Формирование поляризационной и дифракционной структуры спекл-полей при сверхизлучении и поверхностном рассеянии света тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.21 ВАК РФ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ЭЛЕМЕНТЫ СОВРЕМЕННОЙ ТЕОРИИ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ

СВЕТА СО СРЕДОЙ. 1.1. Уравнения Максвелла. 1.2. Уравнения Блоха. 1.3. Теорема Стреттона-Чу.

ГЛАВА 2. КОРРЕЛЯЦИЯ ВСТРЕЧНЫХ ИМПУЛЬСОВ В

СВЕРХИЗЛУЧЕНИИ.

2.1. Уравнения Максвелла-Блоха для одномерной модели сверхизлучения. 2. 2. Численный расчет корреляции параметров встречных импульсов сверхизлучения. 2.3. Аналитический анализ начальной (линейной) стадии сверхизлучения. 2.4. Критерий корреляции встречных импульсов сверхизлучения. 2.5. Влияние резкости границ возбужденной области на корреляцию встречных импульсов сверхизлучения. 2. 6. Особенности сверхизлучения активной среды в резонаторе . 104 & 2. 7. Заключение к главе 2.

ГЛАВА 3. ФОРМИРОВАНИЕ ДИФРАКЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ

СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ. 3.1. Уравнения Максвелла-Блоха для сверхизлучения тонкого слоя инвертированной среды в параксиальном (параболическом) приближении. 3.2. Моделирование сверхизлучения тонкого слоя в рамках параксиальной модели. 3.3. Моделирование сверхизлучения тонкого слоя без привлечения параксиального приближения. 3.4. Корреляция встречных импульсов сверхизлучения с учетом дифракционной расходимости поля. 3.5. Сверхизлучение плоского слоя с искривленными границами. 162 & 3.6. Заключение к главе 3.

ГЛАВА 4. САМООРГАНИЗАЦИЯ ПОЛЯРИЗАЦИОННОЙ И ДИФРАКЦИОННОЙ СТРУКТУРЫ СПЕКЛ-ПОЛЯ В

СВЕРХИЗЛУЧЕНИИ. 4.1. Усреднение уравнений Максвелла-Блоха для хаотической ориентации дипольных моментов перехода активных центров. 4.2. Баланс энергии в сверхизлучении плотной многоатомной системы. 4.3. Алгоритм численного решения векторных уравнений Максвелла

Блоха для сверхизлучения тонкого слоя активной среды. 4.4. Анализ кинетики атомных характеристик и эволюции поляризационной и дифракционной структуры сверхизлучения в плоскости активного слоя. 4.5. Анализ поляризационной и дифракционной структуры сверхизлучения в пределах полного телесного угла. 4.6. Матрица модовой связи для сверхизлучения иглообразного образца.

Актуальность темы

Достижения современной когерентной и нелинейной оптики существенно углубили понимание фундаментальных свойств излучения. Открытие и последующее изучение ряда нелинейно-оптических эффектов (например, самоиндуцированной прозрачности, оптических солитонов, светового эха) обнаружило качественно новые закономерности, оказавшиеся неожиданными с позиций прежней линейной оптики. Причем, в некоторых случаях это сопровождалось кардинальным пересмотром взглядов на саму основу явления.

Пример тому - так называемое сверхизлучение, теоретически предсказанное в 1954 г. Дике [1] и заключающееся в возможности кооперативного, когерентного спонтанного распада возбужденного состояния ансамбля элементарных излучателей, считавшегося прежде сугубо некогерентным процессом. Дике было показано, что время радиационного распада системы возбужденных молекул (при условии их слабой фазовой релаксации) обратно пропорционально их числу N. В результате формируется импульс кооперативного спонтанного излучения, длительность которого при макроскопически большом N оказывается чрезвычайно малой, а максимальное значение интенсивности I ~N2 на много порядков превышает интенсивность спонтанного распада N независимых источников [2-17]. При этом, для протяженной активной среды, удлиненной формы (вытянутой в каком либо направлении) излучение характеризуется острой направленностью вдоль соответствующей оси.

Исследования явления сверхизлучения существенно интенсифицировались после сообщения в 1973 г. о первом экспериментальном наблюдении в оптическом диапазоне импульса сверхизлучения, обнаруженного на переходе между вращательными подуровнями молекул газа HF [18]. Вследствие изменений временного масштаба процесса и угловой структуры излучения (обусловленных коллективным характером высвечивания), его максимальная интенсивность превысила интенсивность обычного спонтанного распада на 10 порядков.

К настоящему времени проведено большое число экспериментов по сверхизлучению в газовых системах [18-35 ], твердых телах [36-52] и предпринимаются попытки реализации этого явления на основе коллективной когерентной рекомбинации электронов и дырок в полупроводниковых гетероструктурах [53-57]. Проявления сверхизлучения в области классических электронных систем рассматривались в работах [5865]. В работах [66, 67] наблюдалось сверхизлучение в системе электронных спинов, а в работах [68, 69] - в системе протонных спинов. Анализу режима безынверсного сверхизлучения посвящены работы [70-77].

Большое значение максимальной интенсивности излучения и его острая направленность определяют прикладную значимость сверхизлучения, рассматриваемого как возможный механизм генерации коротких мощных импульсов когерентного излучения. Это особенно актуально для высокочастотного диапазона, когда затруднительно построение высокодобротного лазерного резонатора.

Явление сверхизлучения обусловлено взаимным влиянием элементарных излучателей через общее поле излучения. Уяснение механизма наведения корреляций между первоначально некоррелированными излучателями, определение роли геометрической формы, размеров и параметров активной среды в формировании пространственно-временной когерентности излучения составляют актуальную проблему современной лазерной физики. Отметим, что в последнее время интерес к сверхизлучению возрос в связи с его наблюдением в Бозе-Эйнштейновском конденсате [78-82], получаемом методами лазерного и испарительного охлаждения [83-91].

Как и обычный спонтанный распад, сверхизлучение инициируется квантовыми флуктуациями поля. Стохастичность начальных условий приводит к стохастичности, в частности, диаграммы направленности сверхизлучения, которая для протяженной активной среды имеет сложную дифракционную, многолепестковую (многолучевую) структуру.

С другой стороны, оптические поля, возникающие при рассеянии когерентного излучения средой с нерегулярными оптическими неоднородностями (случайно-неоднородной средой) имеют выраженную дифракционную многолучевую структуру и традиционно называются спекл-полями [92-102]. Таким образом, можно сказать, что при сверхизлучении образуется спекл-поле с нетривиальной пространственно-временной динамикой. Вместе с тем, ряд фундаментальных свойств спекл-полей остается недостаточно изученным.

Наименее исследованы поляризационные свойства сверхизлучения, изучавшиеся в экспериментах [103] и в упоминавшемся выше эксперименте с Бозе-Эйнштейновским конденсатом [78]. Развитые в работах [16,104] теории позволили объяснить флуктуации поляризационного состояния излучения, наблюдавшиеся в экспериментах [103]. Однако, эти теории имели феноменологический характер и оставляла открытыми вопросы влияния, в частности, размеров и формы активной среды, плотности начальной инверсии, дифракционной расходимости поля на поляризационную структуру сверхизлучения. Следует отметить теоретическую работу [105], основанную на квантово-электродинамическом подходе с явным учетом векторного характера поля излучения и атомных характеристик. Однако, в этой работе исследовалась только начальная (линейная) стадия сверхизлучения возбужденной среды с нехарактерной для эксперимента формой в виде шара.

Таким образом, актуально исследование поляризационной, а также дифракционной структуры сверхизлучения (включая корреляцию встречных импульсов сверхизлучения протяженного образца) с учетом реальных условий эксперимента (векторных свойств активной среды и поля, пространственной многомерности задачи, дифракцонной расходимости излучения, фазовой релаксации, пространственной неоднородности начальной инверсии, близкодействующего кулоновского взаимодействия активных центров).

Спекл-поля, образующиеся при рассеянии лазерного света оптически случайно-неоднородной средой широко используются для диагностики шероховатости поверхности, а также структуры и параметров движения рассеивателей в целом ряде актуальных прикладных задач [92-102]. Однако, поляризационные и дифракционные (включая корреляционные) свойства таких спекл-полей также недостатоно исследованы. Их изучение актуально для уточнения существующих и создания новых высокоточных методов диагностики параметров оптически случайно-неоднородных сред.

Цель диссертационной работы состояла в теоретическом исследовании формирования поляризационной и дифракционной структуры полей со сложной пространственно-временной динамикой, образующихся при сверхизлучении и поверхностном рассеянии света. Для достижения этой цели были поставлены следующие основные задачи:

-Разработка эффективных алгоритмов решения уравнений Максвелла-Блоха с учетом векторных свойств характеристик активной среды и поля излучения, пространственной многомерности задачи, дифракции, фазовой релаксации и пространственной неоднородности плотности начальной инверсии активной среды, близкодействующего кулоновского взаимодействия активных центров.

- Исследование корреляции встречных импульсов в сверхизлучении протяженной активной среды.

- Анализ особенностей режима сверхизлучения в резонаторе при наличии быстрой фазовой релаксации активной среды.

- Моделирование сверхизлучения тонкого слоя инвертированной среды. Анализ кинетики атомных характеристик, а также динамики поляризационной и дифракционной структуры поля излучения в зависимости от размеров и формы слоя, распределения ориентаций векторов дипольных моментов оптического перехода атомов и их плотности, точности используемых моделей.

Анализ особенностей формирования поляризационной и дифракционной структуры поля, образованного при рассеянии когерентного излучения периодическим пространственным рельефом и шероховатой поверхностью с учетом состояния поляризации и формы зондирующего пучка.

Научная новизна работы

1. На основании решения уравнений Максвелла-Блоха без приближения плавного изменения амплитуд электрического поля в пространстве впервые исследовано явление корреляции параметров встречных импульсов сверхизлучениия с учетом резонансного отражения поля от границ активной области, релаксации, пространственной неоднородности плотности начальной инверсии, дифракционной расходимости излучения и обнаружена осциллирующая зависимость коэффициента корреляции временных задержек встречных импульсов от длины системы.

2. Впервые детально исследован режим сверхизлучения двухуровневой среды с быстрой однородной релаксацией в резонаторе с учетом фазовых соотношений (мнимой части коэффициента отражения зеркал, а также фазового набега поля на длине резонатора) и предложен простой метод оценки эффективности генерации импульса сверхизлучения в резонаторе.

