Генерация, усиление и нелинейная трансформация импульсов сверхизлучения релятивистскими электронными пучками и сгустками тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.03 ВАК РФ

ЗОТОВА Ирина Валерьевна

ГЕНЕРАЦИЯ, УСИЛЕНИЕ И НЕЛИНЕЙНАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ ИМПУЛЬСОВ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПУЧКАМИ И СГУСТКАМИ

01.04.03 — радиофизика

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

15 ПАЙ 2014

Нижний Новгород, 2014

005548087

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном учреждении науки Институт прикладной физики Российской академии наук (г. Нижний Новгород).

Официальные оппоненты: Агафонов Алексей Вениаминович, доктор

физико-математических наук, ФГБУН Физический институт им. П. Н. Лебедева Российской академии наук (г. Москва), заведующий лабораторией

Дубинов Александр Евгеньевич, доктор физико-математических наук, РФЯЦ-ВНИИЭФ (г. Саров), зам. директора НТЦФ по НИР

Кузнецов Сергей Петрович, доктор физико-математических наук, заведующий лабораторией теоретической нелинейной динамики СФ ИРЭ РАН

Ведущая организация: Новосибирский национальный исследова-

тельский государственный университет (НГУ)

Защита состоится « 9 » июня 2014 года в 15 часов на заседании диссертационного совета Д002.069.02 при ФГБУН Институт прикладной физики РАН по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ГСП-120, ул. Ульянова, 46

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН, а также на сайте www.ipfran.ru

Автореферат разослан ¿0 » луил/2014 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук, профессор юв- Чугунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность проблемы

Процессы генерации лазерных импульсов, коротких в масштабе времен релаксации, а также эффекты, возникающие при резонансном взаимодействии таких импульсов с активными и пассивными двухуровневыми средами, достаточно продолжительное время являются объектом теоретических и экспериментальных исследований в квантовой электронике. Здесь, прежде всего, следует выделить эффект сверхизлучения (СИ) [1—5], усиление ультракоротких импульсов света с их одновременной компрессией в активных (инвертированных) средах [6, 7], а также эффекты самоиндуцированной прозрачности в пассивных (неинвертированных) средах [8, 9]. Следует отметить, что, несмотря на детальный теоретический анализ, результаты которого подтверждены значительным числом экспериментальных работ, перечисленные эффекты имеют весьма ограниченное практическое применение в квантовой электронике вследствие того, что только для узкого класса лазерных сред удается создать условия, при которых длительность генерируемых или усиливаемых импульсов не превышает характерное время фазовой релаксации.

При переходе к анализу излучения ансамблей классических электронов в качестве непосредственных аналогов процессов, приводящих к фазовой релаксации в квантовой электронике, следует рассматривать столкновения частиц между собой или с ионным фоном. Однако в нормальных условиях работы электронно-вакуумных приборов вследствие малых эффективных сечений рассеяния эти процессы не оказывают существенного влияния на взаимодействие с излучением. Вместе с тем в классической электронике принципиальным фактором является движение активной среды и связанная с ним конечность времени жизни частиц в пространстве взаимодействия, которое, фактически, определяется временем пролета электрона через резонатор. В частности, указанное время пролета определяет характерную ширину линии усиления [10], соответствующую однородному уширению линии активного вещества в оптике. В традиционных условиях в электронных генераторах и усилителях [11-15] реализуются квазистационарные режимы взаимодействия, в которых длительность как электронных, так и электромагнитных импульсов на порядки превышает время жизни частиц. Процессы, рассматриваемые в диссертации в качестве классических аналогов перечисленных выше эффектов сверхизлучения, усиления и самоиндуцированной прозрачности, развиваются в противоположном предельном случае, когда длительность либо электронных, либо электромагнитных импульсов мала в масштабе времени жизни. Исследование подобных процессов представляет значительный практический интерес с точки зрения разработки новых методов генерации, усиления и трансформации мощных ультракоротких электромагнитных импульсов.

Очевидно, описанная выше ситуация имеет место при излучении в вакууме или различных электродинамических системах пространственно-локализованных электронных ансамблей (сгустков), в которых каждая частица в идеальном случае живет неограниченно долго. При этом размер электронного сгустка в общем случае может существенно превышать длину излучаемой волны. Соответственно, интенсивное когерентное излучение со всего объема сгустка возникает только в результате развития группировки частиц, механизмы которой аналогичны имеющим место в непрерывных электронных потоках. Тем не менее, процесс стимулированного излучения протяженных электронных сгустков имеет определенную специфику, связанную, прежде всего, с выносом энергии из сгустка. Следствием этого, в частности, является принципиально импульсный характер излучения. Кроме того, бесконечное время жизни частиц внутри сгустка обуславливает беспороговый характер СИ неустойчивостей несмотря на наличие потерь на излучение.

Обращаясь к истории вопроса, следует отметить, что аналогия подобных процессов с эффектом сверхизлучения Дике осуждалась в ряде работ [5, 16-23], где исследовались циклотронный и ондуляторный механизмы излучения сгустков классических электронов. При этом использовались теоретические подходы, которые в оптике соответствуют как модовым моделям (в том числе, модели «крупинки» Дике [1]), так и моделям с однонаправленным излучением [2-5]. В работах [16-18] рассматривалось излучение сгустков неизохронных возбужденных осцилляторов с размерами меньше длины волны излучения. Предполагалось, что в начальный момент фазы осцилляторов распределены по случайному закону. Вследствие взаимного влияния осцилляторов через поле излучения наводится вектор макрополяризации, в результате чего ансамбль частиц излучает короткий электромагнитный импульс как единый диполь. В работах [5, 19-23] было проанализировано сверхизлучение протяженных электронных сгустков с размерами, существенно превышающими длину излучаемой волны. При этом в [5,19] в качестве исходной модели рассматривался ансамбль невозбужденных циклотронных осцилляторов, помещенных в магнитную ловушку и взаимодействующих с замедленными волнами в диэлектрической среде в условиях аномального эффекта Доплера. В работах [20-23] был исследован альтернативный механизм классического СИ, реализующийся при движении электронов в периодическом магнитном поле ондулятора. При существенном влиянии отражений от границ сгустка такие ансамбли формируют активные электронные резонаторы, обладающие спектром неустойчивых собственных мод [19-21]. В указанных условиях рассматриваемые процессы являются аналогом модового сверхизлучения образцов активных двухуровневых сред. В то же время в случае, когда отражения малы, волнь1, распространяющиеся в различных направлениях вдоль протяженного электронного сгустка, фактически можно рассматривать независимо, в резуль-

тате чего возможен переход к модели однонаправленного СИ [22,23]. В этих условиях для излучения единичного импульса длина электронного сгустка должна быть ограничена так называемой кооперативной длиной, под которой, аналогично оптике [3], понимается расстояние, пробегаемое электромагнитной волной относительно активной среды за время развития неустойчивости. Следует отметить, что при размерах электронных пучков, значительно превосходящих кооперативную длину, в условиях абсолютной неустойчивости реализуется переход к автомодуляционным режимам генерации [24, 25], а в условиях конвективной неустойчивости - к так называемым режимам self-amplified spontaneous emission (SASE) [26], когда излучение представляет собой периодическую или хаотическую последовательность коротких импульсов сверхизлучения. Режимы SASE используются в реализованных и проектируемых рентгеновских ЛСЭ [27-31].

Сверхизлучение электронных сгустков может, в принципе, реализоваться в свободном пространстве [16-23], поскольку для развития СИ неус-тойчивостей не требуется создание внешней обратной связи, например, за счет постановки зеркал. В этом смысле процессы СИ представляют интерес для получения когерентного излучения в коротковолновых диапазонах, вплоть до рентгеновского, где затруднена реализация эффективных отражателей. В то же время, очевидно, что эффекты классического сверхизлучения могут быть использованы для генерации ультракоротких электромагнитных импульсов в традиционных для СВЧ электроники сантиметровом и миллиметровом диапазонах. Здесь следует отметить, что к середине 80-х годов в СВЧ электронике в указанных диапазонах были проведены многочисленные эксперименты по генерации электромагнитных импульсов с длительностью в несколько десятков наносекунд и гигаваттным уровнем мощности [12-15]. При этом сильноточные электронные пучки со взрывоэмиссионных катодов, возбуждающие релятивистские СВЧ генераторы, как правило, имели длительность достаточную для выхода генератора на стационарный режим. Вместе с тем большие возможности для получения коротких субна-носекундных микроволновых импульсов с высокой пиковой мощностью, превышающей мощность в стационарных режимах генерации, открываются при использовании нестационарных эффектов, которые становятся существенными, когда длина электронных пучков сопоставима с кооперативной длиной и на практике составляет несколько десятков длин волн.

Естественно, что практическая реализация генераторов ультракоротких импульсов СИ в СВЧ диапазонах делает актуальным исследования по их взаимодействию с квазистационарными электронным потоками. В этих условиях, также как при распространении коротких в масштабе времен релаксации лазерных импульсов в активных и пассивных двухуровневых средах, могут наблюдаться эффекты усиления, компрессии и самоиндуцированной прозрачности. Указанные эффекты представляют значительный практиче-

ский интерес для повышения пиковой мощности и укорочения длительности импульсов СИ.

Цели диссертационной работы

Основными целями диссертационной работы являются:

1. Теоретический анализ эффектов сверхизлучения протяженных электронных сгустков при волноводном распространении излучения. Исследование возможности генерации ультракоротких электромагнитных импульсов на основе эффектов СИ при различных механизмах взаимодействия, включая циклотронный, черенковский, ондуляторный, а также при вынужденном рассеянии волны накачки на релятивистских электронных сгустках. Определение оптимальных условий для практической реализации указанных эффектов. Проведение экспериментов по генерации импульсов СИ в миллиметровом диапазоне длин волн.

2. Разработка методов описания и моделирования сверхизлучения электронных сгустков в коротковолновых диапазонах, включая терагерцовый и оптический, в которых для реализации указанных эффектов требуется использование сверхразмерных или открытых волноведущих систем. Оценка возможности генерации ультракоротких импульсов СИ в указанных диапазонах с использованием параметров электронных сгустков, формируемых фото инжекторами.

3. Теоретическое и экспериментальное исследование специфики усиления и компрессии ультракоротких импульсов микроволнового сверхизлучения при распространении вдоль квазистационарных неравновесных электронных потоков с групповой скоростью отличной от поступательной скорости частиц.

4. Исследование эффектов самоиндуцированной прозрачности и самокомпрессии при распространении ультракоротких электромагнитных импульсов в первоначально прямолинейных замагниченных электронных потоках в условиях резонансного циклотронного поглощения. Анализ возможности экспериментальной реализации самокомпрессии микроволновых импульсов сверхизлучения в миллиметровом диапазоне длин волн.

Научная ценность и новизна результатов

В результате выполнения работы:

- проведены теоретические исследования эффектов сверхизлучения протяженных электронных сгустков с учетом волноводного характера распространения. Исследованы различные механизмы СИ, включая циклотронный, ондуляторный, черенковский, а также СИ в процессе вынужденного рассеяния волн. На основе развитых моделей проведены экспериментальные исследования, в результате которых сверхизлучение электронньгх сгустков впервые наблюдалось в миллиметровом диапазоне длин волн;

- в результате теоретических и экспериментальных исследований классических аналогов эффекта сверхизлучения Дике реализован метод генерации предельно коротких электромагнитных импульсов в миллиметровом диапазоне длин волн. На этой основе с использованием в качестве источников электронов сильноточных ускорителей РАДАН со взрывоэмиссионны-ми катодами создан новый класс генераторов импульсного электромагнитного излучения, обладающих уникальными характеристиками - высокой (несколько сот киловатт) пиковой мощностью импульсов при ультракороткой (субнаносекундной) длительности;

- проанализирована специфика усиления коротких электромагнитных импульсов при распространении вдоль стационарных неравновесных электронных потоков с групповой скоростью отличной от поступательной скорости частиц. Показано, что вследствие постоянной подпитки одного из фронтов импульса электронами, не имеющими начальной модуляции, достигается уровень мощности, существенно превышающий уровень насыщения при усилении квазинепрерывных сигналов. Теоретически продемонстрирована возможность режимов, в которых пиковая мощность излучения превышает мощность электронного потока;

- впервые экспериментально наблюдался эффект нелинейной компрессии ультракоротких микроволновых импульсов в процессе усиления квазистационарными электронными потоками, в результате чего в миллиметровом диапазоне длин волн получены импульсы с рекордно короткой длительностью менее 100 пс;

- впервые теоретически исследованы эффекты самоиндуцированной прозрачности, возникающие при распространении коротких электромагнитных импульсов в прямолинейных электронных потоках в условиях циклотронного резонанса. Аналитически найдены описывающий этот процесс солитонные решения в виде локализованных импульсов постоянной формы, амплитуда и длительность которых жестко связаны со скоростью распространения. Показано, что в определенной области параметров процесс формирования солитона сопровождается значительной компрессией начального импульса, что представляет практический интерес для генерации мультигигаваттных пикосекундных микроволновых импульсов;

- при резонансном взаимодействии со встречным потоком невозмущенных циклотронных осцилляторов теоретически показана возможность существенного замедления электромагнитного импульса, вплоть до его полной остановки и формирования неподвижного солитона. В указанных условиях продемонстрирована возможность трансформации интенсивного непрерывного СВЧ-излучения в периодическую последовательность коротких импульсов, каждый из которых представляет собой солитон со стабильными параметрами.

Практическое значение работы

Теоретические и экспериментальные исследования фундаментальных свойств сверхизлучения электронных сгустков позволили реализовать на этой основе генерацию субнаносекундных электромагнитных импульсов в миллиметровом и сантиметровом диапазонах, что представляет значительный практический интерес. Генераторы импульсов СИ, благодаря высокой пиковой мощности в сочетании с ультракороткой длительностью могут послужить базой для развития радиолокации высокого разрешения, найти применение в ускорительной технике и физике плазмы. Практический интерес представляют также исследования нетеплового воздействия мощных электромагнитных полей на радиоэлектронные компоненты и биологические объекты. В перспективе, при решении ряда технических проблем высокоэффективные генераторы коротких мощных СВЧ импульсов сверхизлучения могут найти технологическое применение, например, в катализе и плазмохимии. Следует также отметить, что вследствие предельно малых длительностей импульсов СИ резко снижаются требования к электрической прочности электродинамических вакуумных систем СВЧ приборов. В результате появляется возможность существенно повысить стабильность генерации, в том числе и в режимах с большой частотой повторения импульсов. К настоящему времени короткоимпульсные сверхизлучательные генераторы уже показали уникальные параметры на частотах повторения до единиц килогерц, доступных для современных сильноточных ускорителей.

