Нелинейная динамика лазеров и мазеров на свободных электронах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ



Российская академия наук Институт прикладной физики

На правах рукописи

ГИНЗБУРГ Наум Самуилович

НЕЛИНЕЙНАЯ ДИНАМИКА ЛАЗЕРОВ И МАЗЕРОВ НА СВОБОДНЫХ ЭЛЕКТРОНАХ

01.04.04 — физическая электроника 01.04.08 — физика и химия плазмы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Нижний Новгород — 1993

Работа выполнена в Институте прикладной физики РАН, г. Нижний Новгород

Официальные оппоненты: доктор физикогматематических наук

профессор А. Н. Лебедев (ФИ РАН),

доктор физико-математических наук профессор В. А. Солнцев (МИЭМ),

доктор физико-математических наук профессор В. Ю. Трахтенгерц (ИПФ РАН)

Ведущая организация: Харьковский физико-технический

институт АН Украины, г. Харьков

Защита состоится "_ ¿7// ьрл л- 1993 г. в ^У часов

на заседании специализированного ажета Д 003.38.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора физико-математических наук в Институте прикладной физики РАН (603600, г. Нижний Новгород, ГСП-120, ул. Ульянова, 46).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института прикладной физики РАН.

Автореферат разослан " 2Ь " /лЛрТС1 . 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор физико-математических профессор

Ю. В. ЧУГУНОВ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

История вопроса и актуальность темы.

В основе действия лазеров на свободных электронах лежат две основополагающие идеи. Во-первых, это выдвинутая В.Л. Гинзбургом и Мотцем в начале 50-х годов идея получения коротких волн с помощью доплеровского преобразования частоты излучения электронов-осцилляторов, ,. движущихся с ■ поступательной скоростью, близкой к скорости света. При этом имелось в виду или излучение отдельных электронов или заранее сформированных коротких Св масштабе длины волны) электронных сгустков, т.е. речь шла о спонтанном излучении или излучении при заданном движении. Вторая основополагающая идея о возможности придания коротковолновому излучению вынужденного (индуцированного) характера, т.е. возможности разбиения .в результате автофазироЕки первоначально стационарного электронного потока на когерентно излучающие сгустки, в соединении с идеей доплероЕского сдвига частоты была высказана Пантеллом и Мзйди значительно позже, в 1968-1971гг . К этому ! времени общие представления о вынужденном излучении ансамблей электронов-осцилляторов были развиты в работах А.В. Гапонова с сотрудниками.

Введенный Мэйди термин "лазер на свободных электронах"(ЛСЭ) в настоящее время используется в широком и узком смысле. В широком смысле (см., например, С1-6]) к ЛСЭ можно отнести большой класс электронных приборов, использующих доплеровское смещение частоты вверх. Подобные "доплертроны" могут быть основаны на различных механизмах индуцированного излучения Сциклотронном, ондуляторном, вынужденном рассеянии волн), т. е. отличаться способом сообщения электронам осцилляторного движения. Ц узком смысле ЛСЭ называют устройства, основанные на .вынужденном, ондуляторном излучении

Сизлучении в периодическом магнитостатическом поле) или вынужденном рассеянии волн. Указанные два процесса идентичны в сопровождающей электрон системе отсчета, где периодическое магнитостатическое поле трансформируется в электромагнитную волну накачки, и за небольшим исключением эти процессы могут быть описаны в рамках универсальной теории. В данной работе термин ЛСЭ используется в указанном узком смысле. При этом для приборов, основанных на ондуляторном излучении, используется также их традиционное в электронике СВЧ название - убитроны. Для симметрии устройства, основанные на вынужденном рассеянии волн, называются скаттронами [1, 8] Сот английского scattering - рассеяние).

Следует отметить , что для убитронов достаточно успешные экспериментальные реализации предшествовали созданию строгой теории. Упомянем здесь мощный убитрон миллиметрового диапазона с субрелятивистским электронным пучком (Филлипс, 1968), релятивистский генератор типа лампы встречной волны, реализованный в совместном эксперименте ФИАН, НИРФИ С1976) и, наконец, ЛСЭ Ж диапазона, созданный на базе Стэнфордского линейного ускорителя С1977) . Последний эксперимент привлек очень большой интерес к этому классу, источников когерентного излучения. К числу первых работ, в которых была построена нелинейная теория ЛСЭ, принадлежат работы автора С 6-8].

Дальнейшее развитие экспериментальных исследований потребовало углубления и расширения теоретического анализа, когда наряду с фундаментальными принципами стало необходимым рассмотрение таких важных для эксперимента факторов, как влияние собственных электрических и магнитных полей пучков, разброса параметров пучков, неоднородности высокочастотных волн, характера поляризации этих волн- и т.д. Кроме того, весьма актуальными в практическом

отношении проблемами явились поиски методов оптимизации параметров ■ и повышения КПД, разработка методов электродинамической и электронной селекции мод, построение теории многочастотной генерации. Следует также отметить, что широта диапазонов длин волн, в которых могут быть реализованы убитроны и скаттроны Сот оптического до СВЧ), а также значительное число типов используемых инжекторов Ссильноточные ускорители, линейные ускорители, микротроны, накопительные кольца и т.д.) обуславливает большое разнообразие специфических эффектов и связанных с ними теоретических вопросов. Так, для источников миллиметрового и субмиллиметрового диапазона с сильноточными РЭП кардинальное влияние оказывает наличие фокусирующего магнитного поля. С другой стороны, пучки высоких энергий, используемые в ЛСЭ инфракрасного и оптического диапазонов, формируются линейными ускорителями, микротронами и т.п., и представляют собой последовательность коротких . импульсов; в этом случае важной задачей становится исследование механизма синхронизации резонатор-ных мод и построение теории импульсного режима генерации. Таким образом, анализ физических процессов в убитронах и скаттронах представляет собой достаточно многогранный комплекс проблем. Изложению теоретических результатов, полученных автором в рамках указанной проблематики, и посвящена данная диссертационная работа.

Цели диссертационной работы.

1. Развитие методов усредненного описания движения релятивистских электронов в полях двух разночастотных электромагнитных волн и построение на этой основе нелинейной теории убитронов и скаттронов.

2. Учет влияния на процесс усиления и генерации дополнительных факторов, присущих реальному эксперименту: неоднородности ВЧ гилей, влияния высокочастотного пространственного заряда, наличия

фокусирующего магнитного поля, разброса скоростей электронов и т.д.

