Газотермодинамика и оптика полидисперсных струй с вращающимися частицами тема автореферата и диссертации по механике, 01.02.05 ВАК РФ

МОСКОВСКИЙ ФИЗИКО - ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ ФАКУЛЬТЕТ АЭРОМЕХАНИКИ И ЛЕТАТЕЛЬНОЙ ТЕХНИКИ

На правах рукописи

Маликов Зафар Маматкулович

УДК 533.6.071.08.632.57

ГАЗОТЕРМОДИНАМИКА И ОПТИКА ПОЛИДИСПЕРСНЫХ СТРУЙ С ВРАЩАЮЩИМИСЯ ЧАСТИЦАМИ

01.02.05 - "Механика жидкости, газа и плазмы"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Москва - 1933

Работа выполнена в Центральном аэрогвдродинамическом институте им. проф. Н. Е. Жуковского.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор А. Л. Стасенко

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор А. Н. Крайко кандидат физико-математических наук, доцент Н. В. Сидоренко

Ведущая организация: НИИ Прикладной механики и электродинамики Московского Авиационного института

Защита состоится: "_"_ 1993 г.

на заседании специализированнного совета в Московском физико-техническом институте

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФАЛТ МФТИ.

Адрес института: 140160, Московская область, г. Жуковский, ул. Гагарина, 16.

Автореферат разослан "_"_ 1993 г.

Ученый секретарь ■ специализированного совета кандидат физико-математических

наук, доцент А. И. Киркинский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.Двухфазные течения широко распространены б практике аэрокосмических исследований, экологического мониторинга, металлургам и других отраслей науки и промышленности. Их физико-математическое моделирование многообразнее и сложнее, чей модели "чистого" газа, т. к. при построении газотермодашамики неоднофазных смесей необходимо учитывать многочисленные релаксационные процессы межфазного обмена массой, импульсом п энергией. К настоящему времени опубликовано большое число работ, в которых исследованы скоростная и термическая неравновесность частиц и несущего газа, спонтанная конденсация последнего, испарение, отвердевание, конденсационный рост частиц и другие процессы.

Существенно меньшее внимание уделялось такому процессу, как межфазный обмен моментом импульса, который неизбежен, если частицы приобрели угловые скорости, например, в результате столкновений (как правило, нецентральных) в окрестности критического сечения сопла, за удзрнол волной или после отражения от обтекаемых тел. Между тем, энергия поступательного движения сталкивающихся частиц, очевидно, уменьшается, если они приобретают угловые скорости; между столкновениями же происходит торможение вращательного движения частиц из-за трения о газ. Таким образом, этот процесс является дополнительным каналом, по которому в итоге происходит сток энергии, поступательного движения струи в тепловой поток. Б ряде случаев, кроме эффектов, связанных с вращением частиц, необходимо рассматривать нестационарные режимы течения двухфазных смесей , которые реализуются, например, при разгерметизации объемов с жидкостями, работе распяливающих устройств, натекании струй на преграды, при работе многочисленных управляющих двигателей высотных летательных аппаратов. Образующиеся при этом парокапельные струи участвуют в создании собственной атмосферы летательного аппарата и, таким образом, приводят к возникновении проблем, связанных с этой атмосферой.

Цель исследований. разработка моделей механики, тепломассообмена и оптики отдельной вращающейся эллипсоидальной частицы при обтекании е§ свободномолекулярннм потоком и реализация этих моделей для исследования излучения и механики смеси с учетом особенности круга проблем, включащик произвольную норасчбткость,

нестационарность и сильный разворот струй. Научная новизна.

Предложена зависимость эксцентриситета эллипсоидальной вращающейся капли от угловой скорости. Определены плотность потоков и потоки физических величин к эллипсоиду вращения при свободномолекулфном обтекании.

Предложена более совершенная методика определения оптических параметров эллипсоида вращения.

На основе использования естественных координат разработан

'■"ъциймиГч'-ч

новый численный метод, позволяющий иссследоватьч'"полидисперсных струй произвольной нерасчетности с большим углом разворота потока.

Впервые получены параметры нестационарного течения смеси в большой области пространства (порядка тысяч калибров от сопла).