3. Разработан алгоритм решения уравнений Максвелла-Блоха в параксиальном (параболическом) приближении, на основании которого обнаружена и впервые исследована самоорганизующаяся стохастическая спекл-структура поля сверхизлучения двухуровневой среды в виде протяженного слоя малой толщины и удлиненной формы (с размерами Lx>>Ly»Lz, X где Х- длина волны резонансного света).

4. Разработан алгоритм моделирования сверхизлучения тонкого слоя двухуровневой среды без привлечения параксиального приближения, позволивший уточнить и существенно дополнить результаты, полученные в рамках параксиального приближения.

5. Разработан алгоритм решения векторных уравнений Максвелла-Блоха, на основании которого обнаружена и впервые исследована самоорганизация и стохастичность поляризационной и дифракционной структуры поля в сверхизлучении тонкого слоя двухуровневых атомов с хаотической ориентацией дипольных моментов оптического перехода.

6. Детально проанализированы сдвиг угла Брюстера, а также кросс-поляризационный эффект, обусловленные наличием мелкого синусоидального рельефа отражающей поверхности диэлектрика, поведение матрицы Мюллера в режиме подавленного зеркального отражения света от аналогичного рельефа металла.

7. Разработаны простые алгоритмы учета расходимости облучающего лазерного пучка при его дифракции на поверхности с произвольным периодическим рельефом и на шероховатой поверхности, позволившие обнаружить анизотропию формы рассеянного спекл-поля и трансформацию его корреляционных свойств. Дано объяснение немонотонности наблюдаемого контраста полос средней интенсивности в зависимости от расстояния до шероховатой поверхности, облучаемой пространственно модулированным пучком.

Основные результаты и положения, выносимые на защиту

1. Результаты моделирования сверхизлучения на основании решения одномерных уравнений Максвелла-Блоха без приближения плавного изменения амплитуд электрического поля и поляризованности среды в пространстве.

Увеличение плотности начальной инверсии приводит к корреляции встречных импульсов сверхизлучения - антикорреляции пиковых интенсивностей и корреляции времен задержек, причем максимальная корреляция задержек наблюдается при длине образца L, равной нечетному числу XIЛ, а минимальная - при L кратном XI2. Эффект корреляции встречных импульсов сверхизлучения устойчив по отношению к вариациям пространственного распределения плотности начальной инверсии.

2. Алгоритм и результаты моделирования режима сверхизлучения активной среды с быстрой однородной релаксацией в резонаторе с учетом фазовых соотношений (мнимой части коэффициента отражения зеркал, а также фазового набега поля на длине резонатора). Найден инкремент нарастания поля на начальной стадии процесса, позволяющий дать простую оценку эффективности генерации импульса сверхизлучения в резонаторе.

3. Алгоритм и результаты моделирования сверхизлучения протяженного активного слоя удлиненной формы (с размерами LX»LY»LZ,^) на основании решения уравнений Максвелла-Блоха в параксиальном (параболическом) приближении.

Диаграмма направленности излучения имеет самоорганизующуюся стохастическую лучевую или спекл-структуру со средним угловым размером лучей (в дальней зоне в плоскости слоя XY) порядка дифракционного масштаба АУЬу. При больших числах Френеля (F=Ly /(A,LX)>1) общая ширина диаграммы направленности приближенно равна геометрическому углу образца LY/LX, а количество лучей - числу Френеля. При малых числах Френеля (F<1) общая ширина диаграммы направленности определяется дифракционным углом A/Ly и сверхизлучение является о дно лучевым.

4. Алгоритм и результаты моделирования сверхизлучения тонкого слоя активной среды без привлечения параксиального приближения.

Для протяженного образца (Lx > LY > X) при Lx > 3LY диаграмма направленности сверхизлучения имеет стохастическую лучевую структуру, близкую к предсказываемой параксиальной моделью. Отказ от параксиального приближения приводит к увеличению времени задержки импульса при учете близкодействующего диполь-дипольного взаимодействия активных центров, значительной остаточной инверсии в центральной части образца, заметной модуляции инверсии (поляризованности) на удвоенной (утроенной) пространственной частоте 2К (ЗК), где К = 2-к/Х - резонансное волновое число и наблюдающейся при высокой плотности инверсии корреляции потоков вектора Пойнтинга встречных волн (при сохранении зависимости коэффициента корреляции задержек встречных импульсов от целочисленности Lx/(A/2), как и в одномерном случае, пункт (1)).

5. Алгоритм и результаты моделирования сверхизлучения тонкого слоя двухуровневых атомов с хаотической ориентацией дипольных моментов перехода, основанные на решении векторных уравнений Максвелла-Блоха.

Стохастичность начальных условий приводит к стохастичности распределения не только интенсивностей отдельных лучей (дифракционных максимумов) но и состояния их поляризации, что во многом зависит от формы и размеров слоя. Для слоя с шириной порядка X (Lx > LY~A,) поле оказывается преимущественно линейно поляризованным ортогонально плоскости слоя. С увеличением размеров слоя и уменьшением плотности начальной инверсии наблюдается тенденция к равномерному в среднем распределению параметров Стокса в отдельных лучах, т.е. усиление хаотичности состояния их поляризации. Для слоя в виде длинной узкой полоски (Lx » X, Ly « X) диаграмма направленности излучения представляет собой два пучка, ориентированных в противоположных направлениях оси X. Сечение каждого из пучков имеет вид соосных кольцевидных образований со стохастическим распределением их яркости и поляризации.

6. Результаты детального анализа сдвига угла Брюстера, а также кросс-поляризационного эффекта, обусловленных мелким синусоидальным рельефом отражающей поверхности диэлектрика, анализ матрицы Мюллера для режима подавленного зеркального отражения света от аналогичного рельефа металла.

7. Алгоритмы учета расходимости облучающего лазерного пучка при его дифракции на поверхности с произвольным периодическим рельефом и на шероховатой поверхности.

Расходимость зондирующего пучка приводит к анизотропии формы спекл-поля и влияет на его корреляционные свойства. Последнее, в частности, приводит к немонотонности наблюдаемого контраста полос средней интенсивности в зависимости от расстояния до случайного фазового экрана, облучаемого пространственно модулированным пучком.

Научная и практическая значимость работы

На основании развитых в диссертации подходов и методов теоретически исследованы фундаментальные механизмы формирования поляризационной и дифракционной структуры спекл-полей, образующихся при сверхизлучении и поверхностном рассеянии света.

Разработанные в диссертации алгоритмы решения уравнений Максвелла-Блоха и полученные на их основе результаты, во-первых, демонстрируют эффективность анализа сверхизлучения на основе интегральной версии волнового уравнения для поля, во-вторых, позволяют выйти за рамки традиционно использующихся упрощенных моделей (скалярное, одномерное, однонаправленное, параксиальное приближения, приближение плавно меняющихся амплитуд), допуская в ряде случаев построение их улучшенных модификаций, в-третьих, могут быть использованы при анализе более точных моделей (например, не использующих приближение медленно меняющихся во времени амплитуд), в четвертых, не ограничиваются только теорией сверхизлучения, а применимы в других разделах лазерной физики.

В прикладном аспекте полученные результаты актуальны в области создания источников ультракоротких световых импульсов, предоставляют дополнительные возможности эффективного управления соотношением интенсивностей встречных волн в сверхизлучении, позволяют дать оценку дипольных моментов перехода активных центров и размеров активной области на основе анализа поляризационных и угловых характеристик диаграммы направленности излучения. Результаты следует учитывать при постановке и интерпретации экспериментов по корреляции встречных импульсов сверхизлучения, при выборе оптимальных параметров резонатора, применяемого для стимуляции сверхизлучения активной среды с быстрой однородной релаксацией.

На основании разработанных в диссертации алгоритмов показано, что учет поляризации и расходимости лазерного пучка, облучающего шероховатую поверхность, нетривиально сказывается на энергетических и поляризационных свойствах зеркально отраженной компоненты света, а также приводит к анизотропии формы рассеянного спекл-поля и влияет на его корреляционные свойства. Соответствующие результаты актуальны для диагностики параметров шероховатой поверхности, в частности-для выявления ее анизотропии, позволяют предложить способ формирования астигматических пучков посредством отражения света от дифракционной решетки, применимы для анализа дифракции лазерного пучка на пропускающей фазовой (например, голографической) решетке, дают возможность повысить точность определения статистических параметров оптических неоднородностей среды в рамках методики зондирующего лазерного пучка с пространственной модуляцией.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертации получены автором. В работах, выполненных в соавторстве, диссертанту принадлежит постановка задачи, выбор методов ее решения и получение ключевых результатов. Исключение составляют предложенная Е.Д, Трифоновым постановка задачи расчета корреляции встречных импульсов сверхизлучения и выполненный совместно с В.П.Рябухо анализ дифракции на случайном фазовом экране пространственно-модулированного лазерного пучка с учетом его расходимости. Ряд результатов получен при творческом участии Е.Д.

Трифонова, В.А, Малышева, А.И.Зайцева, В.П. Рябухо при научном консультировании В.В. Тучина.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

Моделированием изучаемых явлений на основании фундаментальных уравнений (Максвелла-Блоха, формул Стрэттона-Чу и т. д.), применением устойчивых расчетных схем при численном решении уравнений, тщательным тестированием полученных численных решений (их совпадением в предельных случаях с ранее полученными численными и аналитическими решениями), согласием теоретически полученных данных с имеющимися экспериментальными, тщательным анализом физического смысла полученных результатов.

Апробация работы

Основные материалы диссертационной работы докладывались и обсуждались на XIII Международной конференции "Когерентная и нелинейная оптика" (Минск, Белоруссия, 1988г.), Всесоюзном симпозиуме "Метрология в точном машиностроении" (Саратов, Россия, 1990г.), международной конференции "Лазерная микротехнология и лазерная диагностика поверхностей" (Черновцы, Украина, 1991), ICO Topical Meeting "Atmospheric, Volume and Surface Scattering and Propagation" (Florence, Italy, 1991), 16-th ICO Topical Meeting "Optics as a Key to High Technology" (Budapest, Hungary, 1993), International Conference "Inteferometry'94" (Warsaw, Poland, 1994), The European Symposium "Satellite Remote Sensing" (Rome, Italy, 1994), международных симпозиумах "Прикладная оптика-94, -96" (С. Петербург, Россия, 1994, 1996г.), XV международной конференции "Когерентная и нелинейная оптика" (С. Петербург, Россия, 1995г.), международной конференции "Нелинейная динамика и хаос. Приложения в физике, биологии и медицине" (Саратов, Россия, 1996г.), 17-th ICO Topical

Meeting: "Optics for Sience and New Technology" (Taejon, Korea, 1996), международной конференции "Проблемы и прикладные вопросы физики (Физика-97)" (Саранск, Россия, 1997г.), международной конференции "Фотонное эхо и когерентная спектроскопия" (Йошкар-Ола, Россия, 1997г.), международной конференции "Проблемы и перспективы прецизионной механики и управления в машиностроении" (Саратов, Россия, 1997г.), школе по оптике, лазерной физике и оптоэлектронике (Саратов, Россия, 1997г.), международной конференция "Методы светорассеяния в механике, биомедицине и материаловедении" (Саратов, Россия, 1998г.), International Conferences "Optical Pulse and Beam Propagation", "Laser Resonators II" (San-Jose, California USA, 1999), международной конференции "Лазерная Физика и Фотоника" (Саратов, Россия, 1999г.), VIII международных чтениях по квантовой оптике" (Казань, Татарстан, Россия, 1999г.), международной конференция "Когерентная Оптика Упорядоченных и Случайных Сред" (Саратов, Россия, 2000г.), а также на научных семинарах кафедры теоретической физики и астрономии РГПУ (С-Петербург), научных семинарах ИПТМУ РАН и кафедры оптики СГУ.