Личный вклад автора

Проблема исследования генерации ультракоротких микроволновых импульсов на основе эффектов сверхизлучения движущихся сильноточных электронных сгустков была сформулирована Н.С.Гинзбургом. В совместных работах был проведен теоретический анализ эффектов сверхизлучения электронных сгустков при их движении в свободном пространстве [1*], а также в однородных или периодически-гофрированных волноводах. В частности, в [2*, 3*] была разработана модель циклотронного сверхизлучения, на основе которой автором были теоретически обоснованы преимущества режима группового синхронизма, что позднее получило экспериментальное подтверждение [4*, 5*]. Впоследствии автором были проведены теоретические исследования ондуляторного [6*-9*], черенковского [10*16*] сверхизлучения, СИ в процессе вынужденного рассеяния волн [17*, 18*], а также инициированы экспериментальные исследования [10*, 13*, 19*-31 *] на базе ускорителя РАДАН, которые проводились в ИЭФ УрО РАН (Екатеринбург) и Стратклайдском университете (Глазго, Великобритания) при личном участии диссертанта. Вклад автора был определяющим при нахождении оптимальных экспериментальных параметров, а также при анализе и интерпретации полученных данных.

В работах [32*—35*] автором на основе аналогии с соответствующими оптическими процессами была поставлена задача об усилении и компрессии коротких импульсов при распространении в неравновесных электронных потоках, определены условия наблюдения указанных эффектов, а также продемонстрировано существование режимов взаимодействия, в которых пиковая мощность усиливаемых импульсов превосходит мощность электронного пучка. Вклад автора является определяющим при постановке задачи о самокомпрессии импульсов микроволнового сверхизлучения в электронных пучках в условиях циклотронного поглощения [36*—38*]. Автором получены солитонные решения, описывающие процесс самоиндуцированной прозрачности в таких условиях, а также показана возможность формирования неподвижных солитонов при встречном распространении пучка и входного импульса.

Апробация работы

Основные материалы по теме диссертации опубликованы в статьях [1*38*] и докладывались на внутренних семинарах ИПФ РАН и Стратклайд-ского университета (Глазго, Великобритания), а также на российских и международных конференциях, включая VTII Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике (Свердловск, 1990); Всероссийскую межвузовскую конференцию «Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ» (Саратов 1997); Всероссийские совещания по программе «Физика микроволн» (Н. Новгород 1996; 1998); Всероссийские семинары по радиофизике миллиметрового и субмиллиметрового диапазона (Н. Новгород 2005; 2007; 2011); VI-VIII Международные рабочие встречи «Мощные микроволны в плазме» (Н. Новгород 1999; 2002; 2005); XII и XIII Международные конференции «СВЧ техника и телекоммуникационные технологии» (Севастополь, Украина 2002; 2003); Российско-германские семинары по гиротронам и электронно-циклотронному нагреву плазмы (Н. Новгород 1998; 2010; 2012); Международный симпозиум по сильноточной электронике (Томск 2010); XXVI Генеральную ассамблею Международного радиофизического общества, URSI (Торонто, Канада 1999); Международные конференции по лазерам на свободных электронах - FEL (Рим, Италия 1996; Аргонн, США 2002; Тсукуба, Япония 2003; Берлин, Германия 2006); Международные конференции по мощным пучкам заряженных частиц -BEAMS (Прага, Чехия 1996; Хайфа, Израиль 1998; Нью-Мехико, США 2002; Джеджу, Корея 2010); Международные конференции по инфракрасным, миллиметровым и терагерцовым волнам (Колчестер, Великобритания 1998, Италия, Рим 2010; Хьюстон, США 2011; Буссан, Корея 2009; Манйц, Германия 2013); XXXV международную конференция по физике плазмы -ICOPS (Карлсруэ, Германия 2008; Чикаго, США 2011), II международную конференцию по терагерцовому и микроволновому излучению - TERA (Москва, Россия 2012).

Положения, выносимые на защиту

1. Классическим аналогом эффекта сверхизлучения Дике является генерация ультракоротких электромагнитных импульсов пространственно-ограниченными электронными сгустками, размеры которых, с одной стороны, существенно превышают длину излучаемой волны, а с другой, - сопоставимы с длиной смещения волнового пакета относительно сгустка за время развития неустойчивости (кооперативной длиной).

2. Для экспериментального наблюдения эффекта циклотронного сверхизлучения в миллиметровом диапазоне длин волн оптимальным является режим группового синхронизма, реализующийся при волноводном распространении излучения, когда групповая скорость электромагнитной волны близка к поступательной скорости частиц.

3. Эффект черенковского сверхизлучения килоамперных электронных сгустков, формируемых сильноточными ускорителями, при взаимодействии с синхронной гармоникой обратной волны в периодически-гофрированных волноводах позволяет обеспечить в миллиметровом диапазоне длин волн генерацию субнаносекундных электромагнитных импульсов с уровнем мощности в несколько сот мегаватт.

4. При усилении ультракоротких импульсов, распространяющихся в квазистационарных электронных потоках с групповой скоростью отличной от поступательной скорости частиц, пиковая мощность выходного излучения может превышать мощность электронного пучка. Процесс усиления в этих условиях сопровождается существенным укорочением (нелинейной компрессией) эффективной длительности входного импульса.

5. При резонансном взаимодействии ультракоротких импульсов микроволнового сверхизлучения с пучками невозбужденных классических осцилляторов могут реализоваться эффекты самоиндуцированной прозрачности, когда входной импульс трансформируется в солитон, амплитуда и длительность которого жестко связаны со скоростью распространения. В определенной области параметров этот процесс сопровождается значительной компрессией начального импульса. Особенностью встречного распространения является замедление входного импульса (вплоть до формирования неподвижного солитона), а в случае стационарного входного сигнала - его глубокая модуляция вследствие преобразования в последовательность со-литоноподобных импульсов.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка цитированной литературы (175 пунктов) и списка публикаций автора по теме диссертации (59 пунктов). Объем диссертации составляет 291 страницу, включая 123 рисунка.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во Введении обоснована актуальность темы и сформулирована цель работы. Кратко, по главам, изложено содержание диссертации.

Глава 1 посвящена теоретическому и экспериментальному исследованию циклотронного сверхизлучения, которое реализуется в сгустках электронов, вращающихся в однородном магнитном поле. Циклотронное СИ представляет собой процесс азимутальной автофазировки электронов и последующего высвечивания запасенной вращательной энергии в виде короткого электромагнитного импульса. Механизм автофазировки, аналогично мазерам на циклотронном резонансе (МЦР), обусловлен релятивистской зависимостью гирочастоты от энергии частиц [10, 11]. Однако, в отличие от МЦР, где используются квазинепрерывные потоки электронов, циклотронное СИ развивается в пространственно-локализованных электронных ансамблях (движущихся или покоящихся).

Циклотронное СИ может, в принципе, реализоваться при движении электронного сгустка в свободном пространстве (см. Раздел 1.1). В то же время для экспериментального наблюдения указанного эффекта в СВЧ диапазонах естественно использование

ю

а)

л , h

Юд = сос

(О

б)

h'

Рис. 1. Дисперсионные диаграммы, соответствующие режиму группового синхронизма в (а) лабораторной и (б) сопровождающей системах отсчета

волноводных трактов. В Разделе 1.2 показано, что в этих условиях наиболее оптимальным режимом для наблюдения циклотронного СИ является режим группового синхронизма, когда поступательная скорость электронного сгустка близка к групповой скорости электромагнитной волны. При этом в лабораторной системе отсчета имеет место касание дисперсионных харак-

теристик волноводнои моды

> = ijh2c2 +(х?с

ф-

hV\|о = со// (Рис. 1а), где соjj =еН0/тсу

электронного пучка гирочастота. В собственной

системе отсчета, в которой электронный сгусток как целое покоится, режиму группового синхронизма соответствует взаимодействие на квазикритической частоте а>с (Рис. 16), что характерно для работы гиротронов [11]. Соответственно, в этом режиме следует ожидать снижение чувствительности циклотронного СИ к продольной динамике сгустка, вызванной разбросом скоростей и кулоновским расталкиванием частиц. Кроме того, вследст-

вие малой скорости выноса энергии из образованного электронным сгустком активного резонатора, в таких условиях реализуется максимальный инкремент развития СИ неустойчивости.

Теоретический анализ циклотронного СИ проводился в сопровождающей системе отсчета К' (п. 1.2.1). Поле излучения представлялось в виде Е' = /')ехр(гсос/')); где (?±) задается одной из волновод-

ных ТЕтп мод. Самосогласованная система уравнений, описывающая процесс циклотронного СИ, состояла из неоднородного параболического уравнения для медленно-меняющейся амплитуды поля А'(г',?') и усредненных уравнений движения электронов, представляющих собой, как и в гиротро-нах, уравнения неизохронных осцилляторов:

д2 дт я 0 5т

где т' = шс/'р^0/2, 2' = (£)сг'Р^0¡с, р = {рх+ 1ру]гхр(-1ас()/р±0 ,

а=2еЛ^т_1((йсКо/с)/тс<йсР'10 , А = 2(оо^ - юс)/сосРхо ~ отстройка невозмущенной циклотронной частоты от частоты отсечки в системе К', й -форм-фактор, записанный в предположении, что электронный сгусток имеет трубчатую конфигурацию с радиусом инжекции Яц. Функция /(2') описывает начальное распределение плотности электронов вдоль сгустка. Отличие уравнений (1) от используемых в теории гиротронов с нефиксированной структурой поля [11] состоит в том, что в уравнениях движения производная по продольной координате заменена на производную по времени. Это является следствием «непролетности» электронов и, как уже отмечалось выше, приводит к отсутствию порогов СИ неустойчивостей.

В линейном приближении сгусток циклотронных осцилляторов можно рассматривать как активную среду конечной длины, которая формирует резонатор, обладающий дискретным спектром неустойчивых мод. В п.1.2.2 получено характеристическое уравнение и найдены инкременты мод электронного резонатора с различным числом продольных вариаций. Следует отметить, что при излучении вблизи критической частоты бриллюэновские лучи, в виде совокупности которых можно представить поле волноводной моды, падают на границу раздела «сгусток-вакуум» под большим углом, что неизбежно приводит к значительным отражениям. В результате на начальной стадии взаимодействия происходит формирование продольных мод, а характерное время развития СИ неустойчивости определяется инкрементом наиболее быстро нарастающей (в случае достаточно короткого сгустка - первой симметричной) моды. При этом вне зависимости от длины

сгустка максимальные инкременты неустойчивости реализуются в режиме точного группового синхронизма (Рис. 2а).

0.3 -

а)

0.0

б)

Рис. 2. (а) Зависимость инкремента первой симметричной моды от параметра расстройки при различных длинах электронного сгустка Ьг. (б) Импульсы циклотронного СИ при разных значениях расстройки от режима группового синхронизма

Нелинейная стадия циклотронного СИ исследовалась в п. 1.2.3 с помощью численного моделирования уравнений (1). При этом считалось, что в начальный момент электроны с точностью до малых флуктуаций равномерно распределены по фазам циклотронного вращения. На границе области, занятой электронным пучком, ставились интегральные граничные условия излучения [32]. В соответствии с линейным анализом при относительно короткой (в масштабе параметра Френеля) длине сгустка на начальной стадии процесса СИ происходит формирование первой симметричной моды электронного резонатора, обладающей наибольшим инкрементом. При этом в сопровождающей системе отсчета сгусток излучает изотропно в положительном и отрицательном направлении вдоль оси волновода. Каждая компонента излучения представляет собой короткий импульс, характерная длительность которого определяется временем азимутальной фазировки электронов (т.е. обратным инкрементом) и составляет примерно 10—15 периодов циклотронных колебаний. Максимальная амплитуда поля излучения достигается вблизи режима группового синхронизма (Рис. 26).

20

Рис. 3. Импульсы циклотронного СИ, принимаемые детектором в лабораторной системе отсчета: (а) А = 0, (б) А = -0.7

В лабораторной системе отсчета в режиме точного группового синхронизма оба импульса, излученных сгустком, распространяются в направлении поступательного движения электронов с несколько отличающимися групповыми скоростями. В результате при достаточно большой дистанции наблюдения сигнал, принимаемый детектором, имеет двугорбую форму, то есть представляет собой последовательность двух импульсов (см. Рис. За). При этом, вследствие эффекта Доплера, частота заполнения первого принимаемого импульса будет превышать частоту заполнения второго. Однако, если в системе К' критическая частота несколько превышает невозмущенную гирочастоту, различие между групповыми скоростями становится незначительным. В результате сигнал, приходящий на детектор, имеет форму моноимпульса (см. Рис. 36).

Отмеченное выше падение инкрементов и мощности импульсов СИ при отстройке от режима группового синхронизма должно быть существенно более резким, если принять во внимание продольную динамику реального электронного сгустка, обусловленную наличием разброса начальных продольных скоростей, а также кулоновским расталкиванием. В сопровождающей системе отсчета эти факторы приводят к смещению электронов относительно друг друга, которое может сильно подавлять СИ неустойчивость, если оказывается сравнимым с длиной волноводной волны X' = 2я/А'. При излучении на отсечке h' О и, соответственно, X' оо , а при отходе от указанного режима X' уменьшается, стремясь к вакуумной длине Х\. - 2лс!со'. Соответственно, в последнем случае то же по абсолютной величине взаимное продольное смещение частиц оказывает более значительное влияние на процесс формирования импульсов СИ. Этот эффект был продемонстрирован в п. 1.2.4 при PIC (particle-in-cell) моделировании циклотронного СИ на основе трехмерной версии кода KARAT [33] (Рис. 4а, б).