3. Поиск методов оптимизации параметров и повышения КПД.

4. Исследование процессов многочастотной генерации и воздействия электронного потока на пространственно-временную структуру поля излучения.

Научная новизна работы. В результате выполнения данной работы:

1. Проведено обобщение метода усредненного высокочастотного потенциала применительно к .описанию движения релятивистских электронов в полях двух разночастотных электромагнитных волн в условиях комбинационного синхронизма.

2. Построена нелинейная теория усилительных и генераторных вариантов убитронов и скаттронов как для простейших одномерных моделей, так и для моделей, учитывающих поперечную неоднородность ВЧ полей, влияние фокусирующего магнитного поля.

3. Исследовано влияние на процесс взаимодействия собственных электрических и магнитных полей РЭП.

4. Проанализированы дополнительные механизмы излучения, в т. ч. излучение на гармониках частоты осцилляций электронов в поле накачки, а также излучение, связанное 'с возбуждением внутренних степеней свободы осцилляторов (сложный нормальный и аномальный эффект Доплера).

5. Построена теория многочастотной генерации в автогенераторах с различными типами механизмов обратной связи Срезонансные генераторы, генераторы встречной волны, генераторы, работающие вблизи полосы непрозрачности). Проанализирована смена режимов генерации по мере превышения тока пучка над стартовым значением. Обнаружены автомодуляционные (в т.ч. стохастические) режимы генерации.

6. Предложен ряд методов повышения КПД, в частности, основанный на

использовании некогерентной накачки и ведущего магнитного поля. 7. Исследованы эффекты канализации и сверхизлучения, возникавшие в процессе вынужденного излучения пространственно-локализованных ансамблёй электронов-осцилляторов в свободном пространстве, когда такие ансамбли выступают в роли активных волноводов и резонаторов.

Практическая значимость.

Результаты исследований, изложенных в диссертации, в основном направлены на применение их для целей генерации мощного коротковолнового когерентного излучения с помощью релятивистских электронных пучков СРЭГО. Они могут быть использованы для расчета генераторных и усилительных вариантов убитронов и скаттронов как с КЕазиоптическими, так и с волноводными электродинамическими системами. Для решения проблемы селекции мод принципиально важен развитый в работе анализ многочастотных процессов и эффектов канализации излучения. Исследованное в работе явление автомсдуляции излучения электронных СВЧ-генераторов при больших параметрах надкритичности мойег быть использовано для создания мощных источников шума.

Использование результатов.

Результаты диссертации были использованы при разработке убитрона с брэгговским резонатором, экспериментально реализованного в ИПФ АН СССР, а также убитрона, работающего на-'уквази-критической частоте, созданного в ИСЭ СО АН СССР. Результаты диссертации использовались также при интерпретации экспериментов по наблюдению вынужденного рассеянная волн на РЭП, проведенных в ИОФ АН СССР и ИСЭ СО АН СССР.

В части, касающейся динамики генераторов встречной Собратной) волны, результаты работы получили экспериментальное подтверждение в работах, выполненных в СГУ. В ИРЭ АН УССР разработан источник шумового излучения на основе обнаруженного в

п

(

работе эффекта стохастической автомодуляции в указанном классе генераторов.

Апробация работы . Материалы диссертационной работы докладывались на семинарах ИПФ АН СССР, а также на семинарах НИРФИ, НИИ "Титан", МИЭМ, ФИ АН СССР, ОИЯИ, ХФТИ, на всесоюзных и международных конференциях, семинарах и симпозиумах: "Электроника СВЧ", Ростов-на-Дону, 1976, Киев, 1979, Минск, 1983, Орджоникидзе, 1986, "Релятивистская высокочастотная электроника", Горький, 1978, 1983,. Томск, 1980, 1991, Москва, 1984, Новосибирск, 1987, Свердловск, 1989, "Колебательные явления в потоках заряженных частиц", Ленинград, 1977, 1981, "Синхротронное излучение", Москва, 1980, "Рабочие совещания по мазерам и лазерам на свободных электронах" , Москва, 1981, Горький, 1984, 1986, "Когерентная и нелинейная оптика", Ленинград, 1978, Киев, 1980. "Оптика лазеров", Репино, 1980, "Всесоюзные симпозиумы по сильноточной электронике", Новосибирск, 1986, 1988, Москва, 1992,"Зимние школы-семинары инженеров по электронике СВЧ и радиофизике", Саратов,|1978, 1981, 1990, заседания секции Релятивистская высокочастотная : электроника Научного Совета АН СССР "Физическая электроника", "Международные конференции по мощным электронным и ионным пучкам", Новосибирск, 1979, Вашингтон,' 1992, "Международная конференция по

многофотонным процессам", Будапешт, 1980, "Советско-финский симпозиум по квантовой электронике", Ташкент, 1983, Международное рабочее совещание "Мощное микроволновое излучение в плазме", Суздаль, 1990, "Международная конференция по коллективным методам ускорения", Харьков, 1992. "Международная конференция по нетрадиционным и лазерным технологиям, Москва, 1992.

Структура и объем диссертации Диссертация состоит из 6-ти глав, введения и заключения. Объем работы \413 листов, включая 92

рисунка. Библиография насчитывает 214 цитированных источников и (отдельно) 77 публикаций автора по теме диссертации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во Введении обосновывается актуальность темы ' и выбор направления исследований, указываются задачи и цели диссертационной работы, отмечается практическая значимость полученных результатов и их научная новизна, приводится краткое содержание работы.

Первая глава диссертации посвящена развитию метода усредненной пондеромоторной силы применительно к движению релятивистского электрона в поле двух разночастотных электромагнитных волн в условиях комбинационного синхронизма. В предельном случае нулевой частоты одной из волн может быть периодическое магнитостатическое Сондуляторное) поле.

