Кооперативные нелинейные процессы при взаимодействии излучения с системами двух- и трехуровневых атомов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.02 ВАК РФ

0 ВВЕДЕНИЕ

1 СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ СОСРЕДОТОЧЕННОЙ

И ПРОТЯЖЕННОЙ СИСТЕМ

1.1. КВАНТОВАЯ ТЕОРИЯ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ.

1.2. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ

СИСТЕМЫ ПРОТОННЫХ СПИНОВ

1.2.1. Эксперимент.

1.2.2. Теория

1.2.3. Сравнение теории с экспериментом и обсуждение результатов.

1.3. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ ПРОТЯЖЕННЫХ СИСТЕМ. ПОЛУКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ.

1.3.1. Полуклассическое приближение.

1.3.2. Короткая система (L < А)

1.3.3. Протяженная система пространственно однородное решение)

1.3.4. Масштабные свойства сверхизлучения.

1.3.5. Протяженная система нулевые граничные условия)

1.4. ВЛИЯНИЕ НЕОДНОРОДНОГО УШИРЕНИЯ

НА СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ.

1.4.1. Полуклассическая теория

1.4.2. Линейное приближение.

1.4.3. Пороговое условие сверхфлуоресценции и индуцированное сверхизлучение

1.5. ВЫВОДЫ

2 ДИФРАКЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ

В СВЕРХФЛУОРЕСЦЕНЦИИ И ИНДУЦИРОВАННОМ

СВЕРХИЗЛУЧЕНИИ

2.1. ДИФРАКЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В СВЕРХФЛУОРЕСЦЕНЦИИ.

ДВУМЕРНАЯ МОДЕЛЬ.

2.1.1. Постановка задачи

2.1.2. Интегро-дифференциальная форма уравнений

2.1.3. Индуцированное сверхизлучение.

Однородная начальная поляризация.

2.1.4. Сверхфлуоресценция. Случайная начальная поляризация

2.2. ДИФРАКЦИОННАЯ УГЛОВАЯ СТРУКТУРА СВЕРХФЛУОРЕСЦЕНЦИИ.

2.2.1. Постановка задачи

2.2.2. Решение системы уравнений Максвелла-Блоха.

2.3. ВЫВОДЫ

3 РЕЖИМЫ ГЕНЕРАЦИИ

ПРОШЕДШЕЙ И ОТРАЖЕННОЙ ВОЛН

В ИНДУЦИРОВАННОМ СВЕРХИЗЛУЧЕНИИ

3.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ МОДЕЛИ.

3.2. ГЕНЕРАЦИЯ ОТРАЖЕННОЙ И ПРОШЕДШЕЙ ВОЛН

3.2.1. Учет отражения от резкой границы населенностей.

3.2.2. Учет отражения от плавной границы населенностей

3.3. МОДЕЛЬ ДВУХ ОДНОРОДНЫХ ВОЛН

3.4. КОГЕРЕНТНЫЙ ОБМЕН

МЕЖДУ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ВОЛНАМИ

3.4.1. Влияние площади инициирующего импульса на кинетику поля.

3.4.2. Основные режимы индуцированного сверхизлучения.

3.5. ВЛИЯНИЕ ОДНОРОДНОГО УШИРЕНИЯ

НА ГЕНЕРАЦИЮ ПРЯМОЙ И ОБРАТНОЙ ВОЛН

В ИНДУЦИРОВАННОМ СВЕРХИЗЛУЧЕНИИ.

3.6. РЕЖИМ ПОЛНОГО ДОМИНИРОВАНИЯ ПРОШЕДШЕЙ ВОЛНЫ

В ИНДУЦИРОВАННОМ СВЕРХИЗЛУЧЕНИИ.

3.6.1. Формирование режима полного доминирования при изменении площади инициирующего импульса.

3.6.2. Зависимость генерации прямой и обратной волн от длины образца и формирование режима полного доминирования.

3.7. ВЫВОДЫ

4 ОТРАЖЕНИЕ И ПРОХОЖДЕНИЕ УЛЬТРАКОРОТКОГО ИМПУЛЬСА СВЕТА ЧЕРЕЗ ТОНКУЮ РЕЗОНАНСНУЮ СРЕДУ.

ЭФФЕКТ ЛОКАЛЬНОГО ПОЛЯ

4.1. МОДЕЛЬ.ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ.

4.2. ПОПРАВКА НА ЛОКАЛЬНОСТЬ ПОЛЯ.

4.3. РЕЗОНАНСНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ.

НЕЛИНЕЙНАЯ ПРОЗРАЧНОСТЬ.

4.4. НЕРЕЗОНАНСНОЕ ВОЗБУЖДЕНИЕ. ПЕРЕХОДНАЯ БИСТАБИЛЬНОСТЬ ОТРАЖЕНИЯ

И ПРОПУСКАНИЯ.

4.5. ВЫВОДЫ

5 ВЛИЯНИЕ ДИПОЛЬ-ДИПОЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ НА КООПЕРАТИВНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ МНОГОАТОМНЫХ СИСТЕМ

5.1. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ

ЛИНЕЙНОЙ РЕГУЛЯРНОЙ ЦЕПОЧКИ ДВУХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ.

ПОЛУКЛАССИЧЕСКОЕ ПРИБЛИЖЕНИЕ.

5.1.1. Постановка задачи. Основные уравнения

5.1.2. Пространственно-однородное приближение.

5.1.3. Сверхизлучение системы Дике ((L <С с учетом кулоновского взаимодействия

5.1.4. Сверхизлучение протяженной системы (L Л))

5.1.5. Сверхизлучение системы ридберговских атомов.

5.2. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ

РЕГУЛЯРНОЙ КОРОТКОЙ ЦЕПОЧКИ АТОМОВ. УЧЕТ РЕЗОНАНСНОГО ДИПОЛЬ-ДИПОЛЬНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ АТОМОВ

В КВАНТОВОЙ ТЕОРИИ.

5.2.1. Энергетический спектр линейной цепочки дипольно-взаимодействующих атомов. Экситонные возбуждения

5.2.2. Скорости межзонных радиационных переходов и динамика высвечивания

5.2.3. Спектр и динамика частоты СИ

5.3. БИСТАБИЛЬНОСТЬ ОПТИЧЕСКОГО ОТКЛИКА УЛЬТРАТОНКОЙ СТЕКЛООБРАЗНОЙ ПЛЕНКИ ОРИЕНТИРОВАННЫХ МОЛЕКУЛЯРНЫХ АГРЕГАТОВ

5.3.1. J-агрегаты

5.3.2. Четырехуровневая модель.

5.3.3. Результаты численных расчетов

5.3.4. Выводы и заключительные замечания.

5.4. ВЫВОДЫ

6 СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ

СУПЕРТОНКОГО СЛОЯ ТРЕХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ

6.1. КОГЕРЕНТНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ

АНСАМБЛЯ ТРЕХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ.

6.1.1. Постановка задачи и основные уравнения.

6.1.2. Базис когерентных состояний.

6.1.3. Вырожденный дублет

6.2. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ ИНВЕРТИРОВАННОГО СУПЕРТОНКОГО СЛОЯ

ТРЕХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ.

6.2.1. Численные расчеты.

6.2.2. Линейная стадия

6.2.3. Обсуждение результатов численных расчетов

6.3. ВЛИЯНИЕ БЛИЗЛЕЖАЩЕГО УРОВНЯ НА КИНЕТИКУ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЯ

СУПЕРТОНКОГО СЛОЯ.

6.3.1. Линейная стадия

6.3.2. Кинетика сверхизлучения. Численные расчеты.

6.3.3. Режим локального поля

6.4. ВЫВОДЫ

7 БЕЗЫНВЕРСИОННОЕ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ

АНСАМБЛЯ ТРЕХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ

7.1. ФОРМИРОВАНИЕ НИЗКОЧАСТОТНОЙ КОГЕРЕНТНОСТИ ВНЕШНИМ ПОЛЕМ.

7.1.1. Широкополосное возбуждение.

7.1.2. Резонансный низкочастотный импульс.

7.2. БЕЗЫНВЕРСИОННОЕ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ АНСАМБЛЯ ТРЕХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ

В ВЫСОКОДОБРОТНОМ РЕЗОНАТОРЕ.

7.2.1. Модель и основные уравнения.

7.2.2. Вырожденный дублет

7.2.3. Невырожденный дублет.

7.2.4. Инициирование безынверсного СИ низкочастотным внешним полем. Численное решение

7.3. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ БЕЗ ИНВЕРСИИ СУПЕРТОНКОГО СЛОЯ ТРЕХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ. ЭФФЕКТ ЛОКАЛЬНОГО ПОЛЯ.

7.3.1. СИ и СИБИ при наличии начального когерентного состояния нижнего дублета. Численное решение уравнений

Максвелла - Блоха

7.3.2. Когерентный комбинационный переход между подуровнями нижнего дублета

7.3.3. Сверхизлучение без инверсии при формировании низкочастотной когерентности внешним полем

7.4. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ

И СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ БЕЗ ИНВЕРСИИ

ТОНКОГО СЛОЯ ТРЕХУРОВНЕВЫХ АТОМОВ.

УЧЕТ ПРОТЯЖЕННОСТИ ОБРАЗЦА.

7.4.1. Применимость пространственно однородного приближения.

7.4.2. Влияние пространственной протяженности на кинетику СИ и СИБИ.

7.5. ВЫВОДЫ

Одним из важных когерентных оптических эффектов является сверхизлучение - кооперативное спонтанное излучение многих атомов. На заре развития квантовой электродинамики (1930 г.) Вигнером и Вайскопом [1] была предложена теория спонтанного излучения единичного атома. Суть этого явления заключается в том, что если атом находится в возбужденном состоянии, то из-за взаимодействия с квантовым электромагнитным полем происходит переход в основное состояние, сопровождающийся спонтанным излучением . Перенос результата этой теории на систему возбужденных атомов возможен, только если предположить, что распад возбуждения каждого атома происходит независимо. Время полураспада определяется в этом случае радиационным временем жизни отдельного атома. Для разрешенных оптических переходов оно имеет порядок Ю-8 секунды.

Впервые Дике (1954 г.) [2] обратил внимание на то, что независимость спонтанного распада атомов является допущением и строгая постановка задачи для системы атомов, взаимодействующих через поле излучения, приводит к радикально иному результату: время распада сокращается обратно пропорционально числу возбужденных атомов. Иной получается и форма импульса излучения, обладающего высокой степенью когерентности. Это явление получило название сверхизлучения (СИ). СИ характеризуется высокой степенью атомной когерентности и реализуется в инвертированной системе при условии, если время коллективного высвечивания короче времен дефазирования атомных состояний, связанных с однородным и неоднородным уширением. В этом случае весь ансамбль излучает как единое целое. Время высвечивания сокращается обратно пропорционально плотности инвертированных атомов, а интенсивность излучения возрастает пропорционально квадрату плотности инверсии. При этом СИ, как правило, обладает высокой степенью направленности. Одним из необходимых условий для его наблюдения является инверсия населенности (не обязательно полная).

Сверхизлучение относится к классу когерентных оптических явлений.

Термин "когерентное" в данном случае относится не столько к электромагнитному полю, сколько к излучающей системе. Причина возникновения и развития когерентности очевидна - общее поле излучения атомов оказывает влияние на состояние каждого из них. Этот процесс эффективен только в том случае, если все остальные взаимодействия атомов (дополнительные к взаимодействию с полем излучения) не успевают нарушить фазы волновых функций атомов, т.е. происходит в условиях сохранения фазовой памяти атомной системы. Так как эти взаимодействия определяют ширину спектральной линии Г (дополнительную к радиационной или к естественной ширине), то время когерентности излучающей системы (или время сохранения фазовой памяти) равно обратной ширине Г-1 (релаксация недиагональных элементов матрицы плотности атома происходит медленнее процесса высвечивания). Таким образом, СИ есть кооперативное когерентное спонтанное излучение, возможное только в том случае, когда характерное время развития этого процесса меньше, чем Г-1. Если же это соотношение не выполняется, то имеет место либо обычное спонтанное излучение, либо некогерентное (в указанном смысле) усиление спонтанного излучения, которое называют сверхлюминесценцией (CJI). Сверхлюминесценция может быть описана как последовательность элементарных актов спонтанного и вынужденного испускания фотонов отдельными атомами. В противоположность этому СИ происходит настолько быстро (по сравнению с Г-1), что вся система, если она не превышает определенных размеров, излучает как единое целое. Возникающая при этом корреляция дипольных оптических моментов отдельных атомов приводит к образованию макроскопического дипольного момента, пропорционального числу излучателей. Поэтому интенсивность СИ оказывается пропорциональной квадрату этого числа, а время СИ, как отмечалось выше, обратно пропорционально ему. Объясняющая этот эффект фазировка атомных диполей происходит спонтанно в процессе излучения независимо от характера возбуждения (когерентного или некогерентного). Этим сверхизлучение отличается от оптической индукции, где квадратичный эффект связан с когерентной накачкой . Сверхизлучение, получаемое из первоначально инвертированного образца без дополнительной инициации, принято называть сверхфлуоресценцией (СФ). Сверхизлучение, развитие которого инициируется слабым "зажигающим" импульсом, называется индуцированным или тригеррным (ИСИ).

Несмотря на то что работа Дике [2], в которой было теоретически предсказано сверхизлучение, была опубликована уже давно, в литературе продолжается дискуссия относительно моделей и приближений, адекватно описывающих это явление [3, 4, 5].

Теория СИ развивалась с помощью квантовой электродинамики в работах [6]- [26]. Полное описание кооперативного спонтанного распада, включая перенормировку и немарковское поведение, предложено в [27]. Следует, однако, заметить, что конкретные расчеты удается, как правило, провести либо для небольшого числа атомов либо в одномодовом приближении. В работах [28]- [31] сверхизлучение многоатомной системы исследовалось с помощью диаграмной техники для матрицы плотности как для двух атомов, так и для многоатомной системы, используя коллективные состояния приближенно диагонализующие матрицу затухания . В результате были получены интересные результаты по лучевой структуре СФ и угловой корреляции фотонов .

Квантово -электродинамический подход служит также базой для обоснования полуклассического. Основной результат, полученный в [32]- [35], состоит в том, что квантовые средние интенсивности СФ и корреляционные функции поля и поляризации могут быть вычислены как средние по ансамблю классических траекторий, полученных решением с-числовых уравнений Максвелла-Блоха при стохастических начальных условиях.

Полуклассический подход, когда динамика атомной системы описывается квантовомеханически на языке матрицы плотности, а поле - классическими уравнениями Максвелла, оказался черезвычайно плодотворным при анализе многих особенностей СИ [36]- [48]. Было выполнено много теоретических исследований СИ, направленных на учет различных факторов, влияющих на СИ: протяженности активной среды, дифракционных эффектов, многоуровневости и других . Результаты этих исследований подытожены в обзорах [49, 50, 51] и монографиях [52, 53, 54]. Ряд таких работ представлен в настоящей диссертации.

Первоначально [5], [14, 15, 18, 19], [42, 43] для определения формы импульса сверхизлучения использовалось одномерное пространственно однородное приближение, аналогичное одномодовому в квантовоэлектродина-мическом подходе. Выход излучения из образца эффективно описывался через объемные потери. Хотя полученный таким образом импульс обладает основными свойствами сверхизлучения, следует согласиться с авторами работ [5, 4], что эти решения не могут быть использованы для количественного описания в тех случаях (в частности, в эксперименте [55] ), когда условие пространственной неоднородности не выполнено. Модель среднего поля эффективно использовалась для описания СИ в низкодобротном резонаторе (лазер класса D) (см. [51, 56, 57]) и ссылки в них). В большинстве теоретических работ, посвященных исследованию сверхфлуоресценции (СФ), используются одномерные модели, в которых пренебрегается отражением волн и зависимостью характеристик среды и поля от поперечных координат [49, 50, 53]. При этом импульс сверхизлучения протяженной системы без учета однородного и неоднородного уширений имеет осциляционную структуру.

Считалось, что однородное и неоднородное уширения почти одинаково влияют на сверхизлучательный импульс, приводя к уменьшению, а затем и к исчезновению поляризации среды (средней плотности дипольного оптического момента). Тем не менее физическая причина релаксации поляризации в этих двух случаях различна, что наиболее ярко проявляется в явлении светового эха (см. [52] и ссылки в ней). При однородном уши-рении происходит независимая релаксация поляризации на всех частотах. При неоднородном уширении отдельные частотные компоненты поляризации стационарны, но рассогласование их фаз с течением времени приводит к эффективной релаксации суммарной поляризации среды. Влияние однородного уширения на СИ и СФ достаточно очевидно и было подробно исследовано ранее [58]- [60]. Первая попытка учета неоднородного уширения предпринята в [18, 19] в рамках модели среднего поля, аналогичной одномодовой. Однако, проведенное в ней усреднение по неоднородному контуру непосредственно в гамильтониане привело к неправильным результатам, которые были исправлены используя полуклассическое приближение в [43]. Следует вновь заметить, что модель среднего поля плохо приспособлена для анализа протяженных систем без резонатора. Интерес к исследованию влияния на сверхизлучательный распад неоднородного уширения, т. е. распределения излучающих атомов по частотам, связан с появлением экспериментальных работ по наблюдению сверхизлучения в твердых телах (на С>2 -центрах в кристаллах хлористого калия [61] и на молекулах пирена в кристалле дифинила [62] ), а также индуцированного сверхизлучения в кристаллах граната и рубина [63] . В отличие от экспериментов в газовых средах, где основным подавляющим сверхизлучение фактором является однородное уширение, в кристаллах при низких температурах оно приближается к радиационному. В то же время неоднородное уширение (Т2* = 10 — ЮОпс) не вымораживается и может оказывать существенное влияние на возможность проявления и интенсивность сверхизлучения.