Рис. 4. (а) Дисперсионные диаграммы, соответствующие режиму группового синхронизма с модами ТЕц и ТЕ21. (б) Зависимость пиковой мощности импульсов СИ от величины ведущего магнитного поля, полученная на основе PIC моделирования

Проведенный теоретический анализ позволил впервые экспериментально наблюдать циклотронное СИ электронных сгустков ("п. 1.2.5). В качестве источника электронов использовался сильноточный ускоритель РА-ДАН 303 [34], формирующий в коаксиальном взрывоэмиссионном диоде с магнитной изоляцией элек-

Поливинтовой

Катод Киккер Соленоид

электронный сгусток

Рис. 5. Схема эксперимента по наблюдению эффекта циклотронного сверхизлучения

тронные сгустки с длительностью 0.2-0.5 не, энергией частиц 200-250 кэВ и током 0.2-1 кА. Поперечная скорость с питч-фактором порядка единицы сообщалась электронам при пролете через область сильно неоднородного магнитного поля (киккер). Далее сгустки транспортировались через цилиндрический волновод с радиусом 0.5 см в однородном магнитном поле (Рис. 5). При изменении величины ведущего магнитного поля импульсы СИ были зарегистрированы в режиме группового синхронизма с ТЕ2/ и ТЕ01 модами круглого волновода. Наблюдаемые импульсы имели ультракороткую длительность (до 0.4 не) и широкий (-20%) спектр с центральной частотой 38 ГГц и 50 ГГц, соответственно. Вблизи касания с модой ТЕц наблюдалась предсказанная теорией трансформация формы импульсов СИ при изменении ведущего магнитного поля (Рис. 6а): СВЧ излучение представляло собой моноимпульс в режиме касания с дисперсионной характеристикой, а при ее пересечении импульс раздваивался. При этом, в соответствии с эффектом Доплера, частота на переднем фронте импульса превышала частоту на заднем фронте.

/1 тах

0.5

12 кЭ

0.0

б)

\

\

♦ ♦

\

\

V

♦ Ч.

10.0

11.0

12.0 13.0 н, кЭ

Рис. 6. Зависимость от магнитного поля (а) формы и (б) пиковой мощности импульсов циклотронного СИ

Максимальная пиковая мощность импульсов составила 400 кВт при напряженности ведущего магнитного поля 12 кЭ, соответствующего режиму касания с модой ТЕ2], и уменьшалась практически до нуля (Рис. 66) при отстройке от указанного режима. Генерация импульсов СИ возникала снова при напряженности магнитного поля, превышающей 16 кЭ, когда имело место касание с дисперсионной характеристикой моды ТЕ01. При этом во всем диапазоне изменения магнитного поля имело место пересечение с дисперсионной кривой низшей моды ТЕи в условиях, далеких от касания. Тем не менее, измерения частотного спектра показали, что коротковолновое излучение, соответствующее возбуждению указанной моды, отсутствует, что является дополнительным подтверждением выделенности режима группового синхронизма.

В Главе 2 приведены результаты теоретического и экспериментального исследования эффектов черенковского сверхизлучения, которые возникают при прямолинейном движении электронов в замедляющих структурах. Вследствие анизотропии усиления такие процессы наиболее адекватно описываются в рамках однонаправленных моделей. При этом, подобно однонаправленному СИ протяженных образцов активных сред, одиночный импульс будет излучаться, пока длина сгустка не превышает длину смещения волнового пакета относительно частиц за время развития неустойчивости (кооперативной длиной). С учетом движения электронов кооперативная длина может быть определена как

/с = (1тГ)-'|1±1у^г|, (2)

где 1тГ-пространственный инкремент развития СИ неустойчивости, Уц -

поступательная скорость частиц, УёГ - групповая скорость излучения. Знак

«-» соответствует взаимодействию с попутной, а знак «+» — со встречной волной.

В Разделе 2.1 исследуется черенковское СИ при движении электронного сгустка в волноводе, частично заполненном диэлектриком, когда взаимодействие осуществляется с попутной замедленной волной. В п. 2.1.1 построена одномерная нестационарная модель черенковского СИ. Поле излучения представлялось в виде Е. = Яе^)л(г, ), где Е5(г±) -поперечная структура поля, определяемая модой волновода с диэлектрической вставкой. В приближении малого изменения скорости частиц система уравнений, описывающая процесс черенковского СИ, записывалась в виде:

да да 1 ^

— + — =/{х)—\е а дх д2 % 0

а2о дг2

^СуА^Кфе"), о2

Й 7_„ = + Г СОБбд (0О

•|г=о

= 0, <=0 = 0,

где 2 = соСг/% , х = ©С(/-)(р^-р|р) 1 . а = гАЕ^)/таУ^С2 ,

0 = ш - Ах

фаза

1/3

электронов в параметр Пирса, 1е

поле волны, ток пучка, Ыц —

норма рабочей моды. При записи граничных условий считалось, что СИ неустойчивость развивается из малых флуктуаций плотности электронного пучка, который (в отличие от традиционных черенковских генераторов) ограничен по длительности. Моделирование проводилось для параметров, близких к использованным в экспериментах по наблюдению черенковского СИ в 8-миллиметровом диапазоне длин волн при взаимодействии электронных сгустков с током 100-150 А, длительностью -300 пс и энергией частиц -250 кэВ с замедленной волной в волноводе с многослойной диэлектрической вставкой, выполненной из лавсановой пленки (диэлектрическая проницаемость —2.5).

А ЙГ| 1

О^вЙ

Рис. 7. (а) Формирование импульса черенковского СИ при взаимодействии с попутной волной, (б) Зависимость пиковой мощности излучения от длительности электронного сгустка

На Рис. 7а показано формирование импульса СИ. Указанный процесс обусловлен группировкой электронов внутри сгустка и проскальзыванием волны относительно частиц вследствие отличия их поступательной скорости от групповой скорости волны. В результате имеет место синхронизация излучения отдельных частей электронного сгустка. При этом, как следует

из Рис. 76, пиковая мощность импульсов СИ при фиксированном значении тока пропорциональна квадрату длительности импульсов тока, т.е. квадрату числа частиц в сгустке. Указанная квадратичная зависимость имеет место, пока длина электронного импульса не превышает кооперативную длину. При превышении этого значения происходит насыщение роста пиковой мощности, поскольку электронный сгусток становится слишком длинным для обеспечения когерентного излучения со всего объема.

В п. 2.1.2 представлены результаты моделирования черепковского СИ на основе аксиально-симметричной версии кода KARAT, которые в целом подтвердили результаты анализа в п. 2.1.1. В рамках PIC моделирования был исследован механизм ограничения роста пиковой мощности импульсов черенковского СИ с увеличением числа частиц в сгустке, обусловленный влиянием пространственного заряда. В экспериментальной области параметров найдены предельные значения токов, при которых зависимость пиковой мощности от тока для электронного импульса заданной длительности близка к квадратичной. Проанализированы также режимы многопичковой генерации (SASE), реализующиеся, когда длина сгустка существенно превосходит кооперативную длину.

Рис. 8, (а) Схема эксперимента по наблюдению черенковского СИ при взаимодействии с попутной волной в волноводе с диэлектрической вставкой, (б) Типичная осциллограмма импульса черенковского СИ

В п. 2.1.3 приведены результаты экспериментов по. наблюдению черенковского СИ в 8-миллиметровом диапазоне (Рис. 8а). Полученная экспериментально экспоненциальная зависимость мощности излучения от длины пространства взаимодействия свидетельствовала, что в процессе генерации импульсов СИ действительно имело место развитие группировки частиц внутри сгустка. Типичная осциллограмма импульса черенковского СИ с пиковой мощностью ~1 МВт представлена на Рис. 86. Наблюдаемые импульсы имели длительность 0.4-0.5 не и широкий (свыше 20%) спектр. Последнее обстоятельство, наряду с исследованием диаграммы направленности, показывает, что излучение представляло собой совокупность моды ТМ0] и гибридной моды НЕ и диэлектрического волновода. Существенно (до 2-3 МВт) повысить мощность излучения при улучшении диаграммы

направленности и повторяемости импульсов удалось при использовании двухсекционной электродинамической замедляющей системы, когда перед диэлектрической секцией устанавливалась дополнительная секция в виде гофрированного волновода, которая служила модулятором электронного пучка.

В п. 2.1.4 предложен метод повышения пиковой мощности импульсов черенковского СИ за счет использования электронных сгустков с энергией частиц, изменяющейся в зависимости от времени инжекции в пространство взаимодействия. Анализ проводился как в рамках одномерной усредненной модели (построенной в предположении произвольного изменения энергии электронов), так и на основе PIC моделирования. Было показано, что при условиях, когда поступательная скорость частиц превышает групповую скорость волны, и имеет место снос (проскальзывание) излучения от переднего к заднему фронту электронного сгустка, для повышения пиковой мощности импульсов СИ целесообразно увеличивать энергию электронов по мере инжекции пучка в пространство взаимодействия. Тогда сформированный на начальном этапе импульс СИ по мере распространения вдоль пучка и увеличения амплитуды поля может эффективно взаимодействовать с электронами, энергия которых существенно превышает синхронное значение. При оптимальном подборе закона нарастания энергии частиц в соответствии с темпами роста амплитуды импульса оказывается возможным увеличить длину электронного сгустка, с которого происходит эффективный отбор энергии, и, соответственно, пиковую мощность излучения. Следует отметить, что механизм торможения частиц в этих условиях оказывается аналогичным рассмотренному в [35] механизму торможения электронов в ЛСЭ при взаимодействии с волной с нарастающей фазовой скоростью.

В Разделе 2.2 приведены результаты теоретического и экспериментального исследования черенковского СИ при взаимодействии электронного сгустка с медленной пространственной гармоникой встречной электромагнитной волны в периодически гофрированном волноводе. В п. 2.2.1 анализ указанного процесса проводится в рамках усредненной одномерной модели, в предположении произвольного изменения энергии электронов. При условии, что электронный сгусток взаимодействует с (-1)й пространственной гармоникой объемной волноводной моды с фиксированной поперечной структурой, система уравнений, описывающая процесс СИ, имеет вид:

да да <Эт dZ

1 zn

Gf(т)- \e~Bd%, tz 0

96 - .

где Z = coz/ с

= cû(i-z/^)(p|-p1+p

gr

V

<? = еЛ

а = еАЕ^~1)(я0)/тса,,

^ {я^!Nз . Пространственно-временная структура поля,

демонстрирующая формирование импульса СИ, представлена на Рис. 9а. В данном случае синхронизация излучения обеспечивается за счет волны, распространяющейся навстречу электронному потоку. В результате при одинаковых инкрементах нарастания СИ неустойчивости кооперативная длина (2) оказывается существенно большей, чем в случае взаимодействия с попутной волной. Соответственно, в процесс формирования импульса СИ может быть вовлечено большее количество электронов, что, в свою очередь, приводит к увеличению пиковой мощности, которая в оптимальных условиях может существенно превышать уровень стационарной генерации при таких же параметрах пучка и замедляющей системы.

а)

о-г

•о -V

0.10

о. о s

Рис. 9. (а) Формирование импульса черенковского СИ при взаимодействии со встречной волной, (б) Зависимость пиковой амплитуды и длительности импульсов СИ от длительности электронного сгустка при фиксированном токе.

Следует отметить, что на наличие резкого всплеска мощности в JIOB при больших превышениях над порогом было впервые указано в работе [24], посвященной нестационарной теории релятивистских ЛОВ. Режим сверхизлучения реализуется, фактически, при ограничении длины электронного пучка кооперативной длиной, когда многопичковый режим автомодуляции трансформируется в режим генерации единичного импульса, сверхизлучательная природа которого подтверждается наличием квадратичной зависимости пиковой мощности от числа частиц в сгустке (Рис. 96). Одновременно имеет место характерное для процессов СИ уменьшение длительности импульсов с ростом числа частиц. Полученные результаты подтверждены при PIC моделировании черенковского СИ в периодически гофрированных волноводах ("п. 2.2.2). включающем процесс формирования электронного сгустка в коаксиальном диоде с магнитной изоляцией.

На основе рассмотренного механизма сверхизлучения в миллиметровом диапазоне длин волн были получены импульсы СИ с наибольшей стабиль-

ностью и максимальной пиковой мощностью (п. 2.2.3). При рабочей частоте 38 ГГц в качестве замедляющей системы использовался периодически гофрированный волновод с периодом гофрировки 0.35 см, глубиной гофрировки 0.075 см и средним диаметром £>=0.64 см (.О/А, »0.8). Схема эксперимента представлена на Рис. 10а. На Рис. 106 показан импульс СИ с длительностью -300 пс и пиковой мощностью -60 МВт, полученный при энергии частиц 200 кэВ, токе 1 кА и длительность сгустка 1 не. Высокий уровень мощности подтверждался свечением панели из неоновых ламп (Рис. 1 Ов). Диаграмма направленности излучения имела характерный для моды ТМ0, минимум в центре. Для длительностей импульсов ускоряющего напряжения 0.5-1 не была продемонстрирована характерная для эффекта СИ квадратичная зависимость пиковой мощности излучения от числа частиц в сгустке (Рис. Юг). В то же время увеличение длительности импульса тока свыше 1.2 не приводило к насыщению роста амплитуды излучения и к генерации второго и последующих импульсов (т.е. к переходу в режим автомодуляции [24, 25]).

Электронный сгусток Замедляющая система а)

»•МНИ»

Рис. 10. (а) Схема эксперимента по наблюдению черенковского СИ при взаимодействии с синхронной гармоникой обратной волны в периодически-гофрированном волноводе, (б) импульс СИ, (в) свечение панели из неоновых ламп, подтверждающее высокий уровень излучаемой мощности импульсов СИ, (г) зависимость пиковой мощности от квадрата полного заряда электронного сгустка

В следующей серии экспериментов путем модификации обострителя импульсов ускоряющего напряжения энергия частиц была увеличена до 300 кэВ, а ток инжекции - до 2 кА. При этих параметрах пучка пиковая

мощность 300 пс импульсов СИ достигала 150 МВт. Длительность фронта при этом не превышала 150 пс, что соответствует высокому темпу нарастания мощности ~1 ГВт/нс. В проведенных экспериментах был реализован также режим периодического следования импульсов с частотой 25-100 Гц.

Аналогичные эксперименты были проведены в коротковолновой части миллиметрового диапазона. В результате на частоте 75 ГГц были получены импульсы СИ с длительностью -120 пс и пиковой мощностью 10-15 МВт. При частоте генерации 150 ГГц пиковая мощность импульсов СИ составила 5—10 МВт при длительности не более 75 пс.

Таким образом, в результате проведенных исследований была создана основа для разработки нового, не имеющего аналогов, класса генераторов импульсного электромагнитного излучения, использующих эффект сверхизлучения сильноточных электронных сгустков. На следующем этапе использование предложенных в [36] замедляющих систем с неоднородным импедансом связи позволило повысить мощность импульсов СИ в сантиметровом и миллиметровом диапазоне до гигаватгного уровня [37, 38]. Одновременно разработка гибридных модуляторов [39] и ускорителей на их основе обеспечила возможность реализации режимов периодического следования импульсов СИ с высокой (килогерцовой) тактовой частотой и высокой средней мощностью [40, 41].

