Фотореактивные эффекты в кристаллах силленитов с мелкими ловушками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

Министерство образования Российской Федерации ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

РГБ ОД

РЕШЕТЬКО АЛЕКСЕЙ ВАЛЕНТИНОВИЧ

ФОТОРЕФРАКТИВНЫЕ ЭФФЕКТЫ В КРИСТАЛЛАХ СИЛЛЕНИТОВ С МЕЛКИМИ ЛОВУШКАМИ

Специальность 01.04.03 - Радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Томск-2000

Работа выполнена на кафедре электронных приборов Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники (ТУСУР).

Научный руководитель:

доктор физико-математических наук, профессор Шандаров С.М.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Брудный В.Н.,

кандидат физико-математических наук,

Кострицкий С.М.

Ведущая организация

Южно-Уральский государственный университет, г. Челябинск

Защита состоится " 18 " мая 2000г., в

ч.

мин. на заседании

диссертационного совета К063.53.03 при Томском государственном университете по адресу 634050, г. Томск, пр. Ленина, 36.

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке Томского государственного университета.

Автореферат разослан " /¿. " апреля 2000 года.

Ученый секретарь специализированного

совета К063.53.03, кандидат и р

физико-математических наук Дейкова Г.М.

ЪЪЧЪЛОЪ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Фоторефрактивные эффекты в кристаллах силленитов изучаются более 20 лет. Проведенные за последние годы исследования взаимодействий световых волн на фоторефрактивной нелинейности в электрооптических кристаллах открывают широкие возможности применения фоторефрактивного эффекта. Особый интерес представляют такие технические приложения, как усиление оптических изображений, запись, хранение и обработка информации оптическими методами, обращение волнового фронта, создание элементов для оптических ассоциативных устройств и нейрокомпьютеров и др.

Наиболее просто реализуемым эффектом в фоторефрактивных кристаллах является двухпучковое взаимодействие. В процессе двухпучкового взаимодействия происходит, как правило, однонаправленный обмен энергией между пучками, вследствие чего происходит либо усиление, либо ослабление сигнального пучка. Данное явление связано с формированием в кристалле поля пространственного заряда под воздействием неоднородного освещения и с модуляцией этим полем показателя преломления среды за счет линейного электрооптического эффекта. Кристаллы силленитов ВйгБЮзо, ВнгОеОго, ВнгТЮзо имеют малую электрооптическую постоянную по сравнению с такими фоторефрактивными кристаллами, как ВаТЮз, КИЬОз, 1ЛМэОз-Поэтому в кристаллах силленитов для повышения фоторефрактивного отклика используются внешние электрические поля, прикладываемые к ним.

Для описания физических процессов формирования поля пространственного заряда, происходящих в фоторефрактивном кристалле при двухпучковом взаимодействии существует несколько физических моделей. Модель зонного переноса с одним ловушечным уровнем позволяет объяснить большинство эффектов, происходящих в фоторефрактивном кристалле при взаимодействии световых волн на фоторефрактивной нелинейности, но в некоторых фоторефрактивных кристаллах зависимость

коэффициента усиления от интенсивности света, фотоиндуцированное поглощение, двухскоростной распад решетки в темноте и др. нельзя объяснить в рамках этой модели.

Названные выше эффекты связывают с наличием в кристалле дополнительного мелкого ловушечного уровня. Модель фоторефрактивного эффекта в кристаллах с мелкими ловушками, где единственными носителями заряда являются электроны, разработанная сравнительно недавно, позволяет объяснить названные эффекты. Эта модель применялась к кристаллу титаната бария для описания изменения оптического поглощения и двухпучкового взаимодействия при диффузионном механизме записи в стационарном режиме в отсутствии внешнего поля и для описания также абсорбционной решетки. Проводились исследования влияния мелких ловушек на двухпучковое взаимодействие в кристалле силиката висмута при диффузионной записи в отсутствии внешнего поля. В кристаллах силиката висмута и титаната бария с мелкими ловушками рассматривался двухскоростной темновой распад фоторефрактивной решетки.

Однако, подробных экспериментальных исследований и последовательного теоретического анализа зависимостей коэффициента усиления от интенсивности света, фотоиндуцированного поглощения от времени и других эффектов на основе модели зонного переноса для кристаллов силленитов с мелкими ловушками, к которым могут также прикладываться внешние электрические поля, ранее не проводилось.

Целью настоящей диссертационной работы является теоретическое и экспериментальное исследование фотоиндуцированного поглощения света и фоторефрактивных эффектов в кристаллах силленитов с мелкими ловушками.

Методы исследования фоторефрактивных эффектов основывались на измерении различных зависимостей коэффициента усиления при двухпучковом взаимодействии.