Использованы различные подходы к получению усредненной пондеромоторной силы. С одной стороны, это подходы, основанные на непосредственном усреднении уравнений движения в лабораторной системе отсчета путем разделения движения на быстро-осцилляторные и медленные С дрейфовые ) компоненты. При этом используется как ньютоновская, так и каноническая (гамильтоновская) запись уравнений движения. • С другой стороны, в случае относительно малых напряженностей ВЧ полей, когда в сопровождающей системе отсчета движение электрона является слаборелятивистским и описывается известными уравнениями Гапонова - Миллеоа, в лабораторной системе соответствующие уравнения могут быть получены с помощью преобразований Лоренца. Указанные подходы дают одинаковые результаты в общей области применимости. Учтено также влияние

а

однородного продольного поля, напряженность которого далека от циклотронного резонанса с полями парциальных волн. Отличительной особенностью выражения для усредненной пондеромоторой силы при релятивистском движении электрона является то, что ее вид зависит от поляризации волн и различается для волн ТЕ и ТМ типов. Отсюда также следует ряд ограничений, которые "запрещают" рассеяние волн разных типов в определенных условиях. В частности, невозможно рассеяние волны ТЕ типа в волну ТМ типа, если угол распространения последней по отношению к направлению поступательной скорости частиц удовлетворяет соотношению: <е = агссоз у,/с. 'Очевидно, в этом случае электрические вектора волн в сопровождающей системе отсчета взаимно перпендикулярны.

В рамках развиваемого подхода усредненное движение электрона сводится к движению в поле виртуальной комбинационной волны, частота и волновой вектор которой равны разности частот и волновых векторов полей сигнала и накачки: и = и - ы,,Ь = Ь - Ь, .

Г С I 1 с » 1

Во второй главе исследуется теория убитронов и скаттронов в рамках простейшей одномерной модели. Предполагается, что безграничный в поперечном направлении электронный поток взаимодействует с плоскими ТЕМ волнами. Рассматривается наиболее важный для практи-

-» ч

ки случай комбинационного синхронизма черенковсксг-о типа: ис= Ьс V ^, когда фазовая скорость комбинационной волны приблизительно равна поступательной скорости частиц. На основе качественного анализа процессов группировки электронов в поле комбинационной волны в релятивистской области энергий частиц выделены два основных режима взаимодействия. а) Режим большого доплеровского преобразования частоты Срежим ЛСЭ), характеризующийся относительно небольшими значениями электронного КПД С КПД обратно . пропорционален числу осцилляций электронов на длине пространства взаимодействия).

1С

... —

б) Режим высокого КПД, реализующийся, когда частота излучения близка к частоте осцилляции электронов. Оценены области оптимальных длин и напряженностей ВЧ полей для этих режимов. Сформулирован критерий С аналогичный по форме термоядерному критерию Лоусона), позволяющий судить о возможности использования импульсных РЭП для получения вынужденного излучения в указанных режимах.

Полученные оценки подтверждаются строгим анализом самосогласованной системы уравнений, описывающей различные варианты убитронов и скаттронов: резонансные генераторы С генераторы с высокодобротными резонаторами), однопроходные усилители, генераторы встречной волны. Для этих устройств найдены стартовые токи и инкременты, исследованы механизмы насыщения, связанные с истощением накачки и смещением электронного сгустка из тормозящей фазы в ускоряющую. Показано, что в большинстве практически интересных ситуаций насыщение обусловлено вторым фактором, и поле накачки можно считать фиксированным. В этом приближении для определения характеристик убитронов и скаттронов можно использовать многие результаты теории черенковских ЛБЗ и ЛОВ.

Исследовано влияние собственных электрических и магнитных Св убитронах) полей РЭП. Проанализированы комптоновский (рассеяние на частицах) и рамановский Срассеяние на волнах пространственного заряда) режимы взаимодействия. Показано, что влияние кулоновского расталкивания приводит к уменьшению инкрементов и .увеличению стартовых токов. КПД при этом может как уменьшаться (усилители), так и возрастать (резонансные генераторы). Исследованы диа- и парамагнитные эффекты в убитронах. Диамагнетизм возникает при статическом движении РЭП в ондулятсрном поле, когда действующее на электрон переменное магнитное поле ослабляется из-за влияния пучка. Парамагнитные эффекты могут проявляться при включении взаимодей-

ствия с сигнальной волной и модуляции электронного пучка. В этом случае собственное магнитостатическое поле, генерируемое РЭП, может приводить к возрастанию амплитуды суммарного ондуляторного поля, либо к смещению его фазы.

В третьей главе анализируется влияние поперечной неоднородности ВЧ волн и наличия фокусирующего продольного магнитного поля. Построена теория убитронов и скаттронов с цилиндрическими волновод-ными трактами и магнитонаправляемыми РЭП трубчатой конфигурации. В предположении, что продольное магнитное поле замораживает поперечный дрейф электронов, вызванный поперечными составляющими пондеро-моторной силы и статическими полями пространственного заряда, указанная теория сводится с точностью до коэффициентов к уравнениям одномерной теории. Это позволяет найти инкременты и стартовые токи при возбуждении ТЕ и ТМ мод, определить КПД, учесть влияние высокочастотного пространственного заряда. Показана тенденция к увеличению инкрементов и снижению стартовых токов при приближении напряженности магнитного поля к резонансному значению.

Однако исследование работы ЛСЭ в условиях, когда напряженность магнитного поля близка к резонансному значению, требует специального рассмотрения, выходящего за рамки метода усредненной пондеромотор-ной силы. Существенным обстоятельством здесь становится характер включения полей. При резком Снеадиабатическом) включении полей происходит одновременное возбуждение вынужденных Сбаунс) и себственных Сциклотронных) осцилляций электронов. При этом в условиях комбинационного синхронизма, если условие циклотронного резонанса выполнено для волны накачки, то одновременно в циклотронном резонансе с электронами оказывается и сигнальная волна - режим двойного циклотронного резонанса. Работающие в таком режиме ЛСЭ можно рассматривать как разновидность МЦР, в которых

накачка осцилляторнсй скорости осуществляется непосредственно в пространстве взаимодействия с сигнальной волной. При этом траектория электронов представляет собой раскручивающуюся спираль, в которой поперечная скорость увеличивается, а продольная падает. Последнее обстоятельство приводит к выходу электронов из синхронизма с сигнальной волной и ограничивает эффективность энергообмена.

В этой связи более целесообразным является адиабатически плавное включение полей, когда возбуждаются только вынужденные осцилляции электронов. При таком включении в области, где амплитуда поля накачки достигает постоянного значения, электроны движутся по равновесным стационарным винтовым траекториям с постоянной продольной скоростью. В этой области включается взаимодействие с сигнальной волной. Построена линейная и нелинейная теория усилительных и генераторных схем убитроноз с описанным выше режимом включения полей. В рамках нелинейного анализа в качестве невозмущенного выбрано движение электрона по равновесной стационарной траектории, параметры которой варьируются с учетом воздействия сигнальной волны. Численное моделирование полученных усредненных уравнений движения позволило найти область параметров, в которой достигается высокий КПД Сдля усилителей свыше 30%) в условиях большого доплеровского преобразования-частоты. Такой КПД реализуется в режимах, когда гирочастота несколько превышает баунс -частоту и объясняется тем, что у электронов, попадающих в тормозящую фазу волны, уменьшается параметр группировки Ст. е. производная ^/¿Е ,где е - энергия электронов), и эти электроны долго - удерживаются в синхронизме, эффективно отдавая энергию волне. В то же время у электронов, попавших в ускоряющую фазу, параметр группировки Снеизохронности) увеличивается, и они быстро выходят из синхронизма с волной.