В качестве естественного развития проведенных исследований может рассматриваться продвижение источников черенковского СИ в коротковолновые диапазоны, включая терагерцовый. Технические возможности для решения этой задачи обусловлены совершенствованием технологий изготовления микроструктур. В то же время для обеспечения приемлемых значений импеданса связи с волной в указанных диапазонах необходимо увеличение энергии электронов до нескольких МэВ, а для генерации единичных импульсов - укорочение длительности электронных сгустков до нескольких десятков пикосекунд при сохранении полного заряда. Перечисленным условиям в значительной степени удовлетворяют электронные пучки (сгустки), формируемые фотоинжекторами [42].

Важно отметить, что на длинах волн короче одного миллиметра обеспечение транспортировки электронного пучка, а также снижение омических потерь делают необходимым использование сверхразмерных или открытых электродинамических систем. В этих условиях для увеличения импеданса связи электронов с волной, а также для обеспечения пространственной когерентности излучения целесообразен переход к взаимодействию с основной замедленной гармоникой, формирующей поверхностную волтгу. В качестве предельного случая можно рассматривать ситуацию, когда электронный сгусток возбуждает поверхностную волну при движении в открытом пространстве над гофрированной металлической поверхностью. Формирование импульсов СИ в таких условиях рассмотрено в Разделе 2.3 на

основе квазиоптического подхода, развитого ранее в [43] применительно к режимам стационарной генерации.

В п. 2.3.1 построена двумерная квазиоптическая теория сверхизлучения протяженных электронных сгустков в указанных условиях. В соответствии с [43] поле вблизи гофрировки представлялось в виде двух встречных квазиоптических волновых пучков, которые в условиях брэгговского резонанса испытывают взаимное рассеяние. При малой глубине гофрировки этот процесс с учетом наводимых поверхностных магнитных токов описывается системой двух связанных параболических уравнений для амплитуд попутной и встречной парциальных волн, одна из которых возбуждается электронным сгустком. Моделирование показывает, что для электронных сгустков с энергией в несколько МэВ (характерной для фотоинжекторов [42]) основная доля излучения высвечивается в виде короткого импульса СИ в направлении поступательного движения частиц. При этом амплитуды обеих парциальных волн экспоненциально спадают при удалении от гофрировки, что соответствует формированию нормальной поверхностной волны.

Следует отметить, что развитый в [43] формализм позволяет учесть влияние дисперсии на формирование импульсов СИ в малоразмерных пла-нарных волноводах с периодической гофрировкой. На этой основе в п. 2.3.1 проведено моделирование процесса черенковского сверхизлучения в миллиметровом диапазоне. Параметры замедляющей системы и электронных сгустков выбирались близкими к условиям экспериментов по генерации импульсов СИ в одномодовых гофрированных волноводах (см. Раздел 2.2). В исследуемых условиях импульс СИ высвечивался в направлении, противоположном движению электронов. При этом формирующаяся самосогласованная структура обратной волны соответствовала возбуждению ТМ моды планарного волновода с одной поперечной вариацией поля. В то же время профиль попутной электронам парциальной волны имел характерное для синхронной пространственной гармоники экспоненциальное спадание по нормали от гофрировки.

В п. 2.3.2 построена трехмерная модель черенковского СИ при движении электронного сгустка над гофрированной поверхностью, в которой в отличие от п. 2.3.1 учитывается дифракционное расплывание парциальных волновых пучков по обеим поперечным координатам (см. Рис. 11а). Продемонстрировано формирование кильватерной волны за электронным сгустком (Рис. 116), вызванное вытеканием (дифракцией) излучения из сгустка. Вследствие этого эффекта происходит снижение инкрементов СИ неустой-чивостей. С использованием развитой модели показана возможность генерации в терагерцовом диапазоне мультимегаваттных импульсов черенковского СИ при возбуждении поверхностной волны (Рис. 11в) электронными сгустками, формируемыми фотоинжекторами. Полученные результаты подтверждены при трехмерном PIC моделировании указанного процесса.

Гофрированная а)

Рис. 11. (а) Схема генерации импульсов СИ при возбуждении поверхностной волны пространственно-ограниченным электронным сгустком, движущимся над гофрированной поверхностью, (б) формирование кильватерной волны, (в) структуры парциальных волн, соответствующие нормальной поверхностной волне

В Приложении 1 в рамках линейной краевой задачи исследованы структуры собственных мод в системе «электронный пучок - встречная волна» при больших превышениях над порогом. Показано, что при увеличении длины пространства взаимодействия максимум поля как основной, так и высших мод смещается к коллекторному концу системы. В указанном пределе получены асимптотические выражения для инкрементов, частот и пространственных структур собственных мод. Путем сопоставления с результатами моделирования нелинейных эволюционных уравнений показано, что в процессе черенковского СИ на начальной (линейной) стадии формируется структура поля, близкая к структуре найденных мод. На нелинейной стадии по мере роста амплитуды максимум поля начинает смещаться с групповой скоростью навстречу электронному потоку, в результате чего происходит излучение из системы короткого импульса СИ.

В Главе 3 исследованы эффекты сверхизлучения, возникающие при движении электронных сгустков в периодическом поле ондулятора или в поле бегущей волны накачки.

Для миллиметрового диапазона указанные механизмы СИ целесообразно рассматривать с учетом волноводного распространения излучения (Раздел 3.1). В п. 3.1.1 показано, что в этих условиях для ондуляторного СИ определенный интерес представляет режим группового синхронизма (ср. с Разделом 1.2). Как и в случае циклотронного СИ, отстройка от указанного режима приводит к уменьшению инкрементов и пиковой мощности излучения, а также — к существенному усложнению продольной структуры полей. Проведенный анализ позволил впервые экспериментально наблюдать онду-ляторное СИ при однопроходном усилении. В миллиметровом диапазоне в

режиме группового синхронизма были зарегистрированы импульсы онду-ляторного СИ с длительностью -500 пс и мощностью 400 кВт.

В п. 3.1.2 рассмотрен эффект сверхизлучения, реализующийся в процессе вынужденного рассеяния волны накачки на движущемся электронном сгустке. При построении теоретической модели, основанной на методе усредненной пондермоторной силы, считалось, что поперечные структуры волны накачки и рассеянной волны являются фиксированными и совпадающими с одной из волноводных мод. При этом учитывалась фокусировка электронного пучка однородным магнитным полем. На основе развитой модели, а также с привлечением PIC моделирования сделаны оценки пиковой мощности и длительности импульсов СИ при использовании микроволновой накачки и электронных сгустков, формируемых ускорителем РА-

Рис. 12. (а) Схема эксперимента по наблюдению СИ в процессе встречного рассеяния: 1,2 — генераторы 4-нс и субнаносекундного электронных пучков; 3 -генератор синхронизирующих импульсов напряжения; 4 - импульсные соленоиды; 5 - релятивистская ЛОВ диапазона 38 ГГц; 6 - зона рассеяния; 7- квазиоптическое зеркало, частично прозрачное для ВЧ излучения; 8 - импульс СИ. Осциллограммы импульсов (б) накачки и (в) рассеянного излучения

Для экспериментального наблюдения обсуждаемого эффекта в миллиметровом диапазоне длин волн была создана установка (Рис. 12а) на основе двух сильноточных ускорителей, синхронизованных с субнаносекундной точностью [44]. Электронный пучок с длительностью -2 не, формируемый первым ускорителем, использовался для генерации низкочастотного (38 ГГц) импульса волны накачки в лампе обратной волны. С помощью квазиоптический линии передачи импульс накачки (Рис. 126) поступал во вторую секцию установки, где испытывал встречное рассеяние с повышением частоты на субнаносекундном электронном сгустке с умеренно релятивистской (у-1.5) энергией частиц, формируемом вторым ускорителем.

ДАН.

Рассеянное излучение представляло собой короткий -200 пс импульс (Рис. 12в) с интегральной мощностью до 1 МВт. Благодаря доплеровскому смещению частоты излучения в спектре рассеянного импульса были представлены частоты до 150 ГГц. Вместе с тем спектр излучения содержал также низкочастотные компоненты, которые в соответствие с результатами PIC моделирования обусловлены возбуждением квазикритических мод.

Естественно, что при увеличении энергии электронов (или частоты волны накачки), описанные в Разделе. 3.1 механизмы сверхизлучения могут быть использованы для генерации электромагнитных импульсов в более коротковолновых диапазонах, включая терагерцовый, оптический и, в принципе, рентгеновский. В простейшем виде в предположении поперечной однородности поля накачки (ондуляторного поля), отсутствия влияния пространственного заряда и т.п. теория описанных эффектов СИ была построена в [20-23]. В то же время их практическая реализация требует более детального анализа, включающего учет поперечной и продольной динамику сгустка, фокусировку частиц в поперечно-неоднородных полях, формирование диаграммы направленности, многочастотность и анизотропию излучения. Учет этих факторов может быть осуществлен в рамках PIC-моделирования, которое, однако, в коротковолновых диапазонах требует привлечения значительных компьютерных ресурсов вследствие большой разницы масштабов, таких как длина волны излучения, продольный размер электронного сгустка и общая длина пространства взаимодействия. Очевидно, переход в сопровождающую электронный сгусток систему отсчета, в которой все указанные пространственные масштабы становятся соразмерными, позволяет кардинально упростить процедуру моделирования [45]. Параметры излучаемых импульсов в лабораторной системе отсчета могут быть найдены с помощью повторного использования преобразований Лоренца. В рамках указанного метода в Разделе. 3.2 с использованием планар-ной версии кода KARAT проведено моделирование генерации импульсов СИ терагерцового диапазона на основе ондуляторного механизма взаимодействия, а также в процессе вынужденного рассеяния. Показано, что при использовании пучков, формируемых фотоинжекторами, мощность импульсов СИ в указанном диапазоне может достигать несколько мегаватт.

В Разделе 3.3 проанализирован ряд методов повышения пиковой мощности импульсов СИ. В п. 3.3.1 теоретически исследована генерация импульсов ондуляторного СИ электронными сгустками с энергией частиц, зависящей от времени инжекции в пространство взаимодействия. Показано, что в этом случае возможно существенное повышение пиковой мощности, механизм которого аналогичен рассмотренному в п. 2.1.4 для случая черен-ковского СИ. Однако в силу того, что при ондуляторном механизме излучения в свободном пространстве групповая скорость волны превышает поступательную скорость электронов, формирующийся импульс СИ смещается по сгустку от заднего фронта к переднему. Поэтому в данном случае для

повышения эффективности взаимодействия необходимо уменьшать энергию частиц вдоль пучка по отношению к синхронному значению, определяемому фазовой скоростью комбинационной волны.

В п. 3.3.2 для генерации коротковолновых импульсов высокой интенсивности в процессе вынужденного рассеяния мощной волны накачки на квазинепрерывном релятивистском электронном пучке предложено использовать смещение пятна накачки вдоль электронного потока с групповой скоростью рассеянного излучения, что может быть обеспечено за счет поворота частотно-модулированного лазерного луча при отражении от дифракционной решетки (эшелетта) (Рис. 13а). В таких условиях (в отличие от режима SASE, Рис. 136) на границе пятна накачки генерируется моноимпульс, амплитуда которого за счет отбора энергии от немодулированных электронных фракций растет пропорционально длине смещения области накачки (Рис. 13в). Сделанные оценки показывают, что при использовании в качестве накачки полей мощных лазеров [46] на основе предложенного механизма возможна генерации одиночных импульсов высокой интенсивности в диапазонах вплоть до рентгеновского.

Импульс 0^

Сдвиг пятна накачки /V-----«

рассеянного излучения

:>

'о

Электронный пучок

* >. А

\а\

i

О)

—' - . 1» 1 ' I

Чаетотно-мояулированмШ»»»;-,.._

лазерный импульс ~ Эшелегг " ■■ • ' *. ' ............................. ......... ~ - « -v

<а <а

Рис. 13. (а) Принципиальная схема смещения области накачки по электронному пучку при отражении частотно-модулированного лазерного импульса от дифракционной решетки (эшелетта). (б) Многоимпульсный режим генерации рассеянного излучения в случае неподвижного пятна накачки, (в) Генерация ультракороткого «гигантского» импульса при смещении пятна накачки вдоль пучка с групповой скоростью рассеянного излучения

В Главе 4 приведены результаты теоретического и экспериментального исследования процессов усиления ультракоротких импульсов при их распространении в активных средах, формируемых неравновесными электронными потоками. Важно отметить, что указанные процессы качественно отличается от традиционного усиления стационарных монохроматических

или квазимонохроматических сигналов. Прежде всего, рост пиковой мощности импульса не ограничивается типичными для электронных усилителей механизмами захвата частиц волной, и в оптимальных условиях пиковая мощность выходного сигнала может превышать мощность электронного пучка. Кроме того, в процессе усиления увеличение мощности сопровождается существенным укорочением эффективной длительности входного импульса. Необходимым условием реализации указанных эффектов является отличие групповой скорости излучения от поступательной скорости электронов. В этом случае входной электромагнитный импульс, смещаясь (проскальзывая) по электронному потоку, взаимодействует с электронными фракциями, не имеющими модуляции по скорости и плотности частиц, и последовательно отбирает у них энергию. Усиление при этом ограничивается только развитием естественной шумовой модуляции электронного потока по мере увеличения длины пространства взаимодействия.

В Разделе 4.1 особенности усиления коротких импульсов исследованы на примере черенковского механизма взаимодействия в волноводе с диэлектрической вставкой. В п. 4.1.1 анализ проводится на основе системы уравнений (3), с тем различием, что при записи граничных условий считается, что на вход пространства взаимодействия подается электромагнитный .импульс с заданной амплитудой и длительностью. Как видно из Рис. 14, вследствие разницы групповой скорости излучения и поступательной скорости частиц волновой пакет сдвигается (проскальзывает) относительно пучка таким образом, что его задний фронт постоянно подпитывается электронами, которые на момент прихода фронта не участвовали в процессе взаимодействия. В результате на этом фронте происходит эффективный рост амплитуды поля, сопровождающийся укорочением длительности электромагнитного импульса. Как показывает моделирование, в оптимальных условиях пиковая мощность излучения может в несколько раз превосходить мощность электронного потока даже с учетом паразитного влияния флуктуации плотности частиц, ограничивающих процесс усиления. Возможность экспериментальной реализации подобных эффектов подтверждена также на основе кода КА11АТ.

