярные квадрупольные Е2 возбуждения. Изовекторные квадрупольные возбуждения [43] не описываются в программе ТАЬУБ. Параметры изоскалярного электрического квадрупольного резонанса, следующего по интенсивности после ДГР, для всех ядер рассчитываются как т^ = 0:00014И%1 Ее2 = 63а-1/з МэВ? Г£2 =6.11 —0.012Л МэВ.

А Г£2

Расчет вкладов электрических и магнитных колебаний более высокой мультипольности описан в [44]

В области энергии за гигантским резонансом Е > 25 МэВ полное сечение фотопоглощения рассчитывается как сумма высокоэнергетической части ДГР и квазидейтронного механизма:

Квазидейтронный механизм проявляется в области энергии, в которой фотон эффективно взаимодействует с коррелированной протон-нейтронной парой в ядре. Расчет квазидейтронной компоненты о^ [Еу) основан на аппроксимации [45].

В результате поглощения гамма-кванта атомное ядро переходит в возбужденное состояние. Предравновесные процессы в возбужденном ядре рассчитываются в рамках двухкомпонентной экситонной модели [46]. В этой модели возбуждение ядра описывается протонными пк-= ряЛ-Ьп и нейтронными пу = /V + К экситонами. В программе ТАЬУБ установлено ограничение на количество экситонов: считается, что, когда оно достигает шести, ядро переходит в равновесную стадию - в этом случае используется модель составного ядра. Эмиссионная скорость распада рассчитывается при помощи соотношений, полученных Клайном и Бланом [47] с использованием принципа детального равновесия, адаптированного в [48] для двухкомпонентной экситонной модели.

Единственным параметром, описывающим возбуждение ядра в используемой модели ДГР, является энергия поглощенного гамма-кванта Еу, которая перераспределяется между нуклонами ядра и на каждом этапе диссипации энергии рассчитывается испускание протона или нейтрона. Конкуренция между вылетом протона и нейтрона определяется энергией частицы и числом каналов распада. Возбуждение состояний с различными значениями изоспина = Т0 =|Лг-2|/2 и 71>=Г0 + 1 и особенности распада этих состояний с испусканием протонов и нейтронов в программе ТАЬУБ не рассматриваются.

В программе ТАЬУБ анализируются все происходящие в ядре реакции и переходы между состояниями, что позволяет определять не только полные сечения фотонуклонных реакций, но и сечения реакций с образованием конкретных состояний, в частности, изомерных.

Комбинированная модель была создана в НИИЯФ МГУ специально для описания фотоядерных реакций от нуклонного порога до -100 МэВ [49, 50, 51].

Электрические дипольные колебания возникают как отклик нуклонной системы на действие переменного электрического поля, которое приводит к возникновению у ядра индуцированного дипольного момента (вибрационного дипольного поля). Вибрационное поле может генерировать кванты возбуждений, характеризуемые изоспином г = 1 и г-проекцией изоспина ц = 0, ± 1. Моды ¡л = ± 1 отвечают зарядово-обменным колебаниям нуклонной системы, при которых один нейтрон превращается в протон или наоборот. Колебания с /и = 0 соответствуют обычному фоторезонансу. Состояние |Ф0)' отвечающее фоторезонансу, содержит компоненты с изоспинами Т< = То и Т> = То + 1:

К) = £о(^о)|Фо(ТО) + go(To + 1)|ФоС^о + 1Г0)>, где |Ф0(Г0Г0)) и |Ф0(Г0 + 1Г0)} - нормированные волновые функции, описывающие Г<- и Г>-пики, на которые расщепляется фоторезонанс. £0(Г0) и £0(Г0 + 1) определяют вероятности возбуждения двух изоспиновых ветвей резонанса и связаны друг с другом соотношением + =

Фоторезонанс имеет три компоненты, связанные с формой ядра, так как имеются три независимых направления для пространственных колебаний. В сферических ядрах различные направления колебаний энергетически вырождены. В деформированных ядрах это вырождение снимается. В КМ рассматриваются кроме сферических только аксиально-симметричные ядра, для которых следует различать колебания вдоль оси симметрии ядра 3 и перпендикулярно к ней (вдоль осей 1 и 2).

Параметрами полумикроскопической модели фотопоглощения являются одночастичные энергии еа состояний | а) и константы диполь-дипольных сил, отвечающие колебаниям вдоль и перпендикулярно оси ядра. Для расчета одночастичных состояний используется потенциал Нильссона [52]. Единственным свободным параметром модели является параметр деформации 5, связанный с параметром квадрупольной деформации ядра /?2, который обычно может быть оценен из экспериментальных данных об электрических статических квадрупольных моментах [53] либо вычислен теоретически [54].

