Фототермоакустический эффект в слоистых средах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.06 ВАК РФ

На правах рукописи

Отешп Алдрс-П Викторович

(¡С

Фототерглошсустичесгшй эффект в слоистых средах

01.04.08 - акустика

Автореферат диссертации па соискание ученой степени кандидата фпзяхо-ыатематичесхнх наук

Москва - 1996

Работа выполнена в Акустическом институте имени академика Н.Н.Андреева

Научные руководители:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Л.М.Ляшпев, доктор физико-математических наук С.В.Егерев

доктор физлЕо-махематЕческих наук А.А.Чабан,

кандидат технических наук Я.О.Симанозскнй

Физический факультет Московского государственного университета ггмротт М.В.Ломоносова

Защита состоится аЛ1( " (^у^и.^ 1996 г. в час. на заседании диссертационного совета Д 130.02.01 при Акустическом институте имени академика Н.Н.Андреева по адресу: Москва, ул. Шверника, 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Акустического института.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета

Общая характеристика работы

Одним из фундаментальных эффектов, сопровождающих взаимодействие электромагнитного излучения с конденсированной средой является возбуждение звуковых волп. Преобразования электромагнитной энергии в акустическую возможно за счет различных механизмов. Их можно разделить на два больших класса — линейные н квадратичные по амплитуде электромагнитного поля.1

Линейные по полю механизмы приводят к возбуждению звука той же частоты, что и электромагнитная волна. Поскольку спектр акустических фоиопов ограничен сверху частотой Дебая {шц ~ Ю13 с-1) при воздействии на среду электромагнитного излучения оптического диапазона (w ~ 1015 с-1) возбуждение звука возможно только за счет квадратично-нелинейных по полю механизмов при условии, что интенсивность излучения модулируется с частотой, попадающей в акустический диапазон. Данный частный случай преобразования модулированного (в частности импульсного) оптического излучения принято называть оптоахустическим (ОА) или фотоакустическим (ФА) преобразованием (эффектом).

Универсальными хвадратично-неляпейлымн по полю (линейными по интенсивности) механизмами ФА преобразования являются термоуиругий (тепловой), электро- и магнитострикцаоппый и ыгха-низм, связанный с дазлеиием излучения.1 Доминирующим среди ипх является термоупругий механизм,2 связанный с нагревом и тепловым расширение:! среды, вследствие выделения части поглощенной ею электромагнитной энергии в форме тепла в результате бззызлу-чательиой колебательно-поступательной релаксации.

В результате ФА преобразования акустические волны возбуждаются как в среде, поглощающей излучение (прямой ФА эффект), так п в контактирующей с пей (окружающей) среде (косвенный ФА эффект). В диссертации рассматривается типичный случай, когда поглощающей средой является твердое тело или жидкость, а окружающей средой — газ (обычно воздух). В косвенном ФА преобразовании определяющую роль, как правило, играет процесс теркодиффу-зии, главным образом, из области поглощения излучения в окружающую среду, что связано с относительно большим коэффициентом теплового расширения газа. Поэтому целесообразно ъ нести для него

'Гусев В.Э., Карабутов A.A. Лазерная оптоакустика. М.: П&ука, 1991, 304с.

2Лямшев Л.М. Лазерное термооптическоо возбуждение звука.- М.: Наука, 191 \ 240с.

термин — фототермоакустический (ФТА) эффект. Соответственно, возбуждаемое в окружающей среде возмущение давления будем называть ФТА сигналом.

Особый интерес представляет ФТА преобразование в слоистых структурах, когда в зависимости от характеристик слоев может меняться эффективность различных термоупругих механизмов преобразования - теплового расширения, сжатия и смещения среды. Кроме того, слоистые среда являются моделью различных биологических объектов, напыленных структур, элементов радиоэлектронной аппаратуры и т.п.

Эффективность ФТА преобразования возрастает при размещении поглощающей среды в ячейке, представляющей собой замкнутый объем, заполненный воздухом. Наряду с однокамерными, используются двух и трехкамерные ячейки (последние удобны для анализа преобразования импульсного излучения), достоинством которых является наличие, соответственно, од ного или двух собственных низкочастотных резонансов (типа резонанса Гельмгольца).

При теоретическом исследовании ФТА преобразования в диссертации, наряду с другими, используется матричный метод,3 широко применяемый для анализа возбуждения и распространения упругих волн в слоистых средах, а также метод передаточных функций,4 позволяющий разделить влияние процессов возбуждения и распространения на профиль ФТА сигнала, что значительно упрощает анализ преобразования в многокамерных ячейках.

Актуальность исследований ФТА эффекта в слоистых средах определяется двумя обстоятельствами.

Во-первых, анализ ФТА преобразования, как частного случая электромагнитно-акустического преобразования, имеет фундаментальное значение, так как позволяет полнее представить картину взаимодействия электромагнитного излучения с конденсированной средой. Кроме того, он способствует углублению наших представлений о взаимодействии тепловых и упругих полей и существующих механизмах возбуждения звука.

Во-вторых, исследование ФТА эффекта представляет прикладной интерес, так как он лежит в основе разнообразных ФТА методог

'Молоттов Л.А. Матркчны! метод в теории распространения ноли в слоистых упруги: ■ жндих среди. Л.: Наука, 1984, 201с.

