Оптические методы вычисления некоррелированных признаков и структурирования изображения тема автореферата и диссертации по физике, 01.04.01 ВАК РФ

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ САМАРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ АЭРОКОСМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ имени академика С.П.Королева

О Л . »1

• )Э На правах рукописи

ХОНИНА Светлана Николаевна

ОПТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ВЫЧИСЛЕНИЯ НЕКОРРЕЛИРОВАННЫХ ПРИЗНАКОВ И СТРУКТУРИРОВАНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ

Специальность 01.04.01 Техника физического эксперимента, физика приборов, автоматизация физических исследований

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

САМАРА 1995

Работа выполнена в Самарском государственном аэрокосмическо> университете имени академика С.П. Королева

доктор технических наук профессор Сойфер В.А.

доктор физико-математических наук профессор Сисакян И.Н.

доктор физико-математических наук Ратис Ю.Л. •

Институт проблем передачи информации Российской Академии Наук

&

Защита состоится " ?? •• ¿УДР/~<9 1995 г. в _ часов

на заседании диссертационного совета Д 063.87.04 при Самарском государственном аэрокосмическом университете имени академика С.П.

Королева по адресу: 443086, Самара, Московское шоссе, 34. «

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан " ^АялЯ 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 063.87.04, ка11дидат технических наук профессор

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Шахов В.Г.

Общая характеристика работы.

Диссертация посвящена разработке и исследованию оптических методов вычисления некоррелированных признаков и структурирования изображений, определению параметров для создания оптико-цифрового устройства анализа изображений средствами компьютерного моделирования.

Актуальность темы. Проблема анализа и, в частности, распознавания изображений возникает во многих областях науки и техники. При большом количестве анализируемых классов наиболее эффективным является распознавание на основе вычисления соэффициентов ортогональных разложений. Как показано в работах C.S.Fu (1971) и S.Watanabe (1969) среди множества ортогональных Зазисов разложение Карунена-Лоэва (PKJI) обладает оптимальными свойствами в смысле эффективности распознавания, в том числе гвляется единственным ортогональным базисом, обеспечивающим юкоррелированность коэффициентов разложения. В целях достижения зысокого быстродействия эффективно использовать оптические эычисления. Задачу оптического вычисления некоррелированных коэффициентов В.А.Сойфер и М. А. Голуб (1977) предложили решать 1етодами когерентной оптики и цифровой голографии. При юмпьютерном синтезе оптических пространственных фильтров, :огласованных с базисными функциями РКП важно иметь их шалитическое представление, так как численное решение штегралЬного уравнения на собственные значения неустойчиво и рудоемко при размерах фильтра, применяемых на практике. H.L. Van 'rees (1971) приводит формулы для случая экспоненциальной :орреляционной функции, однако для полутоновых изображений ;елательна более точная - экспоненциально-косинусная лпроксимация. В связи с этим является актуальным получить налитическое решение интегрального уравнения на собственные ■начения с экспоненциально-косинусным ядром. При оптической еализации РКП возникает неизбежное искажение базисных функций, носимое дискретизацией по аргументу при компьютерном синтезе

оптического элемента и квантованием по уровню при его последующем литографическом изготовлении. М.А.Голубом (1990) были получены некоторые- теоретические оценки .'таких возмущений, требующие, однако, вычислений норм бесконечных матриц. Поэтому в данной работе возникла необходимость экспериментального исследования устойчивости РКП. Кроме того, важно оцределить' пределы устойчивой работы системы распознавания, основанной на РКЛ, в условиях не только описанных возмущений, но также при искажении объектов распознавания. В задаче распознавания сложных контурных изображений, таких как отпечатки пальцев, кристаллограммы, интерферограммы часто возникает необходимость построения полей направлений с целью вьщеления существенных точек изображения. В совместной работе Н.Ю.Ильясова, А.В.Устинов, А.Г.Храмов (1993) предложили несколько цифровых методов выполнения данной процедуры, но при оптическом анализе актуальна задача разработки оптического метода построения полей направлений.

Цель и задачи работы. Разработка и исследование оптических методов вычисления некоррелированных признаков и структурирования изображений, определение параметров для создания оптико-цифрового устройства ' анализа изображений средствами компьютерного моделирования. Для достижения'этой цели решаются следующие задачи:

1. Представление собственных функций и собственных чисел РКЛ при экспоненциально-косинусной корреляционной функции в аналитическом виде, удобном для оптической реализации.

2. Численное исследование устойчивости РКЛ к возмущениям, вносимым оптической реализацией. Исследование влияния этих возмущений, а также искажения анализируемых изображений на качество системы распознавания, основанной на РКЛ.

