Оптическое сверхизлучение в примесных кристаллах тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Калинкин Александр Александрович

ОПТИЧЕСКОЕ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ В ПРИМЕСНЫХ КРИСТАЛЛАХ: ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ И ПОЛЯРИЗАЦИОННЫЕ СВОЙСТВА И ВЛИЯНИЕ ЭФФЕКТОВ КВАНТОВОЙ ИНТЕРФЕРЕНЦИИ

Специальность 01.04.05 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Казань - 2004

Работа выполнена в лаборатории нелинейной оптики Казанского физико-технического института им. Е.К. Завойского КазНЦ РАН.

Научный руководитель:

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор физико-математических наук, профессор Самарцев Виталий Владимирович

кандидат физико-математических наук, Калачев Алексей Алексеевич

доктор физико-математических наук, профессор Гайнутдинов Ренат Хамитович кандидат физико-математических наук,

Андрианов Сергей Николаевич Саратовский государственный университет, г. Саратов

Защита состоится « 19 » февраля 2004 г. в 1430 часов на заседании Диссертационного совета Д 212.081.07 в Казанском государственном университете им. В.И. Ульянова-Ленина по адресу: 420008, г.Казань, ул. Кремлевская, д. 18

С диссертацией можно ознакомиться в Научной библиотеке им. Н.И. Лобачевского Казанского государственного университета.

Автореферат разослан «19 » января 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат физико-математических наук

Сарандаев Е.В.

2004-4 18166

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Представленная диссертация посвящена оптическому сверхизлучению (ОСИ) в примесных кристаллах. Это перспективное коллективное явление было предсказано Робертом Дике в 1954 году [1]. Оно формируется при условии, когда время самонаведения корреляций между предварительно инвертированными атомами или ионами резонансной среды больше времени пролета фотона через нее, но меньше характеристических времен необратимых релаксаций. Важной чертой ОСИ является квадратичный характер зависимости ее интенсивности от числа активных атомов и ионов. Большинство экспериментов по ОСИ вплоть до 1982 года было поставлено на разреженных газовых средах. Эти эксперименты и физика ОСИ в таких средах хорошо описаны в монографиях [2, 3]. Примесные кристаллы, в отличие от разреженных газов, характеризуются плотной упаковкой примесных центров, их относительной упорядоченностью расположения в кристаллической матрице и определенной кристаллической симметрией. Эти особенности примесных кристаллов предопределяют своеобразие протекания в них явления оптического сверхизлучения. Прежде всего, оно проявляется в пространственных и поляризационных свойствах ОСИ. Теоретическая разработка проблем, связанных с этим своеобразием свойств, представляется весьма актуальной. Если при этом принять во внимание то обстоятельство, что явление ОСИ имеет перспективы быть использованным в функционировании оптических фазовых процессорах [4], то такие теоретические исследования являются практически важными. Однако, обычное оптическое сверхизлучение является неуправляемым, поскольку момент времени его высвечивания является случайным, а направление высвечивания определяется геометрией среды [5]. Проблема преодоления неуправляемости ОСИ решается в режиме триггерного запуска сверхизлучения с помощью импуль-

са, поданного на среду до момента высвечивания обычного сверхизлучения. В этом режиме оптическое сверхизлучение, получившее название триггерного (ТОСИ), высвечивается в направлении триггерного импульса практически сразу же после его воздействия. Первые эксперименты по триггерному сверхизлучению также были поставлены сначала в газах [6, 7], а первый твердотельный эксперимент по ТОСИ был реализован лишь в 2002 году в кристалле дифенила, легированного молекулами пирена [8]. Из-за большой научной и практической значимости явления ТОСИ, в данной диссертации детально исследуются его свойства и многоимпульсные режимы возбуждения в примесных кристаллах. При этом особое внимание уделяется условиям пространственного синхронизма. Показано, что многоимпульсные режимы накачки и считывания сигналов ТОСИ в кристаллах из класса ван-флековских парамагнетиков позволяют им при практических приложениях сигналов ТОСИ не только стать вровень с возможностями сигналов стимулированного фотонного эха, но превзойти их из-за существенно большей интенсивности. Однако, пространственные и поляризационные свойства как обычного, так и триггерного оптического сверхизлучения в примесных кристаллах тесно связаны с их кристаллической симметрией. В ее учете состоит принципиальная новизна данного теоретического исследования от предыдущих работ [9, 10]. Целесообразно отметить, что поляризационные особенности ОСИ в примесных кристаллах могут сыграть важную практическую роль при ассоциативной выборке информации в оптических запоминающих устройствах на основе ОСИ.

Кроме того, в данной диссертации проведены теоретические исследования, показывающие, что явление ТОСИ может стать базовым явлением квантовой оптики. Установлено, что возбужденный определенным образом в двухквантовом режиме примесный кристалл может выполнять роль квантового фотоумножителя слабых оптических сигналов и одиночных бифотонов с сохранением квантовой информации о степе-

ни перепутанности состояний этих бифотонов. Эти исследования могут оказаться важными при создании устройств, выполняющих квантовые вычисления.

Таким образом, теоретические исследования, проведенные в данной диссертационной работе, являются актуальными и практически значимыми.

Цель работы

Целью данной диссертационной работы является теоретическое моделирование различных режимов возбуждения ОСИ в нанокристалличе-ских и протяженных кристаллических образцах с учетом условий пространственного синхронизма; разработка теории и ее приложение к изучению и объяснению поляризационных особенностей обычного и триг-герного ОСИ в кристаллах дифенила с пиреном и трифторида лантана с празеодимом с учетом их симметрии; а также исследование возможности использования режима двухквантового триггерного сверхизлучения для усиления слабых оптических сигналов и одиночных бифотонов в устройствах квантового счета.

Научная новизна

1. Первое теоретическое моделирование многоимпульсных режимов возбуждения сигналов ОСИ в нанокристаллах с учетом условий пространственного синхронизма. Детальное исследование многоуровневой резонансной среды и предсказание возможности наблюдения долгожи-вущего ОСИ в нанокристаллических образцах из класса ван-флековских парамагнетиков.

2. Впервые в кристалле ЬаРз:Рг3+ теоретически исследованы поляризационные закономерности оптического чистого и триггерного сверхизлучения с учетом реальной симметрии среды и разработаны оптимальные режимы возбуждения оптического сверхизлучения.

3. Впервые теоретически объяснены поляризационные особенности оптического сверхизлучения в кристалле дифенила, легированном молекулами пирена, обнаруженные в эксперименте, поставленном во ФТИНТ АН Украины (г. Харьков).

4. Впервые исследованы многоимпульсные режимы возбуждения сигналов ОСИ на двухфотонном переходе, в том числе, с участием импульсов неклассического света.

5. Исследована возможность создания источника импульсов неклассического света и квантового фотоумножителя, функционирующих в режиме двухбайтового триггерного ОСИ.

Основные положения, выносимые на защиту

1. При многоимпульсном возбуждении оптически плотных нанокри-сталлических образцов формируются сигналы оптического сверхизлучения, подчиняющиеся условиям пространственного синхронизма;

2. Теория оптического сверхизлучения, построенная на основе метода проекционного оператора Цванцига, позволяет описывать поляризационные закономерности данного явления в примесных кристаллах с учетом их реальной симметрии;

3. Проведенный теоретический анализ поляризационных свойств чистого и триггерного сверхизлучения в кристалле позволил установить оптимальные режимы его возбуждения, дающие возможность управления поляризацией сигналов сверхизлучения;

4. Теория, основанная на решении самосогласованной задачи. Мак-свелла-Блоха, позволяет объяснить обнаруженный в кристалле дифенила с пиреном эффект поляризационной "развязки" сверхизлучения и накачки;

5. Режим триггерного оптического сверхизлучения на двухквантовом переходе позволяет создать управляемый источник неклассического света для последующего применения в устройствах квантовой памяти.

Достоверность результатов

Достоверность результатов обеспечивается надежностью используемых методов расчета, тщательностью анализа лежащих в основе метода физических принципов, справедливостью используемых приближений, переходам полученных выражений по интенсивности ОСИ в известные результаты по люминесценции в пределе, когда отсутствует связь примесных центров через общее поле излучения.