Обсуждение СИ и СФ протяженных сред и влияние на них неоднородного уширения без учета отражения и диффракции будет представлено в 1.3 и 1.4.

Однако даже в тех случаях, когда геометрия системы выделяет направление преимущественного распространения излучения, учет расходимости и дифракции поля может оказывать существенное влияние на диаграмму направленности и кинетику процесса. Первые неодномерные квантовые модели СФ рассматривались в ряде исследований [18, 19, 30, 64, 65], начиная с самой работы Дике [2]. Полученные в них результаты позволили оценить среднюю скорость высвечивания в различных направлениях в зависимости от геометрии образца. В более поздних работах [66]- [69] квантовая теория применялась для детального описания начальной (линейной) стадии СФ в трехмерных системах. При исследовании нелинейной стадии СФ эффективным является полу классический подход.

В работе [70] рассматривалась СФ для двумерной модели, в которой излучателями являются параллельные бесконечные нити с ориентированными вдоль них диполями. Излучение такого источника (одной нити) изотропно в двумерном пространстве, ортогональном к направлению нити. Авторы рассчитали динамику и диаграмму направленности СФ системы нитей с поперечным размером порядка длины световой волны .

Более реалистичная картина влияния дифракционных эффектов на форму импульса СФ дана в работе [71]. Авторы провели расчет для данных, соответствующих эксперименту [72], и показали, что учет дифракции и флуктуаций начальной поляризации приводит к лучшему согласию с опытом.

В работах [73]- [75] исследовалось влияние дифракции на динамику сверхизлучения планарного кристаллического слоя возбужденных ядер.

Влияние дифракции света на динамику сверхизлучения будет обсуждаться в главе 2.

Еще одним фактором, который необходимо учесть при построении теории СИ, является отражение света внутри и на границе образца. Стандартный подход, приводящий к формулам Френеля, справедлив в линейном и стационарном режиме, когда завершены все переходные процессы. Нестационарное, кооперативное отражение слабого внешнего поля исследовалось в [76, 77], используя феменологические граничные условия, в отсутствие релаксаций. Более последовательная трактовка этой проблемы, использующая интегральное соотношение для поля при отказе от приближения медленноменяющихся амплитуд в пространстве, дана в [78]- [80] для линейного и слабонелинейного случая.

В СИ отражение сильных полей внутри образца неотделимо от усиления и должно рассматриваться в рамках единой задачи о совместной генерации прошедшей и отраженной волн. Исследование генерации отраженной волны первоначально были связаны с поиском причин корреляции импульсов сверхфлуоресценции (СФ), распространяющихся в противоположных направлениях, и было стимулировано экспериментом [61, 81, 82] . В работах [83, 84] были обсуждены различные возможные механизмы такой корреляции. Как следует из [84, 85], где отражение учитывалось через феменологические граничные условия, наличие хотя бы слабого отражения может резко изменить кинетику процесса. В работах [86, 87] в качестве причины корреляции было предложено отражение от границ области инверсии из-за скачка резонансного показателя преломления. Другой причиной возникновения отражения может явиться динамическая неоднородность населенности внутри образца [82]. Учет таких эффектов требует отказа от использования приближения медленноменяющихся амплитуд в пространстве [80]. Именно при таком подходе в работах [88]- [91] была исследована генерация отраженной и прошедшей волн в сверхфлуоресценции инверти-рованой плотной среды. В то же время вопрос о физическом механизме отражения оставался открытым.

В главе 3 будут приведены аргументы в пользу того, что основным механизмом отражения является отражение от границ.

В работе [92] показано, что в индуцированном (триггерном) сверхизлучении импульс СИ может развиваться только в направлении противоположном направлению падающего поля, что соответствует результатам эксперимента [61].

Генерация отраженной и прошедшей волн при ИСИ будет исследоваться в главе 3.

Описывая коллективные эффекты в излучении (будь-то СИ или распространение ультракороткого импульса света в резонансной среде), как правило, учитывают взаимодействие атомов только через поперечное электромагнитное поле, так как именно оно фазирует излучатели в процессе высвечивания. Между тем, для достаточно плотных систем (с расстоянием между атомами меньше длины волны излучения) статическое и динамическое ( радиационный сдвиг ) диполь-дипольное (Д-Д) взаимодействие атомов может конкурировать с радиационным [93]. Оно проявляется, в частности, в когерентной передаче возбуждения от одного атома другому и, следовательно, в пространственном изменении населенностей. Актуальность учета близкодействия в задаче СИ различных систем можно оценить, сравнивая дипольное поле которое по порядку равно с?/а3, где d - ди-польный момент перехода, а - расстояние между атомами, и поле излучения имеющее порядок величины где гд - характерное время СИ, зависящее от соотношения между длиной волны излучения X и линейными размерами активной среды, а также от геометрии образца.

Для систем со всеми линейными размерами меньшими длины волны излучения X = А/(27г), (система Дике) 7д — tq/N, где N - число атомов в системе, tq = 3TiXz/(4d2) - радиационное время жизни изолированного ато

3 3 ма. Составляя соотношение Sr к Sd, имеем ~ ~ (L/X) <С 1

L - средний размер системы Дике). Таким образом, для системы Дике без резонатора радиационное поле существенно меньше дипольного и, следовательно, последнее должно быть учтено. Учет Д-Д взаимодействия важен в системах, у которых хотя бы один из параметров меньше длины волны излучения. В качестве примера таких объектов можно привести сосредоточенную систему, линейную регулярную цепочку и плоский слой, толщина которого меньше длины волны излучения.

СИ с учетом Д-Д взаимодействия рассматривалось в сравнительно небольшом числе работ, для сосредоточенной системы [94]- [97] и для малого числа атомов [24, 28], [98]- [100]. В ряде работ было высказана предположение о том, что радиационный сдвиг может разрушить сверхизлучение сосредоточенной системы Дике. Существенным моментом в развитие теории явилось доказательство эквивалентности различных гамильтонианов взаимодействия в дипольном приближении [101, 102]. Проверка этого утверждения была проведена для радиационного сдвига в [103]. В работе [104] даны оценки радиационного сдвига для коллективных состояний протяженных систем. Радиационный сдвиг, как показано, несущественен для сверхизлучающих систем с большими числами Френеля и существенен для систем с малыми числами Френеля. Наиболее содержательной работой, в которой были получены некоторые физические результаты влияния Д-Д взаимодействия на СИ, является работа [94]. Ее авторы использовали полуклассический подход для описания СИ сосредоточенной системы и показали, предполагая пространственную однородность населенности и поляризованности, что Д-Д взаимодействие не влияет на релаксацию населенности, однако приводит к фазовой модуляции импульса излучения (уширению спектра).

СИ одной из систем, для которых существенней учет Д-Д взаимодействия -линейной регулярной цепочки атомов, будет рассмотрено в главе 5 в полуклассическом и квантовом подходах.

С нелинейными оптическими свойствами другой такой системы, тонкой резонансной пленки [105]- [111] связывают определенные надежды в связи с возможностью создания на ее основе интегральных элементов оптической памяти и логики. Поэтому эти объекты в последние годы активно исследуются [76, 80], [112]- [120] . Как отмечалось выше, для такого объекта необходимо учитывать Д-Д взаимодействие атомов. Однако, в работах [76, 80], [112]- [116] этот фактор не учитывался. В работах [117]- [120] оно учтено, но рассматривался только квазирезонансный режим (на временных интервалах более длинных, чем времена дефазировки).

В главе 4 будут рассмотрены задачи о релаксационных процессах в резонансных системах под действием ультракороткого импульса света (длительностью короче времен дефазировки атомных состояний). В качестве модели такой системы выбирался тонкий слой с резонансными двухуровневыми примесными центрами, толщина которого меньше длины волны излучения.

Учет многоуровневости атома проводился ранее для разных задач во многих работах. Нельзя не отметить работы, связанные с рассмотрением резонансного и нерезонансного комбинационного рассеяния . Этот эффект был в первые обнаружен Раманом и Кришнаном в газах и жидкостях и одновременно с ними Мандельштамом и Ландсбергом в твердых телах в 1928 году [121, 122]. Теоретическое рассмотрение основных черт комбинационного рассеяния было проведено Плачеком [123]. В [123] им были заложены понятия о так называемом "обычном" или спонтанном комбинационном рассеянии (СКР) и вынужденном (индуцированном) комбинационном рассеянии (ВКР) света. Обзор работ по СКР приведен в монографиях [124, 125] (эксперимент по СКР [126]). С изобретением лазеров мощность возбуждающего излучения оказалась достаточной для получения плотности рассеянных фотонов, при которой вынужденные эффекты в рассеянии начинали играть существенную роль. Первые эксперименты, в которых было обнаружено ВКР, были проведены Вудбери и Нгом в 1962 году [127]. Экспериментально было установлено (см. [128]- [130] ), что в отличие от СКР, ВКР возникает только при выполнении пороговых условий для падающего излучения, обладает высокой направленностью и имеет, как правило, очень узкий спектральный состав. Наряду со стоксовой и антистоксовой линиями первого порядка, наблюдаются линии стоксова и антистоксова рассеяния более высоких порядков по частотам. Объяснение этих и ряда других свойств ВКР давались как в рамках классических [131]- [133], так и квантовых [134]- [137] представлений о взаимодействии излучения с веществом.

Сохранение фазовой памяти рассеивающих центров приводит к новым свойствам комбинационного рассеяния. К ним относятся прежде всего наличие более высокого порога для возникновения эффекта, чем для обычного ВКР, импульсный характер рассеяния (даже если первичная волна стационарна), существование времени задержки, в течении которого интенсивность рассеянного света со значений близких к нулю возрастает до возможного максимального значения, зависимость временного масштаба от числа молекул системы. Комбинационное рассеяние в условиях сохранения фазовой памяти получило название когерентного комбинационного рассеяния. Так как в этом случае межмолекулярные корреляции приводят к неаддитивности вкладов молекул в интенсивность рассеянной волны, то когерентное комбинационное рассеяние называют также кооперативным комбинационным рассеянием (ККР). Оно имеет место тогда, когда рассеяние интенсивной когерентной волны заканчивается раньше, чем успевает сказаться релаксация фаз рассеивающих центров. Такие условия можно создать либо при возбуждении импульсами с длительностью меньшей времени поперечной релаксации, либо при возбуждении ступенчатым импульсом такой интенсивности, что характерный временной масштаб рассеяния становится меньше или порядка времени поперечной релаксации. Как правило, ККР рассматривается в рамках полуклассического подхода [138]- [147]. Об экспериментальном наблюдении ККР сообщалось в работе [148].

Эффекты, аналогичные ККР, но в собственном поле излучения ИСИ будут обсуждаться в главах 6 и 7.

Можно выделить другое направление, интенсивно развивающееся в настоящее время, связанное с многоуровневостью атома, это усиление света в среде без инверсии. Действие традиционных лазерных источников когерентного излучения, как известно, основано на индуцированном излучении и требует создания инверсии населенностей на рабочем переходе в активной среде. Однако распространение этого принципа на некоторые активные среды и частотные интервалы наталкивается на серьезные, порой непреодолимые, препятствия.

В 1988 году О.А.Кочаровской и Я.И.Ханиным в работе [149] была предложена и теоретически обоснована возможность создания лазеров без инверсии населенностей. Идея состояла в подавлении резонансного поглощения за счет интерференции разных поглощающих каналов. Такая интерференция появляется при расщеплении одного из рабочих уровней и возбуждении когерентного суперпозиционного состояния соответствующих подуровней. В 1989 году аналогичные идеи были независимо предложены в работах [150, 151]. Эти работы стимулировали непрерывный поток теоретических и экспериментальных исследований по лазерам без инверсии населенностей.

Высокая интенсивность развития этого направления связана не только с возможными практическими применениями этих новых источников когерентного излучения, но и с решением ряда фундаментальных проблем взаимодействия когерентного электромагнитного излучения с многоуровневыми активными средами. Само сочетание слов лазер без инверсии населенностей, на первый взгляд, кажется парадоксальным и немедленно порождает вопросы о скрытой инверсии в таких системах и о присущих им принципиальных термодинамических ограничениях. Одной из фундаментальных проблем, предложенной О.А.Кочаровской и Я.И.Ханиным, непосредственно связанных с анализом безынверсных систем, является вывод обобщенных кинетических уравнений и исследование на их основе взаимодействия многоуровневой системы с достаточно сильными когерентными полями в условиях, когда релаксационные процессы сами существенно модифицируются под действием этих полей [152, 153].

Атомная когерентность и интерференция, лежащие в основе действия лазеров без инверсии населенностей, имеют многообразные проявления. В частности, они обуславливают новый эффективный механизм электромагнитно индуцированной прозрачности, приводят к уникальной возможности сочетания высокого показателя преломления с исчезающе малым поглощением в этой области параметров, где поглощение сменяется безынверсным усилением [154, 155].

Было предложено множество различных конкретных схем безынверсного усиления и генерации. Исследовались физические механизмы безынверсного усиления, линейная и нелинейная стадия усиления, стационарный и нестационарный режимы генерации, особенности динамики, а также статистические свойства таких лазеров.

Был проведен ряд экспериментальных демонстраций явления безынверсного усиления [156]- [158], а также создание действующих лазеров без инверсии населенностей [159, 160].

В главе 7 будет предложено когерентное обобщение усиления без инверсии - сверхизлучение без инверсии (СИБИ).

Экспериментальное наблюдение сверхизлучения. СИ экспериментально удалось получить лишь в 1973 году [55] в инфракрасном диапазоне в газе HF при давлениях порядка нескольких мторр и комнатных температурах на вращательных переходах молекулы HF. Лазерный импульс накачки переводил молекулы в первое возбужденное колебательное состояние, где возникала почти полная инверсия между соседними вращательными подуровнями. В эксперименте с задержкой 500-2000нс наблюдался импульс длительностью порядка нескольких десятков не и пиковой интенсивностью порядка 100мкВтсм"2. Импульс был узконаправленным, имел осцилляционную структуру (до 4 пиков в импульсе), его пиковая интенсивность пропорциональна квадрату плотности возбуждения (давления). Если бы излучение носило характер обычного спонтанного излучения, то импульс излучался бы изотропно, без задержки, за большие времена ( радиационное время этих переходов-1-10с) и имел бы экспоненциальный характер. Поскольку время пролета системы в 100 раз меньше времени развития импульса, то исключено и усиление спонтанного излучения. Наблюдаемое излучение также резко отличается и от лазерной генерации, так как в ней пиковая интенсивность прямо пропорциональна плотности возбуждения. При низких давлениях столкновительное время (однородное уширение) порядка мкс и значительно превышает время задержки импульса, время неоднородного (допплеровского) уширения (200-300пс ) порядка длительности импульса, что говорит о том, что процесс происходит при сохранении фазовой памяти. Результаты экспериментов сравнивались с полуклассическими расчетами (см. также [4, 161, 162] ). Все это позволило авторам интерпретировать полученное излучение как сверхизлучение.

Затем последовали другие многочисленные подтверждения этого явления (в основном в газовых системах) . Целая система каскадных сверх-излучательных переходов была получена в [163] на парах Na. Накачка на уровень 55i/2 производилась одновременным действием двух лазеров. При плотностях возбуждения Nq = 109 — Ю10см~3 проявляется сверхизлучение на переходах с А = 3.41 мкм (551/2 4Р3/2), 2.21мкм (4Р3/2 45), 9.1 мкм (4Р3/2 —У 45). Процесс СИ носит каскадный характер : сначала высвечивается импульс на 3.41 мкм, а потом - импульс СИ на других переходах. При больших плотностях возбуждения проявляются сверхизлучательные свойства и других переходов.

В эксперименте [164, 165] при изучении сверхфлуоресценции в парах Cs благодаря расщеплению подуровней в магнитном поле и использованию <7— поляризованной накачки удалось реализовать простую двухуровневую схему переходов (7Р3/2(т;- = -3/2, т/ = 5/2) —75, А = 2.9 мкм). Был получен однопиковый режим СФ, который не может быть объяснен как редукция осциляционного однородным уширением, так как время задержки в 4 раза меньше Т2* и в 10 раз меньше Т2 и Т\.

Ряд важных особенностей СИ был исследован в [166]- [168] для той же атомной системы, что и в [165]. В [167, 168] было реализовано триггерное ( индуцированное ) излучение, инициируемое не спонтанным излучением, а запускающим" импульсом малой площади. Направление и площадь "запускающего" импульса определяют при этом направление и время задержки импульса СИ. Сверхизлучение, частично подавленное неоднородным уши-рением, реализовано в [169] на парах Т1.

