Эффекты канализации и сверхизлучения в активных электронных волноводах и резонаторах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.04 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КАНАЛИЗАЦИЯ ИЗЛУЧЕНИЯ ЛЕНТОЧНЫМИ

ПОТОКАМИ РЕЛЯТИВИСТСКИХ ЭЛЕКТРОНОВ В ОДНОРОДНЫХ СРЕДАХ.

1.1 Индуцированное излучение ленточных РЭП в однородной изотропной диэлектрической среде.

1.1 Л Дисперсионное уравнение. Собственные моды поперечноограниченного электронного потока в диэлектрической среде.

I.1.2 Параболическое уравнение. Линейная стадия процесса усиления в полубезграничной в продольном направлении системе.

II.3 Нелинейная стадия взаимодействия.

Как известно, восприимчивость неравновесных электронных ансамблей имеет как активную, так и реактивную составляющую [1-2]. Поэтому при локализации в свободном пространстве или в однородной среде такие ансамбли могут не только усиливать электромагнитное излучение, но и образовывать открытые активные волноводы и резонаторы, формирующие пространственно-временную структуру излучения. Индуцированное излучение электронных ансамблей в таких условиях обладает определенной спецификой, исследованию которой в последнее время уделяется большое внимание (см. обзоры [3-10]). Интерес к подобным явлениям обусловлен, прежде всего, реализующимися в указанных системах эффектами канализации и сверхизлучения.

Эффекты канализации имеют место при распространении излучения вдоль поперечно-ограниченных электронных потоков цилиндрической или ленточной геометрии. В основе канализации излучения лежит эффект полного внутреннего отражения от границы раздела электронный пучок -вакуум (однородная среда), подобно тому как это имеет место при распространении излучения вдоль диэлектрической пластины [11,12]. При этом за канализацию излучения ответственна реактивная компонента диэлектрической проницаемости электронного пучка, которая; должна быть больше диэлектрической проницаемости окружающей среды. Важно подчеркнуть, что речь идет о резонансном (синхронном) взаимодействии излучения с электронным потоком. В этой связи эффективная диэлектрическая восприимчивость электронного пучка по модулю может существенно превышать значение 1х| = (47т)"1 со^, /со2 , получаемое, если пучок рассматривать как равновесную плазму соответствующей концентрации [5]. По этой причине эффекты канализации излучения могут реализоваться даже в коротковолновых - оптическом и ультрафиолетовом -диапазонах в случае относительно разреженных пучков. В этой связи ряд современных проектов коротковолновых ЛСЭ предполагает использование подобных механизмов [13-15].

Естественно, наличие резонанса приводит к тому, что наряду с реактивной компонентой, электронный поток обладает и активной составляющей диэлектрической проницаемости (восприимчивости), которая, вообще говоря, сравнима по абсолютной величине с реактивной компонентой, и ввиду неравновесного характера электронного ансамбля, приводит к усилению излучения. Близость величин активной и реактивной компонент обуславливает определенную специфику канализируемых электронными потоками мод по сравнению с хорошо исследованными модами открытых диэлектрических волноводов [11,12]. Например, в определенных условиях волны, канализируемые потоком электронных осцилляторов, могут быть быстрыми (см. ниже п. 1.3).

Свойства электронных волноводов существенным образом трансформируются при переходе к нелинейной стадии взаимодействия, поскольку при этом, очевидно, меняются соотношения между активной и реактивной составляющими. Важно подчеркнуть, что возникающая на нелинейной стадии самосогласованная поперечная структура поля, как правило, оказывается более благоприятной для поддержания условия синхронизма и обеспечения глубокого торможения электронов [5] по сравнению с традиционными для вакуумной и плазменной СВЧ электроники системами [2,16-19], в которых поперечная структура поля предполагалась заданной и совпадающей с одной из мод волноведущего тракта. Дело в том, что по мере торможения изменяется эффективный угол излучения и, соответственно, фазовая скорость в направлении движения электронов. В результате эффективность энергоотдачи электронного потока может существенно превышать значения, имеющие место в системах с фиксированной поперечной структурой поля.

