Фотостимулированная эмиссия частиц в атомных и ядерных процессах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

На правах рукописи

Корнев Алексей Станиславович

ФОТОСТИМУЛИРОВАННАЯ ЭМИССИЯ ЧАСТИЦ В АТОМНЫХ И ЯДЕРНЫХ ПРОЦЕССАХ

Специальность 01 04 02 — Теоретическая физика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Воронеж - 2007 ООЗОББ542

003066542

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научный консультант

доктор физико-математических наук, профессор Зон Борис Абрамович

Официальные оппоненты доктор физико-математических наук,

профессор Федоров Михаил Владимирович

доктор физико-математических наук, профессор Головинский Павел Абрамович

доктор физико-математических наук, доцент Кургалин Сергей Дмитриевич

Научно-исследовательский институт ядерной физики Московского государственного университета

Ведущая организация

Защита диссертации состоится 18 октября 12007 г в 1530 час на заседании диссертационного совета Д 212 038 06 при Воронежском государственном университете по адресу 394006, г Воронеж, Университетская пл, 1, ауд 479

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Воронежского государственного университета

Автореферат разослан « » сентября 2007 года

Ученый секретарь диссертационного совета

Дрождин С Н

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы диссертации

Процессы фотостимулировапной эмиссии пас гиц интероспы прежде все-ш тем "го в их динамических характерно!иках содержится ценная информация о оруктурс физических систем испускающих частицы о механизмах эмиссии п о различных взаимодействиях в эшх системах

Одним из таких процессов является ионизация атомов лазерным излучением Мощность излучения современных источников настолько велика что скорость ионизации зависит от интенсивности излучения сущее тенно нелинейным образом, чго свидетельствует о неприменимости теории возмущений для описания подобных явлений Из-за указанной нелинейности имеются две возможности теоретического описания такич эффектов - численные расчеты аЬ гпйго при фиксированных значениях параметров ат ома и лазерного излучения или развитие относительно нроиых моделей, справедливых в определенной области изменения основных параметров и выявляющих физическую сущность исследуемых эффектов

Расчеты аЪ гпгНо фактически являются численными эксперимешами и могут использоваться как надежная основа для проверки справедливости различных теоретических моделей Основной их недостаток состоит в том, чго они дают результат при фиксированных значениях параметров не позволяя выявлять основные закономерное!и

В связи с этим недостатком возрастает роль приближенных моделей При корректном выборе приближений такие модели дают разумные результаты и, в отличие от расчетов аЬ тгЬго не требуют громоздких вычислений Работа Келдыша |1] по исследованию фотоотрыва электрона из 5-иотенциала, выполненная в 1964 г, лежит в основе современных представлений о мноюфотонной ионизации атомов (ионов) оптическим излучением Основной результат данной публикации состоит в том что многофотоиный и туннельный режимы ионизации — это два прошвопо южных предельных случая связанно-свободною перехода а томною электрона Для туннельного режима ионизации идея Келдыша получила дальнейшее развитие в работе [2] Ее последующие обобщения проанализированы в работе ¡3] Впервые успешное сравнение теории туннельной ионизации в лазерном поле с экспериментом [4| было проведено в работе [5] и эта теория стала известна в литературе как теория Аммосова-Делоне-Крайиова (АДК) Впос ледствпи на основе идеи Келдыша предложен ряд аналитических моделей, описывающих надпороговую ионизацию атомов

В последние годы исследование воздействия мощного лазерного излучения на атомы и молекулы сформировалось в отдельное направление лазерной физики, включающее также и атомную физику (воздействие сверх-

сильных лазерных нолей па атомы) По этой тематике регулярно проводятся международные конференции и семинары (ICPEAC SILAP, ЮОМР DAMOP и др ) Но сверхсильные (~ 1014~1018 Вт/см2) электромагнитные поля в настоящее время возможно получить лишь при фемто- или агтосекундных значениях длительности светового импульса Внутри данного направления также сформировалась относительно самостоятельная ветвь «физика am ос екупдных явлений» [6]

Помимо чистого академического желания получить фундаментальные знания о сверхсильных полях, исследованиями в этой области движет и прикладной интерес, обусловленный, в частности, возможностью, инерционного удержания плазмы при лазерном нагреве Под воздействием улыра-короткого импульса па кластеры возникающая плазма сильно разогревается но не успевает «разлететься»

При облучении кластеров состоящих из легких молекул (Нг, D2, CD4) образуются быстрые ионы [7], энергия которых настолько высока, что в плазме начинается термоядерный синтез [8,9) Такое инерционное удержание плазмы является альтернативой магнитному удержанию в стеллара-торах и токамаках, исследованию которого были посвящены колоссальные усилия ведущих научных центров в течение нескольких десятилетий Экспериментальные исследования инерционпог о удержания ведутся во многих лабораториях В недавней работе [10] продемонстрирована возможность использования для этой цели излучения мультитераваттной интенсивности с длительностью импульса 40 фс — «настольный термоядерный синтез» ¡8]

Импульсное инфракрасное облучение кластеров, состоящих из инертных элементов (Аг, Хс), а также некоторых молекул (например, Sn02), приводит к генерации ВУФ-излучения [11] путем ускорения свободных электронов в плазме, что создает альтернативу использованию синхротронов для получения мощного излучения в ультрафиолетовом диапазоне

В то время как динамика фотоионизации атомов отражает механизм воздействия излучения на атом, сами ионы могут быть удобным инструментом для исследования межъядерного взаимодействия Столкновения тяжелых ионов ускоренных до промежуточных значений энергии (20150 МэВ/нуклоп), сопровождаются эмиссией легких ультрарелятивисгских частиц Анализ их спектров позволяет прояснить динамику процесса и структуру межъядерного взаимодействия, что симулирует изучение таких процессов [12]

Количес гво экспериментальных данных в исследуемых в настоящей диссертаций областях физики ежегодно растет Возникает потребность в их теоретической интерпретации и планировании на основе теории новых экс-перимен t ов

Обозначенные перспективы использования интенсивного лазерного излучения указывают на высокую актуальность исследований, проведенных

в настоящей диссертации

Работа по теме диссертации проводилась в соответствии с тематическими планами НИР, выполняемых по заданию Мипобрнауки РФ (№№ 01 9 60001457, 01 99 0006647, 0120 0405470), в рамках ведомственной исследовательской программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (шифр № 16253 2005 г), поддержана грантами РФФИ (1995 1996, 1998-2007 I г), Минобразования РФ (2002-2004 гг), Президента РФ (20042005 гг ), АФГИР (гранты Уг-010-0, 2002-2007 гг, ВР2М10, 2007-2009 гг), КББР (1996, 1997 гг ) и фонда «Династия» (2005-2007 гг)

Цель работы

Целыо работы является развитие теории эмиссии быстрых частиц в атомных и ядерных процессах, обусловленной электромагнитным взаимодействием Предложены нелинейные модели, не сводящиеся к использованию теории возмущений Эта цель обусловлена необходимостью разработки эффективных теоретических методов исследования взаимодействия микроскопических систем с электромагнитным полем для уточнения механизмов явлений и планирования соответствующих экспериментов По возможности рассмотрены все основные типы электромагнитных квашовых переходов свободно-свободные, связанно-свободные и связанно-связанные

В соответствии с целью работы сформулированы следующие задачи

1 Предложить метод оценки модельных решений временного уравнения Шредингера Получить модельные волновые функции электрона в кулонов-ском потенциале и поле электромагнитной волны с адиабатическими параметрами, характерными для излучения современных: лазеров С помощью а тих модельных волновых функций исследовать энергетические спектры надпороговых электронов, испускаемых в процессе ионизации возбужденных состояний атома водорода ульгракортотким лазерным импульсом

2 Усовершенствовать модель туннельной ионизации в переменном поле, которая часто используется для интерпретации экс перимептов но образованию многозарядных ионов в поле лазерного излучения, для учета влияния многочастичных эффектов Вычислить выход многозарядных ионов благ сбродных газов под действием лазерного импульса с циркулярной поляризацией в зависимости от его интенсивности в нерелятивисгском диапазоне ин-тсисивностеи и частот Размнь нелинейную теорию дипольно-запрещенных связанно-связанных переходов под действием сильною лазерного излучения

3 Исследовать некоторые ядерные процессы обусловленные электромагнитным взаимодеиствием кулоновское возбуждение ядер через перс-рассеяние электродов, образуемых в процессе мпогоэлек тронной ионизации

аюмов лазерным излучением, а также эмиссию жестких фотонов и быстрых леи гонов в цон-ионных столкновениях промежуточных энергий

Методы проведения исследований

При решении поставленных в диссертации задач использовались современные методы квантовой механики не сводящиеся к теории возмущений метод модельных решений нестационарною уравнения Шредингера, метод унитарных преобразований, квазиклассические методы Применение вышеперечисленных методов позволило максимально полно представить резуль-[аты в аналитическом виде, прибегая к численным расчетам лишь в случае крайней необходимости, что существенно облегчает понимание сущности исследованных явлений Взаимодействие частиц со сложными системами рассматривалось в рамках оптической модели и современной реализации модели Томаса-Ферми-Пат ила Проблема столкновительной эмиссии частиц решалась с использованием прямою численного интегрирования уравнения Шредингсра с оптическим потенциалом в координатном представлении Для реализации численных методов на ЭВМ применялись современные программные пакеты МаШстакса и БЬАТЕС

Научная новизна работы

1 Обобщена теорема Зигерта на нестационарный случай и применена для гест ирования модельных волновых функций, широко использующихся при исследовании атомных процессов

2 Развита теория туннельной ионизации атома в переменном поле для учета многочаегичных эффектов за счет отказа от одноэлектронного приближения как в начальном, так и в конечном состоянии остаточного иона Предложен новый механизм образования многозарядных ионов, названный «нсупругим туннелированием» Теория впоследствии была подтверждена специально поставленным в Великобритании экспериментом

3 Предложен механизм кулоновского возбуждения ядер при перерассе-япии электронов в поле лазерной волны Сделаны оценки возникающей при пои 7- и конверсионной активности некоторых изотопов

4 Впервые рассчитаны энергетические спектры фотоэлектронов, образуемых при надпороювой ионизации шгзколежащих возбужденных состоянии атома водорода улы ракорот ким лазерным импульсом

5 Обобщена на случай дипольно-запрещенных переходов известная теория Пандау-Дыхне для связанно-связанных переходов Полечен туннельный предел в связанно-связанных переходах в мпогозарядных ионах и выяснены условия его реализации

6 Без использования теории возмущений описаны пороговые эффекты в сечениях радиационного рассеяния электронов в к>.поповском потенциале и ноле монохрома! ичсской циркулярно-поляризоваиной лазерной волны

7 Впервые выполнен расчет квантовых дефектов сложных агомов на основе современной теории Томаса-Ферми Па гнла

8 Разработана микроскопическая модель эмиссии жестких фохопов и быстрых лепгонов в ион-ионных столкновениях при промежуточных энер-1 иях, не содержащая подгоночных параметров

Основные положения, выносимые на защиту

1 Теоретическая модель неупругого туннельною эффекта

2 Теоретическая модель кулоповского возбуждения ядер при персрас-сеянии электронов в поле лазерной волны Кратковременное усиление ■)-и конверсионной активности некоторых изо .топов под действием лазерного из пучения

3 Нестационарная георема Зигсрта для электрона, движущегося в потенциале остаточного иона и переменном электромагнитом поле Метод тестирования модельных решений временного уравнения Шредипгера с помощью нестационарной теоремы Зигерта

4 Адиабатические модельные волновые функции электрона, движущегося в кулоновском потенциале и поле линейно-поляризовапного излучения, имеющие вид параболических воли Полученные с их помощью энергетические спектры фотоэлектронов при надпороговой ионизации возбужденных состояний атома водорода лазерным импульсом

5 Обобщение теории Лапдау-Дыхне па связанно-связанные дипольпо-запрещенные переходы и анализ предельных случаев — гуинслыкн о и многофотонного

6 Применение метода Крамерса к исследованию движения электрона в кулоновском потенциале и лазерном поле произвольном эллиптичноеш Дихроизм в положении и форме резонансов в сечениях радиационного рассеяния в кулоновском потенциале Пороговые эффекты в задаче радиацн-онною рассеяния электрона на кулоновском потенциале

7 Потепциат элекгрона в поле замкнутого остова ос. га точного иона построенный на основе модели Томаса-Ферми-Патила Новый меюд расчета квантовых дефектов сложных атомов

8 Квантово-онтическая модель эмиссии быстрых частиц в ион-ионных столкновениях

Практическая ценность работы

В диссертации предложены современные теоретические расчетные методы, позволяющие вполне адекватно анализировать физические явления возникающие при взаимодействии атомов и ядер с электромагнитными полями Их практическая реализация не требует использования дорогостоящих супер-ЭВМ

Предлагаемая в диссертации модель «псупругого туннелирования» вполне удовлстворгпельно описывает процессы многоэлектропной ионизации атомов лазерным излучением с интенсивностью < 1018 Вт/см2, характерной для современных источников Отказ от одиоэлектронного приближения дает возможность учета многочисленных конкурирующих каналов ионизации Разработанный относительно простой алгоритм позволяет вычислять выход многозарядных ионов заданной кратности в зависимое)и от пиковой интенсивности лазерного импульса с заданной длительностью из фемтосекупдиого диапазона с учетом геометрии лазерного пучка Результаты расчетов подтверждаются последующим экспериментом по ионизации аргона импульсным лазерным излучением вплоть до кратности +6, проведенном объединенной исследовательской группой из Лондонского Университетского Колледжа, Королевского Университета в Белфасте и Лаборатории им Резерфорда в Апплтоне (Великобритания)

Предсказанное в настоящей работе кратковременное увеличение электромагнитной и конверсионной активности некоторых ядер в результате перерассеяния электронов образуемых в процессе многоэлектронной ионизации атомов лазерным излучением, может быть полезно для ядерной спектроскопии в частности, при измерении времен жизни возбужденных состояний

На основе сформулированной в диссертации «нестационарной теоремы Зигерта» предложен универсальный метод тестирования модельных решений временного уравнения Шредингера С помощью данного метода исследованы кулон-волковскис функции и определены условия их применимости Таким же образом проанализированы построенные в данной работе адиабатические волновые функции электрона движущегося одновременно в кулоновском потенциале и поле линейно-поляризованного лазерного излучения Их использование позволяет разработать достаточно простой и универсальный подход к исследованию надпороговой (туннельной и надба-рьерпой) ионизации атома коротким лазерным импульсом в инфракрасном диапазоне, как из основного, так и из возбужденных состояний Получаемые в расчетах энергетические спектры электронов, не доступные в рамках модели АДК не требуют проведения сложных расчетов ab initio, по вместе с тем адекватно отражают сильную зависимость выхода электронов от начальной фазы излучения в коротком импульсе

Развитая в работе кинетическая модель надпороговой ионизации позволяет адапшровать формулы полученные для вероятности ионизации атомов монохроматическим излучением в различных простых аналитических моделях, к исследованию воздействия коротких лазерных импульсов Получаемые при этом спектральные кривые воспроизводят главные особенности энергетических распределений электронов, рассчитанных в рамках иных моделеп (адиабатическою приближения расчетов аЬ ънгЫо и гд )

Обобщение теории Лапдау-Дыхне на связанно-связанные дмпольно-запрещенные переходы расширяет применимость этой модели к исследованию многофотонных переходов в атомах и молекуяа,х под воздействием интенсивного лазерною излучения

Потенциал электрона, движущеюся в поле атомного иона с замкнутыми оболочками вычисляемый в рамках современной модели Томаса-Ферми -Патила, не требует проведения сложных и I ромоздких расчет ов Он не содержит свободных параметров и удобен при исследовании ридберговс ких состояний сложных атомов, а также рассеяния медленных электронов па атомах

Оператор взаимодействия атомною электрона с полем монохроматической лазерной волны произвольной эллиптической поляризации, полученный методом Крамерса удобен для реализации приближения случайных фаз с обменом и метода сильной связи каналов

Расчетная схема, предложенная в задаче столкновигельиои эмиссии быстрых частиц, проста, базируется на микроскопической теории с оптическим потенциалом взаимодействия и не использует подгоночных параметров Получаемые на ее основе оценки выхода быстрых част иц несут информацию о характеристиках столкновительной системы и могут быть использованы для постановки и планирования соответствующих экспериментов

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов диссертации обеспечивавк'я корректной постановкой исследовательских задач, последовательным применением современных методов теоретической физики, проверкой разработанных методов на контрольных примерах совпадением расчетов проведенных для частных и предельных случаев с известными резулыатами, обоснованной сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям, сравнением (при наличии возможности) с результатами, полученными в исследованиях других авторов

Результаты проведенных расчетов согласуются с известными экспериментальными данными и хорошо воспроизводятся в специально поставленных экспериментах для проверки теории

Публикации и личный вклад автора

Всего по гсме диссертации опубликовано более 40 печатных рабсл Основные из них приведены в конце авгороферата В их числе 21 статья в реферируемых научных журналах, включая 20 статей в научных журналах, входящих в установленный ВАК перечень ведущих изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций

Основная часть задач, составляющих содержание этих работ, была поставлена и решена автором Вклад авшра настоящей диссертации в работы с соавторами заключается в постновке большинства задач, разработке тсорешческих моделей для решения рассматриваемых проблем, развитии формализма, получении алгоритмов и создании комплексов компьютерных программ, анализе по пученных решений, определении места предлагаемых моде чей и методов в широком спектре современных теорий и их приложении к экспериментальным исследованиям

Апробация результатов работы

Результаты, представленные в диссертации, докладывались на ежегодных конференциях International Laser Physics Workshop в 2001-2005 гг, 9th International Conference on Multiphoton Processes (ICOMP-IX), о Крит, Греция 2002 i , International Symposium and Seminar «Topical Problems of Nonlmcar Wave Physics» («High-Field Physics and Ultrafast Nonlmeai Phenomena»), Нижний Новгород, 2003 г, International Workshop and Seminar oil Rydberg Physics (RydPhy04), Дрезден, Германия, 2004 г, 12th International Conference on the Physics of Highly Charged Ions (HCI2004), Вильнюс, 2004 г, XXIV International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC 2005), Rosano, Argentina, 2005 r, International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses (IAMP12006), Сегед, Венгрия, 2006 г, Inteinational Conieience on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO-2007), Минск, 2007 г , Fiontiers of Nonlinear Physics Нижний Новгород, 2007 г, ежегодных Международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре аюмною ядра в 1993-1999 гг и в 2007 г , на научных семинарах ИОФ РАН и НОЦ Воронежского государственного университета «Вотповые процессы в неоднородных и нелинейных средах»

Структура и объем диссертации

Диссертация сосюит из введения пяти глав, заключения н приложения Общий обьем диссертации сос 1авляет 291 страницу машинописного текста

включая 4 таблицы и 48 рисунков, а также бибпиотрафический список использованной литературы из 315 наименований

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обоснована актуальность темы диссертации сформулированы цель работы, основные задачи, научная новизна практическая значимость положения, выносимые на защиту

Первая глава носи г общетеоретический характер В данной главе проведен анализ моделей, предложенных в настоящей работе, для исследования некоторых атомных и ядерных процессов

В разделе 1 предложен метод тестирования модельных решений временного уравнения Шреднпгера основанный на обобщении хорошо известною соотношения между матричными элементами в стационарных состояниях Для точных решений одночасгичного временного уравнения Шреднпгера сформулирована и доказана нестационарная теорема Зигерта, которая в случае движения электрона в потенциале атомного остатка и электромат-нитном поле с векторным потенциалом A(r, t) принимает вид (в атомных единицах)

(f\p+-A\i) = dt{f\r\i) (1)

с

Для выяснения точности приближенных решений временного уравнения Шредингера предложено сравнивать обе часш соотношения (1) введением тестового параметра

V = (Я

Х | (/| Р + |г) р '

равного единице в случае использования абсолютно точных волновых функций По величине отклонения х ог единицы можно судить о степени неточности приближенных решений уравнения Шредингера, принимая во внимание что выполнение равенства (1) является лишь необходимым, но не достаточным условием точности волновых функций

В разделе 2 с помощью предложенного метода проанализированы кулон-волковекпе функции, широко используемые для описания инфинитного движения электрона в кулоновском потенциале и тюле монохроматической лазерной волны с произвольной эллиптической поляризацией Продемонстрировано нарушение георемы Зигерта при свободно-свободных переходах в момен ты наиболее медленного изменения лазерпот о поля Получено и проверено с помощью нестационарной теоремы Зигерта условие применимости кулон-волковс ких функций

- « Р (3)

ш

где р — импульс электрона на большом удалении от силового цен гра в отсутствие лазерного излучения, F — амплитуда лазерного поля ы — его частота Таким образом для инфракрасного излучения кулон-волковские функции не противореча! теореме Зигерга только в юй области интенсивное!ей где оправдано использование теории возмущений

В разделе 3 построено модельное решение временнбго уравнения Шре-дингера для случая противоположного (3)

Р

~ > Р (4)

1л!