Исследование систем высоковозбужденных, слабосвязанных ( ридбер-говских ) атомов позволило получить СИ относительно малого количества атомов. Энергия между ближайшими ридберговскими состояниями пропорциональна п~3, что соответствует миллиметровому диапазону для главных квантовых чисел п = 20 — 50. Электрический дипольный момент пропорционален п2 и на три порядка больше чем для низколежащих уровней ( радиационная константа около 20с-"1). В результате ридберговские атомы сильно взаимодействуют с мм-полем и СИ может быть получено в мазерных системах при малом количестве атомов. Первая реализация такого СИ была получена на ридберговских состояниях атомарного Na и Cs [170, 171], где удалось получить СИ образцов с поперечными размерами порядка длины волны излучения и продольными порядка нескольких длин волн с полным числом возбужденных атомов ~ 106. При этом изменением глубины проникновения накачки получались образцы с различными числами Френеля.

Некоторые оценки по СИ систем ридберговских атомов с толщиной порядка длины волны обсуждаются в главе 5.

В работах [172, 173] получено СИ на потоках атомарного Na, пересекающих открытый резонатор Фабри-Перро с добротностью около 100. Развитие СИ присходит так быстро, что любыми релаксационными процессами можно пренебречь. Экспериментальный порог зарождения СИ составляет при этом около 20000 атомов, что на шесть или семь порядков меньше порога генерации в обычном мазере при сравнимых длинах волн и в подобных резонаторах. Теоретическое рассмотрение этого эффекта, как сверхизлучения в резонаторе, дано авторами в [172, 173] . Дальнейшее развитие этих экспериментов при еще меньшем количестве атомов (до 100) смотри в [174].

Д.Шмидт с соавторами впервые получили СИ в твердотельных образцах, используя примесные О2-центры в КС1 [61, 81], [175]- [177]. При низких температурах молекула О^-центра, замещая С1, ориентирована вдоль 110 направления, что создает необходимую ориентацию дипольных моментов. Система возбуждается со дна нижней зоны -к2д в верхнюю зону затем релаксирует на ее дно, радиационно переходит в неравновесное состояние нижней зоны, которое быстро релаксирует на ее дно. Таким образом сверхизлучательный переход практически всегда полностью инвертирован. Числа Френеля возбужденного образца близки к 1 и могут меняться фокусировкой возбуждающего импульса. При малых энергиях накачки

О \ пиковая интенсивность меньше ЮГВтсм- ) наблюдается обычная спонтанная флуоресценция О^Г-центров с временем распада 90 пс. При пикоо вой интенсивности больше 15ГВтсм излучение на 625.04нм становится анизотропным, коллинеарным оси системы. Одновременно интенсивность излучения в прямом и обратном направлениях возрастают в 104 раз. Было обнаружено двух (и более)-цветное сверхизлучение (629.04нм-красная, 592.78нм-желтая линии). Теоретическая интерпретация этих результатов проводилась в [178]- [180]

В этих экспериментах также исследовались диффракционные эффекты (модовая структура СФ) в "двумерном" сверхизлучении. Для его реализации импульс накачки фокусировался на боковую грань образца с помощью цилиндрической линзы. В результате получался активный объем около 8 • 0.05 • 1мм3, где последний размер-длина поглощения накачки. Когда интенсивность накачки превышает 500МВтсм~2, СФ-излучение появляется одновременно в оба конца и с идентичными свойствами. Наиболее интересный результат-наблюдение узловых плоскостей, перпендикулярных плоскости возбуждения. Число узлов возрастает с увеличением (до 800МВтсм~2) интенсивности накачки.

В главе 2 будет проведено обсуждение этих результатов.

В продолжение этой серии экспериментов изучался также переход от СФ к усилению спонтанного излучения, помещая образец в криостат с регулируемой температурой [181].

Группа А.М.Леонтовича экспериментально и теоретически изучала когерентное усиление ультракороткого импульса в YAG : Nd и рубине [63, 182]. Малое усиление {aL = 3 — 6) и большие однородное и неоднородное уширения (Т2 = 100 — 300пс,Г| = 20 — бОпс) не позволяют получить в этих экспериментах СФ, инициируемую спонтанным излучением. Меняя площадь "запускающего" импульса, удалось реализовать летаргическое усиление (усиление слабое по сравнению с тем, что дает закон Бэра) и индуцированное (триггерное) сверхизлучение.

Было получено и сверхизлучение на молекулах пирена (CqH\q) в криста-ле дефинила [62], [183]- [189]. Отличительной особенностью спектра молекулы пирена в дефиниле является слабое электрон-фононное взаимодействие ( ширина линии 0-0 перехода около 1см-1). Эксперимент проводился при температуре 4.2К, когда преобладает неоднородное уширение. Накачка производилась из основного состояния зоны Ад в 3 колебательный подуровень зоны B\v, затем быстро релаксирует в нижнее состояние B\v, излучает с переходом в Aj и релаксирует в основное состояние. Наблюдается излучение на 0-0 (Л = 373.9нм) и 0-4 (/ — 1408см-1) переходах между зонами.

После превышения пороговой интенсивности накачки(5 • 105Втсм~2 для 0/» 2

0, 10 Втсм-^ ' для 0-4) время излучения сокращается для обоих переходов с 110нс до 5-6нс для 0-0 перехода и до 10-12нс для 0-4. Излучение 0-0 пе-рсхода - линейно поляризовано, имеет задержку (9нс) и узкую диаграмму направленности. Его интенсивность превышает интенсивность спонтанного излучения в 1000 раз и квадратично зависит от концентрации пирена. Это позволило авторам определить излучение 0-0 перехода как сверхизлучение. Излучение на 0-4 переходе слабо поляризовано, изотропно и превышает спонтанное только в 50 раз. Это излучение определено авторами как сверхлюминесценция. Достаточно подробный анализ этих экспериментов был дан авторами.

В 1988 году сделано первые сообщения о наблюдении СИ в ЯМР - диапазоне [190, 191]. Отличительная особеность этих экспериментов в том, что было реализовано СИ системы Дике с размерами меньше длины волны излучения в резонаторе.

Теория такого СИ с учетом условий эксперимента [190] дается в 1.2.

Актуальность исследования. Исследование когерентных нелинейных оптических эффектов представляет собой интенсивно развивающуюся область нелинейной оптики. Одно из направлений таких исследований -определение условий генерации мощных ультракоротких импульсов электромагнитного излучения. Актуальность направления связана с решениями ряда фундаментальных проблем коллективного спонтанного излучения (сверхизлучения), как возможного источника таких импульсов. Учет влияния однородного и неоднородного уширений, диффракционных эффектов, многоуровневости атомов и отражения от границ области инверсии среды при исследовании этого эффекта является актуальным для объяснения многих его особенностей. Для корректного описания генерации отраженной волны необходимо отказаться от использования приближения медленно меняющихся амплитуд в пространстве. Это приводит к новым эффектам в комбинационных переходах при сверхизлучении и сверхизлучении без инверсии, таким как кооперативный обмен между прошедшей и отраженной волнами в индуцированном сверхизлучении .

Хорошо известно, что для ансамбля двухуровневых атомов необходимым условием СИ является наличие начальной инверсии населенностей уровней рабочего перехода. Однако, в последнее время широко обсуждается проблема усиления света, без инверсии населенности в многоуровневых системах. Такой эффект возможен, например, при наличии дублета в основном состоянии (Л - схема), при приготовлении начального состояния нижнего дублета в виде когерентной суперпозиции, переход в которую из верхнего состояния запрещен. Представляется актуальным в связи с этим исследование возможности реализации сверхизлучения без инверсии (СИ-БИ).

Исследование оптических свойств линейной цепочки атомов актуально для определения и иследования систем линейных молекул и агрегатов.

Развитие тонко пленочных технологий, связанное с потребностями оптической связи и обработки информации, делает актуальным исследование оптических свойств тонких и ультратонких пленок с учетом поправки Лорентц-Лоренца на локальность поля. Потребности микропроцессорной техники определяют актуальность исследования бистабильных свойств таких объектов. Для тонкого слоя, составленного из трехуровневых атомов, динамические сдвиги частот переходов, вызванные локальным полем, влияют на конкуренцию переходов, что приводит к появлению новых эффектов.

Цель настоящей работы состоит в построении и развитии полуклассической теории когерентного спонтанного изучения ( сверхизлучения и когерентной переходной бистабильности), исследовании спектральных и кинетических характеристик сверхизлучения . В рамках достижения этой цели проводится исследование следующих задач:

1.Построение теории радиочастотного СИ на системе протонных спинов в поляризованном твердотельном образце, помещенном в радиочастотный резонатор,( СИ системы Дике в резонаторе) с учетом условий эксперимента [190,191], в котором проводилось сканирование ларморовой частоты внешним магнитным полем.

2.Исследование сверхизлучения протяженных сред с учетом запаздывания в рамках одномерной модели без учета отражения, исследование влияния разброса частот оптических переходов атомов на кооперативное спонтанное излучение (сверхизлучение) инвертированной многоатомной систе

3. Исследование влияния дифракционных эффектов на характеристики сверхфлуоресценции для двумерной и трехмерной моделей.

4.Исследование генерации встречных волн в индуцированном (триггер-ном) сверхизлучение (ИСИ) при отказе от приближения медленноменяю-щихся амплитуд в пространстве ( учете отражения от границ инверсии и протяженности среды ).

5.Исследование прохождения ультракороткого резонансного импульса света через тонкий слой двухуровневых атомов с учетом отличия поля, действующего на атом, от макроскопического.

6.Исследование на основе полуклассического и квантового подхода влияния кулоновского взаимодействия на сверхизлучение линейной цепочки двухуровневых атомов и системы ридберговских атомов с поперечными размерами порядка длины волны.

7.Исследование СИ с полной и частичной инверсией населенности тонкого слоя трехуровневых атомов с Л-схемой энергетических уровней.

8.Доказательство возможности существования сверхизлучения без инверсии в ансамбле трехуровневых атомов с Л-схемой рабочих переходов и исследовании его кинетических характеристик при учете расщепления нижнего уровня и влияния локального поля.

Основные положения, выносимые на защиту.

1.Радиочастотное излучение на системе протонных спинов в поляризованном твердотельном образце, помещенном в радиочастотный резонатор, явлется сверхизлучением системы Дике магнитных моментов в низкодобротном резонаторе, обладает порогами генерации и реверса ядерной поляризации и имеет одно или многоимпульсный режим СИ-генерации при медленном сканировании магнитного поля в зависимости от начальной ядерной поляризации.

Данное положение содержится в [192].

2.Импульс сверхизлучения протяженной системы в одномерном приближении состоит из импульсов-"предвестников" и основного импульса. Импульсы-"предвестники" описываются однородным решением и проявляются лишь в течение времени t < L/c в виде "предвестников" основного импульса. Основной импульс имеет универсальную форму и свойства подобия распределения поля, поляризации и населенности вдоль системы в различные моменты времени.

Данное положение содержится в [43, 44].

3.Под влиянием неоднородного уширения интенсивность излучения падает, задержка и ширина импульса возрастают, спектр импульса становится уже неоднородного контура, происходит "выедание" возбужденных атомов преимущественно в центре распределения по частотам . Учет случайного распределения начальной поляризации для сверхфлуоресцннции существенно меняет характер кинетики излучения: в линейном приближении интенсивность стремится к предельному значению, тогда как при однородной начальной поляризации импульс с течением времени затухает. Инвертированная система даже с высоким усилением может, как следует из порогового условия, достаточно долгое время (сравнимое с временем радиационного распада) сохранять инверсию и, следовательно, последняя может быть создана сравнительно медленной накачкой.

Данное положение содержится в [43, 199].

4.Квантовые флуктуации начальной поляризации для систем с числом Френеля F > 1 приводят к возникновению поперечной неоднородности атомных и полевых характеристик, что проявляется в том, что форма импульса становится более плавной, сглаживаются осцилляции, характерные для одномерной модели. Диаграмма направленности СФ обладает лучевой структурой со стохастичным распределением интенсивности излучения между лучами. Полная ширина диаграммы направленности имеет порядок геометрического угла D/L, угловые размеры отдельных компонент (лучей) порядка дифракционного угла X/D, а число лучей приближенно равно числу Френеля F.

Данное положение содержится в [201, 205].

5.С уменьшением числа Френеля (F < 1) происходит увеличение временного масштаба в отношении ~ \/~F. а также сглаживание пространственной зависимости инверсии и медленных амплитуд поля и поляризации. Импульс СФ имеет один максимум и практически однолучевую диаграмму направленности с угловым размером равным дифракционному углу X/D.

Данное положение содержится в [201, 205].

6. Режим доминирования прошедшей или отраженной волны в индуцированном (триггерном) сверхизлучение связан с нестационарным характером отражения и формирования волн в среде и определяется наличием периодического когерентного обменом между ними на линейной стадии, не зависит от площади инициирующего импульса, и переходит в нелинейную стадию в момент, определяемый этой площадью.

Основной вклад в формирование ИСИ на линейной стадии дает отражение от границ области инверсии.

Данное положение содержится в [219, 226, 229, 230, 231, 235, 236].

7. Увеличение площади инициирующего импульса или длины системы может не позволить развиться периодическому кооперативному обмену между прямой и обратной волнами в образце. В этом случае в импульсе сверхизлучения всегда будет доминировать прошедшая волна.

Данное положение содержится в [232, 236].

8.При прохождении ультракороткого резонансного импульса света через тонкий слой двухуровневых атомов благодаря динамическому сдвигу резонансной частоты атомов от инверсии могут наблюдаться прозрачность тонкого слоя при резонансном возбуждении и переходная бистабиль ность пропускания тонкого слоя при возбуждении в области выше атомного резонанса. Длительность возбуждающего импульса Тр должна превышать времени сверхизлучения слоя тд, но быть короче времен релаксации атомной системы, а его частота Раби должна быть меньше т^1.

Данное положение содержится в [107, 108, 110].

Э.Кулоновское диполь-дипольное взаимодействие вызывает когерентный перенос возбуждения между атомами, что приводит к приблизительной пространственной однородности инверсии по линейной цепочке двухуровневых атомов и близости импульса сверхизлучения системы к импульсу пространственно-однородной модели.

Наиболее интенсивные переходы происходят между верхними (при положительном взаимодействии) или нижними (при отрицательном взаимодействии) состояниями экситонных зон, формируемым резонансным диполь-дипольным взаимодействием атомов. Частота сверхизлучения увеличивается (уменьшается) в процессе высвечивания. Ширина спектра определяется величиной диполь-дипольного взаимодействия.

Данное положение содержится в [105, 106, 239, 240].

10.В сверхизлучении тонкого слоя трехуровневых атомов с дублетной структурой основного состояния (А-схема переходов) при полной и неполной начальной населенности третьего уровня (в отсутствии начальной когерентности нижнего дублета) существует комбинационный переход между подуровнями нижнего состояния в собственном поле, приводящий при определенных условиях к существенному подавлению конечной населенности верхнего подуровня дублета.

Данное положение содержится в [224, 225, 228].

11.Когда переход на верхний подуровень нижнего дублета инвертирован, переход на нижний подуровень неинвертирован (рц(0) > рзз(0) > Р22(0)), а параметр локального поля достаточно велик (Д^ > |^2i), формируется особый режим СИ - режим локального поля. В этом режиме время задержки процесса СИ зависит не от кооперативной константы Тд1, а от параметра локального поля Д^ и расщепления 0^21, так как когерентный комбинационный переход между подуровнями нижнего дублета опережает развитие процесса когерентного излучения.

Данное положение содержится в [233, 234, 237, 238].

12.Для ансамбля трехуровневых атомов (Л-схема рабочих переходов), помещенного в высокодобротный циклический резонатор, при наличии начальной когерентности состояний нижнего дублета может быть реализовано сверхизлучение без суммарной инверсии населенности.

Данное положение содержится в [207. 208. 212].

13.Для ансамбля трехуровневых атомов (Л-схема рабочих переходов), составляющего тонкий слой, при наличии начальной когерентности состояний нижнего дублета может быть реализовано сверхизлучение без суммарной инверсии населенности.

Под влиянием локального поля может происходить когерентный комбинационный переход между подуровнями нижнего дублета,приводящий к подавлению перехода на нижний подуровень дублета.

Данное положение содержится в [213, 214, 218, 220, 221, 224, 225, 227].

Научная новизна работы. Новыми, впервые полученными в данной диссертации, являются следующие результаты:

На основе уравнений Блоха для магнитных моментов, описывающих релаксацию неравновесного магнитного момента, построена теория радиочастотного СИ системы протонных спинов в поляризованном твердотельном образце, помещенном в радиочастотный резонатор, с учетом условий эксперимента [190], в котором проводилось сканирование ларморовой частоты внешним магнитным полем. В отличие от [190, 192] дано объяснение всех основных экспериментальных закономерностей радиочастотного СИ: существование порога генерации, реверс ядерной поляризации, а также многоимпульсный режим СИ-генерации при медленном сканировании магнитного поля.

Показано, что область применимости пространственно однородного решения в рамках одномерной модели без учета отражения ограничена короткими или замкнутыми системами, а для протяженных систем эти решения проявляется лишь в течение времени одного прохода света через систему в виде предвестников основного импульса СИ, инвариантного относительно масштабного преобразования. В отличие от [5, 14, 15, 18, 19], [42, 43] не использовалась пространственно- однородная модель. В отличие от [4] учтено запаздывание излучения.

