Идентификация сложных атомных спектров с помощью метода распознавания образов тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.05 ВАК РФ

/

Р О (1 I! И К 1! й Н А К А ,Ц Ь й И И ¡1 а ,< П ОШШШЕ ОЫЦИИ ОДИНИ И АсЛ'ВЛк. 'ЛЯ

ИНСТИТУТ СПЕКТРОСКОПИИ

Ни прових рукописи УДК 639.163.3. 539.ИМ

АЗАРОВ Владимир Иванович

даггиФшиция СЛОЖШИ АТОМШХ СПЕКТРОВ С ПОМОЩЬ» МЕТОДА РАСПОЗНАВАНИЯ 0БГА30В

Специальность 01.04.06 - оптика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических ипук

г.Троицк 199? г.

1'<чС> лв ъшюлнопа в Институте спектроскопии Российской АН.

Пяуяшй руконодитоль: докпр физико-математических наук

РЯЩВ Александр Николаевич

ОФи« малыше оппоненты: докто), физико-математических наук, i БОйКО Владимир Алексеевич,

кандидат Физико-математических наук ЗГОИКОВ Алексой Дмитриевич

^чдум&я (•ргянизчния: Физический Илститут Российской All.

Углпито диссертации состоятся " " /^¿г^/О/'Ч 1992 г. и ACL. чесои на оэседшп-ю Специализированного Совета Л U02.?M.OI при Институте дпектрос; эшш Российской АН по адресу: -г. Tpoamc Московской области» Институт спектроскопии РАН.

О липсертациой можно ознакомиться в библиотека Институт« ппщпрлпкоиии РАН.

Лпторофлрчт разослан " 1992 г.

СжтИПЛНГЩКШЛЧЖЛ'О Ссвэте доктор Фич. • мят. на/к, профессор

У.И.Сапронова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность.

С возникновения спектроскопии как науки, в частности спектроскопии высокоионизованних атомов, ее развитие шло по двум направлениям: теоретические исследования, включамцие расчеты энергетических структур ионов, вероятностей переходов и т.п., и {экспериментальное получение и изучение спектров. Применительно к слонным атошшм спектрам эти два направления говеют следувдие особенности. Чисто теоретические расчеты, как правило, имеют слишком большое рассогласование с экспериментом, чтобн их !ю5кио было использовать хотя бц для нулевого приближения при отождествлении ансперимэнталышх спектров существующими методикой!. Для устранения этого недостатка разработаны различные лолуэмшрнческиа метода расчетов, учитывающие тем или иным образом накопленный экспериментальный опит. Согласно с навшш экспаркмеитальними данными в ©том случае тем лучше, чем больше информации нокно использовать из предыдущего опнта. Экспериментальные исследования в этой области можно разделить ча два класса: получение и регистрация спектров и отокдвствленио спектров, определение анергетичесжой структуры иолов, вероятностей переходов и т.п. На датшА момент накоплен огромный материал по многим ионом элементов, являющийся результатом идентификации спектров. Но еще больше информации ос-таотся скрытой в большом количестве ужо полученных и зарегист-рнроватшх спектров, хрвнявдхся в виде фотоспектрограмм. Это можно объяснить, во-первых, скачком в развитии методов получения и регистрации спектров еа последние десятилетия (источники, спектрограф!, рэтетки и т.п.), во вторых, в процессе регистрации спектров экспериментаторы, как правило, брались за идентификацию наименее оломмх спектров, актуальных на тот момент. Это происходило, как по причине отоутстшя или недостаточности необходимо!! для нолу&мпирического продсказятш информации, так и по причине необходимости приложот<я слишком больших нетворческих усилий. Процесс идентификации был и остается весьма трудоемким исследованием, содержащим значительную долю рутинных вычисления и переборен. Достаточно екпячть, что ¡экспериментатору нужно из списка в пнтолько гнопч етктрчдышк

линий нейти те несколько сотэн, которые удовлетворяют многим связям, зачастую плохо определенным. Одним из важных факторов, необходимые для систематического изучения спектров высокоиони-эованяых атомов, является возможность быстрой я прецизионной обработки спектров, зарегистрированных на фотоспектрограммах, с целью получения информации о длинах волн, интенсивностях и профилях спектральных линий, •

Цель работы.