4. Численное исследование эффективности применения структурных методов при распознавании сложных контурных изображений.

5. Разработка и исследование метода оптического построения полей направлений контурных изображений в качестве составной части процедуры оптического распознавания.

Научная новизна.

1. Получено аналитическое представление РКП для экспоненциально-косинусного вида корреляционной функции, хорошо эписывающее полутоновые изображения и удобное для оптической реализации методами цифровой голографии.

2. Методами компьютерного моделирования исследовано влияние зозмущений, возникающих при оптической реализации РКП, на его эсновные свойства и установлен диапазон устойчивости РКП к такого юда возмущениям.

3. Показана эффективность сочетания РКП и структурных методов з задаче распознавания сложных контурных изображений.

4. Разработан оптический метод построения поля направлений, шляющийся необходимым звеном в задаче оптического анализа контурных изображений. Описана оптическая схема, реализующая этот ¡етод. Средствами компьютерного моделирования показана >аботоспособность и эффективность метода.

На защиту выносятся:

- аналитическое решение интегрального уравнения на собственные начения и функции для экспоненциально-косинусного ядра;

- результаты исследования устойчивости основных свойств РКЛ к озмущениям, возникающим при оптической реализации;

- результаты исследования влияния возмущений базисных функций, также искажения изображений на качество системы распознавания,

снованной на вычислении некоррелированных признаков;

- результаты эффективности применения структурных методов в адаче распознавания сложных контурных изображений на основе РКЛ;

- метод оптического построения поля направлений поступающего а вход изображения и результаты исследования его эффективности редствами компьютерного моделирования;

Практическая ценность работы, разработанные методы оптического анализа являются особенно ценными при распознавании таких насыщенных деталями и отличающиеся структурным многообразием изображений, как отпечатки пальцев, кристаллограммы, так как позволяют оптически выделить только существенные признаки изображения и свести распознавание к анализу этих признаков. Использование РКП позволяет уменьшить количество анализируемых признаков. Разработанный метод оптического построения полей направлений рекомендуется в качестве эффективного дополнения в оптической процедуре распознавания контурных изображений. В результате вычислительных экспериментов с дактилоскопическими изображениями и кристаллограммами слезы выработаны практические рекомендации,, которые могут бьггь использованы при персональной идентификации и в офтальмологии. Проведенное исследование является основой для создания широкого класса оптико-цифровых приборов, применяемых в биологии, медицине, криминалистике и других областях.

й

Апробация ' работы. Основные результаты диссертации докладывались на научных семинарах кафедры Техническая кибернетика Самарского 'государственного аэрокосмического университета, на V совещании по Компьютерной оптике {Самара 1993)> VI семинаре по Математическим' методам распознавания образов (Москва 1993) , на международных конференциях: по Представлению изображений и распознаванию образов (Эрланген 1993), по Компьютерному анализу изображений и образов (Будапешт 1993), по Обработке изображений и компьютерной оптике (Самара 1994) , по Структурному и синтаксическому распознаванию образов (Нахария 1994).

Публикации. По материалам диссертации оцубликовано 5 работ.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, орех приложений и списка литературы (46 наименований), изложенных на 99 страницах, содержит 48 рисунков.

Краткое содержание работы. . •

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель

задачи- диссертации, дан обзор литературы по рассматриваемым >просам, показана научная новизна.

В первой главе рассматривается распознавание изображений на :нове РКЛ. Оптимальные свойства PKJI выделяют его из всего южества ортогональных базисов. Для оптической реализации ¡лательно иметь простое аналитическое представление РКЛ для :споненциально-косинусного вида корреляционной функции, наиболее юйственной полутоновым изображениям. При гипотезе о факторизации >рреляционной функции можно рассматривать одномерное интегральное авнение на собственные значения: л

Jä(x-u)\\i(ii)du = Ял|/(х), х е[-А,А] (1)

-л

Экспоненциально-косинусная корреляционная функция

R(Ах) = о2 ехр(-а|Дх|) со^рДх), |Лх| ¿2А (2)

:еет спектр:

2астУ + р2 + ю2) _ со4 + 2ю2(а2 - ß2) + (а2 + ß2)2 Р>

В соответствии с алгоритмом решения интегрального уравнения -го рода для ядра с дробно-рациональным спектром, интегральное авнение (1) сводится к линейному дифференциальному уравнению с стоянными коэффициентами, на основе которого получаем систему ансцендентных уравнений в двух вариантах:

G1(r)G2(/e)||/'1(/e)J ± tge|{(F2(y))" + th у) --G^G^y)fc F,(y)] - th у [{(^(/e))' T tg eJ = 0

