Лазерно-инициированные эффекты когерентности в спонтанном излучении твердых тел тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

На правах рукописи

1 (

Андрианов Сергей Николаевич

ЛАЗЕРНО-ИНИЦИИРОВАННЫЕ ЭФФЕКТЫ КОГЕРЕНТНОСТИ В СПОНТАННОМ ИЗЛУЧЕНИИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

Специальность: 01.04.05 - оптика

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

Казань - 2005 г.

Работ выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии Научно-производственное объединение «Государственный инс гитут прикладной оптики»

На\чный консультант: доктор физико-математических наук, академик РАЕН, профессор В.В. Самарцев

Официальные оппонешы: доктор физико-математических наук, профессор

А.И. Маймистов

Ведущая организация: Международный лазерный центр Московского

государственного университета

Зашита состоится « 23» июня 2005 г. в 14 час. 30 мин. на заседании специализированного Совета Д.212.081.07 при Казанском государственном } ниьсреитете по адресу 420008, г. Казань, ул. Кремлевская 18, физический фак>льтет.

С диссертацией можно ознакомится в научной библиотеке Казанского государственного университета.

Автореферат разослан «23» мая 2005 г.

доктор физико-математических наук, профессор Р.Х. Гайнутдинов

доктор физико-математических наук, в.н.с. С.А. Моисеев

Ученый секретарь диссертационного совета

Сарандаев Е.В.

Тшг

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации.

Все возрастающий рост потоков информации, который необходимо передавать и обрабатывать при решении различных практических задач, требует увеличения быстродействия и информационной емкости компьютеров. Быстродействие традиционных компьютеров уже сегодня ограничено шумами электронных схем. Поэтому необходим переход на элементную базу оптических процессоров. Кроме того, резкий рост быстродействия компьютеров при решении ряда задач может быть обеспечен при использовании квантовых алгоритмов и схем. Построение квантового компьютера и квантовых телекоммуникаций, в свою очередь, требует разработки новых методов создания и поддержания когерентности в оптической системе, так как, например, обычная лазерная схема генерации излучения связана сушественным образом с процессами декогеренции при накачке, даже если исходное излучение возбуждения когерентно. Поэтому необходима разработка новых источников излучения с неразрушающим квантовую информацию вводом когерентности и соответствующих логических элементов, а исследование эффектов когерентности в спонтанном излучении твердых тел является актуальным.

В оптике используются различные источники излучения. Классификация типов электромагнитного излучения атомами была дана еще в 1916 г. А. Эйнштейном как излучение спонтанное и вынужденное. При этом, вынужденное излучение является когерентным, а спонтанное - не когерентным. Однако в 1954 г., ещё до открытия лазеров Роберт Дикке предложил модель [1], в которой при определенных условиях спонтанное излучение системы атомов оказывается когерентным благодаря процессам самонаведения корреляций между атомами через общее поле излучений. Это явление получило название оптического сверхизлучения (СИ). При протекании СИ первоначально некогерентная система N атомов самопроизвольно переходит в когерентное состояние и по прошествии времени задержки испускает импульс когерентного излучения с интенсивностью I, пропорциональной квадрату их числа (/ ~ Ы2) в направлении вытянутости объема среды. При этом имеется случайность в моменте испускания импульса излучения, подчиняющаяся определенному закону распределения относительно момента времени задержки (0, а максимальная интенсивность импульса испытывает флуктуации [2]. СИ впервые наблюдалось в газах в 1973 г. [3]. В твердых телах СИ наблюдалось впервые лишь десять лет спустя, в начале 80-х годов [4,5], при температурах жидкого гелия, т.к. его наблюдение оказалось затруднено более быстрой, чем в газах, необратимой фазовой релаксацией, связанной, прежде всего, с фононами. Поэтому для создания практических источников когерентного излучения на основе СИ, требуется использование глубокого охлаждения.

Другим препятствием на пути использования оптического СИ является неуправляемость его характеристиками. Для устранения этого недостатка может быть использован триггерный запуск оптического СИ, наблюдавшийся в работе [6]. При триггерном СИ время задержки импульса излучения и его направление распространения задается дополнительным триггерным импульсом, подаваемым на образец после возбуждающего импульса. В основе физики формирования триггерного СИ лежит возбуждение макроскопической волны поляризации под действием триггерного импульса, т.е. когерентность второго порядка. При этом создается возможность переноса квантового состояния слабого триггерного импульса (в пределе одного фотона) на мощный импульс оптического СИ, который может рассматриваться как макрокубит информации и использоваться при передаче информации через линии квантовой телекоммуникации.

При одновременном приложении двух световых полей или при использовании двух переходов в атомах, связанных внешним микроволновым полем, в атомной среде может возникать когерентность четвертого порядка, связанная с интерференцией квантовых состояний атомов. Она, также как и когерентность второго порядка, приводит к появлению ряда когерентных эффектов в спонтанном излучении: сублюминесценции, генерации с коррелированным спонтанным излучением и квантовой памяти. Сублюминесценция заключается в значительном удлинении времени излучательной релаксации и является, в каком-то смысле, эффектом, противоположным СИ. Поскольку нахождение системы в сублюминесцентном или сверхизлучательном состоянии зависит от площади дополнительного микроволнового импульса, то это явление может использоваться для построения квантовых выходных импульсов квантовых компьютеров. В лазере с коррелированным спонтанным излучением спонтанные фотоны испускаются парами так, что разностная фаза не испытывает дрейфа. Такие коррелированные пары фотонов могут использоваться в квантовых телекоммуникациях. Квантовая память на основе экспериментов по «остановке» света позволяет сохранять информацию в течение времени обратного к ширине однородно уширенной линии атомов и может служить для неразрушающего ввода и вывода информации из квантового компьютера.

Все эти явления, также как и сверхизлучение, требуют, как правило, глубокого охлаждения. Такое охлаждение твердых тел может достигаться при помощи антистоксового лазерного охлаждения, которое следует, прежде всего, рассматривать как средство реализации когерентных состояний твердых тел, а, следовательно, и инициирования когерентных эффектов в этих телах. Поэтому в данной диссертационной работе большое внимание уделяется микроскопической теории лазерного охлаждения твердых тел.

Целью данной диссертационной работы является построение обобщенной микроскопической теории лазерного инициирования когерентных эффектов в спонтанном излучении твердых тел, описывающей эффекты: лазерного охлаждения твердых тел, ведущего к созданию необходимых температурных условий; триггерного запуска СИ, позволяющего задавать время высвечивания и направление импульса СИ, а также возбуждать СИ из метастабильных состояний; эффектов квантовой интерференции, обеспечивающих возможность переключения режима излучения от сублюминисценции к СИ, группировку испускания фотонов и длительное время хранения информации о виде светового импульса.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- построить микроскопическую теорию лазерного охлаждения твердых тел, которая позволяет оценить возможность создания необходимых температурных условий для реализации когерентных эффектов в излучении и определить требования к рабочим веществам оптического рефрижератора;

- создать теорию СИ при возбуждении из метастабильных состояний, которая позволяет описать создание необходимых начальных амплитудных условий для протекания СИ в многоуровневых системах;

- разработать микроскопическую теорию тригтерного СИ которая позволяет определить необходимые начальные условия с учетом когерентности второго порядка для протекания СИ с заданными параметрами импульса;

- развить квантовую теорию спонтанного излучения с учетом когерентности четвертого порядка, которая позволяет описать такие когерентные эффекты в спонтанном излучении, как сублюминесценция, коррелированность пар фотонов в спонтанном излучении и «остановка» световых импульсов.

Методы проведенного исследования. Круг вопросов, обсуждающийся в диссертационной работе, касается процессов когерентизации и декогеренции состояний вещества и относится проблемам классической и квантовой динамики много-частичных систем. Одной из основных проблем классической динамики является проблема интегрируемости уравнений движения. В 1889 году Анри Пуанкаре показал, что подавляющее число динамических систем неинтегрируемы. Это фактически означает, что для таких систем невозможно описание в терминах траекторий и необходимо перейти к вероятностному описанию. Такое описание лежит в основе статистической термодинамики, в становление которой существенный вклад внесли JI. Больцман и Дж. Гиббс. Последующее развитие этого направления было связано с описанием неравновесных систем. Значительный вклад в это развитие внес Илья Пригожин [101,102], которого можно считать одним из основоположников неравновесной статистической термодинамики. К настоящему времени создано несколько методов ее описания. В них для учета возмущений, вызванных внутренними неоднородностями в системе, построены статистические ансамбли,

отображающие макроскопические условия, в которых находится данная система. В первую очередь это стало возможным благодаря базовой идее H.H. Боголюбова [35] об иерархии процессов релаксации, позволившей добиться сокращенного описания системы. При произвольной форме начального распределения на начальной стадии состояние системы может существенно отличаться от равновесного. Корректное описание поведения системы предполагает, что необходимо задать достаточно большое число функций распределения, причем не только одночастичную и двухчастичную, но и функции более высокого порядка, которые быстро меняются со временем в соответствии с уравнением Лиувилля. Через очень короткое время для многих систем из сравнительно большого числа частиц наступает период синхронизации функций распределения (кинетическая стадия), когда все функции распределения в полной мере определяются одночастичной функцией распределения. Именно на этой стадии, используя уравнение Лиувилля, удается построить кинетическое уравнение для такой одночастичной функции распределения. На больших временах еще более сокращается число параметров, необходимых для описания системы. Как следствие, система достигает гидродинамической стадии, описываемой гидродинамическими уравнениями со всего лишь несколькими моментами функции распределения, известными как средние динамические величины. В итоге, функция распределения начинает зависеть от времени только через эти параметры. Для конденсированных сред Д.Н. Зубаревым показана возможность описания гидродинамической стадии с помощью определенной неравновесной функции распределения, т.е. при помощи неравновесного статистического оператора [39]. Эта функция распределения зависит от времени через свои параметры. Существенный вклад в развитие метода неравновесного статистического оператора Зубарева внес C.B. Пелетминский [40], показавший, что при соответствующем подборе параметров можно построить уравнения для динамических переменных, которые остаются справедливыми и на кинетическом этапе эволюции системы. Метод Зубарева в модификации Пелетминского удобен для описания динамики квантовых систем, так как дает уравнения непосредственно на квантово-статистические средние значения операторов динамических переменных, описывающих подсистемы частичных равновесий. Другие квантово-статистические методы, такие как метод исключения бозонных операторов и метод матрицы плотности, более удобны для численных расчетов, так как они дают бесконечную цепочку зацепляющихся уравнений, однако, они не позволяют на первом же этапе выделить динамические подсистемы, что затрудняет аналитическое решение задачи. В данной диссертации подавляющее большинство научных задач решается аналитически методом неравновесного статистического оператора Зубарева-Пелетминского, наиболее полно выражающим идею об иерархии времен релаксации, приводящей к сокращенному описанию задачи при возникновении когерентных состояний.

Достоверность результатов обеспечивается надежностью используемых методов расчета и, прежде всего, метода неравновесного статистического оператора, а также предельным переходом в известные результаты по СИ и некогерентному спонтанному излучению без рассматриваемого в диссертационной работе дополнительного лазерного воздействия. Результаты построенной в диссертационной работе микроскопической теории СИ с учетом поля фононов подтверждаются результатами первых экспериментов по наблюдению СИ в твердых телах, поставленных в Физико-техническом институте низких температур (г. Харьков) и в университете г. Дюссельдорфа. Результаты развитой в диссертационной работе теории лазерного охлаждения твердых тел подтверждаются в Лос-Аламосской Национальной лаборатории США экспериментами по первому в мире наблюдению лазерного охлаждения твердотельного образца. Существование таких новых эффектов, как лазерное охлаждение при низких температурах на зеемановских подуровнях атомов и СИ бозе-конденсированных систем, подтвердились затем в экспериментах университета г. Утрехт и Массачусетского Технологического института, соответственно. Достоверность результатов также подтверждается проверкой затем другими методами, такими как метод матрицы плотности и метод исключения бозонных переменных.

Научная новизна:

1. Впервые в разработке теории когерентной нелинейной оптики реализован метод неравновесного статистического оператора.

2. Построена микроскопическая теория лазерного охлаждения твердых тел. Впервые в рамках метода неравновесного статистического оператора разработана теория лазерного охлаждения примесных и чистых кристаллов при комнатных и криогенных температурах в пространственно однородных и неоднородных образцах.

3. Предложены, проанализированы и теоретически изучены новые механизмы лазерного охлаждения: сверхизлучательное охлаждение, вынужденное охлаждение, апконверсионный и экситонный механизмы охлаждения.

4. Разработана теория триггерного СИ при возбуждении из метастабильных состояний. Проанализирована его использование для получения гамма СИ.

5. Предложен эффект СИ из бозе-конденсированных состояний. Построена теория СИ бозе-конденсированных экситонов и рассмотрено СИ свободных частиц и твердых тел при глубоком охлаждении.

6. Проведен учет когерентности четвертого порядка спонтанном излучении трехуровневых атомов, позволивший рассмотреть эффекты сублюминесценции и СИ в V-конфигурации рабочих переходов, лазерной интерферометрии с коррелированным спонтанным излучением при наличии полезного сигнала, квантовой голографии.

Практическая и научная ценность:

Развитая автором диссертационной работы теория позволяет решать практические задачи создания источников излучения нового типа, которые могут применяться в различных областях науки и техники, в том числе в квантовой информатике, гамма оптике и в прецизионных датчиках физических величин. Привлекательность подхода заключается в том, что лазерное охлаждение твердых тел, теория которого разработана в данной работе, обеспечивает глубокое охлаждение при общей компактности устройств. При этом охлаждение может быть как внутренним, так и внешним. Внутреннее радиационное охлаждение активной среды атермального лазера позволяет получать мощное когерентное излучение с высоким качеством пучка. При внешнем охлаждении оптический рефрижератор обладает максимальной компактностью при глубоком охлаждении среди всех известных охлаждающих устройств. Данные микро-рефрижераторы могут использоваться в различных областях науки и техники и являются уникальными благодаря свойствам дистанционности и встроенности.

Личный вклад соискателя состоял в постановке задач, выполнении теоретических расчетов и оценок, анализе и интерпретации результатов. Соавторы исследований участвовали в выработке некоторых подходов к решению поставленных задач, проведении математического моделирования, обсуждении результатов.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Москва, 1985); III Всесоюзном симпозиуме по световому эху и когерентной спектроскопии (Москва, 1985); IV Международном симпозиуме по избранным проблемам статистической механики (Дубна, 1987); III Международной конференции ISFOC'93 (St. Petersburg, April 26-30 1993); Международных конференциях по лазерам Lasers'96 (Portland OR, December 2-6, 1996), Lasers'99 (Quebec, Canada, December 13-16, 1999); Международных симпозиумах LPhys'96 (Moscow, 1996), LPhys'2000 (Bordeaux, 2000), LPhys'2001 (Moscow, 2001), LPhys'2002 (Bratislava, 2002); Международном симпозиуме Photon Echo and Coherent Spectroscopy'97 (Yoshkar-Ola, 29 June -4 July); Международной конференции IQEC/LAT 2002 (Москва, 22-27 июня 2002 г.); Международном конгрессе «Оптика XXI» (St. Petersburg, 2002); Международной конференции Laser Optics 2003 (St. Petersburg, 30 June - 4 July 2003); Международных симпозиумах IRQO'99 (Kazan, 1999), IRQO'2001 (Novgorod, 2001), IRQO 2003 (St. Petersburg, 2003), на научных семинарах ФГУП НПО ГИПО, КФТИ КНЦ РАН, Университета г. Дюссельдорф, Университета Пьера и Марии Кюри (Париж), Японского института исследований атомной энергии.