Поль» работы являлось: (а) формальное с точки прения математики и логики описание данных и связей, используемых в задаче идентификации сложных аташшх спектров; (б) разработка метода |шюния получаемых таким образом систем неравенств; (в) разработка метода визуализации и редактирования дашшх и связей с иолы) наиболее легкого использования тех из них, которые не поддаются формальному описанию; (г) разработка пакета программ, реализующего перечисленные метода; (д) разработка управляемого ЭВМ сканирующего микроденситометра с лазерным измерителем перемещений, обеспечивающего сканирование фотоносителя о минимальным шагом « 0.5 шм, точностью « 0.1 мкм и изшренио почернония в диапазоне 0 - 41) с погрешность « 0.02Ю; (е) разработка системы автоматической обработки фотоспектрограмм, по-аволяшей иметь в качестве результата обработки список длин вода, волновых чисел, янтвисивностей и параметров профилей сивктралышх лякиП; (к) анализ, с помощью полученного метода идентификации и разработанных аппаратуры и пакета программ, конфигураций 3:3* 4<1 и Зс!15в пока йп V и конфигураций 4йт и 4а"Г)р иона 1п VII по переходам Зс1г4р - 4(1, - 5а и 4(1' - 4йв5р соответственно.

Научная новизна.

Предложен и развит новый подход к решению задачи идентификации слоетшх атомных спектров, основвшшй на формальном ошсинда данных и связей задачи и дальнейшем решении получаемых систем неравенств разработанным в работе методом распозна-ввнип образов.

Разработан управляемый ЭВМ сканирующий микродвнситометр с лазерным измерителем перемещений, не имегапиЯ отечественных аналогов и не уступающий лучшим зарубеюшм образцам, техничес-

кие репоннп защищены 4-ыя авторскими свидетельствами на изобретения. lia Сааз втого микроденсигоштра разработана система автоматической обработки фотосгактрогрвш, такке но имещая отечественных аналогов.

Впервые измерены и отождествлены 227 лштй переходов 3d*4p - 4d, - 5в в ионе Un V и 445 линий переходов 4d? - 4drf5p в ионе In VII. Определено полокэтю 10 уровней из 16 в конфигурации 3d25s и 46 уровней из 67 в конфигурации 3(l*4d иона Mn V, а также 17 уровней из 19 в конфигурации 4d7 и 131 уровня ыз 180 в конфет/рации 4da5p иола In VII.

Практическая ценность.

Разработанный на основе предложенного метода распознавания пакет программ мокет бить использован для ндешгпфшнции сложных атомных спектров. Разработашшй сканирующий шшроден-ситометр монет бить использован для ввода в ЭВМ изображения с фотоматериалов, где требуется шаг оцифровки меньше 1 мкм. Раз-работашшп система автоматической обработки фотоспоктрограмм полет бить использована для обработки спектров, зарегистрированных на фотоноснтеле.

Основные защищаемые положения.

1. Нетод распознавании образов для решения задачи иденти-ф«ац»ш олонних ато?дшх спектров, когда исходными данными и связями являются: (а) система уровней конфигураций и предсказание величины энергий етих уровней; (0) ковариационная матрица предсказаний анергий уровной; (в) система искомых переходов и их предсказанные интенсивности; (г) список волнових чисел, интенсивностей а параметров профмей экспериментально ноблюда-е1лых спектральных линий, возможно, состоящий из фрагментов; (д) ковариационная матрица измерения экспериментальных волновых чисел.

2. Пакет программ, ^алиэущнй предложенный метод распознавания образов для решения задачи идентификации сложных атомных опектрои.

3. Управляемый УВЫ еканируыций микроденситометр о лазерным измерителем перемещений, обеспечивандий скшшротшие фото-нооитоля о минимальным шагом 0.3,'-? мим, точность»! отработки шага ие кука 0.05 мкм и измерении почернения в динтккше U - 41)

- б -

с погрешностью не болов Ü.02D.

4. Система автоматической обработки фотоспектрограмм на Ойзо разработатюго скагшрувдего микроденситометра, осуществ-ладшя ввод изображения спектра с фотоносиголл в память ЭВМ и обработку введенного изображения вплоть до получения длин волн нвйдегашх спектральных линий. Точность и воспроизводимость, ДОСТИГ!«1 М1Ю в системе, - 0.3 МКМ И 0.1 МКМ С00ТВ9ТСТВ9ЮГО.

5. Измерение с помощью разработанной системы автоматической обработки фотосиектрохтрамн длин волн переходов 3de4p - 4(1, - 5н и Ай7 - 4d"5p в нонах. Mn V и In VII соответственно, а 1 вшке идентификация с помощью предложенного метола распознавания образов этих переходов и определенно внергий уртвней конфигураций 3d*4(l и 3'1г5е в ионе Мп V и конфигураций 4d7 и 4ü"5p п ионе In VII.