Соотношение (4) характерно для современных мощных лазеров Данное соотношение выполняется в случае медленного (адиабатического) изменения внешнего поля Адиабатическое решение уравнения Шредипгера в непрерывном спектре при наличии линейно-поляризованного лазерного поля ^(О строится в следующем виде

Фв(г,<)= (5)

Здесь Е — параметр, переходящий в точную энергию при «замораживании» внешнего поля, Фе(Е,г) — решение стационарного уравнения Шредингера с энергией Е для электрона в потенциале атомного остатка и внешнем постоянном однородном поле Е В отличие от кулон-волковских функций адиабатические функции (5) имеют статический предел, переходя в точное решение соответствующего уравнения Шредингера В случае чисто куло-новского потенциала переменные в функции Фе(Е,г) разделяются в параболической системе координат и (5) принимает вид параболической волпы Адиабатические волновые функции (5) также проанализированы с использованием нестационарной теоремы Зигерта Продемонстрировано ее нарушение в моменты наиболее быстрого изменения лазерного поля Подтверждена необходимость выполнения соотношения (4) для использования функций (5) в непрерывном спектре Данное соотношение не идентично условию Келдыша [1], обеспечивающему туннельный режим ионизации

В разделе 4 исследовано движение ридберговского электрона, движущегося в поле мпо1 оэлектронного атомного или ионного остова с замкнутыми оболочками Использован потенциальный подход Эффективный потенциал ридберювекого электрона моделировался суммой двух слагаемых потенциала яра, экранированного электронами остова и поляризационного потенциала остова Оба потенциала вычислялись с использованием модели Томаса-Ферми-Патила [13] В квазиклассическом приближении вычислены квантовые дефекты ридберговских состояний в атомах К, ЛЬ Сь, Си и ионах Са1", Зт+, 2п+ совпадающие с экспериментальными значениями в пределах нескольких процентов Показана необходимость учета поляризации остова Вычислен параметр г о в потенциале Букингема

В разделе 5 рассмотрены методы пепертурбативпого описания столкновений часгицы со сложной мишенью Рассмат риваются мишени с внутренними степенями свободы, а также бесстуктурпые мишепи, находящиеся в поле лазерного излучения Данный раздел является реферативным и приводится здесь для удобства чюпия глав 4, 5

Во Второй главе исследована многоэлекгронная ионизация атомов благородных газов сильным лазерным импульсом с циркулярной поляризацией Развита теория туннельной фотоионизации атомов с учетом следующих мпогочас тичиых эффектов (1) коллективного туинелировапия в ючение одного оптического полупериода, (2) туинелировапия с возбуждением ионного остова (введен термин «неупругое туцнелироваиие»), (3) перекрытия конфигураций остова в начальном и конечном состояниях

Для линейно-поляризованпого излучения в работе [14] развита теория коллективного туннелирования, а в работе [15] — теория туинелировапия с возбуждением остова Эти работы, однако, предствляюх чисто академический интерес, поскольку не учитывают процессы перерассеяния

Циркулярно-поляризованное излучение ионизует атом преимущественно прямым образом В диссертационной работе выведена формула для вероятности неупругого коллективного туннелирования в единицу времени N электронов в течение одного оптического полупериода

__ Г2К кП [К ( „

иую-гс {21 + 1) х

у- | г /7Г\ I (К\\4П2 М'1 _

т\ т'д,

^ ) еХР\ 3Р (>

Здесь п, I, {т} г {?П1, - главное, орбитальное и магнитные

квантовые числа испускаемых электронов 2 — заряд остаточного иона а = Й2/(тее2) — боровский радиус, те и —е — соответственно масса и заряд электрона, F — амплптуда напряженности монохроматического излучения

ик = [иг2е2/2а{Е\Ц-> + Л,)]

1/2

эффек гивное главное квантовое число, Е^^ -- потенциал ионизации, Д/. энергия возбуждения

= Еа ~ ~2 (~~~

^ 1 (Г \1>К

Ри< 1 Каналы получения A¿i

элемричсское иоле атомного оста!ка

/1 _ч <¿H/2)/2

(1-е2)

° — (l-fl/2)/¡y — эксцентриситет классической орби ты электрона, Qk{mm'} ~ ишerpa.ii перекрытия между волновыми функциями начального и конечного сосюяшга остаточного иона, использовано стандартное обозначение для rf-матриц Вигнера Подобно модели [2], скорость туннельной ионизации (6) явно не зависит от частоты излучения Условиями применимости форму ты (6) являю гея

eF

где 7/v - обобщение параметра Келдыша на случай коллективной N-элсктронной ионизации

В диссертации интегралы перекрытия Qk{mm'} вычислены для р-подоболочки в LS-схеме связи в приближении «замороженного» остова

Формулу (6) нельзя использовать непосредственно для интерпретации экспериментальных данных, поскольку многократная ионизация может протекать по нескольким различным каналам На рис 1 показан пример двукратной ионизации атома А с учетом единственного возбужденною со сюяния иона Ионизация здесь возможна по трем каналам Поэтому

для расчета вероятности образования иона с заданной кратностью лазерным импульсом с заданной огибающей использована кинетическая расчеь иая схема Входными параметрами являются параметры лазерного импульса и ионных конфигураций выходными — величины

<hot

п„

С(? — ^tot —

ntot ^

<7=0

где пц - конечная концентрация ионов в состоянии д (для ней тральных аюмов <7 = 0), п1о— начальная концентрация нейтральных атомов, — число рассматриваемых ионных состояний Огибающая выбиралась в тус-сосой форме ехр[—¿2/(2Т2)|

В диссертационной работе ветчины С/ рассчитывались как функции пиковой интенсивности излучения для ионов Аг1+ Аг6+ и Кг1 ь Кг61" при Т = 50 фс н 5 фс Были получены 3 группы результатов (1) с учетом всех возможных каналов в рамках модели пеулругого гуннетирования (2) о учетом только псх тедоват елыюго одпоэлектройного неупругою туннелирова-ния, (3) с > четом только последовательного одпоадскфониого туннелиро-вання без возбуждения остова — модель АДК, которая часто испопьз\ег-ся для интерпретации экспериментальных данных 13 указанном диапазоне длительностей первые две труппы практически совпадают чю пзидетель-спзуег о малой вероятности коллективного тунпелирования за один оптический период Заметное оттичие модели неупругого тунпелирования от модели АДК возникает для ионов кратности выше +1

Вначале был рассмотрен случай пространственно однородного распределения ин гснсивпосги излучения Результатлш, полученными для аргона при Т — 50 фс заинтересовалась объединенная исследовательская группа из Великобритании На основе метода селективною сканирования интенсивности эта группа разработала методику проведения эксперимента позволяющую находить величины Сч в пространственно однородном пучке по известному интегральному выходу мноюзарядпых ионов в фокальном объеме Данная методика позволяет устранять зависимость о г геометрии и дифракции при обработке данных, полученных в сфокусированном пучке

Рис 2 четко выявляет существенное различие между экспериментом и моделью АДК Ее результаты оказываются вне полосы ошибок измерений При учете же многочасгичных эффектов (в рамках модели неупруюю 1уп-нелировання) получается «превосходное согласие для всех зарядовых состояний» [16]

В последующих расчетах была также учтена геометрия лазерного пучка па основе законов классической волновой ошики Радиальное распрсдете-ние интенсивности в пучке предполагалось гауссовым ехр[—2г2/т%] с радиальным параметром зависящим от расстояния до геометрического фоку-га Для ионов с кратностью X вычислялась величина ХР{Ах+)/{-к2щ0Оц) как функция интенсивности не зависящая от длины волны Л, радиуса перетяжки пучка в фокусе ?о и концентрации П(,01, Вероятность образования ионов Ах+ лазерным импупьсом во всем фокальном объеме Р(А ч + ) може1 быть легко сопоставлена с существующими экспериментальными данными

В качестве примера рассмотрена двукратная ионизация неона лазерным импупьсом с А = 614 им Т = 120 фс и ?'о = 4 5 мкм Результаты представлены на рис 3 Из рисунка видно, что выход рассчитанный в рамках модели неупругого тунпелирования, отличается незначительно от результатов, полученных в рамках модели АДК Выход же ионов Ые'ь в обеих моделях существенно различается в наклоне кривых Если в экспериментальных данных [17] интенсивность излучения уменьшить в 1 05 раз, то

I, В-1/ем2

Рис 2 Многоэлектронная ионизация аргона Зависимость концентрации ионов от пиковой интенсивности импульса при длительности импульса Т — 50 фс Жирные лииии —- модель неупругого туннелирования, тонкие — модель АДК Экспериментальные данные взяты из [16] при длине волны Л = 790 нм

/„, Вт/с мг

Рис. .'i. Лриведе/ выход попов ¡Ve4, и Ne""1 м сфокусированном ¡-¡усатом пучке, рассчитанный в зависимости ©т абсолютной интенсивности /„ цирЩлярио ышярвзоианпого излучения ' длИ гч?л ьпоорЬК* импульса Т — Г20 фс. Сплошные линии модель иеу пру i-oro ту il Hfâjj и ровани я (с учетом Всех возможных каналов); пунктир модель ДДК- Экспериментальные чЫ' взяты из |17| 11ри Д'.иi волйы Л — 614 им и радиусе «перетяжки» гп = 4.S мкм.

кривые для Ne4" н , рассчитанные в модели неупругого тупнелирова-нйя, хорошо совпадут с экейеримёит&лышши данными (см. рис. 3). И в этом случае сравнение с экспериментом свидетельствует и пользу модели neynpyroi-o туннелирочання.

Здесь следует упомянуть, что для достижения согласия с результатами модели АДК затора [!7| в случае Нё+ уменьшили на графиках значение lutтеисинпости ь 1.25 раза (в связи с трудностями при измерении интонсип-ности » фокусе), что несколько не согласуется с величиной 1.05 для пеона. Причина такого расхождения не ясна.

Tais им образом, анализ модели нсупругого тунпелироышии и сопоставление ее результмтои с экспериментальными данными ПОЗВОЛЯЮТ сделать ныоод о преимущественной роли после дошгге льйрг0 каскадного процесса туннельной фотоновизацин атомов, включающей возбуждение остопа. На рис. 1 такой процесс изображается жирными стрелками,

Ноздействие мошпьих лазерных импульсов на вещество приводи т, помимо многократной ионизации, и к другим интересным эффектам, в частности, вознHK.noue¡шю öbicrpjitx электронов, прогонов, тяжелых ионон и др. Эти частицы могут инициировать различные ядерные реакции

В последнем разделе второй главы предлагается новый механизм пол! ПК новей и я Ядерных реакций н непюстне, облучаемом линейно-

поляризованной лазерной волной Первичные элексроны, образуемые в результате прямого воздействия лазерного излучения нл атом или молекулу ускоряются лазерным потом и испытывают перерассеяние на махеринском ядре возбуждая его собственным кулоновским полем Данный механизм аналогичен перерассеянию приводящему к образованию многозарядных ионов [18 19]

В данном разделе исследовано кулоновское возбуждение низко лежащих ядерных состояний при перерассеянии атомных элемронов в сильном лазерном излучении Рассмотрены изотопы "во, 83Ш>, и98п 1к!Ва 169Гт, 171Тт, 187СК, 239Ри Продемонстрирована пороговая завпеимехчь скорости возбуждения изотопа от интенсивности излучения при условии АЕ > 3 17[/р где АЕ - энергия возбуждения, £/р = F2/(4ц^2) - понде-ромо горная энергия Сделана оценка конверсионной и 7-активиосш таких изотопов, возникающей при их облучении лазерным полем с длиной волны 800 им, энергией 3 Дж и длительностью 10 фс Для газовой мишени, содержащей 239Ри при кончен 1рации Ю20 см-3, она может достигать 1 кСи

Третья глава посвящена развитию адиаба гического приближения в ис -следовании взаимодействия атомов с сильным линейно-поляризованным лазерным излучением В частности рассмотрена ионизация атома водорода сильным л.гзерным импульсом задаваемым в дипольном приближении векторным потенциалом

1де © — абсолютная фаза светового поля, существенная для коротких импульсов Т —- ширина импульса на половине высоты, Fo — пиковое значение напряженности поля Особенностью изучения воздейс гвия ультракороткого импульса па квантовую систему является необходимость вычислять вероятность ионизации за импульс

Теория пеупругого туннелировапия, развитая во второй славе, не позволяет получать энергетические распределения надпоретовых фотоэлектронов В рамках предлатемой реализации адиабатического приближения амплитуда связанно-свободного перехода и дифференциальная по энергии ве-рояшоаь ионизации импульсом F(f) даются следующими выражениями

В качестве начального состояния ¡¿) выбирается точная волновая функция аюмпого электрона в отсутс 1 вие излучения Основная проблема теории связана с учеюм влияния кулоповского поля остаточного иона ьа движение электрона в непрерывном спектре Поэтому, в отличие от известной работы Келдыша [1|, в качестве волновой функции конечного состояния здесь

Аг(0 = -£ -Ро соз2 8Шм - в), Щ < Т,

2 Т

(7)

vin urloHMcIif .»i.i.D.ii.n» g imiinui.)!).) x 111111 .ЛГЯ^цшп xnti пшм lto>í £mi v. \nr gmatrofl -odu К1Ш.1ЖН irymiii 0JO103!, ИАидв xií>n<red ti i'i.L,j|,.ri:(1 it i il fir.ixl.>:>.inl/ a ifwO.Lt

4)¡j ■({>} ЛН(Ю!Л)Л И.Ы ;)1:|!1ЛгН;!| Kill! ÍSlfU' <1.1,1. 'HWHJKldMEIl ом'пги^лии üd.uihüU'üviíjici

Mtfiíjumi'jfi[|¡ m<ii;>iimid¿ íuuitimim.hÍ!! BUHomod ojomioironii яитЛгохам winiór -мин -кшшохооэ-? [ iniTiiíi iiüon iidu inmodJ-soir« xikiojíxíoiiWi} ¡'¡(Ij.m.hij (юти шил) ,х)Ч!гХшчи o) <¡'<¡ м.иоэия амиаоггои tili о11.Ш>11Ч1гэ.1,и1г№' i¡ гиэ/.1.д ,,jQ] X 't.LJt)iinn;iiiaj.ni! иояомви 1чк (jpg i'tmroü ijouninf öoNiired.uiaii :> Moanirfu

-KM [ V F-l F ! il. ÏÎT? 1, i:l,'(]<lt>lA)H UWOJ-li it 111П ! HI 11J1J J1 (K.ltlO.IOtJoil'iruil a.l.WllodlJ II xl'lMStng

-лмпн 'íiOHodj-MOíre Nfi.LMOtto .uiM.wiUi-ioid.mt. Fuñí.iTiii.ijud nullUidao'jHi/' ;]

^mioirriHii !í,).i,.'ji;ñri.i,Hi,:).n;f( (íÍpV m/XLHiruwy HJi.idOTf. ásHíimi 6Щ оштшнЛ'ф-р vu raxoi/CdimdoH (ij) инпколх);) {iM'iir.iiiKii Ki!i!,j!.uiii'Mi4ii ,)].".)(ш unod-i-MOirt oinjeUmt 'ixumnioii .uiAi'.iir.i «tooM

2/ d = 7/ l/OIl) ,)1J"<)11 !V()>IJ,'l!,IIi;i.i.4;il;> МОЫНИСШЮИ II ]\OM.l!ll]НО 1ГЛМ ¡1 VIKxll.M.llfC.

Ktftr lidojiiHir^dnj Bnnaiimvii oHiiamaét ООпьох a q «— r ndii sHinBttoxadDu 'ffl

штяпЛф 1)HM.i.H.tl.H:'Jl'I11rJV: К 11'(HI "Oll HOH.l.HHJBMOcIj.NOtrt ИОНОСППТ .ЯГП11 tl VllOdl -xairt ошкжнвй'н' i^i;iiii)ivi[i4,)niio -ня(i^Sñ'O-ÄHOl'doj кинмилф ом Ka,LDiídngim

■aowatií XMHqi/vdj.n.ïM

i'L.M i i иннвпмпл : ' : и | и lu i : п.: I цн1п>(||ю;;лги к.14.>¡lr> .' ¡ ¡ 111 ¡.i м: i i 'i>. ■■ .. i :

4uoinifö.uurtf i;ii j-,7.) вннэжониЛ ojoxDWltt a.-einirÍEad f -OPTO илтм.

-ижони r;!4H'míiii[i¡.¡:i!>u.»Mf ,r,V!(lt g [j^j ta.....ю^фо^ шюит!'."! >] H.togníd чншгЛ>Ч(!оф J

он 'эж oj. g ;|Щ naonflwdM Wioged имвдСнсЗоф l> ou *;1ж cvl g !|{)¿,| vt(i.)iii^>¡ tî)jjtSGgnctj x'vii'AiJiIij<{> iMi ydiimiíioii.io 'Hirai/ои ииммымопия хвчшк! ы MjiSbOiid I Ki;tiHii\] 'Л^чгглшчл в вияэкХЦ^И 'Некф ni?uj.<xiro.>gi; - a -föj 1ЧОЗЧ[лСцЙЙ и ran -(Lmiir ^дЩСЧГоа чгаш! i(i!iii<M.*].i-s¡-, йит;г.инон iidn iioiiodiMiU/fe i-niXM.iir ) у эи^

fil

рис 4 даны спектры электронов при ионизации 28-сосгояния Наблюдается с>щественпая зависимость формы спектральной кривой от абсолютной фазы 0, значительная ширина энергетических распределений по сравнению с ^ и отсутствие заметных платообразных областей, которые типичны дня более длительных импульсов или больших значений Е/11р

Поскольку для указанного диапазона параметров результаты прямых численных расчетов отсутствуют сравнение проводилось с использованием простых аналитических моделей надпороговой ионизации атомов монохроматическим лазерным излучением Для анализа найденных в адиабатическом приближении электронных спектров была использована кинетическая модель с аналитическими формулами работ [20-22] Это позволило учесть уменьшение числа нейтральных атомов за время действия лазерного импульса Результаты сравнения также представлены на рис 4 Модель Грибакина -Кучиева [20] хорошо воспроизводит усредненный спектр, найденный в адиабатическом приближении в пизкоэнергет и ческой части С ростом энергии электрона отмечено качественное согласие для энергий вплоть до 2 5£/р Модель Крайнова [21] согласуется с результатами диссертации хуже Данный факт не означает ее неприменимость, поскольку анализ проведен для малоциклового импульса Отдельно рассмотрена модель Крайпова-Софронова [22], основанная на приближении Ландау-Дыхне [23] При надлежащем выборе предэкспоненциального множителя она хорошо воспроизводит усредненный спектр во всей области применимости адиабатического приближения Сравнение с результатами модели Гореславского и др [24] менее удачно

Успех приближения Ландау-Дыхне в задаче надпороговой ионизации позволил развить его в последнем разделе третьей главы для случая связанно-связанных дипольно-запрещенных (квадрупольно-разрешепных) переходов в модели двухуровневого атома С точностью до предэкспоненциального множителя получено аналитическое выражение для скорости переходов между невырожденными уровнями, содержащее неполные эллиптические интегралы Рассмотрены два его предельных случая для многофо-ТО1ШОГО и туннельного режимов соответственно Последний может бы гь реализован в многозарядных ионах Проведено сопоставление с соответствующими результатами для дипольно-разрещенных переходов [25]

В Четвертой главе для ненертурбативпого исследования взаимодействия атома с монохроматическим излучением произвольной эллиптической поляризации использован метод Крамерса, суть которого состоит в переходе к колеблющейся с частотой поля системе отсчета Такое унт арное преобразование показало свою эффективность в исследовании ионизации атома сильным лазерным излучением (см , напр , [26]) В диссертации данный метод применяется в комбинации с поворотом системы координат на определенный угол относительно эллипса поляризации После таких

унитарных преобразований оператор взаимодействия электрона (в аюмной системе единиц), движущегося в кулоповском потенциале ?, с электромагнитным излучением принимает вид сепарабельпого мультипольно-спек трального разложения

оо

У{а0,ш 7} г,1) = ^ /,\(ЬМ,аи, |??|,0Х

N=-00 Г, ММ'

Здесь а0 = Р/ш2, —1 ^ г; ^ 1 — параметр, определ5пощий форму эллипса поляризации и направление вращения вектора поляризации, /3 = агсвт \/1 — г? Выражение для содержит интегрирование в конечных пределах от гипсргеометрической функции 2^*1 Углы огсчигываются от направления волнового вектора излучения Кулоновское взаимодействие электронов в сложном атоме в результате таких преобразований не изменяется Получены частные предельные случаи линейной и циркулярной поляризации излучения Главным недостатком (9) является отсутст вис статического предела

