Фототермоакустический эффект в слоистых средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

РГБ ОД

На вразах рукоппсп

Осзлп Андрей Вззтсровач

©ототермоагсустпческпй эффект в слоистых средах

01.04.06 - акустша

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата фпзпго-математггческкх паук

Мосхва - 1996

Работа выполнена в Акустическом кнстатуте имени академика Н.Н.Аццрэева

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор фзтзнко-математпческих паук, профессор Л.М.Лашшев, доктор физик о-ц&тематнчсскнх наук С.В.Егерев

доктор физш:о-иЕ.тенат1Г5есхцх паук А.А.Чабан,

кандидат технических наук Я.О.Стахановский

ФнзпчесшгЦ факультет Московского государственного университета имени М .В. Лоиоаосова

Защита состоится " (лХЦтхй г. в /^Г час. на заседании

диссертационного совета Д 130.02.01 при Акустическом институте имени академика Н.Н.Андреева по адресу: Москва, ул. Шверника, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Акустического института.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

ергЬрс 1996 г.

■1 /'

с > ~ - С.В.Байков

Общая характеристика работы

Одним из фундаментальных эффектов, сопровождающих взаимодействие электромагнитного излучения с конденсированной средой является возбуждение звуковых воля. Преобразование электромагнитной энергии в акустическую возможно за счет различных механизмов. Их можно разделить на два больших класса — линейные и квадратичные по амплитуде электромагнитного поля.1

Линейные по полю механизмы приводят к возбуждению звука той же частоты, что и электромагнитная волна. Поскольку спектр акустических фононов ограничен сверху частотой Дебая (шц ~ 1013 с-1) при воздействии на среду электромагнитного излучения оптического диапазона (а/ ~ 1015 с-1) возбуждение звука возможно только за счет квадратично-нелинейных по полю механизмов при условии, что интенсивность излучения модулируется с частотой, попадающей в акустический диапазон. Данный частный случай преобразования модулированного (в частности импульсного) оптического излучения принято называть оптоахустическим (ОА) или фотоакустическим (ФА) преобразованием (эффектом).

Универсальными квадратично-нелинейными по полю (линейными по интенсивности) механизмами ФА преобразования являются термоупругий (тепловой), электро- и магнитострикционный и механизм, связанный с давлением излучения.1 Доминирующим среди них является термоупругий механизм,2 связанный с нагревом и тепловым расширением среды, вследствие выделения части поглощенной ею электромагнитной энергии в форме тепла в результате безызлу-чательной колебательно-поступательной релаксации.

В результате ФА преобразования акустическое волны возбуждаются как в среде, поглощающей излучение (прямой ФА эффект), так и в контактирующей с ней (окружающей) среде (косвенный ФА эффект). В диссертация рассматривается типичный случай, когда поглощающей средой является твердое тело шта жидкость, а окружающей средой — газ (обычно воздух). В косвенном ФА преобразовании определяющую роль, как правило, играет процесс термодиффузии, главным образом, из области поглощения излучения в окружающую среду, что связано с относительно большим коэффициентом теплового расширения газа. Поэтому целесообразно внести для него

'Гусев В.Э., Карабутов A.A. Лазерная оптоакустика. М.: Наука, 1991, 394с.

*Лямшсв Л.М. Лазерное термооптичегкос возбуждение звука,- М.: Наука, 19f \ 240с.

термин — фототермоакустический (ФТА) эффект. Соответственно, возбуждаемое в окружающей среде возмущение давления будем называть ФТА сигналом.

Особый интерес представляет ФТА преобразование в слоистых структурах, когда в зависимости от характеристик слоев может меняться эффективность различных термоупругих механизмов преобразования - теплового расширения, сжатия и смещения среды. Кроме того, слоистые среды являются моделью различных биологических объектов, напыленных структур, элементов радиоэлектронной аппаратуры и т.н.

Эффективность ФТА преобразования возрастает при размещении поглощающей среды в ячейке, представляющей собой замкнутый объем, заполненный воздухом. Наряду с однокамерными, используются двух и трехкамерные ячейки (последние удобны для анализа преобразования импульсного излучения), достоинством которых является наличие, соответственно, од ного или двух собственных низкочастотных резонансов (типа резонанса Гельмгольца).

При теоретическом исследовании ФТА преобразования в диссертации, наряду с другими, используется матричный метод,3 широко применяемый для анализа возбуждения и распространения упругих волн в слоистых средах, а также метод передаточных функций,4 позволяющий разделить влияние процессов возбуждения и распространения на профиль ФТА сигнала, что значительно упрощает анализ преобразования в многокамерных ячейка«.

Актуальность исследований ФТА эффекта в слоистых средах определяется двумя обстоятельствами.

Во-первых, анализ ФТА преобразования, как частного случая электромагнитно-акустического преобразования, имеет фундаментальное значение, так как позволяет полнее представить картину взаимодействия электромагнитного излучения с конденсированной средой. Кроме того, он способствует углублению наших представлений о взаимодействии тепловых и упругих полей и существующих механизмах возбуждения звука.