Апробация работы.

Результаты, составляющие содержите диссертации 0 и ли до-лоташ» на XXVI международном коллоквиума по спектроскопии (XXVI OSI SOFIA 1989), на Всесоюзных семинарах но спектроскопии (Гостов Великий, 1990; Суздаль, 1991), на II Всесоюзном совещании "Автоматизация измерений и обработки данных фотографических. методов спектрального анализа" (Обнинск, 1992).

Структура и объем диссертации.

Лиссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и «иска щпируомой литературы. Она содержит 128 страниц основного текста, 43 рисунка, 16 таблиц и список цитируемой литературы из 11в наименований. Полный объем диссертации 189 страниц.

СОШИШЙЕ РАБОТЫ.

Во вводении обосновывается актуальность новых лабораториях исследований для углубления знаний о структуре ионов. От нччвется, что спектроскопия высокпионизовошшх атомов, и i особенности исследовпниэ сложных спектров, яаляется примере» пуки, где прямые результата эксперимента но могут быть сопоставлен» с теоретическими расчетами. Необходима процедура идеи

тифшсацип (отовд9ствл81шя) результатов эксперименте. Отмачаот-ся трудоемкость сущоствувдих процедур идентификации, содержащих значительную доли рутшших вычислений и шроСоров, осун"з -стшшемнх, кок правило, вручную, отсутствие достаточно полного фэрма льио-гютэ>>атачоского описания задачи идентификации елсга-шх споктров и развития математических методшс ее решения.

Вводятся попятоэ расповнавекня образов как фарми искусов-вэзпюго пптоляэкта, способной помочь ученому осуществлять систематический впали гаоги,'.орлих данных и объясняется почему пспользуег.шэ в швестшх роботах метода распознавания непосредственно ш пргаяшнми к исследованию спектров внсокоионизо-вагашя атомов с использованием традициошшх исходннх дашшх. Отмачеотся сущэствешшй момент разрабатываемых систем распознавания - возможность представлять результаты обработки много-пэршх дашшх в воспрштаемом человеком виде для оценки их правильности на осиовэ тех критериев, которие не залогюнц в алгоритм епчислошй.

. ОЗоспопнеевтся актуальность разработки математических ма-тодоз рспэш1я задачи идентификации сложных атомных спектров и г "это дол прздсташгэшя шогомзрних дашшх для интерактивного управлэшш процессом вдонтифакеции. другим вакнш фактором, необходим для спотс'/лтичоского изучения вцсокоиотшовшпшх атоглоа, яшшотся посглогзюсть бистро¡5 и прецизионной обработки спзктроа, зарзгпстргфовтпшх на фотоспектрограммах, с целью получения информации о датах поли, интвнсивиостях и профилях спектральных латй. Это восдашюсть роализуется полностью лишь при наличии енотом! вптонатачаской обработки фотоспектрогршм.

Сформулирована цель и задачи диссертации, крегко изложено содаргашю работы.

Глава 1, Система сатомитическоА обработки фотоспактро-грамм.

В § 1.1. дан краткий обзор систем и методов обработки фотоматериалов.

В 5 1.2. описывается аппаратная часть системы автоматической обработки фотосиектрогракм - сканирующий мик{>оденсито-метр с лазерным измерителем перемещений. Осноышо хнрнктерио-тики микродоиснтомотра: (а) размер обр^батипиемого поля -240-ШО мм; (б) скорость перемещения стола - до fj.fi мм/сок;

(в) дискретность шрэмещэшш стола - 5 мим; (г) пределы измерения оптической плотности - О - 4 D; (д) продол допускаемого значения ср.кв. отклонения - 0.02 D; (о) ваг сканирования по координате X - 2"""' « Я/2, где step = 0-7, X » 0.63 мкм; (ж) точность отработки шага - не хуже 0.05 шш.

§ 1.3. посвящен разработанному математическому обесдаче-шш системы, включающему ввод изображения спектра, усреднение, фильтрацию с помощи цифрового фильтра, переход к интенсивнос-тям, аппроксимации п удэлэниэ фона, автоматический поиск спектральных линий, процедуру редактирования, построение коррекци-стшой кривой сшктрогрфэ'и нахождение длин волн и параметров профилей спэктральннх линий.