Таким образом, в комбинированной модели сечение фотопоглощения на средних и тяжелых ядрах аппроксимируется суммой четырех лоренцевых кривых, отвечающим дипольным возбуждениям ядер с изоспином Т< = Т0=\Ы-Е\/2 и Т> = Т0 +1 с нейтрон-протонными колебаниями вдоль и перпендикулярно оси симметрии ядра: то есть, в отличие от программы ТАЬУБ, наряду с расщеплением ДГР, обусловленным деформацией ядра, учитывается величина изоспинового расщепления ДГР.

Параметры кривых Лоренца: положение максимума ЕТ1!, величина сечения в максимуме сгт ? и ширина резонанса Гг ? определяются в рамках полумикроскопической модели ДГР так, чтобы интегральное сечение ДГР удовлетворяло дипольному правилу сумм:

00 Ы7 еСоя(Ег)с1Ег = {1 + сс)б 0— [МэВмбн], о А где а - безразмерный параметр, учитывающий влияние обменных токов на силу дипольных переходов.

Для расчета квазидейтронной компоненты фотопоглощения в комбинированной модели, как и в программе ТАЬУБ, используется аппроксимация [45].

Предравновесные процессы рассчитываются в рамках однокомпонентной экситонной модели. В модели предполагается, что после поглощения гамма-кванта образуется входное состояние с т - 2 для дипольного \р 1 /¡-возбуждения или с т = 4 для квазидейтронного 2/?2/?-возбуждения экситонами. Это первичное возбуждение распадается либо вследствие эмиссии возбужденного нуклона (переход т —*■ т~ 1), либо, что более вероятно, вследствие перехода т —► т + 2 к более сложной частично-дырочной конфигурации, вызванного остаточным двухчастичным взаимодействием. Затем процесс повторяется. Образовавшееся т = т + 2 или т = т — 1 экситонное состояние либо испускает нуклон в непрерывный спектр (т = 1), либо совершает внутриядерный переход т —*■ т + 2 и т.д. В результате внутриядерных (т —> т + 2)-переходов энергия возбуждения составной системы распределяется по все большему и большему числу экситонов. Вместе с тем возможны и обратные переходы т —► т - 2, обусловленные аннигиляцией одной из частично-дырочных пар вследствие передачи ее энергии какой-нибудь частице или дырке. Эти переходы играют малую роль, пока общее количество частиц и дырок в системе невелико. Однако с увеличением их числа вероятность таких переходов постепенно возрастет и, в конце концов, становится равной вероятности прямых переходов. В этот момент система достигает состояния теплового равновесия либо в исходном, либо в одном из остаточных ядер, после чего начинается сравнительно длительный процесс испарения нуклонов, который описывается в рамках испарительной модели. Предравновесная эмиссия нуклонов сходит на нет задолго до установления равновесия (еще на первых стадиях реакции), поэтому в комбинированной модели обратными переходами пренебрегают.

Вследствие эмиссии нуклонов экситонные состояния образуются в различных ядрах. Для нахождения плотностей вероятности образования ядра в возбужденном состоянии и после вылета й'р протонов и с1п нейтронов используются ферми-газовыми плотности конечных состояний [50].

Развитие предравновесного каскада завершается образованием равновесного состояния либо в исходном, либо в одном из остаточных ядер. Процессы в ядре, достигшем теплового равновесия, рассчитываются в рамках испарительной модели.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

Исследование взаимодействий фотонов с атомными ядрами продолжается несколько десятков лет, но, несмотря на это, многие принципиальные вопросы структуры и динамики атомных ядер остаются открытыми. Процесс возбуждения ДГР и его особенности: изоспиновое расщепление, конфигурационное расщепление, деформационное расщепление - исследованы сравнительно хорошо. Однако в области энергии на спаде ДГР ситуация изучена значительно хуже. Основная причина в том, что в этой области энергии преобладает распад возбужденного состояния ядра с испусканием нескольких нейтронов. Традиционно фотоядерные реакции в области ДГР исследовались в экспериментах с использованием нейтронных детекторов. Из-за низкой эффективности одновременной регистрации нескольких частиц в конечном состоянии фотоядерные реакции при энергии Еу > 20 МэВ исследованы плохо, практически отсутствуют данные о реакциях с вылетом более двух нейтронов, а измеренные в разных лабораториях сечения реакций с вылетом двух нейтронов часто отличаются в 1.5-2 раза.

В то же время при дальнейшем увеличении энергии фотона Еу > 30 МэВ его длина волны уменьшается, и он может взаимодействовать не только с ядром как с целым объектом, но и с отдельными коррелированными протон-нейтронными парами. Такой механизм возбуждения ядра называется квазидейтронным.