'Вурыастрова Л.В., Карабутов A.A., Портнягкн А.И., Руденко О.В., Черепецкая Е.Б. Акуст. хурн., 1978, т.27, №5, с.641-668.

диагностики конденсированных сред, основанных на анализе различных характеристик ФТА сигнала, возбуждаемого при поглощении в исследуемой среде оптического излучения. В качестве примера укажем метод ФТА спектроскопии.5 Он относится к группе калориметрических методов спектроскопии, общим характерным признаком которых является получение информации о свойствах и составе анализируемого образца на основе регистрации поглощенной в нем энергии излучения по сопутствующим изменениям физических параметров как самого образца, так и окружающей его среды. В сравнении с другими калориметрическими методами ФТА метод является одним из самых простых и эффективных. В частности, он позволяет исследовать такие «неудобные» для классической спектроскопии объекты, как различные порошки, биологические образцы и т.п.

Целью работы являлось теоретическое и экспериментальное исследование фототермоакустического преобразования в слоистых средах под действием различных термоупругих механизмов и разработка на их основе новых методов диагностики сред.

Нау чная новизна работы определяется следующими полоке-нпямп, выносимыми на защиту:

1. Исследован новый механизм генерации ФТА сигнала в слоистых средах — движение слоя, как целого, вызванное поглощением в нем модулированного оптического излучения. На его основе разработана методика измерения оптических характеристик конденсированных сред — относительных спектров отражения и поглощения, абсолютного значения коэффициента поглощения.

2. С помощью матричного метода в конечном виде получено решение задачи описания фототермоакустического преобразования непрерывного излучения в среде, состоящей из произвольного числа слоев. Учтено «взаимодействие» тепловых и упругих волн при отражении от границ слоев.

3. Аналитически рассчитан временной профиль ФТА сигнала, возбуждаемого коротким импульсом излучения. Проведен анализ амплитудно-временных характеристик сигнала в зависимости от величины поглощения.

4. Предложен и экспериментально исследован импульсный метод измерения абсолютного значения коэффициента поглощения

'Roaeacimig A. Photoaconsties and photoaconstlc spectroscopy.- N.Y.: J.Wiley, 1900, 310р.

оптического излучения. Метод основан на анализе характеристик фототермоакустического сигнала, возбуждаемого в трехха-мерной ячейке при поглощении в исследуемой среде короткого импульса оптического излучения.

б. Разработана конструкция трехкамерной фототермоахустнчехой ячейки, обладающая высокой эффективностью преобразования зондирующего оптического излучения в информационный отклик, а также мглой чувствительностью к шумовым помехам. Получены выражения для расчета спектральной чувствительности ячейки при различных способах регистрации сигнала. Экспериментально исследованы резонансные и шумовые характеристики ячейки.

6. На основе ФТА эффета предложена модификация косвенного метода анализа загрязнения воздушной и водной среды твердыми частицами. Получены оценки чувствительности метода.

Научная достоверность полученных теоретических результатов гарантируется их строгим математическим выводом из основных (линеаризованных) уравнений механики сплошных сред, переходом в частных случаях в результаты, полученные ранее другими авторами и согласованностью с экспериментальными данными.

Практическое значение работы определяется тем, что полученные результаты могут быть положены в основу новых методов диагностики разливших сред. В частности, предложены методы измерения оптических характеристик непрозрачных образцов и анализа загрязнения воздушной и водной среды твердыми частицами.

Апробация результатов. Основные результаты диссертации докладывались на семинарах Акустического института, на XI Всесоюзной акустической конференции (Москва, 1991), на VIII Международной конференции по фотоакустике и фототепловым явлениям (Пуэнт-а-Питр, Франция, 1994) и опубликованы в работах [1-4].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Объем работы составляет 132 страницы, в том числе 3 таблицы, 21 рисунок и библиография из 72 наименований.

Краткое содержание работы

Во введении указаны основные механизмы преобразования элек-

тромагнптной энергии в акустическую, дало развернутое определение фототерыоакустпческого преобразования, сформулирована цель, обоснована актуальность н научная новизна работы, а таюхе кратко изложено содержание диссертации.

В первой главе диссертации рассматривается ФТА преобразование непрерывного амшштудно- модулированного излучения.

Первый раздел главы содержит обзор основных моделей ФТА эффекта, описывающих преобразование в типичной конфигурации, тггггрс-п сспользуемой в диагностике конденсированных сред. Погло-щгаяарЗ излучение образец располагается на твердой иодлопке внутри однокамерной ячейки. Последняя представляет собой замкнутый объем, заполненный воздухом, внутри которого возбуждаются пульсации давления - ФТА сигнал. В данной конфигурации с твердой подиозккой вклад в сигнал вносят тепловое расширение образца п тонзого слоя прилегающего к пему воздуха.