Во-вторых, исследование ФТА эффекта представляет прикладной интерес, так как он лежит в основе разнообразных ФТА методов

3Молот*о5 Л.А. Матричный метод в теории распространения воли в слоистых упруги* ■ жмдках среди. Л.: Н&ум, 1984, 201с.

4Вурм*стров» Л.В., Карайутов A.A., Портнягин А.И., Руденко О.В., Черепецкая Е.Б., Акуст. журн., 1978, т.27, №5, с.641-668.

диагпостпки конденсированных сред, основанных на анализе различных характеристик ФТА сигнала, возбуждаемого при поглощении в исследуемой среде оптического излучения. В качестве примера укажем метод ФТА спектроскопии.5 Он относится к группе калориметрических методов спектроскопии, общим характерным признаком которых является получение информации о свойствах и составе анализируемого образца на основе регистрации поглощенной в нем энергии излучения по сопутствующим изменениям физических параметров как самого образца, так и окружающей его среды. В сравнении с другими калориметрическими методами ФТА метод является одним из самых простых и эффективных. В частности, он позволяет исследовать такие «неудобные» для классической спектроскопии объекты, как различные порошки, биологические образцы и т.п.

Целью работы являлось теоретическое и экспериментальное исследование фототермоакустического преобразования в слоистых средах под действием различных термоупругих механизмов и разработка на их основе новых методов диагностики сред.

Научная новизна работы определяется следующими положениями, выносимыми на защиту:

1. Исследован новый механизм генерации ФТА сигнала в слоистых средах — движение слоя, как целого, вызванное поглощением в нем модулированного оптического излучения. На его основе разработана методика измерения оптических характеристик конденсированных сред — относительных спектров отражения и поглощения, абсолютного значения коэффициента поглощения.

2. С помощью матричного метода в конечном виде получено решение задачи описания фототермоакустического преобразования непрерывного излучения в среде, состоящей из произвольного числа слоев. Учтено «взаимодействие» тепловых и упругих волн при отражении от границ слоев.

3. Аналитически рассчитан временной профиль ФТА сигнала, возбуждаемого коротким импульсом излучения. Проведен анализ амплитудно-временных характеристик сигнала в зависимости от величины поглощения.

4. Предложен и экспериментально исследован импульсный метод измерения абсолютного значения коэффициента поглощения

'Hoaeacwaig A. Pbotoiconstics ud photo*con*tic spectroscopy.- N.Y.: J.Wiley, 1980, 310p.

оптичесхого излучения. Метод основан на анализе характеристик фототермоакустического сигнала, возбуждаемого в трехка-мерноЙ ячейке при поглощении в исследуемой среде короткого импульса оптического излучения.

5. Разработана конструкция треххамерной фототермоахустичекой ячейки, обладающая высокой эффективностью преобразования эодцирующего оптического излучении в информационный отклик, а также малой чувствительностью к шумовым помехам. Получены выражения для расчета спектральной чувствительности ячейки при различных способах регистрации сигнала. Экспериментально исследованы резонансные и шумовые характеристики ячейки.

6. На основе ФТА эффета предложена модификация косвенного метода анализа загрязнения воздушной и вещной среды твердыми частицами. Получены оценки чувствительности метода.

Научная достоверность полученных теоретических результатов гарантируется их строгим математическим выводом из основных (линеаризованных) уравнений механики сплошных сред, переходом в частных случаях в результаты, полученные ранее другими авторами и согласованностью с экспериментальными данными.

Практическое значение работы определяется тем, что полученные результаты могут быть положены в основу новых методов диагностики различных сред. В частности, предложены методы измерения оптических характеристик непрозрачных образцов и анализа загрязнения воздушной и водной среды твердыми частицами.

Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах Акустического института, на XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991), на VIII Международной конференции по фотоакустике и фототешювым явлениям (Пуэнт-а-Питр, Франция, 1994) и опубликованы в работах [1-4].

Структура и объем диссертации. Диссертации состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем работы составляет 132 страницы, в том числе 3 таблицы, 21 рисунок и библиография из 72 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении указаны основные механизмы преобразования элек-

тромапштпой энергия в акустическую, дано развернутое определение фототермоахустического преобразования, сформулирована цель, обоснована актуальность н научная новизна работы, а также кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе диссертации рассматривается ФТА преобразование непрерывного ашшптудно-модулированного излучения.

Первый раздел главы содержит обзор основных моделей ФТА эффекта, описывающих преобразование в типичной конфигурации, П52рс2Э сшользуемой в диагностике конденсированных сред. Погло-щаюззй излучение образец располагается па твердой подложке внутри однокамерной ячейки. Последняя представляет собой замкнутый объем, заполненный воздухом, внутри которого возбуждаются пульсации давления - ФТА сигнал. В данной конфигурации с твердой иодлоззяой вклад в сигнал вносят тепловое расширенна образца и тонкого слоя прилегающего к нему воздуха.