В § 1.4. исследуется точность и воспроизводимость измерений спэктрялышх линий, которые достигаются в система, приводятся результаты: точность » 0.3 мкм, воспроизводимость

Ч 0.1 МТ"Ч.

Глава 2. Мотод распознавания образов для идентификации слоишх спектров высокошнизованшх атомов.

В начале главы обсуждаются основные мэтодаки и этапы идентификации слоааня спектров ионов, проводится оценка слок-ности задачи идентификации и возможности ое решения. Отшча-атся, что с формально-математической точки зрения задача сводится к проверке « (l-fioo)100 однотипных систем 'неравенств, отличающихся различным набором используемых элементов дашшх -волновых чисел. Т.к. проверить каждую систему в отдолыгоеот но представляется возможным, то умение решать задачу вдаитафшса-ции означает умение шбироть систеш для проверки и согласования с тем, чтобы удалять из рассмотрения максимально возмояюо , их количество на каадом шага или, другими словака, укэшо находить наиболее unxir.ici.'ibHH» путь црохоздонля множества систем неравенств для их проверки, согласования и удалошш. Предлагается общий метод решения подобных задач.

§ 2.3., § 2.4. посвящены (а) разработке способа представления исходных данных и связей задачи в виде объектов, в 4-х мерном пространстве: пространство верхних и низших уровней шгаргии задачи, предсказанных и наблюдаемых штенсквиостей переходов; (б) разработав способа проекции этих объектов на плоскость верхних и нижних уровней вноргии с образованием reo-

метрической фигури и на подпространство верили и подпрострлн ство пикник уровной энергии с образованием двух громов. !<дпсь т.:э вводится новый эломопт данных - образ псцш узлов гр^а на потей графя, лплтациПся по сути объектом 0 гаостшорцсч прост ранство и содержащий следующие ИЗМВ]ЮКИП: ДВП ВОЛНОВЫХ числа, диапазоны вариации трех уровней энергия, один из которых от ли чаотся от других четностью, и расщепление уровней одноa четности при выбрашшх двух волновых числах. Исходные связи задачи преобразуются в соответствии с видом нового элементом донных.

В § 2.5. разрабатывается способ подраздолснтя новых данных п связей задачи в иерархическую структуру по степени слоя поста обработки, основанный па анализе свойств получошшх геометрической ferypи и двух графов, который позволяет (п) осуществлять изменение и удаленна элементов дошшх нового вида в ходе проверки связей и (б) осуществлять решешю задачи путем нторпций с автоматический определенном наиболее выгодного пуп1 прохода ттерорхш евлзой на кездем этопэ. 1Шл кпгщого вида связи разрабатывается алгоритм согласования используемых в зтой связи элпмэптов дотшх, т.о. разрабатываются метода солекщш сбросов пор. D § 2.5.4. вводятся операторы объединения, перо-сочошш и оценки, позволяйте записывать н осуществлять метода селекции в матричном вадэ.

В 5 2.6. показано, что похождение решения задачи вдонти-фшеощш (оо вариантов) сводится к нахождению флгури {ео вари-оттоа) в плоскости взрхшк и шстпгх уровней энергии задачи. Вводятся понятие ядра и оболочки фигура как безусловной и вероятностной оо частей соответственно. Обсуждаются методики на-хоздагага зшх частой путем задшшя необходимых параметров и пршшоппя солокшш п односторонней селекции соответственно.

§ 2.7. поевлцзн принципам формирования списка сэктролышх дштй п задашл ошибок измерения волновых чисел. Оценка максимальной ошизки измерения дшши полны спектральной линии рассматривается как суш сценок трех составляющих: (а) максимальной для данной спектральной линии сиг/.бкл измерения ее положения, связанной с возмохным блещщровагаем этой лиши; (б) максимальной суммарной случайной составляющей оси-бок измерения координата и преобразования -о'"Лг"(\ ); (в) максимальной систематической составлявшей, сея-

f>a* г»

ВЕ'аюй с систематическими ошибками при построении коррекцион-ной кривой спектрографа. Для учета в расчетах" систематической составляющей ошибки, задается ковариационная состевлявдая a (a,b) любых двух измерений длин волн а и b в виде формулы, зависящей от двух параметров: максимальной ковариации измерзши и максимального интервала корреляции. При этом используется линейная аппроксимация зависимости ковариационной составляющей от расстояния шзду двумя измерениями. Приводятся шжэ формулц для оценки величины Список спектральных

линиД, используемый в задаче, могвт состоять по фрагаептов,

каядоыу из которых присваивается шя и задаются свои пвраиэт-рц.