Во втором разделе рассматривается модель двухстороннего составного поршня, описывающая ФТА преобразования в ячейке, прсц-ставлеииой на рис. 1 (конфигурация с акустически мягкой подложкой). Ячейка состоит пз двух акустических камер (6 и д), раздалст-ных исследуемым образцом (а). Образец является общей подвижной стенкой обоих акустических резонатороз. При исследовании тзпдгю-стей «образец» вхлючает в себя п вспомогательную зювету, куда па-ливгется гщдаость, подветкенную в ячейке. Подзесзу мозтпо осуще-стветь, расположив, например, кювету на поверхности тонкой пленки, разделяющей внутренний объем ячейки.

3 конфигурации с мягкой подложкой генерация ФТА сигнала происходит не только у передней, но и у задней поверхности образца, кроме того, «включается» новый механизм генерации - смещение образца как целого. Отмеченные особенности ФТА эффекта в конфигурации с мягкой подложкой показывают перспективность ее использования при анализа конденсированных сред в силу возможности получения более полной информации о характеристиках образца, по сравнению с традиционной конфигурацией с твердой подлез-кой.

В модели двухстороннего составного поршня предполагается, что падающее на переднюю поверхность образца аишигтудао-модулированное с частотой ш излучение шггеЕсивносет6/ = /о ехр(»ш£) однородно по фронту. Дли расчета комплексной ашшиту-

6без учета постоянно! составляющей

у/;;/;;//;/////;;;/™

у

ь в 9

-----------

— ^ * И-

/777

т

У///////А

т

7

777/

Рис. 1. Схема фототермоакустичесхой диагностики конденсированных сред в конфигурации с мягкой подложкой. Ь, ® -воздух, в - образец, т - микрофоны, г - оптическое излуче-

ды ФТА сигнала используется трехслойная модель структуры ячейки (Рис. 2). Параметры слоев удовлетворяют соотношениям:

1Ъ > А»*, I. > 1Я > Р1, > 1» < 1,

хдо р = у/2х/ы - длина термодиффузии, х ~ коэффициент температуропроводности, ¡} — коэффициент поглощения оптического излучения в слое в, к- волновое число акустической волны. Нижний индекс Ь, а шш д указывает слой к которому относится данная величина.

В ранках модели двухстороннего составного поршня амплитуда ФТА сигнала рассчитывается в два этапа. Сначала из граничных условий непрерывности температуры и потока тепла определяется температурное поле во всех трех слоях без учета возбуждаемых в ишг акустических волн. Затем из граничных условий непрерывности смещений и напряжений определяются амплитуды пульсаций давления в плоскостях х = (—1, — 1ь) - Р1 и х = 1д - Р2'.

[Л , г-'(1 -г, хшр. (д. (1 -Н)р \1

«„х.с/3+в.); у + ьг и+ а+<>х/?+*)/]'

g

I0e

icjt

»- —

-u-t

1* 0

Рис. 2. Трехслойная модель структуры ячейки, используемая в расчете ФТА сигнала. Ь - задний слой, 8 - слой, поглощающий излучение (образец), д - передний слой.

Р2 = А,

<*иХ»(Р + Ъ)

jv-yj-iy U

(l+gXP + g,

о)]'

7ьРкьш~\1 - R)I0au jgPkgibJ-l(l - R)I0ai,

* sin («)^Ср. ' ВШ(Ы)вр.С„ '

где величина Y = (Zj + ^ + wp,l,) описывает структуру собственных резонансов трехслойной структуры, Zj^ - акустический импеданс слоев bag, вычисленный в предположении, что границы х = (-/, - 1Ь) и х = являются абсолютно жесткими, р — плотность, q = (1 + i)/fi - волновое число тепловой волны, Р и Т - невозмущенные значения давления я температуры, R - коэффициент отражения излучения, 7 — показатель адиабаты, а/ - коэффициент теплового расширения при запрещенных боковых смещениях, Ср - удельная теплоемкость при постоянном давлении, д = ^(крСр)й/(крСр)„

h = (г-чед/кк.ед,«= (ац^еддт-^-'ед, * - коэффициент теплопроводности.

Генерация ФТА сигнала происходит так, как будто в месте расположения слоя s находится двухсторонний поршень, задняя поверхность которого (х = —1г) колеблется с амплитудой, равной смещению

слоя в, как целого, а передняя (х = 0) - с амплитудой, учитывающей помимо смещения тепловое расширение слоев в и д.

Условием применимости поэтапного метода расчета является выполнение соотношения:

НО.«1-

где А и с - длина и скорость звуковой волны.

В диссертации подробно анализируются зависимости амплитуды ФТА сигнала, возбуждаемого в слоях Ъ и д, от величины поглощения и частоты модуляции для различных термоупругих характеристик слоев. Проведено сравнение с результатами других моделей.

В рамках модели двухстороннего составного поршня показана возможность измерения относительных спектров отражения и поглощения непрозрачных конденсированных сред, а также определения абсолютного значения коэффициента поглощения для образца с известной плотностью. Определены оптимальные условия для проведения измерений.