Публикации: Результаты работы опубликованы в 59 статьях (две из них в сборниках), а также в тезисах конференций, четырех патентах и двух монографиях.

Реализация результатов: Результаты работы реализованы при выполнении проектов Международного научно-технического центра (МНТЦ) №737 и №2121, а также проекта Российского фонда фундаментальных исследований (РФФИ) №17730-а.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Примененный в когерентной нелинейной оптике метод неравновесного статистического оператора адекватен при решении задач оптического сверхизлучения, лазерного охлаждения, а также квантовой интерференции состояний.

2. Построенная микроскопическая теория лазерного охлаждения твердых тел, включая охлаждение примесных и чистых кристаллов, пространственно однородных и неоднородных образцов показывает возможность охлаждения твердых тел до криогенных температур с помощью лазерного охлаждения, а также возможность самоохлаждения активной среды лазера.

3. Предложенные механизмы лазерного охлаждения при сверхизлучении и вынужденном излучении эффективны при низких температурах с использованием, в частности, зеемановских подуровней атомов.

4. Развитая квантовая теория триггерного сверхизлучения позволяет определять время возникновения и интенсивность импульса сверхизлучения в зависимости от характеристик триггерного инициирующего импульса, и описывает протекание сверхизлучения при возбуждении из метастабильных состояний с селекцией перехода в многоуровневых системах.

5. Разработанный подход в теории сверхизлучения твердых тел с учетом электрон-фононного взаимодействия и сверхизлучения свободных частиц с учетом теплового движения позволяет определять температурную зависимость интенсивности сверхизлучения, которая показывает, что глубокое охлаждение и в пределе бозе-конденсация способствуют возникновению сверхголучения.

6. Проведенный учет когерентности четвертого порядка в спонтанном излучении трехуровневых атомов показывает возможность управления характеристиками сверхизлучения и появления сублюминесценции в V-конфигурации рабочих переходов, коррелированное™ спонтанного излучения в лазерном интерферометре с учетом полезного сигнала и к квантовой голографии при «остановке» световых импульсов.

Структура диссертации: Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованных источников из 97 наименований. Диссертационная работа изложена на 260 страницах, включая 33 рисунка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулирована цель работы, постановка основных задач, изложены основные результаты и защищаемые положения, их новизна и практическая значимость, структура и содержание диссертации.

В соответствии с соотношениями А. Эйнштейна 1916 года [1] спонтанное излучение единичного атома можно рассматривать как излучение, вынуждаемое собственным виртуальным электромагнитным полем атома. В 1954 году Р. Дикке обратил внимание на то, что в многоатомной системе это виртуальное поле может воздействовать не только на сам испустивший его атом, но и на другие атомы, вынуждая их излучать свое виртуальное поле еще до того, как фотон отделится от атома и станет реально детектируемым фотоном [2]. Если образец, содержащий атомы, имеет вытянутую форму, то может произойти конструктивная интерференция испущенных фотонов и спонтанное излучение многоатомной системы может стать когерентным. Этот эффект самопроизвольного появления когерентности в спонтанном излучении многоатомной системы называется сверхизлучением (СИ) и является эффектом когерентности второго порядка, так как в процессе наведения корреляций между атомами участвуют два атомных перехода и происходит конструктивная интерференция двух макроскопических волн поляризации среды. Однако существуют и эффекты когерентности четвертого порядка, когда в квантовой интерференции участвуют четыре атомных перехода и атомы фактически связаны общим полем бифотонов [3]. При этом становится возможным такие более тонкие эффекты, как парное испускание фотонов в один и тот же момент времени или в разные моменты времени, но с одинаковыми пространственными характеристиками. В диссертации построена обобщенная теория инициирования когерентных эффектов второго и четвертого порядка в спонтанном излучении атомов при помощи метода неравновесного статистического оператора.

В первом разделе реализован метод неравновесного статистического оператора в теории когерентного нелинейного взаимодействия света с веществом.

В первой главе изложен метод неравновесного статистического оператора (НСО) Зубарева [4] в модификации Пелетминского [5], который затем используется на протяжении всей диссертационной работы. Кинетические уравнения на неравновесные средние динамических ^ ^

переменных в рамках метода НСО с точностью до второго порядка теории возмущений имеют следующий вид:

= , 1) + Л Н ~л ' йи '

(КЯ]),

где #,(/) = е'"''н^ "Н°г

основной гамильтониан.

- основной гамильтониан, ^ - гамильтониан возмущения, ^ =(Д ) ' неРавновесное среднее динамических

переменных, равное своим квазиравновесным средним, ^ р ]=/^д -

Во второй главе с помощью метода НСО получено кинетическое уравнение взаимодействия системы двухуровневых атомов с электромагнитным излучения в дипольном приближении:

(2)

Ш Т1 4

где ^ ^ - неравновесная разность населенностей рабочих уровней атома, ,у -число атомов, (^р ^ ~ амплитуда макроскопической волны поляризации, ^ -

среднее число фотонов моды к, Г( - излучательное время жизни

изолированного атома, ^ - фактор формы образца, а -вероятность

вынужденного излучения в моду к. В этом уравнении первое слагаемое в правой части описывает спонтанное некогерентное излучение, второе -спонтанное когерентное излучение (сверхизлучение) и третье слагаемое -вынужденное излучение.

В третьем разделе в приближении быстрого выхода фотонов из образца получены решения для сверхизлучения (СИ) как главного когерентного эффекта в спонтанном излучении - эффекта когерентности второго порядка:

(3)

4рт,

2г„

где

1

'Л IV.'с/ VI - обратная длительность импульса СИ,

1 /¿V

ЧгЬ^гС-")

(4)

(5)

- обратное время наведения корреляций,

= г„1п

--М - 2 1 +

г! гя

-М- 2 1

г, Г*

(6)

- время задержки импульса СИ, М - начальное значение коллективной разности населенностей рабочих уровней.

Во втором разделе рассмотрено использование явления лазерного охлаждения для создания температурных условий необходимых для реализации эффектов когерентности в спонтанном излучении твердых тел.

В первой главе рассмотрено лазерное охлаждение в режиме антистоксового спонтанного излучения. Дан обзор экспериментальных исследований лазерного охлаждения твердых тел и рассмотрены некоторые его применения, такие как оптический рефрижератор. В рамках метода НСО получена система кинетических уравнений на средние числа фотонов

фононов ^ и разность населенностей рабочих уровней атомов ^ у описывающие лазерное охлаждение твердых тел:

д < "к > - т, IV

т;{кд) т?{кд) т;(кд)

, 1 г, (А) 2

1 1

д<п„>

81

<п >+1 <п > 1 + -

I <(Я) г,"(«) т.(я)]

<ят>+ы

1

1

г Ля) *Ая)

< п. х Л, > +

л,-</?г> 2тЛч)

(7)

(8)

д< И, > Ы

-(ЛГ+<Дх>)|± + 2

<п, > 1

1

1

г, (9) «■„(?)_

<", >| + (ЛГ-<Дг >)£—у-,

(9)

где

Х {< > (1+ < "„ >)(!+ < >)- < «„ >< % > (1+ < % >)} (10)

- интеграл столкновений фононов, а /(„ ) - описывает прямой радиационный теплообмен, 1 _ 1 , 1 1 и 1 _ ] - обратные времена

спонтанной релаксации при прямом, стоксовом и антистоксовом процессах,

соответственно; 1 = у <пк >, 1 _ у < > и _1__у <пк > - обратные

Гг ~ « г,<*) тМ) ~ Г т'ЛЧ) 7м ~ ГтГОч) времена вынужденных прямых, стоксовых и антистоксовых переходов.

Из этих уравнений получен следующий закон сохранения энергии:

A = (11)

где л = -Рст,т " отрицательная работа над рабочим телом, совершаемая при

подводе к нему с падающим излучением положительной энергии w = Р т и

отводе от него с излучением флюоресценции отрицательной энергии w =-р f р - мощность охлаждения, р - падающая мощность, р -

2 cool cool ' mc 1 raj

мощность излучения и т - время наблюдения, так что

Здесь, охлаждаемый образец является рабочим телом (2), термостат - это горячее тело (4) и работой является возбуждение молекул или атомов на длинноволновом краю излучением источника накачки (1), в результате которого тепло перетекает от холодного тела (3) - нагрузки, к горячему телу — термостату (Рис.1). При этом мы не учитываем процессы нагрева при выделении тепла в ходе рассеяния излучения на посторонних примесях и релаксационных процессов на охлаждаемой примеси.

(а) (б)

Рис. 1. Схема рабочих уровней и энергетических переходов рабочего тела (а) и блок-схема тепловой машины (б).

Из тех же кинетических уравнений лазерного охлаждения следует закон сохранения числа возбуждений, который дает следующее выражение для охлаждаемой мощности:

я (13)

ги*Я об« у ' '

где / - мощность нагрева образца со стороны термостата. Пользуясь законом Бугера-Бера в пренебрежении эффектами насыщения и законом Стефана-Больцмана при помещении рабочего тела в вакуумную камеру, для коэффициента полезного действия оптической тепловой машины можно получить

(14)

где у - оптическая частота возбуждающего излучения, ау - отстройка от резонансной частоты, а - показатель поглощения, ¿ - длина оптического пути, р^ - мощность падающего излучения, а - постоянная Стефана-

Больцмана, £ -площадь поперечного сечения, т - температура окружающей

среды, т - температура образца. Выражение (4) показывает, что

эффективность оптической тепловой машины возрастает при увеличении допустимой спектральной отстройки, при увеличении оптической толщины рабочего образца, при уменьшении площади поверхности рабочего тела и температуры окружающей среды, увеличении мощности падающего лазерного излучения, а также при выборе рабочей примеси с меньшей частотой резонансного перехода. Однако при этом следует иметь ввиду, что: увеличение оптического пути за счет увеличения показателя поглощения при росте концентрации примесей может, как хорошо известно, приводить к концентрационному тушению люминесценции, что прекращает охлаждение; возможность увеличения к.п.д. за счет увеличения мощности падающего излучения может быть ограничена процессами насыщения и опустошения рабочих колебательных подуровней; уменьшение резонансной частоты перехода приводит к возрастанию вероятности многофононных процессов релаксации, что прекращает процессы лазерного охлаждения при достижении определенного значения частоты. Также из выражения (12) при р - о

получено выражение для максимального абсолютного отклонения температуры твердотельного образца цилиндрической формы при лазерном охлаждении, которое при «£ «1 имеет вид:

А Т - (15) яоОТ0> V, '

а при аЬ »1 получим, что

Ду (16)

&Г,, = -

яоОЬц V,

где о - диаметр поперечного сечения образца, причем д^ (>> .

Подставляя в формулу (10) а=0,2см"', Р(ПС=1Вт, £>=250мкм, Т0=300К, Д/=995нм и Лс=1015нм, получим АТ=250°. Это свидетельствует о достижимости температур жидкого азота вдали от эффекта насыщения рабочих уровней примесей.

Во второй главе изучено лазерное охлаждение пространственно однородных и пространственно неоднородных образцов с учетом эффектов насыщения. Для этого использована система кинетических уравнений, полученная в предыдущей главе. Получены аналитические решения для лазерного охлаждения пространственно однородных образцов при спектрально селективном лазерном охлаждении фононной моды и при локальном охлаждении. Для лазерного охлаждения при спектрально селективном лазерном охлаждении фононной моды выражения для числа фононов в спектрально выделенной моде в приближении низких температур для двух каналов охлаждения (Рис. 2) в стационарном режиме имеет вид

(л)и и {«)„ = соответственно для случая 2а и 26. Здесь г<

время термализации спектрально выделенных фононов в сплошном спектре, г» - время антистоксовых спонтанных переходов, г - время прямых

спонтанных переходов, м - число спектрально выделенных фононных состояний, дг - число центров охлаждения, л - исходное равновесное число фононов. Поскольку обычно г» « т , второй процесс охлаждения, вообще

говоря, эффективнее первого.

Для процессов второго типа получены выражения для предельной температуры охлаждения как в низкотемпературном

Щ т,М), (17)

так и высокотемпературном приближении

т = (18)

ч kj.rtf у ^

где т - первоначальная температура образца.

Для локального охлаждения получена аналогичная формула при произвольной дисперсии фононов

Т = 7'~У(2т1Ф,у (19)

где

Ф, =уг'Х[П,г,(,7)Г, (20)

П и г,(<?)" частота и время выхода из области охлаждения фононов моды

13

АНП

4 и к

Рис. 2. Энергетические схемы переходов в различных каналах лазерного охлаждения (Н -накачка, АНП -антистоксов непрямой переход, ПП -прямой переход)

В пространственно неоднородном случае основная система кинетических уравнений в приближении малых температур сведена к

уравнениям гидродинамики фононного газа при лазерном охлаждении

д§+ ™

/}гт^ + 1)ут = -у.1)гт?, (22)

(23)

где = - равновесное значение числа

* да

фононов, у - скорость потока фононов из центра к стенкам образца; т -

температура образца, со и ^ - частота и волновой вектор фононов;

* ■«* - £• **

% - суммирование по состояниям фононов; а - скорость фононов; Е -энергия фононов; ^ - часть интеграла столкновений, связанная с процессами переброса, +

Вшу иМД, В' = у

^ л г,(9) (2л-)' ¿-^Ш*)'

Если скорость потока фоноиов постоянна и величина у р^ слабо

зависит от координаты, из уравнений (21-22) можно получить следующее уравнение теплопроводности: Эти уравнения сведены к уравнению теплопроводности:

(24)

где к = р] 1(уирг) тепла определяется выражением

коэффициент теплопроводности, а количество отводимого

(25)

Граничные условия для уравнения (24) вводятся исходя из требования непрерывности на границе образца потока тепла:

*--УГ = -0, (26)

где - поток тепла через единичную площадку на границе рассматриваемой области. Для теплопередачи через границу раздела двух сред вид д дается эмпирическим законом Ньютона д1=а (г-7"0)>а - коэффициент теплоотдачи.

Для случая радиационного обмена с непрозрачной поверхностью д2=(тв(т4- То)' Численное решение уравнения (24) подтверждает

достижимость температур жидкого азота (Рис. 3). зоо Т. К

1500

4000

1, мс

Рис. 3. Охлаждение волокна Зависимость температуры в центре образца (ось у) от времени (ось х) Пунктиром дано асимптотическое значение 770 К

В третьей главе теоретически исследовано использование вынужденного излучения для лазерного охлаждения твердых тел с целью достижения более низких температур. Развита теория антистоксового спонтанного охлаждения в радиационно-сбалансированнм лазере (Рис. 4) и получены условия атермальной генерации, при которой тепло не выделяется в ходе накачки лазера.

р 1 , 1 эк

Рис. 4. Схема уровней радиационно-сбалансированного лазера (Р - накачка, IX} —лазерная генерация, БЯ - спонтанное излучение)

Предложена двух примесная схема самоохлаждающегося лазера (Рис. 5), как дополнительной ступени охлаждения радиационно-сбалансированного лазера. Получено следующее выражение для стационарного числа фотонов в поле генерации самоохлаждающегося лазера:

4хг*

Г,

г,

(27)

и у

где к* - + + {•^")))/(4ги)) " эффективный коэффициент поглощения, I П1\ и< -1 'г01 - ненасыщенная инверсия первой примеси и ] 1 .

Выражение (27) показывает, что при большом числе примесей второго сорта может произойти тушение люминесценции и срыв генерации лазера из-за роста эффективного коэффициента поглощения при поглощении на охлаждающей примеси. Поэтому число генерирующих примесей должно существенно превышать число охлаждающих примесей, либо коэффициент поглощения охлаждающей примеси должен быть очень мал. Однако при этом эффективные условия лазерного охлаждения могут и не реализоваться.