Во втором разделе рассматривается модель доухсторслпзго составного исрпшя, описывающая ФТА преобразования в ячейке, представленной па рис. 1 (конфигурация с акустически мягкой подложкой). Ячейка состоит из двух акустических камер (Ьпд), разделенных исследуемым образцом (а). Образец является общей нодвизгой стенкой обоих акустических резонаторов. При исследовании жидкостей «образец» включает з себя и вспомогательную кювету, куда наливается 2зццттстъ, подЕеткспцую в ячейке. Подзеску могкно осухца-ствить, расположив, например, кгэгету на поверхности топкой пленки, разделяющей внутренний объем ячейки.

В конфигурации с мягкой подложкой генерация ФТА сигнала происходит не только у передней, но п у задней поверхности образца, кроме того, «включается» новый механизм генерации - смещение образца пак целого. Отмеченные особенности ФТА зффезта а конфигурации с мягкой нодлсккеой показывают перспективность ее использования при анализе конденсированных сред в силу возможности получения более полной информации о характеристиках образца, по сравнению с традиционной конфигурацией с твердой подложкой.

В модели двухстороннего составного поршня предполагается, что падающее на переднюю поверхность образца амшштудно-модулировадиое с частотой ш излучение интеясивпоста6/ = 1о ехр(ш>£) однородно по фронту. Д ля расчета комплексной амшшту-

6 без учета постоянной состашшющеЯ

У//////////////////7Л

/777

т

......., ь

9

////////Л

т

7

777Л

Рис. 1. Схема фоготермоакустической диагностики конденсированные сред в конфигурации с мягкой подложкой. Ъ, % -воздух, в - образец, т - микрофоны, г - оптическое нзлуче-

ды ФТА сигнала используется трехслойная модель структуры ячейки (Рис. 2). Параметры слоев удовлетворяют соотношениям:

1ь > /ч, I. > М«, 19 > Аш > 1» Ы, < 1,

где р = у/2х/ш - длина термодиффузии, х - коэффициент температуропроводности, /3 - коэффициент поглощения оптического излучения в слое а, к- волновое число акустической волны. Нижний индекс Ь, а или д указывает слой к которому относится данная величина.

В рамках модели двухстороннего составного поршня амплитуда ФТА сигнала рассчитывается в два этана. Сначала из граничных условий непрерывности температуры и потока тепла определяется температурное поле во всех трех слоях без учета возбуждаемых в них акустических волн. Затем из граничных условий непрерывности смещений и напряжений определяются амплитуды пульсаций давления В ПЛОСКОСТЯХ X = (—1, — 1ь) - Р1 и X = - Р2'.

^ _ 4 \(л , г, шр. /«.

■ > + (1 + д)[р + <и)1

b s g H- — t- — t— — 1- — t— — t- — H- — i X | 1 1 1 1 1 1 1 "4 i i i i i i i ~ 1 1 1 1 1 1 1

la-lb -ls 0 tg

Рис. 2. Трехслойная модель структуры ячейки, используемая в расчете ФТА сигнала, Ь - задний слой, 8 - слой, поглощающий излучение (образец), g - передний слой.

р _ 4 [fi , ~ *)х3Р\ Л ЯЛ *>Р. (Я. , (1 " h)P \|

«hX.OH-ftïM1 у) bru + li + eW+bW

А 76РЫы~1(1 - Н)Т0аи ъРкдш~\ 1 - R)I0au

' amikl^p.Cf. ' г àa(kl)gptCp,

где величина У = (¿Г» -f- -t- iwpjl,) описывает структуру собственных резонансов трехслойной структуры, - акустический импеданс слоев b ш д, вычисленный в предположении, что границы х = (—1в — 1ь) их = lg являются абсолютно жесткими, р - плотность, g = (1 -f - волновое число тепловой волны, РяТ- невозмущенные значения давления п температуры, -R - коэффициент отражения излучения, 7 - показатель адиабаты, а; - коэффициент теплового расширения при запрещенных боковых смещениях, Ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении, g = У(/«рСр)г/(крСр)„ А = (Т-ЧС-Ч/Кас.С-1), я = (altp7lC-l)/(T-lP;'C-1), К - коэффициент теплопроводности.

Генерация ФТА сигнала происходит так, как будто в месте расположения слоя s находится двухсторонний поршень, задняя поверхность которого (х = —I,) колеблется с амплитудой, равной смещению

слоя 8, как целого, а передняя (х = 0) - с амплитудой, учитывающей помимо смещения тепловое расширение слоев ей д.

Условием применимости поэтапного метода расчета является выполнение соотношения:

где А в с - длина я скорость звуковой волны.

В диссертации подробно анализируются зависимости амплитуды ФТА сигнала, возбузздаемого в слоях Ь и д, от величины поглощения в частоты вдздулящш для различных терыоупругнх характеристик слоев. Проведано сравнение с результатами других моделей.

В райках модели двухстороннего составного поршня показана возможность измерения относительных спектров отражения и поглощения непрозрачных конденсированных сред, а также определения абсолютного значения коэффициента поглощения для образца с известной плотностью. Определены оптимальные условия для проведения измерений.