В третьем разделе рассмотрено ФТА преобразование в слоистой структуре, представленной на рис. 3. Каждый из п — 1 слоев (хо < х < хг, ..., х„-2 < х < х„_х) и двух полубесконечных сред (полупространств), которым припишем номера 0 (х < 0) и п (х > хп_х), является либо изотропным упругим твердым телом, либо жидкостью или газом. Тепловые и упругие характеристики постоянны в пределах каждого слоя и полупространства, а оптические меняются вдоль оси х. Распространяющееся в среде вдоль оси х однородное по фронту излучение интенсивности7 1(х, £) = 1(х)еш*, модулированное по амплитуде с частотой ш, поглощается в слоях с номерами к, к + 1, ..., т.

Вследствие процессов безызлучательной колебательно-поступательной релаксации в среде появляются гармонические источники тепла с плотностью (${х), расположенные в области х*_1 < х < хт. Изменение состояния среды характеризуется одностолбцовой матрицей термоупругого возмущения = (т, /», и, ег)Т, где т = Т — Т0 -изменение температуры, Л = Нх - составляющая теплового потока вдоль оси х, и = их и а = а„ - компоненты вектора смещений и тензора напряжений, знак Т обозначает операцию транспонирования. Задача описания ФТА преобразования состоит в определении матри-

7 дал ее ывожатель е*"* для кркгкосп опусисы

0 12 к ] т п-2 п-1 п

и-

'2 .

й *■ -* -

--- --- ---

--- --

--- —

Х1 *2 *к-1 ХтИ Хт Хп-З Хп-2 Хп-1

Рис. 3. Модель слоистой среды.

цы при х < Х4_1 пг>1т для заданной в области ®ц < х < хт плотности источников тепла.

Для описания ФТА преобразования используются лилейные уравнения связанной термоупругости,8 упрощенные в соответствии с условием где ш* = частота, характерная для данной

среды, с/ - скорость продольной упругой волны. Для конденсированных сред ~ (Ю10 - Ю12) Гц, для газов ш*/2ъ ~ 108 Гц. Данное условие всегда соблюдается в реальных экспериментах по оптическому возбуждению звука.

Предварительно рассмотрена задача распространения в слоистой среде без источников тепла одномерного гармонического термоупругого возмущения. Получены выражения для элементов матричного пропагатора Л(£, 17) - матрицы порядка 4x4, позволяющей «распространить» термоупругое возмущение с плоскости х = т] на плоскость х = ¥/(£) = А(£, г?)Ш(г/).

В силу линейности уравнений ФТА эффекта возбуждаемое в слоистой среде (рис. 3) термоупругое возмущение представляется в заде ^(х) = Где Ш^'(г) - компонента возмущения, соот-

ветствующая поглощению в слое у. (^(х) — С}}{х) при х,-1 < х < х;, = 0 в остальных слоях.

8НовацдвЯ В. Теория упругости.- М.: Мир, 1975, 872с.

В свою очередь ^^(х) определяется соотношением

4-1

ще О - возмущение, возбуждаемое в среде источником тепла,

сосредоточенным в плоскости х = расположенной внутри слоя у.

£) определяется из соотношений, полученных при анализе распространения термоупругого возмущения в среде без источников с учетом условий излучения и условия на источнике [Л]{ = 1, где [/]{ = /(£ + 0) — /(£ — 0) - скачок функции f(x) в точке В итоге для ЪГЩх) получено выражение

^>(1) = А(х, ю)£(0)С0§('), я <яу-и

= А(х,Хп^Ыбг.ёМ, х >

где

1 1 1 1 >

«Л -»"«А- К)<Ь

¿о. аи <*Ц

(ъ-Щ 9» Я,

а аур,-«2 ацр, и2

)к] (ц-Щ я1 }

о;- - коэффициент теплового расширения слоя ], во — [0,1,0,1], б„ = [1,0,1,0]. Символ [01,02,03,04] используется для записи диагональной матрицы с элементами с,^ = (46^, где - символ Кроне-кера. Элементы одностолбцовой матрицы

•Ф = жп иМо,п)аи(о,з)-¿в(м)4(О,А-1),

= П13/1 \ ¿№1(0. "И,(о,;) - ¿31 (о, п)<1и(о,:>)]гР(*,_,), Щз[°>П) ¿=1

о) ¿=1

выражаются через элементы dit и млноры D)^ = dudkm — dnd,m ха-рая теристнческих матриц

6(М) = 6(s,Jfe) = 6~1(М), к >8,

a tasse элементы тф одностолбцовой матрицы

Rw(*) = ] РЩх-1) (Щ^Щмъ

где РЩх) = [e-'i'/i'.e-«',^'], Ê = (0,1,0,0)т.

Рассмотрен вопрос сопоставления полученного матричным методом общего выражения для термоупругого возмущения, возбуждаемого в слоистой среде, с результатами ряда моделей ФТА эффекта, а также обсуждается возможность использования его для анализа ФТА- преобразования неоднородного по фронту излучения.

Во второй главе рассматривается ФТА преобразование импульсного излучения. По сравнению с непрерывным импульсный режим возбуждения ФТА сигнала позволяет существенно увеличить объем информации, получаемой о характеристиках исследуемого образца, за счет перехода от амплитудных к динамическим измерениям, предполагающим анализ формы, частотно-временных и пространственных характеристик ФТА сигнала. Это позволяет повысить точность и чувствительность диагностики, перейти от измерения усредненных по пространству характеристик к их распределениям9, что важно при изучении сред со сложной структурой (многофазные образцы, биологические ткани, слоисто-неоднородные среды).

