Фоторождение и радиационные распады фермионов в калибровочных теориях в присутствии внешних полей тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

имени М.В.ЛОМОНОСОВА -ФИЗИЧЕСКИЙ

ФАКУЛЬТЕТ

На правах рукописи

ФОТОРОЖДЕНИЕ И РАДИАЦИОННЫЕ РАСПАДЫ ФЕРМИОНОВ В КАЛИБРОВОЧНЫХ ТЕОРИЯХ В ПРИСУТСТВИИ ВНЕШНИХ

ПОЛЕЙ

Специальность 01.04.02 - теоретическая физика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва 1997

Работа выполнена на кафедре теоретической физики физического факультета Московского Государственного Университета имени М.В.Ломоносова.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук

профессор В.Ч.Жуковский

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

профессор В.Н.Родионов кандидат физико-математических наук A.B. Татарин дев

Ведущая организация : МГПУ им. В. И. Ленина

Защита состоится " ^ " ^ис-нл 1997 г. в час. на заседа-

нии Диссертационного Совета К 053.05.18 при Московском Государственном Университете им. М.В.Ломоносова ( г. Москва, Ленинские горы, физический факультет, ауд. СФЛ ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке физического факультета МГУ.

Автореферат разослан " " 1997г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Стандартная теория Вайнберга-Салама ВС) па сегодняшний день прекрасно описывает всю громадную совокуп-ость дапных по электрослабым процессам при энергиях, достижимых на □временных ускорителях. Однако предсказательная часть теории, столь лестяще подтвержденная открытием IV- и ^-бозонов, еще окончательно е завершена, в частности, из-за различных трудностей при эксперимен-альных попытках обнаружения дублета хиггсовских скаляров. С теоре-ической точки зрения вид незавершенной теории модели ВС придает на-ичие произвольных параметров - угла Вайнберга и юкавских констант вязи, определяющих массы лептонов и кварков. Также неясен вопрос о оличестве лептопных (и кварковых) поколений. Несмотря на огромное оличество работ, снимающих указанные трудности — в основном путем бъединения электрослабых взаимодействий с сильными или введения до-олнительных хиггсовских скаляров и других новых частиц, вопрос о мо-ификациях теории ВС остается открытым.

Отсутствие достоверных экспериментальных данных также не позволяет кончательно решить вопрос, имеющий принципиальное значение для тео-етического описания физики элементарных частиц и астрофизики: имеет и нейтрино массу? Если нейтрино имеют массу хотя бы порядка несколь-их электронвольт и если времена их жизни сравнимы с временем жизни ¡селенной или превышают его, то они могли бы составлять основную мас-у вещества в пей. Массивпость нейтрино очень заметно сказалась бы па асширении Вселенной, первичном нуклеосинтезе, формировании и ста-илыгости структур во Вселенной. Для массивного нейтрино становится озможным смешивание в лептониом секторе теории, что в свою очередь риводит к таким интересным явлениям как нейтринные осцилляции, тес-о связанные с проблемой "дефицита" солнечных нейтрино, и редкие рас-ады с несохранением лептонного числа.

Устойчивый многолетний интерес к распадам /г- -» ¡р (/г- и - фер-ионы с одинаковым электрическим зарядом, но разным ароматом) объ-сняется чувствительностью этих процессов к массам и углам смешивания >ермионов, известных и неизвестных. Поэтому их изучение может приве-ш к новой физике за пределами стандартной модели.

Вместе с тем, в связи с развитием методов получения интенсивных элек-

тромагнитных полей всегда интересное теоретическое исследование процессов в экстремальных условиях - в области сильных внешних полей -приобретает особое значение. Оказывается, что внешнее поле является не только катализатором слабых распадов фермионов, приближая значение вероятности процессов к возможным для обнаружения с помощью современной измерительной техники, но и открывает дополнительные возможности для их регистрации, например, через изучение поляризации излучения.

Учет внешних условий необходимо проводить и в другой области. Из-за сложной непертурбативной структуры вакуума КХД наиболее актуальным в настоящее время методом исследования является моделирование его свойств таким образом, что становится возможным проведение аналитического изучения процессов, обусловленных структурой вакуума, и при учете характерных вакуумных черт получепие новой физической информации. Поэтому внешнее поле может быть использовано для моделирования структуры вакуума КХД, например, для отображения таких его свойств как наличие кваркового и глюонного вакуумного конденсатов. Простая модель вакуумного глюонного конденсата - через различные конфигурации внешнего хромомагнитного поля - оказывается удобной, в частности, для учета влияния вакуумного глюонного конденсата на хорошо известные и рассчитанные по теории возмущений процессы, например, на аннигиляцию е+е~-пары в адроны.