Практическая ценность

Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке новых режимов функционирования оптической памяти и оптических процессоров, работающих на основе явления оптического сверхизлучения; для постановки новых экспериментов по оптическому сверхизлучению в примесных кристаллах; при создании нового класса устройств усиления слабых сигналов неклассического света в сверхизлу-чательном режиме; для постановки базовых экспериментов по изучению эффектов квантовой интерференции.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы докладывались на конференциях молодых ученых КФТИ КНЦ РАН (Казань, 2001г., 2002г., 2003г.), на Всероссийской Школе "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 1999г., 2000г., 2002г., 2003г.), на международной конференции по теоретической физике "ТН-2002" (Париж, 2002г.), на международной конференции по квантовой электронике IQEC (Москва, 2002г.), на международной конференции по лазерной физике (Братислава, 2002г.), на Всероссийской молодежной школе "ОПТИКА 2002"(Санкт-Петербург, 2002г.), на Третьем всероссийском семинаре памяти Д.Н.Клышко (Москва, 2003г.), на IX Международных Чтениях по

квантовой оптике (Санкт-Петербург, 2003г.), на физических семинарах КФТИ КНЦ РАН и семинарах лаборатории нелинейной оптики этого института.

Часть материалов диссертации была выполнена в рамках выполнения проектов РФФИ № 01-02-16333, № 02-02-16722, МНТЦ №2121 и поддержана программой Президиума РАН "Квантовая макрофизика".

По результатам диссертации опубликовано 20 работ , среди которых 4 статьи в центральной научной печати, 1 статья принята в печать, 12 публикаций — статьи в трудах молодежных научных конференций (в том числе всероссийских) и во всероссийских сборниках статей. 3 — тезисы международных конференций, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка авторской литературы и списка цитируемой литературы. Общий объем диссертационной работы составляет 127 страниц машинописного текста, включая 22 рисунка и список литературных ссылок из 93 наименований. В конце каждой главы даются краткие выводы по изложенным в ней результатам. В заключении сформулированы основные результаты работы и благодарности.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении на основании анализа современного состояния проблемы обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, постановка основных задач, изложены основные защищаемые результаты и положения, их новизна и практическая значимость, структура и содержание диссертации.

В первой главе излагается современное состояние теории и эксперимента по оптическому сверхизлучению в твердых телах. Подробно рас-

смотрены основные твердотельные эксперименты по наблюдению оптического сверхизлучения. Описана история развития теоретических разработок по данному направлению и обсуждаются условия, при которых возможно наблюдение явления ОСИ в твердых телах. В конце главы рассматриваются возможные применения ОСИ.

Во второй главе путем математического моделирования на основе решения связанной системы уравнений Максвелла - Блоха, записанных в полуклассическом приближении с учетом диполь-дипольного взаимодействия, проводится исследование процесса многоимпульсного возбуждения оптического сверхизлучения в примесных нанокристаллических средах.

В первом параграфе кратко рассмотрены физические причины появления условий пространственного синхронизма для сигналов фотонного эха, варианты их использования в работе оптических эхо-процессоров и возможность применения сигналов ТОСИ в работе фазовых оптических процессоров.

Во втором параграфе выводится система уравнений Максвелла-Блоха для многомерной модели коллективного спонтанного излучения тонкого слоя трехуровневых излучателей.

Рис..1. Диаграмма энергетических уров- 1 запрещен в дипольном прибли-ней и возможные переходы.

жений. Далее излагается алгоритм численного решения полученной системы обыкновенных дифференци-

1

2

3

Диаграмма энергетических уровней и схема возможных переходов показана на рис.1. Оптическое возбуждение осуществляется на переходе 1 —>• 3, и сигналы ОСИ наблюдаются на переходах 3 1 и 3 2. Уровень 2 предполагается долгоживущим, а переход 2

альных уравнений для расчета сигналов многоимпульсного ОСИ.

В третьем и четвертом параграфах описываются результаты численного решения полученной системы уравнений Максвелла-Блоха, описывающие формирование чистого ОСИ и ОСИ в режиме многоимпульсного возбуждения.

Для случая чистого ОСИ (суперфлуоресценции) численный анализ показывает сложную структуру диаграммы направленности, которая приобретает многолучевой вид.

При многоимпульсном возбуждении ОСИ, когда например, возбуждение осуществляется двумя короткими импульсами, в образце возникает стоячая волна и создается "решетка" населенности1, из-за чего импульсы ОСИ распространяются в строго определенных направлениях. Излучение, создаваемое средой в направлении кх, дифрагирует на "решетке" населенности с волновым вектором и инициирует волну поляризации в направлении 2кх—кг . (рис.2).

Это и объясняет возникновение сигнала ОСИ в данном направлении при отсутствии

к,

■ соответствующего ему триг-

герного импульса. Отличи-

2к,-к2 телЬными особенностями мно-

Рис. 2. Направления распространения сигналов гомодового сверхизлучения ОСИ (справа): возбуждение двумя неколлине-

арными импульсами под углами к оси симмет- в режиме многоимпульсного рии образца; кп - волновой вектор п-го возбуж- возбужцения среды явля_ дающего импульса.

ются следующие: а) отношение интенсивностей разных мод сигнала ОСИ зависит от геометрии эксперимента и площади возбуждающих импульсов; б) возникновение пространственной "решетки" населен-

'Существенный вклад в понимании физики формирования динами-юких "решеток" населенности Е.И.Штыркова с коллегами [11].

ческих "решеток" населенности и поляризации внесли исследования

ности при оптическом возбуждении вызывает сверхизлучение на тех модах, в направлении которых отсутствовало возбуждение; в) если начальные волны поляризации в среде имеют разную амплитуду, то соответствующие моды сигнала ОСИ имеют разные времена задержки.

В пятом параграфе представлены результаты исследования формирования сигналов долгоживущего оптического сверхизлучения (ДОСИ) при многоимпульсном возбуждении. Идея ДОСИ основана на том, что неравновесная населенность, возникшая в трехуровневой (или многоуровневой) системе после воздействия двух и более возбуждающих лазерных импульсов может храниться на промежуточном метастабильном уровне. Время существования такой "решетки" равно времени жизни этого уровня и превышает время жизни возбужденного оптического уровня. В качестве резонансной среды целесообразно использовать кристаллы ван-флековских парамагнетиков, активированные некрамер-совыми редкоземельными ионами (такие как ЬаРзгРг3"1", УгОзгЕи3"1", У2ЗЮ5:Еи3+ И др.).

В простейшем случае необходимы три импульса, первые два из которых создадут "решетку" неравновесной населенности, а третий - восстановит неравновесную населенность на возбужденном оптическом уровне и вызовет генерацию импульса ОСИ:

В так называемом обращенном режиме первый и второй возбуждающие импульсы подаются в противоположных направлениях, а третий, считывающий импульс, в направлении одного из двух первых импульсов. Тогда в одномодовом случае (число Френеля порядка единицы) импульс ОСИ будет иметь направление противоположное третьему считывающему импульсу.

В случае многомодового ОСИ (число Френеля много больше единицы) рассмотрен случай, когда возбуждение осуществлялось двумя короткими импульсами равной амплитуды, которые действовали одновременно под углом 30° относительно друг друга. Доминирующими мода-

ми ОСИ оказались те, направления которых совпали с направлениями импульсов накачки, а возникновение пространственной "решетки" населенности приводит к сверхизлучению в те моды, в направлении которых отсутствовало возбуждение (рис.3). В результате релаксационных процессов происходит спад инверсии населенности, а на метастабильном уровне сохраняется остаточная неравновесная населенность. Считывающий 7г-импульс переводит эту остаточную населенность на верхний уровень и восстановленная таким образом "решетка" населенности теперь

определяет направление сиг-

ъ

нала ДОСИ: если пространственная "решетка" населен-ностей метастабильного уровня имела фурье-компоненту с

Рис. 3. Направление распространения сигна- вектором я = ± (к! — кг) то ла долгоживущего ОСИ (справа): возбуждение '

двумя импульсами под углами к оси симмет- возбуждение третьим (считы-рии образца с волновыми векторами к] и ко, ко

- волновой вектор третьего считывающего им- вающим) имщотьсом создаст

волны поляризации в направлениях а сигналы ДОСИ будут высвечиваться в направлениях

В третьей главе рассмотрены поляризационные закономерности чистого и триггерного ОСИ в примесных кристаллах обусловленные симметрией рабочей среды.