В третьем разделе рассмотрено ФТА преобразование в слоистой структуре, представленной на рис. 3. Каждый из п — 1 слоев (х0 < х < XI, ..., х„_2 < х < х„_1) и двух полубесконечных сред (полупространств), которым припишем номера 0 (х < 0) п п (х > х„_1), является либо изотропным упругим твердым телом, либо жидкостью или газом. Тепловые п упругие характеристики постоянны в пределах каждого слоя и полупространства, а оптические меняются вдоль оси х. Распространяющееся в среде вдоль оси х однородное по фронту излучение интенсивности7 1(х, 4) = 7(х)е*и1, модулированное по амплитуде с частотой ш, поглощается в слоях с номерами к, к + 1, ..., то.

Вследствие процессов безызлучательной колебательпо-поступа-тельной релаксации в среде появляются гармонические источники тепла с плотностью <Э(х), расположенные в области

< X < хт.

Изменение состояния среды характеризуется одностолбцовой матрицей термоупругого возмущения W(x) = (т, /», и, а)т, где т = Т — То -изменение температуры, Н = Их - составляющая теплового потока вдоль оси х, и — их и а = <г„ - компоненты вектора смещений и тензора напряжений, знак Т обозначает операцию транспонирования. Задача описания ФТА преобразования состоит в определении матри-

7далее множитель е*"* для хржгкосга опускаем

0 12 к ] т п-2 п-1 п

*0 Х1 *2 *к *М Хщ-1 *п-3 *п-2

Рпс. 3. Модель слоистой среды.

цы W(a;) при х < и х > хт дли заданной в области < х < хт плотности источников тепла.

Для описания ФТА преобразования используются линейные уравнения связанной термоупругости,8 упрощенные в соответствии с условием из <С ш*, где о>* = ¿¡/х ~ частота, характерная для данной среды, с; - скорость продольной упругой волны. Для конденсированных сред ш*/21г ~ (Ю10 - 1012) Гц, для газов ш*/2п ~ 108 Гц. Данное условие всегда соблюдается в реальных экспериментах по оптическому возбуждению звука.

Предварительно рассмотрена задача распространения в слоистой среде без источников тепла одномерного гармонического термоупругого возмущения. Получены выражения для элементов матричного пропагатора А(£, г}) - матрицы порядка 4x4, позволяющей «распространить» термоупругое возмущение с плоскости х = 17 на плоскость х = = A(£,^^)W(»7).

В силу линейности уравнений ФТА эффекта возбуждаемое в слоистой среде (рис. 3) термоупругое возмущение представляется в виде ^^(ж) = Т?р=к №"'(1), где ЧУУЦх) - компонента возмущения, соответствующая поглощению в слое у. Q(x) = (^¡(х) при < х < С}(х) = 0 в остальных слоях.

'НовацнВ В. Теорем упругости- М.: Мир, 1975, 872с.

В свою очередь определяется соотношением

»1-1

, £) - возмущение, возбуждаемое в среде источником тепла, сосредоточенным в плоскости х = расположенной внутри слоя у.

О определяется из соотношений, полученных при анализе распространения термоупругого возмущения в среде без источников с учетом условий излучения и условия на источнике [/»]{ = 1, где [/]{ = /(£ + 0) — /(£ - 0) - скачок функции /(х) в точке В итоге для У/№(х) получено выражение

^>(х) = А(х,х0)£(°>80§4 X < Х^,

= А(х, хп_,)£(п)Сп§а), х >

где

£0) =

1 1 1 1

-»«Л

«а, ач "У

<И Ф

езда/2 ацр

(ъ-Щ (ъ-Щ 4 Ч?

а;- - коэффициент теплового расширения слоя во = [0,1,0,1], 6„ = [1,0,1,0]. Символ [01,02, аз,а4] используется для записи диагональной матрицы с элементами = 046^, где - символ Кроне-кера. Элементы одностолбцовой матрицы

а1 —

я3 —

в2 —

1 С Л

Щз (о, п) <=1

7Ш7-\ Е[<Мо,п)<*з;(<м) -

п) «=1

* . ¿[¿24(п, о)М»>э) - «Мп,о)4а(п,¿^(аД

\

выражаются через элементы с!ц и мкноры — ¿^¡¿Ьп — ¿ы<1т характеристических матриц

6(М) = (I«)"1 6(в,Л) = б-^М), к> а,

а также элементы гР одностолбцовой матрицы

где ?«>(*) = [е-*<я,е*^,е-«%е«>х], Ё = (0,1,0,0)т.

Рассмотрен вопрос сопоставления полученного иаггричным методом общего выражения для термоупругого возмущения, возбуждаемого в слоистой среде, с результатами ряда моделей ФТА эффекта, а также обсуждается возможность использования его дня анализа ФТА преобразования неоднородного по фронту излучения.

Во второй главе рассматривается ФТА' преобразование импульсного излучения. По сравнению с непрерывным импульсный режим возбуждения ФТА сигнала позволяет существенно увеличить объем информации, получаемой о характеристиках исследуемого образца, за счет перехода от амплитудных к динамическим измерениям, предполагающим анализ формы, частотно-временных и пространственных характеристик ФТА сигнала. Это позволяет повысить точность и чувствительность диагностики, перейти от измерения усредненных но пространству характеристик к их распределениям9, что важно при изучении сред со сложной структурой (многофазные образцы, биологические ткани, слоисто-неоднородные среды).