Теоретически исследовано влияние разброса частот оптических переходов атомов на кооперативное спонтанное излучение инвертированной многоатомной системы и получено пороговое условие сверхизлучения в случае преобладающего неоднородного уширения. В отличие от [18, 19] учет неоднородного уширения проводился не в рамках модели среднего поля, аналогичной одномодовой, а суммированием вкладов от распределенных по неоднородному контуру диполей в суммарное поле.

Обнаружена стохастическая структура диаграммы направленности излучения, обусловленная квантовыми флуктуациями начальной поляризации. При этом количество лучей примерно равно числу Френеля, а угловой размер каждого луча определяется дифракционной расходимостью. В отличие от [66]- [69] исследован весь процесс сверхизлучения, включая нелинейную стадию. В отличие от [70, 71] на основе полуклассической теории для двумерной и трехмерной модели рассчитаны форма импульса и диаграмма направленности сверхфлуоресценции для систем с различными числами Френеля.

Формирование режимов генерации встречных волн в индуцированном (триггерном) сверхизлучение (ИСИ) происходит благодаря периодическому обмену между прямой и обратной волнами в образце, связанном с нестационарным характером формирования волн. При увеличении площади инициирующего импульса или длины образца получен режим полного доминирования прошедшей волны. В отличие от [82, 83, 84, 86, 87] показано, что основным механизмом отражения является отражение от границ области инверсии. В данной работе, в отличии от [76, 77, 84, 85], учет отражения от границ области инверсии при исследовании когерентного излучения протяженного образца, состоящего из двух и трехуровневых атомов, осуществляется не феменологически, без приближения медленно меняющихся амплитуд для пространственной зависимости . В отличие от [78]- [80] генерация встречных волн исследована для нелинейного случая. В отличие от [88]- [92] были исследованы физический механизм и формирование различных режимов генерации отраженной и прошедшей волн.

Отличие поля, действующего на атом, от макроскопического в задаче о прохождении ультракороткого резонансного импульса света через тонкий слои двухуровневых атомов приводит к зависимости резонансной частоты атомов от инверсии. Это является причиной возникновения прозрачности тонкого слоя при резонансном возбуждении и переходной бистабильности пропускания тонкого слоя при возбуждении в области выше атомного резонанса. В отличие от [76, 80], [112]- [116] учтено влияние поправки на локальность поля. В отличие от [117]- [120] рассмотрен не квазирезонансный, а переходный режим. В данной работе было впервые использовано точное интегральное выражение для поля как инструмент численного анализа.

На основе полуклассического и квантового подхода показано, что куло-новское диполь-дипольное взаимодействие вызывает когерентный перенос возбуждения между атомами, что приводит к приблизительной пространственной однородности инверсии по линейной цепочке двухуровневых атомов и соответстующему характеру сверхизлучения системы.

Показано,что наиболее интенсивные переходы происходят между верхними (при положительном взаимодействии) состояниями экситонных зон, формируемым резонансным диполь-дипольным взаимодействием атомов. Получены выражения для спектра и частотной динамики сверхизлучения, характеризующиеся уширением спектра и увеличением частоты сверхизлучения в процессе высвечивания. Проведено сравнение результатов квантового и полуклассического подходов.

В отличие от [24, 28], [94]- [100] СИ с учетом диполь-дипольного взаимодействия рассматривалось для протяженной системы с большим числом атомов . В отличие от [94] не предполагалась пространственная однородность населенности и поляризованности.

Примером такой линейной цепочки служит цепочка линейного J-агрегата. Показано, что эффект неоднородного уширения оптического перехода в линейном J-агрегате, ухудшающий условия для проявления бистабильно-сти, может быть подавлен быстрой экситон-экситонной аннигиляцией.

Для полностью инвертированного тонкого слоя (с дублетной структурой основного состояния) при учете действия локального поля возможно существенное подавление конечной населенности верхнего подуровня дублета, а ее поведение, при w21 < Al? носит немонотонный характер.

Для неполностью инвертированного (моя, когда переход на верхний подуровень нижнего дублета инвертирован, переход на нижний подуровень неинвертирован , а параметр локального поля достаточно велик (Al > 2/3a;2i), формируется особый режим СИ - режим локального поля. Он характеризуется тем, что когерентный комбинационный переход между подуровнями нижнего дублета опережает развитие процесса когерентного излучения. Поэтому время задержки процесса СИ зависит не от кооперативной константы гд1, а от параметра локального поля Al и расщепления дублета.

В отличие от работ по когерентному комбинационному рассеянию [138]-[147] когерентный комбинационный переход происходит не во внешнем, а в собственном поле излучения с учетом поправки на локальность поля.

Теоретически доказана возможность существования сверхизлучения без инверсии в высоко добротном циклическом резонаторе и для тонкого слоя, состоящего из трехуровневых атомов. Впервые для описания кинетики и спектра кооперативного излучения (при наличии инверсии и без нее) трехуровневых атомов с Л-схемой рабочих переходов использована полуклассическая одномерная модель Максвелла-Блоха с учетом поправок на локальное поле. В отличие от [149]- [153] рассматривалось не усиление без инверсии, а его когерентный аналог: сверхизлучение без инверсии.

Под влиянием локального поля (при наличии расщепления дублета) происходит подавление перехода на одно из состояний основного дублета. При малых начальных населенностях (меньше 1/3) верхнего уровня и сильном локальном поле имеет место перекачка населенности с нижнего подуровня дублета на верхний в результате когерентного комбинационного перехода в собственном поле СИ.

Рекомендации по использованию научных выводов.

Материалы диссертационного исследования могут быть использованы для определения условий генерации мощных ультракоротких импульсов электромагнитного излучения. В частности, необходимо учитывать ограничения, накладываемые на возможность сверхизлучательной генерации, неоднородным уширением атомов, дифракционными эффектами и отражением от границ инверсии. Эти ограничения могут быть смягчены при использовании индуцированного (тригеррного ) сверхизлучения. С другой стороны использование сверхизлучения без инверсии позволяет создать генерацию электромагнитного излучения при относительно слабой накачке атомной системы.

Материалы диссертационного исследования следует учитывать при исследовании свойств и использовании материалов, созданных на базе веществ из молекулярных агрегатов и других линейных молекул.

При проведении исследований веществ с инверсией на ядерных спинах следует обратить внимание на возможность появления канала микроволновой сверхизлучательной релаксации.

Материалы диссертационного исследования могут быть также использованы при создании оптических переключателей и других устройств на базе пленочных технологий. В частности, такие устройства могут быть созданы на базе переходной бистабильности оптического отклика и переходного оптического просветления пленок. С этой целью также могут быть использованы различные режимы сверхизлучательной генерации тонких пленок.

Личный вклад автора

Основные результаты диссертации получены лично автором. Ряд результатов получен при творческом участии В.А. Малышева, Р.Ф. Мали-кова, Ю.А. Аветисяна, И.В. Рыжова, А.А. Богданова и других соавторов при научном консультировании Е.Д. Трифонова. При этом диссертанту принадлежит постановка задачи, разработка физической и математической модели, выбор методов ее решения и получение ключевых результатов. В работах с участием Р.Ф. Маликова, Ю.А. Аветисяна, И.В. Рыжова, А.А. Богданова ими под руководством и с участием диссертанта разработаны алгоритмы, написаны программы расчета и проведено численное исследование задачи. Существенный вклад в анализ экспериментальной ситуации при исследовании сверхизлучения протонных спинов принадлежит А.И. Ковалеву, Н.А. Бажанову и Д.С. Булянице. Некоторые аналитические результаты при исследовании сверхизлучения протонных спинов, влияния неоднородного уширения, прохождении ультракороткого резонансного импульса света через тонкий слой и сверхизлучения линейной цепочки атомов получены совместно с В.А. Малышевым.

Апробация работы Основные положения диссертации докладывались на: международном симпозиуме "Сверхбыстрые процессы в спектроскопии" (Таллин, 1978); II Всесоюзном симпозиуме по световому эхо (Казань,1981); YII Всесоюзной Вавиловской конференции по нелинейной оптике (Новосибирск, 1981); международном симпозиуме "Синергетика и кооперативные явления в твердых телах и макромолекулах" (Таллин, 1982); XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Ереван, 1982); III Всесоюзном симпозиуме по световому эхо и когерентной спектроскопии (Харьков, 1985); расширенном заседании секции "Лазерные люминофоры" (Звенигород, 1987); XIII международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Минск, 1988); IV Всесоюзном симпозиуме Световое эхо и пути его применения. (Куйбышев, 1989); международной конференции Nonlinear Dynamics in Optical System, 1990, (Optical Society of America, Washington, D.C., 1990); VI международном симпозиуме "Фотонное эхо и когерентная спектроскопия" (PESC-97) (г.Йошкар-Ола, 1997); XXI международной конференции по когерентной и нелинейной оптике (ICONO - 98) (г.Москва, 1998); V международном конгрессе "Оптика'98" (5th Congress on modern optics) (г.Будапешт, Венгрия, 1998); международной конференции "Lasers'98" (Tucson, Arizona ,USA, 1998); VII международных чтениях по квантовой оптике "IRQ099"(Казань, 1999); международной конференции "Фундаментальные проблемы оптики-2000" (С.Петербург, 2000); международной конференции "Lasers'2000" (New-Mechico, Arizona, USA, 2000); научных семинарах кафедры теоретической физики и астрономии РГПУ им.А.И.Герцена и городском научном семинаре по квантовой оптике при РГПУ им.А.И.Герцена, г.Санкт-Петербург.

Публикации

Основные результаты опубликованы в 57 работах, в том числе статей в журналах 37 [43, 44, 105, 106, 199, 107, 201, 108, 192, 110, 205, 207, 208, 212, 213, 214, 218, 219, 220, 221, 224, 225, 226, 227, 228, 229, 230, 231, 232, 233, 234, 235, 236, 237, 238, 239, 240], в сборниках трудов и материалов конференций 7 [193, 196, 198, 109, 206, 222, 223], в сборниках тезисов конференций 13 [194, 195, 197, 200, 202, 203, 204, 209, 210, 211, 215, 216, 217].

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав и заключения. Общий объем диссертации 340 страниц, 102 рисунка. Список литературы - 297 наименований.

7.5. ВЫВОДЫ

В многоатомных системах трехуровневых атомов с дублетной структурой основного состояния (Л-схема переходов), помещенных в высокодобротный резонатор, возможно реализовать сверхизлучение без инверсии населенности в целом. Этот эффект требует начальной когерентности между состояниями дублета, которая может быть создана либо широкополосным, либо резонансным низкочастотным когерентным импульсом определенной площади.

При возбуждении низкочастотной когерентности импульсным полем интенсивность сверхизлучения существенно зависит от соотношении между величиной расщепления низкочастотного дублета и временем задержки сверхизлучательного импульса. Последним, как известно, можно управлять, используя так называемую схему индуцированного сверхизлучения

168, 250], когда данный процесс инициируется ультракоротким импульсом малой площади, квазирезонансным переходам 3 -н- 1, 3 -Н- 2. Такой импульс создает начальную поляризованность в сверхизлучательных каналах 3 -н- 1, 3 -н- 2, превышающую уровень ее спонтанных флуктуаций, и сокращает тем самым время задержки сверхизлучения. Дозируя индуцированную поляризованность изменением площади ультракороткого импульса, можно оптимизировать таким образом интенсивность сверхизлучения без инверсии. Отметим, что при условии неколлинеарности дипольных моментов рабочих переходов эффект будет ослабляться в силу уменьшения связи каналов и исчезать при ортогональности их поляризаций.

Для тонкого слоя, состоящего из трехуровневых атомов с А-схемой переходов, также может быть реализовано сверхизлучение без инверсии. В зависимости от величины расщепления дублета и характерного времени задержки СИ, корреляция состояний нижнего уровня может быть получена действием низкочастотного импульса в режиме широкополосного, резонансного или промежуточного возбуждения. Для широкополосного и резонансного режимов площадь необходимого импульса определяется условиями (7.43). Действие локального поля приводит к неравноправности рабочих переходов и частичному подавлению одного из них. В условиях СИБИ подавление перехода на нижний подуровень создает инверсию населенно-стей дублета. При малых населенностях верхнего уровня и относительно большом локальном поле происходит перекачка населенности с нижнего подуровня дублета на верхний (когерентный комбинационный переход).

Пространственно - однородное приближение может применяться при длинах атомной системы меньших 0.1А. Этот вывод справедлив также и для СИ с неполной начальной населенностью верхнего уровня при отсутствии начальной когерентности дублета.

Пространственная структура населенностей формируется при длинах образца больших 0.5А. При L > 0.75А СИ и СИБИ переходит от одноим-пульсного в колебательный режим.

Учет протяженности образца может приводить к эффекту, аналогичному когерентному комбинационному переходу в локальном поле. Направление этого перехода и вызываемое им подавление каналов может чередоваться с ростом длины.

В заключение обсудим возможность наблюдения безынверсионного СИ на примере атомарных паров натрия, рассматривавшихся в качестве подходящего объекта для реализации усиления без инверсии [276] (родственного безынверсионному СИ). Хорошо известно, что основное состояние атома натрия (35) представляет собой спин-орбитальный дублет 325з/2, 325х/2 с частотой перехода 1.77 ГГц. И, следовательно, в комбинации с подходящим возбужденным состоянием противоположной четности (например, 3Р) может представлять модельную трехуровневую А-систему. Оценка характерного временного масштаба СИ (Тд) для плотности паров ~ 10й сж~3 и при условии десятипроцентного заселения возбужденного состояния дает величину ~ 0.1 не, что на порядок меньше времени релаксации Т2* ~ 1нс, обусловленной доплеровским уширением [54]. При этом время задержки СИ То ~ ЮТд ~ 1нс ~ Т2*, что, в принципе, позволяет реализовать обсуждаемый режим высвечивания. Таким образом, для создание когерентного состояния дублета в основном состоянии требуется электромагнитный 7г/2-импульс гигагерцового диапазона длительностью менее 10нс (короче времени жизни возбужденного состояния), что достижимо техникой спинового эха [267].

Другими возможными объектами для реализации эффекта безынверсионного СИ являются кристаллы, активированные редкоземельными ионами. В [274] сообщалось о наблюдении СИ в LiYF4 с ионами Егъ+ на переходе Ahi/2 ^ Т13/2- Время жизни возбужденного состояния 4/ц/2 имеет порядок 0.1с [274] (указанный переход дипольно запрещен в изолированном атоме Поэтому не представляет проблемы посредством импульсного микроволнового поля создать низкочастотную когерентность зеемановских подуровней Ег3+ в основном состоянии. При концентрации возбужденных ионов Ег^+ в состоянии 4/ц/2 порядка 5 • 10псж-3 [274] характерный временной масштаб СИ (Тд) лежит в наносекундном диапазоне 10нс).

ГЛАВА 8

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Сопоставление результатов квантовой и полуклассической (одномерной) теории сверхизлучения показывает, что при значениях числа Френеля, больших единицы, временной масштаб импульса сверхизлучения, определяемый величиной гд, совпадает. Сложность квантового рассмотрения, в этом случае связанная с необходимостью учета нескольких мод с близкими значениями импульса, делает более целесообразным полуклассическое описание.

На основе уравнений Блоха для магнитных моментов, описывающих релаксацию неравновесного магнитного момента, построена теория радиочастотного СИ на системе протонных спинов в поляризованном твердотельном образце, помещенном в радиочастотный резонатор, с учетом условий эксперимента [190, 191], в котором проводилось сканирование ларморовой частоты внешним магнитным полем. Экспериментальные результаты получают объяснение как СИ системы Дике в резонаторе. Дано качественное объяснение всех основных экспериментальных закономерностей радиочастотного СИ [192]: существование порога генерации, реверс ядерной поляризации, а также многоимпульсный режим СИ-генерации при медленном сканировании магнитного поля.

Даже при пространственно однородных начальных условиях предположение об однородности амплитуд поля и поляризованности является в общем случае неоправданным. Следствием масштабной инвариантности начальных условий и уравнений, описывающих эволюцию сверхизлучения, является универсальность формы импульса сверхизлучения и свойства подобия распределения поля, поляризации и населенности вдоль системы в различные моменты времени. Особенно простой и наглядный вид они имеют для достаточно коротких систем, когда можно пренебречь запаздыванием (tr > L/c). Однородное решение для импульса сверхизлучения протяженной системы проявляется лишь в течение времени t < L/c в виде "предвестников" основного импульса.

Теоретически исследовано влияние разброса частот оптических переходов (неоднородного уширения) атомов на кооперативное спонтанное излучение (сверхфлуоресценцию и индуцированное сверхизлучение) инвертированной многоатомной системы. Проведено сравнение полуклассического и квантового подходов. Получена оценка порогового условия сверхизлучения в случае преобладающего неоднородного уширения.

Для систем с числом Френеля F > 1 при учете как дифракционных эффектов временной масштаб импульса сверхфлуоресценции оказывается таким же, как и в одномерной модели. Однако квантовые флуктуации начальной поляризации приводят к возникновению поперечной неоднородности атомных и полевых характеристик, что проявляется в изменении формы импульса и диаграммы направленности излучения. Форма импульса становится более плавной, сглаживаются осцилляции, характерные для одномерной модели. Диаграмма направленности СФ обладает лучевой структурой с угловыми размерами отдельных компонент (лучей) порядка дифракционного угла X/D. При этом полная ширина диаграммы направленности имеет порядок геометрического угла D/L, поэтому число лучей приближенно равно числу Френеля F. Вследствие конкуренции лучей некоторые из них получают опережающее развитие, приводящее в итоге к стохастичности в распределении их интенсивностей.