Таким образом, исследование процессов фоторождения и радиационных распадов фермионов в калибровочных теориях в присутствии внешних полей, которые моделируют различные экспериментальные ситуации и некоторые особенности вакуума квантовой хромодинамики, на сегодняшний день является актуальным.

Делыо диссертационного исследования является изучение влияния внешнего поля и массы нейтрино на вероятность радиационного распада и фоторождения нейтринной нары, исследование поляризационных свойств излучения; изучение поправок за счет глюонного вакуумного конденсата к полному сечению аннигиляции е+е~ в адроны и к вероятности инклюзивного радиационного распада В-мезона, исследование их свойств в зависимости от вида внешнего поля, моделирующего глюонный конденсат.

Научная новизна. В диссертационной работе впервые получено вы-

ажение для вероятности распада нейтрино во внешнем поле, содержащее ак зависимость от массы нейтрино, так и зависимость от впешпего поет; исследованы поляризационные свойства излучения. Рассмотрен кросс-анал реакции, изучены как случай аннигиляции фотона в нейтринную ару, так и случай рассеяния на внешнем поле. Для различных копфи-ураций внешних полей, моделирующих глюонный вакуумный конденсат, чтены поправки, связанные с вакуумной структурой к полному сечению ннигиляции е+е~ в адроны, а также непертурбативный вклад вакуумного люонного конденсата в вероятность инклюзивного распада Д-мезона.

Научная и практическая ценность работы. Рассчитанная в диссер-ации вероятность радиационного распада нейтрино как и обнаруженная :оляризация излучения могут быть использованы при экперименталыюй егистрации процесса. Рассчитанное время жизни фотона до распада на хзйтринно-антинейтринную пару позволяет оценить вклад этого механиз-1а при расчете энергетических потерь нейтроных звезд и пульсаров. Порченные непертурбативные зависимости от глюонного конденсата в пра-илах сумм для адронной поляризации вакуума как и явный учет влияния глюонного конденсата на вероятность радиационного распада 5-мезона правдывают разработку и исследование данного направления, моделиру-эщего простым, но эффективным способом структуру вакуума в квантовой ромодинамике.

Результаты могут быть использованы в НИИЯФ МГУ, ИЯИ, ЛТФ ИЯИ, >ИАН, ИТЭФ, МГПУ.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладыва-шсь на научных конференциях ОЯФ РАН "Фундаментальные взанмодей-твия элементарных частиц" /Москва 1994, 1995 г./, на VII Ломоносовской опференции "Проблемы фундаментальной физики" /Москва, 1995 г./, Ме-сдународной конференции студентов и аспирантов по фундаментальным [аукам "Ломоносов '96" /Москва, 1996 г./, на конференции "Ломоносов-кие чтения" /Москва, 1997 г./, обсуждались на семинарах физического факультета МГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 работ, список при-

веден в конце автореферата.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы из 122 наименований. Общий объем диссертации составляет 91 страницу.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматриваются основные идеи метода точных решений релятивистских волновых уравнений и его использование в картине Фарри для постановки и решения задач в рамках электрослабой модели ВС и квантовой хромодинамики.

В главе 1 рассмотрен радиационный распад массивного нейтрино в модели ВС со смешиваним во внешнем магнитном поле и изучены поляризационные свойства излучения.

В параграфе 1 проводится обзор различных расширений модели ВС и вводится минимальная схема с массивными нейтрино и смешиванием в ле-птонном секторе. Обсуждаются возможные последствия введения в теорию массивного нейтрино.

В параграфе 2 обосновывается необходимость введения внешнего поля. Дело заключается в том, что время жизни нейтрино в вакууме очень велико из-за наличия в амплитуде распада ГИМ-подавляющего фактора, а внешнее поле выступает катализатором процесса.

Лагранжианы взаимодействия и соответствующие диаграммы Фейнмана приведены в параграфе 3. С использованием точных пропагаторов леп-тонов во внешнем магнитном поле записано выражение для амплитуды процесса, точно учитывающее взаимодействие с внешним полем. Введены векторы поляризации фотона в магнитном поле и проведено выделение в амплитуде частей, отвечающих за излучение фотона определенной поляризации.

В четвертом параграфе в предположении относительно слабых значений напряженности поля (меньших критического Н Я0 = тп2/е = 4.4 ■ 1013) записаны выражения для вероятности радиационного распада массивного нейтрино с излучением фотона определенной поляризации. Вероятности

гроцессов выражены через комбинации новых специальных функций — штегралов от функций Эйри. В зависимости от значения характерного ритмического параметра задачи Ха — еу/дР^д/т^, где д - 4-импульс нейтрино, - тензор энергии-импульса магнитного поля, та - масса лептона фомата а; получены и исследованы предельные значения для вероятности фоцесса для случаев сильного и слабого внешнего поля. Найдена область ¡начений параметра Ха, в которой излучение линейно поляризовано и ве-юятность не зависит от массы нейтрино.