Публикации

По теме диссертации автором опубликовано более 50 работ. Приводимые в списке литературы работы автора отмечены звездочкой.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из Введения, пяти глав, формулировки основных результатов и выводов, Приложения. Работа изложена на 327 страницах, содержит 53 рисунка, 2 таблицы и список литературы из 336 наименований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ 1. На основании решения уравнений Максвелла-Блоха без приближения плавного изменения амплитуд электрического поля в пространстве исследована корреляция встречных импульсов сверхизлучениия (СИ) в зависимости от числа первоначально инвертированных двухуровневых атомов, длины образца, однородной релаксации, пространственной неоднородности плотности начальной инверсии, дифракционной расходимости излучения.

1а. Увеличение плотности начальной инверсии приводит к ускорению процесса и корреляции встречных импульсов - антикорреляции пиковых интенсивностей и корреляции времен задержек. В зависимости от усиливающей (деструктивной) интерференции встречных волн максимальная (минимальная) корреляция задержек наблюдается при длине образца L=[2m+l]A,/4 (L=2mA,/4), m-целое число. Это следует учитывать при постановке и интерпретации экспериментов по корреляции встречных импульсов СИ.

16. Пространственная неоднородность начальной инверсии может приводить к усилению корреляции задержек и антикорреляции пиковых интенсивностей встречных импульсов СИ и их несимметричности. Результаты предоставляют дополнительные возможности эффективного управления соотношением интенсивностей встречных волн в сверхизлучении.

1в. Дифракционная расходимость излучения приводит к увеличению порогового значения числа атомов N, приводящего к корреляции встречных импульсов СИ (сравнительно с одномерной моделью). При большом числе атомов (N > N ) наблюдается корреляция потоков вектора Умова-Пойнтинга встречных волн (при сохранении зависимости коэффициента корреляции задержек встречных импульсов от целочисленности L/(A/2), как и в одномерном случае, пункт (1а)).

2. Проанализировано СИ активной среды с быстрой однородной релаксацией в резонаторе с учетом фазовых соотношений (мнимой части коэффициента отражения зеркал и фазового набега поля на длине резонатора), влияние которых усиливается с уменьшением длины системы. Найден инкремент нарастания поля на начальной стадии процесса, позволяющий дать простую оценку эффективности генерации импульса. Результаты следует учитывать при выборе оптимальных параметров резонатора, применяемого для стимуляции СИ активной среды с быстрой однородной релаксацией.

3. На основании разработанного алгоритма решения уравнений Максвелла-Блоха в параксиальном (параболическом) приближении обнаружена и исследована самоорганизующаяся стохастическая лучевая или спекл-структура СИ двухуровневой среды в виде протяженного слоя малой толщины и удлиненной формы (с размерами Lx>>LY»Lz,A,). Показано, что в формировании диаграммы направленности излучения существенную роль, кроме дифракционных эффектов, играют конкуренция лучей и самоорганизация поляризованности в процессе СИ.

4. На основании моделирования СИ тонкого слоя активной среды без привлечения параксиального приближения показано, что для протяженного слоя (Lx > LY > X) при Lx > 3LY диаграмма направленности СИ имеет стохастическую лучевую структуру, близкую к предсказываемой параксиальной моделью и определяющуюся числом Френеля (F=LY /(ALX)). При больших числах Френеля (F>1) заметное развитие получают в среднем F лучей (как в положительном, так и отрицательном направлениях оси X в пределах геометрического угла LY/LX) с раходимостью (в плоскости слоя XY) порядка дифракционной A7LY. При малых числах Френеля (F<1) формируются два луча в противоположных направлениях оси X с угловой расходимостью A,/LY и флуктуирующей формой.

Отказ от параксиального приближения приводит к увеличению задержки СИ при учете близкодействующего диполь-дипольного взаимодействия атомов, большой остаточной инверсии в центральной части образца, аксиальной модуляции инверсии (поляризованности) на удвоенной (утроенной) пространственной частоте 2К (ЗК), где К=27и/А,-резонансное волновое число, корреляции встречных импульсов СИ (пункт 1в).

5. Разработан алгоритм решения векторных уравнений Максвелла-Блоха и исследовано СИ тонкого слоя двухуровневых атомов с хаотической ориентацией (в трехмерном пространстве) дипольных моментов перехода. Стохастичность начальных условий приводит к стохастичности распределения не только интенсивностей отдельных лучей (дифракционных максимумов), но и состояния их поляризации, что во многом зависит от формы и размеров слоя. Для слоя с шириной порядка X (Lx > LY~A,) поле оказывается преимущественно линейно поляризованным ортогонально плоскости слоя. С увеличением размеров слоя и уменьшением плотности начальной инверсии наблюдается тенденция к равномерному в среднем распределению параметров Стокса в отдельных лучах, т.е. усиление хаотичности состояния их поляризации. Для слоя в виде длинной узкой полоски (Lx »Х, LY « X) излучение представляет собой два пучка, ориентированных в противоположных направлениях оси X. На оси пучков имеется темное пятно с угловым размером порядка (A/Lx)l/4, за которым следует несколько светлых кольцевидных образований (с угловой шириной

1/2 и расстоянием между ними порядка (X,/Lx) ) со стохастическим распределением их яркости и поляризации.

6. Рассчитана матрица Джонса{Rpp, Rps, Rsp, Rss} для света, зеркально отраженного от диэлектрика с синусоидальным рельефом. Минимум рефлектограммы р-поляризованного света |RPP| при малой глубине рельефа h наблюдается при угле падения 6m;n, меньшем угла Брюстера 6В. Сдвиг угла Брюстера A6B=6mjn-6B отрицателен, зависит от параметров рельефа и удовлетворительно описывается простой формулой. С увеличением h на рр-рефлектограммах углубляются локальные минимумы, вызванные возбуждением резонансных поверхностных электромагнитных волн (ПЭВ) и сдвиг угла Брюстера может быть положительным. На основе анализа |Rps|2, |Rsp| исследован кросс-поляризационный эффект, обнаруживающий выраженную неоднородность в плоскости переменных (9,Ф) (где Ф-угол между плоскостью падения света и бороздками рельефа), что объясняется условиями возбуждения резонансных ПЭВ. Уменьшение периода рельефа d приводит к росту величины ps-рефлектограмм, а в области d<A вызывает ослабление их зависимости от угла падения 9 и усиливает симметрию по отношению к углу Ф=45°.

Проанализировано поведение элементов матрицы Мюллера М в режиме подавленного зеркального отражения света от металла. Установлено, что элемент М34 наиболее чувствителен к параметрам мелкого синусоидального рельефа металла.

Результаты актуальны для диагностики параметров шероховатой поверхности, в частности -для выявления ее анизотропии. 7. Разработаны простые алгоритмы учета расходимости облучающего лазерного пучка при его дифракции на поверхности с произвольным периодическим рельефом и на шероховатой поверхности. Расходимость зондирующего пучка приводит к анизотропии формы спекл-поля и влияет на его корреляционные свойства. Последнее, в частности, приводит к немонотонности наблюдаемого контраста полос средней интенсивности в зависимости от расстояния до случайного фазового экрана, облучаемого пространственно модулированным пучком. Учет этого обстоятельства позволяет добиться большей точности определения параметров рассеивающих объектов (дисперсии, радиуса корреляции и формы коэффициента корреляции оптических неоднородностей) в рамках метода зондирующего лазерного пучка с пространственной модуляцией.

293

Наконец отметим, что сочетание развитых в диссертации подходов мы планируем использовать в дальнейшем для детального анализа когерентных оптических явлений в двухкомпонентной среде со сложным пространственным распределением характеристик как активной, так и пассивной (фоновой) фракций.

В заключение автор выражает свою глубокую благодарность В.В.Тучину за постоянное внимание к настоящей работе и научное консультирование, Е.Д.Трифонову, В.А.Малышеву, А.И.Зайцеву, В.П.Рябухо за творческое сотрудничество, коллегам в ИПТМУ РАН В.М.Панкратову, В.Э.Джашитову, В.В.Попову, Д.А.Зимнякову, Д.И.Колпакову, А.Н.Якунину за стимулирующие обсуждения затронутых в диссертации проблем, директору фирмы "Алмус" В.А.Трифонову и его сотрудникам Т.В.Шестаковой и В.В.Малюгину за помощь при оформлении диссертации.

1. Dicke R. H. Coherence in Spontaneous radiation processes. Phys. Rev. 1954. V.93. P. 99-112.

2. Файн B.M., Ханин Я.И. Квантовая радиофизика. М.: Сов. радио, 1965. С.217-224. 583 с.

3. Элекгромагнитное сверхизлучение /Под ред. В. А. Голенищева-Кутузова, В. В.

4. Самарцева. Казань: Татгосиздат. 1975. 427 с.

5. Аллен Л., Эберли Дж. Оптический резонанс и двухуровневые атомы. М.: Мир. 1978.1. С.175-194. 222 с.

6. Теория кооперативных когерентных эффектов в излучении /Под. ред. Е. Д. Трифонова.

7. Л.: ЛГПИ им. А. И. Герцена. 1980. 98 с.

8. Набойкин Ю. В., Самарцев В. В., Зиновьев П. В., Силаева Н. Б. Когерентнаяспектроскопия молекулярных кристаллов. Киев: Наукова думка. 1986. 203 с.

9. Кооперативное излучение и статистика фотонов /Под. ред. Е. Д. Трифонова. Л.: ЛГПИим. А. И. Герцена. 1986. 131 с.