С уменьшением числа Френеля (F < 1) происходит увеличение временного масштаба в отношении ~ а также сглаживание пространственной зависимости инверсии и медленных амплитуд поля и поляризации. Следствием этого является форма импульса СФ с одним максимумом и практически однолучевой характер диаграммы направленности. Угловой размер луча равен дифракционному углу X/D, а его форма относительно слабо меняется при переходе от одной реализации распределения начальной поляризации к другой.

Дифракция сверхфлуоресценции наблюдалась в кристалле КС1 : 02 в работах [176], [177] . С увеличением интенсивности накачки увеличивалось числе дифракционных максимумов от 1 до 4. Учитывая, что длина волны излучения Л = 629 нм, а длина системы L = 8 мм, для поперечного размера области инверсии (глубина проникновения накачки), по нашей оценке, имеем D = 0.07--0.15 мм.

Генерация отраженной волны определяется отражением от границы активного объема. Роль отражений от неоднородностей инверсии внутри среды несущественна, по крайней мере, в период развития импульса.

Индуцированное сверхизлучение характеризуется наличием режима возможного доминирования прямой или обратной волн в узких областях длин образца около длин с четным числом четвертей длин волн и режима их равенства при остальных длинах. Формирование того или другого режима связано с наличием в линейной стадии периодического доминирования прямой или обратной волн, определяемого нестационарным процессом отражения и усиления волн в среде. Затухание колебательной кинетики определяется величиной отличия длины образца от ближайшего четного числа полуволн. Соотношение прошедшей и отраженной волн в основном импульсе сверхизлучения определяется степенью этого затухания при формировании основного импульса СИ.

Индуцированное сверхизлучение характеризуется периодической сменой, в логарифмической зависимости от площади "поджигающего" импульса, доминирования проходящей или отраженной волн для длин систем с четным числом четвертей волн и их равенством для длин систем с нечетным числом. Период преобладания прямой или обратной волны на линейной стадии не зависит от площади "поджигающего" импульса, а переход процесса в нелинейную стадию происходит в момент, определяемый этой площадью. Доминирования одной из волн определяется фазой периодического процесса доминирования при переходе в нелинейную стадию.

Однородное уширение приводит к ослаблению сигнала и увеличению времени задержки сигнала индуцированного излучения, но практически не влияет на характер и период когерентного обмена между прямой и обратной волнами на линейной стадии процесса при однородных уширениях, сохраняющих генерацию импульсов СИ. Это приводит к сохранению режима доминирования и объясняет наличие доминирования одной из волн в [89], [90], где учитывается однородное уширение для плотного газа.

В индуцированном сверхизлучении кроме этих режимов доминирования существует режим полного доминирования прямой волны. Индуцированное сверхизлучение переходит в режим полного доминирования прошедшей волны при относительно больших площадях "поджигающего" импульса (при заданной длине) или при сильном увеличении длины образца (при заданной площади), когда время задержки ИСИ становится меньше четверти периода когерентного обмена.

Для описания нелинейных оптических свойств принципиально важен учет диполь-дипольного взаимодействия атомов. Это взаимодействие может быть эффективно учтено в оптических уравнениях Блоха заменой среднего макроскопического поля на эффективное локальное поле . Такая поправка приводит к нескольким физически интересным эффектам, некоторые из которых, на наш взгляд, важны с точки зрения возможных практических приложений: (i) нелинейная прозрачность тонких резонансных слоев при слабом возбуждении и (ii) переходная бистабильность. Оба эффекта возникают благодаря динамическому сдвигу частоты и имеют время переключения короче времен атомной релаксации . Они проявляются при определенных соотношениях между параметрами атомной системы и поля. Длительность возбуждающего импульса Тр должна превышать времени сверхизлучения слоя гд и, в тоже время, быть короче времен релаксации атомной системы. Кроме того, частота Раби падающего поля должна быть меньше Гд1. Таким образом, условия существования этих эффектов определяются условиями: гд < Тр < pEi/fi < Гд1

Перечисленные условия можно реализовать экспериментально в области экситонных линий поглощения ряда диэлектрических кристаллов. К их числу относятся молекулярные кристаллы ароматических соединений (типа нафталена, антрацена, пентацена и др.), а также диэлектрики, содержащие ионы группы железа (с незаполненной 3(1-оболочкой), например, ШпОъ или группы редких земель (с незаполненной 3£-оболочкой), такие, как Cr20^. Нижайшими электронными возбуждениями в этих кристаллах являются экситоны малого радиуса. Наличие экситонных линий в спектрах поглощения названных кристаллов [262],[271] говорит о том, что диполь-дипольное взаимодействие атомов превышает однородное (1/Т2 ) и неоднородное (1 /Т2* ) уширения (что невозможно в газах [256]), так что есть надежда удовлетворить требуемой цепочке неравенств гд <Тр < Т2,Т$.

Из сравнительной оценки характерных времен сверхизлучения и обратной величины кулоновского взаимодействия следует, что последнее должно оказывать существенное влияние на сверхизлучение системы с малым числом Френеля (D2/AL), системы Дике и образцов, хотя бы один из размеров меньше длины волны излучения. Для системы Дике (L кулоновское взаимодействие слабо изменяет динамику сверхизлучения, но оказывает сильное влияние на форму и ширину спектра. Если без учета кулоновского взаимодействия ширина спектра определяется обратным временем Гд1 = iV/ro, то при учете кулоновского взаимодействия спектр имеет ширину р?/Tia? Гд1. Проявление кулоновского взаимодействия в динамике высвечивания, как показали расчеты, сводится к увеличению времени задержки импульса сверхизлучения по сравнению со случаем, когда взаимодействием пренебрегают.

Для протяженной линейной цепочки атомов (L Л), рассматриваемой как предельный случай системы с малым числом Френеля, учет кулоновского взаимодействия оказывает такое же влияние на спектр, как и для системы Дике. При этом динамика сверхизлучения изменяется радикальным образом. Кулоновское взаимодействие обусловливает когерентный перенос возбуждения, что приводит к приблизительной пространственной однородности инверсии по длине системы. Поэтому импульс сверхизлучения оказывается близким к импульсу пространственно-однородной модели. Это в некоторой степени оправдывает пространственно-однородную модель применительно к системе с малым числом Френеля и, возможно, объясняет качественное согласие основанной на этой модели теории [7,10] с экспериментом [24] для случая F « 1. Однако обмен возбуждением между областями с различными скоростями высвечивания, вызванный дипольдипольным взаимодействием, приводит к появлению структуры сверхиз-лучательного импульса. Масштаб этой структуры определяется временем переноса возбуждения из одной области в другую и имеет порядок кфт^ ~ {к0а)2т0.

Для описания СИ систем ридберговских атомов с поперечными размерами порядка длины волны использовалась расширенная модель в предположении поперечной пространственной однородности, которая дает хорошее согласие с результатами экспериментов.

Рассмотрена квантовая теория сверхизлучения системы с линейными размерами, меньшими длины волны излучения, при учете резонансного диполь-дипольного взаимодействия атомов, которое формирует коллективные состояния системы, образующие экситонные зоны. Показано,что наиболее интенсивные переходы происходят между верхними (при положительном взаимодействии) состояниями зон. Дано объяснение уширения спектра и эффекта увеличения частоты сверхизлучения в процессе высвечивания. Получены выражения для спектра и частотной динамики сверхизлучения. Проведено сравнение результатов квантового и полуклассического подходов.

Примером такой системы ( с отрицательным взаимодействием ) служит цепочка линейного J-агрегата. Рассмотрено влияние дисперсии размеров и экситон-экситонной аннигиляции на бистабильный оптический отклик тонкой пленки молекулярных агрегатов. Показано, что эффект неоднородного уширения оптичекого перехода в агрегате, ухудшающий условия для проявления бистабильности, может быть подавлен быстрой экситон-экситонной аннигиляцией.

Для полностью инвертированного оптически тонкого слоя трехуровневых атомов с дублетной структурой основного состояния (А-схема переходов) при учете действия локального поля реализуются разные режимы СИ. При uj2i <С Ai реализуется "коллективный" режим, когда переход происходит с уровня 3 на "активный" уровень |+). В противоположном случае {uj2i Дь) реализуется режим "независимых" переходов. Для реализации этого режима требуются очень большие расщепления дублета и)2\ > 800Д^). В этих крайних режимах устанавливается равная конечная населенность уровней дублета. В промежуточной же области возможно существенное подавление конечной населенности верхнего подуровня дублета. При этом возможно немонотонное поведение конечной населенности этого подуровня. Предельные (по Д^) значения конечной населенности верхнего подуровня в существенной области экспоненциально зависит от величины расщепления дублета. Основные особенности СИ формируются на линейной стадии и получают свое объяснение с учетом характера развития СИ на линейной стадии.

СИ при-неполной начальной населенности третьего уровня (в отсутствии начальной когерентности нижнего дублета) интересно существованием комбинационного перехода между подуровнями нижнего состояния (характерного при небольших расщеплениях Ш2\ <С Дь)- Особенностью этого режима является то, что при наличии расщепления Ш21 и локального поля Дi происходит включение в процесс СИ канала |3) |—), который при малых ^21 (<^2i < тд) носит "паразитирующий" характер, что приводит к "пленению излучения" этим переходом.

Локальное поле вместе с расщеплением нижнего дублета по разному влияет на кинетику поля тонкого слоя трехуровневых атомов с первоначально опустошенным нижнем или верхним подуровнем нижнего дублета. В первом случае (рц(0) = 0) кинетика поля плавно меняется с ростом ^21 от коллективного режима к режиму независимых переходов. В случае, когда переход на верхний подуровень нижнего дублета инвертирован, переход на нижний подуровень неинвертирован (/?п(0) > рзз(0) > />22(0)), а параметр локального поля достаточно велик (Д^ > |^2i), формируется особый режим СИ - режим локального поля. В этом режиме время задержки процесса СИ зависит не от кооперативной константы Тд1, а от параметра локального поля Д^ и расщепления а^ь

Режим локального поля характеризуется тем, что когерентный комбинационный переход между подуровнями нижнего дублета опережает развитие процесса когерентного излучения. Конечная населенность первоначально незаселенного верхнего подуровня дублета может достигнуть начальной населенности нижнего подуровня. Выход из РЛП (с ростом параметра Al) в случаях рзз(0) <1/3 существенно отличен от случаев когда Рзз(0) > 1/3.

В многоатомных системах трехуровневых атомов с дублетной структурой основного состояния (А-схема переходов), помещенных в высокодобротный резонатор, возможно реализовать сверхизлучение без инверсии населенности в целом. Этот эффект требует начальной когерентности между состояниями дублета, которая может быть создана либо широкополосным, либо резонансным низкочастотным когерентным импульсом определенной площади.

При возбуждении низкочастотной когерентности импульсным полем интенсивность сверхизлучения существенно зависит от соотношении между величиной расщепления низкочастотного дублета и временем задержки сверхизлучательного импульса. Последним, как известно, можно управлять, используя так называемую схему индуцированного сверхизлучения [168, 250], когда данный процесс инициируется ультракоротким импульсом малой площади, квазирезонансным переходам 3-й- 1, 3 -и- 2. Такой импульс создает начальную поляризованность в сверхизлучательных каналах 3 -и- 1, 3 -и- 2, превышающую уровень ее спонтанных флуктуаций, и сокращает тем самым время задержки сверхизлучения. Дозируя индуцированную поляризованность изменением площади ультракороткого импульса, можно оптимизировать таким образом интенсивность сверхизлучения без инверсии. Отметим, что при условии неколлинеарности дипольных моментов рабочих переходов эффект будет ослабляться в силу уменьшения связи каналов и исчезать при ортогональности их поляризаций.

Реализации эффекта безынверсионного СИ возможна на атомарных парах натрия и кристаллах, активированные редкоземельными ионами.

Для тонкого слоя, состоящего из трехуровневых атомов с А-схемой переходов, также может быть реализовано сверхизлучение без инверсии. В зависимости от величины расщепления дублета и характерного времени задержки СИ, корреляция состояний нижнего уровня может быть получена действием низкочастотного импульса в режиме широкополосного, резонансного или промежуточного возбуждения. Для широкополосного и резонансного режимов площадь необходимого импульса определяется условиями (7.43). Действие локального поля приводит к неравноправности рабочих переходов и частичному подавлению одного из них. В условиях СИБИ подавление перехода на нижний подуровень создает инверсию населенностей дублета. При малых населенностях верхнего уровня и относительно большом локальном поле происходит перекачка населенности с нижнего подуровня дублета на верхний (когерентный комбинационный переход).

Пространственно - однородное приближение может применяться при длинах атомной системы меньших 0.1А. Этот вывод справедлив также и для СИ с неполной начальной населенностью верхнего уровня при отсутствии начальной когерентности дублета.

Пространственная структура населенностей формируется при длинах образца больших 0.5А. При L > 0.75А СИ и СИБИ переходит от одноим-пульсного в колебательный режим.

Учет протяженности образца может приводить к эффекту, аналогичному когерентному комбинационному переходу в локальном поле. Направление этого перехода и вызываемое им подавление каналов может чередоваться с ростом длины.

В общем виде ансамбль атомов описывается системой уравнений Максвелла -Блоха без приближения медленно меняющихся амплитуд для пространственной зависимости. Учитывая таким образом протяженность образца исследовалось сверхизлучение и сверхизлучение без инверсии для ансамбля трехуровневых атомов. Сравнивая полученные решения с решением в пространственно-однородном приближении можно сделать вывод, что последнее может применяться при длинах атомной системы меньших 0.1А. Этот вывод справедлив также и для СИ с неполной начальной населенностью верхнего уровня при отсутствии начальной когерентности дублета. Пространственная структура населенностей формируется при длинах образца больших 0.5А. При L > 0.75А наблюдается смена одноимпульсного режима СИ и СИБИ в колебательный режим. Учет протяженности образца приводит к когерентному комбинационному переходу между подуровнями

1. Weiskopf V., Wigner E. Uber die natiirlich Linienbreite in stralung des harmonischen Oszillators. //Zeitschr. Phys., 1930, Bd.65, N.l, P.18-29.

2. Dicke R.H. Coherrence in spontaneous radiation processes. //Phys.Rev., 1954, V.93, N.l, P.99-110.

3. R. Friedberg, B. Coffey. Single-mode superfluorescence theory compared with experiment. //Phys. Rev. A, 13, 1645-1647, 1976.

4. MacGillivray J.C., Feld M.S. Theory of superradance in an extended, optically thick medium. //Phys.Rev.A, 1976, V.13, N.3, P.1169-1189.

5. R. Bonifacio, L. A. Lugiato, Gresccentini A.A. Discussion of mean-field theory and experiments on superfluorescence. //Phys. Rev. A, 13, 16481651, 1976.

6. Fleck J.A. Quantum theory of laser radiation.I.Many-atom effects. //Phys.Rev., 1966, V.47, P.2554-2556.

7. Ernst V., Stehle P. Emission of radiation from a system of many excited atom. //Phys.Rev., 1968, V.176, N.5, P.1456-1480.

8. Davidson R., Kozak J.J. On the relaxation to quantum-statistical equlib-rium of the Wigner-Weisskopf atom in one dimentional radiation field.I.A study of spontaneous emission. //J.Math.Phys., 1970, V.ll, P.189-202.

9. Davidson R., Kozak J.J. On the relaxation to quantum-statistical equlibrium of the Wigner-Weisskopf atom in one dimentional radiation field.II.Finite systems. //J.Math.Phys., 1970, V.ll, P.1420-1436.

10. Lemberg R.H. Radiation from N-atom system.I.General formalism. //Phys. Rev., A2, 883-888, 1970.

11. Lemberg R.H. Radiation from N-atom system.II.Spontaneous emission from a pair atoms. //Phys. Rev., A2, 889-896, 1970.

12. Chang C.S.,Stehle P. Resonant interaction between two neutral atoms. //Phys.Rev.A, 1971, V.4, pp.630-640.

13. Pike E.R.,Swain S. A general approach to nonequalibrium quantum statistics. //J.Phys.A: Math.Gen., 1971, V.4, pp.555-563.

14. Bonifacio R., Schwendiman P., Haake F. Quantum statistical theory of superradiance.I. //Phys.Rev., 1971, A.V.4, N.l, P.302-313.

15. Bonifacio R., Schwendiman P., Haake F. Quantum statistical theory of superradiance.il. //Phys.Rev.A, 1971, V.4, N.3, P.854-864.

16. Соколов И.В., Трифонов Е.Д. Коллективное спонтанное излучение многоатомных систем. //ЖЭТФ, 1973, Т.65, B.l, С.74-81.

17. Schuurmans М. Radiative decay of a pair of atoms. //Phys. Lett., 1974, 47A, P.493-494.

18. Bonifacio R., Lugiato L.A. Cooperative radiation processes in two-level systems: Superfluorescence I. //Phys.Rev.A, 1975, V.ll, N.5, P.1507-1521.

19. Bonifacio R., Lugiato L.A. Cooperative radiation processes in two-level systems: Superfluorescence II. Phys. Rev. A, v.12, pp.587-589, 1975.