В п. 4.1.2 приведены результаты экспериментального наблюдения эффекта нестационарного усиления импульсов СИ в миллиметровом диапазоне длин волн. Также как в экспериментах по наблюдению СИ в процессе вынужденного рассеяния волн в экспериментальной установке использова-

Рис. 14. Усиление коротких импульсов в случае черенковского механизма взаимодействия (результаты моделирования)

лись два синхронизованных ускорителя РАДАН. Первый субнаносекунд-ный ускоритель запитывал источник 37 ГГц, 300 пс импульсов СИ, генерировавшихся в релятивистской ЛОВ. Далее импульс по вакуумному электродинамическому тракту подавался в усилительную секцию,' представляющую в виде волновода с диэлектрической вставкой, запитываемую относительно длинным (до 2.5 не) пучком второго ускорителя. В отсутствии входного сигнала СИ-генератора в усилительной секции реализовался хаотический режим усиления собственных шумов (БАБЕ) с уровнем мощности 30-40 МВт. При подаче входного импульса СИ на фоне шумового излучения регистрировались мощные единичные импульсы с пиковой мощностью —200 МВт, что при уровне входного сигнала ~50 МВт соответствует коэффициенту усиления по мощности -4. Одновременно с усилением имело место не менее чем 3-кратное укорочение эффективной длительности импульса. В результате длительность наблюдаемых субгигаватгаых импульсов не превышала 100 пс по полувысоте, что является рекордным значением для миллиметрового диапазона.

В описанных экспериментах мощность электронных пучков в обоих каскадах была сравнима, в этом смысле эти эксперименты следует квалифицировать как демонстрационные. Для эффективного усиления существующих гигиватнных импульсов СИ [38] в усилительном каскаде должен использоваться электронный пучок с существенно большей мощностью. В Разделе 4.2 на примере ондуляторного механизма взаимодействия теоретически показано, что при использовании 20ГВт ленточный электронного пучка, формируемого ускорителем У-2 [47] (ИЯФ СО РАН, Новосибирск), мощность выходного излучения при усилении гигаваттного импульса СИ 8-ми миллиметрового диапазона может достигать 10 ГВт при одновременном пятикратном сокращении длительности.

В Разделе 4.3 на основе построенной нестационарной модели исследована специфика усиления коротких импульсов при циклотронном механизме взаимодействия в волноводе с многозаходной винтовой гофрировкой. В режиме касания дисперсионных кривых нормальной волны и электронного потока, оптимальном для усиления квазистационарных сигналов [48], продемонстрирована возможность усиления без искажения формы импульсов с шириной спектра порядка ширины полосы усиления. В то же время для усиления более коротких импульсов представляет интерес режим пересечения дисперсионных характеристик, в котором реализуется проскальзывание входного сигнала относительно электронного пучка, в результате чего амплитуда импульса на выходе пространства взаимодействия может превышать амплитуду насыщения в режиме стационарного усиления монохроматического излучения.

В Приложении 2. исходя из аналогии с процессами усиления коротких (в масштабе времен релаксации) лазерных импульсов в активных двухуровневых средах, построены автомодельные решения, описывающие уси-

ление и компрессию ультракоротких импульсов в электронных потоках при различных механизмах взаимодействия.

В Главе 5 рассмотрены классические аналоги эффекта самоиндуцированной прозрачности, возникающие при распространении коротких электромагнитных импульсов в первоначально прямолинейном электронном потоке в условиях циклотронного резонанса. В области нормального эффекта Доплера такой электронный поток формирует резонансную поглощающую среду. Важно подчеркнуть, что эффекты самоиндуцированной прозрачности в ансамблях электронов-осцилляторов возникают только при учете их неизохронности, которая при движении электронов в однородном магнитном поле обусловлена релятивистской зависимостью гирочастоты от энергии. В то же время, в отличие от МЦР [11], в данном случае считается, что электроны не имеют начальной поперечной скорости.

В принципе, эффекты самоиндуцированной прозрачности могут наблюдаться при произвольных углах распространения электромагнитного импульса по отношению к направлению однородного магнитного поля. В Разделе 5.1 исследован простейший случай поперечного распространения электромагнитного импульса, когда исключается влияние пондеромотор-ных эффектов и эффектов отдачи, обусловленных магнитным полем волны. В Разделе 5.2 рассмотрен случай попутного распространения входного импульса и электронного пучка вдоль однородного магнитного поля в среде с показателем преломления п или в волноводе. В условиях циклотронного резонанса — указанный процесс описывается системой уравне-

ний:

в которой (в отличие от уравнений, описывающих взаимодействие в гиро-усилителях) в правой части уравнения возбуждения отсутствует усреднение по начальным фазам. Полученная система уравнений имеет солитонопо-добное решение

где и — скорость распространения солитона.

Численное моделирование нестационарных уравнений (5) подтверждает реализуемость и устойчивость найденных солитонных решений (6), которые наблюдаются при достаточно больших амплитудах и длительностях входного импульса (см. Рис. 15а). Указанный эффект обусловлен тем, что передний фронт импульса возбуждает поперечные циклотронные осцилляции электронов, которые затем демпфируются задним фронтом. При даль-

да да др , ,2 --— = ~р,--ИРР = а

дг д% дг 11

(5)

Р\г=о = а\г=о = ао ^т2(пх/т),

\г=о

1'/2

(6)

нейшем увеличении амплитуды и длительности входного импульса он распадается на систему солитонов с разной амплитудой и скоростью распространения (Рис. 15в). Таким образом, основные эффекты, возникающие в рассматриваемой системе, подтверждают качественную аналогию с известным эффектом оптической самоиндуцированной прозрачности [8, 9]. При этом существует область параметров, в которой формирование солитона сопровождается нелинейной компрессией входного импульса, в результате чего возможно более чем 3-кратное увеличение мощности импульса с одновременным сокращением его длительности (Рис. 156). Указанный эффект представляет определенный практический интерес для дальнейшего повышения пиковой мощности и укорочения длительности импульсов СИ и, в принципе, в некоторой области параметров, может рассматриваться как альтернатива известным методам пассивной и активной компрессии [49— 51].

»о

Рис. 15. Режимы формирования солитонов при попугном взаимодействии электромагнитных импульсов с прямолинейным электронным потоком в условиях резонансного циклотронного поглощения: (а) эффект самоиндуцированной прозрачности, (б) компрессия входного импульса, (в) распад входного импульса на несколько солитонов

В Разделе 5.3 рассмотрены режимы встречного взаимодействия импульсного и стационарного излучения с невозмущенным электронным потоком в условиях циклотронного резонанса ю + /г Уф ~ со# .

В п. 5.3.1 на основе анализа солитонного решения показано, что отличительной особенностью встречного взаимодействия является возможность остановки электромагнитного импульса и формирования неподвижного солитона. Фактически, если амплитуда падающего импульса достаточно велика, порождаемый им солитон распространяется в направлении невозмущенной групповой скорости волны (т.е. навстречу электронному потоку). При относительно малых амплитудах входного сигнала формируемый солитон сносится пучком в направлении поступательного движения частиц. Соответственно, существует область параметров, в которой скорость солитона принимает нулевое значение. Замедление и остановка входного им-

Рис. 16. Остановка входного импульса при взаимодействии со встречным электронным потоком в условиях резонансного циклотронного поглощения

пульса продемонстрированы на основе моделирования нестационарных уравнений (Рис. 16).

Следует отметить, что в оптическом диапазоне широко исследуется эффект электромагнитно-индуцированной прозрачности [52, 53], при котором под воздействием волны накачки внутри одной из линий резонансного поглощения 3-х уровневой квантовой системы образуется окно прозрачности для сигнальной волны. При этом групповая скорость сигнальной волны может быть значительно меньше скорости света. В [54] рассмотрен классический аналог описанного эффекта, реализующийся в магнитоактивной плазме и также приводящий к значительному замедлению сигнальной электромагнитной волны в присутствии мощной волны накачки. В исследованном в диссертации случае встречного движения нелинейной резонансной среды (электронного пучка) замедление и остановка электромагнитного импульса имеют место в рамках более простых однофОтонных процессов. Подобные эффекты могут представлять определенный практический интерес, например, для создания линий задержки и последующего сложения электромагнитных импульсов.

Естественно, что при взаимодействии со встречным электронным потоком может также иметь место компрессия входного сигнала, которая реализуется на существенно более коротких длинах по сравнению с попутным взаимодействием. Сделанные оценки показали возможность компрессии импульса СИ 8-миллиметрового диапазона с мощностью 1.2 ГВт и длительностью -350 пс при распространении в волноводе радиуса 0.45 см навстречу электронному потоку с энергией частиц 300 кэВ и током -450 А. При длине области компрессии -10 см пиковая мощность выходного импульса составит -3.3 ГВт при длительности -80 пс. Таким образом, исследованный процесс может быть достаточно эффективен для формирования электромагнитных импульсов со сверхвысокой пиковой мощностью и ультракороткой длительностью.

В п. 5.3.2 исследованы режимы встречного циклотронного взаимодействия прямолинейного электронного пучка со стационарным начальным сигналом. Показано, что наряду со стационарными режимами резонансного циклотронного поглощения и нелинейного просветления, описанными в

[55], в данной системе могут иметь место периодические и стохастические режимы взаимодействия. Найдена область параметров, в которых входной стационарный сигнал трансформируется в регулярную последовательность импульсов, каждый из которых представляет собой солитон (Рис. 17).

В Заключении сформулированы основные результаты диссертации.

Рис. 17. Режим периодической автомодуляции при взаимодействии стационарного СВЧ излучения с электронным потоком в условиях резонансного циклотронного поглощения: (а) зависимость от времени интенсивности выходного сигнала, (6) распределение интенсивности волны внутри области взаимодействия.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Теоретически исследованы особенности эффекта циклотронного сверхизлучения (СИ) в режиме группового синхронизма, реализующегося при движении электронного сгустка в волноводе при поступательной скорости частиц близкой к групповой скорости электромагнитной волны. Показано, что указанный режим является оптимальным с точки зрения достижения максимальных инкрементов развития СИ неустойчивости, а также снижения чувствительности к продольной динамике электронного сгустка, вызванной разбросом начальных скоростей и кулоновским расталкиванием. С использованием циклотронного механизма взаимодействия на базе сильноточного ускорителя РАДАН впервые проведены эксперименты по наблюдению эффекта сверхизлучения сгустков классических электронов. В подтверждение результатов теоретического анализа импульсы СИ максимальной амплитуды были зарегистрированы, когда напряженность ведущего магнитного поля соответствовала касанию дисперсионных кривых волновод-ных мод и электронного потока (т.е. в режиме группового синхронизма).

2. Теоретически и экспериментально исследован эффект черенковского сверхизлучения протяженных электронных сгустков, движущихся в замедляющих структурах и возбуждающих объемные волноводные моды. Про-

демонстрирована (в том числе, экспериментально) квадратичная зависимость пиковой мощности импульсов СИ от числа частиц в сгустке. В условиях взаимодействия электронного сгустка с пространственной гармоникой встречной электромагнитной волны, распространяющейся в периодически-гофрированном волноводе, на основе эффектов СИ реализован новый класс генераторов миллиметрового диапазона с ультракороткой (субнаносекунд-ной) длительностью импульсов и высокой (несколько сот мегаватт) пиковой мощностью.

3. На основе трехмерной квазиоптической теории исследован эффект черенковского сверхизлучения протяженных электронных сгустков, прямолинейно движущихся в открытом пространстве над гофрированной металлической структурой и возбуждающих поверхностную волну. Показана возможность использования указанного механизма для генерации мульти-мегаваттных пикосекундных импульсов терагерцового диапазона электронными сгустками, формируемыми фотоинжекторами.

4. Проанализированы особенности сверхизлучения электронных сгустков, движущихся в ондуляторном поле и возбуждающих поле волноводной моды в режиме группового синхронизма. Показано, что отстройка от указанного режима приводит к уменьшению инкрементов и пиковой мощности излучения, а также - к существенному усложнению продольной структуры полей. С использованием указанного режима впервые наблюдалась генерация импульсов ондуляторного СИ в условиях однопроходного взаимодействия.

5. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование эффекта сверхизлучения в процессе вынужденного встречного комптоновского рассеяния волн на электронном сгустке, когда осцилляторная скорость сообщается электронам интенсивной электромагнитной волной накачки. Генерация импульсов СИ на основе указанного эффекта наблюдалась экспериментально при рассеянии волны накачки с частотой 38 ГГц на субнано-секундном электронном сгустке с энергией частиц 300 кэВ и током до 2 кА. Рассеянное излучение представляло собой одиночный -200 пс импульс с пиковой мощностью порядка 1 МВт. Благодаря доплеровскому смещению частоты в спектре рассеянного излучения были представлены частоты до 150 ГГц.

6. Предложен и теоретически исследован механизм генерации ультракоротких импульсов рассеянного излучения при смещении пространственно-ограниченной области (пятна) накачки вдоль релятивистского электронного пучка со скоростью близкой к групповой скорости рассеянной волны. В таких условиях амплитуда формирующегося импульса за счет подпитки немодулированными электронными фракциями растет пропорционально длине смещения области накачки по пучку. При использовании оптической лазерной накачки новый механизм позволяет генерировать мощные оди-

ночные импульсы в терагерцовом (доплеровское преобразование частоты вниз) или рентгеновском (преобразование частоты вверх) диапазонах.

7. Теоретически исследованы особенности усиления ультракоротких импульсов микроволнового сверхизлучения при их распространении вдоль непрерывных электронных потоков. В условиях, когда групповая скорость излучения отлична от поступательной скорости электронов, входной электромагнитный импульс, смещаясь по электронному потоку, взаимодействует с электронными фракциями, не имеющими (с точностью до шумовой компоненты) модуляции по скорости и плотности частиц, и последовательно отбирает у них энергию. В результате, рост мощности входного импульса не ограничивается типичными для электронных усилителей механизмами захвата частиц волной и в оптимальных условиях пиковая мощность выходного излучения может превышать мощность электронного пучка. Одновременно имеет место сокращение эффективной длительности (нелинейная компрессия) входного импульса. Проанализированы различные механизмы усиления ультракоротких импульсов, включая черенковский, он-дуляторный и циклотронный.