ойюванность и достоверность результатов диссертационной работы подтверждаются тестовыми расчетами на £яг>г. различных экспериментальных и численных данных других авторов, а также на задачах, имеющих точное решение.

Практическая ценность. Материалы диссертации могут быть использованы при исследовании газотермодинамических и оптических параметров струй управляющих двигателей космических и воздушно-космических летательных аппаратов, при проектировании и оптимизации устройств химической промышленности с высокоскоростными потоками, интенсификации металлургических процессов с применением струй с легирующими присадками.

Защищаемые положения. I) Модели механики, тепломассообмена и оптики отдельной вращающейся эллипсоидальной частицы при обтекании еб свободномолекулярпнм потоком. 2) Метод расчёта сверхзвуковых полидисперсннх струй, основанный на методе естественных координат. 3) Результаты численных исследований динамики и лучистого энергопереноса в полидисперсной смеси в сопле Лаваля и струе. 4) Метод расчета нестационарной парокапел ь ной струи. 5) Результаты численных исследований нестационарной парокапельной струи на больших расстояниях.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы' докладывались на Всесоюзных конференциях по многофазным течениям' ' (ДнеПропетровск-198?, Калининград-1989, Ленинград-1990); VI-мвждународной Школе-семинаре (Самарканд-1992).

Публикации. Содержание диссертации отражено в 8 публикациях.

Стуктура и объём диссертации. Диссертация состоит из

введения, четырбх глав, заключения, списка литератур из 4!> наименований. Общий объём диссертации

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обосновывается актуальность теми, формулируются цели исследования и кратко излагается содержание разделов диссертации.

В пунктах 1.1-1.7 рассмотрены динамика и тепломассообмен отдельной частицы (как твердой шаровой, так и деформируемой капли) при произвольном значении безразмерной скорости обтекания. Из возможных взаимных положений векторов скорости обтекания и угловой скорости вращения частицы выбран случай их ортогональности, имеющий непосредственное отношение к механике двухфазных струй: в работах по двухфазным течениям в соплах отмечается, что столкновения частиц в окрестности критического сечения приводят к тому, что их угловые скорости в основном перпендикулярны к оси потока.

В ранее известных работах показано, что при небольших значениях угловой скорости капли приобретают форму эллипсоида вращения. Данный факт также был установлен и экспериментально. Поэтому в 1.2 сделана попытка установить зависимость эксцентриситета эллипсоида от угловой скорости. В конце данного пункта дается простое аппроксимационное выражение, которое с хорошей точностью описывает поведение эксцентриситета в зависимости от угловой скорости, которое с большим успехом может применяться при численном исследовании многофазных струй.

В 1.3 приведены аналитические выражения для плотности потоков и потока физических величин к эллипсоиду вращения при свободномолекулярном его обтекании. При этом функция распределения по скоростям молекул, падающих на эллипсоид, считается Максвелловской. Отметим, что выражение для тормозящего момента сил не только для эллипсоида вращения , но и для шара было получено в работе впервые. Полученные выражения для действущих силы, момента импульса и потока энергии на эллипсоидальную частицу, а также связь между ее эксцентриситетом и угловой скоростью вращения позволяют написать замкнутую систему уравнений динамики вращавшейся деформируемой частицы постоянной массы. Эти уравнения подробно выписаны в 1.4. В последующих параграфах получены

- б -

: асимптотические системы уравнений при малой скорости обтекания, а также при обтекании слабо сплющенного эллипсоида потоком произвольной скорости.

В 1.8 рассмотрены механика и тепломассообмен вращаыцейся капли в следующих аспектах. Во-первых, мелкодисперсные частицы могут попадать в условия свободномолекулярного обтекания уже в сопле вследствие быстрого расширения несущего газа, либо вводится в заведомо разреженную (относительно частиц) среду. Во-вторых, появление при вращении боковой силы (типа Магнуса) должно приводить к поперечному смещению частиц и перепутыванию их траекторий. В третьих,существует область параметров частиц и обтекаодего газа, в которой время выравнивания температуры в объеме частицы сравнимо с временами других релаксационных процессов,что приводит к необходимости решать уравнение теплопроводности внутри эллипсоидальной частицы. Анализ получениях результатов показал, что вращающаяся частица остывает неоднородно, т.е. температура у полюсов становится больше чем на экваторе эллипсоида. Данное явление приводит к тому, что испарение молекул по поверхности происходит неоднородно,поэтому капля может сохранить свой эллипсоидальный вид и после затухания вращения.