20. G. Banfi, B. Bonifacio. Super-fluorescense and cooperative frequency shift. //Phys. Rev.A, v.12, pp.2068-2082, 1975.

21. Milonni P.W. Semi-classical and quantum electrodynamical approaches in non-relativistic radiation theory. Dicke superradiance and longrange dipole-dipole coupling. //Phys. Rep. C, 1976, V.25, P.l-81.

22. Ressayre E., Tallet A. Quantum theory for superradiance. //Phys.Rev.A, 1977, V.5, N.6, P.2410-2423.

23. Adam G., Seke J. Closed equations of motion for a system of N two level atoms in the case of spontaneous emission. //Phys. Rev. A, 1981. V.23. P.3118-3127.

24. Richter Th. Cooperative spontaneous emission from an initially fully excited system of three indentical twu-level atoms. //Ann. Phys., (Leipz.), 1983, V.40, N.4/5, P.234-261.

25. Steudel П. Super-fluorescense from small samples. //Ann.Phys. Lpz., 1985, 42, 54-58.

26. Duncan A., Stehle P. Superradiance: a numerical study. //Phys.Rev. 1987. V. A35. P. 4181-4185.

27. Seke J. Spontaneous decay of a atomic states in non-relativistic QED: a complete treatment including gauge invariance, renormalisation and non-Marcovian behaviour. //J.Phys.A:Math.Gen.,1994,27, 263-274.

28. Смирнов Д/Ф.,Соколов И.В.,Трифонов Е.Д. Коллективные эффекты в спонтанном излучении двух атомов. //ЖЭТФ, 1972, т.63, с.2015-2022.

29. Соколов И.В. Угловые корреляции в коллективном спонтанном излучении. //Вест.Лен.университета, Сер.физ., 1974, N.4, С.21-27.

30. Соколов И.В., Трифонов Е.Д. Угловая корреляция фотонов в сверхизлучении. //ЖЭТФ, 1974, Т.67, В.2, С.481-486.

31. Соколов И.В.,Трифонов Е.Д. Угловые корреляции фотонов в сверхизлучении. //ЖЭТФ, 1975, 67, 481-486.

32. Glauber R., Haake F. The initiation of super-fluorescense. //Phys.Lett., 1978, 68A, P.29-32.

33. Haake F., King H., Scroder G., Haus J., Glauber R., Hopf F. Macroscopic quantum fluctuations in super-fluorescence. //Phys.Rev.Lett., 1979, 42, P. 1740-1743.

34. Haake F., King H., Scroder G., Haus J., Glauber R. Fluctuation in superfluorescence. //Phys.Rev.A, 1979, V.20, N.5, P.2047-2063.

35. Polder D., Schuurmans M.F.H.,Vrehen Q.H.F. Superfluorescence: quantum mechanical deviation of Maxwell-Bloch description with fluctuating field source. //Phys.Rev.A, 1979, V.19, P.1192-1203.

36. F. T. Arecchi, R. Bonifacio, Theory of maser amplifiers. //IEEE J. Quant. El., QE-1, pp.169-178, 1965.

37. F. A. Hopf, M. 0. Scully. Theory of an inhomogeneously broadened amplifier. //Phys. Rev., V.179, pp.399-416, 1969.

38. A. Icsevgi, W. E. Lamb, Jr. Propagation of light pulses in a laser amplifier. //Phys. Rev., 185, 517-545, 1969.

39. F. T. Arecchi, E. Courtens. Cooperative phenomena in resonant electromagnetic propagation. //Phys.Rev., A2, 1730-1737, 1970.

40. R. Friedberg, S. R. Hartmann. //Phys. Lett., 38A, 227, 1972.

41. R. С. T. da Costa, G. P. Munguia. Soluble one-dimensional semiclassical model for spontaneous emission //Phys. Rev., A14, 1745-1747, 1976.

42. Емельянов В.И., Климонтович Ю.Л. Временная эволюция и тонкая структура сврхизлучения Дике и сверхсветимости в системах двухуровневых атомов. //Опт. и спектр., 1976, Т.41, В.6, С.913-919.

43. Трифонов Е.Д., Зайцев А.И. Полуклассическая теория кооперативного излучения многоатомной системы. //ЖЭТФ, 1977, Т.72, В.4, С.1407-1413.

44. Трифонов Е.Д., Зайцев А.И., Маликов Р.Ф. Сверхизлучение протяженной системы. //ЖЭТФ, 1979, Т.76, B.l, С.65-75.

45. Захаров В.Е. О распространении усиливающегося импульса в двухуровневой среде. //Письма в ЖЭТФ, 1980, Т.32, В.10, С.603-607.

46. Feld.M.S and MacGillivrey.J.C. Super-radience. Coherent Nonlinear Optics (Springer Topics in CurrentPhysics 21). //Eds. Feld.M.S and Letokhov V.S. (Berlin: Springer, 1980). P.7-57.

47. Карнюхин А.В., Кузьмин P.H., Намиот В.А. К полуклассической теории сверхизлучения в одномерных кристаллических структурах. //ЖЭТФ, 1982, Т.82, В.2, С.561-572.

48. Манцизов Б.И., Душуев В.А., Кузьмин Р.Н., Серебряков С.Л. Особенности режима сверхизлучения протяженных сред. //ЖЭТФ, 1983, Т.85, В.З, С.862-868.

49. Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Коллективное спонтанное излучение (сверхизлучение Дике). //УФН, 1980, Т.131, В.4, С.653-694.

50. Gross М., Haroche S. Superradiance: An essay on the theory of collective spontaneons emission. //Phys. Rev., 1982, V.93, N.5, P.301-396.

51. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Волны поляризации и сверхизлучение в активных средах. //УФН, 1989, Т.159, В.2, С.193-256.

52. Набойкин Ю.В., Самарцев В.В., Зиновьев П.В., Силаева Н.Б. Когерентная спектроскопия молекулярных кристаллов. //-К.: Наукова Думка, 1986, 203 е.

53. Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Коперативные явления в оптике. //-М.: Наука, 1988, 288 е.

54. Benedict. M.G., Ermolaev. A.M., Malyshev. V.A., Sokolov. I.V. and Tri-fonov. E.D. Super radiance: Multiatomic Coherent Emission. //Bristol and Philadelphia 1996. Institute of Physics Publishing.

55. Skribanowitz N., Herman I.P., MacGillivray J.C., Feld M.S. Observation of Dicke superradiance in optically pumped HF gas. //Phys.Rev.Lett., 1973,V.30, N.8, P.308-312.

56. Железняков В.В., Кочаровский В.В., Кочаровский Вл.В. Эффект сверхизлучения и диссииативная неустойчивость в инвертированной двухуровневой среде. //ЖЭТФ, 1984, Т. 87, С. 1565-1581.

57. Belyanin А.А., Kocharovsky V.V., Kocharovsky VI.V. Collective QED processes of electron-hole recombination and electron- positron annihil-iation in a stong magnenic field. //Quantum and semiclassical optics (JEOS, part B), 1997, T. 9, P. 1-44.

58. Маликов Р.Ф., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. О форме спектра сверхизлучения. //Опт. и спектр. 1881, Т.51, В.З, С.406-410.

59. Маликов Р.Ф., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Влияние релаксации на динамику кооперативного излучения протяженной системы. //Опт. и спектр., 1982, Т.53. В.4. С.652-659.

60. Бенедикт М. Г., Трифонов Е.Д. Влияние релаксации на летаргическое усиление и сверхизлучение. //Опт. и спектр., 1985, т. 59, в. 1, с. 161166.

61. Florian R., Schwan L.C., Schmid D. Time-resolving experiments on Dicke superfluorescence of centers in KC1. //Phys. Rev. A, 1984, v. 29, p. 2709-2715.

62. Зиновьев П.В., Лопина С.В., Набойкин Ю.В., Силаева Н.Б., Самарцев В.В.,Шейбут Ю.У. Сверхизлучение в кристалле дифенила с пиреном. //ЖЭТФ, 1983, Т.85, В.6, С.1945-1952.

63. Варнавский О.П., Головлев В.В., Киркин А.Н., Маликов Р.Ф., Мо-жаровский A.M., Бенедикт М.Г., Трифонов Е.Д. Когерентное распространение импульсов малой площади в активных кристаллах. //ЖЭТФ, 1986, Т.90, В.5, С.1596-1609.

64. Rehler N. Е., Eberly J. Н. Superradiance //Phys.Rev., 1971, A3, p.1735-1751.

65. Ressayre E., Tallet A. Basic properties for cooperative emission of radiation. //Phys. Rev. Lett. 1976. V. 37. P. 424-427.

66. Mostowski J., Sobolewska B. Delay time statistics in super-fluorescence for large Fresnel numbers. //Phys. Rev. A. 1983. V. 28. P. 2573-2575.

67. Mostowski J., Sobolewska B. Initiation of super-fluorescence from a sphere. //Phys. Rev. A. 1983 V. 28. P.2943-2952.

68. Glauber R. , Prasad S. Diffractive effects in pulse propagation through a resonant medium. //Phys. Rev. A. 1985. V. 31. P. 1575-1582.

69. Mostowski J., Sobolewska B. Wave guide effects in superfluorescence and stimulated Raman scattering. //Phys. Rev. A. 1986. V. 34. P. 3109-3120.

70. Карнюхин А. В., Кузьмин P. H., Намиот В. А. Сверхизлучение в двумерной модели. //ЖЭТФ. 1983. Т. 84. С.878-891.

71. Watson Б. Н., Gibbs М. Н., Mattar F. Р. ,Cormier M.,Glaude Y.,McCall S.L.,Feld M.S. Quantum fluctuations and transverse effects in super-fluorescence. //Phys. Rev. A. 1983. V. 27.P. 1427-1434.

72. Vrehen Q. H. F., Weduwe J. J. Quantum fluctuations in super-fluorescence delay times. //Phys. Rev. A. 1981. V.24. P.2857-2860.

73. Андреев А. В., Тихомиров О. Ю., Шайымкулов М. О. Динамика сверхизлучения плоского кристаллического слоя. //Изв. АН СС-СР.сер. физ. 1986. Т. 50. С. 1507-1512.

74. Андреев А. В., Тихомиров О. Ю., Шайымкулов М. О. Динамика сверхизлучения объемных сред. //ДАН СССР.1987. Т. 296. С. 77-79.

75. Андреев А. В., Тихомиров О. Ю., Шайымкулов М. О. Брегговская диффракция сверхизлучения в условиях определяемых структурой кристаллической решетки. //ЖТФ. 1987. Т.57. С. 1782-1790.

76. Рупасов В.А., Юдсон В.И. О граничных задачах в нелинейной оптике резонансных сред. //Квант. Электр. 1982, Т.9. N.11. С.2179-2186.

77. Рупасов В.А., Юдсон В.И. Нелинейная резонансная оптика тонких пленок: метод обратной задачи. //ЖЭТФ, 1987, Т.93, В.2, С.494-499.

78. Бенедикт М.Г., Трифонов Е.Д. Кооперативные эффекты при отражении ультракоротких импульсов от поверхности резонансной среды. //В кн.: Кооперативное излучение и статистика фотонов. Л.: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1986, С.13-44.

79. Бенедикт М.Г., Трифонов Е.Д. Пороговое условие для сверхизлучения. //Опт. и спектр., 1986, т. 61,с. 681-682.

80. Benedict M.G., Trifonov E.D. Coherent reflection as superradiation from boundary of a resonant medium. //Phys. Rev. A, 1988, V.38, N.6, P.2854-2862.

81. Schwan L.C., Schwendimann P., Sigmund E. Correlations in extended high-density superfluorescence : a self-organized distributed laser. //Phys. Rev. A, 1989, v. 40, p. 7093-7096.

82. Schwan L.C. Spontaneous emission of coherent light in highly exited media //J.Lumin. 1991, v. 48-49, p. 289-294.

83. Lewenstein M., Bzazewski K., Coupling between left- and right-going waves in initial stage of SF //Phys. Rev. A, 1982, v. 26, p. 1510-1515.

84. Haake F., Kolobov M., Steudel H. Dynamical models for forward-backward coupling in super-fluorescence. //Opt. Commun. 1992. V.92. P.385-392.

85. Канева E.H., Трифонов Е.Д. Влияние отражения на корреляцию импульсов сверхизлучения. //Оптика и спектроскопия, 1995, Т.79, N2, С.293-298.

86. Малышев В.А., Трифонов Е.Д., Шван Л.О. Самосинхронизация встречных импульсов сверхизлучения при высокой плотности активных центров. //Оптика и спектроскопия. 1994. Т.76. N3. С.524-528.

87. Трифонов Е.Д. Внутреннее отражение как причина корреляции встречных импульсов в сверхизлучении. //Оптика и спектроскопия, 1994. Т.77. N1. С.61-64.

88. Manassah J.Т., Barry Gross. The different regimes of the optically dense amplifier. //Optics Comm., 1998, V.149. P.393-403.

89. Manassah J.Т., Gross B. Superradiance in a dense open A— system. //1998, Opt. Comm., 150, 189-194.

90. Аветисян Ю.А., Трифонов Е.Д. Поляризационная и дифракционная структура сверхфлуоресценции. //Оптика и спектроскопия,1999, Т.86, N5, С.842-850.

91. Mel'nikov I.V. Asymmetry of Operation and Energy Trapping in a Super-radiant Laser //Phys.Rev.Lett., 1996, V.77, N.5, P.842-845.

92. Файн B.M. К теории когерентного спонтанного излучения. //ЖЭТФ, 1959, Т.36, В.2, С.798-802.

93. Stroud C.R., Jr., Eberly J.H., Lama W.L., Mandel L. Superradiant effects in system two-level atoms. //Phys.Rev.A, 1972, V.5, N.3, P.1094-1104.

94. Friedberg R., Hartman S.R., Manassah J.T. Limited superradiant damping of small samples. //Phys. Lett., 1972, V.40, N.5, P.365-366.

95. De Martini F. Dicke superradiance from atomic system with dipole coupling. //Lett. Nuovo Cim. 1974, V.40, N.7, P.275-280.

96. De Martini F., Preparata G. Dicke superradiance and longrange dipole-dipole coupling. //Phys. Lett., 1974, V.48, N.l, P.43-44.

97. Coffey В., Friedberg R. Effect of short-range coulomb interaction on cooperative spontaneous emission. //Phys. Rev.A, 1978, V.17, N.3, P.1033-1048.

98. Nakamura K., Washimya S. Dynamical behaviour of superradiance in model magnetic insulator. //J. Phys., 1980, C.V.13, N.18, P.3483-3491.

99. Steudel H. The initial process of superfluorescence in microscopic discrip-tion. //Ann. Phys., (Leipz.), 1980, V.31, N.l, P.57-66.

100. Power E.A., Zienau Z. On the radiative contributions to the Van der Waals forses. //II Nuovo Cimento 1957. ser.10, V. A6. P. 7-17.

101. Power E.A., Zienau Z. Coulomb gauge in non-relativistic quantum electrodynamics and the shape of spectral lines. //Phylos.Trans.R.Soc.Lond. 1959. V. A251. P.427-454.

102. Зайцев А.И. К теории запаздывающего взаимодействия в системе двух атомов. -В сб.Теоретическая физика и астрономия. XXIX Гер-ценовские чтения. -JL: ЛГПИ им.А.И. Герцена, 1976, с.4-7.

103. Зайцев А.И.,Трифонов Е.Д. Радиационный сдвиг частоты в коллективном спонтанном излучении. -В сб.Теоретическая физика и астрономия. XXYIII Герценовские чтения. -Л.: ЛГПИ им.А.И. Герцена, 1975, с.3-7.

104. Зайцев А.И., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Сверхизлучение многоатомной системы с учетом кулоновского взаимодействия. //ЖЭТФ, 1983, Т.84, В.2, С.475-486.

105. Аветисян Ю.А., Зайцев А.И., Малышев В.А. К теории сверхизлучения многоатомных систем. Учет резонансного диполь-дипольного взаимодействия атомов. //Опт. и спектр., 1985, Т.59, В.5, С.967-974.

106. Бенедикт М.Г., Зайцев А.И., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Резонансное взаимодействие ультракороткого импульса света с тонкой пленкой. //Опт. и спектр., 1989, Т.66, В.4, С.726-728.

107. Бенедикт М.Г., Зайцев А.И., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Беззеркальная бистабильность при прохождении ультракороткого импульса света через тонкий слой с резонансными двухуровневыми центрами. //Опт. и спектр., 1990, Т.68, В.4, С.812-817.

108. Benedict M.G., Trifonov E.D., Malyshev Y.A., Zaitsev A.I. Reflection and transmission of ultrashort light pulses through a thin resonant medium: Local field effects. //Phys. Rev. A, 1991, V.43, N.7, P.3845-3853.

109. InguvaR., Bowden C.M. Spatial and temporal evaluation of the first-order phase transition in intrinsic optical bistabiliti. //Phys. Rev. A, 1990, V.41, N.3, P.1670-1676.

110. Гадомский O.H. Резонансное оптическое сверхизлучение на границе раздела двух сред. //УФЖ, 1981, Т.26, N.3, С.456-460.

111. Башаров A.M. Тонкая пленка двухуровневых атомов простая модель оптической бистабильности и самопульсаций. //ЖЭТФ, 1988, Т.94, В.9, С.12-18.