у -[a + p ) a2 + ß2+£2

„, ч р2 + (а2 -х2) „ , . а2 + р2 +х2

для В. 1: (?/(х)=1, (?2(х)=р2-а2+х2, Р= 1 и используется верхний знак; для В. 2: (?Хл:)=а2+Р2+х2, (/¿(х)=а2+р2тх2, Р=-1 и используется нижнш знак;

Каждый из вариантов системы (4) имеет бесконечное множестве решений е* и у^, которым соответствуют собственные функции ^¿(х):

v*(*) =.

sin^e, jj + c2t sh|y t jJ, к - 1,3,5,

и собственные числа:

2Лао2(а2 + р2+е2)

(5)

К =

+ 2е^(а2 - р2) + (а2 + р2)

(6)

При Р=0 все форгулы сводятся к ранее полученные дт экспоненциального случая в работе H.L. Van Trees.

Для полутонового

изображения было построено РКП с экспоненциально- ■ косинусной . аппроксимацией корреляционной функции,

более близкой к фактической, чем экспоненциальная

(см.Рис.1).

. R(Ax)

Рис.1. Аппроксимация корреляционной функции.

Анализ полученных результатов показывает, что монотоннс

возрастающие {е} и {у} определяют строго убыващу? последовательность собственных чисел (6), что позволяет обеспечит! выполнение одного из важнейших свойств РКП - микимальносп среднеквадратичной ошибки усечения бесконечного ряда. •

Эффективным средством в сочетании с вычислением коэффициента ортогонального разложения являются структурные методы обработю

изображений, позволяющие вццелять из массы несущественных деталей характерные точки изображения. Уменьшение ширины пространственного спектра при построении поля направлений можно проследить по /меныпению отклонения д = ||и<(х) - »■(х)! между исходным изображением

и'(х) и восстановленным по фиксированному количеству К

к

коэффициентов разложения Фурье ЯМ^^Мь/^х) (см. Рис.2):

^(х) :

№(х) :

Рис. 2. Отклонение: а - для конхурного изображения 5=0.32, б - для дисперсионного поля направлений 5=0.25, в - для отфильтрованного дисперсионного поля направлений 5=0.15.

Известные в настоящее время цифровые методы построения поля гаправлений изображения снижают быстродействие оптического анализа гзображений, что ставит задачу оптической реализации этой »перации.

Во второй главе описана оптическая ' схема вычисления :оэффициентов • ортогонального разложения. Применение оптического 'КЛ ставит задачу исследования его устойчивости к возмущениям, ^условленным дискретизацией базисных функций при синтезе -птического фильтра и квантованием по уровню при его изготовлении, лияние описанных возмущений определялось по сохранению основных войств РКП: ортонормированность базисных функций и екоррелированность коэффициентов разложения. При этом оценивалось тносительное отклонение возмущенных матриц от идеальных, вантование по уровню считалось эквивалентным зашумлению.

0.08 0.0« 0.04 0.О2

М-10

N-256. М-О.Ш

5 10

Рис.3. Влияние дискретизации и квантования на ортонормированность.

Фурье

Карунеия-

Лоэва

—— 5/У*

Рис.4. Влияние квантования на степень корреляции коэффициентов РКЛ и Фурье.

На основе построенных зависимостей можно установить диапазс устойчивости РКЛ. Так., уровень возмущения матриг ортонормированности не выше 10% обеспечивается для отношеш сигнал/шум ЯШ=30 при количестве отсчетов N>128, а для 8Ш=16 пр N¿256. При оценке степени корреляции коэффициентов проводилос сравнение РКЛ с базисом Фурье. При БЫЯ=15 соотношение этих величл оставалось таким же, как и в отсутствии пума. Лишь при повышена зашумленности степени корреляции коэффициентов обоих базисс начинают сближаться и оптимальность РКЛ нарушается при очен сильном зашумлении SNR=2S. Определенные таким образом параметр устойчивости РКЛ могут бьггь использованы при создании оптически систем анализа изображений на основе вычисления некоррелированны признаков.

В третьей главе описывается оптический метод построения пол направлений изображения. Понимание метода основано н представлении контурного изображения в виде набора дифракционны решеток. Косинусная решетка, линии которой направлены под углом ф дает в Фурье-плоскости два 6-импульса, расположенные симметрично н линии, проходящей через центр перпендикулярно линиям решетки, т есть под углом 9 = то(1„(<р + я/2) и цешральный пик. Этот эффект н зависит от частоты штрихов: 5-импульсы будут лежать на том же луч' ближе' или дальше от центра. Если решетка ограничена некоторо: областью, то в частотной плоскости вместо б-имцульсов получи Фурье-образы от функции, описывающей эту область (в случа! прямоугольной области это будут Э:тс-функции).