Научная новизна. Теоретически и экспериментально исследовано фотоиндуцированное поглощение света в номинально чистом кристалле

титаната висмута. Получены соотношения, описывающие кинетику роста фотоиндуцированного поглощения. Показано, что на длине волны Х=633 нм приращение коэффициента поглощения может достигать значений Да=0,52 см-' для средней интенсивности света 1о>260 Вт/м2 при его начальной величине ао=0,16 см-'.

Проведен анализ формирования фоторефрактивной решетки в кристаллах силленитов с приложенным меандровым внешним электрическим полем. Показано, что характерный максимум зависимости коэффициента двухпучкового усиления от пространственного периода решетки при приложенном внешнем поле с увеличением интенсивности света, а также при увеличении концентрации мелких ловушек, смещается в область малых периодов решетки. Показано, что коэффициент двухпучкового усиления в кристалле с мелкими ловушками имеет сильную зависимость от средней интенсивности света. Установлено, что эти эффекты связаны с увеличением среднего количества ионизированных доноров за счет заселения электронами мелких ловушек при увеличении интенсивности света.

Показана возможность наблюдения оптической бистабильности гибридного типа при двухпучковом усилении слабого пучка в фоторефрактивном кристалле, помещенном во внешнее электрическое меандровое поле, путем введения положительной обратной связи между интенсивностью усиленного пучка и амплитудой приложенного поля.

Научная ценность. Развита теоретическая модель, позволяющая описать динамику фотоиндуцированного поглощения и динамику формирования фоторефрактивной и абсорбционной решетки в фоторефрактивном кристалле с мелкими ловушками, в том числе в присутствии внешнего меандрового электрического поля.

На основе данной теоретической модели описаны экспериментально наблюдаемые эффекты для номинально чистого кристалла титаната висмута и кристалла силиката висмута, легированного кадмием и определены параметры кристаллов, соответствующих этой модели.

Практическая ценность. Результаты теоретических 1! экспериментальных исследований по двухпучковому взаимодействию е кристаллах силленитов с мелкими ловушками могут быть использованы при разработке и расчете характеристик фоторефрактивных устройств, используемых для усиления оптических изображений, обращения волновогс фронта и оптической памяти.

Разработанные фоторефрактивные ячейки на основе кристаллов силликата и титаната висмута могут применятся в устройствах усиления изображений, оптической памяти, обращения волнового фронта и др.

Предложенная схема оптической бистабильности гибридного типа позволяет создать на основе фоторефрактивной ячейки бистабильные элементы для систем оптической обработки информации.

Основные положения выносимые на защиту.

1. Динамика роста коэффициента поглощения и релаксация его в темновых условиях в двухуровневой модели ФРК титаната висмута с мелкими электронными ловушками описывается трансцендентным уравнением с двумя характерными временами, зависящими от интенсивности света и параметров кристалла и в общем случае не может быть описана суммой экспоненциальных функций.

2. Стационарные коэффициенты двухпучкового усиления в кристаллах титаната и силиката висмута с мелкими ловушками при диффузионном механизме записи и при записи во внешнем электрическом меандровом поле зависят от средней интенсивности света. Коэффициент двухпучкового усиления на абсорбционной решетки имеет экстремум при определенном значении средней интенсивности света.

3. Характерный максимум для зависимости коэффициента двухпучкового усиления от пространственного периода решетки при приложенном внешнем поле с увеличением интенсивности света, а также при увеличении концентрации мелких ловушек, смещается в область малых периодов решетки, что связано с увеличением средней концентрации ионизированных доноров за счет заселения электронами мелких ловушек.

4. В фоторефрактивном кристалле с приложенным внешним меандровым полем при двухпучковом усилении слабого пучка можно получить оптическую бистабильность гибридного типа, путем введения положительной обратной связи между интенсивностью усиленного пучка и амплитудой приложенного поля.

Достоверность результатов работы заключается в использовании экспериментальных данных, полученных по апробированным физически обоснованным современным методикам при помощи измерительной аппаратуры с известными характеристиками, тщательностью выполненных исследований.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы докладывались на Европейской Международной конференции E-MRS Spring Meeting (г.Страсбург, Франция, 24-27 мая 1994г.), на Международной конференции "Фоторефрактивные материалы, эффекты и приборы"(г.Колорадо, США, 11-14 июня 1995г.), на XV Международной конференции по когерентной и нелинейной оптике КиНО-95 (г.Санкт-Петербург, Россия, 24 июня-1июля 1995г.), на второй Международной конференции по оптической обработке информации (г.Санкт-Петербург, Россия, июнь, 1996г.), на третьей Европейской конференции по применению полярных диэлектриков (г.Блед, Словения, август, 1996г.)