Во II главе проводится численный анализ трансзвукового течения многокомпонентной парокапельной смеси с учётом таких физических процессов ,как^испарение жидкой фазы, скоростная и термическая неравновесность частиц и несущего газа. 'А также приводятся результаты исследования для смёск с твёрдой фракцией, где фазовые

переходы отсутствуют. Однако, в данном случае твердые частицы могут цриобретать вращательную скорость вследствие взаимодействия со стенкой сопла. Поэтому, в моделировании течения сделана попытка учесть силу Магнуса, которая может сыграть заметную роль. В расчетах вязкостью несущей среды пренебрегается , т.к. эффекты, связанные с ней, считаются малыми по сравнению с вышеупомянутыми процессами. Также, не учитываются взаимодействия частиц между сооой.

Дифференциальные уравнения и формулы приведены к безразмерному виду следующим образом: все линейные размеры, за исключением радпусз частицы, отнесены к радиусу критического с?'К*й!>я соплч г,; плотноста - к р*; скорости - к о.,-, давления - к ¡ут~; 1?мп.'рэтугм - к роемся частиц отнесе"л> к характерному

размеру ар= I мкм.

Рассматриваются как moho-, так и полщщсперсние струн. Эффекты, обусловленные фазовыми переходами и вращением частиц, рассматриваются в монодисперсной струе, где размер частиц при входе имеет значение ар= б (безразмерная величина).

В качестве примера полидисперсной струи рассмотрена смесь с тремя фракциями 2, 7, 12д, Относительный массовый поток части как в полидисперсной, так и в монодисперсной струях берётся равнин

0,5.

На рис.1 иллюстрируются поведения параметров частиц,

соответствующие различным фракциям в поладисперсной струе. Здесь

показаны изменения температур, скорости и плотности частиц,, а

также форма сопла. Из рисунка видно, что мелкие частицы ускорятся

быстрее чем более крупные. Отметим, что температуры

частиц отличаются незначительно, поэтому на рисунке показана

температура, соответствующая только одной фракции. Интересно

поведение плотности частиц, видно что она сначала повышается,

вследствие того, что частицы прижимаются к оси, затем уменьшается, что

котофею обуславливается резким ускорением частиц.

Результаты исследования течения монодисперсной смеси показаны на рис.2. Здесь иллюстрируется радиальное распределение параметров частиц и несущей среды при х = 4,8. Представлены поведения скоростей, угловой скорости и плотности частиц. Вращение частиц обусловлено взаимодействием со стенкой, поэтому угловая скорость растёт к контуру сопла. Видно, что при учёте вращения плотность уменьшается вблизи стенки сопла, что вызвано 4í Магнусовой силой. Также заметно влияние вращения и на скорости частиц.

Численное исследование проводилось конечно-разностным методом на основе схемы Лакса. Т.к. рассматривались результаты стационарного течения, то использовался метод установления. Поле течения было разбито на 20 х 60 ячеек. Граничные условия ставились из соображения распада разрыва.

В III главе приведены результаты численного исследования сверхзвукового полвдисперсного парокапельного потока в сопле и струе, истекающей в вакуум. Для расчета струй произвольной нерасчетности, характеризующихся возможностью сильного разворота на срезе сопла, развита модификация известного ранее метода "естественных" координат, пригодная для исследования

0.1 s

0,5

0,25

/

X т /

1 1 1 t / 1 1 1 у/л / / / / * / Г\,' У 1- Л. / Лу \Д /

W V/ У //V -1 vW / \ N ч.