8. На основе экспериментального стенда, состоящего из двух сильноточных ускорителей РАДАН, синхронизированных с пикосекундной точностью, проведены эксперименты по наблюдению эффекта нелинейной компрессии импульсов микроволнового сверхизлучения в процессе черепковского усиления квазистационарным электронным потоком. В соответствии с результатами теоретического анализа 4-кратное усиление электромагнитных импульсов до уровня мощности 200 МВт сопровождалось значительным (не менее чем трехкратным) укорочением их эффективной длительности. В результате проведенных исследований в 8-миллиметровом диапазоне получены микроволновые импульсы рекордно короткой длительности, не превышающей 100 пс.

9. Показано, что при взаимодействии ультракоротких импульсов микроволнового сверхизлучения с прямолинейными электронными пучками в условиях резонансного циклотронного поглощения реализуются эффекты самоиндуцированной прозрачности, когда входной импульс трансформируется в солитон, амплитуда и длительность которого жестко связаны со скоростью распространения. В определенной области параметров формирование солитона сопровождается компрессией входного импульса с 2.5-3 кратным увеличением пиковой мощности. При встречном распространении существует возможность управления групповой скоростью импульсов вплоть до их полной остановки и формирования неподвижных солитонов. В случае квазистационарного начального сигнала найдены условия, при которых падающее встречное излучение трансформируется в периодическую последовательность коротких импульсов, что может быть использовано для создания модуляторов СВЧ-излучения.

Список цитированной литературы

1. Dicke R.H. Coherence in spontaneous radiation processes // Phys. Rev. 1954. V.99, Iss.l.P.131-139.

2. Scribanowitz N., Hermann I.P., MacGillivray J.C., Feld M.S. Observation of Dicke superradiance in optically pumped HF gas // Phys. Rev. Lett. 1973. V.30, Iss.8. P.309-312.

3. Андреев A.B., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Коллективное спонтанное излучение (сверхизлучение Дике) //УФН. 1980. Т.131, вып.4. С.653-694.

4. MacGillivray J.C., Feld M.S. Theory of superradiance in an extended, optically thick medium // Phys. Rev. A. 1981. V.14, Iss.3. P.l 169-1189.

5. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Волны поляризации и сверхизлучение в активных средах // УФН. 1989. Т. 159, вып.2, С.194-260.

6. Крюков П.Г., Летохов B.C. Распространение импульса света в резонансно усиливающей (поглощающей) среде // УФН. 1969. Т.99, вып.2. С. 169-227.

7. Захаров В.Е. О распространении усиливающегося импульса в двухуровневой среде // Письма в ЖЭТФ. 1980. Т.32, вып.Ю. С.603-607.

8. McCall S.L., Hahn E.L. Self-induced transparency .by pulsed coherent light // Phys.Rev.Lett. 1967. V.18, Iss.21. P.908-911.

9. Gibbs H.M., Slasher R.E. Optical pulse compression by focusing in a resonant absorber // Appl.Phys.Lett. 1971. V. 18, Iss. 11. P.505-506.

10. Гапонов A.B., Петелин М.И., Юлпатов В.К. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике // Изв. вузов Радиофизика. 1967. Т. 10, №9-10. С.1414—1453.

11. Nusinovich N.S. Introduction to the physics of gyrotrons, Baltimore, Johns Hopkins Univ. Press, 2004, 352 p.

12. CarmelY., IversJ., Kribel R.E., Nation J. Intense coherent Cerenkov radiation due to the interaction of a relativistic electron beam with a slow-wave structure//Phys. Rev. Lett., 1974. V.33, Iss.21. P.1278-1282.

13. Ковалев Н.Ф., Петелин М.И., Райзер М.Д., Сморгонский А.В., ЦоппЛ.Э. Генерация мощных импульсов электромагнитного излучения потоком релятивистских электронов // Письма в ЖЭТФ. 1973. Т. 18, вып.4. С.232-235.

14. Gunin A.V., Klimov A.I., Korovin S.D., Kurkanl.K., Pegel I.V., Pole-vin S.D., Roitman A.M., Rostov V.V., Stepchenko A.S., Totmeninov E.M. Relativistic X-band BWO with 3-GW output power // IEEE Trans, on Plasma Science 1998. V.26, Iss.3. P.326-331.

15. БункинБ.В., Гапонов-Грехов A.B., Ельчанинов A.C., Загулов Ф.Я., Коровин С.Д., Месяц Г.А, Осипов М.Л., Отливанчик Е.А., Петелин М.И.,

Прохоров A.M., Ростов В.В., Сараев А.П., Сисакян И.П., Сморгонский А.В., Суворов В.А. Радиолокатор на основе СВЧ-генератора с релятивистским электронным пучком // Письма в ЖТФ. 1992. Т.18, вып.9. С.61-65.

16. Канавец В.И., Стабинис А.Ю. Спонтанное излучение и самовозбуждение малого объема классической нелинейной активной среды // Вестник МГУ, физ., астрон., 1973. Т. 14, №2. С. 186-195.

17. Ильинский Ю. А., Маслова Н.С. Классический аналог сверхизлучения в системе взаимодействующих нелинейных осцилляторов // ЖЭТФ. 1988. Т.94, вып. 1. С.171-174.

18. Вайнштейн Л.А., Клеев А.И. Кооперативное излучение электронов-осцилляторов //ДАН. 1990. Т.311, №4. С.862-868

19. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Циклотронное сверхизлучение - классический аналог сверхизлучения Дике // Изв.вузов. Радиофизика. 1986. Т.29, №9. С. 1095-1116.

20. Гинзбург Н.С. Об эффекте сверхизлучения сгустков релятивистских электронов-осцилляторов //Письма в ЖТФ. 1988. Т.14, вып.5. С.440-444.

21. Гинзбург Н.С., Сергеев А.С. Сверхизлучение протяженного слоя возбужденных классических осцилляторов // Письма в ЖТФ. 1990. Т. 16, выр.20. С. 9-15.

22. Bonifacio R.H., Maroli С., Piovella N. Slippage and superradiance in the high gain FEL; linear theory// Opt.Comm. 1988. V.68, Iss.68. P.369-374.

23. Bonifacio R., Piovella N., McNeil B.W.J. Superradiant evolution of radiation pulses in a free-electron laser // Phys. Rev. A. 1991. V.44, Iss.6. P 34413444.

24. Гинзбург H.C., Кузнецов С.П., Федосеева Т.Н. Теория переходных процессов в релятивистской ЛОВ // Изв. Вузов. Радиофизика. 1978. Т.21 №7. С. 1037-1052.

25. Безручко Б.П., Кузнецов С.П., Трубецков Д.И. Экспериментальное наблюдение стохастических автоколебаний в динамической системе электронный пучок - обратная волна // Письма в ЖЭТФ. 1979. Т.29, вып 3 С. 180-184.

26. Bonifacio R., Pellegrini С., Narducci L.M. Collective instabilities and high-gain regime in a free electron laser//Opt. Comm. 1984. V.50. P.373-378.

27. Babzien M., Ben-Zvi I., Catravas P., Fang J.-M., Marshall T.C., Wang X.J., Wurtele J. S., Yakimenko V., Yu L.H. Observation of self-amplified spontaneous emission in the near-infrared and visible wavelengths // Phys. Rev. E. 1998. V.57, Iss.5. P.6093-6100.

28. Andruszkow J., Aune В., Ayvazyan V. et al., First observation of self-amplified spontaneous emission in a free-electron laser at 109 nm wavelength // Phys. Rev. Lett. 2000. V.85, Iss.18. P.3825-3829.

29. McNeil B. Free electron lasers: First light from hard X-ray laser //Nature Photonics. 2009. V.3. P.375-377.

30. Tiedtke К. et a!., The soft X-ray free-electron laser FLASH at DESY: beamlines, diagnostics and end-stations // New Journal of Physics 11 (2009) 023029.

31. Emma P., for the LCLS commissioning team, First lasing and operation of an angstrom-wavelength free-electron laser // Nature Photonics. 2010. V.4. P.641-647.

32. Гинзбург H.C., Завольский H.A., Нусинович Г.С., Сергеев А.С. Установление автоколебаний в электронных СВЧ генераторах с дифракционным выводом излучения // Изв.вузов. Радиофизика. 1986. Т.29, №1. С.106-114.

33. Tarakanov V.P. User's Manual for Code KARAT, Springfield, VA: Berkeley Research Associates (1992).

34. Шпак В.Г., Шунайлов C.A., Яландин М.И., Дядьков А.Н. Малогабаритный сильноточный импульсный источник РАДАН СЭФ-303А // Приборы и техника эксперимента. 1993. №1. С.149-155.

35. KrollN.M., Morton P.L., Rosenbluth M.N. Free-electron lasers with variable parameter wigglers // IEEE J. Quantum Electron. 1981. V.17, Iss.8. P.1436-1468.

36. Elthaninov A.A., Korovin S.D., Rostov V.V., Pegel I.V., Mesyats G.A., Rukin S.N., Shpak V.G., Yalandin M.I., Ginzburg N.S. Production of short microwave pulses with a peak power exceeding the driving electron beam power // Laser and Particle Beams. 2003. V.21, Iss.2. P. 187-196.

37. Ельчанинов A.A., Коровин С.Д., Пегель И.В., Ростов В.В. Генерирование коротких мощных СВЧ-импульсов в режиме пространственного накопления электромагнитной энергии // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Плазменная электроника и новые методы ускорения. 2003. № 4. С.20-25.

38. Коровин С.Д., Месяц Г.А., Ростов В.В., Ульмаскулов М.Р., Шарыпов К.А., Шпак В.Г., Шунайлов С.А., Яландин М.И. Субнаносекундный источник импульсов излучения в диапазоне 38 GHz с импульсной мощностью 1 GW // Письма в ЖТФ. 2004. Т.30, вып.З. С.68-74.

39. Яландин М.И., Любутин С.К., Рукин С.Н., Словиковский Б.Г., Ульмаскулов М.Р., Шпак В.Г., Шунайлов С.А. Генерирование высоковольтных субнаносекундных импульсов с пиковой мощностью до 300 MW и частотой повторения 2 kHz // Письма в ЖТФ. 2001. Т.27, вып.1. С.81-88.

40. Коровин С.Д., Любутин С.К., Месяц Г.А., Ростов В.В., Рукин С.Н., Словиковский Б.Г., Ульмаскулов М.Р., Шарыпов К.А., Шпак В.Г., Шунайлов С.А., Яландин М.И. Генерирование субнаносекундных импульсов излучения диапазона 10 GHz с высокой пиковой и средней мощностью // Письма в ЖТФ. 2004. Т.30, вып.З. С.23-32.

41. Гришин Д.М., Губанов В.П., Коровин С.Д., Любутин С.К., Месяц Г.А., Никифоров А.В., Ростов В.В., Рукин С.Н., Словиковский Б.Г., Ульмаскулов М.Р., Шарыпов К.А., Шпак В.Г., Шунайлов С.А., Ялан-

дин М.И. Генерирование мощных субнаносекундных СВЧ-импульсов диапазона 38 GHz с частотой повторения до 3.5 kHz // Письма в ЖТФ. 2002 Т.28, вып. 19. С.24-31.

42. Power J.G., Overview of photoinjectors, Proc. of 14th Adv.'Accel. Concepts Workshop, Ed. by G.Nusinovich and S.Gold, 2010.

43. Ginzburg N.S., Malkin A.M., SergeevA.S., Zaslavsky V.Yu. Quasi-optical theory of relativistic submillimeter surface-wave oscillators // Appl. Phys. Lett. 2011. V.99, Iss.12. 121505.

44. Губанов В.П., Гунин A.B., Коровин A.B., Степченко А.С. Наносе-кундный высоковольтный импульсно-периодический генератор на основе спиральной формирующей линии // Приборы и техника эксперимента. 2002 №.1. С.73-75.

45. Vay J.-L. Noninvariance of space- and time- scale ranges under a Lorentz transformation and the implications for the study of relativistic interactions // Phys. Rev. Lett. 2007. V.98, Iss.13. 130405.

46. Гаранин С.Г., Зарецкий А.И., Илькаев Р.И., Кириллов Г.А., Кочема-сов Г.Г., Курунов Р.Ф., Муругов В.М., Сухарев Канал мощной установки "Луч" для ЛТС с энергией импульса 3.3 кДж и длительностью 4 не // Квантовая электроника. 2005. Т.35. С.299-301.

47. Arzhannikov A.V., Nikolaev V.S., Sinitsky S.L., Yushkov M.V. Generation and transport of 140 kJ ribbon electron beam // J. Appl. Phys. 1992 V 72 Iss.4. P.1657-1663.

48. Bratman V.L., Cross A.W., Denisov G.G., He W., Phelps A.D.R., Ronald K., Samsonov S.V., Whyte C.G., Young A.R. High-gain wide-band gyro-tron traveling wave amplifier with a helically corrugated waveguide // Phys. Rev. Lett. 2000. V.84, Iss. 12. P.2746-2749

49. Диденко A.H., Юшков Ю.Г. Мощные СВЧ-импульсы наносекунд-ной длительности. Энергоатомиздат, 1984. 112 стр.

50. Вихарев А.Л., Горбачев A.M., Иванов О.А., Исаев В.А., Кузи-ков С.В., Колыско А.Л., Петелин М.И. Активный компрессор СВЧ-импульсов на осесимметричной моде круглого волновода // Письма в ЖТФ. 1998. Т.24, вып.20. С.6-11.

51. Samsonov S.V., Phelps A.D.R., Bratman V.L., BurtG., Denisov G.G., Cross A.W., Ronald K., He W., Yin H. Compression of frequency-modulated pulses using helically corrugated waveguides and its potential for generating multigigawatt rf radiation // Phys. Rev. Lett. 2004. V.92, Iss. 11. 118301.

52. Harris S.E. Electromagnetically induced transparency // Phys. Today. 1997. V.50, Iss.17 P.36-42.

53. Hau L.V., Harris S.E., Dutton Z., Behroozi C.H. Light speed reduction to 17 meters per second in an ultracold atomic gas // Nature. 1999. V 397 P 594598.

54. Litvak A.G., Tokman M.D. Electromagnetically induced transparency in ensembles of classical oscillators // Phys. Rev. Lett. 2002. V.88, Iss.9. 095003.

55. Kovalev N.F., Kolganov N.G., Palitsin A.V., Fuchs M.I. Relativistic BWO with cyclotron selection of an asymmetric wave // Proc. of the 4th Int. Workshop Strong Microwaves: Sources and Applications (ed. by A.G.Litvak), N.Novgorod, Russia, 2000, V.2, P.845-850.