Публикации. Основные результаты диссертации изложены в шести публикациях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Полный объем диссертации - 104 страницы, включая 46 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы; сформулированы цели, задачи, новизна и практическая ценность настоящей работы; приведены положения, выносимые на защиту; основные результаты и краткое содержание последующих глав.

Первая глава носит обзорный характер и посвящена краткому описанию физических свойств кристаллов силленитов, зонной модели фоторефрактивного кристалла с одним ловушечным уровнем и теоретического анализа фоторефрактивных эффектов на основе решения материальных уравнений, описывающих эту модель, в приближении малых контрастов интерференционной картины. Описаны механизмы записи фоторефрактивной решетки без внешнего поля (диффузионный механизм) и во внешнем поле (дрейфовый механизм). Рассмотрена модель зонного переноса для фоторефрактивного кристалла с дополнительным уровнем мелких ловушек, с которого возможно термическое возбуждение электронов в зону проводимости и соответствующая система материальных уравнений. В рамках этой модели рассмотрено фотоиндуцированное поглощение света и диффузионный механизм записи фоторефрактивной решетки.

Вторая глава содержит результаты теоретического анализа и экспериментальных исследований кинетики фотоиндуцированного поглощения света при включении освещения и его релаксации в темновых условиях в кристаллах с мелкими ловушками.

Из системы материальных уравнений для модели кристалла с мелкими ловушками получено трансцендентное уравнение, описывающее фотоиндуцированное изменение коэффициента поглощение света под действием светового пучка с интенсивностью 10 при отсутствии засветки кристалла до начального момента времени I:

фотоиндуцированное изменение коэффициента поглощения света; VI -сечения фотоионизации для мелких ловушек и глубоких доноров, соответственно; Мо - средняя концентрация заполненных мелких ловушек. Параметр а+, зависящий от интенсивности света 1о, соответствует максимально достижимому заполнению мелких ловушек; параметр си

(1)

где 1+, т-

постоянные времени; Да = йсо(зт-з0)м0

определяется характеристиками кристалла и не имеет прямого соответствия какой-либо физической величине.

Из полученного уравнения (1) видно, что кинетика роста коэффициента поглощения Да(0 определяется интенсивностью света, параметрами кристалла и описывается двумя характерными временами т+ , т., и в общем случае отличается от экспоненциальной функции, используемой для анализа подобных эффектов в кристаллах титаната бария. На основе полученных соотношений проведен численный анализ динамики этих процессов при различных интенсивностях света и параметрах модели кристалла с мелкими электронными ловушками. Показано, что увеличение полного числа мелких ловушек в кристалле приводит к увеличению как фотоиндуцированного поглощения света, так и времени достижения им стационарного значения.

Фотоиндуцированное поглощение света на длине волны 633 нм было экспериментально исследовано в номинально чистом кристалле титаната висмута. Исследуемый кристалл выдерживался в полной темноте в течении трех суток перед каждым экспериментом. Помещение и экспериментальная установка также были затемнены. Температура кристалла поддерживалась в пределах 16-20°С. При исследовании нарастания фотоиндуцированного поглощения два взаимно некогерентных лазерных пучка с разными интенсивностями сводились на исследуемом кристалле под некоторым углом. Сначала мощный пучок блокировался затвором и при использовании слабого пучка света измерялся начальный коэффициент поглощения кристалла, который составил для исследуемого кристалла величину ао=0,16 см-1. Далее мощный луч накачки открывался и по падению интенсивности слабого пучка измерялась временная зависимость Да(Х).

Динамика фотоиндуцированного изменения коэффициента поглощения света при включении освещения кристалла в момент времени 1=0 для различных значений интенсивности света представлена на рис.1. Экспериментальные данные апроксимировались кривыми, показанные на

рис.1 сплошными линиями, рассчитанными в соответствии с формулой (1), путем подгонки четырех параметров т+, т-, а+, а_ по методу наименьших квадратов. Характерная экспериментальная зависимость стационарного значения Да от интенсивности света представлена на рис.2. Из экспериментальных данных видно, что на длине волны Х=633 нм приращение коэффициента поглощения может достигать значений Да=0,52 см-1 для средней интенсивности света 1о^260 Вт/м2.