В первом разделе рассмотрено ФТА преобразование импульсного излучения в трехкамерной ячейке, представленной на рис. 4. Ячейка состоит из двух боковых камер А я С равного объема V и центральной камеры В объема Уд, соединенных идентичными каналами диаметра Л и длины I. Камеры ячейки заполнены воздухом.

Импульс оптического излучения длительности г и энергии Ео поглощается однородным твердым или жидким образцом, расположенным в камере А. Выделение части поглощенной энергии в форме

'Егере» С.В., Ляыве» Л.М., Путаю» О.В., УФН, 1900, ъ1в0, №9, С.111-1М.

А

та

/ / /

/И /777/

в

тяг??

'//////А

А»

/

/

у

/777/

УУ//////Л

УА///А

У///Д

РоЮ

/

/ / / / /

/ /

/

/ /

У///////А

Рис. 4. Геометрия возбуждения ФТА сигнала в трехкамер-ной ячейке, г — импульсное оптическое излучение, а — поглощающее излучение среда (образец).

тепла, вследствие безызлучахельной релаксации, приводит к нагреву и тепловому расширению образца и прилегающего к нему слоя воздуха. Следствием этого является возбуждение пульсаций давления в камерах ячейхи.

Основное внимание уделяется анализу характеристик дифференциального ФТА сигнала = рьЦ) — ре(*), где рьЦ) и рс(<) - амплитуды пульсаций давления в камерах В л С, как наиболее удобного с точки зрения извлечения информации о свойствах поглощающей излучение среды.

Предполагается, что характеристики трехкамерной ячейки и исследуемого образца удовлетворяют соотношениям:

(1) (2)

А^иК « 1> ^(^1,2) < <*» М^а) < К, « ^«(о)1>2)

где и>12 - частоты собственных резонансов ячейки, ¿с - характерный размер ячейки, Л, и - толщина и характерный поперечный размер образца, Ив - толщина слоя воздуха в камере А, ¡3 - коэффициент поглощения оптического излучения в образце. Нижний индекс д или

8 указывает, что данная величина относится к воздуху или образцу.

Данные условия характерны для типичных параметров ячеек и образцов, используемых в ФТА диагностике конденсированных сред: ~ 500 Гц, кд{и 1,2) ~ 0.1 см-1, ¿с ~ 1 см, с! ~ 5 мы, ~ 0.1

мм, ~ (0-01 ~ 0-1) к», /», ~ 0.5 см. Последнее условие в си-

стеме (2) определяет параметры ячейки (через резонансные частоты) оптимальные для измерения коэффициента поглощения. Также предполагается, что интенсивность поглощаемого оптического излучения относительно мала, так что ФТА эффект линеен по характеристикам среды и, кроме того, для жидких образцов пренебрежимо мал вклад испарения в генерацию ФТА сигнала.

В соответствии с методом передаточных функций спектр дифференциального ФТА сигнала Р^ш) представляется в виде: Р<ь(о>) = где .7ы(с1>) - спектр мощности оптического импульса 1(1). Н(ш) и о>) - передаточные функции ФТА источника и трехкамерной ячейки, определяемые соотношениями: =

Н(ш)^(и>) и и>) = ^(и>)ДУли{ш), где - спектр эффективного изменения объема воздуха ДУл(£) в камере А, вызванного тепловым расширением образца и прилегающего к нему слоя воздуха.

При выполнении условия (1) передаточная функция Р^ш) определяется в рамках адиабатического, квазистатического приближения:

Р ЛЛ = А_а;2у+ 2(1-,)еИы)_

(ш2 + 2(1 - г)$(и>)и) - и?)(и>2 + 2(1 - «Ж«)« ~ *«§)'

л ЪР Г^"

УУВР

где = (7 — 1)л/Хд)/(1 - коэффициент поглощения зву-

ка частоты и, распространяющегося в канале диаметра й, V - кинематическая вязкость, 5 - площадь поперечного сечения каналов ячейки, /'=(/+ 2Д/) - эффективная длина каналов ячейки. Концевая поправка Д/ учитывает движение воздуха в камере вблизи окончания канала. Для канала круглого сечения диаметра А поправка Д/ = 4<^/Зх.10 Данное соотношение справедливо с точностью до членов первого порядка по малому параметру а(о>) = £(ш)/ш (малость а(о;) следует из второго условия в системе (1) с учетом того, что для воздуха V ~ х)-

10Кии1ет Ь.Е., Леу А.И. Рпп<1«тевЫя о{ асоавЦса,- Я.У.: 1962, 524р.

Передаточная функция «передает» в основном частоты

вблизи собственных речонансов ячейки, поэтому при условии т

импульс излучения можно аппроксимировать ¿-импульсом с постоянным спектром: =

При выполнении условий (2) передаточная функция ФТА источ-

ника определяется соотношением

и

, __1_

справедливым не зависимо от характера распределения интенсивности по сечению пучка излучадна, таг как определяется средней температурой облучаемой поверхности образца.