Глава 2 посвящена рассмотрению процесса рождения виртуальным фотоном нейтрипно-антинейтринной пары во внешнем магнитном поле. Изучены поляризационные свойства процесса. Получены асимптотические (ыражения для вероятности в случаях различной виртуальности фотона. Исследован как аннигиляционный капал (к2 > 0), так и канал рассеяния к2 < 0).

В параграфе 1 обсуждается вопрос о том, что в случае виртуально-■о фотона матричных"! элемент процесса обладает большей общностью по .равнению с аналогичным выражением для кросс-канала и учитывается 1клад дополнительной диаграммы. Приведено точное по полю выражение щя матричного элемента процесса. Вводятся явные выражения для векторов поляризации виртуального фотона. Проведено разложение амплитуды процесса по относительно слабому (меньше критического) внешнему юлю. Полученное выражение регуляризуется для устранения расходимо-:тей, связанных с использованием контактного приближения и преобразуйся для записи в окончательном виде через интегралы от функций Эйри.

В параграфе 2 проведено разделение амплитуды процесса на части, со->тветствующие определенным состояниям поляризации виртуального фотона. Для каждой поляризации фотона рассчитаны квадраты матричных шементов.

В третьем параграфе вычислена дифференциальная и полная ширина ¡аспада виртуального фотона на нейтринно-антинейтринныу пару.

В параграфе 4 из общей формулы параграфа 3 получены выражения 1ЛЯ вероятности рассеяния нейтрино на внешнем поле. Исследованы асимптотики аннигиляционного канала и канала рассеяния в предположении :ильной \к2\ » т2а и слабой \к2\ т2а виртуальности фотона. Обсуждает-:я возможность применения результата для оценки энергетических потерь

светимости нейтронных звезд за счет рождения нейтринных пар.

В главе 3 изучаются простые модели вакуумного глюонного конденсата — внешние хромомагнитные поля различных конфигураций. На примере полного сечения аннигиляции е+е--пары в адроны показана непертурба-тивная зависимость физических величин от квадрата напряженности поля конденсата.

В параграфе 1 обсуждается моделирование свойств вакуума внешними полями различной конфигурации. Рассмотрена адронная поляризация вакуума и "правила сумм", связывающие ее с экспериментально измеряемыми величинами — момептами произвольного порядка.

В параграфе 2 для модели сферически-симметричного хромомагнитпо-го поля получены точные решения уравнения Клейна-Гордона и спектр энергии скалярной частицы.

На основе этих решений в параграфе 3 получена вероятность рождения фотопом пары и связанная с ней соотношением унитарности мнимая часть поляризационного оператора фотона.

В параграфе 4 получены общие выражения для интегральных характеристик процесса с+е~-аштигиляции в адроны - моментов произвольного порядка Мп — /47г1ш Р(£) где Р{€) - поляризационный оператор

фотона. Зависимость от внешнего хромомагнитного поля, а значит и от глюонного вакуумного конденсата в них учтена точно. Явный вид выражений для Мп содержит логарифмические зависимости от величины конденсата, что говорит о пепертурбативном его влиянии на характеристики процесса. Произведена оценка поправки к "правилу сумм" при тг = 1. Показано, что при реалистических значениях поля конденсата величина поправки составляет заметную величину.

В пятом параграфе рассмотрена альтернативная модель аксиально-симметричного поля. Получены точные решения уравнения Дирака в этом поле, найден спектр энергии кварков.

С использованием точных решений в шестом параграфе получено выражение для вероятности рождения кварковой пары фотоном во внешнем хромомагнитном поле. Получены асимптотики вероятности при значениях напряженности поля много меньших квадрата импульса фотона.

Глава 4 посвящена изучению влияния на радиационный распад В-

тезона глюошшго конденсата, в котором находятся составляющие его ;варки. В качетве модели конденсата использовано внешнее аксиально-:имметричное неабелево хромомагпитиое поле.

В параграфе 1 рассмотрена история и важность проблемы изучения редких распадов В-мезонов. Критически анализируются ошибочные результаты, полученные ранее другими авторами.

В параграфе 2 в рамках эффективной теории, позволяющей разделять жлад в слабые распады В-мезонов жестких и мягких глюонов на основе точных волновых функций кварков во впешнем поле получепы выражения тля дифференциальной ширины процесса. Расчеты проводились с исполь-юванием пакета Математика 2.0. Обнаружено уширеиие спектра за счет шпретурбативного вклада поля конденсата, а также его расщепление, на-томинающее эффект Зеемана.