Путем аппроксимации методом наименьших квадратов экспериментальной зависимости стационарного значения Дс£(1о), наблюдаемого в чистом кристалле титаната висмута, от интенсивности света (рис.2) были определены параметры кристалла, соответствующие рассмотренной двухуровневой модели фоторефрактивного кристалла с мелкими ловушками, представленные в таблице 1. _______Таблица 1

Расчетные параметры двухуровневой модели фоторефрактивного кристалла ВигТЮго

ЫА, М° Ыо, м-3 Мт, м-3 Бт, м2/Дж во, м2/Дж Р,с-1

3,1x10" 8,6x1024 1,2x1025 6,3x10-5 1,1х10-5 1,6 •2,6x103

Аа(1), СМ"1

1 ! 1 1о=262 Вт/м2

О » « 1 !

Ь=123 Вт(м2 1 1 1о-3 1,6 Вт/и1

' / 1о=5,2 Вт/м1

/ 1о=2,2 Вт/м2

и

500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 ^ ^

Рис. 1 Кинетика роста фотоиндуцированного поглощения Ла(1).

Рис.2 Зависимость стационарного значения коэффициента поглощения Да от интенсивности света.

Сплошной кривой на рис.2 показана теоретическая зависимость, рассчитанная с использованием найденных параметров. С использованием этих же параметров модели была рассчитана теоретическая зависимость постоянной времени т+ от интенсивности света, которая хорошо согласуется со значениями т+(1о), полученными из аппроксимации экспериментальных данных по кинетике фотоиндуцированного поглощения, показанных на рис. 1.

После отключения засветки кристалла и помещение его в темновые условия происходит релаксация фотоиндуцированного поглощения за счет термического возбуждения носителей с мелких ловушек и рекомбинации их на глубокие донорные центры. На основе теоретического анализа показано, что кинетика релаксации Да в темповых условиях может быть описана уравнением

/ = + (2)

где XI, тг - времена релаксации; ат = /»ю(8т-80)мй- начальный уровень коэффициента поглощения света (М,„- начальный уровень заполненных

мелких ловушек, с которого происходит релаксация); аЛ = йсо^ -з0)мА -концентрация акцепторов).

Временная зависимость релаксации коэффициента поглощения определяется скоростью термической генерации Р, отношениями рекомбинационных констант ут/уэ и концентраций ловушек Ыа/Мт, и отличается от экспоненциальной функции. Характерно, что скорость распада фотоиндуцированного поглощения на начальном участке уменьшается с уменьшением начального уровня заполненных мелких ловушек. Однако время распада от начального значения фотоиндуцированного коэффициента поглощения ои не зависит(рис.З).

На рисунке 3 представлено несколько экспериментальных зависимостей релаксации фотоиндуцированного поглощения для различных начальных коэффициентов поглощения и соответствующие им теоретические кривые. Видно, что расчетные параметры кристалла, приведенные в табл.1 и использованные для построения релаксационной зависимости по полученному уравнению (2), хорошо соответствуют экспериментальным данным по распаду фотоиндуцированного поглощения.

Ла,

i, мин

Рис. 3 Релаксационная зависимость фотоиндуцированного поглощения.

Таким образом, данная модель кристалла, включающая наряду с глубокими донорами и уровень мелких электронных ловушек, позволяет количественно описать как процесс нарастания фотоиндуцированного поглощения, происходящий в кристалле, и его зависимости от интенсивности света, так и процессы релаксации фотоиндуцированного поглощения в номинально нелегированном фоторефрактивном кристалле титаната висмута.

В третьей главе проведен теоретический анализ динамики формирования фоторефрактивной и абсорбционной решеток при двухпучковом взаимодействии в рамках модели фоторефрактивного кристалла с уровнем мелких ловушек и экспериментальные исследования динамики этих процессов, а также экспериментальное исследование зависимостей стационарных значений коэффициента двухпучкового усиления от средней интенсивности света при различных периодах фоторефрактивной решетки в номинально чистом кристалле титаната висмута (ВнгТЮзо) и легированном кадмием кристалле силликата висмута (Вт5Ю2о:Сс1).

На основе полученных общих уравнений для первой пространственной гармоники поля пространственного заряда, учитывающих влияние мелких электронных ловушек, показано, что формирование фоторефрактивной решетки имеет двухэкспоненциальный характер

Е,(1) = Е10[1 - (1 - А2)ехр(р,1)- Агехр(р4)], (3)

где Ею - стационарное значение поля пространственного заряда;

Динамику поведения амплитуды решетки определяют вещественные постоянные р1 и рг, которые принимают отрицательные значения. Постоянная р| описывает ионизацию глубоких донорных центров, в то время как постоянная рг характеризует более медленные процессы, связанные с влиянием мелких ловушек на поле пространственного заряда. Вклад этого медленного процесса в динамику фоторефрактивного отклика определяется постоянной Аг. При уменьшении концентрации мелких

ловушек до значений Мт<Ка (кривая 1 рис.4) их вклад в динамику фоторефрактивного отклика становится пренебрежимо малым при средних интенсивностях 1о>50 Вт/м2. Отметим, что постоянная Аг очень слабо зависит от периода решетки для Л> 1 мкм.