В настоящей работе изучаются фотоядерные реакции на пучках тормозных фотонов с энергией Еу до 67.7 МэВ. При таких энергиях происходят реакции с вылетом до 7 нейтронов из ядра, которые позволяют исследовать ядра, удаленные от полосы р-стабильности.

В работе используется методика измерения остаточной активности, позволяющая в одном эксперименте исследовать фотонуклонные реакции различной множественности без прямой регистрации нейтронов, образующихся в реакциях. Благодаря этому измеренные выходы фотонуклонных реакций могут быть использованы для проверки и уточнения сечений фотонуклонных реакций различной множественности. Методика измерения остаточной активности позволяет исследовать фотонуклонные реакции с образованием ядер в изомерных состояниях.

Целью диссертационной работы является

• Усовершенствование методики проведения эксперимента по гамма-активационному анализу.

• Идентификация радиоактивных изотопов, образующихся в образцах естественной смеси изотопов тантала, золота 197Аи, естественной смеси изотопов ртути и естественной смеси изотопов свинца под воздействием пучка тормозных фотонов.

• Определение выходов реакций, в которых образуются эти изотопы.

• Расчет выходов фотонуклонных реакций на стабильных изотопах тантала, золота, ртути и свинца с использованием сечений этих реакций, полученных при помощи теоретических моделей и измеренных экспериментально. Сравнение измеренных выходов фотонуклонных реакций с рассчитанными.

Оценка точности измеренных и рассчитанных сечений на основе измеренных выходов реакций.

Научная новизна работы заключается в том, что с использованием гамма-активационной методики были впервые измерены выходы 9-ти фотонуклонных реакций

1 О I на изотопе Та при максимальной энергии тормозного спектра 67.7 МэВ, 4-х фотонуклонных реакций на изотопе 197Аи при максимальной энергии тормозного спектра 29.1 МэВ, 9-ти фотонуклонных реакций на изотопах Н§ при максимальных энергиях тормозного спектра 19.5 МэВ и 29.1 МэВ, 6-ти продуктов фотонуклонных реакций на естественной смеси изотопов РЬ при максимальной энергии тормозного спектра 67.7 МэВ. Впервые наблюдалось образование изомеров в фотонуклонных реакциях 181Та(у, Зп)178тТа, шТа(у, р)180тЩ 181Та(у, рп)179тШи 196Нь<у, п)195тНё.

Практическая ценность работы

• Полученные новые экспериментальные результаты по выходам фотоядерных реакций в области энергии ДГР необходимы для уточнения экспериментальных данных по сечениям фотоядерных реакций в этой энергетической области.

• Полученные новые экспериментальные результаты по выходам многочастичных фотоядерных реакций в области за максимумом ДГР необходимы для выяснения механизма перераспределения энергии в ядре и уточнения моделей, описывающих такие реакции. Подобные экспериментальные данные в настоящее время отсутствуют для большинства ядер.

• Многочастичные фотоядерные реакции под действием интенсивных тормозных пучков с энергией несколько десятков МэВ могут быть использованы для получения и исследования ядер, удаленных от полосы Р-стабильности.

Научная достоверность

Научная достоверность полученных результатов определяется использованием надежно зарекомендовавших себя методов регистрации и анализа спектров гамма-квантов и подтверждается согласием полученных экспериментальных результатов с соответствующими результатами известных экспериментальных работ в тех случаях, когда такие работы имеются, и согласием полученных результатов с результатами расчетов, выполненных в рамках известных моделей, описывающих фотонуклонные реакции.

Личный вклад автора

В работах по теме диссертации, выполненных с соавторами, автору диссертации принадлежит постановка задачи, обработка результатов экспериментов, расчеты сечений фотонуклонных реакций в программе TALYS, моделирование отдельных этапов эксперимента по гамма-активационной методике, расчет выходов фотонуклонных реакций на основе имеющихся теоретически рассчитанных и экспериментально измеренных сечений таких реакций, сравнение и анализ выходов фотонуклонных реакций, полученных различными способами. Автор принимал участие в планировании и проведении экспериментов по измерению спектров остаточной активности

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на российских и международных конференциях и научных школах:

• IX Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2008)

• X Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2009)

• XI Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2010)

• XII Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2011)

• LX Международная конференция «Ядро—2010. Методы ядерной физики для фемто- и нанотехнологий» (LX Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра) (Санкт-Петербург, 2010)

• LXI Международная конференция «Ядро—2011. Методы ядерной физики для фемто- и нанотехнологий» (LXI Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра) (Саров, 2011)

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: 1. "Тормозная мишень для исследования фотоядерных реакций в области энергий гигантского дипольного резонанса" Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю. // Вестник МГУ, Серия 3, №1, С. 39-42 (2010).