-6

-li-

ve

Рис. I. Изменения осевых значений температурь! ( Те ), плотности ( fp ) ' и продольной скорости (Ue ) частиц с безразмерными радиусами .....2 (I)4 7 (2)_ к II (Ъ). ________

Ря

H'fiO

^^ / ^ cJe/

t> S / ____ — У1-""' /

"-- ------ "г

0,25

-O.lS

О QS Ч £

Рис.2. Профили продольной (^р) и поперечной () составляющих скорости, плотности ( Рг_1и угловой скорости (ь)р ) твер-. дой <£рзц с учетом (I) и без учета (2) вращения монодис-перетшх чрстиц при а^-5 в сечении Х=4,Ь,

О

яеизэнтропических течений (к которым относятся и многофазные неравновесные потоки) и течений с разрывами. Метод -естественных" координат удобен тем, что уравнения всегда сохраняют свою гиперболичность при сверхзвуковых потоках и достаточно хорошо соблюдается консервативность уравнений.

Суть данного метода заключается в том, что уравнения газодинамики записываются в координатах линия тока-нормаль к линии тока.

Уравнения газотермодинамики стационарного двухмерного двухфазного течения в таких координатах тлеют вид:

<7(7 - зА-

Sis, г.=-h1 р.

l. j i а.

_j

Щ __

qj ( т / г

~2ЮШ } ^Г = - Zíp/ti*

И = - W 1 W qrfï +

uf m2t u f a.2 -,

%+ P"2 Ü = - J<PV rV'

g = pus, j = œ + p«2)s, г = piiS( +

Уравнения для частиц запишем в форме:

др и dp V. р V Jj_¿ + f у Ll_i = J.

дх dr r J •

cía. а. и. ей а. 3.

.. _i - л = = -I .Л

' dv 1 э т. ЗГ з я. •

ат. Q. du Р .

_i = = о г> _i. = -JU. = f

"(ir "i ?i> "<lr «i r'>'

Û.V. P . di). 5 Jf

u —i. = = / , u —i = 3 -i . J ax mi rj ' d£r 2 a •

В уравнениях для газа: i, т) - соответственно переменные вдоль линий тока и по нормали к ней. <р = ф( t,т) ) угол наклона линии тока

к оси сопла, п этом случае имеем следующие геометрически? соотношения:

дгц _ д£ ОФ. дЧ _ <Зф ЗЕ дл

Шу~ ~ Ш Щ' Шу ~ ~ Щдхду-

К системе уравнений газовой динамики добавим уравнение для площади трубки тока:

дБ _ ,,с зШр . Зф с

щ. ~ + Щ

Здесь г=0 для плоского, ^=1 осесимметричного потоков. 3 , IV, Рг}- соответственно поток массы, энергии н составляющие вектора импульса на шаровую частицу в несущей среде. Уравнения к безразмерному виду приведены как в предыдущей главе. Подробное описание использованной модели динамики и тепломассобмена приведено в диссертации.

При х = 0 параметры потока газа были приняты:

»=1,3 и=1,2 и=0 £=0,7 р=0,9

Рассматривается полидисперсная смесь, в которой частицы в начальном сечении представлены тремя фракциями. Начальные условия, задаваемые за критическим сечением - распределение числовой плотности частиц по фракциям и кинематические параметры фаз, кроме угловой скорости вращения выбраны однородными по сечению, с учётом предварительного опыта расчётов до- и трансзвуковой части сопла и экспериментальных данных . Полагается, что угловая скорость вращения частиц распределена по 'сечению параболично, причем на оси она равна нулю и достигает максимума на сепаратрисе. Считается, что все частицы и капли имеют форму шара и вращение слабо изменяет их формы.

Численные результаты показали (рис. 3), что скорость длч "чистого" газа растёт монотонно, в то время как для многофазной струи с некоторого момента начинает уменьшаться и впоследствии осциллировать. Уменьшение скорости обусловлено тем, что плотность газа уменьшается быстрее чем для частиц, вследствие чего последние начинают тормозить газ. А осцилляция ^вызвана тем, что внутри сопла появляется веер висячих скачков, который приходя к оси вызывает данное явление.