Наличие процесса, связанного с перераспределением зарядов между глубокими донорами и мелкими ловушками, приводит к медленному нарастанию амплитуды решетки в течении промежутка времени, существенно превышающего длительность начального быстрого участка (рис.5).

Наряду с формированием фоторефрактивной решетки в кристалле при различных сечениях фотоионизации ($т>5о) формируется абсорбционная решетка. Показано, что зависимость коэффициента усиления для абсорбционной решетки от средней интенсивности света имеет экстремум при 1о»10 Вт/м2 (рис.6). Такое поведение абсорбционной решетки связано с различной крутизной зависимости Да(1о) (рис.2). Максимальное значение коэффициента усиления для абсорбционной решетки Г^—ОЛ 1см-', как видно из экспериментальных данных (рис.6), не превосходит теоретически рассчитанного значения для исследуемого кристалла титаната висмута.

Рис. 4 Зависимость коэффициента Аг от средней интенсивности Ь при концентрации мелких ловушек Мт=3,1х1022 (1); Мт=3,1х10" (2); М,= 1,2x10^ (3).

E,(t).

Рис. 5 Зависимость амплитуды поля пространственного заряда от времени для фоторефрактивной решетки с пространственным периодом Л= 3 мкм и контрастом

т=0,01

I», Вт/м2

I 10 100 1000

о

-0 02 -0.04 -0.06 -0.08 -о.т

r,bs, -0-12

см'1

Рис.6

Экспериментальные исследования для кристалла BSO:Cd проводились на образце с размерами 10,1x8,1x7,9 мм3 по осям [110], [001] и [ПО], соответственно. Оптическое поглощение составило а=0,3 см-1, a оптическая активность - р=22 град/мм на длине волны света А.=0,633 мкм. Биссектриса угла схождения пучков р ориентировалась вдоль нормали к входной грани образца (110), а вектор фоторефрактивной решетки - параллельно оси [001]. Поляризация света на входной грани кристалла совпадала с осью [1 ТО]. Интерес к исследованию этого кристалла был вызван тем, что ранее в нем наблюдалась генерация пространственных субгармоник. Экспериментально фотоиндуцированного поглощения света в кристалле BSO:Cd на длине волны 0,633 мкм обнаружено не было, однако экспериментальные

зависимости коэффициента двухпучкового усиления от интенсивности света, представленные на рис.8, свидетельствуют о присутствии в кристалле мелких ловушечных центров.

Экспериментально и теоретически изучены зависимости коэффициента двухпучкового усиления от интенсивности света для кристаллов ВТО и ВБОгСс!, из которых видно, что рассмотренная нами двухуровневая модель для этих кристаллов хорошо согласуется с экспериментальными данными (рис.7,8).

Гры

Пл.

СМ"1

Л=1 мкм 015 0.1 Т 1 Л=2.1 мкм

..... ? Л=3,2 мкм -1-

Л=2мкм 1 1=4,6 мкм

_______

^___ Л=3мкм

200 Ь, Вг/мг

100 I», Вт/м2

Рис.7 Стационарные значения коэффициентов двухпучкового усиления в кристалле Впг'ПОго

Рис.8 Стационарные значения коэффициентов двухпучкового усиления в кристалле ВтБЮзо.'О!

Проведен численный анализ в кристаллах силленитов зависимостей коэффициента двухпучкового усиления при приложенном внешнем электрическом меандровом поле от внешних и внутренних параметров (пространственного периода решетки, интенсивности света, амплитуды и частоты внешнего поля, общего количества мелких ловушек).

На рис. 9 изображены зависимости коэффициента двухпучкового усиления от пространственного периода решетки, построенные на основе численного решения системы алгебраических уравнений в момент времени I = Т0 / 4, при частоте внешнего поля Г0 = 300 Гц для различных интенсивностей света, концентраций мелких ловушек Мт и концентраций акцепторов Ма- Зависимости имеют характерный максимум, положение которого смещается с увеличением интенсивности света в область малых периодов решетки (кривые 2 и 3). Положение этого максимума при прочих

равных условиях определяется средней концентрацией ионизированных доноров N5, которая в кристаллах с одним ловушечным уровнем не зависит от интенсивности и равна концентрации акцепторов Так как в кристалле с мелкими ловушками при увеличении интенсивности света растет среднее количество ионизированных доноров Ка+Ио, то максимум кривой Грь(Л) в этом случае будет смещаться в область более коротких периодов.