112. Захаров С.М., Маныкин Э.А. Безрезонаторная оптическая бистабильность в тонком поверхностном слое резонансных атомов. //Поверхность, 1988, Т.2, С.137-138.

113. Захаров С.М., Маныкин Э.А. Взаимодействие ультракоротких импульсов света с тонким слоем поверхностных атомов при двухфото-нном резонансе. //ЖЭТФ, 1989, Т.95, В.З, С.800-806.

114. Samson A.M., Logvin Yn.A., Turovets S.I. Induced superradiance in a thin film of two-level atoms. //Opt. Commun., 1990, V.78, N.3-4, P.208-212.

115. Hopf F.A., BowdenC.M., Louisel W.H. Mirrorless optical bistability with the use local-field correction. //Phys. Rev. A, 1984, V.29, N.5, P.2591-2596.

116. Hopf F.A., BowdenC.M. Heuristic stohastic model of mirrorless optical bistability. //Phys. Rev. A, 1985, V.32, N.l, P.268-275.

117. Ben-Aryeh Y., Bowden C.M., Englung J.C. Intrinsic optical bistability in collection of spatially distributed two-level atoms. //Phys. Rev. A, 1986, V.34, N.5, P.3117-3726.

118. Ben-Aryeh Y., Bowden С. M., Englund J. C. Intrinsic optical bistability in collection of spatially distributed two-level atoms. //Phys. Rev. A. 1986. V. 34.N 5. P. 3917-3926.

119. Raman C.V., Krishnan K.S. A new type of secondary radiation. //Nature, 1928, V.121, P.501-502.

120. Landsberg G., Mandelstam L. Eine neue Erscheinung bei der Ligchtzer-streung in Krystallen. //Naurwissenschaften, 1928, Bd 16, P.557-558.

121. Плачек Г. Релеевское рассеяние и раман эффект. -Киев: ОНТИУ, 1935, 173 е.

122. Брандмюллер И., Мозер Г. Введение в спектроскопию комбинационного рассеяния света. -М.: Мир, 1964, 628 е.

123. Сушинский М.М. Спектры комбинационного рассеяния молекул и кристаллов. -М.: Наука, 1969, 576 с.

124. Сушинский М.М. Фотоэлектрический метод исследования спектров комбинационного рассеяния. //ЖЭТФ, 1950, Т.20, С.304-317.

125. Woodbury E.I., Ng W.K. Ruby laser operation in the near IR. //Pros. IRE, 1962, V.50, P.2376.

126. Зубов В.А., Сушинский M.M., Шувалов И.К. Стимулированное комбинационное рассеяние света. //УФН, 1964, Т.83, С.197-222.

127. Зубов В.А., Сушинский М.М., Шувалов И.К. Современные направления в спектроскопии комбинационного рассеяния света. //УФН, 1966, Т.89, С.49-88.

128. Борович Я.С., Борткевич А.В. Резонансное вынужденное комбинационное рассеяние света. //Квант, электр., 1977, Т.4, С.485-512.

129. Carmire Е., Panderese F., Townes С.Н. Coherently driven molecular vibrations and light modulation. //Phys. Rev. Lett., 1963, V.ll, P.160.

130. Луговой B.H. О вынужденном комбинационном рассеянии в антистоксовой области. //ЖЭТФ, 1965, Т.48, С.1216-1219.

131. Луговой В.Н. Введение в теорию вынужденного комбинационного рассеяния. -М.: Наука, 1968, 124 с.

132. Файн В.М., Ханин Я.И. Квантовая радиофизика. -М:. Советское радио, 1965, 608 е.

133. Tang C.L. Higher order coherent Raman effects. //Phys. Rev. A, 1964, V.134, P.1166-1173.

134. Bloembergen N., Shen Y.R. Quantum-theoretical comparision of nonlinear susceptibilies in parametric media, lasers, and Raman Lasers. //Phys. Rev. A, 1964, V.133, P.37-49.

135. Апанасевич П.А., Ордабаев Д.Н. Теория РВКР с учетом движения населенностей. //ЖПС, 1966, Т.4, С.134-141.

136. Achmanov S.A. Transient effects in stimulated Raman scattering. //Mater. Res. Bull., 1969, V.4, P.445-462.

137. Ахманов С.А., Драбович K.H., Сухоруков А.П., Чиркин А.С. О вынужденном комбинационном рассеянии в поле сверхкоротких световых импульсов. //ЖЭТФ, 1970, Т.59, С.485-499.

138. Carman R.L., Shimizu F., Wang C.S., Blombergen N. Theory of stokes pulse shapes in transient stimulated Raman scattering. //Phys. Rev., 1970, V.2, P.60-72.

139. Ахманов С.А., Драбович K.H., Сухоруков А.П., Щеднова А.К. Комбинированные эффекты молекулярной релаксации и дисперсии среды при вынужденном комбинационном рассеянии в поле сверхкоротких световых импульсов. //ЖЭТФ, 1972, Т.62, С.525-540.

140. Медведев Б.А., Порошков О.М. Горшенин В.А., Димтриев А.Е. Резонансное вынужденное комбинационное рассеяние сверкоротких световых импульсов. //ЖЭТФ, 1974, Т.67, С.70-78.

141. Херрман И. Антистоксово излучение при вынужденном комбинационном рассеянии ультракоротких импульсов. //Квант. Электр., 1975, Т.2, С.364-369.

142. Сухоруков А.П., Щеднова А.К. О вынужденном комбинационном рассеянии фазово-модулированных световых импульсов. //Квант. Электр., 1975, Т.2, С.364-369.

143. Емельянов В.П., Семигонов В.Н. Сверхизлучение при комбинационном рассеянии света. //ЖЭТФ, 1979, Т.76, С.34-45.

144. Раутиан С.Г., Чернобород Б.М. Резонансное кооперативное рассеяние света при полевом расщеплении атомных уровней. //ЖЭТФ, 1980, Т.78, С.1365-1375.

145. Трифонов Е.Д., Трошин А.С., Шамров Н.И. Кооперативное комбинационное рассеяние. //Опт. и спектр., 1980, Т.48, С.1036-1039.

146. Пивцов B.C., Раутиан С.Г., Сафонов В.П., Фолин К.Г., Чернобород Б.М. Наблюдение кооперативного эффекта в комбинационном рассеянии. //Письма в ЖЭТФ, 1979, Т.ЗО, С.342-345.

147. Кочаровская О.А., Ханин Я.И. Когерентное усиление ультракороткого импульса в трехуровневой среде без инверсии населенностей. //Письма в ЖЭТФ. 1988. Т.48. N.11. С.581-584.

148. Harris S.E. Lasers without Inversion: Interference of Lifetime-Broadened Resonances //Phys. Rev. Lett. 1989. V.62. N.9. P.1033-1036.

149. Scully M.O., Zhu S.-Y., and Gavridiles A. Degenerate Quantum-Beat Laser: Lasing without Inversion and Inversion without Lasing //Phys. Rev. 1989. V.62 N.24. P.2813-2816.

150. Kocharovskaya O., Zhy S.-Y., Scully M.O., Mandel P., Radeonychev Y.V. Generalization of the Maxwell-Bloch equations to the case of strong atom-field coupling //Phys. Rev. A. 1994. V.49. N.6. P.4928-4934.

151. Kocharovskaya O., and Mandel P. Basic models of lasing without inversion: general form of amplification condition and problem of self-consistency //Cuantum Optics. 1994. V.6. N.4. P.217-230.

152. Boiler K.-Y., Imamoglu A., Harris S.E. Observation of Electromagneti-cally Induced Transparency //Phys. Rev. A. 1991. V.66. N.20. P.2593-2596.

153. Scully M.O. Enhancement of the index of refraction via quantum coherence //Phys. Rev. Lett. A. 1991. V.67. N.14. P.1855-1859.

154. Padmabandu G.G., Welch G.R., Shubin I.N., Fry E.S., Nikonov D.E., Lukin M.D.,Scully M.O. Laser oscillation without population inversion in a sodium atomic beam //Phys. Rev. Lett. 1996. V.76 N.12 P.2053-2056.

155. MacGillivray J.C., Feld M.S. Limits of superradance as a process of achieving short pulses of high energy. //Phys.Rev.A, 1981, V.23. P.1334-1349.

156. MacGillivray J.C., Feld M.S. Superradance in atoms and molecules. //Contemp. Phys., 1981. V.22. P.299-310.

157. Gross M.,Fabre C., Pillet P., Haroche S. Observation of near-infrared Dicke superradiance in cascading transition in atomic sodium. //Phys. Rev. Lett., 36, 1035-1038, 1976.

158. Gibbs H.M., Vrehen Q.F.H., Hikspoors H.M.J. Quantum beats in super-fluorescence in atomic Cesium. //Phys.Rev.Lett., 1977, V.38, N.14, P.764-767.

159. Gibbs H.M., Vrehen Q.H.F., Hikspoors H.M.J.

160. Single-pulse superfluorescence in cesium. //Phys.Rev.Lett., 1977, V.39, N.9, P.547-550.

161. Gross M., Raimond J.M., Haroche S. Dooppler beats in superradiance. //Phys.Rev.Lett., 1978, V.40, N.26, P.1711-1713.

162. Vrehen Q. H. F., Schuurmans M. F. H. Direct measurement of the effective tipping angle in super-fluorescemce . //Phys. Rev. Lett., 1979, v. 42, p. 224-227.

163. Carlson.N.W., Jackson.D.J., Schawlow.A.L., Gross.M., and Haroche.S. Super-radiance triggering spectroscopy. //Opt. Commun. 1980. V.32. P.350-354.

164. Flusberg A., Mossberg Т., Hartman S.R. Observation of Dicke superradi-ance at 1.30 mm in atomic T1 vapor. //Phys.Lett.A, 1976, V.58, N.6, P.373-374.

165. Gross M., Goy R., Fabre G., Haroche S.,.Raimond J.H. Maser oscillations and microwave sbherradiance in small systems of Rydberg atoms. //Phys. Rev. Lett. 1979. V.43. P.343-346.

166. Haroche S. Rydberg atoms and radiation-atomic physics. //Atomic Physics, 1980, V.7. P.141-165. New-York, Plenum.

167. Moi L., Goy P., Gross M., Raimond J.M., Fabre C., Haroche S. Rydberg-atom masers . I //Phys. Rev. A. 1983 V. 27. P.2043-2064.

168. Moi L., Goy P., Gross M., Raimond J.M., Fabre C., Haroche S. Rydberg-atom masers . II //Phys. Rev. A. 1983 V. 27. P.2065-2081.

169. Haroche S., Raimond J.M. Radiative hropeties of Rydberg states in resonant cavities //Adv.At.Mol.Phys., 1985,V. 20,347-411.

170. Florian R., Schwan L.C., Schmid D. Superradiance and highgain mirrorless laser activity of centers in KC1. //Sol.Stat.Commun., 1982, V.42, N.l, P.55-57.

171. Schiller A., Schwan L. O., Schmid H. D. J. Large-sample effects in superfluorescence of 02~-centres in KCl. //Lumin 1987. V. 38. P. 243-246.

172. Schiller A., Schwan L.O., Schmid D. Spatial coherence in large-sample super-fluorescence of O^-centres in KCl. //J. Lumin. 1988. V.40/41. P. 541-542.

173. Haake F., Reibold R., Two-color super-fluorescence from three-level systems. //Phys. Lett. A, 1982, v. 92, p. 29-31.

174. Haake F., Reibold R., Interplay of super-fluorescence and incoherent processes in multilevel systems. //Phys. Rev. A, 1984, v. 29, p. 3208-3217.

175. Haake F., Reibold R., Damping effects in two-color super-fluorescence . //Opt.Acta, 1984, v. 31, p. 107-114.

176. Malcuit M.S., Maki J.J., Simkin D.J., Boyd R.W.Transition from super-fluorescense to amplified spontaneous emission. //Phys.Rev.Lett. 1987. V. 59. P. 1189-1192.

177. Варнавский О.П., Киркин А.Н., Леонтович A.M., Маликов Р.Ф., Мо-жаровскии A.M., Трифонов Е. Д. Когерентное усиление ультракороткого импульса в активированных кристаллах. //ЖЭТФ, 1984, т. 86, с. 1227-1239.

178. Набойкин Ю.В., Силаева Н.Б., Самарцев В.В. Сверхизлучение в примесных молекулярных кристаллах. //Известия АН СССР,сер.физ., 1983, Т.47, С.1328-1332.

179. Зиновьев П.В., Лопина С.В., Набойкин Ю.В., Силаева Н.Б. Экспериментальное наблюдение сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном. //Физ.низк.темп., 1984, Т.10, С.510-517.

180. Зиновьев П.В., Лопина С.В., Малыкин Ю.В., Набойкин Ю.В., Силаева Н.Б., Самарцев В.В. Задержка импульса сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном. //ЖПС, 1985, Т.43, С.587-590.

181. Зиновьев П.В., Малыкин Ю.В., Набойкин Ю.В., Силаева Н.Б. Температурная зависимость сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном в при температурах от 1.5К до 60К. //Физ.низк.темп., 1985, Т.11, С.210-212.

182. Набойкин Ю.В., Андрианов С.Н., Зиновьев П.В., Малыкин Ю.В., Силаева Н.Б., Самарцев В.В., Шейбут Ю.Е. Релаксационные проце-сы в кристалле дифенила с пиреном в методе сверхизлучения Дике. //ЖЭТФ, 1985, Т.89, С.1146-1154.

183. Андрианов С.Н., Зиновьев П.В., Малыкин Ю.В., Набойкин Ю.В.,Силаева Н.Б., Самарцев В.В., Шейбут Ю.Е. Оптическое сверхизлучение Дике твердых растворов пирена в дифениле при локальном нагревании образца . //Физ.низк.темп., 1986, Т.12, С.985-999.

184. Андрианов С.Н., Зиновьев П.В., Малыкин Ю.В., Набойкин Ю.В.,Силаева Н.Б., Самарцев В.В., Шейбут Ю.Е. Влияние неравновесных фононов на оптическое сверхизлучение Дике . //ЖЭТФ, 1986, Т.91, С.1990-2000.

185. Бажанов Н.А., Ковалев А.И., Поляков В.В., Траутман В.Ю., Швед-чиков А.В. Сверхизлучение на частоте ЯМР в системе протонных спинов в твердотельном образце. //Л. Препринт ЛИЯФ АН СССР, 1988, N.1358.

186. Киселев Ю.Ф., Прудкогряд А.Ф., Шумовский А.С., Юкалов В.И. Обнаружение явления сверхизлучения системы ядерных моментов. //ЖЭТФ, 1988, Т.94, В.2, С.344-349.

187. Бажанов Н.А., Буляница Д.С., Зайцев А.И., Ковалев А.И., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Сверхизлучение в системе протонных спинов. //ЖЭТФ, 1990, Т.97, В.6, С.1995-2004.

188. Трифонов Е.Д., Зайцев А.И., Маликов Р.Ф. Superradiance of an extended system. В сб. "Ultrafast relaxation and secondary emmission", Tallin, 1978, P. 190-196.

189. Аветисян Ю.А., Зайцев А.И., Маликов Р.Ф., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Динамика и спектр сверхизлучения протяженной системы. -В сб.: Тезисы II Всесоюзного симпозиума по световому эхо. Казань, 17-19 июня 1981. -Казань, 1981. с.З.

190. Зайцев А.П., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Сверхизлучение линейной цепочки атомов с учетом кулоновского взаимодействия. В сб.:

191. Тезисы докладов XI Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике. Ереван, 22-25 ноября 1982., Часть II секции IY-XY. -Ереван, 1982, с.613-614.

192. Зайцев А.И. Полуклассическая теория сверхизлучения систем с малым числом Френеля. //В сб. Кооперативное излучение и статистика фотонов /Под ред. Е. Д. Трифонова. JL: Изд-во ЛГПИ им. А. И. Герцена, 1986. С. 103-117.

193. Зайцев А.П., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Влияние неоднородного уширения на сверхизлучение. //Опт. и спектр., 1988, Т.65, В.5, С.1018-1024.

194. Аветисян Ю.А., Зайцев А.П., Канева Е.Н., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Квантовые флуктуации, релаксация и диффракционные эффекты в сверхфлуоресценции. -В сб. Тезисы докладов XIII международной конференции по когерентной и нелинейной оптике, Минск, 1988.

195. Аветисян Ю.А., Зайцев А.И., Малышев В. А., Трифонов Е. Д. Диффракционные эффекты в сверхфлуоресценции. //ЖЭТФ.1989. Т. 95. В. 5. С. 1541-1552.

196. Буляница Д.С., Зайцев А.И., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Сверхизлучение в системе протонных спинов. -В сб. IV Всесоюзный симпозиум. Световое эхо и пути его применения. 23-24 мая 1989г. Тезисы докладов. Куйбышев, 1989, с. 41.

197. Зайцев А.И., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Резонансное взаимодействие ультракороткого импульса света с тонкой пленкой. -В сб. IV Всесоюзный симпозиум. Световое эхо и пути его применения. 23-24 мая 1989г. Тезисы докладов. Куйбышев, 1989, с. 83.