Эффекты канализации могут реализоваться для различных типов индуцированного излучения (ондуляторного [20-36], черенковского [37-39, 1а], циклотронного [40-43, 2а]). При этом наряду с универсальными свойствами каждому механизму излучения даже при идентичной геометрии пучка присущи специфические особенности, обусловленные поляризацией излучаемых волн, механизмами группировки электронов и т.д. Кроме того подобные эффекты возникают при возбуждении плазменных волн ограниченными электронными потоками, инжектируемыми в однородную плазму [10, 44-47, За-4а]. К настоящему времени в теоретическом плане наиболее исследованными являются процессы канализации в случае ондуляторного механизма излучения. Вместе с тем представляет значительный теоретический и практический интерес исследование аналогичных эффектов для черенковского и циклотронного механизмов излучения, а также - для плазменно-пучковых неустойчивостей. Указанный круг вопросов рассматривается в первой главе диссертационной работы. При этом основное внимание уделяется рассмотрению нелинейной стадии процессов и связанных с этим эффектов увеличения энергоотдачи. Предполагается, что излучение распространяется вдоль направления поступательного движения электронов, что позволяет использовать квазиоптическое приближение и описывать эволюцию электромагнитного поля параболическим уравнением.

Во второй главе диссертации рассматриваются эффекты сверхизлучения, развивающиеся в активных электронных резонаторах.

Активные электронные резонаторы могут, вообще говоря, формироваться двояким образом, наиболее традиционным из которых является обрыв пространства взаимодействия, пронизываемого квазистационарным электронным потоком. Хорошо известным примером такой системы является лампа обратной волны [48]. Как показано в [49,50] формирование электронного резонатора возможно также в гиротронах, где при взаимодействии винтового электронного потока с полем регулярного волновода на квазикритической частоте возможно самовозбуждение автоколебаний за счет отражения электромагнитной волны от обрыва электронно-волнового взаимодействия. В указанных системах электроны являются пролетными и на место частиц, покинувших электронный резонатор, поступают новые электроны, инжектируемые с катода. В результате в такой системе возможен стационарный режим генерации. Вместе с тем, конечность времени жизни отдельного электрона в области взаимодействия приводит к тому, что самовозбуждение автоколебаний возникает, когда ток инжекции превышает некое пороговое значение.

Эффекты сверхизлучения реализуются в ситуации, когда активный резонатор формируется пространственно-ограниченным неравновесным электронным ансамблем (сгустком). Внутри таких резонаторов, в отличие от предыдущего случая, электроны в пренебрежении столкновениями живут бесконечно долго. Очевидно, такие электронные сгустки могут, как покоиться, так и совершать поступательное движение. Подобные резонаторы обладают спектром неустойчивых мод. При этом вследствие бесконечного времени жизни электронов внутри резонатора, развивающиеся неустойчивости носят беспороговый характер. Таким образом, несмотря на наличие потерь, обусловленных выносом электромагнитного излучения из резонатора, СИ неустойчивость имеет место при сколь угодно малой плотности частиц в сгустке. В результате развития таких неустойчивостей происходит бунчировка электронов внутри сгустка и их последующее когерентное излучение. При этом вследствие отсутствия внешних источников энергии излучение таких сгустков носит принципиально импульсный характер.

Процессы излучения подобных сгустков можно рассматривать как классический аналог известного в квантовой электронике эффекта сверхизлучения Дике [51]. Еще в 1954 г. Дике было рассмотрено излучение ансамбля инвертированных двухуровневых атомов с линейными размерами, существенно меньшими длины волны. Было показано, что вследствие взаимного влияния этих атомов через поля излучения наводится вектор макрополяризации и ансамбль атомов когерентно излучает электромагнитный импульс с мощностью, пропорциональной квадрату числа частиц, и длительностью, малой по сравнению с временами релаксации. Подобное излучение часто называют также когерентным спонтанным излучением [52]. Спонтанность в данном случае понимается только как отсутствие в начальный момент времени внешнего резонансного поля, а также - начальной макрополяризации в образце. Тем не менее, сверхизлучение относится к классу индуцированных процессов, поскольку, как отмечалось в [9], излучение каждого атома является вынужденным, так как происходит в коллективном поле излучения образца. В дальнейшем эффекты сверхизлучения неоднократно как теоретически, так и экспериментально исследовались в квантовой электронике [53-55]. Практическая значимость этих исследований обусловлена, прежде всего, возможностью получения на основе эффекта сверхизлучения ультракоротких электромагнитных импульсов.

В последнее время большой интерес проявляется к исследованию классических аналогов эффекта СИ [56-67, 5а-7а]\ Актуальность этих исследований также обусловлена возможностью генерации мощных ультракоротких электромагнитных импульсов. Сверхизлучение классических электронных ансамблей может быть связано с различными механизмами индуцированного излучения и в принципе может реализовать

1 Аналогичные явления могут также иметь место в акустике (см. [68]). ся в диапазонах от микроволнового до оптического (инфракрасного). Возможность наблюдения СИ в оптическом диапазоне обусловлена доплеровским сдвигом частоты при поступательном движении электронных сгустков с релятивистскими скоростями. При этом интересно отметить, что частота сверхизлучения в лабораторной системе отсчета будет зависеть от утла наблюдения, примерно совпадая с частотой индивидуального излучения частиц. Таким образом, сверхизлучение обладает свойствами как индуцированных (бунчировка и когерентность), так и спонтанных (беспороговость, разнонаправленность, разночастотность) процессов.