В заключительном разделе главы исследованы особенности вынужденного рассеяния волн на пучках осцилляторов, т.е. пучках, в которых еще до входа в пространство взаимодействия возбуждены циклотронные колебания электронов.

Четвертая глава посвящена исследованию излучения на дополнительных типах синхронизмов, к числу которых можно отнести излучение на гармониках баунс-частоты, а также различные типы вынужденного комбинационного (рамановского) рассеяния.

Исследована генерация на гармониках баукс-частоты в убитронах с плоскими и винтовыми ондуляторами. Эта генерация возникает в недипольном приближении при достаточно большой напряженности ондуляторного поля, когда размах осцилляций электрона становится сравним с длиной излучаемой волны. При этом возможна генерация на гармониках вплоть до номеров п » Однако генерация на гармониках с высокими номерами может быть реализована только для пучков с очень малой дисперсией параметров. Кроме того, даже для идеальных пучков без дисперсии эффективность энергообмена уменьшается■ с ростом номера гармоники.

Процессы 8КР связаны с возбуждением С демпфированием) внутренних степеней свободы электронов-осцилляторов Указанные процессы описьтаются следующим условием синхронизма: ь>с - Ьс у = п о± , где

- частоты осцилляций, связанных с внутренними степенями свободы. -В главе рассмотрены системы, в которых я ± характеризует частоты поперечных осцилляций электронов, обусловленные фокусирующим воздействием поперечно-неоднородного поля накачки или продольного магнитного поля. В последнем случае а х совпадает с релятивистской гирочастотой. Показано, что в области нормального эффекта Доплера, когда поступательная скорость электронов меньше фазовой скорости комбинационной волны: V < Уе = "с / Ьс Сп > 0), процесс излучения

сигнальной- высокочастотной волны сопровождается уменьшением амплитуды поперечных осцилляций. Напротив, в области аномального эффекта Доплера, когда поступательная скорость электронов превосходит фазовую скорость комбинационной волны: V > ус (п < 0), указанный процесс сопровождается раскачкой поперечных осцилляций. Прослежена аналогия ЛСЭ, использующих ВКР, с релятивистскими МЦР, работающими в области нормального и аномального эффекта Доплера.

Показано также, что механизм излучения, связанный с раскачкой осцилляций электрона около равновесной траектории, может реализоваться в убитронах с адиабатически включающимся полем ондулятора и однородным продольным магнитным полем.

Пятая глава работы посвящена исследованию многочастотных процессов в генераторных и усилительных схемах убитронов и скаттронов. На примере этих устройств исследована динамика электронных автогенераторов с распределенным взаимодействием, в которых используются основные типы обратной связи: резонансные генераторы, генераторы встречной СобратнойЗ волны, генераторы, работающие вблизи полосы непрозрачности электродинамических систем, в т.ч. генераторы с распределенной обратной связью. Рассмотрение проведено в рамках пространстЕенно-Еременного подхода. Получены уравнения гиперболического и параболического типа, описывающие эволюцию амплитуды волны. Численное моделирование этих уравнений совместно с уравнениями движения электронов показало, что во всех перечисленных выше типах генераторов по мере увеличения тока происходит следующая последовательность смены режимов: а) режим одночастотной генерации, б) режим периодической автомодуляции, в) режим стохастической автомодуляции.

Важным с практической точки зрения результатом здесь является вывод о том, что в ЛСЭ с двухзеркальными резонаторами и квази-

эквидистантным спектром мод в условиях однородного уширения линии активного вещества Смалый скоростной разброс электронов) при превышениях тока пучка над порогом генерации вплоть до значений, соответствующих максимуму КПД в рамах стационарной теории С1/1а1< 3), в результате конкуренции Мод устанавливается режим одночастотной одномодовой генерации. Этот вывод не зависит от числа мод, попадающих в полосу усиления. Генерация возникает на одной из мод, расположенных в центре полосы и обладающей максимальным инкрементом.

В то же время переход к режиму -стохастической многомодовой генерации, реализующийся при значительных превышениях тока пучка над порогом, может приводить к увеличению электронного КПД по сравнению с режимами одночастотной генерации. Это обусловлено механизмом стохастического торможения частиц, когда, провзаимо-действоЕав с одной спектральной составляющей поля и отдав ей часть энергии, электроны оказываются в синхронизме с другой спектральной составляющей и т. д. В результате КПД растет рропорционально ширине спектра генерируемого излучения, которая в сбою очередь увеличивается с ростом тока пучка.

Процесс стохастического торможения частиц реализуется также в ЛСЭ с неоднородно-уширенной линией активного вещества, когда такое уширение вызвано разбросом скоростей ■ электронов. Для описания процессов генерации в таких режимах использовано квазилинейное приближение. В этом случае каждая мода возбуждается независимо от остальных, черпая энергию на свое возбуждение из резонансной ей электронной фракции. Эффекты насыщения проявляются в деформации усредненной функции распределения электронов, эволюция которой описывается диффузионным уравнением. Показано, что в предельном случае очень больших превышений над порогом генерации, когда на функции

распределения формируется плато, КПД может приближаться к 50%.

В рассмотренной выше ситуации высокий КПД достигается при большой ширине спектра излучения. Однако столь же высоких значений эффективности можно достичь, если обратить ситуацию, т.е. сделать сигнальную Болну монохроматической, а поле накачки многочастотным некогерентным. В созданном таким образом ансамбле комбинационных волн также будет реализоваться механизм стохастического торможения частиц.

Наряду с генераторами, запитываемыми квазинепрерывными электронными пучками, построена теория ЛСЭ, работающих с пучками, представляющими' собой последовательность коротких импульсов, время следования которых совпадает с временем прохождения сигнала между зеркалами резонатора. Вследствие вынужденной синхронизации мод излучение в таких ЛСЭ будет также представлять последовательность коротких импульсов.