В третьем параграфе получена полная ширина инклюзивного радиационного распада В-мезопа В -у Хх + у. Рассмотрен частный случай нулевой чассы й-кварка и слабого внешнего поля. Произведены оценки вклада конденсата в ширину распада.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. В однопетлевом приближении получена амплитуда радиационного распада массивного нейтрино щ —> ^ 4- 7 в модели ВС со смешиванием, точно учитывающая взаимодействие с внешним магнитным полем. При докритических напряженностях магнитного поля получена вероятность распада как функция динамического параметра задачи Ха-Приведены самые общие выражения для вероятности процесса, содержащие как зависимость от массы нейтрино, так и от напряженности внешнего магнитного поля. Обнаружено, что в широком диапазоне значений динамического параметра задачи Ха вероятность процесса не зависит от массы нейтрино.

2. Исследованы поляризационные свойства излучения при радиационном распаде нейтрино. Определена область значений динамического параметра Ха, где излучение линейно поляризовано и концентрируется в

узком конусе вдоль направления движения распадающегося нейтрино. Предсказано существенное увеличение вероятности за счет магнитного поля, что вместе с обнаруженной поляризацией излучения может помочь в экспериментальной регистрации процесса радиационного распада массивпого нейтрино.

3. Получена точная по взаимодействию с внешним магнитным полем амплитуда процесса рождения виртуальным поляризованным фотоном массивной нейтринно-антинейтринной .пары в модели ВС со смешиванием. Исследованы как ашшгиляционный канал, так и капал рассеяния. Получены асимптотики вероятности в предположении сильной \к2\ т2а и слабой |А:2| <С т2 виртуальности фотона.

4. На модельном примере внешнего сферически-симметричного постоянного неабелева поля исследованы свойства глюонного конденсата как параметра, определяющего конечные вероятности процессов в теории сильных взаимодействий. С помощью точных волновых фупкций скалярных кварков в этом поле рассчитано выражение для полного сечения аннигиляции электрон-позитронной пары в адроны в первом порядке теории возмущений КЭД. На основе метода "правил сумм" найдены соответствующие "моменты" произвольного порядка. Выявлена их непертурбативная зависимость от величины конденсата. Указано на неполноту картины, даваемой исследованиями при помощи метода операторного разложения.

5. Для альтернативной модели глюонного конденсата - постоянного неабелева аксиально-симметричного хромомагнитного поля на основе точные решений уравнения Дирака для волновых функций кварков вычислена вероятность процесса аннигиляции е+е~ в адроны и исследованы ее свойства и зависимость от величины глюонного конденсата. Приведены численные оценки величины поправки за счет ненулевого вакуумного среднего глюонного поля.

6. Рассчитана вероятность инклюзивного распада 5-мезона В —> Х3 + 7 в эффективной теории, где соответствующий кварковый распад происходит во внешнем неабелевом хромомагнитном поле. Расчеты на основе модели аксиально-симметричного хромомагнитного поля позволили точно учесть зависимость ширины распада от величины глюонного конденсата и исправить прежние ошибочные результаты других авто-

ров. Получено "зеемановское расщепление" дифференциальной вероятности распада. Приведены оценки вклада глюонного конденсата в реально наблюдаемое уширение спектра фотонов.

ПУБЛИКАЦИИ

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. А. Е. Grigoruk, К. V. Zhukovskii and P. A. Eminov. Radiative effects and neutrino decay processes in a constant magnetic field // Препринт физического факультета МГУ. - 1995 г. - N.17. - 9 С.

2. V. Ch. Zhukovsky, P. A. Eminov, A. E. Grigoruk. Radiative decay of a massive neutrino in the Weinberg-Salam model with mixing in a constant uniform magnetic field // Mod. Phys. Lett. A. - 1996. - Vol.11. -P.3113-3126.

3. В. Ч. Жуковский, A. E. Григорук, И. В. Мамсуров. Аннигиляция пары е+е~ в адроны в модельном хромомагнитном поле глюонного вакуум-пого конденсата // Вестн.Моек .Ун-та. Сер.З., Физика. Астрономия. -1996. - N.4. - С. 17-23.

4. А. Е. Григорук, В. Ч. Жуковский. Радиационный распад Ь-кварка в неабелевом хромомагнитном поле. // Вестн.Моск.Ун-та. Сер.З., Физика. Астрономия. - 1997. - N.l. - С.20-23.

5. А. Е. Григорук, В. Ч. Жуковский, К. Г. Левченко и П. А. Эми-нов. Рождение нейтринной пары виртуальным фотоном во внешнем магнитном поле // Препринт физического факультета МГУ. -1997. -N.14. -9 С.