В первом параграфе дан краткий обзор теоретических исследований поляризационных свойств оптического сверхизлучения в газовых и изотропных кристаллических средах. Поляризационные свойства ОСИ в таких средах исследованы в работах [9, 10]. Показано, что при исследовании поляризационных свойств ОСИ в примесных кристаллах необходим учет локальной симметрии положения активных центров в матрице кристалла.

Во втором параграфе подробно описана структура кристалла

и структура энергетических уровней ионов в матрице Система примесей трехвалентного празеодима в данном кристалле удовлетворяет всем необходимым условиям для развития процесса сверхизлучения. Описаны характеристики рабочих переходов, на которых происходит формирование сигналов оптического сверхизлучения.

В третьем параграфе на основе метода проекционного оператора

Цванцига развивается квантовый подход к задаче о взаимодействии электромагнитного поля и активных центров с учетом симметрии кристаллической структуры среды и выводится основное кинетическое уравнение для приведенной матрицы плотности атомной подсистемы. Получена система дифференциальных уравнений для средних значений динамических переменных среды, которая используется для теоретического описания поляризационных свойств чистого ОСИ (суперфлуоресценции) в кристалле 1,аРз:Рг3+.

Анализ численных решений полученной системы уравнений позволяет предсказать, специальные режимы возбуждения сигналов суперфлуоресценции, когда плоскость поляризации импульса ОСИ либо совпадает, либо повернута на. угол к плоскости поляризации импульса накачки (рис.4). Последний вариант особенно важен при экспериментальной идентификации сигналов ОСИ. В четвертом параграфе на основе развитой в §3 методики получена система дифференциальных уравнений для средних значений динамиче-

Накачка

Рис. 4. Возбуждение. кристалла ЬаГз:Рг3+ линейно-поляризованным импульсом, плоскость поляризации которого совпадает с одной из осей симметрии С2(а), и перпендикулярна одной из осей симметрии Сг(б), ОСИ -импульс сверхизлучения.

ских переменных среды, которая используется для теоретического описания поляризационных свойств триггерного ОСИ в кристалле ЬаГз:Рг3+. Найдены условия, при которых 1) поляризация триггерного ОСИ совпадает с поляризацией триггерного импульса (рис. 5а) и 2) поляризация сигнала триггерного ОСИ не зависит от поляризации триггерного импульса (рис.56).

В пятом параграфе подроб-

ТОСИ

~ но описана структура кристал-

ла дифенила, легированного молекулами пирена. Описаны свойства симметрии кристалла дифенила с пиреном и их влияние на динамику спектроскопических переходов. С точки зрения поляризационных ТОСИ свойств ОСИ важным является то, что в кристалле дифенила с пиреном, согласно экс-Рис. 5. (а) Схема возбуждения кристалла периментальным исследовани-

ям [12], за поглощение отвечает

ЬаГ3:Рг3+ импульсом накачки круговой поляризации или неполяризованным светом; (б) импульсом линейной поляризации, плоскость линейный осциллятор, а за из-поляризации которого перпендикулярна одной

из осей симметрии С2. ТОСИ - импульс триг- лучение отвечает плоский ос-герного ОСИ. циллятор.

В шестом параграфе дано описание поляризационных закономерностей ОСИ в молекулярном кристалле дифенила с пиреном, полученных экспериментально [13]. Результаты экспериментального исследования поляризационных закономерностей ОСИ в кристалле дифенила с пиреном сводятся к нижеследующему: имеется только два направления с' и а, вдоль которых возбуждается ОСИ (рис.6а). Вектор поляризации ОСИ в обоих вариантах направлен под углом 100°-110° по отношению к

оси Ь. Эти закономерности нашли свое объяснение в седьмом параграфе.

В седьмом параграфе на основе решения самосогласованной системы модифицированных уравнений типа Максвелла-Блоха, записанной для многоуровневой среды, теоретически объяснены поляризационные закономерности оптического сверхизлучения в кристалле дифенила, активированного пиреном. Волновой вектор накачки (кн) направлен вдоль направлений осей с' и а дифенила.

Для того, чтобы излучение поглотилось, вектор поляризации накачки должен иметь проекцию на ось Ь. Когда волновой вектор накачки (кн) направлен вдоль оси а (рис. ' 66), ОСИ формируется при достижении наименьших пороговых мощностей возбуждения.- Это объясняется тем, что молекулярная плоскость пирена почти полностью совпадает с кристаллической плоскостью Ьс' решетки дифенила. С одной стороны, в кристалле дифенила с пиреном за поглощение отвечает линейный осциллятор, направленный вдоль оси Ь, а за излучение отвечает плоский ос-

Рис. 6. а - поляризационные экспери- циллятор в плоскости Ьс'. С другой менты по ОСИ в кристалле дифенила с

пиреном; б - взаимная ориентация кри- стороны, мы имеем дело с оптически

сталлических осей с', а и Ь, векторов плотным образцом (а1. > 1, где а -поляризации накачки Е„ и сверхизлучения Еоси. а также волнового вектора коэффициент резонансного поглоще-

н&к&чки к«! п г> 1 г

ния на 0-0-переходе, ! - толщина образца вдоль направления распространения импульса накачки). В этих условиях, вдоль оси Ь будет иметь место сильное перепоглощение за-

рождающегося ОСИ с поляризацией вдоль оси Ь и его гашение (пленение излучения). В итоге, из двух возможных проекций вектора поляризации ОСИ остается непогашенной лишь проекция на ось с'. Если же принять во внимание три стабилизированные ориентации молекулы пирена [14]. связанные с поворотом вокруг оси Ь на углы 14° и 4° относительно оси Ь, а также угол между осями с и с ' равный 4,6°, то в пределах ошибки эксперимента зафиксированное в нем направление вектора поляризации ОСИ под углом 100-110° становится объяснимым.

В четвертой главе предлагается использовать коллективные эффекты, а именно явление сверхизлучения, для создания управляемого источника импульсов света, состоящих из пар фотонов, находящихся в перепутанном состоянии. На основе развитой в третьей главе методики расчета выводятся уравнения движения и рассматривается кинетика сверхизлу-чательного режима усиления.

В первом параграфе дан обзор известных на сегодняшний день теоретических результатов по суперфлуоресценции на двухфотонном (дипольно-запрещенном) переходе (15,16]. Также описан триггерный режим возбуждения ОСИ, когда поле триггерного импульса находится в сжатом состоянии [17].

Во втором параграфе предложена и описана модель оптического сверхизлучения на двухфотонном переходе в протяженной системе атомов. Получены кинетические уравнения для матрицы плотности в приближениях Борна и Маркова, описывающие динамику кооперативного развития когерентности и инверсии населенности оптических центров, взаимодействующих между собой через общее поле испускаемых фотонов. Полученные уравнения позволяют рассчитывать динамику развития "решеток" населенности и когерентности оптических центров в процессе двухфотонного сверхизлучения. Тогда, используя связь между оператором напряженности электрического поля и атомными операторами, а также между корреляционными функциями поля и корреляционными

Триггсрное СИ

функциями атомных переменных, можно сразу, рассчитывая параметры среды, делать выводы о состоянии поля в импульсе двухфотонного сверхизлучения..

В третьем параграфе рассмотрены различные режимы многоимпульсного возбуждения оптического сверхизлучения на двухфотонном переходе. В начале параграфа описываются результаты воздействия. на инвертированную резонансную среду одного триггерного импульса, представляющего собой поток коррелированных по фазе бифото-нов. Другими словами, поле триггерного импульса является когерентным на частоте двухфотонного перехода и имеет неравную нулю амплитуду, задаваемую средним значением где

моды, характеризующие триггерный импульс .

В результате триггерный импульс создает когерентность на двухфотон-ном переходе. В этом случае зависимость времени задержки сигнала сверхизлучения от эффективной площади триггерного импульса получается точно такой же, как для обычного триггерного сверхизлучения на однофотонном переходе.