Кривые 1 и 3 на рисунке построены при концентрациях мелких ловушек Мт=1,5-10'5 м 3 и Мт=1,5-10:| м-3, соответственно. Максимум зависимости ГРь(Л) при увеличении числа мелких ловушек смещается к более коротким периодам решетки, что связано с теми же эффектами увеличения средней концентрации ионизированных доноров. Такое же смещение максимума зависимости ГРь(Л) к коротким периодам можно получить, как известно, увеличивая концентрацию акцепторов. Это иллюстрируется зависимостями 1 и 4, которые построены при концентрациях акцепторов ^=2х Ю21 м-3 и Ка= 1022 м-3, соответственно.

Л, мкм

Рис. 9 Зависимость коэффициента двухпучкового усиления от пространственного периода решетки в кристалле В1|г5Ю2о:С<1 для Ео=10 кВ/см, Г=300 Гц и Геи= 1,2 Ю-12 м/В.

1, Ма=2х1021 м°, Мт=1.5х1015м-3, 1о=500 Вт/м2;

2, Ыа=2х102' м-3, Мт= 1,5x10'-' м-3, Ь=10 Вт/м2;

3, Ыа=2х1021 м-3, Мт=1,5х!021 м 3, 10=500 Вт/м2;

4, ЫА=1022 м-3, Мт=1,5х1013 м3, 1о=500 Вт/м2.

На рис Л 0 изображены зависимости коэффициента двухпучкового усиления от средней интенсивности света 1о, построенные на основе численного решения в момент времени I = Т0 / 4, при частоте внешнего поля

Г0 = 300 Гц и периоде пространственной решетки А=13 мкм. Кривая 1, построенная при пренебрежимо малой концентрации мелких ловушек Мт«1ЧД, не имеет зависимости от интенсивности, что согласуется с одноуровневой моделью. Кривая 2, построенная при большем количестве мелких ловушек Мт = 1,5-1021 м-3 имеет сильную зависимость от средней интенсивности света. Стационарный уровень поля пространственного заряда при наличии мелких ловушек (кривая 2) больше, чем поле в отсутствии мелких ловушек (кривая I). Это объясняется ростом средней концентрации ионизированных доноров ]Ч£> за счет рекомбинации электронов, фотовозбужденных с глубоких доноров, на уровень мелких ловушек.

Грь, см

4 -1-1-1-1-1-

1с, Вт/м2

Рис. 10 Зависимость коэффициента двухпучкового усиления от средней интенсивности света в кристалле ¡М^ОгоСс! для Л=13 мкм, Г=300 Гц и Ео=10 кВ/см, ге«=1,2 НУ12 м/В

1, Ыд=2х1021 М'3, Мт=1,5х1021 м 3;

2, Ыа=2х 10« м-3, Мт=1,5х Ю15 м-3.

Выполнен комплекс экспериментальных исследований двухпучкового взаимодействия в кристалле В50:Сс1 при приложенном меандровом электрическом поле. Из сопоставления экспериментальных данных и теоретических зависимостей определены в рамках двухуровневой модели материальные параметры исследуемого кристалла с мелкими ловушками.

В расчетах использовались типичные материальные параметры для кристалла ВБО: N0, е, п0, приведенные в таблице 2. Остальные параметры модели (Ид, Мт, эо, уэ, ц, Р, гегг>, также представленные в таблице2, подгонялись под экспериментальные данные по методу наименьших квадратов.

Таблица 2

Ыд, N0, Мт, 5т=5о, Ут=Ус, Р. Ге1Т, е Пс

м^ м-з М"3 мЭДж м-'/с м-/(В-с) С"' м/В Ф/м

3x10» 1x10» 2,5х1021 4,8x100 0.498х10-1Г 1x10' 2x1 о-» 1,4х 10-'2 4.96x10-"> 2,55

В четвертой главе приведены результаты разработки и исследования различных элементов систем оптической обработки информации на основе фоторефрактивных эффектов в силленитах.

Рассмотрены такие характеристики, как коэффициент усиления при двухпучковом взаимодействии, время хранения голограммы в кристалле в отсутствии освещения и при считывании ее опорным пучком света. Отмечено, что в кристаллах с мелкими ловушками как нарастание поля пространственного заряда, так и его релаксация носит двухэкспоненциальный характер. Измерены и определены параметры четырех разработанных фоторефрактивных ячеек на кристаллах силиката и титаната висмута, которые важны для их применения в устройствах усиления изображений, оптической памяти, обращения волнового фронта (табл.3).