2. "НОВЫЕ ДАННЫЕ ПО СЕЧЕНИЯМ РЕАКЦИЙ 197Аи(ё,пХ) и 197Аи(&2пХ)" Варламов В. В., Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // Известия РАН, серия физическая, 74(6), С. 884-891 (2010).

3. "Фоторасщепление изотопов Щ" Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // Вестник МГУ, Серия 3, №6, С. 42 (2010).

4. "ВЫХОДЫ ФОТОНЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ НА ЯДРЕ 197А11 В ОБЛАСТИ ГИГАНТСКОГО ДИПОЛЬНОГО РЕЗОНАНСА" Белышев С. С., Ермаков А. Н., Ишханов Б. С., Кузнецов А. А., Курилик А. С., Стопани К. А., Трощиев С. Ю. // ЯФ 74(11) (2011).

ВЫХОДЫ ФОТОЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ НА ЯДРЕ 197Аи НА ТОРМОЗНОМ ПУЧКЕ ФОТОНОВ С МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ 29,1 МЭВ" С.С. Белышев, А.Н. Ермаков, Б.С. Ишханов, А.А. Кузнецов, А.С. Курилик, К.А. Стопани, С.Ю. Трощиев, препринт НИИЯФ МГУ 2010-2/859.

5. "Выходы фотоядерных реакций на изотопах под действием тормозного пучка с максимальной энергией 29,1 МэВ" Б.С. Ишханов, С.Ю. Трощиев // Известия РАН, серия физическая, 45(4), С. 603-605 (2011).

6. "Фоторасщепление изотопов Бп" Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю., Четверткова В. А. // Известия РАН, серия физическая, 75(4), С. 590-592 (2011).

7. "ФОТОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ НА ИЗОТОПАХ Щ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ДИПОЛЬНОГО ГИГАНТСКОГО РЕЗОНАНСА" Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, С.Ю. Трощиев // ЯФ, 74(5), С. 733-739 (2011).

8. "Фоторасщепление изотопов РЬ" Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, С.Ю. Трощиев // Вестник МГУ, Серия 3, №2, С. 31-36 (2011).

9. "Моделирование фоторасщепления тяжелых ядер" Б.С. Ишханов, С.Ю. Трощиев // Вестник МГУ, Серия 3, №3, С. 14-19 (2011).

10. "Дипольный гигантский резонанс в тяжелых деформированных ядрах" Б.С. Ишханов, С.Ю. Трощиев // Вестник МГУ, Серия 3, №4, С. 3-16 (2011).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Она содержит 64 рисунка и 25 таблиц. Список цитируемой литературы включает 115 наименований. Общий объем диссертации составляет 104 страницы.

Основные результаты, полученные в диссертации:

1. Впервые измерены спектры гамма-квантов распада ядер, образующихся при облучении естественной смеси изотопов Та тормозным пучком фотонов с максимальной энергией 67.7 МэВ, изотопа 197Аи тормозным пучком фотонов с максимальной энергией 29.1 МэВ, естественной смеси изотопов Нд тормозными пучками фотонов с максимальной энергией 19.5 и 29.1 МэВ и естественной смеси изотопов РЬ тормозным пучком фотонов с максимальной энергией 67.7 МэВ.

2. На основе измеренных спектров остаточной активности впервые получены выходы фотоядерных реакций 181Та(у, п)180^'Та, 181Та(у, 2п)179Та, 181Та(у, Зп)178^Та, 181Та(у, Зп)178тТа, 181Та(у, 4п)177Та, 181Та(у, 5п)176Та, 181Та(у, 6п)|75Та, |8|Та(у, р)180тНГ, 181Та(у, рп)179п1НГ на тормозном пучке с максимальной энергией 67.7 МэВ, 197Аи(у, п)196&5Аи, 197Аи(у, п)196тАи, 197Аи(у, 2п)195Аи, 197Аи(у, Зп)|94Аи на тормозном пучке с максимальной энергией 29.1 МэВ, 204Н§(у,п)203Нд, 200Нё(у, п)'99тН§, 198Нё(у, п)19785Нё, 198Нё(у, п)197тН§, 196Н§(у, п)195^НЕ, 19бН8(у, п)195тНё, 201Нё(у, р)200^Аи, 200Н§(у, р)|99Аи, 199Н§(у, р)198Аи на тормозных пучках с максимальной энергией 19.5 и 29.1 МэВ и выходы изотопов 204тРЬ, 203РЬ, 202тРЬ, 201РЬ, 200РЬ, 202Т1 в фотоядерных реакциях на естественной смеси изотопов свинца под действием тормозного пучка с максимальной энергией 67.7 МэВ.