Далее рассматривается случай, когда инвертированная резонансная среда подвергается воздействию

Рис. 7. а — схема возбуждения триг- двух бигармонических триггерных герного оптического сверхизлучения на

двухфотонном ■ переходе частотой П0: импульсов (рис.7), имеющих оди-

|1) - основное состояние, |п> - ви!> наковые значения эффективной туальный уровень, |2) — возбужденное

состояние; б — геометрия возбуждения • площади в, но разные направления

Т0СИ- ^ , , ь

распространения и

к, + к2 = К ®.,2 +о>.4 = П

ТрнггерныЯ ■ к,*к,-К вдаули

Ншпчка I

ТОСИ

К' = Ц + к'2. Если на инвертированную среду действует несколько

таких импульсов, то в среде образуется пространственная решетка когерентности, которая определяет условия пространственного синхронизма для сигналов сверхизлучения, а также остаточную инверсию населенно-стей. Такой триггерный запуск соответствует классической корреляции между триггерными импульсами. Наличие пространственной "решетки" населенности обуславливает связь (корреляцию) между различными модами сверхизлучения.

В заключительной части параграфа описывается случай, когда инвертированная резонансная среда подвергается воздействию двух слабых триггерных импульсов, между полями которых имеется квантовая корреляция. Состояние среды после действия такого триггерного импульса определяется по теории возмущений с точностью до второго порядка по константе взаимодействия. Используя полученное выражение для оператора плотности атомной системы, находятся средние значения динамических переменных на момент окончания действия триггерного импульса, которые используются в качестве начальных условий для решения системы кинетических уравнений. Показано, что в общем случае, при усилении поля триггерных импульсов в процессе сверхизлучения степень квантовой корреляции существенно падает и образец высвечивает некоррелированные импульсы сверхизлучения. Если же в среде создать пространственную решетку населенности возбужденного состояния (действуя, например, двумя неколлинеарными импульсами накачки), обратный период которой совпадает с разностью волновых векторов триггер-ных импульсов, то в процессе сверхизлучения происходит усиление слабых триггерных импульсов с сохранением квантовой корреляции.

В четвертом параграфе анализируются результаты теоретического исследования различных режимов триггерного возбуждения оптического сверхизлучения на двухфотонном переходе. Обсуждается возможность создания квантового фотоумножителя на основе явления триггер-ного оптического сверхизлучения, сохраняющий при усилении слабых

оптических сигналов информацию о квантовых корреляциях, которую они в себе несут.

Основные результаты и выводы, полученные в диссертации

1. На основе метода проекционного оператора Цванцига развит мате-метический формализм, позволяющий описывать поляризационные закономерности оптического сверхизлучения с учетом симметрии примесных кристаллов.

2. Исследован процесс формирования оптического сверхизлучения в условиях многоимпульсного возбуждения в нанокристаллических образцах. Получены условия пространственного синхронизма для сигналов долгоживущего оптического сверхизлучения (ДОСИ), и показано, что направление волнового вектора импульса ДОСИ определяется как наличием неравновесной решетки населенности, так и фазовым соотношением между считывающим и возбуждающими импульсами.

3. Объяснены поляризационные свойства оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном (включая эффект поляризационной "развязки") с учетом его реальной симметрии. На основе развитого математического формализма теоретически исследованы поляризационные свойства чистого и триггерного оптического сверхизлучения в кристалле трифторида лантана с празеодимом. Определены условия, при которых реализуется эффект поляризационной "развязки" в кристалле ЬаРз:Рг3+.

4. Развита квантовая теория триггерного оптического сверхизлучения на двухфотонном переходе. Показана возможность создания управляемого источника неклассического света (представляющего собой поток бифотонов) на основе явления триггерного оптического сверхизлучения на двухфотонном переходе.

Список авторской литературы

[А1] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Многомодовое триг-герное сверхизлучение в двухфотонном режиме. Теоретическая физика, 2002, т. 3, стр. 87-94 (Самара, изд. СамГУ).

[А2] А.А Kalinkin, А.А. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of pure and triggering superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. Laser Physics, 2003, v.13, № 10, pp. 1313-1318

[A3] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization behaviour of optical superradiance in LaFj:Pr3+ crystal. Proc. SPIE (Ed.: Giancarlo C. Righini, Anna Consortini), 2003, 19th Congress of the International Commission for Optics: Optics for the Quality of Life . Washington: SPIE, v. 4829, pp. 386-387.

[A4] A.A Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Triggered superradiance in the two-photon mode. Laser Physics, 2004, v. 14, № 1, pp. 71-75.

[A5] P.V. Zinoviev, A.A. Kalachev, AA. Kalinkin, B.B. Samartsev, N.B. Silaeva, Optical two-colour superfluorescence in biphenyl crystal with pyrene: the influence of crystal symmetry. Laser Physics Letters, 2004, v.14, № 2. (В печати).

[A6] P.V. Zinoviev, A.A. Kalachev, A.A. Kalinkin, B.B. Samartsev, N.B. Silaeva, Polarization peculiarities of the optical superradiance in crystal of biphenyl whith pyrene. Laser Physics, 2004, v.14, (В печати).

[A7] A.A. Калинкин, ВА Зуйков, С.С. Харинцев, Фрактальный способ исследования сигналов оптического сверхизучения в кристалле LaF3:Pr3+. В сб. III Молодежная Научная Школа "Когерентная

оптика и оптическая спектроскопия", 1999, стр. 121-126, (Казань, изд. КГУ).

[А8] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Многоимпульсное возбуждение сигналов оптического сверхизлучения в кристаллах ван-флековских парамагнетиков. В сб. IV Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спекгроскопия"2000, стр. 33-38, (Казань, изд. КГУ).

[А9] А А Калинкин, А. А. Калачев, В. В. Самарцев, Многоимпульсное возбуждение сигналов оптического сверхизлучения в кристаллах ван-флековских парамагнетиков. Конференция молодых ученых КФТИ КНЦ РАН (тезисы докладов), 2001, стр. 18-20, (Казань, изд. КФТИ КНЦ РАН).

[А10] А.А Калинкин, А.А Калачев, В.В. Самарцев, Поляризационные свойства оптического сверхизлученния в кристалле LaF3:Pr3+. Конференция молодых ученых КФТИ КНЦ РАН , 2002, стр. 28-33, (Казань, изд. КФТИ КНЦ РАН).

[А11] А.А. Kalinkin, А.А. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of optical superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. International Quantum Electronic Conference (In Technical Digest), IQEC'02, 2002, QTuO38.

[A12] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of optical superradiance in crystal. International Conference

of Theoretical Physics (Book of abstracts), Paris, TH-2002,.2002, p. 380.

[A13] A.A. Калинкин, А.А Калачев, В.В. Самарцев, Теоретическое исследование сигналов чистого и триггерного сверхизлучения в кристалле LaF3:Pr3+ с учетом симметрии среды. В сб. Вторая Всероссийская научная молодежная школа "ОПТИКА 2002", 2002, стр.81-82, (Санкт-Петербург: изд. СПбГИТМО).

[А14] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, О возможности коллективного излучения бифотонов. В сб. VI Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2002, стр. 359-358, (Казань, изд.. КГУ).

[А15] А.А. Калинкин, АА. Калачев, В.В. Самарцев, Теоретическое исследование сигналов чистого и триггерного сверхизлучения в кристалле трифторида лантана, легированном ионами трехвалентного празеодима с учетом симметрии среды. В сб. VI Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2002, стр. 297-304, (Казань, изд. КГУ).

[А16] АА Калинкин, АА Калачев, В.В. Самарцев, Генерация бифото-нов в режиме триггерного сверхизлучения. Конференция молодых ученых КФТИ КНЦ РАН, 2003, стр. 20-25, (Казань, КФТИ КНЦ . РАН).

[А17] АА Kalinkin, АА Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of triggering optical superradiance in LaFz : Pr3+ crystal. In Book of Abstracts, Laser Physics Workshop'02, Bratislava, 2002, p. 161

[A18] П.В.Зиновьев, АА Калачев, АА Калинкин, В.В. Самарцев, Н.Б.Силаева, Поляризационные закономерности оптического свер-. хизлучения в кристалле дифенила с пиреном. В сб. "Нелинейные . динамические процессы", 2004 (Владивосток, изд. Дальнаука).