В микроволновом диапазоне для генерации ультракоротких импульсов перспективно использование циклотронного механизма СИ [56,58,62, 5а-13а], возникающего в сгустках электронов, вращающихся в однородном магнитном поле. Хотя циклотронное сверхизлучение может иметь место в свободном пространстве для его практической реализации в миллиметровом диапазоне естественно использование волноводных фактов. При этом характер волноводной дисперсии может оказывать существенное влияние на процессы СИ. В данной работе основное внимание уделено исследованию особенностей циклотронного СИ в режиме группового синхронизма, реализующегося при поступательной скорости сгустка, близкой к групповой скорости электромагнитной волны. В силу слабой критичности к скоростному разбросу частиц сгустка, этот режим оказывается наиболее благоприятным для экспериментальной реализации циклотронного СИ [9а, 10а]. Использование этого режима позволило впервые экспериментально наблюдать генерацию импульсов циклотронного СИ, имевших рекордно короткую длительность [11а, 14а].

Важно подчеркнуть, что сверхизлучение в условиях группового синхронизма в сопровождающей сгусток системе отсчета описывается уравнениями (параболическое уравнение и уравнения движения частиц), аналогичными уравнениям, описывающим процессы канализации излучения пучками циклотронных осцилляторов. Таким образом, одним из важных результатов настоящей работы является вывод о наличии пространственно-временной аналогии между указанными типами радиационных процессов, составляющей методическую основу данной работы.

Цели работы.

1. Теоретическое исследование эффектов канализации излучения ленточными релятивистскими электронными потоками в вакууме и однородных средах (диэлектрике, плазме). Анализ механизмов повышения эффективности преобразования энергии электронов в энергию излучения в отсутствии внешних волноводных трактов.

2. Исследование возможности генерации ультракоротких электромагнитных импульсов на основе эффекта циклотронного сверхизлучения. Анализ особенностей эффектов СИ при волноводном распространении излучения и нахождение условий, оптимальных для первых экспериментальных наблюдений указанного эффекта.

Научная новизна. В результате выполнения данной работы:

1. Проведено теоретическое исследование канализации излучения ленточными РЭП в случае черенковского и циклотронного механизмов индуцированного излучения, а также при инжекции электронного потока в однородную замагниченную плазму. На основе решения граничных и начальных задач показано, что на линейной стадии взаимодействия происходит формирование структуры поля, соответствующее возбуждению нарастающих (во времени или вдоль продольной координаты) локализованных вблизи поверхности электронного пучка мод.

2. Продемонстрировано существенное возрастание эффективности энергоотдачи ленточных РЭП в указанных системах по сравнению с традиционными для электроники СВЧ моделями с фиксированной поперечной структурой поля. Возможность практически полной (в ряде случаев до 100 %) трансформации энергии электронов в энергию излучения обусловлена с одной стороны изменением угла излучения, а с другой -выносом энергии из области взаимодействия.

3. Проведено теоретическое исследование особенностей циклотронного сверхизлучения электронного сгустка при наличии волноводной дисперсии. Показано, что максимальный инкремент СИ неустойчивости в этом случае достигается в режиме группового синхронизма, когда поступательная скорость электронов близка к групповой скорости электромагнитной волны.

4. Впервые в миллиметровом диапазоне длин волн экспериментально исследован механизм циклотронного СИ в режиме группового синхронизма на базе сильноточного субнаноеекундного ускорителя РАДАН 303. В результате этих экспериментов получены рекордно короткие (до 400 пс) для данного диапазона электромагнитные импульсы с уровнем мощности порядка несколько сот киловатт.

Практическая значимость и использование результатов.

Результаты исследований, изложенные в диссертации, в основном направлены на применение их для целей генерации мощного коротковолнового излучения с помощью релятивистских электронных пучков и коротких сгустков. Важный для исследований по нагреву плазмы результат состоит в демонстрации возможности фактически полной трансформации энергии ленточного релятивистского электронного пучка в энергию плазменных колебаний, в условиях, когда объем окружающей электронный пучок плазмы достаточно велик.