В выражении (9) выделена сферически симметричная стационарная компонента — потенциал «одетого полем» атома, имеющий кулоновскуго асимптотику С учетом данного потенциала выведены системы уравнений для приближения случайных фаз с обменом (в задаче взаимодействия сложного атома с сильным лазерным полем), а также для метода сильной связи каналов (в задаче радиационного рассеяния электрона на кулоповском потенциале) Проанализированы условия применимости метода Крамерса в задачах, решаемых в диссертации

С помощью разложения (9) исследовано радиационное рассеяние электрона на кулоповском потенциале ^ = 1) при длине волны циркулярно-поляризованного (77 = ±1) излучения 196 нм Численно найдена ¿-матрица Получены сечения упругого и пеупругого рассеяния На рис 5 дана зависимость сечения упругого рассеяния налетающего электрона от его энергии в окрестности однофотопного резонанса на водородных уровнях 2в и 2р Выявлено снятие кулоиовского вырождения в потенциале «одетого полем» атома, а также циркулярный дихроизм в положении и форме резопансов обусловленный наличием диссипативных каналов В работе ¡27), не использующей при решении данной задачи разложение (9), дихроизм не исследован В работе [28] данный эффект получен в рамках теории возмущений не позволяющей выявить дихроизм в положении резонансов Циркулярный дихроизм отмечен также и в пороговом поведении сечений неупругого рассеяния (см рис 6)

В Пятой главе исследована эмиссия жестких фотонов и быстрых леп-тонов в процессе столкновения тяжелых ионов, ускоренных до промежуточ-

'.md и и

it o.i.it .).i BHd.uuvo^l и mwabXiri и Hdxymjdii; | B.ródou is.l.hjiij,.j >timo 11 unod.i.м.л.ч, jmidtUib ^иЩнЛф мнл шкииф илшУо iVintH.ii.Ai/ut .1 Bifou < и on dos.и:/ juni.L.iXA.jndLi ti HoiKUodu vh(xJ.),hSi«, líiinnoj.n:d ojoJiídiiA.ju ,inn>i..i,> ¿цинчtreuilHtitJíKjHbn'f ' g .>iit¡

(il- OOV'É- A"!I00'j(/0 ■ => ''\Ч

'ge (JÍJ'í; — = л>| líJVS Ü'* - «wais «ojojji/<>* sirun u XBJiiindfe/g и t¡u 14 j

-i:i;iio!.Hd ю 1 orel/ou-gu Ji Щ j¿ r- g iim;i,',iA - ojouHU.o.nid !() _ ОЙ 1É - Щ luv -нимЛ tsoj^vrtrtjí- «Hodj.jtjirt ojalnonslrtii! « I'ilankii onn;itrtn;dm;¡ | (s'v g^ç^'g = 0«J IF = ¿WIU'O ~ <*» gjKs/j.g j.,0] X ei'!') « PiÓO - J mu

4ÍS]lfc НИНЯНЛ'ф M-™ 'ÁHOyjaoirdlXfxIdL.Kl Я аоИНЭр*>1Ш) 'KIKiII OJOHdOLUL' И lltl,[).l.í)H! Il I a KOBOiOtlu niiod.i.jiaL-f. ииик,),1лш1 ojo.iÁdiiA' зиК^Шэ 001ntfuHíríi»! 1эффli^f •<; ' Jii.J

Л}[ Я €í6f"О (if0 евр'0 «Ю <.¿V0n ZI-ü 49t = 0

........... I- L

i ~

I()0

и

НЕИ1ГВЙЭ1Э/'Э!| 'ЛЯ'/п)1'/'

'з szro

0<Х0

ZZ

пых значении энергии {20 150 МэВ/ нуклон) Рождение этих частиц обусловлено электромагнитным взаимодействием Поэтому дтя ого описания используется гот же самый теоретический аппарат, что и в процессах ионизации лазерным излучением

Главной причиной проблем адекватного теоретическою описания столкновении многозарядных ионов и сложных ядерных частиц (ct-часшц легких ядер и др ) являеiся многочастичная структура столкповительных партнеров, ие оставляющая надежды на достаточно точное квант овоме-ханическое решение задачи Все вышесказанное означает, что универсальный теоретический подход к описанию вторичных эффектов с неизбежностью должен быть модельным Такие модели должны объяснять рождеиие кумулятивных частиц (энергия коюрых может значительно превосходить энергию столкновения, рассчитанную на один нуклон) и решать проблему ядро-ядерного взаимодействия

Число используемых моделей велико и постоянно раса о i В диссертации использована квантово-оптнческая модель [12] основанная на двух основных положениях Во-первых эмиссия вторичной частицы происходит иа начальной стадии соударения, что позволяет рассматривать процесс как периферийный Механизм рождения достаточно быстрой вторичной частицы аналогичен ядерному тормозному излучению (в квантовой постановке) Во-вторых ион-ионное взаимодействие можно моделировать оптическим потенциалом Такой подход является полностью квантовым, так как позволяет рассматривать акт эмиссии быстрой час гиды как результат свободно-свободною квантового перехода между начальным |?) и конечным |/) состояниями непрерывного спектра динамической диядерной системы Он не имеет ограничений па массы сто л кнови тельных партнеров Принятая модель не содержит подгоночных параметров используются либо эмпирические оптические потенциалы, получаемые из данных по упругому рассеянию (см папр [29}), либо вычисляемые в рамках микроскопических моделей

ЕЗ диссертации рассмотрены следующие вторичные процессы 7-излучение, диэлектротшое рождение и выбивание электронов из ионных оболочек Для вычисления амплитуды процесса требуется знание явного вида волновых функций относительного движения ядер, который получить непросто, поскольку аналитическое решение уравнения Щредингерд с потенциалом тина Вудса-Саксона отсутствует Тем не менее, данная трудность может быть преодолена различными способами в зависимости от выбранною диапазона с шлкновигеньных энергий В данной диссертации рассмотрены два способа получения функции относительного движения В первом случае относительное движение моделировалось плоской волной Амплитуда при этом вычислялась в соответствии с диатраммами рис (так называемый плос коволтювой подход) Во втором случае неполь ¡овался ме-

Рис 7 Диаграмма процесса эмиссии быстрой частицы Двойная линия — столк-новительная система, пиритовая -- межъядерное взаимодействие, волнистая -испущенная частица Н'а' — оператор испускания вторичной частицы, U — оператор меж ьлдерного взаимодействия

юд парциальных волн Каждая сферическая волна получалась из решения радиального уравнения Шредингера в оптическом потенциале

Жесткие 7-квангы удобны для изучения прежде всего потому, что во-первых, уже разработаны достаточно падежные методы их регистрации во-вторых, сечение их эмиссии значительно превосходит величины сечений для других быстрых частиц, что также облегчает наблюдение, в-третьих, структура взаимодействия хорошо известна, и это способствует более ясной теоретической интерпретации экспериментов и, в-четвертых, нет проблемы учета влияния сильного поля системы на состояние фотона

В диссертации исследовано электромагнитное излучение в системе про-тон+ядро Расчеты сечений выполнены в рамках квантово-оптической модели Сопоставление с экспериментальными данными показало преимущество метода парциальных воли по сравнению с плосковолновым подходом для данной столкновтлельной системы Вычислен выход фотонов и в системе нейтрон+ядро Продемонстрирована более высокая чувствительность расчетной схемы сечений эмиссии 7-квантов к параметрам оптического потенциала по сравнению с упругим рассеянием Также рассмотрена система легкое ядро+тяжелая мишень

Отдельно исследованы столкновения системы а-'га состоящей из легких кластеров Показано, что использование различных фазово-эквивалентных а- а-потенциалов [30, 31] может приводить к сечениям эмиссии 7-квантов, различающимся более чем на порядок Таким образом, 7-спскгры можно использовать для прецизионного исследования ион-ионных взаимодействий планируя по результатам расчетов соответствующие эксперименты

Оператор рождения диэлектронной пары брался в форме запаздывающего ток-токового взаимодействия [32] Вычислены сечения эмиссии быстрых позитронов в различных рассмотренных выше сголкновительных системах Как и в задачах с 7-квантами, продемонстрирована высокая чувствительность результатов к параметрам оптического потенциала

В Заключении сформулированы основные новые результаты и выводы

В Приложении приведены промежуточные вычисления, а также указаны некоторые особенности используемых расчетных схем и численных методов

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

1 Сформулирована и доказана нестационарная теорема Зигерта для точных решений нестационарного уравнения Шредишера На основании этой теоремы получен метод тестирования приближенных волновых функций электрона движущегося в кулоповском потенциале и поле лазерной волны С помощью данною метода протестированы кулон-волковские функции для случая свободно-свободных переходов Показана их непротиворечивость в высокочас 1 отпой области Построены адиабатические модельные волновые функции в форме параболических волн Показана их непротиворечивость в низкочастотной области, те в условиях противоположных кулон-волковским

2 Предложена мног оэлек 1 ронпая теория туннельной ионизации атомов в циркулярно-поляризованном лазерном поле, учитывающая кол псктивное гуннелирование, неупругий туннельный эффект и перекрытие остовных волновых функций в начальном и конечном состояниях Показано, что основной вклад в выход ионов вносит последовательное одноэлсктронное «неупругое туннелирование» Коллективное туниелирование вносит существенно меньший вклад в процесс многоэлектронной ионизации Вычислен выход ионов А1, Кг вплоть до кратности +6 в зависимости от интенсивности излучения титан-сапфирового лазера Для проверки данной теории в Великобритании был поставлен эксперимент по ионизации аргона, показавший хорошее согласие с теорией и подтвердивший существование эффекта неупругого туннелирования

3 С использованием адиабатических волновых функций вычислены энергетические спектры фотоэлектронов, образуемых при надпорот овой (туннельной и надбарьерпой) ионизации пизколежатцих возбужденных состояний атома водорода улы ракоротким лазерным импульсом Предложена кинетическая модель для использования приближенных аналитических формул, выведенных для монохроматического излучения, в случае ионизации коротким лазерным импульсом Проверено несколько аналитических моделей На примере ионизации возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом показано что приближение Ландау-Дыхне дает разумные результаты при надлежащем выборе предэкспонен-циального множителя Ме год Ландау-Дыхне обобщен на случай с вязанно-связанных диполыго-запрещенпых переходов Получен туннельный предел в связанно-связанных переходах в многозарядиых ионах и выяснены уело-

вия его реализации

4 Методом унитарных преобразований получена новая форма оператора взаимодействия монохроматического лазерного поля произвольной эллиптической поляризации с электроном движущемся в кулоновском поле притяжения Выведены уравнения приближения случайных фаз с обменом для атома в лазерном поле Исследовано радиационное рассеяние элек тронов в кулоновском потенциале Выявлен циркулярный дихроизм в положении и форме резонапсов и пороговом поведении сечепий радиационного рассеяния электрона на кулоновском потенциале

5 С помощью современной модели Томаса-Ферми-Патила построен потенциал электрона в поле положительно заряженного иоиа с замкнутыми оболочками Вычислены квантовые дефекты ридберговских состояний сложных атомов и ионов с одним электроном сверх замкнутых оболочек хорошо согласующиеся с экспериментальными данными

6 Исследовано кудоиовскос возбуждение ядер через перерассеянис электронов, испущенных в процессе многократной ионизации атомов лазерным излучением Полученные результаты свидетельствуют о возможности кратковременного увеличения активности некоторых изотопов под действием лазерного излучения Такое увеличение активности может быть использовано для измерения времен жизни возбужденных состоянии ядер

7 Предложена квантово-оптическая модель эмиссии жестких фотонов и быстрых лептонов при ион-ионных столкновениях промежуточных энергий Модель является полностью микроскопической и не содержит подгоночных параметров Разработанная расчетная схема верно воспроизводит спектрально-угловые распределения 7-квангов полученные в экспериментах Она может быть полезной при планировании соответствующих экспе-римен гов по эмиссии лептонов

Основные результаты диссертации опубликованы в работах:

1 Копытин И В Оптический ядро-ядерный потенциал из данных по эмиссии электромагнитного и пионного излучения /ИВ Копытин А С Корпев // «Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра» (44 Между нар совет СПб 1994) - СПб, 1994 - С 358

2 Колыгип И В Спектрально-угловые распределения быстрых лепгонов при ион-ионных столкновениях /ИВ Колыши А С Корнев // «Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра» (45 Между пар совещ СПб 1995) - СПб, 1995 - С 305

3 Эмиссия быстрых позитронов в ион-ионных столкновениях при промежуточных энергиях / МА Долтополов ИВ Копытин, АС Корнев Л А Минин// ЯФ - 1996 - 'Г 59 вып 7 - С 1195-1203

I Спскгралыю-уповые распределения быстрых электронов при ион-ионных столкновениях / MA Долгополов, ИВ Копыпгн, АС Корпев Л А Минин//Изв РАН Сер фнз -1996 -Т 6Ü вып 11 С 141-145

5 Копытин ИВ Эмиссия пионов и жестких фотонов при свободно-свободных переходах в диядерной сис юме / ИВ Коны тин, А С Корпев ТА Чуракова // «Ядерная спектроскопия и струкпра атомного ядра» (46 Междунар совещ Москва, 1996) - СПб 1996 - С 91

6 Квантово-оптическая модель эмиссии легких вторичных частиц в иоп-ионных столкновениях / ИВ Копытин, MA Долг ополов АС Корпев, ТА Чуракова // «Ядерная спектроскопия и структура атомного ядра» (46 Междунар совещ Москва, 1996) - СПб, 1996 - С 158

7 Электромагнитное излучение при нуклон-ядерном с юлкповении / ИВ Копытин, MA Долгополов, АС Корпев ТА Чуракова // ЯФ -

1997 - Т 60 вып 5-С 869-879

8 Копытин И В Эмиссия жестких фотонов при свободно-свободных переходах в диядерной системе /ИВ Копытин, А С Корпев, ТА Чуракова//Изв РАН Сер физ - 1997 -Т 61 вып 4 - С 649-653

9 Копытин И В Эмиссия высокоэиергсгического излучения в нуклон-ядерных и ядро-ядерных столкновениях // И В Копытин А С Корпев, ТА Чуракова // «Свойства ядер, удаленных от долины стабильности» (47 Междунар совещ Обнинск, 1997) - СПб, 1997 - С 134

10 Копытин И В Электромагнитное излучение в ядро-ядерпых столкновениях /ИВ Копытин, АС Корпев // ЯФ - 1998 - Т 61 вып 3 -С 472-480

II Копытин И В Дилептонное рождение и эмиссия быстрых позитронов при ядро-ядерных столкновениях / И В Копытин, А С Корпев / /' ЯФ -

1998 - Т 61 вып 4-С 650-657

12 Копытин ИВ Теория квантовых переходов в диядерной системе и эмиссия частиц / И В Копытин АС Корпев, А А Хус кивадзе /'/' «Междунар совещ по физике атомного ядра» (48 Междунар совещ Дубна, 1997) -СПб, 1998 - С 144

13 Копытин ИВ Электромагнитное излучение при ядро-ядерном столкновении тт структура кластерного потенциала / И В Копытин АС Корпев, А А Хускивадзе // Изв РАН Сер физ - 1999 - Т 63 вып 5-С 1005-1012

14 Рапопорт ЛП Резонансы и дихроизм при рассеянии электрона в интенсивном лазерном поло на кулоповском потенциале / ЛП Рапопорт, АС Корнев ,// ЖЭТФ - 1999 -Т 1L6 вып 4(10) - С 1241-1249

15 RapopoTt L Р Threshold effects and dichmibiri in ьс altering of an election m intense laser field on a Coulomb potential /LP Rapopotl, A S Koiriev // J РЬуь В - 2000 - V 33 - P 87 92

16 Рапопорт ЛП Новое представление для взаимодействия ai ома с

интенсивным эллпптически-попяризованным электроматптным полем / ЛП Рапопорт, АС Корпев // ЖЭТФ - 2000 Т 71, вып 2 - С 7177

17 Дорофеев Д Л Testing of the Coulomb-'Volkov functions / Д Л Дорофеев А С Корпев Б А Зон // 10th Int La&ei Physics Workshop - Moscow

2001 - P 124

18 Kornev A S On the accuiacy oi the Coulomb-Volkov functions / AS Kornev, В A Zou // Laser Phys - 2002 -V 12 -P 795-798

19 Kornev AS Testing of the Coulomb-Volkov functions / AS Koinev, В A Zon // J Phys В - 2002 -V 35 --P 2451-2458

20 Kornev A S Election m Coulomb and high-intense low-frequency la&er field /AS Kornev, В A Zon // 11th Int Laser Physics Workshop - Bratislava

2002 - P 70

21 Kornev A S Foi mation of the excited states of multi-charged ions at the tunnel ionization of atoms /AS Kornev, E В Tulenko, В A Zon // 9th Int Conf on Multiphoton Processes 1COMP-IX - Crete, Greece, 2002 - PS I 25

22 Kornev A S Election m Coulomb and high-intense low-frequency lasei hold / AS Kornev, В A Zon // 9th Int Conf on Multiphoton Processes ICOMP-IX - Crete, Greece, 2002 - PS I 29

23 Зон В А Электрон в кулоновском и интенсивном низкочастотном лазерном поле / Б А Зон, А С Корпев // ЖЭТФ - 2003 - Т 123, вып 5 -С 991-996

24 Kornev A S Rydberg spectra of atoms and positive ions m the Thomas-Fermi model /AS Kornev, В A Zon // J Phys, В - 2003 - V 36 - P 40274034

25 Kornev A S Kinetics of multiple ionization of i are-gas atoms m a cucularly polarized lasei field /AS Kornev, E В Tulenko, В A Zon // Phys Rev A - 2003 -V 68 - P 043414(9)

26 Kornev A S Adiabatic approximation for electron motion in Coulomb and high-intense low-fiequency laser field /AS Kornev В A Zon // 12th Int Laser Physics Workshop - Hambuig 2003 - P 160

27 Konicv A S Many-body effects m multiple ionization of iarc-gas atoms m a circularly polarized lasei field / A S Kornev, E В Tulenko, В A Zon / / 12th Int Laser Physics Workshop Hambuig, 2003 - P 151

28 Many-body effects m multiple ionization of rare-gas atoms in a circulai ly polarized laser field /AS Kornev E В Tulenko, В A Zon M I Berkman / -Topical Problems of Nonlmear Wave Physics (High-Field Physics and UHrafast Nonlinear Phenomena) Procs of Int Syinp Nizhniy Novgorod 6-12 Sept

2003 - N Nov , 2003 - P 221-222

29 Kornev AS Ne+ and Nc2"1 ion formation m cucularly polarized lasei fields Comparison between theory and experiment /AS Komev, E В Tulenko В A Zon /,,' Phys Rev A - 2004 -V 69 - P 065401(2)

30 Kornev A S Multiple ionization of atoms by strong laser field AS Kornev EB Tulenko В A Zon // 12 th International conference on the physics of highly-charged ions HCI-2004 Vilnius, 6-11 September 2004 Abstiacts - Vilnius 2004 - P 121

31 Kornev AS Influence of core polarization on values of quantum defects // Int Woikshop on Rydberg Physics Dresden, 3-7 May 2004 -http '7www mpipks-dresden mpg cle/ rydphy04/pobter/pobter html

32 Kornev A S Eneigy distnbution of electrons m tunnelling and barner-suppressed ionization of an H-atom by a strong laser field /AS Kornev В A Zon // ICPEAC 2005 XXIV International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions - Rosario, Argentina 2005 -- P Tu023

33 Kornev A S Ionization of excited states of H-atom by short laser pulse / A S Kornev, В A Zon // 14th Int Laser Physics Workshop - Kyoto, 2003

P 170

34 Зон Б А Ионизация возбужденных состояний атома водорода лазерным импульсом / Б А Зон, А С Корпев // ЖЭТФ - 2005 - Т 128 вып 6 - С 1156-1168

35 Корпев А С Надбарьерная ионизация возбужденных сос гояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом /АС Корнер // Вести Воронеж гос ун- га Сер Физика математика - 2006 - № 1 - С 38- 45

36 Kornev A S Above-threshold ionization of excited H-states by an ultiashort laser pulse energy spectra of photoelectrons // IAMPI2006 International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultra&hoit Laser Pulses 1-5 October, 2006 -Szeged, Hungary, 2006 -P 67

37 Kornev A S Theory of Landau-Dykhnc and dipole-forbidden transitions // IAMPI2006 International Conference on the Interaction of Atoms Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses 1-5 October