[А19] АА Калинкин, АА Калачев, В.В. Самарцев, Квантовый-усили-тель слабых оптических сигналов и одиночных фотонов в режиме триггерного сверхизлучения. В сб. VII Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2003, стр. 357-364, (Казань, изд. КГУ).

[А20] А.А.Калинкин, А.А.Калачёв, П.В.Зиновьев, Н.Б. Силаева, В.В.Самарцев, Поляризационная "развязка" оптического свер-

хизлучения от накачки в кристалле дифенила с пиреном. В сб. VII Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2003, стр. 227-234, (Казань, ИЗД..КГУ).

Список цитированной литературы

[1] Dicke R.H. Coherence in Spontaneous Radiation Processes.// Phys. Rev.-1954, -Vol.93,-P. 99-110

[2] Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А Кооперативные явления в оптике // Наука, Москва, -1988,.

[3] Benedict M.G., Ermolaev A.M., MalyshevV.A., Sokolov I.V., Trifonov E.D. Superradiance: multi-atomic coherent emission // Inst. of Physics, Bristol and Philadelphia, -1996,

[4] Samartsev V.V., Kalachev A.A. Optical memory based on the long-lived photon echo and optical superradiance in crystals doped by rare-earth ions // J. of Luminescence -2002, -Vol.98, -P. 331-339

[5] Калачев А.А., Самарцев B.B. Когерентные явления в оптике // КГУ, Казань,-2003,

[6] Vrehen Q.H.F., Schuurmans M.F.H. Direct Measurement ofthe Effective Initial Tipping Angle in Superfluorescence // Phys. Rev. Lett. -1979, -Vol.42, -P. 224-227

[7] Carlson N.W., Jackson D.J., Schawlow A.L., at. al. Superradiance triggering spectroscopy// Opt. Communs -1980, -Vol.32, -P. 350-354

[8] Зиновьев П.В., Зуйков В.А., Андрианов С.Н., Калачев А.А., Самарцев В.В., Силаева Н.Б., Наблюдение триггерного оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном // Изв. РАН (Сер. Физ.) -2002, -Т.66, -С. 325-328

[9].Reshetov V.A., Yevseyev I.V. Polarization Properties of Superradiance in the Case of Pumping Pulses with Small Areas // Laser Physics -1994, -Vol.4,-P. 109-111

[10] Аветисян Ю.А., Трифонов Е.Д. Поляризационная и дифракционная структура сверхфлуоресценции // Оптика и спектроскопия -1999, -Т.86, -С. 842-850

[11] Моисеев СА, Невельская Н.Л., Штырков Е.И. Переходные свето-индуцированные решетки в средах с фазовой памятью // Оптика и спектроскопия -1995, -Т. 79, -С. 382-416

[12] Гайсенюк В.А., Саржевский A.M. Анизотропия поглощения и люминесценции многоатомных молекул // Университетское, Минск, -1986,

[13] Зиновьев П.В., Набойкин Ю.В., Лопина СВ., Самарцев В.В., Си. лаева Н.Б., Шейбут Ю.Е. Сверхизлучение в кристалле дифенила с.

пиреном // ЖЭТФ -1983, -Т.85, -С. 1945-1952

[14] Hochstrasser R.M., Small C.J. Spectra and structure of mixed organic crystals // J. Chem. Phys. -1968, -Vol.48, -P. 3612-3624

[15] Боголюбов(мл.) Н.Н., Киен Фам Ле, Шумовский А.С. Динамика многофотонных процессов в двухуровневых системах// ТМФ -1985, -Т.62, -С. 461

[16] Енаки Н.А. Cooperative emission in the process of cascade and dipole-forbidden transitions //. Phys. Rev. A -1997, -Vol.56, -P. 3274-3286

[17] Калачев А.А., Самарцев В.В. Усиление сжатого света в режиме триггерного сверхизлучения // Квантовая электроника -2002, -Т.32,-С. 707-710

Отпечатано в ООО «Печатный двор». Казань,ул. Журналистов, 1/16. ЛицензияПД№7-0215от 01.11.01 Выдана Поволжским межрегиональным территориальным управлением МПТР РФ. Подписано в печать 15.01.04. Усл.п.л. 1,0. Заказ № К-1261. Формат 60x901/16. Тираж 100экз. Бумага офсетная. Печать -ризография

\

1691

РНБ Русский фонд

2004-4 18166

Введение

1 Сверхизлучение в твердых телах

1.1 Введение.

1.2 Экспериментальные исследования оптического СИ в примесных кристаллах.

1.2.1 Суперфлуоресценция О^Г-центров в кристалле КС

1.2.2 Сверхизлучение молекул пирена в кристалле дифенила

1.2.3 Сверхизлучение ионов Рг3+ в кристалле LaF3.

1.2.4 Триггерное ОСИ в кристалле дифенила, активированного пиреном.

1.2.5 Динамика ОСИ в оптически тонком образце YAG:Tm3+ внутри резонатора.

1.3 Многоимпульсные режимы возбуждения сигналов ОСИ в многоуровневых средах

1.3.1 Долгоживущее сверхизлучение.

1.3.2 Сверхизлучение без инверсии.

1.4 Возможные применения оптического СИ

2 Условия пространственного синхронизма для сигналов оптического сверхизлучения

2.1 Введение.

2.2 Сверхизлучение трехуровневой нанокристаллической среды

2.3 Чистое сверхизлучение (суперфлуоресценция).

2.4 Многоимпульсное возбуждение сигналов ОСИ.

2.5 Долгоживущее сверхизлучение.

2.5.1 Обращенный режим.

2.5.2 Многомодовый режим.

3.2 Кристалл LaF3:Pr3+.66

3.3 Чистое сверхизлучение (суперфлуоресценция) в кристалле LaF3:Pr3+.73

3.4 Триггерное сверхизлучение в кристалле LaF3:Pr3+.76

3.5 Свойства симметрии кристалла дифенила с пиреном и их влияние на динамику спектроскопических переходов .81

3.6 Поляризационные закономерности оптического сверхизлучения

• в кристалле дифенила с пиреном.88

3.7 Теоретическое обоснование результатов эксперимента.90

3.8 Заключение.93

4 Многомодовое триггерное оптическое сверхизлучение и эффекты квантовой интерференции 95

4.1 Введение.95

4.2 Основные уравнения.98

4.3 Оптическое сверхизлучение на двухфотоном переходе в условиях многоимпульсного возбуждения .101

4.4 Заключение.109

Основные результаты.112

Список авторской литературы.114

Список цитированной литературы.118

Введение

Кооперативные процессы в оптике, т.е. такие явления, в которых поведение многочастичных систем излучателей существенно обусловлено их коллективным взаимодействием друг с другом, могут приводить к разнообразным новым эффектам. Например, кооперативный характер системы излучателей, взаимодействующих через поле излучения, обуславливает возможность таких режимов высвечивания, которые принципиально отличаются от спонтанного или вынужденного излучения. Указанные режимы представляют собой оптические фазовые переходы, при которых происходят внезапные изменения оптических свойств системы. К ним относятся сверхизлучение, безрезона-торная бистабильность и целый ряд других равновесных и неравновесных фазовых переходов. Появление в этих процессах параметра порядка приводит к изменениям спектроскопических характеристик вещества, что, в свою очередь, может оказать существенное влияние на работу приборов квантовой электроники.