В результате обратного преобразования Фурье было получено выражение для профиля дифференциального ФТА сигнала:

- щ) + + Ж*,о*))},

(3)

где

+

+ЫпП¥ +ММ* }.

"МсОоаШ Г.А., в.С. 1п РЬувЫ АсошОж Б(1а W.F.Maмa, ДО/ПтЫм.

И.У.: Acad.Pi««, 168«, т.18, 502р.

крг = /3fi,(wj), & = (fa), тр = 1}/х ~ характерное время установления теплового равновесия в области поглощения излучения. Функции G(t), f(t), g(t), d(t) и h(t) выражаются через функцию ошибок erf(t) = (2/v^) Jo е-1* dx н интегралы Френеля C(t) = Jo coe(*x2/2) dx, S(t) = /о вш(ггз?/2) dx:

G(t) = (l-erf(t))exp(t2), d(t) = (t), h(t) = (1 - irt/(t))i,

f(t) = [1/2 - S(t)] cos (я1?/2) - [1/2 - C(i)]sin (**2/2),

<?(*) = [1/2 - C(i)] cos (7^/2) + [1/2 - 5(f)] sin (^/2).

В соответствии с точностью исходных соотношений для спектра сигнала при выполнении обратного преобразования удержаны лишь члены нулевого а первого порядка по малому параметру a(wi;j).

На основашш соотношения (3) анализируется зависимость профиля дифференциального ФТА сигнала от коэффициента поглощения. Рассмотрен вопрос обобщения полученных соотношений на слоистые образцы.

Во втором разделе предложен метод измерения абсолютного значения коэффициента поглощения непрозрачной среды (с известной температуропроводностью), основанный на анализе амплитудно-временных характеристик дифференциального ФТА сигнала, возбуждаемого в трехкамерной ячейке импульсом излучения.

На основании соотношения (3) определены параметры дифференциального ФТА сигнала наиболее чувствительные к изменению поглощения. Дан анализ ошибок измерения /3 и указаны оптимальные параметры ячейки для проведения измерений. В частности показано, что для среднеквадратичного уровня шума в 1% (относительно максимума дифференциального ФТА сигнала) предложенный импульсный метод позволяет измерить (3 с ошибкой не более 15% в интервале 0.1 < (3(л,(ш2) < Ю (минимальная ошибка 4% достигается в логарифмическом центре интервала).

Рассмотрены три различных метода определения калибровочных кривых, связывающих значения поглощения и амплитудно-временных характеристик сигнала.

Первый основан на использовании уравнения (3). Он не требует проведения предварительных измерений с калибровочными образцами, но не гарантирует от большой систематической ошибки, связанной с допущениями принятыми при расчете профиля ФТА сигнала.

Второй - экспериментальная калибровка ФТА ячейки по образцам с известным поглощением и температуропроводностью. В этом случае теоретическая модель не используется, что позволяет минимизировать систематическую ошибку. Данный метод позволяет проводить достаточно точные измерения /3, но лишь в диапазоне, где имеются соответствующие калибровочные образцы.

Третий метод основан на использовании уравнения (3), представленного в более общей форме. Параметры ячейки определяются из сравнения профилей ФТА сигналов дня образца с поверхностным поглощением (/?р«(и>1,г) 1), зарегистрированных экспериментально и рассчитанных теоретически. Дянтл-й комбинированный метод калибровки уменьшает систематическую ошибку по сравнению с первым методом и требует только одно предварительное измерение.

Обсуждается вопрос использования предложенного метода для измерения поглощения в слоистых средах.

В итоге показано, что в зависимости от используемой методики получения калибровочных кривых предложенный импульсный ФТА метод может быть использован, как для проведения относительно точных измерений поглощения непрозрачных конденсированных сред, так и в экспресс-диагностике.

В третьей глава рассматриваются характеристики различных ФТА ячеек. ФТА ячейка является основой аналитического устройства для ФТА диагностики конденсированных сред. Она служит для размещения образца, ввода оптического излучения в регистрации звукового отклика.

В первом разделе дди краткий обзор широко используемых однокамерных и двухкамерных ФТА ячеек (рис. 5а-г). В рамках обзора сравниваются характеристики различных групп ячеек (на примере типичных представителей), отличающихся числом камер, а также способами возбуждения в регистрации сигнала.

Во втором разделе рассмотрены характеристики разработанной конструкции трехкамерной ФТА ячейки (рис. 5д,е). Представленные на рисунке варианты возбуждения и регистрации ФТА сигнала (д) и (е) являются аналогами соответственно вариантов (в) и (г), при этом сохраняются преимущества раздельного размещения образцов и микрофонов, присущие варианту (б). К ним относятся - отсутствие фонового сигнала, связанного с засветкой микрофона, и возможность использования импульсного возбуждения, что важно при исследовании, соответственно, светорассеивающих и слоистых образцов.

Рис. б. ФТА ячейки. Различные способы возбуждения и регистрации сигнала, г — оптическое излучение, з - поглощающее излучение среда (образец), тп - микрофон.