Пространственно-временной подход использован также для анализа усиления многочастотных сигналов в системах с конвективной неустойчивостью электронного потока. Исследованы особенности работы усилителей с криволинейным! электронными пучками в режимах пересечения и касания дисперсионных кривых, соответствующих электромагнитным и электронным.- волнам. Последний режим привлекателен широкой полосой усиления. Рассмотрена сателлитная неустойчивость, в результате которой на нелинейной стадии взаимодействия происходит' распад сильной волны на волны-сателлиты, частоты которых рагно отстоят от частоты исходной волны. Развитие этого процесса приводит к обогащению спектра излучения комбинационными составлявшими.

Обнаружен эффект автомодуляции излучения в усилителях, основанных на вынужденном встречном рассеянии волн. Автомодуляция возникает при учете истощения накачки в случае достаточно больших

длин области рассеяния, .когда становится существенной конечность времени прохода волны накачки по этой длине.

В заключительном разделе главы рассмотрена конкуренция высокочастотных и низкочастотных мод, возбуждающихся при синхронизме электронного пучка соответственно с попутной и встречной волнами электродинамических систем. Показано, что этот процесс сопровождается взаимным рассеянием указанных мод. Полученные результаты использованы для интерпретации экспериментов, в которых в мощных релятивистских генераторах сантиметрового диапазона наблюдалось дополнительнее коротковолновое Смиллиметровое) излучение.

Шестая глава посвящена исследованию вынужденного излучения пространственно-локализованных ансамблей электронов-осцилляторов в свободном пространстве. Рассмотрены дга основных типа радиационных процессов, которые могут реализоваться в указанных системах -эффекты .канализации и сверхизлучения С когерентного спонтанного излучения).

Эффекты канализации реализуются при распространении волновых пучков вдоль электронных потоков, выступающих в роли активных открытых волноводов. На примере ЛСЭ с плоским ондулятором и ленточным РЭП исследованы линейная и нелинейная стадия эффекта канализации в квазиоптическсм приближении. Показано, что на линейной стадии взаимодействия происходит возбуждение квазиповерхностных 'усиливающихся мод. На нелинейной стадии волновой пучок расширяется, и электромагнитная энергия излучается во внешнее пространство. Этот процесс сопровождается стохастическим торможением частиц, взаимодействующих с ансамблем электромагнитных волн, распространяющихся под различными углами к оси ондулятора. В результате могут достигаться значения КИЕ (более 50Ю, превосходящие значения, реализующиеся в традиционных системах с поперечной структурой

поля, фиксируемой внешними электродинамическими трактами. Наряду с эффектами канализации в однопроходных усилителях указанные эффекты исследованы также в генераторах с двухзеркальными резонаторами и безрезонаторных генераторах встречной волны.

Эффекты сверхизлучения реализуются в сгустках электронов-осцилляторов, формирующих движущиеся активные резонаторы. Эти эффекты могут рассматриваться как классические аналоги известного в квантовой электронике эффекта сверхизлучения Дике. В частности, эффект СЕерхизлучения может проявляться при движении электронного сгустка в поле ондулятора или воздействии на него электромагнитной волны накачки. В рамках одномерной модели Ссгусток представляет собой слой конечной ширины} показано, что в результате развития беспороговой неустойчивости возникает бунчировка электронов внутри слоя и их когерентное излучение. Линейный и нелинейный анализ проведен в сопровождающей системе отсчета, где частоты волн, излучающихся в обе стороны от слоя, совпадают. В лабораторной системе отсчета вследствие эффекта Доплера эти частоты будут отличаться. При этом, если поступательная скорость сгустка близка к скорости света, то основная доля мощности излучения оказывается сосредоточенной в коротковолновой компоненте, распространяющейся в направлении поступательного движения слоя.

В Общем заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертационной работы сводятся к следующим:

1. Метод усредненной пондеромоторой силы обобщен на случай движения релятивистского электрона в поле двух разночастотных электромагнитных волн произвольной поляризации в условиях комбинационного синхронизма.

2. В рамках одномерной модели построена линейная и нелинейная теория усилительных и генераторных вариантов убитронов и скаттро-нов с квазиоптическими электродинамическими системами. Определены инкременты и стартовые токи, исследованы механизмы насыщения, найден электронный КПД. Исследовано влияние высокочастотного пространственного заряда, рассмотрены комптоновский Срассеяние на частицах) и рамановский Срассеяние на волнах пространственного заряда) режимы взаимодействия. Обнаружен эффект генерации сильноточными РЭП собственных периодических магнитостатических полей в убитронах.

3. Построена теория убитронов и скаттронов с цилиндрическими волноводными трактами и магнитонаправляемыми РЭП трубчатой конфигурации. Найден диапазон значений напряженностей ведущего магнитного поля, в котором, замораживая поперечный дрейф электронов (вызванный поперечными компонентами усредненной пондеромотор-ной силы и собственными статическими полями пучка), оно не подавляет Са при приближении к циклотронному резонансу даже увеличивает) амплитуду поперечных осцилляций электронов. В этих предположениях определены инкременты и стартовые токи при возбуждении ТЕ и ТМ мод, найден КПД, учтено влияние высокочастотного пространственного заряда. Показана возможность электронной селекции мод выбором места инжекции электронного пучка.

4. Для убитрснов с ведугщм магнитным полем показана возможность повышения КПД С для усилительных схем до 30%) в режимах большого преобразования частоты. Механизм повышения КПД обусловлен зависимостью параметра группировки от энергии частиц: в области напряжен-ностей ведущего магнитного поля, несколько превышающей резонансное значение, у ускоренных электронов параметр группировки увеличивается, и они быстро выходят из синхронизма с волной, в то же время для тормозящихся электронов параметр группировки падает почти до нуля, и эти частицы продрлжительное время взаимодействуют с волной в условиях, близких к авторезонансу.

5. Построена теория генерации на гармониках баунс-частоты в убитронах с винтовым и плоским ондуляторами. Такая генерация возникает при достаточно большой напряженности ондуляторного поля, когда размах осцилляция - электронов становится сравнимым с длиной излучаемой волны. Найдены стартовые токи при возбуждении различных гармоник. Показано, что КПД уменьшается обратно пропорционально номеру гармоники.