Данное диссертационное исследование посвящается теоретической разработке проблем оптического сверхизлучения в примесных кристаллах. Следуя Дике [1], под оптическим сверхизлучением будем понимать коллективное спонтанное излучение когерентного света ансамблем предварительно инвертированных частиц с интенсивностью, пропорциональной квадрату их числа {N2). К настоящему времени многие аспекты формирования оптического сверхизлучения (ОСИ) исследованы и раскрыты в большом числе публикаций, результаты которых суммированы в монографиях [2,3]. Подавляющее число этих публикаций, по существу, посвящено ОСИ в газовых средах. Между тем, плотная упаковка примесных центров в кристаллах и наличие локальной симметрии вносят существенный вклад в процесс формирования ОСИ. Он проявляется, прежде всего, в поляризационных свойствах сигналов ОСИ, которые на примере кристаллов дифенила с пиреном и ЬаРз:Рг3+детально теоретически исследуются в данной диссертации. Необходимо отметить, что поляризационные свойства ОСИ в тонком слое инвертированной среды теорстичсски исследовались в докторской диссертации Ю.А.Аветисяна [4], где была показана информативность поляризационных экспериментов по ОСИ в изотропных средах. Однако в этих экспериментах оказывается неучтенной роль симметрии кристалла в процессе ОСИ. Новизна данной диссертации состоит в устранении этого пробела. В последние годы предпринимаются активные усилия по использованию явления ОСИ в функционировании оптических запоминающих устройств (см. например, [5]). Поляризационные свойства ОСИ в примесных кристаллах могут сыграть важную роль при ассоциативной выборке информации в таких устройствах. Таким образом, поставленная тема диссертации актуальна и практически значима.

Сверхизлучение относится к классу когерентных оптических явлений. Термин "когерентное" в данном случае относится не столько к электромагнитному полю, сколько к излучающей системе. Причина возникновения и развития когерентности очевидна - общее поле излучения атомов оказывает влияние на состояние каждого из них. Этот процесс эффективен только в том случае, если все остальные взаимодействия атомов (дополнительные к взаимодействию с полем излучения) не успевают нарушить фазу волновых функций атомов, т.е. если он происходит в условиях сохранения фазовой памяти атомной системы. Так как эти взаимодействия определяют ширину спектральной линии Г, то время когерентности излучающей системы (или время сохранения фазовой памяти) равно обратной ширине Г-1, т.е. когда релаксация недиагональных элементов матрицы плотности атома происходит медленнее процесса высвечивания. Таким образом, ОСИ есть кооперативное когерентное спонтанное излучение, возможное только в том случае, когда характерное время развития этого процесса меньше, чем Г-1. Если же это соотношение не выполняется, то имеет место либо обычное спонтанное излучение, либо некогерентное (в указанном смысле) усиление спонтанного излучения, которое называется сверхлюминесценцией (CJI). Сверхлюминесценция может быть описана как последовательность элементарных актов спонтанного и вынужденного испускания фотонов отдельными атомами. В противоположность этому ОСИ протекает настолько быстро , что вся система, если она не превышает определенных размеров, излучает как единое целое. Возникающая при этом корреляция оптических дипольных моментов отдельных атомов приводит к образованию макроскопического дипольного момента, пропорционального числу излучателей. Поэтому интенсивность ОСИ оказывается пропорциональной квадрату этого числа, а время высвечивания ОСИ, как отмечалось выше, обратно пропорционально ему. Объясняющая этот эффект фазировка атомных диполей происходит спонтанно в процессе излучения независимо от характера возбуждения (когерентного или некогерентного). Этим сверхизлучение отличается от оптической индукции, где квадратичный эффект связан с когерентным возбуждением. Сверхизлучение, получаемое из некогерентно инвертированных атомов образца, принято называть суперфлуоресценцией (СФ) [6].

С практической точки зрения суперфлуоресценция имеет серьезный недостаток - неуправляемость, поскольку время начала его высвечивания случайно, а направление определяется геометрией среды. Первый эксперимент по суперфлуоресценции был поставлен на газе HF в 1973 году [7].

Одним из способов решения проблемы управляемости процесса ОСИ является триггерный режим ОСИ. Первые эксперименты по триггерному оптическому сверхизлучению (ТОСИ) были поставлены на газовых средах авторами работ [8,9]. Было продемонстрировано, что если на инвертированную среду воздействовать (до момента высвечивания сигнала суперфлуоресценции) лазерным импульсом (т.н. триггерным импульсом), то эта среда практически сразу же высвечивает сигнал ТОСИ в направлении триггерного импульса. Первый твердотельный эксперимент по ТОСИ был поставлен в 2001 году в кристалле дифенила, легированного молекулами пирена [10].

Среди других твердотельных экспериментов по сверхизлучению выделим эксперименты [11-13] на кристаллах ван-флековских парамагнетиков: LaF3:Pr3+ и YAG:Tm3+, где ожидается наблюдение долгоживущего ОСИ. Поэтому эти кристаллы принято относить к перспективным носителям информации оптических процессоров на основе ОСИ.

Сигналы суперфлуоресценции и триггерного ОСИ в примесных кристаллах детально исследуются в данной диссертации. Особое внимание уделено триггерному ОСИ, как возможному базовому явлению квантовой оптики в условиях, когда инжекционный (триггерный) сигнал состоит из нескольких фотонов. Ожидается, что явление ТОСИ может оказаться весьма эффективным методом изучения свойств неклассического света.

В последнее время много внимания уделяется неклассическим состояниям света. Среди них важное место занимают так называемые перепутанные состояния [14,15]. Перепутанные состояния стали важным объектом новых прикладных дисциплин — квантовой криптографии, квантовой теории информации, физики квантовых вычислений, различных метрологических приложений. При этом часто возникает необходимость в усилении оптических сигналов. Обычно задача усиления решается в линейном режиме. В этом случае интенсивность усиливаемого излучения должна быть заметно меньше насыщающей интенсивности, и для увеличения интенсивности волны используется малая доля энергии, запасенная в активной среде. В данной диссертации анализируется возможность усиления пар перепутанных фотонов (генерация бифотонов) в режиме оптического сверхизлучения.

Целью данной диссертационной работы является теоретическое моделирование различных режимов возбуждения ОСИ в нанокристаллических и протяженных кристаллических образцах с учетом условий пространственного синхронизма; разработка теории и ее приложение к изучению и объяснению поляризационных особенностей обычного и триггерного ОСИ в кристаллах дифенила с пиреном и трифторида лантана с празеодимом с учетом их симметрии; а также исследование возможности использования режима двухквантового триггерного сверхизлучения для усиления слабых оптических сигналов и одиночных бифотонов в устройствах квантового счета. Основные задачи исследований в себя включают: - математически моделировать ОСИ в нанокристаллических образцах с целью обоснования условий пространственного синхронизма;

- теоретически описать поляризационные закономерности оптического сверхизлучения, а также процесс усиления неклассического света в режиме оптического сверхизлучения в двух- и трехуровневых средах;

- на основе развитого математического метода исследовать поляризационные свойства суперфлуоресценции и триггерного ОСИ с учетом симметрии кристаллической решетки примесных молекулярных кристаллов, а такщ же кристаллов, легированных редкоземельными ионами;

- теоретически исследовать сверхизлучательный режим усиления импульсов света, состоящих из пар фотонов в перепутанном состоянии.

- исследовать возможности использования явления триггерного оптического сверхизлучения в качестве базового для проверки различных свойств неклассического света в квантовой оптике;

Научная новизна:

1. Первое теоретическое моделирование многоимпульсных режимов возбуждения сигналов ОСИ в нанокристаллах с учетом условий пространствен* ного синхронизма. Детальное исследование многоуровневой резонансной среды и предсказание возможности наблюдения долгоживущего ОСИ в нанокри-сталлических образцах из класса ван-флековских парамагнетиков.

2. Впервые в кристалле LaF3:Pr3+ теоретически исследованы поляризационные закономерности оптического чистого и триггерного сверхизлучения с учетом реальной симметрии среды и разработаны оптимальные режимы возбуждения оптического сверхизлучения.

3. Впервые теоретически объяснены поляризационные особенности опти-* ческого сверхизлучения в кристалле дифенила, легированном молекулами пирена, обнаруженные в эксперименте, поставленном во ФТИНТ АН Украины (г. Харьков).

4. Впервые исследованы многоимпульсные режимы возбуждения сигналов ОСИ на двухфотонном переходе, в том числе, с участием импульсов неклассического света.

5. Исследована возможность создания источника импульсов неклассического света и квантового фотоумножителя, функционирующих в режиме двухбайтового триггерного ОСИ.