В 5 2.9. описывается способ аадшшя ошибок предсказания вноргий уровней и коррзляций возможных их действительных зпа-чиний. О этой целью система уровней может быть разделена на подмножества любим удобным способом, например, как пяд: "уро-ьешь - конфигурация - гупяа конфигураций" шш "урошаь - . терц - груши термов". В соответствии с заданной корреляций предсказаний вн&ргий уровней разрвОативавтся влгоритш согласования областей вариации этих уровней.

§ 2.11. и ; 2.12. и посвящены анализу и исподьаовшша статистических явноноиорноотвО ц "критических" иэст в процесса рвкушш задачи идентификации.

В § 2.13. предлагается к обсуздаэтся способ шз^аякзедщ! данных и связей звдачи при автоматической едзняфкацяи, который, кроме того, сем по себе является ко¡днша сродством идвнта-фикыцш спектров, особенно для случая, когда снетша шшшх. уровней (шш ее часть) является достаточно хорошо опродэлан-иой.

В § 2.14. приводится основная послодовзтольь'осхь даПотыШ íij.n решении задачи ндантщикшиш с йсесльзоешп'йм пакета программ, реализующего прэдлоаешшй метод распознавания.

Глава 3, Анаша переходов 3d*4p - 4d, - 5а в ионе Lin V и переходов 4й7 • 4<1вБр в цоно In VII.

U ь'юа главе диссертации кратко описывается процесс иден-■ифшации 11и[оход1,ь 3(1*4р - 4(1, - 5в в иона Un V и переходов 4d' •• в ионе In VII с использованием разработанного ма-

-huiíj ришхшаыиши. Микьашш ьозмикности метода как (фи наели -

38 спектра о расчетами аЪ initio для конфигураций одной чет ности и известными уровнями другой (fin V), ток и при анализе спектра с полуашярическими расчетами по екстрягго-тровагггп/м параметрам для конфигураций оОоих челюстей (In VII).

В Заключении сформулированы основные результата диссертационной работы, которые представлены к зодите.

В Приложениях лредстзвле/ш схемы технических решений, приводятся краткие сведения по используемом могодем фильтраций и сплайн-регрессии. Здесь тшш> содержатся таблицы идентифицированных уровней энергии я переходов, параметров, нолучнц-них в результате окончательного 'fur тин г а шссшрпмонталышх значений энергий уровней.

OCHOBffliE РЕЗУЛЬТАТА.

1. Предложен и развит метод распознавания образов для решения задачи идентификации сломшх атомных спектров, вклячпю вдй в себя:

(о) способ представления исходных данных и свлггой задачи в виде объектов.в 4-х мерном пространство: пространство верхних и ШШП1Х уровней энергии задачи, предсказанных и нвбявдоо-шх гаггенсивностей переходов;

(0) способ проекции этих объектов но плоскость верхних и нижних уровней энергии с образованием геометрической фигуры и па подпространство верхних и подпространство нпкних уровней онерпта с образованием двух градов;

(в) способ преобразования неходких дшпшх н связей я под -разделения данных и спязей нового видя п иерархическую структуру по степени сложности обработки, основшшый на анализе свойств полученных геометрической фигуры и двух rpn'loа;

(г) способ согласования ггроо^рлзопотмх данных задачи в соответствии с полученной иерархической структурой, позволяя -ний измененять и уделять элементы дотшх в ходе проверки связей и осуществлять решение задачи путем итераций с автомат« • ческим определением наиболее оптимального пути прохода норчр -лии связей на каждом этапе;

(д) способ визуализации к редактирования данных я связей задачи, позволяющий влиять на ход решения задачи путем редек-

в

тировшшя, а тонко наиболэе ьффективно использовать дашшэ и связи, не ноддаицзэся формальному описание.

2. Разработан пакет программ, реализующий предложенный метод распознавания.

3. Разработан управляемый ЭВМ сканирующий шпсродансито-матр с лазерным измерителем перемещений, обеспечнващнй сканирование фотоносителя с минимальным шагом 0.32 «км, точность» отработки шага 0.05 шш и измерение почернения в диапазона О - 4 И с погрешностью нэ более 0.02 Б.