198. Аветисян Ю.А., Зайцев А.И., Малышев В. А., Трифонов Е. Д. Диффракционная угловая структура сверхфлуоресценции. //Опт. и спектр.,1991, Т. 70, В.6, С. 1345-1348.

199. V.A.Malyshev, I.V.Ryzhov, E.D.Trifonov, A.I.Zaitsev Superradiance without Inversion. //SPIE Proceeding. 1997. V.3239. pp.129-135.

200. V.A.Malyshev, I.V.Ryzhov, E.D.Trifonov, A.I.Zaitsev Superradiance without Inversion. //Laser Physics, Vol.8, N 2, pp.494-497. 1998.

201. Malyshev V.A., Ryzhov I.V., Trifonov E.D., Zaitsev A.I. Supreradiant emission without inversion of an ensemble of three-level atoms. //Technical Digest XXI International coference on coherent and nonlinear optics. Moscow. 1998. P.217.

202. Malyshev V.A., Ryzhov I.V., Trifonov E.D., Zaitsev A.I. Inversionless superradiance from an ensemble of three-level atoms //Technical Digest of International coference "Lasers'98". Tucson, Arizona (USA). 1998. P.26.

203. Malyshev V.A., Ryzhov I.V., Trifonov E.D., Zaitsev A.I. Dicke super-radiance from a thin film of three-level atoms: local-field effects. //Technical Digest of International coference "Lasers'98". Tucson, Arizona (USA). 1998. P.26.

204. А.И.Зайцев, В.А. Малышев, И.В.Рыжов, Е.Д.Трифонов Безинверсное сверхизлучение ансамбля трехуровневых атомов в высокодобротном резонаторе. //ЖЭТФ. 1999. Т.115. В.2. С.505-521.

205. Зайцев А.И., Малышев В.А., Рыжов И.В., Трифонов Е.Д. Безынверсионное сверхизлучение тонкого слоя трехуровневых атомов. Эффект локального поля. //Оптика и спектроскопия. 1999. Т.87. N.5. С.827-835.

206. Зайцев А.И., Малышев В.А., Рыжов И.В., Трифонов Е.Д. Безынверсионное сверхизлучение тонкого слоя трехуровневых атомов. Наведение когерентности низкочастотным внешним полем. //Оптика и спектроскопия. 1999. Т.87. N.6. С.1045-1051.

207. Зайцев А.И., Мосунов Д.А. Генерация отраженной и прошедшей волн в индуцированном сверхизлучении, //сб. Проблемы и прикладные вопросы физики: Тезисы докладов II Международной научно-технической конференции. -Саранск, 1999. С.36.

208. V.A.Malyshev, I.V.Ryzhov, E.D.Trifonov, A.I.Zaitsev Superradiant emission without inversion from a thin layer of three-level atoms. //Laser Physics, Vol.9. N 4, pp.876-888, 1999.

209. Зайцев A.M., Мосунов Д.А., Трифонов Е.Д. Генерация отраженной и прошедшей волн в индуцированном сверхизлучении. //Оптика и спектроскопия. 2000. Т.88. N.5. С.821-826.

210. А.А.Богданов, А.И.Зайцев, В.А.Малышев, И.В.Рыжов, Е.Д.Трифонов Сверхизлучение без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов. //Известия РАН. Серия физическая. 2000. т.64. N 10. С.1928-1932.

211. А.И.Зайцев, И.В.Рыжов. Безинверсионное сверхизлучение тонкого слоя трехуровневых атомов. Когерентный комбинационный переход между подуровнями нижнего дублета. //Оптика и спектроскопия. 2000. Т.89. N 4, С.655-665.

212. А.И.Зайцев, И.В.Рыжов. Влияние близлежащего уровня на сверхизлучение тонкого слоя. //Сборник трудов конференции "Фундаментальные проблемы оптики". Санкт-Петербург, 2000. С.59-60.

213. А.А.Богданов, А.И.Зайцев. Сверхизлучение и сверхизлучение без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов. Учет протяженности образца. //Сборник трудов конференции "Фундаментальные проблемы оптики". Санкт-Петербург, 2000. С.76-77.

214. А.А.Богданов, А.И.Зайцев, И.В.Рыжов. Сверхизлучение и сверхизлучение без инверсии тонкого слоя трехуровневых атомов. Учет протяженности образца. //Оптика и спектроскопия. 2000. т.89. N 6. С. 1012-1021.

215. A.A.Bogdanov, I.V.Ryzhov, E.D.Trifonov, A.I.Zaitsev Local field effects in superradiace and superradiace without inversion from a thin film of three-level atoms. //SPIE Proceeding. 2000. V.4061. pp.225-235.

216. A.I.Zaitsev, D.A.Mosunov, E.D.Trifonov. Transmitted and reflected wave generation in induced superradiance. //SPIE Proceeding. 2000. V.4061. pp.236-243.

217. A.A.Bogdanov, I.V.Ryzhov, A.I.Zaitsev. Coherent Raman transition between sublevels of the lower doublet in superradiance without inversion //SPIE Proceeding. 2000. V.4061. pp.244-251.

218. V.A. Malyshev, I.V. Ryzhov, E.D. Trifonov, A.I. Zaitsev. Super-radiant emission from a thin film of three-level atoms: Local-field effects. //Optics Communications. V.180, pp.59-68 (2000).

219. А.А.Богданов, А.И.Зайцев. Влияние площади инициирующего импульса на индуцированное сверхизлучение. //Оптика и спектроскопия. 2001. Т.90. N 2. С.315-320.

220. А.А.Богданов, А.И.Зайцев. Режимы генерации прошедшей и отраженной волн в индуцированном сверхизлучении. //Оптика и спектроскопия, 2001. Т.90. N 5. С.796-805.

221. А.А.Богданов, А.И.Зайцев. Влияние однородного уширения на генерацию прямой и обратной волн в индуцированном сверхизлучении. //Оптика и спектроскопия, 2001. Т. 90. N 5. С.806-811.

222. А.А.Богданов, А.И.Зайцев. Режим полного доминирования прошедшей волны в индуцированном сверхизлучении. //Оптика и спектроскопия, 2001. Т.90, N 6, С.935-941.

223. А.И.Зайцев, И.В.Рыжов. Влияние близлежащего уровня на кинетику поля сверхизлучения тонкого слоя. //Оптика и спектроскопия, 2001. Т.91, N 2, С.270-278.

224. А.И.Зайцев, И.В.Рыжов. Влияние близлежащего уровня на кинетику населенностей при сверхизлучении тонкого слоя. Режим локального поля. //Оптика и спектроскопия, 2001. Т.91, N 6, С.1001-1010.

225. A.A.Bogdanov, A.I.Zaitsev. Generation of transmitted and Reflected Waves in Induced Superradiance. //Laser Physics, 2001. V.ll. N 3. Pp. 394-408.

226. A.A.Bogdanov, A.I.Zaitsev. Coherent exchange between the forward and backward waves in induced superradiance. //-in PESC: Photon Echo and Coherent Spectroscopy, Proceedings of SPIE.2001. V.4605. pp.333-343.

227. I.V.Ryzhov, A.I.Zaitsev. Influence of closed level on a superradiance of a thin layer. //Laser Physics, 2001, V.ll, N 6, pp.52-66.

228. I.V.Ryzhov, A.I.Zaitsev. Effect of nearby level on kinetics of superradiance of thin layer. The local-field regime, //-in PESC: Photon Echo and Coherent Spectroscopy, Proceedings of SPIE. 2001. V.4605. pp.344-355.

229. А.А.Богданов, А.И.Зайцев, Д.Кнустер, В.А.Малышев, И.В.Рыжов. Бистабильность оптического отклика ультратонкой стеклообразной пленки ориентированных молекулярных агрегатов. //Известия РАН. Серия физическая, 2002, том 66, N 3, с.333-336.

230. Е. Д. Трифонов, Р. Ф. Маликов. Флуктуации интенсивности в сверхизлучении. //XXX Герпеновские чтения, Теоретическая физика и астрономия. -JL, 1977, стр.5-6.

231. Е. Ressayre, A. Tallet. Intensity fluctuations in many-atom spontaneous emission //Phys. Rev. A, 5, 1572-1575, 1972.

232. Y. Takahashi, F. Shibata. //J. Stat. Phys., 14, 67, 1976.

233. Абрагам А. Ядерный магнетизм. -M.: Изд-во иностр. лит. 1963.

234. Альтшулер С. А., Козырев Б. М. Электронный парамагнитный резонанс соединений элементов промежуточных групп. -М.: Наука, 1972.

235. Бажанов Н. А., Буляница Д. С., Ковалев А. И. ,Поляков В.В.,Траутман В.Ю.,Трифонов Е.Д.,Шведчиков А.В. Сверхизлучение на NMR частоте системы протонных спинов в твердотельном образце. //ФТТ.1989. Т. 31. С. 206-208.

236. Джеффрис К. Динамическая ориентация ядер. -М.: Мир, 1965.

237. Маликов Р.Ф., Малышев В.А., Трифонов Е.Д. Полуклассическая теория коперативного излучения протяженной системы. //В кн.: Теория кооперативных когерентных эффектов в излучении. -JL: ЛГПИ им. А.И.Герцена, 1980, С.3-32.

238. Haake F., Haus J. W., King H., Schroder G., Glauber R. Delay-time statistics of superfluorescent pulse. //Phys.Rev., 1981, A.V.23. N.3. P.1322-1333.

239. Malikov.R.F., Trifonov.E.D. Induced super-radiance in activated crystals. //Opt. Comm. 1984. V.52. C.74-76.

240. Burnham D.C., Chiao R.Y. Coherent resonance fluorescence excited by short light pulses. //Phys.Rev. 1969. V.188. P.660-675.

241. Борн M., Вольф Э. Основы оптики. -M., 1970.

242. Van Kranendonk J., Sipe J.E. //Progress in Optics. XV / Ed. by E. WoU. North-Holland, Amsterdam, 1977. P. 245-350.

243. Емельянов В.И., Зохди 3. Бистабильность и гистерезис статической поляризации наведенной лазерным полем. //Квант, электрон, 1980. Т. 7. N 7. С.1510-1516.

244. Ben-Aryeh Y., Bowden С. М., Englund J. С. Longitudinal spacial first-order phase transition in a system of coherently-driven two-level atoms //Opt. Commun. 1987. V. 61. N 2. P. 147-150.

245. Friedberg R., Hartmann S.R., Manassah J.T. //Phys. Rev. A. 1989. V. 39. N 7. P. 3444-3446.

246. E.E. Jelley. Spectral absortion and fluorescence of dyes in the molecular states //Nature, 1936. V.138. P.1009-1010.

247. G. Scheibe. Transformation of absorbtion spectra of some sentisised dyes and its origin //Angew. Chem., 1936. V.549. P.563.

248. Blombergen N., Pound R.V. Radiation damping in magnetic resonanct experiments. //Phys. Rev. 1954. V. 95. P. 8-12.

249. D. B. Chesnut and A. Suna. "Fermion behavior of one-dimensional exci-tons" //J. Chem. Phys., 1963. V.39. P.146.

250. Агранович B.M. Теория экситонов. -M., 1968, с. 366.

251. Давыдов А.С. Теория молекулярных экситонов. -М., 1968.

252. McCall S.L.,Hahn E.L. Self-indiced transparency. //Phys.Rev., 1969. V.183. P.457-485.

253. Трифонов E. Д. Теория передачи возбуждения в кристаллах с примесными центрами. //Изв. АН СССР, серия физ., 1971, т.35, с.1330-1335.

254. Sargent М., Scully M.J., and Lamb W.E //Laser Physics 1974. (Addison-Wesley, Reading, MA)

255. Allen L. and Eberly J. Optical Resonance and Two-Level Atoms. -Wiley, New York. 1975.

256. Салихов.К.М., Семенов.А.Г., Цветков.Ю.Д. Электронное спиновое эхо и его применение. -Новосибирск: Наука. 1976. -342 с.

257. Ressayre Е., Tallet A. Markovian model for oscillatory suherradiance. //Phys.Rev.A, 1978, V.18, P.2196-2203.

258. Schuurmans M. F. H. Super-fluorescence and spontaneous emission in a inhomogeneously brodened system. //Opt. Commun., 1980, v.34, p.185-189.

259. Vrehen Q.F.H., Gibbs H.M. Superfluorescence experiment. //In: Topics current physics. Berlin-Heidelberg-New York: Springer-Verlag., 1982, P.lll-147.

260. Танабе Ю., Аойяги К. //Экситоны / Под. ред. Э. И. Рашбы, М. Д. Стерджа. М., 1985. С.424-465.

261. Ben-Aryeh Y., Bowden С. М. //Opt. Commun. 1986. V. 59. N 3. P. 224-228.

262. Gibbs H.M., Mandel P., Peyghambarian N., Smith D. Optical Bistability III, -Springer, Berlin, 1986.

263. F. Auzel, S. Hubert and D. Meichenin, Very low threshold CW excitation of superfluorescence at 2.72/im in Eri+ //Europhys. Lett. 1988. V.7. C.459.

264. J.Phys. 1988. V. 49. N.6. special issue on optical bustability.

265. O. Kocharovskaya and P. Mandel. Amplification without inversion: The doublet A scheme. //Phys. Rev. A. 1990. V.42. C.523.

266. Agarwal G.S. Inhibition of spontaneaus emission noise in lasing without inversion //Phys. Rev. Lett. 1991. V.67. N.8. P.980-982.

267. Gheri K.M. and Walls D.F. Squeesed lasing without inversion or light amplification by coherence //Phys. Rev. A. 1992. V.45. N.9. P.6675-6686.

268. Агапьев.Б.Д., Горный. М.Б., Матисов.Б.Д., Рождественский.Ю.В. Когерентное пленение населенностей в квантовых системах. //УФН. 1993. V.163. N.9.

269. Coussement R., Van den Bergh M.,S'heeren G., Nouwen R., Boolchand P. Nonreciprociti of delta emission and absorption due to quantum coherence at nuclear-level crossings //Phys. Rev. Lett. 1993. V.71 N.12 P.1824-1827.

270. Zhu Y., Xiao M. Amplitude squeezing and a transition from lasing with inversion to lasing without inversion in a four-level laser //Phys. Rev. A. 1993. V.48. N.5. P.3895-3899.

271. Agarwal G., Vemury G., Mossberg T.W. Lasing without inversion: gain enhancement through specerally colored population trapping //Phys. Rev. A. 1993. V.48. N.6. P.R4055-R4057.

272. Andreev.A.V., Emel'yanov.V.I. and Il'inskii.Yu.A. Cooperative Effects in Optics. //Institute of Physics Publishing. Bristol and Philadelphia 1993.

273. J. Knoester. "Nonlinear optical susceptibilities of disordered aggregates: A comparison of schemes to account for intermolecular interactions," //Phys. Rev. A, 1993. V.47. P.2083.

274. Imamoglu A., Ram R.J. Semiconductor lasers without population inversion //Optics Letters. 1994. V.19 N.21 P.1744-1746.

275. V. Malyshev and P. Moreno. "Hidden structure of the low-energy spectrum of a ID localized Frenkel exciton," //Phys. Rev. B, 1995. V.51. P.1487-1493.

276. Sanchez-Morcillo V.J., Roldan E., de Valcarcel G.J. Lasing without inversion via self-pulsing instability //Quant. Semiclass. Opt. 1995. V.7. N.5. P.889-900.

277. Kocharovskaya 0., Mandel P., Scully M.O. Atomic coherence via modified spontaneous relaxation //Phys. Rev. Lett. 1995. V.74. N.74. P.2451-2454.

278. Kocharovskaya 0. From lasers without inversion to delta-ray lasers //Laser Physics. 1995. V.5. N.2. P.284-291.

279. T. Kobayashi. J-aggregates. World Scientific, Singapore, 1996.

280. Zhu Y., Rubiera A.I., Xiao M. Inversionless lasing and photon statistics in a V-type atomic system //Phys. Rev. A. 1996. V.53. N.2. P.1065-1071.- 340

281. Manassah J.T., Gross В. Amplification without inversion in an extended optically dense open Л-system //Opt. Comm. 1998. V.148. P.404-416.

282. V. A. Malyshev, H. Glaeske and K.-H. Feller. "Channels of the exciton-exciton annihilation in one-dimensional aggregates at low temperature," //Chem. Phys. Lett., 1999. V.305. P.117.

283. V. A. Malyshev, H. Glaeske and K.-H. Feller. "Intrinsic optical bistability of ultrathin film consisting of oriented linear aggregates," //J. Chem. Phys., 2000. V.113. P.1170-1176.

284. H. Glaeske, V. A. Malyshev, and K.-H. Feller. "Mirrorless optical bistablil-ity of an ultrathin glassy film built up of oriented J-aggregates: Effects of two-exciton states and exciton-exciton annihilation," //J. Chem. Phys., 2001. V.114. P.1966-1968.

285. A. V. Malyshev and V. A. Malyshev. "Statistics of low-energy levels of a one-dimensional weakly localized Frenkel exciton:Numerical study," //Phys. Rev. B, 2001. V.63. P.195111-195119.

286. I.V. Ryzhov, G.G. Kozlov, V.A. Malyshev, J. Knoester. "Low-temperature kinetics of exciton-exciton annihilation of weakly localized one-dimensional Frenkel excitons," //J. Chem. Phys., 2001. V.114. P.5322-5329.