LI

photon

Рис. 5. Энергетические уровни и электронные переходы самоохлаждающегося лазера с прямым переносом энергии (Ы - лазерные примеси, С1 - охлаждающие примеси, 1 и 2 -электронные уровни, 1' -фононные подуровни)

В определенных условиях для построения самоохлаждающегося лазера может быть использована апконверсионная схема (Рис. 6) и вынужденное излучение для выноса тепловой энергии. При этом в условиях насыщения накачки получена следующая формула для числа фононов в стационарном режиме:

Ы.,= ! г (28)

2 тг{д)

Эта формула показывает, что лазерное охлаждение тем эффективнее, чем большее число примесей содержится в образце, чем длиннее время теплового перераспределения и чем короче время апконверсионного переноса. Для оценок положим, что г __ ¿/уЛг, где I - длина образца, V -

скорость звука, N - общее число примесей, Тг{ц)~ гДе Тг ~ время

необратимой поперечной релаксации. Тогда при Ь=1см, Т2=1(Гп сек и концентрациях соответствующих примесей с,=](Т', с2-Ш2 получим, что число фононов уменьшается примерно в тысячу раз. Рассмотрено также лазерное охлаждение в вынужденном двух импульсном режиме. Показано, что при этом достижимы температуры жидкого гелия, необходимые для протекания СИ в твердых телах

LI

phonon

CI

1 1

Рис. 6. Энергетические уровни и электронные переходы самоохлаждающегося лазера с апконверсионным переносом энергии (П - лазерные примеси, С1 -охлаждающие примеси, 1 и 2 -электронные уровни, Г - фононные подуровни)

3

р

2 _

1 -

Рис. 7. Схема энергетических уровней переходов при импульсном вынужденном лазерном охлаждении (Р - накачка, 1Я - вынужденное излучегне)

Рассмотрен процесс вынужденного охлаждения в двухимпульсном режиме для схемы энергетических уровней, показанной на Рис. 7. Система возбуждается в стационарном состоянии узкополосным лазерным излучением с уровня 2. При этом, если однородная ширина уровня превышает энергетическое расщепление между уровнями 1 и 2, то может быть достигнута полная инверсная населенность уровня 3 при ¿¡^ч, где и ^

- частота Раби и длительность первого импульса. Это следует из полученных уравнений, при условии, что длительность импульса больше т• , но меньше

Гг. При воздействии второго, широкополосного, импульса с площадью

^(У, _ л происходит возвращение системы в первоначальное состояние. При

этом отнимается тепло за счет действия первого импульса с мощностью л . Для расчета отклонения температуры необходимо

составить уравнение теплового баланса рм1 = рЫа, где мощность нагрева. Если нагрев происходит за счет радиационного переноса, то р^ ~ АсгдтЦ&Т' где а - площадь поперечного сечения образца, - постоянная Стефана-Больцмана, т - температура окружающей среды. Тогда уменьшение

температуры составит ^ йю.Х)" ■ Минимальная температура лазерного

яАавТ\

охлаждения здесь определяется минимально достижимым расщеплением д,

и соответствует гелиевым температурам.

Таким образом, в данном разделе построена микроскопическая теория лазерного охлаждения, показывающая возможность достижения температур жидкого азота в режиме антистоксового спонтанного излучения и температур жидкого гелия в режиме антистоксового вынужденного излучения. Это создает необходимые условия для наблюдения оптического сверхизлучения и других когерентных эффектов в твердых телах.

18

ж

В третьем разделе определены условия для протекания оптического сверхизлучения и повышения его интенсивности при лазерном охлаждении на основе уменьшения скорости фазовой релаксации при охлаждении, фотон-фононное СИ, а также рассмотрено инициирование оптического СИ с помощью дополнительного тригтерного импульса.

В первой главе дан обзор по экспериментальным наблюдениям оптического СИ в твердых телах, включая наблюдение температурной зависимости интенсивности СИ в работах [6] экспериментальной группы из Физико-технического института низких температур совместно с автором диссертации (Рис. 8). В главе построена микроскопическая теория СИ примесных твердых тел в условиях фазовой релаксации, вызванной электрон-фононным взаимодействием. Получено аналитическое выражение для интенсивности СИ в зависимости от температуры

-N^¡1 Т' 4г.

эесЬ

1(1 ¿-К'-о

2 г, Г,

(29)

1 1

тг

и <0 = г*1пИ) импульса СИ,

где г = г|/(ц/у) - время наведения корреляций,

- обратная длительность и время задержки

НШ-ЧКО^'Ж-я,)

'г " ю'

- обратное время поперечной фазовой релаксации, связанной электрон-фононным взаимодействием со среднеквадратичной флуктуацией постоянной взаимодействия {^р1.)' я и а " равновесное среднее число и

частота фононов моды Проведено сопоставление с экспериментальными данными давшее хорошее согласие.

1сиотн.е<

Т,° К 1 2

4 3

1сиотн.ед.

Т,° К 1

Рис. 8. Температурная зависимость интенсивности сверхизлучения в кристалле дифенила с примесью пирена для двух концентраций пирена а С - 0,25, б. С = 0,1 моль %

Таким образом, эта теория показывает, что лазерное охлаждение может способствовать возникновению и приводить к увеличению интенсивности оптического сверхизлучения в примесных твердых телах при однородном уширении линии излучения, вызванном электрон-фононным взаимодействием. Заметим, что формула (12) была получена ранее [7], однако, микроскопическая теория развитая в диссертации позволила связать интенсивность СИ с параметрами гамильтониана и равновесным средним числом фононов.

В диссертации рассмотрено также влияние неоднородной фазовой релаксации на оптическое СИ при лазерном охлаждении газов. Интенсивность СИ в условиях неоднородной фазовой релаксации может быть записана как [8]:

ЛГЙйх

1 = сЬ

2 г.

(30)

где т - центральная частота оптического перехода, ^ - время неоднородной

поперечной релаксации и , - постоянная интегрирования. Время

возникновения максимума сверхизлучения задается следующей приближенной формулой

Следовательно, максимальная интенсивность записывается как

г.

Доплеровская ширина ¿¡ш _ , которая соответствует лазерному

охлаждению до температуры т, определяется в соответствии с [9] формулой

^ = кЗу = к{2квТ/т)'п 2

Формулы (34) и (37) показывают, что уменьшение температуры при лазерном охлаждении системы атомов с доплеровским уширением линии уменьшает влияние неоднородной фазовой релаксации и увеличивает интенсивность СИ. Можно также применять лазерное охлаждение для решения проблемы инверсии населенностей путем создания эффективной инверсии в пределах узкого спектрального диапазона с частичным возбуждением неоднородно уширенной линии. Монохроматизация ^

возбужденных атомов с помощью лазерного охлаждения (через дополнительный энергетический переход) делает возможной концентрацию атомов в пределах узкой спектральной и, возможно, пространственной области, что приводит к возникновению эффективной инверсии. В соответствии с формулой (37) этот эффект становится заметным, когда температура возбужденных образцов достигает величины

[Ы V 1 тп ' где (г2')~' ~ полная спектральная ширина системы всех

(кт;)1 К

излучающих атомов.

В пределе при бозе-конденсации излучающих частиц создаются идеальные условия для протекания оптического сверхизлучения, что было показано экспериментально в работе [10]. В главе построена микроскопическая теория СИ в чистых молекулярных кристаллах, в которых при охлаждении до низких температур возникает явление бозе-конденсации, которое делает возможным сверхизучение и в этих средах с интенсивностью

где

Йй)„Г

4г

Па>^ Гц 2т„

вей

1-1„

2г„ '

-лО- 1 1 — + —

-АГ)- Т1 тя

1

г ) тт гг I тг

1Л-Р

Г г

- параметр когерентной релаксации,

1 1 X,

— = — + аЫ

(31)

(32)

(33)

(34)

(35)

- параметр некогерентной релаксации, ут щ/^ - величины, связанные со спонтанным взаимодействием, а и р - величины, связанные с диполь-дипольным взаимодействием.

Во второй главе показано, что при реализации условий для протекания оптического сверхизлучения фотонов ему может сопутствовать сверхизлучение квазичастиц другой физической природы в частности фононов в режиме фотон-фононного сверхизлучения. Фотон-фононное СИ может протекать на непрямых переходах, связанных с модуляцией оптическими либрационными качаниями молекул угла между дипольным моментом электронного перехода молекул и направлением поляризации испускаемого света. Вероятность таких переходов пропорциональна квадрату амплитуды вращательных колебаний, который определяется числом фононов [11] Поэтому в сильно неравновесном случае вероятность двухквантовых переходов может быть довольно велика. Впервые идея фотон-фононного СИ

была сформулирована в работе [12]. Существенный вклад в развитие теории двухбайтового СИ был сделан в работах [13, 14] и автором диссертации в работе [15]. Этот процесс можно назвать стоксовым сверхизлучением (Рис. 9). Интенсивность испускания фотонов в этом процессе определяется формулой

йЦ-По)..т „_и>/-<о (36)

кх

и фононов - формулой

4т1; глчо, 2гй

, Ш„ 3 ОТ , 2 «-/„ (37)

4г;"' ° рД 2тя где и т/рд - фотонный и фононный факторы формы, соответственно.

При этом направление испускания этих квазичастиц определяется условиями фазового синхронизма (Рис. 10). Ситуация в этом случае аналогична ситуации со сверхголучением бозе-конденсата.

V," 1

АП

* СНП пп § и •ч:

... м»

Рис. 9. Акустооптическое сверхизлучение на стоксовом (СНП) и антистоксовом (АСНП) переходах; 1, 2 - основное, возбужденное электронное состояние молекулы, Г, 2' -псевдолокализованные либрационные подуровни электронных состояний, Н - накачка, БР -процесс безызлучательной релаксации.

Рис. 10. Пространственная картина распределения интенсивности света и звука в акустоогтгическом сверхизлучении. ^ - волновой вектор макроскопической волны поляризации,

£ _ £ _ д - волновой вектор испускаемого света (стоксовой компоненты), ^ - волновой

вектор звуковой волны.

При реализации фонон-фотонного сверхизлучения в антистоксовом режиме (АСНП), в свою очередь, может реализоваться эффект лазерного сверхрадиационного охлаждения (Рис. 9). Мы получаем следующую формулу для числа фононов в резонансной моде

Выражение (38) показывает, что, когда ,_<о»2г> число фононов, участвующих в процессе равно ^ = тп _дг = т.е. в идеальном случае

должно наблюдаться полное охлаждение резонансной фононной подсистемы. Конечно, этот процесс ограничен нагревом резонансной фононной подсистемы остальной решеткой, а также факторами, ограничивающими СИ.

Такой режим сверхрадиационного охлаждения можно назвать сверхизлучательным охлаждением при излучении. В системах с сильной электрон-фононной связью возможно также сверхизлучательное охлаждение при поглощении, если коротким импульсом удается инвертировать систему атомов на краю линии поглощения с последующим сверхизлучательным выносом энергии на прямом переходе (ГШ). Для охлаждения образца с массой т и удельной теплоемкостью с на дг градусов при отсутствии нагрева необходимо

к_стАТ (39)

m0N

таких циклов, так что суммарное время охлаждения равно ^ , где t

, - длительность возбуждающего импульса, t - время задержки СИ.

р 0

В третьей главе рассмотрена возможность инициирования оптического сверхизлучения при непосредственном воздействии на возбужденную среду дополнительного тригтерного импульса. В рамках метода НСО построена система кинетических уравнений СИ во внешнем поле, которая помимо триггерного СИ описывает явления сверхрадиационного давления и СИ в резонаторе. Из этой системы уравнений получено решение для коллективной разности населенностей, которое дает выражения для силы сверхрадиационного давления при слабой накачке

F„ = -hkWN (40)

и при сильной накачке

Квадратичная зависимость р от числа частиц N для систем с достаточным уровнем инверсии вызвана коллективными процессами. Здесь к - волновой вектор, w - вероятность вынужденного излучения, т -спонтанное время

жизни изолированного центра, м - число атомов.

Используя второй закон Ньютона, время доплеровского охлаждения д, может быть оценено как

д Ду (42)

где ду - полное изменение скорости, т _ г,/(/Л') - время наведения

корреляций и изменение скорости и у =м/т вызванное отдачей.

Для СИ в резонаторе получено выражение, описывающее его интенсивность

(43)

/ = -

О2 Йш„

1 + 2

зесЬМ

где

1 + 2-*-

Л •

/„ = —1п

0 £>

ч

N г

1 + 2~ 1 + 2л+ Г|-

/

1 + 2— ы- 1 + 2и+ —

1

+ 2)А/

-лг

+ £>

ЛГ

-О

(44)

(45)

Уравнения (43-45) показывают, что максимум СИ в резонаторе несколько больше, чем у обычного СИ, высота импульса СИ характеризуется коэффициентом £>, сигнал становится асимметричным, его центр тяжести смещен к ¡ = 0-

Из общей системы кинетических уравнений получены аналитические выражения для интенсивности тригтерного СИ в зависимости от площади триггерного импульса:

/ = й«>.

весЬ2

М

0 1 + /ЛГ

(46)

(47)

Выражения (46,47) показывают, что время задержки импульса СИ , зависит от площади триггерного импульса в , распространяющегося в определенном направлении и поэтому появляется возможность управления интенсивностью, направлением и временем возникновения импульса сверхизлучения.

Теоретически изучено оптическое сверхизлучение при триггерном возбуждении из метастабильных состояний (Рис. 11).

3 н \

2 СИ

<9 \

Рис. 11. Схема энергетических уровней и переходов для СИ с метастабильного уровня.

Получены выражения для интенсивности СИ на переходе 3—»1 в

зависимости от площади триггерного импульса в на переходе 2-*3

, . , (48)

2г„

где

>4

0

(49)

(50)

Также рассмотрена триггерная селекция перехода при сверхизлучении в многоуровневых системах (Рис. 12). Получено выражение д ля интенсивности СИ

.»«^лг+1)^-4, (51)

Л, = -

где

2г»

ГЭ2

- обратная длительность импульса сверхизлучения,

(52)

(53)

- время задержки импульса сверхизлучения.

Такая схема возбуждения СИ предлагается для гамма СИ в ядерных системах, где обычная схема возбуждения СИ затруднена. Система сначала находится на метастабильном уровне 2 Рис. 11, затем она переводится в полосу К-захвата (уровень 3 Рис. 11) откуда она совершает каскадные переходы в основное состояние 1.

3 2

1 г в>1

1 й>2 г

триггерный

импульс

Рис. 12. Схема триггерного сверхизлучения при каскадных переходах в системе ядер

Триггерная селекция применяется для стимулирования СИ на нужном переходе каскада (Рис. 12). Таким образом, в третьем разделе рассмотрено влияние эффекта лазерного охлаждения на протекания оптического СИ в твердых телах. Показано, что уменьшение температуры при лазерном охлаждении приводит к росту интенсивности оптического СИ и создает, в свою очередь, возможность получения когерентного гиперзвука в едином процессе фотон-фононного СИ. Также рассмотрено инициирование эффекта оптического СИ дополнительным затравочным импульсом. Теоретически изучено протекание такого триггерного СИ в двухуровневых и многоуровневых схемах. Показано, что инициирующее воздействие дополнительного триггерного импульса в многоуровневых системах также позволяет управлять характеристиками оптического СИ: временем его возникновения, интенсивностью и направлением.