3. Проведено сравнение полученных экспериментальных данных с результатами расчетов по известным современным теоретическим моделям описания фотоядерных реакций и с результатами известных экспериментальных работ по измерению сечений фотоядерных реакций в области ДГР. Измеренные выходы позволяют оценить надежность разделения фотонуклонных реакций различной множественности в экспериментах на пучках квазимонохроматических фотонов. Результаты теоретического расчета в целом соответствуют измеренным выходам.

4. Исследование протонного канала распада ДГР, проведенное при помощи методики измерения остаточной активности, а также основанное на данных других работ и на результатах теоретических расчетов, подтвердило решающую роль изоспинового расщепления ДГР для возможности фотопротонных реакций в тяжелых ядрах, так как распад Г>-компоненты ДГР возможен лишь с вылетом протона.

5. В реакциях 18|Та(у, Зп), |97Аи(у,п), 198Не(у, п), 196Щ(у, п) наблюдалось образование ядер-продуктов в основном и в изомерном состояниях. Показана связь полученных изомерных отношений для этих реакций со спинами начальных ядер и ядер-продуктов: в реакции 197Аи(у, п)196тАи разность спинов начального и конечного ядер составляет 21/2, поэтому изомерное отношение составляет всего 5-Ю"4; в реакциях |981-^(у, п)197пТ^ и 196^(у, п)195шН§ разность спинов начального и конечного ядер составляет 13/2, и изомерное отношение близко к 0.1; в реакции 181Та(у, Зп)178тТа разность спинов начального и конечного ядер составляет 7/2, кроме того, разность спинов ядер 181Та и 178^'Та достаточного велика и составляет 5/2 - это приводит к тому, что величина изомерного отношения достигает 0.28.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю заведующему кафедрой Общей ядерной физики профессору Борису Саркисовичу Ишханову за постоянное внимание и неоценимую помощь в работе, ценные замечания и советы и за создание комфортной атмосферы для научно-исследовательской работы.

Автор благодарит Вадима Николаевича Орлина за плодотворное сотрудничество и помощь в работе и Владимира Васильевича Варламова за многочисленные консультации в вопросах, связанных с экспериментальными исследованиями фотоядерных реакций. Автор благодарит также всех сотрудников кафедры Общей ядерной физики и ОЭПВАЯ НИИЯФ МГУ за всестороннюю помощь и плодотворные обсуждения.

Заключение

Интенсивное экспериментальное исследование ДГР в течение последних 50 лет позволило установить и объяснить связь между такими характеристиками атомных ядер как изоспин, деформация, оболочечная структура и процессами фоторасщепления ядер. Обнаруженные закономерности были обобщены и положены в основу моделей, описывающих механизмы фотоядерных реакций: поглощение фотона с возбуждением гигантского резонанса, диссипацию энергии в возбужденном ядре, одиночную и множественную эмиссию нуклонов.

Практически все эксперименты по исследованию ДГР были основаны на регистрации нейтронов, вылетающих из ядра при распаде ДГР. Такие эксперименты обладают рядом существенных недостатков:

• низкая эффективность регистрации нейтронов

• не известная точно зависимость эффективности регистрации нейтронов от их энергии

• сложность регистрации событий с несколькими нейтронами

• невозможность исследовать протонный канал распада ДГР

Использованный в настоящей работе метод измерения остаточной активности позволяет в одном эксперименте надежно идентифицировать различные каналы реакции и обойти проблему регистрации нейтронов, так как при анализе спектров остаточной активности определяется количество ядер-продуктов соответствующих реакций, в частности, ядер в изомерных состояниях. Метод измерения остаточной активности стал особенно актуален за последние десять лет в связи с появлением обширных и надежных международных баз ядерных данных, высокоэффективных гамма-спектрометров на основе сверхчистого германия и компактных электронных ускорителей, обеспечивающих интенсивные потоки монохроматических электронов с энергией до 100 МэВ.

1.Б. Мигдал // ЖЭТФ 15, С. 81 (1945).