На основе проведенных теоретических исследований циклотронного сверхизлучения в ИЭФ УрО РАН (Екатеринбург) и Страйкладском университете (Глазго, Великобритания) были проведены эксперименты по наблюдению циклотронного СИ. При этом впервые наблюдалась генерация мощных ультракоротких микроволновых импульсов в предсказанном в работе режиме группового синхронизма.

Апробация работы.

Материалы диссертационной работы докладывались на семинарах ИПФ РАН, на российских и международных конференциях и семинарах: VIII Всесоюзный симпозиум по сильноточной электронике (Свердловск, 1990), Second International School-Seminar "Dynamic and Stochastic Wave Phenomena" (N.Novgorod, Russia, 1994), 17th and 18th International Free Electron Laser Conference (New York USA 1995, Rome 1996), International Conference BEAMs 96,98 (Prague 1996, Haifa 1998), Всероссийское совещание no программе "Физика микроволн" (Н.Новгород 1996), Всероссийская межвузовская конференция "Современные проблемы электроники и радиофизики СВЧ" (Саратов, 1997), 22th International Conference on Infrared and Millimeter waves (Wintergreen, USA, 1997).

Основные результаты работы составили содержание 14 научных статей, опубликованных в отечественных и зарубежных журналах.

Структура диссертации и краткое содержание работы.

Диссертация состоит из введения, двух глав и заключения. Объем работы составляет 158 страниц, включая 45 рисунков. Список литературы насчитывает 108 наименований и приведен на 11 страницах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В заключении сформулированы основные результаты диссертации и положения, выносимые на защиту:

1. Проведено теоретическое исследование канализации излучения прямолинейными ленточными РЭП в однородном диэлектрике и в однородной замагниченной холодной плазме. На основе решения граничных и начальных задач показано, что на линейной стадии взаимодействия происходит формирование структуры поля, соответствующее возбуждению нарастающей локализованной моды. В рамках квазиоптического приближения проведен анализ нелинейной стадии взаимодействия. Показана возможность существенного (до 100%) возрастания эффективности энергоотдачи за счет реализации режима стохастического взаимодействия электронов с ансамблем волн, излучающихся под различными углами к оси системы.

2. Теоретически исследованы особенности нелинейной стадии циклотронного излучения поперечно-ограниченных магнитонаправ-ляемых винтовых и прямолинейных электронных потоков в однородной среде или вакууме в условиях нормального и аномального эффектов Доплера. Продемонстрирована возможность достижения практически полной трансформации энергии вращательного движения электронов в энергию электромагнитных колебаний за счет автоподстройки угла излучения.

3. Теоретически исследованы особенности эффекта циклотронного СИ в условиях группового синхронизма, когда поступательная скорость сгустка близка к групповой скорости излучения, распространяющегося в волноводе. Показано, что вследствие малой скорости выноса энергии из электронного резонатора, указанный режим характеризуется максимальным инкрементом развития СИ неустойчивости, а также максимальным значением пиковой мощности излучения. В рамках нелинейного анализа исследована эволюция формы импульса в зависимости от соотношения гирочастоты и частоты отсечки. Показано возможность использования исследованного механизма для генерации мощных ультракоротких электромагнитных импульсов.

4. Продемонстрирована пространственно-временная аналогия между процессами канализации излучения потоками циклотронных осцилляторов и процессами циклотронного СИ на квазикритической частоте. Для описания эволюции электромагнитного поля в обоих случаях может быть использовано параболическое уравнение с точностью до замены пространственной переменной в случае канализации излучения на временную переменную в случае СИ.

5. На основе развитой теории рассчитаны параметры эксперимента, в котором впервые наблюдалась генерация субнаносекундных микроволновых импульсов циклотронного СИ. Импульсы СИ максимальной амплитуды были зарегистрированы, когда напряженность ведущего магнитного поля соответствовала касанию дисперсионных кривых волноводных мод и электронного потока, т.е. в режиме группового синхронизма. В результате проведенных экспериментов получены микроволновые (средняя частота ~ 38 ГГц) импульсы с рекордно короткой длительностью до 400 пс при уровне мощности несколько сот киловатт.

1. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982.

2. Гапонов А.В., Петелин М.И., Юлпатов В.К. Индуцированное излучение возбужденных классических осцилляторов и его использование в высокочастотной электронике II Изв. вузов. Радиофизика. 1967. - Т.10, №9-10. -С.1414-1453

3. Ковалев Н.Ф., Петелин М.И., Селекция мод в высокочастотных релятивистских электронных генераторах с распределенным взаимодействием II Релятивистская высокочастотная электроника Вып.2. Горький : ИПФ АН СССР. 1981,- С.204-236.