В четвертом разделе рассмотрены эффекты модифицирования спонтанного излучения при квантовой интерференции состояний, вызванной внешними лазерными полями, которые создают в системе когерентность четвертого порядка. Когерентность четвертого порядка связана с квантово-механическим перепутыванием состояний частиц и находит в настоящее время широкое применение в квантовых компьютерах, квантовых коммуникациях и квантовых датчиках физических величин. Особенно бурно развиваются исследования в области квантовых компьютеров. Быстродействие современных цифровых компьютеров стремительно приближается к теоретическому пределу, налагаемому конечной скоростью распространения сигналов, а экспериментальные и теоретические исследования в области квантовых вычислений продолжают набирать темп во всем мире. Эта область привлекает не только всевозрастающий интерес, но и становится сферой хорошо продвигаемых и востребованных инноваций. Ведущие лаборатории мира работают над созданием квантовых технологий.

Определяющий вклад в изучение процессов, в которых рождаются бифотоны как носители когерентности четвертого порядка и, прежде всего, -процесса параметрической люминесценции (см., например, [16]), внес проф. Д.Н. Клышко - один из основоположников квантовой оптики [17].

Однако не мене важно перепутывание состояний излучающих атомов и молекул, так как при таком перепутывании модифицируются характеристики спонтанного излучения, что может быть использовано в квантовой информатике. Изучению этих процессов и посвящен данный раздел диссертационной работы.

В первой главе построена теория сублюминесценции и СИ в V-конфигурации (Рис. 13). После достижения инверсии при возбуждении на переходе 1—>2 на переходе 2—>3 подается дополнительный микроволновый импульс. Показано, что если фаза дипольного момента на микроволновом переходе после подачи импульса равна -я + 2лпг система находится в

безызлучательном сублюминесцентном состоянии, а если =7[/2 + 2яп> то

система находится в сверхизлучательном состоянии с интенсивностью излучения на переходах а-> 1 (« = з 2 )> определяемой формулой:

(54)

где

(55)

О = ¡[1 - а(А'-Л'О)]2 - ИИ^-ЗЛ^К - 2^1

г, г,

(56)

(57)

N - превоначапьное число возбуждений на уровне 3.

3

2

1

Рис. 13. Схема переходов в У-конфигурации атомных уровней с первоначальным управляющим импульсом.

Во второй главе развита теория двухконтурного лазерного интерферометра с коррелированным спонтанным излучением, с той же конфигурацией рабочих уровней активной среды, как и на Рис. 13, с той разницей, что на переходе 2—>-3 подается непрерывное когерентное микроволновое излучение (Рис.14). Показано, что отношение сигнал/шум в интерферометре, опорная и сигнальная волны которого соответствуют полям

генерации на переходах 2—»1 и 3—»1, равно в отсутствии технических шумов

<58>

где М - ширина зоны захвата, вызванного воздействием микроволнового поля, У1 Q - естественная ширина линии при лазерной генерации. Это означает, что при интенсивности микроволнового поля, выше определенного значения отношение сигнал шум всегда больше единицы, и разностная частота в таком лазере не испытывает дрейфа при спонтанном излучении благодаря тому, что спонтанно испущенные фотоны находятся в коррелированном состоянии.

3 ~*-7-

1

Рис. 14. Схема переходов в У-конфигурации переходов с управляющим микроволновым полем

В третьей главе построена квантовая теория «остановки» и «воспроизведения» световых импульсов в Л-конфигурации рабочих уровней (Рис. 15). На среду подается сигнальное поле в направлении ; и базовое поле в направлении ц. После этого базовое поле адиабатически медленно выключается и сигнальный импульс исчезает. Через некоторое время базовое поле адиабатически медленно включается и сигнальный импульс появляется вновь. При этом направление его распространения определяется условиями фазового синхронизма

Вследствие того, что трехуровневые атомы среды находятся в темном состоянии, обеспечивается сохранение формы сигнального импульса на временах, превышающих время однородной фазовой релаксации. На основе этого эффекта предложена и теоретически рассмотрена возможность реализации квантовой голографии.

Таким образом, в данном разделе в целом рассмотрено и проанализировано влияние когерентности четвертого порядка на спонтанное излучение, проявляющееся в квантовой интерференции состояний и приводящее к новым когерентным эффектам в спонтанном излучении твердых тел.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе разработана обобщенная теория лазерного инициирования когерентных эффектов в спонтанном излучении твердых тел. Построена микроскопическая теория лазерного охлаждения твердых тел. Показано, что при помощи лазерного охлаждения в твердых телах могут быть созданы необходимые температурные условия для протекания СИ и других когерентных эффектов в спонтанном излучении. Развита теория триггерного запуска СИ, позволяющего задавать время и направление высвечивания импульса СИ, а также возбуждать СИ из метастабильных состояний. Теоретически рассмотрены эффекты квантовой интерференции, обеспечивающие возможность переключения режима излучения от сублюминесценции к СИ, группировку времени испускания фотонов и длительное время хранения информации о форме светового импульса.

В диссертации получены следующие основные результаты.

1. Метод неравновесного статистического оператора реализован в задачах квантовой оптики. Метод неравновесного статистического оператора позволил развить теорию оптического СИ и лазерного охлаждения, а также таких эффектов квантовой интерференции состояний, как сублюминесценция и СИ в У-конфигурации, коррелированность спонтанно испущенных фотонов в двухконтурном лазере и эксперименты по «остановке» и «воспроизведению» световых импульсов.

2. Построена микроскопическая теория лазерного охлаждения твердых тел. Разработана теория лазерного охлаждения примесных и чистых кристаллов при комнатных и криогенных температурах в пространственно однородных и неоднородных образцах. Теория примененена к расчетам оптического рефрижератора и самоохлаждающегося лазера. Предложен эффект вынужденного антистоксового лазерного охлаждения твердых тел в импульсном режиме. Показано, что антистоксов механизм лазерного охлаждения позволяет в спонтанном режиме достигнуть температур жидкого азота и в вынужденном режиме - температур жидкого гелия. Результаты теории находятся в хорошем согласии с экспериментами Лос-Аламосской Национальной Лаборатории США.

3. Предложены новые механизмы лазерного охлаждения в спонтанном режиме: апконверсионный и экситонный механизмы охлаждения. Показано, что данные методы эффективны при температурах жидкого гелия. Развитые подходы позволяют повысить эффективность антистоксового лазерного охлаждения на зеемановских подуровнях атомов, наблюдавшегося в Университете Утрехта.

4. Развита теория СИ во внешнем поле, в том числе СИ в резонаторе. Предложен эффекты сверхрадиационного давления и сверхизлучательного охлаждения. Разработана квантовая теория триггерного СИ. Установлена зависимость параметров СИ от параметров триггерного инициирующего импульса. Впервые показана возможность использования эффекта триггерного СИ для возбуждения СИ из метастабильных состояний и триггерной селекции перехода, в частности для получения когерентного гамма излучения.

5. Разработан подход в теории СИ с учетом электрон-фононного взаимодействия. Рассмотрено СИ примесных твердых тел и свободных частиц при глубоком охлаждении. Предложен эффект СИ из бозе-конденсированных состояний. Построена теория СИ бозе-конденсированных экситонов. Установлена зависимость интенсивности СИ примесных ивердых тел от температуры и показано, что уменьшение температуры ведет к повышению интенсивности СИ. Результаты теории находятся в хорошем согласии с экспериментальными результатами, полученными в Физико-техническом институте низких температур г. Харьков и Университете Дюссельдорфа. Развита теория фотон-фононного СИ и построена его теория.

6. Развита квантовая теория спонтанного излучения с учетом когерентности четвертого порядка. Построена теория сублюминесценции и СИ в V-конфигурации рабочих переходов. Показано, что изменение фазовых соотношений между управляющими полями или характеристик дополнительного микроволнового импульса после возбуждения может приводить к переходу системы в сублюминесцентное состояние, а также к переходу из сублюминесцентного в сверхизлучательное состояние. Рассмотрено функционирование лазерного интерферометра с коррелированным спонтанным излучением. Установлено, что если ширина зоны захвата, связанная с квантовой интерференцией, превосходит естественную спектральную ширину линии, то разностная частота интерферометра не испытывает дрейфа, связанного со спонтанным излучением. Дано полностью квантовое рассмотрение экспериментов по «остановке» и «воспроизведению» световых импульсов. Установлено, что сохранение временной формы импульса связано с темными состояниями атомов среды. Показано, что сигнальный, связывающий, воспроизводящий импульсы и импульс отклика подчиняются условиям фазового синхронизма. Предложена схема квантовой голографии на основе эффекта «остановки» и «воспроизведения» световых импульсов.

Цитированная литература

1. Берестецкий В.Б. Квантовая электродинамика/ В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. - М.: Наука, 1980. - 704с.

2. Dicke R.H. Coherence in spontaneous radiation process// Phys. Rev. - 1954. -Vol.93, N0.1.-P.99-110.

3. Манд ель JI. Оптическая когерентность и квантовая оптика/ Л. Мпндель, Э. Вольф. - М.: Наука, 2000. - 896с.

4. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. - М.: Наука, 1971.-416с.

5. Ахиезер А.И., Методы статистической физики/ А.И. Ахиезер, С.В. Пелетминский. - М.: Наука, 1977. - 368 с.

6. Набойкин Ю.В.,. Исследование релаксационных процессов в кристалле дифенила с пиреном методом оптического сверхизлучения Дикке/ Ю.В. Набойкин, С.Н. Андрианов, П.В. Зиновьев, Ю.В. Малюкин, В.В. Самарцев, Н.Б. Силаева, Ю.Е. Шейбут// Журнал экспериментальной и теоретической физики/ - 1985. - Т.89, №4. - С. 1146-1154.

7. Андреев A.B. Кооперативные явления в оптике/ A.B. Андреев, В.И. Емельянов, Ю.А. Ильинский. - М.: Наука, 1988. - 288 с.

8. Jedoin R. Superradiance and optical free induction/ R. Jedoin, L. Mandel// Phys. Rev. A. - 1974. - V.10,No.5. - P.1898-1903.

9. Миногнн В.Г. Давление лазерного излучения на атомы/ В.Г. Миногин, B.C. Летохов. - М.: Наука, 1986.

10. Schneble D. The Onset of Matter-Wave Amplification in a Superradiant Bose-Einstein Condensate/ D. Schneble, Y. Torii, M. Boyd, E.W. Streed, D.E. Pritchard, W. Ketterle// Science. - 2003. - V.300. - P.475-478.

11. Давыдов A.C. Теория твердого тела. M.: Наука, 1976.

12. Kopvillem U.Kh. Acoustic superradiance/ U.Kh. Kopvillem, V.R. Nagibarov, V.V. Samartsev, "N.K. Solovarov// Adv. Mol. Rel. Processes. - 1976. - V.8,No.4. -P.241-286.

13. Боголюбов Н.Н.(мл.), Динамика сверхизлучательных процессов в двухуровневых макроскопических системах в кристаллах/ Н.Н. Боголюбов (мл.), Е.К. Башкиров, Фам Jle Киен, А.С. Шумовский. - Препринт Р17-85-988, Дубна: ОИЯИ, 1985.

14. Bogolubov N.N.(Jr.) Dynamics of the two-photon processes in a two-level system/ Bogolubov N.N .(Jr.), Fam Le Kien, A.S. Shumovsky// Physics. - 1985. -V.A130,No.l-2. -P.273-291.

15. Андрианов C.H., Фонон-фотонное сверхизлучение/ C.H. Андрианов, В.В. Самарцев, Ю.Е. Шейбут// Оптика и спектроскопия. - 1995. - Т.79,№3. - 363369.

16. Бурлаков А.В. Интерференция четвертого порядка между независимыми бифотонами/ А.В. Бурлаков, Д.Н. Клышко, С.П. Кулик, М.В. Чехова// Письма ЖЭТФ. - 1999. - V.69,№11. - С.788-795

17. Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. М.: Наука, 1980.

Список работ по теме диссертации

1) Ю.В. Набойкин, С.Н. Андрианов, П.В. Зиновьев, Ю.В. Малюкин, В.В. Самарцев, Н.Б. Силаева, Ю.Е. Шейбут, 1985. Исследование релаксационных процессов в кристалле дифенила с пиреном методом оптического сверхизлучения Дикке. - Журнал экспериментальной и теоретической физики, Т.89, №4, С. 1146-1154.

2) С.Н. Андрианов, П.В. Зиновьев, Ю.В. Малюкин, В.В. Самарцев, Н.Б. Силаева, Ю.Е. Шейбут, 1986. Влияние неравновесных фононов на оптическое сверхизлучение Дикке. - Журнал экспериментальной и теоретической физики, Т.91, №12, С. 1990-2000.

3) С.Н. Андрианов, П.В. Зиновьев, Ю.В. Малюкин, Ю.В. Набойкин, Е.Н. Руденко, В.В. Самарцев, Н.Б. Силаева, Ю.Е. Шейбут, 1986. Оптическое сверхизлучение Дикке твердых растворов пирена в дифениле в условиях локального нагрева образца. - ФНТ, Т. 12, №.9, С.985-999.

4) С.Н. Андрианов, Ю.В. Набойкин, В.В. Самарцев, Н.Б. Силаева, Ю.Е. Шейбут, 1986. Оптическое сверхизлучение в кристалле дифенила с пиреном, УФН, Т. 150, №3, С.457-459.

5) Yu.V. Naboikin, S.N. Andrianov, P.V. Zinoviev, Yu.V. Malukin, E.N. Rudenko, V.V. Samartsev, N.B. Silaeva, Yu.E. Sheibut, 1986. Optical superradiance in pyrene-doped bipbenyl crystals and effect of phonons on its formation. - Physica Status Solidi, V 135, P.503-512.

6) С.Н. Андрианов, П.В. Зиновьев, Ю.В. Малюкин, Е.Н. Руденко, В.В. Самарцев, Н.Б. Силаева, Ю.Е. Шейбут, 1987. Двухчастотное сверхизлучение примесных центров пирена в дифениле. - Физика низких температур, Т. 13, №9, С.286-295.

7) С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев, Ю.Е. Шейбут, 1987. Когерентное спонтанное излучение экситонов. - Теоретическая и математическая физика, Т.72, №.2, С.286-295.

8) В.В. Еременко, П.В. Зиновьев, А.П. Казачков, Н.Б. Силаева, С.Н. Андрианов, Ю.Е. Шейбут, 1989. Оптическое сверхизлучение в кристаллах как метод исследования релаксационных процессов. - Известия Академии наук, сер. физ., Т.53, №.12, С.2364-2369.

9) S.N. Andrianov, V.V. Eremenko, P.V. Zinoviev, V.V. Samartsev, N.B. Silaeva, Yu.E. Sheibut, 1991. Superradiance in a cavity. - Laser Physics, V.l, No.4, P.366-369.

10) S.N. Andrianov, N.E. Zalilova, E.V. Makeeva, S.O. Mirumyants, L.A. Trofanchuk, 1993. Integrated-optics passive waveguides for fiber optic components of 1-4 цт spectral range. - Proc. of ISFOC, P. 116-118.

11) С.Н. Андрианов, H.E. Залилова, E.B. Макеева, C.O. Мирумянц, И.Ф. Салахутдинов, JI. А. Трофанчук, 1993. Ионно-обменный способ формирования волноводов ИК-диапазона в стеклах. - Оптический журнал, №.9, С.57-59.

12) S.N. Andrianov, V.A. Zuikov, S.B. Karamyshev, V.V. Samartsev, 1995. Optical storage based on the long-lived photon echo: multiple reading of information and it's local erasing. - Optical memory and neural networks, V.4, No.2, P.162-169.

13) V.V. Samartsev, S.N. Andrianov, Yu.E. Sheibut, P.V. Zinoviev, N.B. Silaeva, 1995. Optical superradiance in a crystal of biphenyl with pyrene. - Laser Physics, V.5, No.3, P. 1-8.

14) С.Н. Андрианов, B.B., Ю.Е. Шейбут, Самарцев, 1995. Фотон-фононная спектроскопия. - Оптика и спектроскопия, Т.79, №3, С.363-369.

15) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1996. Laser cooling of phonon mode in a molecular crystal. - Laser Physics, V.6, No.4, P.759-761.

16) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1996. Coherent spontaneous radiation of Frenkel excitons. - Laser Physics, V.6, No. 1, P. 179-183.

17) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1996. Exciton mechanism of laser cooling in solid-state systems. - Laser Physics, V.6, No.5, P.949-952.

18) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1996. Quadrupole gamma superradiance. - Laser Physics, V.6, No.l, P.201-203.

19) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1997. Laser cooling of matter in condensed phase. - Laser Physics, V.7, No.4, P. 1-5.

20) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1997. Opticall superradiation and laser cooling. - Laser Physics, V.7, No.2, P.31<ULLL__J____

J РОС национальная i I библиотека I

33 I СО«ИурГ {

' ,_°a *» ur t

•шяЛ

21) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1997. Quadrupole gamma superradiance. - Proceedings of the Int. Conf. on Lasers'96, Portland OR, December 2-6, 1996, STS PRESS, McLEAN, VA, P.274-278.

22) S.N. Andrianov, T.G. Mitrofanova, V.V. Samartsev, 1997. Superradiance of laser cooled particles. - Proc. of SPIE, V.3239, P.457-461.

23) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1997. Laser cooling of impurity molecular crystal. - Proc. of SPIE, V.3239, P.442-456.

24) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1998. Laser cooling of impurity crystals. -Laser Physics, V.8, No.l, P. 14-18.

25) C.H. Андрианов, B.B. Самарцев, 1998. Лазерное охлаждение твердых тел. - Оптика и Спектроскопия, Т.84, №5, С.696-701.

26) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1998. Triggering superradiance. - Laser Physics, V.8, No.6, P. 1194-1197.

27) C.H. Андрианов, B.B. Самарцев, 1998. Оптическое сверхизлучение и лазерное охлаждение в твердых телах. - Казань: Казанский государственный университет. - 132с.

28) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1999. Long-lived triggering optical superradiance in doped Van Vleck paramagnetics. - Laser Physics, V.9, No.2, P.470-475.

29) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1999. Anti-Stokes regime of laser cooling of solids. - Laser Physics, V.9, No.5, P.1021-1025.

30) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 1999. Triggering launch of gamma superradiance in the system of laser cooled nuclei. - Laser Physics, V.9, No.3, P.736-740.

31) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 2000. Cascade superradiance. - Proc. of SPIE, V.4061,291-295.

32) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 2000. Anti-Stokes regime of laser cooling of solids. - Proc. of SPIE, V.4061,296-303.

33) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, N.B. Silaeva, P.V. Zinoviev, 2000. Optical superradiance in a crystal of biphenyl with pyrene. - Proc. of SPIE, V.4061,272-283.

34) S.N. Andrianov, I.I. Bikchentaev, V.A. Zuikov, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, T.G. Mitrifanova, 2000. Triggering optical superradiance in Van-Vleck paramagnetics: possibility and expected peculiarities. - Proc. of SPIE, V.4061, 266-271.

35) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 2000. Gamma-superradiance at pumping from metastable level. - Izvestiya of Academy of Sciences, ser. phys., V.64, No. 10,2097-2100.

36) C.H. Андрианов, B.B. Самарцев, 2000. Сверхизлучение и сублюминесценция в V-конфигурации атомных уровней. - Известия Академии наук, сер. физ., Т.64, №12, С.2505-2508.

37) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 2000. Anti-Stokes regime of laser cooling of solids. - Proceedings of the Int. Conf. on Lasers'99, Quebec, Canada, December 13-16, 1999, STS PRESS, McLEAN, VA, P.445-450.

38) C.H. Андрианов, А.Б. Балакин, P.A. Даишев, Г.В. Кисунько, З.Г. Мурзаханов, А.Ф. Скочилов, 2000, Стабилизация разностной частоты опорного и сигнального резонаторов в гравитационно-волновом детекторе «Дулкын». - Журнал технической физики, Т.70, №4, С.73-77.

39) С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев, 2001, Лазерное охлаждение примесных кристаллов. - Квантовая электроника, Т.31, №.3, С.1-5.

40) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 2001. The problem of gamma superradiance and its triggering. - Laser Physics, V.l 1, No.3, P. 1-6.

41) S.N. Andrianov, V.V. Samartsev, 2001. The signal-to-noise ratio of gravitational-wave detector based on a correlated laser with coherent beats. - Laser Physics, V.l 1, No.4, P. 1-4.

42) C.H. Андрианов, В.В. Самарцев, 2001. Квадрупольное гамма сверхизлучение и его триггерный запуск. - Известия РАН, сер. физ., 2001, Т.65, №7, С.1057-1059.

43) S.N.Andrianov, V.V. Samartsev, V.A.Zuikov, N.B.Silaeva, P.V.Zinoviev, 2001, Optical superradiance in pyrene doped biphenyl crystals in a cavity, Proceedings SPIE, V.4605, P.310-316.

44) S.N.Andrianov, V.V. Bochkarev, V.V. Samartsev, 2001, On the possibility of the gravitational wave detection in the scheme of active interferometer based on the quantum beat correlated laser, Proceedings SPIE, V.4605, P.228-232.

45) S.N.Andrianov, V.V. Samartsev, 2001, Solid-state lasers with internal laser refrigeration effect, Proceedings SPIE, V.4605, P.208-213.

46) S.N.Andrianov, V.A.Zuikov, A.M.Shegeda, L.A.Trofanchuk, V.S.Maksemyuk, S.O.Mirumyants, V.V. Samartsev, 2001, Fiber-optic readout and write-down head for the devices of information storage and processing, Proceedings SPIE, V.4605, P.134-140.

47) S.N.Andrianov, V.V. Samartsev , 2001, Superradiance and subluminescence in V-configuration, Laser Physics, V.l 1, No. 4, P.562-565.

48) S.N.Andrianov, V.V. Samartsev, 2001, Laser cooling of impurity crystals, Laser Physics, V.l 1, No. 8, P.919-925.

49) С.Н.Андрианов, П.В.Зиновьев, В.А.Зуйков, А.А.Калачев, Н.Б.Силаева, В.В.Самарцев, 2002, Наблюдение триггерного оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном, Известия РАН, сер.физ., Т.66, № 3, С.325-328.

50) С.Н. Андрианов, В.А.Зуйков, А.А.Калачев, В.С.Максимюк, С.О.Мирумянц, Л.А.Трофанчук, А.М.Шегеда, В.В. Самарцев, 2002, Волоконно-оптические системы технического зрения для применения в науке, промышленности и делопроизводстве, Известия РАН, сер.физ., Т.66, № 3, С.369-372.

51) С.Н. Андрианов, 2002, Экспериментальные и теоретические исследования лазерного охлаждения конденсированных сред, Оптический журнал, Т.69, №12, С.14-21.

52) С.Н. Андрианов, 2003, Лазерное охлаждение протяженных кристаллов и оптических волокон, Оптич. журнал, Т.70, №3, С.30-33.

53) S.N.Andrianov, 2003, Self-cooling solid-state lasers in double-impurity scheme, Proc. of SPIE, V.5402, P.446-456.

54) S.N.Andrianov, A.Sh. Alimbekova, 2003, Quantum teleportation, Proc. of SPIE, V.5402, P.92-95.

55) S.N.Andrianov, A.Sh. Alimbekova, 2003, Quantum holography, Proc. of SPIE, V.5402, P.9-16.

56) S.N.Andrianov, 2003, Self-cooling solid-state lasers, Proc. of SPIE, V.5478, P.126-135.

57) А.Ш. Алимбекова, С.Н. Андрианов, 2004, Квантовая динамическая интерферография в двухфотонном режиме, Нелинейные динамические процессы. - Владивосток: Дальнаука. - С.211-220.

58) С.Н. Андрианов, Ю.Е. Польский, 2004, Коэффициент полезного действия оптической тепловой машины в обратном термодинамическом цикле, Письма в ЖТФ, Т.30, №5, С. 1-5.

59) С.Н. Андрианов, В.П. Иванов, Ю.Е. Польский, 2004, Пороговая чувствительность антистоксового преобразователя частоты, Письма в ЖТФ, Т.30, №14, С.20-24.

60) С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев, 2004, Оптическое сверхизлучение и лазерное охлаждение в твердых телах. - Казань: Казанский государственный университет. - 200с.

61) С.Н. Андрианов, Ю.Е. Польский, В.В. Самарцев, 2004, Энергетические характеристики самоохлаждающегося лазера в четырехуровневой схеме, Квантовая электроника, Т.34, №10, С.907-908.

62) Лазерный детектор гравитационно-индуцированного сдвига частоты генерации: A.C. 2116680 Российская Федерация/ С.Н. Андрианов, А.Б. Балакин, P.A. Даишев, З.Г. Мурзаханов, А.Ф. Скочилов. - №97113731/25; Заявл. 24.07.97; Опубл. 27.07.98 Бюл. №21.

63) Лазерный детектор гравитационно-индуцированного сдвига частоты генерации: A.C. 2141678 Российская Федерация/ С.Н. Андрианов, А.Б. Балакин, P.A. Даишев, З.Г. Мурзаханов, А.Ф. Скочилов. - №9811319928/28; Заявл. 14.07.98; Опубл. 20.11.99 Бюл. №32.

64) Способ получения лантанидсодержащего эпоксидного полимера: A.C. 2233855 Российская Федерация/ Л.М. Амирова, В.П. Фомин, P.P. Амиров, С.Н. Андрианов. - № 2003113243/04; Заявл. 24.04.03; Опубл. 10.08.04.-Бюл. №22

65) Устройство визуализации инфракрасного излучения: A.C. 41526 Российская Федерация/ С.Н. Андрианов, В.П. Иванов, А.Д. Крайлюк, Ю.Е. Польский. - №2004109375/22; Заявл. 29.04.04; Опубл. 27.10.04. -Бюл. №30.

Отпечатано с готового оригинал-макета в ООО «Центр оперативной печати» Лицензия на полиграфическую деятельность№ 0195 от 03.08.2000 г. выдана Министерством информации и печати Республики Татарстан Подписано в печать 23.05.2005 г. Тираж 100 экз. Заказ 280

420111, Казань, ул. Профсоюзная, 28.

0 5-1 39 6 а

РНБ Русский фонд

2006-4 9125

ВВЕДЕНИЕ 5 РАЗДЕЛ I. МЕТОД НЕРАВНОВЕСНОГО СТАТИСТИЧЕСКОГО ОПЕРАТОРА И ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ СВЕТА С

СИСТЕМОЙ ПРИМЕСЕЙ В ТВЕРДОМ ТЕЛЕ

ГЛАВА 1.1. Метод неравновесного статистического оператора

ГЛАВА 1.2. Взаимодействие света с двухуровневыми атомами

ГЛАВА 1.3. Оптическое сверхизлучение в твердых телах

РАЗДЕЛ И. ЛАЗЕРНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ

ГЛАВА 2.1. АНТИСТОКСОВ МЕХАНИЗМ ЛАЗЕРНОГО

ОХЛАЖДЕНИЯ

2.1.1. Экспериментальные исследования лазерного охлаждения твердых тел

2.1.2. Кинетические уравнения лазерного охлаждения

2.1.3. Оптическая тепловая машина

2.1.4. Выводы

ГЛАВА 2.2. ЛАЗЕРНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ

СПОНТАННОМ ИЗЛУЧЕНИИ

2.2.1. Лазерное охлаждение изолированной фононной моды

2.2.2. Лазерное охлаждение пространственно однородных образцов

2.2.3. Лазерное охлаждение пространственно неоднородных образцов

2.2.4. Выводы

ГЛАВА 2.3.ЛАЗЕРНОЕ ОХЛАЖДЕНИЕ ТВЕРДЫХ ТЕЛ ПРИ

ВЫНУЖДЕННОМ ИЗЛУЧЕНИИ

2.3.1. Лазерное охлаждение в радиационно-сбалансированном лазере

2.3.2. Лазерное охлаждение при генерации в двухпримесной схеме

2.3.3. Лазерное охлаждение при импульсном вынужденном излучении

2.3.4. Выводы ИЗ

РАЗДЕЛ III. ОПТИЧЕСКОЕ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ В ТВЕРДЫХ

ТЕЛАХ

ГЛАВА 3.1. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ ЛАЗЕРНО-ОХЛАЖДЕННЫХ

СИСТЕМ

3.1.1. Экспериментальное наблюдение сверхизлучения и ограничивающие его факторы

3.1.2. Сверхизлучение системы двухуровневых атомов при лазерном охлаждении

3.1.3. Сверхизлучение бозе-конденсированных экситонов

3.1.4. Выводы

ГЛАВА 3.2. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ НА ФОТОН-ФОНОННЫХ

ПЕРЕХОДАХ

3.2.1. Кинетические уравнения сверхизлучения в двухквантовом режиме

3.2.2. Оптическое сверхизлучение на непрямых переходах

3.2.3. Фотон-фононное сверхизлучение

3.2.4. Выводы

ГЛАВА 3.3. ТРИГГЕРНОЕ СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ

3.3.1. Сверхизлучение во внешнем поле

3.3.2. Триггерное сверхизлучение в двухуровневых системах

3.3.3. Триггерное сверхизлучение в многоуровневых системах

3.3.4. Выводы 202 РАЗДЕЛ IV. СПОНТАННОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ ПРИ КВАНТОВОЙ

ИНТЕРФЕРЕНЦИИ СОСТОЯНИЙ

ГЛАВА 4.1. СВЕРХИЗЛУЧЕНИЕ И СУБЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ В V

КОНФИГУРАЦИИ АТОМНЫХ ПЕРЕХОДОВ

4.1.1. Теория сверхизлучения и сублюминесценции в V-конфигурации атомных переходов

4.1.2. Выводы

ГЛАВА 4.2. ЛАЗЕР С КОРРЕЛИРОВАННЫМ СПОНТАННЫМ

ИЗЛУЧЕНИЕМ

4.2.1. Кинетические уравнения

4.2.2. Уравнение на эволюцию фазы

4.2.3. Отношение сигнал/шум лазерного двухрезонаторного интерференционного детектора

4.2.4. Выводы

ГЛАВА 4.3. КВАНТОВАЯ ГОЛОГРАФИЯ

4.3.1. Теоретическая модель

4.3.2. Кинетические уравнения

4.3.3. Топографическое решение

4.3.4. Выводы 243 «г ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В оптике используются различные источники излучения. Классификация типов электромагнитного излучения атомами была дана еще в 1916 г. А. Эйнштейном как излучение спонтанное и вынужденное. При этом, вынужденное излучение является когерентным, а спонтанное - не когерентным. Однако в 1954 г., ещё до открытия лазеров Роберт Дикке предложил модель [1], в которой при определенных условиях спонтанное излучение системы атомов оказывается когерентным благодаря процессам самонаведения корреляций между атомами через общее поле излучений. Это явление получило название оптического сверхизлучения (СИ). При протекании СИ первоначально некогерентная система N атомов самопроизвольно переходит в когерентное состояние и по прошествии времени задержки to испускает импульс когерентного излучения с интенсивностью I, пропорциональной квадрату их числа (/ ~ N2) в направлении вытянутости объема среды. При этом имеется случайность в моменте испускания импульса излучения, подчиняющаяся определенному закону распределения относительно момента времени задержки to, а максимальная интенсивность импульса испытывает флуктуации [2].