в=тодя/2(<р+л/2)

Й1С.5. Оптический метод построения поля направления изображения.

Далее, если с помощью узкой щели (см. рис. 5) "вырезать" сегмент вдоль направления 0 например, в верхней половине Фурье-плоскости, то еще одно Фурье-преобразование от такого вырезанного спектра даст в выходной плоскости (х',у') отличную от нуля интенсивность только в областях, соответствующих решеткам с углом наклона штрихов ф. Маркировку выделенных направлений предлагается проводить следующим образом. При скашфовании в частотной плоскости вращающейся щелью с некоторым дискретным шагом Дер на выходе получается М=к/Ац> значений интенсивности (*',>■') для

<рк = Дф • (к - 1). Эта интенсивность пропорциональными углу:

суммируется

весами,

*=1

(7)

Оптически' такую процедуру можно выполнить, установив непосредственно за экраном с щелью амплитудную маску с функцией тропускания:

т(а) =

, . Дф Д<р -

ДфД ,к = \,М

Дф Дф

о, фм+ —<а<2я- —

(8)

В сумме (7) для некоторой точки (х0',^0') одна из компонент (хо'>Уо')' угол которой ф^ совпадает с направлением линий в

соответствующей точке (хц,у0) на изображении, будет значительн больше по величине, чем остальные компоненты. Таким образом ^(Xo'.jn,') » (лъ'.Уо*.)- Ф*, - Теперь, чтобк вьщелить угол, нужно провеет; следующую нормировку выражения (7) :

= (9)

Действительно, в соответствии с предыдущими рассуждениям! S(xa',y0')« 1^(х0',у0'), а следовательно,

П! < .ч ^»„^о'.Уо')'^*,)

« • -— = T(ptt) ~ ф0,у0) (10)

'„„^о >Уо ;

То есть Gf(x',y') ~ <р(х,у) и представляет собой поле направлений

исходного изображения.

lia основе предложенного метода разработана оптическая-' схема Компьютерное моделирование показало работоспособность i эффективность разработанного оптического метода по сравнению < цифровым дисперсионным. Среди преимуществ оптического метода можн< вьщелить неограниченность числа анализируемых направлений i высокую степень сжатия данных в частотной плоскости, что позволяем сократить число признаков адекватно описывающих изображение.

В четвертой главе приведены экспериментальные исследовании предлагаемой системы распознавания изображений и пример1 практического применения. Результаты эксперимента с модельным! изображениями, приведенные в Таблице 1 (N3 - число экспериментов, W - частота успеха, ц095 - точность оценки для 95% доверительно!

вероятности), показали хорошую устойчивость рассматриваемо! системы распознавания к зашумлению и повороту о&ьекто! распознавания и значительную чувствительность к масштабированию.

Таблица 1. Влияние искажений изображений на качество распознавания.

Вид искажения Параметры искажения N3 W = Ny /N, Точность 1*0.95

Масштабирование 54 0.85 iS=0.85 0.8 25 I 0.95 нес луч.

Поворот /г=М5° 45° Ж45°, Д>45° 100 1 1 неслуч.

Зашумпеше SNR= 30 4 SNBr45 15 200 1 0.65 0.1

' При выборе натурных объектов распознавания были учтены слабые л сильные стороны рассматриваемой системы распознавания. Эксперимент с натурными изображениями подтвердил устойчивость гистемы распознавания к возмущениям базисных функций, возникающих три оптической реализации.

Для выработки практических рекомендаций в решении задачи едентификации личности проводился вычислительный эксперимент с дактилоскопическими изображениями и их полями направлений, тостроенными различными методами (см. Рис.6) .

а б в г

Рис.6. Дактилоскопическое изображение (а) и поля направлений:

б - дисперсионное, в - дисперсионное с фильтрацией, г - оптическое.

Результаты распознавания близких по рисунку

{актилоскопических изображений на основе РКП с различным сгипом шпроксимации корреляционной функции приведены в Таблице 2 (Ж -истота успеха для выборки из 10 классов по 15 представителей,- К -:оличество коэффициентов РКП).

Таблица 2. Результата распознавания дактилоскопических изображений.

■ РКЛ с экспоненциальной ■ корреляционной функцией РКЛ с ' ' экспоненциально -косинусной .: корр. функцией

исходные изображения »4)3 при ^18* И4)3 при

поля направлений дисперсионные : им при

фильтр, дисп. ИЧ).8 при Ш1+ РИ=0.8 при К>\5*

оптические »И при К>\2 »И при £>11

* - увеличение X до 100 не улучшает результата.