4. Roberson C.W., Sprangle P. A review of free electron lasers // Phys. Fluids. -1989. V.1,N. 1. - P.3-67.

5. Гинзбург H.C., Ковалев Н.Ф., Петелин М.И. Канализация электромагнитных волн и эффекты сверхизлучения в неравновесных электронных ансамблях II Релятивистская высокочастотная электроника Вып.6 Горький: ИПФ АН СССР. 1990.- С.7-82

6. Черепенин В.А. Многоволновое когерентное излучение релятивистских электронных потоков // Генераторы и усилители на релятивистских электронных потоках. М. : МГУ.-1987.-С.76

7. Bonifachio R., Casagrande F., Cerchioni G., De Salvo L., Pierini P. and Piovella N. Physics of the high-gain FEL and superradiance II La Rivesta Del Nuovo Cimento, 1990. V.13, N. 9. - P.2-67

8. Bonifachio R., Corsini R., De Salvo L., Pierini P. and Piovella N. New effects in the physics of high-gain free-electron lasers; a proposed experimental and possible applications II La Rivesta Del Nuovo Cimento, 1992. V. 15, N. 11.-P.l-52

9. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Волны поляризации и сверхизлучение в активных средах II УФН,- 1989,- Т.159,-N2,- С.193-260.

10. Вайнштейн JI.A. Электромагнитные волны. М.: Радио и связь, 1988.

11. Ben-Zvi I. Millestone experiment for single pass UV/X-ray FELs II Nucl.Instr. & Meth. in Phys.Res A 1995. -V.358. P.52-55

12. M.Baranov G. et al SASE FEL at UCLA II Nucl.Instr. & Meth. in Phys.Res A 1995. -V.331. P.228-234

13. Colson W.B. Theory of high-gain free-electron lasers И Nucl.Instr. & Meth. in Phys.Res A 1997. -V.393. P.82-85

14. Вайнштейн JI.A., Солнцев В.А. Лекции no сверхвысокочастотной электронике, M: Советское радио 1973

15. Marshal Т.С. Free-electron laser. New York: Macmillan, 1985. - 367p.

16. Александров А.Ф., Богданкевич Л.С., Рухадзе А.А. Основы электродинамики плазмы. М.: Высш. школа, 1978 - 407 с.

17. Релятивистская высокочастотная электроника: Сб. науч. тр. Вып.2 (под ред. А.В.Гапонова-Грехова) ИПФ АН СССР. Горький. 1979. 243 с.

18. Tang С.М., Sprangle P., Three-dimensional theory of free-electron laser amplifier II Free-electron generators of coherent radiation. Phys. of Quant. Electr. 1982,- V.9,-P.627.

19. Кондратенко A.M., Салдин Е.Л. О линейной теории лазеров на свободных электронах с резонаторами Фабри-Перо II ЖТФ,- 1982.-Т.52.- № 2.- С.309-318.

20. Proznits D., Haas R.H., Doss S., Gilinas R.J. Two-dimensional numerical model of the tapered wiggler free-electron laser /./ Free-electron generators of coherent radiation. Phys. of Quant. Electr. 1982,- V.9,- P.1047-1069.

21. Sharlemann E.T.,Sessler A.M., Wurtele J.S. Optical guiding in a free-electron laser II Phys.Rev.Lett.- 1985.-V.54, N. 17,-P.1925-1929.

22. Moore G.T. High gain and large-dijfraction regimes of the FEL II Nucl. Instr. andMeth. Phys. Res. 1986 -V.A250.-P. 381-385.

23. Moore G.T. High-gain small-signal modes of the free-electron laser/1 OptComm. 1985. - V.52, N. 1. - P.46-52

24. La Sala J.E., Deacon D.A.G., Sharlemann E.T. Optical guiding simulations for high gain short wavelength FELs II Opt.Comm. 1985. - V.52, N. 1. -P.384.

25. Канавец В.И. Дифракционное и рассеянное излучение релятивистских электронных потоков II Лекции по электронике СВЧ. Саратов: СГУ,-1978.-Кн.4.-С.119-143.

26. Ginzburg N.S., Gorshkova М.А., Sergeev A.S. Efficiency enhancement in free-electron lasers under condition of optical guiding II Opt.C'omm. 1990. -V.76, N. 1. - P.69-74.

27. Ginzburg N.S., Kovalev N.F., Rusov N.Yu. Electron-diffractional mode selection in FEL's II Opt.Comm.- 1983. V.46, N. 5. - P.300-306.

28. Гинзбург H.C., Ковалев Н.Ф. Канализация излучения релятивистским ленточным электронным пучком в ЛСЭ с плоским ондулятором П Письма в ЖТФ. 1987. - Т. 13, № 5. . С.234-237.