В первом разделе рассмотрено ФТА преобразование импульсного излучения в трехкамерной ячейке, представленной на рис. 4. Ячейка состоит из до ух боковых камер А в С равного объема V и центральной камеры В объема Vg, соединенных идентичными каналами диаметра d и длины I. Камеры ячейки заполнены воздухом.

Импульс оптического излучения длительности т и энергии Ео поглощается однородным твердым или жидким образцом, расположенным в камере А. Выделение части поглощенной энергии в форме

'Егере» C.B., Ламвев Л.М., Пучеаков О.В., УФН, 1900, т.160, m, С.111-1М.

72Г

А

327!

8

В

/

/ _ и

/77//

У/'/Л

Рь(0

/ / /

/77//

////////Л

/7777А

'¿¿¿А

И

и

Рс(0

У//////У/

Рис. 4. Геометрия возбуждения ФТА сигнала в трехкамер-ной ячейке, г — импульсное оптическое излучение, в - поглощающее излучение среда (образец).

тепла, вследствие безызлучательной релаксации, приводит к нагреву и тепловому расширению образца и прилегающего к нему слоя воздуха. Следствием этого является возбуждение пульсаций давления в камерах ячейки.

Основное внимание уделяется анализу характеристик дифференциального ФТА сигнала = рь(г) - рс(*), где рь{Ь) и рс(Ь) - амплитуды пульсаций давления в камерах В и С, как наиболее удобного с точки зрения извлечения информации о свойствах поглощающей излучение среды.

Предполагается, что характеристики трехкамерной ячейки и исследуемого образца удовлетворяют соотношениям:

(Г

/«.(«1,8)<Л., ¿«.(«и) < м5(ш1>2) < /ха(ш1;2) ~ /Г1, (2

где <^1,2 - частоты собственных резонансов ячейки, - характерны! размер ячейки, Нгъ6,- толщина и характерный поперечный разме] образца, А, - толщина слоя воздуха в камере Л, /3 - коэффициент поглощения оптического излучения в образце. Нижний индекс д шп

8 указывает, что данная величина относится к воздуху пли образцу.

Данные условия характерны для типичных параметров ячеек и образцов, используемых в ФТА диагностике конденсированных сред: Шг^/Ъя ~ 500 Гц, к^ш^) ~ 0.1 см-1, с^ ~ 1 см, ё ~ 5 им, /^(ш^) ~ 0.1 мм, ~ (0.01 — 0.1) мы, Нд ~ 0.5 см. Последнее условие в си-

стеме (2) определяет параметры ячейки (через резонансные частоты) оптимальные для измерения коэффициента поглощения. Таюхе предполагается, что интенсивность поглощаемого оптического излучения относительно мала, так что ФТА эффект линеен по характеристикам ерэды п, кроме того, для жидких образцов пренебрег! пмо мал вклад пепарензя в генерацию ФТА сигнала.

В соответствии с методом передаточных функций спектр дифференциального ФТА сигнала представляется в виде: Р(ь(ш) = где 7ы(о>) - спектр мощности оптического импульса J(t). Н(ш) и ^(ш) - передаточные функции ФТА источника п трехкамерной ячейки, определяемые соотношениями: АУаы(ш) = Н(и>)Л,(и>) и Р(ь(и>) = F(^(cl^)ДVлы(u^), где ДУ-^ - спектр эффективного изменения объема воздуха Д^({) в камере А, вызванного тепловым расширением образца и прилегающего к нему слоя воздуха.

При выполнении условия (1) передаточная функция опре-

деляется в рамках адиабатического, квазистатического приближения:

р (ы) = А_^+2(1-»)еж_

л ър

+ Ув)

УУВР

где £(и>) = (у — 1 )у/х£)1<1 - коэффициент поглощения зву-

ка частоты ш, распространяющегося в канале диаметра <1, и - кинематическая вязкость, 5 — площадь поперечного сечепия каналов ячейки, I' — (I + 2ДI) - эффективная длина каналов ячейки. Концевая поправка А1 учитывает движение воздуха в камере вблизи окончания канала. Дня канала круглого сечения диаметра с1 поправка А1 = 4е£/3х.10 Данное соотношение справедливо с точностью до членов первого порядка по малому параметру = (малость а(ш) следует из второго условия в системе (1) с учетом того, что для воздуха« х)-,

1эКЬк1ег Ь.Е., Пгеу А.Н- Г\тг1агаеаЫл мсгавйсз.- Н.У.: ^еу, 1562, 524р.

Передагочнаа функция «передает» в основном частоты

вблизи собственных резонансов ячейки, поэтому при условии т <С Шур тшульс излучения можно аппроксимировать 6-импульсом с постоянным спектром: = £Ь>

При выполнение условий (2) передаточная функции ФТА источника определяется соотношением:11

н( , Т~\/Х,__1_

= 14- д)М 1 + (1 + 0//Ы<"))'

справедливым не зависимо от характера распределения интенсивности по сечению пучка излучения, так как ДУл(*) определяется средней температурой облучаемой поверхности образца.