10. Андреев А. В., Емельянов В. И., Ильинский Ю. А. Кооперативные явления в оптике.1. М.: Наука. 1988. 287 с.

11. Andreev А. V., Emel'yanov V. I., Il'inskii Yu. A. Cooperative Effects in Optocs. Bristol &

12. Philadelphia: IOP Publiching. 1993. 300p.

13. Benedict M., Ermolaev A., Malychev V., Sokolov I., Trifonov E. Superradiance:

14. Multiatomic Coherent Emission. Bristol & Philadelphia: IOP Publiching. 1996. 326 p.

15. Андрианов С. H., Самарцев В. В. Оптическое сверхизлучение и лазерное охлаждениев твердых телах Казань: Изд.-во Казанского госуниверситета. 1998. 122 с.

16. MacGillivray J. С., Feld М. S. Theory of superradiance in an extended, optically thickmedium. Phys. Rev. A. 1976. V. 14. P. 1169-1189.

17. Андреев А. В., Емельянов В. И., Ильинский Ю. А. Коллективное спонтанноеизлучение (сверхизлучение Дике). УФН. 1980. Т. 131. С. 653-692.

18. MacGillivray J. С., Feld М. S. Limits of superradiance as a process for achieving shortpulses of high energy Phys. Rev. A. 1981. V. 23. P. 1334-1349.

19. Gross M., Haroche S. Superradiance: an essay on the theory of collective spontaneousemission. Phys. Reports. 1982. V. 93. P. 301-396.

20. Железняков B.B., Кочаровский B.B., Кочаровский Вл.В. Волны поляризации исверхизлучение в активных средах. УФН. 1989. Т. 159. Вып. 2. С. 193-260.

21. Андреев А. В. Оптическое сверхизлучение: новые идеи и новые эксперименты. УФН.1990. Т.160. В.12. С. 1-46.

22. Skribanowitz N., Herman I. P., MacGillivray J.C., Feld M.S. Observation of Dickesuperradiance in optically pumped HF gas. Phys. Rev. Lett. 1973. V. 30. P. 309-312.

23. Туркии Н.Г., Якунин В.П. Влияние охлаждения на характеристики импульсногосверхизлучения неона. Оптика и спектр. 1974. Т. 36. С. 1072-1074.

24. Одинцов А.И., Якунин В.П. Наблюдение эффектов когерентного взаимодействия приусилении коротких световых импульсов. Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 20. С. 233 -235.

25. Ищенко В. И., Лисицин В. Н., Режев А. М., Раутиан С. Г., Шалагин А. М. Орасщеплении линии излучения импульсных лазеров на сверхсветимости. Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 19. С. 669-672.

26. Ищенко В.И., Лисицин В. Н., Режев А. М., Старинский В. Н. Сверхизлучение на 2+и 1" полосах азота в разряде при давлении свыше 10 атм. Письма в ЖЭТФ. 1974. Т. 19. С. 429-433.

27. Chin S. L. То the evidance of dimmer emission from superradianttravelling wave laser ofconcentrated aqueous solution of rhodamine GG uB. Phys. Lett. A. 1974. V. 48. P. 403-404.

28. Jaegle F., Jamelot G., Garillon A., Sureau A., Dhez P. Superradiance line in the soft X-Ray

29. Range. Phys. Rev. Lett. 1974. V.33. P. 1070-1073.

30. Ishchenko V. I., Lisitsin V. H„ Rashev A. M., Starinsky V. H., Chapovsky P. L. The N2laser. Opt. Commun. 1975. V. 13. P. 231-234.

31. Flusberg A., Mossberg Т., Hartmann S. R. Observation of Dicke superradiance at 1.30 цш.in atomic TL vapor. Phys. Lett. A. 1976. V. 58. P. 373-374.

32. Gross M., Fabre C., Pillet P., Haroche S. Observation of near infrared Dicke superradianceon cascading transition in atomic sodium. Phys. Rev. Lett. 1976. V. 36. P. 1035-1038.

33. Шухин A. M., Федотов Г. А., Мишаков В. Г. Сверхизлучение на линиях меди приимпульсном получении паров. Вест. ЛГУ. 1977. С. 33-34.

34. Gibbs Н. М., Vrehen Q. Н. F., Hikspoors Н. М. J. Single-Pulse Superfluorescence in

35. Cesium. Phys. Rev. Lett. 1977. V. 39. P. 547-550.

36. Gross M., Raimond J. M., Haroche S. Doppler beats in Super-radiance. Phys. Rev. Lett.,1978, V.40. P. 1711-1713.

37. Grubellier A., Libermann S., Pillet P. Doppler-Free Super-radiance experimentes with Rbatoms: Polarization Characteristics. Phys. Rev. Lett. 1978. V. 41. P. 1237-1240.

38. Gross M., Goy P., Fabre C. Haroshe S., Raimond J. M. Master Oscillation and Microwavesuperradiance in small systems of Rydberg atoms. Phys. Rev. Lett. 1979. V. 43. P. 343346.

39. Vrehen Q. H. F., Schuurmans M. F. H. Direct Measurement of the Effective Initial Tipping

40. Angle in Superfluorescence. Phys. Rev . Lett. 1979. V. 42. P. 224-227.

41. Егоров В. С., Зацерковнюк Н. М. Исследование характеристик суперизлучения неонас длиной волны А, = 614.3 нм. при импульсном разряде в капилляре. Оптика и спектр. 1981. Т. 50. С. 858-864.

42. Vrehen Q. Н. F., J. J. der Weduwe Quantum fluctuation in superfluorescence delay times.

43. Phys. Rev. A. 1981. V. 24. P. 2857-2860.

44. FlorianR., Schwan L. O., and Schmid D. Superradiance and high-gain mirrorless laseractivity of 02" centers in KC1. Solid State Commun. 1982. V. 42. P.55-57.

45. Зиновьев П. В., Лопина С. В., Набойкин Ю. В., Силаева Н. Б., Самарцев В. В., Шейбут

46. Ю. Е. Сверхизлучение в кристалле дифенила с пиреном. ЖЭТФ. 1983. Т. 85. С. 1945-1952.

47. Набойкин Ю. В., Самарцев В. В., Силаева Н.Б. Сверхизлучение в примесныхмолекулярных кристаллах. Изв. АН СССР, сер. физическая. 1983. Т. 47. С. 13281332.

48. Florian R., Schwan L. 0., and Schmid D. Time-resolving experiments on Dickesuperfluorescence of O2" centers in KC1. Two-color superfluorescence. Phys. Rev. A. 1984. V. 29. P. 2709-2715.

49. Набойкин Ю. В., Андрианов С. Н., Зиновьев П.В., Малюкин Ю. В., Самарцев В. В.,

50. Силаева Н. Б., Шейбут Ю. Е. Исследование релаксационных процессов в кристалле дифенила с пиреном методом оптического сверхизлучения Дике. ЖЭТФ. 1985. Т.89. С. 1146-1151.

51. Андрианов С. Н., Зиновьев П. В., Малюкин Ю. В., Набойкин Ю. В., Самарцев В. В.,

52. Силаева Н. Б., Шейбут Ю. Е. Влияние неравновесности фононов на оптическое сверхизлучение Дике. ЖЭТФ. 1986. Т. 91. С. 1990-2000.

53. Schiller A., Schwan L. О., and Schmid D. Large Sample Effects in Superfluorescence of O2"centers in KC1. Journal of Luminescence. 1987. V. 38. P. 243-246.

54. Schwan L. O. Spontaneous emission of coherent light in highly excited media. Journal of1.minescence. 1991. V. 48 & 49. P. 289-294.

55. Еременко В. В., Зиновьев П. В., Казачков А. Р., Силаева Н. Б., Андрианов С. Н.,

56. Шейбут Ю. Е. Оптическое сверхизлучение в кристаллах как метод исследованиярелаксационных процессов. Изв. АН СССР, сер. физическая. 1989. Т. 53. N. 12. С. 2364-2369.

57. Eremenko V. V., Zinoviev P. V., Kazachkov A. R., Silaeva N. В., and Samartsev V. V.

58. Superradiance in Krystais Method of Rexation Process Studies. Jour, of Molecular Structure. 1990. V. 219. P. 189-197.

59. Andrianov S. N., Eremenko V. V., Zinoviev P. V., Samartsev V. V., Silaeva N. В., and

60. Sheibut Yu. E. Superradiance in a Cavity. Laser Physics. 1991. V. 1. No. 4. P. 366-369.

61. Zuikov V. A., Kalachev A. A., Samartsev V. V., and Shegeda A. M. Optical Superradiancein LaF3: Pr3+ Crystal. Laser Physics. 1999. V. 9. No. 4. P. 951-954.

62. Zuikov V. A., Kalachev A. A., Samartsev V. V., and Shegeda A. M. Two-Color Optical

63. Superradiance and Other Cohereht Effects in LaF3: Pr3+ Crystal. Laser Physics. 2000. V. 10. No. l.P. 1-4.

64. Варнавский О. П., Киркин А. Н., Леонтович A.M., Маликов Р.Ф., Можаровский А. М.,

65. Трифонов Е. Д. Когерентное усиление ультракоротких импульсов в активированных кристаллах. ЖЭТФ. 1984. Т. 86. С. 1227-1239.

66. Варнавский О. П., Головлев В. В., Киркин А. Н., Можаровский A.M. Изменениеформы слабого сверхкороткого импульса при прохождении через инвертированную среду с медленной фазовой релаксацией. Письма в ЖЭТФ. 1985. Т. 41. С. 9-11.

67. Варнавский О. П., Головлев В. В., Киркин А. Н., Маликов Р. Ф., Можаровский А. М.,

68. Леонтович А. М., Трифонов Е. Д. Режимы когерентного усиления в активированных кристаллах. Известия АН СССР, сер. физическая. 1986. Т. 50. С. 647-653.

69. Варнавский О. П., Киркин А. Н., Леонтович А. М., Маликов Р. Ф., Можаровский А.

70. М., Трифонов Е. Д. Когерентное распространение света и индуцированное сверхизлучение в активированных кристаллах. В кн.: Спектроскопия кристаллов Л. 1989. С. 72-85.

71. Belyanin A. A., Kocharovsky V. V., Kocharovsky VI. V. Recombination superradiance insemiconductors. Laser Physics. 1992. V. 2. P. 952-964.

72. Belyanin A. A., Kocharovsky V. V., Kocharovsky VI. V. Quasi-periodic superradiantregime of femtosecond pulse generation in quantum-well and quantum-dot semiconductor lasers. Proc. SPIE. 1997. V. 3239. P. 152-161.