29. Гинзбург Н.С., Сергеев А.С. Линейная теория эффекта канализации излучения ленточными электронными релятивистскими пучками в лазерах на свободных электронах II ЖТФ. 1989. - Т.59, № 3. - С.126-134.

30. Гинзбург Н.С., Сергеев А.С. Индуцированное излучение ленточного потока электронов-осцилляторов в свободном пространстве II Письма в ЖТФ. 1988. - Т.14, №20. - С.1844-1849.

31. Гинзбург H.С., Сергеев А.С. Коллективное индуг{ированное излучение пространственно-ограниченных ансамблей электронов-осцилляторов /У ЖТФ. 1990. - Т.60, № 8. - С.40-52.

32. Petelin M.I. Eigenmodes of a thin beam of excited electron oscillators II Int. J. of Electronics.- 1989. V.67, N. 1. -P.131-135.

33. Ванин E.B., Петелин M.И. Фильтрация волн при их канализации и усилении слоем возбужденных электронов-осциллятров II Изв. вузов Радиофизика.-1989.-Т.32.-№ 11.-С. 1440-1444.

34. Салдин E.JL, Шнейдмиллер Е.А., Юрков М.В. Моделирование нелинейного режима работы ЛСЭ-усилителя с круглым пучком Н Релятивистская высокочастотная электроника: Сб. науч. тр. Вып. 7/ ИПФ РАН. Н.Новгород, 1993. С.40-59

35. Палоч И., Олинер А. Самосогласованная теория излучения Черенкова и Смита-Парселла II Квазиоптика. М.: Мир, 1966. С.167

36. Гинзбург Н.С., Ковалев Н.Ф., Сергеев А.С. Индуцированное черепковское излучение ленточных релятивистских электронных пучков в однородной диэлектрической среде II Письма в ЖТФ. 1990. - Т. 16, №18. - С.33-39

37. Бугаев С.П., Канавец В.И., Климов А.И. и др. Физические процессы в многоволновых черепковских генераторах // Релятивистская высокочастотная электроника. Вып.5 / ИПФ АН СССР. Горький, 1988. С.78

38. Kleva R.G., Levush В., Sprangle P. Radiation focusing in the cyclotron autoresonance maser H Phys. Fluid. 1988. - V.31, N. 11. - P.3171

39. Гинзбург H.C. Канализация электромагнитного излучения поливинтовыми электронными пучками в релятивистских мазерах на циклотронном резонансе II Физика плазмы. 1989. - Т. 15, № 11. - С. 1279.

40. Афонин А.М., Канавец В.И., Черепенин В.А. Высокоэффективное направленное синхротронное излучение интенсивного потока релятивистских электронных осциллятров II Радиотехника и электроника. -1980. -Т.25, №9,- С. 1945.

41. Канавец В.И., Корженевский А.В.,Черепенин В.А. Теория многоволнового усилителя на релятивистских циклотронных осцилляторах П Радиотехника и электроника. -1985. -Т.30, №11.-С.2202- 2212.

42. Кондратенко А.Н. Двумерная неустойчивость электронного пучка в плазме // Письма в ЖТФ. 1984. - Т.13, №23. - С.1462-1464.

43. Карбушев Н.И., Шаткус А.Д. Излучательная неустойчивость открытых плазменно-пучковых систем II Письма в ЖЭТФ. 1989. - Т.49, №11. -С.594-596

44. Карбушев Н.И. Особенности развития нейстойчивости поперечно-ограниченного электронного пучка в замагниченной плазме II Письма в ЖТФ. 1989. - Т.15, № 24. - С.91-95.

45. Качалов К.О., Попков Н.Г. К нелинейной теории пучково-плазменного взаимодействия ленточного электронного пучка с безграничной плазмой //Физика плазмы. 1989. - Т.15, №11. - С.1310-1314

46. Электроника ламп с обратной волной II под. ред. Шевчика В.Н. и Трубецкова Д.И. Саратов: СГУ, 1975. - 258 с.

47. Братман B.JL, Моисеев М.А., Петелин М.И. Теория гиротронов с низкодобротными электродинамическими системами // Гиротрон. Горький: ИПФ АН СССР. 1981. С. 122-145.

48. Братман B.JI., Моисеев М.А., Петелин М.И, Эрм Р.Э. К теории гиротронов с нефиксированной структурой высокочастотного поля II Изв.вузов. Радиофизика, 1973, Т. 16, № 4. С.622

49. Dicke R.H. Coherens in spontaneous radiation processes II Phys. Rev.-1954.-V.99, N. 1.-P.131-139.

50. Андреев A.B., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Кооперативные явления в оптике М.: Наука.-1988. 277С.