Таблица 3

Кристаллы Легирующие примес и Опт. активность (град/м и) гт 4\ (пм/в; Внешнее попе Ео (кВ/см) Частота (Гц) Оптимальный период решетки (мкм) Усиление (отн.ед) Свето-чувстви-тель-иость мкДж/м м>) Макс, дифракционная эффект. (»/„) Время стирания (с) Ориентация приложенного поля

В50 21.1 5,6 7.5 300 21 35 - 24 38 4 [1 111

ВБО С<Ю 21.8 5,9 10 300 13 9.5 57 33 10 [001]

ВБО 12.2 8.3 300 23 35 64 28 8 [ООП

ВТО 6.8 5,2 12.3 300 2 93 16 40 65 'п,1

Применялись образцы кристаллов как с нанесенными на них антиотражающими покрытиями (Х=633нм), так и без покрытий. Внешнее электрическое поле подводилось через медные плоские электроды, прижатые к граням кристалла.

Показана возможность реализации оптической бистабильности гибридного типа на основе разработанных фоторефрактивных ячеек. Гибридное бистабильное устройство (рис.11) содержит кубический фоторефрактивный кристалл с приложенным к нему внешним меандровым полем. В кристалле происходит усиление слабой сигнальной волны с интенсивностью Ь при двухпучковом взаимодействии с сильной волной накачки (ее интенсивность - 1л). Часть мощности усиленной сигнальной волны с помощью зеркала М подается на фотодетектор ФД. Снимаемый с фотодетектора сигнал через схему управления СУ регулирует амплитуду выходного напряжения Ео, создаваемого высоковольтным генератором ВГ и прикладываемого к кристаллу, замыкая таким образом цепь обратной связи.

ф оторефраК' тивный

Рис. 11 Гибридное бистабильное устройство

Проведен анализ схемы реализации данного устройства на кристалле ВБО с типичными параметрами, соответствующих одноуровневой модели кристалла. Получены соотношения связывающие интенсивность света 150 на входной грани кристалла и экспоненциальный коэффициент усиления Г5:

^ = ехр(-Г5/)

Г -Г

1 л 1 .4

-1

(4)

где Iso = ls(0); I,:

St,R-exp(a/)(t - коэффициент пропускания по интенсивности

граней кристалла, a - коэффициент поглощения света в кристалле, S -крутизна характеристики цепи обратной связи, I - толщина кристалла, R -коэффициент отражения зеркала М (рис.11)); Ps - экспоненциальный коэффициент усиления; Гч - предельное значение коэффициента усиления для поля насыщения ловушек; fsm соответствует приложенному к кристаллу полю Ео = Era.

Увеличение интенсивности света Iso на входной грани кристалла приводит к увеличению прикладываемого к нему внешнего поля Ео и к :оответствующему увеличению экспоненциального коэффициента усиления Ts . При достаточно больших толщинах кристалла / зависимость Iso(Fs) лмеет N - образную форму в диапазоне Г, < Ts < Гч, где Г, соответствует минимальному значению внешнего поля Ео=Ео.. Для параметров, соответствующих одноуровневой модели кристалла результаты расчета твисимостей экспоненциального коэффициента усиления Г5 от входной интенсивности Г50/1} представлены на рис. 12 при размерах кристалла /=3,6 мм кривая 1) и /= 4 мм (кривая 2). Из анализа следует, что область входных гатенсивностей света, для которых имеет место бистабильность соэффициента усиления схемы, расширяется при увеличении длины взаимодействия /.

Гз, см-1

2 г

v, s * \ \

ч \ J

Рис.12

Проведен анализ схемы для кристалла силиката висмута, легированного кадмием

(ВпгБЮя^СсЮ), с параметрами из табл.2, соответствующие

двухуровневой модели кристалла с 2 1яЛ мелкими ловушками. Показано, что учет влияния дополнительного

'ровня мелких ловушек приводит к расширению области входных штенсивностей света при которых наблюдается бистабильность

коэффициента усиления, а также к уменьшению периода фоторефрактивной решетки, при которой достигается бистабильность.

Реализовано обращение волнового фронта в схеме петлевого генератора с использованием разработанной фоторефрактивной ячейки на основе кристалла титаната висмута для периода фоторефрактивной решетки Л= 1,5 мкм.

В заключение сформулированы основные результаты диссертационной работы:

1. Теоретически изучено фотоиндуцированное поглощение света в фоторефрактивном кристалле с мелкими электронными ловушками. Получены соотношения, описывающие кинетику нарастания фотоиндуцированного поглощения и релаксацию его в темновых условиях в двухуровневой модели кристалла, включающей глубокие донорные центры и мелкие электронные ловушки. Проведено экспериментальное исследование фотоиндуцированного поглощения в номинально чистом кристалле титаната висмута.