В результате обратного преобразования Фурье было получено выражение для профиля дифференциального ФТА сигнала:

- + + РзС^Ш!»}, (3)

где

+ + [^/4)1 (И},

, ч . , _ /1 + +

"МсОооаЫ Р.А., Wetael О.С. 1п РЬуюЫ Асош&ж Еа» W.P.Uaaoa, Е-КТЬчпЛоп. И.У.: АаАРг«от, 1968, т.М, 802р.

kß2 = ßii,(u*), (2 — {(<¿2), Tß = {ß/x - характерное время установления теплового равновесия в области поглощения излучения. Функции G(t), /(t), g(t), d(t) и h(t) выражаются через функцию ошибок erf(f) = (2/у/к) ft е'^ dx и интегралы Френеля C(t) = J¡ сов(хх2/2) dx, S(t) = J¡ fàn{*3?/2) dx:

G(t) = (l-erf^expí*2), d(t) = т1?д (t), h(t) = (1 - *tf(t))t,

f(t) = [1/2 - S(t)] coa (х^/2) - [1/2 - C(í)] sin (xt*/2),

g(t) = [1/2 - C(t)] cos (я^/2) + [1/2 - S(t)] sin (х^/2).

В соответствии с точностью исходных соотношений для спектра сигнала при выполнении обратного преобразования удержаны лишь члены нулевого и первого порядка по малому параметру a(o;i^).

На основании соотношения (3) анализируется зависимость профиля дифференциального ФТА сигнала от коэффициента поглощения. Рассмотрел вопрос обобщения полученных соотношений на слоистые образцы.

Во втором разделе предложен метод измерения абсолютного значения коэффициента поглощения непрозрачной среды (с известной температуропроводностью), основанный на анализе амплитудно-временных характеристик дифференциального ФТА сигнала, возбуждаемого в трехкамерной ячейке импульсом излучения.

На основании соотношения (3) определены параметры дифференциального ФТА сигнала наиболее чувствительные к изменению поглощения. Дан анализ ошибок измерения ß и указаны оптимальные параметры ячейки для проведения измерений. В частности показано, что для среднеквадратичного уровня шума в 1% (относительно максимума дифференциального ФТА сигнала) предложенный импульсный метод позволяет измерить ß с ошибкой не более 15% в интервале 0.1 < /?д,(«2) < 10 (минимальная ошибка 4% достигается в логарифмическом центре интервала).

Рассмотрены три различных метода определения калибровочных кривых, связывающих значения поглощения и амплитудно-временных характеристик сигнала.

Первый основан на использовании уравнения (3). Он не требует проведения предварительных измерений с калибровочными образцами, но не гарантирует от большой систематической ошибки, связанной с допущениями принятыми при расчете профиля ФТА сигнала.

Второй - экспериментальная калибровка ФТА ячейки по образцам с известным поглощением и температуропроводностью. В этой случае теоретическая модель пе используется, что позволяет минимизировать систематическую ошибку. Данный метод позволяет проводить достаточно точные измерения /3, но лишь в диапазона, где имеются соответствующие калибровочные образцы.

Третий метод основан па использовании уравнения (3), представленного в более общей форме. Параметры ячейки определяются из сравнения профилей ФТА сигналов для образца с поверхностным поглощением 1), зарегистрированных экспериментально и рассчитанных теоретически. Данный комбинированный метод калибровки уменьшает систематическую ошибку по сравнению с первым методом и требует только одно предварительное измерение.

Обсуждается вопрос использования предложенного метода для измерения поглощения в слоистых средах.

В стоге показано, что в зависимости от используемой методики получения калибровочных кривых предложенный импульсный ФТА метод может быть использован, как для проведения относительно точных измерений поглощения непрозрачных конденсированных сред, так и в экспресс-диагностике.

В третьей главе рассматриваются характеристики различных ФТА ячеек. ФТА ячейка является основой аналитического устройства для ФТА диагностики конденсированных сред. Она служит для размещения образца, ввода оптического излучения и регистрации звукового отклика.

В первом разделе дан краткий обзор широко используемых однокамерных и двухкамерных ФТА ячеек (рис. 5а-г). В рамках обзора сравниваются характеристики различных групп ячеек (на примере типичных представителей), отличающихся числом камер, а таюгее способами возбуждения и регистрации сигнала.

Во втором разделе рассмотрены характеристики разработанной конструкции тргхкамерной ФТА ячейки (рис. 5д,е). Представленные на рисунке варианты возбуждения е регистрации ФТА сигнала (д) и (е) являются аналогами соответственно вариантов (в) и (г), при этом сохраняются преимущества раздельного размещения образцов и микрофонов, присущие варианту (б). К ним относятся - отсутствие фонового сигнала, связанного с засветкой микрофона, и возможность использования импульсного возбуждения, что важно при исследовании, соответственно, светорассеивающих и слоистых образцов.

Рпс. 5. ©ТА ячейки. Различные способы возбуждения н реглстрадии сигнала, г — оптическое излучение, з — поглощающее излучение среда (образец), тп - микрофон.