СИ является способом создания мощного когерентного излучения, альтернативным лазерному. Этот способ является важным в ряде приложений, особенно в гамма диапазоне, где создание эффективного резонатора затруднительно. СИ впервые наблюдалось в газах в 1973 г. [3]. В твердых телах СИ наблюдалось впервые лишь десять лет спустя, в начале 80-х годов [4,5], при температурах жидкого гелия, т.к. его наблюдение оказалось затруднено более быстрой, чем в газах, необратимой фазовой релаксацией, связанной, прежде всего, с фононами. Поэтому для создания практических источников когерентного излучения на основе СИ, требуется использование глубокого охлаждения.

Другим препятствием на пути использования оптического СИ является неуправляемость его характеристик. Для устранения этого недостатка может быть использован триггерный запуск оптического СИ, наблюдавшийся в работе [6]. При триггерном СИ время задержки импульса излучения и его направление распространения задается дополнительным триггерным импульсом, подаваемым на образец после возбуждающего импульса. В основе физики формирования триггерного СИ лежит возбуждение макроскопической волны поляризации под действием триггерного импульса, т.е. когерентность второго порядка.

При одновременном приложении двух световых полей или при использовании двух переходов в атомах, связанных внешним микроволновым полем, в атомной среде может возникать когерентность четвертого порядка, связанная с интерференцией квантовых состояний атомов. Она, также как и когерентность второго порядка, приводит к появлению ряда когерентных эффектов в спонтанном излучении: сублюминисценции при когерентном пленении населенностей, генерации с коррелированным спонтанным излучением и квантовой памяти на основе экспериментов по «остановке» света. Сублюминесценция заключается в значительном удлинении времени излучательной релаксации и является, в каком-то смысле, эффектом, противоположным СИ и при реализации в атомной системе когерентности четвертого порядка позволяет длительное время удерживать атомную систему в полностью инвертированном состоянии. В лазере с коррелированным спонтанным излучением спонтанные фотоны испускаются парами так, что разностная фаза не испытывает дрейфа. Квантовая память на основе экспериментов по «остановке» света позволяет сохранять информацию в пределах однородно уширенной линии атомов.

Все эти явления, также как и сверхизлучение, требуют, как правило, глубокого охлаждения. Такое охлаждение твердых тел может достигаться при помощи антистоксового лазерного охлаждения, которое следует, прежде всего, рассматривать как средство реализации когерентных состояний твердых тел, а следовательно и инициирования когерентных эффектов в этих телах. Поэтому в данной диссертационной работе большое внимание уделяется микроскопической теории лазерного охлаждения твердых тел.

Целью данной диссертационной работы является построение обобщенной микроскопической теории лазерного инициирования когерентности в спонтанном излучении твердых тел, описывающей ряд эффектов:

- эффект лазерного охлаждения твердых тел, ведущий к созданию необходимых температурных условий для проявления когерентных эффектов в спонтанном излучении;

- эффект триггерного запуска СИ как эффект когерентности второго порядка, позволяющий задавать время высвечивания и направление импульса СИ, а также возбуждать СИ из метастабильных состояний;

- эффекты квантовой интерференции как эффекты когерентности четвертого порядка, обеспечивающие возможность переключения режима излучения от сублюминисценции к СИ, группировку испускания фотонов и длительное время хранения информации о виде светового импульса.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- построить микроскопическую теорию лазерного охлаждения твердых тел, которая позволяет оценить возможность создания необходимых температурных условий для реализации когерентных эффектов в излучении и определить требования к рабочим веществам оптического рефрижератора;

- создать теорию СИ при возбуждении из метастабильных состояний, которая позволяет описать создание необходимых начальных амплитудных условий для протекания СИ в многоуровневых системах;

- разработать микроскопическую теорию триггерного СИ которая позволяет определить необходимые начальные условия с учетом когерентности второго порядка для протекания СИ с заданными параметрами импульса;

- развить квантовую теорию спонтанного излучения с учетом когерентности четвертого порядка, которая позволяет более полно описать такие когерентные эффекты в спонтанном излучении, как сублюминесценция, коррелированность пар фотонов в спонтанном излучении и «остановка» световых импульсов.

Методы проведенного исследования:

Круг вопросов, обсуждающийся в диссертационной работе, касается процессов когерентизации и декогеренции состояний вещества и относится проблемам классической и квантовой динамики много-частичных систем. Одной из основных проблем классической динамики является проблема интегрируемости уравнений движения. В 1889 году Анри Пуанкаре показал, что подавляющее число динамических систем неинтегрируемы. Это фактически означает, что для таких систем невозможно описание в терминах траекторий и необходимо перейти к вероятностному описанию. Такое описание лежит в основе статистической термодинамики, в становление которой существенный вклад внесли JL Больцман и Дж. Гиббс. Последующее развитие этого направления было связано с описанием неравновесных систем. Значительный вклад в это развитие внес Илья Пригожин [7,8], которого можно считать одним из основоположников неравновесной статистической термодинамики. К настоящему времени создано несколько методов ее описания. В них для учета возмущений, вызванных внутренними неоднородностями в системе, построены статистические ансамбли, отображающие макроскопические условия, в которых находится данная система. В первую очередь это стало возможным благодаря базовой идее Н.Н. Боголюбова [9] об иерархии процессов релаксации, позволившей добиться сокращенного описания системы. При произвольной форме начального распределения на начальной стадии состояние системы может существенно отличаться от равновесного. Корректное описание поведения системы предполагает, что необходимо задать достаточно большое число функций распределения, причем не только одночастичную и двухчастичную, но и функции более высокого порядка, которые быстро меняются со временем в соответствии с уравнением Лиувилля. Через очень короткое время для многих систем из сравнительно большого числа частиц наступает период синхронизации функций распределения (кинетическая стадия), когда все функции распределения в полной мере определяются одночастичной функцией распределения. Именно на этой стадии, используя уравнение Лиувилля, удается построить кинетическое уравнение для такой одночастичной функции распределения. На больших временах еще более сокращается число параметров, необходимых для описания системы. Как следствие, система достигает гидродинамической стадии, описываемой гидродинамическими уравнениями со всего лишь несколькими моментами функции распределения, известными как средние динамические величины. В итоге, функция распределения начинает зависеть от времени только через эти параметры. Для конденсированных сред Д.Н. Зубаревым показана возможность описания гидродинамической стадии с помощью определенной неравновесной функции распределения, т.е. при помощи неравновесного статистического оператора [10]. Эта функция распределения зависит от времени через свои параметры. Существенный вклад в развитие метода неравновесного статистического оператора Зубарева внес С.В. Пелетминский [11], показавший, что при соответствующем подборе параметров можно построить уравнения для динамических переменных, которые остаются справедливыми и на кинетическом этапе эволюции системы. Метод Зубарева в модификации Пелетминского удобен для описания динамики квантовых систем, так как дает уравнения непосредственно на квантово-статистические средние значения операторов динамических переменных, описывающих подсистемы частичных равновесий. Другие квантово-статистические методы, такие как метод исключения бозонных операторов и метод матрицы плотности, более удобны для численных расчетов, так как они дают бесконечную цепочку зацепляющихся уравнений, однако, они не позволяют на первом же этапе выделить динамические подсистемы, что затрудняет аналитическое решение задачи. В данной диссертации подавляющее большинство научных задач решается аналитически методом неравновесного статистического оператора Зубарева-Пелетминского, наиболее полно выражающим идею об иерархии времен релаксации, приводящей к сокращенному описанию задачи при возникновении когерентных состояний. Научная новизна;

1. Впервые в разработке теории когерентной нелинейной оптики реализован метод неравновесного статистического оператора.

2. Построена микроскопическая теория лазерного охлаждения твердых тел. Впервые в рамках метода неравновесного статистического оператора разработана теория лазерного охлаждения примесных и чистых кристаллов при комнатных и криогенных температурах в пространственно однородных и неоднородных образцах.

3. Предложены, проанализированы и теоретически изучены новые механизмы лазерного охлаждения: сверхизлучательное охлаждение, вынужденное охлаждение, апконверсионный и экситонный механизмы охлаждения.

4. Разработана теория триггерного сверхизлучения при возбуждении из метастабильных состояний. Проанализирована его использование для получения гамма сверхизлучения.

5. Предложен эффект сверхизлучения из бозе-конденсированных состояний. Построена теория сверхизлучения бозе-конденсированных экситонов и рассмотрено СИ свободных частиц и твердых тел при глубоком охлаждении.

6. Построена квантовая теория спонтанного излучения с учетом когерентности четвертого порядка, позволившая рассмотреть эффекты сублюминесценции и сверхизлучение в V-конфигурации рабочих переходов, лазерной интерферометрии с коррелированным спонтанным излучением при наличии полезного сигнала, квантовой голографии на основе эффекта «остановки» световых импульсов.

Актуальность темы:

Актуальность темы определяется расширением сфер применения когерентных источников излучения, в том числе в области нанотехнологий, и создания когерентных излучателей в рентгеновском и гамма диапазонах спектра.

Практическая и научная ценность:

Развитая автором диссертационной работы теория позволяет решать практические задачи создания источников излучения нового типа, которые могут применяться в различных областях науки и техники, в том числе в гамма-оптике и в прецизионных датчиках физических величин. Привлекательность подхода заключается в том, что лазерное охлаждение твердых тел, теория которого разработана в данной работе, обеспечивает глубокое охлаждение при общей компактности устройств. При этом охлаждение может быть как внутренним, так и внешним. Внутреннее радиационное охлаждение активной среды атермального лазера позволяет получать мощное когерентное излучение с высоким качеством пучка. При охлаждении При глубоком внешнем охлаждении оптический рефрижератор среди всех известных охлаждающих устройств обладает максимальной компактностью, не имеет источников вибраций и обладает уникальным свойством дистанционного подвода энергии .

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Реализация метода неравновесного статистического оператора в разработке теории когерентной нелинейной оптики.

2. Результаты квантовой микроскопической теории лазерного охлаждения твердых тел и теоретического исследования лазерного охлаждения примесных и чистых кристаллов в пространственно однородном и пространственно неоднородном случаях.

3. Механизмы лазерного охлаждения при сверхизлучении и вынужденном излучении при использовании, в частности, зеемановских подуровней атомов.

4. Результаты квантовой микроскопической теории сверхизлучения, включая фонон-фотонное сверхизлучение, в твердых телах с учетом электрон-фононного взаимодействия и объяснение экспериментов по температурной зависимости интенсивности сверхизлучения.

5. Результаты квантовой теории триггерного сверхизлучения, позволяющие определять время возникновения и интенсивность импульса сверхизлучения в зависимости от характеристик триггерного импульса, и описывающее протекание сверхизлучения при возбуждении из метастабильных состояний с селекцией перехода в многоуровневых системах.

6. Результаты обобщенной квантовой теории спонтанного излучения с учетом когерентности четвертого порядка при протекании таких эффектов как: сверхизлучение, сублюминесценция, коррелированное спонтанное излучение и квантовая голографии при «остановке» световых импульсов.

Достоверность результатов обеспечивается надежностью используемых методов расчета и, прежде всего, метода неравновесного статистического оператора, а также предельным переходом в известные результаты по сверхизлучению и некогерентному спонтанному излучению без рассматриваемого в диссертационной работе дополнительного лазерного воздействия. Результаты построенной в диссертационной работе микроскопической теории сверхизлучения с учетом поля фононов подтверждаются результатами первых экспериментов по наблюдению сверхизлучения в твердых телах, поставленных в Физико-техническом институте низких температур (г. Харьков) и в университете г. Дюссельдорфа. Результаты развитой в диссертационной работе теории лазерного охлаждения твердых тел подтверждаются в Лос-Аламосской Национальной лаборатории США экспериментами по первому в мире наблюдению лазерного охлаждения твердотельного образца. Существование таких новых эффектов, как лазерное охлаждение при низких температурах на зеемановских подуровнях атомов и сверхизлучение бозе-конденсированных систем, подтвердились затем в экспериментах университета г. Утрехт и Массачусетского Технологического института, соответственно. Достоверность результатов также подтверждается их проверкой затем другими методами, в числе которых метод матрицы плотности в части триггерного сверхизлучения и метод исключения бозонных переменных в части лазерного охлаждения твердых тел.

Личный вклад соискателя состоял в постановке задач, выполнении теоретических расчетов и оценок, анализе и интерпретации результатов. Соавторы исследований участвовали в выработке некоторых подходов к решению поставленных задач, проведении математического моделирования, обсуждении результатов.

Апробация работы: Основные результаты диссертационной работы докладывались на Всесоюзной конференции по когерентной и нелинейной оптике (Москва, 1985); III Всесоюзном симпозиуме по световому эху и когерентной спектроскопии (Москва, 1985); IV Международном симпозиуме по избранным проблемам статистической механики (Дубна, 1987); III Международной конференции ISFOC'93 (St. Petersburg, April 26-30 1993); Международных конференциях по лазерам Lasers'96 (Portland OR, December 2-6, 1996), Lasers'99 (Quebec, Canada, December 13-16, 1999); Международных симпозиумах LPhys'96 (Moscow, 1996), LPhys'2000 (Bordeaux, 2000), LPhys'2001 (Moscow, 2001), LPhys'2002 (Bratislava, 2002); Международном симпозиуме Photon Echo and Coherent Spectroscopy'97 (Yoshkar-Ola, 29 June - 4 July); Международной Конференции IQEC/LAT 2002 (Москва, 22-27 июня 2002 г.); Международном конгрессе «Оптика XXI» (St. Petersburg, 2002); Международной конференции Laser Optics 2003 (St. Petersburg, 30 June - 4 July 2003); Международных симпозиумах IRQO'99 (Kazan, 27-29 October 1999), IRQO'2001 (Novgorod, 2001), IRQO 2003 (St. Petersburg, 13-17 October 2003), на научных семинарах ФГУП НПО ГИПО, КФТИ КНЦ РАН, Университета г. Дюссельдорф, Университета Пьера и Марии Кюри (Париж), Японского института исследований атомной энергии.

Публикации: Результаты работы опубликованы в 61 статье (две из них в сборниках), а также в тезисах конференций и двух монографиях.

Структура диссертации: Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и списка использованной литературы.

4.3.4. Выводы

Таким образом, обоснована система квантовой динамической голографии. Ее особенность заключается в том, что информация записывается на каждом отдельном атоме в виде квантовой интерференции его электронных подоболочек. Последняя описывается вектором дипольного момента перехода 2 —► 1 между этими электронными подоболочками в поле ядра, который может рассматриваться как кубит информации. При условии переноса информации на само ядро эта информация может сохраняться довольно долго. Поэтому возникает возможность ввода изображения в квантовый, например ЯМР, компьютер, его последующей обработки и считывания в виде видоизмененного изображения. Такая возможность в обычной, даже динамической, голографии отсутствует. Сам по себе интересен факт переноса изображения классического мира на микроуровень и, наоборот, возможность получения зрительного изображения из микромира.

Таким образом, в данном разделе в целом рассмотрено и проанализировано влияние когерентности четвертого порядка на спонтанное излучение, проявляющееся в квантовой интерференции состояний и приводящее к новым когерентным эффектам в спонтанном излучении твердых тел.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработана обобщенная теория лазерного инициирования когерентных эффектов в спонтанном излучении твердых тел. Построена микроскопическая теория лазерного охлаждения твердых тел. Показано, что при помощи лазерного охлаждения в твердых телах могут быть созданы необходимые температурные условия для протекания сверхизлучения и других когерентных эффектов в спонтанном излучении. Развита теория триггерного запуска сверхизлучения, позволяющего задавать время и направление высвечивания импульса сверхизлучения, а также возбуждать сверхизлучение из метастабильных состояний. Теоретически рассмотрены эффекты квантовой интерференции, обеспечивающие возможность переключения режима излучения от сублюминисценции к сверхизлучению, группировку времени испускания фотонов и длительное время хранения информации о форме светового импульса.