73. Белянин А. А., Кочаровский В. В., Кочаровский Вл. В. Генерация фемтосекундныхимпульсов в полупроводниковых лазерах с квантовыми ямами и квантовыми точками. Известия АН, сер. физическая. 1998. Т. 62. С. 372-383.

74. Васильев П. П. Роль сильного усиления среды в возникновении сверхизлучения инаблюдении когерентных эффектов в полупроводниковых лазерах. Квантовая электроника. 1999. Т. 29. N. 1. С. 4-8.

75. Васильев П. П. Когерентные эффекты при генерации фемтосекундных импульсов вполупроводниковых лазерах. УФН. 2001. Т. 171. N. 6. С. 679-681.

76. Кочаровский В. В., Кочаровский Вл. В. Циклотронное сверхизлучение классическийаналог сверхизлучения Дике. Изв. ВУЗов. Радиофизика. 1986. Т. 29. N. 9. С. 10951116.

77. Ильинский Ю. А., Маслова Н. С. Классический аналог сверхизлучения в системевзаимодействующих нелинейных осцилляторов. ЖЭТФ. 1988. Т. 94. Вып. 1. С. 171-174.

78. Вайнштейн J1. А., Клеев А. И. Кооперативное излучение из малых объемов вквантовой и классической (вакуумной) электронике. Лекции по электронике СВЧ и радиофизике, 8 зимняя школа-семинар инженеров, Саратов. 1989. кн. 1. С. 2553.

79. Гинсбург Н. С., Зотова И. В. Нелинейная теория эффекта когерентногосверхизлучения движущегося слоя возбужденных циклотронных осцилляторов. Письма в ЖТФ. 1989. Т. 15. Вып. 14. С. 83-87.

80. Гинсбург Н. С., Сергеев М. В. Сверхизлучение в слоях возбужденных классических иквантовых осцилляторов. ЖЭТФ. 1991. Т. 99. Вып. 2. С. 438-445.

81. С. L. Pando Lambruschini. An Analogy between the 1-Dimensional Classical Motion andthe Semi- Classical Dicke Model. Europhysics Lett. 1990. V. 11. P. 391-395.

82. Мчедлова Л.А., Трубецков Д.И. Излучение потока взаимодействующих малыхобъемов, содержащих электроны-осцилляторы. Письма в ЖТФ. 1993. Т. 19. Вып. 24. С. 26-30.

83. Мчедлова Л. А., Трубецков Д. И. Особенности излучения в цепочках связанныхмалых объемов, содержащих электроны-осцилляторы. ЖТФ. 1994. Т. 64. Вып. 10. С. 158-167.

84. Pener G., Cordon J. P., Buehler E,. Gere E.A., Thurmond C. D. Spontaneous emission ofradiation from electron spin system. Phys. Rev. 1953. V. 109. P. 221-222.

85. Chester P.F., Wagner R. E., Castle J.G. Two level solid-state master. Phys. Rev. 1958. V.

86. Киселев Ю. Ф., Прудкогляд А.Ф., Шумовский А. С., Юкалов В. И. Обнаружениеявления сверхизлучения системой ядерных магнигных моментов. ЖЭТФ. 1988, Т. 94. С. 344-349.

87. Бажанов Н. А., Ковалев А. И., Поляков В. В., Траутман В. Ю., Шведчиков А. В.

88. Сверхизлучение на ЯМР в системе протонных спинов в твердотельном образце. Препринт ЛИЯФ, 1358, Л.: 1988. С. 3-11.

89. Malyshev V. A., Ryzhov I. V., Trifonov Е. D., Zaitsev A. I. Superradiance withoutinversion. Proc. SPIE. 1997. V. 3239. P. 129-134.

90. Зайцев А. И., Малышев В. А., Рыжев И. В., Трифонов Е. Д. Безынверсионноесверхизлучение ансамбля трехуровневых атомов в высокодобротном резонаторе. ЖЭТФ. 1999. Т. 115. С. 505-520.

91. Зайцев А. И., Рыжев И. В. Безинверсное сверхизлучение тонкого слоя трехуровневыхатомов. Когерентный комбинационный переход между подуровнями нижнего дублета. Оптика и спектр. 2000. Т. 89. N. 4. С. 655-665.

92. Богданов А. А., Зайцев А. И., Малышев В. А., Рыжев И. В., Трифонов Е. Д.

93. Сверхизлучение без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов. Известия АН. Сер. физическая. 2000. Т. 64. N. 10. С. 1928-1932.

94. Bogdanov A. A., Ryzhov I. V., Trifonov Е. D., Zaitsev A. I., Malyshev V.A. Local fieldeffect in superradiance and superradiance without inversion from a thin film of three-level atoms. Proc. SPIE. 2000. V. 4061. P. 225-235.

95. Manassah J. Т., Barry G. Amplification without inversion in an extended optically denseopen A system. Opt. commun. 1998. V. 148. P. 404-416.

96. Manassah J. Т., Barry G. Superradiance in a dense open A system. Opt. commun. 1998.1. V. 150. P. 189-194.

97. Kozlov V., Kocharovskaya O., Rostovtsev Yu., Scully M. Superfluorescence withoutinversion in coherently driven three-level systems. Phys. Rev. A. 1999. V. 60. N. 2. P. 1598-1609.

98. Inouye S., Chikkatur A. P., Stamper-Kurt D. M., Stenger J., Pritchard D.E., Ketterle W.

99. Superradiant Rayleigh scattering from a Bose-Einstein condensate. Science. 1999. V. 285. P. 571-574.

100. Moore M. G., Maystre P. Theory of superradiant scattering of laser light from Bose-Einsteincondensates. Phys. Rev. Lett. 1999. V. 83. N. 25. P. 202-205.

101. Ораевский A. H. Бозе-конденсаты с точки зрения лазерной физики. УФН. 2001. Т.171. N. 6. С. 681-684.

102. Трифонов Е. Д. К теории сверхизлучателного рэлеевского рассеяния света на Бозе

103. Эйнштейновском конденсате. ЖЭТФ. 2001. Т. 120. N. 5. С. 1117-1125.

104. Trifonov Е. D. Semiclassical theory of super-radiant scattering and amplification in Bose

105. Einstein condensate of atomic vapours. Laser Physics. 2002. V. 12. N. 1. P. 211-216.

106. Andrianov S. N., Samartsev V. V. Laser cooling of the phonon mode in a molecular crystal.1.ser Physics. 1996. V. 6. N. 4. P. 759-761.

107. Andrianov S. N., Samartsev V. V. Laser cooling of matter in the condensed phase. Laser

108. Physics. 1997. V. 7. N. 5. P. 1086-1090.

109. Kalachev A. A., Karamyshev V. V., Samartsev V. V. Laser cooling of the spin system in

110. Van Vleck paramagnetics. Laser Physics. 1996. V. 6. N. 1. P. 27-29.

111. Kalachev A. A., Samartsev V. V. Specific features of local data erasure and laser cooling in

112. Van Vleck paramagnetics. Laser Physics. 1997. V. 7. N. 2. P. 476-480.

113. Andrianov S. N., Samartsev V. V. Anti-Stokes regime of laser cooling of solids. Proc. SPIE.2000. V. 4061. P. 296-303.

114. Anderson M. H., Ensher J. R. Observation of Bose-Einstein condensation in a dilute atomicvapor. Science. 1995. V. 269. P. 198-201.

115. Davis К. V., Mewes M. O., Andrews M. R., N. J. van Druten, Dufree D. S., Kurn D. M.,and Ketterle W. Bose-Einstein condensation in a gas of sodium atoms. Phys. Rev. Lett. 1995. V. 75. P. 3969-3973.

116. Bradley С. C., Sackett C. A., and Hulet R. G. Bose-Einstein condensation of lithium:observation of limited condensate number. Phys. Rev. Lett. 1997. V. 78. P. 985-989.

117. Fried D. G., Killian Т. C., Willman L„ Moss S. C., Kleppner D., and Greytak T. J. Bose

118. Einstein condensation of atomic hydrogen. Phys. Rev. Lett. 1998. V. 81. P. 3811-3814.

119. Dainty J. C. (Ed). Laser speckle and related phenomena. Topics in applied physics. Berlin:

120. Springer-Verlag. 1975. 286 p.

121. Sirohi R. (Ed). Speckle metrology (selected papers). SPIE Melstone Series. MS35. 1991.

122. Кузьмин В. JI., Романов В. П. Когерентные эффекты при рассеянии света внеупорядоченных системах. Успехи физических наук. 1996. Т. 166. N.3. С.247-278.

123. Тучин В. В. Исследование биотканей методом светорассеяния. Успехи физическихнаук. 1997. Т. 167. N. 2. С. 517-739.

124. Тучин В. В. Лазеры и волоконная оптика в биомедицинских исследованиях. Саратов:1. СГУ. 1998. 384с.

125. Angelsky О. V. and Maksimyak P. P. Optical diagnostics of slightly rough surfaces. Proc.

126. SPIE. 1993. V. 1983. P. 296-297.

127. Wagant R. W., Almeida S. P., Scares O. D. D. Surface inspection via projectioninterferometry. Appl. Opt. 1988. V. 27. N. 22. P. 4626-4630.

128. Джоунс P., Уайкс К. Топографическая и спекл-интерферометрия. М.: Мир. 1986. 328с.

129. Локшин Г. Р., Козел С. М., Клименко И. С., Белонучкин В. Е. Модуляционныеметоды в голографической интерферометрии. Оптика и спектр. 1992. Т. 72. В. 6. С. 1444-1450.

130. Ринкевичус Б. С. Лазерная диагностика потоков. М.: МЭИ. 1990. 288с.

131. Рябухо В. П., Зимняков Д. А., Голубенцева Л. И., Федулеев Б. В., Полькина О. И.

132. Оптические поля и оптические методы обработки информации. М.: МФТИ. 1991. С. 29-37.

133. Grubeller A., Liberman S., Pillet P. and Schweighofer M. G. Experimental stady ofquantum fluctuations of polarisation in superradiance. Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. 1981. V. 14. N. 5. P. L177-L182.

134. Grubeller A., Liberman S., and Pillet P. Superradiance theory and random polarisation.

135. Journal of Physics B: Atomic and Molecular Physics. 1986. V. 19. N. 18. P. 2959-2971.

136. Prasad S., Glauber R. J. Initiation of superfliorescence in a large sphere. Phys. Rev. A.1985. V. 31. P. 1583-1597.

137. Ильинский Ю. А., Келдыш Л. В. Взаимодействие электро-магнитного излучения свеществом. М.: изд.-во МГУ. 1989. 301с.

138. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука. 1970. 856с.

139. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: Наука. 1982.623с.

140. Агранович В. М., Гинзбург В. Л. Кристаллооптика с учетом пространственнойдисперсии и теория экситонов. М.: Наука. 1979. 432с.

141. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн. М.: Наука. 1973.608с.

142. Ильинский А. С., Кравцов В. В., Свешников А. Г. Математические моделиэлектродинамики. М.: Высшая школа. 1991. 224с.

143. Lemberg R. Н. Transition operators in radiative danping theory. Rhys. Rev. 1969. V. 181.1. P. 32-38.

144. Agarval G. S. Master-equation approach to spontaneous emission. Phys. Rev. A. 1970. V.2. P. 2038-2046.

145. Зубарев Д. H. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука. 1971. 415с.

146. Andrianov S. N. and Samartsev V. V. Long-lived triggering optical superradiance in doped

147. Van Vleck paramagnetics. Laser Physics. 1999. V. 9. N. 2. P. 1-6.

148. Kalachev A. and Samartsev V. V. Long-lived optical superradiance in the regime ofmultipulse excitation. Laser Physics. 1999. V. 9. N. 4. P. 1-7.

149. Andrianov S. N. Samartsev V. V. Cascade superradiance. Proc. SPIE. 2000. V. 4061. P.291.295.

150. Лаптев В. Д., Реутова Н. М., Соколов И. В. Начальная стадия импульсасверхизлучения при запаздывающем или продолжительном во времени возбуждении вещества. Квант, электроника. 1984. Т. 11. С. 1646-1650.

151. Купренис 3., Швядас В. Сверхизлучение атомов Na, возбуждаемых длительнымиимпульсами. Известия АН, сер. физическая. 1989. Т. 53. N. 12. С. 2390-2392.

152. Башкиров Е. К. Сверхизлучение в трехуровневых системах с учетом когерентнойнакачки. Известия АН, сер. физическая. 2000. Т. 64. N. 10. С. 1918-1921.

153. Андреев А. В., Арутюнян Р. В., Ильинский Ю. А. Кинетика суперфлуоресцентногораспада в многоуровневых системах. Оптика и спектр. 1981. Т. 50. С. 1050-1056.

154. Андреев А. В., Енаки Н. А., Ильинский Ю. А. Сверхизлучение в трехуровневойсистеме. ТМФ. 1985. Т. 64. С. 465-472.

155. Eberly J. Н. Inhomogeneous brodening in the theory of superradiance emission. Acta

156. Phys. Pol. A. 1971. V. 39. P. 633-638. 124 Ressayre E., Tallet A. Effect of inhomogeneous brodening on cooperative spontaneous emission of radiation. Phys. Rev. Lett. 1973. V. 30. P. 1239-1241.

157. Трифонов E. Д., Зайцев А. И. Полуклассическая теория кооперативного излучениямногоатомной системы. ЖЭТФ. 1977. Т. 72. С. 1407-1415.

158. Маликов Р. Ф., Малышев В. А., Трифонов Е. Д. Полуклассическая теориякооперативного излучения протяженной системы. В кн.: Теория кооперативных когерентных эффектов в излучении. Л.: Изд-во ЛГПИ им. А. И. Герцена. 1980. С. 3-32.

159. Маликов Р. Ф. О возможности наблюдения сверхизлучения в активированныхкристаллах. В кн.: Теория кооперативных когерентных эффектов в излучении. Л.: Изд-во ЛГПИ им. А. И. Герцена. 1980. С. 33-42.

160. Маликов Р. Ф., Малышев В. А., Трифонов Е. Д. Влияние релаксации на динамикукооперативного излучения протяженной системы. Оптика и спектр. 1982. Т. 53. С.652-659.

161. Бенедикт М. Г., Трифонов Е. Д. Влияние релаксации на летаргическое усиление исверхфлуоресценцию. Оптика и спектр. 1985. Т. 59. С. 161-166.

162. Бенедикт М. Г., Трифонов Е. Д. Пороговое условие для сверхфлуоресценции.

163. Оптика и спектр. 1986. Т. 61. С. 681-682.

164. Зайцев А. И., Малышев В. А., Трифонов Е. Д. Влияние неоднородного уширения насверхизлучение. Оптика и спектр. 1988. Т. 65. С. 1018-1023.

165. Маликов Р. Ф. Когерентное усиление ультракороткого импульса света и сверхизлучение в примесных кристаллах при селективном возбуждении неоднородного контура. Оптика и спектр. 1998. Т. 85. N. 3. С. 443-449.

166. Маликов Р. Ф. Когерентное распространение ультракоротких импульсов света втрехуровневых неоднородно уширенных системах. Оптика и спектр. 1999. Т. 86. N. 2. С. 266-273.

167. Файн В. М. К теории когерентного спонтанного излучения. ЖЭТФ. 1959. Т.36.1. С.798-802.

168. Lemberg R.H. Radiation from N-atom system. II. Spontaneous emission from pair ofatoms. Phys. Rev. A. 1970. V.2. P.889-896.

169. Варфоломеев А.А. Когерентные эффекты при спонтанном излучении неодинаковыхатомов. ЖЭТФ. 1970. Т.59. С. 1703-1710.

170. Варфоломеев А.А. Коллективные процессы излучения неодинаковых атомов.

171. ЖЭТФ. 1972. Т.62. С.111-118.

172. Смирнов Д.Ф., Соколов И.В., Трифонов Е.Д. Коллективные эффекты в спонтанномизлучении двух атомов. ЖЭТФ. 1972. Т.63. С.2105-2112.

173. Schuurmans M.F.H. Radiative decay of a pair of atoms. Phys. Lett. A. 1974. V.47. P.493494.

174. Raiford M.T. Spontaneous emission by two atoms with different resonance frequencies.

175. Phys. Rev. A. 1974. V.9. P.1257-1265.

176. Milloni P.W., Knight P.L. Retardation in the resonant interaction of two identical atoms.

177. Phys. Rev. A. 1974. V.I0. P.I096-I108.

178. Milloni P.W., Knight P.L. Retarded interaction of two nonidentical atoms. Phys. Rev. A.1975. V.ll. P.1090-1092.

179. Зайцев А.И. К теории запаздывающего вэаимодейсвия в системе двух атомов. В сб.:

180. Теоретическая физика и астрономия. XXIX. Герценовские чтения. Л. Изд-во ЛГПИ им. А.И.Герцена. 1976.

181. Любошиц В.Л. О когерентных свойствах системы двух одинаковых квантовыхизлучателей при электрических и магнитных переходах произвольной мультипольности. ЖЭТФ. 1977. Т.72. С.1376-1390.

182. Coffey В., Friedberg R. Effect of short-range coulomb interaction on cooperativespontaneous emission. Pnys. Rev. A. 1978. V.17. P.1033-I048.

183. Steudel H. Radiation rate and spectrum of continiously pumped three-atom syetem.

184. Akademie der Wissenschaften der DDR. Zentralinstitut fur Optic und Spectroscopic. 1978. Preprint 3-78.

185. Steudel H. Radiation properties of systems three and four continiously pumped atoms.

186. Akcademie der Wissenschaften der DDR. Zentral institut fur Optic und Spectroscopic. 1980. Preprint 80-8.

187. Friedberg R., Hartmann S.R., Manassah J.T. Limited super-radiant damping of smallsamples. Phys. Lett. A. 1972. V.40. P.365-366.

188. Friedberg R., Hartmann S.R. Temporal evolution of super-radiance in a small sphere.

189. Phys. Rev. A. 1974. V.10 P.1728-1739.

190. Friedberg R., Hartmann S.R. Superradiant stability in specialy shaped small samples. Opt.

191. Commun. 1974. V.10. P.298-301.

192. Stroud C.R.Jr., Eberly J.H. Lama L. Mandel L. Superradiant effects in systems of twolevel atoms. Phys. Rev. A. 1972. V.5. P.l094-1104.

193. Всесоюзного симпозиума по световому эхо (Казань, 17-19 июня 1981 г.). Казань. 1981. С.З.157*. Аветисян Ю. А. Сверхфлуоресценция тонкого слоя инвертированной среды. Оптика и спектр. 1995 Т. 79. В. 3. С. 471-478.

194. Spano F. С., Warren W. S. Understanding dephasing in mixed molecular crystals. II.

195. Semiclassical dephasing and superradiance for hundreds of coupled absorbers. Journ. Chem. Phys. 1989. V. 90. N. 11. P. 6034-6048.

196. Иванова А. В., Провоторов Б. H. Учет диполь-дипольного взаимодействия в теориисверхизлучения. ЖЭТФ. 1995. Т. 107. В. 3. С. 1845-1852.

197. Пантел Р. Путхоф Г. Основы квантовой электроники. М.: Мир. 1972. 384с.

198. Аверьянов Е. М., Осипов М. А. Эффекты локального поля световой волны. УФН.1990. Т. 160. В. 5. С. 89-125.

199. Маныкин Э. А., Башаров А. М., Елютин С. О., Захаров С. М., Маймистов А. И.,

200. Скляров Ю. М. Резонансная нелинейная оптика тонких пленок. Известия АН, сер. физическая. 1989. Т. 53. N. 12. С. 2350-2357.

201. Малышев В. А., Харке Э. К. Оптическое переключение и автоосцилляцииотражения, вызванные локальным полем. Оптика и спектр. 1997 Т. 82. N. 4. С. 630-634.

202. Зайцев А. И., Мосунов Д. А., Трифонов Е. Д. Генерация отраженной и прошедшейволн в индуцированном сверхизлучении. Оптика и спектр. 2000. Т. 88. N. 5. С. 821-826.

203. Богданов А. А., Зайцев А. И. Влияние площади инициирующего импульса наиндуцированное сверхизлучение. Оптика и спектр. 2001. Т. 90. N. 2. С. 315-320.

204. Bogdanov A. A., Zaitsev A. I. Generation of transmitted and reflected waves in inducedsuperradiance. Laser Physics. 2001. V. 11. P. 394-408.

205. Богданов А. А., Зайцев А. И. Режимы генерации прошедшей и отраженной волн виндуцированном сверхизлучении. Оптика и спектр. 2001. Т. 90. N. 5. С. 796-805.

206. Богданов А. А., Зайцев А. И. Влияние однородного уширения на генерацию прямойи обратной волн в индуцированном сверхизлучении. Оптика и спектр. 2001. Т. 90. N. 5. С. 806-811.