Тот факт, что исходные дактилоскопические изображения практически не поддавались распознаванию не только оправдывает, но и делает необходимым использование структурных методов при анализе таких сложных изображений. Ситуацию с ухудшением качества распознавания для отфильтрованных полей направлений можно объяснить "съеданием" некоторых мелких, но существенные деталей при фильтрации, а также фильтрующим свойством РКЛ, позволяющим опустить этот достаточно сложный этап. Оптический метод показал в этом эксперименте высокую эффективность. Подтверждено улучшение качества распознавания при более точной аппроксимации корреляционной функции.

В поставленной офтальмологами задаче ' автоматизированной диагностики нарушений структуры микрокристалла слезы из эталонных изображений были сформированы два класса - норма (рис.7а) и патология(рис.76).

а б

Рис.7. Кристаллограммы слезы: а - норгш, б - патология

Результаты распознавания исходных и структурированных различными методами кристаллограмм с применением методики выбора коэффициентов, основанной на соблюдении условия, что расстояние

утри классов должно быть меньше половины расстояния между :ассами, приведены в Таблице 3.

Таблица 3. Результаты распознавания кристаллограмм слезы.

Базис Сурье РКЛ

исходные изображения №=0.94 при К>30* И*=0.94 при ^19*

поля направлений дисперсионные ИМ при /ё49 ИМ при &36

фильтров. диспер. И^0.87 при при К>5*

оптические ИМ при К>54 ИМ при £>40

поля направл. с выбор, коэффиц'. дисперсионные ИМ при А^З ИМ при К>24

оптические ИМ при Кг37 Ц*=I при Ш1

В эксперименте показана предпочтительность РКП по сравнению с .зисом Фурье и работоспособность оптического метода построения лей направлений. Разработанная методика выбора коэффициентов |Зволяет существенно сократить необходимое количество признаков.

Заключение. В диссертации разработаны и исследованы оптические тоды вычисления некоррелированных признаков и структурирования ображений, состоящего в построении поля направлений.

Получены следующие основные результаты:

1. Найдено аналитическое представление в удобном для тической реализации виде РКЛ для экспоненциально-косинусного па корреляционной функции, являющееся обобщением .споненциального случая и применимого для класса полутоновых ображений.

2. Средствами компьютерного моделирования построены висимости влияния возмущений, вносимых оптической реализацией Л, на его основные свойства и установлен диапазон устойчивости

Л.'

3. Показана хорошая устойчивость разработанной системы опознавания к защумлению и повороту изображений.

4. Показано, что применение структурных методов при анализе ожных контурных объектов, например, построение поля направлений,

позводяет резко повысить ■ эффективность распознавания таю изображений.

5. " Разработан оптический метод построения поля направлен изображения с помощью вращающейся щели. Предложена огггическг схема, реализующая этот метод. .Показана работоспособность эффективность метода в задаче анализа контурных изображений.

6. Показана эффективность РКП с экспоненциально-косинуснс аппроксимацией корреляционной функции по сравнению экспоненциальной аппроксимацией, а также предпочтительность PKJI г сравнению с базисом Фурье при распознавании сложных натурнь изображений.

7. Выработаны практические рекомендации по решению задач персональной идентификации по дактилоскопическим изображениям-задачи обнаружения нарушений структуры микрокристалла. Разработан схемы и определены параметры для создания оптико-цифровы приборов, применяемых в биологии, медицине, криминалистике других областях.

Основные результаты опубликованы в работах:

1. Голуб М.А., Хонина С.Н. "РКЛ при экспоненциально-косинусно. корреляционной функции"//Компьютерная оптика, 1993,вып.13,с.49-53.

2. Soifer V.A., Golub М.А. and Khonina S.N. "Decorrelat© Features of Image Extracted with the Aid of Optical Karhunen-Loevi Expansion" // Patt.Rec.&Im.Anal., 1993, vol.3, No.3, pp.289-295.

3. Soifer V.A. and Khonina S.N. "Stability of the Karhunen-Loeve Expansion in the Problem of Pattern Recognition" // Patten Recognition and Image Analysis, 1994, vol.4, No.2, pp.137-148.

4. Khonina S.N., Soifer V.A. and Dvoryanova T.P. "A method fo] detecting disturbances in the microcrystal structure of teaj specimen" // Proceedings of DIP'94, 1994, p.54-56.

5. Soifer V.A., Khonina S.N., Ilyasova N.Yu., and Kotlayr V.V. "Structural methods in pattern recognition using optical Karhunen-Loeve Expansion" // Proceedings of SSPR'94, 1994.