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Впервые метод неравновесного статистического оператора применен к задачам квантовой оптики. Метод неравновесного статистического оператора позволил развить теорию оптического сверхизлучения и лазерного охлаждения, а также таких эффектов квантовой интерференции состояний, как сублюминесценция и сверхизлучение в V-конфигурации, коррелированность спонтанно испущенных фотонов в двухконтурном лазере и эксперименты по «остановке» и «воспроизведению» световых импульсов.

2. Построена микроскопическая теория лазерного охлаждения твердых тел. Разработана теория лазерного охлаждения примесных и чистых кристаллов при комнатных и криогенных температурах в пространственно однородных и неоднородных образцах. Теория примененена к расчетам оптического рефрижератора и самоохлаждающегося лазера. Показано, что антистоксов механизм лазерного охлаждения позволяет достигнуть температур жидкого азота. Результаты теории находятся в хорошем согласии с экспериментами Лос-Аламосской Национальной Лаборатории США.

3. Предложены новые механизмы лазерного охлаждения: сверхизлучательное охлаждение, вынужденное охлаждение, а также апконверсионный и экситонный механизмы охлаждения. Показано, что данные методы эффективны при температурах жидкого гелия. Развитые подходы позволяют повысить эффективность антистоксового лазерного охлаждения на зеемановских подуровнях атомов, наблюдавшегося в Университете Утрехта.

4. Разработана квантовая теория триггерного сверхизлучения. Установлена зависимость параметров сверхизлучения от параметров триггерного инициирующего импульса. Впервые показана возможность использования эффекта триггерного сверхизлучения при возбуждении из метастабильных состояний для получения когерентного гамма излучения.

5. Построена микроскопическая теория сверхизлучения с учетом электрон-фононного взаимодействия. Рассмотрено сверхизлучение примесных твердых тел и свободных частиц при глубоком охлаждении. Предложен эффект сверхизлучения из бозе-конденсированных состояний. Построена теория сверхизлучения бозе-конденсированных экситонов. Установлена зависимость интенсивности сверхизлучения примесных ивердых тел от температуры и показано, что уменьшение температуры ведет к повышению интенсивности сверхизлучения. Результаты теории находятся в хорошем согласии с экспериментальными результатами, полученными в Физико-техническом институте низких температур г. Харьков и Университете Дюссельдорфа.

6. Развита квантовая теория спонтанного излучения с учетом когерентности четвертого порядка. Построена теория сублюминесценции и сверхизлучения в V-конфигурации рабочих переходов. Показано, что изменение фазовых соотношений между управляющими полями или характеристик дополнительного микроволнового импульса после возбуждения может приводить к переходу системы в сублюминесцентное состояние, а также к переходу из сублюминесцентного в сверхизлучательное состояние. Рассмотрено функционирование лазерного интерферометра с коррелированным спонтанным излучением. Установлено, что если ширина зоны захвата, связанная с квантовой интерференцией, превосходит естественную спектральную ширину линии, то разностная частота интерферометра не испытывает дрейфа, связанного со спонтанным излучением. Дано полностью квантовое рассмотрение экспериментов по «остановке» и «воспроизведению» световых импульсов. Установлено, что сохранение временной формы импульса связано с темными состояниями атомов среды. Установлено, что сигнальный, связывающий, воспроизводящий импульсы и импульс отклика подчиняются условиям фазового синхронизма. Предложена квантовая голография на основе эффекта «остановки» и «воспроизведения» световых импульсов.

1.H. Coherence in spontaneous radiation process// Phys. Rev. - 1954. - Vol.93, No.L-P.99-110.

2. Андреев A.B. Кооперативные явления в оптике/ А.В. Андреев, В.И. Емельянов, Ю.А. Ильинский. М.: Наука, 1988. -288 с.

3. Scribanovitz N. Observation of Dicke superradiance in optically pumped HF gas/ N. Scribanovitz, J.P. Herman, J.C. Macgilleviy, M.S. Feld// Phys. Rev. Lett. 1973. - Vol.30, No.8. - P.309-312.

4. Florian R. Superradiance and high-gain mirror-less laser activity of 0"2 centres in КС1/ R. Florian, L.O. Schwan, D. Shmid// Sol. St. Comm. 1982. -No.l. - P.55-57.

5. Зиновьев П.В. Сверхизлучение в кристалле дифенила с пиреном/ П.В. Зиновьев, С.В. Лопина, Ю.В. Набойкин, Н.Б. Силаева, В.В. Самарцев, Ю.Е. Шейбут// ЖЭТФ. 1983. - Т.85, №2. - С.1945-1952.

6. Carlson N.W. Superradiance triggering spectroscopy/ N.W. Carlson, D.J. Jackson, A.L. Schawlow, M. Gross, S. Haroche// Opt. Comm. 1980. - Vol.32, No.2. - P.350-354.

7. Prigogine I. Introduction to thermodynamics of irreversible processes (3rd ed.). -New York: Wiley, 1954;

8. Пригожин И. Время, хаос, квант/ И. Пригожин, И.Стенгерс. М.: УРСС, 2000.

9. Боголюбов Н.Н. Проблемы динамической теории в статистической * физике. М.-Л.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1946.

10. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. М.: Наука, 1971.-416 с.

11. Ахиезер А.И., Методы статистической физики/ А.И. Ахиезер, С.В. Пелетминский. М.: Наука, 1977. - 368 с.

12. Андрианов С.Н. Влияние неравновесных фононов на оптическое сверхизлучение Дикке/ С.Н. Андрианов, П.В. Зиновьев, Ю.В. Малюкин, В.В. Самарцев, Н.Б. Силаева, Ю.Е. Шейбут// ЖЭТФ. 1986. - Т.91, №12. -С. 1990-2000.

13. Андрианов С.Н. Оптическое сверхизлучение в кристалле дифенила с пиреном/ С.Н. Андрианов, Ю.В. Набойкин, В.В. Самарцев, Н.Б. Силаева, Ю.Е. Шейбут// УФН. 1986. - Т. 150, №3. - С.457-459.

14. Андрианов С.Н. Двухчастотное сверхизлучение примесных центров пирена в дифениле/ С.Н. Андрианов, П.В. Зиновьев, Ю.В. Малюкин, Е.Н. Руденко, В.В. Самарцев, Н.Б. Силаева, Ю.Е. Шейбут// Физика низких температур. 1987. - Т. 13, №9. - С.286-295.

15. Андрианов С.Н. Когерентное спонтанное излучение экситонов/ С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев, Ю.Е. Шейбут// Теоретическая и математическая физика. 1987. - Т.72, №.2. - С.286-295.

16. Andrianov S.N. Superradiance in a cavity/ 'S.N. Andrianov, V.V. * Eremenko, P.V. Zinoviev, V.V. Samartsev, N.B. Silaeva, Yu.E. Sheibut// Laser

17. Physics. 1991. - V.l, No.4. - P.366-369.

18. Андрианов C.H. C.H. Андрианов, H.E. Залилова, E.B. Макеева, С.О. Мирумянц, И.Ф. Салахутдинов, JI.A. Трофанчук/ Ионно-обменный способ формирования волноводов ИК-диапазона в стеклах// Оптический журнал// 1993. -№.9. С.57-59.г

19. Samartsev V.V. Optical superradiance in a crystal of biphenyl with pyrene/ V.V. Samartsev, S.N. Andrianov, Yu.E. Sheibut, P.V. Zinoviev, N.B. Silaeva//-Laser Physics. 1995. - V.5, No.3. - P. 1-8.

20. Андрианов C.H. Фотон-фононное сверхизлучение/ C.H. Андрианов,

21. B.B. Самарцев, Ю.Е. Шейбут// Оптика и спектроскопия. 1995. — Т.79, №3.1. C.363-369.

22. Andrianov S.N. Laser cooling of phonon mode in a molecular crystal/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1996. -V.6, No.4. - P.759-761.

23. Andrianov S.N. Coherent spontaneous radiation of Frenkel excitons/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1996. -V.6, No.l. - P. 179-183.

24. Andrianov S.N. Exciton mechanism of laser cooling in solid-state systems/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1996. - V.6, No.5. - P.949-952.

25. Andrianov S.N. Quadrupole gamma superradiance/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1996. - V.6, No.l. - P.201-203.

26. Andrianov S.N. Laser cooling of matter in condensed phase/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics 1997. V.7, No.4. - P. 1-5.

27. Andrianov S.N. Optical superradiation and laser cooling/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1997. - V.7, No.2. - P.314-317.

28. Andrianov S.N. Laser cooling of impurity crystals/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1998.- V.8, No.l. - P. 14-18.

29. Андрианов C.H. Лазерное охлаждение твердых тел/ C.H. Андрианов, B.B. Самарцев// Оптика и Спектроскопия. 1998. - Т.84, №5. - С.696-701.

30. Andrianov S.N. Triggering superradiance/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1998. - V.8, No.6. - P. 1194-1197.

31. Андрианов C.H. Оптическое сверхизлучение и лазерное охлаждение в твердых телах/ С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев, 1998. Казань: Казанский государственный университет. - 132с.

32. Andrianov S.N. Long-lived triggering optical superradiance in doped Van Vleck paramagnetics/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1999. — V.9, No.2. - P.470-475.

33. Andrianov S.N. Anti-Stokes regime of laser cooling of solids/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1999. - V.9, No.5. - P. 1021-1025.

34. Andrianov S.N. Triggering launch of gamma superradiance in the system of laser cooled nuclei/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 1999. -V.9, No.3, P.736-740.

35. Андрианов C.H. Гамма-сверхизлучение при накачке с метастабильного уровня/ С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев// Известия Академии наук, сер. физ. 2000. - Т.64, №10. - С.2097-2100.

36. Андрианов С.Н. Сверхизлучение и сублюминесценция в V-конфигурации атомных уровней/ С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев// Известия Академии наук, сер. физ. 2000. - Т.64, №12. - С.2505-2508.

37. Андрианов С.Н. Лазерное охлаждение примесных кристаллов/ С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев// Квантовая электроника. 2001. - Т.31, №.3. -С.1-5.

38. Andrianov S.N. The problem of gamma superradiance and its triggering/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 2001. - V.l 1, No.3. - P. 1-6.

39. Andrianov S.N. The signal-to-noise ratio of gravitational-wave detector based on a correlated laser with coherent beats/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 2001. - V.l 1, No.4. - P. 1-4.

40. Андрианов C.H. Квадрупольное гамма сверхизлучение и его триггерный запуск/ С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев// Известия РАН, сер. физ.- 2001. -Т.65, №7. С.1057-1059.

41. Andrianov S.N. Superradiance and subluminescence in V-configuration/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 2001. - V.l 1, No. 4. - P.562-565.

42. Andrianov S.N. Laser cooling of impurity crystals/ S.N. Andrianov, V.V. Samartsev// Laser Physics. 2001. - V.l 1, No. 8. - P.919-925.

43. Андрианов C.H. Наблюдение триггерного оптического сверхизлучения в кристалле дифенила с пиреном/ С.Н. Андрианов, П.В. Зиновьев, В.А. Зуйков, А.А. Калачев, Н.Б. Силаева, В.В. Самарцев// Известия РАН, сер.физ. 2002. - Т.66, № 3. - С.325-328.

44. Андрианов С.Н. Экспериментальные и теоретические исследования лазерного охлаждения конденсированных сред// Оптический журнал. — 2002.- Т.69, №12. С.14-21.

45. Андрианов С.Н. Лазерное охлаждение протяженных кристаллов и оптических волокон/ С.Н. Андрианов, В.В. Бочкарев// Оптич. Журнал. -2003. Т.70, №3. - С.30-33.

46. Андрианов С.Н. Коэффициент полезного действия оптической тепловой машины в обратном термодинамическом цикле/ С.Н. Андрианов, Ю.Е. Польский// Письма в ЖТФ. 2004. - Т.ЗО, №5. - С. 1-5.

47. Андрианов С.Н. Пороговая чувствительность антистоксового преобразователя частоты/ С.Н. Андрианов, В.П. Иванов, Ю.Е. Польский// Письма в ЖТФ. 2004. - Т.ЗО, №14. - С.20-24.

48. Андрианов С.Н. Оптическое сверхизлучение и лазерное охлаждение в твердых телах/ С.Н. Андрианов, В.В. Самарцев, 2004. Казань: КГУ. - 200с.

49. Андрианов С.Н. Энергетические характеристики самоохлаждающегося лазера в четырехуровневой схеме/ С.Н. Андрианов, Ю.Е. Польский, В.В. Самарцев// Квантовая электроника. 2004. - Т.34, №10. - С.907-908.

50. Амирова Л.М. Способ получения лантанидсодержащего эпоксидного полимера: А.С. 2233855 Российская Федерация/ Л.М. Амирова, В.П. Фомин, P.P. Амиров, С.Н. Андрианов. № 2003113243/04; Заявл.24.04.03; Опубл. 10.08.04.-Бюл. №22

51. Андрианов С.Н. Устройство визуализации инфракрасного излучения: А.С. 41526 Российская Федерация/ С.Н. Андрианов, В.П. Иванов, А.Д. Крайлюк, Ю.Е. Польский. №2004109375/22; Заявл. 29.04.04; Опубл. 27.10.04.-Бюл. №30.

52. Боголюбов Н.Н., Введение в квантовую статистическую механику/ Н.Н. Боголюбов, Н.Н. Боголюбов (мл.). М.: Наука, 1984.

53. Zwanzig R. Ensemble method in the theory of irreversibility// J. Chem. Phys. i960. V.33,No.5. - P. 1338-1341.

54. Bogolubov N.N. Kinetic equations for the electron-phonon system. Preprint El7-11822, Dubna, JINR, 1978.

55. Боголюбов H.H. Кинетические уравнения для динамической системы/ Н.Н. Боголюбов, Н.Н. Боголюбов(мл.)// ЭЧАЯ.—1980.- 11,№2. С.245-300.

56. Покровский JI.A. Получение обобщенных кинетических уравнений с помощью неравновесного статистического оператора// ДАН СССР. -1968. -Т.26, №26. С.806-809.

57. Balescu R. Dynamical correlation patterns: a new representation of the Liouville equation// Physica. 1971. - V.56,No. 1. - P. 1 -24.

58. Халатников И.М. Теория сверхтекучести. M.: Наука, 1971.

59. Epstein R.I. Observation of laser induced fluorescent cooling of a solid/ R.I. Epstein, M.I. Buchwald, B.C. Edwards, R.T. Gosnell, C.E. Mungan// Nature. -1995. Vol. 377. - P. 500-502.

60. Zander C. Cooling of a dye solution by anti-stokes fluorescence/ C. Zander, K.H. Drexhage// Advances in Photochemistry. NeW York: Wiley. - 1995. -Vol.20. - P. 59 / D.C. Neckers, D.H. Volman and von Bunau, eds. .

61. Clark J.L. Laser cooling in the condensed phase by frequency up-conversion/ J.L. Clark, G. Rumbles// Phys. Rev. Lett. 1996. - Vol. 76, No. 12. -P. 2037-2040.

62. Ораевский A.H. Об охлаждении полупроводников лазерным излучением// Квантовая электроника. 1996. - Т. 23, №11. - С. 1045-1050.

63. Задерновский А.А. Лазерное охлаждение полупроводника (оптическая тепловая машина)/ А.А. Задерновский, Л.А. Ривлин// Квантовая электроника. 1996. - Т. 23., №12. - С. 1131-1133.

64. Pringsheim P. Zwei Bemerkungen uber den Unterschied von Lumineszenz und Temperaturstrahlung// Zeitschrift f. Physik. 1929. - Vol. 57. - P. 739-746.

65. Pringsheim P. Some remarks concerning with difference between luminescence and temperature radiation. Antistokes fluorescence// J. Phys. USSR. 1946. - Vol. 10, No. 6. - P. 495.