Актуальность темы: Исследование когерентных нелинейных оптических эффектов представляет собой интенсивно развивающуюся область нелинейной оптики. Одно из таких направлений — определение условий генерации мощных ультракоротких когерентных импульсов электромагнитного излучения. Актуальность диссертационного исследования связана с решениями ряда фундаментальных проблем коллективного спонтанного излучения (сверхизлучения), как возможного источника формирования таких импульсов в отсутствии резонатора. Учет влияния симметрии кристаллической решетки активных твердотельных сред, является принципиально важным при объяснении многих особенностей ОСИ.

Практическая и научная ценность: Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при разработке элементов оптической памяти и оптических процессоров, работающих на основе явления оптического сверхизлучения; для разработки экспериментов по оптическому сверхизлучению в примесных кристаллах; при создании нового класса устройств усиления неклассического света в сверхизлучательном режиме; для постановки экспериментов по наблюдению эффектов квантовой интерференции.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. При многоимпульсном возбуждении оптически плотных нанокристал-лических образцов формируются сигналы оптического сверхизлучения, подчиняющиеся условиям пространственного синхронизма;

2. Теория оптического сверхизлучения, построенная на основе метода проекционного оператора Цванцига, позволяет описывать поляризационные закономерности данного явления в примесных кристаллах с учетом их реальной симметрии;

3. Проведенный теоретический анализ поляризационных свойств чистого и триггерного сверхизлучения в кристалле LaF3:Pr3+ позволил установить оптимальные режимы его возбуждения, дающие возможность управления поляризацией сигналов сверхизлучения;

4. Теория, основанная на решении самосогласованной задачи Максвелла-Блоха, позволяет объяснить обнаруженный в кристалле дифенила с пиреном эффект поляризационной "развязки" сверхизлучения и накачки;

5. Режим триггерного оптического сверхизлучения на двухквантовом переходе позволяет создать управляемый источник неклассического света для последующего применения в устройствах квантовой памяти.

Достоверность результатов обеспечивается надежностью используемых методов расчета, тщательностью анализа лежащих в основе метода физических принципов, справедливостью используемых приближений, переходам полученных выражений по интенсивности ОСИ в известные результаты по люминесценции в пределе, когда отсутствует связь примесных центров через общее поле излучения.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались на конференциях молодых ученых КФТИ КНЦ РАН (Казань, 2001г., 2002г., 2003г.), на Всероссийской Школе "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия" (Казань, 1999г., 2000г., 2002г., 2003г.), на международной конференции по теоретической физике "ТН-2002" (Париж, 2002г.), на международной конференции по квантовой электронике IQEC (Москва, 2002г.), на международной конференции по лазерной физике (Братислава, 2002г.), на Всероссийской молодежной школе "ОПТИКА 2002" (Санкт-Петербург, 2002г.), на Третьем всероссийском семинаре памяти Д.Н.Клышко (Москва, 2003г.), на IX Международных Чтениях по квантовой оптике (Санкт-Петербург, 2003г.), на физических семинарах КФТИ КНЦ РАН и семинарах лаборатории нелинейной оптики этого института.

Часть материалов диссертации была выполнена в рамках выполнения проектов РФФИ № 01-02-16333, № 02-02-16722, МНТЦ №2121 и поддержана программой Президиума РАН "Квантовая макрофизика".

Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. Во введении на осно

Основные результаты, полученные в диссертации, состоят в следующем.

1. На основе метода проекционного оператора Цванцига развит матемети-ческий формализм, позволяющий описывать поляризационные закономерности оптического сверхизлучения с учетом симметрии примесных кристаллов.

2. Исследован процесс формирования оптического сверхизлучения в условиях многоимпульсного возбуждения в нанокристаллических образцах. Получены условия пространственного синхронизма для сигналов дол-гоживущего оптического сверхизлучения (ДОСИ), и показано, что направление волнового вектора импульса ДОСИ определяется как наличием неравновесной решетки населенности, так и фазовым соотношением между считывающим и возбуждающими импульсами.

3. Объяснены поляризационные свойства оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном (включая эффект поляризационной "развязки") с учетом его реальной симметрии. На основе развитого математического формализма теоретически исследованы поляризационные свойства чистого и триггерного оптического сверхизлучения в кристалле трифто-рида лантана с празеодимом. Определены условия, при которых реализуется эффект поляризационной "развязки" в кристалле LaF3:Pr3+.

4. Развита квантовая теория триггерного оптического сверхизлучения на двухфотонном переходе. Показана возможность создания управляемого источника неклассического света (представляющего собой поток бифотонов) на основе явления триггерного оптического сверхизлучения на двухфотонном переходе.

По результатам диссертации опубликовано 20 работ [AlJ- [А20], среди которых 4 статьи в центральной научной печати, 1 статья принята в печать, 12 публикаций — статьи в трудах молодежных научных конференций (в том числе всероссийских) и во всероссийских сборниках статей, 3 — тезисы международных конференций.

В заключение приношу глубокую благодарность своему научному руководителю, профессору, доктору физико-математических наук В.В. Самарцеву и научному консультанту кандидату физико-математических наук А.А. Ка-лачеву, за предоставленную тему, постоянное внимание к работе, помощь и полезные обсуждения полученных результатов, а также научному сотруднику КФТИ, кандидату физико-математических наук С.В. Петрушкину за помощь и ценные советы.

Список авторской литературы

А1] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Многомодовое триггерное сверхизлучение в двухфотонном режиме. Теоретическая физика, 2002, т. 3, стр. 87-94 (Самара, изд. СамГУ).

А2] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of pure and triggering superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. Laser Physics, 2003, v.13, № 10, pp. 1313-1318

A3] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization behaviour of optical superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. Proc. SPIE (Ed.: Giancarlo C. Righini, Anna Consortini), 2003, 19th Congress of the International Commission for Optics: Optics for the Quality of Life . Washington: SPIE, v. 4829, pp. 386-387.

A4] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Triggered superradiance in the two-photon mode. Laser Physics, 2004, v.14, J№ 1, pp. 71-75.

A5] P.V. Zinoviev, A.A. Kalachev, A.A. Kalinkin, B.B. Samartsev, N.B. Silaeva, Optical two-colour superfluorescence in biphenyl crystal with pyrene: the influence of crystal symmetry. Laser Physics Letters, 2004, v. 14, № 2. (B печати).

A6] P.V. Zinoviev, A.A. Kalachev, A.A. Kalinkin, B.B. Samartsev, N.B. Silaeva, Polarization peculitiarities of the optical superradiance in crystal of biphenyl whith pyrene. Laser Physics, 2004, v. 14, (В печати).

A7] A.A. Калинкин, В.А. Зуйков, С.С. Харинцев, Фрактальный способ исследования сигналов оптического сверхизучения в кристалле

LaF3:Pr3+. В сб. Ill Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", 1999, стр. 121-126, (Казань, изд. КГУ).

А8] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Многоимпульсное возбуждение сигналов оптического сверхизлучения в кристаллах ван-флековских парамагнетиков. В сб. IV Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия"2000, стр. 33-38, (Казань, изд. КГУ).

А9] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Многоимпульсное возбуждение сигналов оптического сверхизлучения в кристаллах ван-флековских парамагнетиков. Конференция молодых ученых КФТИ КНЦ РАН (тезисы докладов), 2001, стр. 18-20, (Казань, изд. КФТИ КНЦ РАН).

А10] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Поляризационные свойства оптического сверхизлученния в кристалле LaF3:Pr3+. Конференция молодых ученых КФТИ КНЦ РАН , 2002, стр. 28-33, (Казань, изд. КФТИ КНЦ РАН).

All] А.А. Kalinkin, А.А. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of optical superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. International Quantum Electronic Conference (In Technical Digest), IQEC'02, 2002, QTu038.

A12] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of optical superradiance in LaF3:Pr3+ crystal. International Conference of Theoretical Physics (Book of abstracts), Paris, TH-2002, 2002, p. 380.

A13] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Теоретическое исследование сигналов чистого и триггерного сверхизлучения в кристалле LaF3:Pr3+ с учетом симметрии среды. В сб. Вторая Всероссийская научная молодежная школа "ОПТИКА 2002", 2002, стр.81-82, (Санкт-Петербург: изд. СПбГИТМО).

А14] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, О возможности коллективного излучения бифотонов. В сб. VI Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2002, стр. 359-358, (Казань, изд. КГУ).