Обнаружено, что учёт фазового перехода уменьшает осевую скорость, т.к. испарение капель увеличивает внутреннюю энергию гг.э. Однако, при этом осцилляции скорости исчо~з?т. Интересные (ч'т.ультлта получается при учёте эффектов, вы:ичэшшх врзпотеы

( К- ) без учета испарения и вращения частиц (I), с учетом испярения '2) и вращения (3), п. 4 - грэя боз твердых включений. -----

ГУс.4. ГЬно-т:!? пг.?поль«о^ старости оси теченгл (и > и <>"•-

п-Г'-р-'-'Ч !' -1'5 1 , угл^г?"; СГ'Г|Г>ОТЧ ".*> СГГ^ГГТр'ПС

ГГ:'~Г с' ----:'{ - ; г'"-'Г л - " ''' Г -

частиц. В этом случав, уменьшение скорости газа обуславливается тем, что сила Магнуса, направленная к оси, увеличивает плотность частиц, что и приводит к большему торможению несущей среды. Дишый эффект заметен в поведении сепаратрис 5.. Численный расчЭт с учётом фазового перехода показал (рис.4), что при этом динамика частиц существенно не меняется, однако внутренняя энергия частиц претерпевает заметное изменение. На рис.5 приводится радиальное распределение параметров газа и твёрдой фазы. Сращение твёрдой фазн, в целом, уменьшает модуль скорости газа. Это уменьшение особенно заметно вблизи оси, т.к. вращение частиц, как отмечалось, приводит к их скоплению ■ в данной области. •Упомянутый эффект способствует увеличению температуры газа и уменьшению скорости частиц.

В данной главе также проводится численное исследование радиационного переноса в сверхзвуковой полидисперсной струе методом прямого статистического моделирования. В задаче излучение стьпок считается изотропным. Функция рассеяния на частицах находится теорией Ми. На рис.б иллюстрируются зависимости изменения безразмерной мощности излучения в единицу угла от угла между направлением излучения и оси сопла. При этом мощность относится к мощности излучения критического сечения сопла, а вышеупомянутые зависимости приводятся в полярной системе координат. На рисунке сплошная линия характеризует излучение сопла. Видно, что излучение в основном происходит в направлении оси. Однако, для многофазной струи картина довольно сильно меняется. Здесь уке максимум излучения проходит не по оси, а под углом а«10°. Данный максимум обусловлен поглощением фотонов частицами. Поэтому мощность излучения при приближен™ к оси уменьшается, т.к. увеличивается концентрация частиц.

Показывается также влияние эффектов испарения и вращения частиц на перенос излучения. Например, кружочками показывается излучение полидисперсной струи с учётом испарения капель. Видно, что излучательные способности струи с учётом данного эффекта и без него довольно сильно отличаются друг от друга. Данное явление объясняется тем, что температуры частиц в этих двух случаях, как было сказано выше, сильно отличаются. Заметное изменение происходит также и при учёте вращения частиц, которое (с\уелпктвается радиальным перераспределением чяопц.

Анализ полученных результатов показывает, что вышеупомянутые.

г/

Рис.5. Пробили параметров газа ' )И/ , Т , 9 ) и частиц (и, , , ) без учета (сплошная линия) и с учетом вращения частиц. Я-е =2.

?

Рис.С. Изменение безразмерной мощности излучения с учете« исп^р. (2), без учета (3) и с учетом врипенкя (4) частиц, сооты ствугацзП единичному телесному углу в зависимости от отк"1 ния направления излучения от оси сопла. Линия I - "чистг

г>.э.

эффекты существенно влияют на излучение многофазной струи.

В последней главе диссертации исследовано нестационарное осесимметричное истечение полидщсперной струи в разреженное пространство с учетом неравновесного межфазного обмена массой, импульсом и энергией. Столкновение капель, их газодинамическое дробление и кристаллизация, спонтаннная конденсация пара не рассматриваются. В качестве примера численно исследовано течение с затухащими пульсациями расхода массы. Использован экономный до времени счета алгоритм решения уравнений квазистационарного двухмерного потока в соцле и его окрестности и нестационарного одномерного течения в дальнем поле струи.

В настоящей главе описаны физическая модель и некоторые результаты численного исследования нестационарного неравновесного парокапельного течения в сопле и струе произвольной степени нерасчетности при заданных в некотором сечении изменении во времени расходе газа и массовом спектре капель.