Основные публикации автора по теме диссертации

1*. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев А.С. Нелинейная теория циклотронного сверхизлучения // Письма в ЖТФ. 1989. Т.15, вып.14. С.83-87.

2*. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев А.С. Циклотронное сверхизлучение движущегося электронного сгустка в условиях группового синхронизма // Письма в ЖЭТФ. 1994. Т.60, вып.7. С.501-506.

3*. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев А.С. Теория эффекта циклотронного сверхизлучения движущегося электронного сгустка в условиях группового синхронизма//ЖТФ. 2000. Т.70, вып.7. С.1-8.

4*. Гинзбург Н.С., Коноплев И.В., Сергеев А.С., Зотова И.В., Шпак В.Г., Шунайлов В.Г., Ульмаскулов М.Р., Яландин М.И Экспериментальное наблюдение циклотронного сверхизлучения // Письма в ЖЭТФ, 1996, Т.63, вып.5. С.322—325.

5*. Ginzburg N.S., Sergeev A.S., Konoplev I.V., Zotova I.V., Phelps A.D.R., Cross A.W., Cook S., Aitken P., Shpak V.G., Yalandin M.I.-, Shunailov S.A Experimental observation of cyclotron superradiance under group synchronism conditions //Phys.Rev.Lett. 1997. V.78. Iss.12. P.2365-2368.

6*. Гинзбург H.C., Зотова И.В., Сергеев А.С. К теории ондуляторного сверхизлучения электронного сгустка в режиме группового синхронизма // Письма в ЖТФ. 1999. Т.25, вып.8, С.8-15.

7*. Ginzburg N.S., Sergeev A.S., Zotova I.V. Theory of wiggler superradiance from an extended electron bunch under the group synchronism condition //Opt. Comm. 2010. V.283 P.78-83.

8*. Ginzburg N.S., Zotova I.V., Rozental R.M., Sergeev A.S., Kamada M., Kurihara K., Shirasaka H., Ando R., Kamada K. Increasing superradiant pulse peak power by using electron energy chirp //Nucl. Instr.& Meth. in Phys. Res. A. 2003. V.507. P.61-64.

9*. Гинзбург H.C., Зотова И.В., Малкин A.M., Сергеев А.С., Тараканов В.П. Использование преобразований Лоренца для моделирования эффектов терагерцового сверхизлучения пикосекундных электронных сгустков, движущихся в ондуляторном поле // Письма в ЖТФ. 2012. Т.38, вып. 11. С.69-77.

10*. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев А.С., Розенталь P.M., ШпакВ.Г., Яландин М.И., Фелпс А.Д.Р., Кросс А.В. Генерация субнаносе-кундных микроволновых импульсов на основе эффекта черенковского сверхизлучения // ЖТФ. 2002. Т.72, вып.З. С.53-60.

11 *. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев А.С. Генерация и усиление импульсов черенковского СИ электронными пучками с изменяющейся энергией частиц // Известия ВУЗов, Радиофизика, 2003. Т.46, №10. С.883-890.

12*. Ginzburg N.S., Zotoval.V., Rozental R.M., SergeevA.S., Kamada M., Kurihara K., Shirasaka H., Ando R., Kamada K. Optimization of electron bunch profile for increasing peak power of superradiance pulses // Opt.Comm. 2004. V. 231, Iss. 1-6. P.303-308.

13*. Гинзбург H.C., Зотова И.В., Новожилова Ю.В., Сергеев A.C., Шпак В.Г., Шунайлов С.А., Ульмаскулов М.Р., Яландин М.И. Теоретическое и экспериментальное исследование генерации импульсов сверхизлучения сильноточными субнаносекундными электронными сгустками, движущимися в периодической замедляющей системе // ЖТФ. 2002. Т.72, вып. 1. С.83-91.

14*. Зотова И.В., Сергеев А.С. Об инкрементах абсолютной неустойчивости в системе «электронный пучок-встречная волна» при больших длинах пространства взаимодействия // Изв. вузов. Радиофизика. 2007. Т.50, №4. С.309-315.

15*. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Малкин A.M., Сергеев А.С., Заславский В.Ю., Железное И.В. Терагерцовое сверхизлучение протяженного электронного сгустка, движущегося над гофрированной поверхностью // Письма ЖТФ. 2012. Т.38, вып.20. С.78-87.

16*. Ginzburg N.S., MalkinA.M., SergeevA.S., Zotoval.V., Zas-lavsky V.Yu., Zheleznov I.V. 3D quasioptical theory of terahertz superradiance of an extended electron bunch moving over a corrugated surface // Phys. Rev.Lett. 2013. V.l 10, Iss.18. 184801.

17*. Гинзбург H.C., Зотова И.В., Розенталь P.M., Сергеев А.С., Яландин М.И. О возможности генерации коротковолновых импульсов сверхизлучения при вынужденном встречном рассеянии мощной волны накачки на электронном сгустке // Письма в ЖТФ. 2000. Т.26, вып. 15. С.103-110.

18*. Барышев В.Р., Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев А.С. Генерация «гигантских» импульсов рассеянного излучения на движущемся фронте волны накачки // Письма в ЖЭТФ. 2008. Т.87, вып.З. С.150-153.

19*. Ginzburg N.S., Sergeev A.S., PeskovN.Yu., Zotoval.V., Phelps A.D.R., Cross A.W., He W., Ronald K., Shpak V.G., Yalandin M.I., Shu-nailov S.A., Ulmaskulov M.R. Experimental observation of wiggler superradiance under group synchronism condition // Nucl.Meth. & Instr. in Phys. Res. A. 1999. V.429, Iss.1-3. P.94-100.

20*. GinzburgN.S., SergeevA.S., NovozhilovaYu.V., Rozental R.M., Phelps A.D.R., Cross A.W., AitkenP., Shpak V.G., Yalandin M.I., Shunailov S.A, Ulmaskulov M.R. Experimental observation of Cherenkov super-

radiance from an intense electron bunch I I Opt. Comm. 2000. V.175, Iss.1-3. P. 139-146.

21*. Гинзбург H.C., Сергеев A.C., Зотова И.В., ШпакВ.Г., Шунай-лов С.А., Яландин М.И., Фэлпс А.Д.Р., Кросс А.В. Черенковское сверхизлучение электронного сгустка в секционированной замедляющей системе // Письма в ЖТФ. 1997. Т.23, вып.24. С. 14-19.

22*. Гинзбург Н.С, Зотова И.В., Новожилова Ю.В., Сергеев А.С., Уль-маскулов М.Р., Шпак В.Г., Шунайлов С.А., Яландин М.И., Фэлпс А.Д.Р., Кросс А.В., Виггинс С.М., Хи В., Рональд К., Тараканов В.П. Генерация импульсов сверхизлучения сильноточными субнаносекундными электронными сгустками, движущимися в периодической замедляющей структуре // Письма в ЖТФ. 1998. Т.24, вып. 18, С.7-13.

23*. Ginzburg N.S., Novozhilova Yu.V., Sergeev A.S., Peskov N.Yu., Zoto-va I.V., A.D.R. Phelps, A.W. Cross, S.M. Wiggins, W. He, K. Ronald, V.G. Shpak, M.I. Yalandin, S.A. Shunailov, M.R. Ulmaskulov V.P. Tarakanov Generation of powerful subnanosecond microwave pulses by intense electron bunches moving in a periodic backward wave structure in the superradiative regime // Phys.Rev. E. 1999. V.60, Iss.3. P.3297-3304

24*. ШпакВ.Г., ЯландинМ.И., ГинзбургH.C., СергеевA.C., Зотова И.В., Фелпс .Д.Р., Кросс А.В., Виггинс С.М. Новый источник ультракоротких микроволновых импульсов, основанный на эффекте сверхизлучения субнаносекундных электронных сгустков // ДАН. 1999. Т.365, №1. С.50-53.

25*. ЯландинМ.И., ШпакВ.Г., Шунайлов С.А., Ульмаскулов М.Р., Гинзбург Н.С., Сергеев А.С., Зотова И.В., Фелпс А.Д.Р., Кросс А.В., Рональд К., Виггинс С.М. Генерация субнаносекундных импульсов сверхизлучения в коротковолновой части миллиметрового диапазона // Письма в ЖТФ. 1999. Т.25, вып.23. С.1-5.

26*. Yalandin M.I., Shpak V.G., Shunailov S.A., Oulmaskoulov M.R., Ginzburg N.S., Zotova I.V., Novozhilova Yu.V., Sergeev A.S., Phelps A.D.R., Cross A.W., Wiggins S.M., Ronald K. Generation of powerful subnanosecond microwave pulses in the range of 38-150 GHz // IEEE Trans, on Plasma Sci. 2000. V.28, Iss.5. P.1615-1619.

27*. Korovin S.D., Eltchaninov A.A., Rostov V.V., Shpak V.G., Yalandin M.I., Ginzburg N.S., Sergeev A.S., Zotova I.V. Generation of Cherenkov superradiance pulses with a peak power exceeding the power of driving short electron beam // Phys.Rev.E. 2006. V.74, Iss.l. 016501.

28*. Ginzburg N.S., Konoplev I.V., Sergeev A.S., Zotova I.V., Shpak V.G., Yalandin M.I., Shunailov S. A., Ulmaskulov M.R. Superradiance of short electron pulses in waveguides //Nucl. Instr.& Meth. in Phys. Res. A. 1996. V.375. P.553-560.

29*. Ginzburg N.S., Sergeev A.S., Novozhilova Yu.V., Peskov N.Yu., Konoplev I.V., Zotova I.V., Phelps A.D.R., Cross A.W., CookS., Aitken P., Shpak V.G., Yalandin M.I., Shunailov S.A., Ulmaskulov M.R. Experimental

observation of superradiance in millimeter waveband // Nucl. Instr. & Meth. in Phys. Res. A. 1997. V.393. P.352-358.

30*. Гинзбург H.C, Зотова И.В., Новожилова Ю.В., Сергеев A.C., Уль-маскулов М.Р., Шпак В.Г., Шунайлов С.А., Яландин М.И., Фэлпс А.Д.Р., Кросс A.B., Кук С. Генерация ультракоротких импульсов на основе СИ изолированных электронных сгустков // Изв. Вузов. Прикладная и нелинейная динамика. 1998. Т.6. №1. С.38-53.

31*. Реутова А.Г., Ульмаскулов М.Р., Шарыпов К.А., ШпакВ.Г., Шунайлов С.А., Яландин М.И., Белоусов В.И., Гинзбург Н.С., Денисов Г.Г., Зотова И.В., Розенталь P.M., Сергеев A.C. Экспериментальное наблюдение эффекта сверхизлучения при вынужденном встречном рассеянии мощной микроволновой волны накачки сильноточным релятивистским электронным сгустком субнаносекундной длительности // Письма в ЖЭТФ. 2005. Т.82, вып.5. С.295-299.

32*. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев A.C. Об особенностях усиления коротких электромагнитных импульсов при распространении вдоль стационарных электронных потоков // Письма в ЖТФ. 1999. Т.25, вып.20. С.25-31.

33*. Барышев В.Р., Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев A.C., Розенталь М.Р., Яландин М.И. Усиление ультракоротких импульсов при распространении вдоль квазинепрерывных электронных пучков // ЖТФ. 2009. Т.79, вып.1. С.105—111.

34*. Рыскин Н.М., Гинзбург Н.С., Зотова И.В. Автомодельные режимы усиления и компрессии электромагнитных импульсов при взаимодействии с электронными потоками // Письма в ЖТФ. 2013. Т.39, вып.2. С..86-94.

35*. Яландин М.И., Реутова А.Г., Ульмаскулов М.Р., Шарыпов К.А., Шунайлов С. А., Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Кочаровская Е.Р., Сергеев A.C. Эффект нелинейной компрессии ультракоротких микроволновых импульсов в процессе усиления квазистационарными электронными потоками // Письма в ЖЭТФ. 2010. Т.91, вып.11. С.620-625.

36*. Ginzburg N.S., SergeevA.S., Zotoval.V. Self-Induced transparency and electromagnetic pulse compression in a plasma or an electron beam under cyclotron resonance conditions //Phys. Rev. Lett. 2010. V.105, Iss.26. 265001.

37*. Гинзбург H.C., Зотова И.В., Сергеев A.C. Самоиндуцированная прозрачность, компрессия и остановка электромагнитных импульсов при взаимодействии с пучками невозбужденных классических осцилляторов // ЖЭТФ. 2011. Т.140, вып.5. С.890-899.

38*. Ginzburg N.S., Zotova I.V., Cross A.W., Phelps A.D.R., Yalandin M.I., Rostov V.V. Generation, amplification and nonlinear self-compression of powerful superradiance pulses // IEEE Trans, on Plasma Sei. 2013. V.41, Iss.4. P.646-660.

Зотова Ирина Валерьевна

ГЕНЕРАЦИЯ, УСИЛЕНИЕ И НЕЛИНЕЙНАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ ИМПУЛЬСОВ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПУЧКАМИ И СГУСТКАМИ

Автореферат

Подписано к печати 27.02.14. Формат 60 х 90 '/к. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 2,75. Тираж 120 экз. Заказ № 18(2014).