207. Богданов А. А., Зайцев А. И. Режим полного доминирования прошедшей волны виндуцированном сверхизлучении. Оптика и спектр. 2001. Т. 90. N. 6. С. 930-936.

208. Zaitsev A. I., Mosunov D. A., Trifonov Е. D. Transmitted and reflected wave generation ininduced superradiance. Proc. SPIE. 2000. V. 4061. P. 236-243.

209. Колтон Д., Кресс Р. Методы интегральных уравнений в теории рассеяния. М.: Мир.1987.311с.

210. Bonifacio R., Schawendimann P., Haake F. Quantum statistical theory of superradiance I.

211. Phys. Rev. A. 1971. V.4. P.302-313.

212. Bonifacio R., Schwendimann.P. Haake F. Quantum statistical theory of superradiance II.

213. Phys. Rev. A. 1971. V.4. P.854-864.

214. Haake F., Glauber R. Quantum statistics of superradiant pulses. Phys. Rev. A. 1972. V.5.1. P.1457-1466.

215. Bonifacio R., Lugiato L.A. Cooperative radiation processes in two-level systems:superfluorescence. I. Phys. Rev. A. 1975. V.l 1. P. 1507-1521.

216. Bonifacio R., Lugiato L.A. Cooperative radiation processes in two-level systems:superfluorescence. П. Phys. Rev. A. 1975. V.12. P.587-598.

217. Bonifacio R., Farina J.D., Narducci L.M. Transverse effects in superfluorescence. Opt.

218. Bausch R., Barge P., Kree R., Haake F. Forward-backward synchronization in solid-statesuperfluorescence. Europhys. Lett. 1989. V. 10. N. 5. P. 445-449.

219. Jansen D., Stahl A. Correlation between counterpropagating pulses in superfluorescence.

220. Europhys. Lett. 1992. V. 18. N. 1. P. 33-38.

221. Haake F., Kolobov M. I., Steudel H. Dynamical models for forward-backward coupling insuperfluorescence. Opt. Commun. 1992. V. 92. P. 385-392.

222. Канева E. H. Статистика встречных волн в одномерной задаче сверхизлучения.

223. Оптика и спектр. 1989. Т. 67. N. 1. С. 127-131.

224. Трифонов Е. Д. Внутреннее отражение как причина корреляции встречныхимпульсов в сверхизлучении. Оптика и спектр. 1994. Т. 77. N. 1. С. 61-64.

225. Канева Е. Н., Трифонов Е. Д. Влияние отражения на корреляцию импульсовсверхизлучения. Оптика и спектр. 1995. Т. 79. N. 2. С. 293-298.

226. Андреев А. В. Сверхизлучение в резонаторе. Вестник МГУ, серия 3, Физика,астрономия. 1987. Т. 28. С. 79-81.

227. Lewenstein М., Rzazewsky К. Coupling between left- and right-going waves in the initialstage of superfluorescence. Phys. Rev. A. 1982. V. 26. P. 1510-1517.

228. Mel'nikov I. V. Distributed-feed back superradiant laser and distributed superradiantreflector. Technical digest of 15-th International Conference of coherent and nonlinear optics. St. Petersburg, 27 June-1 July 1995. V. 1. P. 204-205.

229. Mel'nikov I. V. Asymmetry of operation and energy trapping in a superradiant laser. Phys.

230. Rev. Lett. 1996. V. 77. N. 5. P. 842-845.

231. Курант P., Гильберт Д. Методы математической физики. Том II. M-JI: ОГИЗ. 1945.620с.

232. Zaheer К. and Zubairy М. S. Photon statistics in Jaynes-Cummings model without therotating-wave approximation. Opt. Commun. 1989. V. 73. P. 325-330.

233. Азаренков A. H., Альтшуллер Г. Б. Распространение фемтосекундных световыхимпульсов в усиливающей среде. Оптика и спектр. 1989. Т. 67. N. 5. С. 1099-1104.

234. Беленов Э. М., Назаркин А. В. О некоторых решениях уравнений нелинейнойоптики без приближения медленно меняющихся амплитуд и фаз. Письма в ЖЭТФ. 1990. Т. 51. В. 5. С. 252-255.

235. Malikov R. F., Trifonov Е. D. Induced superradiance in activited crystals. Opt. Commun.1984. V. 52. P. 74-76.

236. Polder D., Schuurmans M.F.H., Vrehen Q.H.F. Superfluorescence: Quantum-mechanicalderivation of Maxwell-Bloch description with fluctuating field source. Phys. Rev. A. 1979. V.19.P.1192-1203.

237. Hopf F.A. Phase wave fluctuations in superfluorescence. Phys. Rev. A. 1979. V.20.1. P.2064-2073.

238. Haake F., King H., Schroder G., Haus J., Glauber R., Hopf F. Macroscopic quantumfluctuations in siperfluorescence. Phys. Rev. Lett. 1979. V.42. P. 1740-1743.

239. Haake F, King H., Schroder G., Haus J., Glauber R. Fluctuations in siperfluorescence.

240. Phys. Rev. A. 1979. V.20. P. 2047-2063.

241. Пирогов В.Ю. К выводу квантовых уравнений движения для задачи сверхизлучения.

242. В кн.: Кооперативное излучение и статистика фотонов. Д.: Изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена. 1986. С.3-12.

243. Пирогов В.Ю. Статистические свойства сверхизлучения. В кн.: Кооперативноеизлучение и статистика фотонов. Л.:Изд-во ЛГПИ им. А.И. Герцена. 1986.С.73-84.

244. You L., Cooper J., Trippenbach M. Alternative treatment for the initiation ofsuperfluorescence. Jour. Opt. Soc. Amer. B. 1991. V. 8. N. 5. P. 1139-1148.

245. Барбашин Е. А. Введение в теорию устойчивости. М.; Наука. 1967. 223с.

246. Барбашин Е. А. Функции Ляпунова. М.: Наука. 1970. 240с.

247. Диалло У. У., Забрейко П. П. Признаки асимптотической устойчивости решенийинтегродифференциального уравнения Барбашина. ДАН БССР. 1990. Т. 34. N. 2. С. 101-104.

248. Дёч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа. М.:1. Наука. 1965.287 с.

249. Абрамович М., Стиган И. Справочник по специальным функциям. М.: Наука. 1979.830 с.

250. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров.1. М.: Наука. 1974. 832 с.

251. Бреховских Л. М. Волны в слоистых средах. Изд.-во АН СССР. М. 1957. 502 с.

252. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука.1976. 576 с.

253. Андреев А. В., Тихомиров О. Ю., Федотов М. В. Сверхизлучение, суперлюминесценция и самовозбуждение в оптическом резонаторе. ЖЭТФ. 1988. Т. 94. В. 9. С. 40-48.

254. Андреев А. В. Коллективное сверхизлучение. ЖЭТФ. 1989. Т. 95. В. 5. С. 1562-1570.

255. Андреев А. В., Федотов М. В. Кооперативная самодифракция света в резонаторе.

256. Квант, электроника. 1993. Т. 20. N. 1. С. 79-83.

257. Андреев А. В. Динамика сверхизлучения в резонаторе. Квант, электроника. 1993. Т.20. N. 6. С. 581-585.

258. Bonifacio R., Lugiato L. A. Superfluorescence in a cavity. Opt. Commun. 1983. V. 47. N.1.Р. 79-83.

259. Голубятникова E. P., Кочаровский В. В., Кочаровский Вл. В. Нелинейноебрэгговское рассеяние и модовое сверхизлучение в открытом резонаторе Фабри-Перо. Квант, электроника. 1994. Т. 21. N. 1. С. 849-854.

260. Golubyatnikova Е. R., Kocharovsky V. V., Kocharovsky VI. V. Nonlinear theory of modesuperradiance in low Q resonator. Laser Phys. 1995. V. 5. P. 801-811.

261. Proc. SPIE. 1999. V. 3611. P. 312-316. 232*. Аветисян Ю. А. О применении резонатора для стимуляции импульса сверхизлучения. Известия Академии наук. Серия физическая. 2000. Т. 64. N. 10. С. 1933-1937.

262. Карлов Н.В. Лекции по квантовой электронике. М.: Наука. 1988. 336 с.

263. Копсон Э. Асимптотические разложения. М.: Мир. 1966. 159 с.

264. Abella I.D., Kurnit N.A., Hartmann S.R. Photon echoes. Phys. Rev.I966. V.I4I. P.391-406.

265. Eberly J.H., Rehler N.E. Dinamics of superradiant emission. Phys. Lett. A. 1969. V.29.1. P.142-143.

266. Rehler N.E., Eberly J.H. Superradiance. Phys.Rev. A.I97I. V.3. P.1735-1751.

267. Соколов И.В., Трифонов Е.Д. Коллективное спонтанное излучение многоатомныхсистем. ЖЭТФ. 1973. Т.65. С. 74-81.

268. Соколов И.В., Трифонов Е.Д. Угловая корреляция фотонов в сверхизлучении.

269. ЖЭТФ. 1974. Т.67. С.481-486.

270. Ressayre Е., Tallet A. Basic properties for cooperative emission of radiation. Phys. Rev.1.tt. 1976. V.37. P.424-427.

271. Ressayre E., Tallet A. Quantum theory for superradiance. Phys. Rev. A. 1977. V.15.1. P.2410-2423.

272. Трифонов E. Д., Зайцев А.И., Маликов Р.Ф. Сверхизлучение протяженной системы.

273. ЖЭТФ. 1979. Т.76. С. 65-75.

274. Mostowski J., Sobolewska В. Initiation of superfluorescence from a sphere. Phys. Rev. A.1983. V.28. P.2943-2952.

275. Mostowski J., Sobolewska B. Three-dimensional theory of initiation of superfluorescence.

276. Phys. Rev. A. 1984. V.30. P.1392-1400.

277. Зайцев А.И. Полуклассическаяая теория сверхизлучения систем с малым числом

278. Френеля. В кн.: Кооперативное излучение и статистика фотонов. Л.: Изд-во ЛГПИим. А.И.Герцена. 1986. С. 103-117.

279. Лаптев В.Д., Реутова Н.М., Соколов И.В. Влияние поперечной неоднородности поляизлучения и активной среды на динамику сверхизлучения протяженной системы. Квант. Электроника. 1983. Т.10. С.2060-2065.

280. Mattar F.P., Gibbs Н.М., McCall S.L., Feld M.S. Transverse effects in superfluorescence.

281. Phys. Rev. Lett. 1981. V.46. P.l 123-1126.

282. Mattar F.P., Bowden C.M. Coherent pump dynamics propagation transverse anddiffraction effects in three-level superfluorescence and control of light by light. Phys. Rev. A. 1983. V.27. P.345-359.