51. MacGillivray J.C., Feld M.S. Limits of superradiance as a process for achieving short puises of high energy II Phys. Rev. A. V.23, N 3. P. 1334-1350

52. Scribanowitz N., Hermann I.P., MacGillivray J.C., Feld M.S. Observation of Dicke superradiance in optically pumped HF gas // Phys. Rev. Lett, 1973. V.30, N 8. P.309-312

53. Андреев A.B., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Коллективное спонтанное излучение (сверхизлучение Дике) II УФН. 1980. - Т.131, №4. -С.653.

54. Канавец В.И., Стабинис А.Ю. Спонтанное излучение и самовозбуждение малого объема классической нелинейной активной среды // Вестник МГУ, физ., астрон., 1973.-Т.14, №2.-0.186-195.

55. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Циклотронное сверхизлучение классический анапог сверхизлучения Дике // Изв.вузов. Радиофизика.-1986,- Т.29, №9,- С.1095-1116.

56. Ильинский Ю.А., Маслова Н.С. Классический аналог сверхизлучения в системе взаимодействующих нелинейных осцилляторов // ЖЭТФ,- 1988.-Т.94, №1. С.171- 174.

57. Гинзбург Н.С. Об эффекте сверхизлучения сгустков релятивистских электронов-осцилляторов II Письма в ЖТФ. 1988. - Т. 14, №5. - С.440

58. Гинзбург Н.С., Сергеев A.C. Сверхизлучение протяженного слоя возбужденных классических осцилляторов // Письма в ЖТФ, 1990, Т. 16, №20, С. 9-15.

59. Гинзбург Н.С., Сергеев A.C. Сверхизлучение в слоях возбужденных классических и квантовых осцилляторов II ЖЭТФ. 1991. - Т.99, №2. -С.43 8-446.

60. Bonifacio R.H., Maroli С., Piovella N. Slippage and superradiance in the high gain FEL; linear theory H Opt.Comm. 1988,- V.68, N. 68.-P.369-374.

61. Bonifacio R., Piovella N. and McNeil B.W.J. Superradiant evolution of radiation pulses in a free-electron laser H Phys. Rev. A 1991,- V.44, N.6. -P.3441-3444.

62. Jaroszynski D.A., Bakker R.J., van der Meer A.F.G., Oepts D., van Amersfoort P.W. Experimental observation of limit-cycle oscillations in a short-pulse free-electron laser!7 Phys. Rev. Lett. 1993. V.70 - P. 3412-3415

63. Jaroszynski D.A., Chaix P., Piovella N. Superradiance in a short-pulse free-electron-laser oscillator, Phys. Rev. Lett 1997. - V.78, N 9. - P.1699-1702

64. Кобелев Ю.А., Островский JI.А., Соустова И.А. Автосинхронизация нелинейных осцилляторов // Изв.вузов. Радиофизика. 1986,- Т.297, № 97,-С.1129-1136.

65. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Нусинович Г.С., Петелин М.И., Юлпатов В.К. Циклотронные и синхротронные мазеры // Релятивистская высокочастотная электроника, вып.1, под ред. Гапонова-Грехова А.В., Горький: ИПФ АН СССР, 1979, С. 157-217

66. Гинзбург Н.С., Сергеев А.С. Особенности канализации излучения замагниченными ленточными РЭП II Радиотехника и электроника. 1990. - Т.35, № 9 - С.1944-1954

67. Бейтман Г., Эрдейн А. Таблицы интегральных преобразований, Т.1, Наука, Москва (1969)

68. Лучинин А.Г., Нусинович Г.С. Гиротроны, ИПФ АН СССР, Горький 1989, С.55

69. Ахиезер А.И., Файнберг Я.Б. О взаимодействии пучка заряженных частиц с электронной плазмой П ДАН СССР. 1949. - Т.69, № 4. - С.555-558

70. Böhm D., Gross Е. Theory of plasma oscillations II Phys.Rev. 1949. - V.75, N 12. - P.1864-1876

71. Богданкевич Л.С., Рухадзе A.A., Кузелев M.B. Плазменная СВЧ электроника // УФН. 1981. - Т.133, №1. - С.3-41

72. Файнберг Я.Б. Некоторые вопросы плазменной электроники II Физика плазмы. 1985. - Т.11, №11. - С. 1398-1412

73. Братман В.Л., Гинзбург Н.С., Шапиро М.А. К теории релятивистских плазменных черепковских генераторов II Изв. вузов. Радиофизика. 1981. Т.24, № 6. С. 763-768