2006 -Szeged, Hungary, 2006 - P 101

38 Зон Б А О спектре надпороговых электронов, образуемых при ионизации атома коротким световым импульсом /' Б А Зои, А С Корпев // От и спектр - 2007 - Т 102, № 1 - С 20-22

39 Зон Б А Приближение Ландау-Дыхне для многофотонных дипольно-запрещенных переходов / Б А Зон А С Корпев // ЖЭТФ -

2007 - Т 131, вып 6 - С 971-977

40 Kornev A S Nuclear excitation by the atomic electron rescattermg m a laser field /AS Kornev В A Zon // Lasei Phys Lett - 2007 - V 4 № 8 -P 588-591

41 Kornev A S Elee tron Spectia m Bairiei-Suppression Ionization of Atoms by Shot t Light Pulses / A S Ког nev В A Zon / / Int Conf on Coherent arid Nonlinear Optics (ICONO 2007) Int Conf on Lasers, Applications, and Technologies (LAT 2007) May 28 - June 1, 2007 - Minsk, 2007 I03/V1-4

42 Kornev A S Excitation of Nuclei by Atomic Electron Reseattermg /

A S Kornev, В A Zon // Int Conf on Coheicnt and Nonlinear Optics (ICONO

2007), Int Conf on Laseis Applications., and Technologies (LAT 2007)

May 28 - June 1, 2007 - Minsk, 2007 - 103-12

43 Zon В A On the use of short laser pulses ш the nucleai spectroscopy /

В A Zon, A S Kornev // LVII International Conference on Nuclear Physics

«Nucleus 2007» Voionezh 2007 - Samt-Petersburg, 2007 - P 70

Цитированная литература

1 Келдыш JIB Ионизация в поле сильной элекгромагнитпой волны ,/ JI В Келдыш // ЖЭТФ - 1964 - Т 47 - С 1945-1957

2 Переломов AM Ионизация ai омов в переменном электрическом поле / A M Переломов, В С Попов, M В Терентьев // ЖЭТФ - 1966 -Т 50 - С 1393-1409

3 Попов В С Туннельная и многофотонная ионизация атомов в сильном лазерном поле (теория Келдыша) /ВС Попов - УФН - 2004 - Т 174, № 9 - С 921-951

4 Yergeau F Multiple ionization of rare-gas atoms by an intense C02 label (1014 W cm"2) with multiple charge cieation / F Yergeau, SL Chm P Lavigne // J Phys В - 1987 - V 28 - P 723-739

5 Аммосов M В Туннельная ионизация сложных атомов и атомарных ионов в переменном электромагнитном поле / M В Аммосов, H Б Делоне В П Крайнов // ЖЭТФ - 1986 - Т 91 - С 2008-2013

6 Scrmzi A Attosecond physics / A Scnnzi Jet al j // J Phys В -2006 -V 39 - P R1-R37

7 Ditmire T High-energy ions produced in explosion of supei heated atomic clusters / T Dit mire [et al ] // Nature - 1997 - V 386 - P 54-56

8 Ditmire T Nucleai fusion from explosions of femtosecond laser-heated deuterium clusters / T Ditmire [et al j // Nature - 1999 - V 398 -P 489-492

9 Grillon G Deuterium-Deuterium Fusion Dynamics m Low-Density Molccular-Clustci Jets It radiated by Intense Ultrafast. Laser Puises / G Grillon [et al j // Phys Rev Lett - 2002 - V 89 - P 065005(4)

10 Bucrsgens F Angular distribution of neutrons from deuterated cluster explosions driven by femtosecond laseï pulses / F Buersgeris [et al ] // Phys Rev E - 2006 -V 74 -P 016403(7)

П AotaT Ultimate Efficiency of Extreme Lltiaviolet Radiation йош а Lasci-Produced Plasma / T Aola, T Tomie/, Phys Rev Lett - 2005 -V 04 -P 015004(4)

12 Каманин В В Эмиссия высоко энергетических гамма-квашов в реакциях с тяжелыми ионами при нерслятивистскихэнергиях / В В Каманин [и др I / / ЭЧАЯ - 1989 - Т 20 вып 4 - С 741- 829

13 Patil S Н Thomas-Feimi model electron denbity with cotrect boundaiy conditions applications to atoms and ions ,/ S H Palil /' <\t Data Nucl Data Tables - 1999 - V 71 - P 42-68

14 Зон Б А Мпоюэлскгронпый туннельный эффект в атомах ' Б А Зон // ЖЭТФ - 1999 - Т 116 - С 410-417

15 Зон Б А Туннельная ионизация атомов с возбуждением остова / Б А Зои /'/ ЖЭТФ 2000 - Т 118 - С 1041-1047

lb Biyan W Atomic excitation during iccollision-free ultrafast multi-election tunnel ionization / W Bryan [ct al | // Natuie Phys - 2006 - V 2 P 379-383

17 Fittmghoff D N Polarization dependence of tunneling ionization of helium and neon by 120-fs pukes at 614 nm / D N Fittmghoff jet al ] // Phys Rev A - 1994 - V 49 - P R2174-R2177

18 Corkum PB Plasma perspective on stiong field multiphoton ionization / PB Coikum//Phys Rev Lett - 1993 - V 71 - P 1994-1997

19 Кучиев M Ю Аюмная ашепна / M Ю Кучнев // Письма в ЖЭТФ 1987 -Т 45 - С 319-321

20 Gnbakm G F Multiphoton detachment of electrons hom negative юпь / GF Gnbakm MYu Kuchiev ,//Phys Rev A - 1997 - V 55 -P 37603771

21 Kiamov VP Ionization iatcb and cneigy and angulai distributions at the barrier-suppression ionization ot complex atoms and <itomic ions / V P Krainov // J Opt Soc Am В - 1997 - V 14 P 425-431

22 Kiamov VP High-eneigy election-energy spcctia of atoms undeigoing tunneling and baiпел-suppression ionization by supenntense lmeaily polarized laser radiation / VP Kiamov A V Sohonov /7 Phys Rev A - 2004 - V 69 - P 015401(3)

23 Дыхне A M Адиабатическое возмущение сосюлшш дискрспюю с пек-tpa / А М Дыхие//ЖЭТФ 1961 -Т 11 С 1324-1327

24 Гореславский С П Спектр надпороговой ионизации в сильном линейно поляризованном лазерном поле /СП Гореславский [и др ] //' ЖЭТФ - 2005 - Т 127 - С 27-36

25 Делоне Н Б Атом в сильном световом поле / Н Б Делоне, В П Край-нов - М Энергоатомиздат, 1984 - 224 с - Гл 4

26 Popov А М Applicability of the Kramers-Henneberger approximation m the theoiy of strong-field ionization /AM Popov, О V Tikhonova, EA Volkova //J Phys В 1999 - V 32 - P 3331-3345

27 Dimou L New Class of Resonance m the e + H+ Scattering m an Excimer Laser Field / L Dimou, F H M Faisal // Phys Rev Lett - 1987 - V 59 -P 872-875

28 Manakov N L Circular dichroism m laser-assisted electron-atom scattering / N L Manakov, S 1 Marmo, V V Volovich // Phys Lett A -1995 -V 204 -P 42-48

29 Percy С M Compilation of phenomenological optical-model parameters 1954-1975 /CM Perey, F G Pcrey // At Data Nucl Data Tables -1976 -V 17 -P 1-101

30 All S Phenomenological a-a potentials / S Ah, A R Bodiner // Nucl Phys A - 1966 - V 80 - P 99-112

31 Немец О Ф Нуклонныс ассоциации в атомных ядрах и ядерные реакции многопуклонных передач / О Ф Немец [и др j - Киев Наукова думка, 1988 - 488 с

32 Айзенберг И Механизмы возбуждения ядра / И Айзенберг, В Грай-пер , перевод с англ М Камерджиева - М Атомиздат, 1973 - 348 с

Формат 60x84 1/16 Усч псч л 1,9 Тираж 100 экз Заказ 1517

Отпечатано с готового оригинала-макета в типографии Издательско-полиграфическм о центра Воронежского государственного университета 394000, г Воронеж, у л Пушкинская, 3

Введение

Глава 1 Анализ моделей

Введение.

1.1 Метод тестирования модельных решений.

1.2 Кулон-волковские функции.

1.2.1 Формулы тестирования КВФ.

1.2.2 Численные оценки точности КВФ

1.3 Адиабатические волновые функции

1.3.1 Стационарная задача.

1.3.2 Нестационарная задача.

1.3.3 Результаты тестирования

1.4 Современная модель Томаса-Ферми.

1.4.1 Модель Томаса-Ферми-Патила.

1.4.2 Поляризационное взаимодействие

1.4.3 Ридберговский электрон в атоме.

1.4.4 Формула квантового дефекта.

1.4.5 Обсуждение результатов.

1.5 Сложные мишени.

1.5.1 Эффективный потенциал

1.5.2 Оптический потенциал.

Выводы.

Глава 2 Образование многозарядных ионов в поле лазерного излучения

Введение.

2.1 Теория туннельной ионизации.

2.1.1 Линейно-поляризованное поле.

2.1.2 Циркулярно-поляризованное поле

2.2 Туннельная ионизация и многочастичные эффекты.

2.2.1 Неупругий туннельный эффект.

2.2.2 Многоэлектронный туннельный эффект.

2.3 Интегралы перекрытия для р-подоболочки.

2.3.1 Волновая функция р-подоболочки.

2.3.2 Вычисление интегралов перекрытия.

2.4 Кинетическая теория образования многозарядных ионов

2.4.1 Качественный анализ роли коллективного туннельного эффекта

2.4.2 Кинетические уравнения.

2.5 Результаты расчетов.

2.5.1 Пространственно однородное распределение интенсивности

2.5.2 Учет геометрии лазерного пучка.

2.6 Сравнение с экспериментом.

2.6.1 Двухэлектронная ионизация неона.

2.6.2 Многоэлектронная ионизация аргона.

2.7 Возбуждение ядер при перерассеянии атомных электронов в лазерном поле.

2.7.1 Сечение возбуждения ядер электронами.

2.7.2 Перерассеяние электронов на ядре.

2.7.3 Индуцированная активность.

Выводы.

Глава 3 Развитие адиабатической теории

Введение.

3.1 Аналитические модели надпороговой ионизации.

3.2 Адиабатическая теория ионизации водородоподобного атома

3.2.1 Волновые функции в адиабатическом приближении

3.2.2 Амплитуда и вероятность процесса.

3.3 Особенности расчетной схемы адиабатического приближения

3.4 Кинетические уравнения для спектров надпороговой ионизации

3.5 Результаты расчетов: сравнение адиабатического приближения с другими моделями.

3.5.1 Ионизация из возбужденных состояний.

3.5.2 Приближение Ландау-Дыхне в задаче надпороговой ионизации атома.

3.6 Приближение Ландау-Дыхне для дипольно-запрещенных переходов.

3.6.1 Адиабатическое приближение Ландау-Дыхне.

3.6.2 Дипольно-запрещенные резонансные переходы

3.6.3 Анализ результатов.

Выводы.

Глава 4 Метод Крамерса

Введение.

4.1 Эллиптически-поляризованное излучение.

4.2 «Одетый полем» атом: сферически-симметричная часть потенциальной энергии.

4.2.1 Уравнения Хартри-Фока и приближения случайных фаз с обменом.

4.2.2 Метод сильной связи каналов.

4.3 Условия применимости метода Крамерса.

4.4 Радиационное рассеяние на кулоновском потенциале: циркулярный дихроизм.

4.4.1 Резонансное рассеяние.

4.4.2 Пороговые эффекты.

Выводы.

Глава 5 Эмиссия фотонов и лептонов в ядерных процессах

Введение.

5.1 Теоретическая модель столкновительной эмиссии жестких фотонов и быстрых лептонов.

5.1.1 Оптическая модель и механизм явления.

5.1.2 Амплитуда и сечение процесса.

5.1.3 Метод плоских волн

5.1.4 Метод парциальных волн

5.1.5 Параметризация задачи.

5.2 Эмиссия жестких фотонов в ион-ионных столкновениях

5.2.1 Электромагнитное излучение в нуклон-ядерных столкновениях.

5.2.2 Электромагнитное излучение в ядро-ядерных столкновениях

5.3 Эмиссия быстрых лептонов в ион-ионных столкновениях

5.3.1 Рождение электрон-позитронных пар

5.3.2 Выбивание быстрых электронов из ионных оболочек

5.4 а-а потенциалы и эмиссия вторичных частиц.

5.4.1 Особенности расчетной схемы.

5.4.2 Эмиссия вторичных частиц.

Выводы.

Процессы фотостимулированной эмиссии частиц интересны прежде всего тем, что в их динамических характеристиках содержится ценная информация о структуре физических систем, испускающих частицы, о механизмах эмиссии и о различных взаимодействиях в этих системах.

Одним из таких процессов является ионизация атомов лазерным излучением. Мощность излучения современных источников настолько велика, что скорость ионизации зависит от интенсивности излучения нелинейным образом. В основе теоретических методов описания процесса нелинейной ионизации атомов лежат следующие основные физические закономерности.

1. Напряженность поля лазерной волны Р может быть как ниже, так и выше напряженности внутриатомного поля Ра. Следует различать соответственно случаи субатомной (.Р < Ра), атомной (.Р ~ Ра) и сверхатомной (Р > -Рд) напряженности лазерного излучения. Возникает необходимость учета воздействия на электрон двух полей сравнимой амплитуды — поля лазерного излучения и поля атомного остатка.

2. Под действием сильного лазерного излучения происходит перестройка атомных состояний (квадратичный эффект Штарка и резонансное перемешивание).

3. Если на сложный атом воздействует достаточно мощное излучение, то могут образовываться многозарядные ионы. На величину их выхода могут существенно влиять многочастичные эффекты.

4. Большое число когерентных лазерных фотонов, поглощаемых атомом, открывает возможность полуклассического описания взаимодействия излучения с веществом: электромагнитное поле описывается в терминах классической электродинамики, а атом — на языке квантовой механики.

5. У излучения современных мощных лазеров импульс может оказаться настолько коротким, что его длительность будет сравнима с длительностью переходной области импульса. Поэтому вероятность ионизации атома таким импульсом не будет линейно зависеть от длительности.

По причине указанных закономерностей имеются две возможности теоретического описания таких эффектов — численные расчеты ab initio при фиксированных значениях параметров атома и лазерного излучения либо развитие относительно простых моделей, справедливых в определенной области изменения основных параметров и выявляющих физическую сущность исследуемых эффектов.

В относительно слабых полях (F < Fa) в оптическом диапазоне частот оправдано использование теории возмущений. Обзор соответствующих результатов имеется, например, в монографии [1].

Излучение с более высокой интенсивностью требует развития непер-турбативных аналитических методов. Кратко проанализируем наиболее известные из них.

Работа Келдыша [2], выполненная в 1964 г., лежит в основе современных представлений о многофотонной ионизации атомов (ионов) оптическим излучением. Основной результат данной публикации состоит в том, что многофотонный и туннельный режимы ионизации это два противоположных предельных случая связанно-свободного перехода атомного электрона. Характер перехода определяется безразмерным параметром адиабатичности (параметром Келдыша) со у/2тЕi где Ег — потенциал ионизации, а со я Е — соответственно частота и амплитуда монохроматической электромагнитной волны.

Случай 7 1 приводит к степенной зависимости вероятности ионизации в единицу времени от амплитуды Е:

IV ~ где К — пороговое значение поглощенных фотонов (порядок многофотон-ности), в то время как в области 7 <С 1 реализуется туннельный механизм ионизации: атомного электрического поля в связанном состоянии атома. В случае ионизации ls-состояния атома водорода F совпадает с напряженностью кулоновского поля ядра на первой боровской орбите. Для туннельного режима ионизации идея Келдыша получила дальнейшее развитие в работе [3]. Ее последующие обобщения проанализированы в работе [4]. Впервые успешное сравнение теории туннельной ионизации в лазерном поле с экспериментом [5] было проведено в работе [6], и эта теория стала известна в литературе как теория Аммосова-Делоне-Крайнова (АДК).

Воздействие сильного лазерного излучения приводит к образованию многозарядных ионов. Как было продемонстрировано в работе [7], простейшая одноэлектронная модель туннельной ионизации в данном случае не позволяет верно интерпретировать результаты эксперимента и поэтому нуждается в совершенствовании. Подробное обсуждение данного феномена имеется в главе 2 настоящей диссертации.

Прямое численное интегрирование нестационарного уравнения Шре-дингера для атома в поле электромагнитной волны (для атома водорода эта задача впервые была решена в работе [8]) открывает принципиально новые возможности в изучении процесса фотоионизации. Такие расчеты ab initio, свободные от каких бы то ни было дополнительных предположений, фактически являются численными экспериментами и могут использоваться как надежная основа для проверки справедливости различных теоретических моделей. В качестве иллюстрации можно указать

Здесь F = 2 у/2mEf/eh — характерное значение напряженности внутри на сложную структуру энергетических спектров надпороговых электронов, которую предсказывают эти расчеты в отличие от аналитических моделей. Основной недостаток расчетов ab initio состоит в том, что они дают результат при фиксированных значениях параметров, не позволяя выявлять основные закономерности.

По этой причине возрастает роль приближенных моделей. При корректном выборе приближений такие модели дают разумные результаты и, в отличие от расчетов ah initio, не требуют громоздких вычислений. В качестве примера здесь можно привести использование метода Крамерса-Хеннебергера [9,10]. Данный метод предлагает концепцию атома, «одетого полем». Его свойства весьма далеки от свойств исходного атома. С помощью данного метода, в частности, было показано, что при определенных условиях возникает так называемая адиабатическая стабилизация атома [10]. Отметим, что другой механизм стабилизации (интерференционный) был предложен в работе [11] с помощью другой аналитической модели.

Таким образом, использование приближенных моделей открывает новые возможности в исследовании взаимодействия атомов с лазерным излучением. Поэтому представляет интерес развитие подобных моделей, с помощью которых можно было бы не только интерпретировать существующие экспериментальные данные, но и предсказывать результаты планируемых экспериментов.

Мощное лазерное излучение может воздействовать не только на атомные электроны, но и на ядерные степени свободы посредством перерассеяния электронов, которые образуются в результате многократной ионизации атомов. Оценка вероятности таких процессов также представляет интерес.

В то время как динамика образования многозарядных ионов отражает механизм воздействия излучения на атом, сами многозарядные ионы могут быть удобным инструментом для исследования межъядерного взаимодействия. Столкновения тяжелых ионов, ускоренных до промежуточных значений энергии (20-150 МэВ/нуклон), сопровождаются эмиссией легких ультрарелятивистских частиц. Анализ их спектров позволяет прояснить динамику процесса и структуру межъядерного взаимодействия, что стимулирует изучение таких процессов [12]. Эмиссия лептонов обусловлена электромагнитным взаимодействием. Поэтому для ее описания используется тот же самый теоретический аппарат, что и в процессах ионизации лазерным излучением.

Каждая глава диссертации предваряется подробным обзором литературы, отражающей общее состояние исследований в области тех проблем, которым посвящена эта глава.

Работа по теме диссертации проводилась в соответствии с тематическими планами НИР, выполняемых по заданию Минобрнауки РФ (№№ 01.9.60001457, 01.99.0006647, 0120.0405470), в рамках ведомственной исследовательской программы «Развитие научного потенциала высшей школы» (шифр № 16253, 2005 г.), поддержана грантами РФФИ (1995— 1996, 1998-2007 гг.), Минобразования РФ (2002-2004 гг.), Президента РФ (2004-2005 гг.), АФГИР (гранты VZ-010-0, 2002-2007 гг.; ВР2М10, 20072009 гг.), ISSEP (1996, 1997 гг.) и фонда «Династия» (2005-2007 гг.).

Актуальность темы диссертации

В последние годы исследование воздействия мощного лазерного излучения на атомы и молекулы сформировалось в отдельное направление лазерной физики, включающее также и атомную физику (воздействие сверхсильных лазерных полей на атомы). По этой тематике регулярно проводятся международные конференции и семинары (ICPEAC, SIL АР, ICOMP, DAMOP и др.). Но сверхсильные 1014-1018 Вт/см2) электромагнитные поля в настоящее время возможно получить лишь при фемто-или аттосекундных значениях длительности светового импульса. Внутри данного направления также сформировалась относительно самостоятельная ветвь — «физика аттосекундных явлений» [13].

Помимо чистого академического желания получить фундаментальные знания о сверхсильных полях, исследованиями в этой области движет и прикладной интерес, обусловленный, в частности, возможностью, инерционного удержания плазмы при лазерном нагреве. Под воздействием ультракороткого импульса на кластеры возникающая плазма сильно разогревается, но не успевает «разлететься».