Выбран случай одноатомного газа для того, чтобы исключить необходимость рассмотрения "замораживания" внутренних степеней свободы молекул - явления, которое представляет собой самостоятельный интерес и к настоящему времени исследовано достаточно глубоко.

Присутствие в газе частиц или капель, к тому же претерпевакшх фазовые превращения, приводит к необходимости учета характерных времен релаксационных процессов межфазного обмена массой, импульсом и энергией, что, естественно, делает описание смеси более сложным, чем "чистого" газа. Численное исследование нестационарного неодномерного (например, осесимметричного) течения таких смесей, даже в ограниченной области пространства, требует значительного машинного времени, которое, очевидно, будет возрастать при необходимости исследовать струю на больших удалениях от сопла. Существует, однако, широкая область практически интересных параметров, в которой можно полную задачу свести к двум редуцированным, например, если характерное время iP изменения условий • в полузамкнутом объеме много больше, чем время прохождения смесью расстояния порядка размеров сопла, то внутри сопла и некоторой его окрестности размером Хр„дра, течение можно считать квазистационарным и лишь вне этой области - нестационарным.

- ль -

Это позволяет внутри первой области (1 « 1р ) решать стационарную осесиммотричную задачу, рассматривая время как параметр, а вне этой области - как одномерную (вдоль линии тока) нестационарную, считая параметром индекс линии тока и используя в качестве начальных условия, выставляемые на некоторой поверхности внутри первой области. Этот экономичный по времени счбта композитный метод позволил исследовать струю, истекающую в вакуум, до больших расстояний от сопла порядка тысяч калибров.

В данной главе исследовалось только сверхзвуковое течение, что позволило при расчёте квазистационарного потока применить внщеупомянутый метод естественных координат и в процессе счёта проводился контроль пригодности используемой газодинамической модели путем, сравнения получаемых на её основе результатов с результатами параболизованной системы Навье-Стокса. Для этого в правые части уравнения импульсов и в уравнение энергии добавлялись слагаемые:

/V Щ мд. V +

Вследствие грубости расчетной сетки они дают у границы течения "размазанные" по ячейке параметры (условие прилипания на стенке сопла не ставилось). Однако, в далеких от сопла областях течения они . позволили "нащупать" формирование вязкого скачка уплотнения (скорость потока падала, давление росло).

Как сказано выше, внутри области г<гр"Х (при г«гр) задача рассматривалась как квазистатичеекая. Получаемые при этом значения газодинамических переменных на любой поверхности в указанной области, зависящие от t как от параметра, могут использоваться далее для решения нестационарной задачи. В настоящей работе било опущено поперечное уравнение импульсов, так что трубки тск.ч газа становилось полностью независимыми, и величина т) выступала теперь в роли параметра. Расчет проводился в интервале юо $ £ гсоо (1=г) конечно-разностным методом Лакса.

Результаты полученные в области квазистационэрного потока качественно совпадают с результатами, которые представлены на рис.3, 4, 5. Поэтому ттерес представляют результаты, полученные

в нестационарной облчсто т'чсния.

На гнс.7 щ г^ед-чш распределения параметров смеси в области

нестационарного потока для случая изменения во времени давления и плотности в начальном сечении, описываемых выражением:

щп = еш = /(1) = егр(- -V) { соз

О IV

+ о }

Температура пара То считалась неизменной, а температура частиц равной ей. Начальные массовые .плотности капель всех фракций

8»=

Р|С

изменялись пропорционально плотности пара, так что оставались постоянными. Результаты расчётов получены для 1 = 1,44-Ю3, %г- 1,33-Ю3, 0 = 0,1 (соответствующая /(£) -показана штриховой кривой). Исследования показали, что в некоторой фиксированной точке пространства проходят "сгустки" капель, причем наибольшее значение массовой плотности частиц р. достигается

1 2 3 ¿¿Н

Г|«с.7. 1]3(У-исиия осевых п^ргметров смеси в нестрьт'очррчой об-Л"сти в сочечпт А-.^ЪО.