283. Drummond P.D., Eberly J.H. Transverse coherence and scaling in four-dimensionalsimulation of superfluorescence. Phys. Rev. A.1982. V.25. P.3446-3448.

284. Watson E.A., Gibbs H.M., Mattar F.P., Cormier M., Claude

285. Фок В. А. Проблемы диффракции и распространения электромагнитных волн. М.:1. Сов. радио. 1970.517 с.

286. Рытов С. М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука. 1966. 404 с.

287. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука.1976. 576 с.

288. Карнюхин А. В., Кузьмин Р. Н., Намиот В. А. Сверхизлучение в двумерной модели.

289. ЖЭТФ. 1983. Т. 84. С. 878-891.

290. Dirac P. A. M. Classical theory of radiating electrons. Proc. Roy. Soc. A. 1938. V. 167. N.929. P. 148-169.

291. Миловский H. Д. Распространение поляризованного излучения в резонансной средеиз свободно ориентирующихся подвижных молекул. Оптика и спектр. 1989. Т. 67. В. 5. С. 1105-1110.

292. Борен К., Хафмен Д. Поглощение и рассеяние света малыми частицами. М.: Мир.1986. 660 с.

293. Джеррард А., Берч Дж. М. Введение в матричную оптику. М.: Мир. 1978. 341 с.

294. Емельянов В.И., Семиногов В.Н., Соколов В.И. Дифракция света на поверхностиповерхости с большой амплитудой модуляции рельефа и поверхностные нелинейно-оптические эффекты. Квант, электроника. 1987. Т. 14. N. 1. С. 33-46.

295. Емельянов В.И., Семиногов В.Н. Аномально высокая поглощательная способность ианомально быстрый нагрев шероховатой поверхности конденсированных сред электромагнитным излучением. Квант, электроника. 1987. Т. 14. N. 1. С. 47-54.

296. Емельянов В.И., Семиногов В.Н., Соколов В.И. Влияние дифракции второгопорядка на линейные и нелинейные оптические эффекты вблизи поверхности с периодическим рельефом. Квант, электроника. 1987. Т. 14. N. 1. С. 47-54.

297. Семиногов В.Н., Соколов В.И. Дифракция ограниченных световых пучков света нашероховатой поверхности с произвольным рельефом в условиях проявления аномалий Вуда. Известия Академии наук. Серия физическая. 1989. Т. 53. N. 8. С. 1442-1448.

298. Семиногов В.Н., Соколов В.И. Дифракция ограниченных световых пучков света наповерхности с произвольным рельефом в условиях проявления аномалий Вуда. Квант, электроника. 1989. Т. 16. N. 7. С. 1481-1493.

299. Гигантское комбинационное рассеяние. Под ред. Р. Ченга, Т. Футака. М.: Мир. 1984.

300. Ангелуц А.А., Коротеев Н.И., Ожередов И.А., Шкуринов А.П. Генерация второйгармоники фемтосекундных импульсов при отражении от металлической поверхности: усиление за счет периодической модуляции рельефа. Письма в ЖЭТФ. 1996. Т. 63. Вып. 5. С. 155-159.

301. Ангелуц А.А., Гончаров А.А., Коротеев Н.И., Ожередов И.А., Шкуринов А.П. ГВГпри отражении сфокусированных пучков фемтосекундных импульсов от металлической поверхности с периодическим рельефом. Квант, электроника. 1997. Т. 24. №. 1.С. 67-70.

302. Сударкин А.Н., Ушаков К.Н. ВКР поверхностных электромагнитных волн в геометрии НПВО. Оптика и спектр. 1989. Т.86. В.2. С. 378-382.

303. Барлас Т.Р., Басюк Е.В., Дмитрук H.JI. Фонон-поляритоны на микрорельефнойповерхности InP. Оптика и спектр. 1993. Т.75. В.2. С. 365-370.

304. Емельянов В.И., Карабутов А.А., Кудинов И.А., Платоненко В.Т., Согоян М.А.,

305. Electromagnetic theory of gratings. Petit R./Edited. 1980. 284 p.

306. Soifer V, Kotlyar V, Dockolovich L. Iterative Methods for Diffractive Optical Elements

307. Computation. Taylor&Francis LTD. 1997. 244 p.

308. Методы компьютерной оптики. Под ред. В.А. Сойфера. М.: Физматлит. 2000. 688 с.

309. Фомин А.А. Квазилокальное рассеяние электромагнитных волн на неоднородныхповерхностях. ДАН СССР. 1989. T.307.N.5.C. 1100-1103.

310. Chen W. and Schaich W.L. Nonlocal correction to Fresnel optics: comparison of exactsolutions with d-parameter approximation. Phys. Rev. B. 1989. V. 40. N. 8. P. 53505358.

311. Апельцин В.Ф., Кюркчан А.Г. Аналитические свойства волновых полей. М.: Изд-во1. МГУ. 1990. 208 с.

312. Стретт Дж.В. (лорд Рэлей). Теория звука. Т. II. Гостехиздат. 1955. 476 с.

313. Беляков Л.В., Горячев Д.Н., Емельянов В.И., Семиногов В.Н., Сресели О.М.,

314. Ярошецкий И.Д. Резонансное подавление зеркального отражения при возбуждении поверхностных электромагнитных волн на неметаллических периодических структурах. Письма в ЖТФ. 1987. Т. 13. В. 11. С. 693-697.

315. Popov Е. Total adsorption of light in metallic gratings: a comperative analysis of spectraldependence for shallow and deep grooves. Jour. Mod. Optics. 1989. V. 36. N. 5. P. 668674.

316. Панченко В.Я., Семиногов B.H., Соколов В.И. К определению диэлектрическойпроницаемости материала с синусоидальным рельефом поверхности. Поверхность. Физика, химия, механика. 1988. Т. 4. С. 97-100.

317. Saillard M. Brewster's incidence and characterization of dielectric rough surface. Digest of

318. O Topical Meeting on Atmospheric, Volume anf Surface Scattering and Propagation. Florence, Italy, August 27-30, 1991. P. 111-113.

319. Saillard M. and Maystre D. Scattering from metallic and dielectric rough surfaces. J. Opt.

320. Soc. Am. A. 1990. V. 7. N. 6. P. 982-990.

321. Greffet J-J. Perturbative model of the shift of the Brewster's angle on a rough surface.

322. Digest of ICO Topical Meeting on Atmospheric, Volume anf Surface Scattering and Propagation. Florence, Italy, August 27-30, 1991. P. 115-118.

323. Saillard M. A characterization tool for dielectric rough surfaces: Brewster's phenomenon.

324. Waves in Random Media. 1992. V. 2. P. 67-79.

325. Greffet J-J. Theoretical model of the shift of the Brewster angle on a rough surface. Optics1.tter. 1992. V. 2. N. 4. P. 238-240.

326. Maradudin A.A.,Mendez E.R. The Brewster effect for a one dimensional random surface.

327. Waves in Random Media. 1993. V. 3. P. 51-60. 304*. Avetisyan Yu. A. Brewster's law modification for dielectric with periodically corrugated reflecting surface. Proc. SPIE. 1993. V. 1983. P. 604-605.

328. Эллипсометрия: теория, методы, приложения. Новосибирск: Наука, СО. 1987.192 с.

329. Максимова И.Л., Тучин В.В., Шубочкин Л.П. Матрица рассеянного света хрусталикаглаза. Оптика и спектр. 1988. Т.65. В.З. С. 615-619.

330. Максимова И.Л., Романов С.А., Изотова В.Ф. Использование соотношения междуэлементами матрицы Мюллера для оценки свойств реальных объектов и достоверности эксперимента. Оптика и спектр. 1996. Т.80. В.5. С.838-844.

331. Michel T.R., Knotts М.Е., and O'Donnell K.A. Stokes matrix of a one-dimensionalperfectly conducting rough surface. Jour. Opt. Soc. Amer. A. V.9. N.4. P.585-596.

332. Knotts M.E., Michel T.R., and O'Donnell K.A. Angular correlation functions of polarizedintensities scattered from a one-dimensionally rough surface. Jour. Opt. Soc. Amer. A. V.9. N.10. P. 1822-1831

333. Maradudin A.A., Michel Т., McGurn A.R., Mendes E.R. Enhanced backscattering of lightfrom a random grating. Annals of Physics. 1990. V. 203. N. 2. P. 255-307.

334. Рытов C.M., Кравцов Ю.А., Татарский В.И. Введение в статистическую радиофизику. Часть 2. Случайные поля. М.: Наука. 1978. 464 с.

335. Saillard М., Maystre D. and Rossi T.R. Microrough surfaces: influence of the specklepattern. Opt. Acta. 1986. V.33. P.l 193-1199.

336. Полянский П.В. Влияние кооперативных эффектов на структуру спектра пространственных частот поля рассеянного излучения. Оптика и спектр. 1989. Т.67. В.З. С.671-676.

337. Маркузе Д. Оптические волноводы. М.: Мир. 1974. 576 с.

338. Greffet J.-J. and Baylard Ch. Nonspecular astigmatic reflection of 3D gaussian beam onan interface. Opt. Commun. 1992. V.93. N.5.6. P.271-276.

339. Greffet J.-J. and Baylard Ch. Nonspecular reflection from a lossy dielectric. Opt. Lett.1993. V.18.N.14. P.l 129-1131.

340. Arnaud J.A. and Kogelnik H. Gaussian beam with general astigmatism. Appl. Opt. 1969.1. V.8.N.8. P. 1687-1693.

341. Гудмен Дж. Статистическая оптика. М.: Мир. 1988. 528 с.

342. Клименко И.С., Рябухо В.П., Федулеев Б.В. Проявление тонкой амплитудно-фазовойструктуры спекл-полей при их когерентной суперпозиции. ЖТФ. 1985. Т.55. В.7. С.1338-1347.

343. Гудмен Дж. Введение в фурье- оптику. М.: Мир. 1970. 364 с.

344. Власов Н.Г., Скроцкий Г.В., Соловьев Е.Г. Исследование когерентности дифракционным интерферометром сдвига. Квант, электрон. 1972. В.З. С.84-86.

345. Angelsky O.V., Maksimyak P.P. Optical diagnostics of random phase objects. Appl. Opt.1990. V.29. N.19. P.2894-2898.

346. Кольер P., Беркхарт К., Лин Л. Оптическая голография. М.: Мир. 1973. 686 с.