4. Создана система автоматической обработки фотоспектрограмм на базе разработанного сканирущего микроденоитомэтрн, осуществляющая: (а) ввод изображения спектра с фотоносителя в память ЭВМ; (б) построение оптимального цифрового фильтра и фильтрацию введенного изображения; (в) преобразование дашшг "плотность почернения - интенсивность излучения"; (г) аппрок-симацню методом сплайн регрессии фоновой составляющей; (д) нахождение снектралышх линий о определением их положений и параметров профилей; (о) построение методом сплайн регрессии по аадышшд пользователей стандартам коррекциошой кривой спекг-уюграфа и вычисление длин воли и волновых чисел переходов. Точность и воспроизводимость, достигаемые в системе - 0.3 шш и 0.1 мкы соответственно.

5. о помощью упомянутой системы измерены фотоспэктрограы-ш переходов 3(3* 4 р - 4(1. - 5в и 41? - 4(1в5р в ионах Кп V И 1п VII соответственно.

6. С помощью предложенного метода распознавания образов щюьедеи анализ конфигураций 3(1* 4 <1 и Зс18 5з иона Мл V и конфигураций 4(17 и 4с1л5р иона 1п VII по переходам 3(1*4р - 4й, - бв н 4а7 - 4<1в5р соответственно. В итоге в Ил V идентифицировано 227 «»[входов в определено положение 10 уровней из 16 в конфигурации уа'бг) ц 46 уровней из 67 в конфигурации ои*4и. 5 1п VII идоит»ф1ци]ювано 445 переходов и определено яолаеэиаа 17 удалей из 19 в конфигурации 41' и 131 уровня ИЗ 180 В кол~ фш урапим 4(1й6р.

Осношщп тыишчьскми ришынии ааиущени 4-мя авторскими с.ьидителылыши на иао0|юи>|шн и опубликовали и соотватстнуь-циа иадмнии* /1 4/. осшцшон ооцирааиим диссипации онуйиино-

в слидущих рйсючйх,

1. В.И.Азаров Устройство допускового коптроли нвриодэ сигнала. А.С. Л 1326375, С, 01 П 23/00 // Открытия я Изобретет™, Бит. Я 27, 1987.

2. В.И.Азаров Устройство для ввода информации. А.О. Л М41373, С Об F 3/00 // Открытия и Изобретения, Впл. й 44,

3. В.И.Азаров Счетное устройство. А.С. £ 147Е322, Л 03 К 21/12 // Открытия и Изобретения, Бюл. JS 17, 1989.

4. В.11.Азаров Устройство допускового контроля скорости изменения периода сигнала. А.О. IS 1698815, G 01 R 23/00 // Открчтин и Изобретения, Бел. Л 46, 1991.

5. В.И.Азаров Система сканирования спектрограмм. // Препринт ИСАИ, Л 21, 1987.

6. V.I.Azaro? Formal approach to the solution oi the couple* spectra Identification problem. 1. Theory. // Diyalca Script«, 1991, Vol.44, Ио.6, p. 528-538.

7. V.I.Azaror Formal approach to the aolutlon of the ourplex-opectra Identification problem. 2. Implementation. // I'rpprlnt of Inotltute of spectroscopy. 1991.

8. V.I.AsaroT Л eyatenrfor the automatic processing of photo spectrograms. // Preprint of Institute of spectroscopy. 1991.

9. Wan-U Ii.Tchang-Brillot,J.-F.Wyart, V.I.Azarov, A.N.nyabtsev The Зй*4р-4й and ~5в transitions In th: epectimn of the to V. // Physlca Scrlpto. (to be publiahed)

10. A.IJ.nyabtnev, Y.H.JoBhl, and V.I.Azarov Aimlysia oi the «id7 and 4da5p configurations of six times ionised Indium (In VII). // Tiii'Bica Scripta. 1992.(in press)

12. V.I.Azarov Automatized processing of spectrogram«. // XXVl Colloquium Spectroscoplcum Internationale, Sofia, 1У39.

13. В.И.Азаров Анализ сложна* спектров многозарядпнх ионов с использованием системы автоматической обработки фотоепокт}х>-грамм. // Тезисы докладов семинара по атомной спектроскопии п г.Ростов-Великий, Москва, 1990.

14. В.И.Азаров Формальный подход к решению задачи идентификации слотами спектров. // Тезисы докладов семинарн по атомной спектроскопии в г.Суздаль, Москва, 1991.

15. В.И.Азаров Система для автоматического измерения п обработки фотоспектрогрвмм. -// Сборник докладов на II Всесоюзном совещании "Автоматизация измерений и обработки дагпшх фотографических методов спектрального анализа". Обнинск, 1992.