2. Baldwin G. К. Klaiber G.S. // Phys. Rev. 71, P. З (1947).

3. Steinwedel H., Jensen J. H. D. // Z. Naturforsch 50, P. 413 (1950).

4. Goldhaber M, Teller E. // Phys. Rev. 74, P. 1046 (1984).

5. Danos M. // Ann d. Phys. 10, P. 265 (1952).

6. Wilkinson D. H.//Physica 22, P. 1039, 1043, 1058 (1956).

7. Danos M., Greiner W. // Phys. Rev. B. 134, P. 284 (1964).

8. Huber M. G., Danos M., Weber H. J., Greiner W. // Phys. Rev. 155, P. 1073 (1968).

9. Elliot J. P., Flowers В. H. // Proc. Roy. Soc. A242, P. 57 (1957).

10. Veyssière, Beil H., Bergère R., Carlos P., Leprêtre A. // Nucl. Phys. A159, P. 561 (1970). И Балашов В. В., Шевченко В. Г., Юдин Н. П. //ЖЭТФ 41, С. 1929 (1961).

11. Gillet V., Vinh-Mau N. // Nucl. Phys. 64, P. 321 (1964).

12. Ahrens J., Borchert H., Czock K. H., Eppler H. В., Gimm H., Gundrum H., Kroning M., Riehn P., Sita Ram G., Zieger A., Ziegler B. // Nucl.Phys. A251, P. 479 (1975).

13. Townes С. H., Foley H., Low W. // Phys. Rev. 76, P. 1415 (1949).

14. Niels В., Wheeler J.A. // Phys. Rev. 56, P. 426 (1939).

15. Rainwater J. // Phys. Rev. 79, P. 432 (1950).

16. Feenberg E. // Rev. Mod. Phys. 19, P. 239 (1947).

17. Feenberg E. // Phys. Rev. 55, P. 504 (1939).

18. Nilsson S.G. // Dan Mat. Fys. Medd. 29, P. 16 (1955).

19. Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю., Четверткова В. А., препринт НИИЯФ МГУ 2009-7/851.

20. Бобошин И. Н., автореферат диссертации на соискание ученой степени д.ф.-м.н., Москва, 2010.

21. Fallieros S., Goulard В. // Nucl. Phys. A147, P. 593 (1970).

22. В. L. Berman, J. T. Caldwell, R. R. Harvey, Kelly M. A., Bramblett R. L., Fultz S. C. // Phys.Rev. 162, P. 1098 (1967).

23. Berman B. L., Caldwell J. T., Harvey R. R., Kelly M. A., Bramblett R. L., Fultz S. C. // Phys. Rev. 162, P. 1098 (1967).

24. Dushkov I. I., Ishkhanov B. S., Kapitonov I. M., Yur'ev B. A., Shevchenko V. G. // Izv. Rossiiskoi Akademii Nauk, Ser.Fiz. 29, P. 213 (1965).

25. Lepretre A., Beil H., Bergere R., Carlos P., De Miniac A., Veyssière A., Kernbach K. // Nucl. Phys. A219, P. 39 (1974).

26. Ishkhanov В. S., Kornienko E. N., Sorokin Yu. I., Shevchenco V. G., Yur'ev B. A. // Zhurnal Eksperimentarnoi i Teoret. Fiziki 45, P. 38 (1963).

27. Carlos P., Beil H., Bergere R., Lepretre A., Veyssiere A. // Nucl. Phys. A172, P. 437 (1971).

28. Saito Т., Oikawa S., Shoda K., Sugawara M., Miyase H., Suzuki A. // Phys. Rev. С 16, P. 958 (1977).

29. Bergere R., Beil H., Veyssiere A. // Nucl. Phys. A121, P. 463 (1968).

30. K. Shoda // Physics Reports, 53, P. 341 (1979).

31. Dahmen H., Dreyer F., Staube J., Thies H. H. // Nucl. Phys. A164, P. 140 (1971).

32. Harvey R. R., Caldwell J. Т., Bramblett R. L., Fultz S. C. // Phys. Rev. 136, P. B126 (1964).

33. Ишханов Б. С. // Вестник МГУ, Серия 3 №2, С. 3 (2010).

34. Bergere R., Beil Н., Veyssiere A. //Nuc. Phys. А121, P. 121 (1968).

35. Berman В. L., Kelly M. A., Bramblett R. L., Caldwell J. Т., Davis H. S., Fultz S. C. // Phys. Rev. 185, P. 1576 (1969).

36. Тихонов A. H. Собрание научных трудов. M. 2009. т. 3. Об обратных задачах, С. 532. Там же С. 566. О методе регуляризации обратных задач.

37. Тихонов А. Н. // ДАН СССР 151, С. 501 (1963).

38. Варламов В. В., Песков Н. Н., Руденко Д. С., Степанов М. Е. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы. № 1-2. С. 48 (2003).40 http://www.talys.eu/

39. Koning A. J., Hilaire S., Duijvestijn М. С. in "Proceedings of the International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, April 22-27, 2007", EDP Sciences, Nice, France, 2008, ed. By O.Bersillon, F.Gunsing, E.Bauge et al„ P. 211.