Отпечатано в типографии Института прикладной физики РАН 603950 Н. Новгород, ул. Ульянова, 46

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ НАУКИ ИНСТИТУТ ПРИКЛАДНОЙ ФИЗИКИ РОССИЙСКОЙ АКАДЕМИИ НАУК

На правах рукописи

Зотова Ирина Валерьевна

ГЕНЕРАЦИЯ, УСИЛЕНИЕ И НЕЛИНЕЙНАЯ ТРАНСФОРМАЦИЯ ИМПУЛЬСОВ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ РЕЛЯТИВИСТСКИМИ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПУЧКАМИ И СГУСТКАМИ

01.04.03 - радиофизика

Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

ю ¡¿-

О

N СЧ Г-

в О

см д ю °

Нижний Новгород 2014

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ 6

ГЛАВА 1. Циклотронное сверхизлучение сгустков электронов,

вращающихся в однородном магнитном поле 45

1.1 Теория циклотронного сверхизлучения электронного сгустка

при движении в свободном пространстве 46

1.1.1 Основные уравнения в сопровождающей системе отсчета 46

1.1.2 Линейная теория. Инкремент сверхизлучателъной неустойчивости 48

1.1.3 Нелинейная теория циклотронного СИ. Параметры импульсов СИ в лабораторной системе отсчета 49

1.2 Циклотронное сверхизлучение электронного сгустка в режиме группового синхронизма с волноводной модой 54

1.2.1 Основные уравнения в сопровождающей системе отсчета 54

1.2.2 Линейная теория. Инкременты и структура собственных мод активного резонатора, формируемого сгустком электронов, вращающихся в однородном магнитном поле 59

1.2.3 Нелинейная теория гщклотронного СИ. Переход в лабораторную систему отсчета 65

1.2.4 Моделирование циклотронного СИ в режиме группового синхронизма на основе кода KARAT 70

1.2.5 Экспериментальное исследование циклотронного сверхизлучения в миллиметровом диапазоне длин волн 76

ГЛАВА 2. Черенковское сверхизлучение протяженных электронных сгустков при прямолинейном движении в замедляющих системах 81

2.1 Теоретическое и экспериментальное исследование черенковского сверхизлучения электронных сгустков при взаимодействии с попутной волной в волноводе, частично заполненном диэлектриком 85

2.1.1 Анализ в рамках одномерной модели 85

2.1.2 Моделирование процесса черепковского СИ в волноводе с диэлектрической вставкой на основе кода KARAT 91

2.1.3 Экспериментальное исследование черепковского сверхизлучения в волноводе с диэлектрической вставкой в 8-ми миллиметровом диапазоне длин волн 96

2.1.4 Оптимизация формы импульса ускоряющего напряжения с целью повышения пиковой мощности импульсов черепковского СИ 101

2.2 Черенковское сверхизлучение электронного сгустка при взаимодействии со встречной волной в периодически-гофрированном волноводе с однородными параметрами 106

2.2.1 Анализ в рамках одномерной модели 106

2.2.2 Моделирование черепковского СИ в периодически гофрированном волноводе на основе кода KARAT 113

2.2.3 Экспериментальное исследование черепковского СИ в миллиметровом диапазоне длин волн 121

2.3 Черенковское сверхизлучение протяженного электронного сгустка, движущегося над гофрированной поверхностью 129

2.3.1 Квазиоптическая теория черепковского СИ протяженного электронного сгустка при движении над гофрированной поверхностью 131

2.3.2 Формирование кильватерной волны при движении электронного сгустка над гофрированной поверхностью 140

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. Инкременты абсолютной неустойчивости и структуры собственных мод в системе «электронный пучок-встречная волна» при больших превышениях над порогом 146

ГЛАВА 3. Сверхизлучение электронных сгустков при движении в бегущей волне накачки или периодическом магнитном поле ондулятора 153

3.1 Теоретическое и экспериментальное исследование ондуляторного СИ и СИ в процессе вынужденного встречного рассеяния при волноводном распространении излучения 155

3.1.1 Ондуляторное сверхизлучение в режиме группового синхронизма 155

3.1.2 Сверхизлучение сгустков электронов, осциллирующих в поле бегущей волны накачки 167

3.2 PIC моделирование коротковолнового сверхизлучения электронных сгустков с переходом в сопровождающую систему отсчета 178

3.3 Методы повышения пиковой мощности импульсов сверхизлучения 187

3.3.1 Генерация импульсов ондуляторного сверхизлучения электронными сгустками с модуляцией энергии частиц по длине сгустка 187

3.3.2 Генерация «гигантских» импульсов рассеянного излучения на движущемся фронте волны накачки 192

ГЛАВА 4. Эффекты нестационарного усиления коротких электромагнитных импульсов квазинепрерывными электронными потоками 199

4.1 Усиление коротких импульсов прямолинейными пучками в условиях черенковского механизма взаимодействия 202

4.1.1 Теоретический анализ особенностей усиления коротких импульсов стационарными электронными потоками 202

4.1.2 Экспериментальное наблюдение черенковского усиления импульсов микроволнового сверхизлучения в миллиметровом диапазоне 210

4.2 Усиление короткого электромагнитного импульса при распространении вдоль квазистационарного электронного пучка в ондуляторе 220

4.3 Усиление электромагнитных импульсов на основе циклотронного механизма взаимодействия в волноводе с многозаходной винтовой гофрировкой 224

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. Автомодельные решения, описывающие процесс усиления и компрессии коротких электромагнитных импульсов при различных механизмах электронно-волнового взаимодействия 232

ГЛАВА 5. Самоиндуцированная прозрачность и компрессия электромагнитных импульсов при распространении в электронных потоках в условиях резонансного циклотронного поглощения 235

5.1 Формирование солитонов в невозбужденном электронном потоке при поперечном распространении короткого импульса по отношению к направлению ведущего магнитного поля 237

5.2 Самоиндуцированная прозрачность и компрессия электромагнитных импульсов при взаимодействии с попутным электронным потоком 243

5.3 Эффекты самоиндуцированной прозрачности при взаимодействии электромагнитного излучения со встречным потоком невозбужденных циклотронных осцилляторов 252

5.3.1 Замедление и остановка электромагнитных импульсов 252

5.3.2 Использование эффекта нелинейного просветления для модуляг(ии квазистационарных СВЧ-сигналов 257

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 265

СПИСОК ЦИТИРУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 268

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ АВТОРА ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 283

ВВЕДЕНИЕ

Процессы генерации лазерных импульсов коротких в масштабе времен релаксации, а также эффекты, возникающие при резонансном взаимодействии таких импульсов с активными и пассивными двухуровневыми средами, достаточно продолжительное время являются объектом теоретических и экспериментальных исследований в квантовой электронике. Здесь, прежде всего, следует выделить эффект сверхизлучения (СИ) [1 — 11], усиление ультракоротких импульсов света с их одновременной компрессией в активных (инвертированных) средах [12-22], а также эффекты самоиндуцированной прозрачности в пассивных (неинвертированных) средах [23 - 29]. Следует отметить, что, несмотря на детальный теоретический анализ, результаты которого подтверждены значительным числом экспериментальных работ, перечисленные эффекты имеют весьма ограниченное практическое применение. Это связано с тем, что только для узкого класса лазерных сред удается создать условия, при которых длительность генерируемых или усиливаемых импульсов не превышает характерное время фазовой релаксации.

При переходе к анализу излучения ансамблей классических электронов в качестве непосредственных аналогов процессов, приводящих к фазовой релаксации в квантовой электронике, следует рассматривать столкновения частиц между собой или с ионным фоном. Однако в нормальных условиях работы электронно-вакуумных приборов вследствие малых эффективных сечений рассеяния эти процессы не оказывают существенного влияния на взаимодействие частиц с излучением [30]. Вместе с тем в классической электронике принципиальным фактором является движение активной среды и связанная с ним конечность времени жизни частиц в пространстве взаимодействия [31, 32], которое, фактически, определяется временем пролета электрона через резонатор. В частности, указанное время пролета определяет характерную ширину линий усиления [32], соответствующую однородному уширению

линии активного вещества в оптике1. В традиционных условиях в электронных генераторах и усилителях реализуются квазистационарные режимы взаимодействия [30 - 46], в которых длительность как электронных, так и электромагнитных импульсов на порядки превышает время жизни частиц. Процессы, являющиеся классическими аналогами перечисленных выше эффектов сверхизлучения, усиления и самоиндуцированной прозрачности, развиваются в противоположном предельном случае, когда длительность либо электронных, либо электромагнитных импульсов мала в масштабе времени жизни.

Очевидно, описанная выше ситуация имеет место при излучении в вакууме или в различных электродинамических системах пространственно-локализованных электронных ансамблей (сгустков), в которых каждая частица в идеальном случае живет неограниченно долго. При этом размер электронного сгустка в общем случае

-у

может существенно превышать длину излучаемой волны . Соответственно, интенсивное когерентное излучение со всего объема сгустка возникает только в результате развития группировки частиц, механизмы которой аналогичны имеющим место в случае непрерывных электронных потоков. Тем не менее, процесс стимулированного излучения протяженных электронных сгустков имеет определенную специфику, связанную, прежде всего, с выносом энергии из сгустка. Следствием этого, в частности, является принципиально импульсный характер излучения.

Обращаясь к истории вопроса, следует отметить, что аналогия подобных процессов с эффектом сверхизлучения Дике осуждалась в ряде работ [10, 62-73, 1*], где исследовались циклотронный и ондуляторный механизмы излучения сгустков классических электронов. При этом использовались теоретические подходы, которые в оптике соответствуют как модовым моделям (в том числе, модели «крупинки» Дике

1 Кроме того, к фазовой релаксации в классической электронике может приводить разброс частиц по скоростям, неблагоприятное воздействие которого, как правило, ограничивается соответствующим подбором электронно-оптических систем.

2 Здесь следует сделать важное замечание, касающееся неоднозначности использования термина «сверхизлучение» применительно к ондуляторному и черенковскому механизмам взаимодействия. В целом ряде теоретических [47-52], а, в последнее время, и экспериментальных [53 - 58] работ указанный термин используется для обозначения эффектов когерентного излучения коротких в масштабе длины волны сгустков. В этих условиях эффектами группировки можно пренебречь и описывать излучение в приближении заданного движения частиц [59-61 ].

[1]), так и моделям с однонаправленным излучением [2-11]. В работах [62-65, 1*] исследовалось излучение сгустков неизохронных возбужденных осцилляторов с размерами меньше длины волны излучения. Предполагалось, что в начальный момент фазы осцилляторов распределены по случайному закону и, соответственно, поляризация образца отсутствует. Вследствие взаимного влияния осцилляторов через поле излучения наводится вектор макрополяризации, в результате чего ансамбль частиц излучает короткий электромагнитный импульс как единый диполь. В работах [10,66-73] было проанализировано сверхизлучение протяженных электронных образцов с размерами, существенно превышающими длину излучаемой волны. При этом в [66] в качестве исходной модели рассматривался ансамбль невозбужденных циклотронных осцилляторов, помещенных в магнитную ловушку и взаимодействующих с замедленными волнами в диэлектрической среде в условиях аномального эффекта Доплера. В работах [67-73] был исследован альтернативный механизм классического СИ, реализующийся при движении электронов в периодическом магнитном поле ондулятора. При существенном влиянии отражений от границ сгустка такие ансамбли формируют активные электронные резонаторы, обладающие спектром неустойчивых собственных мод [66-69, 1*]. Соответственно, рассматриваемые процессы являются аналогом модового сверхизлучения образцов активных двухуровневых сред. В то же время в условиях, когда отражения малы, волны, распространяющиеся в различных направлениях вдоль протяженного электронного сгустка, фактически можно рассматривать независимо, в результате чего возможен переход к модели однонаправленного сверхизлучения [70 - 73]. В этом случае для излучения единичного импульса длина электронного сгустка должна быть ограничена так называемой кооперативной длиной, под которой, аналогично оптике [9], понимается расстояние, пробегаемое электромагнитной волной относительно активной среды за время развития неустойчивости.

Генерируемое в описанных выше условиях излучение пространственно-ограниченных электронных ансамблей представляет собой ультракороткий одиночный

импульс3 высокой интенсивности и имеет ряд специфических особенностей, отличающих его как от хорошо известного спонтанного излучения, так и от индуцированного излучения квазинепрерывных электронных потоков. В этом смысле сверхизлучение занимает некоторую промежуточную нишу между спонтанным и индуцированным излучением. Действительно, подобно спонтанному излучению, СИ является беспороговым [62 - 73] по плотности частиц4 и, в общем случае, многочастотным (частота излучения зависит от угла наблюдения [62, 1*]). С другой стороны, как и в случае традиционного индуцированного излучения непрерывных электронных потоков в процесс СИ вовлечена группировка частиц [62-73, 1* - 14*]. При этом для получения интенсивного когерентного излучения со всего объема протяженного электронного сгустка помимо развития группировки необходимо взаимное влияние различных частей сгустка, которое реализуется за счет проскальзывания волнового пакета относительно электронов. Соответственно, для описания эффектов сверхизлучения принципиально построение нестационарных моделей.

Сверхизлучение электронных сгустков может, в принципе, реализоваться в свободном пространстве [62 - 73], поскольку для развития СИ неустойчивостей не требуется создание внешней обратной связи, например, за счет постановки зеркал. В этом смысле СИ электронных сгустков представляет интерес для получения когерентного излучения в коротковолновых диапазонах, вплоть до рентгеновского, где реализация эффективных отражателей затруднена. В то же время, очевидно, что эффекты классического сверхизлучения могут быть использованы для генерации ультракоротких электромагнитных импульсов в традиционных для СВЧ электроники сантиметровом и миллиметровом диапазонах, в которых для практической реализации

3 Длительность импульсов СИ определяется обратным инкрементом (см., например, [67, 70]) и в реальных экспериментальных условиях в микроволновом диапазоне составляет 10-15 высокочастотных колебаний. Заметим также, что после высвечивания главного импульса с максимальной амплитудой, как правило, генерируются импульсы меньшей амплитуды.

4 Как в классической, так и квантовой электронике отсутствие порога неустойчивостей (даже с учетом выноса энергии из области взаимодействия) является следствием приближения бесконечного времени жизни ансамблей электронов или инвертированных атомов в электромагнитном поле. К возникновению порогов приводит ограничение времени жизни, обусловленное релаксационными процессами.

эффектов СИ естественно использование волноводных трактов. Здесь следует отметить, что к середине 80-х годов в СВЧ электронике в указанных диапазонах были проведены многочисленные эксперименты по генерации электромагнитных импульсов с длительностью в несколько десятков наносекунд и гигаваттным уровнем мощности [36-46]. При этом сильноточные электронные пучки со взрывоэмиссионных катодов, возбуждающие релятивистские СВЧ генераторы, как правило, имели длительность достаточную для выхода генератора на стационарный режим. Вместе с тем большие возможности для получения коротких субнаносекундных микроволновых импульсов с высокой пиковой мощностью, превышающей мощность, реализующуюся в стационарных режимах генерации, открываются при использовании нестационарных эффектов, которые становятся существенными, когда длина электронных пучков сопоставима с кооперативной длиной и на практике составляет несколько десятков длин волн.5

В цикле работ автора [1*-31*] были разработаны методы генерации мощных субнаносекундных СВЧ импульсов на основе эффектов сверхизлучения электронных сгустков. При этом существенным компонентом проведенных теоретических исследований стал учет волноводного характера распространения излучения. Помимо упомянутых выше циклотронного [1*-3*] и ондуляторного [4*-7*] механизмов, когда электроны осциллируют в однородном или периодическом магнитном поле, исследовано черенковское СИ [8*—12*], реализующееся при прямолинейном движении электронов в замедляющих системах в виде гофриров