При облучении кластеров, состоящих из легких молекул (Н2, Бг, СБ4) образуются быстрые ионы [14], энергия которых настолько высока, что в плазме начинается термоядерный синтез [15,16]. Такое инерционное удержание плазмы является альтернативой магнитному удержанию в стел-лараторах и токамаках, исследованию которого были посвящены колоссальные усилия ведущих научных центров в течение нескольких десятилетий. Экспериментальные исследования инерционного удержания ведутся во многих лабораториях. В недавней работе [17] продемонстрирована возможность использования для этой цели излучения мультитераваттной интенсивности с длительностью импульса 40 фс — «настольный термоядерный синтез» [15].

Импульсное инфракрасное облучение кластеров, состоящих из инертных элементов (Аг, Хе), а также некоторых молекул (например, ЭпОг), приводит к генерации ВУФ-излучения [18] путем ускорения свободных электронов в плазме, что создает альтернативу использованию синхротронов для получения мощного излучения в ультрафиолетовом диапазоне.

Количество экспериментальных данных в исследуемых в настоящей диссертации областях физики ежегодно растет. Возникает потребность в их теоретической интерпретации и планировании на основе теории новых экспериментов.

Обозначенные перспективы использования интенсивного лазерного излучения указывают на высокую актуальность исследований, проведенных в настоящей диссертации.

Цель работы

Целью работы является развитие теории эмиссии быстрых частиц в атомных и ядерных процессах, обусловленной электромагнитным взаимодействием. Предложены нелинейные модели, не сводящиеся к использованию теории возмущений. Эта цель обусловлена необходимостью разработки эффективных теоретических методов исследования взаимодействия микроскопических систем с электромагнитным полем для уточнения механизмов явлений и планирования соответствующих экспериментов. По возможности рассмотрены все основные типы электромагнитных квантовых переходов: свободно-свободные, связанно-свободные и связанно-связанные.

В соответствии с целью работы сформулированы следующие задачи:

1. Предложить метод оценки модельных решений временного уравнения Шредингера. Получить модельные волновые функции электрона в кулоновском потенциале и поле электромагнитной волны с адиабатическими параметрами, характерными для излучения современных лазеров. С помощью этих модельных волновых функций исследовать энергетические спектры надпороговых электронов, испускаемых в процессе ионизации возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом.

2. Усовершенствовать модель туннельной ионизации в переменном поле, которая часто используется для интерпретации экспериментов по образованию многозарядных ионов в поле лазерного излучения, за счет отказа от одноэлектронного приближения. Вычислить выход многозарядных ионов благородных газов под действием лазерного импульса с циркулярной поляризацией в зависимости от его интенсивности в нерелятивистском диапазоне интенсивностей и частот. Развить нелинейную теорию дипольно-запрещенных связанно-связанных переходов под действием сильного лазерного излучения.

3. Исследовать некоторые ядерные процессы, обусловленные электромагнитным взаимодействием: кулоновское возбуждение ядер через перерассеяние электронов, образуемых в процессе многоэлектронной ионизации атомов лазерным излучением, а также эмиссию жестких фотонов и быстрых лептонов в ион-ионных столкновениях промежуточных энергий.

Методы проведения исследований

При решении поставленных в диссертации задач использовались современные методы квантовой механики, не сводящиеся к теории возмущений: метод модельных решений нестационарного уравнения Шредингера, методы теории многих частиц, метод унитарных преобразований, квазиклассические методы. Применение вышеперечисленных методов позволило максимально полно представить результаты в аналитическом виде, прибегая к численным расчетам лишь в случае крайней необходимости, что существенно облегчает понимание сущности исследованных явлений. Взаимодействие частиц со сложными системами рассматривалось в рамках оптической модели и современной реализации модели Томаса-Ферми-Патила. Проблема столкновительной эмиссии частиц решалась с использованием прямого численного интегрирования уравнения Шредингера с оптическим потенциалом в координатном представлении. Для реализации численных методов на ЭВМ применялись современные программные пакеты МаЛета^са и БЬАТЕС.

Научная новизна работы

1. Обобщена теорема Зигерта на нестационарный случай и применена для тестирования модельных волновых функций, широко использующихся при исследовании атомных процессов.

2. Развита теория туннельной ионизации атома в переменном поле для учета многочастичных эффектов за счет отказа от одноэлектронного приближения как в начальном, так и в конечном состоянии остаточного иона. Предложен новый механизм образования многозарядных ионов, названный «неупругим туннелированием». Теория впоследствии была подтверждена специально поставленным в Великобритании экспериментом.

3. Предложен механизм кулоновского возбуждения ядер при перерассеянии электронов в поле лазерной волны. Сделаны оценки возникающей при этом 7- и конверсионной активности некоторых изотопов.

4. Впервые рассчитаны энергетические спектры фотоэлектронов, образуемых при надпороговой ионизации низколежащих возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом.

5. Обобщена на случай дипольно-запрещенных переходов известная теория Ландау-Дыхне для связанно-связанных переходов. Получен туннельный предел в связанно-связанных переходах в многозарядных ионах и выяснены условия его реализации.

6. Без использования теории возмущений описаны пороговые эффекты в сечениях радиационного рассеяния электронов в кулоновском потенциале и поле монохроматической циркулярно-поляризованной лазерной волны.

7. Впервые выполнен расчет квантовых дефектов сложных атомов на основе современной теории Томаса-Ферми-Патила.

8. Разработана микроскопическая модель эмиссии жестких фотонов и быстрых лептонов в ион-ионных столкновениях при промежуточных энергиях, не содержащая подгоночных параметров.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Теоретическая модель неупругого туннельного эффекта.

2. Теоретическая модель кулоновского возбуждения ядер при перерассеянии электронов в поле лазерной волны. Кратковременное усиление 7-и конверсионной активности некоторых изотопов под действием лазерного излучения.

3. Нестационарная теорема Зигерта для электрона, движущегося в потенциале остаточного иона и переменном электромагнитном поле. Метод тестирования модельных решений временного уравнения Шредингера с помощью нестационарной теоремы Зигерта.

4. Адиабатические модельные волновые функции электрона, движущегося в кулоновском потенциале и поле линейно-поляризованного излучения, имеющие вид параболических волн. Полученные с их помощью энергетические спектры фотоэлектронов при надпороговой ионизации возбужденных состояний атома водорода лазерным импульсом.

5. Обобщение теории Ландау-Дыхне на связанно-связанные дипольно-запрещенные переходы и анализ предельных случаев — туннельного и многофотонного.

6. Применение метода Крамерса к исследованию движения электрона в кулоновском потенциале и лазерном поле произвольной эллиптичности. Дихроизм в положении и форме резонансов в сечениях радиационного рассеяния в кулоновском потенциале. Пороговые эффекты в задаче радиационного рассеяния электрона на кулоновском потенциале.

7. Потенциал электрона в поле замкнутого остова остаточного иона, построенный на основе модели Томаса-Ферми-Патила. Новый метод расчета квантовых дефектов сложных атомов.

8. Квантово-оптическая модель эмиссии быстрых частиц в ион-ионных столкновениях.

Практическая ценность работы

В диссертации предложены современные теоретические расчетные методы, позволяющие вполне адекватно анализировать физические явления, возникающие при взаимодействии атомов и ядер с электромагнитными полями. Их практическая реализация не требует использования дорогостоящих супер-ЭВМ.

Предлагаемая в диссертации модель «неупругого туннелирования» вполне удовлетворительно описывает процессы многоэлектронной ионизации атомов лазерным излучением с интенсивностью < 1018 Вт/см2, характерной для современных источников. Отказ от одноэлектронного приближения дает возможность учета многочисленных конкурирующих каналов ионизации. Разработанный относительно простой алгоритм позволяет вычислять выход многозарядных ионов заданной кратности в зависимости от пиковой интенсивности лазерного импульса с заданной длительностью из фемтосекундного диапазона с учетом геометрии лазерного пучка. Результаты расчетов подтверждаются последующим экспериментом по ионизации аргона импульсным лазерным излучением вплоть до кратности +6, проведенном объединенной исследовательской группой из Лондонского Университетского Колледжа, Королевского Университета в Белфасте и Лаборатории им. Резерфорда в Апплтоне (Великобритания).

Предсказанное в настоящей работе кратковременное увеличение электромагнитной и конверсионной активности некоторых ядер в результате перерассеяния электронов, образуемых в процессе многоэлектронной ионизации атомов лазерным излучением, может быть полезно для ядерной спектроскопии, в частности, при измерении времен жизни возбужденных состояний.

На основе сформулированной в диссертации «нестационарной теоремы Зигерта» предложен универсальный метод тестирования модельных решений временного уравнения Шредингера. С помощью данного метода исследованы кулон-волковские функции и определены условия их применимости. Таким же образом проанализированы построенные в данной работе адиабатические волновые функции электрона, движущегося одновременно в кулоновском потенциале и поле линейно-поляризованного лазерного излучения. Их использование позволяет разработать достаточно простой и универсальный подход к исследованию надпороговой (туннельной и надбарьерной) ионизации атома коротким лазерным импульсом в инфракрасном диапазоне как из основного, так и из возбужденных состояний. Получаемые в расчетах энергетические спектры электронов, не доступные в рамках модели АДК, не требуют проведения сложных расчетов ab initio, но вместе с тем адекватно отражают сильную зависимость выхода электронов от начальной фазы излучения в коротком импульсе.

Развитая в работе кинетическая модель надпороговой ионизации позволяет адаптировать формулы, полученные для вероятности ионизации атомов монохроматическим излучением в различных простых аналитических моделях, к исследованию воздействия коротких лазерных импульсов. Получаемые при этом спектральные кривые воспроизводят главные особенности энергетических распределений электронов, рассчитанных в рамках иных моделей (адиабатического приближения, расчетов ab initio и т.д.).

Обобщение теории Ландау-Дыхне на связанно-связанные дипольно-запрещенные переходы расширяет применимость этой модели к исследованию многофотонных переходов в атомах и молекулах под воздействием интенсивного лазерного излучения.

Потенциал электрона, движущегося в поле атомного иона с замкнутыми оболочками, вычисляемый в рамках современной модели Томаса-Ферми-Патила, не требует проведения сложных и громоздких расчетов. Он не содержит свободных параметров и удобен при исследовании рид-берговских состояний сложных атомов, а также рассеяния медленных электронов на атомах.

Оператор взаимодействия атомного электрона с полем монохроматической лазерной волны произвольной эллиптической поляризации, полученный методом Крамерса, удобен для реализации приближения случайных фаз с обменом и метода сильной связи каналов.

Расчетная схема, предложенная в задаче столкновителыюй эмиссии быстрых частиц, проста, базируется на микроскопической теории с оптическим потенциалом взаимодействия и не использует подгоночных параметров. Получаемые на ее основе оценки выхода быстрых частиц несут информацию о характеристиках столкновительной системы и могут быть использованы для постановки и планирования соответствующих экспериментов.

Достоверность полученных результатов

Достоверность результатов диссертации обеспечивается корректной постановкой исследовательских задач; последовательным применением современных методов теоретической физики; проверкой разработанных методов на контрольных примерах; совпадением расчетов, проведенных для частных и предельных случаев, с известными результатами; обоснованной сходимостью вычислительных процессов к искомым решениям; сравнением (при наличии возможности) с результатами, полученными в исследованиях других авторов.

Результаты проведенных расчетов согласуются с известными экспериментальными данными и хорошо воспроизводятся в специально поставленных экспериментах для проверки теории.

Публикации и личный вклад автора

Всего по теме диссертации опубликовано более 40 печатных работ. Основные из них приведены в конце автореферата. В их числе 21 статья в реферируемых научных журналах, включая 20 статей в научных журналах, входящих в установленный ВАК перечень ведущих изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций.

Наиболее важные результаты диссертации опубликованы в работах [19-40].

Большая часть задач, решенных в диссертации, была поставлена автором. Вклад автора в работы с соавторами заключается в постановке большинства задач, разработке теоретических моделей для решения рассматриваемых проблем, развитии формализма, получении алгоритмов и создании комплексов компьютерных программ, анализе полученных решений, определении места предлагаемых моделей и методов в широком спектре современных теорий и приложении их к экспериментальным исследованиям.

20

Апробация результатов работы

Результаты, представленные в диссертации, докладывались на ежегодных конференциях International Laser Physics Workshop в 20012005 гг.; 9th International Conference on Multiphoton Processes (ICOMP-IX), о. Крит, Греция, 2002 г.; International Symposium and Seminar «Topical Problems of Nonlinear Wave Physics» («High-Field Physics and Ultrafast Nonlinear Phenomena»), Нижний Новгород, 2003 г.; International Workshop and Seminar on Rydberg Physics (RydPhy04), Дрезден, Германия, 2004 г.; 12th International Conference on the Physics of Highly Charged Ions (HCI2004), Вильнюс, 2004 г.; XXIV International Conference on Photonic, Electronic and Atomic Collisions (ICPEAC 2005), Rosario, Argentina, 2005 г.; International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses (IAMPI2006), Сегед, Венгрия, 2006 г.; International Conference on Coherent and Nonlinear Optics (ICONO-2007), Минск, 2007 г.; Frontiers of Nonlinear Physics, Нижний Новгород, 2007 г.; ежегодных Международных совещаниях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра в 1993-1999 гг. и в 2007 г.; на научных семинарах ИОФ РАН и НОЦ Воронежского государственного университета «Волновые процессы в неоднородных и нелинейных средах».

Выводы

1. Разработана общая теория, позволяющая исследовать процессы эмиссии быстрых вторичных частиц, стимулированные ион-ионными столкновениями в диапазоне промежуточных энергий и обусловленные электромагнитным полем. Ее преимуществом является отказ от приближения плоских волн при рассмотрении ядро-ядерного столкновения. В отличие от других модельных подходов, схема не содержит подгоночных параметров за счет использования оптических потенциалов и форм-факторов, полученных в независимых экспериментах или теоретических моделях, и не имеет ограничений на массы сталкивающихся ядер. Показано, что пренебрежение энергетической зависимостью параметров оптического потенциала может изменить конечные результаты на 100%.

2. На основе анализа спектральных и угловых характеристик жесткого электромагнитного излучения при протон-ядерных и ядро-ядерных столкновениях показано, что «тормозной» механизм генерации доминирует в столкновительных 7-спектрах при энергиях фотонов от 30 МэВ до 100 МэВ, а в случае протон-ядерных столкновений — практически до кинематического предела реакции. Исследование 7-спектров при нейтрон-ядерных столкновениях показало, что выход излучения сравним по величине с его выходом в протон-ядерных реакциях.

3. Уточнен критерий для дипольного приближения при расчетах вероятности квантовых переходов между состояниями непрерывного спектра в короткодействующих потенциалах типа Вудса-Саксона. Это, во-первых, как и в кулоновском поле, должен быть нерелятивистский диапазон столкновительных энергий и, во-вторых, должно выполняться дополнительное условие Еаао <С Не, где Еа — энергия вторичной частицы (фотона или дилептонной пары) и ао — параметр диффузности потенциала.

4. Исследование спектральных и угловых характеристик быстрых электронов и позитронов, появление которых обусловлено процессом ди-лептонного рождения в поле столкновения, показало, что по информатив

245 ности оно не уступает аналогичным исследованиям характеристик электромагнитного излучения и также может использоваться для получения прецизионных данных о межъядерном взаимодействии и структуре сталкивающихся ядер.

5. Исследование электромагнитного и лептонного излучений в симметричной столкновительной системе позволило выявить различия в формировании тормозных дипольного и квадрупольного излучений. В частности, в реакции аа —> аа7 в высокоэнергетической части спектра наблюдается максимум, тогда как в излучении несимметричных систем в тормозных спектрах наблюдается экспоненциальный спад выхода излучения с ростом энергии фотона. Выявлена чувствительность фотонных и лептон-ных спектров к поведению на малых расстояниях волновой функции относительного движения в столкновительной се-а-системе. Данное обстоятельство позволяет, в принципе, при наличии экспериментальных данных решить проблему наличия или отсутствия отталкивательного «кора» в потенциалах взаимодействия легких ядерных частиц.

Заключение

Ниже перечислены основные результаты и выводы.

1. Сформулирована и доказана нестационарная теорема Зигерта для точных решений нестационарного уравнения Шредингера. На основании этой теоремы получен метод тестирования приближенных волновых функций электрона, движущегося в кулоновском потенциале и поле лазерной волны. С помощью данного метода протестированы кулон-вол ковские функции для случая свободно-свободных переходов. Показана их непротиворечивость в высокочастотной области. Построены адиабатические модельные волновые функции в форме параболических волн. Показана их непротиворечивость в низкочастотной области, т.е. в условиях, противоположных кулон-волковским.

2. Предложена многоэлектронная теория туннельной ионизации атомов в циркулярно-поляризованном лазерном поле, учитывающая коллективное туннелирование, неупругий туннельный эффект и перекрытие остовных волновых функций в начальном и конечном состояниях. Показано, что основной вклад в выход ионов вносит последовательное одноэлектронное «неупругое туннелирование». Коллективное туннелирование вносит существенно меньший вклад в процесс многоэлектронной ионизации. Вычислен выход ионов N6, Аг, Кг вплоть до кратности +6 в зависимости от интенсивности излучения титан-сапфирового лазера. Для проверки данной теории в Великобритании был поставлен эксперимент по ионизации аргона, показавший хорошее согласие с теорией и подтвердивший существование эффекта неупругого туннелирования.

3. С использованием адиабатических волновых функций вычислены энергетические спектры фотоэлектронов, образуемых при надпороговой (туннельной и надбарьерной) ионизации низколежащих возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом. Предложена кинетическая модель для использования приближенных аналитических формул, выведенных для монохроматического излучения, в случае ионизации коротким лазерным импульсом. Проверено несколько аналитических моделей. На примере ионизации возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом показано, что приближение Ландау-Дыхне дает разумные результаты при надлежащем выборе предэкспоненциального множителя. Метод Ландау-Дыхне обобщен на случай связанно-связанных дипольно-запрещенных переходов. Получен туннельный предел в связанно-связанных переходах в многозарядных ионах и выяснены условия его реализации.

4. Методом унитарных преобразований получена новая форма оператора взаимодействия монохроматического лазерного поля произвольной эллиптической поляризации с электроном, движущимся в кулоновском поле притяжения. Выведены уравнения приближения случайных фаз с обменом для атома в лазерном поле. Исследовано радиационное рассеяние электронов в кулоновском потенциале. Выявлен циркулярный дихроизм в положении и форме резонансов и пороговом поведении сечений радиационного рассеяния электрона на кулоновском потенциале.

5. С помощью современной модели Томаса-Ферми-Патила построен потенциал электрона в поле положительно заряженного иона с замкнутыми оболочками. Вычислены квантовые дефекты ридберговских состояний сложных атомов и ионов с одним электроном сверх замкнутых оболочек, хорошо согласующиеся с экспериментальными данными.

6. Исследовано кулоновское возбуждение ядер через перерассеяние электронов, испущенных в процессе многократной ионизации атомов лазерным излучением. Полученные результаты свидетельствуют о возможности кратковременного увеличения активности некоторых изотопов под действием лазерного излучения. Такое увеличение активности может

248 быть использовано для измерения времен жизни возбужденных состояний ядер.

7. Предложена квантово-оптическая модель эмиссии жестких фотонов и быстрых лептонов при ион-ионных столкновениях промежуточных энергий. Модель является полностью микроскопической и не содержит подгоночных параметров. Разработанная расчетная схема верно воспроизводит спектрально-угловые распределения 7-квантов, полученные в экспериментах. Она может быть полезной при планировании соответствующих экспериментов по эмиссии лептонов.

Автор выражает глубокую благодарность Б.А. Зону за консультацию в написании диссертации; М.В. Федорову, С.П. Гореславскому, В.П. Крайневу, A.M. Попову, И.В. Копытину, П.А. Головинскому, С.Д. Кургали-ну — за полезное обсуждение полученных результатов; Ю.М. Чувильско-му, H.JI. Манакову, В.Д. Овсянникову — за проявленный к работе интерес; Е.Б. Туленко — за выполнение наиболее важных расчетов.

1. Рапопорт Л.П. Теория многофотонных процессов в атомах /Л.П. Рапопорт, Б.А. Зон, Н.Л. Манаков. М. : Энергоатомиздат, 1978. -182 с.

2. Келдыш Л.В. Ионизация в поле сильной электромагнитной волны / Л.В. Келдыш // ЖЭТФ. 1964. - Т. 47. - С. 1945-1957.

3. Переломов A.M. Ионизация атомов в переменном электрическом поле / A.M. Переломов, B.C. Попов, М.В. Терентьев // ЖЭТФ. -1966. Т. 50. - С. 1393-1409.