40. Kopecky J., Maslov V. M., Reffo G. et al // Nucl. Data Sheets 110, P. 3107 (2009).

41. Ишханов Б.С., Юдин Н.П., Эрамжян P.A. // ЭЧАЯ 31, С. 313 (2000).

42. TALYS USER MANUAL http://www.talys.eu/fileadmin/talys/user/docs/talys 1.2.pdf

43. Chadwick M. В., Obloinsky P., Hodgson P. E., Reffo G. // Phys. Rev. C. 44, P. 814 (1991).

44. Koning A. J., Duijvestijn M. C. // Nucl. Phys. A744, P. 15 (2003).

45. Cline С. K., Blann M. // Nucl. Phys. A172, P. 225 (1971).

46. Dobes J., Betäk E. // Zeit. Phys. A 310, P. 329 (1983).

47. Ишханов Б. С., Орлин В. Н. // ЭЧАЯ 38, С. 460 (2007).

48. Ишханов Б. С., Орлин В. Н. // ЯФ 71, С. 517 (2008).

49. Ишханов Б. С., Орлин В. Н. // ЯФ 74. С. 21 (2011).

50. Нильссон С., Деформация атомных ядер (ИИЛ, Москва, 1958), С. 232.

51. Stone N., Table of New Nuclear Moments, Preprint 1997 (a revision of the Table of Nuclear Moments by P. Raghavan (Atom. Data Nucl. Tables 42, 189 (1989))); URL=http://www.nndc.bnl.gov/nndc/stonemoments

52. Ишханов Б. С., Орлин В. Н. // ЯФ 68, С. 1407 (2005).

53. Shvedunov V. I., Ermakov A. N., Gribov I. V. // Nucl. Instrum. Methods in Phys. Research A 550, P. 39 (2005).

54. LUNDS homepage http://ie.lbl.gov/toi/

55. Nuclear wallet cards. National Nuclear Data Center (http://www.nndc.bnl.gov/)

56. Варламов В. В., Ишханов Б. С., Капитонов И. М. Фотоядерные реакции. Современный статус экспериментальных данных, М., 2008.

57. Schiff L. I. // Phys. Rev. 83. P. 252 (1951).

58. Berman В. L., Pywell R. E., Dietrich S. S., Thompson M. N., McNeill K. G., Jury J. W. // Phys. Rev. C. 36. P. 1286 (1987).

59. Ishkhanov B. S., Varlamov V. V. // ЯФ 61, №9. P. 1691 (2004).

60. Agostinelli S., Allison J., Amako K. et al. // Nuclear Instruments and Methods A 506. P. 250 (2003).

61. Ишханов Б. С., Капитонов И. М., Юдин Н. П. Частицы и атомные ядра. Москва, 2005.

62. Кузнецов А. А., Курилик А. С. Калибровка эффективности HPGe детектора по экспериментальным измерениям и моделированию GEANT4. 59 международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «ЯДРО 2009», Чебоксары, тезисы докладов, С. 314.

63. Центр Данных Фотоядерных Экспериментов http://cdfe.sinp.msu.ru/.

64. Shvedunov V. I., Ermakov A. N., Gribov I. V. // Nucl. Instrum. Methods in Phys. Research A 550, P. 39 (2005).

65. Gurevich G. M., Lazareva L. E., Mazur V. M., Merkulov S. Yu., Solodukhov G. V., Tyutin V. A. //Nuc. Phys. A351, P. 257 (1981).

66. Bramblett R. L., Caldwell J. Т., Auchampaugh G. F., Fultz S. C. // Phys. Rev. 129, P. 2723 (1963).

67. Bergere R., Beil H., Veyssiere A. // Nucl. Phys. A121, P. 463 (1968).

68. Fuller E. G., Weiss M. S. // Phys. Rev. 112, P. 560 (1958).

69. Богданкевич О. В., Горячев Б. И., Запевалов В. А. // ЖЭТФ 42, Р. 1502 (1962).

70. Антропов Г. П., Митрофанов И. Е., Русских Б. С. // Изв. АН СССР Сер. физ. 31, С. 336 (1967).

71. Ишханов Б. С., Капитонов И. М., Лазутин Е. В., Пискарев И. М., Шевченко О. П. // Письма в ЖЭТФ 10, С. 30 (1969).

72. Беляев С. Н., Синичкин В. П., в сб.: «Динамика и оптимизация пучков. Труды Восьмого международного совещания (Шестой рабочей группы «Динамика и оптимизация пучков -2001»)», Изд-во Саратовского университета, 2002, с. 81.

73. Варламов В. В., Степанов М. Е., Чесноков В. В. // Изв. РАН Сер. физ. 67, С. 656 (2003).