Трехкамерная ячейка характеризуется двумя передаточными функциями вь(и>) и связывающими спектр мощности по-

глощаемого расположенным в камере А образцом оптического излучения соответственно со спектром Рьи(ш) возмущения давления рь(*) в камере В и спектром Р&,(ш) разности давлений ра(*) = — ре(1) в камерах В и С: 1\ы — Оь(ш)1и, Р&, — в^ш)^. Модуль передаточной функции ячейки определяет частотную зависимость ее чувствительности. Передаточные функции определяются для образца, характеристики которого удовлетворяют соотношениям /?-1 -С Д, С 1Л. В этом случае выделение тепла происходит па границе образец-газ и его распространение определяется только соотношением между те-пловышх характеристиками образца и газа. Например, для образца толщиной ~ 1 см, с температуропроводностью х* ~ 0.01 см2/с, покрытого слоем черни (/3 ~ 10° см-1), указанное неравенство выполняется в области частот от «рпптц Гц до сотен МГц.

В рамках адиабатического, ввазпстатического приближения методом передаточных функций были получены выражения для передаточных функций ячейки, обладающей высокой добротностью:

= Ки>у/(и* + 2£а> - и%)2 +

О Ы = К + ^ + ^

* ' ^{{ш2 + 2(ш — ы\)г + + 2£ц> - + 4еи2) ' + + --'

- 2£ш - ш2 (4-2СШ-Ш2 ^ ш + 2£ <Ра = -к + гжЛ8——^-+ —-+ ^

справедливые в диапазоне частот х»/^2 < ^ < 2тг/йс, где £ -характерный размер камеры А. Например, для £ ~ ~ 1 си: 0.1 Гц < а>/2я: С 30 кГц.

В низкочастотной области трехкамерная ячейка характеризуется двумя резонансами. Первый (частота и;г1 = и>х —£(0)1), добротность (¿1 = шг1/2((шг1)) соответствует синфазному смещению воздуха в каналах ячейки, а второй = <о%— ((иъ), ¿?2 = ^/^(шгг)) ~ противофазному.

Результаты теоретического анализа были подтверждены экспериментальным исследованием характеристик ячейки следующие

Рис. в. Измеренные характеристики трехкамерной ФТА ячейки при регистрации давления в центральной камере (а) и при регистрации разности давлений (б). 1 — чувствительность, 2 — спектр мощности шума.

размеров: V = Уц — 4.5 сн, 1 = 5 сы, = 4 км (рис. б). В качестве образца использогаяйсь угольваа таблетга, холщавой « 3 мы.

Проведенное теоретическое в гкспериментальное есследобышс показало, что тревзамерназ ФТА вчзПка обладает высокой вффег-тивеостыо преобразования зондарувицего огггкчгсгого излучения а информационный отклак, малочукгггитглыЕа б шумовым поиак&н в нашзт быть нримеказв дат слалвза слсзгстаж сред, включав свахо-ргхсегшаюнщо, с еспользовшшш сап непрерывного, так и импульсного оптического излучений.

В четвертой глава представлсзы результаты э^спорЕыепталь-пых Ессдздовзсгй еозхкезеости геттольаовапас ©ТА щзаобрззозалия в дпагЕОстске рада сред.

В пзрьон раздала рассмотрены ссебссшэстЕ ФТА цреобр&зогг»-1x221, одрздаязшкцао ©ффс^етвзиость юшольсозаппе его в есслздэ^е-Еаш: ЕОЦДЗяспроваЕзшз: сред п дан ЕрагЕЕй обзер результатов прс-ысгсззя ©ТА кшодзз дли асапэзз. рааллж&з: сред.

Во еторои раздала епкеана сосдоисап г^шерлмепталъкгш уста-Еовла дан ©ТА оеышзл коадсЕсированЕмк ерзд (риг. Т).

В третьен ргвдзлз прздеагшлгаы результаты ггспгрсмсвхзльшз Л прэщрзк врадягшеггной модаиг кыцул&егкж» ©ТА пргобраз-эвгггаи: е раэраЗаггжноЁ па ег осюггз ыетодакп ЕзыереэЕЯ оптического погло-щ2ее2 есцц22сер035епьк СрЗД.

Иесальзовзнтз& варгазг е^сЕерикешалькой усталовЕЕ кред-стшлеы па Та. Для оаредзлсттг." харютврпешз: ячз^и е качества к&ЛЕбразочпог© образца с пагзрпгсетиш! ноглощазка: использовалась рззгша. Аг&ЛЁпазруежгё* среаой нслалась кода. Параметры ЕчеЁЕЕ: V = 8.8 си8, Ув — 2.2 си8, I = 5 сы, а' = 4 хпл, а)х/2я' = 272 Гп;, = 816 Гц бьгяа тбрг^йг. в созтгггсгсш: с

соотношение^ (ui.fi) ~ 1, определшощпп условия шхсэдальшг для ЕзнгрешЕ /3.

Зарегистрированные профплн дщфферевдиальзгк ФТА сегеь-лоб представлены на рис. 8. Средиг^вадратЕчлое озхла^зние езс-перимаитальнкх ЕрЕЕЬП» от рассчЕтаапых теорзтичесш: составляю 2% (с нормировкой на максимум амплитуды) и соответствовало величине случайного шума. Результаты измерения коэффициента поглощения воды /3 = 1200 ± 100 см-1 согласуются со справочными данными:12 р — 1089 см-1.