66. Vavilov S.I. Some remarks on the Stokes law// J. Phys. USSR. 1945. -Vol. 9.-P. 68.

67. Vavilov S.I. Photoluminescence and thermodynamics// J. Phys. USSR. — 1946.-Vol. 10.-P. 499.

68. Landau L.D. On the thermodynamics of photoluminescence// J. Phys. USSR. 1946. - Vol. 10. - P. 503.

69. Чукова Ю.П. Антистоксова люминесценция и ее новые приложения. — М.: Радио и связь, 1980. 192 с.

70. Kushida Т. Optical refrigeration in Nd-doped yttrium aluminium garnet/ T. Kushida, J.E. Geusic// Phys. Rev. Lett. 1968. - Vol. 21, No. 6. - P.l 172-1175.

71. Mungan C.E. Laser cooling of solids/ C.E. Mungan, T.R. Gosnell// Advances in Atomic, Molecular and Optical Physics. 1999. - Vol. 40. - P. 161228.

72. Mungan C.E. Laser cooling of a solid by 16 К starting from room temperature/ C.E. Mungan, M.I. Buchwald, B.C. Edwards, R.I. Epstein, T.R. Gosnell// Phys. Rev. Lett., 1997. Vol. 78, No. 6. - 1030-1033.

73. Luo X. Laser cooling of a solid by 21 К starting from room temperature/ X. Luo, M.D. Eisaman, T.R. Gosnell// Optics Letters.- 1998. Vol. 23, No. 8. - P. 639-641.

74. Gosnell T.R. Laser cooling of a solid by 65 К starting from room temperature// Opt. Lett. 1999. - Vol. 24, No. 15. - P. 1041 -1043.

75. Edwards B.C. Demonstration of a solid-state optical cooler: An approach to cryogenic refrigeration/ B.C. Edwards, J.E. Anderson, R.I. Epstein, G.L. Mills, A.J. Mord// Journ. of Appl. Phys. 1999. - Vol. 86, No. 11. - P. 6489-6493.

76. Edwards В. С. Solid-State Optical Cryocooler Development/ B.C. Edwards, J.E. Anderson, R. I. Epstein, C. W. Hoyt, M. Sheik-Bahae// Cryocoolers 11 (Plenum Press New York) 2001.

77. Hoyt C.W. Advances in laser cooling thulium-doped glass/ Hoyt C.W., M.P. Hasselbeck, M. Sheik-Bahae, R.I. Epstein, S. Greenfield, J. Thiede, J. Distel, J. Valencia// J. Opt. Soc. Am. B. 2003. - Vol. 20, No. 5. - P. 1-10.

78. Epstein R. Progress on laser cooling of rare-earth solids// 3rd Annual Workshop on Laser Cooling of Solids, University of New Mexico. Albuquerque, NM, USA, 2004.

79. Hoyt C.W. Observation of anti-stokes fluorescence cooling in thulium-doped glass/ C.W Hoyt., M. Sheik-Bahae, R.I. Epstein, B.C. Edwards, J. E. Anderson// Phys. Rev. Lett. 2000. - Vol. 85, No. 17. - P. 3600-3603.

80. Epstein R. I. Measurements of Optical Refrigeration in Ytterbium-Doped Crystals/ R.I. Epstein, B.C. Edwards, J.J. Brown, A. Gibbs // J. Applied Physics -2001. Vol. 90. - P.4815-4819.

81. Fernandez J. Anti-Stokes laser-induced internal cooling of Yb3+-doped glasses/ J. Fernandez, A. Mendioroz, A.J. Garcia, R. Balda, J.L. Adam// Phys. Rev. B. 2000. - V.62, No. 5. - P. 3213-3217.

82. Mungan C.E. Solid-state laser cooling of ytterbium-doped tungstate crystals/ C.E. Mungan, S.R. Bowman, T.R. Gosnell// Lasers 2000, edited by V.J. Corcoran and T.A. Corcoran (STS Press, McLean VA, 2001), P. 819-826.

83. Bowman S. R. Lasers without internal heat generation // IEEE J. QE. — 1999. V.35, P. 115-122.

84. Bowman S. R. Athermal Solid-State Lasers// NRL Review. 2003. - P. 191.

85. Bowman S. R. Performance of a High Power Radiation Balanced Laser System// Conference on Solid State & Diode Laser Technology. USA, 2004.

86. FinkeiBen E. Cooling of semiconductor by luminescence up-conversion/ E. FinkeiBen, M. Potemski, P. Wyder, L. Vina, G. Weimann// Appl. Phys. Lett. -1999. V.75,No.9. - P. 1258-1260.

87. Набойкин Ю.В. Когерентная спектроскопия молекулярных кристаллов/ Ю.В. Набойкин, В.В. Самарцев, П.В. Зиновьев, Н.Б. Силаева. -Киев: Наукова думка, 1986.

88. Florian R., Time-resolving experiments on Dicke superfluorescence of О { centers in KC1. Two-color superfluorescence/ R. Florian, L.O. Schwan, D. Shmid // Phys. Rev. A . 1984. - V.29,No.5. - 2709-2715.

89. Malcuit M.S. Transition from superfluorescence to amplified spontaneous emission/ M.S. Malcuit, J.J. Maki, D.J. Simkin, R.W. Boid// Phys. Rev. Lett. -1988. V.59,No.l 1. - 1189- 1192.

90. Zuikov V.A. Optical superradiance in a LaF3 : Pr3+ crystal/ V.A. Zuikov, A.A. Kalachev, V.V. Samartsev, A.M. Shegeda// Laser Physics. 1999. -V.9,No.4.-951 -954.

91. Jedoin R. Superradiance and optical free induction/ R. Jedoin, L. Mandel// Phys. Rev. A. 1974. - V.10,No.5. - P. 1898-1903.

92. Боголюбов Н.Н.(мл.) Динамика многофотонных процессов в двухуровневых системах/ Н.Н. Боголюбов (мл.), Фам JTe Киен, А.С. Шумовский// ТМФ, 1985, Т.62, №3, С.461-471.

93. Теория кооперативных когерентных эффектов в излучении, под. ред. Е.Д. Трифонова, А.С. Трошина, Г.М. Недялковой. Л.: ЛГПИ, 1980.

94. Аллен JI., Оптический резонанс и двухуровневые атомы/ Л. Аллен, Дж. Эберли. Москва: Мир, 1976.

95. Варнавский С.П. Изменение формы слабого сверхкороткого импульса при прохождении через инвертированную среду с медленной фазовой релаксацией/ С.П. Варнавский, В.В. Головлев, А.Н. Киркин, A.M. Можаровский // Письма в ЖЭТФ, 1985, Т.40, №1, С.8-11.

96. Раутиан С.Г. Кооперативное рассеяние света/ С.Г. Раутиан, С.П. Сафонов, Б.М. Черноброд// Изв. АН, сер.физ. 1986. - Т.50,№4. : С.640-646.

97. Кочелаев Б.И. Сверхрассеяние света на спиновой системе парамагнитных ионов/ Б.И. Кочелаев, Ю.Г. Назаров, А.Х. Хасанов// Письма в ЖЭТФ. 1983. - Т.38,№10. - С.475-477.

98. Inouye S. Superradiant Rayleigh scattering from a Bose-Einstein condensate/ S. Inouye, A.P. Chikkatur, D.M. Stamper-Kurn, J. Stenger, D.E. Pritchard, W. Ketterle// Science. 1999. - V.285. - P.571-574.

99. Schneble D. The Onset of Matter-Wave Amplification in a Superradiant Bose-Einstein Condensate/ D. Schneble, Y. Torii, M. Boyd,'E.W. Streed, D.E. Pritchard, W. Ketterle// Science. 2003. - V.300. - P.475-478. .

100. Сайко A.H. О температурной зависимости характерных параметров сверхизлучения в системах с сильной примесь-фононной связью// ДАН БССР. 1981. -Т.25,№12. - С.1077-1080.

101. Миногин В.Г. Давление лазерного излучения на атомы/ В.Г. Миногин, B.C. Летохов. М.: Наука, 1986.

102. Cheri К.М. How large photon recoil can make cold atoms lase/ K.M. Cheri, H. Ritsch, D.F. Walls, V.I. Balykin// Phys. Rev. Lett. 1995. - V.74,No.5. - P.678-681.

103. Horak P. Recoil induced lasing of cooled atoms/ P. Horak, K.M. Cheri, H. Ritsch//Phys. Rev. A. 1995. - V.52,No.l. - P.554-565.

104. Давыдов A.C. Теория твердого тела. M.: Наука, 1976.

105. Kopvillem U.Kh. Acoustic superradiance/ U.Kh. Kopvillem, V.R. Nagibarov, V.V. Samartsev, N.K. Solovarov// Adv. Mol. Rel. Processes. 1976. -V.8,No.4. - P.241-286.

106. Боголюбов Н.Н.(мл.), Динамика сверхизлучательных процессов в двухуровневых макроскопических системах в кристаллах/ Н.Н. Боголюбов (мл.), Е.К. Башкиров, Фам Ле Киен, А.С. Шумовский. Препринт Р17-85-988, Дубна: ОИЯИ, 1985.

107. Bogolubov N.N.(Jr.) Dynamics of the two-photon processes in a two-level system/ Bogolubov N.N.(Jr.), Fam Le Kien, A.S. Shumovsky// Physics. 1985. -V.A130,No.l-2. - P.273-291.

108. Марадудин А. Дефекты и колебательный спектр кристаллов. М.: Мир, 1968.

109. Боголюбов Н.Н.(мл.). Динамика многофотонных процессов в двухуровневых системах/ Н.Н. Боголюбов (мл.) Фам- Ле Киен, А.С. Шумовский// ТМФ. 1985. - Т.62,№3. - С.461-471.

110. Rosenberger А.Т., Superradiance and swept-gain superradiance in CH3F/ A.T. Rosenberger, T.A. Detemple, C.M. Bowden, C.C. Sung// JOSA. 1978. -V.68,No.5. - P.700.

111. Bowden C.M. Cooperative behavior among three-level systems: Transient effects of coherent optical pumping/ C.M. Bowden, C.C. Sung// Phys. Rev. A. -1978. V.l8, No.4. - P.1558-1570;

112. Bowden C.M. Transient effects of dephasing and relaxation in cooperative evolution among three-level systems: II/ C.M. Bowden, C.C. Sung// Phys. Rev. A. 1979.-V.20,No.5.- P.2033-2039.

113. Turhune J.M. Nuclear superradiance in solids/ J.Iyl. Turhune, G.C. Baldwin//Phys. Rev. Lett. 1965.-V. 14,No. 15. - P.589-591.

114. Balko B. Pumping requirements for achieving nuclear superfluorescence/ B. Balko, I. Kay, J. Silk, D. Sparrow// Laser Physics. 1995. - V.5,No.2. - P.355-361.

115. Collins C.B. Accelerated Emission of Gamma Rays from the 31-yr Isomer of mHf Induced by X-Ray Irradiation/ C.B. Collins, S.A. Karamian, J.J. Carrol et.al.// Phys. Rev. Lett. 1999. - V.82,No.4. - P.695-698.

116. Bashkirov E.K. Superradiance in the three-level systems taking into account a pump// Proceedings of SPIE. 2000. - V.4061. - P.284-290.

117. Бурлаков A.B. Интерференция четвертого порядка между независимыми бифотонами/ А.В. Бурлаков, Д.Н. Клышко, С.П. Кулик, М.В. Чехова// Письма ЖЭТФ. 1999. - V.69,№11. - С.788-795.

118. Клышко Д.Н. Фотоны и нелинейная оптика. М.: Наука, 1980.

119. Crubellier A. Superradiance and subradiance. I. Interatomic interference and symmetry properties in three-level systems/ A. Crubellier, S. Liberman, D. Pavolini, P. Pillet// J. Phys. B: At. Mol. Phys. 1985. - V.18,No.l8. - P.3811-3833.

120. Raab F.J. in Gravitational Wave Experiments, edited by E. Coccia et. al. -Singapore: World Scientific, 1995.

121. Scully М.О. Correlated spontaneous-emission lasers: quenching of quantum fluctuations in the relative phase angle// Phys. Rev. Lett. 1985. - V.55,No.25. -P.2802-2805.

122. Scully M.O. Gravity-wave detection via correlated-spontaneous-emission lasers/ M.O. Scully, J. Gea-Banaloche// Phys. Rev. A. 1986. - V.34,No.5. -P.4043-4054.

123. Winters M.P. Correlated spontaneous emission in a Zeeman laser/ M.P. Winters, J.L. Hall, P.E. Tochek// Phys. Rev. Lett. 1990. - V.65,No.25. - P.3116-3119.

124. Ablich K. Quenching the Quantum Noise in the Beat Note of a Laser/ K. Ablich, L. Schanz, Ch. Balzer, P.E. Tochek// Laser Physics. 2001. - V.l l,No.l. -P. 102- 111.

125. Loudon R. The Quantum Theory of Light. Oxford: Clarendon Press. 1973.

126. Аллен JI., Оптический резонанс и двухуровневые атомы/ Л. Аллен, Дж. Эберли. Москва: Мир, 1976.

127. Волновые и флуктуационные процессы в лазерах, под ред. Ю.Л. Климонтовича. Москва: Наука, 1974.

128. Liu Ch., Observation of coherent information storage in an atomic medium using halted light pulses/ Ch. Liu, Z. Dutton, C.H. Behroozi, L.V. Hau// Nature. -2001.-V.409, P.492-493.

129. Phillips D.F. Storage of light in atomic vapor/ D.F. Phillips, A. Fleischhauer, A. Mair, R.L. Walsworth, M.D. Lukin//Phys. Rev. Lett. 2001. -V.86,No. - P.783-786.

130. Kocharovskaya О. Stopping light via hot atoms/ O. Kocharovskaya, Yu. Rostovtsev, M.O. Scully// Phys. Rev. Lett. 2001. - V.86,No.4. - P.628-631.

131. Einstein A., Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete?/ A. Einstein, B. Podolsky, N. Rosen// Phys. Rev. 1935. — V.41, P.777.

132. Маймистов А.И. Некоторые модели распространения предельно коротких электромагнитных импульсов в нелинейной среде/ А.И. Маймистов// Квантовая электроника. 2000. - Т.30,№4. - С.287-304.

133. Tsudjikawa I. Possibility of optical cooling of ruby/ I. Tsudjikawa, T. Murao// Journal of Physical Society of Japan. 1963. - V.18,No.4. - P.503-510.

134. Van Walree P. A. Relaxation of an optically created phonon void in dilute ruby/ P. A. van Walree, A. F. M. Arts, H. W. de Wijn// Phys. Rev. B. 2001. -V.64,No.l7. - P.4301-4306.

135. Андреев A.B. Оптическое сверхизлучение: новые идеи и новые эксперименты/ А.В. Андреев// УФН. 1990. - Т. 160,№12. - С.1-46.

136. Андрианов С.Н. Вопросы теории оптического сверхизлучения в молекулярных кристаллах/ Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. — Казань: КГУ, 1988.

137. Pavolini D. Experimental evidence for superradiance/ D. Pavolini, A. Crubellier, P. Pillet, L. Cabaret, S. Liberman// Phys. Rev. Lett. 1985. -V.54,No.l7. — P.1917-1920.

138. Keitel C.H. Triggered superradiance/ C.H. Keitel, M.O. Scully, O. Sussman// Phys. Rev. A. 1992. - V.45,No.5. - P.3242-3249.

139. Lee H. Quenching of spontaneous emission via quantum interference/ H. Lee, Polynkin P., M.O. Scully, S.-Y. Zhu // Phys. Rev. A. 1997. - V.55,No.6. -P.4454-4465.