А15] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Теоретическое исследование сигналов чистого и триггерного сверхизлучения в кристалле три-фторида лантана, легированном ионами трехвалентного празеодима с учетом симметрии среды. В сб. VI Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2002, стр. 297-304, (Казань, изд. КГУ).

А16] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Генерация бифотонов в режиме триггерного сверхизлучения. Конференция молодых ученых КФТИ КНЦ РАН, 2003, стр. 20-25, (Казань, КФТИ КНЦ РАН).

А17] A.A. Kalinkin, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, Polarization properties of triggering optical superradiance in LaF^ : Fr3+ crystal. In Book of Abstracts, Laser Physics Workshop'02, Bratislava, 2002, p. 161

A18] П.В.Зиновьев, А.А. Калачев, А.А. Калинкин, В.В. Самарцев, Н.Б.Силаева, Поляризационные закономерности оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном. В сб. "Нелинейные динамические процессы", 2004 (Владивосток, изд. Дальнаука).

А19] А.А. Калинкин, А.А. Калачев, В.В. Самарцев, Квантовый усилитель слабых оптических сигналов и одиночных фотонов в режиме триггерного сверхизлучения. В сб. VII Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2003, стр. 357-364, (Казань, изд. КГУ).

А20] А.А.Калинкин, А.А.Калачёв, П.В.Зиновьев, Н.Б. Силаева, В.В.Самарцев, Поляризационная "развязка" оптического сверхизлучения от накачки в кристалле дифенила с пиреном. В сб. VII

Всероссийская Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия". 2003, стр. 227-234, (Казань, изд. КГУ). Щ

Заключение

1. Benedict M.G., Ermolaev A.M., Malyshev V.A., Sokolov I.V., Trifonov E.D. Superradiance: multi-atomic coherent emission // Inst, of Physics, Bristol and Philadelphia, -1996,

2. Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Кооперативные явления в оптике // Наука, Москва, -1988,

3. Аветисян Ю.А. Особенности формирования поляризационной и дифракционной структуры сепкл-полей при сверхизлучении и поверхностном рассеянии света // Саратов, -2002, Докторская диссертация

4. Kalachev А.А., Samartsev V.V. Optical Superradiance in Impurity Crystals and Its Possible Applications // Laser Physics -2002, -Vol.12, -P. 1114-1125

5. Bonifacio R., Lugiato L.A. Cooperative radiation processes in two-level systems: Superfluorescence // Phys. Rev. A -1975, -Vol.11, -P. 1507-1521

6. Skribanovitz N., Hermann I.P., MacGillivray J.C., Feld M.S. Observation of Dicke Superradiance in Optically Pumped HF Gas // Phys. Rev. Lett. -1973, -Vol.30, -P. 309-312

7. Vrehen Q.H.F., Schuurmans M.F.H. Direct Measurement of the Effective Initial Tipping Angle in Superfluorescence // Phys. Rev. Lett. -1979, -Vol.42, -P. 224-227

8. Carlson N.W., Jackson D.J., Schawlow A.L., at. al. Superradiance triggering spectroscopy // Opt. Communs -1980, -Vol.32, -P. 350-354

9. Зиновьев П.В., Зуйков В.А., Андрианов С.Н., Калачев А.А., Самарцев В.В., Силаева Н.Б. Наблюдение триггерного оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном // Изв. РАН (Сер. Физ.) -2002, -Vol.66, -Р. 325-328Щ

10. Zuikov V.A., Kalachev А.А., Samartsev V.V., Shegeda A.M. Optical Superradiance in a LaF3:Pr3+ Crystal // Laser Physics -1999, -Vol.9, -P. 951-954

11. Клышко Д.Н. Основные понятия квантовой физики с операциональной точки зрения // УФН -1998, -Vol.168, -Р. 975-1015

12. Килин С.Я. Квантовая информация // УФН -1999, -Vol.169, -Р. 507-527

13. Андреев А.В., Емельянов В.И., Ильинский Ю.А. Коллективное спонтанное излучение (сверхизлучение Дике) // УФН -1980, -Vol.131, -Р. 653-694

14. Gross М., Haroche S. Superradiance: an eassay on the theory of collective spontaneous emission // Phys. Rep. -1982, -Vol.93, -P. 301-396

15. Андреев А.В. Оптическое сверхизлучение: новые идеи и новые эксперименты // УФН -1980, -Vol.160, -Р. 1-46

16. Friedberg R., Hartmann S.R. Superradiant lifetime: Its definitions and relation to absorption length // Phys. Rev. A -1976, -Vol.13, -P. 495-496

17. Friedberg R., Hartmann S.R. // Phys. Lett. -1971, -V61.37A, -P. 285

18. DeVoe R. G., Brewer R. G. Observation of Superradiant and Subradiant Spontaneous Emission of Two Trapped Ions // Phys. Rev. Lett. -1996, -Vol.76, -P. 2049-2052

19. Kalachev A.A., Samartsev V.V. Long-Lived Optical Superradiance in the Regime of Multipulse Excitation // Laser Physics -1999, -Vol.9, -P. 916-922

20. Моисеев С.А., Невельская H.JI., Штырков Е.И. Переходные светоинду-цированные решетки в средах с фазовой памятью // Оптика и спектроскопия -1995, -Vol.79, -Р. 382-416

21. Калачев А.А., Самарцев В.В. Оптическое сверхизлучение в режиме че-тырехволнового смешения // Изв. РАН (Сер. Физ.) -2000, -Vol.64, -Р. 2063-2068

22. Florian R., Schwan L.O., Schmid D. Superradiance and highgain mirrorless laser activity of 02-centers in KC1 // Solid State Communs -1982, -Vol.42, -P. 55-57

23. Florian R., Schwan L.O., Schmid D. Time-resolving experiments on Dicke superfluorescence of O2- centers in KC1. Two-color superfluorescence // Phys. Rev. A -1984, -Vol.29, -P. 2709-2715

24. Зиновьев П.В., Набойкин Ю.В., Лапина С.В., Самарцев В.В., Силаева Н.Б., Шейбут Ю.Е. Сверхизлучение в кристалле дфенила с пиреном // ЖЭТФ -1983, -Vol.85, -Р. 1945-1952

25. Chen Y.C., Chiang К.Р., Hartmann S.R. // Opt. Communs -1979, -Vol.29, -P. 181

26. Zinoviev P.V., Samartsev V.V., Silaeva N.B. Optical Superradiance in Mixed Molecular Crystals // Laser Physics -1991, -Vol.1, -P. 1-21

27. Andrianov S.N., Samartsev V.V. Long-Lived Triggering Optical Superradiance in Doped Van Vleck Paramagnetics // Laser Physics -1999, -Vol.9, -P. 470-475

28. Евсеев И.В., Решетов В.А. О времени хранения информации с помощью стимулированного фотонного эха // Письма в ЖЭТФ -1986, -Vol.44, -Р. 160-162

29. Malyshev V.A., Ryzhov I.V., Trifonov E.D., Zaitsev A.I. Specific Features of Superradiance in Two-Component Media // Laser Physics -1998, -Vol.8, -P. 494-497

30. Malyshev V.A., Ryzhov I.V., Trifonov E.D., Zaitsev A.I. Superradiance without Inversion in a Thin Layer of Three-Level Atoms // Laser Physics -1999, -Vol.9, -P. 876-888

31. Зайцев А.И., Рыжов И.В., Трифонов Е.Д. Безынверсное сверхизлучение тонкого слоя трехуровневых атомов. Наведение когерентности низкочастотным внешним полем // Оптика и спектроскопия -1999, -Vol.87, -Р. 1045-1051

32. Matthies S., Welsch D. // Phys. Stat. Sol. (b) -1975, -Vol.68, -P. 125

33. Pavolini D., Crubellier A., Pillet P., Cabaret L., Liberman S. Experimental Evidence for Subradiance // Phys. Rev. Lett. -1985, -Vol.54, -P. 1917-1920

34. Keitel C.H., Scully M.O., S S. //

35. Набойкин Ю.В., Андрианов С.Н., Самарцев В.В., и др. Исследование релаксационных процессов в кристалле дифенила с пиреном методом оптического сверхизлучения Дике // ЖЭТФ -1985, -Vol.89, -Р. 1146-115441