13Золо1йреа В.Ы., ЫерсЕоэ В.И., Сггаркев Е.В. Оетгчесыгг постоягньгг преродикх с технические сред; Спра^очп^^.- Л.: Хпкаг, 1С2-1.

фотодиод

-яг

импульс широшацвя

импульсный СОаПззер

(а)

осциллограф С9-8

ффарлнцаальиьй усшилаль

1ВМРС

трзххгшрнга ФТА ячейка

кодуяягер (б)

моиохроматор образец дйуХ|самеркап

ФТА ячейка

Рис. 7. Схема экспериментальной установки для ФТА анализа копдепсированных сред с использованием импульсного (а) и непрерывного (б) оптического излучения

отн. ад.

Рис. 8. Экспериментально зарегЕстрщювзаяые профили дифференциальных ©ТА сигналов, возбуждаемых в трчэс-камерной ФТА ячейке для двух видов образцов.

В четвертом разделе представлен ФТА метод загрязнения воздуха твердыми частицами.

Традиционный косвенный метод контроля загрязнения воздуха основан на прокачке определенного количества воздуха через фильтр и определении путем подсчета с помощью микроснопа шш взвешивания количества оссгшшх на нем частиц. В предложенном ФТА методе индикатором количества частиц служит амплитуда ФТА сигнала, возбуждаемого в двухкамерной ячейке при поглощении помещенным в ней фильтром модулированного излучения.

Для предварительной оценки работоспособности предложенного ФТА метода анализа загрязнения воздуха был проделан эксперимент, в котором процесс прокачки пробы загрязненного воздуха через фильтр моделировался нанесением на его поверхность известного количества частиц угольной пыла. Использованная экспери-

длжз ггл::ь»,

Рис. 9. ФТА спезтры листьез, находящихся в различных физяк о-химических состояниях.

ментальная установка представлена на рис. 76 (с аргоновым лазером в качестве источника излучения). Процедура измерений состоя.!а в определении зависимости амплитуды ФТА сигнала от поверхностной плотности частиц па фильтре.

В результате измерений было получено значение минимально обпаругзспмой поверхностной плотности частиц, улавливаемых на фильтре, позволяющее оценить минимально необходимый объем пробы воздуха Так, например, при анализе загрязнения воздуха нетоксичной пылью (среднесуточная Г1ДК - 0.15 мг/м3) с использованием фильтра площадью 1 см2 - Ут « 20 дм3.

В пятом разделе представлены результаты исследования возможности применения методов ФТА спектроскопии для анализа физико-химического состояния биол огических объектов.

В качестве тестового образца был выбран лист растения. Целью исследований было выявить связь между ФТА спектром листа и его фвшко-химическим состоянием. Использованная эксперимен-

тальяая установка представлена на рис. 76 (с лампой КГМ 100 в качестве источника излучения). Были измерены ФТА спетры влажного (свежего) зеленого ласта, сухого зеленого листа и сухого желтого листа (рис. 9). Частота модуляции оптического излучения (120 Гц) была выбрана с таким расчетом, чтобы ФТА спектр содержал информацию как о внешнем, воскообразном слое, так и о состоянии внутренних слоев листа. Характерные черты спектра зеленого листа определяются входящими в состав хлоропластов каротнноздамн (450 — 550 им) и хлорофиллом (600 — 700 пм), наличие которых необходимо дош осуществления процесса фотосинтеза.

Уменьшение влахшости листа приводит к увеличению амплитуды ФТА сигнала, при этом характерные черты ФТА спектра остают-сн без изменения. Это объясняется тем, что изменение влагосодер-жания листа не отражается на его химическом составе. ФТА спектр желтого листа отражает завершение процесса распада хлорофилла. При этом более устойчивые каротяноиды определяют окраску листа и характерную черту спетра: увеличение поглощения в коротковолновой области.

В заключении приведены основные результаты диссертации.

Список работ по теме диссертации

1. Егерев С.В., Падпш А.Е., Фокин А.В. Импульсная газомикрофоя-пая спектроскопия биологических объектов.- Докл. XI Всесогозп. asycT. Еопф- М., 1691, с.44-47.

2. Папшн А.Е., ©osek А.В. Трехиамерпая ячейка для газогжзрэ-фоппой оптиЕо-гжустичгской спегтросксшш,- Акуст-журЕ., 1993, Т.39, ЛЧ, с.715-723.

3. Egerev S.V., Lyamsbev L.M., РазМи А.В., Foldn A.V. Кг«' poised photoacoustic technique for measuring absolute optica] absorption coefficient.- J. de Physique IV, 1994, Colioque C7, Suppl. Ill, v.4, p.C7-381 - C7-384.

4. Фошш А.В. Обобщенные модели фототермоакустического эффекта- Акуст. курн., 1995, т.41, №2, с.314-322.

Заказ Тираж 100 экз.

Отпечатано па ротапринте Акустического института