4. Попов B.C. Туннельная и многофотонная ионизация атомов в сильном лазерном поле (теория Келдыша) / B.C. Попов. УФН. - 2004. -Т. 174, № 9. - С. 921-951.

5. Yergeau F. Multiple ionization of rare-gas atoms by an intense CO2 laser (1014 W-cm~2) with multiple charge creation / F. Yergeau, S.L. Chin, P. Lavigne //J. Phys. B. 1987. - V. 28. - P. 723-739.

6. Аммосов М.В. Туннельная ионизация сложных атомов и атомарных ионов в переменном электромагнитном поле / М.В. Аммосов, Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов // ЖЭТФ. 1986. - Т. 91. - С. 20082013.

7. Алексахин И.С. Процесс двойной многофотонной ионизации атомастронция / И.С. Алексахин, И.П. Запесочный, В.В. Суран // Письмав ЖЭТФ. 1977. - Т. 26. - С. 14-15.

8. Kulander К.С. Multiphoton ionization of hydrogen: A time-dependent theory / K.C. Kulander // Phys. Rev. A. 1987. - V. 35. - P. 445-447.

9. Gavrila M. Atomic stabilization in superintense laser fields / M. Gavrila. 2002. - V. 35. - P. R147-R193.

10. Popov A.M. Strong-field atomic stabilization: numerical simulation and analytical modelling / A.M. Popov, O.V. Tikhonova, E.V. Volkova //J. Phys. B. 2003. - V. 36. - P. R125-R165.

11. Fedorov M.V. Field-induced effects of narrowing of photoelectron spectra and stabilisation of Rydberg atoms / M.V. Fedorov, A.M. Movsesian // J. Phys. B. 1988. - V. 21. - P. L155-L158.

12. Каманин В.В. Эмиссия высокоэнергетических гамма-квантов в реакциях с тяжелыми ионами при нерелятивистских энергиях / В.В. Каманин и др. // ЭЧАЯ. 1989. - Т. 20, вып. 4. - С. 741-829.

13. Scrinzi A. Attosecond physics / A. Scrinzi et al. //J. Phys. B. 2006. -V. 39. - P. R1-R37.

14. Ditmire T. High-energy ions produced in explosion of superheated atomic clusters / T. Ditmire et al. // Nature. 1997. - V. 386. -P. 54-56.

15. Ditmire T. Nuclear fusion from explosions of femtosecond laser-heated deuterium clusters / T. Ditmire et al. // Nature. 1999. - V. 398. -P. 489-492.

16. Grillon G. Deuterium-Deuterium Fusion Dynamics in Low-Density Molecular-Cluster Jets Irradiated by Intense Ultrafast Laser Pulses / G. Grillon et al. // Phys. Rev. Lett. 2002. - V. 89. - P. 065005(4).

17. Buersgens F. Angular distribution of neutrons from deuterated clusterexplosions driven by femtosecond laser pulses / F. Buersgens et al. //

18. Phys. Rev. E. 2006. - V. 74. - P. 016403(7).

19. Aota Т. Ultimate Efficiency of Extreme Ultraviolet Radiation from a Laser-Produced Plasma / T. Aota, T. Tomie // Phys. Rev. Lett. -2005. V. 94. - P. 015004(4).

20. Kornev A.S. On the accuracy of the Coulomb-Volkov functions /

21. A.S. Kornev, B.A. Zon // Laser Phys. 2002. - V. 12. - P. 795-798.

22. Kornev A.S. Testing of the Coulomb-Volkov functions / A.S. Kornev,

23. B.A. Zon // J. Phys. B. 2002. - V. 35. - P. 2451-2458.

24. Зон Б.А. Электрон в кулоновском и интенсивном низкочастотном лазерном поле / Б.А. Зон, А.С. Корнев // ЖЭТФ. 2003. - Т. 123, вып. 5. - С. 991-996.

25. Kornev A.S. Rydberg spectra of atoms and positive ions in the Thomas-Fermi model / A.S. Kornev, B.A. Zon //J. Phys. В 2003. - V. 36. -P. 4027-4034.

26. Kornev A.S. Kinetics of multiple ionization of rare-gas atoms in a circularly polarized laser field / A.S. Kornev, E.B. Tulenko, B.A. Zon // Phys. Rev. A. 2003. -V. 68. - P. 043414(9).

27. Kornev A.S. Ne+ and Ne2+ ion formation in circularly polarized laser fields: Comparison between theory and experiment / A.S. Kornev, E.B. Tulenko, B.A. Zon // Phys. Rev. A. 2004. -V. 69. - P. 065401(2).

28. Kornev A.S. Nuclear excitation by the atomic electron rescattering in alaser field / A.S. Kornev, B.A. Zon // Laser Phys. Lett. 2007. - V. 4,8. P. 588-591.

29. Зон Б.А. Ионизация возбужденных состояний атома водорода лазерным импульсом / Б.А. Зон, A.C. Корнев // ЖЭТФ. 2005. - Т. 128, вып. 6. - С. 1156-1168, 1184.

30. Корнев A.C. Надбарьерная ионизация возбужденных состояний атома водорода ультракоротким лазерным импульсом / A.C. Корнев // Вестн. Воронеж, гос. ун-та. Сер. Физика, математика. 2006. - № 1. -С. 38-45.

31. Зон Б.А. О спектре надпороговых электронов, образуемых при ионизации атома коротким световым импульсом / Б.А. Зон, A.C. Корнев // Опт. и спектр. 2007. - Т. 102, № 1. - С. 20-22.

32. Зон Б. А. Приближение Ландау-Дыхне для многофотонных дипольно-запрещенных переходов / Б.А. Зон, A.C. Корнев // ЖЭТФ. 2007. - Т. 131, вып. 6. - С. 971-977.

33. Рапопорт Л.П. Резонансы и дихроизм при рассеянии электрона в интенсивном лазерном поле на кулоновском потенциале / Л.П. Рапопорт, A.C. Корнев // ЖЭТФ. 1999. - Т. 116, вып. 4(10). - С. 1241 1249.

34. Rapoport L.P. Threshold effects and dichroism in scattering of an electron in intense laser field on a Coulomb potential / L.P. Rapoport, A.S. Kornev //J. Phys. B. 2000. - V. 33. - P. 87-92.

35. Рапопорт Л.П. Новое представление для взаимодействия атома с интенсивным эллиптически-поляризованным электромагнитным полем / Л.П. Рапопорт, A.C. Корнев // ЖЭТФ. 2000. - Т. 71, вып. 2. -С. 71-77.

36. Долгополов М.А. Эмиссия быстрых позитронов в ион-ионных столкновениях при промежуточных энергиях /М.А. Долгополов и др. //

37. ЯФ. 1996. - Т. 59, вып. 7. - С. 1195-1203.

38. Долгополов M.А. Спектрально-угловые распределения быстрых электронов при ион-ионных столкновениях / М.А. Долгополов и др. // Изв. РАН. Сер. физ. 1996. - Т. 60, вып. 11. - С. 141-145.

39. Копытин И.В. Электромагнитное излучение при нуклон-ядерном столкновении / И.В. Копытин и др. // ЯФ. 1997. - Т. 60, вып. 5. -С. 869-879.

40. Копытин И.В. Эмиссия жестких фотонов при свободно-свободных переходах в диядерной системе / И.В. Копытин, А.С. Корнев, Т.А. Чуракова // Изв. РАН. Сер. физ. 1997. - Т. 61, вып. 4. -С. 649-653.

41. Копытин И.В. Электромагнитное излучение в ядро-ядерных столкновениях / И.В. Копытин, А.С. Корнев // ЯФ. 1998. - Т. 61, вып. 3. - С. 472-480.

42. Копытин И.В. Дилептонное рождение и эмиссия быстрых позитронов при ядро-ядерных столкновениях / И.В. Копытин, А.С. Корнев // ЯФ. 1998. - Т. 61, вып. 4. - С. 650-657.

43. Копытин И.В. Электромагнитное излучение при ядро-ядерном столкновении и структура кластерного потенциала /И.В. Копытин, А.С. Корнев, А.А. Хускивадзе // Изв. РАН. Сер. физ. 1999. - Т. 63, вып. 5. - С. 1005-1012.

44. Амусья М.Я. Атомный фотоэффект / М.Я. Амусья. М. : Наука, Гл. ред. физ. мат. лит., 1987. - 272 с.

45. Айзенберг И. Механизмы возбуждения ядра / И. Айзенберг, В. Грай-нер ; перевод с англ. М. Камерджиева. М. : Атомиздат, 1973. - 348 с.

46. Jain M. Compton scattering in the presence of coherent electromagneticradiation / M. Jain, N. Tsoar // Phys. Rev. A. 1978. - V. 18. - P. 538545.

47. Cavaliere P. Particle-atom ionising collisions in the presence of a laser radiation field / P. Cavaliere, G. Ferrante //J. Phys. B. 1980. - V. 13. -p. 4495-4508.

48. Gordon W. The Compton effect according to the Schrodinger theory / W. Gordon // Z. Phys. 1926. - V. 40. - P. 117-133.

49. Volkov D.V. Uber eine Klasse von losungen der Diracsheh Gleichung / D.V. Volkov // Z. Phys. 1935. - V. 94. - P. 250-260.

50. Basile S. Multiphoton ionization of hydrogen by a strong laser field / S. Basile et al. // Phys. Rev. A. 1988. - V. 37. - P. 1050-1052.

51. Duchateau G. Ionization dynamics in interactions of atoms with ultrashort and intense laser pulses / G. Duchateau et al. //J. Phys. B. -2000. V. 33. - P. L571-L576.

52. Jaron A. Stimulated radiative recombination and x-ray generation / A. Jaron, J.Z. Kaminski, F. Ehlotzky // Phys. Rev. A. 2000. - V. 61. -P. 023404(6).

53. Florescu A. Laser-modified electron bremsstrahlung in a Coulomb field / A. Florescu, V. Florescu // Phys. Rev. A. 2000. - V. 61. -P. 033406(12).

54. Duchateau G. Coulomb-Volkov approach of atom ionization by intense and ultrashort laser pulses / G. Duchateau // Phys. Rev. A. 2001. -V. 63. - P. 053411(11).

55. Duchateau G. Ionization of alkali-metal atoms by ultrashort laser pulses / G. Duchateau, R. Gayet // Phys. Rev. A. 2002. - V. 65. -P. 013405(6).

56. Mishima K. Theoretical studies of the long-range Coulomb potential effect on photoionization by strong lasers / K. Mishima et al. // Phys. Rev. A. 2002. - V. 66. - P. 053408(10).

57. Li S.-M. Laser-assisted (e, 2e) reaction in one-electron atoms and ions / S.-M. Li et al. //J. Phys. B. 2005. - V. 38. - P. 1291-1304.

58. Rudenko A. ionization by ultra-short electromagnetic pulses investigated through a non-perturbative Coulomb-Volkov approach / A. Rudenko et al. //J. Phys. B. 2005. - V. 38. - P. 2775-2792.

59. Gayet R. Renormalized Coulomb-Volkov approach to strong ionization by femtosecond laser pulses / R. Gayet //J. Phys. B. 2005. - V. 38. -P. 3905-3916.

60. Guichard R. Approach to ionization by intense laser pulses through a reduced set of coupled state equations / R. Guichard, R. Gayet // Phys. Rev. A. 2006. - V. 74. - P. 011402(4).

61. Ландау Л.Д. Теоретическая физика : в 10-ти т. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М. : Физматлит, 2000. - Т. 4 : Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика / В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. - М. : Физматлит, 2000. - 728 с.

62. Бейтмен Г. Высшие трансцендентные функции : Гипергеометрическая функция. Функции Лежандра / Г. Бейтмен, А. Эрдейи ; перевод с англ. Н.Я. Виленкина. М. : Наука, 1965. - 296 с.

63. Люк Ю. Специальные математические функции и их аппроксимации / Ю. Люк ; перевод с англ. Г.П. Бабенко ; под ред. К.И. Бабен-ко. М. : Мир, 1980. - 608 с.

64. Duchateau G. Coulomb-Volkov approach of ionization by extreme-ultraviolet laser pulses in the subfemtosecond regime / G. Duchateau, E. Cormier, R. Gayet // Phys. Rev. A. 2002. - V. 66. - P. 023412(7).

65. Ландау Л.Д. Теоретическая физика : в 10-ти т. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М. : Физматлит, 2000. - Т. 3 : Квантовая механика : нерелятивистская теория. - 768 с.

66. Корн Г. Справочник по математическим функциям для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн ; перевод с англ. И.Г. Арамановича и др. ; под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. -С.-Петербург : Лань, 2003. 832 с.

67. Кондратович В.Д. Фотоионизация водородоподобного атома в однородном электрическом поле / В.Д. Кондратович, В.Н. Островский // ЖЭТФ. 1980. - Т. 79. - С. 395-407.

68. Delone N.B. Energy and angular electron spectra for the tunnel ionization of atoms by strong low-frequency radiation / N.B. Delone, V.P. Krainov // J. Opt. Soc. Am. B. 1991. - V. 8. - P. 1207-1211.

69. Thomas L.H. The calculation of atomic fields / L.H. Thomas // Proc. Camb. Phil. Soc. 1927. - V. 23. - P. 542-548.

70. Fermi E. Eine statistische Begründung zur Bestimmung einiger Eigenschaften des Atoms und ihre Anwendungen auf die Theorie des periodischen Systems der Elemente / E. Fermi // Z. Phys. 1928. -V. 48. - P. 73-79.

71. Dirac P.A.M. Note on exchange phenomena in the Thomas atom / P.A.M. Dirac // Proc. Camb. Phil. Soc. 1930. - V. 26. - P. 376-395.

72. Schwinger J. Thomas-Fermi model: The second correction / J. Schwinger // Phys. Rev. A. -1981. V. 24. - P. 2353-2361.

73. Patil S.H. Thomas-Fermi model electron density with correct boundaryconditions: applications to atoms and ions / S.H. Patil // At. Data Nucl.

74. Data Tables. 1999. - V. 71. - P. 42-68.

75. Гамбош П. Статистическая теория атома и ее применения / П. Гам-бош ; перевод с нем. 1951. - 399 с.

76. Clark W. Anisotropic interactions in autoionizing Rydberg systems / W. Clark, C.H. Greene // Phys. Rev. A. 1997. - V. 56. - P. 403-414.

77. Worner H.J. Multichannel quantum defect theory and high-resolution spectroscopy of the hyperfine structure of high Rydberg states of 83Kr / H.J. Worner, U. Hollenstein, F. Merkt // Phys. Rev. A. 2003. -V. 68. -P. 032510(16).

78. Al-Sharif A.I. Evidence of physical reality in the Kohn-Sham potential: The case of atomic Ne / A.I. Al-Sharif, R. Resta, C.J. Umrigar // Phys. Rev. A. 1998. - V. 57. - P. 2466-2469.

79. Kohn W. Self-consistent equations including exchange and correlation effects / W. Kohn, L.J. Sham // Phys. Rev. 1965. - V. 140. - P. 11331138.

80. Xu C.B. Study on ionic Rydberg states of calcium / C.B. Xu et al. // J. Phys. B. 1998. - V. 31. - P. 5355-5360.

81. Biemont E. Theoretical investigation of neutral francium / E. Biemont, P. Quinet, V. van Renterghem // J. Phys. B. 1998. - V. 31. - P. 53015314.

82. Fan J. Calculation of the Energy Levels to High States in Atomic Oxygen / J. Fan et al. // Phys. Scr. 2004. - V. 69. - P. 398-402.

83. Zheng N. An efficient calculation of the energy levels of the carbon group / N. Zheng et al. //J. Chem. Phys. 2000. - V. 113. - P. 16811687.

84. Chen C. Calculations of high Rydberg states for the lithium atom /

85. C. Chen, X.-Y. Han, J. M. Li // Phys. Rev. A. 2005. - V. 71.1. P. 042503(6).

86. Шпатаковская Г.В. Статистическая модель вещества / Г.В. Шпата-ковская, Д.А. Киржниц, Ю.Е. Лозовик // УФН. 1975. - Т. 117, вып. 9. - С. 3-48.

87. Patil S.H. Asymptotic structure of atomic wavefunctions / S.H. Patil // J. Phys. B. 1989. - V. 22. - P. 2051-2056.

88. Ландау Л.Д. Теоретическая физика : в 10-ти т. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М. : Физматлит, 2001. - Т. 8 : Электродинамика сплошных сред. - 656 с.

89. Мигдал А.Б. Приближенные методы в квантовой механике /

90. A.Б. Мигдал, В.П. Крайнов. М. : Наука, 1966. - 152 с.

91. Давыдкин В.А. Тонкая структура ридберговских состояний атомов /

92. B.А. Давыдкин, Б.А. Зон // Опт. и спектр. 1983. - Т. 55. - С. 802806.

93. Alcheev P.G. Oscillator Strength for Rydberg States in the Polar Molecule NeH / P.G. Alcheev, V.E. Chernov, B.A. Zon //J. Mol. Spectr. 2002. - V. 211. - P. 71-81.88. http://www.nist.gov/srd, 2006.

94. Гольдбергер M. Теория столкновений / M. Гольдбергер, К. Ватсон ; перевод с англ. М.К. Поливанова, А.Т. Филиппова. М. : Мир, 1967. - 823 с.

95. Балашов В.В. Квантовая теория столкновений / В.В. Балашов. -М. : Изд-во Моск. ун-та, 1985. 199 с.

96. Feshbach H. Unified theory of nuclear reactions / H. Feshbach // Ann. Phys. 1958. - V. 5. - P. 357-390.

97. Ходгсон П.Е. Оптическая модель упругого рассеяния / П.Е. Ходг-сон ; перевод с англ. И.Н. Серикова и Л.Н. Самойлова М. : Атом-издат, 1966. - 232 с.

98. Johnson C.H. Unified description of the neutron208pbmean fieldbetween —20 and +165 MeV from the dispersion relation constraint / C.H. Johnson, D.J. Hören, C. Mahaux // Phys. Rev. C. 1987. - V. 36. -P. 2552-2273.

99. Суран B.B. Наблюдение Sr2+ при многофотонной ионизации атома стронция / В.В. Суран, И.П. Запесочный // Письма в ЖТФ. -1975. Т. 1, вып. 21. - С. 973-974.

100. Delone N.B. Many-electron processes in nonlinear ionization of atoms / N.B. Delone, V.V. Suran, B.A. Zon // Multiphoton Ionization of Atoms / ed. by S.L. Chin and P. Lambropoulos. Orlando : Academic Press, 1984. - P. 235-264.

101. Головинский П.А. Многофотонная ионизация с возбуждением двух-электронных состояний // Оптика и спектр. 1993. - Т. 74, вып. 4. -С. 647-656.

102. DiMauro L.F. Ionization Dynamics in Strong Laser Fields / L.F. DiMauro, P. Agostini // Adv. At. Mol. Opt. Phys. 1995. - V. 35. -P. 79-120.

103. Super-Intense Laser-Atom Physics. Ser. B: Phys / ed. by B. Piraux, K. Rz§zewski. Dordrecht : Kluwer Academic, 2001. - V. 12. - 610 p.

104. Corkum P.B. Plasma perspective on strong field multiphoton ionization / P.B. Corkum // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. - P. 1994-1997.

105. Кучиев М.Ю. Атомная антенна / М.Ю. Кучиев // Письма в ЖЭТФ. 1987. - Т. 45. - С. 319-321.

106. Kuchiev M.Yu. ATI as a source for multiply charged ion production in a laser field / M.Yu. Kuchiev //J. Phys. B. 1995. -V. 28. - P. 5093-5116.

107. Kuchiev M.Yu. Adiabatic mechanism of multiply charged ion production by a laser field through ATI states of an atom / M.Y. Kuchiev // Phys. Lett. A. 1996. - V. 212. - P. 77-82.

108. Bharwaj V.R. Few Cycle Dynamics of Multiphoton Double Ionization / V.R. Bhardwaj et al. // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86. - P. 35223525.

109. Becker A. 5-Matrix Analysis of Coincident Measurement of Two-Electron Energy Distribution for Double Ionization of He in an Intense Laser Field / A. Becker, F.H.M. Faisal // Phys. Rev. Lett. 2002. -V. 89. - P. 193003(4).

110. Dorner R. Multiple Ionization in Strong Laser Fields / R. Dorner et al. // Adv. At., Mol., Opt. Phys. 2002. -V. 48. - P. 1-36.

111. Walker B. Double ionization in the perturbative and tunneling regimes / B. Walker et al. // Phys. Rev. A. 1993. - V. 48. - P. R894-R897.

112. Kondo K. Wavelength dependence of nonsequential double ionization in He / K. Kondo et al. // Phys. Rev. A. 1993. - V. 48. - P. R2531-R2533.