Треякамерная ячейка характеризуется двумя передаточными функциями {?}((■;) и в^ш), связывающими спектр мощности 7ы(а>) поглощаемого расположенным в камере А образцом оптического излучения соответственно со спектром Рь,(ш) возмущения давления !%(<) в камере В и спектром Ра>(ш) разности давлений = рс(*) в камерах £ и С: Р^ = Р<ь = Модуль передаточной

функции ячейки определяет частотную зависимость ее чувствительности. Передаточные функции определяются для образца, характеристики которого удовлетворяют соотношениям (3~х < < I,. В этом случае выделение тепла происходит па границе образец-газ и его распространение определяется только соотношением между тепловыми характеристиками образца и газа. Например, для образца толщиной I, ~ 1 см, с температуропроводностью х« ~ 0.01 см2/с, покрытого слоем черни (/? ~ 10е см-1), указанное неравенство выполняется в области частот от единиц Гц до сотен МГц.

В рамках адиабатического, квазнстатического приближения методом передаточных функций были получены выражения для передаточных функций ячейки, обладающей высокой добротностью:

ш?

ЛМ = К— 2 _

П (ш) = К + + ^

* у/((а>2 + — а;?)2 + + 2£а> - + 4?ш2) '

„ -ГР Т~Ху/Хя л .

<г + в|*-Щй-'

^ = -тг + аг<Л8-^-+ ак*8--+

справедливые в диапазоне частот х0/£3 С ш <. 2где -характерный размер камеры А. Например, для Ь ~ ~ 1 см 0.1 Гц < <1>/2тг < 30 кГц.

В низкочастотной области трехкамерная ячейка характеризует ся двумя резонансами. Первый (частота шТх = и>1—((ш{), добротносп Ql = ^г\12Цшт\)) соответствует синфазному смещению воздуха в ка налах ячейки, а второй = шг — ^(с^г), <?2 — ъ)л№(у>л)) ~ проти вофазному.

Результаты теоретического анализа были подтверждены экс периментальньш исследованием характеристик ячейки следующк

частота ивдуяяця^ Гц

Рпс. 6. Измеренные характеристики трехкамериой ФТА ячейки при регистрации давленая и центральной камер« (а) и при регистрации разности давлений (б). 1 — чувствительность, 2 — спектр мощности шума.

размеров: V = Vb = 4.Б см, { = 5 см, d = 4 мм (рис. 6). В качестве образца использовалась угольная таблетка, толщиной и 3 ш.

Проведенное теоретическое и экспериментальное исследование показало, что трехламеркая ФТА ячейка обладает высокой эффективностью преобразования зондирующего оптического излучения в информационный отклик, малочувствительна к шумовым пометай и кокет быть прицелена для ашшзза слоистых сред, в£лючая свето-рассеввающие, с использованием гак непрерывного, так и импульсного оптического излучения.

В четвертей главе прсдстаалешя результаты экспериментальнаis ксслодовапай позиожпосты использование ФТА преобразования в дасшостЕке ргзда сред.

В пергой разделе ргссмотрзхдл ссобсзшаств ФТА Ереобраэозы>-пня, опрзделяшщрг вффсгтпплостъ Е-шальзовоЕиа; сто в есслздоз«-ёш воздеассросаЕзкз: сред и дал кратгай обзор разультагоз ир*> ьгснспая ©ТА методов для аиаляза р«зяе=1ше: сред.

Во втором раздело опзсааа сосдаии1л: эгсперакентальнаЕ установка. душ ФТА ашашза Еоэда£СЕиэзь11Е2>п: сред (рнг. 7).

В третьем разделе вредстовлеал рззультет згепертеггалыхо.^ ирогеркн крздпевгенаой иоделд шшушсаою ©ТА арсобргго^гтт к разработанной на еа осшве ьхетсдагс измерение оптического шгло-Щ2НЕЗ ЕОНДШСЕрОЗаПЕЬЕС срсд.

Использованный вариант в^спэргшеЕТЗЛЬЕой устагоапп пргд-стазлеп на рис. 7а. Для опрздзлзешгя хараЕтернсткЕ лчзйее ь качестве Еалнброэочного образца с ооаешшех&ьэд поглощением использовалась резша. Анализируемой срздз1! являлась ьодэ. !!&?«> нетры riHsii^r: V — 8.8 cu8, Vb = 2.2 or5, 1 = 5 сь:, а — 4 ь'к, ui/2v — 272 Гц, Wz/2i.* = S16 Гц были выбравы в соответствен с соотношением /З^Дш^) ~ I, определяющая условия олтшальЕЫЕ для измерения /3.

ЗарешстрироваЕиьЕг профшш дгфферешщалькЕ^х ©ТА анналов представлены на рис. 8. Среднеквадратичное отклонение экспериментальных кривых от рассчитанных теоретически составлялс 2% (с нормировкой на какешгуи амплитуды) и соответствовало ве личине случайного шума. Результаты измерения коэффициента по глощешш воды /3 = 1200 ± 100 см-1 согласуются со справочным! данными:12 /? = 1080 см-1.

"Золотарев В.М., Мэрсзоо Е.И., Смгрнса Е.В. Oiamttnie постоянные природных технячесхлх сред; Спрасачнях.- Л.: Хвюн, 1984.