6. Исследованы процессы ВКР, связанные с возбуждением (демпфированием) осцилляция, которые возникают при фокусировке электронов поперечно-неоднородным полем накачки (жесткая фокусировка) или однородным продольным магнитным полем. Показано, что в области, нормального эффекта Доплера, когда поступательная скорость электронов меньше фазовой скорости комбинационной волны,процесс БКР сопровождается уменьшением амплитуды поперечных осципляций электронов. Напротив, в области аномального эффекта Доплера, когда поступательная скорость электронов превосходит фазовую скорость комбинационной волны, указанный процесс сопровождается раскачкой поперечных осцилляций. В последнем режиме для усиления и генерации могут быть использованы первоначально прямолинейные электронные пучки.

7. На примере убитронов и скаттронов исследованы многочастогные процессы .в электронных генераторах с распределенным взаимодействием, в которых используются основные механизмы обратной связи: резонансные генераторы, генераторы встречной Собратной) волны, генераторы, работающие вблизи границ полос непрозрачности электродинамических систем Св т. ч. генераторы с распределенной обратной связью). Показано что во всех перечисленных выше типах генераторов по мере увеличения тока происходит следующая последовательность смены режимов: а) режим одночастотной генерации, б) режим периодической автомодуляции, в) режим стохастической автомодуляции. В резонансных генераторах СЛСЭ) с однородно-уширенной линией активного вещества при умеренных превышениях тока пучка над пороговым значением режим одночастотной одномодовой генерации устанавливается независимо от числа мод, попадающих в полосу усиления.

8. Показано, что переход к режиму стохастической многомодовой генерации, реализующийся при значительных превышениях тока пучка над порогом, может приводить к увеличению электронного КПД по сравнению с режимами одночастотной генерации. Это обусловлено механизмом стохастического торможения частиц. В таком режиме КПД растет пропорционально ширине спектра генерируемого излучения, которая в свою очередь увеличивается с ростом тока пучка. Механизм стохастического торможения частиц может быть также реализован в ЛСЭ с многоволновой некогеректной накачкой. В этом случае при монохроматической сигнальной волке КПД оказывается пропорциональным ширине спектра волновых чисел поля накачки и может достигать 50%.

9. Исследована канализация излучения в усилительных и генераторных схемах ЛСЭ с плоскими ондуляторами и ленточными РЭП. Показано, что на линейной стадии происходит возбуждение квазиповерхностных усиливающихся мод. На нелинейной стадии волновой пучок расширяется,

и электромагнитная энергия высвечивается во внешнее пространство. Этот процесс сопровождается стохастическим торможением частиц, эстафетно взаимодействующих с ансамблем электромагнитных волн, излучающихся пол различными углами к оси ондулятора. В результате достижимы КПД (более 50%), превосходящие значения, реализующиеся в традиционных системах с поперечной структурой поля, фиксируемой внешними электродинамическими трактами.

10. Исследован эффект сверхизлучения сгустка (слоя) электронов, движущихся в поле ондулятора или поле электромагнитной волны накачки. Показано, что в сгустке будет развиваться беспороговая неустойчивость, приводящая к бунчировке электронов и их последующему когерентному излучению. Это излучение является квазимонохроматическим в сопровождающей системе отсчета и многочастотным в лабораторной системе отсчета. При этом, если поступательная скорость сгустка близка к скорости света, то основная доля мощности излучения оказывается сосредоточенной в коротковолновой компоненте, распространяющейся в направлении' поступательного движения слоя.

Обобщение полученных результатов позволяет сформулировать следующие научные положения:

- Стационарная теория ублтронов и скатцюпов с квазиоптическими и волноводными электродинамическми системами, позволяет определить инкременты, стартовые токи и КПД. Учтено влияние собственных электрических и магнитных полей РЭП. Исследовано воздействие фокусирующего продольного магнитного поля.

- При достаточно большой надпороговости различным типам электронных генераторов с распределенным взаимодействием присущи сложные (в т.ч. стохастические) режимы генерации.

23

ЧЛ1 4

- Предлагается ряд методов повышения КПД ЛСЭ, в частности, основанных на использовании некогерентной накачки, а также на специфической зависимости параметра группировки от энергии частиц в присутствии ведущего магнитного поля.

Показывается возможность дополнительного повышения частоты излучения, обусловленная генерацией на гармониках баунс-частоты и различными типами ВКР на релятивистских электронных пучках.

- При локализации в свободном пространстве ансамбли электронов-осцилляторов выступают в роли активных открытых волноводов и резонаторов, в которых реализуются соответственно эффекты канализации и сверхизлучения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Брагман В. Л. , Гинзбург Н. С. Лазеры на свободных электронах // Физический энциклопедический! словарь. -М. : "Сов. энциклопедия", 1983. - С. 343. ;

2. Братман В. Л. , Гинзбург Н. С. Лазеры на свободных электронах // Физическая энциклопедия. Т. 2. - М. : "Сов. энциклопедия", 1990.-С. 564-566.

3. Bratman V.L., Ginzburg N. S., Petelin M. I. Common properties of free electron lasers // Optics Commun. - 1979.- V. 30, N 3.-P. 409-412.

4. Братман В. Л. , Гинзбург H. С. , Петелин M. И. Лазеры на свободных электронах: перспективы продвижения классических"электронных генераторов в коротковолновые диапазоны // Изв. АН СССР, Сер. физ. - 1980. - Т. 44, N 8. - С. 1593-1602.

5. Братман В. Л., Гинзбург Н. С. ,• Ковалев Н. Ф. , Нусинович Г. С., Петелин М.И. Общие свойства коротковолновых приборов с длительной инерционной группировкой электронов // Релятивистская высокочастотная электроника. - Горький: ИПФ АН СССР, 1979. - Вып. 1. - С. 249-274.

6. Братман В. Л. , Гинзбург Н. С. , Петелин М. И. , Сморгонский А. В. Убитрсны и скаттроны // Релятивистская высокочастотная электроника. - Горький: ИПФ АН СССР, 1979. - Вып. 1.- С. 217-248.

7. Братман В. Л. , Гинзбург Н. С. , Петелин М. И. Энергетические возможности релятивистского комптоновского лазера // Письма в ЮТФ. - 1978. - Т. 28, N 4. - С. 207-211.

8. Братман В. Л. , Гинзбург Н. С. , Петелин М. И. Нелинейная теория вынужденного рассеяния волн на релятивистских электронных пучках // ЮТФ. - 1979. - Т. 76, N 3. - С. 930-943.