113. Fittinghoff D.N. Polarization dependence of tunneling ionization of helium and neon by 120-fs pulses at 614 nm / D.N. Fittinghoff et al. // Phys. Rev. A. 1994. - V. 49. - P. R2174-R2177.

114. Головинский П.А. Отрыв внутренних электронов атомов сильным лазерным полем / П.А. Головинский, А.В. Бердышев // Письма в ЖТФ. 1987. - Т. 13, вып. 4. - С. 208-211.

115. Kulander К.С. Time-dependent Hartree-Fock theory of multiphoton ionization: Helium / K.C. Kulander // Phys. Rev. A. 1987. - V. 36. -P. 2726-2738.

116. Kulander K.C. Time-dependent theory of multiphoton ionization of xenon / K.C. Kulander // Phys. Rev. A. 1988. - V. 38. - P. 778787.

117. Fittinghoff D.N. Observation of nonsequential double ionization of helium with optical tunneling / D.N. Fittinghoff et al. // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 69. - P. 2642-2645.

118. Faisal F.H.M. Exact solution of the Schrodinger equation of two electrons interacting with an intense electromagnetic field /F.H.M. Faisal // Phys. Lett. A. 1994. - V. 187. - P. 180-184.

119. Becker A. Correlated Keldysh-Faisal-Reiss theory of above-threshold double ionization of He in intense laser fields / A. Becker, F.H.M. Faisal // Phys. Rev. A. 1994. - V. 50. - P. 3256-3264.

120. Kulander K.C. Laser-assisted inelastic rescattering during above-threshold ionization / K.C. Kulander, J. Cooper, K.J. Schafer // Phys. Rev. A. 1995. - V. 51. - P. R561-R568.

121. Ullrich C.A. Time-Dependent Optimized Effective Potential / C.A. Ullrich, U.J. Gossmann, E.K.U. Gross // Phys. Rev. Lett. 1995. -V. 74. - P. 872-875.

122. Becker A. Mechanism of laser-induced double ionization of helium / A. Becker, F.H.M. Faisal //J. Phys. B. 1996. - V. 29. - P. L197-L202.

123. Maragakis P. Time-Dependent Hartree-Fock in He Revisited: Single and Double Ionization for 5-eV Photons / P. Maragakis, P. Lambropoulos // Laser Phys. 1997. - V. 7. - P. 679-683.

124. Golovinski P.A. Direct Two-Electron Bound-Free Transition in an Intense Laser Field / P.A. Golovinski // Laser Phys. 1997. - V. 7. -P. 655-659.

125. Bryan W. Atomic excitation during recollision-free ultrafast multielectron tunnel ionization / W. Bryan et. al. // Nature Phys. 2006. 1. V. 2. P. 379-383.

126. Смирнов Б.М. Разрушение атомных частиц электрическим полем и электронным ударом / Б.М. Смирнов, М.И. Чибисов // ЖЭТФ. -1965. Т. 49. - С. 841-856.

127. Guo С. Single and double ionization of diatomic molecules in strong laser field / C. Guo et al. // Phys. Rev. A. 1998. - V. 58. - P. R4271-R4274.

128. Augst S. Nonsequential triple ionization of argon atoms in a high-intensity laser field / S. Augst et al. // Phys. Rev. A. 1995. - V. 52. -P. R917-R919.

129. Eichmann U. Collective Multielectron Tunneling Ionization in Strong Fields / U. Eichmann et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84. -P. 3550-3553.

130. Зон Б.А. Многоэлектронный туннельный эффект в атомах / Б.А. Зон // ЖЭТФ. 1999. - Т. 116. - С. 410-417.

131. Зон Б.А. Туннельная ионизация атомов с возбуждением остова / Б.А. Зон // ЖЭТФ. 2000. - Т. 118. - С. 1041-1047.

132. Carlson Т.A. Double Electron Ejection Resulting from Photo-Ionization in the Outermost Shell of He, Ne, and Ar, and Its Relationship to Electron Correlation / T.A. Carlson // Phys. Rev. 1967. - V. 156. -P. 142-149.

133. Habara H. Surface Acceleration of Fast Electrons with Relativistic Self-Focusing in Preformed Plasma / H. Habara et al. // Phys. Rev. Lett. -2006. V. 97. - P. 095004(4).

134. Leemans W.P. GeV electron beams from a centimetre-scale accelerator / W.P. Leemans et al. // Nature Phys. 2006. - V. 2. - P. 696-699.

135. Chen Z.L. Transient Electrostatic Fields and Related Energetic Proton

136. Generation with a Plasma Fiber / Z.L. Chen et al. // Phys. Rev. Lett.2006. V. 96. - P. 084802(4).

137. Willingale L. Collimated Multi-MeV Ion Beams from High-Intensity Laser Interactions with Underdense Plasma / L. Willingale et al. // Phys. Rev. Lett. 2006. - V. 96. - P. 245002(4).

138. Brambrink E. Transverse Characteristics of Short-Pulse Laser-Produced Ion Beams: A Study of the Acceleration Dynamics / E. Brambrink et al. // Phys. Rev. Lett. 2006. - V. 96. - P. 154801(4).

139. Snavely R.A. Intense High-Energy Proton Beams from Petawatt-Laser Irradiation of Solids / R.A. Snavely et al. // Phys. Rev. Lett. 2000. -V. 85. - P. 2945-2948.

140. McKenna P. Demonstration of Fusion-Evaporation and Direct-Interaction Nuclear Reactions using High-Intensity Laser-Plasma-Accelerated Ion Beams / P. McKenna et al. // Phys. Rev. Lett. -2003. V. 91. - P. 075006(4).

141. Ledingham K.W.D. Laser Induced Nuclear Physics and Applications / K.W.D. Ledingham // Nucl. Phys. A. 2005. - V. 752. - P. 633-644.

142. Высоцкий В.И. Об эффективности возбуждения высокоактивных ядерных систем при импульсном лазерном нагреве гамма-резонансной среды / В.И. Высоцкий, В.П. Бугров, А.А. Корнилова // Физика плазмы. 1997. - Т. 23, № 12. - С. 1127-1137.

143. Радциг А.А. Справочник по атомной и молекулярной физике / А.А. Радциг, Б.М. Смирнов. М. : Атомиздат, 1980. - 240 с.

144. Tulenko Е.В. On the Tunneling Ionization of Atoms in the Presence of a Circularly Polarized Laser Field / E.B. Tulenko, B.A. Zon // Laser Phys. 2003. - V. 13. - P. 450-451.

145. MacColl L.A. Note on the Transmission and Reflection of Wave Packetsby Potential Barriers / L.A. MacColl // Phys. Rev. 1932. - V. 40. 1. P. 621-626.

146. Крайнов В.П. Энергетические и угловые распределения электронов при надбарьерной ионизации атомов сильным низкочастотным излучением / В.П. Крайнов, Б. Шокри // ЖЭТФ. 1995. - Т. 107. -С. 1180-1189.

147. Шифф JT. Квантовая механика / JI. Шифф ; перевод с англ. Г.А. Зайцева. М. : Изд-во иностр. лит., 1959. - 473 с.

148. Варшалович Д.А. Квантовая теория углового момента / Д.А. Вар-шалович, А.Н. Москалев, В.К. Херсонский. J1. : Наука, 1975. -440 с.

149. Racah G. Theory of complex spectra. Ill / G. Racah // Phys. Rev. -1943. V. 63. - P. 367-381.

150. Делоне Н.Б. Нелинейная ионизация атомов лазерным излучением / Н.Б. Делоне, В.П. Крайнов. М. : Физматлит, 2001. - 312 с.

151. Семенов Н.Н. Цепные реакции / Н.Н. Семенов. JI. : ОНТИ, 1934. -556 с.

152. Hansch P. Spatially dependent multiphoton multiple ionization / P. Hansch, M.A. Walker, L.D. Van Woerkom // Phys. Rev. A. 1996. -V. 54. - P. R2559-R2562.

153. Walker M.A. Intensity-resolved multiphoton ionization: Circumventing spatial averaging / M.A. Walker, P. Hansch, L.D. Van Woerkom // Phys. Rev. A. 1998. - V. 57. - P. R701-R704.

154. Bryan W. Geometry- and diffraction-independent ionization probabilities in intense laser fields: Probing atomic ionization mechanisms with effective intensity matching / W. Bryan et. al. // Phys. Rev. A. 2006. - V. 73. - P. 013407(10).

155. Hansch P. Eight- and nine-photon resonances in multiphoton ionization of xenon / P. Hansch, M.A. Walker, L.D. Van Woerkom // Phys. Rev. A. 1998. - V. 57. - P. R709-R712.

156. Becker A. Multiple fragmentation of atoms in femtosecond laser pulses / A. Becker, R. Dorner, R. Moshammer //J. Phys. B. 2005. - V. 38. -P. S753-S772.

157. Levin J.C. Measurement of the ratio of double-to-single photoionization of helium at 2.8 keV using synchrotron radiation / J.C. Levin // Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 67. - P. 968-971.

158. Gubbini E. Multiple Ionization of Heavy Atoms in Super Strong Laser Fields : Doktorin der Naturwissenschaften genehmigte Dissertation / E. Gubbini. Berlin, 2005. - 112 p.

159. Попов B.C. Релятивистская теория туннельной и многофотонной ионизации атомов в сильном лазерном поле / B.C. Попов // ЖЭТФ. 2006. - Т. 129, вып. 5. - С. 871-887.

160. Milosevic N. Relativistic theory of tunnel ionization / N. Milosevic, V.P. Krainov, T. Brabec // J. Phys. B. 2002. - V. 35. - P. 3515-3530.

161. Reider G.A. XUV attosecond pulses: generation and measurement / G.A. Reider //J. Phys. D. 2004. - V. 37. - P. R37-R48.

162. Ландау Л.Д. Теоретическая физика : в 10-ти т. / Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. М. : Физматлит, 2001. - Т. 2 : Теория поля. - 512 с.

163. Gubbini Е. Strong laser field ionization of Kr: first-order relativistic effects defeat rescattering / E. Gubbini et al. //J. Phys. B. 2005. -V. 38. - P. L87-L94.

164. Milosevic N. How to Use Lasers for Imaging Attosecond Dynamics of Nuclear Processes / N. Milosevic, P.B. Corkum, and Th. Brabec // Phys. Rev. Lell. 2004. - V. 92. - P. 013002(4).

165. Деформация атомных ядер : Обобщенная модель ядра и метод ку-лоновского возбуждения : сб. статей / перевод с англ. ; под ред. Л.А. Слива. М. : ИЛ, 1958. - 383 с.

166. Блатт Дж. Теоретическая ядерная физика /Дж. Блатт, В. Вай-скопф ; перевод с англ. М. : ИЛ, 1954. - 658 с.

167. Firestone R.B. Table of Isotopes / R.B. Firestone. Wiley-InterScience, 1996. - 14193 p.

168. Paulus G.G. Rescattering effects in above-threshold ionization: a classical model / G.G. Paulus, W. Becker, W. Nickiich //J. Phys. B. -1994. V. 27. - P. L703-L708.

169. Linder F. Attosecond Double-Slit Experiment / F. Linder et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. - V. 95. - P. 040401(4).

170. Paulus G.G. Absolute-phase phenomena in photoionization with few-cycle laser pulses / G.G. Paulus et al. // Nature. 2001. - V. 414. -P. 182-184.

171. Walker B. Elastic Rescattering in the Strong Field Tunneling Limit / B. Walker et al. // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 77. - P. 5031-5034.

172. Sheehy B. Single- and multiple-electron dynamics in the strong-field tunneling limit / B. Sheehy et al. // Phys. Rev. A. 1998. - V. 58. -P. 3942-3952.

173. Buerke B. Measurement of hydrogenic tunneling rates in a high-intensitylaser focus / B. Buerke, D.D. Meyerhofer // Phys. Rev. A. 2004. 1. V. 69. P. 051402(R4).

174. Duchateau G. A simple non-perturbative approach of atom ionisation by intense and ultra-short laser pulses / G. Duchateau, E. Cormier, R. Gayet // Eur. Phys. J. D 2000. - V. 11. - P. 191-196.

175. Petite G. Intensity dependence of non-perturbative above-threshold ionisation spectra: experimental study / G. Petite, P. Agostini, H.G. Muller // J. Phys. B. -1988. V. 21. - P. 4097-4105.

176. Agostini P. Free-Free Transitions Following Six-Photon Ionization of Xenon Atoms / P. Agostini et al. // Phys. Rev. Lett. 1979. - V. 42. -P. 1127-1130.

177. Gontier Y. Energetic electron generation by multiphoton absorption / Y. Gontier, M. Trahin //J. Phys. B. -1980. V. 13. - P. 4383-4390.

178. Paulus G.G. Plateau in above threshold ionization spectra / G.G. Paulus et al. // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 72. - P. 2851-2854.

179. Becker W. Effects of rescattering on above-threshold ionization / W. Becker, A. Lohr, M. Kleber //J. Phys. B. 1994. - V. 27. - P. L325-L332.

180. Lohr A. Above-threshold ionization in the tunneling regime / A. Lohr et al. // Phys. Rev. A. 1997. - V. -55. - P. R4003-R4006.

181. Protopapas M. Atomic Physics with Super-High Intensity Lasers / M. Protopapas, C.H. Keitel, P.L. Khight // Rep. Prog. Phys. 1997. -V. 60. - P. 389-486.

182. Milosevic D.B. Above-threshold ionization by few-cycle pulses / D.B. Milosevic et al. //J. Phys. B. 2006. - V. 39. - P. R203-R262.

183. Chirilä C.C. Low-order above-threshold ionization in intense few-cyclelaser pulses / C.C. Chirilä, R.M. Potvliege // Phys. Rev. A. 2005. 1. V. 71. P. 021402(R4).

184. Litvinyuk I.V. Shakeup Excitation during Optical Tunnel Ionization / I.V. Litvinyuk et al. // Phys. Rev. Lett. 2005. - V. 94. - P. 033003(10).

185. Chernov V.E. Induced dipole effect in strong-field photodetachment of atomic negative ions / V.E. Chernov et al. // Phys. Rev. A. 2005. -V. 71. - P. 033410(8).

186. Petite G. Nonresonant multiphoton ionization of cesium in strong fields: Angular distributions and above-threshold ionization / G. Petite et al. // Phys. Rev. A. 1984. - V. 29. - P. 2677-2689.

187. Kaminski J.Z. Coulomb Effects in multipole above-threshold ionization / J.Z. Kaminski, A. Jaron, F. Ehlotzky // Phys. Rev. A. V. 53. - P. 17561761.

188. Burke P.G. R-matrix-Floquet theory of multiphoton processes / P.G. Burke, P. Franken, C.J. Joachain //J. Phys. B. 1991. - V. 24. -P. 751-790.

189. Dörr M. R-matrix-Floquet theory of multiphoton processes. II. Solution of the asymptotic equations in the velocity gauge / M. Dörr et al. // J. Phys. B. 1992. - V. 25. - P. 2809-2830.

190. Glass D.H. R-matrix-Floquet theory of multiphoton processes: VIII. A linear equations method / D.H. Glass et al. //J. Phys. B. 1997. -V. 30. - P. 3801-3820.

191. Cormier E. Above-threshold ionization spectrum of hydrogen using B-spline functions / E. Cormier, P. Lambropoulos //J. Phys. B. 1997. -V. 30. - P. 77-92.

192. Bauer D. Exact field ionization rates in the barrier-suppression regime from numerical time-dependent Schrodinger-equation calculations / D. Bauer, P. Mulser // Phys. Rev. A. 1999. - V. 59. - P. 569-577.

193. Bauer D. Emergence of Classical Orbits in Few-Cycle Above-Threshold Ionization of Atomic Hydrogen / D. Bauer // Phys. Rev. Lett. 2005. -V. 94. - P. 113001(4).

194. Gallagher T.F. Above-Threshold Ionization in Low-Frequency Limit / T.F. Gallagher // Phys. Rev. Lett. 1988. - V. 61. - P. 2304-2307.

195. Corkum P.B. Above-threshold ionization in the long-wavelength limit / P.B. Corkum, N.H. Burnett, F. Brunei // Phys. Rev. Lett. 1989. -V. 62. - P. 1259-1262.

196. Corkum P.B. Plasma perspective on strong field multiphoton ionization / P.B. Corkum // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. - P. 1994-1997.

197. Potvliege R.M. Multiphoton processes in an intense laser field: Harmonic generation and total ionization rates for atomic hydrogen / R.M. Potvliege, R. Shakeshaft // Phys. Rev. A. 1989. - V. 40. -P. 3061-3079.

198. Potvliege R.M. Multiphoton processes in an intense laser field. II. Partial rates and angular distributions for ionization of atomic hydrogen at 532 nm / R.M. Potvliege, R. Shakeshaft // Phys. Rev. A. 1990. -V. 41. - P. 1609-1619.

199. Dorr M. Multiphoton processes in an intense laser field: III. Resonant ionization of hydrogen by subpicosecond pulses / M. Dorr, R.M. Potvliege, R. Shakeshaft // Phys. Rev. A. 1990. - V. 41. - P. 558561.

200. Shakeshaft R. Multiphoton processes in an intense laser field. IV. The static-field limit / R. Shakeshaft et al. // Phys. Rev. A. 1990. -V. 42. - P. 1656-1668.

201. Gribakin G.F. Multiphoton detachment of electrons from negative ions / G.F. Gribakin, M.Yu. Kuchiev // Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. -P. 3760-3771.

202. Frolov M.V. Strong field detachment of a negative ion with non-zero angular momentum: application to F~ / M.V. Frolov et al. //J. Phys. B. 2003. - V. 36. - P. L419-L426.

203. Kiyan I.Yu. Production of Energetic Electrons in the Process of Photodetachment of F~ / I.Yu. Kiyan, H. Helm // Phys. Rev. Lett. -2002. V. 90. - P. 183001(4).

204. Krainov V.P. Ionization rates and energy and angular distributions at the barrier-suppression ionization of complex atoms and atomic ions / V.P. Krainov //J. Opt. Soc. Am. B. 1997. - V. 14. - P. 425-431.

205. Гореславский С.П. Спектр надпороговой ионизации в сильном линейно поляризованном лазерном поле / С.П. Гореславский и др. // ЖЭТФ. 2005. - Т. 127. - С. 27-36.

206. Попов B.C. Многофотонная ионизация атомов в поле ультракороткого лазерного импульса /B.C. Попов // Письма в ЖЭТФ. 2001. -Т. 73, вып. 1. - С. 3-7.

207. Krainov V.P. High-energy electron-energy spectra of atoms undergoing tunneling and barrier-suppression ionization by superintense linearly polarized laser radiation / V.P. Krainov, A.V. Sofronov // Phys. Rev.

208. A. 2004. - V. 69. - P. 015401(3).

209. Делоне Н.Б. Атом в сильном световом поле / Н.Б. Делоне,

210. B.П. Крайнов. М. : Энергоатомиздат, 1984. - 224 с. - Гл. 4.

211. Goreslavski S.P. Coulomb Asymmetry in Above-Threshold Ionization / S.P. Goreslavski et al. // Phys. Rev. Lett. 2004. - V. 93. -P. 233002(10).

212. Морс Ф.М. Методы теоретической физики : в 2-х т. / Ф.М. Морс,

213. Г. Фешбах ; пер. с агл. ; под. ред. С.В. Аллилуева и др. М. : Изд-воиностр. лит-ры. 1958. Т. 1. - 930 с.

214. Park D. Relation between the parabolic and spherical eigenfunctions of hydrogen / D. Park // Z. Phys. 1960. - V. 159. - P. 155-157.

215. Damburg R.J. A hydrogen atom in a uniform electric field / R.J. Damburg, V.V. Kolosov // J. Phys. B. 1976. - V. 9. - P. 31493158.

216. Luc-Koenig E. Systematic theoretical study of the Stark spectrum of atomic hydrogen I: density of continuum states / E. Luc-Koenig, A. Bachelier //J. Phys. B. 1980. - V. 13. - P. 1743-1767.

217. Delone N.B. Multiphoton Processes in Atoms / N.B. Delone, V.P. Krainov. Berlin : Springer, 1994. - 200 p. - Section 7.4.11.

218. Deng Z. Multiphoton absorption above ionization threshold by atoms in strong laser fields / Z. Deng, J.H. Eberly //J. Opt. Soc. Am. B. -1985. V. 2. - P. 486-495.

219. Dionissopoulou S. High-order above threshold ionization spectrum of hydrogen and photoelectron angular distributions / S. Dionissopoulou et al. // J. Phys. B. 1995. - V. 28. - P. L109-L118.

220. Dionissopoulou S. Strong laser-field effects in hydrogen:mHigh-order above-threshold ionization and photoelectron angular distributions / S. Dionissopoulou et al. // Phys. Rev. A. 1997. - V. 55. - P. 43974406.