74. Ишханов Б.С., Орлин В.Н., Трощиев С.Ю., препринт НИИЯФ МГУ 2011-4/868

75. Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю. // Вестник МГУ, Серия 3 №3, С. 19 (2011).

76. Варламов В. В., Ишханов Б.С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // Изв. РАН. Сер. физ. 74, С. 874 (2010).

77. Ратнер Б. С. // ЭЧАЯ 12, С. 1492 (1981).

78. Cortini С., Milone С., Rubbino С., Ferrero F. // Nuovo cimento 19, С. 85 (1958).

79. Bertozzi W., Paolini F. R., Sargent C. P. // Phys. Rev. 110, C. 790, (1958).

80. Лазарева Л. E., Лепесткин А. И., Сидоров В. И. // ЯФ 20, С. 242 (1974).

81. Евсеев В. С., Мамедов Т. Н., Селюгин О. В. // ЯФ 21, С. 245 (1975).

82. Veyssiere A., Beil Н., Bergere R., Carlos P., Lepretre A. //Nucl. Phys. A159, C. 561 (1970).

83. Fultz S. C., Bramblett R. L., Caldwell T. J., Kerr N. A. // Phys. Rev. 127, C. 1273 (1962).

84. Сорокин Ю. И., Хрущев В. А., Юрьев Б. А. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 33, С. 1891 (1973).

85. Сорокин Ю. И., Пономарев В. Н., в сб.: Тезисы докладов XXVI совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Наука, Москва, 1976), С. 449.

86. Сорокин Ю. И., Пономарев В. Н., в сб.: Тезисы докладов XXVIII совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Наука, Москва, 1978), С. 258.

87. Гангрский Ю. П., Колесников H. Н., Лукашик В. Г., Мельникова Л. М. // ЯФ 67, С. 1 (2004).

88. Джилавян Л. 3., Лазарева Л. Е., Пономарев В. Н., Сорокин А.А. // ЯФ 33, С. 1251 (1981).

89. Чжо Чжо Тун, Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук (КДУ, Москва, 2007).

90. Veyssière A., Beil H., Bergère R., Carlos P., Lepretre A., De Miniac A. // J. P. 36(11), P. L-267 (1975).

91. Carver J. H., Peaslee D. C., Taylor R. B. // Phys. Rev. 127, P. 2198 (1962).

92. Ишханов Б. С., Орлин В. H., Трощиев С. 10. // Вестник МГУ, Серия 3 Серия 3 №6, С. 42 (2010).

93. Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // ЯФ 74, №5, С. 733 (2011).

94. Shevchenko V. G., Yur'ev В. А. // Nucl. Phys. 37, С. 495 (1962).

95. Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // Вестник МГУ, Серия 3, №2, С. 31 (2011).

96. Harvey R. R., Caldwell J. T., Bramblett R. L., Fultz S. C. //Phys. Rev 136, P. В126 (1964).

97. Veyssiere A., Beil H., Bergere R., Carlos P., Lepretre A. //Nucl. Phys. A159. P. 561 (1970).

98. Berman B. L., Pywell R.E., Dietrich S. S., Thompson M. N., McNeill K. G., Jury J. W. // Phys.Rev. С 36. P. 1286 (1987).

99. Dahmen H., Dreyer F., Staube J., Thies H. H. //Nucl. Phys. A 164. P. 140 (1971).

100. Carver J. H., Peaslee D. C., Taylor R. B. // Phys. Rev 127. P. 2198 (1962).

101. Shevchenko V.G., Yuriev B.A. // Nucl. Phys 37. P. 495 (1962).

102. Fallieros S., Goulard B. // Nucl. Phys. A147. P. 593 (1970).

103. Варламов В. В., Степанов M. Е., Чесноков В. В. // Изв. РАН сер. физ. 67, С. 656 (2003).

104. Veyssiere A., Beil H., Bergere R., Carlos P., Lepretre A. // Nucl. Phys. A159, C. 561 (1970).

105. Harvey R. R., Caldwell J. T., Bramblett R. L., Fultz S. C. // Phys. Rev. В 136, P. 126 (1964).

106. Dahmen H., Dreyer F., Staube J., Thies H. H. //Nucl. Phys. A164, P. 140 (1971).

107. Veyssiere A., Beil H., Bergere R. // Le Journal De Physique 36, P. L-267 (1975).

108. Carver J. H., Peaslee D. C., Taylor R. B. //Phys. Rev 127, P. 2198 (1962).

109. Варламов В. В., Ишханов Б. С., Капитонов И. М. Фотоядерные реакции. Современный статус экспериментальных данных. Университетская книга. М. 2008.