9. Гинзбург Н. С. Петелин М. И. Теория релятивистских убитронов с

сильноточными электронными пучками // Релятивистская высокочастотная электроника. - Горький: ИПФ АН СССР, 1984. - Вып. 4. -С. 49-78:

10. Гинзбург Н.С. 0 диа- и парамагнитных эффектах в лазерах на свободных электронах, основанных на индуцированном ондулятор-ном излучении // Изв. вузов. Радиофизика, - 1986.- Т. 29, N И. -С. 1374-1383.

11. Гинзбург Н. С. К нелинейной теории лазеров на свободных электронах со встречной сигнальной волной // ЖГФ. - 1985. -Т. 55, N 1. - С. 47-51.

12. Гинзбург Н.С. Перестройка частоты излучения и генерация высших гармоник в лазерах на свободных электронах с интенсивным полем накачки // ЖГФ. - 1981. - Т. 51, N 4. - С. 764-771.

13. Гинзбург Н. С. Генерация на гармониках баунс-частоты в релятивистском убитроне с винтовым ондулятором // Изв. вузов. Радиофизика. - 1984. - Т. 27, N 10. - С. 1324-1330.

14. Гинзбург Н. С. К теории лазеров на свободных электронах с фокусирующим полем накачки // ГО.-1984.-Т.54, N 2.-С.299-305.

15. Гинзбург Н. С. , Токман М. Д. Об усредненных уравнениях движения релятивистских электронов в поле двух разночастотных электромагнитных волн в условиях комбинационного синхронизма // Ш'Ф. -1984. -Т. 54, N6.-0.1062-1067.

16. Гинзбург Н.С., Новожилова Ю. В. Нелинейная теория вынужденного рассеяния волноводных мод на релятивистском электронном пучке, фокусируемом продольным магнитным полем // Радиотехника и электроника. - 1984. - Т. 29, N 12. - С. 2419-2429.

17. Гинзбург Н. С. Нелинейная теория вынужденного ондуляторного излучения и вынужденного рассеяния волн на магнитонаправляемых релятивистских электронных пучках в поперечно-ограниченных электродинамических системах // Релятивистская высокочастотная электроника. - Горький: ИПФ АН СССР, 1983 - Вып. 3. - С.26-95.

18. Гинзбург Н. С. , Кубарев В. А. Черепенин В. А. Вынужденное рассеяние волн на релятивистском электронном пучке в присутствии однородного магнитного поля; линейная теория // ЖТФ. - 1983.-Т. 53, N 5. - С. 824-829.

19. Гинзбург Н. С. , Кубарев В. А. Черепенин В. А. Вынужденное рассеяние волн на релятивистском электронном пучке в присутствии однородного магнитного поля; нелинейная теория эффекта двойного циклотронного резонанса // ЖГФ. - 1985. - Т. 55, N 1.-С. 824-829.

20. Гинзбург Н. С. , Новожилова Ю. В. К линейной теории ЛСЭ с адиабатически включающимся полем ондулятора и однородным про-

дольным магнитным полем // ЖГФ. - 1986. -Т. 56, N 9. -С. 1709-1718.

21. Гинзбург Н. С., Новожилова Ю. В. О дисперсионном уравнении ЛСЭ с комбинированным ондуляторным и однородным магнитным полем // Изв. вузов. Радиофизика, - 1987,- Т.30, N И. - С. 1371-1378.

22. Гинзбург Н. С. , Песков Н. Ю. Нелинейная теория релятивистских убитронов с электронными пучками, сформированными в адиабатически нарастающем поле ондулятора и однородном продольном магнитном поле // ЖГФ. - 1988,- Т. 58, N 5. - С. 859-886.

23. Гинзбург Н. С. , Песков Н. Ю. Увеличение эффективности ЛСЭ с однородным магнитным полем // ШФ. -1991. -Т. 61, N 10.-С..147-153.

24. Гинзбург Н. С. , Новожилова Ю. В. Песков Н. Ю. Теория ЛСЭ с адиабатически включающимся полем ондулятора и однородным продольным магнитным полем // Релятивистская высокочастотная электроника.

" - Горький: ИПФ АН СССР, 1990. - Вып. 6. - С. 82-126.

25. Гинзбург Н. С. , Сергеев А. С. , Токман М. Д. Нелинейная теория вынужденного комбинационного рассеяния электромагнитных волн на замагниченном релятивистском электронном пучке // ЛГГФ. -1988. - Т. 58, N 8. - С. 1457-1467.

26. Ginzburg N. S. , Tokman M. D. The increase in efficiency of free-electron lasers using cyclotron resonances of electrons with combination wave // Optics Commun.-1982.-V. 43, N 2 -P. 137-141.

27. Гинзбург H.С. Усредненные уравнения движения релятивистского электрона в поле двух разночастотных электромагнитных волн в присутствии нерезонансного однородного магнитного поля // ЖТФ. -1988. - Т. 58, N 6. - С. 1078-1084.

28. Гинзбург Н. С. К нелинейной теории вынужденного рассеяния электромагнитных волн на движущихся в однородном магнитном поле пучках релятивистских электронов-осцилляторов // ЖТФ. - 1990. -

Т. 60, N 2. - С. 39-44.

29. Братман В. Л. ', Гинзбург Н. С. , Денисов Г. Г. Об использовании в

ЛСЭ распределенной обратной связи // Письма в ЖТФ. - 1981.-Т.7, N 21. - С. 1320-1324.

30. Bratman V.L. , Denisov G. G., Ginzburg N. S., Petelin M. I. FEL's with Bragg reflection resonators. Cyclotron autoresonance masers versus ubitrons // IEEE J. of Quant. Electron. - 1983. V.QE-19, N3. - P. 282-296.

31. Bogomolov Ya. L. , Bratman V. L., Ginzburg N. S., Petelin M. I., Yunakovsky A. D. Nonstationary generation in free-electron lasers // Optics Commun. -1981. -V. 36. N 3.-P. 209-212.

32. Ginzburg N. S., Petelin M. I. Multifrequency generation in free-electron lasers with quasi-optical resonators // Intern. J. of Electronics. - 1985. - V.59, N 3. - P.291-314.

33. Ginzburg N. S., Petelin M. I. , Sergeev A. S. On the mechanism of self-modulation of radiation in free-electron lasers // Optics Commun. - 1985. - V.55, N 4. - P. 283-288.

34. Ginzburg N.S., Shapiro M.A. Quasi-linear theory of multimoae FEL's with an inhomogeneous frequency broadening // Optics Commun. - 1982. - V.40, N 3. - P.215-218.

i

35. Богомолов В. Я., Гинзбург Н. С. , Сергеев А. С. Динамика лазеров на свободных электронах с распределенной обратной связью // Радиотехника и электроника. - 1986. - Т. 31, N 1. - С. 102-107.