221. Rudenko A. Resonant structures in the low-energy electron continuum for single ionization of atoms in the tunnelling regime / A. Rudenko et al. // J. Phys. B. 2004. - V. 37. - P. L407-L413.

222. Волкова Е.А. Туннельная ионизация атома водорода в лазерном импульсе короткой и ультракороткой длительности / Е.А. Волкова идр. // ЖЭТФ. 2006. - Т. 129, вып. 1. - С. 48-62.

223. Paulus G.G. High-order above-threshold ionization of atomic hydrogen using intense, ultrashort laser pulses / G.G. Paulus et al. //J. Phys.

224. B. 1996. - V. 29. - P. L249-L256.

225. Gajda M. Ionization of an excited hydrogen atom by a high-frequency circularly polarized pulsed field / M. Gajda, B. Piraux, K. Rz§,zewski // Phys. Rev. A. 1994. - V. 50. - P. 2528-2539.

226. Im K. Photoionization of the hydrogen 4s state by a strong laser pulse: Bare-state dynamics and extended-charge-cloud oscillations / K. Im, R. Grobe, J.H. Eberly. Phys. Rev. A. - 1994. - V. 49. - P. 2853-2860.

227. Дыхне A.M. Адиабатическое возмущение состояний дискретного спектра / A.M. Дыхне // ЖЭТФ. 1961. - Т. 41. - С. 1324-1327.

228. Зон Б.А. Резонансная многофотонная ионизация атомов / Б.А. Зон // ЖЭТФ. 1978. - Т. 75. - С. 834-845.

229. Тер-Микаэлян M.JI. Простейшие атомные системы в резонансных лазерных полях / M.JI. Тер-Микаэлян // УФН. 1997. - Т. 167.1. C. 1249-1294.

230. Lezius A. Poliatomic molecules in strong laser field: Nonadiabatic multielectron dynamics / A. Lezius et al. //J. Chem. Phys. 2002. -V. 117. - P. 1575-1588.

231. Фейнман P. Квантовая механика и интегралы по траекториям / Р. Фейнман, А. Хибс ; перевод с англ. Э.М. Барлита и Ю.Л. Обухова ; под ред. B.C. Барашенкова. М. : Мир, 1968. - 382 с. - Гл. 2.

232. Gubbini Е. Core Relaxation in Atomic Ultra Strong Laser Field Ionization / E. Gubbini et al. // Phys. Rev. Lett. -2005. V. 94. -P. 053602(4).

233. Kramers H.A. Quantum Mechanics / H.A. Kramers. Amsterdam : North. Holl., 1956. - 512 p.

234. Henneberger W.C. Perturbation Method for Atoms in Intense Light Beams / W.C. Henneberger // Phys. Rev. Lett. 1968. - V. 21. -P. 838-841.

235. Pont M. Stabilization of atomic hydrogen in superintense, high-frequency laser fields of circular polarization / M. Pont, M. Gavrila // Phys. Rev. Lett. 1990. - V. 65. - P. 2362-2365.

236. Popov A.M. Stabilization of Two-Electron Systems in Intense Laser Fields / A.M. Popov, O.V. Tikhonova, E.V. Volkova // Laser Phys. -2000. V. 10. - P. 188-197.

237. Волкова E.A. Стабилизация циркулярных состояний атома водорода в сильном поле / Е.А. Волкова, A.M. Попов, О.В. Тихонова // ЖЭТФ. 1999. - Т. 116. - С. 1929-1940.

238. Волкова Е.А. Численное моделирование процесса фотоионизации ридберговских атомов полем электромагнитной волны /Е.А. Волкова, A.M. Попов, О.В. Тихонова // ЖЭТФ. 1998. - Т. 113. - С. 593605.

239. Dimou L. New Class of Resonance in the e+H+ Scattering in an Excimer Laser Field / L. Dimou, F.H.M. Faisal // Phys. Rev. Lett. 1987. -V. 59. - P. 872-875.

240. International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses : Book of Abstracts, Szeged, Hungary, 1-5 October 2006. Szeged, Hungary, 2006. - 123 P.

241. Barna I.F. Photoionization of helium with ultrashort XUV laser pulses / I.F. Barna, J.M. Rost // Eur. Phys. J. D. 2003. - V. 27. - P. 287-290.

242. Barna I.F. Angular distribution in two-photon double ionization of helium by intense attosecond soft-x-ray pulses / I.F Barna, J. Wang, J. Burgdorfer // Phys. Rev. A. 2006. - V. 73. - 023402(7).

243. Barna I.F. Coherent control calculations for helium atom in short and intensive XUV laser pulses / I.F. Barna // Eur. Phys. J. D. 2005. -V. 33. - P. 307-311.

244. Sack A.R. Generalization of Laplace's expansion to arbitrary charge distribution / A.R. Sack //J. Math, к Phys. 1957. - V. 37, No 3. -P. 215-222.

245. Градштейн И.С. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений / И.С. Градштейн, И.М. Рыжик. М. : Гос. изд. физ. мат. лит., 1962. -1100 с.

246. Рапопорт Л.П. Новый метод расчета атомов в интенсивном электромагнитном поле / Л.П. Рапопорт // Письма в ЖЭТФ. 1998. - Т. 68, вып. 3. - С. 189-193.

247. P.G. Burke, M.J. Seaton // Methods in Computational Physics : Advances in Research and Applications / ed. by B. Alder, S. Fernbach, M. Rotenberg. London : Oxford Univ. Press, 1971. - V. 10. - 1971. -P. 1

248. Manakov N.L. Elliptic dichroism and angular distribution of electrons in two-photon ionization of atoms / N.L. Manakov et al. //J. Phys. B. -1999. V. 32. - P. 3747-3769.

249. Крыловецкий А.А. Двухфотонные тормозные процессы в атомах: поляризационные эффекты и аналитические результаты для куло-новского потенциала / А. А. Крыловецкий и др. // ЖЭТФ. 2002. -Т. 122. - С. 1168-1197.

250. Смирнова О.В. О применимости приближения Крамерса-Хеннебергера / О.В. Смирнова // ЖЭТФ. 2000. - Т. 117. -С. 702-709.

251. Gavrila М. Free-Free Transitions in Intense High-Frequency Laser Fields / M. Gavrila, J. Kaminski // Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 52. -P. 613-616.

252. Popov A.M. Applicability of the Kramers-Henneberger approximation in the theory of strong-field ionization / A.M. Popov, O.V. Tikhonova, E.A. Volkova //J. Phys. B. 1999. - V. 32. - P. 3331-3345.

253. Reiss H.R. Effect of an intense electromagnetic field on a weakly bound system / H.R. Reiss // Phys. Rev. A. 1980. - V. 22. - P. 1786-1813.

254. Smirnova O.A. Applicability Boundaries of the Kramers-Henneberger Approximation in the Quasi-Classical Region / O.A. Smirnova // Laser Phys. 2000. - V. 10. - P. 741-748.

255. Ivanov I.A. On the use of the Kramers-Henneberger Hamiltonian in multi-photon ionization calculations / I.A. Ivanov, A.S. Kheifets //J. Phys. B. 2005. - V. 38. - P. 2245-2256.

256. Manakov N.L. Circular dichroism in laser-assisted electron-atom scattering / N.L. Manakov, S.I. Marmo, V.V. Volovich // Phys. Lett. A. 1995. - V. 204. - P. 42-48.

257. Manakov N.L. Photon polarization effects in bremsstrahlung and laser-assisted electron-atom scattering / N.L. Manakov, S.I. Marmo, V.V. Volovich //J. Electr. Spectr. and Rel. Phen. 1996. - V. 79. -P. 327-330.

258. Kaminski J.Z. Modified perturbation theory for scattering in laser field / J.Z. Kaminski // Phys. Rev. A. 1988. - V. 37. - P. 622 -624.

259. Базь А.И. Рассеяние, реакции и распады в нерелятивистской квантовой механике / А.И. Базь, Я.Б. Зельдович, A.M. Переломов. 1966. -М. : Наука. - 340 с.

260. Мотт Н. Теория атомных столкновений / Н. Мотт, Г. Месси ; перевод с англ.; под ред. Е.Е. Никитина. М. : Мир, 1969. - 756 с.

261. Xiong L. Dielectron production from nucleus-nucleus collisions / L. Xiong et al. // Nucl. Phys. A. 1990. - V. 512. - P. 772-786.

262. Kramer M. ¿-electron spectroscopy, a tool to study the dynamics of heavy-ion collisions / M. Kramer et ah. // Phys. Rev. C. 1989. -V. 40. - P. 1662-1676.

263. Braun-Munzinger P. Pion Production in Medium Energy Heavy Ion Reactions / P. Braun-Munzinger, J. Stachel // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 1987. - V. 37. - P. 97-131.

264. Баткин И.С. Подпороговое рождение 7г-мезонов при столкновениях ионов промежуточных энергий / И.С. Баткин, И.В. Копытин, Ю.Э. Пенионжкевич // ЭЧАЯ. 1991. - Т. 22, вып. 2. - С. 512-559.

265. Баткин И.С. Бета-распад, индуцированный ион-ионными столкновениями / И.С. Баткин, И.В. Копытин, О.В. Тютина // ЯФ. 1991. -Т. 53, вып. 6. - С. 1576-1585.

266. Bauer W. High energy 7-ray emission in heavy-ion collisions / W. Bauer et al. // Nucl. Phys. A. 1990. - V. 456. - P. 159-172.

267. Nifenecker H. Nuclear electromagnetic bremsstrahlung: A new tool for studying heavy-ion reactions / H. Nifenecker, J.P. Bondorf // Nucl. Phys. A. 1985. - V. 442. - P. 478-508.

268. Neuhaser D. Bremsstrahlung in heavy ion collisions / D. Neuhaser, S.E. Koonin // Nucl. Phys. A. 1987. - V. 462. - P. 163-172.

269. Vasak D. Pion and 7-ray bremsstrahlung in nuclear collisions at intermediate energies / D. Vasak et al. //J. Phys. G. 1985. - V. 11. -P. 1309-1322.

270. Vasak D. Angular distribution of electromagnetic bremsstrahlung from heavy-ion collisions at intermediate energies / D. Vasak // Phys. Lett. B. 1986. - V. 176. - P. 276-282.

271. Stahl T. Pion and photon bremsstrahlung in a heavy ion reaction model with friction / T. Stahl et al. // Z. Phys. A. 1987. - V. 327. - P. 311322.

272. Bertsch G.F. Boltzmann equation for heavy ion collisions / G.F. Bertsch, H. Kruse, S. Das Gupta // Phys. Rev. C. 1984. - V. 29. - P. 673-675.

273. Aichelin J. Numerical simulation of medium energy heavy ion reactions / J. Aichelin, G.F. Bertsch // Phys. Rev. C. 1985. - V. 31. - P. 17301738.

274. Ko Che-Ming. Probing heavy ion collisions with bremsstrahlung / Che-Ming Ko, G.F. Bertsch, J. Aichelin // Phys. Rev. C. 1985. - V. 31. -P. 2324-2326.

275. Bauer W. Energetic photons from intermediate energy proton- and heavy-ion-induced reactions / W. Bauer et al. // Phys. Rev. C. 1986. -V. 34. - P. 2127-2133.

276. Remington B.A. Intranuclear N-N Collision Model for the Production of High-Energy Gamma Rays in Heavy-Ion Collisions / B.A. Remington, M. Blann, G.F. Bertsch // Phys. Rev. Lett. 1986. - V. 57. - P. 29092911.

277. Remington В.A. n-p bremsstrahlung interpretation of high energy gamma rays from heavy-ion collisions / B.A. Remington, M. Blann, G.F. Bertsch // Phys. Rev. C. 1987. - V. 35. - P. 1720-1729.

278. Remington B.A. Angular distributions of high energy gamma rays from heavy-ion collisions via an n-p bremsstrahlung interpretation /

279. B.A. Remington, M. Blann // Phys. Rev. C. 1987. - V. 36. - P. 13871396.

280. Баткин И.С. Угловые и энергетические распределения высокоэнергетических фотонов при столкновении тяжелых ионов / И.С. Баткин, И.В. Копытин, М.И. Беркман // ЯФ. 1988. - Т. 47, вып. 6.1. C. 1602-1611.

281. Баткин И.С. Микроскопическая модель подпорогового рождения 7Г-мезонов в реакциях с тяжелыми ионами при промежуточных энергиях / И.С. Баткин, И.В. Копытин, Д.А. Чернышев // ЯФ. 1990. -Т. 51, вып. 4. - С. 1028-1039.

282. Баткин И.С. О природе высокоэнергетического 7-излучения в реакциях с протонами и се-частицами / И.С. Баткин, И.В. Копытин, Д.А. Чернышев // Изв. АН СССР: Сер. физ. 1990. - Т. 54, вып. 1. -С. 114-117.

283. Кургалин С.Д. Внутреннее тормозное излучение при кластерном и протонном распадах / С.Д. Кургалин, Ю.М. Чувильский, Т.А. Чу-ракова // Изв. РАН. Сер. физ. 2001. - Т. 65, вып. 5. - С. 666-670.

284. Кургалин С.Д. Моделирование спектров внутреннего тормозного излучения при а-распаде 226Ra и 214Ро / С.Д. Кургалин, Ю.М. Чувильский, Т.А. Чуракова // Изв. РАН. Сер. физ. 2004. - Т. 68, вып. 7. -С. 1045-1048.

285. Becchetti F.D. Nucleon-Nucleus Optical-Model Parameters, A > 40, E < 50 MeV / F.D. Becchetti, G.W. Greenlees // Phys. Rev. 1969. -V. 182. - P. 1190-1209.

286. Menet J.J. Total-Reaction-Cross-Section Measurements for 30-60-MeV Protons and the Imaginary Optical Potential / J.J. Menet et al. // Phys. Rev. C. 1971. - V. 4. - P. 1114-1129.

287. Nadasen A. Elastic scattering of 80-180 MeV protons and the proton-nucleus optical potential / A. Nadasen et al. // Phys. Rev. C. 1981. -V. 23. - P. 1023-1043.

288. Wilmore D. The calculation of neutron cross-sections from optical potentials / D. Wilmore, P.E. Hodgson // Nucl. Phys. 1964. - V. 55. -P. 673-694.

289. Брагин B.H. Взаимодействие тяжелых ионов: форма потенциала и оценка его параметров / ЭЧАЯ. 1984. - Т. 15, вып. 4. - С. 725-761.

290. Perey С.М. Compilation of phenomenological optical-model parameters 1954-1975 / С.М. Perey, F.G. Perey // At. Data Nucl. Data Tables. -1976. V. 17. - P. 1-101.

291. Глаубер P. Теория столкновений адронов высокой энергии с ядрами / Р. Глаубер // УФН. 1971. - Т. 103, вып. 4. - С. 641-673.

292. Баткин И.С. Когерентное испускание высокоэнергетических фотонов при столкновении многозарядных ионов промежуточных энергий / И.С. Баткин, И.В. Копытин // ЯФ. 1987. - Т. 45, вып. 2. -С. 396-404.

293. Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / под ред. М. Абрамовица и И. Стиган ; перевод с англ. под ред. В.А. Диткина, JI.H. Карамзиной. М. : Наука, 1979. - 832 с.

294. Дубовиченко C.B. Кулоновские формфакторы ядер лития в кластерной модели на основе потенциалов с запрещенными состояниями / С.Б. Дубовиченко, А.В. Джазаиров-Кахраманов // ЯФ. 1994. -Т. 57, вып. 5. - С. 784-791.

295. Гулькаров И.С. Исследование ядер электронами / И.С. Гулькаров. -М. : Атомиздат, 1977. 208 с.

296. Лукьянов В.К. Упругое и неупругое рассеяние электронов ядрами / В.К. Лукьянов, Ю.С. Поль // ЭЧАЯ. 1974. - Т. 5, вып. 4. - С.955-1022.

297. Edington J.A. Nuclear bremsstrahlung from 140 MeV protons / J.A. Edington, B. Rose // Nucl. Phys. 1966. - V. 89. - P. 523-552.

298. Kwato Njock M. High energy gamma-ray production in heavy-ion reactions / M. Kwato Njock et al. // Phys. Lett. B. 1986. - V. 175. -P. 125-128.

299. Kwato Njock M. Nuclear bremsstrahlung production in proton-nucleus reactions at 72 MeV / M. Kwato Njock et al. // Phys. Lett. B. 1988. -V. 207. - P. 269-272.

300. Pinston J.A. Nuclear bremsstrahlung production in proton-nucleus reactions at 168 and 200 MeV / J.A Pinston et al. // Phys. Lett. B. -1989. V. 218. -P. 128-132.

301. Stevenson J. High-Energy Gamma-Ray Emission in Heavy-Ion Collisions / J. Stevenson et al. // Phys. Rev. Lett. 1986. - V. 57. -P. 555-558.

302. Hingmann R. 7 rays from peripheral and central collisions in the reaction 40Ar + 158Gd at 44 MeV/nucleon / R. Hingmann et al. // Phys. Rev. Lett. 1987. - V. 58. - P. 759-762.

303. Snover K. Giant Resonances in Excited Nuclei / K. Snover // Annu. Rev. Nucl. Part. Sci. 1986. - V. 36. - P. 545-603.

304. Баткин И.С. Роль коллективных возбуждений сталкивающихся ядер в формировании высокоэнергетического 7-спектра / И.С. Баткин и др. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 1988. - Т. 52, вып. 7. - С. 67-71.

305. Поляризационное тормозное излучение частиц и атомов / М.Я. Аму-сья и др. ; под ред. В.Н. Цытовича, И.М. Ойрингеля. М. : Наука, 1987. - 335 с.

306. Амусья М.Я. Тормозное излучение / М.Я. Амусья. М. : Энерго-атомиздат, 1990. - 203 с.

307. Амусья М.Я. Влияние стуктуры ядра на тормозные спектры быстрых нуклонов / М.Я. Амусья и др. // ЯФ. 1984. - Т. 40. - С. 13211324.

308. Heller L. Proton-proton bremsstrahlung: Coulomb effect / L. Heller, M. Rich // Phys. Rev. C. 1974. - V. 10. - P. 479-493.

309. Буланов С.С. О рождении электрон-позитронных пар электромагнитным импульсом / С.С. Буланов и др. // ЖЭТФ. 2006. - Т. 129, вып. 1. - С. 14-29.

310. Вильдермут К. Единая теория ядра / К. Вильдермут, Я. Тан ; перевод с англ. ; под ред. Ю.Ф. Смирнова. М. : Мир, 1980. - 502 с.

311. Немец О.Ф. Нуклонные ассоциации в атомных ядрах и ядерные реакции многонуклонных передач / О.Ф. Немец и др.. — Киев : Нау-кова думка, 1988. 488 с.

312. Satchler G.R. Direct Nuclear Reactions / G.R. Satchler. Oxford : Clarendon Press, 1983. - 856 p.

313. Baz A.I. A potential for the description of alpha-alpha interactions /

314. A.I. Baz et al. // Z. Phys. A. 1977. - V. 280. - P. 171-174.

315. Ali S. Phenomenological a-a potentials / S. Ali, A.R. Bodmer // Nucl. Phys. A. 1966. - V. 80. - P. 99-112.

316. Darriulat P. Elastic Scattering of Alpha Particles by Helium Between 53 and 120 MeV / P. Darriulat et al. // Phys. Rev. 1965. - V. 137. -P. B315-B325.

317. Horiuchi H. Multi-cluster allowedstates and spectroscopic amplitude of cluster transfer / H. Horiuchi // Progr. Theor. Phys. 1977. - V. 62. -P. 90.

318. Кукулин В.И. Взаимодействие составных частиц и принцип Паули /

319. B.И. Кукулин, В.Г. Неудачин, Ю.Ф. Смирнов // ЭЧАЯ. 1979. -Т. 10, вып. 6. - С. 1236-1293.

320. Вауе D. Supersymmetry between deep and shallow nucleus-nucleus potentials / D. Baye // Phys. Rev. Lett. 1987. - V. 58. - P. 27382741.

321. Кукулин B.H. Новый класс нелокальных моделей для описания взаимодействия составных частиц и их тестирование в задаче трех тел / В.И. Кукулин, В.Н. Померанцев, Э.М. Турсунов // ЯФ. 1996. -Т. 59, вып. 5. - С. 795-803.

322. Неудачин В.Г. Форма волновой функции нуклон-нуклонной системы на малых расстояниях и жесткое тормозное излучение рр —> pprf / В.Г. Неудачин и др. // ЯФ. 1997. - Т. 60, вып. 6. - С. 1086-1096.

323. Vincent С.М. New Method for Distorted-Wave Analysis of Stripping to Unbound States / C.M. Vincent, H.T. Fortune // Phys. Rev. C. 1970. -V. 2. - P. 782-792.