приблизительно в те моменты времени, когда скорости частиц и минимальны. Однако, изменение р. со временем заметно резче, чем п., поскольку уменьшаются и радиусы сепаратрисе в те

моменты времени когда плотность р. ускоряющего газа наименьшая, капли меньше разбрасываются в стороны и летят ближе к оси.

Приведено также относительное массовое содержание частиц е = 2р./р. Хотя его начальное значение невелико (е = 0,005), вдоль оси оно возрастает за счет большего расширения пара (и убывает только в окрестности сильного испарения), а в далеких областях нестационарного потока даже превосходит единицу.

Разработанный алгоритм позволяет численно исследовать широкий класс задач нестационарной парокапельной сверхзвуковой струи произвольной нерасчетности и с произвольным начальным массовым спектром испаряющихся капель.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДУ

Разработана модель механики, тепломассобмена и оптики отдельной вращающейся эллипсоидальной объемно-неизотермичной капли. Предложен более совершенный метод расчёта её оптических характеристик. Выявлен ряд эффектов, связанных с распределением температуры внутри и на поверхности вращающейся эллипсоидальной капли.

С учётом предложенной модели выведены источниковые члены в уравнениях Эйлера для полидисперсной смеси несущего газа или пара с вращаицимися частицами.

Предложен и реализован метод численного исследования полидисперсных струй произвольной нерасчетности с большим углом разворота потока, основанный на использовании естественных координат. Показано, что поперечная сила (типа Магнуса) приводит к заметной кумуляции частиц к оси.

Изучено влияние испарения и вращения частиц на радиационный перенос энергии в полидисперсной струе. Выявлено, что при испарении капель радиационный перенос заметно уменьшается.

Получены параметры нестационарного течения в большой области пространства (порядка тысяч калибров от сопла).

Обнаружен эффект уплотнения движущихся сгустков частиц промежуточной массы в случае полидисперсной смеси.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ПОЛУЧЕННЫХ АВТОРОМ РЕЗУЛЬТАТОВ ОТРАЖЕНЫ

В РАБОТАХ

1) Маликов З.М., Стасенко А.Л., Шуинов A.B. Газодинамические и оптические храктеристики нерасчетных двухфазных трёхмерных струй с вращающимися жидкими частицами. В кн.: Прикладные вопросы аэродинамики. Сб. научн. трудов. Киев: Наукова думка 1987, с 28-31.

2) Маликов З.М., Стасенко А.Л. Динамика и тепломассообмен малой вращающейся частицы в газовом потоке. Труди ЦАГИ, 1987, вып. J& 2445.

3) Маликов З.М., Стасенко А.Л. Механике и оптика вращающихся частиц и капель в газовом потоке. Журнал ПМТФ, 1989, № 5.

4) Маликов З.М., Дштикова Г.Я., Стасенко А.Л. Спецтема. Сб. трудов отраслевого совещания ЦНИИМаш., г. Калининград.

5) Маликов З.М., Стасенко А.Л., Чеховский В.Ф. Высокоскоростные полвдисперсиые парокапельныз потоки с учётом объбмной неизтермичности, испарения, отвердевания и вращения капель и частиц. Тезисы докладов восьмой всесоюзной конференции "двухфазный поток в энергетических машинах и аппаратах", 1990 г., Том . 3, стр.380.

6) Маликов З.М. Полидисперсное течение в трансзвуковой части сопла и струе произвольной нерасчётности с учётом фазовых переходов и лучистого энергопереноса.' Тезисы докладов 15 Всес. семинара по газовым струям. Ленинград. Из-во ЛМИ. 1990, с.7?.

7) Маликов З.М., Стасенко А.Л. Нестационарная парокапельная струя в разреженном пространстве. Учёные записки ЦАГИ, 4933,^3.

8) Маликов З.М. Трансзвуковое течение полвдисперсной струи. VI-международная Школа-семинар, г. Самарканд, Тезисы докладов, 1992 г., с.67

Подписано к печати 28. Ю.ЭЗг. Заказ If 232 , Тираж 100 экз. Отпечатано на ротапринте Н> M Республики Узбекистан г.Ташкент ул.Муминова 13