36. Гинзбург Н. С. , Сергеев А. С. Периодическая и стохастическая автомодуляция излучения в лазерах на свободных электронах, основанных на вынужденном встречном рассеянии волн // Радиотехника и электроника. - 1988. - Т. 33, N 3. - С. 580-587.

37. Гинзбург Н. С. Об использовании в лазерах на свободных электронах некогерентной накачки // Письма в ЖТФ. - 1984. - Т.10, N 10. - С. 584-588.

38. Гинзбург Н. С., Сергеев А. С. Пиковский А. С. Стохастизация

электромагнитного излучения • в системах с конвективной неустойчивостью электронного потока // Радиотехника и электроника. - 1989. - Т. 34, N 4. - С. 821-829.

39. Братман В. Л., Гинзбург Н. С. , Новожилова Ю. В. , Сергеев А. С. Вынужденное рассеяние и взаимодействие низкочастотных и высокочастотных волн в релятивистских СВЧ генераторах // Письма в ТО. - 1985. - Т. И, N 8. - С. 504-508.

40. Bratman V. L. , Denisov G. G., Ginzburg N. S. Smorgonsky A. V. , Korovin S.D., Polevin S.D., Rostov V. V. , Yalandin M. I. Stimulated scattering of waves in microwave generators with high-current relativistic electron beams: simulation of two-stage free-electron lasers// Int. J. Electronics.- 1985.-V. 59, N 3. - P. 247-289.

41. Гинзбург H. С., Кузнецов С. П. Федосеева Т. H. Теория переходных процессов в релятивистской ЛОВ // Изв. вузов Радиофизика. -1978. - Т. 21, N7. - С. 1037-1052.

42. Безручко Б. П. , Гинзбург Н. С. , Кузнецов С.|П. Теоретическое и /экспериментальное исследование переходных процессов в Л0В-генераторе // Лекции по электронике СВЧ (4-ая зимняя школа-семинар инженеров). -Саратов: СГУ, 1978.- Кн. 5. - С. 235-248.

43. Гинзбург Н. С., Завольский Н. А. , Нусинович Г. С. , Сергеев А. С. Установление автоколебаний в электронных СВЧ генераторах с дифракционным выводом излучения // Радиотехника и электроника. -1986.-Т.29, N 1 .-С.106-114 .

44. Гинзбург Н. С., Кузнецов С. П. Периодическая и стохастическая автомодуляция излучения в электронных генераторах с распределенным взаимодействием // Релятивистская высокочастотная электроника.-Горький: ИПФ АН СССР, 1981. - Вып. 2. -С. 101-144.

45. Гинзбург Н. С. , Ковалев Н. Ф. , Петелин М. И. Конкуренция и

кооперация мод в электронных СВЧ-генераторах с пространственно развитыми электродинамическими системами // Генераторы и усилители на релятивистских электронных пучках.-М. : МГУ, 1987.-С. 142-153.

46. Ginzburg N. S. , Kovalev N. F. , Rusoy N. Yu. Electron-diffrac-tional mode selection in FEL's // Optics Commun. - 1983.- V.46, N 5 -P. 300-306.

47. Гинзбург H. С. Ковалев H. Ф. Канализация излучения релятивистским ленточным электронным пучком в ЛСЭ с плоским ондулятором // Письма в ЖГФ. - 1987. - Т. 13, M 5. - С. 234-237.

48. Гинзбург Н. С. , Сергеев А. С. Линейная теория эффекта канализации излучения ленточными электронными релятивистскими пучками в лазерах на свободных электронах // ЖГФ. - 1989. -Т. 59, N 3. - С. 126-134.

49. Гинзбург Н. С. , Сергеев А.С. Индуцированное излучение ленточного потока электронов-осцилляторов в свободном пространстве // Письма в ЖГФ. - 1988. - Т. 14, N 20. - С.1844-1849.

50. Гинзбург Н. С. , Сергеев А. С. Коллективное индуцированное излучение пространственно-ограниченных ансамблей электронов-осцилляторов // ЖГФ. - 1990. - Т. 60, N 8. - С. 40-52.

51. Гинзбург Н.С. , Сергеев A.C. Нелинейная нестационарная теория генераторов встречной волны с канализацией излучения сильноточным релятивистским электронным потоком // Письма в ЖТФ. -1989. - Т. 15, N 10. - С. 78-82.

52. Гинзбург Н.С. Канализация излучения ленточным потоком электронов-осцилляторов в генераторных схемах лазеров на свободных электронах // Радиотехника и электроника, - 1989. - Т. 34, N 9.-С. 1933-1939.

53. Гинзбург Н. С. , Песков Н. Ю, , Сергеев А. С. Канализация излуче-

ния ленточным электронньм пучком в ЛСЭ-генераторах с двух-зеркальными■резонаторами // Радиотехника и электроника. -1992.

-Т. 37, N 9. - С. 1669-1676.

54. Ginzburg N. S. , Gorskova M. A. , Sergeev A. S. Efficiency enhancement in free-electron lasers under condition of'optical guiding // Optics Commun. - 1990. - V. 76, N 1. - P. 69-74.

55. Гинзбург H. С., Ковалев H. Ф. , -Петелин M. И. Канализация электромагнитных волн и эффекты, сверхизлучения в неравновесных.электронных ансамблях // Релятивистская высокочастотная электроника. -Горький: ИПФ АН СССР, 1990. - Вып. 6. - С. 3-81.

56. Гинзбург Н. С. Об эффекте сверхизлучения сгустков релятивистских электронов-осцилляторов // Письма в ЖГФ. - 1988.- Т.14, N 5. - С. 440-443.

57. Гинзбург Н. С. Сверхизлучательная неустойчивость при движении электронного сгустка в поле ондулятора или поле электромагнитной волны накачки /¡/ ТО. - 1993 - Т. 63. N3.- С. 114-119.

58. Гинзбург Н. С. , Сергеев А..С. Сверхизлучение электронного сгустка, движущегося в периодическом магнитном поле // Письма в ЖЭТФ. - 1991. - Т. 54, N 8. - С. 445-448.

59. Гинзбург Н. С., Сергеев А. С. Излучательные неустойчивости в слоях возбужденных осцилляторов // Физика плазмы. - 1991. -Т. 17, N И. - С. 1318-1324.