(а)

трахкш§рк5я ©ТА ячейка

кодулятер

сргон&сын Л32СР

ггупа КГГ.МСО

(О)

1/3 оятазный фильтр

—I

(нггсгрмрующнЯ сольтмотр

к /

манохроматор сбрзззц д3ухк2маркЕЯ

ФТА ячейка

Рис. 7. Схема экспериментальной установки для ФТА анализа конденсированных сред с использованием импульсного (а) и непрерывного (6) оптического излучения

— а —

отн. ед.

Рнс. 8. Экспериментально зарегистрированные профили дифференциальных ФТА сигналов, возбуждаемых в трох-камерной ФТА ячейке дня двух видов образцов.

В четвертом разделе представлен ФТА метод загрязнении юз-духа твердыми частицами.

Традиционный косвенный метод контроля загрязнения воздуха основан на прокачке определенного количества воздуха через фильтр и определении путем подсчета с помощью микроскопа или взвешивания количества осевших на ием частиц. В предложенном ФТА методе индикатором количества частиц служит амплитуда ФТА сигнала, возбуждаемого в двухкамерной ячейке при поглощении помещенным в ней фильтром модулированного излучения.

Дня предварительной оценки работоспособности предложенного ФТА метода анализа загрязнения воздуха был проделан эксперимент, в котором процесс прокачки пробы загрязненного воздуха через фильтр моделировался нанесением на его поверхность известного количества частиц угольной пыли. Использованная эксиери-

дпжз сопкы, кя

Рис. 9. ФТА спектры листьев, находящихся в различных физик о-химических состояниях.

ментальная установка представлена на рис. 76 (с аргоновым лазером в качестве источника излучения). Процедура измерений состоя..'а в определении зависимости амплитуды ФТА сигнала от поверхностной плотности частиц на фильтре.

В результате измерений было получено значение минимально обнарузкимой поверхностной плотности частиц, улавливаемых па фильтре, позволяющее оценить минимально необходимый объем пробы воздуха У/т. Так, например, при анализе загрязнения воздуха нетоксичной пылью (среднесуточная ПДК - 0.15 мг/м3) с использованием фильтра площадью 1 см2 - Ут « 20 дм3.

В пятом разделе представлены результаты исследования возможности применения методов ФТА спектроскопии для анализа физико-химического состояния биологических объектов.

В качестве тестового образца был выбрал лист растения. Целью исследований было выявить связь мезду ФТА спектром листа и его фи так о-химическим состоянием. Использованная эксперимен-

тальная установка преде тавлена на рис. 76 (с лампой КГМ 100 в качестве источника излучения). Были измерены ФТА спетры влажного (свежего) зеленого листа, сухого зеленою листа и сухого иел-того листа (рис. 9). Ч&стоп, кздуляцин сптгтаесгсго излучегшя (120 Гц) была выбрала с тажки расчетам, чтобы ФТА спеитр содержал Енформацшо как о впеишаы, восЕсобр&ггоы слое, так и о состоянии вэутргшпа: слоэз лсста. Харагт-грпие черты спектра зеленого листа опредалкэтея входяцеые в состав хлороплестоз каротппоздйгз: (460 — 550 ни) к хлорофиллом (603 — 700 тл), паяачЕЗ иоторьгх необходимо длп осуществления процесса фотосинтеза.

Уь£2ЕЪЕ13п£.а влагшогтп ЛЕгта прпводпг и увапнчешпэ аыплкту-ды ©ТА сЕгкала, ирн sïoh характерные мерты ФТА спектра остаются без KdSSHi&aiE. ÖIO о5ьЯСК£2ТСЯ тем, что ESHSESOEO влагосодзр-гхашш листа из orpa^asres па его химическое составе. ©ТА спэстр желтого лесть отражает завершение процесса распада хлорофилла. Прп жыя более устойчивые паротЕновдм определяет окраску легста Е характерную черту спетра: увалЕчгяиа па1-ло1цанЕ2 в Еороткогол-К020Й обл&етп.

В еаключешш ЕрцЁздгзш оспэагыз результаты дЕссергацнн.

Список работ по теме ДЕссертсдцш

1. Егсров C.B., Пашш А.Е., Фактл A.B. Импулгспая газоинхрофон-заая cnssTpocsonmi биологических объентоь- Докл. XI Всесоюзк. гшуст. ео.тф-М., 1991, с.44-47.

2. Па"..;-" А.Е., Фссзз: A.B. Трзхкгшеригя е<кз£к& «ча гезэыякро-фоазюй cnTGso-EsycTiraeciioi. спсктроскодзн.- АЕусгл^ур^., 1СЗЗ, Т.39, Ж, с.715-723.

3. Egerev S.V., Lyaimhov L.M., Pasión А.Е., Foldn A.Y. New prJscd photoôcousiic íedmiquo for measuring absolute optical absorption coefficient.- J. ch Physique IV, 19C4, Colloque C7, Suppl. Ill, v.4, P.C7-381 - C7-3S4.

4. Фокин A.B. Обобщенные модели фототермоасустического эффекта- Акуст. кури., 1995, т.41, №2, с.314-322.

Заказ Тирагг 103 зкз.

Отпечатано па ротапринте Акустического института