74. Веденов A.A., Велихов Е.П., Сагдеев Р.З. // Ядер, синтез. Приложение. 1962.-Т.З.-С.1049

75. Железняков В.В. Электромагнитные волны в космической плазме М.: Наука, 1977

76. Гинзбург Н.С., Зарницына И.Г., Нусинович Г.С. К теории релятивистских МЦР усилителей Н Изв.вузов. Радиофизика, 1981, Т.24, С.481-493

77. Коломенский A.A., Лебедев А.Н. Авторезонансное движение частиц в плоской электромагнитной волне II Докл. АН ССС, 1962, Т. 145, С. 12591264

78. Давыдовский В.Я. О возможности резонансного ускорения заряженных частиц в постоянном магнитном поле IIЖЭТФ, 1962, Т.43, С.886-891

79. Джексон Дж., Классическая электродинамика, Мир, Москва (1965)

80. Гинзбург Н.С., Завольский Н.А., Нусинович Г .С. Динамика гиротронов с нефиксированного продольной структурой высокочастотного поля // Радиотехника и электроника 1987. - Т.32. №5. - С. 1031

81. В.В.Железняков О неустойчивости магнитоактивной плазмы относительно высокочастотных электромагнитных возмущений !! Изв.вузов. Радиофизика. 1960. - Т.З, №1. - С.57-67

82. Nielsen С., Sessler A. Longitudinal charge effects in particle accelerators II Rev.Sci.Instr. 1959. - V.30, N 2. - P.80-89

83. Братман В.JI. К вопросу о неустойчивости орбитального движения в слое электронов, вращающихся в однородном магнитном поле II ЖТФ. -1976. Т.46, №10. - С.2030-2036

84. Братман В.Л., Петелин М.И. К вопросу об оптимизации параметров мощных гиромонотронов с нефиксированной структурой высокочастотного поля // Изв.вузов Радиофизика. 1975. - Т.28, №10. -С. 1538-1544.

85. Mesyats G.A., Shpak V.G., Shunailov S.A., Yalandin M.I. // Proc. SPIE Int. Symp.: Intense Microwave Pulses. Los Angeles, CA. - 1994. - V.2131. -P.286-290.

86. Tarakanov V.P. User's manual for code KARAT. Springfield, VA: BRA, 1992

87. Авторские работы по теме диссертации

88. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев A.C. Теория индуцированного черепковского излучения ленточных релятивистских электронных пучков в однородной изотропной диэлектрической среде II ЖЭТФ. -1993. Т.104, №6. - С.3940

89. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев A.C. Нелинейная теория канализации излучения ленточным потоком циклотронных осцилляторов! J ШФ. 1999. - Т.69, №1. - С.36-43.

90. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев A.C. Теория излучателъной релаксации ленточного релятивистского электронного пучка в однородной замагниченной плазме /7 Физика плазмы. 1991. - Т. 17, вып.6. - С.706-714

91. Ginzburg N.S., Sergeev A.S., Zotova I.V. Langmuir wave exitation by a sheet relativistic electron beam in a homogeneous magnetized plasma II Physics Letters A, 1994 V.186 - p. 235-238

92. Ginzburg N.S., Zotova I.V., Konoplev I.V., Sergeev A.S., Shpak V.G., Yalandin M.I., Shunailov S.A., Ulmaskulov M.R. Superradiance of short electron pulses in waveguides II Nucl. Instr.&Meth.in Phys. Res. A. 1996. -V.375. - P.553-557

93. Гинзбург Н.С. Зотова И.В. Нелинейная теория эффекта сверхизлучения движущегося слоя возбужденных циклотронных осцилляторов // Письма в ЖТФ. 1989. - Т.15, №14. - С.83-87

94. Гинзбург Н.С., Зотова И.В., Сергеев А.С. Циклотронное сверхизлучение движущегося электронного сгустка в условиях группового синхронизма // Письма в ЖЭТФ. 1994. -Т.60, вып.7. - С.501

95. Ginzburg N.S., Sergeev A.S., Zotova I.V. Generation of Ultrashort Microwave Pulses Based on Cyclotron Superradians Effect 11 Proc. of Inter. Conf. BEAMs 96 Prague, 1996

96. П.Гинзбург H.C., Зотова И.В., Коноплев И.В., Сергеев А.С., Шпак В.Г., Шунайлов В.Г., Ульмаскулов М.Р., Яландин М.И. Экспериментальное наблюдение циклотронного сверхизлучения II Письма в ЖЭТФ. 1996. -Т.63, вып.5. - С.322-325