2. Из сопоставления теоретических зависимостей с экспериментальными данными по кинетике фотоиндуцированного поглощения Аа(1) и его релаксации для различных значений интенсивностей света, а также из данных по изменению стационарного коэффициента фотоиндуцированного поглощения Да(1о), наблюдаемого в чистом кристалле титаната висмута ВшТЮю при увеличении интенсивности света, определены параметры этого кристалла, соответствующие рассмотренной двухуровневой модели фоторефрактивного кристалла.

3. На основе полученных общих уравнений для первой пространственной гармоники поля пространственного заряда, учитывающих влияние мелких электронных ловушек, показано, что динамика формирования фоторефрактивной решетки имеет двухэкспоненциальный характер.

4. Зависимость коэффициента усиления для абсорбционной решетки от средней интенсивности света в номинально чистом кристалле ВщТЮго

имеет экстремум при То~ 10 Вт/м2. С увеличением интенсивности света время записи абсорбционной решетки уменьшается, однако оно более чем на порядок превышает длительность быстрого участка формирования фоторефрактивной решетки.

5. Проведен теоретический анализ зависимостей коэффициента двухпучкового усиления при приложенном внешнем электрическом меандровом поле от внешних и внутренних параметров (пространственного периода решетки, интенсивности света, амплитуды и частоты внешнего поля, общего количества мелких ловушек) в кристаллах силленитов.

6. Выполнен комплекс экспериментальных исследований двухпучкового взаимодействия в кристалле В80:Сс1 при приложенном меандровом электрическом поле. Из сопоставления полученных экспериментальных данных, а также экспериментальных данных для зависимости коэффициента усиления от интенсивности света при различных периодах фоторефрактивной решетки без внешнего поля, с соответствующими теоретическими зависимостями определены материальные параметры исследуемого кристалла в рамках двухуровневой модели.

7. Разработаны фоторефрактивные ячейки на основе кристаллов силиката и титаната висмута. Измерены и определены параметры этих ячеек, важные для их применения в устройствах усиления изображений, оптической памяти, обращения волнового фронта и др.

8. Показана возможность реализации оптической бистабильности гибридного типа на основе разработанных фоторефрактивных ячеек. Проведен анализ данного устройства на кристалле ВБО с типичными параметрами, соответствующих одноуровневой модели кристалла, и для легированного кристалла В80:Сс1 с мелкими ловушками. Показано, что учет влияния дополнительного уровня мелких ловушек приводит к расширению области входных интенсивностей и уменьшению периода фоторефрактивной решетки, при которых возможно наблюдение оптической бистабильности.

Основные результаты диссертации изложены в работах:

1. S.M. Shandarov, A.V. Reshet'ko, А.А. Emelyanov, O.V. Kobozev, K.V. Shcheglov^ V.V. V.olkov, Yu.F. Kargin. Electro-optic and photorefaractive properties of doped sillenites. - In: Tech. Digest of Topical Meeting on Photorefractive Materials, Effects and Devices PRM'95. June 11-14, 1995, Boulder (USA), pp. 103-105.

2. S. Shandarov, A. Emelyanov, O. Kobozev, A. Reshet'ko, V. Volkov, Yu. Kargin. Photorefractive properties of doped sillenite crystals. - In Nonlinear Optics of Low - Dimensional Structures and New Materials, Vladimir I. Emel'yanov and Vladislav Y. Panchenko, Editors, Proc. SPIE 2801, pp. 221-230(1996).

3. S. Shandarov, A. Reshet'ko, A. Emelyanov, O. Kobozev, M. Krause, Yu. Kargin, V. Volkov. Two-beam coupling in sillenite crystals. - In Second International Conference on Optical Information Processing, Zhores I. Alferov, Yuri V. Gulyaev, and Dennis R. Pape, Editors, Proc. SPIE 2969, pp. 202-210(1996).

4. M. Frolova, S. Shandarov, A. Reshet'ko. Hybrid optical bistability by two-wave-mixing photorefractive crystal with alternating electrical field. - In Second International Conference on Optical Information Processing, Zhores I. Alferov, Yuri V. Gulyaev, and Dennis R. Pape, Editors, Proc. SPIE 2969, pp. 265-269(1996).

5.M.H. Фролова, C.M. Шандаров, A.B. Решетько. Гибридная оптическая бистабильность, использующая двухпучковое взаимодействие на фоторефрактивной нелинейности. - ЖТФ, 1996, т. 26, вып. 9, с. 132-136.

6. S.M. Shandarov, O.V. Kobozev, A.V. Reshet'ko, M.G. Krause, V.V. Volkov, Yu.F. Kargin. Photorefractive response in sillenite crystals with shallow traps by applying an alternating electric field. - Ferroelectrics, Vol. 202, pp. 257-266 (1997).